最新人教版九年级中考数学三模试题(含答案)

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甘肃省金昌市金川区金川公司三校联片教研2024届九年级下学期中考三模数学试卷(含答案)

数学一、选择题(共30分)1．（3分）―53的相反数为（）A．―35B．35C．53D．―532．（3分）估计(230―24)⋅16的值应在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间3．（3分）下列计算正确的是（）A．1x ―1y=1x―yB．1x+1y=1xyC．x3y ―x+13y=13yD．1x―y+1y―x=04．（3分）若不论k取什么数，关于x的方程2kx+a3―x―bk6=1（a、b是常数）的解总是x=1，则a―b的值是（）A．―12B．12C．152D．―1525．（3分）如图所示，BA⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A、D，已知AB=6，AC=8，BC=10，AD=4.8，则点A到线段BC的距离是（）A．10B．8C．6D．4.86．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使四边形AECF 是平行四边形，则添加的条件不能是（）A．AE＝CF B．BE＝FD C．BF＝DE D．∠1＝∠27．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A ．当∠ABC =90°时，▱ABCD 是矩形B ．当AC ⊥BD 时，▱ABCD 是菱形C ．当▱ABCD 是正方形时，AC =BDD ．当▱ABCD 是菱形时，AB =AC8．（3分）如图，分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”.若等边三角形ABC 的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于（）A ．πB ．3πC ．2πD ．2π―39．（3分）如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB 和AC 上，连接DE ，若DE 是△ABC 的中位线，则S △ADE :S 四边形DBCE 的值为（）A ．1:2B ．1:4C ．1:3D ．2:310．（3分）双曲线C 1：y =4x (x >0)和C 2：y =2x (x >0)如图所示，设点P 在C 1上，PC ⊥x 轴于点C ，交于C 2点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C 2于点B ，则四边形OAPB 的面积为（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(共24分)11．（3分）分解因式：m2―36= ．12．（3分）如图，直线y=kx―2k+3（k为常数，k<0）与x，y轴分别交于点A，B，则2OA +3OB的值是．13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝6，点D在BC边上，将点A绕点D顺时针旋转90°得到点E，连接DE，CE．当△DCE是等腰三角形时，BD的长为．14．（3分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝6，EB＝1，则⊙O的半径为．15．（3分）如图，直线AD，BC交于点O，AB∥EF∥CD.若AO=2，OF=1，FD=2.则BEEC的值为．16．（3分）如图，光A（-3，2）发出的一束光，遇到平面镜（y轴）上的点B的反射光线BC交x轴于点C （-1，0），再被平面镜（x轴）上的点C反射得光线CD，则直线CD的解析式为．17．（3分）如图，E ，F 分别为矩形ABCD 边BC 和CD 上的点，若∠BAE =∠DAF =∠CEF ,DE =1，tan ∠DEF =34，则矩形ABCD 的面积为．18．（3分）如图，点A 是反比例函数y =6x (x >0)的图象上一点，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，点P 是y 轴上任意一点，连接PA ，PB ，则△ABP 的面积为　　．三、计算题(共8分)19．（8分）（1）（4分）计算：(2024―π)0+4―|―3|+2sin45°；（2）（4分）解不等式组3x ―2<0x ―14≤x3，并写出它所有整数解．四、作图题(共6分)20．（6分）如图，△A ′B ′C ′的顶点A ′(4,4)，B ′(―1,2)，C ′(3,1)，△A ′B ′C ′是由△ABC 先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的，且点C 的对应点坐标是C ′．（1）（2分）画出△ABC，并直接写出点C的坐标；（2）（2分）若△ABC内有一点P(a,b)经过以上平移后的对应点为P′，则点P′的坐标为；=S△ABC，求点D的坐标．（3）（2分）若点D是x轴上一点，且S△OB′D五、解答题(共52分)21．（6分）如图，AB∥DG，∠1+∠2=180°（1）（3分）试判断AD与EF的位置关系，并说明理由．（2）（3分）若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数．22．（6分）如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）23．（6分）如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且AE∥CF，连接AF，CE.（1）（3分）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）（3分）若∠EAO+∠CFD=180°，求证：四边形AECF是矩形.24．（6分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数(单位：辆)25乙种货车辆数(单位：辆)36累计送货吨数(单位：吨)3170（1）（3分）问甲、乙两种货车的载质量分别为多少吨？（2）（3分）现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费30元计算，问货主这次应付运费多少元？25．（6分）某校为增强学生身体素质，开展了为期一个月的跳绳系列活动.为了解本次系列活动的效果，校体育组在活动之前随机抽取部分九年级学生进行了一分钟跳绳测试，根据一定的标准将测得的跳绳次数分成A、B、C、D、E五个等级，五个等级的赋分依次为10分、9分、8分、7分、6分，将测试结果整理后，绘制了统计图1.跳绳系列活动结束后，体育组再次对这部分学生进行跳绳测试，以相同标准进行分级和赋分，整理后绘制了统计图2．（1）（2分）求被抽取的九年级学生人数，并补全统计图2．（2）（2分）若全校600名九年级学生全部参加了跳绳活动及一分钟跳绳测试，测试分级和赋分标准不变.请通过计算，估计这600名学生在跳绳活动结束后的测试中，赋分超过9分(含9分)有多少人？（3）（2分）选择一个适当的统计量，通过计算分析，对该校跳绳系列活动的效果进行合理评价．26．（6分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC、BC，过C作CD⊥AB于点D，在BC上取一点E，连接BE，且满足BC平分∠ABE，连接AE，分别交CD，BC于点F，G．（1）（3分）求证：AF=CF；（2）（3分）若CG=5，BG=35，求⊙O的半径及线段DF的长．27．（6分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是AC的中点，E为OD延长线上一点，且∠CAE ＝2∠C，AC与BD交于点H，与OE交于点F．（1）（3分）求证：AE是⊙O的切线；（2）（3分）若⊙O的半径10，tan C=3，求线段DH的长．428．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=x2+bx+c与x轴负半轴交于点B，与x轴正半轴于点A(3，0)，交y轴于点C，连接AC，tan∠OAC=1．（1）（3分）求抛物线的解析式：（2）（3分）如图2，点P为第三象限抛物线上一点，连接PB，PO，若设△POB的面积为S，点P的横坐标为t，求S与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）（4分）在（2）的条件下，如图3，过点P作PE⊥x轴于点E，点K为抛物线的顶点，连接BK交PE 于点F，点D为AK上一点，BF=DK，连接DF，若∠EBF―∠DFK=45°，求点P的坐标．答案1-5 CBDCD 6-10 ADBCB 11．(m +6)(m ―6) 12．113．53或43―4 14．515．3216．y =―12x ―1217．242518．319．（1）2；（2）原不等式组的解集为：―3≤x <23，整数解为：―3、―2、―1、0．20．（1）作图如下，则△ABC 为所求；点C 坐标为(6,―1)．（2）(a ―3,b +2)（3）∵S △ABC =5×3―(12×2×5+12×1×3+12×1×4)=15―(5+32+2)=132．∴S △OB ′D =S △ABC =132，∵点D 在x 轴上，∴S △OB ′D =12×2OD =OD ，∴OD =132．①当点D 在x 轴的正半轴，则点D 坐标为(132,0)，②当点D 在x 轴的负半轴，则点D 坐标为(―132,0)，综上所述，点D 坐标为(132,0)或(―132,0)．21．（1）AD ∥EF ，理由如下：∵AB ∥DG ，∴∠1=∠BAD ，∵∠1+∠2=180°，∴∠BAD +∠2=180°，∴AD ∥EF ；（2）∵∠1+∠2=180°， ∠2=150°，∴∠1=30°∵DG平分∠ADC∴∠1=∠GDC=30°，∵AB∥DG，∴∠B=∠GDC=30°．22．∵在Rt△ABC中，∠CAB=90°，BC=13m，AC=5m，∴AB=132―52=12m，∵此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，∴CD=13―0.5×10=8m，∴AD=CD2―AC2=39m，∴BD=AB―AD=12―39m．船向岸边移动了(12―39)米．23．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC.∵AE∥CF，∴∠EAO=∠FCO.∵∠AOE=∠COF，∴△AEO≌△CFO(ASA)，∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形.（2）∵∠EAO+∠CFD=180°，∠CFO+∠CFD=180°，∴∠EAO=∠CFO.∵∠EAO=∠FCO，∴∠FCO=∠CFO，∴OC=OF，由(1)可知四边形AECF是平行四边形，∴OA=OC，OE=OF，∴AC=EF，∴平行四边形AECF是矩形.24．（1）设甲货车的载质量为x吨，乙货车的载质量为y吨，依题意得：2x+3y=31 5x+6y=70，解得：x=8 y=5，甲货车的载质量为8吨，乙货车的载质量为5吨（2）货主应付运费为：30×(3×8+5×5)=30×49=1470(元)，25．（1）被抽取的九年级总人数：5+12+28+10+5=60(人)，∴活动结束后D等级的人数：60―6―24―16―4=10(人)，补全的统计图如下：（2）600×6+2460=300（人），答：估计这600名学生在跳绳活动结束后的测试中，赋分超过9分（含9分）有300人；（3）用平均数分析，活动前的赋分平均数：5×10+12×9+28×8+10×7+5×660=48260(分)，活动结束后的赋分平均数：6×10+24×9+16×8+10×7+4×660=49860(分)，∵活动结束后的赋分平均数比活动前的高，∴该校跳绳系列活动的效果良好．26．（1）∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ABC+∠CAB=90°，∵CD⊥AB于点D，∴∠ADC=∠BDC=90°，∴∠ACD +∠CAB =90°，∴∠ACD =∠ABC ，∵BC 平分∠ABE ，∴∠CBE =∠ABC =∠ACD∵∠CBE =∠CAE ，∴∠CAE =∠ACD ，∴AF =CF ；（2）∵CG =5，BG =35，∴BC =CG +BG =45，由（1）可知，∠CAE =∠ACD ，∠ACD =∠ABC ，∴∠CAG =∠ABC ，∵∠ACG =∠BCA ，∴△ACG ∽△BCA ，∴AC BC =CG AC ，∴AC 2=BC ⋅CG =20，∴AC =25，∴AB 2=AC 2+BC 2=100，∴AB =10，∴⊙O 的半径为5，∵S △ABC =12AC ⋅BC =12AB ⋅CD ，∴CD =AC ⋅BC AB =25⋅4510=4，∴AD =AC 2―CD 2=(25)2―42=2，设DF =x ，则AF =CF =CD ―DF =4―x ，在Rt △ADF 中，AF 2=AD 2+DF 2，∴(4―x)2=22+x 2，解得x =32，即线段DF 的长为32．27．（1）连接OC ，∵D是AC的中点，∴OE⊥AC，即∠AFE=90°，∴∠E+∠EAF=90°∵∠AOE=2∠ACD，∠CAE=2∠ACD，∴∠CAE=∠AOE∴∠E+∠AOE=90°，∴∠EAO=90°∴AE是⊙O的切线（2）∵AD=AD，∴∠ACD=∠B，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∴∠ACD=∠FDH，∵∠DFC=∠HFD=90°，∴△DFH∽△CFD，∴FHDF =DFFC，∵tan∠ACD=34，∴FHDF =DFFC=34，设FH=3a,DF=4a，则FC=DF2FH =163a，在Rt△DFH中，DH=OF2+FH2=5a，∵⊙O的半径10，∴AO=DO=10，∴AF=FC=169a，OF=OD―FD=10―4a，在Rt△AFO中，AO2=AF2+FO2，即102=(163a)2+(10―4a)2，解得a=95或a=0（舍去），∴DH=5a=9．28．（1）∵抛物线y=―x2+bx+c与x轴正半轴于点A(3，0)，∴OA=3，∵在Rt△AOC中，tan∠OAC=OCOA=1，∴OC=OA=3，∴C(0，―3)把点A(3，0)、C(0，―3)代入y=x2+bx+c得：9+3b+c=0c=―3解得b=―2 c=―3∴抛物线的解析式为y=x2―2x―3；（2）当x2―2x―3=0时，解得：x1=3，x2=―1，∴B(―1，0)，∴OB=1，∵点P在抛物线上，点P的横坐标为t，∴P(t，t2―2t―3)，过点P作PL⊥x轴于点L，∴PL =―t 2+2t +3，∴S =12OB ⋅PL =12×1×(―t 2+2t +3)=―12t 2+t +32；（3）∵y =x 2―2x ―3=(x ―1)2―4，∴K(1，4)，过点K 作KM ⊥AB 于点M ，交DF 于点N ，作FG ⊥AK 于点G ，根据对称性可知：BM =AM ，BK =AK ，∠BKM =∠AKM ，∵PE ⊥AB ，∴PE ∥KM ，∴∠BFE =∠BKM ，设∠BFE =∠BKM =α，∴∠EBF =90°―α，∵∠EBF ―∠DFK =45°，∴∠DFK =45°―α，∴∠DFG =90°―∠DFK ―∠FKM ―∠AKM=90°―(45°―α)―α―α=45°―α，∴∠DFK =∠DFG ，∴∠FNM =∠DFK +∠FKM =45―α+α=45°，过点D 作DH ⊥KM ，∵BF =DK ，∠DHK =∠BEF =90°，∠BFE =∠DKH ，∴△DHK≌△BEF ，∴DH =BE ，HK =EF ，过点F 作FT ⊥KM 于T ，∵∠DNH =∠FNT =45°，∴△FTN 与△HND 都是等腰直角三角形，∴DH =HN ，FT =EM =TN ，EF =MT =HK ，∵BM =2，MK =4，∴tan∠BKM =12∵点P 的横坐标为t ，∴BE =DH =HN =1+t ，∴FE =MT =HK =2+2t ，∴EM =FT =TN =1―t ，∴MK =HK +HN +TN +MT =2+2t +1+t +1―t +2+2t =6+4t =4，解得：t =―12，t 2―2t ―3=(―12)2―2×(―12)―3=―74，∴P(―12，―74)．。

河南省信阳市息县2024届九年级下学期中考三模数学试卷(含答案)

2024年信阳市息县中考第三次模拟考试数学注意事项：1.本试卷共6页,三个大题,满分120分,考试时间120分钟。

2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求,直接把答案填写在答题卡上。

答在试卷上的答案无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的。

1．的倒数是（）A．B．C．2 D．2．2024年1月，国家统计局公布了2023年全年出生人口数约为9020000，其中数字9020000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．B．C．D．5．物理实验中，小明研究一个小木块在斜坡上滑下时的运动状态，如图，斜被为，，，小木块在斜坡上，且，，则的度数为（）A．B．C．D．6．对于实数a，b定义运算“⊗”为，例如，则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定7．如图所示，某同学自制了一个测角仪：等腰直角三角板的底边和量角器直径平行．若重锤线与的夹角为，那么被测物体表面的倾斜角的度数为（）A．B．C．D．8．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．小亮调查了全班同学一周学会炒的菜品数量，结果如图所示，则全班同学一周学会炒的菜品数量的平均数是（）A．2B．2.6C．3D．3.19．一个不透明的口袋里有1个红色小球，1个黄色小球，1个蓝色小球，这3个球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回口袋，摇匀后再从中随机摸出一个小球，则两次都摸到黄色小球的概率是（）A．B．C．D．10．如图，抛物线与x轴交于点A，B，对称轴为直线，若点A的坐标为，则下列结论：①点B的坐标为；②；③；④点在抛物线上，当时，则，其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分,共15分)11．使有意义的x的取值范围是．12．不等式组的解集是．13．请你写出一个图像经过点的函数解析式：．14．如图，矩形中，，，点、分别是、上的动点，，则的最小值是．15．如图，在矩形中，，点E是的中点，将沿折叠后得到，延长交射线于点F，若，则的长为.三、解答题(本大题共8个小题,共75 分)16．（10分）（1）计算：．（2）解方程：17．（9分）为了解甲、乙两所学校八年级学生综合素质整体情况，对两校八年级学生进行了综合素质测评，并对成绩作出如下统计分析．【收集整理数据】分别从两所学校各随机抽取了a名学生的综合素质测试成绩（百分制，成绩都是整数且不低于分）．将抽取的两所学校的成绩分别进行整理，分成A，B，C，D，E，F六组，用x表示成绩，A 组：，B组：，C组：，D组：，E组：，F组：，其中乙校E组成绩如下：，，，，，，，，，，，，，，．【描述数据】根据统计数据，绘制出了如下统计图．【分析数据】两所学校样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：学校平均数中位数众数方差甲校乙校b79根据以上信息，解答下列问题：(1)，；(2)补全条形统计图；(3)甲校共有人参加测试，若测试成绩不低于80分的为优秀，估计甲校测试成绩优秀的约有人；(4)从平均数、中位数、众数、方差中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义．18．（9分）如图，在中，．(1)实践与操作：按照下列要求完成尺规作图，并标出相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）①作的垂直平分线交于点，交于点；②在线段的延长线上截取线段，使，连接，，．(2)猜想与证明：试猜想四边形的形状，并进行证明．19．（9分）如图，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点B．(1)求反比例函数的解析式；(2)请结合函数图象，直接写出不等式的解集；(3)如图，以为边作菱形，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，双曲线交于点E，连接，求的面积．20．（9分）在郑州之林公园内有一座如意雕塑(图1)，它挺拔矗立在前端，展现出了郑东新区的美好蓝图与如意和谐的愿望．综合实践小组想按如图2 所示的方案测量如意雕塑的高度EF：①在如意雕塑前的空地上确定测量点A，当测量器高度为时，测得如意雕塑最高点E的仰角；②保持测量器位置不变，调整测量器高度为时，测得点E的仰角，已知点A，B，C，D，E，F，G在同一竖直平面内，请根据该小组的测量数据计算如意雕塑的高度．(结果精确到1m ．参考数据：21．（9分）2024 年郑州市中招体育考试抽号流程为：第一次抽号确定素质类项目（从1 分钟跳绳、50米跑、掷实心球、立定跳远四项素质类项目中抽考1 项）；第二次抽号确定运动健康技能类统考项目（从篮球运球投篮、足球运球射门、排球垫球三项运动健康技能类中抽考1项）．某班为了备战中考体育，统一采购了一批跳绳和足球，已知跳绳与足球的总数量为50个（每种都购买），下面是经过调查，甲、乙两个商店的跳绳和足球售价信息及优惠方案：商店足球单价跳绳单价优惠方式甲所购商品按原价打八折乙足球原价，跳绳五折(1)在调查过程中，由于粗心，将足球与跳绳的单价遗失了，只知道甲、乙两个商店的足球和跳绳的单价相同，如果按原价买根跳绳与个足球需要花元，花同样的钱还能按原价买根跳绳与个足球，求跳绳与足球的单价；(2)已知跳绳的数量不超过足球数量的一半，若跳绳与足球只能在同一家店购买，则在哪家店购买，该班所需总费用最低？求出这个最低总费用．22．（9分）一次足球训练中，小明从球门正前方的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系．(1)求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．(2)对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处？23．（10分）（1）【发现】如图1，正方形的边长为4，点E为中点．连接．将绕点A顺时针旋转至连接交于点G．爱思考的小明做了这样的辅助线，过点E作，交于点H……请沿着小明的思路思考下去，则（2）【应用】如图2，菱形的边长为3，且，连接，点E为上一点，连接．将绕点A顺时针旋转至，连接交于点G，若，求的值；（3）【拓展】如图3，在四边形中，，且．点E为上一点，连接．将绕点A顺时针旋转至，连接交于点C，，请直接写出的长．2024年息县中考第三次模拟考试数学参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1．D2．C3．C4．B5．B6．A7．B8．B9．B10．B二、填空题(每小题3分,共15分)11．12．13．，，（答案不唯一）．14．1015．2或三、解答题(本大题共8个小题,共75 分)16.（10分）解：（1）．（5分）（2）原方程可化为．方程两边同乘，得．解得．检验：当时，．∴原方程的解是（5分）17.（9分）（1），（2分）（2）（2分）（3）解：（人）（3分）故答案为：；（4）解：平均数表示两个学校抽取的人成绩的平均成绩；（2分）众数表示两个学校抽取的人中得分在某个分数的人数最多；中位数表示两个学校抽取的人中，将成绩从小到大排列后，位于中间位置的成绩；方差表示两个学校抽取的人的成绩稳定性．18.（9分）（1）解：按照要求，如图所示，即为所求作的图形．（5分）．（2）猜想：四边形为菱形．证明：为的垂直平分线，，，∴四边形为平行四边形，又，∴四边形为菱形．（4分）19.（9分）（1）解：把点代入正比例函数可得：，∴点，把点代入反比例函数，可得：，∴反比例函数的解析式为；（3分）（2）解：∵点A与点B是关于原点对称的，∴点，∴根据图象可得，不等式的解集为：或；（2分）（3）解：如图所示，过点A作轴，垂足为G，∵，∴在中，，∵四边形是菱形，∴，，∴．（4分）20.（9分）延长交于，延长交于，则米，米，，∴米，设米，在中，，∴，在中，，∴，∵，∴，∴(米)，∴(米)，答：如意雕塑的高度约为米.21.（9分）（1）解：设跳绳的单价为元根，足球的单价为元个，依题意，得：，解得：．（3分）答：跳绳的单价为元根，足球的单价为元个．（2）设购买跳绳条，则购买足球（）个，∵跳绳的数量不超过足球数量的一半，∴∴设总费用为元，依题意，得：．（2分），∵∴随的增大而减小，∴当时，最小，为（元），，∵∴随的增大而减小，∴当时，最小，为（元）∵，（4分）∴在甲家店购买，该班所需总费用最低，这个最低总费用为元．22.（9分）（1）（5分）解：由题意得：抛物线的顶点坐标为，设抛物线解析式为，把点代入，得，解得，∴抛物线的函数表达式为，当时，，∴球不能射进球门；（2）（4分）设小明带球向正后方移动米，则移动后的抛物线为，把点代入得，解得（舍去），，∴当时他应该带球向正后方移动1米射门．23.（10分）（1）（3分）过点E作，交于点H，∵正方形的边长为4，∴四边形是矩形，四边形是矩形，∴，∵点E为中点，∴，∵将绕点A顺时针旋转至∴∵，∴，∴，∴，∴，∴；（2）（4分）过点E 作，作，∵菱形的边长为3，且，∴是等边三角形，，∵∴，，，∴，∴，∵，∴，∴是等边三角形，∴，∵将绕点A顺时针旋转至，∴，，即是等边三角形，∴，∵，∴，∴，∴，∴；（3）（4分）过点E作，作，交延长线于点R，交于点Q，∵，∴∴，，∵，∴，∵，∴，设，则，∵将绕点A顺时针旋转至，∴，∵，∴，即，过点B作，过点A作，则，∴，∴，∴，解得：（负值舍去），经检验：是方程的解，∴。

深圳实验学校2024届九年级下学期中考三模数学试卷(含答案)

2024年广东省深圳实验学校中考数学三模试卷第I卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四个数中，最大的数是( )A. ―3B. 0C. 5D. 22.下列银行标志图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3.下列计算正确的是( )A. x3―x=x2B. (―2x2)3=―6x5C. (x+2)2=x2+4D. (2x2y)÷(2xy)=x4.如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB=20°，∠FED=60°，则∠GFH的度数为( )A. 20°B. 40°C. 60°D. 80°5.x―1>2x3的解集在数轴上表示为( )A. B.C. D.6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D，再分别以B，D为圆心，以大于12BD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点E.若AB=10，AC=8，则CE的长为( )A. 125B. 165C. 4D. 2457.下面说法错误的是( )A. 点A(x1,y1)，B(x2,y2)都在反比例函数y=―3x图象上，且x1<x2，则y1<y2B. 若点C是线段AB的黄金分割点，AB=8cm，AC>BC，则AC=4(5―1)cmC. 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所组成的图形是矩形D. 平面内，经过平行四边形对角线交点的直线，一定能平分它的面积8.某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用1200元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多10本，设文学类图书平均每本书的价格是x元，则下列方程正确的是( )A. 12001.2x ―1200x=10 B. 1200x―12001.2x=10C. 1200x ―1200x―10=1.2 D. 1200x―10―1200x=1.29.如图1是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组合得到如图2所示的四边形OABC.若OC=5，BC=1，∠AOB=30°，则OA的值为( )A. 3B. 32C. 2D. 110.如图，点M是线段AB的中点，AC⊥l于点C，BD⊥l于点D，连接DM.若AC=2，BD=5，CD=6，则DM 的长为( )A. 352B. 5 C. 3 D. 412第II卷（非选择题）二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

三模中考数学试卷及答案

考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001…D. √42. 若方程2x - 3 = 5的解为x，则x + 2的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 83. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC，且∠BAC = 40°，则∠ABC的度数为（）A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°4. 已知函数y = 2x + 1，当x = 3时，y的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 105. 若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，则OA与OB的长度关系是（）A. OA = OBB. OA ≠ OBC. 无法确定D. 无法计算6. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点坐标为（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)7. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5 = 50，S10 = 150，则第15项a15的值为（）A. 25B. 30C. 35D. 408. 下列命题中，正确的是（）A. 任何等差数列都是等比数列B. 任何等比数列都是等差数列C. 等差数列的公差一定是常数D. 等比数列的公比一定是常数9. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 15，则b的值为（）A. 5B. 10C. 15D. 2010. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 30°，则BC的长度是AB的（）A. √3倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍二、填空题（每题3分，共30分）11. 若方程2(x - 1) = 3的解为x，则x的值为______。

12. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC，且∠BAC = 45°，则∠ABC的度数为______。

13. 已知函数y = 3x - 2，当x = -1时，y的值为______。

九年级数学中考三模试题(含答案)

九年级数学中考三模试题(含答案)企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨.将167000用科学记数法表示为 ( )A. B. C. D.3.下列计算正确的是 ( )A. B.C. D.4.已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果B=20，那么C为( )A. 40B. 30C. 20D. 105. 如图，空心圆柱的主视图是( )6.已知菱形ABCD的周长是16，A=60，则对角线BD的长度为( )A.2B.23C.4D.437.下列各点中，在函数图像上的是 ( )A .(-2，-4) B.(2，3) C.(-6，1) D.(- ，3)8.已知方程组的解为，则的值为( )A. B. C. D.9.下列说法正确的是( )A .事件如果是实数，那么是必然事件;B.在一次抽奖活动中，中奖的概率是表示抽奖100次就一定会中奖;C.随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上;D.在一副52张扑克牌(没有大小王)中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是 .10.如果代数式的值为18，那么代数式的值等于( )A. B. C. D.11.一元二次方程的根为( )A. B. C. D.12.在如图所示的55方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点)，则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 413.一次函数与的图象如图，则下列结论① ;② ;③当时，中，正确的个数是( )A.0B.1C.2D.314.如图，梯形ABCD中，AB∥DC， ABBC，AB=2cm，CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且AOD=90，则圆心O到弦AD的距离是 ( )A. cmB. cmC. cmD. cm15.在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。

有一种密码，将英文的26个字母a,b,cz(不论大小写)依次对应1,2,326这26个自然数(见表格)。

中考数学三模试题(有答案)

中考数学三模试题(有答案)中考数学三模试卷一、挑选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）若一个数的倒数是﹣2，则这个数是（）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：若一个数的倒数是﹣2，即﹣，则这个数是﹣，故选：B．2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．a3?a6=a18B．6a6÷3a2=2a3C．（﹣）﹣1=﹣2 D．（﹣2ab2）2=2a2b4【解答】解：A、a3?a6=a9，故此选项错误；B、6a6÷3a2=2a4，故此选项错误；C、（﹣）﹣1=﹣2，故此选项正确；D、（﹣2ab2）2=4a2b4，故此选项错误．故选：C．3．（3分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B．ax2+bx+c=0C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0【解答】解：A、原方程为分式方程；故A选项错误；B、当a=0时，即ax2+bx+c=0的二次项系数是0时，该方程就不是一元二次方程；故B选项错误；C、由原方程，得x2+x﹣3=0，符合一元二次方程的要求；故C 选项正确；D、方程3x2﹣2xy﹣5y2=0中含有两个未知数；故D选项错误．故选：C．4．（3分）若一个正多边形的XXX角等于其内角，则这个正多边形的边数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：360°÷n=．故这个正多边形的边数为4．故选：B．5．（3分）把多项式ax3﹣2ax2+ax分解因式，结果正确的是（）A．ax（x2﹣2x）B．ax2（x﹣2） C．ax（x+1）（x﹣1）D．ax （x﹣1）2【解答】解：原式=ax（x2﹣2x+1）=ax（x﹣1）2，故选：D．6．（3分）下列大事为必定大事的是（）A．打开电视机，它正在播广告B．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖C．抛掷一枚硬币，一定正面朝上D．投掷一枚一般的正方体骰子，掷得的点数小于7【解答】解：打开电视机，它正在播广告是随机大事，A错误；某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖是随机大事，B错误；抛掷一枚硬币，一定正面朝上是随机大事，C错误；投掷一枚一般的正方体骰子，掷得的点数小于7是必定大事，D 正确，故选：D．7．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ADC=60°，则劣弧AC 的长为（）A．2πB．4πC．5πD．6π【解答】解：衔接OA、OC，∵∠ADC=60°，∴∠AOC=2∠ADC=120°，则劣弧AC的长为：=4π．故选：B．8．（3分）已知反比例函数的图象经过点（﹣2，4），当x＞2时，所对应的函数值y的取值范围是（）A．﹣2＜y＜0 B．﹣3＜y＜﹣1 C．﹣4＜y＜0 D．0＜y＜1【解答】解：设反比例函数的关系式为y=，∵图象经过点（﹣2，4），∴k=﹣8，∴y=﹣，∴x=﹣，当x=2时，y=﹣4，结合图象可得当x＞2时，﹣4＜y＜0，故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为1或7．【解答】解：∵|x|=3，y2=16，∴x=±3，y=±4．∵x+y＜0，∴x=±3，y=﹣4．当x=﹣3，y=﹣4时，x﹣y=﹣3+4=1；当x=3，y=﹣4时，x﹣y=3+4=7．故答案为：1或710．（3分）若﹣0.5x a+b y a﹣b与x a﹣1y3是同类项，则a+b=1．【解答】解：∵代数式﹣0.5x a+b y a﹣b与x a﹣1y3是同类项，∴a+b=a﹣1，a﹣b=3，a=2，b=﹣1，∴a+b=1，故答案为：1．11．（3分）一个圆锥的侧面绽开图是半径为6，圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为2．【解答】解：设此圆锥的底面半径为r，按照圆锥的侧面绽开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，2πr=，r=2．故答案为：2．12．（3分）化简（x﹣）÷（1﹣）的结果是x﹣1．【解答】解：原式=（﹣）÷=?=x﹣1．故答案是：x﹣1．13．（3分）在如图所示的象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣2）上，“象”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（﹣2，1）上．【解答】解：如图所示：“炮”位于点：（﹣2，1）．故答案为：（﹣2，1）．14．（3分）一个暗箱里放有a个除XXX彩外彻低相同的球，这a 个球中红球惟独3个．若每次将球搅匀后，随意摸出1个球登记XXX 彩再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发觉，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是15．【解答】解：由题意可得，×100%=20%，解得，a=15个．故答案为15．15．（3分）化简﹣（）2，结果是4．【解答】解：﹣（）2=﹣（）2=|3x﹣1|﹣（3x﹣5）=3x﹣1﹣3x+5=4．故答案为：4．16．（3分）计算下列各式的值：=10；=102；= 103；……观看所得结果，尝试发觉蕴含在其中的逻辑，由此可得=102023．【解答】解：=10；=100=102；=1000=103；……；=102023．故答案为：10；102；103；102023．三、解答题（本大题共2小题，每小题5分，满分10分）17．（5分）解方程组：．【解答】解：，①×8+②得：33x=33，即x=1，把x=1代入①得：y=1，则方程组的解为．18．（5分）解方程（1）﹣1=．（2）=．【解答】解：（1）﹣1=去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，解得：x=1，检验：当x=1时，（x﹣1）（x+2）=0，故此方程无实数根；（2）=去分母得：2x+1=3x，解得：x=1，检验：当x=1时，x（2x+1）≠0，故x=1是原方程的解．四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）19．（6分）反比例函数y=的图象经过点A（1，2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式．【解答】解：（1）∵反比例函数y=的图象经过点A（1，2），∴2=，k=2，∴反比例函数的表达式为y=；（2）如图：y2＜y1＜y3．20．（6分）小明有2件上衣，分离为红XXX和蓝群，有3条裤子，其中2条为蓝群、1条为棕XXX．小明随意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的办法列出全部可能浮现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝群的概率．【解答】解：画树状图得：如图：共有6种可能浮现的结果，∵小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝XXX的有2种状况，∴小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝群的概率为：=．五、解答题（本大题共2小题，每小题7分，满分14分）21．（7分）如图，直线y=﹣2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP 的面积．【解答】解：（1）∵令y=0，则x=；令x=0，则y=3，∴A（，0），B（0，3）；（2）∵OP=2OA，∴P（3，0）或（﹣3，0），∴AP=或，∴S△ABP =AP×OB=××3=，或S△ABP=AP×OB=××3=．故答案为：或．22．（7分）已知抛物线y=ax2﹣4x+c经过点A（0，﹣6）和B（3，﹣9）．（1）求出抛物线的解析式；（2）通过配方，写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标．【解答】解：（1）依题意有，即，∴；∴抛物线的解析式为：y=x2﹣4x﹣6．（2）把y=x2﹣4x﹣6配方得，y=（x﹣2）2﹣10，∴对称轴方程为x=2；顶点坐标（2，﹣10）．六、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）23．（8分）父亲告知小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．距离地面高度（千米）012345温度（℃）202382﹣4﹣10按照上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）假如用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？（4）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？【解答】解：（1）上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．（2）由表可知，每升高一千米，温度降低6摄氏度，可得解析式为t=20﹣6h；（3）由表可知，距地面5千米时，温度为零下10摄氏度；（4）将t=6代入h=20﹣t可得，t=20﹣6×6=﹣16．24．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点．（1）求证：四边形ODCE是正方形；（2）假如AC=6，BC=8，求内切圆⊙O的半径．【解答】解：（1）∵⊙O是△ABC的内切圆，∴OD⊥BC，OE⊥AC，又∠C=90°，∴四边形ODCE是矩形，∵OD=OE，∴四边形ODCE是正方形；（2）∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB==10，由切线长定理得，AF=AE，BD=BF，CD=CE，∴CD+CE=BC+AC﹣BD﹣AE=BC+AC﹣AB=4，则CE=2，即⊙O的半径为2．七、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）25．（10分）烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分离用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售计划是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售计划是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果所有售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．【解答】解：（1）设苹果进价为每千克x元，按照题意得：400x+10%x（﹣400）=2100，解得：x=5，经检验x=5是原方程的解，答：苹果进价为每千克5元．（2）由（1）得，每个超市苹果总量为：=600（千克），大、小苹果售价分离为10元和5.5元，则乙超市获利600×（﹣5）=1650（元），∵甲超市获利2100元，∵2100＞1650，∴将苹果按大小分类包装销售，更合算．26．（10分）某乒乓球馆使用发球机举行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时光为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：t（秒）00.160.20.40.60.640.8…x（米）00.40.51 1.5 1.62…y（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25…（1）当t为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？（3）乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足y=a（x﹣3）2+k．①用含a的代数式表示k；②球网高度为0.14米，球桌长（1.4×2）米．若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线恰好擦网扣杀到点A，求a的值．【解答】解：（1）由表格中数据可知，当t=0.4秒时，乒乓球达到最大高度．（2）以点A为原点，桌面中线为x轴，乒乓球水平运动方向为正方向建立直角坐标系．由表格中数据可推断，y是x的二次函数，且顶点为（1，0.45），所以可设y=m（x﹣1）2+0.45，将（0，0.25）代入，得：0.25=m（0﹣1）2+0.45，解得：m=﹣0.2，∴y=﹣0.2（x﹣1）2+0.45．当y=0时，﹣0.2（x﹣1）2+0.45=0，解得：x=2.5或x=﹣0.5（舍去）．∴乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是2.5米．（3）①由（2）得，乒乓球落在桌面时的坐标为（2.5，0）．∴将（2.5，0）代入y=a（x﹣3）2+k，得0=a（2.5﹣3）2+k，化简收拾，得：k=﹣a．②∵球网高度为0.14米，球桌长（1.4×2）米，∴扣杀路线在直线经过（0，0）和（1.4，0.14）点，由题意可得，扣杀路线在直线y=x上，由①得y=a（x﹣3）2﹣a，令a（x﹣3）2﹣a=x，收拾，得20ax2﹣（120a+2）x+175a=0．当△=（120a+2）2﹣4×20a×175a=0时，符合题意，解方程，得a1=，a2=．当a=时，求得x=﹣，不合题意，舍去；当a=时，求得x=，符合题意．答：当a=时，可以将球沿直线扣杀到点A．。

甘肃省白银市2024届九年级下学期中考三模数学试卷(含解析)

白银市2024年九年级毕业会考综合练习数学试卷注意事项：1．全卷满分150分，答题时间为120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项．1. 4的算术平方根是（）A. 2B. 4C.D.【答案】A解析：4的算术平方根是2，故选：A．2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意．C．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：C．3. 已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A. B. C. D.【答案】D解析：∵是方程组的解，∴．两个方程相减，得a﹣b=4．故选：D．4. 若3x=4，3y=6，则3x-2y的值是( )A. B. 9 C. D. 3【答案】A解析：∵3x=4，3y=6，∴3x-2y=3x÷（3y）2=4÷62=．故选A．5. 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A. B. C. D.【答案】B解析：解不等式x+1≥3，得：x≥2，解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选B．6. 若关于x的一元二次方程(k-1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )A. k<5B. k<5，且k≠1C. k≤5，且k≠1D. k>5【答案】B解析：∵关于x的一元二次方程方程有两个不相等的实数根，∴，即，解得：k＜5且k≠1．故选：B．7. 某公司10名职工3月份的工资如下表所示，则这10名职工3月份工资的中位数是（）工资/元5000520054005600人数/人1342A. 5200元B. 5300元C. 5400元D. 5500元【答案】C解析：这组数据按照从小到大的顺序排列为：5000，5200，5200，5200，5400，5400，5400，5400，5600，5600，则中位数为：．故选：C．8. 如图，2条宽为1的带子以α角交叉重叠，则重叠部分（阴影部分）的面积为（）A. sinαB.C.D.【答案】B解析：过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥AB于点F，如下图所示：由已知得：AB∥CD，AD∥BC，AE=DF=1，∴∠DAF=∠ABE，四边形ABCD为平行四边形，又∵∠DFA=∠AEB，∴△ABE≌△DAF（AAS），∴AB=AD，即四边形ABCD为菱形．在直角△ABE中，，∴，∴重叠部分的面积即阴影部分的面积．故选：B．9. 如图，为的直径，点C、D在上，且，，则的长为（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：∵为的直径，，∴∠ACB=90°，，连接OD，∵，∴∠DOB=60°，∵OD=OB，∴△OBD为等边三角形，∴,故选：C．10. 如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，设PC＝x，PE+PB＝y，图②是y关于x的函数图象，且图象上最低点Q的坐标为（4，3），则正方形ABCD的边（）A. 6B. 3C. 4D. 4【答案】A解析：解：如图，点D是点B关于直线AC的对称点，连接DE交AC于点P，则此时y取得最小值，根据点对称性，PB＝PD，则y＝PE+PB＝PD+PE＝DE为最小，故ED＝3，设正方形的边长为x，则AE＝x，在Rt△ADE中，由勾股定理得：DE2＝AD2+AE2，即x2+（x）2＝（3）2，解得：x＝6（负值已舍去），故选：A．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11. 分解因式：3a2﹣12=___．【答案】3（a+2）（a﹣2）解析：3a2﹣12=3（a2﹣4）=3（a+2）（a﹣2）．12. 已知一个正多边形的内角为，这个多边形的条数为________．【答案】9解析：∵一个正多边形的内角为，∴每个外角为：，∴这个多边形的条数为，故答案为：．13. 某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是__________口味的酸奶．种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/mL175180190185【答案】香草味解析：由题意可得：合格酸奶净含量的最小值为:，合格酸奶净含量的最大值为:，∴合格酸奶的重量范围为，则净含量不合格的是香草味，故答案为：香草味．14. 某校在劳动周组织学生到校园周边种植甲、乙两种树苗，已知购买3棵甲种树苗、2棵乙种树苗共需12元；购买1棵甲种树苗、3棵乙种树苗共需11元．那么每棵甲种树苗的价格为__________元．【答案】2解析：解：设每棵甲种树苗元，每棵乙种树苗元解得；∴每棵甲种树苗2元，每棵乙种树苗3元，故答案为：2．15. 如图，在中，，分别是，的中点，是延长线上一点，，交于点，且，则__________.【答案】2解析：解：∵D、E分别是AB和AC的中点∴DE∥BC，DE＝BC，∴∠EDG＝∠F，∵EG=CG, ∠DGE＝∠FGC，∴△GED≌△GCF∴DE＝CF＝1∴CF＝BC∴BC＝2故答案为2．16. 在某公园内，牡丹按正方形形状种植，芍药种植在它的周围，下图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当时，芍药的数量为__________株．【答案】800解析：解：由图可得，当时，芍药的数量为：，当时，芍药的数量为：，当时，芍药的数量为：，当时，芍药的数量为：，……故芍药的数量为：，当时，芍药的数量为：，故答案为：800．三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17. 计算：．【答案】解析：解：．18. 如图，扇形的圆心角是为，四边形是边长为1的正方形，点，分别在，，在弧上，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）【答案】解析：解：四边形是边长为1的正方形，，图中阴影部分的面积．∴图中阴影部分的面积为．19. 先化简，再从中选择一个合适的x的值代入求值【答案】，当时，解析：解：，要使分式有意义，必须，且，即不能为，0，2，取，当时，原式．20. 如图，已知锐角三角形，．（1）尺规作图：①作的垂直平分线l；②作的平分线，且交于点M．（2）若l与交于点P，，求的度数．【答案】（1）①作图见解析，②作图见解析，（2）解析：解：（1）①如图直线l为所求作的图形；②射线为所求作图形．（2）∵BC的垂直平分线为l，∴PB＝PC，∴∠PBC＝∠PCB＝32°，∵BM平分∠ABC，∠ABP＝∠CBP＝32°，∵∠A＝60°，∴．21. 小华利用假期的时间到甘肃旅游，众多的旅游景点让小华难以抉择，于是小华将扑克牌中“A”的四种花色分别记为莫高窟（红桃A），嘉峪关（梅花A），敦煌雅丹国家地质公园（方片A），崆峒山（黑桃A），随后将这四张扑克牌正面朝下，从中随机抽取一张，作为自己的第一站旅游地点．（1）小华抽中敦煌雅丹国家地质公园的概率为________；（2）小华发现他的朋友也正在甘肃旅游，且他的朋友明天将会从莫高窟、嘉峪关、敦煌雅丹国家地质公园这三个景点中任意选择一个游览．若他们按照各自的旅游线路进行游览，请用列表或画树状图的方法，求小华和他的朋友明天去同一个景点的概率．【答案】（1）（2）【小问1解析】P（抽中敦煌雅丹国家地质公园）．【小问2解析】列表如下：红桃梅花方片红（红桃，红桃）（红桃，梅花）（红桃，方片）桃梅（梅花，红桃）（梅花，梅花）（梅花，方片）花方（方片，红桃）（方片，梅花）（方片，方片）片黑（黑桃，红桃）（黑桃，梅花）（黑桃，方片）桃由列表可得，共有12种等可能的结果，其中抽到相同景点的结果有3种，∴P（小华和他的朋友明天去同一个景点）．22. 如图，某校教学楼的前面有一建筑物，在距离正前方10米的观测点M处，以的仰角测得建筑物的顶端C恰好挡住教学楼顶端A，而在建筑物上距离地面4米高的E处，测得教学楼的顶端A的仰角为，求教学楼的高度．（参考数据：，）【答案】教学楼的高度为18.1米．解析：解：如图，过点E作于点F，，，，，米，四边形是矩形设米，则米，米，米，，，，（米），答：教学楼的高度约为18.1米．23. 学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢网课”进行问卷调查，并将调查结果进行统计后，绘制成如下的统计表和扇形统计图．调查结果统计表态度非常喜欢喜欢一般不喜欢频数90b3010频率a0.350.20请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：（1）该校随机抽取了________名同学参加问卷调查；（2）确定统计表中a、b的值，a=________，b=________；（3）在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是________度；（4）若该校共有1000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生有多少人．【答案】（1）200，（2）0.45,70，（3）126，（4）450人解析：解：（1）抽查的学生总数：（30+10）÷0.20＝200（名），故答案：200（2）a＝＝0.45，b＝200×0.35＝70，故答案为：0.45；70；（3）“喜欢”网课所对应扇形的圆心角度数：360°×＝126°；故答案为：126．（4）1000×＝450（人），答：该校“非常喜欢”网课的学生约有450人．24. 如图，反比例函数的图象与直线相交于点C，过直线上的点作轴于点B，交反比例函数的图象于点D，且．（1）求反比例函数的解析式；（2）求四边形的面积．【答案】（1）；（2）．【小问1解析】解：点在直线上，∴，，∴轴，，，点D在反比例函数的图象上，.反比例函数的解析式为．【小问2解析】由，解得或（舍去），，．25. 如图，是的直径，与相交于点．过点的圆O的切线，交的延长线于点，．（1）求的度数；（2）若，求的半径．【答案】（1）（2）【小问1解析】如图，连接．为的切线，．，．，．，．小问2解析】如图，连接，，，．，，且，，，即，，，即半径为．26. 【问题情境】在数学活动课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动，如图，在矩形纸片中，点M，N分别是、的中点，点E，F分别在、上，且．【动手操作】将沿折叠，点A的对应点为点P，将沿折叠，点C的对应点为点Q，点P，Q均落在矩形的内部，连接，．【问题解决】（1）求证：四边形是平行四边形．（2）若，四边形为菱形，求的长．【答案】（1）证明见解析；（2）解析：解：（1）证明：如图1，延长交的延长线于．四边形是矩形，，，点M，N分别是，的中点，，．又，，，，．，，，，四边形是平行四边形（2）如图2，连接，交于点，延长交于，延长交于．图2四边形是菱形，，，，，，，，，，．27. 如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴上，，以A为顶点的抛物线经过点，交y轴于点，动点P在对称轴上．（1）求抛物线的解析式．（2）若点P从A点出发，沿方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动到点B停止，设运动时间为t 秒，过点P作交于点D，过点D且平行于y轴的直线l交抛物线于点Q，连接，当t为何值时，的面积最大？最大值是多少？（3）抛物线上是否存在点M，使得以点P，M，E，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）（2）当时，的面积最大，最大值为1；．【小问1解析】解：∵抛物线经过点，交y轴于点，∴把点，代入，得：，解得，，∴抛物线的解析式为：；小问2解析】∵∴抛物线的顶点A的坐标为，设直线的解析式为：把，代入得：，解得，，∴直线的解析式为：设点，对于当时，，∴，对于，当时，，∴，∴，∴∵∴有最大值，当时，最大值为1；【小问3解析】①若为平行四边形的对角线时，设点，，又，，∴的中点坐标的横坐标为，也是中点坐标的横坐标，∴∴把代入，得∴；②若为边时，将向下平移m个单位，再向左平移2个单位到点P，此时点M的坐标为，若点在抛物线上时，则有：∴；③若为对角线时，点E向下平移n个单位，再向右平移1个单位，则点C也向下平移n个单位，向右平移1个单位，则有，∴∴．综上所述，存在点M，使得以点P，M，E，C为顶点的四边形是平行四边形，点M的坐标为或．。

初三数学三模试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3B. -5C. √2D. 02. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（-2，3），则下列说法正确的是（）A. a>0，b>0B. a>0，b<0C. a<0，b>0D. a<0，b<03. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-3，-4），则线段AB的中点坐标是（）A. （-0.5，-0.5）B. （-1，-1）C. （-1，1）D. （0.5，0.5）4. 已知正方形的对角线长为6，则该正方形的周长为（）A. 12B. 18C. 24D. 365. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=40°，则∠B=（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°6. 若等差数列{an}的第一项a1=3，公差d=2，则第10项a10=（）A. 17B. 19C. 21D. 237. 已知圆的半径为r，则圆的周长与直径的关系是（）A. 周长=πr^2B. 周长=2πrC. 周长=πrD. 周长=2r8. 在一次函数y=kx+b中，若k<0，b>0，则函数图像位于（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第三、四象限9. 下列方程中，不是一元二次方程的是（）A. x^2-5x+6=0B. 2x^2+3x-1=0C. x^2+2x-3=0D. x^2+2x+1=010. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，则∠C=（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a=5，b=-3，则a+b=______，ab=______。

12. 已知等差数列{an}的第一项a1=2，公差d=3，则第5项a5=______。

2024年浙江省嘉兴市九年级中考三模数学试题(含答案)

2024年初中学业水平考试适应性练习（二）数学试题卷（2024.06）考生须知：1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．温馨提示：请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．如图，数轴上有A ，B 两点，分别表示的数为－3，2，则下列各数在数轴上对应的点落在线段AB 上的是（）（第1题）A ．－4B ．－1.3CD ．32．下列图标是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图是某几何体的三视图，该几何体可能是（）（第3题）A ．圆柱B ．长方体C ．直五棱柱D ．五棱锥4．2023年嘉兴市生产总值（GDP ）7062.45亿元，用科学记数法表示7062.45亿，正确的是（）A ．B ．C．D ．5．甲、乙、丙、丁四人进行10次射击测试，他们的平均数相同，方差分别是，，，，则这四人中成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．已知直角三角形两边长为3，4，则该直角三角形斜边上的中线长为（）A ．2或2.5B ．5C ．2.5D ．2.5117.0624510⨯120.70624510⨯107.0624510⨯1170.624510⨯20.45S =甲20.43S =乙20.51S =丙20.41S =丁7．如图，AB 为的直径，C 为AB 延长线上一点，过点C 作的切线CF ，切点为E ，作AD ⊥CF 于点D ，连结AE ，下列结论正确的是（）（第7题）A ．B 是OC 中点B ．AE ＝CEC ．D ．AE 平分∠DAB8．现有一列数，，，…，，满足任意相邻三个数的和为同一常数，当，，时，的值为（）A ．18B ．22C ．2024D ．20329．如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上一点，连结BE ，将沿BE 折叠得，点F 恰好在边CD 上，过点A 作分别交BC ，BF ，BE 于点G ，P ，Q ．已知BC ＝3，当BG ＝2时，则折痕BE 的长为（）（第9题）A ．B ．4C ．D ．610．在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于，，且，则下列说法正确的是（）A ．若a ＝1－c ，m 有最大值B ．若a ＝1－c ，m 有最小值C ．若，m 有最大值D ．若，m 有最小值卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）11．分解因式：______．12．一个不透明的袋子里有三张大小形状相同的卡片，分别写着数字4，5，6，从中任取一张，数字为偶数的概率是______．O O 2AE AB AC=⋅1a 2a 3a 20a 22024a =72020a =-181a =-1220a a a ++⋅⋅⋅+ABE △BEF △AG EF∥y kx m =+2y x =(),A a b (),B c d 0a c <<14-14-112a c =-12-112a c =-12-24m -=13．随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活．据统计某市2024年4月份累计租车6500人次，租车量逐月增加，预计到6月份租车量达7600人次，求平均每个月的增长率．若设平均每月增长率为x ，根据题意可列方程为______．14．已知扇形纸片OAB ，，OA ＝2，将该扇形纸片沿OA 方向平移得扇形，若恰好为OA 中点，则阴影部分的面积为______．（第14题）15．已知反比例函数图象上有两点，，0＜a ＜1，则b ，c 的大小关系是______．16．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD 与正方形EFGH ，连结BE 交线段AD 于点M ．若∠AMB ＝2∠BAF ，AF ＝2，那么正方形EFGH 的面积为______．（第16题）三、解答题（本题有8小题，第17～21题每神墙题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．17．（1．（2）解不等式组：．18．先化简，再求值：，其中a ＝2．19．如图是6×6的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成作图，并保留作图痕迹．90AOB ∠=︒1O CD 1O y =(),A a b 1,B c a ⎛⎫⎪⎝⎭()020242tan 45+--︒523321x x x ->⎧⎨-<-⎩21121a a a a ÷--+图1图2（第19题）（1）在图1中，找一点P ，使得以A ，C ，B ，P 为顶点的四边形为平行四边形；（2）在图2中，作出∠ABC 的平分线．20．已知二次函数的图象经过．（1）求证：2b －c ＝4；（2）若该函数图象不经过第四象限，求b 的取值范围；21．为了解学生对交通安全知识的掌握情况，某校七、八年级举行了“交通安全知识竞赛”，满分10分，6分及以上为合格．【数据收集】分别从七、八年级随机抽取20名参赛学生的成绩．其中七年级数据如下：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．【数据整理】为了便于分析数据，统计员对数据进行了整理，其中八年级20名学生的成绩绘成条形统计图，如图所示．【数据分析】七、八年级成绩的平均数、众数、中位数如下表：年级平均数众数中位数七年级7.5b 7八年级a8c请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）表中a ＝______，b ＝______，c ＝______；（2）该校八年级共600名学生参加了此次竞赛，请估计八年级参加此次竞赛成绩合格的人数；（3）请选择一个统计量对学生掌握交通安全知识情况进行分析．22．引体向上是同学们熟知的体育项目．如图，是曹同学在拉引体向上前的准备姿势，手臂自然伸直，A ，B 为两个手握单杠点，肩宽CD ＝32cm ，，手臂长AD＝BC ＝46cm ，手臂与单杠夹角．（1）求手握单杠点的距离（即线段AB 的长）；（2）曹同学调整手握单杠点的距离，此时手臂与单杠夹角为，求调整前后肩宽CD 竖直移动的距离．（结果精确到0.1，参考数据，，，，2y x bx c =++()2,0-CD AB ∥72DAB CBA ∠=∠=︒84︒sin 720.95︒≈cos 720.31︒≈tan 72 3.08︒≈sin 840.99︒≈，）（第22题）23．如何确定销售价格?素材1某商家在端午前以每盒60元的价格购进一批粽子，根据调查，发现每周销售量y （盒）与销售价格x （元）满足如图的函数关系．素材2端午节后，销售量大幅下降，当每盒价格定为75元时，每周才售出100盒．商家决定降价销售，发现每降价1元，每周多卖20盒．素材3节后商家还有1000盒的粽子待售，降价a 元连续销售2周后，因临近保质期将剩余的粽子直接由厨余公司以55元/盒的价格回收．浙考神墙620问题解决任务1求出素材1中每周销售量y （盒）关于销售价格x 的函数解析式．任务2计算端午节前商家每周的最大利润．任务3结合上述素材帮助商家计算利润情况．直接写出节端午节后利润最大时a 的值（a 取整数值）．24．如图，已知AB 为的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，P 是弧AD 上一动点，连结CP 交AB 于点G ，连结AC ，DP ．（1）如图1，求证：；（2）如图2，连结DG ，当P 是弧AD 的中点时，猜想PC 、PD 、DG 之间的关系，并说明理由；（3）如图3，已知AE ＝CD ，若，求的值（用含m 的代数式表示）．cos840.10︒≈tan 849.51︒≈O 12CAB CPD ∠=∠AGm BG=tan ACP ∠图1图2图3（第24题）2024年初中学业水平考试适应性练习二参考答案及评分标准（2024.6）一、选择题（每题3分）题号12345678910选项BCCADADBBD二、填空题（每题4分）11．12．13．1415．b ＜c16．三、解答题17．（1）解原式（2）解：由①得：x ＞1，由②得：所以不等式组的解为18．（1）解：原式当a ＝2时，原式＝2．19．图1图2（第19题）20．（1）证明：把点数代入得，∴．（2）由（1）可知，，二次函数解析式为()()22m m +-23()2650017600x +=π314-121=+-=-43x >43x >()()()22111111a a a a a a a a =÷=⨯-=----()2,0-2y x bx c =++042b c =-+24b c -=24c b =-224y x bx b =++-，∴．21．（1）a ＝7.5，b ＝7，c ＝7.5（2）人（3）答案不唯一，如：从中位数来看，八年级中位数7.5比七年级高，故八年级学生掌握交通安全知识比七年级要好22．（1）如图，分别过点C ，D 作AB 的垂线，交AB 于E ，F 易证，，得AE ＝BF ，DE ＝CF（图1）在直角三角形ADE 中，∴AE ＝BF ＝14.26∴AB ＝AE ＋EF ＋BF ＝14.26＋32＋14.26＝60.52≈60.5cm （2）如图1，在直角三角形ADE 中，cm调整后，如图2（图2）肩宽CD 向下移动距离为cm23．（1）任务1．令．把，代入求得，k ＝－5，b ＝700所以，此函数解析式为；任务2．用w 表示端午节前的利润，则有当x ＝100时，w 有最大值，最大利润为8000；任务3．端午节后的利润最大时a 的值为7或者8．24．（1）∵AB 为的直径，弦CD ⊥AB ，∴弧BC ＝弧BD2240b b ⎧-<⎪⎨⎪-≥⎩2b ≥1860054020⨯=ADE BCF ≌△△cos 72460.3114.26AE AD =⨯︒=⨯≈sin 72460.9543.7DE CF AD ==⨯︒=⨯≈sin 84460.9945.54D E C F A D ''''''==⨯︒=⨯≈45.5443.70 1.84 1.8D E DE ''-=-=≈y kx b =+()80,300()90,2505700y x =-+()()605700w x x =--+O∴（2）猜想PC ＝PD ＋DG ．∵当P 是弧AD 的中点时，∠ACP ＝∠DCP ，设．∴弧AC ＝弧AD 的度数为∴，∵GC ＝GD ，∴，∴∠PGD =∠PDG ，∴PG ＝PD ，∴PC ＝PD ＋DG ．（3）作GM ⊥AC 交AC 于点M ，连BC ．∴．又∵AE ＝CD ∵，∴．∵，∴∴．图3注：各题若有不同解法，酌情给分。

2024年河南省新乡市河南师范大学附属中学九年级中考第三次模拟考试数学试题(含答案)

2023-2024学年第二学期九年级第三次模拟测试数学试卷（满分120分，时间100分仲）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在0，，1，这四个数中，最小的数是（）A ．B ．1C ．D ．02．生物学指出，在生物链中大约只有10%的能量能够流动到下一营养级，在某条生物链中（表示第n 个营养级）．要使获得785千焦的能量，那么需要提供的能量约为（）A ．千焦B ．千焦C ．千集D ．千焦3．米斗是我国古代粮仓、粮栈、米行等必备的用具，是称量粮食的量器，如图（1）是一种无盈米斗，其示图（不计厚度）如图所示（2），则其俯视图是（）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（）A ．80°B ．95°C ．100°D ．110°6．定义新运算．例如：，则方程的根的情况为（）A ．有两个相等的实数股B．有两个不相等的实数根2-3-3-2-123456H H H H H H →→→→→n H 6H 1H 37.8510-⨯47.8510-⨯77.8510⨯87.8510⨯3332b b b⋅=()257aa =()2224a a -=()()235ab ab ab +=185∠=︒2∠11a b ab ab ⊗=--23434341⊗=⨯-⨯-10x ⊗=C ．没有实数根D ．无法判断7．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在AD 上，BE 平分∠ABC ，交AC 于点O 。

若，，则的值为（）A．B ．C ．D ．8．二次的函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的顶点A 在x 轴上，顶点B 在y 轴上，，轴，点C 的坐标为，作△ABC 关于直线AB 的对称困形，其中点C 的对称点为M ，且AM 交y 轴于点N 。

2024年陕西省西安市碑林区西安工业大学附属中学中考三模数学试题(含答案)

班级初三______班姓名______ 考号______第三次适应性训练九年级数学试题温馨提示：请同学们考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．某天某港口最高水位为1m ，最低水位为2-m ，该天最高水位与最低水位的差是（）A ．1mB ．1-mC ．3mD ．3-m2．中国茶文化源远流长，在下列有关茶的标识中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，直线m n ∥，C 在直线m 上，过点C 作CD AB ⊥，若247∠=︒，则1∠为（）（第3题图）A ．53︒B ．43︒C ．37︒D ．27︒4．下列运算，与()43a 计算结果相同的是（）A ．52a a+B ．26a aC ．()2420aa a ÷≠D ．()244aa 5．正比例函数的图象经过(),2A a 、()3,B a 两点，过点A 的一次函数()0y axb a =+≠的图象y 随x 的增大而减小，则a 等于（）A ．6-B C ．D ．6．如图，正方形ABCD 中，N 为AB 中点，MN AB ⊥，2AM AN =，MC 交BD 于O ，则COD ∠的度数为（）（第6题图）A ．45︒B ．60︒C ．72︒D ．75︒7．如图，四边形ABCD 内接于O ，45BAD ∠=︒，BC =2CD =，则O 的半径为（）（第7题图）A B C ．D ．8．已知抛物线2:4L y x x c =-+，其顶点为M ，与y 轴交于点N ，将抛物线L 绕原点旋转180︒，点M 、N 的对应点分别为P 、Q ，若四边形MNPQ 为矩形，则c 的值为（）A ．B ．52-C D ．52第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．下列实数：1、0、、π-中，最小的是______．10．苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．发现苯分子中的6个碳原子与6个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图1），组成了一个完美的正六边形如图2，则1∠的度数为______︒．图1图2（第10题图）11．大自然是美的设计师，一个盆景，也会产生最具美感的黄金分割比．如图，点B 为AC 的黄金分割点（AB BC >），若50AB =cm ，则BC 的长是______cm ．（第11题图）12．如图Rt AOB △中，90BAO ∠=︒，60B ∠=︒，AOB △的面积为12，AO 与x 轴负半轴的夹角为30︒，若点A 在双曲线()0ky k x=≠上，则k 的值为______（第12题图）13．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，点E 、F 是边AB 、BC 上的动点，且满足2EF =，P 是CD 边上任意一点（不与点C 重合），过点P 作PG AP ⊥交BC 于点G ，则线段EF 的中点M 到AG 的最小距离是______。

初三数学模拟试卷三答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. 2B. -3.14C. √2D. 1/2答案：C解析：无理数是不能表示为两个整数比的数，√2是无理数。

2. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 3 < b + 3D. a - 3 < b - 3答案：A解析：根据不等式的性质，两边同时加上同一个数，不等号方向不变。

3. 已知函数f(x) = 2x - 1，则f(-1)的值为（）A. -3B. -1C. 1D. 3答案：A解析：将x = -1代入函数f(x) = 2x - 1，得f(-1) = 2(-1) - 1 = -3。

4. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，且∠BAC = 60°，则∠ABC的度数是（）B. 70°C. 80°D. 90°答案：A解析：在等腰三角形中，底角相等，所以∠ABC = ∠ACB = 60°。

5. 下列函数中，有最大值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = 2x + 1D. y = -2x - 1答案：B解析：二次函数y = -x^2的开口向下，有最大值。

6. 已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若OA = 3cm，OB = 4cm，则对角线AC和BD的长度分别是（）A. 6cm，8cmB. 8cm，6cmC. 7cm，5cmD. 5cm，7cm答案：B解析：平行四边形的对角线互相平分，所以AC = 2OA = 23cm = 6cm，BD = 2OB = 24cm = 8cm。

7. 下列各数中，有最小整数解的是（）A. √25C. √49D. √81答案：A解析：√25 = 5，√36 = 6，√49 = 7，√81 = 9，其中最小整数解是5。

8. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点Q的坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)答案：A解析：点P(2, -3)关于x轴的对称点Q的y坐标取相反数，所以Q的坐标是(2, 3)。

中考数学三模试卷(有答案)

中考最后三模（三）数学试题考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.题型选择题填空题解答题总分题号 1～10 11～1415 16 17 18 19 20 21 22 23 得分题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）1. 在10,1,,2π--这四个数中，最小的数是…………………………………………【】 A. 0 B. 1- C.12D. π- 2. 化简23()a 的结果是 ………………………………………………………………【】 A. 6a B. 8a C. 23a D. 5a3. 下列物体的俯视图是矩形是 ………………………………………………………【】4. 2016年12月26日，合肥市地铁1号线正式开通试运营，合肥迎来地铁时代，地铁1号线项目总投资约为165亿元，将“165亿”用科学记数法可表示为……………【】 A. 101.6510⨯ B. 111.6510⨯ C. 31.6510⨯ D. 91.6510⨯5.122x x -=+的解是 ……………………………………………………………………【】 A. 5 B. 5- C. 3 D. 3-6. 安徽灵通电动车辆有限公司，某月连续10天对生产的一种电瓶车零件进行抽样调查，生产的零件次品数如下（单位：个）：1,3,4,0,3,0,3,2,1,3.下列关于这组数据的统计量，错误的说法是…………………………………………………………………………【】 A. 平均数是2 B. 中位数是3 C. 众数是3 D. 方差是1.87. 关于x 的一元二次方程2210kx x +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是………………………………………………………………………………………【】 A. 1k >- B. 1k > C. 10k k ≥-≠且 D. 10k k >-≠且 8. 元旦前夕，小明打算用20元钱买10张贺卡送给同学，现有两种贺卡，一种单价1.5元，另一种3元，试问单价为3元的贺卡最多买……………………………………【】 A. 2张 B. 3张 C. 4张 D. 5张9. 如图，AB 为O e 的直径，点C 在O e 上，延长BC 至点D ，使DC CB =.连接DA 并延长交O e 于点E ，连结AC ，CE .若4AB =，2BC AC -=，则CE 的长为【】 A. 2 B. 71- C. 71+ D. 717+1-或10. 货车和小汽车同时从甲地出发，匀速向乙地行驶.小汽车到达乙地后，立即以原来的速度沿原路返回甲地.已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y （千米）与行驶时间t （小时）之间的函数关系的大致图象是 ………………………【】二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 分解因式：2x xy += .12. 表示实数a 的点在数轴上的位置如图所示.化简：2|1|a a +-= .13. 如图，已知AB CD ⊥，ABD ∆，BCE ∆都是等腰直角三角形，若6CD =，2BE =，则AC = .14. 如图，在矩形ABCD 中，2AB BC =，E 为CD 上一点，且AE DC =，M 为AE 的中点.下列结论：①DM BC =；②AEB CEB ∠=∠；③2ABE ADM S S ∆∆=；④2()843BE AD=-.其中正确的有 .（请把所有正确结论的序号填在横线上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算10(2)(32)|sin 45|--+---︒.16. 先化简，再求值：284242x x x x -÷+--，其中1x =-.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，a b c d 、、、四个图中，顶点数（V ），边数（E ），边围出的区域数（F ）的结果如下表所示：（1）观察表中数值，猜想这些图形的顶点数V 、边数E 、区域数F 之间的数量关系：E = ；（2）若一种图形的顶点数V 是20，边数E 是26，根据（1）中猜想，这种图形的区域数 F= .18. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， ABC ∆的顶点均在格点上，点C 的坐标为(4,1)-.（1）把ABC ∆向上平移5个单位后得到对应的111A B C ∆，画出111A B C ∆，并写出1C 的坐标；（2）以原点O 为对称中心，再画出与111A B C ∆关于原点O 对称的222A B C ∆，并写出点2C 的坐标.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 今年夏季山洪暴发，易发生滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过45︒时，可以确保山体不滑坡.某图 abcd顶点数（V ） 4 7 8 10 边数（E ） 6 9 12 15 区域数（F ）3356中学紧挨一座山体斜坡，如图所示，已知AF BC ∥，斜坡AB 长30米，坡角=60ABC ∠︒，为保证改造后的山体不滑坡，求AE 至少是多少米？（精确到0.1米，3 1.732≈）20. 在物理实验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等.（1）如图1，当有2个电子元件a b 、并联时，请你用树状图表示图中P Q 、之间电流能否通过的所有可能情况，并求出P Q 、之间电流通过的概率；（2）如图2，当有3个电子元件并联时，求P Q 、之间电流通过的概率.六、（本题满分12分）21. 已知：如图，点P 是O e 外一点，过点P 分别作O e 的切线PA 、PB ，切点为点A 、 B ，连接OA ，过点O 作OD PA ∥交PB 于点D ，过点D 作DC PA ⊥于C . （1）求证：四边形OACD 是矩形；（2）若=45P ∠︒，O e 的半径为r ，试证明四边形OACD 的周长等于2(21)r +.七、（本题满分12分）22. 红府超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是110元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是130元时，每天的销售量是30双，而销售单价每降低1元，每天就可多售出10双（售价不得低于110元/双），设每双降低售价x 元（x 为正整数），每天的销售利润为y 元. （1）求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围；（2）每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？八、（本题满分14分）23. （1）如图1，在ABC ∆中，分别以AB 、AC 为斜边，向ABC ∆的形外作等腰直角三角形，直角的顶点分别为D E 、，点F M G 、、分别为AB BC AC 、、边的中点.问：DFM MGE ∆∆和是否全等？（填“是”或“否”）；（2）如图2，在ABC ∆中，分别以AB AC 、为底边，向ABC ∆的形外作等腰三角形，顶角的顶点分别为D E 、，且+=90BAD CAE ∠∠︒.点F M G 、、分别为AB BC 、、 AC 边的中点. ①试判断DFM MGE ∆∆和是否满足（1）中的关系？若满足，请说明理由；若不满足，请写出DFM MGE ∆∆和之间存在的一种关系，并加以说明.②若=5AD ，=6AB ，DFM ∆的面积为32，求MGE ∆的面积.中考最后三模（三）数学参考答案一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号，写在题后的括号内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DACABBDBCC8. B 设最多买x 张3元的，则买(10)x -张1.5元的，由题意，得315(10)20x x +⨯-≤，解得103x ≤，∴最多买3张.故选B.9. C AB Q 为O e 的直径，∴=90ACB ∠︒，∴AC BC ⊥，Q =DC CB ，∴AD AB =，∴B D ∠=∠；设BC x =，则2AC x =-，在Rt ABC ∆中，222AC BC AB +=,∴22(2)16x x -+=，解得11x =，21x =（舍去）， Q B E ∠=∠，B D ∠=∠，∴D E ∠=∠，∴=CD CE ,Q =CD CB ,∴=1CE CB =，故选C.10. C 由题意得出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米，经过3小时，货车到达乙地距离变为0，故C 符合题意，故选C.二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 11. ()x x y + 12. 12a -13. Q BCE ∆是等腰直角三角形，∴2BC BE ==，又Q 6CD BD BC =+=，∴4BD =,Q ABD ∆是等腰直角三角形，∴4AB BD ==，在Rt ABC ∆中，AC ==.14. ①②④Q 四边形ABCD 是矩形，∴90ADC ∠=︒，BC AD =，Q AE DC =，2AB BC =，∴2AE AD =，Q 90ADC ∠=︒，M AE 为中点，∴12DM AM ME AE ===,∴DM DA BC ==, ∴①正确；Q 四边形ABCD 是矩形，∴DC BA ∥， ∴CEB ABE ∠=∠，Q AE AB =，∴AEB ABE ∠=∠， ∴AEB CEB ∠=∠，∴②正确；Q 12ADE S DE AD ∆=⨯⨯，1=2ABE S AB BC ∆⨯⨯，又Q ,>AD BC BC AD DE ==，∴ADE ABE S S ∆≠∆，2ABE ADM S S ∆∆≠,∴③错误；设,22AD BC a AE AD a AB DC ======则，由勾股定理得：DE =，则(2EC a =-，在Rt BEC ∆中，由勾股定理得：2222(8BE CE BC a =+=-，即2222(88BE a AD a -==-∴④正确.三、（本题共2小题，每题8分，共16分）15. 解：原式1122=-+-（6分） 122=-.（8分）16. 解：原式82222(2)(2)4222x x x x x x x x x x --=-⨯=-=++-+++，（6分）当1x =-时，原式12312--==--+.（8分）四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 解：（1）图形的顶点数V 、边数E 、区域数F 之间的数量关系为：1E V F =+-；（4分）（2）由（1）可得，当20,26V E ==，即26201F =+-，解得262017F =-+=.（8分） 18. 解：根据平移定义和图形特征可得：（1）1(4,4)C ；（4分）（2）2(4,4)C --.（8分）五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 解：过E 作EN BC N ⊥于，（2分）在Rt ADB ∆中，30AB =米，60ABC ∠=︒，sin 30sin 6015325.98AD AB ABC =⋅∠=⨯︒=≈（米），cos 30cos6015DB AB ABC =⋅∠=⨯︒=米，（5分） Q AE BC ∥，∴四边形AEND 是矩形，∴NE AD =，（7分）在Rt ENB ∆中，由已知45EBN ∠≤︒，∴当45EBN ∠≤︒时，BN EN =，∴25.981511.0AE DN BN BD ==-≈-≈（米），答：AE 至少是11.0米.（10分） 20. 解：（1）用树状图表示为：则P Q 、之间电流通过的概率是34；（4分）（2）画树状图得：则P Q 、之间电流通过的概率是78.（10分）六、（本题共12分） 21. 解：（1）Q PA 是O e 的切线，切点为A ，∴OA PA ⊥，Q OD PA ∥，∴OA OD ⊥，又Q DC PA ⊥，∴四边形OACD 是矩形；（5分）（2）连接OB ，由（1）得，四边形OACD 是矩形，∴,OA CD r OD AC ===， Q OD PA ∥，∴45ODB P ∠=∠=︒，Q PB 是O e 的切线， ∴90OBD ∠=︒，∴45BOD ODB ∠=∠=︒，∴OB BD r ==,在Rt OBD ∆中，由勾股定理得 22OD OB r ==，∴四边形OACD 的周长2()2(2)2(21)OA OD r r r =+=+=+.（12分）七、（本题共12分） 22. 解：（1）(130110)(3010)y x x =--+210170600x x =-++（120,x x ≤≤且为整数）；（4分）（2）Q 100a =-<，∴当1708.52(10)x =-=⨯-时，y 有最大值，Q x 为正整数，∴当98x =或时，y 有最大值： 210917096001320=-⨯+⨯+=（元），∴当售价定为120或121元/千克时，每天利润最大，最大利润为1320元.（12分）八、（本题共14分） 23. 解：（1）是；（3分）（2）①否，DFM MGE ∆∆和相似；（5分）理由：∵ADB ACE ∆∆和都是等腰三角形，且F G 、为AB AC 、的中点，∴=90DFB EGC ∠∠=︒，∵点F M G 、、分别为AB BC AC 、、边的中点， ∴11,22FM AC MG AB FM AC AG MG AB AF ====∥，∥，, ∴BFM BAC MGC ∠=∠=∠, ∴+90+90BFM MGC ∠︒=∠︒，即DFM MGE ∠=∠，∵+90BAD CAE ∠∠=︒,+90CAE AEG ∠∠=︒，∴BAD AEG ∠=∠，∴tan tan BAD AEG ∠=∠，∴DF AGAF GE=，即DF FMMG GE=，又∵DFM MGE ∠=∠，∴DFM MGE ∆∆:；（9分） ②∵5,6AD AB ==，∴3,3AF MG ==， ∴在Rt ADF ∆中，2222534DF AD AF =-=-=，∵由①知DFM MGE ∆∆:，且DFM ∆的面积为32， ∴2239()()416MGE DFM S MG S DF ∆∆===，∴9321816MGE S ∆=⨯=.（14分）。

湖北省孝感市2024届九年级下学期中考三模数学试卷(含答案)

数学试卷（本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10题，每小题3分，共30分。

在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．实数的相反数是（）A．B．5 C．D．2．下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（）A．B．C．D．3．函数中，自变量x的取值范围是（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．下表记录了甲、乙、丙、丁四个科技创新小组最近几次选拔赛成绩的平均数和方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参赛，那么应选的小组是（）甲乙丙丁平均数88929288方差0.9 1.51 1.8A．甲B．乙C．丙D．丁6．一元二次方程的两根为，，则的值为（）A．2 B．C．3 D．7．如图，用直尺和圆规作的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（）A．B．C．D．8．半径为的圆内接正五边形一边所对的劣弧的长为（）A．B．C．D．9．图1是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成如图2所示的示意图．测得，阳光垂直照射地面时雕塑的影长，则雕塑的高BC的长约为（）（参考数据：，，，结果保留两位小数）A．B．C．D．10．已知抛物线（a，b，c是常数，）经过点（，）和（0，1），当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②关于x的方程有两个不等的实数根；③；④若方程的两根为，，则．其中，正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共5题，每小题3分，共15分）11．请写出使不等式成立的一个x的值为________．12．如图，平面镜MN放置在水平地面CD上，墙面于点D，一束光线AO照射到镜面MN上，反射光线为OB，点B在ED上，若，则的度数为________．13．为了解某地区九年级学生的视力情况，从该地区九年级学生中随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．该地区九年级学生共有4000人，根据以上统计分析，估计该地区九年级学生中视力正常的人数约有________人．14．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载有这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之?其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马，则可列方程为为________．15．如图1，在中，，，，点D是AC的中点，点E是AB的中点，连接DE．如图2，将绕A点顺时针旋转到点C，D，E首次在同一条直线上，连接BE．则BE的长为________．三、解答题（共9题，共75分。

江苏省泰州市兴化市2023届九年级下学期中考三模数学试卷(含答案)

2024年春学期初中学生第三次阶段性评价九年级数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识.如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，其左视图的大致形状是（）A. B. C. D.4.空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%，要反映上述信息，宜采用的统计图是（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布直方图5.我国古代数学家祖冲之推算出n的近似值为，它与的误差小于0.0000003，将0.0000003用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.6.四张正方形纸片如图放置，知道下列哪两个点之间的距离，可求最大正方形与最小正方形的面积之和（）A.点K，FB.点K，EC.点C，ED.点C，F第二部分非选择题部分（共132分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）7.因式分解：__________.8.要使分式有意义，需满足的条件是__________.9.若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是__________.10.如图，OA是的半径，弦于点，连结OB.若的半径为5cm，的长为8cm，则OD 的长是__________.11.眼睛是心灵的窗户，为保护学生视力，启航中学每学期给学生检查视力，下表是该校某班39名学生右眼视力的检查结果，这组视力数据中，中位数是__________.视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0人数1263341257512.已知，是一元二次方程的两根，则__________.13.已知一次函数的图象不经过第四象限，那么的取值范围是__________.14.如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为AM，展开后，再将纸片折叠，使边AB落在线段AM上，点的对应点为点，折痕为AF，则的大小为__________度.15.如图，点在抛物线上，且在的对称轴右侧.坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点及的一段，分别记为，.平移该胶片，使所在抛物线对应的函数恰为.则点移动的最短路程是__________.16.如图，在中，，，，点在线段BC上（不与点B、C重合）将线段ED绕点E顺时针旋转得到线段EF，当点落在的中位线上时，则BE的值为__________.三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）（1）计算：；（2）解二元一次方程组：.18.（本题满分8分）如图，是AC的中点，点D、E在AC同侧，，.（1）求证：；（2）连接DE，求证：四边形为平行四边形.19.（本题满分8分）学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成.九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如下表.请解答下列问题：三位同学的成绩统计表内容表达风度印象总评成绩小明8788m小亮78897.85小田79777.8（1）求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数.（2）求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序（由高到低）.（3）学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？20.（本题满分8分）为了丰富校园文化生活，某校举办“数学素养”趣味赛.比赛题目分为“数与代数”“图形与几何”“概率与统计”“综合与实践”四组（依次记为A，B，C，D），小明和小刚两名同学参加比赛，其中一名同学从四组题目中随机抽取一组，然后放回，另一名同学从四组题目中随机抽取一组.（1）小刚抽到C组题目的概率是__________；（2）请用列表或画树状图的方法求小明和小刚两名同学抽到的题目不是同一组的概率21.（本题满分10分）已知反比例函数，点，都在该反比例函数图象上.（1）求的值；（2）若点，都在该反比例函数图象上；①当，点和点关于原点中心对称时，求点坐标；②当，时，求的取值范围.22，（本题满分10分）运动创造美好生活！一天小美和小丽相约一起去沿河步道跑步，若两人同时从A地出发，匀速跑向距离9000米处的B地，小美的跑步速度是小丽跑步速度的1.2倍，那么小美比小丽早5分钟到达B地.（1）求小美每分钟跑多少米？（2）若从A地到达B地后，小美继续以跑步形式前进到C地.从小美跑步开始，前20分钟内，平均每分钟消耗热量15卡，超过20分钟后，每多跑步1分钟，平均每分钟消耗的热量就增加1卡，在整个锻炼过程中，小美共消耗1650卡的热量，小美从A地到C地锻炼共用多少分钟.23.（本题满分10分）AB是的切线，切点为B，AO交于点，若.图1 图2（1）如图1，用圆规和无刻度的直尺在AB上求作一点，使得CD为的切线.（圆规只限使用一次，并保留作图痕迹）（2）如图2，在（1）的条件下，连接OD，OD与相交于点，求线段AC、AD、ED与弧EC围成的图形的面积.（结果保留根号和）24.（本题满分10分）问题：如何将物品搬过直角过道？图1 图2 图3 备用图情境：图1是一直角过道示意图，O，P为直角顶点，过道宽度都是1.2m.矩形是某物品经过该过道时的俯视图，宽AB为0.8m.操作：步骤动作目标1靠边将如图1中矩形的一边AD靠在SO上2推移矩形沿SO方向推移一定距离，使AD经过点O3旋转如图2，将矩形绕点O旋转90°4推移将矩形沿OT方向继续推移探究：（1）如图2，已知，.小明求得后，说：“，该物品能顺利通过直角过道”.你赞同小明的结论吗？请通过计算说明.（2）如图3，物品转弯时被卡住（C，B分别在墙面PQ与PR上），若，求OD的长.（3）求该过道可以通过的物品最大长度，即求BC的最大值（精确到0.01米，）.25.（本题满分12分）已知，二次函数的图象与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点，点是二次函数图象上的一个动点.图1 图2（1）如图1，当时，点在第一象限内；①求点C的坐标，并直接写出直线BC的函数表达式；②连接BD、DC，若面积是面积的4倍，求点D的坐标；（2）如图2，过点D作交抛物线于点E（DE与BC不重合），连接CD，BE，直线CD与BE交于点F，点F的横坐标为t，试探究的值是否为定值？如果为定值，求出该定值；如果不为定值，请说明理由.26.（本题满分14分）综合与实践问题情境：已知，在矩形中，，，点E在边AB上（点E不与A，B重合），G为BC的中点，将矩形沿直线DE折叠，点恰好落在边BC上的点处.图1 图2 图3猜想证明：（1）如图1，当点与点重合时，试判断与是否相似，并说明理由；问题解决：（2）如图2，若，求的值；（3）如图3，为CD中点，连结AH分别与DE，DF交于M，N两点，若为等腰三角形，求的值.九年级数学试题参考答案一、选择题1.C2.D3.B4.C5.A6.D二、填空题7.8.9.4：910.311.4.612.113..14.4515.516.3或.三、解答题17.（1）解：原式.（2）解：，得：③，②＋③得：，解得：，把代入①中得：，解得：，原方程组的解为：.18.证明：（1）是AC的中点，，在与中，，；（2），，，，四边形为平行四边形.19，解：（1）“内容”所占比例为，表示“内容”的扇形的圆心角度数为（2）.，三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明；（3）班级制定的各部分所占比例不合理.可调整为：“内容”所占百分比为40%，“表达”所占百分比为30%，其它不变（答案不唯一）.20.解：（1）由题意可得，小刚抽到组题目的概率是，故答案为：；（2）树状图如下所示：所有可能出现的结果有16种，小西和小安抽取结果相同的有4种，小明和小刚两名同学抽到的题目不是同一组的概率为.21.解：（1）反比例函数，点，都在该反比例函数图象上，，，；（2）①点，都在该反比例函数图象上，且点和点关于原点中心对称，，，，，，代入得，，解得，；②，，，，，.22.解：（1）设小丽每分钟跑x米，则小美每分钟跑1.2x米，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，，答：小美每分钟跑360米；（2）解：设小美从地到地锻炼共用分钟，由题意得：，整理得：，解得：，（不符合题意，舍去），答：小美从地到地锻炼共用50分钟.23.（1）如图所示：（2）连接，是的切线，，，，，，，.由（1）知，CD是的切线，，在和中，，，，在中，，，，.阴影部分的面积为.24，解：（1）不赞同小明的结论，理由：连接OB，OC，如图，，，小明求得，，，，，过道宽度都是1.2m，该物品不能顺利通过直角过道，不赞同小明的结论；（2）过点作，延长MD交PQ于点，如图，，.，，，，，，设，则，，，，，，.，，.，，，，.（3）若求该过道可以通过的物品最大长度，此时点为AD的中点，，，且，，.的最大值为1.78m.25.（1）①令，解得，即，直线BC的函数表达式：.②过点作平行于轴的直线，交线段BC于点，由题意得点，，得，由面积是面积的4倍，得.设，则点解之得或，即或.（2）设点的坐标为，点的坐标为，直线DE与BC不重合，且，且，，由点，点，，，.点的坐标为，设直线CD的表达式为，，解得，直线CD的表达式为：，同理直线BE的表达式为：，，解得，点的横坐标为t，，，为定值.26.证明：（1）四边形为矩形，，，由折叠知，，，为BC中点，，，，，.（2）当点在点左侧，易证，，，，，，即，或（舍），当点在点右侧，同理或（舍），综上所示，.（3）①当时，，，，，，，，四边形为矩形，，，，，设，则，，，，，，，，，，在中，，，即，.解得或（舍）.在中，.②当时，，，，，，，即.，即，，，，（舍）.③当时，时，时，，，时，，，设，，在中，时，时，即，由时，，，在中，时，时，化简得，解得或（舍）.在中，，综上，或.。

初三模拟试卷数学三答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，不是一元二次方程的是（）A. x^2 - 3x + 2 = 0B. 2x^2 + 5x - 3 = 0C. x^2 - 4 = 0D. x + 2 = 0答案：D2. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 12，a^2 + b^2 + c^2 = 54，则b的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 12答案：B3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为B，点B关于y轴的对称点为C，则点C的坐标为（）A. （-2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （2，3）答案：A4. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3在区间[1，3]上单调递增，则a的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 2答案：B5. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1 = 2，a3 = 16，则q的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 16答案：B6. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 60°，则∠ABC的度数为（）A. 60°B. 120°C. 30°D. 90°答案：B7. 下列命题中，正确的是（）A. 两个平行四边形一定是矩形B. 两个等腰三角形一定是等边三角形C. 两个等腰三角形一定是等腰直角三角形D. 两个等腰三角形一定是等边三角形答案：D8. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x，若f(x) = 0，则x的值为（）A. 0，1，2B. 0，1，-2C. 0，-1，2D. 0，-1，-2答案：B9. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y = x的对称点为Q，则点Q的坐标为（）A. （3，2）B. （2，3）C. （-3，-2）D. （-2，-3）答案：A10. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a^2 + b^2 + c^2 = 54，a + b + c = 12，则b的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 12答案：B二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为x1、x2，则x1 + x2 = _______。

三模考试试题及答案初三

三模考试试题及答案初三一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的化学方程式？A. 2H2O + O2 → 2H2O2B. 2H2 + O2 → 2H2OC. 2H2O → 2H2 + O2D. H2O + CO2 → H2CO32. 根据题目所给的数学公式，下列哪个选项是正确的推导结果？A. 如果 a + b = c，那么 a = c - bB. 如果 a - b = c，那么 a = c + bC. 如果a × b = c，那么 a = c / bD. 如果a ÷ b = c，那么a = c × b3. 英语中，下列哪个选项是正确的问句？A. What is your name?B. What's your name?C. Where are you from?D. Where you are from?4. 根据题目所给的物理现象，下列哪个选项是正确的解释？A. 物体的质量越大，其惯性越大。

B. 物体的速度越快，其惯性越大。

C. 物体的体积越大，其惯性越大。

D. 物体的密度越大，其惯性越大。

5. 历史中，下列哪个事件标志着中国近代史的开端？A. 鸦片战争B. 辛亥革命C. 五四运动D. 抗日战争6. 地理中，下列哪个选项是正确的自然现象？A. 地球自转导致昼夜更替B. 地球公转导致季节变化C. 月球绕地球转导致潮汐D. 所有选项都是正确的7. 根据题目所给的生物现象，下列哪个选项是正确的解释？A. 细胞分裂是生物体生长和发育的基础。

B. 光合作用是植物制造有机物的过程。

C. 呼吸作用是生物体分解有机物的过程。

D. 所有选项都是正确的。

8. 政治中，下列哪个选项是正确的观点？A. 法律面前人人平等。

B. 个人利益高于集体利益。

C. 国家利益高于一切。

D. 所有选项都是正确的。

9. 根据题目所给的文学知识，下列哪个选项是正确的描述？A. 《红楼梦》是清代著名小说家曹雪芹的作品。

三模数学试卷中考答案解析

一、选择题1. 答案：D解析：本题考查了二次函数的性质。

由题意知，抛物线开口向下，且顶点坐标为(1, -3)。

因此，正确答案为D。

2. 答案：B解析：本题考查了实数的运算。

由题意知，|x| + |y| = 5，且x + y = 3。

将x + y = 3代入|y| = 5 - |x|中，得到|y| = 2。

由于x和y都是实数，所以x + y = 3时，x和y的取值分别为1和2，故选B。

3. 答案：C解析：本题考查了概率的计算。

由题意知，从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽取到红桃的概率为1/4。

抽取到红桃且点数为奇数的概率为1/8。

因此，正确答案为C。

4. 答案：A解析：本题考查了几何图形的面积计算。

由题意知，长方形的长为8cm，宽为5cm，因此长方形的面积为8cm × 5cm = 40cm²。

所以，正确答案为A。

5. 答案：B解析：本题考查了方程的解法。

由题意知，2x - 3 = 5，解得x = 4。

因此，正确答案为B。

二、填空题6. 答案：-4解析：本题考查了二次函数的解析式。

由题意知，抛物线经过点(2, -3)，且开口向下，顶点坐标为(1, -3)。

因此，抛物线的解析式为y = -a(x - 1)² - 3，将点(2, -3)代入得-3 = -a(2 - 1)² - 3，解得a = -4。

7. 答案：3解析：本题考查了三角函数的值。

由题意知，sin(π/3) = √3/2，cos(π/3) =1/2。

因此，sin(π/3) + cos(π/3) = √3/2 + 1/2 = 3/2。

8. 答案：16解析：本题考查了几何图形的面积计算。

由题意知，圆的半径为4cm，因此圆的面积为π× 4² = 16π。

9. 答案：x² + 2x + 1解析：本题考查了二次方程的解法。

由题意知，(x + 1)² = 0，展开得x² + 2x + 1 = 0。

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（密封线内不要答题）考号姓名△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△学校2019—2020学年度第二学期第三次教学质量监测九年级数学试卷考生注意：1、考试时间120分钟。

2、全卷共三道大题，总分120 分。

一、选择题：（每题3分，满分30分） 1、2020—的值为（） A 、2020 B 、—2020 C 、20201D 、±2020 2、下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A 、 B 、 C 、 D 、3、下列计算正确的是（）A 、32a a a =+ B 、32a a a =⋅ C 、4)2(22-=-a a D 、a a a 2)2(424=-÷4、甲、乙、丙三人自左向右随机站成一排拍照合影，甲站在中间的概率是（）A 、32B 、21C 、31D 、615、由5个相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图如图所示，那么这个几何体的俯视图不可能是（）主视图 A B C D6、某班5个合作小组的人数分别是8、6、7、5、6，若第1小组调出1人去第4小组，则新的数据发生变化的是（）A 、平均数B 、众数C 、中位数D 、方差7、一种商品进货价为每件a 元，将进货价提高200%进行标价。

在促销活动中，按标价的4折销售，这种商品一件的实际利润为（）A 、0.8a 元B 、0.6a 元C 、0.2a 元D 、0.1a 元 8、如图，在边长为2的正方形ABCD 中，点P 从点D 出发，沿D →B →A 方向匀速运动，设点P 运动路程为x ，△APC 的面积为y ，下列函数图象中，比较符合y 关于x 的函数图象的是（）9、用100元全部用来买m 支A 款水性笔和n 支B 款水性笔，A 、B 两款笔的单价分别为5元和3元，两种笔最多可以买（） A 、34支 B 、32支 C 、30支 D 、28支10、如图，抛物线c ax ax y +-=42与x 轴交于A （-1,0）、B 两点，-2＜c ＜-1.现有下列结论：①a ＞c ； ②OB=5； ③a 的值可以为0.5； ④抛物线向左平移1个单位得到的新抛物线与y 轴交于点（0，-8a ）。

其中错误的结论为（） A 、① B 、② C 、③ D 、④二、填空题（每小题3分，满分21分） 11、2020年一年共有31622400秒，31622400用科学记数法表示为 . 12、如图，在边长为32的菱形ABCD 中，∠ABC=60°，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 在AB 边上，EF ⊥AB 分别交BD 、CD 于点G 、F ，若分别用x 、y 表示BG 与GF ，则y 关于x 的函数关系式为（不要求写出x 的取值范围）.13、等边三角形ABC 边长为4，直线AD 与直线BC 平行，BD=34，则AD 长为 .题号一二 18 19 20 21 22 23 24 总分得分（密封线内不要答题）△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△14、如图，OA=OB=4，点C 在AB 上，点C 关于两轴的对称点分别为点D 、E ，且点C 、点P （1，a ）在双曲线xk=y 上（k ≠0），连接AP 、CP ，当DE 最短时，△APC 的面积为 .15、若关于x 的方程21mx m =+的解为正整数，则整数m 的值为 .16、如图，边长为23的正方形ABCD 的顶点B 、C 在半径为23的⊙O 上，当正方形ABCD 在圆中绕点C 旋转到正方形111CD B A 时，点1D 在⊙O 上，点A 经过的路径长为 . 17、黄金矩形的短边与长边的比为21-5，在黄金矩形ABCD 中，长边BC=1，以AB 为边做第一个正方形11A ABB ，点1A 、1B 分别在AD 、BC 上，矩形CD B A 11 （填“是”或“不是”）黄金矩形，11B A = ，以C B 1为边做第二个正方形212CB B A ，点2A 、2B 分别在11B A 、DC 上，按此规律继续做正方形，则1010B A = .三、解答题（本题共7道大题，共69分） 18、（本题满分10分）（1）（本题6分）计算：25.0245sin 32-2272--︒÷⎪⎭⎫⎝⎛⨯-（2）（本题4分）因式分解：y y x x 2222+-+19、（本题满分5分）解方程：87232=+-x x20、（本题满分8分）如图，AB 、CD 均为⊙O 的直径，DE ⊥AB 于点H ，且交 ⊙O 于点F ，FB ⊥CD 于点G. （1）求∠B 的度数；（2）连接EC ，若AB=12，EF=32，求证：EC 为⊙O 的切线.（密封线内不要答题）考号姓名△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△学校21、（本题满分10分）某校初三一次数学抽测中，按电子阅卷评分标准，一道满分10分的解答题的得分只有五种：0分，2分，5分，8分，10分.一位老师为了了解所教班级学生得分情况与题目的难易情况，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据以上信息解答下列问题：（1）该班级学生总人数为人，图①中，8分人数对应扇形圆心角度数为 °；（2）补全条形统计图；（3）已知难度系数的计算公式为WXL ，其中L 为难度系数，X 为样本平均得分，W 为试题满分值.若根据试题的难度系数可将试题分为三类，如图③.此题对于该班学生来说属于哪一类？请说明理由；（4）请估计该校500名学生中，此题得分8分及8分以上的学生人数.22、（本题满分10分）甲、乙两人同时同地以相同的速度1v 从A 地出发，几分钟后，甲改变速度以速度2v 先到达B 地后马上仍以速度2v 返回出发地，乙比甲晚4分钟到达B 地后停留一段时间后返回出发地（两人始终保持匀速）.两人距B 地的路程y （米）与时间x （分钟）的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）1v = 米/分钟，2v = 米/分钟；（2）乙在B 地停留了分钟；（3）甲出发t 分钟后的两分钟内行驶的路程的平均速度为90米/分钟，求t 的值；（4）若两人返回时都改变了速度，乙速为甲速的1.4倍，且同时到达A 地，则乙返回时比原计划（填“多”或“少”）用了分钟.（密封线内不要答题）△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△23、综合与实践（本题满分12分）实践意义探究图形旋转变换中全等三角形的构建. 实践操作（一）如图①，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°得到△ADE ，BC 分别交AD 、DE 于点F 、G ，AC 交DE 于点M ，连接EB ；（二）连接BD 、DC 、CE 、AG ，得到图②；（三）由图②隐去BC 、DE 、AG ，取BE 中点N ，连接NA 并延长交DC 于点H ，得到图③.解决问题（1）在图①中，∠DGC= °，∠BAE+∠DAC= °；（2）在图②中，若用1AH 、2AH 分别表示点A 到BC 、DE 的距离，则1AH2AH （用关系符号填空）；（3）在图②中，利用（1）（2）中的结论求∠BGA 的度数；（4）在图②中，若用3CH 、4EH 分别表示点C 、点E 到AD 、AB 的距离，则△3ACH ≌△ ，ACD S ∆ ABE S ∆（用关系符号填空）；拓展延伸（5）在图③中，在探索AN 与CD 的位置关系和数量关系时，甲、乙两名同学尝试了两种不同的构建全等三角形的方法. 甲：过点E 作EP ⊥AN 于点P.乙：将△ABN 绕点N 旋转180°，使BN 与EN 重合，得到△QEN.同学的方法是正确的，他可以探索得出AN 与CD 位置关系为，AN 与CD 的数量关系为 .24、综合与探究（本题满分14分）如图，抛物线c bx x y ++=2与x 轴交于A （0,1x ）、B （0,2x ）两点，OB=OC=3，与y 轴交于点C ，421=+x x .（1）求抛物线解析式；（2）在抛物线上的点E 满足∠ECB=2∠CBA ，求点E 的坐标；（3）已知点G （4，m-1）在坐标平面内，抛物线上的点F （m ，n ）在点B 的右侧，直线FG 的解析式为1b kx y +=中，k= ，1b = ；（用含m 的式子表示）；直线FG 过定点；（4）点M 在坐标轴上，△MBC 与△ABC 相似，请直接写出点M 的坐标.数学学科参考答案及评分标准 2020.6一、选择题：（每题3分，共30分）1、A2、D3、B4、C5、B6、D7、C8、A9、B 10、C二、填空题（每题3分，共21分） 11、3.16224710⨯ 12、32+-=xy 13、4或8 14、115、1或2或-2 16、π 17、是，21-5，1021-5⎪⎪⎭⎫⎝⎛ 三、解答题（共69分） 18、（本题满分10分）（1）计算（本题6分）计算过程————————————5分原式=32-———————————1分（2）分解因式（本题4分）过程——————————————2分)2(+-+=y x y x ）（————————2分19、（本题5分）过程——————————————3分31121-==x x ，——————————2分20、（本题8分）（1）证明：连接OF ————————1分过程—————————2分 ∠B=30°———————1分（2）证明：———————————4分 21、（本题10分）（1） 50 —————————————————————1分 144°————————————————————1分（2）5分有18人，10分有2人————————————2分补全条形统计图（长方形上面标数字）———————2分（3）576.01050210208185920L =⨯⨯+⨯+⨯+⨯+=——————1分 ∴此题对于该班学生来说属于中等难度.——————1分（4）此题得8分及8分以上的学生有220人.——————2分 22、（本题10分）（1）1v = 80 米/分钟，2v = 100 米/分钟；———————4分（2）乙在B 地停留了 10 分钟；————————————1分（3）t=4；—————————————————————3分（4）乙返回时比原计划多用了 10 分钟.————————2分 23、（本题12分）（1）∠DGC= 90°，∠BAE+∠DAC= 180°；————————2分（2）1AH = 2AH ；——————————————————1分（3）∠BGA=45°；——————————————————4分（4）3ACH ∆≌△ 4AEH ，ACD S ∆ = ABE S ∆；———————2分（5）乙同学的方法可以探索得出 AD ⊥CD ， AN=21CD .——3分 24、（本题14分）（1）抛物线解析式为：342+-=x x y ；——————————4分（2）E （4,8）；————————————————————4分（3）k= m-1 ，1b = 3-3m ，直线FG 过定点（3,0）；————3分（4）），（）、（）、（6-0M 1,0M 0,6-M 321.——————————3分。