【真卷】2016-2017年福建省泉州市南安市八年级下学期期末数学试卷与解析
福建省泉州市八年级下学期期末考试数学试题
福建省泉州市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是（）.A . （0,0）B . （1,-1）C . （2,-1）D . （3,-1）2. （2分）在-3，-1，0，2这四个数中，最小的数是（）．A . －3B . －1C . 0D . 23. （2分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠5B . x≠-5C . x＞5D . x＞-54. （2分）若a+=2，则a2+的值为（）A . 2B . 4C . 0D . -45. （2分）正八边形的中心角是（）A . 45°B . 135°C . 360°D . 1080°6. （2分）数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A . 代入法B . 换元法C . 数形结合D . 分类讨论7. （2分）(2012·贺州) 分式方程的解是（）A . 3B . ﹣3C . ±3D . 无解8. （2分） (2018九下·扬州模拟) 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列不符合题意的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，D、E分别是AB、AC的中点，则S△ADE：S△ABC=（）A . 1∶2B . 1∶3C . 1∶4D . 2∶310. （2分）如图，已知直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b≤kx ﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共9题；共10分)11. （1分）(2017·河池) 分解因式：x2﹣9=________．12. （1分） (2018八下·深圳期中) 已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a 的取值范围是________13. （2分） (2017八下·仁寿期中) 若方程有增根，则它的增根是________，m=________；14. （1分）如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知：AB=8cm，BC=10cm，则△EFC的周长=________cm．15. （1分）(2018·达州) 已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0且mn≠1，则的值为________．16. （1分）在一个不透明的盒子里装有白球和红球共14个，其中红球比白球多4个，所有球除颜色不同外，其它方面均相同，摇匀后，从中摸出一个球为红球的概率为________．17. （1分） (2018八上·双城期末) 当m=________时，方程的解为1．18. （1分） (2018八上·苏州期末) 如图，△ABC中，AB＝17，BC＝10，CA＝21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD＋DE的最小值是________．19. （1分）若∠A是锐角，cosA＞，则∠A的取值范围是________ .三、解答题 (共9题；共93分)20. （10分）解方程（1）（2）3x2+4x=5．21. （10分）解方程：（1）x2﹣5x﹣6=0（2）=0．22. （10分）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E．（1）求证：三角形DEB是等腰三角形；（2）判断AF与BD是否平行，并说明理由．23. （11分）如图，把△ABC平移得到△DEF,使点A(-4，1)与点D（1，-2）对应。
福建省泉州市八年级下册期末数学试卷及答案
福建省泉州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.在答题卡的相应位置内作答.1．（4分）计算0(23)的结果是()A．0B．1C．23D．232．（4分）一个纳米粒子的直径是1纳米(1纳米0.000000 001米），则该纳米粒子的直径1纳米用科学记数法可表示为()A．80.110米B．9110米C．101010米D．9110米3．（4分）点(2,3)P关于原点对称的点的坐标是()A．(2,3)B．(2,3)C．(2,3)D．(3,2)4．（4分）若分式22xx有意义，则实数x的取值范围是()A．2x B．2x C．2x D．2x5．（4分）下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是()A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形6．（4分）对于正比例函数3y x，下列说法正确的是()A ．y随x的增大而减小B ．y随x的增大而增大C ．y随x的减小而增大D ．y有最小值7．（4分）一组数据1，2，3，4，5的方差与下列哪组数据的方差相同的是() A．2，4，6，8，10B．10，20，30，40，50C．11，12，13，14，15D．11，22，33，44，558．（4分）若直线2y kx经过第一、二、四象限，则化简|2|k的结果是() A．2k B．2k C．2k D．不能确定9．（4分）在ABCDY中，对角线AC与BD相交于点O，10AC，6BD，则下列线段不可能是ABCDY的边长的是()A．5B．6C．7D．810．（4分）若14aa，则221aa的值为()A．14B．16C．18D．20二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置.11．（4分）计算：12．12．（4分）计算：2133a aa 13．（4分）若正比例函数(2)y kx 的图象经过点(1,3)A ，则k 的值是．14．（4分）如图，把Rt ABC(ABC=90)沿着射线BC 方向平移得到Rt DEF ，8AB，5BE，则四边形ACFD 的面积是．15．（4分）如图，在菱形ABCD 中，过点C 作CE BC 交对角线BD 于点E ，若20ECD，则ADB．16．（4分）在平面直角坐标系xOy 中，点O 是坐标原点，点B 的坐标是(3,44)m m ，则OB的最小值是．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.在答题卡的相应位置内作答.17．（8分）解方程：231xx ．18．（8分）先化简、再求值：29(3)()39x x xx，其中2x ．19．（8分）在某校课外体育兴趣小组射击队日常训练中，教练为了掌握同学们一阶段以来的射击训练情况，对射击小组进行了射击测试，根据他们某次射击的测试数据绘制成不完整的条形统计图及扇形统计图如图所示：()I请补全条形统计图；()II填空：该射击小组共有个同学，射击成绩的众数是，中位数是；()III根据上述数据，小明同学说“平均成绩与中位数成绩相同”，试判断小明的说法是否正确？并说明理由．20．（8分）在等腰三角形ABD中，AB AD．()I试利用无刻度的直尺和圆规作图，求作：点C，使得四边形ABCD是菱形．（保留作图痕迹，不写作法和证明）；()II在菱形ABCD中，连结AC交BD于点O，若8AC，6BD，求AB边上的高h的长．21．（8分）求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）22．（10分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线111 2y x与直线211 3y x相交于点A．()I求直线211 3y x与x轴的交点坐标，并在坐标系中标出点A及画出直线2y的图象；()II若点P是直线1y在第一象限内的一点，过点P作//PQ y轴交直线2y于点Q，POQ的面积等于60，试求点P的横坐标．24．（13分）如图，在矩形ABCD 中，16AB ，18BC ，点E 在边AB 上，点F 是边BC上不与点B 、C 重合的一个动点，把EBF 沿EF 折叠，点B 落在点B 处．()I 若0AE 时，且点B 恰好落在AD 边上，请直接写出DB 的长；()II 若3AE 时，且CDB 是以DB 为腰的等腰三角形，试求DB 的长；()III 若8AE时，且点B 落在矩形内部（不含边长），试直接写出DB 的取值范围．25．（13分）如图，已知点A 、C 在双曲线1(0)m y mx 上，点B 、D 在双曲线2(0)n y nx 上，////AD BC y 轴．()I 当6m，3n，3AD时，求此时点A 的坐标；()II 若点A 、C 关于原点O 对称，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由；()III 若3AD，4BC，梯形ABCD 的面积为492，求mn 的最小值．福建省泉州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.在答题卡的相应位置内作答.1．（4分）计算0(23)的结果是()A．0B．1C．23D．23【解答】解：原式1．故选：B．2．（4分）一个纳米粒子的直径是1纳米(1纳米0.000000 001米），则该纳米粒子的直径1纳米用科学记数法可表示为()A．80.110米B．9110米C．101010米D．9110米【解答】解：该纳米粒子的直径1纳米用科学记数法可表示为9110米．故选：D．3．（4分）点(2,3)P关于原点对称的点的坐标是()A．(2,3)B．(2,3)C．(2,3)D．(3,2)【解答】解：已知点(2,3)P，则点P关于原点对称的点的坐标是(2,3)，故选：C．4．（4分）若分式22xx有意义，则实数x的取值范围是()A．2x B．2x C．2x D．2x 【解答】解：由题意得，20x，解得：2x；故选：D．5．（4分）下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是() A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形【解答】解：A、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故选项正确；B、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误；C、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误；D、正方形，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误．故选：A．6．（4分）对于正比例函数3y x，下列说法正确的是()A ．y随x的增大而减小B ．y随x的增大而增大C ．y随x的减小而增大D ．y有最小值【解答】解：A、y随x的增大而增大，错误；B、y随x的增大而增大，正确；C、y随x的减小而减小，错误；D、y没有最小值，错误；故选：B．7．（4分）一组数据1，2，3，4，5的方差与下列哪组数据的方差相同的是() A．2，4，6，8，10B．10，20，30，40，50C．11，12，13，14，15D．11，22，33，44，55【解答】解：一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，两数进行相减，故方差不变，Q，12，13，14，15是在原数据1，2，3，4，5中每个数均加上10，11数据1，2，3，4，5的方差与数据11，12，13，14，15的方差相同，故选：C．k的结果是()y kx经过第一、二、四象限，则化简|2|8．（4分）若直线2A．2k B．2k C．2k D．不能确定y kx经过第一、二、四象限，【解答】解：Q直线2k，k k，|2|2故选：B．BD，则下列线段不AC，69．（4分）在ABCDY中，对角线AC与BD相交于点O，10可能是ABCD Y 的边长的是()A ．5B ．6C ．7D ．8【解答】解：Q 在ABCD Y 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，10AC ，6BD，152OAAC，132OBBD ，边长AB 的取值范围是：28AB．故选：D ．10．（4分）若14a a，则221aa的值为()A ．14B ．16C ．18D ．20【解答】解：14a a Q ，14aa，两边平方得，21()16a a，212216a a，即：22118aa，故选：C ．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置.11．（4分）计算：1212．【解答】解：1111222．故答案为12．12．（4分）计算：2133a a a 1【解答】解：原式213aa33a a1，故答案为：1．13．（4分）若正比例函数(2)ykx 的图象经过点(1,3)A ，则k 的值是1．【解答】解：根据题意得：3(2)1k1k故答案为114．（4分）如图，把Rt ABC(ABC=90)沿着射线BC方向平移得到Rt DEF，8AB，5BE，则四边形ACFD的面积是40．【解答】解：Rt ABCQ沿BC方向平移得到Rt DEF，8AB DE，5BE CF，ABC DEF，四边形ACFD的面积是：5840．故答案为：40．15．（4分）如图，在菱形ABCD中，过点C作CE BC交对角线BD于点E，若20ECD，则ADB35．【解答】解：Q菱形ABCD，//AD BC，BC CD，CE BCQ，20ECD，9020110BCD，180110352DBC，35ADB DBC，故答案为：3516．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点O是坐标原点，点B的坐标是(3,44)m m，则OB的最小值是125．【解答】解：Q点O是坐标原点，点B的坐标是(3,44)m m，22221614412(30)(44)253216(5)5255OB m m mm m…．故答案为：125．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.在答题卡的相应位置内作答.17．（8分）解方程：231xx ．【解答】解：方程的两边同乘(1)x x ，得：2(1)3x x ，解得：2x ，检验：把2x代入(1)60x x，原方程的解为：2x．18．（8分）先化简、再求值：29(3)()39x x x x，其中2x ．【解答】解：29(3)()39x xx x9(3)(3)3(3)(3)x x xx x x 2(3)(3)3xx x x xg (3)x x ，当2x时，原式2(23)10．19．（8分）在某校课外体育兴趣小组射击队日常训练中，教练为了掌握同学们一阶段以来的射击训练情况，对射击小组进行了射击测试，根据他们某次射击的测试数据绘制成不完整的条形统计图及扇形统计图如图所示：()I 请补全条形统计图；()II 填空：该射击小组共有20个同学，射击成绩的众数是，中位数是；()III根据上述数据，小明同学说“平均成绩与中位数成绩相同”，试判断小明的说法是否正确？并说明理由．【解答】解：()I Q射击的总人数为315%20（人)，8环的人数为2030%6（人)如图所示：()II该射击小组共有20名同学，射击成绩的众数是7环，中位数为787.52（环)，故答案为：20、7环、7.5环；()III不正确，平均成绩：367768391107.620x（环)，7.5Q环7.6环，小明的说法不正确．20．（8分）在等腰三角形ABD中，AB AD．()I试利用无刻度的直尺和圆规作图，求作：点C，使得四边形ABCD是菱形．（保留作图痕迹，不写作法和证明）；()II在菱形ABCD中，连结AC交BD于点O，若8AC，6BD，求AB边上的高h的长．【解答】解：()I如图，点C是所求作的点；()II Q四边形ABCD是菱形，AC BD，132OD OB BD，142OA OC AC，在Rt OAB中，22345AB，Q菱形ABCD的面积12AB h AC BDg g，16824255h，即AB边上的高h的长为245．21．（8分）求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）【解答】已知：如图，四边形ABCD中，//AB CD，A C．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：//AB CDQ，180A D，180B C．A CQ，B D．四边形ABCD是平行四边形．22．（10分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？【解答】解：设原计划每天加工x套，由题意得：16040016018(120%)x x．解得：20x，经检验：20x是原方程的解．答：原计划每天加工20套23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线111 2y x与直线211 3y x相交于点A．()I求直线211 3y x与x轴的交点坐标，并在坐标系中标出点A及画出直线2y的图象；()II若点P是直线1y在第一象限内的一点，过点P作//PQ y轴交直线2y于点Q，POQ的面积等于60，试求点P的横坐标．【解答】解：()I在211 3y x中，令0y，则1103x，解得：3x，2y与x轴的交点B的坐标为(3,0)，由113112y xy x，解得1xy，所以点(0,1)A，过A、B两点作直线2y的图象如图所示．()II Q 点P 是直线1y 在第一象限内的一点，设点P 的坐标为1(,1)(0)2x x x ，又//PQ y 轴，点1(,1)3Q x x ，12115|||(1)(1)|||236PQ y y x x x ，Q 21155||||||22612POQS PQ x x x x g ，又POQ 的面积等于60，256012x，解得：12x或12x（舍去），点P 的横坐标为12．24．（13分）如图，在矩形ABCD 中，16AB，18BC，点E 在边AB 上，点F 是边BC上不与点B 、C 重合的一个动点，把EBF 沿EF 折叠，点B 落在点B 处．()I 若0AE 时，且点B 恰好落在AD 边上，请直接写出DB 的长；()II 若3AE 时，且CDB 是以DB 为腰的等腰三角形，试求DB 的长；()III 若8AE时，且点B 落在矩形内部（不含边长），试直接写出DB 的取值范围．【解答】（13分）解：()I 如图1，当0AE 时，E 与A 重合，由折叠得：16ABAB，Q 四边形ABCD 是矩形，18AD BC，18162DB，()II Q 四边形ABCD 是矩形，16DCAB，18ADBC．分两种情况讨论：()i 如图2，当16DBDC时，即CDB 是以DB 为腰的等腰三角形，（5分）()ii 如图3，当B DB C 时，过点B 作//GH AD ，分别交AB 与CD 于点G 、H ．Q 四边形ABCD 是矩形，//AB CD ，90A 又//GH AD ，四边形AGHD 是平行四边形，又90A，AGHD Y 是矩形，AG DH ，90GHD ，即B H CD ，又B D B C ，1116822DH HC CD，8AGDH ，（7分）3AE Q ，16313BE EB AB AE ，835EGAGAE，（8分）在Rt EGB 中，由勾股定理得：2213512GB，18126B HGHGB，在Rt △B HD 中，由勾股定理得：226810B D ，综上，DB 的长为16或10．（10分）()III 如图4，由勾股定理是得：2216185802145BD ，如图5，连接DE ，8AB，Q，16AEEB，8由折叠得：8EB EB，Q，EB DB ED当E、B、D共线时，DB最小，如图6，由勾股定理得：22ED，188388297DB ED EB，2978,不扣分）（13分）DBDB29782145,．（或写成388858025．（13分）如图，已知点A 、C 在双曲线1(0)m y mx上，点B 、D 在双曲线2(0)n y n x上，////AD BC y 轴．()I 当6m，3n，3AD时，求此时点A 的坐标；()II 若点A 、C 关于原点O 对称，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由；()III 若3AD，4BC，梯形ABCD 的面积为492，求mn 的最小值．【解答】解：()6I mQ ，3n ，16y x，23y x，设点A 的坐标为6(,)t t ，则点D 的坐标为3(,)t t ，由3AD 得：633tt，解得：3t，此时点A 的坐标为(3,2)．()II 四边形ABCD 是平行四边形，理由如下：设点A 的坐标为(,)m t t ．Q 点A 、C 关于原点O 对称，点C 的坐标为(,)m t t ，////AD BC y Q 轴，且点B 、D 在双曲线2n y x上，(,)m A t t ，点(,)nB t t ，点(,)nD t t，点B 与点D 关于原点O 对称，即OB OD ，且B 、O 、D 三点共线，又点A 、C 关于原点O 对称，即OA OC ，且A 、O 、C 三点共线，AC 与BD 互相平分，四边形ABCD 是平行四边形．()III 设AD 与BC 的距离为h ，3AD Q ，4BC，梯形ABCD 的面积为492，149()22AD BC h g ，即149(34)22h g ，解得：7h，设点A 的坐标为(,)m x x，则点(,)n D x x，(7,)7n B x x ，(7,)7m C xx，由3AD，4BC，可得：3477mn x x n m xx，则3m nx ，4(7)n mx，34(7)x x，解得：4x，12m n ，22()()40m n m n mn Q …，21240mn …，4144mn …，即36mn …，又0m ，0n ，当0m n取到等号，即6m，6n时，mn 的最小值是36．法二：0mQ ，0n，0n，22()12()[]()3622mn m n ,，当6m，6n 时，()m n 的最大值是36，mn 的最小值是36．。
2017年春南安市八下期末数学卷答案
南安市2016—2017学年度下学期期末教学质量监测初二数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．D ； 2．C ； 3．A ； 4．B ； 5．D ； 6．C ； 7．D ； 8．A ； 9．B ；10．C.二、填空题（每小题4分，共40分） 11.c1； 12.2； 13.130； 14.21； 15.3； 16. (1))4,3( ; (2)28或. 三、解答题（共86分）17．（本小题8分）解：原式=1-3+1………………………………………………………………………（6分）=1-…………………………………………………………………………（8分）18．（本小题8分）解：去分母得：)1(3)122+=-x x （……………………………………………（3分） 3324+=-x x …………………………………………………………………（5分） 5=x ……………………………………………………………………………（7分） 经检验 5=x 是原方程的解，∴原方程的解是5=x … ……………………（8分）19．（本小题8分）解：(1)4,4； ………………………………………………………………………（4分）(2) 该班学生每月的平均读书数量101410621051441036221++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ ……（6分） 42150=……………………………………（7分） )(6.3本≈……………………………………（8分）20．（本小题8分） 解：班长得分2.26104281032610324=⨯+⨯+⨯…………………………………（2分） 学习委员得分8.25104241032610328=⨯+⨯+⨯…………………………………（4分） 团支书得分4.25104261032410326=⨯+⨯+⨯……………………………………（6分） ∵4.258.252.26>>， ∴班长当选为优秀学生干部.………………………………………………………（8分）21．（本小题8分）（1）6……………………………………………………………………………（2分）（2）∵直线b x y +=21经过点P （2，3） ∴3221=+⨯b ∴2=b ，即221+=x y ……………………………………（3分） 令,0=x 解得：2=y ，即)2,0(C ……………………………………………（4分） 令0=y ，解得：4-=x ，即)0,4(-A …………………………………………（5分） ∴6=AB ∴62621=⨯⨯=∆ABC S …………………………………………………………（6分） （3）由图象及点P 的横坐标为2，可知：在第一象限内，一次函数的值小于反比例函数的值时x 的范围为20<<x .…………………………………………（8分）22.（本小题10分）（1） 证明：∵点O 为AB 的中点，∴OB OA =…………………………………（1分） 又∵OD OE =∴ 四边形AEBD 是平行四边形………………………………………………（3分） ∵AC AB =，AD 是BAC ∠的角平分线，∴.90,︒=∠∴⊥ADB BC AD …………………………………………………（4分） ∴ □AEBD 是矩形 ……………………………………………………………（5分）（2）当︒=∠90BAC 时，矩形AEBD 是正方形. ……………………………（7分） 理由如下：∵︒=∠90BAC ，AC AB =，AD 是BAC ∠的角平分线，45BAD ABD ∴∠=︒=∠BD AD ∴=…………………………………………………（9分）又由（1）得四边形AEBD 是矩形，∴矩形AEBD 是正方形. …………………（10分）23.（本小题10分）（1）由图象可知：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟，设小东步行的速度为x 米/分，则小东父亲骑车的速度为x 3米/分，依题意得：()3600315=+x x ，解得：60=x .…………………（2分）∴两人相遇处离学校的距离为9001560=⨯（米）. …………………（3分）∴点B 的坐标为()90015，…………………………………（4分） (2)设直线AB 的解析式为：S kt b =+.∵直线AB 经过点()3600,0A 、()90015，B ∴⎩⎨⎧=+=90015,3600b k b ，解得：⎩⎨⎧=-=3600,180b k ……………………………………………（6分） ∴直线AB 的解析式为：1803600S t =-+………………………………………（7分）（3）解法一： 小东取道具遇到父亲后，赶往学校的时间为：9005603=⨯（分） ∴小东从取道具到赶往学校共花费的时间为：20515=+（分）………………（9分） ∵2520<∴小东能在毕业晚会开始前到达学校. ………………………………（10分） 解法二：在1803600s t =-+中，令0s =，即03600180=+-t ，解得：20=t ，即小东的父亲从出发到学校花费的时间为20分， …………………………（9分）∵2520<∴小东能在毕业晚会开始前到达学校. ……………………………（10分）24.（本小题13分）（1）＝ ……………………………（3分）（2）连结DG .∵△ABE 沿BE 折叠后得到△GBE∴BGE A ∠=∠,GE AE =. ………（4分）∵四边形ABCD 是平行四边行∴0180A ADC ∠+∠=又∵0180=∠+∠EGF BGE∴ADC EGF ∠=∠ ………………（5分）∵E 为AD 中点，∴DE=AE ＝GE∴EGD EDG ∠=∠. ………………………………………………………………（6分） ∴ADC EDG EGF EGD ∠-∠=∠-∠即DGF GDF ∠=∠ ……………………………………………………（7分） DF GF ∴= …………………………………………………………（8分）(3)证明：由（2）得：b GF DF ==由图可得b a GF BG BF +=+=，由折叠可得,AB BG a AE EG c ====……………………………………………（9分） 在□ABCD 中，22BC AD AE c ===,CD AB a == ,∴CF CD DF a b =-=- …………………………………………………（10分） ∵090=∠A∴□ABCD 是矩形∴090=∠C ………………………………………（11分） 在BCF Rt ∆中，由勾股定理得222BF CF BC =+…………………………………………………………………（12分）∴222)()()2(b a b a c +=-+，整理得：ab c =2 …………………………（13分）25.（本小题13分）（1）k -2 …………………………………………………（3分）(2)解：由（1）可得k kx y -+=2向下平移2个单位所得直线的解析式为k kx y -= …………………（4分）令x =0得k y -=,令0=-=k kx y 得x =1∴),0(01(k B A -），， ………………………………（5分）∵)0,1(k C +∴11||AC k k =+-= ·………………………………（6分） 2212121k k k y AC S B ABC =-•=•=∴∆ ·……………………………（7分） 2212=∴k ,解得2±=k ·……………………………（8分） （3）解：依题意，当自变量x 在31≤≤x 变化时，函数值y 的最小值大于0.分两种情况：ⅰ）当0>k 时，y 随x 增大而增大 ··……………………………（9分） ∴当x =1时，y 有最小值，最小值为22=-+k k 0>∴当 0>k 时，函数值总大于0 ··……………………………（10分）ⅱ）当0<k 时，y 随x 增大而减小· ··……………………………（11分） ∴当3=x 时，y 有最小值，最小值为2223+=-+k k k由22+k ＞0得1->k∴01<<-k ···……………………………（12分）综上，当0>k 或01<<-k 时，函数值y 总大于0. ···………………………（13分）。
福建省泉州市南安市八年级下期末数学考试卷(解析版)(初二)期末考试.doc
福建省泉州市南安市八年级下期末数学考试卷（解析版）（初二）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】下列各式中不属于分式的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】试题分析：根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．解：不是分式，故选：C．【题文】实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为（）A．0.156×10﹣5 B．0.156×105 C．1.56×10﹣6 D．1.56×106【答案】C【解析】试题分析：绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.000 001 56=1.56×10﹣6．故选C．【题文】在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，﹣4）【答案】A【解析】试题分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．解：点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（﹣3，4），故选：A．【题文】函数中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x=0 D．x≠1【答案】D【解析】试题分析：根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围．解：根据题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故选D．【题文】在本学期数学期中考中，某小组8名同学的成绩如下：90、103、105、105、105、115、140、140，则这组数据的众数为（）A．105 B．90 C．140 D．50【答案】A【解析】试题分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出答案．解：这组数据中105出现的次数最多，则众数为105．故选A【题文】函数y=x﹣2的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】试题分析：根据k＞0确定一次函数经过第一三象限，根据b＜0确定与y轴负半轴相交，从而判断得解．解：一次函数y=x﹣2，∵k=1＞0，∴函数图象经过第一三象限，∵b=﹣2＜0，∴函数图象与y轴负半轴相交，∴函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限．故选：B．【题文】如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，下列说法正确的是（）A．AC=BD B．AC⊥BD C．AO=CO D．AB=BC【答案】C【解析】试题分析：由平行四边形的性质容易得出结论．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO；故选：C．【题文】已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，则此菱形的面积为（）A．48cm2 B．24cm2 C．18cm2 D．12cm2【答案】B【解析】试题分析：根据菱形的对角线的长度即可直接计算菱形ABCD的面积．解：∵菱形的对角线长的长度分别为8cm、12cm，∴菱形ABCD的面积S=BD•AC=×6×8=24cm2．故选B．【题文】如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若∠AOB=60°，AB=5，则对角线AC的长为（）A．5 B．7.5 C．10 D．15【答案】C【解析】试题分析：根据矩形对角线的性质可推出△ABO为等边三角形．已知AB=5，易求AC的长．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，∵AO=AC，BO=BD，∴AO=BO，又∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AO=AB=5，∴AC=2AO=10．故选C．【题文】小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A．小亮骑自行车的平均速度是12km/hB．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C．妈妈在距家12km处追上小亮D．9：30妈妈追上小亮【答案】D【解析】试题分析：根据函数图象可知根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10﹣8=2小时，进而得到小亮骑自行车的平均速度，对应函数图象，得到妈妈到姥姥家所用的时间，根据交点坐标确定妈妈追上小亮所用时间，即可解答．解：A、根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10﹣8=2小时，∴小亮骑自行车的平均速度为：24÷2=12（km/h），故正确；B、由图象可得，妈妈到姥姥家对应的时间t=9.5，小亮到姥姥家对应的时间t=10，10﹣9.5=0.5（小时），∴妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家，故正确；C、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为9﹣8=1小时，∴小亮走的路程为：1×12=12km，∴妈妈在距家12km出追上小亮，故正确；D、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，故错误；故选：D．【题文】计算：﹣=．【答案】1【解析】试题分析：本题为同分母分式的减法，直接计算即可．解：﹣==1．故答案为：1．【题文】将直线y=2x向下平移3个单位，得到的直线应为．【答案】y=2x﹣3【解析】试题分析：根据平移时k值不变及上移加，下移减可得出平移后直线的解析式．解：将直线y=2x向下平移3个单位，得到的直线应为y=2x﹣3．故答案为y=2x﹣3．【题文】已知反比例函数的图象经过点（2，3），则m=．【答案】6【解析】试题分析：把点（2，3）代入双曲线y=，求出m的值．解：∵点（2，3）在双曲线y=上，∴m=2×3=6，故答案为：6．【题文】如图，在▱ABCD中，∠B=70°，则∠D=°．【答案】70【解析】试题分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角相等求出∠D的度数．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠B=70°，故答案为：70．【题文】甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为8环，方差分别是：S=3，S=1，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）．【答案】乙【解析】试题分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．解：因为乙的方差最小，所以射击成绩较稳定的是乙；故答案为：乙【题文】如图1，在矩形ABCD中BC=5，动点P从点B出发，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则DC=，y的最大值是．【答案】6，15【解析】试题分析：首先结合题意可得当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，则可得当BC=5，CD=6，继而求得答案．解：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，∵当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变．函数图象上横轴表示点P运动的路程，∴x=5时，y开始不变，说明BC=5，x=11时，又开始变化，说明CD=11﹣5=6．∴△ABC的面积为：y=×6×5=15．故答案为：6，15．【题文】计算：（2﹣π）0﹣（）﹣1+（﹣1）2016．【答案】0【解析】试题分析：首先计算零次幂和负整数指数幂、乘方，然后再计算加法即可．解：原式=1﹣2+1=0．【题文】解方程：．【答案】x=2【解析】试题分析：观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解：方程的两边同乘x（x+1），得：2（x+1）=3x，解得：x=2，检验：把x=2代入x（x+1）=6≠0，∴原方程的解为：x=2．【题文】某校要在甲、乙两名学生中选拔一名参加市级歌唱比赛，对两人进行一次考核，两人的唱功、舞台形象、歌曲难度评分统计如下表所示，依次按三项得分的5﹕2﹕3确定最终成绩，请你计算他们各自最后得分，并确定哪位选手被选拔上．唱功舞台形象歌曲难度甲908090乙8010090【答案】甲可以被选拔上【解析】试题分析：根据加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数进行计算即可．解：甲得分：90×+880×+90×=88，乙得分：80×+100×+90×=87，∵88＞87，∴甲可以被选拔上．【题文】某中学八（1）班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”捐款活动．小明将捐款情况进行了统计，并绘制成如下的条形统计图（1）填空：该班同学捐款数额的众数是元，中位数是元；（2）该班平均每人捐款多少元？【答案】（1）50，30；（2）该班平均每人捐款41元．【解析】试题分析：（1）众数就是出现次数最多的数，确定第20个21个数，这两个数的平均数就是中位数；（2）利用加权平均数公式即可求解．解：（1）众数是50元，中位数是30元．故答案是：50，30；（2）=（9×20+12×30+16×50+3×100）=41（元）．答：该班平均每人捐款41元．【题文】（本题5分）已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF。
南安初二数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. 0.1010010001…D. -1/2答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即分数形式。
A、B、C选项都是无理数，只有D选项是分数形式，故选D。
2. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. -a - b > 0D. -a + b < 0答案：C解析：由于a > 0，b < 0，所以-a < 0，-b > 0。
因此，-a - b > 0，故选C。
3. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2答案：B解析：完全平方公式是指(a ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2，只有B选项符合完全平方公式，故选B。
4. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 6答案：A、B解析：这是一个一元二次方程，可以通过因式分解或求根公式来解。
因式分解得(x - 2)(x - 3) = 0，所以x = 2或x = 3，故选A、B。
5. 若等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 20cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm答案：C解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长为底边长加上两腰长，即6cm + 8cm +8cm = 26cm，故选C。
二、填空题（每题4分，共20分）6. 已知x - 3 = 2，则x = _______。
答案：5解析：将等式两边同时加3，得x = 2 + 3 = 5。
福建省泉州市八年级下学期数学期末考试试卷
福建省泉州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·卢龙期中) 在直角坐标系中，点P的坐标为（-3，2），则和点P关于原点中心对称的点P′的坐标是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·长春月考) 边形的内角和等于，则的值是（）A . 8B . 7C . 6D . 53. （2分） (2016七上·钦州期末) 下列图案中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）方程y=1﹣x与3x+2y=5的公共解是（）A .B .C .D .5. （2分）为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（）A . 8，8B . 8.4，8C . 8.4，8.4D . 8，8.46. （2分） (2018九上·翁牛特旗期末) 如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（）A . 变大B . 变小C . 不变D . 不能确定7. （2分）二元一次方程3a+b=10在正整数范围内的解的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2017九上·新乡期中) 方程x2+ax+7=0和x2﹣7x﹣a=0有一个公共根，则a的值是（）A . 9B . 8C . 7D . 69. （2分） (2020九下·宝山期中) 如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，如果点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，那么表示y与x的函数关系的图像大致是（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·咸宁) 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分） (2019八下·长沙期中) 函数中自变量 x 的取值范围是________；12. （1分）(2018·巴中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、点E分别是边AB、AC的中点，点F在AB上，且EF∥CD．若EF=2，则AB=________．13. （4分）如下图，五间亭的位置是________，飞虹桥的位置是________，下棋亭的位置是________，碑亭的位置是________．14. （1分）(2019·成都模拟) 如图，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位线．过点D、E作DF∥EG，分别交BC于F、G，沿DF将△BDF剪下，并顺时针旋转180°与△AMD重叠，沿EG将△CEG剪下，并逆时针旋转180°与△ANE重叠，则四边形MFGN周长的最小值是________．15. （1分）(2017·青海) 若点A（m，n）在直线y=kx（k≠0）上，当﹣1≤m≤1时，﹣1≤n≤1，则这条直线的函数解析式为________．16. （1分） (2018九上·运城月考) 已知菱形的周长是20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的另一条对角线长为________三、解答题 (共10题；共100分)17. （10分） (2017九上·临沭期末) 解方程：（1） x2-1=2(x+1)；（2） 2x2-4x-5=0．18. （11分）(2020·温州模拟) (12分)学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品。
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（3分×10）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.2.0B.12C.3D.18 2.下列各式中，正确的是（）A.2＜15＜3B.3＜15＜4C.4＜15＜5D.14＜15＜16 3.以下列长度（单位：cm ）为边长的三角形是直角三角形的是（） A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9 4.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（） A.AB ∥CD,AD=BC; B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD6.8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） A.284x + B.101688+ C.1084x 8+ D.10168x 8+ 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（） A.5 B.7 C.7 D.7或5 8.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF.若EF=3，BD=4，则菱形ABCD 的周长为（） A.4 B.64 C.47 D.289.A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中21l l 和分别表示甲、乙两人所走路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地，其中正确的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.110.如图，点A 、B 、C 在一次函数y=-2x+m 的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m —1）D.23（m —1）二、填空题（3分×6）11.函数y=1-x 中，自变量x 的取值范围是 。
2016-2017学年福建省泉州市惠安县八年级(下)期末数学试卷(解析版)
＝3 化为整式方程，正确的是（
B．x+4＝3
2
C．x﹣4＝3（x﹣2） D．x+4＝3（x﹣2）
2
6． （4 分）已知甲组：2、3、4、5，方差为 Sl1 ；乙组：15、16、17、18、19，方差为 Sl2 ．对 于甲乙两组数据的方差大小的比较正确的是（ A． C． ＞ ＝ B． ） ＜
D．无法确定
第 4 页（共 13 页）
第 5 页（共 13 页）
22． （10 分）如图，AC 是▱ ABCD 的对角线，∠BAC＝∠DAC． （1）求证：四边形 ABCD 是菱形； （2）若 AB＝2，AC＝2 ，求四边形 ABCD 的面积．
23． （10 分）某商店购进甲、乙两种零件进行销售．已知甲种零件的进货单价比乙种零件的
第 3 页（共 13 页）
进货单价少 2 元，且用 80 元购进甲种零件与用 100 元购进乙种零件的数量相同． （1）求甲、乙两种零件的进货单价； （2）如果该商店购进甲种零件的数量比乙种零件的数量的 3 倍少 5 个，且购进乙种零件的 数不超过 25 个，已知甲、乙两种零件的销售单价分别为 12 元和 15 元．设购进乙种零件 的数量为 a（a 为正整数）个，求购进的零件全部售出后所得总利润 P 的最大值． （利润 ＝售价﹣进价） 24． （12 分）如图，正方形 ABCD 中，点 E 是 CD 边上的一点（不与点 C、D 重合） ，连结 BE，BF 平分∠ABE，交 AD 边于点 F．过点 B 作 BG⊥BE，与 DA 的延长线交于点 G． （1）根据题意，请把原图画完整； （2）证明：CE＝AG； （3）试判断线段 AF、CE 和 BE 之间的数量关系，并说明理由．
三、解答题（86 分） 17． （8 分）计算： （π﹣2017） ﹣ 18． （8 分）先化简，再求值： （1﹣
福建初二初中数学期末考试带答案解析
福建初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）2.如果，那么下列各式中正确的是（）A．B．C．D．3.下列调查适合作普查的是（）A．了解一批圆珠笔笔芯的使用寿命B．了解你们班同学的身高C．了解龙年春节晚会的收视率D．了解我市居民对废电池的处理情况4.下列命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．两直线被第三条直线所截，内错角相等C．若D．所有的等边三角形都相似5.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为3米，那么影长为30米的旗杆的高是（）A．20米B．18米C．16米D．15米6.若分式的值为零，则x等于（）A．2B．-2C．±2D．07.已知△ABC∽△DEF，如果∠A=55º，∠B=100º，则∠F=（）A．55ºB．100ºC．25ºD．30º8.在方差的计算公式s=[（x-20）+（x-20）+……+（x-20）]中,数字10和20分别表示的意义可以是（）A．数据的个数和平均数B．平均数和数据的个数C．数据的个数和方差D．数据组的方差和平均数9.如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，由B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似，下列满足条件的点C是（）A.(3,0)B.(2,0)C.(1,0) D（-2,0）10.一次函数的图象如图所示，当－3 < < 3时，的取值范围是（）A．>4B．0<<2C．0<<4D．2<<4二、填空题1.计算：．2.因式分解：= ．3.某学习小组各成员期中数学测试成绩分别是90分,98分,87分,78分,65分。
这次测试成绩的极差是分．4.如图，AB∥CD,∠A=400,∠C=∠E,则∠C的度数是．5.如图，三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子，.现测得则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是．6.已知，则= ．7.某公司打算至多用1000元印刷广告单。
福建省泉州市八年级下学期数学期末考试试卷
福建省泉州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）把多项式4a2b+4ab2+b3因式分解，正确的是（）A . a（2a+6）2B . b（2a+b）2C . b（a+2b）2D . 4b（a+b）22. （2分） (2018九上·岐山期中) 顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是（）A . 矩形B . 平行四边形C . 菱形D . 任意四边形3. （2分）(2017·隆回模拟) 函数y= 的自变量x的取值范围是（）A . x≠2B . x＜2C . x≥2D . x＞24. （2分） (2019八下·顺德月考) 不等式－3x+6＞0的正整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 无数多个5. （2分）(2017·嘉祥模拟) 如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（）A . AG平分∠DABB . AD=DH6. （2分） (2016八上·宁阳期中) 下列等式中，不成立的是（）A . =x﹣yB . =x﹣yC .D .7. （2分）以下各命题中，正确的命题是（）（1）等腰三角形的一边长4 cm，一边长9 cm，则它的周长为17 cm或22 cm；（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.A . （1）（2）（3）B . （1）（3）（5）C . （2）（4）（5）D . （4）（5）8. （2分） (2019八下·东莞月考) 如图，△ABC是边长为20的等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB 于点E，DF⊥AC于点F，则BE+CF=（）A . 5B . 10C . 15D . 209. （2分） (2020八下·富平期末) 关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是（）C . 且D . 且10. （2分）如图，AC与BD互相平分于点O，则△AOB至少绕点O旋转多少度才可与△COD重合（）A . 60°B . 30°C . 180°D . 不确定二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017八上·官渡期末) 如果一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形的边数是________．12. （1分） (2017八上·新会期末) 若分式的值为0，则实数x的值为________．13. （1分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，则DE＝________ ．14. （1分）已知，且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为________ ．15. （1分） (2018九上·桥东期中) 如图，在等腰中，，点在以斜边为直径的半圆上，为的中点．当点沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是________．三、解答题 (共8题；共66分)16. （15分） (2020九下·台州月考) 已知抛物线y＝ax2+bx﹣a+b（a，b为常数，且α≠0）.（1）当a＝﹣1，b＝1时，求顶点坐标；（2）求证：无论a，b取任意实数，此抛物线必经过一个定点，并求出此定点；（3）若a＜0，当抛物线的顶点在最低位置时：①求a与b满足的关系式；②抛物线上有两点（2，s），（m，t），当s＜t时，求m的取值范围.17. （5分）当n为整数时，（n+1）2﹣（n﹣1）2的值一定是4的倍数吗？18. （5分）(2018·马边模拟) 先化简，再求值：，其中．19. （6分） (2015八下·沛县期中) 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2 ，并写出点C2的坐标________．20. （10分） (2019八上·成都开学考)（1）如图，在中，已知，，与的平分线交于点，求证：是等腰三角形．（2） .阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到．请解答下列问题：①.写出图2中所表示的数学等式；②.利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值；21. （10分）(2019·泰安模拟) 某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，用8000元购进一批此种衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．商家销售这种衬衫时每件定价为100元，最后10件按8折销售，很快售完．（1）两批进货的单价各是多少元?（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？22. （5分） (2019八上·融安期中) 一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形的边数。
南安初二数学试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-1C. πD. 0.1010010001…2. 下列各组数中，同类项是（）A. 2x^2, 3x^2, 4xB. 5a^2b, 6ab^2, 7a^2b^2C. 8mn, 9m^2n, 10mn^2D. 12xy, 13xy, 14x^2y3. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^24. 如果方程 2x - 3 = 5 的解是 x = 4，那么方程 4x - 6 = 10 的解是（）A. x = 4B. x = 5C. x = 6D. x = 75. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）6. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 18cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm7. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 长方形8. 下列运算中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^3 = a^3 + b^3D. (a - b)^3 = a^3 - b^39. 如果 a + b = 5 且 ab = 6，那么 a^2 + b^2 的值是（）A. 19B. 21C. 25D. 2910. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2x - 1C. y = 3x - 4D. y = 5x^2 + 2x + 1二、填空题（每题3分，共30分）11. （3分）如果 |a| = 4，那么 a 的值可以是 ______ 或 ______。
福建省泉州市八年级下学期数学期末考试试卷
福建省泉州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分) (共10题；共40分)1. （4分） (2019八下·芜湖期中) 下列各式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （4分）如图，在▱ABCD中，AE平分∠DAB，AB=5，DE=2．则▱ABCD的周长是（）A . 7B . 10C . 14D . 163. （4分） (2017九上·东丽期末) 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（）A .B .C .D .4. （4分）如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y是x的（）函数．A . 正比例B . 反比例C . 一次函数D . 二次函数5. （4分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90o后，得到矩形AB’C’D’，若CD=8，AD=6，连接CC’，那么CC’的长是（）A . 20B .C .D . 1006. （4分）我校八年级一班有学生46人，学生的平均身高为1.58米．明明身高为1.59米，但明明说他的身高在全班是中等偏下的，班上有25个同学比他高，20个同学比他矮，下列说法不正确的是（）A . 不可能，他的身高已经超过平均身高了B . 可能，因为他的身高可能低于中位数C . 可能，因为平均数会受极端值影响D . 可能，因为某个同学可能特别矮7. （4分）在实数0.3、、、3.6024×103、、-1中无理数的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （4分） (2020八上·武汉期末) 甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发.他们离出发地的距离s/km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示.根据图象信息，以下说法错误的是（）A . 他们都骑了20 kmB . 两人在各自出发后半小时内的速度相同C . 甲和乙两人同时到达目的地D . 相遇后，甲的速度大于乙的速度9. （4分）抛物线y=x2-2x+a2的顶点在直线y=2上，则a的值为（）A . －2B . 2C . ±2D . 无法确定10. （4分） (2019八上·东莞期中) 如图，∠ABD=∠ABC，补充一个条件，使得，则下列选项错误的是（）A . ∠D=∠CB . ∠DAB=∠CABC . BD=BCD . AD=AC二、填空题(木题有6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11. （5分）(2018·阜宁模拟) 二次根式有意义，则的取值范围是________．12. （5分）从3，0，﹣1，﹣2，﹣3这五个数中抽取一个数，作为函数y=（5﹣m2）x和关于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是________．13. （5分） (2018九上·营口期末) 点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为弧AC的中点，以线段BA、BC 为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为________.14. （5分）(2016·巴中) 两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为________．15. （5分） (2019八上·湛江期中) 已知点P(2，3)，点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是________ 。
福建省泉州市八年级下学期数学期末考试试卷
福建省泉州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知△ABC在平面直角坐标系上顶点A的坐标为（－2，3），△A1B1C1与△ABC关于原点对称，则A1的坐标为（）A . （－2，3）B . （－2，－3）C . （2，－3）D . （2，3）2. （2分）抛物线y=x2向右平移一个单位得到抛物线（）A . y=（x+1）2B . y=（x﹣1）2C . y=（x﹣1）2+1D . y=（x﹣1）2﹣13. （2分）如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB的长为（）A . 4B . 5C . 6D . 84. （2分） (2016九上·自贡期中) 已知抛物线y=﹣（x﹣1）2+4，下列说法错误的是（）A . 开口方向向下B . 形状与y=x2相同C . 顶点（﹣1，4）D . 对称轴是x=15. （2分）若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（）A .B .6. （2分）如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路程长为（）A . 20cmB . cmC . 10πcmD . πcm7. （2分）有一拱桥的桥拱是抛物线形，其表达式是Y=-0.25x2,当桥下水面宽为12米时，水面到拱桥拱顶的距离为（）A . 3米B . 2 米C . 4 米D . 9米8. （2分）如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A′B′C，设点A′的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（）A . （﹣a，﹣b）B . （﹣a，﹣b﹣1）C . （﹣a，﹣b+1）D . （﹣a，﹣b﹣2）9. （2分）一天晚上，婷婷帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，婷婷只好把杯盖和杯身随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是（）C .D .10. （2分）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果∠E=60°，那么∠P等于（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 150°二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）如图，直线垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点的对称点是点，于点，于点 .若 , ，则阴影部分的面积之和为________.12. （1分）(2018·黄梅模拟) 用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如图所示，圆锥的母线AB与⊙O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm．若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为________cm2（精确到1cm2）．13. （1分）(2018·山西) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，以CD为直径作⊙O，⊙O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作⊙O的切线FG，交AB于点G，则FG的长为________．14. （1分）二次函数的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c>b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc>0。
泉州市八年级下学期数学期末考试试卷
泉州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·宜兴期中) 下列汽车标志的图形是中心对称图形的是A .B .C .D .2. （2分）(2012·丽水) 把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（）A . xB . 2xC . x+4D . x（x+4）3. （2分） (2016九上·市中区期末) 如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于（）A . 0.75B .C . 0.6D . 0.84. （2分）如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（）A . 增加90°B . 增加180°C . 增加360°D . 不变5. （2分）不等式1﹣2x＜5的负整数解集是（）A . -1B . -2C . ﹣1，﹣2D . ﹣1，﹣2，06. （2分） (2019七下·重庆期中) 若代数式4x2+kxy+y2是关于x、y的一个完全平方式.则k的值为（）A . 4B . 0C . 4或-4D . 2或-27. （2分） (2019九上·苏州开学考) 如图，有一个平行四边形和一个正方形，其中点在边上.若， ,则的度数为（）A . 55ºB . 60ºC . 65ºD . 75º8. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AB=c，∠a=α，则CD长为（）A . c•sin2αB . c•cos2αC . c•sinα•tanαD . c•sinα•cosα9. （2分）(2017·含山模拟) 某公司为增加员工收入，提高效益．今年提出如下目标，和去年相比，在产品的出厂价增加10%的前提下，将产品成本降低20%，使产品的利润率（利润率= ×100%）较去年翻一番，则今年该公司产品的利润率为（）A . 40%B . 80%C . 120%D . 160%10. （2分）(2017·随州) 如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=AD•CM；④点N为△ABM的外心．其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分）(2017·天水) 若式子有意义，则x的取值范围是________．12. （1分）(2016·毕节) 分解因式3m4﹣48=________．13. （2分） (2017八下·越秀期末) 如图是一次函数y=mx+n的图象，则关于x的不等式mx+n＞2的解集是________．14. （1分） (2015八上·江苏开学考) 如图所示，在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB＝AC；②AD ＝AE；③∠B＝∠C；④BD＝CE．请以其中三个论断作为条件．余下一个作为结论，写出一个真命题：________．（用序号的形式写出）三、解答题 (共8题；共52分)15. （5分）(2020·寿宁模拟) 先化简，再求值：，其中．16. （5分） (2019八上·江海期末) 作图题：在∠AOB内有两点M、N，求作一点P使得PM＝PN，且P到∠AOB 两边的距离相等．要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．17. （5分）解不等式组：．18. （5分）如图,D,E分别是△A BC的边AB,AC的中点,点O是OA BC内部任意一点，连接OB,OC，点G,F分别是OB ,OC的中点，顺次连接点D,G,F,E.求证:四边形DGFE是平行四边形.19. （10分） (2020七下·江阴期中) 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形ABC的三个頂点都在格点上.（1）①画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1（点A，B，C的对应点为点A1 ， B1 ， C1）；②画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2（点A1 ， B1 ， C1的对应点为点A2 ， B2 ， C2）；（2）分别连接AA1 ， A1A2 ， AA2 ，并直接写出三角形AA1A2的面积为________平方单位.20. （10分）给出三个整式a2 ， b2和2ab．（1）当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．21. （2分）在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．22. （10分） (2019七下·衢州期末) 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件?（2）若两批衬衫按相同的标价150元销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，求两批衬衫全部售完后利润是多少元?参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共52分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、22-1、22-2、。
福建省泉州市八年级下学期数学期末试卷
福建省泉州市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·迁安模拟) 已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则点P是△ABC的（）A . 外心B . 内心C . 三条高线的交点D . 三条中线的交点2. （2分） (2020八下·门头沟期末) 下列图象中，y是x的函数的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列方程中，不是一元二次方程的是（）A . 4x2+1=0B . 2y2+y+1=0C . 5x2++4=0D . 3x2+（1+x）+1=04. （2分）如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b ＜0的解集为（）A . x＜﹣2B . ﹣2＜x＜﹣1C . ﹣2＜x＜0D . ﹣1＜x＜05. （2分） (2019七下·赣榆期中) 一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1=115°，则∠2的度数为（）A . 65°B . 70°C . 75°D . 80°6. （2分）关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（）A . 图象必经过（－2，1）B . y随x的增大而增大C . 图象经过第一、二、三象限D . 当x>时，y<07. （2分） (2019八下·莲都期末) 已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程x2－5x＋6＝0的两个根,则此直角三角形斜边长是（）A .B .C . 13D . 58. （2分）某市2008年国内生产总值比2007年增长12﹪，由于受到国际金融危机的影响，预计2009年比2008年增长7﹪，若这两年年平均增长率为x﹪，则x﹪满足的关系是A . 12﹪+7﹪=x﹪B . （1+12﹪）（1+7﹪）=2（1+x﹪）C . 12﹪+7﹪=2·x﹪D . （1+12﹪）（1+7﹪）=（1+x﹪）9. （2分）(2017·乐山) 如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B 坐标为（6，4），反比例函数y= 的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE 处，点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为（）A . （﹣1，0）B . （﹣2，0）C . （﹣3，0）D . （﹣4，0）二、填空题 (共9题；共10分)11. （1分）(2017·广东模拟) 要使式子有意义，则x可以取的最小整数是________．12. （1分） (2019九上·钦州港期末) 若关于x的方程3x2﹣2x+m=0的一个根为﹣1，则m的值为________.13. （2分） (2020八下·无锡期中) 如图，▱ABCD中，AE平分∠BAD，若∠B＝52°，则∠AEC的度数为________.14. （1分）(2019·信丰模拟) 若方程2x2+x﹣2m+1＝0有一正实根和一负实根，则m的取值范围是________．15. （1分） (2017八上·启东期中) 图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为________．16. （1分） (2017八下·扬州期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=10 , BC=5 ，若点M、N分别是线段AC、AB 上的两个动点，则BM+MN的最小值为________．17. （1分） (2017九上·武昌期中) 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，按照这样的速度，平均每人传染________人．18. （1分）如图，正方形ABCD的边长是2，其面积记为S1 ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S2…按此规律继续下去，则S2016的值为________．19. （1分）(2020·锦江模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，D是CB延长线上一点，以BD为边向上作等边三角形EBD，连接AD，若AD＝11，且∠ABE＝2∠ADE，则tan∠ADE的值为________．三、解答题 (共8题；共67分)20. （1分）如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，则∠DGB=________21. （10分） (2019九上·新乐期中) 解方程（1） x2+2x﹣3=0（2） 3x（x﹣2）=2（2﹣x）22. （10分）(2019·松北模拟) 下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形.（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形.（3）画一个面积为5的等腰直角三角形.（4）画一个边长为2 ，面积为6的等腰三角形.23. （5分）(2013·嘉兴) 某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米．校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60°（如图2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°（如图3）．问：校门打开了多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin5°≈0.0872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848）．24. （10分）已知：如图，正比例函数y=kx的图象经过点A。
【精品】2016-2017学年福建省泉州市南安市八年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年福建省泉州市南安市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）．1．（4分）已知点P（2，﹣1），则点P位于平面直角坐标系中的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（4分）若分式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x=1 D．x=﹣13．（4分）要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（）A．方差B．中位数C．众数D．平均数4．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）5．（4分）测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（）A．0.715×104B．0.715×10﹣4 C．7.15×105D．7.15×10﹣56．（4分）已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）A．该函数图象经过点（﹣1，1）B．该函数图象在第二、四象限C．当x＜0时，y随着x的增大而减小D．当x＞1时，﹣1＜y＜07．（4分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当AC=BD时，它是矩形D．当∠ABC=90°时，它是正方形8．（4分）某校八年级学生去距学校10km的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了30min，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车学生速度的4倍，设骑自行车学生的速度为xkm/h，则下列方程正确的是A．=B．=﹣30 C．=﹣D．=+309．（4分）已知四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不能用作判定该四边形是平行四边形条件的是（）A．AB=CD B．AC=BD C．AD∥BC D．OA=OC10．（4分）正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点．AB⊥x 轴于B，CD⊥x轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（）A．1 B．C．2 D．二、填空题（每小题4分，共24分）．11．（4分）计算：﹣=．12．（4分）若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=．13．（4分）?ABCD中，∠A=50°，则∠D=．14．（4分）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为．15．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=1，则AD的长为．16．（4分）平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC中的顶点B在x 轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C的坐标为（3，（1）点A的坐标为；（2）若将菱形OABC沿y轴正方向平移，使其某个顶点落在反比例函数y=（x ＞0）的图象上，则该菱形向上平移的距离为．三、解答题（共86分）．17．（8分）计算：（2017﹣π）0﹣（）﹣1+（﹣1）4．18．（8分）解方程：=．19．（8分）某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（2）班的全体学生的每人每月读书的数量（单位：本）进行统计分析，得到条形统计图如图所示：（1）填空：该班学生读书数量的众数是本，中位数是本；（2）求该班学生每月的平均读书数量？（结果精确到0.1）20．（8分）学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：班长学习委员团支部书记思想表现242826学习成绩262624工作能力282426假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3：3：4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．21．（8分）如图，直线y=x+b，分别交x轴，y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y=在第一象限内的交点，过点P作PB⊥x轴于点B，若OB=2，PB=3（1）填空：k=；（2）求△ABC的面积；（3）求在第一象限内，当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？22．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．23．（10分）小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东父亲立即骑自行车以原来的速度载小东返回学校．图中线段AB、OB表示相遇前（含相遇）父亲送道具、小东取道具过程中，各自离学校的路程S（米）与所用时间t 分）之间的函数关系，结合图象解答下列问题．（1）求点B坐标；（2）求AB直线的解析式；（3）小东能否在毕业晚会开始前到达学校？24．（13分）如图1，?ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在□AB C D内部．将BG延长交DC于点F．（1）猜想并填空：GF DF（填“＞”、“＜”、“=”）；（2）请证明你的猜想；（3）如图2，当∠A=90°，设BG=a，GF=b，EG=c，证明：c2=ab．25．（13分）已知直线y=kx+b（k≠0）过点（1，2）（1）填空：b=（用含k代数式表示）；（2）将此直线向下平移2个单位，设平移后的直线交x于点A，交y于点B，x 轴上另有点C（1+k，0），使得△ABC的面积为2，求k值；（3）当1≤x≤3，函数值y总大于零，求k取值范围．2016-2017学年福建省泉州市南安市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）．1．（4分）已知点P（2，﹣1），则点P位于平面直角坐标系中的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（2，﹣1）在第四象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（4分）若分式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x=1 D．x=﹣1【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵分式有意义，∴x+1≠0，解得x≠﹣1．故选：B．【点评】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．3．（4分）要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（）A．方差B．中位数C．众数D．平均数【分析】根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定．【解答】解：由于方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故判断两队舞蹈队的身高较整齐通常需要比较两个队身高的方差．故选：A．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而求出即可．【解答】解：点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为：（﹣3，﹣2）．故选：D．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键．5．（4分）测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（）A．0.715×104B．0.715×10﹣4 C．7.15×105D．7.15×10﹣5【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000715=7.15×10﹣5故选：D．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．（4分）已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）A．该函数图象经过点（﹣1，1）B．该函数图象在第二、四象限C．当x＜0时，y随着x的增大而减小D．当x＞1时，﹣1＜y＜0【分析】根据反比例函数的性质判断即可．【解答】解：对于y=，当x=﹣1时，y=1，∴该函数图象经过点（﹣1，1），A正确，不符合题意；∵k=﹣1＜0，∴该函数图象在第二、四象限，B正确，不符合题意；当x＜0时，y随着x的增大而增大，C错误，符合题意；当x＞1时，﹣1＜y＜0，D正确，不符合题意，故选：C．【点评】本题考查的是反比例函数的图象和性质，掌握当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大是解题的关键．7．（4分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当AC=BD时，它是矩形D．当∠ABC=90°时，它是正方形【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定逐个判断即可．【解答】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AB=BC，∴四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；B、∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；C、∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；D、∵四边形ABCD是平行四边形，又∵∠ABC=90°，∴四边形ABCD是矩形，不一定是正方形，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了对矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的应用，能正确运用判定定理进行判断是解此题的关键，难度适中．8．（4分）某校八年级学生去距学校10km的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了30min，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车学生速度的4倍，设骑自行车学生的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）A．=B．=﹣30 C．=﹣D．=+30【分析】设骑自行车学生的速度为xkm/h，用含x的代数式表示出汽车的速度，然后根据骑自行车行驶的时间=汽车行驶的时间+列方程即可．【解答】解：设骑自行车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为4xkm/h，由题意得，=+．故选：A．【点评】本题考查了实际问题抽象出分式方程，读懂题目信息，理解两种行驶方式的时间的关系是解题的关键．9．（4分）已知四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不能用作判定该四边形是平行四边形条件的是（）A．AB=CD B．AC=BD C．AD∥BC D．OA=OC【分析】利用平行线的判定与性质结合平行四边形的判定得出即可．【解答】解：A、由AB∥CD、AB=CD可以判定该四边形是平行四边形，根据是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，故本选项错误；B、由AB∥CD、AC=BD不可以判定四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；C、由AB∥CD、AD∥BC可以判定该四边形是平行四边形，根据是“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”，故本选项错误；D、由AB∥CD得到：∠DAO=∠BCO，在△DAO与△BCO中，，则△DAO≌△BCO（ASA），所以OD=OB，又OA=OC，所以四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了平行四边形的定义、平行四边形的判定定理；熟练掌握平行四边形的判定方法是解决问题的关键．10．（4分）正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点．AB⊥x 轴于B，CD⊥x轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（）A．1 B．C．2 D．【分析】首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，得出S△AOB=S△ODC=，再根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，得出S△AOB=S△ODA，S△ODC=S△OBC，最后根据四边形ABCD的面积=S△AOB+S△ODA+S△ODC+S△OBC，得出结果．【解答】解：根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，AB=CD，∴四边形ABCD的面积=S△AOB+S△ODA+S△ODC+S△OBC=1×2=2．故选：C．【点评】本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S= |k|．二、填空题（每小题4分，共24分）．11．（4分）计算：﹣=．【分析】根据分式的减法，可得答案．【解答】解：原式=，故答案为：．【点评】本题考查了分式的加减，利用分式的减法是解题关键．12．（4分）若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=2．【分析】因为正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），代入解析式，解之即可求得k．【解答】解：∵正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），∴4=2k，解得：k=2．故答案为2．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标符合解析式．13．（4分）?ABCD中，∠A=50°，则∠D=130°．【分析】根据“平行四边形的两组对角分别相等”可知∠A+∠D=180°，∠D=130°．【解答】解：在?ABCD中，∠A=50°，∠A+∠D=180°∴∠D=130°故答案为130°．【点评】本题考查平行四边形的性质，解答本题的关键是掌握平行四边形的对角相等，邻角互补的性质．14．（4分）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为21．【分析】由在平行四边形ABCD中，AC=14，BD=8，AB=10，利用平行四边形的性质，即可求得OA，AB与OB的长，继而求得△OAB的周长．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，AC=14，BD=8，AB=10，∴AB=BD=8，OA=AC=7，OB=BD=4，∴△OAB的周长为：AB+OB+OA=10+7+4=21．故答案为：21．【点评】此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．15．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=1，则AD的长为．【分析】根据矩形的性质得出OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，求出△AOB是等边三角形，求出OB=AB=1，根据矩形的性质求出BD，根据勾股定理求出AD即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OB=AB=1，∴BD=2BO=2，在Rt△BAD中，AD==，故答案为：．【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的性质和判定，勾股定理的应用，能熟记矩形的性质是解此题的关键．16．（4分）平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC中的顶点B在x 轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C的坐标为（3，﹣4）．（1）点A的坐标为（3，4）；（2）若将菱形OABC沿y轴正方向平移，使其某个顶点落在反比例函数y=（x ＞0）的图象上，则该菱形向上平移的距离为2或8．【分析】解：（1）根据轴对称的性质即可得到结论；（2）由A（3，4）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，于是得到y=，根据点C恰好落在反比例函数图象上，列方程得到m=8；连接AC交x轴于于D，根据菱形的性质得到OB=2OD=6，根据点B恰好落在反比例函数图象上，列方程得到m=2，即可得到结论．【解答】解：（1）∵菱形OABC关于x轴为对称，∴A，C关于x轴为对称，∵C的坐标为（3，﹣4），∴A（3，4），故答案为（3，4）；（2）∵A（3，4）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴k=3×4=12，∴y=，若将菱形OABC向上平移m个单位长度，当点C落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点C的坐标为（3，m﹣4），∵点C恰好落在反比例函数图象上，∴3（m﹣4）=12，解得：m=8；连接AC交x轴于于D，∵四边形AOCB是菱形，∴OB=2OD=6，∴B（6，0），若将菱形OABC向上平移m个单位长度，当点B落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点B的坐标为（6，m），∵点B恰好落在反比例函数图象上，∴6m=12，解得：m=2，∴将菱形OABC沿y轴正方向平移，使其某个顶点落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则该菱形向上平移的距离为2或8，故答案为：2或8．【点评】本题考查了菱形的性质，反比例函数图形上点的坐标特征，坐标与图形性质，正确的理解题意是解题的关键．三、解答题（共86分）．17．（8分）计算：（2017﹣π）0﹣（）﹣1+（﹣1）4．【分析】直接利用零指数幂、负整数指数幂的性质、有理数的乘方运算法则分别化简，求得计算结果．【解答】解：原式=1﹣3+1=﹣1．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（8分）解方程：=．【分析】方程两边都乘以最简公分母，化为整式方程，然后根据一元一次方程的解法进行求解，最后进行检验．【解答】解：方程两边都乘以（x+1）（2x﹣1）将分式方程化为整式方程，得4x﹣2=3x+3．…（1分）移项，得4x﹣3x=3+2，合并同类项得，x=5．…（2分）检验：当x=5时，（x+1）（2x﹣1）=（5﹣1）（2×5﹣1）=36≠0，∴x=5是原方程的根．…（4分）故原分式方程的根是x=5．【点评】本题考查了分式方程的求解，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．19．（8分）某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（2）班的全体学生的每人每月读书的数量（单位：本）进行统计分析，得到条形统计图如图所示：（1）填空：该班学生读书数量的众数是4本，中位数是4本；（2）求该班学生每月的平均读书数量？（结果精确到0.1）【分析】（1）根据众数、中位数的定义即可解决问题；（2）每月的平均读书数量=；【解答】解：（1）生读书数量的众数是4，中位数是4，故答案为4，4；（2）该班学生每月的平均读书数量≈3.6本．【点评】本题考查条形图、平均数、中位数、众数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20．（8分）学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：班长学习委员团支部书记思想表现242826学习成绩262624工作能力282426假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3：3：4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．【分析】根据三项成绩的不同权重，分别计算三人的成绩．【解答】解：班长的成绩=24×0.3+26×0.3+28×0.4=26.2（分）；学习委员的成绩=28×0.3+26×0.3+24×0.4=25.8（分）；团支部书记的成绩=26×0.3+24×0.3+26×0.4=25.4（分）；∵26.2＞25.8＞25.4，∴班长应当选．【点评】本题考查了加权成绩的计算．加权成绩等于各项成绩乘以不同的权重的和．21．（8分）如图，直线y=x+b，分别交x轴，y轴于点A、C，点P是直线AC 与双曲线y=在第一象限内的交点，过点P作PB⊥x轴于点B，若OB=2，PB=3（1）填空：k=6；（2）求△ABC的面积；（3）求在第一象限内，当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？【分析】（1）由OB，PB的长，及P在第一象限，确定出P的坐标，根据P为反比例函数与直线的交点，得到P在反比例函数图象上，故将P的坐标代入反比例解析式中，即可求出k的值；（2）根据待定系数法求得直线AC的解析式，令y=0求出对应x的值，即为A 的横坐标，确定出A的坐标，即可求得AB，然后根据三角形的面积公式求得即可；（3）由一次函数与反比例函数的交点P的横坐标为2，根据图象找出一次函数在反比例函数下方时x的范围即可．【解答】解：（1）∵PB⊥x轴于点B，OB=2，PB=3，∴P（2，3），∵点P是直线AC与双曲线y=在第一象限内的交点，∴k=2×3=6，故答案为：6；（2）∵直线y=x+b经过点P（2，3），∴×2+b=3，∴b=2，即y=x+2，令x=0，解得y=2，即C（0，2）；令y=0，解得x=﹣4，即A（﹣4，0）；∴AB=6，CO=2，∴S△ABC=×6×2=6；（3）由图象及点P的横坐标为2，可知：在第一象限内，一次函数的值小于反比例函数的值时，x的范围为0＜x＜2．【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点，利用待定系数法确定函数解析式，以及一次函数与坐标轴的交点，解决问题的关键是利用数形结合的思想，数形结合思想是数学中重要的思想方法．22．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．【分析】（1）利用平行四边形的判定首先得出四边形AEBD是平行四边形，进而由等腰三角形的性质得出∠ADB=90°，即可得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性质得出AD=BD=CD，进而利用正方形的判定得出即可．【解答】（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形，∵AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴平行四边形AEBD是矩形；（2）当∠BAC=90°时，理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD=BD=CD，∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．【点评】此题主要考查了正方形的判定以及矩形的判定和等腰直角三角形的性质等知识，熟练掌握正方形和矩形的判定是解题关键．23．（10分）小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东父亲立即骑自行车以原来的速度载小东返回学校．图中线段AB、OB表示相遇前（含相遇）父亲送道具、小东取道具过程中，各自离学校的路程S（米）与所用时间t 分）之间的函数关系，结合图象解答下列问题．（1）求点B坐标；（2）求AB直线的解析式；（3）小东能否在毕业晚会开始前到达学校？【分析】（1）从图象可以看出，父子俩从出发到相遇花费了15分钟，路程是3600米，可以求出父子俩的速度，B点的纵坐标便可以求出；（2）利用待定系数法便可以求出AB的解析式；（3）从第一问中已经知道路程和速度求出父子俩赶回体育馆的时间就知道能否在比赛开始前到达体育馆了．【解答】解：（1）由图象可知：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟，设小东步行的速度为x米/分，则小东父亲骑车的速度为3x米/分，依题意得：15（x+3x）=3600，解得：x=60．∴两人相遇处离学校的距离为60×15=900（米）．∴点B的坐标为（15，900）；（2）设直线AB的解析式为：s=kt+b．∵直线AB经过点A（0，3600）、B（15，900）∴，解得：，∴直线AB的解析式为：s=﹣180t+3600；（3）解法一：小东取道具遇到父亲后，赶往学校的时间为：=5（分），∴小东从取道具到赶往学校共花费的时间为：15+5=20（分），∵20＜25，∴小东能在毕业晚会开始前到达学校．解法二：。
泉州市八年级下学期期末数学试卷及答案
y Ox-3-2A B C D 泉州市八年级下学期期末数学试卷（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在答题卡的相应位置内作答. 1．若分式31-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3≠x B ．3<x C ．3>x D ．3=x2．在平面直角坐标系中，点P (3，2-）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．已知一粒米的质量是0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为（ ）A ．41021.0-⨯B ．4101.2-⨯C ．5101.2-⨯D ．41021-⨯ 4．在□ABCD 中，∠A +∠C =130°，则∠A 的度数是（ ）A ．︒50B ．︒65C ．︒70D ．︒80 5．某铁工艺品商城某天销售了110件工艺品，其统计如下表：货种 A B C D E 销售量（件）1040301020该店长如果想要了解哪个货种的销售量最大，那么他应该关注的统计量是（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 6．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ．若∠AOB=60°， BD=8，则AB 的长为（ ）A ．4B ．3C ．3D ．5 7．正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A ．对角线互相平分B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．对角线平分一组对角8．直线b kx y +=如图所示，则不等式0<+b kx 的解集是（ ）A ．2->xB ．2-<xC ．3->xD ．3-<x 9．某厂接到加工720件衣服的订单，若每天加工48件能按时完成，后来因客户要求提前5天交货．设每天多做x 件，则x 应满足的方程为（ ） A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+ C ．720720548x -= D ．72072054848x-=+ 10．如图，两个边长相等的正方形ABCD 和EFGH ，正方形EFGH 的顶点E 固定在正方形ABCD 的对称中心位置，正方形EFGH 绕点E 顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S ，旋转的角度为θ，S 与θ的函数关系的大致图象是（ ）二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．计算：=--10)31(π ．12．直线x y 3=向下平移2个单位长度得到的直线的解析式是 ． 13．若点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数xy =的图象上两点，且 120,x x <<则12,y y 的大小关系是 ．14．若某组数据的方差计算公式是])6()3()4()7[(4122222x x x x S -+-+-+-=，则公式中=x ．15．在□ABCD 中，已知点)1,0(),0,2(),0,1(D B A -，则点C 的坐标为 ．16．如图，ABC ∆中，AC AB =，点B 在y 轴上，点A 、C 在反比例函数)0,0(>>=x k xky 的图象上，且BC ∥x 轴．若点 C 横坐标为3，ABC ∆的面积为45，则k 的值为 ．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）化简：21)4(2162---÷--a a a a ．18．（8分）解方程：2)1(231+-=-x x x ．19．（8分）已知：如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，菱形的周长为8，︒=∠60ABC ，求BD 的长和菱形ABCD 的面积．20．（8分）求证：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形（要求：画出图形，根据图形写出已知、求证和证明过程）．甲 乙 丙笔试 78 80 85 面试 92 75 70丙 35% 甲 25% 乙40% 21．（8分）已知反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过点)2,3(B ，点B 与点C 关于原点O 对称，x BA ⊥轴于点A ，x CD ⊥轴于点D ．（1）求这个反比函数的解析式； （2）求△ACD 的面积．22．（10分）校团委决定对甲、乙、丙三位候选人进行民主投票、笔试、面试考核，从中推选一名担任学生会主席．已知参加民主投票的学生为200名，每人当且仅当推荐一名候选人，民主投票结果如下扇形统计图所示，笔试和面试的成绩如下统计表所示． （1）甲、乙、丙的得票数依次是 、、 ； （2）若民主投票得一票记1分，学校将 民主投票、笔试、面试三项得分按3:4:3的比例确定三名候选人的考核成绩，成绩最高当选，请通过计 算确定谁当选．23．（10分）如图，在□ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，AD BD ⊥于点D ，将ABD ∆沿BD 翻折得到EBD ∆，连接EC 、EB ． （1）求证：四边形DBCE 是矩形；（2）若BD =4，AD =3，求点O 到AB 的距离．24．（12分）如果 P 是正方形ABCD 内的一点，且满足∠APB ＋∠DPC ＝180°，那么称点 P 为正方形ABCD 的“对补点”．（1）如图1，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点M ，请判断点M 是否为正方形ABCD 的“对补点”？并说明理由；（2）如图2，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A （1，1），C （3，3），求出符合正方形的“对补点”的坐标()P x y ，满足的函数关系式．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线4:1+=kx y l 与y 轴交于点A ，与x轴交于点B ．（1）请直接写出点A 的坐标： ；（2）点P 为线段AB 上一点，且点P 的横坐标为m ，现将点P 向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得点P '在射线AB 上． ①求k 的值；②若点M 在y 轴上，平面内有一点N ，使四边形AMBN 是菱形，请求出点N 的坐标；③将直线1l 绕着点A 顺时针旋转︒45至直线2l ，求直线2l 的解析式．数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）1．A ； 2．D ； 3．C ； 4．B ； 5．B ； 6．A ； 7．C ； 8．C ； 9．D ； 10．B. 二、填空题（每小题4分，共24分）11．2-； 12．23-=x y ； 13．21y y >； 14．5； 15．)1,3(； 16．25． 三、解答题（共86分） 17．（8分）解：原式=21412)4)(4(---⋅--+a a a a a ……………………………………………3分 =2124---+a a a …………………………………………………………………6分 =23-+a a ………………………………………………………………………8分 18．（8分）解：方程两边同乘以)1(2-x ，得)1(432-+=x x ， ………………………………………………………………3分解得：21=x ， ………………………………………………………………6分 检验：当21=x 时，0)1(2≠-x 是原方程的解， ………………………………7分 ∴原方程的解是：21=x ……………………………………………………8分 19．（8分）解：∵菱形ABCD 的周长为8，∴2==BC AB ， …………………………………2分 ∵︒=∠60ABC ，∴ABC ∆是等边三角形，……………………………3分 ∴2==AB AC ， ……………………………4分 ∵BD AC ⊥，∴︒=∠90AOB ， ∵在AOB Rt ∆中，2,121===AB AC OA ， ∴3122222=-=-=OA AB OB ， ………………………………………5分∴322==OB BD ， ………………………………………………6分 ∴323222121=⨯⨯=⋅=BD AC S ABCD 菱形. ……………………………………8分20．（8分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，C A ∠=∠. ………………………2分 求证：四边形ABCD 是平行四边形． ……………………………………3分…………4分证明：∵AD ∥BC ，∴︒=∠+∠180B A ， …………………………………………………5分 又C A ∠=∠，∴︒=∠+∠180B C ， …………………………………6分 ∴AB ∥DC ， ……………………………………………………7分 又AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形． …………………………………………………8分 21.（8分）解：（1）∵反比例函数)0(≠=k xky 的图象经过点)23(，B ， ∴623=⨯=k ， ………………………………………………………2分 ∴反比函数的解析式是反比函数的解析式xy 6=. …………………………3分 （2）∵点)2,3(B 点C 关于原点O 对称，∴)2,3(--C ， …………………………………………………………………4分 ∵x BA ⊥轴于点A ，x CD ⊥轴于点D ，∴2,6==+=CD OD OA AD ， ……………………………………………6分 ∴6262121=⨯⨯=⋅=∆CD AD S ACD ． ……………………………………………8分 22.（10分）解：（1）50、80、70； …………………………………………………………………3分 （2） 甲的平均成绩：50×30％+78×40％+92×30％=73.8； …………………………5分乙的平均成绩：80×30％+80×40％+75×30％=78.5； …………………………7分 丙的平均成绩：70×30％+85×40％+70×30％=76． ……………………………9分 ∵8.73765.78>>，∴乙的平均成绩最高，应录用乙． ………………………………………………10分 23.（10分）解：（1）由折叠性质可得：DE AD =， ………………………………………………1分在□ABCD 中，AD ∥BC ，BC AD =，∴BC DE =， ………………………………………………… 3分 又∵AD BD ⊥，即︒=∠+∠180EDB ADB ，yx图2BDCA OP ∴E D A ,,三点共线， ∴DE ∥BC ，∴四边形DBCE 是平行四边形， ………………………………………………4分 又∵AD BD ⊥， ∴︒=∠90BDE ，∴□DBCE 是矩形． …………………………………………………………5分 （2）过点O 作AB OH ⊥于点H ， 在ABD Rt ∆中，5432222=+=+=BD AD AB …………………………6分在□ABCD 中，242121=⨯==BD OB ， …7分 ∴AD OB OH AB S ABO ⋅=⋅=∆2121， …………9分∴56532=⨯=⋅=AB AD OB OH ， ……………10分即点O 到AB 的距离为56.24.（12分）解：（1）点M 是正方形ABCD 的“对补点”，理由如下：…………………………………1分∵在正方形ABCD 中，AC ⊥BD ， …………………………………………………2分 ∴ ∠AMB=∠DMC ＝90°， …………………………………………………………3分∴∠AMB+∠DMC ＝180°． …………………………………………………………4分 （2）连结AC ，在CA 上取点P ，连结DP 和BP ，在正方形ABCD 中，∵AD=AB ，∠DAP=∠BAP ，AP=AP ∴△ADP ≌△ABP ，∴∠APD=∠APB ， …………………………………5分 同理可证：∠CPD=∠CPB ， …………………………6分 ∵∠APD+∠APB+∠CPD+∠CPB ＝360°，∴∠APB+∠CPD ＝180° …………………………7分 ∴点P 是正方形ABCD 的“对补点”，即正方形ABCD 的“对补点”在对角线AC 上………8分 ∵点A （1，1），C （3，3），∴线段AC 的函数关系式为：)31(<<=x x y ； …………………………………9分同理，在对角线BD 上的点也符合正方形ABCD 的“对补点”， ………………10分 此时的“对补点”的坐标)(y x P ，满足的函数关系式为：)31(4<<+-=x x y ，………………………………………………………………11分综上所述，符合正方形的“对补点”的坐标)(y x P ，满足的函数关系式是：y x =和4y x =-+，（31<<x ）. …………………………………………12分25．（14分）解：（1）)40(，A ； …………………………………………………………………………2分 （2）①由题意得：)4,(+km m P ，∴),3(km m P -'， ……………………………………………………………3分 ∵),3(km m P -'在射线AB 上，∴km m k =+-4)3(， …………………………………………………4分解得：34=k ． …………………………………………………………………5分 ②如图，作AB 的中垂线与y 轴交于M 点，连结BM ，分别作BM AM ,的平行线，相交于点N ，则四边形AMBN 是菱形. …………6分 设),0(t M ，则t BM AM -==4， 在BOM Rt ∆中，222BM OM OB =+， 即222)4(3t t -=+， 解得：87=t ， ∴)87,0(M ，……………………………………8分∴825874,87=-===AM BN OM ，∴)825,3(-N ，…………………………………9分③如图，过点B 作1l BC ⊥，交2l 于点C ，过点C 作x CD ⊥轴于D ， …………………10分则︒=∠=∠90BDC AOB ， ∵︒=∠45BAC ，∴ABC ∆是等腰直角三角形， ∴︒=∠+∠=90,CBD ABO BC AB ， 又︒=∠+∠90BAO ABO ， ∴CBD BAO ∠=∠，∴AOB ∆≌BDC ∆， …………12分 ∴3,4====DC OB BD AO ， ∴743=+=+=BD OB OD ，∴)3,7(-C ， ………………13分 设直线 2l 的解析式为：4+=ax y ， 则347=+-a ， 解得：71=a . yxl 1NMABO∴直线 2l 的解析式为：471+=x y ．……………………………………………14分。
泉州市八年级下学期数学期末试卷
泉州市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共18分)1. （3分） (2017七下·通辽期末) 16的平方根是（）A . 4B . ﹣4C . ±4D . ±2562. （3分） (2016八上·东港期中) 如图，分别以Rt△ABC的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边AB=4，则图中阴影部分的面积为（）A . 4B . 8C . 10D . 123. （3分） (2018八下·昆明期末) 一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（）A . 2B .C . 2D . 14. （3分）(2016·广州) 若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A . ab＞0B . a﹣b＞0C . a2+b＞0D . a+b＞05. （3分）某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A . 82B . 81C . 80D . 796. （3分） (2017八下·丰台期中) 已知,在平面直角坐标系xOy中，点A( -4，0 ),点B在直线y = x+2上.当A，B两点间的距离最小时,点B的坐标是（）A . ( , )B . ( , )C . ( -3,-1 )D . (-3, )二、填空题 (共6题；共18分)7. （3分）在函数中，自变量x的取值范围是________．8. （3分） (2019七上·长兴月考) 若一个数的平方等于5，则这个数是 ________。
9. （3分）(2018·鄂州) 下列几个命题中正确的个数为________个.①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4， 5，6）.②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92.③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙较甲更稳定.④某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据，所以对于“该部门员个人年创利润/万元10853员工人数134工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错.10. （3分） (2020七下·上海月考) 等腰三角形的________、________、底边上的高互相重合．11. （3分） (2020八上·牡丹期末) 一次函数y=3x+b和y=ax-3的图像如图所示，其交点为P（-2，-5)、则不等式(3-a)x+b+3<0的解集是________。
2016-2017学年福建省泉州市南安市八年级(下)期中数学试卷
2016-2017学年福建省泉州市南安市八年级（下）期中数学试卷•选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分. 个选项中，只有一项是符合题目要求的） （4分）使分式 x 有意义的x 的取值范围是（）x -1A • xTB • x, 1式的共有（ ）B . y =x3第二象限 C .第三象限 D .第四象限12. （4分）在平面直角坐标系中，点 P （2,3）在（） 3. A .第一象限 B .第二象限 1 1 x （4分）在下列有理式：—、—（x ■ y ）、—x 2 3 C. 第三象限2m—Xx x —3D .第四象限4x 9y 中，是分13在每小题给出的四 4. A . 2个B . 3个 C. D . 5个（4分）在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ 5. （4分）图象过点 P （3,4）的正比例函数是（6. （4分）在分式y 的值都扩大到原来的 3倍，则分式的值（7.A .扩大到原来的3倍 1 C.缩小到原来的-3B. D .扩大到原来的 不变（4分）在直角坐标系中, 直线y = kx b（其中常数k ：0，b :: 0）不经过（A .第一象限B .8.（4分）在下列函数中：①y=2x-5 •，②y - -3x ;③y=1-x :④y —（x 0 . yx 随x的增大而减小的共有（）9（4分）若关于x 的方程出=是有增根’则m的值是（）A . 0B . 1C . 2D . 3.填空题（每题4分，共24 分）.11. （4分）一种病菌的直径为 0.0000043m ，用科学记数法表示为 _______ m . 12. （4分）计算：」 y 二 ______________x + y y +x14. ___________________________________________________________ （4分）将直线y =3x 向上平移5个单位，得到的直线的解析式为 ______________ . 15. （4分）已知A （T,m ）、B （1,n ）在函数y =3x ■ 2的图象上， 则m 、n 的大小 关系是：m ______ n .16. （4分）已知点P 在反比例函数y=6的图象上，PD —x 轴于点D ，O 为坐x标原点， 连结OP ，则POD 的面积为 __________ .10. （4分）邮递员从山坡下的邮局出发,骑自行车到达山坡顶后， 停下一段 时间分发邮件， 之后沿原路返回邮局,设邮递员从邮局出发后所用的时间为x （分钟） ，邮递员与邮局的距离为y （米），则y 与x 的函数图象大致13. （4分）当 X 二 ____时，分式三的值为零是（三.解答题（共9题86分）17. （8分）计算.（1）3, 20170（1）J51 直接写出y与x的函数关系式：________ ;第3页(共16页)18. (8分)计算.1 1 1 —+——+—— x 2x 3x19. (8分)甲乙两车间同时加工一种零件，甲车间加工间加工60个所用的时间相等，已知甲车间比乙车间每天多加工 5个，求甲、乙车间每天各加工多少个零件?20. ( 8分)已知一次函数y 二kx ，3，当X--1时，y=2 .求此函数的解析式, 并用描点法在平面直角坐标系中画出此函数的图象.(2) 自变量x 的取值范围是 _____ ;(3) 对于本题中的函数的图象，下列说法正确的是 ________ .A . 一条直线B . 一条射线C . 一条线段D . 一段双曲线.22. (10分)已知直线a : y = 2x • 8，直线b : ^ -x 2，直线a 、b 与x 轴分别交 于A 、B 点，直线a 与b 相交于P 点.(1) 求出A 、B 、P 点的坐标； (2) 求 ABP 的面积.23. (10分)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于 A(-3,2)，B(n,-6)(2)mn m -nm 1 2 3 -n 2(1) (2)2a 1a 2 -4 a -275个所用的时间与乙车。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016-2017学年福建省泉州市南安市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）．1．（4分）已知点P（2，﹣1），则点P位于平面直角坐标系中的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（4分）若分式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x=1 D．x=﹣13．（4分）要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（）A．方差B．中位数C．众数D．平均数4．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）5．（4分）测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（）A．0.715×104B．0.715×10﹣4 C．7.15×105D．7.15×10﹣56．（4分）已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）A．该函数图象经过点（﹣1，1）B．该函数图象在第二、四象限C．当x＜0时，y随着x的增大而减小D．当x＞1时，﹣1＜y＜07．（4分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当AC=BD时，它是矩形D．当∠ABC=90°时，它是正方形8．（4分）某校八年级学生去距学校10km的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了30min，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车学生速度的4倍，设骑自行车学生的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）A．=B．=﹣30 C．=﹣D．=+309．（4分）已知四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不能用作判定该四边形是平行四边形条件的是（）A．AB=CD B．AC=BD C．AD∥BC D．OA=OC10．（4分）正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点．AB⊥x 轴于B，CD⊥x轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（）A．1 B．C．2 D．二、填空题（每小题4分，共24分）．11．4分）计算：﹣=．12．4分）若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=．13．4分）▱ABCD中，∠A=50°，则∠D=．14．（4分）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14BD=8，AB=10，则△OAB的周长为．15．4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=1，则AD的长为．16．（4分）平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC中的顶点B在x 轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C的坐标为（3，﹣4）．（1）点A的坐标为；（2）若将菱形OABC沿y轴正方向平移，使其某个顶点落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则该菱形向上平移的距离为．三、解答题（共86分）．17．（8分）计算：（2017﹣π）0﹣（）﹣1+（﹣1）4．18．（8分）解方程：=．19．（8分）某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（2）班的全体学生的每人每月读书的数量（单位：本）进行统计分析，得到条形统计图如图所示：（1）填空：该班学生读书数量的众数是本，中位数是本；3：21．（8分）如图，直线y=x+b，分别交x轴，y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y=在第一象限内的交点，过点P作PB⊥x轴于点B，若OB=2，PB=3（1）填空：k=；（2）求△ABC的面积；（3）求在第一象限内，当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？22．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．23．（10分）小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东父亲立即骑自行车以原来的速度载小东返回学校．图中线段AB、OB表示相遇前（含相遇）父亲送道具、小东取道具过程中，各自离学校的路程S（米）与所用时间t 分）之间的函数关系，结合图象解答下列问题．（1）求点B坐标；（2）求AB直线的解析式；（3）小东能否在毕业晚会开始前到达学校？24．（13分）如图1，▱ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在□ABCD内部．将BG延长交DC于点F．（1）猜想并填空：GF DF（填“＞”、“＜”、“=”）；（2）请证明你的猜想；（3）如图2，当∠A=90°，设BG=a，GF=b，EG=c，证明：c2=ab．25．（13分）已知直线y=kx+b（k≠0）过点（1，2）（1）填空：b=（用含k代数式表示）；（2）将此直线向下平移2个单位，设平移后的直线交x于点A，交y于点B，x 轴上另有点C（1+k，0），使得△ABC的面积为2，求k值；（3）当1≤x≤3，函数值y总大于零，求k取值范围．2016-2017学年福建省泉州市南安市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）．1．（4分）已知点P（2，﹣1），则点P位于平面直角坐标系中的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（2，﹣1）在第四象限．故选：D．2．（4分）若分式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x=1 D．x=﹣1【解答】解：∵分式有意义，∴x+1≠0，解得x≠﹣1．故选：B．3．（4分）要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（）A．方差B．中位数C．众数D．平均数【解答】解：由于方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故判断两队舞蹈队的身高较整齐通常需要比较两个队身高的方差．故选：A．4．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）【解答】解：点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为：（﹣3，﹣2）．故选：D．5．（4分）测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（）A．0.715×104B．0.715×10﹣4 C．7.15×105D．7.15×10﹣5【解答】解：0.0000715=7.15×10﹣5故选：D．6．（4分）已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）A．该函数图象经过点（﹣1，1）B．该函数图象在第二、四象限C．当x＜0时，y随着x的增大而减小D．当x＞1时，﹣1＜y＜0【解答】解：对于y=，当x=﹣1时，y=1，∴该函数图象经过点（﹣1，1），A正确，不符合题意；∵k=﹣1＜0，∴该函数图象在第二、四象限，B正确，不符合题意；当x＜0时，y随着x的增大而增大，C错误，符合题意；当x＞1时，﹣1＜y＜0，D正确，不符合题意，故选：C．7．（4分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当AC=BD时，它是矩形D．当∠ABC=90°时，它是正方形【解答】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AB=BC，∴四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；B、∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；C、∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；D、∵四边形ABCD是平行四边形，又∵∠ABC=90°，∴四边形ABCD是矩形，不一定是正方形，故本选项符合题意；故选：D．8．（4分）某校八年级学生去距学校10km的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了30min，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车学生速度的4倍，设骑自行车学生的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）A．=B．=﹣30 C．=﹣D．=+30【解答】解：设骑自行车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为4xkm/h，由题意得，=+．故选：A．9．（4分）已知四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不能用作判定该四边形是平行四边形条件的是（）A．AB=CD B．AC=BD C．AD∥BC D．OA=OC【解答】解：A、由AB∥CD、AB=CD可以判定该四边形是平行四边形，根据是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，故本选项错误；B、由AB∥CD、AC=BD不可以判定四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；C、由AB∥CD、AD∥BC可以判定该四边形是平行四边形，根据是“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”，故本选项错误；D、由AB∥CD得到：∠DAO=∠BCO，在△DAO与△BCO中，，则△DAO≌△BCO（ASA），所以OD=OB，又OA=OC，所以四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；故选：B．10．（4分）正比例函数y=x 与反比例函数y=的图象相交于A 、C 两点．AB ⊥x 轴于B ，CD ⊥x 轴于D （如图），则四边形ABCD 的面积为（ ）A ．1B ．C ．2D ．【解答】解：根据反比例函数的对称性可知：OB=OD ，AB=CD ，∴四边形ABCD 的面积=S △AOB +S △ODA +S △ODC +S △OBC =1×2=2．故选：C ．二、填空题（每小题4分，共24分）．11．4分）计算：﹣= ．【解答】解：原式=，故答案为：．12．（4分）若正比例函数y=kx 的图象经过点（2，4），则k= 2 ．【解答】解：∵正比例函数y=kx 的图象经过点（2，4），∴4=2k ，解得：k=2．故答案为2．13．（4分）▱ABCD 中，∠A=50°，则∠D= 130° ．【解答】解：在▱ABCD中，∠A=50°，∠A+∠D=180°∴∠D=130°故答案为130°．14．（4分）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为21．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，AC=14，BD=8，AB=10，∴AB=BD=8，OA=AC=7，OB=BD=4，∴△OAB的周长为：AB+OB+OA=10+7+4=21．故答案为：21．15．4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=1，则AD的长为．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OB=AB=1，∴BD=2BO=2，在Rt△BAD中，AD==，故答案为：．16．（4分）平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC中的顶点B在x 轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C的坐标为（3，﹣4）．（1）点A的坐标为（3，4）；（2）若将菱形OABC沿y轴正方向平移，使其某个顶点落在反比例函数y=（x ＞0）的图象上，则该菱形向上平移的距离为2或8．【解答】解：（1）∵菱形OABC关于x轴为对称，∴A，C关于x轴为对称，∵C的坐标为（3，﹣4），∴A（3，4），故答案为（3，4）；（2）∵A（3，4）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴k=3×4=12，∴y=，若将菱形OABC向上平移m个单位长度，当点C落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点C的坐标为（3，m﹣4），∵点C恰好落在反比例函数图象上，∴3（m﹣4）=12，解得：m=8；连接AC交x轴于于D，∵四边形AOCB是菱形，∴OB=2OD=6，∴B（6，0），若将菱形OABC向上平移m个单位长度，当点B落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点B的坐标为（6，m），∵点B恰好落在反比例函数图象上，∴6m=12，解得：m=2，∴将菱形OABC沿y轴正方向平移，使其某个顶点落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则该菱形向上平移的距离为2或8，故答案为：2或8．三、解答题（共86分）．17．（8分）计算：（2017﹣π）0﹣（）﹣1+（﹣1）4．【解答】解：原式=1﹣3+1=﹣1．18．（8分）解方程：=．【解答】解：方程两边都乘以（x+1）（2x﹣1）将分式方程化为整式方程，得4x﹣2=3x+3．…（1分）移项，得4x﹣3x=3+2，合并同类项得，x=5．…（2分）检验：当x=5时，（x+1）（2x﹣1）=（5﹣1）（2×5﹣1）=36≠0，∴x=5是原方程的根．…（4分）故原分式方程的根是x=5．19．（8分）某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（2）班的全体学生的每人每月读书的数量（单位：本）进行统计分析，得到条形统计图如图所示：（1）填空：该班学生读书数量的众数是4本，中位数是4本；（2）求该班学生每月的平均读书数量？（结果精确到0.1）【解答】解：（1）生读书数量的众数是4，中位数是4，故答案为4，4；（2）该班学生每月的平均读书数量≈3.6本．20．（8分）学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：3：y=AC y=在第一象限内的交点，过点，PB=3（3）求在第一象限内，当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？【解答】解：（1）∵PB⊥x轴于点B，OB=2，PB=3，∴P（2，3），∵点P是直线AC与双曲线y=在第一象限内的交点，∴k=2×3=6，故答案为：6；（2）∵直线y=x+b经过点P（2，3），∴×2+b=3，∴b=2，即y=x+2，令x=0，解得y=2，即C（0，2）；令y=0，解得x=﹣4，即A（﹣4，0）；∴AB=6，CO=2，∴S=×6×2=6；△ABC（3）由图象及点P的横坐标为2，可知：在第一象限内，一次函数的值小于反比例函数的值时，x的范围为0＜x＜2．22．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．【解答】（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形，∵AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴平行四边形AEBD是矩形；（2）当∠BAC=90°时，理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD=BD=CD，∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．23．（10分）小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东父亲立即骑自行车以原来的速度载小东返回学校．图中线段AB、OB表示相遇前（含相遇）父亲送道具、小东取道具过程中，各自离学校的路程S（米）与所用时间t 分）之间的函数关系，结合图象解答下列问题．（1）求点B坐标；（2）求AB直线的解析式；（3）小东能否在毕业晚会开始前到达学校？【解答】解：（1）由图象可知：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟，设小东步行的速度为x米/分，则小东父亲骑车的速度为3x米/分，依题意得：15（x+3x）=3600，解得：x=60．∴两人相遇处离学校的距离为60×15=900（米）．∴点B的坐标为（15，900）；（2）设直线AB的解析式为：s=kt+b．∵直线AB经过点A（0，3600）、B（15，900）∴，解得：，∴直线AB的解析式为：s=﹣180t+3600；（3）解法一：小东取道具遇到父亲后，赶往学校的时间为：=5（分），∴小东从取道具到赶往学校共花费的时间为：15+5=20（分），∵20＜25，∴小东能在毕业晚会开始前到达学校．解法二：在s=﹣180t+3600中，令s=0，即﹣180t+3600=0，解得：t=20，即小东的父亲从出发到学校花费的时间为20（分），∵20＜25，∴小东能在毕业晚会开始前到达学校．24．（13分）如图1，▱ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在□ABCD内部．将BG延长交DC于点F．（1）猜想并填空：GF=DF（填“＞”、“＜”、“=”）；（2）请证明你的猜想；（3）如图2，当∠A=90°，设BG=a，GF=b，EG=c，证明：c2=ab．【解答】解：（1）GF=DF，故答案为：=；（2）理由是：连接DG，由折叠得：AE=EG，∠A=∠BGE，∵E在AD的中点，∴AE=ED，∴ED=EG，∵∠EGD=∠EDG，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，∵∠BGE+∠EGF=180°，∴∠EDF=∠EGF，∴∠EDF﹣∠EDG=∠EGF﹣∠EGD，即∠GDF=∠DGF，∴GF=DF；（3）证明：如图2，由（2）得：DF=GF=b，由图可得：BF=BG+GF=a+b，由折叠可得：AB=BG=a，AE=EG=c，在□ABCD中，BC=AD=2AE=2c，CD=AB=a，∴CF=CD﹣DF=a﹣b，∵∠A=90°，∴□ABCD是矩形，∴∠C=90°，在Rt△BCF中，由勾股定理得，BC2+CF2=BF2，∴（2c）2+（a﹣b）2=（a+b）2，整理得：c2=ab．25．（13分）已知直线y=kx+b（k≠0）过点（1，2）（1）填空：b=2﹣k（用含k代数式表示）；（2）将此直线向下平移2个单位，设平移后的直线交x于点A，交y于点B，x 轴上另有点C（1+k，0），使得△ABC的面积为2，求k值；（3）当1≤x≤3，函数值y总大于零，求k取值范围．【解答】解：（1）∵直线y=kx+b（k≠0）过点（1，2），∴k+b=2，∴b=2﹣k．故答案为2﹣k；（2）由（1）可得y=kx+2﹣k，向下平移2个单位所得直线的解析式为y=kx﹣k，令x=0，得y=﹣k，令y=0，得x=1，∴A（1，0），B（0，﹣k），∵C（1+k，0），∴AC=|1+k﹣1|=|k|，=AC•|y B|=|k|•|﹣k|=k2，∴S△ABC∴k2=2，解得k=±2；（3）依题意，当自变量x在1≤x≤3变化时，函数值y的最小值大于0．分两种情况：ⅰ）当k＞0时，y随x增大而增大，∴当x=1时，y有最小值，最小值为k+2﹣k=2＞0，∴当k＞0时，函数值总大于0；ⅱ）当k＜0时，y随x增大而减小，∴当x=3时，y有最小值，最小值为3k+2﹣k=2k+2，由2k+2＞0得k＞﹣1，∴﹣1＜k＜0．综上，当k＞0或﹣1＜k＜0时，函数值y总大于0．。