【学练优】2016春八年级数学下册 5.1《认识分式》分式的有关概念(第1课时)课件北师大版

北师大版数学八年级下册5.1.1《认识分式》说课稿

北师大版数学八年级下册5.1.1《认识分式》说课稿一. 教材分析《认识分式》是北师大版数学八年级下册第五章的第一节，本节课的主要内容是让学生初步理解分式的概念，分式的性质和分式的运算。

分式是中学数学中的一个重要内容，它在实际生活中的应用非常广泛，如在物理学、化学、经济学等领域都有涉及。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数的基本运算，对数学式子有一定的理解。

但是，对于分式这个新的数学概念，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我们需要从学生的实际出发，引导学生逐步理解分式的概念，掌握分式的性质和运算。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解分式的概念，掌握分式的性质和运算。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养。

四. 说教学重难点1.教学重点：分式的概念，分式的性质和运算。

2.教学难点：分式的运算，分式方程的解法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法。

2.教学手段：利用多媒体课件，进行直观演示。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际问题，引入分式的概念。

2.自主学习：让学生自主探究分式的性质和运算。

3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得。

4.教师讲解：针对学生的疑问，进行讲解。

5.巩固练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

6.课堂小结：总结本节课的主要内容。

七. 说板书设计板书设计如下：八. 说教学评价本节课的评价主要从学生的学习态度、参与程度、知识掌握程度等方面进行。

教师应及时关注学生的学习情况，对学生的表现给予肯定和鼓励，提高学生的自信心。

九. 说教学反思本节课结束后，教师应认真反思自己的教学行为，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了所学知识。

同时，教师还应关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。

知识点儿整理：《认识分式》这一节主要涉及以下知识点：1.分式的概念：分式是形如 a/b 的表达式，其中 a 和 b 是整式，b 不为0。

认识分式课件数学北师大版八年级下册

感悟新知
知1－讲
特别解读
1. 分式可看成是两个整式的商，分母是除式，分数线
相当于除号，分数线还具有括号作用和整体作用 •• •• •• ••
.
2.分式只看形式不看结果，如3aa2 是分式 .
感悟新知
知1－练
例1 [母题教材P109习题T1]下列各式中，哪些是分式？哪
些是整式？
4 m
，－2
x
2， 3 5＋y
y m＋n 9x＋y x－y 2 x , m2－n2 , 45 xy2 , x2－2xy＋y2 .
感悟新知
解题秘方：根据最简分式的定义识别.
解： m＋n m 2－n2
m＋n
m＋n m－n
示成
AB的形式
.
如果B
中含有字母，那么称
A B
为分式，
其中 A称为分式的分子， B称为分式的分母 .
分式的“三要素”：(1)形如AB的式子； (2) A， B为整式；(3)分母B 中含有字母.
感悟新知
知1－讲
2. 分式与分数、整式的关系 (1)分式中分母含有字母．由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性.分数是分式中字母取特定值时的特殊情况. (2)分式与整式的根本区别就是分式的分母中含有字母.
的最大公因数，再找相同字母的最低次幂，它们的
积就是公因式；
(2)当分子、分母中有多项式时，先把多项式分解因式，
再找公因式.
感悟新知
知5－讲
3. 最简分式分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.
感悟新知
例7 约分：
－21a 3b5c
x－y
a 2－5a
(1) 56a2b10d ;(2) x－y3 ;(3) 25－a2 ,

数学北师大版八年级下册分式及分式的相关概念

快乐预习
（1）面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内
固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30 公顷，结果提前完成原计划的任务. 如果设原计划每月固沙造 2400 林x公顷，那么原计划完成造林任务需要____ 个月，实际完
2400 x + 3 个月. 成造林任务用____
a 1 （2）当 a取何值时，分式 2a 有意义？
解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。由分母2a=0，得a=0， a 1 所以，当a取零以外的任何数时，分式 2a 都有意义。
（二）.拓展提高
2 1.若分式 x 3 有意义，则x的取值范围是（
（A） x≠3 （C） x ＞3 （B）x≠-3 （D） x＞-3
第五章分式与分式方程
1.认识分式
第1课时分式的概念
北师大版八年级下册
武宁山清水秀，风光旖旎
武宁花源谷
景色怡人的庐山西海
庐山西海—柳山风光
武宁城区风景
情景导入
沙尘暴
据报道，近年来我国北部大部分地区经常出现扬尘天气和沙尘暴。我国沙漠化速度每年近 3000多平方公里，相当于每年“消失” 一个中等县，因沙化造成的经济损失约为540亿元，直接影响到国民生活，影响群众切身利益。
x
2a+2b （2）长方形的长为a,宽为b,则这个长方形的周长为______ ab. 面积为＿（3）2010年上海世博会吸引了成千上万参观者，某一时段内统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人
数45 万人，这（a + （ 4）五 · 一节，学校组织学生a人,老师b人去参观博物馆，成人票每张5元,学生票每张2元，那么他们买门票需付____ 2a+5b 元.

八年级数学下册第五章分式与分式方程5.1认识分式5.1.2认识分式课件(新版)北师大版

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xy (xy)(xy)
(2)
y2 y2 4
_y__1_2___
精选
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• 2.化简下列分式:
12 x 2 y 3 (1) 9 x 3 y 2(2)Βιβλιοθήκη (xy x y)3
解(1)： 19xx2 3y2y233 3xx22yy224 3xy4 3xy
(2 )(x x y y )3(xy x ) x ( y y)2(x 1 y)2
同除以的ab、
(x-1)在原分式中充当了分母的因
式，所以默认是
(2)x2x22 x11(x( x1 )1 x () 21)x x 1 1
不等于0的，否则原分式无意义。
这就不再交代ab、
(x-1)不等于0。
• 说明:在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab ;在（２) 中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1)；把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
精选
5
约分的基本步骤：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质.
精选
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分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式
精选
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化简下列分式：
（ 1 ） a 2 bc ab
(2) x 2 1 x2 2x 1 5 xy
( 3 ) 20 x 2 y
(4) a (a b ) b (b 2 a 2 )

学练优八年级数学下册16分式小结与复习教学课件新版华东师大版011123

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三、整数(zhěngshù)指数幂
1.同底数(dǐshù)幂除aa法mn ： amn (a≠0, m、n为正整数且m>n)
2.0次幂、负整数(zhěngshù) a0 （ 1 a 0）
指数幂：
an
（
1 a
）n =
1 a
n
（a≠0，n为正整数）
3. 用科学记数法表示绝对值小于1的数：
1 7
.
第二十四页，共27页。
归纳拓展
分式方程组的解法也有一定的灵活性，关键是根据每个问题的特点，选择适当(shìdàng)的解答方法，特别提倡 “一看，二慢，三通过”的好习惯.
针对训练
8.若ab=1,求
1 1 a2
1 1 b2
的值.
解：
∵ab=1,∴原式=
ab
1
a2
1 ab
b2
11 a(a b) b(a b)
原式= 2 1 = 1 . 21 3
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方法总结对于一个分式，如果给出其中字母的取值，我们可以先
将分式进行化简，再把字母取值代入，即可求出分式的值.但对于某些分式的求值问题，却没有直接给出字母的取值，而只是给出字母满足的条件，这样(zhèyàng)的问题较复杂，需要根据具体情况选择适当的方法.
的解，又要检验所求得的解是否符合实际意义；（7）答：写出答案.
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考点(kǎo diǎn)讲练
考点一分式的值为0，有、无意义
例1 如果分式 x2 1 的值为0，那么x的值为 1 .
x 1
【解析】根据分式值为0的条件：分子为0而分母(fēnmǔ)不为0，列出关于x的方程，求出x的值，并检验当x的取值时分式的分母(fēnmǔ)的对应值是否为零.由题意可得：x2-1=0, 解得x=±1.当x=-1时，x+1=0;当x=1时，x+1 ≠0.

北师大版八年级数学下册课件：5.1 认识分式第1课时

1.分式的概念:整式 A 除以整式 B 可以表示成��的形式.如果 B 中含有字母,那么称��为分式.
��
2.(1)分式有意义的条件是分母不为 0.分式无意义的条件是分母为 0. (2)分式的值为 0 的条件是分子为 0,且分母不为 0. (3)分式的值为正数的条件是分子、分母同号. (4)分式的值为负数的条件是分子、分母异号.
��+��
解:由题意可得x+1=1,2,3,6,
即x=0,1,2,5.
2.已知分式 �� ,问 a 取何值时,
��-��
(1)分式的值为 0;
(2)分式的值是正数;
(3)分式的值是负数; (4)分式无意义.
解:(1)a=0; (2)a<12; (3)a>12; (4)a=12.
��
��-��
��
小明能很快判断出①②④⑥是整式,并能很快地分辨出①⑥是多
项式,②④是单项式,因为单项式和多项式统称为整式.可对于③⑤⑦
这样的式子小明很好奇:它们不是整式,是什么呢?你知道吗?
1.若分式 �� 的值为正整数,小组讨论整数 x 的值有多少种可能.
第五章分式与分式方程
5.1 认识分式
第1课时
1.知道分式的概念,明确分式和整式的区别. 2.掌握分式有意义、无意义的条件及分式的值为零的条件.
小明在做练习题时遇到这样一道题目:下列式子中哪些是整式?
① 3x+4y,② 4a,③ ��+��,④ 8m2,⑤ �� ,⑥ x-2,⑦ ��+��.

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第三环节自主探索
• 议一议：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
2400 , 2400 , (n 2) •180 , b
x x3
n
ax
A
• 答：这些式子都可写成 B的形式，分子、分母都是整式，分母中都含字母，而单项式和多项式统称整式，整式分母中不含字母。
• 思维方法小结：观察、类比、归纳
所以，当a取零以外的任何数时，分式 2a 都有意义。
• 解题方法小结：（1）如果a的取值使的分母的值为零，则
分式没有意义，反之有意义。（2）如果字母的值有意义
则直接代入分式中计算。
• 第五环节课堂反馈 • 1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
(1) b , (2)2a b(3) x 1 (4) 1 xy x2 y
（1）这一问题中有哪些等量关系？
答案：实际每月固沙造林的面积=原计划每月固沙造林的面积+30公顷原计划完成一期工程的时间—实际完成一期工程的时间=4个月
2400公顷每月固沙造林的面积
完成一期工程的时间（月）
（2）如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要
2400
2400
＿x ＿个月，实际完成一期工程用了＿x ＿3 个月，
通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识。
4、我们应该多种树，保护人类生存环境。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
北师大版八年级下册
5.1认识分式

【学练优】2016春八年级数学下册 5.1《认识分式》分式的有关概念(第1课时)课件 北师大版

北师大版数学八年级下册5.1.1《认识分式》说课稿

认识分式 课件 数学北师大版八年级下册