区域粮食生产灰色关联分析

文章编号：1004-3918（2009）02-0218-04

区域粮食生产灰色关联分析

李

晔１，崔岩２

（1.河南农业大学信息与管理科学学院，郑州４５０００２； 2.河南农业大学机电工程学院学院，郑州４５０００２）

摘

要：采用灰色系统理论，对影响河南省粮食产量的诸因素进行动态灰色关联分析，运用GM （１，１）

模型在对其发展趋势预测的基础上，进行趋势关联分析.研究结果动态地反映了河南粮食生产发展的趋势，为粮食生产持续发展、科学决策提供理论依据.

关键词：粮食产量；灰色系统；灰色关联分析；GM （１，１）模型；预测中图分类号：N 941.5

文献标识码：A

河南位于黄淮海平原西南部，气候兼有南北气候之优势，土质良好，自然区位条件优越，全省有耕地资源８１１０．３×103hm 2，占全国的６．２４％，粮食产量占全国的１/１０，农业发展潜力大，是“北粮南调”的重要农产品基地，还是全国重要的商品粮生产基地之一，也是保障中国未来食物安全的重要区域.粮食产量是表征区域粮食生产能力的重要标志，但河南粮食生产的人均产量和消费量并不高，粮食结构性矛盾还很突出，面临着人口增加和耕地面积减少两大压力.因此，采用灰色系统理论对河南省未来几年的粮食产量进行预测，并对影响粮食产量的主要因素进行关联度分析和趋势关联度分析，为指导粮食生产提供科学的理论依据.

１

灰色关联动态分析与GM （１，１）模型[1]

１．１

灰色关联分析模型

设X 1，X 2，…，X n 为n 个因素，反映各因素变化特性的时间序列分别为｛X 1（t ）｝，｛X 2（t ）｝，…，｛X n （t ）｝，t =1，2，…，m .因素X j 对X i 在t 时刻的关联度计算方法和步骤：

１）将各时间序列作初值化变换，进行无量纲化处理.令

X ′j =

X j

X j

（１）=｛x ′j （t ）｝，t =1，2，…，m ；（１）

２）求差序列.记

△ij （t ）=│x ′i （t ）-x ′j （t

）│，i ，j =1，2，…，n ；（２）

３）求关联系数

γij （t

）=min j min t △ij （t ）+ζmax j max t

△ij （t ）△ij （t ）+ζmax j

max t

△ij （t

），（３）

式中：

ζ为分辨系数，取值范围在［0，1］之间，一般取ζ=0.5；４）求关联度

γij =1

m

m

t=1

Σγij （t ）.

（４）

１．２

GM

（1，1）预测模型设X (0)（t ）=｛x (0)（1），x (0)（2），…，x (0)（n ）｝是所要预测的某项指标的原始数据，通过对原始数据进行一次累加生成（AGO ），得到一次累加生成序列X (1)

（t ）=｛x (1)

（1），x (1)

（2），…，x (1)

（n ）｝，式中x (1)

（i ）=i

k=1Σx (0)（k ），i =1，2，…，n .

收稿日期:2008-11-18

基金项目:科技部软科学项目（２００６GXQ３D１１７）；河南省教育厅自然科学基金（２００６１０４６６０９９）作者简介:李

晔（１９７２－），女，河南南阳人，副教授，硕士生导师，从事灰色系统、区域经济管理研究.

第27卷第2期

2009年2月

河南科学

HENAN SCIENCE

Vol.27No.2Feb.2009

2009年2月由此得到的微分方程为

d x (1)d t

+ax (1)=b ，（５）

方程中系数按最小二乘法求解得

a 赞=［a ，

b ］T =（B T B ）-1B T Y ，

（６）

式中：Y 为列向量（x (0)（2），x (0)（3），…，x (0)（n ））T

，B 为矩阵，

B =-12［x (1)（1）+x (1)（2）］1-12

［x (1)（2）+x (1)（3）］1

…

…

-12

［x (1)（n -1）+x (1)（n ）］1!

"""""""""""""""""""#

$

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&

，

获得的时间响应函数为

x 赞(1)（k +1）=x (0)

（1）-b a ’

(

e -ak +b

a

，k ＝１，２，…，n ，（７）

对其还原得

x 赞(0)（k +1）=x 赞(1)（k +1）-x 赞(1)（k ）.

（８）

如果拟合的精度不能满足要求，则需对其残差再次拟合，方法同上.

2粮食产量影响因素关联分析

粮食生产系统是个灰色系统，以河南现有粮食生产资料情况，选取粮食产量作为主行为序列，通过对河

南省粮食生产影响因素的定性判断[2]，从中选择９个影响粮食总产量的主要因子：农业劳动力x 1、播种面积x 2、x 3农用机械总动力、x 4农田有效灌溉面积、x 5化肥施用折纯量、x 6农村用电量、x 7农药施用实物量、x 8农业生产资料价格总指数（上年＝１００）、x 9单产.根据河南统计年鉴１９９０—２００６年统计数据[3]得出各项指标和灰色建模理论，运用灰色系统软件，经计算得到河南省粮食总产量和９个主要因素的动态关联结果，见表１.

表１

河南省１９９０—２００６年粮食总产量和影响因素的灰色关联分析

Tab．１

The influencing factors predictive value of grain output in Henan from 1990to 2006

从关联分析的结果看，农田有效灌溉面积与粮食产量的关联度最大，是影响粮食总产量持续增长的首要因素.１９９０年，农田有效灌溉面积占耕地面积的５１．２％，到了２００６年比例达到６８．３％.根据河南省统计资料显示，乡村水电站总数在减少，而装机容量和实际发电量却在增加，由此可见，随着水利设施效能的提高，扩大了农田有效灌溉面积，从而保障了粮食产量的稳定增长.目前，农田有效灌溉面积还有一定的提升空间，因此，要进一步加强农田水利建设，促进区域粮食增产.

播种面积、农业劳动力、农业生产资料价格总指数、单产是影响粮食产量的重要因素.播种面积在这十几年来变化不大，但播种面积毕竟还是影响粮食产量最基本的因素.河南省耕地资源有限，后备资源不足，质量好，易开发的土都已开发，剩余的耕地后备资源数量有限，质量较差，开发难度大，成本高.因此，我们已经不能靠开发耕地资源，扩大耕地面积来增产粮食，只有提高耕地利用效率，加大农业科技投入，以提高单产，从而保证区域粮食生产的持续快速发展.劳动力投入的多少对河南省粮食生产有极其重要的影响[4].在当前农民种粮积极性不高的情况下，应切实落实国家有关粮食政策，维持一定数量的农村劳动力对粮食生产的投入，以确保粮食不断增产.近几年，农业生产资料价格上涨幅度偏高，化肥、农药、种子的价格的上涨对粮食生产影响最大，这不仅对粮农的生产积极性产生负面影响，而且对粮食生产也有很大影响.尽管中央出台了各种促进粮食增产，增加农民收入的措施，但农业生产资料价格上涨应成为中央长期控制的重点.

年x 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 8x 9关联度0.7380.7670.5740.8140.6510.5470.6860.7510.736关联序

4

2

8

1

7

9

6

3

5

李晔等：区域粮食生产灰色关联分析

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