高中物理 第五章 交变电流 第5节 电能的输送教学案 新人教版选修3-2.doc

5 电能的输送知识内容电能的输送考试要求必考加试c课时要求1.了解输电导线电能损失的主要原因，知道减少电能损失的两条途径．2．理解采用高压输电的原因，认识高压输电的局限性．3．认识电网的重要作用，认识电网安全对社会的重要性．4．会求解输电导线上的功率损失等问题.一、降低输电损耗的两个途径[导学探究] 如图1所示，假定发电厂输出的电压为U，输送功率为P，输电线路中的电流是I，两条导线的总电阻是r(在图中把导线电阻集中画为r)．那么：图1(1)用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗？(2)输电线上功率损失的原因是什么？功率损失的表达式是什么？降低功率损耗有哪些途径？答案(1)不相等，由能量守恒知，发电厂输出的电能等于用户得到的电能与输电线上损失的电能之和．(2)由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了，这是输电线上功率损失的主要原因．功率损失的表达式：ΔP＝I2r＝P2U2r，所以降低功率损耗的两个途径为：①减小输电线的电阻r；②减小输电电流I，即提高输送电压U.[知识梳理]1．电压损失：输电线始端电压U与末端电压U′的差值ΔU＝U－U′＝Ir.2．功率损失：电流的热效应引起功率损失ΔP ＝I 2r . 3．减少电压、功率损失的方法：(1)减小电阻：由R ＝ρl S可知，距离l 一定时，使用电阻率小的材料，增大导体横截面积可减小电阻．(2)提高输送电压：由P ＝UI 可知，当输送功率一定时，升高电压可以减小电流，即采用高压输电．[即学即用] 判断下列说法的正误．(1)输电线上电功率的损失，与输电线的电阻成正比，与输电电流的平方成正比．( )(2)由P ＝U 2r可知，输电电压越小，输电线上的损失就越小．( )(3)由P ＝I 2r 可知，减小输电线的电阻和降低输电电流可减小输电损失．( ) (4)高压输电是通过提高电压，减小输电电流来减少电路发热损耗的．( ) 答案 (1)√ (2)× (3)√ (4)√ 二、远距离输电电路中的各种关系[导学探究] 某发电站向远处送电的示意图如图2所示，其中各部分的物理量已在图上标注，在这个电路中包括三个回路．图2(1)结合闭合电路的知识，分别分析三个回路中各物理量之间的关系(发电机内阻、n 1、n 2、n 3、n 4线圈的电阻均忽略不计)．(2)若两个变压器均为理想变压器，则每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系？ 答案 (1)第一个回路：P 1＝U 1I 1第二个回路：U 2＝ΔU ＋U 3，P 2＝ΔP ＋P 3＝I 2线R ＋P 3 第三个回路：P 4＝U 4I 4(2)U 1U 2＝n 1n 2、I 1I 2＝n 2n 1、P 1＝P 2；U 3U 4＝n 3n 4、I 3I 4＝n 4n 3、P 3＝P 4. [知识梳理](1)功率关系：P 1＝P 2，P 2＝P 线＋P 3，P 3＝P 4，P 线＝I 2ΔU ＝I 22R .(2)电压关系：U 1U 2＝n 1n 2，U 3U 4＝n 3n 4，U 2＝U 3＋ΔU . (3)电流关系：n 1I 1＝n 2I 2，n 3I 3＝n 4I 4，I 2＝P 2U 2＝P 3U 3＝ΔUR.[即学即用] 判断下列说法的正误．(1)使用变压器进行远距离输电，用户得到的电压可以高于发电机输出的电压．( ) (2)电厂与用户离得越远，用户得到的交流电的频率比电厂发出的交流电的频率小得越多．( )(3)远距离输电时，输送电压越高越好．( ) 答案 (1)√ (2)× (3)×一、输电线上功率损失的计算输电线路上的功率损失，主要是输电线电阻发热造成的损失．常用计算公式： (1)ΔP ＝I 2R 其中I 为输电线路上的电流．(2)ΔP ＝ΔU ·I 或ΔP ＝ΔU2R，其中ΔU 为输电线上的电压损失．例1 (多选)远距离输送交变电流都采用高压输电．采用高压输电的优点是( ) A ．可节省输电线的材料B ．可根据需要调节交变电流的频率C ．可减少输电线上的能量损失D ．可加快输电的速度 答案 AC解析 远距离输电时往往输送的电功率一定，根据P ＝UI 知，输送电压U 越高，则输送电流I ＝P U越小，根据P 损＝I 2r 知，在输电线上的功率损失一定的情况下，输电线电阻可略大些，导线可做得细一些或选择电阻率略大的材料(非铜材料)；若输电线确定，即r 确定，则可减少输电线上的能量损耗，故选项A 、C 正确．交变电流的频率是一定的，不需调节，输电的速度是一定的，故选B 、D 错误．例2 三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦． (1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？(2)某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？它占输出功率的几分之几？(3)若将电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它占输出功率的几分之几？答案 (1)2 500 A (2)1.25×108W 14(3)1 000 A 2×107W125解析 (1)由P ＝UI 得I ＝P U ＝5×108 W2×105 V＝2 500 A(2)输电线上损失的功率ΔP ＝I 2·2r ＝2 5002×2×10 W＝1.25×108W 损失功率与输出功率之比为ΔP P ＝1.25×108W 5×108W ＝14(3)将电压升高至50万伏时，I ′＝PU ′＝5×108W5×105 V ＝1 000 A输电线上损失的功率ΔP ′＝I ′2·2r ＝1 0002×2×10 W＝2×107W 损失功率与输出功率之比为ΔP ′P ＝2×107W 5×108W ＝125. 易错警示注意以下两组物理量的区别(1)输电电压U 与输电线上降落的电压ΔU . (2)输电功率P 与输电线上损失的功率ΔP . 二、高压输电线路1．输送电压：输电线始端电压，即升压变压器副线圈两端电压．2．用户电压：最终用户得到的电压，若不考虑用户与降压变压器间电线上的电阻，则为降压变压器副线圈两端电压．3．损失电压：输电线上的电压，等于输电线始端电压与末端电压的差值．例3 如图3所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U ，用等效总电阻是r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是I 1，其末端间的电压为U 1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流是I 2.则( )图3A ．用户端的电压为I 1U 1I 2B ．输电线上的电压降为UC ．理想变压器的输入功率为I 21r D ．输电线路上损失的电功率为I 1U 答案 A解析 根据理想变压器的工作原理，得I 1U 1＝I 2U 2，所以用户端的电压U 2＝I 1U 1I 2，选项A 正确；输电线上的电压降U ′＝I 1r ＝U －U 1，选项B 错误；变压器的输入功率P 1＝I 1U －I 21r ＝I 1U 1，选项C 错误；输电线路上损失的功率P ′＝I 21r ＝I 1(U －U 1)，选项D 错误．针对训练 (2015·湖州高二质检)如图4所示是远距离输电的示意图，下列说法正确的是( )图4A ．a 是升压变压器，b 是降压变压器B ．a 是降压变压器，b 是升压变压器C ．a 的输出电压等于b 的输入电压D ．a 的输出电压等于输电线上损耗的电压 答案 A解析 远距离输电先升压，后降压，选项A 正确，选项B 错误；由于输电线上有电压损耗，故a 的输出电压等于b 的输入电压与输电线上损耗的电压之和，选项C 、D 错误．1．夏天由于用电器的增多，每年夏天都会出现“用电荒”，只好拉闸限电．若某发电站在供电过程中，用电高峰时输电的功率是正常供电时的2倍，输电线电阻不变，下列说法正确的是( )A ．若输送电压不变，则用电高峰时输电电流为正常供电时的2倍B ．若输送电压不变，则用电高峰时输电线上损失的功率为正常供电时的2倍C ．若用电高峰时的输送电压变为正常供电的2倍，则此时输电电流为正常供电时的4倍D ．若用电高峰时的输送电压变为正常供电的2倍，则此时输电线损失的功率为正常供电时的4倍答案 A解析 高压输电时P ＝UI ，I 是输送电路上的电流．用电高峰时，若输送电压不变，则I 为正常时的2倍，A 正确；输电线上的热耗功率ΔP ＝I 2R 线，则热耗功率变为正常时的4倍，B 错误；用电高峰时，若输送电压加倍，则I 不变，与正常时相同，C 错误；由ΔP ＝I 2R 线，则热耗功率不变，D 错误．2．(2016·杭州余杭区高二第一学期期末)远距离输电中，发电厂输送的电功率相同，如果分别采用输电电压为U 1＝110 kV 和输电电压为U 2＝330 kV 输电．则两种情况中，输电线上通过的电流之比I 1∶I 2等于( )A ．1∶1 B．3∶1 C．1∶3 D．9∶1 答案 B解析 输送功率相同，根据P ＝UI 得，输电电流与输电电压成反比，所以I 1I 2＝U 2U 1＝31.故B正确．3．(多选)在如图5所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有( )图5A ．升压变压器的输出电压增大B ．降压变压器的输出电压增大C ．输电线上损耗的功率增大D ．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 答案 CD解析 发电厂的输出电压不变，升压变压器的输入电压不变，输出电压不变，选项A 错误；随着发电厂输出功率的增大，输电线中电流增大，输电线上损失的电压(ΔU ＝IR )增大，降压变压器的输入电压减小，降压变压器的输出电压减小，选项B 错误；随着发电厂输出功率的增大，输电线中电流增大，输电线上损耗的功率(ΔP ＝I 2R )增大，选项C 正确；输电线上损耗的功率ΔP ＝I 2R ＝⎝⎛⎭⎪⎫P 输U 输2R ，输电线上损耗的功率占总功率的比例ΔP P 输＝R U 2输P 输，选项D 正确． 4．某变电站用220 V 的电压送电，导线上损失的电功率是输出功率的20%，若要使导线损失的电功率是输出功率的5%，则输出的电压应为________V. 答案 440解析 损耗的功率ΔP ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2R ，输送的电功率P 一定，输电线电阻R 一定，要使损失的功率降为原来的14，输电电压需增为原来的2倍，即440 V.一、选择题1．农村进行电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格可采取的措施有( ) A ．提高输送功率 B ．增大输送电流 C ．提高输电电压D ．减小输电导线的横截面积 答案 C解析 电费高低与线路损耗有关，损耗越大，电费越高，减少损耗的途径：一、减小输电导线中的电流，即可提高输电电压；二、减小输电线的电阻，即增大输电导线的横截面积，故C 正确．2．(多选)下列关于远距离高压直流输电的说法中，正确的是( ) A ．直流输电系统只在输电环节是直流，而在发电环节和用电环节是交流 B ．直流输电系统只在发电环节和用电环节是直流，而在输电环节是交流 C ．整流器将交流变直流，逆变器将直流变交流 D ．逆变器将交流变直流，整流器将直流变交流 答案 AC解析 直流输电系统由整流站、直流线路和逆变站三部分组成，在整流站通过整流器将交流电变换为直流电，在逆变站利用逆变器将直流电变换为交流电．因此选项A 、C 正确． 3．(多选)如图1所示为远距离高压输电的示意图．关于远距离输电，下列表述正确的是( )图1A ．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失B ．高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗C ．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小D ．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好 答案 ABD解析 依据输电原理，电路中的功率损耗ΔP ＝I 2R 线，而R 线＝ρlS，增大输电导线的横截面积，可减小输电线的电阻，从而能够减小输电过程中的电能损失，选项A 正确；由P 输＝UI 知，在输送功率P 输一定的情况下，输送电压U 越大，则输电电流I 越小，则电路中的功率损耗越小，选项B 正确；若输送电压一定，输送功率P 输越大，则电流I 越大，电路中损耗的电功率越大，选项C 错误；因为输电电压越高，对于安全和技术的要求也越高，因此并不是输电电压越高越好，高压输电必须综合考虑各种因素，选项D 正确．4．远距离输电中，发电厂输送的电功率相同，如果分别采用输电电压为U 1＝110 kV 和输电电压为U 2＝330 kV 输电．则两种情况中，输电线上通过的电流之比I 1∶I 2等于( ) A ．1∶1 B．3∶1 C．1∶3 D．9∶1 答案 B5．在雨雪冰冻天，为清除高压输电线上的凌冰，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰．若在正常供电时，高压线上输电电压为U ，电流为I ，热损耗功率为ΔP ；除冰时，输电线上的热耗功率需变为9ΔP ，则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)( ) A ．输电电流为I9B ．输电电流为9IC ．输电电压为3UD ．输电电压为U3答案 D解析 因输电线上的热耗功率需变为9ΔP ，则根据P 损＝I 2r 可知，输电电流变为原来的3倍，根据P 输＝IU 可知输电电压为U3.6．远距离输电，输电的电功率为P ，原来用电压U 0输电，在输电线上损耗的电功率为P 损，现在要使输电线上损耗的电功率减小到原来的110，则输电电压应为( )A ．100 U 0 B.10U 0 C.U 010 D.U 0100答案 B解析 设输电线的电阻为r ，损耗的电功率为P 损＝I 2r ，线路电流为I ＝P U 0，解得P 损＝P 2U20r ，P损′＝P 2U 0′2r ，P 损′＝110P 损，则U 0′＝10U 0，选项B 正确． 7．输电线路的总电阻为R ，发电站输出功率为P ，输电电压为U ，则用户得到的功率为( ) A ．PB ．P －(P U)2·R C ．P －U 2RD ．(P U)2·R答案 B解析 用户得到的功率P 得＝P －I 2R ＝P －(P U)2·R ，所以B 正确．8．某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km 外的用户，其输出电功率是3×106kW.现用500 kV 电压输电，则下列说法正确的是( ) A ．输电线上输送的电流大小为2.0×105A B ．输电线上由电阻造成的电压损失为15 kVC ．若改用5 kV 电压输电，则输电线上损失的功率为9×108kWD ．输电线上损失的功率为ΔP ＝U 2R，U 为输电电压，R 为输电线的电阻答案 B解析 输电线上输送的电流为I ＝P U ＝3×106×103500×103 A ＝6×103A ，A 项错误；输电线上损失的电压为U 损＝IR ＝6×103×2.5 V＝1.5×104V ＝15 kV ，B 项正确；当用5 kV 电压输电时，输电线上损失的功率超过3×106kW ，与实际情况相矛盾，故C 项错误；当用公式ΔP ＝U 2R计算损失的功率时，U 为输电线上损失的电压而不是输电电压，D 项错误．9．(多选)输送功率为P ，输送电压为U ，输电线电阻为R ，用户得到的电压为U ′.则下列说法中正确的是( )A ．输电线损失功率为(PU)2R B ．输电线损失功率为(U －U ′)2RC ．用户得到的功率为U 2RD ．用户得到的功率为PU ′U答案 ABD解析 送电电流为I ＝P U，损失电压为U －U ′，则损失功率可表示为以下几种形式：P 损＝I 2R＝(P U )2R ，A 正确；P 损＝(U －U ′)2R ，B 正确；用户得到的功率为P 用＝IU ′＝PU ′U，D 正确，C 错误．10．远距离输电的原理图如图2所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2，电压分别为U 1、U 2，电流分别为I 1、I 2，输电线上的总电阻为R .变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是( )图2A.I 1I 2＝n 1n 2B ．I 2＝U 2RC ．I 1U 1＝I 22R D ．I 1U 1＝I 2U 2答案 D解析 根据理想变压器的工作原理得I 1U 1＝I 2U 2、I 1I 2＝n 2n 1.U 2不是加在R 两端的电压，故I 2≠U 2R.而I 1U 1等于R 上消耗的功率I 22R 与下一级变压器的输入功率之和．选项D 正确． 二、非选择题11．某电站，输送的电功率为P ＝500 kW ，当使用U ＝5 kV 的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电能表一昼夜示数相差4 800度． (1)求这时的输电效率η和输电线的总电阻r ；(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？(计算结果保留三位有效数字) 答案 (1)60% 20 Ω (2)22.4 kV解析 (1)由于输送的电功率为P ＝500 kW ，一昼夜输送电能E ＝Pt ＝12 000度，终点得到的电能E ′＝7 200度．因此效率η＝60%输电线上的电流I ＝P U输电线损耗的功率P 损＝I 2r又P 损＝4 80024kW ＝200 kW ，解得r ＝20 Ω (2)输电线上损耗的功率P 损′＝⎝⎛⎭⎪⎫P U ′2r 又P 损′＝(1－98%)P ＝10 kW可得输电电压应调节为U ′＝22.4 kV.。