煤与瓦斯突出塑性区宽度的计算与分析_许满贵1_3_董康乾1_3_徐经苍2_袁晓翔
瓦斯排放带宽度相关参数测试及其数值模拟分析
总第179期 2019年第1期山 西 化 工SHANXI CHEMICAL INDUSTRYTotal 179No.1,2019科研与开发DOI:10.16525/j.cnki.cn14-1109/tq.2019.01.11收稿日期:2018-09-15作者简介:孙志国,男,1977年出生,毕业于太原理工大学,本科,工程师,现从事通风区工作。
瓦斯排放带宽度相关参数测试及其数值模拟分析孙志国(山西汾西矿业集团水峪煤业,山西 孝义 032300)摘要:基于工作面工况条件,根据巷道应力“三带”分布情况,推导得出了巷帮煤体透气性变化规律,结合实测的试验地点瓦斯参数,利用Comsol Multiphysics数值模拟软件,模拟了不同情况下巷帮煤体瓦斯排放带宽度。
根据模拟结果,当煤层透气性系数更大值时,相对应的瓦斯排放带宽度更大;在其他条件相同时,透气性系数增大,则相应的瓦斯排放带宽度增大;透气性系数相同时,随着暴露时间的延长,瓦斯压力变化梯度逐渐变小;可见,在其他条件相同时,原始瓦斯压力增大,则相应的瓦斯排放带宽度增大;原始瓦斯压力也相同时,随着暴露时间的延长,瓦斯压力变化梯度逐渐变小。
关键词:瓦斯;排放带宽度;参数测试;数值模拟中图分类号:TD712.6 文献标识码:A 文章编号:1004-7050(2019)01-0033-03引 言生产经验表明,卸压带宽度的大小,对煤与瓦斯突出的发生有较大影响。
煤与瓦斯突出危险性预测,实际上是对工作面前方一定范围内的瓦斯压力和应力进行检测,看是否存在有高压瓦斯源或应力集中区,进而根据卸压带宽度,判断卸压带是否可以阻止突出的发生。
这是由于,卸压带可以控制煤体中瓦斯内能和弹性能的释放[1-3]。
一般情况下,卸压带宽度较小时,煤体应力集中带就离工作面较近,瓦斯压力梯度就较大,就较可能发生煤与瓦斯突出;反之,如果卸压带宽度足够大,工作面前方即使存在有急剧的应力集中或高压瓦斯源,也不会发生瓦斯突出。
浅谈煤巷掘进中煤与瓦斯突出的预测和治理技术
浅谈煤巷掘进中煤与瓦斯突出的预测和治理技术发布时间:2022-05-19T07:24:47.434Z 来源:《科学与技术》2021年36期作者:赵斌[导读] 本文分析了煤与瓦斯突出危险性预测技术、防突效果检验技术赵斌(淮北矿业集团许疃煤矿,安徽亳州 233529)摘要:本文分析了煤与瓦斯突出危险性预测技术、防突效果检验技术,以及防治煤与瓦斯突出的技术措施。
关键词:煤矿煤巷掘进;煤与瓦斯;防突技术引言:在煤矿,煤与瓦斯突出则是一种极其复杂的动力现象,发生的过程较短,但破坏力极大,所造成的严重的人员伤亡和矿井损毁则是致命性的。
特别是高瓦斯的矿井,防治煤与瓦斯突出时刻也不能松懈。
但是,在具体采取措施时,要依据矿井自身的特点,以便制定科学合理的防突技术措施和有效方法。
1.突出危险性预测技术1.1预测原理。
依据《防治煤与瓦斯突出细则》,在突出危险区掘煤巷时,可采用钻孔瓦斯涌出初速度法、R值指标法、钻屑指标法和其他有效的技术方法进行预测。
分别如下:①钻孔瓦斯涌出初速度法。
即从煤壁钻孔,迅速用专用的钻孔瓦斯涌出初速度测定仪封孔和测定,留测量室长度为0.5m,在2min内完成。
其基本原理是钻孔瓦斯涌出初速度越大,突出危险性越大,也说明钻孔后瓦斯涌出的最大流量。
其能全面反映煤体的应力状态、瓦斯含量和煤层透气性及煤的物理力学性质的综合性指标。
②R值指标法。
即从煤壁钻孔时,由2m开始每打1m收集并测定钻屑量,且在2min内测定钻孔瓦斯涌出初速度,同时留出lm做为测量室,用测定的最大值计算R值指标。
依据的是钻屑煤量和钻孔瓦斯涌出初速度越大、煤与瓦斯突出危险性越大的规律,为综合指标,反映了工作面的应力状态、煤的物理力学性质、瓦斯含量和煤层透气性。
③钻屑指标法。
以钻屑煤量和钻屑瓦斯解吸量指标判定突出危险性,这也反映了煤与瓦斯突出的机理,也反映了近工作面区域的应力和瓦斯的动力学状态,所以能全面显示工作面的突出危险性。
1.2预测方法。
沿空掘巷合理煤柱宽度的数值模拟研究
1 1 1 2 ( 1 ) 沿空巷道 煤柱宽度数值计算 模型采用矩 形进行计算 。 模 型宽 4 5 0 m. 高3 0 0 m , 其 中包括 面长 2 4 0 m上区段采 空区 、 煤柱及 两侧 边界煤柱。 由于局部岩层 厚度较 小 。 单元格在局部 范围内进行 了加密 处理 . 模 型两侧 限制水 平方向移动 . 模 型底边 限制水 平方 向和垂 直方 向移动 . 模型上表 面为应力边 界 , 由于 l 1 1 2 ( 1 ) 工作面 1 1 — 2 煤层埋深 莹 为6 5 0 m. 因此模 型顶面 加 自重 载荷 1 0 M P a 作 为应力补 偿 . 材料 破坏 遵循 M o h r — C o u l o m b 强度准则 表 1 为计算采用的煤岩层物理力学性 隶 质参 数。1 1 1 2 ( 1 ) 轨 道顺槽沿空段巷道断 面 : 4 . 8 x 3 . 2 m; 顶 板锚杆间排 运 距: 8 6 0 x 8 0 0 m m: 帮部锚杆间排距 : 7 0 0 x 8 0 0 m m; 锚索布置 : “ 3 - 3 ” 布置 ; 锚索规格 : 中1 8 x 6 3 0 0 m m:顶板锚杆规格 : 中 2 0 x 2 5 0 0 m m;巷帮锚杆规
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第2 3期
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沿空掘巷合理煤柱宽度的数值模拟研究
朱俊 峰 杨 张杰 2 ( 1 . 淮南 矿业集 团 张集 煤矿 , 安徽 淮 南 2 3 2 1 7 4; 2 . 安徽 省 煤炭 科学 研究 院 , 安徽 合肥 2 3 0 0 0 1 )
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煤与瓦斯突出的固—流两相介质力学理论及数值分析
煤与瓦斯突出的固—流两相介质力学理论及数值分析关键词煤瓦斯突出,固流两相介质,l.0.■-’一I数值分析——————一J,一,引言(镩玄幺.,棚煤与瓦斯突出是在一定条件下发生的煤和瓦斯共同参与的向已采成空间的突发性高速运动,突出是煤矿井工开采中常见的事故,对生产设备和人身安全构成严重威胁在世界范围内,有中国,原苏联,法国,波兰,日本等20多个国家发生过突出,共发生突出达3万次以上中国是产煤大国,至1988年底共有煤与瓦斯突出矿井274对,发生突出数以万计近年来,随着煤层地质条件和采掘条件的变化,突出呈愈加严重的趋势.对煤与瓦斯突出,有关国家都建立了专门研究机构,在基本理论和应用技术两个方面进行研究因生产的需要,在应用技术即防突措施方面研究较多,由于问题的复杂性,在理论研究方面取得的成果相对较少因而,对突出问题缺乏定量的分析方法,难以确切判断各影响因素的作用以及影响因素在外界条件变化时的演变规律,对防突措施的有效性也难以进行可靠的估计分析实际突出资料以及突出模拟试验的结果发现:从卒质上看,煤与瓦斯突出是一个力学过程.影响突出的主要控制因素如地应力场,瓦斯压力场和煤的物理力学性质为力学量,采掘效应,瓦斯渗流煤体破坏和失稳以及突出物的抛射等都可以用力学过程或力学状态来描述.突出在力学上表现为强度和失稳两种机制.强度机制即突出是在地应力瓦斯压力作用下瓦斯煤体的强度破坏,失稳机制即地应力,瓦斯压力作用下瓦斯煤体自由表面的失稳以往的研究是将煤与瓦斯突出作为单一固体介质问题,用弹性理论,塑性理论或流变理论模拟(如【4Jj,这些理论的明显缺陷是不可能反映煤与瓦斯在变形运动中的相互作用及其对突出的影响实际上瓦斯煤体为固气丽相介质,其固气丽相在受力,运动,变形}车文嘘j爵日期:1目目3年8月学力质≥介相流固的,,出,一j突砰二程力学上相互偶合,具体表现在:1)瓦斯压力和地应力共同决定煤体的应力状态;2)煤体直力状态的改变导致煤体变形以及孔隙一裂隙系统的变化,影响瓦斯的压力,瓦斯在煤津中的吸附与解吸以及瓦斯在煤体中的运动;3)瓦斯的吸附与解吸,瓦斯的运动对煤体的应力和变形性质产生影响.两相介质理论最早在土力学中得到应用,之后又在其它方面得到应用和发展’,赵国景等首先应用基于MABiotf壤固结理论的两相介质理论对瓦斯煤体进行了描述和有限元分析.本文以瓦斯煤体为研究对象,以连续介质力学方法建立瓦斯煤体的两相介质力学理论,并结出煤与瓦斯突出的两相介质力学的表述,用有限元方法对突出进行数值模拟分析.二,固流两相介质力学理论1.连续化模型瓦斯煤体的固流两相连续化模型按如下方法得到,即假设固相和流相的物质质点分别连续地充满整个介质空间,形成混台连续体固相和流相的物质质点与连续介质模型中的物质质点具有相同的含义具体描述为:两相介质体B,在时刻『占据着欧氏宅间£中的空问域,在其连续化模型中固相和流相分别连续地分布在空间域内,m勾的任一点同时被分别属于B和口的物质点所占据.在本文中分别以下标s和,表示固相和流相固流两相连续介质力学以介质的连续化模型为研究对象.对瓦斯煤体来说连续化模型是以固相为宿主相的两相混合物在任一时刻混合物的位形主要由固相变形运动决定.连续化模型中,各相的运动可用Lagrange法写为:=(.n{=.f(1)物质导数算子为:DDf2.密度和体积比各相对于其真实体积的密度称为真实密度,用p表示,对于介质体积的密度称为名义密度,用表示.在连续化模型中,各相占据着与介质相同的体积,因而在两相介质力学的各表达式中密度均以名义密度p表示{相的体积比为E相的悼积与介质总体积之比,以中淳示,即m由定义,中,p’和的关系为m:擘p{中满足如下关系∑o:1(3)(4)(5)r一}t一_】堡兰至堑窒些竺里二薹塑塑坌垦堂里论及数值分析33.两相介质基本守恒律a)质量守恒律p.-p{dl(6)0(7)式中{为相间物质转变使{相物质的增加速率,在本文讨论的煤与瓦斯突出问题中表征瓦斯在煤体中的吸附与解吸.b)动量守恒律p;=l?V+p+:式中,…?g相的cauclly应力张量和单位质量的体力;…?相间的相互作用力.c)动量矩守恒律本文考虑非极情况,动量矩守恒律给出介质应力张量的对称情况,即Z:Zd)能量守恒律p;P{=I’一V’+p}+£;∑s;=o式中一内能密度;…?分布热源速率密度;q…-热流密度向量;n一-变形率张量;s…’相问能量传递密度速率.e)熵不等式介质的熵不等式为:∑p;n一争)+∑:一∑.《≥o;’;∈{;式中一一E相的温度一~{相的单位质量熵密度.4.本构关系对固流两相介质,基本本构变量为固相的运动场.流相的流速场和体积比,即x(.rJ.,,),中,或中相关本构变量为固相的应力场,流相的压力场等,即:l.),烈r,),……本构方程具有如下形式(以固相的应力场为侧):(.)=r【(,r)V,(,f),,.置,力对~娄被称为相可加两相赍质的情况,上式可以写成如下形式: (,,)=【(,).置.f)】+r2,f),中,】(8)(9)(10)(11)(12)03)(14)(15)4工程力学更具体的形式需对各种不同材料具体给出三,煤与瓦斯突出的固流两相介质力学问题这里仅研究突出发生之前的过程,为简化分析特傲如F假设:1)雯出临界状态之丽,混合物为准静态,2)瓦斯在煤体中的渗流运动服从Darchy定律,3)煤体处理为各向同性体.1.煤与瓦斯突出的强度问题突出的强度问题由如下方程组成:1)煤体平衡方程(率形式)o一.+o:+,o),+p=0(16)式中.:一6为有效应力,上标∽表示应力的Jaumann应力率?2)瓦斯渗流总控方程v.()一F(p)p”--0c:0(7)式中一一煤体渗流系数,”一一瓦斯绝对粘度,O一一煤体体积应变,)由下式绐出,=1+丽ab(18)式中qb----吸附常数;=一一瓦斯比例常数,p一一标准大气压下的瓦p斯密度.3)几何方程:(v0+)0=(20)4)本构方程考虑瓦斯煤体为次弹性类物质,率形式的本构关系具有如下形式: .:=.:(D.AA(21)其中D为固有的弹性张量;为变形路径的函数.5)边界条件—I在r上(一,=j}在上㈣=J…P:p在上(24)煤与瓦斯突出的固漉两相介质力学理论及数值分析Vg=在r喈上(25)(26)若用a为瓦斯煤体的强度特征量,则突出的强度条件一般可写为: gG,P,o)=0(27)2.煤与瓦斯突出的表砸失稳问题基于M.ABi.t的表面失稳理论【l】,在体积不可压缩的假设条件下可将煤与瓦斯突出的表面失稳问题表述如下:c争丽84q)+(XJ一争窘.式中为与Jauma衄率相联系的弹性系数,平为速度势函数.其边界条件为:=0]+=0f表面失稳问题即为方程(28)在条件(29)下的特征问题)(IOm)1,0.25202417204024201630652918154075311613082532151.O610O7533151.0715070331510820n65331510930060331510计算结果反映的是轴向压力g瓦斯压力P和煤体物理力学性质对瓦斯煤体应力和变形的影响.图2,图3图4分别表示不同工况在t=-10m.n时顶面Cv=h)的竖向位移,自由面(x-L)的水平位移以及中面Lv-o)处水平应力的变化情况.结果表明:第一,轴向压力是煤体应力和变形的主要作用因素;第二,瓦斯压力对竖向位移具有一定的抑制作用,而对水平位移的增加作用更显着;第三,在自由表面第二排单元内,水平方向应力出现拉应力,其数值与瓦斯压力显着相关.五,结论1本文提出的固流两相介质力学理论适用于描述瓦斯煤体的运动,变形和应力,对煤与瓦斯突出问题建立了新的力学基础.2.本文指出了处于准静态的煤与瓦斯发生突出的I临界条件,具有强度破坏和自由表面失稳两种形式.煤与瓦斯突出的固一流两相介质力学理论及数值分析73用有限元方法对突出问题进行了数值分析的影响,计算结果与实验结果相比,具有很好的定量地分析了突出主要控制因素对突出致性.参考文献1MABlotMc~haaicsofIncrementalDeformation~NewY ork:JohnWilcr& amp;SonsInc.19652GuojingZlmo.ZltanfeiFan(赵国景,范展飞)BiphasicModelandFiniteElementAnalysisofCoa1.hkth蛐putationalMechanics,ProcofAPCOM.19910:1577-1582,H ongKong3Guojing221ao.ctalTheFiniteclementmodelingofrockOrcoaloutburstinr alniugddinin~Scumce&Technology.ProcofThe2ndIntS&.1..~anpo/vlinTcehSci,XuzhouChina991;2:9029074周世宁,何学秋.煤与瓦斯突出机理的流变假说中国矿业大学.1990(2):1—85章根德.固体一流体混台物连续介质理论及其在工程上的应用.力学进展,1993;23(1):58—686步道远.煤与瓦斯突出的圊一流两相介质力学理论及有蹑元数值模拟(博士学位论文).中国矿业大学北京研究生部.1g93.6S0LID.FLUIDBIPHASICTHE0RY ANDNUMERlCALANAL YSISOFC0AL.METHANE0UTBURSTZhaoGuojinsChinsUniv~rsiV ofMimms&Techaoiogy1BuDanyuanffltnm~gCoalRefutingCompmy)AbstractSolid.fluidbiphasictheou’ofcoal?methaneoutburstisdeveloped.T heinitial? boundaryvalueproblemoftheoutburstofcoalandmethaneisputforwardByu singthefiniteelementmethod.thenumericalanalysisoftheoutburstismade.Theresultofnu mericalanalysisshowslittledifferencetothatofexperiment.KevWordscoa1.methaneoutburst,sol_;d-fluidbiphasictheory,finiteeleme ntmethods,nUllle.(icalanal3~is。
瓦斯地质学课件-33_第2讲煤与瓦斯突出预测(案例分析)
煤与瓦斯突出预测案例二
预测案例-钻屑指标法
煤样 干煤样
Δh2指标临界值(Pa)
K1指标临界值(
mL/
g
min
) 1
2
200
0.5
湿煤样 Control 1
160
0.4
石门工作面施工测压钻孔3个,直径75mm
Control 2
Contro钻l 3 孔进入煤层后,每钻进1m采集孔口排出的1-3mm煤渣,测 △h2和K1
综合指标法
Alt. Text
钻屑解吸指标法 其它试验证实的有效方法 几种方法同时进行
1.为什么要进行预测? 2.在什么位置开始预测? 3.采用什么方法预测? 4.如何预测?
一般条件法距5m; 构造复杂区大于5m
煤与瓦斯突出预测案例二
预测案例
余吾煤业南风井原煤瓦斯含量为10.91~13.35m3/t,平均 12.32 m3/t;
5. 计算突出指标
Control 1 Control 2 Control 3 Alt. Text
预测步骤
区域突出预测案例一
6. 突出危险区域预测结果
Control 1 Control 2 Control 3 Alt. Text
区域突出预测案例一
二1煤层瓦斯含量分布规律
Control 1 Control 2 Control 3 Alt. Text
Ⅳ
Control 3
Ⅴ
Alt. 只Text有全部指标达到或超过上述临界值时,方可将煤层划分为 突出危险煤层。
?
区域突出预测案例一
预测方法
2. 综合指标法
综合指标D
综合指标K
无烟煤
其它煤种
富康源煤业切顶沿空留巷合理充填体宽度研究
收稿日期:2023 08 10作者简介:张志勇(1980-),男,山西乡宁人,工程师,从事采矿工程管理工作,E -mail:sxjmfxkyzxmy@doi:10.3969/j.issn.1005-2798.2024.01.028富康源煤业切顶沿空留巷合理充填体宽度研究张志勇(山西乡宁焦煤集团东沟煤业有限公司,山西临汾㊀042100)摘㊀要:针对沿空留巷工作面开采时巷旁充填体变形破坏较严重的问题,以富康源煤业2106综放工作面为工程背景,提出 切顶+充填 的协同控制方案,通过理论分析得出切顶条件下巷旁充填体最小宽度为1.9m,并采用数值模拟确定出合理的充填体宽度为2.2m.现场应用结果表明,采用沿空留巷协同控制方案后,留巷段围岩稳定性较好,能够满足下个工作面的正常生产需求㊂关键词:沿空留巷;超前切顶;充填体宽度中图分类号:TD353㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀文章编号:1005 2798(2024)01 0106 031㊀工程概况富康源煤业2106综放工作面回采煤层为1号㊁2号煤,其中,1号煤层位于山西组上部,煤层厚0~0.88m,平均0.70m,顶板岩性为泥岩㊁粉砂岩㊁细砂岩㊁炭质泥岩,底板岩性均为泥岩;2号煤层,位于山西组下部,下距K 7砂岩约6m 左右,煤层厚度一般3.00~4.99m,平均厚度3.46m,顶板为泥岩,底板为泥岩,煤层结构较简单㊂2106综放工作面巷道长度867m,工作面切眼长度165m,倾角5ʎ~8ʎ.工作面北部紧邻2107备采工作面,南部为实体煤,西部为集中运输巷及集中轨道巷㊁东部为原瑞政采空区㊂工作面采用走向长壁后退式综采放顶煤工艺;采2号煤放1号煤,顶板管理为全部垮落法㊂为提高煤炭资源回收率,在相邻工作面进行了沿空留巷试验,由于煤层埋深较大(平均540m),巷旁充填体出现了较严重的变形破坏,需频繁补强支护,影响工作面正常推进,因此,需对2106工作面切顶下的巷旁合理充填体宽度进行研究㊂2㊀理论分析切顶卸压和巷旁充填体均是控制沿空留巷围岩稳定性的重要手段,其中,超前工作面预裂可以切断工作面顶板与采空区侧顶板间的应力传递,属于主动卸压的控制方法[1]㊂切顶后,顶板侧向悬臂及上覆岩层载荷向下传递,此时,充填体和实体煤共同构成承载体系,由此,建立沿空留巷的 切顶+充填体协同力学模型[2],如图1所示㊂图1㊀ 切顶+充填体 协同力学模型如图1所示,工作面回采后,上覆坚硬顶板断裂并形成结构,其中,关键块B 的破断长度可由下式计算[2-3]:L =l -lS+l 2S 2+32()(1)式中:l 为工作面周期来压步距,m;S 为工作面的宽度,m.围岩大结构形成后,巷道实体煤侧承受的载荷为[4]:σy =c 0tan φ0+p xA()e 2tan φ0h-c 0tan φ0(2)式中:c 0为煤岩接触面内聚力,MPa;φ0为接触面内摩擦角,(ʎ);p x 为实体煤帮的支护强度,MPa;h 为巷道高度,m.实体煤帮塑性区宽度x 0可由下式计算[5]:㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第33卷㊀第1期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀2024年1月x0=hA2tanφ0lnkγH+c0tanφ0c0tanφ0+p xAæèççççöø÷÷÷÷(3)式中:k为应力集中系数;γ为上覆岩层平均容重, kN/m3;H为煤层埋深,m.根据力学模型的平衡分析,巷旁充填体的支护阻力p应为:p=qL+0.5S[q-σ]+G-ʏx00σy(x0-x)d x-f t h z-0.5k0γ1h z2coaα(4)式中:q为关键块上覆载荷,MPa;σ为采空区承担载荷,MPa;G为应力传递范围内围岩自重,MN;f t为岩体抗拉强度,MPa;k0为工作面侧向压力系数;γ1为岩块碎胀容重,kN/m3;α为切顶角度,(ʎ)㊂则充填体宽度b应满足:pɤσ0b(5)式中:σ0为充填体的抗压强度,MPa.2106工作面切顶高度为10m,切顶角度为30ʎ,将其余相关参数分别带入式(1)~式(5),整理得出切顶条件下的巷旁充填体最小宽度为1.9m. 3㊀切顶参数模拟分析3.1㊀建立模型为了确定切顶条件下合理的充填体宽度,依据2106综放工作面的实际赋存条件,采用FLAC3D数值模拟软件建立模型,模型尺寸为:长ˑ宽ˑ高= 150mˑ60mˑ1m,根据工作面埋深,在模型顶部施加6.2MPa的垂向应力以模拟覆岩压力,约束模型四周的水平位移并固定模型底部的垂直位移㊂模拟中设置了侧向切缝,切顶高度为10m,切顶角度为30ʎ,根据计算结果,设置充填体宽度分别为1m㊁1.4m㊁1.8m㊁2.2m㊁2.6m及3m,模型中充填体的抗拉强度取4.6MPa,内聚力取5.4MPa.3.2㊀模拟结果分析1)㊀围岩应力分析㊂切顶条件下,不同充填体宽度留巷围岩垂直应力分布情况如图2所示㊂由图2可知,由于充填体刚度较大,其承载特性与实体煤不同㊂当充填体宽度为1m及1.4m时,由于宽度较小,充填体承载能力较小,在顶板载荷的作用下发生破坏,导致应力集中向实体煤侧转移,充填体则处于卸压状态;当充填体宽度在1.8m及以上时,充填体可承载单元面积增大,围岩应力集中逐渐由实体煤侧向充填体侧转移,且随着充填体宽度的继续增大,充填体内的应力集中程度及范围也在降低㊂因此,充填体宽度在1.8m以上时,巷道围岩应力环境较好㊂2)㊀塑性区分析㊂不同充填体宽度下的巷道围岩塑性区分布如图3所示㊂图2㊀沿空留巷垂直应力云图图3㊀沿空留巷塑性区分布情况由图3可知,当充填体宽度在1.8~3m时,由于应力集中在充填体侧,因此顶板塑性区主要集中在充填体上方,充填体宽度为2.6m及3m时,充填体上方顶板塑性破坏深度为5m,实体煤帮的破坏深度均为2.7m;充填体宽度为2.2m及1.8m时,充填体上方顶板塑性破坏深度分别降低至4.5m及4m,实体煤帮破坏深度仍为2.7m.当充填体宽度为1~1.4m时,由于充填体完全破坏不具备承载能力,因此顶板塑性破坏主要集中在实体煤上方,其破坏深度为5.5m,而实体煤帮的破坏深度扩展至3.2m.另外,随着充填体宽度的增大,充填体内的塑性区面积逐渐缩小,当充填体宽度为1~1.8m 时,塑性区基本贯穿了整个充填体,当充填体宽度在2.2m以上时,充填体内完整区域范围逐渐扩大㊂701第1期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀张志勇:富康源煤业切顶沿空留巷合理充填体宽度研究㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀由塑性区模拟结果可知,充填体宽度为2.2m时,充填体内存在一定范围的弹性区,且顶板及实体煤侧的破坏范围相对较小㊂3)㊀巷道变形量分析㊂图4为不同充填体宽度下的巷道变形量统计㊂图4㊀沿空留巷围岩变形量由图4可知,巷道表面变形量基本随着充填体宽度的增大而逐渐减小,当充填体宽度为1m及1.4m时,巷道顶底板移近量分别为380mm及350mm,两帮移近量分别为402mm及320mm,整体变形量较大;当充填体宽度增加至1.8m时,巷道顶底板变形量为260mm,两帮移近量为100mm,相比1.4m宽度时分别降低了25.7%及68.8%,降低幅度较大;随着充填体宽度的继续增大,围岩变形量的降低幅度不再明显,且会增大经济成本㊂因此,综合数值模拟结果,确定合理的充填体宽度为2.2m.4㊀现场实践分析4.1㊀围岩控制方案2106综放工作面 切顶+充填 沿空留巷协同控制方案如图5所示,首先在2106工作面回风巷向副帮侧进行扩巷,随后超前工作面布置预裂切顶孔,切顶高度为10m,切顶角度为30ʎ,并在工作面后方采用柔模构筑2.2m宽的巷旁充填体㊂留巷区域打设单体补强支护,单体间距为1.4m,排距为1m,待留巷段围岩稳定后逐个回收㊂图5㊀沿空留巷围岩控制方案4.2㊀围岩控制效果分析为验证所选充填体宽度的有效性,在巷道内布置测点,分析巷道围岩的变形情况,监测结果如图6所示㊂图6㊀围岩变形监测结果由图6可知,随着工作面的推进,巷道围岩初期变形量急剧增大,在滞后工作面60m后逐渐趋于稳定,其顶底板最大移近量为640mm,两帮最大移近量为420mm,整体变形量在允许范围内,能够满足下个工作面的正常生产需求㊂5㊀结㊀语1)㊀根据富康源煤业2106综放工作面的实际工程地质条件,通过理论分析,计算得出切顶条件下的巷旁充填体最小宽度为1.9m.2)㊀通过FLAC3D数值模拟软件,分析了切顶后不同充填体宽度对围岩的控制效果,确定出合理的充填体宽度为2.2m.3)㊀现场应用结果表明,采用 切顶+2.2m宽充填 的沿空留巷协同控制方案后,留巷段围岩顶底板最大移近量为640mm,两帮最大移近量为420mm,能够满足下个工作面的正常生产需求㊂参考文献:[1]㊀张㊀宇.薄煤层半煤岩巷沿空巷道合理巷旁充填体宽度研究[J].山西能源学院学报,2022,35(3):25-27.[2]㊀申㊀浩,张百胜,贺㊀新.大采高工作面切顶卸压沿空留墙技术可行性研究[J].煤矿安全,2020,51(1):69-74.[3]㊀詹虎荣.新景矿沿空留巷巷旁充填体材料及宽度优化研究[J].煤,2022,31(6):84-86.[4]㊀李迎富,华心祝.沿空留巷围岩结构稳定性力学分析[J].煤炭学报,2017,42(9):2262-2269. [5]㊀侯朝炯,马念杰.煤层巷道两帮煤体应力和极限平衡区的探讨[J].煤炭学报,1989(4):21-29.[责任编辑:常丽芳]801㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第33卷。
积分法计算煤与瓦斯突出事故中瓦斯涌出量
积分法计算煤与瓦斯突出事故中瓦斯涌出量
吴教锟
【期刊名称】《能源环境保护》
【年(卷),期】2015(029)006
【摘要】针对某矿发生煤与瓦斯突出事故,选择积分法计算其瓦斯涌出量.通过确定事故发生时间、合理选择瓦斯监测监控数据、瓦斯涌出量计算过程中风量校正、计算取值时间以及确定拟合函数等,准确计算出瓦斯涌出量的过程,为同类事故发生时计算瓦斯涌出量提供参考,为事故调查,判定事故类型提供依据.
【总页数】5页(P22-25,28)
【作者】吴教锟
【作者单位】中煤科工集团重庆研究院有限公司,重庆400037;瓦斯灾害监控与应急技术国家重点实验室,重庆400037
【正文语种】中文
【中图分类】TD713
【相关文献】
1.一种瓦斯涌出量计算方法在瓦斯窒息事故认定中的应用 [J], 吴教锟
2.采场压力对瓦斯涌出量和煤与瓦斯突出的影响 [J], 牛全杰
3.煤与瓦斯突出后瓦斯涌出量的计算实践 [J], 黄振宇
4.煤与瓦斯突出后瓦斯涌出量的计算实践 [J], 黄振宇;
5.一起底板瓦斯抽采巷煤与瓦斯突出事故技术原因分析 [J], 王建群
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煤与瓦斯突出塑性区宽度的计算与分析_许满贵1_3_董康乾1_3_徐经苍2_袁晓翔
图 2 修正的 Wilson 煤柱塑性模型
水平载荷为 p x ,煤柱内侧受水平载荷为 σ x ,建立力学 ㊃ 95㊃
Vol. 42 No. 3 Jun. 2015
MINING SAFETY & ENVIRONMENTAL PROTECTION
矿业安全与环保
2 柔弱端约束煤岩体塑性区宽度计算
对于固端约束下的煤岩柱, 其破坏始于煤岩体 自身结构的强度失效最终发生整体失稳; 对于柔弱 端约束下的煤岩柱, 往往由于顶底端约束较弱而发 生整体滑移最终发生整体失稳㊂ 在此从煤岩柱失稳 机理出发,建立相应力学模型, 推导出合理的塑性区 宽度计算公式㊂ Wilson 认为在煤柱未发生塑性破坏之前其顶底 两端受接触端摩擦力和黏聚力作用, 其与接触处垂 直应力关系为: τ = σ z f +C f (1) 式中:τ 为煤层顶底板之间切应力;σ z 为煤层垂向应 力; f 为摩擦阻力系数;C f 为煤体内黏聚力㊂ 当煤柱处于塑性破坏状态时,黏聚力 C f 为 0( 为 了探讨一般意义下煤柱的滑移破坏机理, 在这里认 为黏聚力并未失效 ) , 并假定煤柱体内水平应力㊁ 垂 直应力与 z( 纵坐标中的位置坐标 ) 无关㊂ 煤岩体单 元受力分析见图 2,并建立受力模型㊂
width of the plastic zone so as to determine its safe width and prevent the occurrence of coal and gas outburst.
煤层巷道开挖后,应力重新分布, 使整个采场支 承应力分为应力降低区 ( 卸压区 ) ㊁ 应力增高区 ( 集 中区) 和原岩应力区三部分,其中卸压区和应力增高 区称为塑性区或极限平衡区 [1-3] ㊂ 煤与瓦斯突出的
煤与瓦斯突出相似模型的几何参数探讨
煤与瓦斯突出相似模型的几何参数探讨戴林超;张淑同;曹偈【摘要】基于煤与瓦斯突出的统计特征,采用理论分析方法探讨分析了中、小型瓦斯突出相似模型的几何参数.结果表明:将突出孔洞及孔洞口分别简化为椭球体、圆形,根据突出孔洞统计几何参数以及突出煤量与突出孔洞体积、吨煤瓦斯涌出量与瓦斯含量均存在最小为2倍的统计关系,推导出了中、小型煤与瓦斯突出孔洞几何参数为深度5 m、宽度4 m、孔洞口直径为0.68~1.94 m,突出原型几何参数为深度12.3 m、宽度6.5 m、孔洞口直径为0.68 m;为保障突出煤量的运移规律相似,依据突出煤量粒径分布与突出孔洞口尺寸、巷道高度的统计关系,选择煤粒粒径5 mm的10倍作为最小突出孔洞口几何尺寸,计算得到煤与瓦斯突出模型与原型最大几何相似比为13.6,突出模拟相似模型最小几何参数为深度0.9 m、宽度0.48 m、孔洞口直径0.05 m.【期刊名称】《煤矿安全》【年(卷),期】2018(049)008【总页数】4页(P194-197)【关键词】煤与瓦斯突出;统计特征;物理法则;相似模型;孔洞;几何参数【作者】戴林超;张淑同;曹偈【作者单位】中煤科工集团重庆研究院有限公司,重庆400037;瓦斯灾害监控与应急技术国家重点实验室,重庆400037;山东交通学院交通土建工程学院,山东济南250357;中煤科工集团重庆研究院有限公司,重庆400037;瓦斯灾害监控与应急技术国家重点实验室,重庆400037【正文语种】中文【中图分类】TD713煤与瓦斯突出是指煤矿井下能瞬间由煤体内部向巷道或采场突然抛出大量的碎煤,并涌出大量瓦斯的一种极其复杂的瓦斯动力灾害[1]。
我国于1950年4月20日在辽源矿务局富国矿首次发生了突出事故[2-3],近年来伴随着煤矿开采强度及深度的不断增加,我国瓦斯突出矿井已达近1 200对[4],已成为突出灾害最严重的国家之一。
因此,对于煤与瓦斯突出机理及防治技术的研究仍需给予足够的重视。
区段煤柱弹塑性宽度计算及其应用
区段煤柱弹塑性宽度计算及其应用朱建明;马中文【摘要】基于主应力影响的黏性材料SMP屈服准则,分别考虑采空区侧和巷道围岩2种不同受力环境,得出了2种条件下的煤柱宽度的计算公式,同时采用极限平衡理论推出平面应变下煤柱塑性区宽度的理论公式,并通过改变煤体的内摩擦角和内聚力,与以Mohr-Coulomb准则计算所得煤柱塑性区宽度比较表明,采用传统方法未能充分考虑煤体的极限强度,使得煤柱尺寸的设计较为保守,而基于黏性材料的SMP准则下的煤柱宽度计算能很好地符合实际,对于提高矿山开采效率具有显著意义.%Based on the SMP failure criterion of clay materials affected by the principal stress, and considering stress conditions on goaf and roadway, the formula of the coal pillar width under two conditions is obtained. In the meantime, the plastic-zone width of the coal pillar in plane strain is inferred by using the limit equilibrium method. Compared with results obtained by Mohr-Coulomb failure criterion by changing the coal internal friction angle and cohesion, it shows that the traditional approach failed to make fully consideration of ultimate strength of the coal, and coal pillar size was designed conservatively. The calculation on coal pillar width based on SMP failure criterion is not only effective, but it will take an important significance in improving the production efficiency of the coal mine.【期刊名称】《金属矿山》【年(卷),期】2011(000)008【总页数】5页(P29-32,36)【关键词】煤柱;SMP准则;平面应变;弹塑性宽度【作者】朱建明;马中文【作者单位】北方工业大学建筑工程学院;北京航空航天大学交通科学与工程学院;北京航空航天大学交通科学与工程学院【正文语种】中文在煤矿开采中,煤柱宽度越大对巷道的稳定越有利,但却影响煤炭的产出率,造成资源浪费。
煤与瓦斯突出多尺度预测研究
第23卷 第18期岩石力学与工程学报 23(18):3122~31262004年9月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Sept .,20042002年11月18日收到初稿,2002年12月30日收到修改稿。
* 国家“十五”攻关项目(2001BA803B0402)资助课题。
作者 何 俊 简介:男,29岁,硕士,1995年毕业于焦作工学院采矿工程专业,现任讲师,主要从事煤矿安全方面的教学与科研工作。
煤与瓦斯突出多尺度预测研究*何 俊1,2 何学秋1 刘明举2(1中国矿业大学(北京校区)资源与安全工程学院 北京 100083) (2河南理工大学资源与材料工程系 焦作 454000)摘要 采用分形几何学手段,从煤田、井田、采区等3个尺度上,研究了地质构造的分形特征,并将构造分维数与瓦斯突出危险性程度作了对比分析。
结果表明,在不同尺度上,地质构造均具有分形特征,构造分维数与瓦斯突出危险性间存在正相关关系,为煤与瓦斯突出分形预测研究提供了初步的理论基础。
关键词 采矿工程,地质构造,分维,煤与瓦斯突出,预测分类号 TD 712 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(2004)18-3122-05RESEARCH ON MULTI-SCALE PREDICTION OFCOAL AND GAS OUTBURSTHe Jun 1,2,He Xueqiu 1,Liu Mingju 2(1School of Resource and Safety Engineering.,China University of Mining and Technology (Beijing Campus ),Beijing 100083 China )(2Department of Resource and Material ,Henan Polytechnic University , Jiaozuo 454000 China )Abstract The fractal feature of geological structure and the relation between fractal dimension of structure and danger extent of gas outburst are analyzed in three scales of coal field ,mining area and stope ,respectively. It is shown that geological structures are of fractal features ,and there is a positive correlation between fractal dimension of structure and danger extent of gas outburst over the three scales. The results indicate that multi-scale assessment of outburst tendency of coal and gas can be made based on fractal measurements independently or supplemented by other assessing methods. Key words mining engineering ,geological structure ,fractal dimension ,coal and gas outburst ,prediction1 引 言目前,我国煤与瓦斯突出的防治工作依然存在着防御战线过长,防突措施盲目,针对性较差的问题,其主要原因是不能准确地划分突出危险带。
某矿瓦斯排放带宽度计算方法
某矿瓦斯排放带宽度计算方法
郝钢
【期刊名称】《现代矿业》
【年(卷),期】2018(34)12
【摘要】通过直接测试某矿3103运输顺槽和北胶带大巷不同暴露时间、不同深度的瓦斯含量, 并采用Logistic增长函数, 确定了各个测点处的瓦斯排放带宽度.对测试结果采用1stOpt软件进行了函数拟合, 得到了巷帮瓦斯排放带宽度与原始含量、巷道断面面积、透气性系数和暴露时间的关系式, 现场验证结果表明该公式较可靠.
【总页数】3页(P214-215,218)
【作者】郝钢
【作者单位】汾西矿业集团宜兴煤业有限责任公司
【正文语种】中文
【相关文献】
1.巷道煤壁瓦斯排放带宽度的测定 [J], 陈大力;郭凡进
2.基于瓦斯涌出量的煤巷瓦斯排放带宽度研究 [J], 张淑同;张庆华;李慧民;冯康武
3.基于有限流场的瓦斯卸压排放带宽度确定方法 [J], 孙锐
4.瓦斯排放带宽度相关参数测试及其数值模拟分析 [J], 孙志国
5.朱集西矿11-2煤层采空区自然卸压排放带宽度考察研究 [J], 邹军;李思乾
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煤与瓦斯突出鉴定区域划分与瓦斯地质图绘制
三、煤矿瓦斯地质图
(一)瓦斯地质图编图的目的 (二)瓦斯地质图绘制所需基础资料 (三)矿井瓦斯地质图编图内容和方法
三、煤矿瓦斯地质图
瓦斯地质图编图的目的
矿井瓦斯地质图是以矿井煤层底板等高线 图和采掘工程平面图作为地理底图,系统收集、 整理建矿以来采、掘工程揭露和测试的全部瓦 斯资料和地质资料,如采掘工作面每日的瓦斯 浓度、风量和瓦斯抽采量,煤与瓦斯突出危险 性预测指标及煤与瓦斯突出点资料等,在查清 矿井瓦斯地质规律,进行瓦斯涌出量预测、煤 与瓦斯突出危险性预测、瓦斯(煤层气)资源量 评价和构造煤的发育特征等基础上按照图例绘 制而成。
煤与瓦斯突出的基本特征 ① 突出的基本特征 ② 压出的基本特征 ③ 倾出的基本特征 抛出煤炭的吨煤瓦斯涌出量 煤层突出危险性的指标
突出矿井(或煤层)的判定规则
根据矿井实际发生的瓦斯动力现象判定 根据抛出煤炭的吨煤瓦斯涌出量判定 根据煤层突出危险性指标判定
一、煤与瓦斯突出鉴定
突出鉴定报告的内容及要求
煤与瓦斯突出鉴定、 区域划分与瓦斯地质图绘制
一、煤与瓦斯突出鉴定
二、突出煤层区域划分 三、煤矿瓦斯地质图
一、煤与瓦斯突出鉴定
(一)突出鉴定工作程序 (二)突出鉴定方法 (三)突出鉴定报告的内容及要求
一、煤与瓦斯突出鉴定
突出鉴定工作程序
程序
鉴 定 申 请
技 术 鉴 定 审 批 与 备 案
一、煤与瓦斯突出鉴定
二、突出煤层区域划分
突出煤层区域划分方法和验证指标
地质单元划分
划分瓦斯地质单元的研究思路是瓦斯地质区划论,即 地质条件控制瓦斯赋存和瓦斯突出的分布。具体可表 达为以下方面: 瓦斯赋存和瓦斯突出的分布是不均衡的,具有分区、 分带特点; 这种分区、分带性与地质条件密切相关,并受地质因 素的制约; 瓦斯突出分布具有分级控制的特点,不同级别的突出 区域其影响因素不同,因而瓦斯突出预测的地质指标 也应该分级提出。
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MINING SAFETY & ENVIRONMENTAL PROTECTION
矿业安全与环保
第 42 卷 第 3 期 2015 年 6 月
文章编号:1008-4495 ( 2015 ) 03-0094-04
width of the plastic zone so as to determine its safe width and prevent the occurrence of coal and gas outburst.
煤层巷道开挖后,应力重新分布, 使整个采场支 承应力分为应力降低区 ( 卸压区 ) ㊁ 应力增高区 ( 集 中区) 和原岩应力区三部分,其中卸压区和应力增高 区称为塑性区或极限平衡区 [1-3] ㊂ 煤与瓦斯突出的
图 2 修正的 Wilson 煤柱塑性模型
水平载荷为 p x ,煤柱内侧受水平载荷为 σ x ,建立力学 ㊃ 95㊃
Vol. 42 No. 3 Jun. 2015
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矿业安全与环保
第 42 卷 第 3 期 2015 年 6 月
P ( z ) Q ( x ) , 并代入式 ( 14 ) 中得 : 2 Q2 d P d Q ㊃ = a dz dx
标有关系 , 即 切 应 力 是 关 于 x 和 z 的 函 数 , 令 τ =
由于切应力值与纵坐标和横坐标中的位置坐
立极限平衡微分方程,并假设:① 煤柱为一均匀连续 ③煤柱顶底端应力分布关于煤柱中部对称;④ 煤柱 煤柱顶端垂直应力达到煤体塑性流变强度㊂ 煤岩体单元应力分析见图 4㊂
时,煤体处于卸压区有 σ z = γH, 代入式 (6) , 即可得 到塑性区宽度 l1 和卸压区宽度 l0 分别为:
(8)
如不考虑外部载荷,则为:
3 固端约束煤岩体塑性区宽度计算
缺陷时,属于固端约束, 上覆载荷为 σ z , 煤柱外侧受 模型如图 3 所示㊂ 当煤层顶底板岩层较坚硬且未出现较大的结构
Abstract: Coal and gas outburst is not only related to the strata stress, the gas pressure and the strength of coal -rock
pressure relief zone and the plastic zone of the two types of coal-rock mass by using the failure criteria of different coal-rock
式中 M 为煤层厚度,m㊂ σ = λσ3 +σ c 于是有:
2( σ z f +C f ) dx = Mdσ x
模型受力平衡方程为:
(2) (3)
破坏强度与侧限压力强度关系线性表达式为:
式中:σ3 为最小主应力; σ c 为煤体单轴抗压强度; λ 为侧压系数㊂ ì ï2( σ z f +C f ) dx = M dσ z λ ï ï dσ z ï M (4) ídx = 2 λ ㊃σ f +C f z ï ï M ln( σ z f +C f ) +const ïx = î 2 λf 当 x = 0 时,水平应力大小应为煤柱外侧载荷 p x , M ln ( λp x +σ c ) f +C f +const 2 λf
XU Mangui1,3 , DONG Kangqian1,3 , XU Jingcang2 , YUAN Xiaoxiang2 , LIU Xinkai1,3
mass, but also to the range of pressure relief area. The smaller the pressure relief area, the closer the stress concentration area solution of the plastic zone of coal-rock mass was classified as the weak-end constraints and the fixed-end constraint according masses, and corresponding theoretical calculation equation was obtained. The coal enterprises can theoretically calculate the Key words: coal-rock mass; coal and gas outburst; width of pressure relief zone; width of plastic zone to coal face, and the greater the possibility of outburst caused by coal’ s being broken in the stress relief area. In this paper, the to the different contact types of coal with its roof and floor strata, theoretical calculation was carried out on the width of the
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第 42 卷 第 3 期 2015 年 6 月
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Vol. 42 No. 3 Jun. 2015
1 煤岩体塑性区宽度的分类
煤岩与其顶底板岩层接触, 按照一般力学约束 特征可划分为固端约束和柔弱端约束两种情况, 其 力学模型简化如图 1 所示㊂ 即顶底板岩性较强且其 与煤岩层交界处未出现较大的结构缺陷, 如断层㊁ 顶 底板岩层断裂等,属固端约束; 顶底板岩性较弱且呈 松散结构或作用交界面存在较大结构缺陷, 属柔弱 端约束㊂
许满贵,董康乾,徐经苍,等. 煤与瓦斯突出塑性区宽度的计算与分析[ J] . 矿业安全与环保,2015 ,42 ( 3 ) :94-97.
问题探讨与综述
煤与瓦斯突出塑性区宽度的计算与分析
许满贵1,3 ,董康乾1,3 ,徐经苍2 ,袁晓翔2 ,刘欣凯1,3
( 1. 西安科技大学 能源学院,陕西 西安 710054 ; 2. 陕西陕煤澄合矿业有限公司,陕西 澄城 715200 ; 3. 教育部西部矿井开采与灾害防治重点实验室,陕西 西安 710054 )
摘要:煤与瓦斯突出不仅与地应力㊁瓦斯压力㊁ 煤岩体强度有关, 而且还和卸压区范围有关㊂ 卸压 区越薄,集中应力区越接近工作面,卸压区煤体被冲破造成突出的可能性就越大㊂ 根据煤岩与其顶底 板岩层接触类型不同,把煤岩体塑性区的求解分为柔弱端约束和固端约束两类, 并运用不同的煤岩体 破坏准则对这两种类型煤岩体卸压区宽度与塑性区宽度进行理论计算,得到相应的理论计算公式㊂ 煤 矿企业可以根据实际情况,理论计算煤岩体塑性区宽度,从而确定安全宽度,以预防煤与瓦斯突出事故 的发生㊂ 关键词:煤岩体;煤与瓦斯突出;卸压区宽度;塑性区宽度 中图分类号:TD713 文献标志号:B 网络出版时间: 2015-06-03 19:46 网络出版地址: /kcms/detail/50.1062.TD.20150603.1946.024.html
Calculation and Analysis of Plastic Zone Width of Coal and Gas Outburst
( 1. College of Energy Science and Engineering, Xi’ an University of Science and Technology, Xi’ an 710054 , China; 3. Key Laboratory of Western Mine Exploitation and Hazard Prevention, Ministry of Education, Xi’an 710054 , China) 2. Shanxi Chenghe Mining Co. , Ltd. , Chengcheng 715200 , China;
图 3 为煤柱塑性破坏区力学模型㊂ 据此模型建
图 3 采场塑性区力学模型
的弹性体;②煤体破坏形式为沿煤层发生剪切破坏; 力不沿煤柱高度变化;⑤ 煤柱发生塑性破坏条件为
高度与煤层埋深相比可以忽略, 可认为煤柱水平应
1 d 2 dP Q 令- ㊃ = = λ ,得到两个常微分方程: a dz dx ì ï 2 ㊃dP = -λ a dz ï ï (15) í 1 ïd Q ï ï dx = λ î 求解式(15) 得到: a - λz +p1 1 a 2 æ ö æ ö ÷ = τ = P ( z) Q( x)= ç - λz +p1 ÷ ç λx +p2 è 2 ø è λx +p2 ø a - z + c1 2 (16) 简写为:τ = x + c2 p1 p2 式中:c1 = ,c2 = ,p1 ㊁p2 为切应力随水平位置变化 λ λ 的积分常数㊂ 数表达式: 将式(16) 代入式 (13) 中可以得到垂直应力函
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岩层载荷的倍数关系: 藏深度㊂
式中:K 为应力集中系数;γ 为煤体容重;H 为煤层埋 当 l = l1 时, 煤体处于塑性区有 σ z = KγH; l = l0 fKγH +C f ì ïl = M ln 1 ( λp 2 λf ï x +σ c ) f +C f í fγH +C f ï M ïl0 = 2 λf ln ( λp +σ ) f +C î f x c ì ïl = M ln fKγH +C f σ c f +C f ï 1 2 λf í fγH +C f ï M ïl0 = 2 λf ln σ f +C î c f