2015年武汉市九年级元调数学模拟试卷(四)

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2015年九年级数学四月调考试卷

数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1．下面的数中，﹣2的相反数是（） A ．2B ．2-C ．21D ．21-2．下列计算正确的是（）A ．2242a a a += B ．4961x x x -+= C ．2363(2)8x y x y -=- D ．632a a a ÷=3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 4．在函数21y x =-中自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的为（）A B C D5．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80 85 85 80 方差42 42 54 59 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 6．如图，已知l 1∥l 2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（） A ．40︒ B ．60︒ C ．80︒ D ．100︒ 7．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A ．3y x =-+B ．5y x= C ．2y x = D ．227y x x =-+- 8．已知OA ，OB 是⊙O 的半径，点C 在⊙O 上，，∠OBA=50°，则∠C 的度数为（）A ． 30°B ． 40°C ． 50°D ．80°（6题图）（8题图）9．若1x =-是关于x 的一元二次方程)0(022≠=-+a bx ax 的一个根，则201522a b -+的值等于（） A ．2015 B ．2011 C ．2018 D ．201310．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（）A ．51B ．70C ．76D ．8111．如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是( )12．如图，在矩形OABC 中，AB=2BC ，点A 在y 轴的正半轴上，点C 在x 轴的正半轴上，连接OB ，反比例函数(00)ky k x x=≠>，的图象经过OB 的中点D ，与BC 边交于点E ，点E 的横坐标是4，则k 的值是（） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上．13．五湖四海，大中小学，每个学子心中都有一座逸夫楼，自1985年以来，著名的“慈善家”邵逸夫连年向内地教育捐赠巨款建设教育教学设施，迄今赠款金额近4750000000元港币，用科学记数法表示为元港币.14．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 为边AD 的中点，连接AC ，BD 交于点O ，若AO=4，则AC= .15．在一次捐款中，某班第一组有10名同学，其捐款数额统计如下表：捐款（元） 10 15 20 50 人数1432则捐款数额组成的一组数据中，中位数是 .16．如图，在扇形AOB 中，半径OA=2，120AOB ∠=︒，C 为弧AB 的中点，连接AC 、BC ，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）17．有四张正面分别标有1-，0，1，2的不透明的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中取出一张，将卡片上的数字记为a ，不放回，再取出一张，将卡片上的数字记为b ，设P 点的坐标为（a ，b ），则点P 落在势物线2y x =与直线2y x =+所围成的封闭区域内（含边界）的概率是 . 18．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AC=6，BC=8.动点P 从A 开始沿折线AC CB BA →→ 运动，点P 在AC ，CB ，BA 边上运动的速度分别为每秒3，4，5个单位.直线l 从与AC 重合的位置开始,以每秒43个单位的速度沿CB 方向平行移动，即移动过程中保持l ∥AC ，且分别与CB ，AB 边交于E ，F 两点，点P 与直线l 同时出发，设运动的时间为t 秒，当点P 第一次回到点A 时，点P 与直线l 同时停止运动.当点P 在BA 边上运动时，作点P 关于直线EF 的对称点，记为点Q ．若形成的四边形PEQF 为菱形，则t= ．（14题图）（16题图）（18题图）三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上． 19．解方程：3211x x =-+20．如图，BE AE ⊥于E ，CF AE ⊥于F ，D 是EF 的中点，求证：CD=BD .四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上21．如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为6米，山坡的坡角为30°．小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点C 到测角仪EF 的水平距离CF=1米，从E 处测得树顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树AB 的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）22．目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，钍对这种现象，重庆某校初三（3）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对 “中学生带手机”的态度（态度分为：A ．无所谓；B ．基本赞成；C ．赞成；D ．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；（2）求出图2中扇形C 所的圆心角的度数为度，并将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校11000名中学生家长中持反对态度的人数为；（4）在此次调查活动中，初三（3）班和初三（5）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．23．为丰富学校文化生活，切实提高同学们的身心素质，在这春意盎然的三月，重庆巴蜀中学第八届春季运动会即将拉开序幕。

2015-2016学年度武汉市九年级四月调考数学试卷

第1页 / 共11页2015-2016学年度武汉市九年级四月调考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1.实数3的值在A ．0与1之间.B ．1与2之间.C ．2与3之间.D ．3与4之间. 2.分式21-x 有意义，则x 的取值范围是 A ．x ＞2. B ．x =2. C ．x ≠2. D ．x ＜2. 3.运用乘法公式计算(a —3)2的结果是A ．a 2 -6a +9.B ．a 2—3a +9.C ．a 2—9.D ． a 2 -6a -9.4.小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是A ．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0.B ．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7.C ．掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18.D ．掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11. 5.下列计算正确的是A ．3x 2—2x 2=1.B ．x +x =x 2.C ．4x 8÷2x 2= 2x 4.D ．x ·x =x .26.如图，平行四边形ABCD 的顶点坐标分别为A (1，4)，B (1，1)，C (5，2)，则点D 的坐标为 A ． (5，5). B ．(5，6). C ．(6，6). D ．(5，4).7.由圆柱体和长方体组成的几何体如图所示，其俯视图是8.统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：年龄(岁) 12 13 14 15 人数(个)2468根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为A ．13.B ． 14.C ． 13.5.D ． 5.9.如图，2×5的正方形网格，用5张1×2的矩形纸片将网格完全覆盖，则不同的覆盖方法有 A ．3种. B ．5种. C ．8种.D ．13种.yxODCBA第2页 / 共11页10.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，点O 在BC 上，以点O 为圆心，OC 为半径的⊙O 刚好与AB 相切，交OB 于点D ．若BD =1，tan ∠AOC =2，则⊙O 的面积是A ．π.B ．π2.C ．π49.D ．π916二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.计算10+(-6)的结果为___________12.2016年全国两会在3月3日开幕，引起了传媒的极大关注.某网络平台在3月1日至8日，共监测到两会对于民生问题相关信息约290 000条，数290 000用科学记数法表示为_______________13.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机取出一个小球，标号为偶数的概率为_________________14.E 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，将△ABE 沿BE 翻折得到△FBE ，点F 在BD 上，且EF =DF .若∠C =52°，那么∠ABE =____________°.15.在平面直角坐标系中，已知A (2，4)，P (1，0).B 为y 轴上的动点，以AB 为边构造△ABC ，使点C 在x 轴上，∠BAC =90°，M 为BC 的中点，则PM 的最小值为__________16.我们把函数A 的图象与直线y =x 的公共点叫做函数A 的不动点，如二次函数y =x x 4212-有两个不动点(0，0)和(10，10).直线y =m 是平行于x 轴的直线，将抛物线y =x x 4212-在直线y =m 下侧的部分沿直线y =m 翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数B 的图象，若函数B 刚好有3个不动点，则满足条件的m 的值为_____________.三、解答题(共8小题，共72分)17.(本小题满分8分) 解方程5x +2 =2(x +4).第3页 / 共11页18.(本小题满分8分)如图，线段AB ，CD 相交于点E ，AE =BE .CE = DE . 求证：AD ∥C B ．19.(本小题满分8分)国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图(不完整).其中分组情况：A 组：时间小于0.5小时；B 组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C 组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D 组：时间大于等于1.5小时.根据以上信息，回答下列问题：(1)A 组的人数是__________________人，并补全条形统计图； (2)本次调查数据的中位数落在____组；(3)根据统计数据估计该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有_________________人.20.(本小题满分8分)如图，双曲线y =)0(>k x k 与直线y =421+-x 相交于A ，B 两点. (1)当k =6时，求点A ，B 的坐标； (2)在双曲线y =)0(>k x k的同一支上有三点M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，P (221x x +，0y )，请你借助图象，直接写出0y 与221y y +的大小关系.第4页 / 共11页21.(本小题满分8分)已知⊙O 为△ABC 的外接圆，点E 是△ABC 的内心，AE 的延长线交BC 于点F ，交⊙O 于点D ．(1)如图1，求证：BD = ED ；(2)如图2，AO 为⊙O 的直径，若BC = 6，sin ∠BAC =53，求OE 的长.第5页 / 共11页22.(本小题满分10分)在一块矩形ABCD 的空地上划一块四边形MNPQ 进行绿化，如图，四边形的顶点在矩形的边上，且AN =AM =CP =CQ =xm .已知矩形的边BC = 200m ，边AB = am ，a 为大于200的常数，设四边形MNPQ 的面积为Sm 2.(1)求S 关于x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围； (2)若a =400，求S 的最大值，并求出此时x 的值；(3)若a =800，请直接写出S 的最大值.23.(本小题满分10分)如图，在△ABC 中，AC ＞AB ，AD 是角平分线，AE 是中线.BF ⊥AD 于点G ，交AE 于点F ，交AC 于点M ，EG 的延长线交AB 于点H(1)求证：AH = BH ； (2)若∠BAC = 60°，求DGFG的第6页 / 共11页24.(本小题满分12分)如图1，在平面直角坐标系xoy 中，抛物线M ：5212+-=x y 经过点C (2，3)，直线y =kx +b 与抛物线相交于A ，B 两点，∠ACB = 90°.(1)探究与猜想：①探究：取点B (6，-13)时，点A 的坐标为(-25，815)，直接写出直线AB 的解析式为________________，取点B (4，-3)，直接写出AB 的解析式为________________②猜想：我们猜想直线AB 必经过一个定点Q ，其坐标为___________.请取点B 的横坐标为n ，验证你的猜想；友情提醒：此问如果没有解出，不影响第(2)问的解答.(2)如图2，点D 在抛物线M 上，若AB 经过原点O ，△ABD 的面积等于△ABC 的面积，试求出一个符合条件的点D 的坐标，并直接写出其余的符合条件的D 点的坐标第7页 / 共11页第8页 / 共11页第9页 / 共11页第10页 / 共11页第11页 / 共11页。

2015年武汉元月调考数学试卷+答案+分析(word版)

2014—2015学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷武汉市教育科学研究院命制 2015.1.28亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答题卡”上的注意事项：1.本试卷由第1卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成。

全卷共6页，三大题，满分120分。

测试用时120分钟。

2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号。

3．答第1卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

不得答在“试卷”上．．．．．．．．．。

4．答第Ⅱ卷（非选择题）时，用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上。

答在第．．．．．．．．．．．．．I．、Ⅱ卷的试卷上无效。

预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑：1．方程5x2-4x -1 =0的二次项系数和一次项系数分别为A．5和4 B．5和-4 C．5和-1 D．5和12．桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则A．能够事先确定抽取的扑克牌的花色B．抽到黑桃的可能性更大C．抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大D．抽到红桃的可能性更大3．抛物线y=x2向下平移一个单位得到抛物线A．y=(x+1)2B．y=(x-1)2C．y=x2+1 D．y=x2-14．用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指A．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次．B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次．C．抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”．D．抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5．5．如图，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD为A．正方形B．菱形C．矩形D．直角梯形6．在平面直角坐标系中，点A( -4，1)关于原点的对称点的坐标为A．(4,1) B．(4，-1) C．( -4, -1) D．(-1, 4)7．圆的直径为13 cm,，如果圆心和直线的距离是d，则．A．当d =8 cm,时，直线和圆相交．B．当d=4.5 cm时，直线和圆相离．C．当d =6.5 fm时，直线和圆相切．D．当d=13 cm时，直线和圆相切．8．用配方法解方程x2 +10x +9 =0，下列变形正确的是A．(x+5)2=16. B．(x+10)2=91. C．(x-5)2=34. D．(x+10)2=1099．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2 +bx +5经过A(2，5)，B( -1，2)两点，若点C在该抛物线上，则C点的坐标可能是A.(-2,0).B.(0.5,6.5).C.(3,2).D.(2,2).10.如图，在⊙O中，弦AD等于半径，B为优弧AD上的一动点，等腰△ABC的底边BC所在直线经过点D，若⊙O的半径等于1，则OC的长不可能为A．2- B．-1． C.2．D．+1．第9题图第10题图第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11．经过某丁字路口的汽车，可能左拐，也可能右拐，如果这两种可能性一样大，则三辆汽车经过此路口时，全部右拐的概率为________________．12．方程x2-x-=0的判别式的值等于________________．13.抛物线y=-x2 +4x -1的顶点坐标为_________________．14.某村的人均收入前年为12 000元，今年的人均收入为14 520元．设这两年该村人均收入的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为________________________________．15.半径为3的圆内接正方形的边心距等于________________．16.圆锥的底面直径是8cm，母线长9cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数为________．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（本题8分）解方程：x2 +2x -3=018.（本题8分）不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个，除颜色外无其他差别．(1)随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画村状图的方法求出“两球都是绿色”的概率；(2)随机摸出两个小球，直接写出两次都是绿球的概率．19.（本题8分）如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，点E为垂足，点D在优弧上．(1)若∠AOB= 56°，求∠ADC的度数；(2)若BC=6，AE=1，求⊙O的半径．20．（本题8分）如图，E是正方形ABCD申CD边上任意一点．(1)以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；(2)在BC边上画一点F，使△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半，请简要说明你取该点的理由。

2015武汉初三四调数学试卷及答案

在△ABC 中 AB=AC BE 和 CD 是中线
1 求证 BE= CD 2 求
OE 的值 OB
19. 本小题满
8 选手的晟得 9.3 9.8 8.8
在一次青歌手演唱比赛中评办法采用五评委场打去掉最高 9.4 .9.5
(1)求 l
A F
B
D
C
2
第 23 题
E
24
9 1 y = x 2 − 3x + , 2 2 1 联立 ………1 1 y = 2x − 3 2 1 1 ………3 解得 A(8 12 ),D 2 2 2
1 (x 3)2 所以点 P 的横坐标 2 当 x 3 b 2 3k 时 y 2 点 P 的坐标 3 2 ………4 2 y CE 的解析式 3
求证 AB=DF+DE 连接 BE 直接写出△BEF 的面 .
24. 本小题满如
12 抛物线 y =
1 2 9 x − 3x + 交 y 轴于点 E 2 2
在面直角坐标系 xOy 中
C
抛物线的顶点直线
4
AD
y=kx+b k 0
1 2
抛物线相交于 A D 两点点 D 在点 A 的方 . 求 A D 两点坐标交线段 CE 于点 F 求
勾股定理得 AB y元
58 ,⊙O 的直径 58
………8
生产销售
商品的本
依题意得
6
150(1 12%) y(1 10%) 解之得 y 120 答该生产销售商品的本 120 元 ………3 2 题意得(﹣2x 24)[( 150(1 x%))﹣120]=660 ………5 2 整理得﹣3x 24x 720=660 化简得 x+10 (x-2)=0 x1 = −10, x 2 = 2 时商品定 135 元或 153 元日销售利润 660 元 ………7 3 1≤a≤6… ……10 23 1 解过点 E 作 EN⊥DC 于点 N 在△ABC 和△DEC 中 DE DC ∠A ∠EDC ∠ACB ∠DCE △ABC△△DEC ………1 AB AC AB 5 DC 2 AC 5 DE 2 在△DEC 中 ∠EDC 45° ∠DCE 30°

2015年武汉市九年级4调数学试卷及答案

t i me an dAl l t h i ng si nt h2014－2015年武汉市部分学校九年级四月调考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1.在实数-5，0，4，-1中，最小的实数是A. -5.B.0.C. -1.D.4.2．式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ．x ＞-1．B ．x ≥1．C ．x ≥﹣1．D ．x ＞1．3.把分解因式正确的是a a 43-A.a(a 2-4). B.a(a-2)2.C.a(a+2)(a-2).D. a(a+4) (a-4).4.菲尔兹奖(Fields Medal)是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家对截至2014年获奖者获奖耐的年龄进行统计，整理成下面的表格这56个数据的中位数落在A ．第一组．B ．第二组．C ．第三组．D ．第四组．5.下列计算正确的是A ．．B ．．C ．．D ．．222x x x =∙13222-=-x x 326326x x x =÷222x x x =+6.如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(-4,2),B （-2,4），C （-4,4），原点O 为位似中心，将△ABC 缩小后得到△A’B’C’ , 若点C 的对应点C’的坐标为（2，一2），则点A 的对应点A’坐标为 A ．（2，-3 ）．B ．（2，-1）．C ．（3，-2）．D ．（1，-2）．7. 4个大小相同的正方体积术摆放成如图所示的几何体，其俯视图是i me an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re go od fo r8.小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.根据以上信息，如下结论错误的是A .被抽取的天数50天．B .空气轻微污染的所占比例为10%．C .扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57．6°．D.估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数不多于290天．9.计算机中常用的十六进制是逢16进l 的计数制，采用数字0~9和字母A~F 共十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示C+F=1B ．19-F=A ，18÷4=6，则A×B=A .72．B .6E ．C ..5F ．D .B0．10.如图，直径AB ，CD 的夹角为60°．P 为的⊙O 上的一个动点（不与点A ，B ，C ，D 重合）Al l t h i ng si nt he i rb ei n ga re go od fo rs 000户，其中25 000 000用科学记数法表示为．掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，则点数为奇数的概率为．城，在整个行程中，汽车离开A 城的距离y 与时刻t 的对应关系如图所．．如图所示，经过B （2，0）、C （6，0）两点的⊙H 与y 轴的负半轴相切于点A ，双曲线y k= ．．如图，在等腰△ABC 中，AB= CB ，M 为△ABC 内一点，∠MAC+∠MCB=∠MCA=30°，则∠．三、解答题【共8小题，共72分）（本小题满分8分）号选手随机请ni(3)x重合，直接写出点F的坐标. 21.的直径．dnaemitt at i me an dAl l t h i ng 10DEC 24.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线交y 轴于点E ，293212+-=x x y AD ：y=kx+b （k ＞0）与抛物线相交于A ，D 两点（点D 在点A 的下方）.me an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re go od fo2AB，∴＝AEe b ei n ga re go ）画图如图；…………2…………5）分别作弦）知F第21题图1G(E )x1xHAB∥MGMHk＋3km＝﹣3k．∵顶点C的坐标为（3，0），∴PC＝MC．………12分11。

2015—2016学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷

2015~2016学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数3的值在（） A ．0与1之间B ．1与2之间C ．2与3之间D ．3与4之间2．分式21x 有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ＞2B ．x ＝2C ．x ≠2D ．x ＜2 3．运用乘法公式计算(a －3)2的结果是（） A ．a 2－6a ＋9B ．a 2－3a ＋9C ．a 2－9D ．a 2－6a －94．小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是（）A ．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0B ．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7C ．掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18D ．掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11 5．下列计算正确的是（） A ．3x 2－2x 2＝1 B ．x ＋x ＝x 2C ．4x 8÷2x 2＝2x 4D ．x ·x ＝x 2 6．如图，□ABCD 的顶点坐标分别为A (1，4)、B (1，1)、C (5，2)，则点D 的坐标为（）A ．(5，5)B ．(5，6)C ．(6，6)D ．(5，4)7．由圆柱体和长方体组成的几何体如图所示，其俯视图是（）8．统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：年龄（岁） 12 13 14 15 人数（个） 2 4 6 8 根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为（）A ．13B ．14C ．13.5D ．59．如图，2×5的正方形网格中，用5张1×2的矩形纸片将网格完全覆盖，则不同的覆盖方法有（）A ．3种B ．5种C ．8种D ．13种10．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点O 在BC 上，以点O 为圆心，OC 为半径的⊙O 刚好与AB 相切，交OB 于点D ．若BD ＝1，tan ∠AOC ＝2，则⊙O 的面积是（） A ．πB ．2πC ．π49D ．π916二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算10＋(－6)的结果为__________12．2016年全国两会在3月3日开幕，引起了传媒的极大关注．某网络平台在3月1日至8日，共检测到两会对于民生问题相关信息约290 000条，数290 000用科学记数法表示为__________ 13．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机取出一个小球，标号为偶数的概率为__________14．E 为□ABCD 边AD 上一点，将ABE 沿BE 翻折得到FBE ，点F 在BD 上，且EF ＝DF ．若∠C ＝52°，那么∠ABE ＝__________15．在平面直角坐标系中，已知A (2，4)、P (1，0)，B 为y 轴上的动点，以AB 为边构造△ABC ，使点C 在x 轴上，∠BAC ＝90°．M 为BC 的中点，则PM 的最小值为__________16．我们把函数A 的图象与直线y ＝x 的公共点叫做函数A 的不动点，如二次函数x x y 4212-=有两个不动点(0，0)和(10，10)．直线y ＝m 是平行于x 轴的直线，将抛物线x x y 4212-=在直线y ＝m 下侧的部分沿直线y ＝m 翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成的新的函数B 的图象．若函数B 刚好有3个不动点，则满足条件的m 的值为__________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：5x ＋2＝2(x ＋4)18．（本题8分）如图，线段AB 、CD 相交于点E ，AE ＝BE ，CE ＝DE ，求证：AD ∥CB19．（本题8分）国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A 组：时间小于0.5小时；B 组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C 组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D 组：时间大于等于1.5小时根据以上信息，回答下列问题：(1) A 组的人数是__________人，并不全条形统计图 (2) 本次调查数据的中位数落在组__________(3) 根据统计数据估计该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有__________人20．（本题8分）如图，双曲线xky =（k ＞0）与直线421+-=x y 相交于A 、B 两点(1) 当k ＝6时，求点A 、B 的坐标 (2) 在双曲线xky =（k ＞0）的同一支上有三点M (x 1，y 1)，N ((x 2，y 2)，P (221y y +，y 0)，请你借助图象，直接写出y 0与221y y +的大小关系21．（本题8分）已知⊙O 为△ABC 的外接圆，点E 是△ABC 的内心，AE 的延长线交BC 于点F ，交⊙O 于点D(1) 如图1，求证：BD ＝ED(2) 如图2，AD 为⊙O 的直径．若BC ＝6，sin ∠BAC ＝53，求OE 的长22．（本题10分）在一块矩形ABCD 的空地上划一块四边形MNPQ 进行绿化，如图，四边形的顶点在矩形的边上，且AN ＝AM ＝CP ＝CQ ＝x m ，已知矩形的边BC ＝200 m ，边AB ＝a m ，a 为大于200的常数，设四边形MNPQ 的面积为sm 2(1) 求S 关于x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围(2) 若a ＝400，求S 的最大值，并求出此时x 的值 (3) 若a ＝800，请直接写出S 的最大值23．（本题10分）如图，在△ABC 中，AC ＞AB ，AD 是角平分线，AE 是中线，BF ⊥AD 于点G ，交AE 于点F ，交AC 于点M ，EG 的延长线交AB 于点H (1) 求证：AH ＝BH (2) 若∠BAC ＝60°，求D GFG 的值24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线M ：5212+-=x y 经过点C (2，3)，直线y ＝kx ＋b 与抛物线相交于A 、B 两点，∠ACB ＝90° (1) 探究与猜想 ① 探究：取点B (6，﹣13)时，点A 的坐标为(25-，815)，直接写出直线AB 的解析式；取点B (4，﹣3)，直接写出AB 的解析式为 ② 猜想：我们猜想直线AB 必经过一个定点Q ，其坐标为．请取点B 的横坐标为n ，验证你的猜想；友情提醒：此问如果没有解出，不影响第(2)问的解答(2) 如图2，点D 在抛物线M 上，若AB 经过原点O ，△ABD 的面积等于△ABC 的面积，试求出一个符合条件的点D 的坐标，并直接写出其余的符合条件的D 点的坐标。

武汉市九年级数学2015元调模拟

2014~2015学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学模拟试卷2015.1.18说明：本试卷分第I 卷和第II 卷．第I 卷为选择题，第II 卷为非选择题，全卷满分120分，考试时间为120分钟．第I 卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．将一元二次方程24581x x +=化成一般式后，如果二次项系数是4，则一次项系数和常数项分别是（）A 、5,81B 、5，-81C 、-5,81D 、5x ，-81 2．抛物线3)2(2+-=x y 的顶点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3） 3．下列图形中，为中心对称图形的是（）4．有两个事件，事件A ：某射击运动员射击一次，命中靶心；事件B ：掷一枚硬币，正面朝上，则（）A 、事件A 和事件B 都是随机事件 B 、事件A 和事件B 都是必然事件C 、事件A 是随机事件，事件B 是必然事件D 、事件A 是必然事件，事件B 是随机事件5．如图，⊙O 中，弦AB 的长为8cm ，圆心O 到AB 的距离OE 为3cm ，则⊙O 的半径是（） A 、3cm B 、4cm C 、5cm D 、10cm6．某地区的消费品零售总额持续增长，10月份为1.2亿元，11月份达到2.8亿元，如果从9月份到11月份每月增长的百分率相同，则9月份的消费品零售总额为（）A 、22.8 1.22.81 1.2-⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭亿元B 、22.8 1.22.81 2.8-⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭亿元C 、22.8 1.22.81 2.8-⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭亿元 D 、22.8 1.22.81 1.2-⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭亿元7．如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，把△ADE 绕A 顺时针方向旋转一个角度后得到△ABE ′，则旋转的角度可能是（）A 、90°B 、45°C 、135°D 、270°8．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（）（A ）1∶2∶3 （B ）3∶2∶1（C ）3∶2∶1 （D ）1∶2∶3 9．如图，AB 是半圆O 的直径，C 、D 、E 是半圆的四等份点，CH ⊥AB 于H ，连接BD 、EC 相交于F 点，连接AC 、EH ，下列结论①CE=2CH ；②∠ACH=∠CEH ；③∠CFD=2∠ACH ，其中正确的结论是（） A 、①②③ B 、只有①② C 、只有①③ D 、只有③10．二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1,有如下结论：①abc ＜0；②a-b+c>0；③b 2>4ac ；④3a-2b+c<0，则正确的结论是（）A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②③④第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．用配方法解()1262+-=-x x ，此方程配方形式为．12．将函数142+-=x x y 的图象沿x 轴方向向右平移2个单位长度后再沿y 轴向下平移1 个单位长度，得到函数解析式是．13．已知圆锥的底面半径为1，全面积为4π，则圆锥的侧面展开图的圆心角为．14．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计第41次摸球是白球的概率大约是．15．已知如图，是腰长为4的等腰直角三角形ABC ，要求在其内部作出一个半圆，直径在△ABC 的边上，且半圆的弧与△ABC 的其他两边相切，则该半圆的半径是（结果保留根号）． 16．如图，已知△ABC ，外心为O ，BC=10，∠BAC=60°，分别以AB ，AC 为要腰向形外作等腰直角三角形△ABD 与△ACE ，连接BE ，CD 交于点P ，则OP 的最小值是PED CBA三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题6分）．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +m =0有两个不相等的实数根21,x x 。

(完整版)武汉市2015-2016学年度元月调考九年级数学试卷(含答案)

学年度武汉市部分学校九年级元月调研测试2015~2016数学试卷日月21考试时间：2016年1 分）分，共30一、选择题（共10小题，每小题32，一次项系数、常数项分1101．将方程x化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为－8x＝）别是（10 、．8．8、－10 DA．－8、－10 B．－8、10 C）2．如图汽车标志中不是中心对称图形的是（． D ．C．A． B）（3．袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则．摸到黑球、白球的可能性的大小一样BA．这个球一定是黑球D．事先能确定摸到什么颜色的球．这个球可能是白球C2y＝－3(x－1)）－2的对称轴是（4．抛物线2 D．x＝－C．x＝2 ＝A．x1 B．x ＝－1秒．当你抬头看信号灯时，秒，红灯亮25秒，黄灯亮55．某十字路口的交通信号灯每分钟绿灯亮30 ）是绿灯的概率为（1151 ． C A．．B D．6212126.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为（）A．50°B．80°C．100°D．130°7．圆的直径为10 cm，如果点P到圆心O的距离是d，则（）A．当d＝8 cm时，点P在⊙O内B．当d＝10 cm时，点P在⊙O上C．当d＝5 cm时，点P在⊙O上D．当d＝6 cm时，点P在⊙O内8．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（）A．2根小分支B．3根小分支C．4根小分支D．5根小分支2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（m．关于9x的方程(－2)x）A．m≤3 B．m≥3 C．m≤3且m≠2 D．m＜3PM⊥OA，上的动点，10．如图，扇形OAB的圆心角的度数为120°，半径长为4，P为弧AB 分别在半径上作NM、△PN⊥OB，垂足分别为M、N，D是PMN的外心．当点P运动的过程中，点）O相应运动，从点N离开点O时起，到点M到达点时止，点D运动的路径长为（2 D．2 π．C．BA ．32π3分）3分，共18二、填空题（本大题共6个小题，每小题__________关于原点对称点的坐标为3，2)11．在平面直角坐标系中，点A(－5次．当转盘停止转动时，指针指向大于8个扇形的面积都相等，任意转动转盘112.如图，转盘中__________的数的概率为13．某村种的水稻前年平均每公顷产7 200 kg，今年平均每公顷产8 450 kg．设这两年该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为________________________2－2x先向下平移一个单位，再向右平移一个单位，所得新抛．在直角坐标系中，将抛物线y＝－x14物线的解析式为____________________15．如图，要拧开一个边长为a＝12 mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要________mm 12x，－1）与函数y＝Z |xkx，ab，c|，直线y＝＋（k＞0三个数的中位数记作、16．我们把ab、cZ |2__________ k的取值为＋1|的图象有且只有2个交点，则＋1，－x分）72三、解答题（共8题，共2的一个根，求a的值和方程的另一根＝－2x＋a0是一元二次方程．（本题178分）已知3x6、5、426．（本题8分）有张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、、3、18 2张卡片，用列表或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率(1) 一次性随机抽取张，直接写出“第二次取出的数字小于第一次1随机摸取张后，放回并混在一起，再随机抽取1(2)取出的数字”的概率19．（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E.(1) 求证：AC平分∠DAB；(2) 连接CE，若CE＝6，AC＝8，直接写出⊙O直径的长20．（本题8分）如图，正方形ABCD和直角△ABE，∠AEB＝90°，将△ABE绕点O旋转180°得到△CDF(1) 在图中画出点O和△CDF，并简要说明作图过程。

2014-2015学年湖北省武汉市九年级元月调考数学模拟试卷(四)

DC2014-2015学年度九年级元月调考模拟试题四一、选择题（每小题3分，共36分）1．二次根式x21+有意义时，x的取值范围是( )A.x≥21B.x≤-21c．x≥-21D.x≤212．下列计算正确的是( )A．68+=8+6 B．)9()16(-⨯-=16-³9-3. 一元二次方程2x=2x的根为（）A.x=2 B x=0 C x=±2 D.1x=0,2x=24．已知一元二次方程22x+5x-1=O的两根为（）A.25B -25C21D.-215．下列图形中，由原图经旋转不能得到的图形是( )6.下列图形中，绕着它的中心旋转60°后，能够与原图形完全重合．，则这个图形是( )A．等边三角形 B．正方形 C．圆 D．菱形7．下列事件中，必然事件是( )A．抛掷两枚硬币，同时正面朝上 B．哈尔滨六月飞雪c．若xy>0，则x>O,y>0 D．今天星期二，明天是星期三8．如图，圆心角∠AOB=80°，则∠ACB的度数为( )A.80°B.40°C.60°D.45°9．已知⊙1O与⊙2O的圆心距1O2O=6cm，且两圆的半径满足一元二次方程2x-6x+8=0．则两圆的位置关系为( )A．外切 B．内切 C．外离 D．相交10．一个小组有若干人，每人互送贺卡一张，全组共送贺卡72张，则这个小组有( ) ．A．12人 B.18人 C.9人 D.10人1 1．近四年来我市经济发展驶入快车道，某小型综合超市近四年的销售也取得较大突破，如图1反映的是该小型综合超市2006—2009年每年的投资额统计图，图2反映的是该20092008200720061903634322824200920082007OBA超市2006—2009年每年的利润统计图（利润率=投资额利润³100%），观察图1、图2提供的信息．下列说法：①该超市2009年获得的利润最多达64万元；②该超市2007年获得的利润最多；③该超市计划2010年获得的利润与2009年持平，利润率不低于近四年的最高值，那么该超市2010年投资额约为178万元，其中正确的结论有( )A ．①② B．①③ C．②③ D.C②③12．如图，AB 为半圆O 的直径，OC ⊥ AB 交⊙O 于C,P 为BC 延长线上一动点，D 为 AP 中点，DE ⊥PA ，交半径OC 于E ，连CD ．下列结论：①PE ⊥AE ：④PC+2CE 为定值．其中正确结论的个数为( ) A.l 个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共12分）13．观察322=232,833=383,1544=4154,…,根据以上规律，若a b 9=9ab，z 则a+b=________ 14．已知关于z 的一元二次方程a 2x -5x+1=0有两个不相等的实数根，则a 是_____.15．如图，在等边三角形ABC 中，AC=9，点D 在AC 上，且AO=3，连OP 段OP 绕点D 逆时针旋转60°得到线段OD ，要使点D 恰好落在BC 上，则AP 为____．16．在平面直角坐标系中，A 点坐标（一2,1），以A 为圆心，r 为半径作⊙A ，恰好与坐标轴有三个交点，则r=______三、解答题（共72分） 17.(6分)解方程2x +x-l=0.18.(6分)先化简：再求值．BA55x +21x 20-45x x54,其中x=3119.(6分)均匀的正四面体的各面标有1，2，3，4四个数字，连续掷两次，求与地面接触的数字之和为4的概率，小刚和小颖分别给出了下述两种不同的解答：小刚的解法：两数字之和共有2,3,4,5,6,7,8，这7种不同的结果，因此所求的概率为71，小颖的解法：连续掷两次正四面体，共有16种可能的结果，其中数字之和为4的情况有 (1，3)，(2，2)，(3，1)3种，因此数字之和为4的概率为163，请问哪一种解法正确？为什么？20.(7分)已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示． ①分别写出图中点A 和点C 坐标；②画出△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°后的△A′B ′C ，并写出点A ′的坐标； ③求点A 旋转到点A ′所经过的路线长．（结果保留）．2 1．（7分）在一个口袋中有n 个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，从袋中随机取出一个小球，是红球的概率为53， (1)求n 的值；(2)把这n 个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，……,n-1, 随机取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出的小球标号大于第一次取出的小球标号的概率．22．（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 与BC 交于D ，与边AC 交于E ，过D 作DF ⊥AC 于F. (1)求证：DF 为⊙O 的切线； (2)若DE=25，AB=25,求AE 的长．23.(10分)学校有一块长14米，宽10米的矩形空地，准备将其规划，设计图案如图，阴影应为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区为路面，，且四周出口一样宽广且宽度不小于2米，不大于5米，路面造价为每平方米200元，绿化区为每平方米150元，设绿化区的长边长为x 米． (1)用x 表示绿化区短边的长为_______米，x 的取值范围为_______．(2)学校计划投资25000元用于此项工程建设，问能否按要求完成此项工程任务，若能，求绿化区的长边长．24．（10分）如图，四边形ABCD 为正方形，△BEF 为等腰直角三角形（∠BFE=900，点B 、E 、F ，按逆时针排列），点P 为DE 的中点，连PC ，PF(1)如图①，点E 在BC 上，则线段PC 、PF 的数量关系为_______，位置关系为_____（不证明）．(2)如图②，将△BEF 绕点B 顺时针旋转a(O<a<450)，则线段PC ，PF 有何数量关系和位置关系？请写出你的结论，并证明．(3)如图③，△AEF 为等腰直角三角形，且∠A EF=90°，△AEF 绕点A 逆时针旋转过程中，能使点F 落在BC 上，且AB 平分EF ，直接写出AE 的值是________．25．（12分）如图直角坐标系中，以M（3,0）为圆心的⊙M交x轴负半轴于A，交x轴正半轴于B,交y轴于C,D(1)若C点坐标为 (0，4)，求点A坐标（2）在（1）的条件下，在⊙M上，是否存在点P，使∠CPM=45°，若存在，求出满足条件的点P(3)过C作⊙M的切线CE，过A作AN⊥CE于F,交⊙M于N，当⊙M的半径大小发生变化时．AN的长度是否变化？若变化，求变化范围，若不变，证明并求值．2013年九年级元月调考数学模拟试卷（五）参考答案一、选择题1.C2.C3.D4.B5.A6.C7.D8.B9.A 10.C 11.B 12.D 二、填空题 13. 89 14a<425且a ≠0 1 5. 6 16.2或5 三，解答题 17．解x=251±- 18．解：原式=23x 5，当x=31时，原式=211519.解：小刚的解法是错误的，小颖的解法是正确的．因为连续掷两次正四面体，与地面接触的数字组成两数字之和有16种可能结果，且每种情况发生的可能性相同，而出现和为4的情况共有3种，因此数字之和的概率为163，而小刚的错误在于没有考虑到事件发生的等可能性． 20．解：(1)A(0，4)，C(3，1) (2)图略，A ′ (6，4) (3)lAA ′=223π21．解：(1)由题意n n 2-=53∴n=5． (2)当n-5时，这5个球的两个标号为1，其余标号分别为2，3，4，两次取球的小球标号出现的所有可能的结果如下图．由上图知，n 个求概率p=209．22．(1)连AD, OD.可得∠BAD=∠CAD=∠ADO,'.OD//AC ∵DF ⊥AC ∴OD ⊥DF ,∴DF 为⊙o 切线． (2)连BE 交OD 于G ．则BG=EG ，四边形DGEF 为矩形．由DE=BD=CD=25，∴ AD=22BD AB -=5 ，由S ∆ACD=21CD ²AD=21AC ²DF ．∴DF=1．∴EG=DF=1=21BE,∴BE=2 ∴AE=22BE AB -=2323．解：(1) x-2 29≤x≤6．(2) 150³4x (x-2) +200[14³l0-4x (x-2) ]=250002x -2x-15=0 1x =-3（舍），2x =5.24.解：(1) PC=PF, PC ⊥PF.(2)延长FP 至G 使PG=PF ，连DC.GC 、FC. DB ，延长EF 交BD 于N. 由∆PDG ≌∆PEF,∴DG=EF=BF.∠PEF= ∠PDG,∴EN// DG,∴∠BNE=∠BDG=450+∠CDG=900-∠NBF=900- (450-∠FBC) ∴∠FBC=∠GDC ∴△BFC≌△DGC,∴FC=CG, ∠BCF=∠DCG.∴∠FCG= ∠BCD=900. ∴△FCG 为等腰Rt△，∵PF=PG ，∴ PC ⊥PF, PF=PC. (3)3325.(1)A(-2, 0) (2) P 1 (7, 3), P 2 (-1, -3). (3)答：AN 的长不变为6．连CM,作MH ⊥AN 于H ，则AH=NH ，证△AMH≌△MC O, ∴AH=M0=3. ∴AN=2AH=6.。

湖北省武汉市部分学校2015届九年级元月调考数学试卷(WORD版含答案)

2014—2015学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷武汉市教育科学研究院命制2015.1.28亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答题卡”上的注意事项：1.本试卷由第1卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成。

全卷共6页，三大题，满分120分。

考试用时120分钟。

2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号。

3．答第1卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

不得答在“试卷”上．．．．．．．．．。

4．答第Ⅱ卷（非选择题）时，用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上。

答在第．．．．．．．．．I．、Ⅱ卷的试卷上无效。

．．．．预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑：1．方程5x2-4x -1 =0的二次项系数和一次项系数分别为A．5和4 B．5和-4 C．5和-1 D．5和12．桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则A．能够事先确定抽取的扑克牌的花色B．抽到黑桃的可能性更大C．抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大D．抽到红桃的可能性更大3．抛物线y=x2向下平移一个单位得到抛物线A．y=(x+1)2B．y=(x-1)2C．y=x2+1 D．y=x2-14．用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指A．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次．B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次．C．抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”．D．抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5．5．如图，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD为A．正方形B．菱形C．矩形D．直角梯形6．在平面直角坐标系中，点A( -4，1)关于原点的对称点的坐标为A．(4,1) B．(4，-1) C．( -4, -1) D．(-1, 4)7．圆的直径为13 cm,，如果圆心与直线的距离是d，则．A．当d =8 cm,时，直线与圆相交．B．当d=4.5 cm时，直线与圆相离．C．当d =6.5 fm时，直线与圆相切．D．当d=13 cm时，直线与圆相切．8．用配方法解方程x2 +10x +9 =0，下列变形正确的是A．(x+5)2=16. B．(x+10)2=91. C．(x-5)2=34. D．(x+10)2=1099．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2 +bx +5经过A(2，5)，B( -1，2)两点，若点C在该抛物线上，则C点的坐标可能是A.(-2,0).B.(0.5,6.5).C.(3,2).D.(2,2).10.如图，在⊙O中，弦AD等于半径，B为优弧AD上的一动点，等腰△ABC的底边BC所在直线经过点D，若⊙O的半径等于1，则OC的长不可能为A．2- B．-1． C.2．D．+1．第9题图第10题图第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11．经过某丁字路口的汽车，可能左拐，也可能右拐，如果这两种可能性一样大，则三辆汽车经过此路口时，全部右拐的概率为________________．12．方程x2-x-=0的判别式的值等于________________．13.抛物线y=-x2 +4x -1的顶点坐标为_________________．14.某村的人均收入前年为12 000元，今年的人均收入为14 520元．设这两年该村人均收入的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为________________________________．15.半径为3的圆内接正方形的边心距等于________________．16.圆锥的底面直径是8cm，母线长9cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数为________．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（本题8分）解方程：x2 +2x -3=018.（本题8分）不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个，除颜色外无其他差别．(1)随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画村状图的方法求出“两球都是绿色”的概率；(2)随机摸出两个小球，直接写出两次都是绿球的概率．19.（本题8分）如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，点E为垂足，点D在优弧上．(1)若∠AOB= 56°，求∠ADC的度数；(2)若BC=6，AE=1，求⊙O的半径．20．（本题8分）如图，E是正方形ABCD申CD边上任意一点．(1)以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；(2)在BC边上画一点F，使△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半，请简要说明你取该点的理由。

湖北省武汉市2015届中考数学逼真模拟试卷(四)(内含答案详析)

湖北省武汉市中考逼真模拟试卷（四）数学（考试时间共100分钟，满分120分）准考证号：__________ 姓名：________ 座位号：___________{请同学们保持良好的心态，认真审真，认真答题，切不可马虎应付}一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，比﹣2小的是（）A．﹣1 B． 0 C．﹣3 D．π2．函数y=中，自变量x的取值范围（）A． x＞4 B． x＜4 C． x≥4 D． x≤43．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（）A．（﹣，0） B．（﹣，﹣） C．（﹣，﹣） D．（﹣2，﹣2）4．下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队．②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上．③任取两个正整数，其和大于1④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个5．下列计算正确的是（）A． x2•x=x3 B． x+x=x2 C．（x2）3=x5 D． x6÷x3=x26．下列运算正确的是（）A．=±2 B．=﹣4 C．（）2=2 D．（2）2=67．分别由六个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体如图所示，它们的三视图中完全一致的是（）A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．三视图8．近来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图（说明：A级：90分﹣﹣100分；B级：75分﹣﹣89分；C级：60分﹣﹣74分；D级：60分以下）．根据图中提供的信息可知：若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有（）A． 980人 B． 1700人 C． 85人 D． 1600人9．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）A． 6 B． 12 C． 32 D． 6410．如图所示，数学小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得小桥拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，则小桥所在圆的半径为（）A． B． 5 C． 3 D． 6二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：a3﹣2a2b+ab2= ．12．据4月2日武汉市楚天都市报报道，武汉市目前汽车的拥有量约为1320000辆，1320000这个数用科学记数法表示为．13．如图，四条直径把两个同心圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率是．14．甲，乙两个形状完全相同的容器都装有大小分别相同的一个进水管和一个出水管，两容器单位时间进、出的水量各自都是一定的．已知甲容器单开进水管第10分钟把空容器注满；然后同时打开进、出水管，第30分钟可把甲容器的水放完，甲容器中的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象如图1所示．而乙容器内原有一部分水，先打开进水管5分钟，再打开出水管，进、出水管同时开放，第20分钟把容器中的水放完，乙容器中的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象如图2所示，则乙容器内原有水升．15．如图，点A、B在双曲线y1=（k＞1，x＞0）上，点C、点D在双曲线y2=（x＞0）上，AC∥BD∥x轴，若=m，则△OCD的面积为．（用含m的式子表示）16．如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动．若以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似，则运动的时间t为秒．三、解答题（共8小题，共72分）17．已知，直线y=kx+3经过点A（﹣2，5），求关于x的不等式kx+3≥0的解集．18．如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CF∥AB，AE=EC．求证：AD=CF．19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣7，1），点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（﹣3，3）．（1）若P（m，n）为Rt△ABC内一点，平移Rt△ABC得到Rt△A1B1C1，使点P（m，n）移到点P1（m+6，n）处，试在图上画出Rt△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标为；（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt △A2B2C2，并直接写出点A到A2运动路线的长度为；（3）将Rt△A1B1C1绕点Q旋转90°可以和Rt△A2B2C2完全重合，请直接写出点Q 的坐标为．20．6月5日是“世界环境日”，广安市某校举行了“洁美家园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成A、B、C、D四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图（如图1、图2）．（1）补全条形统计图．（2）学校决定从本次比赛中获得A和B的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛．已知A等中男生有2名，B等中女生有3 名，请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率．21．如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，点B是⊙O 上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，使得AB=AC．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若PC=2，OA=5，求⊙O的半径和线段PB的长．22．某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）… 30 40 50 60 …销售量y（万个）… 5 4 3 2 …同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？23．如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD．（1）求证：AC=AD；（2）点G为线段CD延长线上一点，将GC绕着点G逆时针旋转β，与射线BD交于点E．①如图1，若β=α，DG=2AD，试判断BC与EG之间的数量关系，并证明你的结论；②若β=2α，DG=kAD，请直接写出的值（用含k的代数式表示）．24．如图，抛物线C1：y=ax2+2ax+4与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，M为此抛物线的顶点，若△ABC的面积为12．（1）求此抛物线的函数解析式；（2）动直线l从与直线AC重合的位置出发，绕点A顺时针旋转，与直线AB重合时终止运动，直线l与BC交于点D，P是线段AD的中点．①直接写出点P所经过的路线长为；②点D与B、C不重合时，过点D作DE⊥AC于点E，作DF⊥AB于点F，连接PE、PF、EF，在旋转过程中，求EF的最小值；（3）将抛物线C1平移得到抛物线C2，已知抛物线C2的顶点为N，与直线AC交于E、F两点，若EF=AC，求直线MN的解析式．湖北省武汉市中考数学逼真模拟试卷（四）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，比﹣2小的是（）A．﹣1 B． 0 C．﹣3 D．π考点：实数大小比较．专题：应用题．分析：根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案．解答：解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数，分析选项可得，只有C符合．故选C．点评：本题考查实数大小的比较，是基础性的题目，比较简单．2．函数y=中，自变量x的取值范围（）A． x＞4 B． x＜4 C． x≥4 D． x≤4考点：函数自变量的取值范围．分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，4﹣x≥0，解得x≤4．故选D．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．3．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（）A．（﹣，0） B．（﹣，﹣） C．（﹣，﹣） D．（﹣2，﹣2）考点：位似变换；坐标与图形性质．分析：首先利用正方形的性质得出B点坐标，进而利用位似图形的性质，将B点横纵坐标都乘以﹣得出即可．解答：解：∵正方形OABC，点A的坐标为（1，0），∴B点坐标为：（1，1），∵正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，∴E点的坐标为：（﹣，﹣）．故选：C．点评：此题主要考查了位似图形的性质以及坐标与图形的性质，得出E点与B点坐标关系是解题关键．4．下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队．②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上．③任取两个正整数，其和大于1④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个考点：随机事件．分析：根据随机事件的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：①在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件，不是确定事件，故①错误；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，不是确定事件，故②错误；③任取两个正整数，其和大于1是必然事件，是确定事件，故③正确；④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形是不可能事件，是确定事件，故④正确．综上可得只有③④正确，共2个．故选：B．点评：本题考查的是随机事件，即在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．5．下列计算正确的是（）A． x2•x=x3 B． x+x=x2 C．（x2）3=x5 D． x6÷x3=x2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则计算即可．解答：解：A、正确；B、x+x=2x，选项错误；C、（x2）3=x6，选项错误；D、x6÷x3=x3，选项错误．故选A．点评：本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法等多个运算性质，需同学们熟练掌握．6．下列运算正确的是（）A．=±2 B．=﹣4 C．（）2=2 D．（2）2=6考点：算术平方根．分析：先根据算术平方根，二次根式的性质求出每个式子的值，再判断即可．解答：解：A、=2，故本选项错误；B、=4，故本选项错误；C、（）2=2，故本选项正确；D、（2）2=12，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了对算术平方根的应用，能根据算术平方根定义求出每个式子的值是解此题的关键，难度不是很大．7．分别由六个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体如图所示，它们的三视图中完全一致的是（）A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．三视图考点：简单组合体的三视图．专题：几何图形问题．分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行判断即可．解答：解：从正面可看到甲从左往右三列小正方形的个数为：1，2，1，乙从左往右2列小正方形的个数为：2，1，1，不符合题意；从左面可看到甲从左往右2列小正方形的个数为：1，2，1，乙从左往右2列小正方形的个数为：1，2，1，符合题意；从上面可看到甲从左往右三列小正方形的个数为：2，1，2，乙从左往右2列小正方形的个数为：2，2，1，不符合题意；故选C．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义，分别找到两个几何体的三视图进行比较是关键．8．近来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图（说明：A级：90分﹣﹣100分；B级：75分﹣﹣89分；C级：60分﹣﹣74分；D级：60分以下）．根据图中提供的信息可知：若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有（）A． 980人 B． 1700人 C． 85人 D． 1600人考点：用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．分析：先根据D组有5人，占5%求出总人数，再求出A级和B级的学生所占百分比，然后利用样本估计总体的思想，用全校学生数×安全知识竞赛中A级和B级的学生所占百分比列式计算即可．解答：解：总人数是：5÷5%=100（人），安全知识竞赛中A级和B级的学生所占百分比：×100%=85%，安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有：2000×85%=1700（人）．故选B．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体．9．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）A． 6 B． 12 C． 32 D． 64考点：等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．专题：压轴题；规律型．分析：根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…进而得出答案．解答：解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32．故选：C．点评：此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键．10．如图所示，数学小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得小桥拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，则小桥所在圆的半径为（）A． B． 5 C． 3 D． 6考点：相似三角形的应用．分析：小桥所在圆的圆心为点O，连结OG，设⊙O的半径为r米．先利用平行投影的性质和相似的性质得到=，于是可求出GH=8米，再根据垂径定理得到点O在直线MN上，GM=HM=GH=4米，然后根据勾股定理得到r2=（r﹣2）2+16，再解方程即可．解答：解：如图，设小桥的圆心为O，连接OM、OG．设小桥所在圆的半径为r米．∵=，∴=，解得EF=12，∴GH=12﹣3﹣1=8（米）．∵MN为弧GH的中点到弦GH的距离，∴点O在直线MN上，GM=HM=GH=4米．在Rt△OGM中，由勾股定理得：OG2=OM2+GM2，即r2=（r﹣2）2+16，解得：r=5．答：小桥所在圆的半径为5米．故选B．点评：此题主要考查了相似三角形的应用，勾股定理以及垂径定理的应用，根据已知得出关于r的等式是解题关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：a3﹣2a2b+ab2= a（a﹣b）2 ．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答：解：a3﹣2a2b+ab2，=a（a2﹣2ab+b2），=a（a﹣b）2．点评：本题考查提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键，分解因式一定要彻底．12．据4月2日武汉市楚天都市报报道，武汉市目前汽车的拥有量约为1320000辆，1320000这个数用科学记数法表示为 1.32×106 ．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将1320000用科学记数法表示为1.32×106．故答案为：1.32×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．如图，四条直径把两个同心圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率是．考点：几何概率．分析：根据两个同心圆被均分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，由此计算出白色区域的面积，利用几何概率的计算方法解答即可．解答：解：∵两个同心圆被等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中白色区域的面积占了其中的四等份，∴P（飞镖落在白色区域）==；故答案为：．点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．14．甲，乙两个形状完全相同的容器都装有大小分别相同的一个进水管和一个出水管，两容器单位时间进、出的水量各自都是一定的．已知甲容器单开进水管第10分钟把空容器注满；然后同时打开进、出水管，第30分钟可把甲容器的水放完，甲容器中的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象如图1所示．而乙容器内原有一部分水，先打开进水管5分钟，再打开出水管，进、出水管同时开放，第20分钟把容器中的水放完，乙容器中的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象如图2所示，则乙容器内原有水150 升．考点：一次函数的应用．分析：根据函数图象1，可以求出进水管的工作效率为600÷10=60升/分，设出水管的工作效率为x升/分，根据条件求出x的值，然后设乙容器原来有水a升，由图2建立方程求出其解就可以得出结论．解答：解：由函数图象图1，得进水管的工作效率为：600÷10=60升/分，设出水管的工作效率为x升/分，由图象，得600﹣20（x﹣60）=0，解得：x=90；设乙容器原来有水a升，由题意及图象得：a+60×5=15（90﹣60），解得：a=150．故答案为：150．点评：本题考查了工程问题中的注水问题的运用，工作总量=工作效率×工作时间的运用，解答时先求出进水管和出水管的工作效率是关键．15．如图，点A、B在双曲线y1=（k＞1，x＞0）上，点C、点D在双曲线y2=（x＞0）上，AC∥BD∥x轴，若=m，则△OCD的面积为．（用含m的式子表示）考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：先根据反比例函数图象上点的坐标特征可设C（a，），D（b，），再由A，B 是函数y=在第一象限图象上的两个点，AC∥BD∥x轴，得出A（ak，），B（bk，），那么根据，得出a=bm．过点C作CM⊥y轴于点M，作CN⊥x轴于点N，过点D作DP⊥x轴于点P，则△COD的面积=矩形ONCM的面积+梯形PDCN的面积﹣△COM的面积﹣△DOP的面积，由反比例函数系数k的几何意义，可知矩形ONCM的面积=1，△COM的面积=△DOP的面积=，所以△COD的面积=梯形PDCN的面积，根据梯形的面积公式即可求解．解答：解：∵C，D是函数y=上两点，∴可设C（a，），D（b，），∵A，B是函数y=在第一象限图象上的两个点，AC∥BD∥x轴，∴A（ak，），B（bk，）．∵，∴=m，由图可知k≠1，∴a=bm．如图，过点C作CM⊥y轴于点M，作CN⊥x轴于点N，过点D作DP⊥x轴于点P，则S△COD=S矩形ONCM+S梯形PDCN﹣S△COM﹣S△DOP=1+（+）•（b﹣a）﹣﹣=（+）•（b﹣bm）=．故答案为．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，平行于坐标轴的直线上点的坐标特征，反比例函数系数k的几何意义，三角形的面积，有一定难度．运用数形结合的思想，准确地设出点的坐标是解题的关键．16．如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动．若以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似，则运动的时间t为 2.4或1.5 秒．考点：相似三角形的判定；矩形的性质．专题：动点型．分析：由于两三角形相似时的对应点不确定，故应分△ACD∽△MNA与△ACD∽△NMA 两种情况进行讨论，再根据相似三角形的对应边成比例求解即可．解答：解：当△ACD∽△MNA时，则，即，∴36﹣12t=3t．∴t=2.4秒．当△ACD∽△NMA时，则，即．∴6t=18﹣6t．∴t=1.5秒．答：以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似，则运动的时间t为2.4秒或1.5秒．故答案为2.4或1.5．点评：主要考查了相似三角形的判定，矩形的性质和一元一次方程的运用．要掌握矩形和相似三角形的性质，才会灵活的运用．注意：一般关于动点问题，可设时间为x，根据速度表示出所涉及到的线段的长度，找到相等关系，列方程求解即可．三、解答题（共8小题，共72分）17．已知，直线y=kx+3经过点A（﹣2，5），求关于x的不等式kx+3≥0的解集．考点：一次函数与一元一次不等式．分析：把点（﹣2，5）的坐标代入直线解析式求出k值，从而得到直线解析式y=﹣x+3，然后解不等式﹣x+3≥0即可．解答：解：把点（﹣2，5）的坐标代入直线解析式y=kx+3中，﹣2k+3=5，解得：k=﹣1，则直线的函数解析式为：y=﹣x+3，由﹣x+3≥0，得：x≤3．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式的求解，根据点在直线上，把点的坐标代入直线解析式求出k的值是解题的关键．18．如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CF∥AB，AE=EC．求证：AD=CF．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：首先根据平行线的性质可得到∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠CFE，再证明△ADE≌△CFE即可得到AD=CF．解答：证明：∵CF∥AB，∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠CFE．在△ADE和△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（AAS）．∴AD=CF．点评：此题主要考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是证明△ADE≌△CFE．19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣7，1），点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（﹣3，3）．（1）若P（m，n）为Rt△ABC内一点，平移Rt△ABC得到Rt△A1B1C1，使点P（m，n）移到点P1（m+6，n）处，试在图上画出Rt△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标为（﹣1，1）；（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt △A2B2C2，并直接写出点A到A2运动路线的长度为2π；（3）将Rt△A1B1C1绕点Q旋转90°可以和Rt△A2B2C2完全重合，请直接写出点Q 的坐标为（0，4）．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换．分析：（1）由点P（m，n）移到点P1（m+6，n）处，得到三角形ABC向右移动6个单位得到Rt△A1B1C1，画出相应的图形，找出A1坐标即可；（2）以B为旋转中心，将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，画出图形，点A到A2运动路线的长度为弧AA2的长，利用弧长公式求出即可；．（3）在图形中找出P（0，4），可将Rt△A1B1C1绕点P旋转90°可以和Rt△A2B2C2完全重合解答：解：（1）根据题意得：Rt△ABC向右平移6个单位得到Rt△A1B1C1，作出图形，如图所示，点A1的坐标为（﹣1，1）；（2）如图所示，Rt△A2B2C2为所求的三角形，∵∠ABA2=90°，AB=4，∴点A到A2运动路线的长度为弧AA2的长l=；（3）如图所示，当P（0，4）时，Rt△A1B1C1绕点P旋转90°可以和Rt△A2B2C2完全重合．故答案为：（1）（﹣1，1）；（2）2π；（3）（0，4）．点评：此题考查了作图﹣旋转变换、平移变换，作出正确的图形是解本题的关键．20．6月5日是“世界环境日”，广安市某校举行了“洁美家园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成A、B、C、D四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图（如图1、图2）．（1）补全条形统计图．（2）学校决定从本次比赛中获得A和B的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛．已知A等中男生有2名，B等中女生有3 名，请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率．考点：条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．专题：计算题．分析：（1）根据等级为A的人数除以所占的百分比求出总人数，进而求出等级B的人数，补全条形统计图即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率．解答：解：（1）根据题意得：3÷15%=20（人），故等级B的人数为20﹣（3+8+4）=5（人），补全统计图，如图所示；（2）列表如下：男男女女女男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）（女，女）（女，女）所有等可能的结果有15种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有8种，则P恰好是一名男生和一名女生=．点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．21．如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，点B是⊙O 上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，使得AB=AC．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若PC=2，OA=5，求⊙O的半径和线段PB的长．考点：切线的判定．分析：（1）连接OB，根据等腰三角形性质得出∠ABC=∠ACB，∠OBP=∠OPB，求出∠ABC+∠OBP=90°，根据切线的判定推出即可．（2）延长AO交⊙O于D，连接BD，设⊙O半径为R，则AP=5﹣R，OB=R，根据勾股定理得出方程52﹣R2=（2）2﹣（5﹣R）2，求出R即可．求出AC=AB=4，△DBP∽△CAP，得出=，代入求出BP即可．解答：（1）证明：连接OB，∵OA⊥直线l，∴∠PAC=90°，∴∠APC+∠ACP=90°，∵AB=AC，OB=OP，∴∠ABC=∠ACB，∠OBP=∠OPB，∵∠BPO=∠APC，∴∠ABC+∠OBP=90°，∴OB⊥AB，∵OB过O，∴AB是⊙O的切线；（2）解：延长AO交⊙O于D，连接BD，设⊙O半径为R，则AP=5﹣R，OB=R，在Rt△OBA中，AB2=52﹣R2，在Rt△APC中，AC2=（2）2﹣（5﹣R）2，∵AB=AC，∴52﹣R2=（2）2﹣（5﹣R）2，解得：R=3，即⊙O半径为3，则AC=AB=4，∵PD为直径，OA⊥直线l，∴∠DBP=∠PAC，∵∠APC=∠BPD，∴△DBP∽△CAP，∴=，∴=，∴PB=．点评：本题考查了切线的判定，等腰三角形的性质，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力．22．某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）… 30 40 50 60 …销售量y（万个）… 5 4 3 2 …同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？考点：二次函数的应用．专题：压轴题．分析：（1）根据数据得出y与x是一次函数关系，进而利用待定系数法求一次函数解析式；（2）根据z=（x﹣20）y﹣40得出z与x的函数关系式，求出即可；（3）首先求出40=﹣（x﹣50）2+50时x的值，进而得出x（元/个）的取值范围．解答：解：（1）根据表格中数据可得出：y与x是一次函数关系，设解析式为：y=ax+b，则，解得：，故函数解析式为：y=﹣x+8；（2）根据题意得出：z=（x﹣20）y﹣40=（x﹣20）（﹣x+8）﹣40。

2015年武汉市九年级数学最新元月调考模拟试卷(四)

2014-2015年武汉市九年级元月调考数学模拟试卷2015.1.15第I 卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．将方程2x 2－34x －2＝0配方，正确的变形是（） A ．(x －31)2＝98 B ．(x －32)2＝0 C ．(x ＋31)2＝910D ．(x －31)2＝9102．已知：A (3，4)，将OA 绕原点O 逆时针旋转90°得到OA ′，则点A ′的坐标是（） A ．(－3，4) B ．(－4，3) C ．(3，－4) D ．(4，－3)3．下列二次函数解析式中，其图像与y 轴的交点在x 轴下方的是（） A ．23y x =+ B ．23y x =- C ．23y x =-+； D ．2y x =．4．如图，点D 为线段AB 与线段BC 的垂直平分线的交点，∠A ＝35°，则∠D 等于（） A ．50° B ． 65° C ．55° D ．70° 5．如图，AB 是⊙O 的直径，D 为的中点，∠B ＝40°，则∠C 的度数为（）A ．80°B ．100°C ．110°D ．140°6．如图，已知AB 、AC 是⊙O 的弦，D 为弧BC 的中点，弦DF ⊥AB 于E ，AC ＝2，AB ＝3，则BE 的长为（） A ．1B ．21 C ．32 D ．41 7、甲、乙两盒中各放入分别写有数字1，2，3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同．从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片上的数字之和是3的概率是（） A ．91 B ．92 C ．31 D ．94 8、如图，已知以直角梯形ABCD 的腰CD 为直径的半圆O 与梯形上底AD 、下底BC 以及腰AB 均相切，切点分别是D ，C ，E ．若半圆O 的半径为2，梯形的腰AB 为5，则该梯形的周长是（）A 、9B 、10C 、12D 、149．如图，平面直角坐标系中，⊙A 的圆心在x 轴上，半径为1，直线L 为y=2x ﹣2，若⊙A 沿x 轴向右运动，当⊙A 与L 有公共点时，点A 移动的最大距离是（）A 、B 、3C 、D 、10．10个外径为1m 的钢管以如图方式堆放，为了防雨，需要搭建防雨棚，这个防雨棚的高度最低应为（）mA．B1C．3 D．3 2第II卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、若点A(a，－1)与点B(2，b)是关于原点O的对称点，则a＋b＝_________12、知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2－3k x＋8＝0，则△ABC的周长是_________13．点A(2，y1)、B(2，y2)、C(5，y3)在抛物线y＝2(x－1)2＋k上，则y1、y2、y3的大小关系为____________14.已知：⊙O的半径为1，弦AB＝2，AC＝3，则∠BAC的度数为__________16．如图，△ABC中，∠BCA＝75°，∠ABC＝45°，AB＝26，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径作⊙O分别交于AB、AC于E、F，连接EF，当线段EF长度的最小值时，CD=______三、解答题（共8小题，共72分）17．（6分）解方程：3x2－3x－5＝018．（6分） (1)、当x ＝5－1时，求x 2＋2x －4的值 (2)、已知101=-a a （a ＞0），求aa 1+的值19．（6分）要测量一个钢板上的小孔的直径，通常采用间接的测量方法．如果用一个直径为10 mm 的标准钢珠放在小孔上，测的钢珠顶端与小孔平面的距离h ＝8 mm （如图），求此小孔的直径dF21．（7分）如图，有一段15m 长的旧围墙AB ，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用32 m 长的篱笆围成一块长方形场地CDEF (1) 怎样围成一个面积为126m 2的长方形场地？(2) 长方形场地面积能达到130m 2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由22．（8分）如图，已知Rt △ABC 内接于⊙O ，AC 是⊙O 的直径，D 是弧AB 的中点，过点D 作BC 的垂线，分别交CB 、CA 的延长线于点E 、F (1) 求证：FE 是⊙O 的切线 (2) 若AB ＝8，BC ＝6，求CD 的长23．（本题10分）某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A 、B 两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min 时，A 、B 两组材料的温度分别为y A ℃、y B ℃，y A 、y B 与x 的函数关系式分别为y A =kx+b ，y B =41（x-60）2+m （部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同．（1）分别求y A 、y B 关于x 的函数关系式；（2）当A 组材料的温度降至120℃时，B 组材料的温度是多少？（3）在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？图aM FA BE图bMA BE24．（10分）已知，矩形ABCD 中，BC=2AB ，点M 为AD 边的中点，连接BD ，点P 在对角线BD 上，连接AP ，以点P 为顶点作∠EPF=90°，PE 交AB 边于点E ，PF 交AD 边于点F. （1）当∠PBA 与∠PAB 互余（如图a ）时，求证:BE-12MF=12AB ；（2）当∠PBA 与∠PAB 相等（如图b ）时，求证：BE 、MF 、AB 间的数量关系为___________. （3）在（2）的条件下，连接EF 并延长EF ，交直线BD 于点G ，若BE ：AF=2:3，DG 的长.25、（12分）在平面直角坐标系中，直线l 的解析式为x y 33，动圆⊙P 的半径为2. （1）如图1，当⊙P 的圆心与原点O 重合时，直线l 与⊙P 相交于点A ，请求出此时点A 的坐标；（2）如图2，当⊙P 向上平移m （m >0）个单位时，⊙P 与直线l 相切于点B ，请求出此时m 的值；（3）如图3，在（2）的条件下，使⊙P 在直线l 上滚动，可以看出点P 在某条直线上运动，请直接写出这条直线的解析式，并求出当⊙P 与y 轴有公共点时点P 运动的路线长.26、（本小题满分12分）探索研究如图，在直角坐标系xOy 中，点P 为函数214y x =在第一象限内的图象上的任一点，点A 的坐标为(01)，，直线l 过(01)B -，且与x 轴平行，过P 作y 轴的平行线分别交x 轴，l 于C Q ，，连结AQ 交x 轴于H ，直线PH 交y 轴于R ．（1）求证：H 点为线段AQ 的中点；（2）求证：①四边形APQR 为平行四边形；②平行四边形APQR 为菱形；（3）除P 点外，直线PH 与抛物线214y x =有无其它公共点？并说明理由．x26.（1）法一：由题可知1AO CQ ==．90AOH QCH ∠=∠=，AHO QHC ∠=∠，AOH QCH ∴△≌△． ································································································ （1分） OH CH ∴=，即H 为AQ 的中点． ··········································································· （2分）法二：(01)A ，，(01)B -，，OA OB ∴=． ······························································· （1分）又BQ x ∥轴，HA HQ ∴=． ····················································································· （2分）（2）①由（1）可知AH QH =，AHR QHP ∠=∠，AR PQ ∥，RAH PQH ∴∠=∠，RAH PQH ∴△≌△． ································································································· （3分） AR PQ ∴=，又AR PQ ∥，∴四边形APQR 为平行四边形． ························································ （4分） ②设214P m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，PQ y ∥轴，则(1)Q m -，，则2114PQ m =+．过P 作PG y ⊥轴，垂足为G ，在Rt APG △中，2114AP m PQ ===+=．∴平行四边形APQR 为菱形． ······················································································ （6分）（3）设直线PR 为y kx b =+，由OH CH =，得22m H ⎛⎫⎪⎝⎭，，214P m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，代入得： 2021.4m k b km b m ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 221.4m k b m ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=-⎪⎩，∴直线PR 为2124m y x m =-． ·························· （7分）设直线PR 与抛物线的公共点为214x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，代入直线PR 关系式得：22110424m x x m -+=，21()04x m -=，解得x m =．得公共点为214m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，．所以直线PH 与抛物线214y x =只有一个公共点P ． ················································ （8分）。

2015武汉市九年级数学四月调考模拟试题及答案

2015年武汉市九年级数学四月调考模拟一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中各有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．在－3、2、0、－1这四个数中，最小的一个数是 A ．－3 B ．2 C ．0 D ．－1 2．若代数式5x 1-有意义，则x 的取值范围是( ).(A)x>0 (B)x>5 (C)x<5 (D)x ≥53．如图，线段AB 的两个端点坐标分别为A (1，1)，B （2，1），以原点O 为位似中心，将线段AB 放大后得到线段CD ．若CD ＝2，则端点C 的坐标为 A ．（2，2） B ．（2，4） C ．（3，2） D ．（4，2）4．在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A ．1.70，1.65B ．1.70，1.70C ．1.65，1.70D ．3，4 5. 下列计算正确的是A.222)(b a b a +=+ B. 22(2)4a a -=- C.527()a a = D.32a a a =⋅ 6．下列运算正确的是A ．－6×(－3)= －18B ．－5－68=－63C ．－150+250=400 D. 8÷（－16）=－0.57．如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是8．2014年4月1日起至30日，武汉全民阅读月之武汉图书馆“24小时自助图书馆宣传推广”活动顺利开展。

学习如春起之苗,不见其增,日有所长，整座江城洋溢着春日里朗朗的读书声。

图书馆统计了2013年10月至2014年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况,统计图如下：若今年4月到市图书馆的读者共28000名,估计其中约有职工为 A ．3500 B ．7000 C．10500 D ．1400其他职工商人12.5%学生读者职业分布扇形统计图4职业人数（万人）042其他职工商人学生读者职业分布条形统计图A B C DyxC DO BA9．如图，第一个正方形ABCD 的边长为1，以对角线AC 为边作等边三角形ACM,再以等边三角形ACM 的高AH 为边作第二个正方形AHEF ，又以对角线AE 为边作等边三角形AEN,再以等边三角形AEN 的高AT 为边作第三个正方形形ATPQ ……按此规律所作的第9个正方形的边长是 A ．94 B ．8116 C ．81632D ．2761610.在△ABC 中,∠A=1200,BC=6,若△ABC 的内切圆的半径为r,则r 的最大值为( ) A.433- B.23C.336-D.432- 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11．分解因式：2233ax ay -=________________.12．据2014年政府预算草案报告，全国公共财政支出预计达到150000亿多元，使公共财政收入更好地保障民生，让老百姓更好享受到经济增长的成果。