20151 循环小数知识点专题训练(彭)
循环小数练习题华
详细描述
四舍五入法是根据需要保留的小数位 数，对循环小数进行四舍五入，得到 最接近的有限小数或整数。例如，将 0.123123...四舍五入到小数点后两位 得到0.12。
循环小数的近似值与原数的大小比较
总结词
循环小数的近似值与原数的大小比较是判断近似值准确度的一种方法。
循环小数的表示方法
循环小数可以用分数形式表示，例如 ：0.3333...可以表示为1/3。
循环小数的性质
循环小数的位数无限
循环小数的循环节
循环小数的小数位数是无限的，且重复的 数字段也是无限的。
循环小数有一个或多个循环节，循环节的 长度可以是1位数、2位数、3位数等。
循环小数的加减法
循环小数的乘除法
循环小数练习题
目录
• 循环小数的定义与性质 • 循环小数的表示方法 • 循环小数的四则运算 • 循环小数的近似值 • 循环小数的应用
01
循环小数的定义与性质
循环小数的定义
循环小数的定义
循环小数是一种小数，在小数点后某 一位开始，有一段数字不断重复出现。 例如：0.3333...，其中数字3不断重复。
详细描述
通过比较循环小数的近似值与原数的大小，可以判断近似值的准确度。如果近似值与原 数相等或非常接近，则说明近似值准确度高；如果相差较大，则说明近似值准确度低。
用循环小数表示近似值的方法
总结词
用循环小数表示近似值是一种直观的方法， 可以清晰地展示近似值的范围和精度。
详细描述
将循环小数的近似值表示为 [a.bcdefgh...](a.bcdefgh...)的形式，其中a、 b、c等是循环节的数字，h表示循环节的长 度。通过这种方式可以直观地看出近似值的 范围和精度，便于比较和计算。
五年级循环小数20题
五年级循环小数20题一、循环小数练习题。
1. 将下列分数化成循环小数：- (1)/(3)解析：1÷3 = 0.333·s，结果是一个循环小数，循环节是3，写成0.3̇。
- (5)/(6)解析：5÷6 = 0.8333·s，循环节是3，写成0.83̇。
- (7)/(9)解析：7÷9 = 0.777·s，循环节是7，写成0.7̇。
2. 把下列循环小数写成分数形式：- 0.2̇解析：设x = 0.2̇，则10x=2.2̇，10x - x = 2.2̇-0.2̇=2，即9x = 2，解得x=(2)/(9)。
- 0.13̇解析：设x = 0.13̇，则10x = 1.3̇，100x=13.3̇，100x - 10x = 13.3̇-1.3̇=12，即90x = 12，解得x=(12)/(90)=(2)/(15)。
- 0.25̇解析：设x = 0.25̇，则10x = 2.5̇，100x = 25.5̇，100x - 10x = 25.5̇-2.5̇=23，即90x = 23，解得x=(23)/(90)。
3. 比较大小：- 0.3̇和0.33解析：0.3̇=0.333·s，因为0.333·s>0.33，所以0.3̇>0.33。
- 0.83̇和0.838解析：0.83̇=0.8333·s，因为0.8333·s<0.838，所以0.83̇<0.838。
- 0.7̇和(7)/(9)解析：0.7̇=0.777·s，(7)/(9)=0.777·s，所以0.7̇=(7)/(9)。
4. 计算：- 0.3̇+0.6̇解析：0.3̇= (1)/(3)，0.6̇=(2)/(3)，(1)/(3)+(2)/(3)=1。
- 0.25̇+0.35̇解析：0.25̇=(23)/(90)，0.35̇=(32)/(90)，(23)/(90)+(32)/(90)=(55)/(90)=(11)/(18)。
《循环小数》典型例题及习题
《循环小数》典型例题例．0.586÷0.11的商是( )小数，商的最高位是( )位，保留两位小数取商的近似值是( )，保留四位小数取商的近似值是( )．分析：本题主要测定商是否为有限小数，认定循环小数商及依据商的规律取近似值等能力，以进一步巩固对小数除法计算方法的理解和掌握．解：……(无限或循环)……(个)……(5.33)……(5.3273)．《循环小数》典型例题例．计算1÷11 2÷11 3÷11 4÷11，想一想它们的得数有什么规律．你能不计算直接写出下面各题的得数吗？5÷11 6÷11 7÷118÷11 9÷11分析：先计算 1÷11＝0.09099…… 2÷11＝0.181818……3÷11＝0.272727……4÷11＝0.3636……观察后可以发现商与商之间有着某种关系．题中除数不变，商随着被除数的变化而变化，变化的规律是：被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数，依照这个规律，可以直接写出其它几题的商．解：以1÷11＝0.090909……为标准．则5÷11＝0.090909……×5＝0.454545……6÷11＝0.090909……×6＝0.545454……7÷11＝0.090909……×7＝0.636363……8÷11＝0.090909……×8＝0.727272……9÷11＝0.090909……×9＝0.818181……《循环小数》典型例题例．724÷商的小数点后面第2002位数是几？分析：724÷=128574.3714285714285714285.3 =商是一个纯循环小数，循环节有6个数字，即六个一循环，433362002 =÷，说明循环节一共循环了333次还多4个数字，也就是循环第334次时的第4个．解：724÷商的小数点后面第2002位数字是5．《循环小数》练习1．在小数0.5353…… 42.4242 7.472163……和7.71212……中，（1）循环小数有（）．（2）无限小数有（）．（3）有限小数有（）．2．用循环小数的简便记法表示下面各题的商．4÷3 5÷9 3÷11 20÷63．判断（对的打“√”，错的打“×”）．（1）0.8÷0.9≈0.8（）（2）0.51313……中不断重复出现的是“13”．（）（3）循环小数都是无限小数．（）4．下面哪道题的商是有限小数？哪道题的商是无限小数？7.15÷4 19.35÷14 29÷11参考答案1．（1）循环小数有（0.5353…… 7.71212……）（2）无限小数有（0.5353…… 7.472163…… 7.71212……）（3）有限小数有（42.4242）2．略3．（1）×（2）√（3）√4．有限小数无限小数无限小数。
新人教版五年级数学上册《循环小数》复习题
新人教版五年级数学上册《循环小数》复习题新人教版五年级数学上册《循环小数》复习题一、商除不尽时的重复现象。
1、计算。
6.61.549503.32、有的除法算式，在除的过程中被除数不但除不尽，而且余数重复出现，商也重复出现。
这时商的小数部分写出几个数字后，其余的可用（）表示。
3、利用重复现象解决问题。
62.2=2.727272中，商的小数位数是（）的，循环节是（）上的小数点后第100位上的数字是（），小数部分前200位上的数字的和是（）。
二、循环小数的意义。
1、一个数的（）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（）不断（）出现，这样的小数叫做循环小数。
三、循环节的认识。
1、5.5656是（）小数，它的循环节是（），用简便方法写作（）。
2、判断：5656.56是一个循环小数。
（）四、循环小数的简便记法。
1、循环小数3.875，小数部分第13位上的数字是（）。
（2）比较大小。
0.059（）0.0595.670.12（）56.71.22.073.1（）10.550.89（）0.9990.553、比较循环小数的大小与比较小数的大小方法相同，但比较时要先把循环小数的简便记法（），为了便于比较，可以多写出几位小数来，再作比较。
4、把29的商用循环小数表示是（），简便记法（），保留两位小数约是（）。
六、有限小数和无限小数。
1、在5.91，5.9，5.912，5.91212,5.18276这几个数中，有限小数是（）无限小数（）循环小数是（），最大的数是（）。
2、小数部分的位数是（）的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是（）的小数，叫做无限小数。
七、纯循环小数与混循环小数。
1、66.666是（）， 0.321212是（）， 7.3223322332是（）。
2、循环节从小数部分（）开始的循环小数，称为纯循环小数；循环节从小数部分（）开始的循环小数，称为混循环小数。
小学五年级上数学《循环小数》练习题
小学五年级上数学《循环小数》练习题小学五年级上数学《循环小数》练习题成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径，大家一定要在平时的练习中不断积累，我们为大家准备了五年级上数学循环小数练习题，希望同学们不断取得进步!一、填一填。
(1)一个数的小数部分，从某一位数起，一个数字或者几个数字( )出现，这样的小数叫做循环小数。
(2)4.385385385……，它的循环节是( )，用简便方法表示是( )，将它保留三位小数是( )。
(3)在里填上“>”“<”或“=”。
0.6 0.6 5÷9 0.90.71 0.717 7÷6 1.16(4)在0.2525,5.234,4.99……，0.18，二、14159……，0.23535……等数中，是有限小数的有( )是无限小数的有( )是循环小数的有( )三、把下面的数从大到小排列起来。
5.1234 5.12345.1234 5.1234四、算一算，商是循环小数的用简便形式表示。
2÷5 5.52÷967.8÷11 8÷7五、小明写出一个三位小数，小刚用“四舍五入法”对它取近似值得到5.20，你能估计小明写的是什么数吗?最大可能是多少?最小可能是多少?六、一本笔记本3.6元，李老师带了100元钱，最多能买这种笔记本多少本?七、550千克的苹果要装纸箱运走，每个纸箱最多装17千克，至少需要多少个纸箱才能全部运走?八、在适当的地方加上循环节使下面的.式子成立。
6.385>6.385>6.385>6.385九、有这样一串数：199925713 25713 25713…(从1999后25713循环出现)，请问这一串数中第1000个数字是多少?这1000个数字的和是多少?十、伸出你的左手，从大拇指开始如图所示的那样数数，1,2,3，……问：数到2003时，你数的数在哪个手指上?十一、将自然数1,2,3,4，……，2000按照下列规律排列。
小学五年级数学《循环小数》课后练习题：上学期题型归纳
小学五年级数学《循环小数》课后练习题：上学期题型归纳学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。
因此，小编精心为大家整理了这篇五年级数学循环小数课后练习题，供大家参考。
1、填空。
(1)一个小数，从小数部分的某一位起，( 一个数字 )或( 几个数字 )依次不断地( 重复 )出现，这样的小数叫做( 循环小数 )。
(2)在3.8288888，5.6•，0.35，0.00•2•，2.75，3.2727……中，，是有限小数的是( 3.8288888;0.35;2.75)，是循环小数的数( 5.6•; 0.00•2•;3.2727…… )。
(3)8.375375……可以写作( 8.3•75• )。
(4)4.9•0•保留两位小数是( 4.91 )，精确到十分位是( 4.9 )。
(5)在4.2•、4.23、4.2•3•、4.32中最大的数是( 4.32 )，最小的数是( 4.2• )。
2、写出下面各循环小数的近似值(保留三位小数)
0.3333……≈ 0.333 13.67373……≈ 13.674
8.534534……≈ 8.535 4.888……≈ 4.889
3、判断(对的在括号内画“√”错的画“_”)
(1)1.4545……(保留一位小数)≈1.4 ( _ )
(2)2.453453…的循环节是435。
( _ )
(3)循环小数都是无限小数。
( √ )
(4)1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。
( √ )。
循环小数练习题
循环小数练习题
（1）、一个小数，从小数部分的某一位起，（ ）或（ ）依次赓续地（ ）显现，如许的小数叫做（ ）。
（2）、在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，，是有限小数的是（ ），是轮回小数的数（ ）。
（3）、8.375375……能够写作（ ）。
（4）、3.52323……的轮回节是（ ）；0.2475 的轮回节是( )
(5)、2.156 储存三位小数约是( )；储存两位小数,约是( )；储存一位小数,约( )。
（1）2.235235……的轮回节是（ ）
①2.235 ②2.35 ③235
④235
（2）下面各数中，最大年夜的一个数是（ ）
①3.81 ②3.81 ③3.81 ④3.8
（3）得数要求储存三位小数，运算时应算到小数点后面第（ ）位 ①二位 ②三位 ③四位 ④五位
162÷3.6= 13÷11= 4.6÷0.27=
. . . .
1、两个数的和是11.63，小强因为粗心，在运算时将一个加数的小数点向左移动了一位，成果和是5.87，本来的两个加数各是若干？
2、小刚演习书法，他把“我们是共产主义交班人”这句话依次反复写，第62
个字应写什么字？
2010-10-14。
循环小数练习实用资料ppt
1604
0.
1.2909909 … 368保留两位小数约是（
243243… 〔
〕
7777是循环小数( )
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
0.6543214321… 记作(
)
3. 判断正误
1 0.7777是循环小数(×)
2 2.07=2.0.7. (×)
0.
记作(
)
6666
1.
〔〕
6666 0.
一个数，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
0.666… 2909909 … 循环节是( )
14545…的循环节是45，简便写作7. 37260260…可以记作1.
记作(
)
〔9〕一个大于0的数除以1.
〔7〕两个数相除，假设除不尽时，商一定是循环小
是循环小数。
〔
〕
〔9〕3.143143143 …的循环节是“314〞。
〔
〕
〔9〕一个大于0的数除以1.04，所得的商比原来的
数要小。
〔
〕
练一练
1. 先指出下面各数中哪些是有限小数，哪些是无限 小数；再指出无限小数中哪些是循环小数。
0.6666 ..
3.1604
1.5353… 0.19292
3.14159… 0.32727…
〔6〕3.223223 ···的循环节是〔B 〕。 A、233 B、223 C、322
谢谢观看
3 1.3.＞1.333 (√ )
..
13.243
4 13.243243… 可写作13.2. 4.3. (×)
判断正误
不一定
5 无限小数一定是循环小数。( ×)
五年级上册《循环小数》练习题
循环小数补偿操练题之袁州冬雪创作
姓名班级
1、填空.
(1)…中，是有限小数的是（），是循环小
数的数（）.
（2）一个三位小数切确到0.01是 2.70，这个小数最大是( )，最小是（）.
一个两位小数切确到0.1是6.0这个数最大是（），最小是（）.
2、写出下面各循环小数的近似值（保存三位小数）
…………≈
3、断定（对的在括号内画“√”错的画“×”）
…（保存一位小数）≈1.4（）…的循环节是453.
（）
（3）循环小数都是无限小数.
（）
…的小数部分最后一位上的数是3. （）
4、计算下面各题，除不尽的用循环小数暗示商.
13÷11=57÷32=11.625÷9.3=÷3.3=
73÷ 3= 5÷÷9= 30.1÷33=
5、用简便记法暗示下列循环小数
…=…=…=…=
6、处理问题.
（1）学校为展开足球比赛，第一次买37个足球，比第二次多买9个，两次一共花1852.5元.平均每个足球多少元？
（2）有一批货物，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完.实际5.5小时就完成了任务，实际每小时能多运多少吨？（得数保存两位小数）
（3）敬老院有老奶奶10人，平均春秋80.5岁；有老爷爷12人，平均春秋73.5岁.敬老院白叟的平均春秋是多少岁？（得数保存一位小数）
教师寄语：我自信，我会学，我尽力，我最好.希望我们每位孩子成为最好的自己，加油吧!。
《循环小数》基础习题
《循环小数》基础习题
1、填空题。
（1）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字（），这样的小数叫做（）。
（2）在…、、、…、这些数中，循环小数有（）。
（3）…保留整数是（），精确到百分位是（）。
2、判断题。
（1）÷≈（）
（2）…中不断重复出现的是“13”。
（）
（3）循环小数都是无限小数。
（）
（4）是循环小数。
（）
3、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商。
（1）÷4
（2）÷6
（3）29÷11
4、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
（）
（）
（）
（）
5、鸵鸟奔跑时最高速度可达72千米/时，非洲野狗的速度最高可达55千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的多少倍（得数用简便方法表示。
）
参考答案：
1、（1）依次不断重复出现循环小数
（2）…、
（3）
2、（1）×
（2）√
（3）√
（4）×
3、（1）
（2）
（3）
4、＞＞＜＞
5、72÷55＝
答：鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍。
循环小数练习题(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】小数除法测试题1列竖式计算小数除以整数时，第1、按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
第2、整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
一个数除以小数：可以把除数转化成整数，同时，除数扩大到它的多少倍，被除数也要扩大到它的多少倍。
当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。
一、填空：（11分）1）小数除法的意义和整数除法的意义相同，就是已知两个因数的（）和其中一个因数，求（）的运算。
2）除数是整数的小数除法，按照（）除法的法则计算，商的小数点要和（）的小点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添（），再继续除。
3）被除数与除数同时扩大10倍，商（）。
4）两个数相除时，如果除数扩大100倍，要使商不变，被除数应（）。
5）计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向（）移动（）位，使它（），再将除数2.205的小数点向（）移动（）位，最后按除数是整数的除法进行计算。
6）两个不为0的数相除，除数（）时，商就大于被除数；除数（）时，商就小于被除数。
7）8.24÷0.063保留一位小数，商就要计算到第（）小数。
8）7.986 精确到十分位是（）；保留两位小数是（）。
9）一个三位小数精确到百分位取近似值是3.80，这个三位小数最小可能是（），最大可能是（）。
10）在（）内填上“> ”或“ <”：3.45÷0.99 （）3.45 1.88÷1.01（）1.88一、仔细想，认真填1、2.88÷1.2的商的最高位是（）位。
2、用简便方法写出下面各数。
0.25757……写成：（），8.301301……写成：（）。
3、16.2÷5.5的商是（），保留两位小数是（）。
4、两个因数的积是7，其中一个因数是2.8，另一个因数是()。
最大可能是（）。
5、在0.303、0.303、0.303、0.3031、0.30303四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
循环小数知识要点
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载循环小数知识要点地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容循环小数知识要点一、各名称的定义（具体定义见课本），以及分类分类小数部分位数的个数是有限的，没有帽子也没有尾巴。
例如：3.4，0.878787虽然出现有87、87、87的重复，但仅仅出现了几次，个数是有限，所以0.878787还是有限小数小数部分的位数是无限的，就是无限小数。
有带尾巴的，有戴帽子的。
例如：2.03003000300003···这样的小数有规律，但是没有真正的循环，没有循环节。
所以它是无限不循环小数，不是循环小数循环节：①、循环节只能看小数部分：13.781378137813···这样的循环小数的循环节很容易错写成是1378，循环节只能看小数部分，13.781378137813···所以它的循环节应该是7813。
②、只有循环小数才有循环节：0.878787这样的数其实是有限小数，有限小数是没有循环节的，只有循环小数才有循环节，所以87不是0.878787的循环节，因为0.878787根本没有循环节，二、循环小数的书写1、尾巴式：写出2-3组完整的循环节，然后点上3个点（带上尾巴），【写出2组带尾巴】例：17.563563…，0.10666…注意：尾巴式必须写出至少2个完整的循环节，不能只写半个循环节例：0. 313313… 313是循环节，3个数字的循环节0. 3133131… 31是循环节，2个数字的循环节这是两个完全不同的循环小数，下面的书写只比上面的多了一个1，但意义完全不同。
2、帽子式：写出1个完整的循环节，然后在循环节的第一个和最后一个数字头上点上点（戴帽子）【只写一组戴帽子】例：注意：①帽子式只写一个循环节，不能多一个数字，也不能少一个数字，也不能带帽子又带尾巴例：不能写成419，也不能写成419…，写成也不行，啰嗦、也不规范②帽子要戴准和是不同的循环小数，的循环节是07，的循环节是1073、“帽子式”与“尾巴式”的互换（1）帽子式尾巴式口诀：【写出2组循环节，脱掉帽子带尾巴】例：，循环节是07，换成“尾巴式”，写出2组循环节，再带上尾巴3.10707…，循环节是419，虽然1头上没有帽子，帽子式只要求给循环节的头和尾带帽子，中间是可以不带的，所以1也是循环节中的一个数，写出2组循环节（419419），脱掉帽子带尾巴0.419419…（2）尾巴式帽子式口诀：【只写1组循环节，甩掉尾巴戴上帽】例：4.1560560…，循环节是560，只写1组循环节，甩掉尾巴戴上帽，，原来多余的循环节和后面的尾巴都去掉，但不要忘了给循环节戴帽子。