沪科版八年级数学下册第三次月考试卷

八年级（下）数学第三次月考模拟试卷

一.选择题（每小题4分，共40分）

1.要使二次根式有意义，则字母x的取值范围是（） A.x≥3 B.x＞3 C.x≤3 D.x≠3

2.方程解是（）

A．x=1 B．x

1 =0， x

2

=－3 C．x

1

=1，x

2

=3 D．x

1

=1， x

2

=－3

3.已知直角三角形的两条边长分别是3和4，则第三边为（）

Ａ．5 Ｂ．Ｃ．5或Ｄ．不能确定

4.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）

A．12，15，17 B．9，16，25 C．5a，12a，13a（a>0） D．2，3，4

5.若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）

A、6

B、7

C、8

D、9

6.已知四边形，有以下四个条件：①；②；③；④

．从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数

共有（） A.6种 B.5种 C.4种 D.3种

7.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是

（）A．菱形B．对角线互相垂直 C．矩形D．对角线相等

8.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、

AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）

A．7 B．9 C．10 D．11

9.如图，在平面坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的

坐标分别是（） A. M（5，0），N（8，4）; B. M（4，0），N（8，4）;

C. M（5，0），N（7，4）;

D. M（4，0），N（7，4）

10.如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）正方形ABCD面积=四边形OEBF面积的4倍；（3）BE+BF=OA；（4）AE2+CF2=EF2，其中正确的结论有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二.填空题（每小题5分，共20分）

11. 比较大小：5______4 (填“＞”、“＜”或“＝”).

12. 已知一元二次方程x2-3x+c=0的解是x

1=1，x

2

=2，则c的值为．

13. 依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点，得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 .

14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC =6cm，AC =8cm，按图中所示方法将△BCD 沿BD折叠，使点C 落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积

是．

三、解答题（90 分）

15.（4分）计算.

16.(12分)已知方程2x2-7x+2=0的两个根为x

1，x

2

，不解方程求下列各式的值：

（1）+（2）x

12-x

2

2 （3）3x12+x22 -5x1+2x2

17.（７分）某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2，该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.

18.（10分）已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根

（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.

19.（９分）如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接DE并

延长交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．

20.（１１分）如图，在□ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2AD，点 E、F分别是CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．

（1）求证：四边形DEBF是菱形；（4分）

（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证

明．（７分）

21.（１４分）矩形、菱形、正方形都是特殊

的平行四边形，正方形不仅是特殊的矩形，也是

特殊的菱形．因此，我们可利用矩形、菱形的性

质来研究正方形的有关问题．回答下列问题：

（1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的右图中．（4分）

（2）要证明一个四边形是正方形，可先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的相等；或者先证明四边形是菱形，再证明这个菱形有一个角是．（４分）

（3）某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=a2，对此结论，你认为是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明．（６分）

22.（9分）在△ABC中，以AB为边向△ABC外作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长．

23.（14分）两个全等的直角三角形重叠放在直线上，如图⑴，AB=6，BC=8，∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线上左右平移，如图⑵所示.

⑴求证：四边形ACFD是平行四边形; （４分）

⑵怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形; （４分）

⑶将Rt△ABC向左平移，求四边形DHCF面积. （６分