【微课视频】苏科版七下数学-实际问题与二元一次方程组行环形跑道
七下数学课件： 用二元一次方程解决实际问题(第2课时)(课件)
用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
审：理解并找出实际问题中的等量关系;
设：用代数式表示实际问题中的基础数据;
列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;
解：求解;
验：考虑求出的解是否具有实际意义;
答：实际问题的答案.
情景引入
如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批
50 + 80 = 1120
= 16
，解得
=4
30 + 50 = 680
所以跳绳的单价为16元，毽子的单价为4元；
（2）设商品按原价的z折销售，根据题意得
(16 + 4) × 100 ×
= 1700
10
解得 = 8.5
所以商品按原价的八五折销售.
课后回顾
课后回顾
01
02
03
谢谢
解：设购买原料 x 吨，制成成品 y 吨。
1.5（10x ＋ 20y ）= 15000
①
1.2（120x＋110y ）= 97200
②
探索与思考
如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批
每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地. 公路运价为1. 5元
置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A．73cm
B．74cm
C．75cm
D．76cm
【详解】
设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，
由第一个图形可知桌子的高度为：h-y+x=79，
由第二个图形可知桌子的高度为：h-x+y=73，
新苏科版七年级数学下册《10章 .二元一次方程组 10.2 二元一次方程组》公开课教案_0
第十二讲 二元一次方程组问题导入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.若设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗？x ＋y ＝102x ＋y ＝16这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？所含未知数的个数不同；特点是：（1）含有两个未知数，（2）含有未知数的项的次数是1。
像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的方程叫做二元一次方程。
上面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x 、y 必须同时满足方程x ＋y ＝22和2x ＋y ＝40 把两个方程合在一起，写成 x ＋y ＝10 ①2x ＋y ＝16 ②像这样，把具有两个未知数且含未知数的项的次数是1的两个方程合在一起，就组成了二元一次方程组. 二元一次方程、二元一次方程组的解为此我们用含x 的式子表示y ，即y ＝10－x （x 可取一些自然数）。
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.如果不考虑方程的实际意义，那么x 、y 还可以取哪些值？这些值是有限的吗？还可以取x ＝－1，y ＝11；x ＝0.5，y ＝9.5，等等。
所以，二元一次方程的解有无数对。
x ＝7，y ＝2还满足方程②.也就是说，它们是方程①与方程②的公共解，记作⎩⎨⎧==27y x 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.例题例1．若方程x 2 m –1 + 5y 2–3n = 7是二元一次方程.求m 2＋n 的值。
课堂练习1．下列各对数值中是二元一次方程x ＋2y=2的解的是（ ）A ⎩⎨⎧==02y xB ⎩⎨⎧=-=22y x C ⎩⎨⎧==10y x D ⎩⎨⎧=-=01y x练一练1．下列方程中，哪些是二元一次方程?不是的说明理由。
解二元一次方程组-第2课时(课件)七年级数学下册(苏科版)
02
知识精讲
知识精讲
Q1-1：已知a，b满足方程组
+ =
，则a+b的值为（
− =
【按照上述思路解答】
A．-5
B．5
C．-4
+ = ⋯ ⋯ ①
【解答】
，
− = ⋯ ⋯ ②
①+②得：4a+4b=20，
则a+b=5．
D．4
B）
02
知识精讲
知识精讲
将x=-1代入④得：y=1-(-1)=2，解得：y=2，
= −
∴原方程组的解为
．
=
【相加或相减降系数解二元一次方程组】
+ =
例2、解方程组
+ =
+ = ⋯ ⋯ ①
【解答】
，
+ = ⋯ ⋯ ②
=
+
= −
−
=
= −
，解得：
=
+
= −
−
=
整理得
=−
=
+
这一项就消没了
+
02
整体思想
知识精讲
Q4-2：解方程组
+
−
+
+
=
=
【按照上述思路解答】
初中数学七年级下册苏科版10.1二元一次方程优秀教学案例
3.回顾一元一次方程的知识，引导学生发现从一元到二元的过渡。
4.宣布本节课的学习任务：学习二元一次方程的定义、解法和应用。
（二）讲授新知
1.讲解二元一次方程的定义，明确方程的构成要素：未知数、系数、等号、常数。
2.通过示例，讲解二元一次方程的解法：代入法、消元法等。
2.感受数学与实际生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
3.培养学生勇于挑战、克服困难的意志，增强学生的自信心。
4.认识到数学学习需要团队合作，培养学生的集体荣誉感和责任感。
在教学过程中，我将关注每一个学生的学习进度，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，让每一个学生都能在课堂上发挥自己的潜能。同时，我将积极引导学生进行自我反思，培养学生的自主学习能力，为学生的终身发展奠定基础。通过本节课的学习，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面取得全面发展。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以实际生活中的问题为背景，创设情境，引发学生的思考。例如，设计“购物预算”等情境，让学生在解决问题的过程中自然接触到二元一次方程。
2.故事情境：通过有趣的故事，激发学生的学习兴趣。如讲解“狐狸和葡萄”的故事，引导学生理解二元一次方程的内涵。
3.游戏情境：设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中体验二元一次方程的乐趣。例如，设计“猜数字”游戏，让学生在游戏中感悟到二元一次方程的应用。
（二）过程与方法
1.通过合作交流，培养学生主动探究、积极思考的学习习惯。
2.运用多媒体教学手段，引导学生直观地理解二元一次方程的解法。
3.创设有趣的教学情境，让学生在实践中感受二元一次方程的应用价值。
新苏科版七年级数学下册《10章 .二元一次方程组 10.5 用二元一次方程组解决问题》公开课课件_4
21
5
6x 3y
27
解：设基本水价为x元/m3，超过6m3的部分y元/m3，
依题意得：
6x 2y 21 6x 3y 27
解这个方程组得：
x 1.5
y
6
答：基本水价为1.5元/m3，超过6m3的部分6元/m3 .
1.上述问题中，如果某居民1月份用水4m3， 那么需要交水费____元，如果某居民6月份用 水11m3，那么需要交水费_____元.
x 240 解这个方程组得： y 280
答：生产甲种产品240个，生产乙种产品280个.
问题3：
为了强化公民的节水意识，合理利用水资 源.某市采用价格调控手段达到节约用水的目 的.规定：每户居民每月用水不超过6m3时， 按基本价格收费；超过6m3时，不超过的部 分，仍然按基本价格收费，超过的部分要加 价收费.该市某户居民今年4、5月份的用水量 和水费如下表所示，试求用水收费的两种价 格.
用时/s
8x
用铜/g
8x
6y
3600
16y
6400
用时/s 用铜/g
甲种产品x个 乙种产品y个 总计
8x
6y
8x＋6y
8x
16y 8x＋16y
画表格时，通常可以填写已知的量， 然后填写所设的未知数的量，然后再 根据相等关系列出方程组求解.
解：设生产甲种产品x个，乙种产品y 个， 根据题意，得：
8x 6y 3600 8x 16y 6400
问题2：
某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产 一个甲种产品需要时间8s、铜8g；生产一种 乙种产品的型号需要时间6 s、铜16g.如果生 产甲、乙两种产品共用1h，用铜6.4kg,甲、 乙两种产品个生产多少个？
七年级下-实际问题与二元一次方程组(一)
实际问题与二元一次方程组（一）知识集结知识元相遇问题与追及问题知识讲解1.相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。
这类问题也比较直观，画线段图帮助理解与分析。
这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。
2.追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。
这类问题比较直观，画线段,用图便于理解与分析。
其等量关系式是:两者的行程差＝开始时两者相距的路程.；；.例题精讲相遇问题与追及问题例1.'甲、乙两人相距38千米，相向而行，如果甲比乙先走1小时，那么他们在乙出发2小时后相遇；如果乙比甲先走0.5小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？'例2.'甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？'例3.'在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站，A到B的距离为120千米，B到C的距离也是120千米．分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油站驶去，结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？'航行问题知识讲解航行问题：航行问题也是行程问题中的一个重要考察点，它主要分为顺水与逆水，会综合一起考察。
①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度；②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度；③顺水速度－逆水速度＝2×水速例题精讲航行问题例1.'两地相距300千米，一艘船在其间航行，顺流用10小时，逆流用15小时，求船在静水中的速度和水流速度。
江苏科学技术出版社初中数学七年级下册 10.5 用二元一次方程组解决问题-优质课比赛一等奖
用二元一次方程组解决问题一、教学目标1.知识与技能会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，能归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.2.过程与方法经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，提高学生的数学应用能力.3.情感、态度与价值观感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知欲和学习的热情.二、教学重点强化建模思想，能将生活中的实际问题转化为数学问题，即能列出二元一次方程组解决实际问题.三、教学难点找出问题中蕴涵的相等关系，并建立方程组求解.四、教学过程（一）创设情境 导入新课情境一：一切问题都可以转化为数学问题一切数学问题都可以转化为代数问题一切代数问题都可以转化为方程问题一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解——（法）笛卡尔设计意图：方程是数学中一个很重要的模型，可以帮助我们解决生活中的问题。
借助笛卡尔的此句话，一是为了激发学生求知欲；二是肯定方程在我们生产生活中的重要作用；三是以此为主线结合生活中实例贯穿本堂课，彰显方程是刻画现实世界的有效模型。
情境二老师有10元和5元的人民币共40张，总面值300元.你知道老师有10元，5元的纸币各几张吗设计意图：此问题较贴近学生的生活，日常生活中经常遇到，更能调动学生的学习热情。
相比于其它实际问题，学生更容易找出题目中蕴含的相等关系。
简单的问题情境，更有利于培养学生知识的迁移能力，结合已学习的《用一元一次方程解决问题》，培养学生独立完成寻找相等关系的能力。
结合笛卡尔的那句话，鼓励学生采用不同的方法解决该问题，感知用一元一次方程和二元一次方程组两种方法解决同一问题的利弊。
（二）深入探究用二元一次方程组解决生活实际问题情境三昨天我带300元去买了两份水果，一份是3个火龙果、2个芒果共用去66元；另一份是2个火龙果、5个芒果，共用去99元，每个芒果和火龙果各多少元题中所蕴含的相等关系分别为：3个火龙果钱数+2个芒果钱数=66元2个火龙果钱数+5个芒果钱数=99元.展示学生的不同思路，一位同学采用设两个未知数列两个方程联立方程组解决该问题；解：设每个芒果为x 元，每个火龙果y 元，则由题意的另一位同学设一个未知数列一元一次方程解决该问题，利用其中一个设未知数，另一个列方程。
解二元一次方程组-第1课时(课件)七年级数学下册(苏科版)
10.3 解二元一次方程组（上）
Solve a system of linear equation with two unknowns
教学目标
01
02
03
理解消元的思想以及消元法对于解二元一次方程组的重要性
理解代入消元法，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤
解得：x=2，
将x=2代入①得：2+2y=2，
解得：y=0，
=
∴原方程组的解为
.
=
02
知识精讲
+ = − ⋯ ⋯ ①
方程组
能否通过直接把两个方程相加/减的方
+ = − ⋯ ⋯ ②
式去解呢？
两个方程中y的系数并没有互为相反数或相等，
无法直接相加/减
①×3，②×4之后，两个方程中y的系数就相等了，
能把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.
2、这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元．使用
消元法减少未知数的个数，使多元方程组最终转化为一元方程，再逐步
解出未知数的值.
02
知识精讲
代入消元法
【代入消元法】
将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，
并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为
【代入消元法解二元一次方程组的一般步骤】
（1）等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数
（例如y），用含另一个未知数（如x）的代数式表示出来，即将方程写成y=ax+b的形
式；
（2）代入消元：将y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x一元一次方程；
苏科版初中数学七年级下册专题课件10.3 解二元一次方程组
数学 七年级下册 苏科版
10.3 解二元一次方程组
100g 100g 30g
如图所示的天平处于平 衡状态.设每个的质量为 xg,每个 的质量为yg,你 能根据图示列出求x, y 的方程组吗?
4x 3y 130, 2x 3y 100;
你能说说下面等式变形的理由吗?
4x 3y 130, 2x 3y 100;
2x =30
归纳:由此你发现了什么?得到了什么 结论?
结论: 对于二元一次方程组,当两个方程的 同一个未知数的系数相同或是互为
相反数时,可以通过把两个方程的两 边相加或相减来消元,转化为一元 一次方程求解.
例：解方程组
(1)22ss
3t 6t
2, 1;
2s 3t 2, 变式1 2s 6t 1;
4,将求得的未知数的值代入原方程组中的任一
个方程,求得另一个未知数的值; 5,写出方程组的解.
提高题：
已知方程组
x by a, 3x y 8
பைடு நூலகம்
和
2x ax
y y
7, b
有相同的解，求a,b的值
小结： 谈一谈你的收获！
变式2
s 3t 2, 2s 6t 1;
变式3
3s 2s
2t 3t
2, 1;
加减消元法: 通过将方程组中的两个方程相加或相减,消 去其中的一个未知数,转化为一元一次方程.
问题:你认为用加减法解二元一次方程 组的一般步骤是哪些?
用加减法解二元一次方程组的一般步骤是: 1,将其中一个未知数的系数化成相同(或互为 相反数); 2,通过相减(或相加)消去这个未知数,得到一个 一元一次方程; 3,解这个一元一次方程,得到这个未知数的值;
苏科版数学七年级下册10.5用二元一次方程组解决问题最新公开课
（3）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6 元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆 中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小 型汽车各有多少辆？
（4）一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式. 如果进行粗加工，每天可加工15t；如果进行精加工， 每天可加工5t.该公司从市场上收购蔬菜150t，并用14 天加工完这批蔬菜.问精加工和粗加工蔬菜各多少 (单位：t)？
两个等量关系
设一个未知数
设两个未知数
列一个一元 一次方程
列一个二元 一次方程组
问题2：为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池. 第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g； 第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310g. 1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少？
两相问个等题未关中知系有量：几：个1未节知1号量电？池和1节5号电池的质量.
思考1：你能用一元一次方程解决这个问题吗？
解：若设接待1日游旅客x人，则3日游旅客有(2200-x)人. 根据题意，得
200x+1500(2200-x)=200 0000. 解这个方程，得
x=1000 所以 2200-x=1200 .
答：该旅行社接待1日游旅客1000人， 3日游旅客1200人.
思考2：对含比有上两个述未两知种量解的法实，际你问题有何体会？
审题，找出相等关系 设未知数 列二元一次方程组 解二元一次方程组 检验并写出答案
比一比：
（1）小明买了80分与2元的邮票共11枚，花了 16元．80分与2元的邮票各买了多少枚？
（2）小丽在玩具厂劳动，做5只小狗、5只小猴 用去220分钟，做4只小狗、8只小猴用去256分 钟，平均做1只小狗与1只小猴各用多少时间？
人教版七年级数学下册教学课件《实际问题与二元一次方程组》(第1课时)
2.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共 10只，共有68条x腿+y，=1若0 设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列 出方程组为____6_x_+_8_y_=_6_8___．
人教版 数学 七年级 下册
8.3 实际问题与二元一次方程组 (第1课时)
导入新知
8.3 实际问题与二元一次方程组
悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟. 归时四分行六百，风速多少才称雄？
学习目标
8.3 实际问题与二元一次方程组
3.经历用方程组解决实际图形问题的过程，体 会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.
解
方法2 横着画，把宽分成两段，则长不变
法
D
200m
C 解：过点E作EF⊥BC，交BC
二
x 甲种作物 200x 于点F. 设DE＝xm，AE＝ym.
E
100m
F
根据题意列方程组为
y 乙种作物 200y
x+y=100,
A
B
200x:400y=3:4.
解得
x=60, y=40.
答：将这块土地分为长200m,宽60m和长200m,宽40m的
探究新知
8.3 实际问题与二元一次方程组
解:设每头大牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，
根据等量关系，列方程组：
30x + 15y = 675,
42x + 20y
= 940.
解方程组，得： x= 20 ,
y=
5
.
答:每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲 养员李大叔估计每天大牛需用饲料18到20千克，每头小牛 一天需用7到8千克与计算有一定的出入.
拆
【最新】苏科版七年级数学下册第十章《103解二元一次方程组(2)》公开课课件.ppt
。2020年12月17日星期四2020/12/172020/12/172020/12/17
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/172020/12/17December 17, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020 7:09:16 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/172020/12/172020/12/17Dec-2017-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/172020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/172020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
10.3 解二元一次方程组（2）
ax y 3，
【甲能看错力了检a测，】解甲得、乙二xy 人1 同1 时；解乙方看程错组了b， 2解x b y 1．
得
x y
3
1
．求原方程组的解．
10.3 解二元一次方程组（2）
【小结】 1.加减消元法． 将方程组的两个方程（或先作适当变形）
相加或相减，消去一个未知数，把解二元一次 方程组转化为解一元一次方程．这种解方程组 的方法称为加减消元法，简称为加减法．
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/172020/12/172020/12/172020/12/17
2020-2021学年七年级数学苏科版下册第十章二元一次方程解决实际问题汇总
二元一次方程解决实际问题一．数字问题两位数的表示方法：十位上的数字乘10加上个位数字.三位数的表示方法：百位上的数字乘100加上十位上的数字乘10加上个位数字.1、小宏与小英是同班同学，小英家的住宅小区有1号楼至22号楼共22栋楼房，小宏问了小英下面两句话，就猜出了小英住几号楼几号房间．小宏问：“你家的楼号加房间号是多少？”小英答：“220．”小宏问：“楼号的10倍加房间号是多少？”小英答：“364．”你知道为什么吗？2.甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，则这两个两位数分别是________．3、炎热的夏天，游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．如果每个男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每个女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？二．行程问题相遇问题：甲路程+乙路程=开始时相距的路程追及问题：甲路程（后）-乙路程（前）=开始时相距的路程1、小明和小亮分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行，经过2小时两人相遇，相遇后小明即返回原地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米.请求出两人的速度.2、一船顺水航行43.5公里需要3小时，逆水行47.5公里需5小时，求此船在静水中的速度和水流的速度.3、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。
4、爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下表；9:00时看到的两位数是.三．工程问题甲的工作总量+乙的工作总量=总的工作总量1、在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成．现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成．请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施工费用2、某面粉加工厂要加工一批小麦，2台大面粉机和5台小面粉机同时工作2小时共加工小麦1.1万千克；3台大面粉机和2台小面粉机同时工作5小时共加工小麦3.3万千克．(1)1台大面粉机和1台小面粉机每小时各加工小麦多少万千克？(2)该厂现有9.45万千克小麦需要加工，计划使用8台大面粉机和10台小面粉机同时工作5小时，能否全部加工完？请你帮忙计算一下．3、某工厂承接了一批纸盒加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸盒．(加工时接缝材料不计)(1)若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张，问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完．分析：思考加工一个竖式纸盒需要几张长方形和正方形纸板？加工一个横式纸盒呢？ 请填写下表(设加工x 个竖式纸盒，y 个横式纸盒，恰好能将购进的纸板全部用完)：根据上表可得方程组____；解这个方程组，得____．(2)该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a 张，全部加工成上述两种纸盒，且120<a <136，试求在这一天加工两种纸盒时，a 的所有可能值．四．含量浓度问题1、第一种药液5升和第二种药液7升混合后可得到浓度是65%的药液；若第一种药液20升和第二种药液4升混合后可得到浓度是70%的药液。
苏教科版初中数学七年级下册 10.5用二元一次方程组解决问题PPT课件
答：该旅行社接待的一日游旅客1000人，三日游旅客1200人。
【归纳】用二元一次方程组解决问题的一般步骤是什么？
1.为保护环境,某校环保小组成员收集废旧电
池,第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总 质量为500g；第二天收集3节1号电池，4节5号 电池，总质量为310g。1节1号电池和1节5号电 池的质量分别是多少？
初中数学 七年级(下册)
10.5 用二元一次方程组解决问题 （1）
【问题1】国庆长假期间，某旅行社接待一日游和 三日游的游客共2200人，收旅游费200万元，其中 一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元.该 旅行社接待的一日游和三日游旅客各有多少人？
解:设一日游旅客有x人，三日游旅客有y人。
4. 用一根绳子环绕一棵大数．如果环绕大树３周，那 么绳子还多４尺；如果环绕大树４周，那么绳子少了４ 尺．这根绳子有多长？绳子环绕大数1周需要多少尺？
5.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销 售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加 工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几 天精加工，几天粗加工？
2.小丽在玩具厂劳动，做５只小狗玩具、５只小猴玩 具用去220分钟，做４只小狗玩具、８只小猴玩具用去 256分钟，平均做１只小狗玩具与１只小猴玩具各用多 少时间？
3. 七年一班共44人，现分成甲、乙两组参加学校 活动.由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙 两组人数相等.问原来甲乙两组各有多少人？
10.5用二元一次方程组解决问题(3)说课课件
激发学生的学习兴趣，提高学生数学思维 的参与度，力求学生在“双基”、数学能 力和理性精神方面都能得到一定的发展.
提出问题
小试牛刀 挑战自我
分析问题
教学过程
获得新知
知识小结
尝试猜想 体验成功
情境创设
问题1用正方形和长方形两种硬纸片制作甲、
乙两种无盖的长方形纸盒（如图），如果长方形 的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片 和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒 各多少个？
最后，在教学中运用多媒体辅助教学，循循善诱， 直观生动，突出了教学重点和难点，并增大了教 学容量．
学 习 方 法
“问题”是数学教学中的“心脏” “活动”是数学教学中的 “灵魂”
所以，我在学生的思维最近发展区内设置 并提出一系列问题，通过数学活动引导学 生：自主性学习，合作式学习，探究式学 习，研究式学习等
硬纸片
甲种纸盒
乙种纸盒
合作交流
正方形纸片1张， 长方形纸片4张
隐含在图形中的信息
正方形纸片2张， 长方形纸片3张
乙种纸盒
甲种纸盒
甲纸盒
乙纸盒 2y 3y
合计
正方形硬纸片数 长方形硬纸片数
x 4x
150 300
解：设可制作甲种纸盒x个， 乙种纸盒y个，根据题意，得：
x 2 y 150 4 x 3 y 300
理解．从教材的编排来看,本节内容起着一个承上
启下的作用,它是继一元一次方程之后出现的，为
后面学习函数打下了基础。 在强调培养学生的应
用能力，思维方式上强调独立、探索的今天,本节
内容的作用无疑是很重要的.
1、认知目标
能通过画示意图的方法分析较复杂的实际问题的数量关系， 列出二元一次方程组解决问题. 加强学生列方程组的技能训练，形成解决实际问题的一般 性策略.