2019-2020学年华师大版九年级数学上册第25章随机事件的概率单元测试卷(含答案)
2020年华师大版九年级数学上册第25章随机事件的概率单元测试卷及答案
第25章试卷[时间：90分钟 分值：100分]第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法错误的是( )A ．必然事件发生的概率是1B ．通过大量重复试验，可以用频率估计概率C ．概率很小的事件不可能发生D ．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得2．在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是( )A ．1 B.23 C.13 D.123．小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少出一个手指，两人出拳的手指之和为偶数时小李获胜，那么小李获胜的概率为( )A.1325B.1225C.425D.124．如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率为( )A .16B .18C .19D .145．在平行四边形ABCD 中，AC 、BD 是两条对角线，现从以下四个关系：①AB ＝BC ；②AC ＝BD ；③AC ⊥BD ；④AB ⊥BC 中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD 是菱形的概率为( )A.14B.12C.34 D ．16．一个盒子中装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机先后摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为( )A.15B.25C.35D.457．甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字14、12、1的卡片，乙中有三张标有数字1、2、3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a ，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b .若a 、b 能使关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋1＝0有两个不相等的实数根，甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为( )A.23B.59C.49D.138．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是( )A．在装有1个红球和2个白球(除颜色外完全相同)的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是69．甲、乙两人用如图所示的两个转盘(每个转盘都分成面积相等的3个扇形)做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．甲获胜的概率是()A 盘B 盘 A .13 B .49C .59D .2310．从2、－1、－2三个数中任意选取一个作为直线y ＝kx ＋1中的k 值，则所得的直线不经过第三象限的概率是() A .13 B .12 C .23 D.1 第Ⅱ卷(非选择题 共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是____．12．如图，四边形ABCD 是菱形，E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD 内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是____．13．在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和a 个黄球，这些球除颜色不同其他没有任何区别，若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为12，则a 等于__ __．14．某校欲从初三年级部的3名女生、2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦·青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是____．15．一个不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同．校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有____个红球．16．如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同、面积相等的三部分，且分别标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动．让转盘自动转动两次，则指针指向的数都是奇数的概率为____．三、解答题(共52分)17．(8分)全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男、生女的概率相同，回答下列问题：(1)甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是____；(2)乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．18．(8分)在一个不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同．(1)若先从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则m的值为____；(2)若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球(不放回)，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率．19．(8分)把一副扑克牌中的三张黑桃牌(它们的正面数字分别为3、4、5)洗匀后正面朝下放在桌面上．小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字．当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢．现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由．20．(9分)袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．(1)先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；②求两次摸到的球中有一个绿球和一个红球的概率；(2)先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．21．(9分)A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的某一人．(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率；(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率．22．(10分)某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关信息解答下列问题：(1)扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是____度；(2)请将条形统计图补全；(3)获得一等奖的同学中有14来自七年级，有14来自九年级，其他同学均来自八年级．现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率．参考答案1．C 【解析】本题考查必然事件和不可能事件的概念，以及大量重复试验下，用频率估计概率．必然事件是一定会发生的事件，因而概率为1，选项A正确；通过大量重复试验，可以将频率近似地当作概率，选项B正确；概率很小的事件也有可能发生，选项C错误；掷一枚图钉，“钉尖朝上”的概率近似是大量重复试验发生的频率，不能用列举法求得，选项D正确．2．C 【解析】 本题考查概率的计算，因为在箱子里放有1个白球和2个红球，从箱子里任意摸出1个球有三种情况：白球、红球1、红球2，所以摸到白球的概率是13，故选C.3．A 【解析】 画树状图如下：答图共有25个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个，∴小李获胜的概率为1325.4．C 【解析】 设正方形方格的边长为1，则S 阴影＝2＋2＝4，∴P (飞镖落在阴影部分)＝436＝19.5．B 【解析】 ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴①AB ＝BC ，四边形ABCD 是菱形；②AC ＝BD ，四边形ABCD 是矩形；③AC ⊥BD ，四边形ABCD 是菱形；④AB ⊥BC ，四边形ABCD 是矩形．只有①③可判定，所以可推出平行四边形ABCD 是菱形的概率为12.6．C 【解析】 随机先后摸出两个球，所有可能的结果有20种，每种结果的可能性相同，其中，摸出的小球标号之和大于5的结果有12种，∴P ＝1220＝35，故选C.7．C 【解析】 画树状图如下：答图由图可知，共有9种等可能的结果，其中能使乙获胜的有4种结果，∴乙获胜的概率为49.8．D9．C【解析】 画树状图如下：答图数字之和为偶数的情况有5种，因此甲获胜的概率为59.10．C11．16 【解析】 画树状图如下：答图∵从上到下的顺序总共有6种可能的结果，顺序恰好为“上册、中册、下册”的结果有1种，∴从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是16. 12．1213．5【解析】 由题意得a 3＋2＋a ＝12，解得a ＝5，故答案为5. 14．35 【解析】 (解法1)列表如下，所有可能的结果数为20，恰好选中一男一女的结果数为12，所以恰好选中一男一女的概率P ＝1220＝35.(解法2)画树状图如下：所有可能的结果数为20，恰好选中一男一女的结果数为12，所以恰好选中一男一女的概率P ＝1220＝35.15．616．4917．(1)12(2)解：(2)画树状图如下：答图共有4种等可能的结果，其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3，所以至少有一个孩子是女孩的概率为34.18．(1)2(2)解：(2)设红球分别为H 1、H 2，黑球分别为B 1、B 2，列表得：总共有12种结果，每种结果的可能性相同，两次摸到球颜色相同的结果有4种，∴两次摸到的球颜色相同的概率P ＝412＝13.19．解：该游戏不公平．理由：列表如下：两人各抽取一张牌，总共有9种等可能的情况，分别为(3，3)、(3，4)、(3，5)、(4，3)、(4，4)、(4，5)、(5，3)、(5，4)、(5，5)，其中数字相同的有3种情况，分别为(3，3)、(4，4)、(5，5)，∴P (小王赢)＝39＝13，P (小李赢)＝69＝23.∵P (小王赢)＜P (小李赢)，∴游戏规则不公平．20． 解：(1)分别用R 1、R 2表示2个红球，G 1、G 2表示2个绿球，列表如下：由上表可知，有放回地摸2个球共有16种等可能结果．①其中第一次摸到绿球，第二次摸到红球的结果有4种，所以第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率P ＝416＝14；②其中摸到两球中有1个绿球和1个红球的结果有8种，所以两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率P ＝816＝12；(2)P (两次摸到的球中有1个绿球和1个红球)＝812＝23.21． 解：(1)两次传球的所有结果有4种，分别是A →B →C ，A →B →A ，A →C →B ，A →C →A ，每种结果发生的可能性相等，球恰在B 手中的结果只有1种，∴两次传球后，球恰在B 手中的概率是14；(2)画树状图如下：答图由树状图可知，三次传球的所有结果有8种，每种发生的可能性都相等．其中，三次传球后，球恰在A手中的结果有A→B→C→A，A→C→B→A这2种，∴三次传球后，球恰在A手中的概率是28＝14.22．(1) 108解：(1)∵被调查的总人数为16÷40%＝40(人)，∴扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是360°×12 40＝108°.(2)一等奖人数为40－(8＋12＋16)＝4(人)，补全图形如下：(3)一等奖中七年级同学人数为4×14＝1(人)，九年级同学人数为4×14＝1(人)，则八年级的同学有2人．画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的有4种结果，所以所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率为412＝13.1、三人行，必有我师。
2019年华师大版数学上册九年级《第25章随机事件的概率》单元测试卷(解析版)
2019年华师大版数学上册九年级《第25章 随机事件的概率》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是，这个的含义是（ ）A ．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷B ．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3：8C ．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的D ．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球2．一个事件发生的概率不可能是（ ）A ．0B ．1C ．D ．3．在相同条件下重复试验，若事件A 发生的概率是，下列陈述中，正确的是（ ）A ．说明做100次这种试验，事件A 必发生7次B ．说明事件A 发生的频率是C ．说明反复大量做这种试验，事件A 平均发生大约7次D ．说明做100次这种试验，事件A 可能发生7次 4．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为（ ）A ．B ．C ．D ． 5．书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ）A ．B ．C ．D ． 7．如图，由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形GHEF部分的概率是（）A．B．C．D．8．如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．9．转动下列名转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（）A．B．C．D．10．不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A．B．C．D．11．随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（）A．B．C．D．12．现有四张质地均匀，大小完全相同的卡片，在其正面分别标有数字﹣1，﹣2，2，3，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后，不放回，再从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字之和为正数的概率为（）A．B．C．D．13．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）A．10粒B．160粒C．450粒D．500粒14．在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有（）A．12个B．14个C．18个D．28个15．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率二．填空题（共8小题）16．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为．17．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为．18．袋子中装有3个红球，5个黄球，1个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是．19．从﹣、0、、π、3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是．20．如图，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域的概率为．21．一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在下图（由16个小正方形组成）中，则落在阴影部分的概率是．22．甲、乙两人分别到A、B、C三个餐厅的其中一个用餐，那么甲乙在同一餐厅用餐的概率是．23．在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是．三．解答题（共3小题）24．将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上．A：投掷一枚硬币时，得到一个正面；B：在一小时内，你步行可以走80千米；C：给你一个骰子中，你掷出一个3；D：明天太阳会升起来．25．甲、乙两人玩赢卡片游戏，工具是一个如图所示的转盘（等分成8份），游戏规定：自由转动的转盘，当转盘停止后指针指向字母“A”，则甲输给乙2张卡片，若指针指向字母“B”，则乙输给甲3张卡片；若指针指向字母“C”，则乙输给甲1张卡片（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）．（1）转动一次转盘，求甲赢取1张卡片的概率；（2）转动一次转盘，求乙赢取2张卡片的概率；（3）转动一次转盘，求甲赢取卡片的概率．26．“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：（1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得童话书的概率是多少？2019年华师大版数学上册九年级《第25章随机事件的概率》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是，这个的含义是（）A．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷B．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3：8C．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的D．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．【解答】解：这个的含义是在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的，故选C．【点评】正确理解概率的含义是解决本题的关键．2．一个事件发生的概率不可能是（）A．0B．1C．D．【分析】根据概率的意义找到正确选项即可．【解答】解：∵＞1，∴D不成立．故选：D．【点评】必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）＝1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）＝0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1．3．在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，下列陈述中，正确的是（）A．说明做100次这种试验，事件A必发生7次B．说明事件A发生的频率是C．说明反复大量做这种试验，事件A平均发生大约7次D．说明做100次这种试验，事件A可能发生7次【分析】从概率的统计定义可知，对任意事件A，相应的概率只是有可能发生的机会大小，注意不是一定会发生．【解答】解：在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，说明做100次这种试验，事件A可能发生7次．故选：D．【点评】用到的知识点为：概率是表示某件事情发生的可能性大小．4．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为（）A．B．C．D．【分析】由在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，∴从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为：．故选：C．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．5．书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（）A．B．C．D．【分析】直接根据概率公式计算．【解答】解：从中任意抽取一本是数学书的概率＝＝．故选：D．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．6．在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D．【分析】直接根据概率公式求解．【解答】解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率＝＝．故选：C．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．7．如图，由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形GHEF部分的概率是（）A．B．C．D．【分析】先利用勾股定理计算AB的长，然后用小正方形的面积除以大正方形的面积即可．【解答】解：AB＝＝10，所以小正方形的面积＝102﹣4××6×8＝4，所以针扎在小正方形GHEF部分的概率＝＝．故选：D．【点评】本题考查了几何概率：某事件的概率＝相应事件所占的面积与总面积之比．也考查了勾股定理．8．如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．【分析】看阴影部分的面积占正方形木板面积的多少即可．【解答】解：阴影部分的面积为2+4＝6，∴镖落在阴影部分的概率为＝．故选：A．【点评】此题考查几何概率的求法；用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比．9．转动下列名转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（）A．B．C．D．【分析】红色区域面积与圆的面积之比即为指针指向红色区域的概率，比较即可．【解答】解：红色区域面积与圆的面积之比即为指针指向红色区域的概率，观察可知红色区域面积D＞C＝A＞B．故选D．【点评】考查了几何概率的计算公式，用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比．10．不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A．B．C．D．【分析】先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次都摸到白球的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球都是的白色的结果共有2 种，所以两次都摸到白球的概率是＝，故选：B．【点评】此题主要考查了利用树状图法求概率，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝是解题关键．11．随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（）A．B．C．D．【分析】先求出两次掷一枚硬币落地后朝上的面的所有情况，再根据概率公式求解．【解答】解：随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后情况如下：至少有一次正面朝上的概率是．故选：B．【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．12．现有四张质地均匀，大小完全相同的卡片，在其正面分别标有数字﹣1，﹣2，2，3，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后，不放回，再从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字之和为正数的概率为（）A．B．C．D．【分析】画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．【解答】解：画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中和为正数的有8种结果，所以和为正数的概率为＝，故选：D．【点评】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．13．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）A．10粒B．160粒C．450粒D．500粒【分析】黄豆的频率为，利用大量反复试验时，频率接近于概率，可得，即可求出原黄豆的数量．【解答】解：设原黄豆数为x，则染色黄豆的概率为解得x＝450．故选：C．【点评】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．14．在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有（）A．12个B．14个C．18个D．28个【分析】利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为0.3，然后根据概率公式计算即可．【解答】解：设袋子中黄球有x个，根据题意，得：＝0.30，解得：x＝12，即布袋中黄球可能有12个，故选：A．【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．15．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断．【解答】解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为，不符合题意；B、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是，符合题意；C、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5的概率为，不符合题意；D、抛一枚硬币，出现反面的概率为，不符合题意，故选：B．【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．二．填空题（共8小题）16．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为．【分析】设红球有x个，根据摸出一个球是蓝球的概率是，得出红球的个数，再根据概率公式即可得出随机摸出一个红球的概率．【解答】解：∵在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球，随机摸出一个蓝球的概率是，设红球有x个，∴＝，解得：x ＝3∴随机摸出一个红球的概率是：＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．得到所求的情况数是解决本题的关键．17．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为 ． 【分析】根据在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1，再根据在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，即可求出他遇到绿灯的概率．【解答】解：∵经过一个十字路口，共有红、黄、绿三色交通信号灯，∴在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1，∵在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，∴遇到绿灯的概率为1﹣＝；故答案为：．【点评】此题考查了概率的意义，用到的知识点是概率公式，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）＝．18．袋子中装有3个红球，5个黄球，1个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是 ． 【分析】由袋子中装有3个红球，5个黄球，1个白球，随机从袋子中摸出1个球，这个球是红球的情况有3种，根据概率公式即可求得答案．【解答】解：∵袋子中装有3个红球，5个黄球，1个白球共3+5+1＝9个球，∴摸到这个球是红球的概率是3÷9＝．故答案为：．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．19．从﹣、0、、π、3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是．【分析】直接利用无理数的定义得出无理数的个数，再利用概率公式求出答案．【解答】解：∵﹣、π是无理数，∴从﹣、0、、π、3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是：．故答案为：．【点评】此题主要考查了无理数的定义以及概率公式的应用，正确把握概率公式是解题关键．20．如图，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域的概率为．【分析】先根据平行四边形的性质求出对角线所分的四个三角形面积相等，再求出概率即可．【解答】解：∵四边形是平行四边形，∴对角线把平行四边形分成面积相等的四部分，观察发现：图中阴影部分面积＝S，四边形∴针头扎在阴影区域内的概率为；故答案为：．【点评】此题主要考查了几何概率，以及平行四边形的性质，用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比．21．一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在下图（由16个小正方形组成）中，则落在阴影部分的概率是．【分析】根据几何概率的求法：小鸟落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【解答】解：设每个小正方形的边长为1，由图可知：阴影部分面积为：×1×3﹣×1×2+（×3×4﹣×3×3）+（×3×4﹣×3×2）＝＝5所以图中阴影部分占5个小正方形，其面积占总面积的，所以其概率为．故答案为：．【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．22．甲、乙两人分别到A、B、C三个餐厅的其中一个用餐，那么甲乙在同一餐厅用餐的概率是．【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．【解答】解：画树状图得：∴甲、乙两人一共有9种用餐情况，甲乙在同一餐厅用餐的情况有3种，∴甲乙在同一餐厅用餐的概率是＝．故答案为：．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．23．在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是．【分析】列举出所有情况，看一个是红球，一个是黑球的情况占总情况的多少即可．【解答】解：共有9种情况，一个是红球，一个是黑球的情况有2种，所以摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是．【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝，注意本题是放回实验．三．解答题（共3小题）24．将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上．A：投掷一枚硬币时，得到一个正面；B：在一小时内，你步行可以走80千米；C：给你一个骰子中，你掷出一个3；D：明天太阳会升起来．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①、符合条件的情况数目；②、全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：A、投掷一枚硬币时，得到一个正面的概率＝0.5；B、在一小时内，你步行可以走80千米是不可能事件，概率为0；C、给你一个骰子中，你掷出一个3的概率是；D、明天太阳会升起来是必然事件，概率为1．所以将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上如图所示：【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．注意必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）＝1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）＝0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1．25．甲、乙两人玩赢卡片游戏，工具是一个如图所示的转盘（等分成8份），游戏规定：自由转动的转盘，当转盘停止后指针指向字母“A”，则甲输给乙2张卡片，若指针指向字母“B”，则乙输给甲3张卡片；若指针指向字母“C”，则乙输给甲1张卡片（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）．（1）转动一次转盘，求甲赢取1张卡片的概率；（2）转动一次转盘，求乙赢取2张卡片的概率；（3）转动一次转盘，求甲赢取卡片的概率．【分析】根据已知条件得出共有8种等可能的结果，甲赢取卡片有4种结果，乙赢取卡2张片有4种结果，甲赢取卡1张片有3种结果，再根据概率公式即可求出（1）（2）（3）．【解答】解：共有8种等可能的结果，甲赢取卡片有4种结果，乙赢取卡2张片有4种结果，甲赢取卡1张片有3种结果，（1）甲赢取1张卡片的概率是：P＝；（甲赢取1张卡片）（2）乙赢取2张卡片的概率是：P＝＝；（乙赢取2张卡片）＝＝；（3）甲赢取卡片的概率是：P（甲赢取卡片）【点评】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．26．“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：（1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得童话书的概率是多少？【分析】（1）看有颜色部分的面积占总面积的多少即为所求的概率．（2）看黄色部分的面积占总面积的多少即为所求的概率．【解答】解：（1）∵转盘被平均分成16份，其中有颜色部分占6份，∴小明获得奖品的概率＝＝．（2）∵转盘被平均分成16份，其中黄色部分占2份，∴小明获得童话书的概率＝＝．【点评】本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中，考查学生对简单几何概率的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比．。
第25章 随机事件的概率数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第25章随机事件的概率数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知从n个人中，选出m个人按照一定的顺序排成一行，所有不同的站位方法有n×（n﹣1）×…×（n﹣m+1）种．现某校九年级甲、乙、丙、丁4名同学和1位老师共5人在毕业前合影留念（站成一行）．若老师站在中间，则不同的站位方法有（）A.6种B.20种C.24种D.120种2、在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（）A.2B.12C.18D.243、下列事件是随机事件的是（）A.随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B.在一个标准大气压下，把水加热到100℃，水就会沸腾C.有一名运动员奔跑的速度是80米/秒D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球4、下列说法正确的是A.25人中至少有3人的出生月份相同B.任意抛掷一枚均匀的1元硬币，若上一次正面朝上，则下一次一定反面朝上C.天气预报说明天降水的概率为，则明天一定是晴天D.任意抛掷一枚均匀的骰子，掷出的点数小于3的概率是5、一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（）A. B. C. D.6、下列事件是必然事件的是（）A.半径为2的圆的周长是2B.三角形的外角和等于360°C.男生的身高一定比女生高D.同旁内角互补7、已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个，从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3，则纸箱中蓝色球的个数是（）A.30个B.50个C.60个D.70个8、下列事件中，属于不可能事件的是（）A.经过红绿灯路口，遇到绿灯B.射击运动员射击一次，命中靶心C.班里的两名同学，他们的生日是同一天D.从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球9、掷两枚硬币，则一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上的概率是A.1B.C.D.10、设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于( )．A. B. C. D.111、小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）A. B. C. D.12、在﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为（）A. B. C. D.13、从正方形的四个顶点中，任取三个顶点连成三角形，对于事件M：“这个三角形是等腰三角形”．下列说法正确的是（）A.事件M为不可能事件B.事件M为必然事件C.事件M发生的概率为D.事件M发生的概率为14、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（）A.12个B.9个C.6个D.3个15、红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（）A.红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为B.红红胜或娜娜胜的概率相等 C.两人出相同手势的概率为 D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样二、填空题(共10题，共计30分)16、在一副扑g牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性比是红桃的可能性________（填“大”或“小”）．17、某口袋中有红色、黄色、黑色的小球共50个，这些小球除颜色外都相同，通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在20%，则袋中红色球是________ 个．18、已知在一个布袋中有红球6个，黄球若干个，它们除颜色外都相同.若随机取出一个球恰好是黄球的概率是，则黄球的个数是________.19、同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为________。
2019年秋华师大版九年级上册数学第25章随机事件的概率检测试题含答案
第25章检测试题(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.(2018本溪)下列事件属于必然事件的是( )(A)经过有交通信号的路口,遇到红灯(B)任意买一张电影票,座位号是双号(C)向空中抛一枚硬币,不向地面掉落(D)三角形中,任意两边之和大于第三边2.以下关于概率的说法,其中正确的是( )(A)小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是(B)抛掷两枚均匀的硬币,落地后都是反面的概率为(C)某彩票的中奖机会是2%,那么如果买100张彩票一定会有2张中奖(D)甲、乙、丙三个人站成一排,其中乙站在中间的概率是3.小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照,他的爸爸妈妈相邻的概率是( )(A)(B)(C)(D)4.某小组在“用频率估计概率”的实验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图的折线图,那么符合这一结果的实验最有可能的是( )(A)在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”(B)袋子中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中随机地取出一个球是黄球(C)掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面向上”(D)掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是65.如果小球在如图所示的地面上自由滚动,并随机停留在某块方砖上,每块方砖大小、质地完全一致,那么它最终停留在阴影区域的概率是( )(A)(B)(C)(D)6.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能左转或者右转,如果这三种可能性大小相同,则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转、一辆右转的概率是( )(A)(B)(C)(D)7.有两把不同的锁和四把不同的钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,其余的钥匙不能打开这两把锁,现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁,那么一次打开锁的概率是( )(A)(B)(C)(D)8.暑假快到了,父母打算带兄妹俩去某个景点旅游一次,长长见识,可哥哥坚持去黄山,妹妹坚持去泰山,争执不下,父母为了公平起见,决定设计一款游戏,若哥哥赢了就去黄山,妹妹赢了就去泰山.下列游戏中,不能选用的是( )(A)掷一枚硬币,正面向上哥哥赢,反面向上妹妹赢(B)同时掷两枚均匀的硬币,两枚都正面向上,哥哥赢,一正一反向上,妹妹赢(C)掷一枚骰子,向上的一面是奇数则哥哥赢,反之妹妹赢(D)在不透明的袋子中装有三黑一红四个球,除颜色外,其余均相同,随机摸出两个球同色则哥哥赢,否则妹妹赢二、填空题(每小题4分,共24分)9.(2018宿迁)小明和小丽按如下规则做游戏:桌面上放有7根火柴棒,每次取1根或2根,最后取完者获胜.若由小明先取,且小明获胜是必然事件,则小明第一次应该取走火柴棒的根数是.10.一种游戏规则如下:在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明一定的奖金额,其余商标牌的背面是一张哭脸,无奖金,参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻).某观众前两次翻牌均获得若干奖金,那么他第三次翻牌获奖的概率是.11.下列随机事件的概率:①投掷一枚均匀的骰子,朝上一面为偶数的概率;②同时抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部正面朝上的概率;③抛一枚图钉,“钉尖向下”的概率;④某作物的种子在一定条件下的发芽率.既可以用列举法求得又可以用频率估计获得的是(只填写序号).12.(2018娄底)从2018年高中一年级学生开始,湖南省全面启动高考综合改革,学生学习完必修课程后,可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势,从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中,自主选择3个科目参加等级考试.学生A已选物理,还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科,再从化学、生物2个理科科目中选1科.若他选思想政治、历史、地理的可能性相等,选化学、生物的可能性相等,则选修地理和生物的概率为.13.如图,正方形ABCD是一块绿化带,其中阴影部分EFGH是正方形花圃.一只小鸟随机落在绿化带区域内,则它停留在花圃上的概率是.14.某公交站每天6:30～7:30开往某学校的三辆班车票价相同,但车的舒适程度不同.学生小杰先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是仔细观察车的舒适状况,若第二辆车的状况比第一辆车好,他就上第二辆车;若第二辆车不如第一辆车,他就上第三辆车.若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等,则小杰坐上优等车的概率是.三、解答题(共44分)15.(6分)一个不透明的布袋中有4个红球、5个白球、11个黄球,它们除颜色外都相同.(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率;(2)现从袋中取走若干个黄球,并放入相同数量的红球,搅拌均匀后,要使从袋中摸出一个球是红球的概率不小于,问至少需取走多少个黄球?16.(6分)小明和小亮两位同学做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了100次实验,实验的结果如下:(1)计算“2点朝上”的频率和“4点朝上”的频率;(2)小明说:“根据实验,一次实验中出现3点朝上的概率最大”.小亮说:“如果投掷1 000次,那么出现5点朝上的次数正好是200次.”小明和小亮的说法正确吗?为什么? (3)小明投掷一枚骰子,计算小明投掷点数不小于3的概率.17.(8分)(2018江西)今年某市为创评“全国文明城市”称号,周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签方式确定2名女生去参加.抽签规则:将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,梁老师先从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张,记下姓名.(1)该班男生“小刚被抽中”是事件,“小悦被抽中”是事件(填“不可能”或“必然”或“随机”);第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为;(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求出“小惠被抽中”的概率.18.(8分)某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动.在一个不透明的箱子里放有4个大小、形状完全相同的小球,球上分别标有“0元”“10元”“30元”和“50元”的字样,商场规定:顾客一次性消费满200元,就可以参加促销摸球活动,摸到小球上字样是多少就返还金额多少,已知某顾客消费超过200元.(1)若该顾客从箱子里摸出一个小球,得不到返还金额的概率是多少?(2)商场为了加大优惠,让顾客一次从箱子里摸出两个球,根据两个小球所标字样之和返还相应金额,请用画树状图或列表法,求出该顾客获得返还金额大于50元的概率.19.(8分)(2018重庆)某学校开展以素质提升为主题的研学活动,推出了以下四个项目供学生选择:A.模拟驾驶;B.军事竞技;C.家乡导游;D.植物识别.学校规定:每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目.八年级(3)班班主任刘老师对全班学生选择的项目情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息,解决下列问题:(1)八年级(3)班学生总人数是 ,并将条形统计图补充完整;(2)刘老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生,现准备从这些学生中任意挑选两名担任活动记录员,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率.20.(8分)“车让人,让出文明,让出安全,让出秩序,让出和谐”.“车让人”成为古都西安一道亮丽的风景线.为采集更多古都人民“车让人”的文明事迹,某校九年级社会实践小组的5名同学计划在A,B两个十字路口抓拍“车让人”文明出行的感人瞬间.为了统一协调,需要从5名同学中选出1人作为组长,已知小米和小林均被其他人推荐,且都愿意成为组长,为了确定谁来担当组长,他们制定了一个游戏,规则如下:①在一个不透明的布袋中放入1个黑球和2个白球;②将袋中的球摇匀后,小米先从袋中摸出1球,若摸到黑球,则不放回袋中,若摸到白球,则放回袋中,记下小米摸球颜色,完成一次摸球;③小米完成摸球后,小林再从袋中摸出1球,并记下颜色;④若两次摸球颜色相同,则小米当组长;若两次摸球颜色不同,则小林当组长.(1)请通过列表或画树状图的方法,求出小米当组长的概率;(2)这个游戏规则对双方公平吗?为什么.附加题(共20分)21.(10分)锐锐参加某市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题锐锐都不会,不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用,那么锐锐通关的概率是.(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,那么锐锐通关的概率是.(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”,请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率.22.(10分)将背面完全相同,正面上分别写有数字1,2,3,4的四张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字作为被减数;将形状、大小完全相同,分别标有数字1,2,3的三个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字作为减数,然后计算出这两个数的差.(1)请你用画树状图或列表法,求这两数差为0的概率;(2)小明与小华的游戏规则是:若这两数的差为非负数,则小明赢;否则,小华赢,你认为该游戏公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.第25章检测试题【测控导航表】1.D 解析:A.经过有交通信号的路口,遇到红灯是随机事件,故选项错误;B.任意买一张电影票,座位号是双号,是随机事件,故选项错误;C.向空中抛一枚硬币,不向地面掉落,是不可能事件,故此选项错误;D.三角形中,任意两边之和大于第三边是必然事件,正确;故选D.2.D 解析:A.试验次数太少,频率不能说明概率,故A错误;B.两枚硬币,都是反面的概率为,故B错误;C.买100张彩票不一定会有2张中奖,可能少于2张,也可能多于2张,故C错误;D.三个人排队,每个人都有可能在中间,所以乙站在中间的概率是,D正确.故选D.3.D解析:设小明为A,爸爸为B,妈妈为C,则所有的可能性是(ABC),(ACB),(BAC),(BCA),(CAB),(CBA)共6种,他的爸爸妈妈相邻的情况有4种,所以他的爸爸妈妈相邻的概率是=,故选D.4.D 解析:由折线统计图可得,当试验次数逐渐增多时,频率稳定在0.17左右,A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”的概率为≈0.33,故本选项错误;B.袋子中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中随机地取出一个球是黄球的概率为≈0.67,故本选项错误;C.掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面向上”的概率是,故本选项错误;D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是6的概率为≈0.17,故本选项正确.故选D.5.B 解析:因为由图可知,阴影区域面积相当于4块方砖的面积,共有16块方砖,所以小球停在阴影区域的概率是.故选B.6.C 解析:画“树状图”列举这两辆汽车行驶方向所有可能的结果如图所示,所以这两辆汽车行驶方向共有9种等可能的结果;由“树状图”知,两辆汽车一辆左转、一辆右转的结果有2种,且所有结果的可能性相等,所以P(两辆汽车一辆左转、一辆右转)=.故选C.7.B 解析:分别用a与b表示锁,用A,B,C,D表示钥匙,画树状图得则可得共有8种等可能的结果,一次打开锁的有两种情况,则一次打开锁的概率为=.故选B.8.B 解析:A.硬币正面向上的概率为,反面向上的概率为,概率相等,故A可选用;B.两枚都正面向上的概率为,一正一反向上的概率为,概率不相等,故B不能选用;C.骰子向上的一面是奇数和偶数的概率都为,概率相等,故C可选用;D.随机摸出两个黑球的概率为,一黑一红的概率为,概率相等,故D可选用.故选B.9.1 解析:若小明第一次取走1根,小丽也取走1根,小明第二次取走2根,小丽不论取走1根还是2根,小明都将取走最后一根,若小明第一次取走1根,小丽取走2根,小明第二次取走1根,小丽不论取走1根还是2根,小明都将取走最后1根,由小明先取,且小明获胜是必然事件.10.解析:这位观众第三次翻牌获奖的概率==.11.①②解析:①投掷一枚均匀的骰子,朝上一面为偶数的概率,既可以用列举法求得,又可以用频率估计获得概率;②同时抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部正面朝上的概率,既可以用列举法求得,又可以用频率估计获得概率;③抛一枚图钉,“钉尖向下”的概率,只能用频率估计,不能用列举法; ④某作物的种子在一定条件下的发芽率,只能用频率估计,不能用列举法. 故既可以用列举法求得又可以用频率估计获得的是①②. 12. 解析:画树状图如图:由树状图可知,共有6种等可能结果,其中选修地理和生物的只有1种结果, 所以选修地理和生物的概率为.13. 解析:设DH=DG=1,则GH=EH=,AH=EH=2,所以AD=1+2=3,S 正方形ABCD =9,S 正方形EFGH=()2=2,所以小鸟在花圃上的概率为. 14. 解析:列表得,因为小杰乘车的可能性有6种情况,小杰坐上优等车的有3种情况, 所以小杰坐上优等车的概率是=.15.解:(1)因为袋中有4个红球、5个白球、11个黄球, 所以摸出一个球是红球的概率为=.(2)设取走x个黄球,则放入x个红球,由题意得,≥,解得x≥,因为x为整数,所以x的最小正整数值是3.答:至少取走3个黄球.16.解:(1)“2点朝上”的频率为=0.15;“4点朝上”的频率为=0.16.(2)小明的说法错误.因为只有当实验的次数足够大时,该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近;小亮的判断是错误的,因为事件发生具有随机性.(3)P(不小于3)==.17.解:(1)该班男生“小刚被抽中”是不可能事件,“小悦被抽中”是随机事件,第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为.(2)记小悦、小惠、小艳和小倩这四位女同学分别为A,B,C,D,列表如下:由表可知,共有12种等可能结果,其中小惠被抽中有6种结果,所以小惠被抽中的概率为=.18.解:(1)1÷4=.故若该顾客从箱子里摸出一个小球,得不到返还金额的概率是.(2)列表得因为两次摸球可能出现的结果共有12种,每种结果出现的可能性相同,而所获购物券的金额大于50元的结果共有4种.所以该顾客所获购物券的金额大于50元的概率是4÷12=.19.解:(1)调查的总人数为12÷30%=40(人),所以C项目的人数为40-12-14-4=10(人)条形统计图补充如图.(2)画树状图为共有12种等可能的结果数,其中恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的结果数为8,所以恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率为=.20.解:(1)树状图如图所示.共有8种情形,两次摸球颜色相同的有4种情形,所以P(小米当组长)==.(2)公平.理由如下:因为P(小林当组长)=1-=,所以P(小林当组长)=P(小米当组长),所以这个游戏规则对双方公平.21.解:(1)第一道肯定能对,第二道对的概率为,所以锐锐通关的概率为.(2)锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,则第一道题对的概率为,第二道题对的概率为,所以锐锐能通关的概率为×=.(3)锐锐将每道题各用一次“求助”,分别用A,B表示剩下的第一道单选题的2个选项,a,b,c表示剩下的第二道单选题的3个选项,树状图如图所示,共有6种等可能的结果,锐锐顺利通关的只有1种情况,所以锐锐顺利通关的概率为.22.解:(1)画“树状图”得,或列表所示,由图(表)知,所有可能出现的结果共有12种,其中差为0的结果有3种,所以这两数差为0的概率为P==.(2)不公平,理由如下:由(1)知,所有可能出现的结果有12种,这两数的差为非负数的有9种,其概率为P1=;这两数的差为负数的有3种,其概率为P2=.因为≠,所以该游戏不公平.游戏规则修改为若这两数的差为正数,则小明赢;否则,小华赢.(只要正确即可,答案不唯一)。
华师大版2020九年级数学上册第25章随机事件的概率自主学习能力达标测试卷A卷(附答案详解)
华师大版2020九年级数学上册第25章随机事件的概率自主学习能力达标测试卷A卷（附答案详解）1．掷一枚质地均匀的骰子，骰子落地后出现可能性较大的是( )A．出现6点B．出现大于4的点C．出现小于4的点D．出现小于5的点2．下列事件发生的概率为0的是（）A．小明的爸爸买体彩中了大奖B．小强的体重只有25公斤C．将来的某年会有370天D．未来三天必有强降雨3．三张扑克牌背面都写着一个数字，其中两张写着,,另一张被弄脏了，已知从这三张牌中抽一张背面数字是无理数的概率是，则弄脏的那一张背面的数字可能是（）A．-6 B．C．D．0.44．一个不透明的布袋里装有6个黑球和3个白球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A．19B．13C．12D．235．有四张背面完全相同且不透明的卡片，每张卡片的正面分别写有数字﹣2，，0，，将它们背面朝上，洗均匀后放置在桌面上，若随机抽取一张卡片，则抽到的数字恰好是无理数的概率是（）A．B．C．D．16．在四张完全相同的卡片上，分别画有矩形、菱形、等腰三角形、两条相交直线，若从中随机抽取一张，则抽取的卡片上的图形是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是（）A．14B．12C．34D．17．以下说法合理的是（）A．某彩票中奖的机会是124，那么某人买了24张彩票，肯定有一张中奖B．小美在10次抛图钉的试验中发现了3次钉尖朝上，据此他认为钉尖朝上的概率为30%C．抛掷一枚质地均匀的硬币，出现“正面”和“反面”的概率相等，因此抛1000次的话，一定有500次“正面”，500次“反面”D．在一次课堂上进行的试验中，甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率为0.48和0.518．下列事件中，必然事件是（）A．若ab=0，则a=0B．若|a|=4，则a=±4C．一个多边形的内角和为1000°D．若两直线被第三条直线所截，则同位角相等9．一箱灯泡的合格率是87.5%，小刚由箱中任意买一个，则他买到次品的概率是（）A．124B．87.5%C．14D．1810．在一所有900名学生的学校随机调查了100人，其中有75人上学前吃早餐，在这所学校里随便问一个人，上学之前吃过早餐的概率是（）A．19B．34C．14D．1211．某批足球的质量检验结果如下：抽取的足球数n 100 200 400 600 800 1000 1200 优等品频数m 93 192 380 561 752 941 1128优等品频率mn0.930 0.960 0.950 0.935 0.940 0.941 0.940从这批足球中，任意抽取的一只足球是优等品的概率的估计值是______．12．某校举行春季运动会，需要在初二年级选取一名志愿者．初二（1）班、初二（2）班、初二（3）班各有2名同学报名参加．现从这6名同学中随机选取一名，则被选中的这名同学恰好来自初二（3）班的概率是___________．13．小明参加“一站到底”节目，答对最后两道单选题就通关：第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．从概率的角度分析，你建议小明在第________题使用“求助”．14．有五张正面分别标有数-2，0，1，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程13311ax xx x--=--有正整数解的概率为__．15．第一个盒子中有2个白球和1个黄球，第二个盒子中有3个白球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒子中随机抽取一个球，取出的两个球都是黄球的概率是______．m n，从2-、1-、0、1、2这五个数中任取一个数作为m的值，16．点P的坐标是(,)m n在平面直角坐标系中第三象再从余下的四个数中任取一个数作为n的值，则点P(,)限的概率是_______．17．袋中有3个红球，2个白球，现从袋中任意摸出1球，摸出白球的概率是________．18．一个袋子中有黑色、红色和黄色三种颜色的球，这些球除颜色外其他都相同，若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，重复这样的试验400次，有98次摸出了黄球，则这次试验中随机摸出的一球为黄球的频率为________．19．若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是____．20．在一个不透明的口袋中，装有5个红球4个白球3个黄球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是______21．如图是小明设计两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．()1转动转盘甲，转盘停止后，指针指向偶数的概率是________．()2在此游戏中，小颖获胜的概率是________．()3你认为该游戏是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，如果让你修改小明的方案，你认为应该从哪个方面入手（不用另外设计方案，只说明修改要点）．22．某商场举行促销活动，规定“购物满50元赠送一张摇奖券”．在100张奖券中，只有2张可获奖，小明抽了两次就抽出其中一个奖，他对大家说：“这次抽奖的中奖率是50%．”你同意他的说法吗？为什么？23．垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．（1）写出运动员甲测试成绩的众数为_________；运动员乙测试成绩的中位数为_________；运动员丙测试成绩的平均数为_________；（2）经计算三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8，请综合分析，在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）24．如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，计算指针所指区域内的数字之和．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．()1请你通过画树状图或列表的方法分析，并求指针所指区域内的数字和小于10的概率；()2小亮和小颖小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：指针所指区域内的数字和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．你认为该游戏规则是否公平？请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．25．有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有任何其他区别．现将这3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个且只能放一个小球．（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率．26．一堆彩球有红、黄两种颜色，首先数出的50个球中有49个红球，以后每数出8个球中都有7个红球，一直数到最后8个球，正好数完，在已经数出的球中红球的数目不少于90％．（1）这堆球的数目最多有多少个？（2）在（1）的情况下，从这堆彩球中任取两个球，恰好为一红一黄的概率有多大？27．小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学. （1）请你用列举法，列出所有可能的结果；（2）求两人再次成为同班同学的概率.28．甲乙两人玩摸球游戏：一个不透明的袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3．首先，甲从中随机摸出一个球，然后，乙从剩下的球中随机摸出一个球，比较球上的数字，较大的获胜．（1）求甲摸到标有数字3的球的概率；（2）这个游戏公平吗？请说明理由．29．甲和乙玩一种游戏：从装有大小相同的3个红球和一个黄球的袋子中，任意摸出1球，如果摸到黄球，甲得4分；如果摸到红球，乙得1分．()1你认为这个游戏公平吗？()2假设玩这个游戏400次，甲大约得多少分，乙大约得多少分？()3如果你认为游戏不公平，那么怎样修改得分标准才公平？30．甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由．参考答案1．D【解析】【分析】这是一个随机事件，对四个选项求得相应概率，比较即可．【详解】A. P1=16；B. P2=26；C. P3=36；D. P4=4 6 .故骰子落地后出现可能性较大的是出现小于5的点.故答案选D.【点睛】本题考查了概率的知识点，解题的关键是根据选项求出概率比较即可.2．C【解析】【分析】直接利用概率的意义分别分析得出答案．【详解】A. 小明的爸爸买体彩中了大奖，是随机事件，事件发生的概率不可能为0，不合题意；B. 小强的体重只有25公斤，是随机事件，事件发生的概率不可能为0，不合题意；C.将来的某年会有370天，是不可能事件，事件发生的概率为0，符合题意；D. 未来三天必有强降雨，是随机事件，事件发生的概率不可能为0，不合题意；故选：C.【点睛】考查概率的意义，正确理解概率的函数是解题的关键.3．B【解析】【分析】根据题意回想随机事件概率的计算方法;根据随机事件概率等于所求情况数与总情况数之比，就能得到正确的选项.【详解】三张扑克牌背面都写着一个数字，其中两张写着,,另一张被弄脏了，已知从这三张牌中抽一张背面数字是无理数的概率是，说明写着无理数的扑克牌有2张，四个选项中是无理数的只有.故选：B.【点睛】本题主要考查了随机事件概率的计算.一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=4．B【解析】试题解析：∵个不透明的布袋里装有6个黑球和3个白球，∴中任意摸出一个球,是白球的概率31. 633 ==+故选B.5．B【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：根据题意可知，共有4张卡片，-2，0为有理数，，为无理数，故随机抽取一张卡片，则抽到的数字恰好是无理数的概率是=．故选：B．【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．6．A【解析】【分析】是轴对称图形但不是中心对称图形的有几个图形，除以4即可求解．【详解】∵是轴对称图形但不是中心对称图形的的有等腰三角形，所以从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是14。
第25章 随机事件的概率数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第25章随机事件的概率数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）．A.“明天降雨的概率是”表示明天有的时间都在降雨B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛次就有次正面朝上C.“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是”这一事件发生的频率稳定在左右D.“彩票中奖的概率为”表示买张彩票肯定会中奖2、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（）A.两枚骰子朝上一面的点数和为6B.两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 C.两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 D.两枚骰子朝上一面的点数均为奇数3、下列说法中正确的是（）A.一个抽奖活动的中奖率是5%，则抽100次奖一定会中奖5次B.了解某批炮弹的杀伤半径，采取普查方式C.一组数据1、2、3、4的中位数是2.5 D.若甲组数据的方差是S甲2=0.1，乙组数据的方差是S乙2=0.01，则甲组数据比乙组数据稳定4、“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.不确定事件5、如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是（）.A. B. C. D.6、下列事件是必然事件的为( )A.明天早上会下雨B.任意一个三角形，它的内角和等于180°C.掷一枚硬币，正面朝上D.打开电视机，正在播放“新闻联播”7、一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为（）A. B. C. D.8、如图所示转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的机会与停在偶数号扇形的机会相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．其中，你认为正确的见解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A. B. C. D.10、一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是（）A.3个球都是黑球B.3个球都是白球C.3个球中有黑球D.3个球中有白球11、桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（）.A. B. C. D.12、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，先从中摸出一个小球，再从余下的球中摸出一个小球，第二次摸到小球的编号大于第一次编号的概率是（）A. B. C. D.13、在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（）A. B. C. D.14、用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（）A. B. C. D.15、不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的5个球，其中2个黑球、3个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A.摸出的是3个白球B.摸出的是3个黑球C.摸出的是2个白球、1个黑球D.摸出的是2个黑球、1个白球二、填空题(共10题，共计30分)16、现有A、B两枚均匀的小立方体，立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=﹣x2+4x上的概率为________．17、记“太阳从东方升起”为事件A，则P（A）= ________18、在一个不透明的袋子中有三张完全相同的卡片，上面分别印有数字6，1，3若从中随机取出一张卡片，则卡片上数字为奇数的概率是________.19、如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是________；若闭合其中任意两个开关，灯泡发亮的概率是________.20、在一个不透明的袋子里有1个黄球，2个白球，3个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球是白球的概率是________．21、从-2, 3这二个数中随机选取一个数，记为a；再从-1, 0, 2这三个数中随机选取一个数，记为b，那么ab <0的概率为________22、某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”50名，小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为________．23、从2，3，4，5，6这五个数中任选一个数，选出的这个数是素数的概率是________．24、记录某球员在罚球线上投篮1000次的结果为投中502次，通过计算投中的频率，估计这名球员投篮一次，投中的概率为________（结果保留一位小数）．25、一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有________个黑球．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．27、某校每学期都要对优秀的学生进行表扬，而每班采取民主投票的方式进行选举，然后把名单报到学校．若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额，且各项均不能兼得、现在学校有30个班级，平均每班50人．（1）作为一名学生，你恰好能得到荣誉的机会有多大？（2）作为一名学生，你恰好能当选三好生、模范生的机会有多大？（3）在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中，哪些是解决上面两个问题所需要的？（4）你可以用哪些方法来模拟实验？28、为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式为“双人组”．小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．29、为丰富学生的校园文化生活，珠海第十中学举办了“十中好声音”才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛．初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男3号、女3号．比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺．（1）用列举法说明所有可能出现搭挡的结果；（2）求同一年级男、女选手组成搭档的概率；（3）求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率．30、有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、C4、D5、B6、B7、C8、A9、B10、C11、A12、B13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
华东师大版九年级数学上册 第25章 随机事件的概率 单元测试题(有答案)
随机事件的概率单元测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（）A.1 2B.15C.13D.232. 下列事件中，属于必然事件的是( )A.掷一次骰子，向上一面的点数是3B.射击运动员射击一次，命中靶心C.三角形内角和为180∘D.“NBA巨星”詹姆斯上篮100%得分3. 下列成语描述的事件是必然事件的是( )A.守株待兔B.瓮中捉鳖C.画饼充饥D.水中捞月4. 下列说法正确的是( )A.不可能事件发生的概率为1B.随机事件发生的概率为13C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为125. 下列事件中：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100∘C；③打开电视，正在播“我是演说家”；④度量四边形的内角和是360∘．其中是确定事件的是( )A.①②B.③④C.①③D.②④6. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率7. 在一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，由此可判断袋子中黑球的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个8. 在一个不透明袋子中有除颜色外完全相同的5个黑球和3个白球，从袋子中随机摸出4个球，则下列说法中不正确的是( )A.4个球都是白球是不可能事件B.4个球2黑2白是随机事件C.4个球都是黑球是必然事件D.4个球至少有1个黑球是确定事件9. 一个不透明的袋中有六个完全相同的小球，把它们分别标上数字1，2，3，4，5，6.小红从中随机摸出一个小球，记下数字后放回，小丽再随机摸出摸出一个小球记下数字，则两人摸出的小球上数字之和为3的倍数的概率是( )A.1 4B.12C.13D.1710. 下列事件中，是必然事件的是（）A.小伟身高达到5米B.天阴了一定会下雨C.农历八月十五的月亮弯弯的像一把镰刀D.太阳从东方升起二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 一只不透明的布袋中有三种珠子（除颜色以外没有任何区别），分别是3个红珠子，4个白珠子和5个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续9次摸出的都是红珠子的情况下，第10次摸出红珠子的概率是________．12. 学校要从小明、小红与小华三人中随机选取两人作为升旗手，则小明和小红同时入选的概率是________．13. 一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，分别写上数字1、2、3、4、5、6，转动转盘，转盘停止后（指针指向分界线，重新转过），指针指向偶数的概率是________．14. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是________．15. 随意抛出的乒乓球落在如图所示的地板砖上，它停落在阴影方砖上的概率是________．16. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有50个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在20%和40%，则布袋中白色球的个数很可能是________个．17. 同时掷两枚均匀的硬币，则两枚都出现正面朝上的概率是________．18. 一个口袋中装有3个完全相同的小球，它们分别标有数字1，2，3，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是________．19. “随意掷一枚质地均匀的正六面体骰子，出现的点数大于0”是________事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）20. 小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 如图是一个可以自由转动的转盘，标有黄色和蓝色区域的扇形圆心角分别是150∘和65∘，则随机转动转盘，指针在红色区域的概率是多少？22. 在军训结束的汇报演出中，某同学在一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别是0.25、0.29、0.20，那么这名同学：（1）射中10环或9环的概率是多少？（2）不够8环的概率是多少？（3）如果他射击100次，估测一下射中9环（包含9环）以上的次数．23. 某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖．(1)若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是________事件；（填随机、必然、不可能）(2)小明观察一段时间后发现，平均每6个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有18个球，请你估算袋中白球的数量；(3)在(2)的条件下，如果在抽奖袋中增加三个黄球，那么抽中一等奖的概率会怎样变化？请说明理由．24. 为保护环境，减少污染．政府号召市民对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．(1)甲组抽到A小区的概率是多少？(2)请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．25. 某市正积极申报文明城市，周末市团委组织志愿者进行宣传活动.老师要从4名学生会干部（小聪、小明、小可、小爱）中抽签选出2人去参加.抽签规则：将分别写有4人名字的卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张，记下名字，再从剩余的3张卡片中再随机抽取一张，记下名字.(1)另一名学生会干部“小杰被抽中”是________事件，“小聪被抽中”是________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小明被抽中”的概率为________.(2)用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求“小可和小爱一起被选中”的概率.26. 甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物分别记为a，b，c （里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．(1)下列事件是必然事件的是( )A.乙抽到一件礼物B.乙恰好抽到自己带来的礼物C.乙没有抽到自己带来的礼物D.只有乙抽到自己带来的礼物(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率．参考答案与试题解析一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【解答】因为一共有6个球，白球有4个，所以从布袋里任意摸出1个球，摸到白球的概率为：46=23．2.【答案】C【解答】解：A，掷一次骰子，向上一面的点数是3，是随机事件，故此选项错误；B，射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故此选项错误；C，三角形其内角和为180∘，是必然事件，故此选项正确；D，“NBA巨星”詹姆斯上篮100%得分是随机事件，故此选项错误.故选C．3.【答案】B【解答】解：守株不一定能等待到兔子，故是随机事件；瓮中一定可以捉到鳖，故是必然事件；画饼不可能充饥，故是不可能事件；水中不可能捞到月亮，故是不可能事件.故选B.4.【答案】D【解答】解：A，不可能事件发生的概率为0，所以A选项错误；B，随机事件发生的概率在0与1之间，所以B选项错误；C，概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，所以C选项错误；D，投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为12，所以D选项正确．故选D.5.。
第25章 随机事件的概率数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第25章随机事件的概率数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（）A. B. C. D.2、从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为、，那么点在函数图象的概率是（）A. B. C. D.3、从－1，2，3，－6 这四个数中随机取两个数，分别记作 m，n，点（m，n）在函数 y= 图象上的概率是（）．A. B. C. D.4、一个不透明的袋子中只装有5个红球，从中随机摸出一个球是黑球( )A.属于随机事件B.可能性大小为C.属于不可能事件D.是必然事件5、投掷一个均匀的正六面体骰子，每个面上依次标有1、2、3、4、5和6，掷得的数是“5”或“6”的概率等于（）A. B. C. D.6、下列事件中，不可能事件是（）A.三角形的两个内角的和小于第三个内角B.未来3天内将下雨C.经过交通信号灯的路口遇到红灯D.三根长度分别为2cm、3cm、5cm的木棒摆成三角形7、下列说法错误的是（）A.同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为B.不可能事件发生机会为0C.买一张彩票会中奖是可能事件D.一件事发生机会为1.0%，这件事就有可能发生8、用长为4cm，5cm，6cm的三条线段围成一个三角形，该事件是（）A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.无法确定9、一个骰子，六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，连续投掷两次，两次向上的面出现数字之和为偶数的概率是（）A. B. C. D.10、小泽和小超分别用掷A，B两枚骰子的方法来确定P(x,y)的位置，她们规定：小泽掷得的点数为x，小超掷得的点数为,那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线y=-2x+6上的概率为（）A. B. C. D.11、下列事件中，确定事件是（）A.向量与向量是平行向量B.方程有实数根； C.直线与直线相交 D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形12、在一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机地从袋子中摸出4个球，下列事件是必然事件的是（）.A.摸出的4个球中至少有一个球是白球B.摸出的4个球中至少有一个球是黑球C.摸出的4个球中至少有两个球是黑球D.摸出的4个球中至少有两个球是白球13、下列事件中，属于必然事件的是A.购买一张体育彩票，中奖B.太阳从东边升起C.2019年元旦是晴天D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯14、下列事件是确定事件的是（）A.阴天一定会下雨B.黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D.在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落15、下列说法中正确的是（）A.“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件B.某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D.想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查二、填空题(共10题，共计30分)16、在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为________.17、如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为________．18、不透明的袋子中有8个球，其中3个红球，2个黄球，3个绿球，除颜色外无差别，从袋子中随机取出1个，则它是黄球的概率是________．19、小明的卷子夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文6页、数学4页、英语2页，他随机地从卷子夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为________．20、某校举行的课外知识大赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道测试题供选手随机抽取作答。
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华师大版九年级数学上册第25章随机事件的概率单元检测试卷考试总分：120分考试吋间：120分钟学校：_______ 班级： _______ 姓名：________ 考号：_______一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.为了看一种图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明作了1000次试验，其屮钉尖着地的次数是480次.下列说法错误的是（）A.钉尖着地的频率是0.48B.前500次试验结束后，钉尖着地的次数一定是240次C.钉尖着地的概率大约是0.48D.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.482.已知袋屮有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同.若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是匚则袋中球的总个数是（）4A. 2B.4C.6D.83•在抛掷一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作实验替代物的是（）A.—只小球B.两张扑克牌（一张黑桃，一张红桃）C. 一个啤酒瓶盖D.—枚图钉4.一个不透明的袋屮，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）A.；B.J C・帶 D.i5.在一次班会活动小，男生、女生各派一个代表进行了一次摸球游戏，输方表演节目，游戏规则是：用布袋装进4个珠子，其中两个红色，两个蓝色，除颜色外其余特征相同，若同时从此袋中任取两个珠子，那么摸到都是同色珠子的就获胜，则男生表演节目的概率是（）6.苏州吴江蚕种全部发放完毕，共计发放蚕种6460张（每张上的蚕卵有200粒左右），涉及6个镇，各镇随即开始孵化蚕种，小李所记录的蚕种孵化情况如表所示，则可以估计蚕种孵化成7.用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5,是指（）A.连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次B.连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次C.抛掷271次硬币，恰好有71次“正面朝上”D•抛掷九次，当71越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.58.在一次数学课上，第一小组做投掷一枚均匀硬币的实验，若实验次数为50次，那么一定出现的情况是（）A.25次正面朝上，25次背面朝下B.背面朝上次数大于正面朝上次数C.正面朝上次数大于背面朝上次数D.不确定9.从3, 4, 5三个数中随机抽取两个数，则取出的两个数都是奇数的概率为（）A.O R 1 r - D.110.小刚掷一枚均匀的硬币，结果是连续8次都掷出正面朝上，那么他第9次掷硬币时，出现正面朝上的概率为（）A.0B.iC.l D?2 9二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1, 2, 3, 4, 一人从中随机摸11!一球记下标号后放回，再从中随机摸11!一个小球记下标号，则两次摸11!的小球的标号之和大于4的概率是_________ .12.10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是_________ .13.口袋中有红色、黄色、蓝色（除颜色外都相同）的玻璃球共120个，小明通过大量的摸球试验，发现摸到红球的概率为40%,摸到篮球的概率为25%,估计这个口袋中大约有个红球，_____ 个黄球，______ 篮球.14.在一个不透明的袋子里，装有若干个小球.这些小球只有颜色上的区别.已知其中只有两个红球.每次摸球前都将袋子里的球搅匀.随机摸出一个小球，记下颜色并将球放回袋子里.通过大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2,那么据•此估计，袋子里的球的总数大约是__________________ 个.15•在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则估计口袋中白球大约有____________ 个.16._______________________________________________________________ 从-2、1、逅这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是_______________________ ・17.“五•一”节，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会，如图，转盘被分为8个全等的小扇形，当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向5或7时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）.经统计，当天发放一、二等奖奖品共300份，那么据此估计参与此次活动的顾客为_______________ 人次.\ 6/)\3 )y18.把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字2、4、6,小红自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作尢，把第二次转动停止后指针指向的数字除以2所得的商19•在用计算器进行模拟实验估计：“5人中至少有2人是同月所生”的概率时，需要让计算器产生1〜 ______ Z间的整数，每5个随机数叫一次实验.20.—水塘里有鲤鱼、讎鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼出现的频率5的边长的三条线段，能够构成三角形的概率为为31%,则水塘有讎鱼_______ 尾.三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21.—个纸盒内有4张完全相同的卡片，分别标号为1, 2, 3, 4.随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取另一张卡片.(1)用列举法求“两次抽出卡片的标号等于5”的概率；(2)小明同学连续做了9次试验，这9次试验没有一次出现“两次抽出卡片的标号和等于5”.他说，“第10次试验我一定能够'两次抽出卡片的标号和等于51你认为他说得对吗, 为什么？22•某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东來”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50 元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，对以直接获得购物券10(1)求“紫气东来”奖券出现的频率；(2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物卷，哪种方式更合算？并说明理由.23.某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1、2、3、…、100这100个数字，抽到末位数是8的可获20元购物券，抽到数字是88的可获200元购物券，抽到66或99这两个数字的可获100元购物券.某顾客购物130元，他获得购物券的概率是多少？他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少？24•将分别标有数字1, 2, 3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上•请完成下列各题.(1)随机抽取1张，求抽到奇数的概率.(2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？(3)在(2)的条件下，试求组成的两位数是偶数的概率.25.小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5,现将标有数字的一面朝下•小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和.如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜.(1)请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率；(2)你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由.26•学校新年联欢会上某班矩形有奖竞猜活动，猜对问题的同学即町获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖品分别为台灯、笔记本、签字笔.请问：(1)摇奖一次，获得笔记本的概率是多少？您、明答对了问题，可以获得-次摇奖机会，请问小明能获得奖品的概率有多大？请你帮他算算•答案1.B2.D3.B4.A5.B6.B7.D8.D9.B10.B13.48423014.1015.1517.80018l19.1220.690021.解：⑴解法一:列表1234 11, 21, 31, 4 22, 12, 32, 4 33, 13, 23, 4 44, 14, 24, 3・・・P (和为5) =^ = |；方法二：I田i树状图: 2(1, 2) 3(1, 3) 4(1, 4) 1(2, 1) 3⑵3)4⑵4)1(3, 1) 2 (3, 2) 4 (3, 4)1(4, 1) 2(4, 2) 3(4, 3)•••P （和为5） =^ = l；（2）小明说法错误;因为尽管前9次试验没有一次出现“两次抽出卡片的标号和等于5”，但是第10次试验出现，两次抽出卡片的标号和等于5”的概率仍为?所以小明说法错误.22.解：（1）號=群或5%; （2）平均每张奖券获得的购物券金额为：100 x + 50 x + 20 x ^2. + o x = 14 （元），10000 10000 10000 10000V14 > 10,•••选择抽奖更合算.23. ................................................... 解：由题意知：在1、2、3 100这100个数字中，末位数是8的有10个，但是要去掉88,则有9个，则他获得购物券的概率是需=釜；他获得20元购物券的概率为金；他获得100元购物券的概率为盒=言；他获得200元购物券的概率为佥.24.解：（1）在这三张卡片中，奇数有：P（抽到奇数）=|；（2）可能的结果有：（1,2）、（1,3）、（2,1）、（2,3）、（3,1）、（3,2）；（3）由（2）得组成的两位数是偶数的概率?25 •这个游戏规则对双方不公平.理由：因为P （和为奇数）P （和为偶数）=|,而冷专，9 9 9 9所以这个游戏规则对双方是不公平的.26.解：⑴如图所示：黄色的有2个，则摇奖一次，获得笔记本的概率是：= （2）如图16 8所示：获奖的机会有7个，故一次摇奖，能获得奖品的概率为：补.1O。
第25章 随机事件的概率数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第25章随机事件的概率数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在一个不透明的布袋中装有9个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同。
若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则黑球的个数为（）A.3B.12C.18D.272、一个口袋中有红球、白球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口袋中有红球大约多少只？（）A.8只B.12只C.18只D.30只3、下列说法正确的是（）A.调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B.数据2.0，﹣2，1，3的中位数是﹣2C.可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生D.从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生4、下列事件中，属于必然事件的是（）A.掷一枚硬币，正面朝下B.三角形两边之和大于第三边C.一个三角形三个内角的和小于180°D.在一个没有红球的盒子里，摸到红球5、下列说法中，正确的是（）A.对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查适合采用抽样调查的方式B.某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨 C.掷一枚硬币，正面朝上的概率为 D.若0.1，0.01，则甲组数据比乙组数据稳定6、已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法不正确的是( )A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现下面朝上50次D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的7、一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个白球和个黑球．随机地从袋中摸出一个球记录下颜色，再放回袋中摇匀．大量重复试验后，发现摸出白球的频率稳定在0．2附近，则的值为（）A.2B.4C.8D.108、在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（）A.10B.15C.5D.29、一个不透明的口袋中，装有4个红球，3个黄球，1个白球，这些球除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率为（）A. B. C. D.10、甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C.抛一枚硬币，出现正面的概率D.任意写一个整数，它能被2整除的概率11、有一枚均匀的骰子，骰子上分别标了数字1、2、3、4、5、6，掷一次朝上的数为偶数的概率是（）A.0B.1C.0.5D.不确定12、“a是实数，|a|≥0”这一事件是（）A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件13、青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞 20 只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出 40 只青蛙，其中有标记的青蛙有 4 只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（）A.100只B.150只C.180只D.200只14、“六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是（）转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”区域的次数m 68 108 140 355 560 690 落在“铅笔”区域的频率0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69A.当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B.假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C.如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D.转动转盘10次，一定有3次获得文具盒15、下列说法中错误的是（）A.某种彩票的中奖率为1％，买100张彩票一定有1张中奖B.从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C.为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D.掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是二、填空题(共10题，共计30分)16、在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是________．17、一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入3个白球(每个球除颜色外其余都与红球相同).摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.7左右，则袋中红球约有________个.18、为庆祝新中国成立70周年，某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题的“快闪”活动，七年级准备从两名男生和三名女生中选出一名同学领唱，如果每一位同学被选中的机会均等，则选出的恰为女生的概率是________．19、一个不透明的袋子中有4个分别标有数字6，2，-4，-1的球，这些球除所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之积为负数的概率是________．20、如图，转盘的A和B两个区域形的圆心角分别为120°和240°，让转盘自由转动1次，则指针在A区域的概率是________.21、已知M(a,b)是平面直角坐标系xOy中的点,其中a是从1、2、3三个数中任取的一个数,b是从1、2、3、4四个数中任取的一个数定义“点M(a,b)在直线x+y=n上”为事件Q(n)(2≤n≤7,n为整数),则当Q(n)的概率最大时,n的所有可能的值为________22、一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个黑球，它们除颜色外，完全相同.从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该试验多次，发现得到白球的频率稳定在0.6，则可判断袋子中黑球的个数为________.23、掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，则点数为奇数的概率为________．24、一个不透明的口袋中有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是________．25、现有，背面完全相同，正面分别标有数字﹣3，﹣2，0，2，3的5张卡片，洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将卡片上的数字记为k，再从剩余卡片中随机抽取一张，将其数字记为b，则一次函数y＝kx+b不经过第二象限的概率是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个不透明的口袋中，从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从口袋中随机摸出一个小球，记下标号．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球号码恰好都大于1的概率．27、一个口袋中有1个黑球和若干个白球，这些球除颜色外其他都相同．已知从中任意摸取一个球，摸得黑球的概率为．（1）求口袋中白球的个数；（2）如果先随机从口袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，求两次摸出的球都是白球的概率．用列表法或画树状图法加以说明．28、如图，甲、乙用4张扑g牌玩游戏，他俩将扑g牌洗匀后背面朝上，放置在桌面上，每人抽一张，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回．甲、乙约定：只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜；否则乙胜．请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同．29、甲、乙两队进行打乒乓球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且甲队已经赢得了第1局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）30、“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A、“半程马拉松”、B、“10公里”、C、“迷你马拉松”．小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率．（2）为估算本次赛事参加“迷你马拉松”的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：调查总人数50 100 200 500 1000参加“迷你马拉松”人数21 45 79 200 401参加“迷你马拉松”频率0.360 0.450 0.395 0.400 0.401①请估算本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率．（精确到0.1）②若本次参赛选手大约有30000人，请你估计参加“迷你马拉松”的人数是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、A4、B6、A7、C8、A9、C10、B11、C12、A13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
九年级上册数学单元测试卷-第25章 随机事件的概率-华师大版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第25章随机事件的概率-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一个可以自由转动的转盘被分为8个大小相同的扇形，颜色标注为红，黄，绿，指针的位置固定，转动转盘停止后，其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则下列说法正确的是（）A.指针指向黄色的概率为B.指针不指向红色的概率为C.指针指向红色或绿色的概率为 D.指针指向绿色的概率大于指向黄色的概率2、在一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同.搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应在该盒子中添加红球（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、下列事件中，是必然事件的是（）A.抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上B.东台市7月份某一天的最低气温是﹣3℃C.通常加热到100℃时，水沸腾D.打开电视，正在播放综艺节目《一站到底》4、德育处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小明等10位获“科技节活动先进个人”称号的同学．这些奖品中有5份是学习文具，3份是科普读物，2份是科技馆通票．小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（）A. B. C. D.5、如图是一些卡片，它们的背面都一样，先将它们背面朝上，从中任意摸一张卡片，则摸到奇数卡片的概率是（）A. B. C. D.6、有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（）A.事件A、B都是随机事件B.事件A、B都是必然事件C.事件A是随机事件，事件B是必然事件D.事件A是必然事件，事件B是随机事件7、下列事件中，属于必然事件的是（）A.打开电视机正在播放广告B.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次C.任意画一个三角形，其内角和为D.任意一个二次函数图象与x轴必有交点8、小明要给小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是A. B. C. D.9、下列事件：①367人中一定有两个人的生日相同；②抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和大于2；③“彩票中奖的概率是1%”表示买1000张彩票必有10张会中奖；④如果a、b为实数，那么a+b=b+a ．其中是必然事件的有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列判断正确的是（）A.“任意选择某一电视频道，它正在播放动画片”是必然事件B.某运动员投一次篮，投中的概率为0.8，则该运动员投5次篮，一定有4次投中 C.任意抛掷一枚均匀的硬币，反面朝上的概率为 D.布袋里有3个白球，1个黑球.任意取出1个球，恰好是黑球的概率是11、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数是奇数的概率为（）。
第25章 随机事件的概率数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第25章随机事件的概率数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线a∥b，直线c与a、b都相交，从所标识的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是（）A. B. C. D.2、“x是实数，x+1<x”这一事件是（）A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件3、在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的10个红球和若中个黄球每次从盒子里摸出一个球，记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.8.请估计盒子里黄球约有（）A.20个B.40个C.60个D.80个4、一个袋子中装有4只白球和3只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是（）A. B. C. D.5、从自然数1～9这几个数中，任取一数，是2的倍数或3的倍数的概率是（）A. B. C. D.6、如图，用两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）A. B. C. D.7、下列语句描述的事件中，是不可能事件的是（）A.只手遮天，偷天换日B.心想事成，万事如意C.瓜熟蒂落，水到渠成D.水能载舟，亦能覆舟8、下列事件中，属于必然事件的是（）A.任意购买一张电影票，座位号是奇数B.明天晚上会看到太阳C.五个人分成四组，这四组中有一组必有2人D.三天内一定会下雨9、在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.6左右，则袋中白球约有（）A.5个B.10个C.15个D.25个10、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（）A. B. C. D.11、分别向如图所示的四个区域随机掷一枚石子，石子落在阴影部分可能性最小的是（）A. B. C. D.12、下列各事件中，属于必然事件的是（）A.抛一枚硬币，正面朝上B.早上出门，在第一个路口遇到红灯C.在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°D.5本书分放在4个抽屉，至少一个抽屉内有2本书13、新冠疫情发生以来，为保证防控期间的口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生产线争分夺秒赶制口罩，从最初转产时的陌生，到正式投产后达成日均生产100万个口罩的产能.不仅效率高，而且口罩送检合格率也不断提升，真正体现了“大国速度”.以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据，统计如下：抽检数量n/个20 50 100 200 500 1000 2000 5000 10000 合格数量m/个19 46 93 185 459 922 1840 4595 9213口罩合格率0、950 0、9200、9300、9250、9180、9220、9200、9190、921下面四个推断合理的是（）A.当抽检口罩的数量是10000个时，口罩合格的数量是9213个，所以这批口罩中“口罩合格”的概率是0.921.B.由于抽检口罩的数量分别是50和2000个时，口罩合格率均是0.920，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920. C.随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在0.920附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920. D.当抽检口罩的数量达到20000个时，“口罩合格”的概率一定是0.921.14、一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，得到的点数与3、4作为三角形三边的长，能构成三角形的概率是( )A. B. C. D.15、一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）.A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是________．17、“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”，“剪刀”，“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率为________．18、小红、小明、小芳在一起做游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是________.19、一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，1，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是1的概率为________．20、一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率是________.21、四条木棒长为1，4，5，8，选其中三条组成三角形的概率是________．22、已知函数y=（2k﹣1）x+4（k为常数），若从﹣3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为________．23、在对某次实验数据整理的过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化的折线图如图所示，这个图形中折线的变化特点是________；，试举出一个大致符合这个特点的实物实验的例子（指出关注的结果）________。
第25章 随机事件的概率数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第25章随机事件的概率数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )A. B. C. D.12、在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则作为实验替代物的是（）A.同一副扑g中的任意两张B.图钉C.瓶盖D.一个小长方体3、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A.16个B. 15个C. 13个D. 12个4、下列说法错误的是（）A.李老师要从包括小明在内的四名班委中，随机抽取2名学生参加学生会选举，抽到小明的概率是B.一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8C.对甲、乙两名运动员某个阶段的比赛成绩进行分析，甲的成绩数据的方差是S甲2=0.01，乙的成绩数据的方差是S乙2=0.1，则在这个阶段甲的成绩比乙的成绩稳定 D.一个盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，两次摸到相同颜色的球的概率是5、下列事件为必然事件的是（）A.袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球B.三角形的内角和为180°C.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告D.抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上6、随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（）A.1B.C.D.7、甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A.掷一枚质地均匀的正六面体的骰子，向上的一面点数是1点的概率B.抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率C.一副去掉大小王的普通扑g牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率D.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率8、一个袋子中只装有黑、白两种颜色的球，这些球的形状、质地等完全相同，其中白色球有2个，黑色球有n个．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀．同学们进行了大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（）A.2B.3C.4D.59、下列说法不正确的是（）A.某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B.了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C.若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定 D.在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件10、在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是,如再往盒中放进3颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为,则原来盒里有白色棋子（）A.1颗B.2颗C.3颗D.4颗11、一张圆桌旁有四个座位，A先坐下（如图），B选择其它三个座位中的一个坐下，则A 与B相邻的概率是( )A. B. C. D.12、下列事件中属于必然事件的是（）A.任意买一张电影票，座位号是偶数B.某射击运动员射击1次，命中靶心C.掷一次骰子，向上的一面是6点D.367人中至少有2人的生日相同13、下列事件中，属于必然事件的是( )A.任意抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6B.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次C.任意画一个三角形，其内角和是180°D.打开电视，正在播放动画片14、下列事件中是必然事件的是（）A.任意一个五边形外角和等于540°B.投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次C.正月十五雪打灯D.367个同学参加一个集会，他们中至少有两个人的生日是同月同日15、从1，2，3，4这四个数字中任意取出两个不同的数字，取出的两个数字的乘积是偶数的概率为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、有四张不透明卡片，分别写有实数，﹣1，，，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是________17、布袋里有8个大小相同的乒乓球，其中2个为红色，1个为白色，5个为黄色，搅匀后从中随机摸出一个球是红色的概率是________.18、在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为36%，估计袋中白球有________个.19、一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有2个黄球和若干个白球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是，则白球的个数是________．20、布袋中装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同．如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是________．21、为保证口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生产线争分夺秒赶制口罩，口罩送检合格率也不断提升，真正体现了“大国速度”，以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据，统计如下：下列说法中：①当抽检口罩的数量是100个时，口罩合格的数量是93个，所以这批口罩中“口罩合格”的概率是0.930；②随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在0.920附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估计这批口罩“口罩合格”的概率是0.920；③当抽检口罩的数量达到20000个时，“口罩合格”的频率一定是0.921；你认为合理的是________（填序号）22、不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为________．23、从甲、乙2名医生和丙、丁2名护士中任意抽取2人参加医疗队，那么抽取的2人恰好是一名医生和一名护士的概率为________．24、在实数，π，3°，tan60°，2中，随机抽取一个数，抽得的数大于2的概率是________．25、一个不透明的口袋里有6个黑球和若干个黄球，它们除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验500次，其中有350次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有________个.三、解答题(共5题，共计25分)26、一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．27、在5个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8红2白球，3号袋中有5红5白球，4号袋中有1红9白球，5号袋中有10个白球，从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列．28、某中学为了科学建设“学生健康成长工程”．随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题为“周末孩子在家您关心吗？”的问卷调查，将回收的问卷进行分析整理，得到了如下的样本统计表和扇形统计图：代号情况分类家庭数A 带孩子玩并且关心其作业完成情况16B 只关心其作业完成情况 bC 只带孩子玩8D 既不带孩子玩也不关心其作业完成情况d（Ⅰ）求b，d的值；（Ⅱ）该校学生家庭总数为500，学校决定按比例在B，C，D类家庭中抽取家长组成培训班，其比例为B类取20%，C，D类各取60%，请你估计该培训班的家庭数；（Ⅲ）若在D类家庭中只有一个城镇家庭，其余是农村家庭，请用列举法求出在D类中随机抽出2个家庭进行深度采访，其中有一个是城镇家庭的概率．29、“端午节”所示我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的肉馅棕、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不用口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个恰好吃到的是C粽的概率．30、在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，，7的小球，它们的形状大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图（或列表）的方法求出两次取出小球上的数字之和为偶数的概率．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、D5、B6、D7、D8、B9、A10、B11、C12、D13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。
2020华师大版九年级数学上册第25章 随机事件的概率单元测试题及答案
【文库独家】第25章 随机事件的概率测试题一、选择题（ ）1、在一副52张扑克牌中（没有大小王）任抽一张牌是方块的机会是A 、21 B 、31 C 、41 D 、0（ ）2、、以上说法合理的是（ ）A 、小明在10次抛图钉试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%.B 、抛掷一枚均匀的骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6.C 、某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖.D 、在课堂试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后正面朝上的概率分别为0.48和0.51.（ ）3、有两个完全相同的抽屉和3个完全相同的白色球，要求抽屉不能空着，那么第一个抽屉中有2个球的概率是52.32.31.21.D C B A ( )4、下列有四种说法：①了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件； ③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件． 其中，正确的说法是A 、①②③B 、①②④C 、①③④D 、②③④（ ）5、一个密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9之中的一个，小明只记得其中的三个数字，则他一次就能打开锁的概率为A 、51 B 、21C 、201D 、 1001 ( )6、如图，有6张纸牌，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是158.157.65.54.D C B A （ ）7、在6件产品中，有2件次品，任取两件都是次品的概率是A 、51 B 、61 C 、101 D 、151（ ）8、一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外,完全相同,充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是A 、21 B 、31 C 、41 D 、71（ ）9、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是A 、41 B 、21 C 、43 D 、1（ ）10、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的21的概率是 A 、61 B 、31 C 、21 D 、32二、填空题11、小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中两个人都出“布”的概率是 .12、一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黑色球的概率是 .13、一种游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，无奖金，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是 .14、在一个袋中装有除颜色外其余都相同的1个红色球、2个黄色球.如果第一次先从袋中摸出1个球后不再放回，第二次再从袋中摸出1个球，那么两次都摸到黄色球概率是 .15、如图两个转盘,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是 .16、小华买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，其中恰好按顺序摆放的概率是 .17、某学校的初二（1）班，有男生20人，女生24人，其中男生有18人住宿，女生有20人住宿。
2019-2020年九年级华师大版上册数学作业本：第25章《随机事件的概率》单元测试
2019-2020年九年级华师大版上册数学作业本：第25章《随机事件的概率》单元测试一、 选择题：（每小题4分，共28分）1.下列成语所描述的事件是必然事件是（ ）A.水中捞月B.守株待兔C.水涨船高D.画饼充饥2.在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列事件中，不可能事件是（ ）A ．抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数则甲获胜，向上的点数为偶数则乙获胜B ．同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲获胜，两枚都正面向上则乙获胜C ．从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则甲获胜，扑克牌是黑色的则乙获胜4.下列说法正确的是 （ ）①试验条件不会影响某事件出现的频率；②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．Ａ.①② Ｂ.②③ Ｃ.③④ Ｄ.①③ 5.如图所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是（ ）Ａ.停在区比停在区的机会大Ｂ.停在三个区的机会一样大Ｃ.停在哪个区与转盘半径大小有关（第5题图）Ｄ.停在哪个区是可以随心所欲的6.如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B ，在余下的7个点中任取一点C ，使△ABC 为直角三角形的概率是（ ）A. B. C. D. 7.小军和小伟参加数学知识竞赛，共有10道不同的题目，其中选择性题6道，判断题4道，小军和小伟两人依次各抽一题，则小军抽到选择题的概率及小军抽到选择题后，小伟抽到判断题的概率分别为（）A. ， B ， C ， D ，二、填空题（每小题5分，共25分）8.若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的的概率是 .9.有10个型号相同的零件，其中一等品5个，二等品4个，次品1个，从中随机抽取一个，抽中一等品的概率是 .10.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定．请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 .11.甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数______的概率最大．12.在四边形ABCD 中，（1）AB ∥CD ，（2）AD ∥BC ，（3）AB =CD ，（4）AD =BC ，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的概率是 ．三、解答题（共47分）13.（8分）有两组卡片，第一组三张卡片上都写着A 、B 、B ，第二组五张卡片上都写着A 、B 、B 、D 、E .试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B 的概率.（第6题图）14.（8分）小刚和小明在掷骰子的游戏中，小明设置的规则是：（1）当两枚骰子的点数之差（大数减小数）小于或等于1时，小刚得1分，否则小明得1分；小刚认为不合理，自己设置了一个规则：（2）当两枚骰子的点数之积为合数时，小刚得1分。
2019九年级数学上册 第25章 随机事件的概率检测题 (新版)华东师大版
第25章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．(2017·葫芦岛)下列事件是必然事件的是( D )A．乘坐公共汽车恰好有空座 B．同位角相等C．打开手机就有未接电话 D．三角形内角和等于180°2．在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形就可以过关．那么一次过关的概率是( D )A.15B.25C.35D.453．(2017·济宁)将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是( B )A.18B.16C.14D.124．在一个不透明的箱子中，装有白球、红球、黄球共60个，这些球的形状、大小、质地等完全相同，小华通过多次试验后发现，从盒子中摸出红球的频率是15%，摸出白球的频率是45%，那么盒子中黄球的个数很可能是( C )A．9 B．27 C．24 D．185．有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后，随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第二象限的概率是( B )A.16B.13C.12D.236．同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为( B )A.19B.536C.16D.7367．抛掷一枚普通的硬币三次，则下列等式成立的是( A )A．P(正正正)＝P(反反反) B．P(正正正)＝20%C．P(两正一反)＝P(正正反) D．P(两反一正)＝50%8．(2017·临沂)小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是( C )A.23B.12C.13D.299．六个面上分别标有1，1，2，3，4，5六个数字的均匀立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．则得到的坐标落在抛物线y ＝2x 2－x 上的概率是( C )A .23 B.16C.13D.1910．若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如786，465，则由1，2，3这三个数字构成的数字不重复的三位数是“凸数”的概率是( A )A.13B.12C.23D.56二、细心填一填(每小题3分，共24分) 11．(2017·湘潭)某同学家长应邀参加孩子就读中学的开放日活动，他打算上午随机听一节孩子所在1班的课，下表是他拿到的当天上午1班的课表，如果每一节课被听的机会均等，那么他听数学课的概率是__14__．12.(n 个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是58，则n ＝__3__．13．如图所示，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘，同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转两个转盘)，指针指向数字之和不超过4的概率是__12__．14．从－3，－2，－1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a ，a 的值既是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3＜4，3x －1＞－11的解，又在函数y ＝12x 2＋2x 的自变量取值范围内的概率是__25__．15．将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些小正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是__827__．16．某商场在五一期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色不同外其余完全相同的红色、白色乒乓球各两个，顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖，那么顾客摸奖一次，得奖的概率是__13__．17．在四边形ABCD 中，①AB ∥CD ，②AD ∥BC ，③AB ＝CD ，④AD ＝BC ，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的概率是__23__．18．如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字－2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a ，b ，将其作为M 点的横、纵坐标，则点M(a ，b)落在以A(－2，0)，B(2，0)，C(0，2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是__716__．三、用心做一做(共66分)19．(8分)在一个不透明的袋子中，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n 个球，在这n 个球中，红球、白球、黑球至少各有一个．(1)当n 为何值时，这个事件必然发生？ (2)当n 为何值时，这个事件不可能发生？ (3)当n 为何值时，这个事件可能发生？解：(1)当n ＝7或8或9时，这个事件必然发生 (2)当n ＝1或2时，这个事件不可能发生 (3)当n ＝3或4或5或6时，这个事件可能发生20．(8分)一个不透明的袋子里装有编号分别为1，2，3的球(除编号以外，其余都相同)，其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为13.(1)求袋子里2号球的个数；(2)甲、乙两人分别从袋中摸出一个球(不放回)，甲摸出球的编号记为x ，乙摸出球的编号记为y ，用列表法求点A(x ，y)在直线y ＝x 下方的概率．解：(1)设袋子里2号球的个数为x ，则x 1＋x ＋3＝13，解得x ＝2，经检验，x ＝2为所列方程的解，∴袋子里2号球的个数为2 (2)列表略．共有30种等可能的结果，其中点在直线y ＝x 下方的有：(2，1)，(2，1)，(3，1)，(3，1)，(3，1)，(3，2)，(3，2)，(3，2)，(3，2)，(3，2)，(3，2)，共11种．把事件“点A (x ，y )在直线y ＝x 下方”记作事件A ，则P (A )＝113021．(9分)已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．(1)从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球，请用画树状图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得放入一种球的个数比另一种的个数多1，且从口袋中取出一个黄色球的概率为23，请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个？解：(1)P (两个都是黄色球)＝612＝12(2)①若小明又放入红色球m 个，则黄色球(m ＋1)个，∴袋中球的总数为5＋2m ，于是有4＋m 5＋2m ＝23，则m ＝2；②若小明又放入红色球(m ＋1)个，则黄色球m 个，∴3＋m 5＋2m ＝23，则m ＝－1(舍去)．故小明又放入该口袋中2个红色球和3个黄色球22．(9分)在3×3的方格纸中，点A ，B ，C ，D ，E ，F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上．(1)从A ，D ，E ，F 四点中任意取一点，以所取的这一点及点B ，C 为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是__14__；(2)从A ，D ，E ，F 四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B ，C 为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表法求解)．解：(2)图表略，从A ，D ，E ，F 中取两点组成四边形的共有6种，能构成平行四边形的有▱ABEC ，▱BDFC 两种，∴P (平行四边形)＝1323．(10分)(2017·赤峰)为了增强中学生的体质，某校食堂每天都为学生提供一定数量的水果，学校李老师为了了解学生喜欢吃哪种水果，进行了抽样调查，调查分为五种类型：A.喜欢吃苹果的学生；B.喜欢吃桔子的学生；C.喜欢吃梨的学生；D.喜欢吃香蕉的学生；E.喜欢吃西瓜的学生，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整)．请根据图中提供的数据解答下列问题：(1)求此次抽查的学生人数；(2)将图②补充完整，并求图①中的x ；(3)现有5名学生，其中A 类型3名，B 类型2名，从中任选2名学生参加体能测试，求这两名学生为同一类型的概率(用列表法或树状图法)解：(1)此次抽查的学生人数为16÷40%＝40人 (2)C 占40×10%＝4人，B 占20%，有40×20%＝8人，即x ＝20%.条形图如图所示：(3)由树状图可知：两名学生为同一类型的概率为820＝2524．(10分)某校九年级举行毕业典礼，需要从九(1)班的2名男生1名女生、九(2)班的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．(1)用树状图或列表法列出所有可能的情形； (2)求2名主持人来自不同班级的概率； (3)求2名主持人恰好是1男1女的概率．解：(1)图表略 (2)P (不同班级)＝35 (3)P (1男1女)＝3525．(12分)如图是甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m ，乙转盘中指针所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止)．(1)请你用画树状图或列表的方法求出|m ＋n|＞1的概率；(2)直接写出点(m ，n)落在函数y ＝－1x图象上的概率．解：(1)图表略，所有等可能的结果有12种，其中|m ＋n|＞1的情况有5种，所以|m ＋n|＞1的概率为P 1＝512 (2)点(m ，n )在函数y ＝－1x 上的概率为P 2＝312＝14。
九年级上册数学单元测试卷-第25章 随机事件的概率-华师大版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第25章随机事件的概率-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是:A. B. C. D.2、在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为(单位：G)：492，496，494，495，498，497，501，502，504，496497，503，506，508，507，492，496，500，501，499根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g～501.5g之间的概率为( )A. B CB.3、有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. B. C. D.4、在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有( )A.12个B.14个C.18个D.28个5、在投掷一枚硬币的游戏过程中，已知“正面朝上”的概率为50%，那么下列说法正确的是（）A.投掷100次必有50次“正面朝上”；B.投掷100次可能有50次“正面朝上”；C.投掷很多次的时候，极少出现“正面朝上”；D.投掷很多次的时候，极有可能出现“正面朝上”．6、"x是实数，x+1<x"这一事件是( )A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件7、在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为，那么口袋中球的总个数为（）A.13B.14C.15D.168、在“红桃5、红桃7、红桃9”这三张扑g牌中任取一张，抽到“红桃7”的概率是（）A.1B.C.D.9、从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3的六张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数均大于﹣2的概率是（）A. B. C. D.10、某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（）A. B. C. D.11、下列说法错误的是（）A.两点之间线段最短B.对顶角相等C.为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，适宜采用全面调查的方式D.“通常加热到100℃时，水沸腾”这个事情属于必然事件12、如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是( )A. B. C. D.13、在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色、模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（）A.“抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会B.“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会C.“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会D.“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会14、不透明的袋子中装有6个球除颜色外无其他差别，其中有1个红球，2个黄球，3个绿球从袋子中随机摸出一个球．那么摸出的球是红球的概率是（）A. B. C. D.15、从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是________．17、从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100 400 800 1000 2000 5000发芽种子粒数85 298 652 793 1604 4005发芽频率0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为________（精确到0.1）．18、在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个,除颜色外其他完全相同．从这个袋子中随机摸出一球,放回．通过多次摸球实验后发现,摸到黄色球的概率稳定在15%附近,则袋中黄色球可能有________ 个．19、掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为________．20、任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于________．21、某班学生分组做抛掷同一型号的一枚图钉的实验，大量重复实验的结果统计如下表：（顶尖朝上频率精确到 0.001）累计实验次数100 200 300 400 500顶尖朝上次数55 109 161 211 269顶尖朝上频率0.550 0.545 0.536 0.528 0.538根据表格中的信息，估计掷一枚这样的图钉落地后顶尖朝上的概率为________．22、不透明的袋子中有8个球，其中3个红球，2个黄球，3个绿球，除颜色外无差别，从袋子中随机取出1个，则它是黄球的概率是________．23、在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取.则甲、乙抽中同一篇文章的概率为________.24、在网络课程学习中，韩梅和李雷分别在《数学与天文》、《数学与绘画》、《数学与游戏》中随机选择一门，两人恰好选中同一门课程的概率为________.25、从﹣3、﹣1、、1、3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，则关于x的一次函数y=﹣x+a的图象与坐标轴围成三角形的面积不超过4的概率为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个不透明的口袋中，从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从口袋中随机摸出一个小球，记下标号．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球号码恰好都大于1的概率．27、某批乒乓球的质量检验结果如下：抽取的乒乓球数n 200 500 1000 1500 2000优等品频数m 188 471 946 1426 1898优等品频率0.940 0.942 0.946 0.951 0.949（1）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；（2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？（3）从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋中．①求从袋中摸出一个球是黄球的概率；②现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？28、初三年（4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘，由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目．现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数．小明的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）29、某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图；（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率．30、一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字，，，除所标数字不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀，再随机摸出一个小球.用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标数字之和大于的概率.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B4、A5、B6、C7、C8、D9、D10、D11、C12、B13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
九年级上册数学单元测试卷-第25章 随机事件的概率-华师大版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第25章随机事件的概率-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中，正确的是( )A.对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查适合采用抽样调查的方式B.某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨 C.掷一枚硬币，正面朝上的概率为 D.若甲组数据的方差S甲2=0.01，则甲组数据比乙组数据稳定2=0.1，乙组数据的方差S乙2、在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为(单位：G)：492，496，494，495，498，497，501，502，504，496497，503，506，508，507，492，496，500，501，499根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g～501.5g之间的概率为( )A. B CB.3、一个不透明布袋中有红球10个，白球2个，黑球x个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得的球是红球的概率是，则x的值为（）A.5B.4C.3D.24、王阿姨在网上看中了一款防雾口罩，付款时需要输入11位的支付密码，他只记得密码的前8位，后3位由1，7，9这3个数字组成，但具体顺序忘记了，她第1次就输入正确密码的概率是（）A. B. C. D.5、下列说法正确的是( )A.为了解全国中学生视力的情况，应采用普查的方式B.某种彩票中奖的概率是，买1000张这种彩票一定会中奖C.从2000名学生中随机抽取200名学生进行调查，样本容量为200名学生D.从只装有白球和绿球的袋中任意摸出一个球，摸出黑球是确定事件6、在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是（）A.不确定事件B.不可能事件C.可能性大的事件D.必然事件7、一个不透明的袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个．给出下列结论：①第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球；②第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球；③第一次摸出的球是红球的概率是；④两次摸出的球都是红球的概率是．其中正确的结论个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、“a是实数，|a|≥0”这一事件是（）A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件9、关于频率与概率有下列几种说法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，正确的说法是（）A.①④B.②③C.②④D.①③10、箱子内装有除颜色外均相同的28个白球及2个红球，小芬打算从箱子内摸球，以每次摸到一球后记下颜色将球再放回的方式摸28次球．若箱子内每个球被摸到的机会相等，且前27次中摸到白球26次及红球1次，则第28次摸球时，小芬摸到红球的概率是（）A. B. C. D.11、在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取1个恰好是白球的概率为，则放入的黄球总数为（）A.5个B.6个C.8个D.10个12、下列事件中，不确定事件是（）A.在空气中，汽油遇上火就燃烧B.用力向上抛石头，石头落地C.下星期六是晴天D.任何数和零相乘，结果仍为零13、一个布袋里装有2个白球和3个黑球，它们除颜色外其余都相同，从袋子里任意摸出1个球，摸到黑球的概率是（）A. B. C. D.114、下列事件中是必然事件的是（）A.﹣a是负数B.两个相似图形是位似图形C.随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上D.平移后的图形与原来对应线段相等15、下列说法正确的是（）A.调查某省中学生的身高情况，适宜采用全面调查B.篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C.天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D.任意买一张电影票，座位号是2的倍数，这是随机事件16、一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有________ 个．17、用2，3，4这三个数字排成一个三位数，则排成的三位数是奇数的概率是________．18、在一个不透明的口袋中装有40个红、白两色小球，这些小球除颜色外都相同，如果从中随机摸出一球为红球的概率是，那么袋中一共有白球________个.19、一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为，则m的值为________．20、一只不透明的袋子中装有3个黑球、2个白球和1个红球共6个球，现充分搅匀后随机摸出一球，则摸到白球的概率为________.21、一个袋中有3个红球、6个黄球和9个白球，若从中任意摸出1个球，你认为摸出________球的可能性最大．22、随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上的概率是________.23、在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则等于________．24、如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为________．25、一个不透明的袋子中装有4个红球，3个白球，2个黄球，这些小球除颜色不同外，其它都相同，从袋子中随机摸出1个小球，则摸出红球的概率是________．26、在四编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中机抽取一张．我们知道，满足的三个正整数a，b，c成为勾股数，请用“列表法”或“树状图法”求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率（卡片用A，B，C，D表示）．27、剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率．（图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“蝴蝶”的卡片记为B）28、小明有3支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为白色、黑色.小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用.试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率.29、在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，，7的小球，它们的形状大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图（或列表）的方法求出两次取出小球上的数字之和为偶数的概率．30、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑，白两种颜色的球共20只．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：（1）请填出表中所缺的数据；（2）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近（精确到0.01）（3）请据此推断袋中白球约有多少只．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、A5、D6、D7、C8、A10、C11、C12、C13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
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2019-2020学年九年级数学上册第25章随机事件的概率单元测试卷（总分：120分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1．下列说法正确的是（ ）A ．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B ．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C ．“概率为0.000 1的事件”是不可能事件D ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次2．某校举行春季运动会，需要在七年级选取一名志愿者．七（1）班、七（2）班、七（3）班各有2名同学报名参加，现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是七（3）班同学的概率是（ ） A.61B.31C.21D.323．如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a ；投掷一枚硬币，正面向上的概率为b . 下列对a ，b 的大小判断正确的是（ ）（第3题图）A ．a >bB ．a =bC ．a <bD ．不能判断4．某人做投硬币试验时，投掷m 次，正面朝上n 次（即正面朝上的频率P =mn ），则下列说法正确的是（ ）A ．P 一定等于21B ．P 一定不等于21C ．多投一次，P 更接近21D ．投掷次数逐渐增加，P 稳定在21附近5．为了支援灾区，王慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了，她第一次就拨通电话的概率是（ ） A.21B.41 C.61D.816．掷两枚质地均匀的正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为（ ）A.181B.361C.121D.1517．义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（ ） A.53B.107C.103D.25168．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数-1，1，2. 若先随机摸出一个小球（不放回）将其上的数记为p ，再随机摸出另一个小球将其上的数记为q ，则满足关于x 的方程x 2+px +q =0有实数根的概率是（ ） A.21B.31 C.32D.659．如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率最大的是（ ）（第9题图）A ．落在菱形内B ．落在圆内C ．落在正六边形内D ．一样大10．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，朝上一面上的数字分别为a ，b ，c ，则a ，b ，c 正好是直角三角形三边长的概率是（ ） A.2161 B.721C.361D.121二、填空题（每小题3分，共10小题，共30分）11．下列事件中，必然事件是________，随机事件有________，不可能事件有________． ①随意翻下日历，看到的是星期天；②十五的月亮像弯弯的小船；③正常情况下，水在100 ℃时就开始沸腾；④王明买彩票，中了500万奖金；⑤两直线相交，对顶角相等．12．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括马杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，马杰被抽到参加首次活动的概率是________．13．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是54，则n=________．14．刘明把如图的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是________．（第14题图）15．王颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，则三次都是正面朝上的概率是________．16．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出1个球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出1个球．以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：17．张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字的意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是________．（第17题图）18．一个口袋中装有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是________．19．在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机地抽取一张后不放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是________．20．从-3，-2，-1，0，4中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组⎩⎨⎧->-<+1113432xx，的解，又在函数y =xx 2212 的自变量取值范围内的概率是________．三、解答题（共7小题，共60分）21．（8分）某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币．求： （1）取出纸币的总额是30元的概率；（2）取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．22．（8分）在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”（用√表示）或“淘汰”（用×表示）的评定结果．节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级．（1）请用树状图列举出选手A 获得三位评委评定的各种可能的结果； （2）求选手A 晋级的概率．23．（8分）在一次大规模的统计中发现英文文献中字母E 使用的频率在0.105附近，而字母J 使用的频率大约为0.001，如果这次统计是可信的，那么下列说法正确吗？请说明理由. （1）在英文文献中字母E 出现的概率在10.5%左右，字母J 出现的概率在0.1%左右； （2）如果再去统计一篇约含200个字母的英文文献，那么字母E 出现的概率一定会非常接近10.5%.24．（8分）A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是第一次传球由A将球随机地传给B，C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的某一人．求：（1）两次传球后，球恰好在B手中的概率；（2）三次传球后，球恰好在A手中的概率．25．（8分）甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A，B做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针指在等分线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止）．用所指的两个数字相乘，若积是奇数，则甲获胜；若积是偶数，则乙获胜．请解答下列问题：（第25题图）（1）用列表或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果；（2）求甲、乙两人获胜的概率．26．（10分）某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩（得分为整数，满分为 100分）分成四类，并制作了如下的统计图表：（第26题图）根据图表信息，解答下列问题：（1）该班共有学生________人，表中a =________；（2）将丁类的五名学生分别记为A ，B ，C ，D ，E ，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方法，求B 一定能参加决赛的概率．27．（10分）某中学要在全校学生中举办“中国梦·我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛，九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）． 规则如下：两人同时随机分别掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局．若为平局，则继续上述游戏，直至分出胜负为止．如果小亮和小丽按上述规则分别掷一次骰子，那么请你解答下列问题： （1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图等方法说明理由． （骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体）答案一、1. B 2.B 3.B 4.D 5.C 6.A 7.B 8.A 9.B 10.C二、11.③⑤；①④；② 12.507 13.16 14.4115.8116. 10 17.31 18.163 19.15420. 52 分析：不等式组⎩⎨⎧->-<+1113432x x ，的解集为-310<x <21，要使函数y =xx 2212+有意义，则分母2x 2+2x ≠0，解得x ≠0且x ≠-1.在所给的五个数-3，-2，-1，0，4中，-3与-2既满足-310<x <21，又满足x ≠0且x ≠-1，故所求的概率为52.三、21.解：某人从钱包内随机取出2张纸币，可能出现的结果有3种，即10元与20元， 10元与50元，20元与50元，并且它们出现的可能性相等．（1）取出纸币的总额是30元（记为事件A ）的结果有1种，即10与20元， 所以P （A ）=31.（2）取出纸币的总额可购买一件51元的商品（记为事件B ）的结果有2种，即10元与 50元，20元与50元， 所以P （B ）=32.22．解：（1）画树状图如答图．（第22题答图）由树状图可知，选手A 一共获得8种可能的结果，这些结果的可能性相等． （2）P （A 晋级）=84=21.23．解：（1）正确.理由：当试验次数很大时，可以用频率估计概率．（2）不正确.理由：当试验次数不够大时，频率不一定接近概率．24．解：（1）两次传球的所有结果有4种，分别是A→B→C，A→B→A，A→C→B，A→C→A，每种结果发生的可能性相等，球恰好在B 手中的结果只有一种， 所以两次传球后，球恰好在B 手中的概率是41.（2）由树状图（如答图）可知，三次传球的所有结果有8种，每种结果发生的可能性相等．（第24题答图）其中，三次传球后，球恰好在A 手中的结果有A→B→C→A，A→C→B→A 这两种， 所以三次传球后，球恰好在A 手中的概率是82=41． 25．解：（1）列出所有可能出现的结果：（2中积是奇数的结果有4种，积是偶数的结果有8种， ∴P （甲获胜）=124=31，P （乙获胜）=128=32.26．解：（1）40；20． （2）列表如下：由表易知，B 一定能参加决赛的概率为20=5.27．解：（1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率为63=21.（2）游戏公平．理由如下：∴P （小亮胜）=369=41，P （小丽胜）=369=41.∴该游戏是公平的．。