蒸发器过热度时滞系统的动态矩阵控制研究_卫丹华

图1
DMC 控制系统框图
图 1 中，w 为蒸发器过热度的设定值；u(k ) 为蒸发器 的输入， 即 电 子 膨 胀 阀 的 开 度 ；y(k ) 为 蒸 发 器 的 输 出 ；
y r (k + i) 为参考轨迹；y m (k ) 为蒸发器的预测模型；e(k ) 为
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动态矩阵控制
动态矩阵控制 （DMC） 是一种采用工程上易于测取
y = f ((T1( P1) - T2) d ) dt
在实际控制时， 仅取第一项作为即时控制增量， 即
u(k ) = [10 0]( A QA + R) A QY (k + 1) - A 0U (k - 1) （4）
T -1
由上面求得的控制增量， 可以计算出 k 时刻施加在被 控对象上的控制作用 u(k ) ， 也即控制蒸发器流量的执行机 构电子膨胀阀的开度。
在冷库系统中， 进入蒸发器的制冷剂流量的多少对库 温的影响起着很大的作用。目前采用的方法是选择蒸发 器过热度作为被控系统的控制变量， 与电子膨胀阀构成闭 环回路， 由电子膨胀阀控制过热度的变化， 以维持库温稳 定在设定值附近。 然而， 由于工程的复杂性， 使得蒸发器过热度对象具 有大惯性和延迟的特点。对于这样一个复杂的被控对象， 常规的 PID 难以获得良好的控制效果， 本文引入预测控制 的方法对其进行控制。由于预测控制可以首先预测出系 统未来时刻的输出变化， 根据预测模型在线反复进行优化 计算， 从而能及时的消除由于时滞、 模型失配、 干扰等因素 所产生的误差， 来实现对蒸发器过热度的最佳控制。2Βιβλιοθήκη 42013， 49 （1）
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
蒸发器过热度时滞系统的动态矩阵控制研究
卫丹华， 何建忠
WEI Danhua, HE Jianzhong
上海理工大学 光电信息与计算机工程学院 上海 200093 School of Optical-Electrical and Computer Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China WEI Danhua, HE Jianzhong. Research on Dynamic Matrix Control of evaporator superheat system with time-delay. Computer Engineering and Applications, 2013, 49 （1） ： 254-257. Abstract： As for the evaporator superheat with the characteristics of large time delay, this paper proposes predictive control approach. Based on the input and output data of the object to identify the object dynamic model of the evaporator superheat, it predicts the next time output of the system using the prediction model based on Dynamic Matrix Control （DMC） , to control the superheat requirements in the target range. The experimental results show that using the control method of DMC, the system runs stable, has strong anti-interference. Compared with conventional PID control, the DMC control runs more accurately, and can get better control effect. Key words： evaporator superheat; time-delay; predictive control; Dynamic Matrix Control （DMC） ; step response model 摘 要： 针对蒸发器过热度具有大纯时延的特点， 提出采用预测控制的方法。根据对象的输入输出数据辨识出蒸发器过
9 8 电子膨胀阀开启度（ / %） 7 6 过热度 /℃ 5 4 3 2 1 0 200 400 600 800 t/s
P = 50 P = 80 P = 30
3 系统仿真 3.1 DMC 控制参数选取
DMC 控制中需要确定的参数有采样周期 Ts ， 模型长 度N， 优化时域 P ， 控制时域 M 。下面就这几个参数进行 讨论： （1） 采样周期 Ts 与模型长度 N 采样周期 Ts 的选择， 应满足香农采样定理。考虑到这 里的被控对象是具有大纯滞后的对象， 可取 Ts £ 0.25Td ， 这里的 Td 为纯滞后时间。 为使模型参数 a i (i = 1 2 N ) 尽可能完整地包含对 象的动态信息， 通常要求在 NT 后的阶跃响应已经接近稳 态值。 （2） 优化时域 P 与误差加权矩阵 Q 为使动态优化有意义， 首先， 优化时域 P 必须超过对 象阶跃响应的时滞部分， 并覆盖动态响应的主要部分。此 处， 将 Q 设置成单位矩阵。 （3） 控制时域 M 与控制加权矩阵 R
i=1 M P
图 2 中， E 为蒸发器， Comp 为压缩机， Cds 为冷凝器， V1 为电磁阀， V2 为电子膨胀阀， P 为压力传感器，P1 为压力
T2 为温度传感器测得的蒸发温 传感器测得的吸气压力， w 为过热度设定值， u 为控制器输出。 度，y 为过热度，
å r j Du(k + j - 1)2
[1-2]
模型误差；y p (k + i) 为经模型误差校正后的预测模型。
1.1
预测模型
蒸发器对象的预测模型由过去控制量所产生的输出
的单位阶跃响应作为模型的预测控制算法。适应于有纯
基金项目： 上海市科委 2010 年度创新资金项目 （No.1006H171900） 。
作者简介： 卫丹华 （1987—） ， 女， 硕士生， 主要研究方向为预测控制的研究及其在工程上的应用； 何建忠 （1956—） ， 男， 教授， 研究方向为复 杂工业过程的先进控制等。 E-mail： ideal61103@ 收稿日期： 2012-08-06 修回日期： 2012-10-18 文章编号： 1002-8331 （2013） 01-0254-04
热度对象的动态模型， 再根据动态矩阵控制 （DMC） 的预测模型预测出系统未来时刻的输出， 从而达到将过热度控制在目 标范围内的要求。实验结果表明， 采用 DMC 的控制方法， 系统运行稳定， 抗干扰性强， 与常规 PID 控制相比， DMC 的控制 精度高， 控制效果更佳。 关键词： 蒸发器过热度； 大纯时延； 预测控制； 动态矩阵控制； 阶跃响应模型 文献标志码： A 中图分类号： TP273 doi： 10.3778/j.issn.1002-8331.1208-0066
（8）
通常， 过热度对象的纯滞后时间 Td ， 与时间常数 T 之 比， 大于 0.3。因此， 被控对象是一个典型的大纯滞后对象。
把新的时刻， 重新定义为 k 时刻， 则 y͂ N0 (k + 1) 作为新
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卫丹华， 何建忠： 蒸发器过热度时滞系统的动态矩阵控制研究
Y 0 (k + 1) 和当前控制输入作用下的输出响应 ADU (k ) 两部
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的 k 时刻的预测初值 y͂ N0 (k ) ， 并将前 P 个分量与期望输出 一起， 参与新时刻的控制增量的计算。
分组成。
Y m (k + 1) = Y 0 (k + 1) + ADU (k )
u(k ) = u(k - 1) + Du(k )
（9）
2.3
蒸发器模型的建立
根据蒸发器的特性， 蒸发器过热度对电子膨胀阀开度
（5）
1.3
反馈校正
考虑到制冷系统中， 存在着时变和非线性等因素， 再
的响应可以用一阶加纯滞后的传递函数来近似表示：
G (s) = Y (s) Ke- Tds = U (s) 1 + Ts
（1）
其中， 预测模型输出向量 Y m (k + 1) ， 通常记做：
Y m (k + 1) = [ y m (k + 1|k ) y m (k + P|k )] Y 0 (k + 1) = [ y 0 (k + 1|k ) y 0 (k + P|k )] DU (k ) = [Du(k ) Du(k + M - 1)]T 0 ù é a1 ê ú ê ú a1 ú A = êa M ê ú ê ú ëa P a P - M + 1û A 是由阶跃响应系数组成的矩阵， 称为动态矩阵。 P 为预
Td = 30 s ，K = 0.28 [4]。 T = 100 s ， 数参数为 [4]：
（6） （7）
用预测误差来校正输出预测值：
y͂ cor (k + 1) = y͂ Nm (k ) + he(k + 1)
将校正的输出预测。经移位运算后， 定义为新的时刻 的预测初值：
y͂ N0 (k + 1) = Sy͂ cor (k + 1)