展开与折叠 课件
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展开与折叠.ppt
探索什么样的图形能围成棱柱
同学们猜一猜，这个图 形能围成什么？
（Ⅵ）课堂小结，布置作业
1.习题1.3 1. 3. 2.背记棱柱的特性 3.自己制作一个立方体（不要太大）
2.一个六棱柱模 型如图1-4所 示,
它的底面边长 都是5厘米,
侧棱长4厘米.
观察这个模型,回答下列问题:
(1)这个六棱柱一共有___个面?
它们分别是什么形状?
哪些面的形状、大小完全相同？
（2）这个六棱柱一
共有
条棱？
它们的长度分别是
多少？
考考你
如图，下面的图形分别是上面哪个平面图 形折叠围成的？把它们用线连起来。
活动二
请你折出自己最拿手的手工折纸。
（Ⅰ的两项活动吗？
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
（Ⅱ）动手操作、认识棱柱
折一折:
做一做
图1-2中左边的图形经过折叠能围 成右边的棱柱吗?
讨论:什么时候左边的图不能围成 右 边的图?
（1）这个棱柱的上、下底面一 样吗？它们各有几条边？
课前2分钟
你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？
你能马上说出n棱柱的顶点数、棱数、面数吗？
下面的几何体各有几个面组成？ 它们分别是平面还是曲面？
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球体
第一章丰富的图形世界 第二节
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动一
观察几个立体图形展开成平面图形的过程。
（Ⅰ）创设情境,导入课题
（2）这个棱柱有几个侧面？侧 面的形状是什么图形？
（3）侧面的个数与底面图形的 边数有什么关系？
展开与折叠(第一课时)课件
新闻报道
新闻报道通常采用倒金字塔结构， 先概述主要内容，再逐步展开细 节，使读者能够快速了解事件概 况，并选择感兴趣的部分深入阅
读。
小说故事
小说中经常使用展开手法，逐步 揭示人物性格、情节发展和社会 背景，通过悬念和伏笔吸引读者
继续阅读。
科学研究
在科学研究中，研究者通常先提 出假设或问题，然后通过实验和 数据分析逐步展开论证，以支持
展开与折叠的综合应用案例分析
报告文档
在撰写报告或文档时，通常需要将内 容分为多个章节，每个章节可以独立 展开或折叠，以便读者快速了解报告 结构并选择感兴趣的部分阅读。
演示文稿
在制作演示文稿时，可以使用展开和 折叠技巧来组织内容，突出重点和细 节，使演示更加生动有趣。
谢谢
THANKSBiblioteka 不规则折叠则没有固定的规律， 需要根据实际情况进行灵活的 折叠操作。
展开与折叠的应用场景
在建筑领域，展开与折叠可以用 于建筑设计、施工和维修，如展 开式太阳能板、折叠式建筑结构 等。
在机械领域，展开与折叠可以用 于制造可变形的机器人、机械手 等设备，提高设备的适应性和灵 活性。
在包装领域，展开与折叠可以用 于设计可折叠的纸盒、塑料袋等 包装材料，便于存储和运输。
展开机构的基本原理通常基于连杆机构、铰链机构、曲柄滑块机构等基本机械原理， 通过一系列的几何学和力学的原理，实现机构的展开和折叠。
在展开过程中，机构通常经历从不稳定状态到稳定状态的转变，这需要合理的设计 以确保机构的稳定性和可靠性。
展开机构的类型与特点
不同类型的展开机构具有不同的特点和应用场景。例 如，自展式机构通常具有较好的稳定性和可靠性，适 用于长期使用和复杂环境；而被动展收式机构则适用 于需要频繁展开和折叠的场合。
2024年度展开与折叠课件
推动教育创新
随着展开与折叠课件的 不断发展和完善，可能 会催生更多新的教育理 念和教学方法，推动教 育行业的创新和发展。
25
THANKS
感谢观看
2024/3/23
26
节省空间
折叠功能可以使得课件在不使用时占据更少的屏幕空间，方便学生查 看其他资料或进行笔记。
2024/3/23
23
未来发展趋势预测
2024/3/23
智能化推荐
未来的展开与折叠课件可能会结合人工智能技术，根据学 生的历史学习记录和偏好，智能推荐相关内容和资料。
多媒体融合
随着多媒体技术的发展，展开与折叠课件可能会融合更多 元化的媒体元素，如视频、音频、动画等，提供更丰富的 学习体验。
01
在软件设置中，可以自定义课件的默认展开层次，例如设置默
认展开到第二层或第三层等。
自定义快捷键
02
在软件设置中，可以自定义展开与折叠课件的快捷键，以适应
个人操作习惯。
显示/隐藏课件标题
03
在软件设置中，可以选择是否显示课件标题，以便更好地管理
课件内容。
13
04
展开与折叠在课件中的 应用
2024/3/23
在课件中设置折叠按钮或选项，将详细的生物介绍、生态系统等内容进行折叠，只保留 主要的生物种类和关键信息，方便学生快速浏览和回顾。
21
06
总结与展望
2024/3/23
22
展开与折叠课件的优势
பைடு நூலகம்互动性增强
展开与折叠课件可以根据学生的需求和兴趣进行个性化展示，提高 学生的参与度和互动性。
内容层次化
通过展开与折叠功能，课件内容可以呈现出清晰的层次结构，有助 于学生更好地理解和掌握知识点。
随着展开与折叠课件的 不断发展和完善，可能 会催生更多新的教育理 念和教学方法，推动教 育行业的创新和发展。
25
THANKS
感谢观看
2024/3/23
26
节省空间
折叠功能可以使得课件在不使用时占据更少的屏幕空间，方便学生查 看其他资料或进行笔记。
2024/3/23
23
未来发展趋势预测
2024/3/23
智能化推荐
未来的展开与折叠课件可能会结合人工智能技术，根据学 生的历史学习记录和偏好，智能推荐相关内容和资料。
多媒体融合
随着多媒体技术的发展，展开与折叠课件可能会融合更多 元化的媒体元素，如视频、音频、动画等，提供更丰富的 学习体验。
01
在软件设置中，可以自定义课件的默认展开层次，例如设置默
认展开到第二层或第三层等。
自定义快捷键
02
在软件设置中，可以自定义展开与折叠课件的快捷键，以适应
个人操作习惯。
显示/隐藏课件标题
03
在软件设置中，可以选择是否显示课件标题，以便更好地管理
课件内容。
13
04
展开与折叠在课件中的 应用
2024/3/23
在课件中设置折叠按钮或选项，将详细的生物介绍、生态系统等内容进行折叠，只保留 主要的生物种类和关键信息，方便学生快速浏览和回顾。
21
06
总结与展望
2024/3/23
22
展开与折叠课件的优势
பைடு நூலகம்互动性增强
展开与折叠课件可以根据学生的需求和兴趣进行个性化展示，提高 学生的参与度和互动性。
内容层次化
通过展开与折叠功能，课件内容可以呈现出清晰的层次结构，有助 于学生更好地理解和掌握知识点。
展开与折叠课件
活动 一
将立体图形展开成平面图形
活动 一
将立体图形展开成平面图形
活动 二
将平面图形折成立方体图形
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
结论
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
认识棱柱
底面
1.棱柱有上下两个底面，它们 的位置平行且形状相同。 2.侧面的形状都是长方形。 且侧面的个数和底面图形的 边数相等。
3. 面与面的交线叫做棱，侧 侧棱 面与侧面的交线叫做侧棱。 棱与棱的交点叫做顶点。
侧面
4. 所有侧棱长都相等。
长方体和正方体都是四棱柱
探索棱柱的特征
棱 柱 三棱柱 四棱柱 顶
6 8 10面 数
5 6 7 8
底面边数＋2
五棱柱
六棱柱
规律： 底面边数×2
底面边数×3
你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？ 你能马上说出n棱柱的顶点数、棱数、面数吗？
把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成 一个平面图形，你能得到下面的些平面图 形吗？
把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成 一个平面图形，你能得到下面的些平面图 形吗？
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A B C D F E
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?
活动 三
• 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成 一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流.
正方体 的11种 不同的展开图
1－4－1 2－3－1 2－2－2
四型11图
3－3－0
将立体图形展开成平面图形
活动 一
将立体图形展开成平面图形
活动 二
将平面图形折成立方体图形
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
结论
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
认识棱柱
底面
1.棱柱有上下两个底面，它们 的位置平行且形状相同。 2.侧面的形状都是长方形。 且侧面的个数和底面图形的 边数相等。
3. 面与面的交线叫做棱，侧 侧棱 面与侧面的交线叫做侧棱。 棱与棱的交点叫做顶点。
侧面
4. 所有侧棱长都相等。
长方体和正方体都是四棱柱
探索棱柱的特征
棱 柱 三棱柱 四棱柱 顶
6 8 10面 数
5 6 7 8
底面边数＋2
五棱柱
六棱柱
规律： 底面边数×2
底面边数×3
你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？ 你能马上说出n棱柱的顶点数、棱数、面数吗？
把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成 一个平面图形，你能得到下面的些平面图 形吗？
把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成 一个平面图形，你能得到下面的些平面图 形吗？
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A B C D F E
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?
活动 三
• 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成 一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流.
正方体 的11种 不同的展开图
1－4－1 2－3－1 2－2－2
四型11图
3－3－0
最新北师大版数学七年级上册《1.2 展开与折叠(第2课时 )》精品教学课件
课堂小结
名称
常见几何体的表面展开图 立体 表面 底面 侧面 图形 展开图 形状 形状
侧面展开 图的形状
正方体
正方形 正方形 长方形
长方体
长方形 长方形 长方形
圆柱
圆 曲面 长方形
圆锥
圆 曲面
扇形
课后研讨
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写 一写你的收获。
⑴
⑵
⑶
⑷
探究新知 知识点 2 圆柱、圆锥的展开图
圆柱展开后的平面图形是什么样的？
思考1 圆柱侧面展开后，得到的平面图形是什么样的？
探究新知
思考2 圆柱展开后的平面图形是什么样的？
结论：圆柱展开图是由两个等圆 和一个长方形组成，其中侧面展 开图的一边的长是底面圆的周长， 另一边的长是圆柱的高.
探究新知
连接中考
如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有 一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ B ）
A．
B．
C．
D．
课堂检测
基础巩固题
1. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ A ）
A． 三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱
课堂检测
基础巩固题
2. 如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这 个圆柱的侧面积是（ D ）
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（ A ）
《展开与折叠--正方体的表面展开图》课件PPT
1 5
4 1 2 4
6 1
2
提示：从上面三个角度观察可知，１跟２、５、４、６相连， 所以１的对面一定是３……
五、巩固应用：练一练
１、我会辨别：
(1)
(2)
(3)
(√)
(4) (5)
(√)
(6)
(√)
(√)
(× )
(× )
2、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了 太 棒
！
你
们
答案:
棒
3、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚
持就 胜Biblioteka 利是4 、正方体木块的六个面分别标上数字 1 至6， 如图，猜一猜1和5对面的数字各是几？
正方体展开图分类
第一类：三排，中间四连方，两侧各一个，共６种。
第二类：三排，中间三连方，两侧各一、二个，共３种
第三类：三排，每排二个阶梯排列，只１种。
第四类：两排，每排三个，只１种。
错误的
我们还发现:“一”可以平移
“一四一”型
“一四一”型
“一三二”型
“二二二”型 “三三”型
《展开与折叠》课件
通过复杂的折叠机构设计，实现自行车的可折叠性，便于携带和存储。
折叠式自行车
通过简单的折叠机构设计，实现家具的可折叠性，节省空间并方便搬运。
折叠式家具
THANKS
感谢您的观看
折纸艺术是一种以纸张为主要材料的艺术形式，通过折叠、剪切、拼贴等技巧创造出各种形态的作品。在折纸艺术中，展开与折叠是基本的技巧之一，通过不同的折叠方式可以形成各种不同的形态和图案。折纸艺术的应用范围广泛，可以用于装饰、礼品、玩具等方面。
详细描述
通过简单的折叠技巧，将一张纸折叠成千纸鹤的形态，具有观赏和装饰价值。
千纸鹤
通过复杂的折叠技巧，将一张纸折叠成各种有趣的玩具，如战斗机、动物等。
折纸玩具
总结词
探讨产品设计中的展开与折叠原理，分析其在现代产品设计中的应用和价值。
要点一
要点二
详细描述
在产品设计中，展开与折叠是一种常见的结构形式。通过巧妙的设计，可以让产品在展开时呈现完整的功能和形态，而在折叠状态下则便于携带和存储。这种结构形式广泛应用于各种产品领域，如家居用品、办公用品、电子产品等。产品设计中的展开与折叠需要考虑材料、结构、工艺等方面的因素，以确保产品的实用性和美观性。
展开与折叠在日常生活中有着广泛的应用，如纸盒的制作、包装、折纸艺术等。
展开的基本形式
线性展开是一种常见的展开方式，其特点是展开后的形状或结构呈直线或线段排列。定义实例 Nhomakorabea特点
例如，纸盒的拆开、拉链的拉开等都属于线性展开。
线性展开具有简单、直观的特点，便于理解和操作。
03
02
01
旋转展开是指展开后的形状或结构围绕某一点进行旋转，形成圆周或类似圆周的排列。
根据内容选择
图形的展开与折叠课件
保持工作区域整洁
及时清理工作区域，避免杂物影响 操作，确保工作台面干净整洁。
精度要求
01
02
03
测量准确
在展开和折叠前，要进行 精确测量，确保尺寸无误 。
对齐准确
在折叠过程中，要确保各 边对齐，避免出现偏差。
细节处理
对于细节部分，要特别注 意处理，确保整体效果美 观。
材料选择
纸张材质
选择质地均匀、厚度适中 的纸张，以确保展开与折 叠的效果。
方体。
圆柱体的折叠
要点一
总结词
圆柱体可以通过两个圆面和一个矩形的折叠，形成三维的 立体结构。
要点二
详细描述
首先，准备两个圆形纸片和一个矩形纸片。然后，将两个 圆面沿着直径进行折叠，再将矩形纸片卷起来形成一个柱 体，最后将两个圆面粘贴在柱体的两端，形成圆柱体。
圆锥体的折叠
总结词
圆锥体可以通过一个圆面和一个等腰三角形的折叠，形成三维的立体结构。
化学实验
在化学实验中，图形的展开与折 叠可用于研究化学反应的动力学 过程和化学物质的结构特性等。
05
图形展开与折叠的注意 事项
安全注意事项
使用工具安全
在使用剪刀、刀片等工具时，要 确保操作区域干净，避免工具滑
落或误伤。
避免使用锐利边角
在展开和折叠过程中，要避免使用 过于锐利的边角，以防划伤皮肤。
区别
图形展开主要关注的是如何将曲面剪开并平摊在平面上，而图形折叠则关注如何将平面图形对折成空间几何体。 此外，展开后的平面图形保留了原图形的所有顶点、棱和面的信息，而折叠后的空间几何体仅保留了部分顶点和 边的信息。
02
图形展开的方法与技巧
平行四边形的展开
总结词
及时清理工作区域，避免杂物影响 操作，确保工作台面干净整洁。
精度要求
01
02
03
测量准确
在展开和折叠前，要进行 精确测量，确保尺寸无误 。
对齐准确
在折叠过程中，要确保各 边对齐，避免出现偏差。
细节处理
对于细节部分，要特别注 意处理，确保整体效果美 观。
材料选择
纸张材质
选择质地均匀、厚度适中 的纸张，以确保展开与折 叠的效果。
方体。
圆柱体的折叠
要点一
总结词
圆柱体可以通过两个圆面和一个矩形的折叠，形成三维的 立体结构。
要点二
详细描述
首先，准备两个圆形纸片和一个矩形纸片。然后，将两个 圆面沿着直径进行折叠，再将矩形纸片卷起来形成一个柱 体，最后将两个圆面粘贴在柱体的两端，形成圆柱体。
圆锥体的折叠
总结词
圆锥体可以通过一个圆面和一个等腰三角形的折叠，形成三维的立体结构。
化学实验
在化学实验中，图形的展开与折 叠可用于研究化学反应的动力学 过程和化学物质的结构特性等。
05
图形展开与折叠的注意 事项
安全注意事项
使用工具安全
在使用剪刀、刀片等工具时，要 确保操作区域干净，避免工具滑
落或误伤。
避免使用锐利边角
在展开和折叠过程中，要避免使用 过于锐利的边角，以防划伤皮肤。
区别
图形展开主要关注的是如何将曲面剪开并平摊在平面上，而图形折叠则关注如何将平面图形对折成空间几何体。 此外，展开后的平面图形保留了原图形的所有顶点、棱和面的信息，而折叠后的空间几何体仅保留了部分顶点和 边的信息。
02
图形展开的方法与技巧
平行四边形的展开
总结词
最新北师大版数学七年级上册《1.2 展开与折叠(第1课时)》精品教学课件
A CDE
F
方法点拨：在正方体的表面展开图中，我们可以看出，在同一 个方向间隔一个面的两个面相对（前与后，左与右，上与下）.
巩固练习
变式训练
下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字.数字 6所对的数字是几？
1 2 345
6 （1）
12 34 5 6
（2）
123 4 56
（3）
12 34 56 （4）
北师大版 数学 七年级 上册
1.2 展开与折叠 第1课时
导入新知
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了 设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平 面图形.
将纸盒完全展开后 形状是怎样的？
导入新知 做一做 下面图形中，都能围成一个正方体吗？
（1）
（2）
（3）
（1）、（2）可以围成一个正方体，（3）不能
探究新知 需要七刀才能剪开
思考 同一种正方体纸盒沿不同顺 序先后剪开棱展开的平面图形是 否相同？
探究新知
正方体的11种不同的展开图
思考 你能找到规律进行分类吗？
探究新知
第一类：中间四个面，两边各一面.
2
3
4 51
6
4 5632 1
4 5632
1
4 5632
1
4 5632
1
一四一型
4 5632
1
√
×
探究新知
想一想 下图中的图形可以折成一个正方体形的盒子，折好以 后，与1相邻的数字是什么？相对的数是什么？
4 5 1 23 6
与1相邻的数字是：2、4、5、6. 与1相对的数字是：3.
探究新知
注意：正方体的表面展开图中不能出现的类型
展开与折叠 丰富的图形世界PPT精品课件
(√) (4) (5)
(√) (6)
(√)
(√)
(× )
(× )
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
小结：
(1)正方体的展开图是平面图形； (2)正方体的展开图,因展开方式 的不同而不同,共有11种。
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？
球体的展开图是不是平面图形？
丰富的图形世界
展开与折叠
做做看： 下列三图中哪一个可以折叠成多面)
三棱锥的平面展开图
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
练习：
下列图形中是什么多面体的展开图？ (1)
长方体
(2)
(3)
五棱锥
三棱柱
将一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展成一个平面 图形.你能得到哪些图形?
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？ (2) (1) (3)
作业
1、 P12习题1.3； 2、资源与学案第1.2节
● 一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基 ● 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。──巴尔扎克 ● 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。 ──爱因斯坦 ● 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。 ──雨果 ● 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有 益。──高尔基 ● 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思 ● 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列 宁 ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
相关主题
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展开与折叠
棱柱名称
1、定义 在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。 在棱柱中，相邻两个侧面的交线都叫做侧棱
底面
2、棱柱的种类
三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、…… n棱柱：底面图形的形状为n边形
的棱柱 叫做n棱柱。
侧棱
侧面
棱柱名称 侧面
听一听、议一议
底面
1.棱柱有上下两个底面， 它们的形状相同.
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第二类，2，3，1型，共三种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
问题
1.既然都是正方体，为什么剪出的平 面图形会不一样呢?
2.一个正方体要将其展开成一个平面 图形，必须沿几条棱剪开？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
● 蚊子
你有何高招？
壁虎 ●● 蚊子Leabharlann 壁虎 ●蚊子●
●
壁虎
把左图中长方体的
E
F
表面展开图，折叠成一 A B C D
G
个长方体，那么与字母
J重合的点是哪几个？
画出它的立体图
NM
LI
H
KJ
动手操作，探究新知
• 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成 一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流.
（Ⅱ）动手操作，探究新知
正方体 的11种不 同的展开图
（Ⅱ）动手操作，探究新知
问题 能否将得到的平面图形分类？ 你是按什么规律来分类的？
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第一类，1，4， 1型，共六种。
2.侧面的个数和底面图形 的边数相等.
侧棱 3.侧面的形状都是长方形. 4. 所有侧棱长都相等.
棱柱的特点
（1）棱柱的所有侧棱长都相等。 （2）棱柱的上、下底面形状相同。 （3）棱柱的侧面的形状都是长方形。 （4）侧面的个数和底面图形的边数相等。
想一想、练一练
D1 A1
D A
如图： C1 ⑴ 长方体有 8 个顶点，12 条棱，
A B CDE
F
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
一线不过四
×
×
田凹应弃之
×× × ×
相间、“Z”端是对面
AB
B A
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
CD
C D
C和D为相邻的两个面
如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？
E
F
（Ⅳ）课堂小结
1、正方体的表面展开图
2、其它常见几何体的展开与折叠。
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
这是一个正四面体（正三棱锥），请画出 它的表面展开图
思考题
(1)A与B两点沿着侧面的最短路线是什么？
B B
A
A
(2)A与B两点沿着表面的最短路线是什么？
B A
B A
小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃 到蚊子，应该走哪条路径？
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
B1
6 个面，这些面的形状都是长方形 。
⑵ 哪些面的形状与大小一定完全相同？
C ⑶ 哪些棱的长度一定相等？
B
棱柱
展开
观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形
观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？
展开与折 叠.exe
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字么？
图1
图2
图3
是
是
是
图4
图5
图6
是
不是
不是
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
不是
图（2）
不是
图（3）
是
图（4）
不是
图（5）
不是
图（6）
不是
下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面 在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示 上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位 置吗？
A
BCD
棱柱名称
1、定义 在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。 在棱柱中，相邻两个侧面的交线都叫做侧棱
底面
2、棱柱的种类
三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、…… n棱柱：底面图形的形状为n边形
的棱柱 叫做n棱柱。
侧棱
侧面
棱柱名称 侧面
听一听、议一议
底面
1.棱柱有上下两个底面， 它们的形状相同.
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第二类，2，3，1型，共三种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
问题
1.既然都是正方体，为什么剪出的平 面图形会不一样呢?
2.一个正方体要将其展开成一个平面 图形，必须沿几条棱剪开？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
● 蚊子
你有何高招？
壁虎 ●● 蚊子Leabharlann 壁虎 ●蚊子●
●
壁虎
把左图中长方体的
E
F
表面展开图，折叠成一 A B C D
G
个长方体，那么与字母
J重合的点是哪几个？
画出它的立体图
NM
LI
H
KJ
动手操作，探究新知
• 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成 一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流.
（Ⅱ）动手操作，探究新知
正方体 的11种不 同的展开图
（Ⅱ）动手操作，探究新知
问题 能否将得到的平面图形分类？ 你是按什么规律来分类的？
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第一类，1，4， 1型，共六种。
2.侧面的个数和底面图形 的边数相等.
侧棱 3.侧面的形状都是长方形. 4. 所有侧棱长都相等.
棱柱的特点
（1）棱柱的所有侧棱长都相等。 （2）棱柱的上、下底面形状相同。 （3）棱柱的侧面的形状都是长方形。 （4）侧面的个数和底面图形的边数相等。
想一想、练一练
D1 A1
D A
如图： C1 ⑴ 长方体有 8 个顶点，12 条棱，
A B CDE
F
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
一线不过四
×
×
田凹应弃之
×× × ×
相间、“Z”端是对面
AB
B A
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
CD
C D
C和D为相邻的两个面
如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？
E
F
（Ⅳ）课堂小结
1、正方体的表面展开图
2、其它常见几何体的展开与折叠。
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
这是一个正四面体（正三棱锥），请画出 它的表面展开图
思考题
(1)A与B两点沿着侧面的最短路线是什么？
B B
A
A
(2)A与B两点沿着表面的最短路线是什么？
B A
B A
小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃 到蚊子，应该走哪条路径？
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
B1
6 个面，这些面的形状都是长方形 。
⑵ 哪些面的形状与大小一定完全相同？
C ⑶ 哪些棱的长度一定相等？
B
棱柱
展开
观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形
观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？
展开与折 叠.exe
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字么？
图1
图2
图3
是
是
是
图4
图5
图6
是
不是
不是
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
不是
图（2）
不是
图（3）
是
图（4）
不是
图（5）
不是
图（6）
不是
下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面 在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示 上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位 置吗？
A
BCD