17学年高中数学专题1.6简单随机抽样测试(含解析)新人教A版必修3

简单随机抽样

建议用时：（45分钟）分值：90分

一、选择题（35分）

1．[2013·昆明调研] 下列说法中，正确说法的个数是( ) ①总体中的个体数不多时宜用简单随机抽样法；

②在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样； ③百货商场的摸奖活动是抽签法；

④整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等(有剔除时例外)． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

2．在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样，在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，不放回抽样有( )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

3．(2016·兰州高一检测)从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是( )

A ．5，10，15，20，25

B ．3，13，23，33，43

C ．1，2，3，4，5

D ．2，4，8，16，32

【解析】 据题意从50枚中抽取5枚，故分段间隔k ＝50

5＝10，故只有B 符合条件．

【答案】 B

4．下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有( ) ①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；

②箱子里有100支铅笔，今从中选取10支进行检验．在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子里；

③从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本． A ．0个 B ．1个 C ．2个

D ．3个

5．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是( )

A ．简单随机抽样法

B ．抽签法

C ．随机数表法

D ．分层抽样法

6．在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本： ①采用随机抽样法，将零件编号为00,01,02，…，99，抽出20个；

②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；

③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个，则( ) A ．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是1

5

B ．①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是1

5，③并非如此

C ．①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是1

5，②并非如此

D ．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同

7．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )

A ．12，24，15，9

B ．9，12，12，7

C ．8，15，12，5

D ．8，16，10，6

【解析】 抽样比例为40800＝120，故各层中依次抽取的人数为160×120＝8(人)，320×1

20＝16(人)，200

×

120＝10(人)，120×1

20＝6(人)．故选D ． 【答案】 D

二、填空题（20分）

8．(2012·天津高考)某地区有小学150所，中学75所，大学25所．现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取____________所学校，中学中抽取____________所学校．

9.(2012·江苏高考)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．

取50×3

10

＝15名学生．

10.某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是________．

【解析】 由题意，分段间隔k ＝48

4＝12，所以6应该在第一组，所以第二组为6＋12＝18．

【答案】 18

11．一个总体的60个个体编号为00,01,02,03，…，59，现需要从中抽取一个容量为8的样本，请从随机数表的第7行第24列开始，依次向左，到最左一列转下一行最右一列开始，直到取足样本，则抽取的样本的号码依次为________．(下面摘取了随机数表第7行至第9行)

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

三、解答题（35分）

12．（10分）今用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问： (1)总体中的某一个体a 在第一次抽取时被抽到的概率是多少？ (2)个体a 不是在第一次被抽到，而是在第二次被抽到的概率是多少？ (3)在整个抽样过程中，个体a 被抽到的概率是多少？

13．(10分)某单位有2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：

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