人大附中初二学年度第二学期期末初二年级数学试题

学年度第二学期期末初二年级数学试题

命题人：陈民艳 审题人： 张华云

一、选择题(每小题4分，共32分)

1．把左边的图形逆时针旋转o

90后得到的图形是( )

2．下面命题中错误的是( )

A ．矩形的对角线互相平分且相等 B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C ．有一个角是直角的菱形是正方形 D ．三个角都相等的四边形是矩形 3．如果直角三角形的三条边的长为12、5、a ，那么a 的取值可以有( ) A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个 4．下列语句中正确的个数有( )

①线段、正方形、等边三角形都既是轴对称图形，又是中心对称图形； ②点A 与点B 关于点0对称，则点0为线段AB 中点； ③正方形绕它的对角线交点旋转45。就可以与自身重合；

④把△ABC 绕点A 逆时针旋转 1800至 △AB /C /，则BC 边的中点M 与B /C /

边的中点M 关于点A 对称 A ．1个 B.2个 C.3个 D ．4个

1.5+x 是二次根式的条件是( )

1.>X A 1.≥X B 1.->X C 1.-≥X D

6．下列计算正确的是( )

632.=⨯A 532.=+B 248.=C 224.=-D

7．关于X 的方程0)1(2

=+-a x 有两个不相等的实数根，则关于y 的方程022

=++a y y 的解的情况是( )

A ．有两个相等实数根

B ．无实数根

C ．有两个不相等的实数根

D ．无法判断 8．一个面积为l5的梯形，中位线比高短2cm ，则梯形的高为( )

cm A 3. cm B 5. cm C )131.(- cm D )131.(+

二、填空题(每小题4分，共16分) ’

9．一台机床在7天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为(单位：个)：

0，2，0，2，1，0，2，那么，这7天中每天出现的次品个数的平均数是 ，中位数是 . 10．已知x=0是关于x 的一元二次方程02

2

2

=+++k k x x k 的一个根，则k 的值为 ；

11．如图，Rt△ABC 中，∠C =900

，DE ⊥CA 交CA 的延长线于E ， ∠1=∠2，BC=3，AC=4，,2

9=

DE 则AE 的长为 ，AD 的长为 ；

12．如图，正方形ABCD 的边长为l ，把点D 绕点A 逆时针旋转

90得到点,1D 把点1D 绕点B 逆时针旋转 o

90 至点2D ，把点2D 绕点C 逆时针旋转

90至点3D ，把点3D 绕点D 逆时针旋转

90至点4D ，把点4D 绕点A 逆时针旋转

90至点,5D ……，则点22D 是把点21D 绕点 逆时针旋转

90得到的，且点22D 到它的旋转中心的距离为 三、解答题

13．计算(每小题3分，共6分)

)25(28)1(-+ 3

21

3112)2(++

-

14．解方程(每小题3分，共6分)

82)1(2=-x x )1()1()2(x x x -=-

15．按要求作图，并回答问题(本题共6分)如图，△ABC 位于平面直角坐标系中，

(1)请你在图中作出与△ABC 关于原点0对称的111C B A ∆如图： 即为所求 (2)点A 的对应点1A 的坐标为 ， 线段I AA 的长为 (3)△ABC 中BC 边长为 BC 边上的高为

16．列方程解应用题(本题5分)

某商店四月份电扇的销售量为500台，随着天气的变化，六月份电扇的销售量为720台，问五月份、六月份平均每月电扇销售量的增长率是多少? 17．(本题5分)

已知点)21,(+m m P 在第三象限，

并在在双曲线x

y 1=上，求m 的值并解关于x 的方程：02

=-mx x 18．(本题5分)

已知关于x 的方程0622

=++-k x k x 有两个不相等的实数根，

(1)求k 的取值范围；(2)化简96|4|2

+--+k k k

19．(本题5分)

如图，正方形ABCD 中，点E 、点F 分别在CD 边上和CB 边的延长线上，AE=AF,且AE⊥AF 于点A (1)把△ADE 绕点 顺时针旋转 度可与△ABF 重合； (2)若,52,1==EF DE 求正方形ABCD 的边长．

20． (本题5分)

如图． △A BC 中，CD 平分∠ACB 交AB 边于点D ，DE ／／BC 交AC 边于点E ，若AC=6，BC=8， 求CE 的长

21．(本题5分)

已知: 如图，在直角梯形ABCD 中，AD ／／BC ，

BD AC DCB o ⊥=∠,90于点0，,

52,5==BC DC 求AD 的长．

22． (本题5分)

请阅读下列材料：

已知方程,072

=-+x x 求一个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的2倍．

解：设所求方程的根为y ，则 y=2x ．所以⋅=2

y x 把2y x =

代入已知方程，得.072

)2(2=-+y

y 整理，得02822

=-+y y 所以，02822

=-+y y 为所求方程

请你用阅读材料提供的方法，求一个关于Y 方程，使它的两根分别比方程0132

=+-x x 的两根小l ．

23． (本题6分)

已知关于X 的方程0)12(2

2

=+++-k k x k x ①

(1)求证方程①有两个不相等的实数根；

(2)直角△AB C 的一条边长为5，另外两条边长恰好为方程①的两根，求k 的值 24． (本题6分)

如图，点0为平面直角坐标系的原点，正比例函数y=h 的图象交双曲线x

y 3

=于点A ，且点A 的横坐标为,3

(1)求k 的值；

(2)把直线OA 沿y 轴向上平移4个单位后与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，如果点D 在直线BC 上，请你在平面直角坐标系中找点E ，使以O 、B 、D 、E 为顶点的四边形是菱形，并求出所有满足条件的E 点坐标．

25． (本题7分)

已知，在△ABC 中，AB=AC ，点D 为BC 边中点，点F 为AB 边上一点，点E 在线段DF 的延长线上，且∠BAE=∠BDF ，点M 在线段DF 上，且 ∠ABE=∠DBM ． (1)阅读以下材料并填空：

如图l ，当

45=∠C B

A 时，利用以下方法可以求AE ：MD 的值 由∠BAE=∠BDF 与∠ABE=∠DBM 可证出△ABE∽△DBM ，则有,k DB

AB

DM AE == 连结AD ，利用已知条件可求出k 的值为—— (2)如图2，当

60=∠ABC 时，

DM

AE

的值为 (3)在(2)的条件下，延长BM 到点P ，使MP=BM ，连结CP ，若,2,2==AE AB 求点P 到AC 边的距离．请

你利用图3，补全图形并求解