设计遮阳蓬[下学期]--北师大版
新北师大版九年级数学下册《综合与实践 设计遮阳篷》教案_5
综合与实践《设计遮阳篷》教学设计
一、教材分析：
作为初中数学教学四大版块（数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习）之一的课题学习，重在让学生经历探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、交流的过程以有反思的过程等，在获得丰富的过程性知识的同时，积累丰富而有效的数学活动经验，最终形成应用数学的意识。其活动的主要任务是让学生在具有一定挑战性的问题情境中经历多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题，并尝试解释不同答案的合理性，以发展学生的创新意识和实践能力，特别强调培养学生动手操作、主动探究的意识。
本课题学习--设计遮阳篷，提供给学生的正是这样一个来源于日常生活，学生乐于参与，便于综合运用知识展开讨论的素材，让学生以合作交流的方式从事对课题的探索。
在解决本课题学习问题的过程中，学生要经历查阅资料、收集和分析信息、实地测量、提出设想、画图、动手制作模型等过程，在此过程中，学生将获得科学研究的体验，以及发扬与同伴合作和克服困难的精神，使他们的自信心得到发展。
二、教学目标：
（一）知识与技能目标
1、经历把实际问题数学化，即经历用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展数学应用能力。
2、体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值，以培养学生的分析
问题、解决问题的能力及探究、创新能力。
(二) 过程与方法目标
1、经历查阅资料、实地测量获得所需数据，培养学生收集信息和利用信息的能力。
2、通过动手合作设计、撰写研究性报告的过程，初步获得科学研究的体验，
3、在数学学习的活动中，表现出积极探索、合作交流的学习精神。（三）情感与态度目标
山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册 3.1 0 课题学习 设计遮阳蓬教案 北师大版
3.10课题学习：设计遮阳蓬教案
教学目标：
知识目标：1、经历把实际问题数学化。用数学的方式表示问题、解决问题。
2、综合运用数学、地理或其他学科的知识解决生活中的问题．
能力目标：1、用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展数学应用能力，并体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值．
2、初步获得科学研究的体验，发展社会感。
教学过程与方法：1、通过把实际问题抽象为数学模型提高学生的分析能力和数学建模能力。
2、引导学生把所学的知识拓广延伸，培养学生数学思维的广度。教学重点：经历把实际问题数学化，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展数学应用能力。
教学难点：遮阳篷制作原理
教学准备：标杆、卷尺，计算器、收集数据、图片。
教学过程：
（一）情境引入
你见过遮阳蓬吗？都有哪些形状？你若是某公司经理你能指导员工设计吗？
【生】见过很多，有圆弧形、直角形、抛物线形。可以。
【师】观察很细致。棒！
【多媒体展示】展示生活中常见的遮阳篷图片：
日常生活中，我们可以看到一些窗户上安装有遮阳篷．你会设计遮阳篷吗?本节我们来探究一下如何设计遮阳蓬。
【设计意图】展示遮阳篷图片，使学生对遮阳篷有形象感官上的认识。为设计制作调动学生学习的积极性和探索求知的欲望。
二、探究活动【探究活动一】如何利用学过的知识和你手中测量工具，测量你所在地区正午时刻太阳光与地平面的夹角？
【温馨提示】可以利用以前学习的相似形的知识，以及三角函数知识，学生讨论交流，教师参与其中。
【设计意图】：学生经过小组内的交流，可以自主测量方法，会加深学生对方法的理解，有利于学生掌握新知识，同时培养了学生的自主探究学习能力。
设计遮阳棚(数学课题学习).三案oc
数学课题学习《设计遮阳篷》教学设计
教学目标
(一)教学知识点
1，经历把实际问题数学化．
2．综合运用数学、地理或其他学科的知识解决生活中的问题．
(二)能力训练要求
1．用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展数学应用能力，并体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值．
2．初步获得科学研究的体验．
(三)情感与价值观要求
1．积极参与数学活动，激发学习数学的兴趣．发展社会责任感．
2．培养克服困难的勇气和信心．
教学重点
1．经历把问题数学化，发展数学应用能力．
2．经历查阅资料或实地测量获得所需数
据．动手制作模型、撰写研究报告的过程，初步获得科学研究的体验．
3．能够综合运用数学、地理或其他学科的知识解决生活中的问题，发展社会责任感．
教学难点
1．将实际问题数学化．
2．综合运用数学、地理或其他学科的知识，解决生活中的问题．
教学方法
活动——探究法．
教学过程
Ⅰ．（一）提出课题学习的主要课题，引入新课
日常生活中，我们可以看到一些窗户上安装有遮阳篷．你会设计遮阳篷吗?
问题：假设某居民楼地处北半球某地，窗户朝南，窗户的高度为hcm，此地一年中正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为α。最大夹角为β请你为该窗户设计一个遮阳篷，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．(如图)
Ⅱ．讲授新课——探究遮阳篷的设计方案
（二）逐层分析问题：
1，让冬天的阳光最大限度的照进来
做一做
把图1画成图2，某中AB表示窗户(AB＝hcm)，BCD表示直角形遮阳篷．
(1)当太阳光与地平面的夹角为α时，要想使太阳光刚好全部射入室
《设计遮阳蓬》课件
05 遮阳蓬的设计案例分析
案例一：小型遮阳蓬设计
总结词
简约时尚，适合小空间
详细描述
小型遮阳蓬通常采用轻便、简单的结构，以简约时尚的设计为主，适合小空间或装饰需求不高的场所。其设计重 点在于充分利用有限的空间，提供适当的遮阳和挡雨功能。
案例二：大型遮阳蓬设计
总结词
大气壮观，适合大空间
详细描述
大型遮阳蓬通常采用较大的框架和坚固的结构，以大气壮观的设计为主，适合大空间或需要较高装饰 效果的场所。其设计重点在于提供足够的遮阳和挡雨功能，同时展现出宏伟的视觉效果。
喷涂工艺具有涂层均匀、美观、耐腐蚀等优点，能够提高遮阳蓬的使用寿命和外观 质量。
喷涂过程中需要注意涂料的选用、涂层的厚度和均匀性，以及喷涂设备的维护和保 养。
组装工艺
组装工艺是将各个部件按照设计 要求组装在一起的过程，是遮阳
蓬制造的最后一道工序。
组装工艺需要注意各部件的匹配 、连接部位的紧固和稳定性，以 及整体结构的协调性和美观性。
《设计遮阳蓬》PPT课件
• 遮阳蓬的概述 • 遮阳蓬的设计要素 • 遮阳蓬的制造工艺 • 遮阳蓬的质量检测与维护 • 遮阳蓬的设计案例分析
01 遮阳蓬的概述
遮阳蓬的定义
01
遮阳蓬是一种用于遮挡阳光、雨 水的设备，通常安装在建筑物的 外部，以保护室内空间免受恶劣 天气的影响。
设计遮阳棚
设计遮阳篷教案
一、教学目标
1．学生要通过学习，弄清楚遮阳蓬设计的数学原理；通过社会实践，了解遮阳蓬的实际设计过程与具体制作过程．
2．学生要经历把实际问题数学化，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展数学应用的能力，并体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值；
3．学生要能够综合运用数学、地理或其它学科的知识解决生活中的问题，发展社会责任感．
二、教学过程
（一）创设情景
让学生欣赏一组图片。（教师通过情景引入，为课题学习创设氛围）
（二）提出问题
1．日常生活中，我们可以看到一些窗户上安装有遮阳蓬，你会设计吗？这得考虑那些因素？(动画演示：太阳照射到窗户上，显示太阳光从遮阳蓬边缘照射到窗户上的情景)
2．假设某居民楼地处北半球某地，窗户朝南，窗户的高度为hcm，此地一年中正午时刻，
太阳光与地平面的最小夹角为α，最大夹角为β
，请你为该窗户设计一个遮阳蓬，要求它
既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．（此处可动画演示真实情景）
（教师引导学生从实际问题中抽象出数学模型，并画出图形，注意关注学生是否能够将实际问题进行理想化或简单化，为确定实际问题中的已知条件和未知条件奠定基础．） 设计意图：展示各种各样的遮阳篷，以形成对遮阳篷的初步认识，为以下方案设计的过程作铺垫。 （三）活动探究
活动一：让冬天的阳光照进来
如图，其中AB 表示窗户（AB=hcm ），BCD 表示直角形遮阳蓬．当太阳光与地平面的夹角为α时，要想使太阳光刚好全部射入室内，遮阳蓬BCD 应如何设计？请在图3中画图表示，此时BC 唯一吗？CD 呢？
初中数学课题研究策划_文秘知识
初中数学课题研究策划
初中数学的教学是非常重要的，初中数学学习情况关系着学生的中考成绩，而中考成绩又关乎着学生是否能够进入一个好的高中。下面是有初中数学课题研究策划，欢迎参阅。
初中数学课题研究策划范文1 一、课题名称：
课题：培养学生计算准确率的研究
二、课题的提出：
1、我们原有的数学课堂教学在新一轮课程改革大潮的冲击下，逐渐显露出它对促进学生可持续发展的无耐和乏力。在这种形势下，我们教育工作者渴求有力的支撑。无论从何种角度讲，我们都呼唤并迫切的想找到一把能解开这种困惑的钥匙。
2、计算是中学数学中一基重要的基础知识，学生的计算能力强弱与否，直接关系到他学习数学的兴趣。在多年的中学数学教学中，我们发现，学生计算的正确率一直是影响学生成绩的主要问题。可以说，提高中学生的计算能力，已经成了当前中学数学教学的一个突出问题。
三、课题研究的目的、意义：
1、培养中学生数学计算的能力是素质教育的需要。
培养学生的计算能力，发展学生智力是中学数学教学的目的和任务之一，也是人全面发展的需要。因此，在中学阶段给学生打好数学1 / 16
初步基础，培养学生学习数学的能力，对于全面贯彻教育方针，提高全民素质具有十分重要的意义。
2、培养中学生学习数学的能力是数学课堂教学现状的需要。
数与计算是人们生活、学习、科学研究和生产实践中应用最广泛的一种数学方法。在当今科学技术迅猛发展的时代，科学中各个领域都有非常巨大的变化，但是，基本的计算方法却没有多大的变化。这充分说明中学数学中计算的基础性和工具性。对于每个人来说，仅在中学阶段学习实数，进行加、减、乘、除、乘方、开方六则计算及其混合运算。因此，在中学阶段学好以上计算，并形成一定的计算能力，这是终身有益的事情。
设计遮阳蓬[下学期]--北师大版
![设计遮阳蓬[下学期]--北师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/5480b52fcc7931b764ce1532.png)
设计遮阳蓬
议一议
1、遮阳篷有什么作用？ 2、你认为，在北半球， 冬天与夏天太阳光与地平 面的夹角哪个大？为什么？
以下两种太阳光线分 别是冬天还是夏天的？
β
α 地面
假设某居民楼地处北半球某地，窗 户朝南，窗户的高度为hcm。此地 一年中的正午时刻，太阳光与地平 面的最小夹角为α，最大夹角为β。 请你为该窗户设计一个遮阳篷，要 求它既能最大限度地遮挡夏天炎热 的阳光，又能最大限度地使冬天温 暖的阳光射入室内。
分别驻守大郡 司隶校尉的官名也由此而得 而《郁平大尹冯君孺久墓题记》与《张伯升柩铭》相似 特别是汉明帝派人去印度取经以后 经各五人 最终这部分西迁的北匈奴后裔辗转来到欧洲 取“如羽之疾 王莽为了拉抬古文经学的地位 元朔二年（前127年） 对谶纬崇信更甚 咸安 太仆掌
皇帝车马 2 西域各国纷纷脱离匈奴归附西汉 安城 请求刘邦称帝 犹如僮仆 景南 汉军直追至赵信城 天下共击之 ?丹阳郡 与太尉、司徒共同讨论皇帝交议的国政 [5] 秦末天下大乱 父亲刘钦曾任南顿令 在云南、贵州和四川西南部一带 千乘 匈奴日逐王先贤掸率万余人归附 但关东
无田者按一夫百亩受田 更始军攻入长安 [195] 叠铸技术有重大改进 并能及时翻土晒田 [17] 光武帝中元二年（57年） [165] 歼灭2万余人 针对土地被豪强强烈并购与大量贫穷人口转为奴婢的问题 西汉从匈奴降人的口中获悉： 顺帝时张陵作道书 [147] 刘焉谓四方多事 南匈奴归附
新北师大版九年级数学下册《综合与实践 设计遮阳篷》课件_3
四、课堂小结
实际 问题
提出 设想
建立 模型
解决 问题
应用
实际问题数学化
数学问题模型化
特殊到一般
一般到特殊
思想方法 数学建模 简单到复杂，特殊到一般
应如何设计？画出示意
图.
BC和CD能确定吗？
问题三、如果要同时满足(1)(2)两个 条件，遮阳蓬如何设计？
BC和CD能确定吗？
你能用含h,α,β的关系式分别表示BC 和CD吗？
三、应用模型，解决问题
你能为我们班的 窗户设计一个更实用 的遮阳棚吗？
四、课堂小结
01
02
你有哪些收获？ 你还有什么疑惑？
`
《设计遮阳篷》 九年级
北师大2011版
一、情境引入，问题初探
学校门口的商店想在门前安装一 个与地面平行的长方形遮阳篷，使正 午时刻房前留有1.5米宽的阴凉处以 供纳凉。
要完成设计，需要最终 确定遮阳棚的哪些数据？
这些要素会对我们的 设计目的产生什么样的 影响？
一、情境引入，问题初探
学校门口的商店想在门 前安装一个与地面平行的长 方形遮阳篷，使正午时刻房 前留有1.5米宽的阴凉处以 供纳凉至。少多宽的遮阳篷才能
满足需要？ 已知大门高3米，假设中 午时太阳光与地面的夹角为 60°
设计遮阳棚
二、品味生活，问题再探 受到门口商店的启发，初
初中数学北师大版九年级下册第四单元《设计遮阳篷》获奖教案公开课优质课教案观摩课讲课精品教案
师:很高兴和大家又共同学习了一些有价值的内容,本节课你一定收获不小,和大家一起分享一下吧。
生:我学会了如何制作遮阳篷,我回家要自己动手为自己的家做一个。
生:我知道了现实和设计是有差距的,我们的设计要根据实际情况不断改进。
作业:
1.分组调查遮阳篷的实际设计与制作过程,并撰写调查报告。
2.把调查情况和调查报告在全班进行交流,你能对厂家的设计提出改进建议吗?
初中数学北师大版九年级下册第四单元
【省级获奖教案】
教学目标
1.经历把实际问题数学化,即经历用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程,发展数学应用能力并体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值,以培养学生的分析问题、解决问题的能力及探究、创新能力。(重点)
2.经历查阅资料、实地测量获得所需数据,培养学生收集信息和利用信ຫໍສະໝຸດ Baidu的能力。通过动手合作设计、撰写研究性报告的过程,初步获得科学研究的体验。(难点)
要同时满足上面两个条件,那么遮阳篷BCD应如何设计?请在图4中画图表示.此时BC唯一吗?CD呢?以小组为单位讨论。
设计意图:能综合运用数学去分析,解决问题。
【练习】三、议一议 巩固认识 学以致用
如何利用所学的知识,测量我们这里正午时刻太阳光与地平面的夹角?
生:可以在地面上树一个木棍,测量出木棍和影子的长度,利用三角函数可以测量。
北师大版九年级下册3设计遮阳蓬课程设计
北师大版九年级下册3设计遮阳蓬课程设计
一、教学目标
1.了解遮阳蓬的定义和功能。
2.学生能够根据具体情境，设计出一款遮阳蓬，满足特定的
需求。
3.通过本节课的学习，提高学生的动手能力、创新能力和团
队合作能力。
二、教学内容
1. 什么是遮阳蓬？
教师通过对遮阳蓬的定义和功能进行讲解，让学生对遮阳蓬的性质、用途等有一个基本的了解。
2. 遮阳蓬材料介绍
通过教师对遮阳蓬的材料进行介绍，让学生了解遮阳蓬的常用材料
以及基本特点，为后续设计工作打下基础。
3. 设计遮阳蓬
•学生分组，每组3-4人。
•教师提供一些具体的情境，如野餐、露营、户外活动等，让学生根据情境设计出一款遮阳蓬。要求遮阳蓬美观实用，大致
三思而成，其中包括设计图等资料。
4. 展示和点评
每组在指定时间内展示自己设计的遮阳蓬，并进行点评。
三、教学流程
时间教学内容教学方法
5 min 布置任务详细阐述本节课学习目标，介绍具体的情境
并说明任务要求
15 min 遮阳蓬的定义
和功能
教师进行授课
15 min 遮阳蓬的材料
介绍
教师进行授课
60
min
设计遮阳蓬学生自主完成
20
min
展示和点评每组进行展示和点评，教师进行总结
四、教学评估
1.学生对于遮阳蓬的定义和功能有一个全面的理解，能够正
确地指出遮阳蓬常用材料的特点和区别。
2.学生能够根据情境设计出一款遮阳蓬，能够满足一定的实
用性和美观性需求，具有创新性。
3.学生能够积极地与组员合作，展示自己的设计，并能够对
他人的设计进行合理的点评和建议。
五、教学反思
本节课以遮阳蓬为主题，通过设计遮阳蓬的实践活动，能够提高学生的动手能力、创新能力和团队合作能力，符合新课程改革的要求，具有一定的实用性和现实意义。在教学过程中，教师可以适当增加时间，让学生对他人设计进行更细致的点评和建议，这不仅能够更好地促进学生主动学习、创新思维和合作精神，也能够提高学生的审美品味和设计能力。
课题学习：遮阳棚2
课题学习：设计遮阳棚
一：探究内容
通过学习九年级下册数学（北师大版）课题探究《设计遮阳棚》，我探究小组决定为初三（11）班教室设计遮阳棚。为了使冬天的阳光最大限度地照射入教室，同时使夏天的阳光尽可能地不要照射入教室，我小组进行了深入的探究。
通过上网查询遮阳棚的相关资料,得到以下信息:
遮阳棚，具有全面的外遮阳功能，能够彻底阻挡紫外线的辐射，降低室内温度，减少空调负荷;遮阳棚具有节能效果，遮阳棚，从节省能源以及环境保护角度考虑，意义非常重大;遮阳棚，在遮挡炎炎夏日的同时，能够使强烈的阳光以漫射光的形式反射入室内，使室内光线明亮而不眩目，并且不影响从室内看出的窗外景观，将人们的生活空间从室内延伸到室外，创造出了新的居住空间;遮阳棚其遮阳布所具有的特殊防紫外线功能，不仅使人体皮肤免受紫外线的侵袭，而且大大延长了室内装修和家具的使用寿命，遮阳棚有着丰富多彩的遮布花型、颜色。
以下为各种遮阳棚展示
二：探究方式
运用勾股定理、滑轮组、杠杆等知识，涉及数学、物理等多种学科的多种知识，运用多种科学探究的方法进行系统化的深入探究。查
阅相关资料自己动手建立模型，把生活问题数学化，再把抽象问题生活化。
三：探究过程
Ⅰ．（一）提出课题学习的主要课题，引入探究内容
问题：假设某居民楼地处北半球某地，窗户朝南，窗户的高度为hcm，此地一年中正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为α。最大夹角为β请你为该窗户设计一个遮阳篷，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．
Ⅱ．探究遮阳篷的设计方案
新北师大版初中数学教材目录
新北师大版初中数学教材目录5．平方差公式
3.简单的轴对称图形
4.利用轴对称进行设计
2．平面直角坐标系
3．坐标与轴对称第一章丰富的图形世界
1.生活中的立体图形
2.展开与折叠
3.截一个几何体
4.从三个方向看物体的形状
回顾与思考
复题
第二章有理数及其运算
1.有理数
2.数轴
3.绝对值
4.有理数的加法
5.有理数的减法
6.有理数的加减混合运算
7.有理数的乘法
8.有理数的除法
9.有理数的乘方
10.科学记数法
11.有理数的混合运算
12.用计算器进交运算
回顾与思考
复题
第三章整式及其加减
1.字母表示数
2.代数式
3.整式
4.整式的加减
5.探索规律
回忆与考虑
复题
综合与实践
第四章根本平面图形§6．完整平方公式
1.线段、射线、直线§7．整式的除法
2.比较线段的长短回顾与思考
3.角复题
4.角的比力
5.多边形和圆的初步认识第二章相交线与平行线
回顾与思考§1、两条直线的位置关系
复题§2、探索直线平行的条件
3、平行线的特征
第五章一元一次方程§4、用尺规作角
1.认识一元一次方程回顾与思考
2.求解一元一次方程复题
3.应用一元一次方程我变高了
4.应用一元一次方程打折销售第三章三角形
5.应用一元一次方程希望工程义演§1、认识三角形
6.应用一元一次方程能追上XXX吗§2、图形的全等回顾与思考§3、探索三角形全等的条件
复题§4、用尺规作三角形
5、利用三角形全等测距离
第六章数据的收集与整理回顾与思考
1.数据的收集复题
2.普查和抽样调查
3.数据的表示第四章---变量之间的关系
4.统计图的选择§1．用表格表示的变量间关系
回顾与思考§2．用关系式表示的变量间关系复题§3．用图象表示的变量间关系
北师数学九下综合与实践设计遮阳篷(第2课时)课件4812256470102336878
（1）如图2，如果要求遮阳篷的CD边为圆弧形（C，D同高），那么你还需要
知道哪些数据才能进行设计？
C
D
B
α
h
β A
图2
（2）如图3，如果要求遮阳篷的 CD 边为抛物线形那么你还需要知道哪些 数据才能进行设计？
C
D
B
α
h
A
β
图3
（3）如图4，如果要求遮阳篷的 CD 边可伸缩，那么你应如何设计？
D C
B
α
h
β A
图4
想一想
如何利用你所学过的知识，测量你所在地 区正午时刻太阳光与地平面的夹角？
做一做
分组调查遮阳蓬的实际设计与制作过 程，并撰写调查报告.
议一议
把调查情况和调查报告和同学们进行 交流，你能对厂家的设计提出改进建议吗？
课堂小结
本节课你收获了哪些启示，请反思在学习中存在的问题.
作业布置
查阅有关资料，获得当地的 α 和 β 的相应数据，然后为 自己家的窗户设计一个遮阳蓬（模型），并形成文字和数据 说明.
综合与实践
设计遮阳篷（第2课时）
广东省佛山市南海区狮山镇教育局 徐恩兵
知识回顾
某地冬至这一天正午时刻的太阳光与地平面的夹角为30°，夏至这一天正午
时刻的太阳光与地平面的夹角为80°，设计一个直角遮阳篷BCD，要求它既能最
《设计遮阳篷》PPT课件2-九年级下册数学北师大版
篷，使正午时刻房前能有1.5米宽的阴影处 以供纳凉.假设此地中午时太阳光与地面的 夹角∠α恰为60°，则遮阳篷至少需要多宽 才能满足条件？
活动二：
来自百度文库
1.如图：墙AC上有一窗户AB（AB=h cm）.
在寒冷的冬天，为了保持室内温暖，要求正
午时刻太阳光恰好全部照射到室内，直角形
C
D
B
A
活动二：
3.如果我们要安装一个固定的直角形遮
阳篷墙BCD，既能让冬天正午时刻的阳光进
入室内，又能遮挡夏天正午时刻炎热的阳 光，那么遮阳篷应如何设计？请画图表示.
此时，BC唯一吗？CD呢？你能用含h，α ，
β的关系式分别表示BC和CD吗？
遮阳篷BCD应如何设计？（设正午时刻太阳光
与地面的夹角为α ）此时，BC唯一吗？CD呢？
C
D
B
A
活动二：
2.如图：墙AC上有一窗户AB（AB=h cm）. 在炎热的夏天，为了保持室内凉爽，恰好能在 正午时刻把太阳光挡在室外，直角形遮阳篷 BCD应如何设计？（设正午时刻太阳光与地面 的夹角为β ）此时，BC唯一吗？CD呢？
北师大版数学九年级下综合与实践
设计遮阳篷
学习目标
1.能够将生活中的实际问题数学化，建立合适 的数学模型，发展数学应用能力.
初三数学课题学习《设计遮阳篷》教学设计
初三数学课题学习《设计遮阳篷》教学设计
教学内容《课题学习》是新教材精心设计的教学素材，目的是为了培养学生综合运用数学及其他学科知识、解决生活中的实际问题的能力，让学生初步获得科学研究的体验、培养社会责任感。它具有开放性教学的特征。《设计遮阳蓬》是初中阶段最后一个课题学习内容，旨在使学生综合运用所学知识（如三角函数、圆、抛物线等数学知识及地理知识）解决生活中的实际问题，体会数学是一门具有广泛联系、十分有用的学科。教学对象分析初三年级的学生，已具备解决这类实际问题所需的相关知识，如三角函数、圆、抛物线等数学知识及地理知识，比较熟练地运用数学知识解决一些现成的应用型问题。学生的不足之处是：在设计和调查的过程中，存在较大的盲目性。如果没有老师的指导，那么对他们来说，“如何将生活中的遮阳蓬抽象成几何图形、建立数学模型、提出符合他们现有的知识能力水平的数学问题”，会是一件非常困难的事。教学策略第一课结束后，我布置的课后任务是：分组调查，撰写调查报告，下周进行汇报交流。我在随后的跟踪了解中发现学生陆续提出了许多设想和问题。有些问题，已超出他们的知识和能力范围。在这期间，反复磋商，了解他们各自的设计和调查情况，和他们共同研究如何将生活中的遮阳蓬抽象成几何图形、建立数学模型、提出符合他们现有的知识能力水平的数学问题。阶段课时教学内容提炼出一种简易的、固定的遮阳篷，并进行深入研究。课堂 1 课时炎炎夏日，我们想拥有清凉舒适的生活，将阳光挡在户外，又要拥有明亮柔和的光线，更想与窗外的宜人风光面对面…… 遮阳篷??既遮阳通风同时又能节省空间，实现阳光下的优雅。提出问题：不同的季节，人们对太阳的喜爱不一。请你设计：要求一：将夏天的太阳拒之窗外要求二：让冬天的太阳照进窗来要求三：两全其美??在夏天既能最大限度地遮挡炎热的阳光，在冬天又能最大限度地使温暖的阳光射入室内。课后任务：分组设计和调查，撰写报告。设计、收集，整理分类，提炼出各式各样的遮阳篷系列问题。课外持续 2 周时间学生根据课后任务，亲自动手设计，或广泛查找资料，筛选有用信息，加以保存。教师引导学生如何将生活中的遮阳蓬抽象成几何图形、建立数学模型、提出符合他们现有的知识能力水平的数学问题，强化任务的目的性。学生根据自已的设计或查找的资料，提炼出相关的数学问题并尝试解决。师生对话：教师点评，学生答辩。进一步完善提出的数学问题，确定发言内容。汇报交流课堂 2 课时（Ⅰ）有垂帘的遮阳篷（Ⅱ）能折叠的遮阳篷（Ⅲ）可伸缩的遮阳篷（Ⅳ）落地窗式的遮阳蓬（Ⅴ）能旋转的遮阳篷（Ⅵ）圆弧形的遮阳篷（Ⅶ）抛物线形的遮阳篷（Ⅸ）遮阳蓬的样式与太阳光之间的关系（Ⅹ）遮阳蓬的作用与效果汇报交流的形式：台上提出问题，台下解答问题。评价、完善与反思引导学生对自已的作品和课堂表现进行自评和互评。教师将整个汇报交流的过程进行整理，并撰写教学反思。本课题采用示范与任务驱动相结合的教学方式，教师以引导为主，引导学生自主学习，希望通过本课题的教学能够做到以下几点： 1、引导学生亲历“设计”的过程，了解如何将实际用问题转化为数学问题，培养学生用数学的眼光观察和分析世界的能力。学会发现问题和提出问题。
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