北师大版七年级上册第二章2.8 有理数的除法教案-2019年精选教学文档
北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教学设计
北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教学设计一. 教材分析《有理数的除法》是北师大版数学七年级上册第2章“数的概念”的最后一个知识点。
学生在学习了有理数的加减乘除、正负数的概念以及绝对值等知识点的基础上，进一步学习有理数的除法。
本节内容主要包括有理数的除法法则、除法运算的性质以及应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握有理数除法的基本运算方法，并能够运用除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了整数和分数的运算，但对于有理数的除法运算，部分学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行有针对性的讲解和辅导。
同时，学生对于数学知识的理解和运用能力参差不齐，教师需要因材施教，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣和自信心。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的除法运算方法，能够熟练进行有理数的除法运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会数学运算的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：有理数的除法运算方法。
2.难点：有理数除法运算的性质及其应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的除法，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳有理数除法的运算规律。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作能力。
4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对有理数除法运算的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数除法的运算过程和实例。
2.教学素材：准备一些有关有理数除法的实际问题，用于课堂练习和巩固。
3.教学设备：多媒体投影仪、黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入有理数的除法，如“小明有3个苹果，他想把这3个苹果平均分给3个朋友，每个朋友能得到几个苹果？”引导学生思考，引出有理数的除法运算。
北师大版七年级数学(上册)《有理数的除法》参考教案
2.8有理数的除法教学目标：知识与技能：理解有理数除法的法则,体会除法与乘法的关系，会进行有理数的除法运算,会求有理数的倒数.过程与方法：经历利用已有知识解决新问题的探索过程.情感态度与价值观：认识到通过观察、归纳、推断可以获得数学猜想,体验数学活动 的探索性和创造性.教学重点：有理数除法法则的运用.教学难点：除法法则有两个，在计算时时要灵活运用.教学方法：讨论法【教学过程】一、温故而知新【知识点1】：有理数的倒数(1)如果两个数互为倒数，则这两个数的乘积为 ，正数的倒数是 ，负数的倒数是 ，0 倒数.(2)-4的倒数是 ，53-的倒数是 ， -1.2的倒数是 . (3)若ab 互为倒数，则ab 的相反是 .【知识点2】：有理数的乘法法则计算()()()()()()()()()341372833450.251412()10657.58.20(19.1)⎛⎫⎛⎫-⨯=-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-⨯⨯=-⨯-⨯=⨯-⨯⨯-=【提问】：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数，那我们用什么运算来计算呢？揭示课题：有理数的除法.二、讨论交流，学习新知1. 【自主探索】想一想：写出下列各式的答案，并观察，你发现了什么？()()()11865327902⎛⎫-÷=÷-= ⎪⎝⎭-÷=÷-=【除法是乘法的逆运算】 【合作交流】 ①你能得出的有理数法则是怎样的吗？分几部分？各部分的作用是什么? ②你认为如何进行除法运算,其步骤是什么?【学生展示自己的认识】2. 【讨论补充得出法则】两个有理数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 .0除以任何非0的数都得 .注意：0不能作除数.3.【学以致用】例1：()()()1153-÷- ()()12124⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭()()30.750.25-÷ 解：()()()()11531535-÷-=+÷= ()()11212124844⎛⎫⎛⎫-÷-=+÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()()()30.750.250.750.253-÷=-÷=-4.【快速抢答】()()()()()()()1100.1220.5411134 1.252128⎛⎫÷-=-÷-= ⎪⎝⎭⎛⎫÷-=-÷= ⎪⎝⎭ 5．【比较下列各组数的计算结果】()2115⎛⎫÷- ⎪⎝⎭与512⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ ()320.810⎛⎫÷- ⎪⎝⎭与100.83⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭()113460⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭与()1604⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭得出:求负数的倒数方法和乘除法的转化关系总结：除以一个数等于乘这个数的倒数6. 【小试身手 】()()()()2118333181827224921638383832161649493⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭⎛⎫=-⨯-=⨯= ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-=⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【知识点总结】有理数的除法法则（1）两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.注意：0不能作除数.（2）除以一个数等于乘这个数的倒数.三、强化重点，灵活运用()()()511217212334⎛⎫÷- ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭四、小测试()()()()()()11 1.512334-÷-⎡⎤⎛⎫-÷-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【思考】 若14,,0,2x y xy ==<则xy 的值等于 ..五、谈谈你的收获【知识点总结】有理数的除法法则（1）两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.注意：0不能作除数.（2）除以一个数等于乘这个数的倒数.六、作业：A：习题2.12 1B：习题2.12 4。
七年级数学上册第2章《有理数的除法》精品教案(北师大版)
《2.8 有理数的除法》教案教学重点和难点教学重点：1．掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算．2．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想．教学难点：寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件．学情分析认知基础：有理数除法的学习是在前面已学过有理数加、减、乘法的基础上进行的，这些运算的学习为学习有理数除法作了铺垫，学生已经开始熟悉“符号优先”的原则，即先确定符号，再求绝对值的算理．而除法在小学已经接触过，学生已掌握了倒数的意义，也知道除法是乘法的逆运算，知道0不能作除数的规定．活动经验基础：学生通过探索有理数的加、减、乘法的运算法则和运算律的过程，亲身经历了归纳、猜测、验证、推理、计算、交流等数学活动，理解了有理数的算理，初步体会了化归的思想方法，体验了数学与现实世界的密切联系及数学活动的探索性及创造性．教学目标1．经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程；掌握有理数的除法法则，并能够熟练地进行除法运算．2．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想．教学方法本节课采用“自学——辅导”的教学模式，将学生自主学习与教师辅导相结合．创设问题情境后，首先教师提出要求，引导学生带着与有理数的除法有关的问题自学，然后学生讨论交流，教师鉴疑讲解，最后通过练习巩固提高．这样有利于学生通过经历从具体情境中抽象出法则的过程，发现其中的规律，掌握必要的运算技能．在有理数除法运算的学习中继续发展数感，在符号法则的学习中增强符号感，从而在自学中学会学习，掌握学习方法．根据学生的认知水平，既要注重安排学生的自主探究活动，又要及时地加以引导、讲解，鼓励学生从学习中发现问题，并用所学知识解决它，从而激发学生的学习兴趣和参与数学活动的积极性．教学过程一、创设情境有四名同学参加数学测验，以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下：＋5、－20、－19、－14.求：这四名同学的平均成绩是超过80分还是不足80分？引导学生独立思考，然后列式(＋5－20－19－14)÷4，进一步化简得出：(－48)÷4＝？(但不知如何计算)从而揭示本节课题．二、自学设计说明教师通过引导学生带着问题自学，不但有利于调动学生的积极性，而且能培养学生的自主意识，增强他们的自信心．请学生带着下面的问题自学本节教材内容：问题1：举例说明什么是倒数？如何求一个数的倒数？问题2：有理数的除法有几种算法？它们有什么相同与不同之处？问题3：怎样选择算法最简便？学生看书，边看边思考，时间大约为5分钟．教学说明在学生自学的过程中，教师要充分参与到学生的学习过程中去，同学生一起思考、计算、讨论、交流．要尊重学生的个体差异，尤其对于学习有困难的学生，及时予以关照与帮助，适当的点拨引导．根据学生的实际情况，自学时间可适当调整．三、讨论交流、鉴疑讲解1．总结乘法法则教师提问，引导学生自己归纳：问题1：乘积为1的两个数互为倒数．例如，2×12＝1，所以2与12互为倒数． 又如，⎝⎛⎭⎫－23×⎝⎛⎭⎫－32＝1，所以－23与－32互为倒数． 一般地，a ·1a ＝1，所以a 与1a互为倒数． 这里a ≠0，同小学一样在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义． 整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个分数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分数，再求倒数；特殊的数π，它的倒数就可以表示成1π，或化成近似分数再求倒数． 问题2：有理数的除法有2种算法．法则1：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0.法则2：除以一个数，等于乘以这个数的倒数．它们的相同之处是都遵循“符号优先”原则，即先确定符号，再求绝对值．它们的不同之处是法则1确定符号后直接相除，法则2是将除法转化为乘法．问题3：一般能整除时用法则1，确定符号后直接除，在不能整除或有较复杂的分数及小数时采用法则2，将除法转化为乘法．教学说明 在解答两个问题的过程中，教师要尽可能地引导学生勇于发表自己的见解，并先请其他的学生予以评价．在学生思维的障碍点再适当的点拨引导，如研究两种法则的共性时可请学生思考两种法则都需要先算什么，后算什么，在两种法则的选择上可先举出几个具体的例子请学生思考用哪种方法合适，再进行规律的总结．2．例题分析设计说明本例题通过学生自己动手解决，不但能考查学生是否真正理解和掌握了两种法则的内在联系，而且能培养学生的自主意识，增强他们的自信心．例1 计算：(1)(－18)÷6；(2)(－12)÷⎝⎛⎭⎫－14；(3)⎝⎛⎭⎫－15÷⎝⎛⎭⎫－25；(4)625÷⎝⎛⎭⎫－45；(5)65÷⎝⎛⎭⎫－310. 解：(1)(－18)÷6＝－18÷6＝－3；(2)(－12)÷⎝⎛⎭⎫－14＝＋⎝⎛⎭⎫12÷14＝48；(3)⎝⎛⎭⎫－15÷⎝⎛⎭⎫－25＝＋⎝⎛⎭⎫15×52＝12； (4)625÷⎝⎛⎭⎫－45＝－⎝⎛⎭⎫625×54＝－310； (5)65÷⎝⎛⎭⎫－310＝－⎝⎛⎭⎫65×103＝－4. 先请学生观察、讨论几个小题用哪种法则比较适合，在学生口述的基础上，再请学生动手自己解决．设计说明本例题不但是对例1的深化，而且通过对多个数的乘除混合运算的分析，进一步寻找乘除法符号的一般规律，为今后研究有理数的混合运算打下基础．例2 计算：(1)－3.5÷78×⎝⎛⎭⎫－34；(2)⎝⎛⎭⎫－35×⎝⎛⎭⎫－312÷⎝⎛⎭⎫－114÷3. 解：(1)－3.5÷78×⎝⎛⎭⎫－34＝72×87×34＝3； (2)⎝⎛⎭⎫－35×⎝⎛⎭⎫－312÷⎝⎛⎭⎫－114÷3＝－⎝⎛⎭⎫35×72×45×13＝－1425. 首先引导学生联想多个有理数的乘法法则，因为除法可以转化为乘法，类比可以得出多个有理数的乘除混合运算的具有一般性的算法，即多个非零有理数的乘除混合运算，结果的符号由负因数的个数决定，负因数有奇数个时结果为负，负因数有偶数个时结果为正，结果的绝对值可由将除法转化为乘法求得．在学生独立解决本例题的基础上，请学生对比例1和例2，联系前面学习的有理数的乘法，得出乘除法的更具有一般性的算法，即不管是两个数还是多个非零有理数，不管是乘法、除法、还是乘除混合运算，结果的符号都由负因数的个数决定．3．课堂练习、巩固提高(1)写出下列各数的倒数：①－47；②0；③－5；④－1；⑤3.2. (2)计算：①84÷(－7)；②(－65)÷0.13；③⎝⎛⎭⎫－35÷⎝⎛⎭⎫－25；④0.25÷⎝⎛⎭⎫－23×⎝⎛⎭⎫－135；⑤⎝⎛⎭⎫－34×⎝⎛⎭⎫－112÷⎝⎛⎭⎫－214. 答案：(1)①－74；②0没有倒数；③－15；④－1；⑤516. (2)①－12；②－500；③32；④35；⑤－12. 四、总结反思1．以学生讨论的方式对本节课进行总结：你有哪些收获？得到哪些启示？2．你还需要我的帮助吗？。
数学北师大版七年级上册2.8有理数的除法(教学设计)
2.8有理数的除法
1.理解有理数的除法法则；会进行有理数的除法运算 .
2.体会有理数乘法与除法的关系，会求一个数的有理数的倒数.
3. 培养学生观察、归纳、概括和运算能力。
1.计算:
8×9= 72÷9=
(-4)×(3)= （-12）÷（-4）=
2×(-3)= （-6）÷2=
(-4)×(-3)= 12÷（-4）=
0×(-6)= 0÷（-6）=
观察右侧算式，商的符号如何确定？商的绝对值如何确定？
归纳总结：有理数除法法则
（1）两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.（2）0除以任何非0的数都得0. 注意：0不能作除数.
2.例题
（1）(-8)÷(-4) (2) （-3.2）÷0.08
3.倒数的概念：
-2的倒数是：
-2/5的倒数是：
-1.5的倒数是：
4.议一议
比较大小：
(1) 1÷(-2/5) 1×(-5/2)
(2) （-1/4）÷(-1/6) （-1/4）×(-6)
归纳总结：有理数乘法与除法之间的关系
除以一个数等于乘这个数的倒数．
5.计算：
（1）(-3/10)÷(-3/5)
（2）（-2）÷(3/5)
6.例题
计算：（-12）÷(-1/12)÷(-100)
7.小结
（1）有理数除法法则
（2）有理数乘法与除法之间的关系
8.计算
已知a、b互为相反数，c、d互为的倒数，m的倒数等于它本身，求（a+b-cd）/m 的值.。
北师大版七年级上册2.8有理数的除法课程设计
北师大版七年级上册2.8有理数的除法课程设计一、教学目标1.理解有理数的除法运算及其性质。
2.掌握有理数的除法运算步骤及方法。
3.能够灵活运用有理数的除法解决实际问题。
4.培养学生的计算能力、逻辑思维能力及运用数学知识分析问题的能力。
二、教学内容1.有理数的除法运算及其性质；2.有理数的除法运算步骤及方法；3.有理数的除法实际运用。
三、教学重点与难点教学重点：掌握有理数的除法运算步骤及方法。
教学难点：由于有理数的除法运算会涉及到分数、约分等知识，难度相对较大。
需要反复讲解、练习，并帮助学生加深对基础知识的理解。
四、教学方法与手段1.讲授法：通过讲解有理数的除法运算的步骤及方法，帮助学生掌握。
2.练习法：针对不同难度的题目，让学生进行不同程度的练习。
3.提问法：通过提问，激发学生的思考与参与，增强学生的兴趣和主动性。
4.多媒体展示：给学生展示一些实际应用题，帮助学生理解有理数的除法实际运用。
五、教学过程1. 导入（5分钟）向学生提出问题：“如果5个人要分15个苹果，每个人可以得到几个苹果？”通过这个问题引出有理数的除法运算，并提出“有理数除法比较特殊，那么有没有方法可以将它变得简单一些呢？”的问题。
2. 讲解和演示（25分钟）•讲解有理数的除法运算步骤及方法。
•演示几个例题，让学生跟随演示进行操作。
•强调“除数不能为0”这个要点，并对学生进行反复强调。
3. 练习（20分钟）•对不同难度、类型的题目进行练习。
•帮助学生找出解题规律，提高解题能力。
4. 拓展（10分钟）•通过多媒体展示，向学生展示一些实际应用题，帮助学生理解有理数的除法实际运用。
5. 总结（10分钟）•向学生总结有理数的除法运算的步骤及方法。
•强调“除数不能为0”这个要点，并对学生进行反复强调。
六、教学反思在教学过程中，学生在掌握有理数的除法运算步骤及方法方面较为快速，但在实际应用方面存在一定的困难，需要在后续的教学中加强实际应用练习。
七年级数学北师大版上册 第2章《2.8有理数的除法》教学设计 教案
有理数除法学科：数学课题：《有理数的除法》教科书：北师版七年级上册 第二章有理数及其运算 第8节一、教学目标1、熟练有理数除法运算2、熟练有理数除法法则二、教学内容1、 教学重点：有理数除法法则2、 教学难点：运用有理数的除法运算解决实际问题三、教学过程（一）、有理数的除法法则1、学生阅读教材，理解除法法则2、小组讨论并总结除法法则3、教师板书有理数的除法法则注意：先定号，再相除；零不能作除数(二)例题讲解１．同号两数相除（1） （－15）÷（-3）=（2） 24 ÷ 3 =2.异号两数相除（1）（-24）÷ 3 =（2）8 ÷ （-27）=3、零除以任何非零的数都得零（1）0 ÷（-72） =(2) 0 ÷ 8 =４．除以一个数等于乘以这个数的倒数(1) -18 ÷（- 35) =(2) 16÷ （-4） =(三)巩固提升（1）-0.75÷0.25（2）（-1）÷（-1.5）（3）（-3）÷ （-34）÷(-89) （4）（-31）÷（-3）÷（-31）四、随堂练习（一）基础练习（1）12÷（-4）（2）（-5.2）÷（-1.3）（3）0 ÷（-78）(4) 2011 ÷(-2022) ÷21÷ 2（二）提高练习（1）已知|a|=2，|b|=3，且b a 2<0,求a+2b（2）如果a ≠0，b ≠0，则||ab ab ＋||a a ＋||b b=___五、课堂作业课本习题1、2六、课堂小结1、学生自我总结所学内容2、两位同学分享新得体会七、板书设计1、有理数除法则2、例题3、提高讲解4、知识小结八、教学反思。
北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教案
北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教案一. 教材分析《有理数的除法》是北师大版数学七年级上册第2.8节的内容，本节主要让学生掌握有理数的除法法则，理解除法运算的实质，并能够熟练地进行有理数的除法运算。
教材通过实例引入有理数的除法，引导学生探究除法法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握除法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，对负数有一定的认识，但对于有理数的除法可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例和练习，让学生理解和掌握有理数的除法运算。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的除法运算，掌握有理数除法的基本法则。
2.培养学生进行有理数除法运算的能力，提高学生的数学运算素养。
3.通过对有理数除法的探究，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的除法法则，有理数除法运算的实质。
2.教学难点：理解有理数除法的运算规律，熟练进行有理数除法运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例引导学生探究有理数的除法运算。
2.运用合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和实践，共同解决问题。
3.利用多媒体教学手段，展示有理数除法的运算过程，帮助学生形象理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备，准备相关的教学课件和素材。
2.准备一些有关有理数除法的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.准备一些有关有理数除法的实际问题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、制作食品时的配料等，引导学生思考如何进行有理数的除法运算。
2.呈现（10分钟）通过具体的实例，引导学生探究有理数的除法运算。
教师可以引导学生发现，有理数的除法可以转化为乘法，即乘以倒数。
同时，引导学生总结有理数除法的基本法则。
3.操练（10分钟）让学生在小组内进行讨论和实践，解决一些有关有理数除法的问题。
教师可以提供一些练习题，让学生在实践中掌握有理数除法的运算方法。
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.8有理数的除法》教学设计
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.8有理数的除法》教学设计一. 教材分析《2023-2024学年北师大版七年级数学上册》第二章有理数及其运算2.8有理数的除法，主要介绍了有理数除法的基本概念和运算方法。
本节内容是在学生已经掌握了有理数加法、减法、乘法的基础上进行学习的，对于学生来说，有理数的除法是一种新的运算方式，需要学生理解和掌握。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和运用有理数除法的运算规则。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减乘法运算，但是对于有理数的除法，学生可能还存在一些理解和运用上的困难。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和具体的操作，帮助学生理解和掌握有理数除法的运算规则。
三. 教学目标1.理解有理数除法的基本概念和运算方法。
2.能够运用有理数除法的运算规则，解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数除法的基本概念和运算方法。
2.有理数除法在不同情况下的运算规则。
五. 教学方法采用讲授法和实践法相结合的教学方法。
通过教师的讲解和学生的实际操作，帮助学生理解和掌握有理数除法的运算规则。
六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。
2.教学实例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出有理数除法的需求，激发学生的学习兴趣。
例题：一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了1.5小时后，还剩下全程的3/5，请问全程是多少千米？2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现有理数除法的基本概念和运算方法，引导学生理解和掌握。
有理数除法的基本概念：有理数除法是一种新的运算方式，可以理解为“乘法的逆运算”。
有理数除法的运算方法：同号相除，取两数绝对值的商的符号；异号相除，取两数绝对值的商的符号，并用两数的绝对值的差作商。
3.操练（10分钟）学生根据教师提供的实例和练习题，进行有理数除法的运算，巩固所学知识。
【北师大版】七年级数学上册教案：2.8 有理数的除法
2.8 有理数的除法－、学生起点分析学生的知识技能基础：在小学时，学生已熟知非负数的乘法与除法运算：因数×因数＝积，当已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，便是除法运算。
如图所示：被除数÷除数＝商积÷已知的因数＝另一个因数而且也熟悉乘法与除法互为逆运算，同时也知晓“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则。
前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础.学生的活动经验基础：前几节课采用“做一做、想一想、议一议”即探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法。
学生也就不难理解本节课将有理数的除法转化为有理数乘法来归纳出有理数的除法法则。
二、学习任务分析根据乘法与除法互为逆运算的关系来探索发现有理数除法的两条运算法则，会选择运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算。
本节课的教学目标：1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。
2.会进行有理数的除法运算。
3.会求有理数的倒数。
三、教学过程设计本节课设计了七个环节：第一环节：知识引入；第二环节：思考归纳；第三环节：例题学习；第四环节：探究发现；第五环节：例题自学；第六环节：课内小结；第七环节：作业布置；第一环节：知识引入活动内容：（1）前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何作有理数的除法呢？开门见山，直接引出本节知识的核心。
投影显示：（－12）÷（－3）＝？（2）回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系： 学生回答：被除数＝除数×商所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少。
学生很容易猜想到： －12＝（－3）×4活动目的：利用乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习作好准备.活动的注意事项：在学习过程中，一定要抓住被除数＝除数×商，来猜想： （－12）÷（－3）＝4.第二环节：思考归纳：活动内容：（1）以提问的形式，让学生“猜想”出以下除法的运算结果：①（－18）÷6＝ ；②⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷515＝ ； ③（－27）÷（－9）＝ ；④0÷（－2）＝ 。
北师大版七年级数学上册教案：2.8 有理数的除法
②[讲授效果反思]
从给出例子的计算中进行观察、比较发现并归纳猜想出有理数的除法法则，并通过例题进行一般验证，在特殊——一般——特殊的过程中生成知识，形成方法，培养学生的能力.
③[师生互动反思]
本节课由于刚一开始学生的认识非常好，师在课堂上对学生的调动有所放松，虽然知识的难度并不大，但是知识的生成过程对学生能力和思维的培养非常重要，今后要重点关注学生学习知识的过程.
从特例中进行观察、比较，发现并归纳猜想出有理数的除法法则．首先要确定结果的符号，再确定结果的绝对值.0不能作除数的规定.
通过以上练习的结果，不难看出有理数的除法与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又增添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法.
④[习题反思]
好题题号
错题题号
反思，更进一步提升.
(1)(－3)×(4)＝－12，(－12)÷(－3)＝__4__；
(2)6×(－3)＝－18，(－18)÷6＝__－3__；
(3)(－ )×(－25)＝5，5÷(－ )＝__25__；
(4)3×(－9)＝－27，(－27)÷3＝__－9__；
(5)(0)×(－2)＝0，0÷(－2)＝__0__.
2.请同学们想一想，通过观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1计算下列各题：
(1)(－15)÷(－3)；(2)12÷(－ )；
(3)(－0.75)÷0.25; (4)(－12)÷(－ )÷(－100).
2.8有理数的除法(教案)2018-2019学年七年级上学期数学教材(北师大版)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-有理数除法法则：同号得正，异号得负；
- 0除以任何非0有理数的商为0；
-熟练运用有理数除法法则进行计算；
-理解除以一个不等于0的有理数等于乘这个数的倒数。
举例：重点讲解和练习“3÷（-2）= -1.5”和“0÷（-4）= 0”的计算过程和原理，确保学生能够准确掌握有理数除法的核心运算方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数除法的基本概念。有理数除法是指将一个有理数分成若干等份的运算。它是基本的数学运算之一，对于解决生活中的实际问题非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，一家公司盈利10000元，要平均分给10名员工，每个人应得多少？这个案例展示了有理数除法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
此外，实践活动中的实验操作部分，学生们表现得相当积极，但也有一些小组在操作过程中出现了错误。我意识到，在今后的教学中，应该更加注重引导学生动手操作，让他们在实践中发现问题、解决问题，而不是仅仅停留在理论讲解。
在学生小组讨论环节，我发现有些学生对于有理数除法在实际生活中的应用理解得不够深入，可能是因为课堂上的案例不够丰富，或者是引导启发不够到位。在接下来的教学中，我会尝试增加更多有趣的例子，引导学生从多角度思考问题。
北师大版数学七年级上册2.8有理数的除法第1课时优秀教学案例
3.利用多媒体教学资源，为学生提供丰富的学习资源，提高学生的学习兴趣。
4.设计具有层次性的练习题目，使学生在巩固知识的同时，提高解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生积极主动学习数学的内在动力。
2.问题导向引导学生思考：教师在教学过程中，不断提出问题，引导学生思考和探究。例如，有理数除法与整数除法的区别是什么？如何处理负数除以负数、负数除以正数、正数除以负数的情况？这种问题导向的教学方法，有利于培养学生的独立思考能力和问题解决能力。
3.小组合作提高学生参与度：教师将学生分成小组，进行合作讨论。在讨论过程中，学生共同解决问题，共同总结知识。这种方式不仅提高了学生的合作能力，还使学生在互动交流中，更深入地理解和掌握知识。
（二）讲授新知
1.教师通过讲解有理数除法的定义、符号表示和运算法则，让学生理解和掌握有理数除法的基本知识。
2.结合具体案例，引导学生了解有理数除法在实际生活中的应用，提高学生的数学应用能力。
3.教师通过例题演示和讲解，让学生清晰地了解有理数除法的运算过程，提高学生的运算能力。
（三）学生小组讨论
1.教师提出讨论题目：“请大家分组讨论，总结有理数除法的基本运算法则，并尝试解决一些实际问题。”
2.教师通过提问，引导学生思考问题，培养学生独立思考的能力。如：在有理数除法中，如何处理负数除以负数、负数除以正数、正数除以负数的情况？
3.教师组织学生进行讨论，让学生在互动交流中，共同解决问题，提高学生的合作能力。
（三）小组合作
1.教师将学生分成若干小组，每组选定一个组长，负责组织讨论和汇报成果。
2.学生分组讨论，共同总结有理数除法的ຫໍສະໝຸດ 算法则，并运用所学知识解决实际问题。
2019七年级数学上册 2.8 有理数的除法教案 (新版)北师大版
有理数的除法
握有理数的除法法则，能够熟练
习
时，可以解得
得
等．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小
强调的．
提问：怎样求一个数的倒数？
与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成小学一样，在有理数范围内，0作除数，或者说
(-4)=-2
学过的除法法则仍适用于有理数除法，即．有理数除
掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则：
利用除法法则可以
；2)
倒数；
课后习题
（
（四）课堂练习。
北师大初中数学七年级上册《2.8 有理数的除法》word教案 (6)
2.8有理数的除法【学习目标】课标要求：1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。
2.会进行有理数的除法运算。
3.会求有理数的倒数。
目标达成：1、会进行有理数的除法运算2、会求有理数的倒数。
学习流程：【课前展示】（1）前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何作有理数的除法呢？开门见山，直接引出本节知识的核心。
投影显示：（－12）÷（－3）＝？【创境激趣】（2）回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系： 学生回答：被除数＝除数×商所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少。
学生很容易猜想到： －12＝（－3）×4【自学导航】（1）以提问的形式，让学生“猜想”出以下除法的运算结果：①（－18）÷6＝ ；②⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷515＝ ； ③（－27）÷（－9）＝ ；④0÷（－2）＝ 。
【合作探究】（2）在活动（1）的基础，请同学们想一想，通过观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律.两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0注意：0不能作除数。
【展示提升】典例分析 知识迁移（1）用投影片展示教科书本节中的例1：计算：⑴（－15）÷（－3）； （2）12÷（－41）； ⑶（－0.75）÷0.25 ； ⑷（－12）÷（－121）÷（－100） 例2：计算：（1）（﹣18）÷（﹣23）； （2）16÷（﹣43）÷（﹣98）【强化训练】（1）做一做（用投影片展示）计算： ⑴1÷（－52） 与 1×（－25）； ⑵0.8÷（－103） 与 0.8×（－310）； ⑶（－41）÷（－601）与 （－41）×（－60）. （2）计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，从中发现了什么特点，由此你联想到你们所学的什么知识呢？并试着用语言叙述其中的规律：【归纳总结 】 （1）由提问的方式进行课堂小结，请同学们叙述除法的两个法则。
【最新北师大版精选】北师大初中数学七上《2.8 有理数的除法》word教案 (2).doc
①你得出的有理数法则是怎样的，分几部分解读，各部分的作用是什么?
②你认为如何进行除法运算，其步骤是什么?
三、合作交流
①学生展示自己的认识结论.
②讨论补充得出法则
学生板演:两个有理数相除同号得正,异号得负.并把绝对值相除.
0除以任何非0数都得0.
四、归纳总结
1、法则
2、0不可以作除数
六、当堂训练
1 .PHale Waihona Puke 1练习2. P82问题解决
七、课后训练
1、a.b为两 个有理数,且a>b.则一定有( )
A.a+b>a B.a-b<a C.2a>2b D.a\b>1
2、等式｛(-7.3)-?｝÷(-5(1\7))=0中(?)表示的数为___.
3、a的相反数为1(2\3)b.的倒数为-2(1\2)
有理数的除法
课题
2.8有理数的除法
教学
目标
1、知识与技能：
理解有理数除法的法则,会进行有理数的除法运算,会求有理数的倒数。
2、过程与方法：
经历利用已有知识解决新问题的探索过程。
3、情感态度与价值观：
认识到通过观察、归纳、推断可以获得数学猜想,体验数学活动的探索性和创造性。
教
材
分析
重点
理解有理数除法的法则,会进行有理数的除法运算,会求有理数的倒数。
3、0除以任何数都得0(×)
4、讨论P56做一做
得出:求负数的倒数方法和乘除法的转化关系
a×b=a×(1\b)
教
学
过
程
五、例题解析
计算：①(-15)÷(-3)
②(-12)÷(-1\4)
北师大版-数学-七年级上册-2.8《有理数的除法》教学设计
2.7《有理数的乘法（1）》教学设计教学目标：1.了解有理数除法意义，经历归纳出有理数除法法则的过程；2.理解除法转化为乘法，体验在一定条件互相转化的数学思想。
3.培养学生发现问题，寻找规律，用已有知识解决问题的能力。
教学重点：有理数除法法则教学难点：有理数除法法则教学过程：一、导入新课活动过程：根据乘法算式，求出除法算式的结果。
活动成果：借助乘除法互为逆运算，求出结果【设计意图】：由乘法运算与除法运算互为逆运算，引出本节课要研究的主要内容——有理数的除法。
二、探究新知活动一：活动过程：借助于除法是乘法的逆运算，类比着有理数的乘法方法，先确定结果的符号，再确定结果的绝对值。
活动成果：总结归纳除法法则。
【设计意图】：由除法是乘法的逆运算，进而对有理数的除法进行计算，并总结出有理数的除法法则。
活动二：活动过程：对比两组运算，把除法运算转化为乘法运算，再进行计算。
活动成果：总结归纳有理数的第二个运算法则。
【设计意图】：借助于一组运算，把有理数的除法转化为乘法进行计算。
三、例题精讲讲解过程：依据有理数除法法则，先把确定结果的符号，然后再确定商的绝对值。
讲解思路：依据有理数除法法则，先把确定结果的符号，然后再确定商的绝对值。
解题方法：讲解法答案：略（参加教材）四、课堂练习1.课本随堂练习五、课堂总结本课时在学习了有理数乘法法则的基础上，经历观察、归纳、积累等思维过程，探索有理数除法法则。
通过本节课的学习，你还有哪些新的收获？与大家分享。
六、课后作业课内作业：习题2.12 1、2七、板书设计课题：2.8有理数的除法1.有理数的除法法则：2.例1八、教学反思本节课效果还不错，整堂课围绕有理数的除法法则和有理数乘法、除法之间的关系展开教学，在练习中不断渗透法则，强化重点，分散难点。
开展抢答、比赛等形式活跃丰富课堂教学。
同时不忘联系生活，让学生体验数学与生活密切相关。
但还有点不足之处：对多个有理数相乘除的计算的方法上没有给学生以明确指导。
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8有理数的除法
教学目标：
【知识与技能】理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数.
【过程与方法】经历探索有理数除法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证等能力.
【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱生活、热爱学习，使学生认识到通过观察、归纳、推断可以获得数学猜想，激发学生学习兴趣.
教学重难点：
【教学重点】理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算.
【教学难点】根据不同的情况选取适当的计算法则求商.
教学过程：
一、情境导入，初步认识
除法与乘法是互逆运算，在小学我们就认识到除法与乘法相互转化可以简化运算，那么在有理数范围内，又怎样将除法转化成乘法？有理数的除法可以怎样进行计算呢？
（-12）÷(-3)=？由（-3）×4=-12，你能得出结果吗？
【教学说明】学生已经知道除法与乘法的互逆关系，很容易得出正确的结果，使学生初步认识有理数的除法.
二、思考探究，获取新知
1.有理数除法法则（直接相除）
问题1观察下面的算式及计算结果，你有什么发现？
（-18）÷6= ，
（-27）÷（-9）= ，
0÷（-2）=.
【教学说明】学生通过计算、观察、分析，与同伴交流，归纳有理数除法的计算法则.
【归纳结论】
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0
的数都得0.
注意：0不能作除数.
2.有理数除法法则的应用
问题2计算：
【教学说明】学生通过计算、交流，进一步掌握有理数除法法则.
【归纳结论】
有理数除法与有理数乘法的计算步骤类似：先确定商的符号，再把绝对值相除.
3.有理数除法的第二个法则（化除为乘）
问题3比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？
【教学说明】学生通过计算，很容易发现每题中两个式子的结果是相等，教师引导归纳，加以规范，得出第二个计算法则.
【归纳结论】
除以一个数等于乘这个数的倒数.
4.有理数除法第二个法则的应用
问题4计算：
【教学说明】通过计算、交流，熟练掌握有理数除法的第二个法则.能根据不同的情况选取适当的计算法则进行有理数除法的运算.
【归纳结论】
有理数的除法法则有两个，一个是直接相除的法则，一个是化除为乘的法则，第二个法则适合于小数、分数的除法，对于整数的除数，能整除时用第一个，不能整除时用第二个.
三、运用新知，深化理解
5.已知｜a｜=8,｜b｜=2,且a+b＜0，求(a-b)÷ab的值.
6.根据实验测定，高度每增加1km，气温大约下降6℃，某登山队员攀登某山峰的途中发回信息，报告他们所在高度的气温是-15℃，测得当时地面气温是3℃.请你确定登山运动员所在位置的高度.
【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对有理数除法运算的掌握情况，为后面混合运算的学习打下坚实的基础.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
【答案】1.D2.A
3.（1）-14（2）-3（3）3（4）30
6.［3-(-15)］÷6×1=3(km)
四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾有理数除法法则.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？
【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对有理数除法法则的理解与运用，会选择适当的法则进行有理数除法的运算.
课后作业：
1.布置作业：从教材“习题
2.12”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
教学反思：
本节课从学生探究有理数的除法法则，到运用除法法则进行计算，培养学生动手，动脑习惯，提高了学生的运算能力.。