一元一次方程解法过关练习
人教版七年级数学上学期：第3章 一元一次方程应用单元过关练习(含答案)
人教版七年级数学上学期：第3章一元一次方程应用单元过关练习（含答案）1．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．2．某书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，均标价每本20元．为了促销，甲说：“凡来我处进货一律九折．”乙说：“如果订货超出100本，则超出的部分打八折（1）设该书店准备订购x本图书（x＞100），请用含x的整式表示在甲供应商所需支付的钱数为 18x 元，在乙供应商所需支付的钱数为 （16x+400） 元．（2）在（1）的条件下，当购进多少本图书时，去两个供应商处的进货价钱一样多？（3）已知该书店第一次从乙供应商处购进了500本图书，书店以每本24元全部售出．该书店第二次从乙供应商购进的数量比第一次多20%，如果第二次购进的图书也能全部售出，则第二次购进图书每本售价多少元时，书店两批图书的总利润率为50%．解：（1）在甲供应商所需支付的钱数为0.9×20x＝18x元；在乙供应商所需支付的钱数为20×100+0.8×20（x﹣100）＝（16x+400）元．故答案为：18x；（16x+400）．（2）依题意，得：18x＝16x+400，解得：x＝200．答：当购进200本图书时，去两个供应商处的进货价钱一样多．（3）设第二次购进图书每本售价为y元时，书店两批图书的总利润率为50%，依题意，得：24×500+500×（1+20%）y﹣[16×500+400+16×500×（1+20%）+400]＝[16×500+400+16×500×（1+20%）+400]×50%，解得：y＝26．答：第二次购进图书每本售价为26元时，书店两批图书的总利润率为50%．3．一件商品按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，结果仍能获利18元，问这件商品的进价是多少元？解：设这件商品的进价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%＝x+18，解得：x＝150，答：这件商品的进价是150元．4．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表“生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.90超过17吨但不超过30吨的部分b0.90超过30吨的部分 6.000.90（说明：每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用+污水处理费）已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．（1）求a、b的值；（2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）解：（1）由题意得：解①，得a＝1.8，将a＝1.8代入②，解得b＝2.8∴a＝1.8，b＝2.8．（2）1.8+0.9＝2.7，2.8+0.9＝3.7，6.00+0.9＝6.9设小王家这个月用水x吨，由题意得：2.7×17+3.7×13+（x﹣30）×6.9＝156.1解得：x＝39∴小王家这个月用水39吨．（3）设小王家11月份用水y吨，当y≤17时，2.7y+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6. 9＝215.8﹣30解得y＝11当17＜y＜20时，17×2.7+（y﹣17）×3.7+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30解得y＝9.125（舍去）∴小王家11月份用水11吨．5．已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足（a+12）2+|b+5|＝0，b与c互为相反数．一只电子小蜗牛从A点向正方向移动，速度为2个单位/秒．（1）请求出A、B、C三点分别表示的数；（2）运动多少秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；（3）设点P在数轴上点A的右边，且点P分别到点A、点B、点C的距离之和是20，那么点P所表示的数是 ﹣8或﹣2 ．解：（1）∵（a+12）2+|b+5|＝0，∴a+12＝0，b+5＝0，解得：a＝﹣12，b＝﹣5，又∵b与c互为相反数，∴b+c＝0，∴c＝5；（2）若小蜗牛运动到B前相距1个单位长度时，运动时间为x秒，∵AB的距离为|﹣12﹣（﹣5）|＝7，∴2x+1＝7，解得：x＝3；若小蜗牛运动到B后相距1个单位长度时，运动时间为y秒，依题意得：2y＝7+1，解得：y＝4，综合所述：经过3秒或4秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；（3）设点P表示数为z，∵AC的距离为|﹣12﹣5|＝17，BC的距离为|5﹣（﹣5）|＝10，∴点P只能在AC之间，不可能在点C的右边；又∵PA+PC＝17，PA+PB+PC＝20，∴|PB|＝3∴|z﹣（﹣5）|＝3，解得：z＝﹣8或z＝﹣2．6．你能借助于数轴这个工具帮小红解决一个问题吗？一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星，115岁了，哈哈！”小红纳闷，爷爷到底是多少岁？解：设小红的年龄为x岁，则爷爷的年龄为（x+35）岁，依题意，得：x+35+35＝115，解得：x＝45，∴x+35＝80．答：爷爷今年80岁了．7．某县自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示超过30吨的部分月用水量不超过16吨的部分超过16吨不超过30吨的部分收费标准（元/吨） 1.85 2.75 3.70（1）若张老师家6月份的用水量是18吨，则张老师应付水费多少元？（2）若张老师家7月份的用水是a吨（a不超过30），则张老师应付水费多少元？（用含a的代数式表示）（3）若张老师家8月份付水费65.35元，求张老师家8月份的用水量．解：（1）∵16＜18＜30，∴1.85×16+2.75×2＝29.6+5.5＝35.1（元），答：四月份用水量为18吨，需交水费为35.1元；（2）①当a≤16时，需交水费1.85a元；②当16＜a≤30时，需交水费，1.85×16+（a﹣16）×2.75＝（2.75a﹣14.4）元，（3）设8月份所用水量为x吨，依据题意可得：因为2.75×30﹣14.4＝68.1＞65.35所以应该分两段交费，依题意得：2.75x﹣14.4＝65.35，解得；x＝29答：张老师家8月份的用水量是29吨．8．某体育用品商场用32000元购进了一批运动服，上市后很快销售一空．商场又用68000元紧急购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）若两批运动服每套的售价相同，第二批售完后获利比第一批售完后获利多12000元，则每套运动服的售价是 240 元．解：（1）设商场第一次购进x套运动服，由题意得：．解这个方程，得x＝200．经检验，x＝200是所列方程的根．2x+x＝2×200+200＝600．答：商场两次共购进这种运动服600套．（2）第一批运动服的进价为＝160（元），第二批运动服的进价为＝170（元），设每套运动服的售价是x元，由题意得：400（x﹣170）﹣200（x﹣160）＝12000，解得：x＝240故答案为：240．9．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？解：设乙工程队再单独需x个月能完成，由题意，得2×++x＝1．解得x＝1．答：乙工程队再单独需1个月能完成．10．某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间）解：设AB两地距离为x千米，则CB两地距离为（x﹣2）千米．根据题意，得+＝3解得x＝．答：AB两地距离为千米．11．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或者裤子3条．一件上衣和一条裤子为一套，库存这种布料600m．如果用这批布料做上衣和裤子恰好配套，求制作上衣所用的布料的米数．甲同学所列方程为1.5x+x＝600，乙同学所列方程为＝600﹣y（1）甲同学所列方程中的x表示 制作上衣的件数或制作裤子的件数 ；乙同学所列方程中的y表示 制作上衣所用布料的米数 ．（2）甲、乙两名同学选用未知数的方法分别是 间接设元 法、 直接设元 法；（3）任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目．解：（1）根据题意得；制作1件上衣所需布料的米数为：3÷2＝1.5m，制作1条裤子所需布料的米数为：3÷3＝1m，设制作上衣的件数或制作裤子的件数为x，则1.5x+x＝600，设制作上衣所用布料的米数为y，则＝600﹣y，故答案为：制作上衣的件数或制作裤子的件数，制作上衣所用布料的米数，（2）甲同学选用未知数的方法是间接设元法，乙同学选用未知数的方法是直接设元法，故答案为：间接设元，直接设元，（3）选乙同学的方法：＝600﹣y，解得：y＝360，答：制作上衣所用的布料的米数为360m．12．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？解：设用x张制作盒身，（144﹣x）张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．根据题意，得2×15x＝42（144﹣x）解得x＝84，∴144﹣x＝60．答：用84张制作盒身，60张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．13．一只汽艇从A码头顺流航行到B码头用2小时，从B码头返回到A码头，用了2.5小时，如果水流速度是3千米/时，求：（1）汽艇在静水中的速度；（2）A、B两地之间的距离．解：（1）设汽艇在静水中的速度为xkm/h．由题意，得2（x+3）＝2.5（x﹣3）﹣0.5x＝﹣13.5x＝27．答：汽艇在静水中的平均速度是27千米/小时；（2）由题意，得2（x+3）＝2（27+3）＝60（千米）答：A、B两地之间的距离是60千米．14．甲、乙两人骑自行车分别从相距36km的两地匀速同向而行，如果甲比乙先出发半小时，那么他们在乙出发后经3小时甲追上乙；如果乙比甲先出发1小时，那么他们在甲出发后经5小时甲才能追上乙．请问：甲、乙两人骑自行车每小时各行多少千米？解：设甲骑自行车每小时行x千米，乙骑自行车每小时行（x﹣12）千米，依题意得：5x﹣（5+1）（x﹣12）＝36，解得：x＝18，x﹣12＝21﹣12＝9．答：甲骑自行车每小时行18千米，乙骑自行车每小时行9千米．15．某市上网有两种收费方案，用户可任选其一，A为计时制0.8元/时；B为包月制60元/月，此外每种上网方式都附加通讯费0.2元/时．（1）某用户每月上网50小时，选哪种方式比较合适？（2）某用户每月有100元钱用于上网，选哪种方式比较合算？（3）当每月上网多少小时时，A、B两种方案上网费用一样多？解：（1）A方案收费：50×（0.8+0.2）＝50，B方案收费：60+50×0.2＝70．答：每月上网50小时，选A方案合算．（2）设每月100元上网x小时．根据题意，得A方案上网：0.8x+0.2x＝100，解得x＝100B方案上网：60+0.2x＝100，解得x＝200答：每月100元上网B方案比较合算．（3）设每月上网x小时，A、B两种方案上网费用一样多．根据题意，得0.8x+0.2x＝60+0.2x解得x＝75．答：每月上网75小时，A、B两种方案上网费用一样多．。
解一元一次方程专项练习(含答案)
一、“移项+系数化1”针对练习（1）8x﹣5＝3x；（2）6x﹣7＝4x﹣5；（3）2x+17＝32﹣3x；（4）7x+6＝16﹣3x；（5）3x﹣4＝2x+5；（6）4x﹣1＝2x+5；（7）4﹣3x＝6﹣5x；（8）．（9）3x+7＝32﹣2x；（10）5x+3＝﹣2x﹣11；（11）3x﹣8＝x+4；（12）5x+2＝3x﹣18；（13）2﹣5x＝3x+4；（14）5x﹣2x＝9；（15）9﹣3y＝5y+5．（16）5x﹣8＝8x+1；（17）4x﹣1＝2x+2．（18）3x+3＝8﹣12x；（19）4x﹣2＝2x+6；（20）3x﹣2＝4x+1；（21）3x﹣6＝2x+1；（22）x+4＝x﹣2．（23）；（24）；（25）．（26）；（27）1.5：6＝1：x．（28）6x﹣7＝4x﹣5；（29）x+3x＝﹣16；（30）9﹣3x＝5x+5．（31）；（32）．（33）；（34）．（35）6x+6＝2x﹣2；（36）3x+9＝12；（二）“去括号”针对练习（1）3﹣5（x+1）＝2x；（2）3（x﹣3）＝x+1；（3）3（1﹣x）＝1+2x；（4）8x＝﹣2（x+4）；（5）7﹣3（x﹣1）＝﹣x；（6）2x﹣2（3x+1）＝6；（7）5x﹣2（x﹣1）＝3；（8）8﹣3（3x+2）＝6；（9）x﹣3；（10）7x+2（3x﹣3）＝20；（11）4﹣2x＝﹣3（2﹣x）；（12）4﹣3（2﹣x）＝5x；（13）3（x+2）﹣2＝x+2；（14）3（x﹣7）+5（x﹣4）＝15；（15）x+2（x﹣3）＝3（1﹣x）；（16）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）；（17）4﹣2（x+4）＝2（x﹣1）；（18）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14；（19）3（2x﹣1）＝5﹣2（x+2）；（20）2（（x﹣2）﹣3（（4x﹣1）＝5（（1﹣x）．（21）3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）；（22）1﹣3（x+1）＝2（1﹣0.5x）；（23）3（2x﹣7）＝1﹣（x+8）；（24）；（25）3（x﹣1）+5（x﹣1）＝16．（26）7x+2（3x﹣3）＝20；（27）3x﹣4（x+1）＝6﹣2（2x﹣5）；（28）3（x﹣1）﹣2（x+10）＝﹣6；（29）3（y﹣7）﹣5（4﹣y）＝15；（30）2x﹣3（x﹣1）＝5（1﹣x）；（31）3x﹣2（x﹣1）＝2+3（4﹣x）．（32）5（x﹣4）+3（x+6）＝14．（33）2（x﹣2）﹣（4x﹣1）＝3（1﹣x）；（34）2（x+1）＝﹣5（x﹣2）；（35）x﹣3＝2（x﹣3）﹣6（1﹣x）；（36）2（x+2）＝3（x﹣1）；（37）3x﹣2＝5（x+2）；（38）2（x+4）﹣10＝5（x﹣2）+10x；（39）9y﹣2（﹣y+4）＝3．（40）2（x﹣3）＝1﹣3（x+1）；（三）“去分母”针对练习（1）；（2）．（3）．（4）．（5）＝1．（6）；（7）．（8）．（11）．（12）．（13）．（14）．（15）．（16）．（17）．（18）．（19）．（20）．（23）．（24）．（25）；（26）．(27)﹣1．（28）．（29）．（30）5x＝2x+5；（31）＝．（32）．（35）．（36）．（37）﹣1＝．（38）＝4．（39）．（40）．（41）．（42）﹣1＝．（43）＝1．（44）．（45）＝1﹣．（46）．（47）．（48）．（49）．答案与解析（一）“移项+系数化1”针对练习（1）8x﹣5＝3x；【解答】解：（1）移项得：8x﹣3x＝5，合并同类项得：5x＝5，系数化为1得：x＝1，∴原方程的解为：x＝1；（2）6x﹣7＝4x﹣5；【解答】解：（1）移项，可得：6x﹣4x＝﹣5+7，合并同类项，可得：2x＝2，系数化为1，可得：x＝1．（3）2x+17＝32﹣3x；【解答】解：（1）2x+3x＝32﹣17，5x＝15，x＝3；（4）7x+6＝16﹣3x；【解答】解：（1）7x+6＝16﹣3x，移项，得7x+3x＝16﹣6，合并同类项，得10x＝10，系数化为1，得x＝1；（5）3x﹣4＝2x+5；【解答】解：（1）3x﹣4＝2x+5，移项，得3x﹣2x＝5+4，合并同类项，得x＝9；（6）4x﹣1＝2x+5；【解答】解：（1）4x﹣1＝2x+5，移项，得：4x﹣2x＝5+1，合并同类项，得：2x＝6，系数化为1，得：x＝3；（7）4﹣3x＝6﹣5x；﹣3x+5x＝6﹣4，2x＝2，x＝1；(8)解方程：．【解答】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得x＝．（9）3x+7＝32﹣2x；【解答】解：（1）移项合并得：5x＝25，解得：x＝5；（10）5x+3＝﹣2x﹣11；【解答】解：（1）5x+3＝﹣2x﹣11，移项，得5x+2x＝﹣11﹣3，合并同类项，得7x＝﹣14，系数化成1，得x＝﹣2；（11）3x﹣8＝x+4；【解答】解：（1）3x﹣8＝x+4，3x﹣x＝4+8，2x＝12，x＝6；（12）5x+2＝3x﹣18；【解答】解：（1）5x+2＝3x﹣18，移项，5x﹣3x＝﹣18﹣2，合并同类项，2x＝﹣20，系数化为1，x＝﹣10；（13）2﹣5x＝3x+4；移项，得﹣5x﹣3x＝4﹣2，合并同类项，得﹣8x＝2，系数化为1，得x＝；（14）5x﹣2x＝9；【解答】解：（1）5x﹣2x＝9，合并同类项，得3x＝9，系数化为1，得x＝3；（15）9﹣3y＝5y+5．【解答】（2）9﹣3y＝5y+5，移项，得﹣3y﹣5y＝5﹣9，合并同类项，得﹣8y＝﹣4，系数化为1，得．（16）5x﹣8＝8x+1；【解答】解：（1）5x﹣8＝8x+1移项得：5x﹣8x＝1+8，合并同类项得；﹣3x＝9，系数化为1得；x＝﹣3；（17）4x﹣1＝2x+2．【解答】解：（1）移项，可得：4x﹣2x＝2+1，合并同类项，可得：2x＝3，系数化为1，可得：x＝1.5．（18）3x+3＝8﹣12x；【解答】解：（1）3x+3＝8﹣12x，移项，得3x+12x＝8﹣3，合并同类项，得15x＝5，系数化为1，得x＝；（19）4x﹣2＝2x+6；【解答】解：（1）4x﹣2＝2x+6，移项，得4x﹣2x＝6+2，合并同类项，得2x＝8，系数化为1，得x＝4；（20）3x﹣2＝4x+1；【解答】解：（1）移项，可得：3x﹣4x＝1+2，合并同类项，可得：﹣x＝3，系数化为1，可得：x＝﹣3．（21）3x﹣6＝2x+1；【解答】解：（1）3x﹣6＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝6+1，合并同类项，得x＝7；（22）x+4＝x﹣2．【解答】（2）x+4＝x﹣2，移项，得﹣＝﹣2﹣4，合并同类项，得﹣＝﹣6，系数化为1，得x＝9．（23）；【解答】解：（1）移项，可得：x＝5%+14，合并同类项，可得：x＝14.05，系数化为1，可得：x＝．（24）；【解答】（2）合并同类项，可得：1.4x＝2.1，系数化为1，可得：x＝1.5．（25）．【解答】（3）∵，∴1.6x＝，系数化为1，可得：x＝．（26）；【解答】解：（1）整理原方程，得：；系数化为1，得：x＝；所以原方程的解为：x＝；（27）1.5：6＝1：x．【解答】（2）整理原方程，得：1.5x＝6；系数化为1，得：x＝4；所以原方程的解为：x＝4．（28）6x﹣7＝4x﹣5；【解答】解：（1）6x﹣7＝4x﹣5，6x﹣4x＝﹣5+7，2x＝2，x＝1；（29）x+3x＝﹣16；【解答】解：（1）4x＝﹣16，x＝﹣4；（30）9﹣3x＝5x+5．【解答】（2）﹣3x﹣5x＝5﹣9，﹣8x＝﹣4，x＝．（31）；【解答】解：（1），去分母，得：18x＝2，系数化为1，得：x＝；（32）．【解答】（2）．整理方程，得：＝12，去分母，得：8x＝36，系数化为1，得：x＝．（33）；【解答】解：（1）x系数化为1得：x＝；（34）．【解答】（2）方程整理得：x＝6×，即x＝4，解得：x＝8．（35）6x+6＝2x﹣2；【解答】解：（1）移项得：6x﹣2x＝﹣2﹣6，合并同类项得：4x＝﹣8，解得：x＝﹣2；（36）3x+9＝12；【解答】解：（1）移项得，3x＝12﹣9，合并同类项得，3x＝3，两边都除以3得，x＝1；（二）“去括号”针对练习（1）3﹣5（x+1）＝2x；【解答】（1）3﹣5（x+1）＝2x，3﹣5x﹣5＝2x，﹣5x﹣2x＝5﹣3，﹣7x＝2，x＝﹣；（2）3（x﹣3）＝x+1；【解答】解：（2）去括号，得3x﹣9＝x+1，移项，得3x﹣x＝9+1，合并，得2x＝10，系数化为1，得x＝5；（3）3（1﹣x）＝1+2x；【解答】解：（3）去括号，得3﹣3x＝1+2x，移项，得﹣3x﹣2x＝1﹣3，合并同类项，得﹣5x＝﹣2，解得x＝0.4；（4）8x＝﹣2（x+4）；【解答】（4）去括号，可得：8x＝﹣2x﹣8，移项，可得：8x+2x＝﹣8，合并同类项，可得：10x＝﹣8，系数化为1，可得：x＝﹣0.8．（5）7﹣3（x﹣1）＝﹣x；【解答】（5）7﹣3（x﹣1）＝﹣x，7﹣3x+3＝﹣x，﹣3x+x＝﹣3﹣7，﹣2x＝﹣10，x＝5；（6）2x﹣2（3x+1）＝6；【解答】解：（6）2x﹣2（3x+1）＝6，去括号，得2x﹣6x﹣2＝6，移项，得2x﹣6x＝6+2，合并同类项，得﹣4x＝8，系数化成1，得x＝﹣2；（7）5x﹣2（x﹣1）＝3；【解答】解：（7）原方程去括号得：5x﹣2x+2＝3，移项得：5x﹣2x＝3﹣2，合并同类项得：3x＝1，系数化为1得：x＝；（8）8﹣3（3x+2）＝6；【解答】解：（8）去括号得：8﹣9x﹣6＝6，移项合并得：﹣9x＝4，解得：x＝﹣；（9）x﹣3；【解答】（9）x﹣3，5（3x﹣6）＝12x﹣90，15x﹣30＝12x﹣90，15x﹣12x＝﹣90+30，3x＝﹣60，x＝﹣20；（10）7x+2（3x﹣3）＝20；【解答】解：（10）去括号得，7x+6x﹣6＝20，移项得，7x+6x＝20+6，合并同类项得，13x＝26，x的系数化为1得，x＝2；（11）4﹣2x＝﹣3（2﹣x）；【解答】解：（11）4﹣2x＝﹣3（2﹣x），去括号得：4﹣2x＝﹣6+3x，移项合并得：5x＝10，系数化为1得：x＝2；（12）4﹣3（2﹣x）＝5x；【解答】解：（12）4﹣3（2﹣x）＝5x，去括号，得：4﹣6+3x＝5x，移项，得：3x﹣5x＝﹣4+6，合并同类项，得：﹣2x＝2，系数化为1，得：x＝﹣1；（13）3（x+2）﹣2＝x+2；【解答】解：（13）3（x+2）﹣2＝x+2；3x+6﹣2＝x+2，3x﹣x＝2﹣6+2，2x＝﹣2x＝﹣1．（14）3（x﹣7）+5（x﹣4）＝15；【解答】解：（14）去括号得：3x﹣21+5x﹣20＝15，移项、合并同类项得：8x＝56，系数化1得：x＝7．（15）x+2（x﹣3）＝3（1﹣x）；【解答】解：（15）x+2（x﹣3）＝3（1﹣x），去括号，得：x+2x﹣6＝3﹣3x，移项、合并同类项，得：6x＝9，系数化为1，得：；（16）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）；【解答】（16）2（3﹣x）＝﹣4（x+5），去括号，得6﹣2x＝﹣4x﹣20，移项，得4x﹣2x＝﹣20﹣6，合并同类项，得2x＝﹣26，系数化为1，得x＝﹣13；（17）4﹣2（x+4）＝2（x﹣1）；【解答】解：（17）4﹣2（x+4）＝2（x﹣1），去括号得：4﹣2x﹣8＝2x﹣2，移项得：2x+2x＝4﹣8+2，合并同类项得：4x＝﹣2，系数化为1得：；（18）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14；【解答】解：（18）原方程去括号得：8x﹣4﹣15x﹣3＝14，移项得：8x﹣15x＝14+4+3，合并同类项得：﹣7x＝21，系数化为1得：x＝﹣3；（19）3（2x﹣1）＝5﹣2（x+2）；【解答】解：（19）6x﹣3＝5﹣2x﹣4，6x+2x＝5﹣4+3，8x＝4，x＝；（20）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）．【解答】（20）2x﹣4﹣12x+3＝5﹣5x，2x﹣12x+5x＝5+4﹣3，﹣5x＝6，x＝﹣．（21）3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）；【解答】解：（21）去括号得：60﹣3y＝6y﹣4y+44，移项合并得：5y＝16，解得：y＝3.2；（22）1﹣3（x+1）＝2（1﹣0.5x）；【解答】（22）1﹣3（x+1）＝2（1﹣0.5x），1﹣3x﹣3＝2﹣x，﹣3x+x＝2+3﹣1，﹣2x＝4，x＝﹣2；（23）3（2x﹣7）＝1﹣（x+8）；【解答】解：（23）3（2x﹣7）＝1﹣（x+8），6x﹣21＝1﹣x﹣86x+x＝﹣7+21，7x＝14，x＝2；（24）；【解答】（24），去分母，得2x﹣1+3＝18（2x﹣1），去括号，得2x﹣1+3＝36x﹣18，移项，得2x﹣36x＝﹣18+1﹣3，合并同类项，得﹣34x＝﹣20，系数化为1，得x＝；（25）3（x﹣1）+5（x﹣1）＝16．【解答】解：（25）3（x﹣1）+5（x﹣1）＝16，去括号，得3x﹣3+5x﹣5＝16，移项，得3x+5x＝16+3+5，合并同类项，得8x＝24，系数化成1，得x＝3；（26）7x+2（3x﹣3）＝20；【解答】解：（26）7x+2（3x﹣3）＝20，去括号，得7x+6x﹣6＝20，移项，得7x+6x＝20+6，合并同类项，得13x＝26，系数化成1，得x＝2；（27）3x﹣4（x+1）＝6﹣2（2x﹣5）；【解答】解：（27）3x﹣4（x+1）＝6﹣2（2x﹣5）去括号得：3x﹣4x﹣4＝6﹣4x+10，移项得：3x﹣4x+4x＝6+10+4，合并同类项得：3x＝20，系数化为1得；；（28）3（x﹣1）﹣2（x+10）＝﹣6；【解答】解：（28）去括号得，3x﹣3﹣2x﹣20＝﹣6，移项得，3x﹣2x＝﹣6+3+20，合并同类项得，x＝17；（29）3（y﹣7）﹣5（4﹣y）＝15；【解答】解：（29）去括号得，3y﹣21﹣20+5y＝15，移项得，3y+5y＝15+21+20，合并同类项可得，8y＝56系数化为1得，y＝7；（30）2x﹣3（x﹣1）＝5（1﹣x）；【解答】解：（30）2x﹣3（x﹣1）＝5（1﹣x），去括号得：2x﹣3x+3＝5﹣5x，移项得：2x﹣3x+5x＝5﹣3，合并同类项得：4x＝2，把系数化为1得：x＝．（31）3x﹣2（x﹣1）＝2+3（4﹣x）．【解答】（31）3x﹣2（x﹣1）＝2+3（4﹣x），去括号，得3x﹣2x+2＝2+12﹣3x，移项，得3x﹣2x+3x＝2+12﹣2，合并同类项，得4x＝12，系数化为1，得x＝3．（32）5（x﹣4）+3（x+6）＝14．【解答】（32）去括号，可得：5x﹣20+3x+18＝14，移项，可得：5x+3x＝14+20﹣18，合并同类项，可得：8x＝16，系数化为1，可得：x＝2．（33）2（x﹣2）﹣（4x﹣1）＝3（1﹣x）；【解答】解：（33）2（x﹣2）﹣（4x﹣1）＝3（1﹣x）；去括号得：2x﹣4﹣4x+1＝3﹣3x移项得：2x﹣4x+3x＝3+4﹣1，合并得：x＝6；（34）2（x+1）＝﹣5（x﹣2）；【解答】解：（34）2（x+1）＝﹣5（x﹣2），去括号得：2x+2＝﹣5x+10，移项得：2x+5x＝10﹣2，合并同类项得：7x＝8，系数化为1得：；（35）x﹣3＝2（x﹣3）﹣6（1﹣x）；【解答】解：（35）x﹣3＝2（x﹣3）﹣6（1﹣x），去括号，得x﹣3＝2x﹣6﹣6+6x，移项，得x﹣2x﹣6x＝﹣6﹣6+3，合并同类项，得﹣7x＝﹣9，系数化成1，得x＝；（36）2（x+2）＝3（x﹣1）；【解答】（36）去括号得：2x+4＝3x﹣3，移项得：2x﹣3x＝﹣3﹣4，合并同类项得：﹣x＝﹣7，解得：x＝7；（37）3x﹣2＝5（x+2）；【解答】解：（37）去括号得，3x﹣2＝5x+10，移项合并得：2x＝﹣12，解得：x＝﹣6；（38）2（x+4）﹣10＝5（x﹣2）+10x；【解答】解：（38）去括号得：2x+8﹣10＝5x﹣10+10x，移项得：2x﹣5x﹣10x＝﹣10﹣8+10，合并同类项得：﹣13x＝﹣8，解得：x＝；（39）9y﹣2（﹣y+4）＝3．【解答】（39）去括号得：9y+2y﹣8＝3，移项得：9y+2y＝3+8，合并同类项得：11y＝11，解得：y＝1．（40）2（x﹣3）＝1﹣3（x+1）；【解答】解：（40）去括号得：2x﹣6＝1﹣3x﹣3，移项得：2x+3x＝1﹣3+6，合并同类项得：5x＝4，解得：x＝0.8；（三）“去分母”针对练习（1）；【解答】（1）去分母，可得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），去括号，可得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项，可得：9y﹣10y＝﹣14+3+12，合并同类项，可得：﹣y＝1，系数化为1，可得：y＝﹣1．（2）．【解答】（2）．去分母，可得：4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣5），去括号，可得：20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+5，移项，可得：20y+3y+5y＝24+5﹣16+3，合并同类项，可得：28y＝16，系数化为1，可得：y＝．（3）．【解答】（3）去分母得：4（5y+1）＝3（9y+1）﹣8（1﹣y），去括号得：20y+4＝27y+3﹣8+8y，移项、合并同类项得：﹣15y＝﹣9，系数化1得：．（4）．【解答】（4），去分母，得：6﹣2（2x﹣1）＝3+x，去括号，得：6﹣4x+2＝3+x，移项、合并同类项，得：﹣5x＝﹣5，系数化为1，得：x＝1．（5）＝1．【解答】（5）3（x﹣2）+2（5﹣2x）＝6，3x﹣6+10﹣4x＝6，3x﹣4x＝6+6﹣10，﹣x＝2，x＝﹣2．（6）；【解答】（6），去分母，得2（2x﹣1）＝3（3x+5），去括号，得4x﹣2＝9x+15，移项，得4x﹣9x＝2+15，合并同类项，得﹣5x＝17，系数化为1，得x＝﹣；（7）．【解答】（7），去分母，得2（3x﹣2）﹣（5x+1）＝18，去括号，得6x﹣4﹣5x﹣1＝18，移项，得6x﹣5x＝18+4+1，合并同类项，得x＝23．（8）．【解答】（8），去分母，得x﹣3﹣2（2x+1）＝4，去括号，得x﹣3﹣4x﹣2＝4，移项，得x﹣4x＝4+3+2，合并同类项，得﹣3x＝9，系数化成1，得x＝﹣3．（9）．【解答】（9）分母化为整数得：，去分母得：3（3x﹣4）+12＝2（5x﹣2），去括号得：9x﹣12+12＝10x﹣4，即：9x＝10x﹣4，移项、合并同类项得：x＝4．（10）．【解答】（10），去分母，得：2（2x+1）﹣（x﹣1）＝6，去括号，得：4x+2﹣x+1＝6，移项，合并同类项，得3x＝3，系数化为1，得：x＝1．（11）．【解答】（11）去分母得：2（2x﹣1）﹣（x+2）＝12，去括号得：4x﹣2﹣x﹣2＝12，移项得：4x﹣x＝12+2+2，合并同类项得：3x＝16，系数化为1得：，∴原方程的解为：．（12）．【解答】（12），3（3x﹣1）＝6﹣（x﹣1），9x﹣3＝6﹣x+1，9x+x＝6+1+3，10x＝10，x＝1；（13）．【解答】（13），4（2x﹣1）﹣12x＝3（2x+1）﹣12，8x﹣4﹣12x＝6x+3﹣12，8x﹣12x﹣6x＝3﹣12+4，﹣10x＝﹣5，x＝．（14）．【解答】（14）原方程去分母得：2（7﹣5x）＝4﹣（3x﹣1），去括号得：14﹣10x＝4﹣3x+1，移项得：﹣10x+3x＝4+1﹣14，合并同类项得：﹣7x＝﹣9，系数化为1得：x＝．（15）．【解答】（15），去分母，得3（x+1）﹣6＝2（2﹣3x），去括号，得3x+3﹣6＝4﹣6x，移项，得3x+6x＝4﹣3+6，合并同类项，得9x＝7，系数化成1，得x＝．（16）．【解答】（16），去分母得，2（2x﹣3）＝5（3x﹣1）+10，去括号得，4x﹣6＝15x﹣5+10，移项得，4x﹣15x＝﹣5+10+6，合并同类项得，﹣11x＝11，x的系数化为1得，x＝﹣1．（17）．【解答】（17）原方程去分母得：3x﹣2＝6+2（x﹣1），去括号得：3x﹣2＝6+2x﹣2，移项得：3x﹣2x＝6﹣2+2，合并同类项得：x＝6．（18）．【解答】（18）去分母得：3（2x+1）﹣12＝12x﹣2（5x﹣3），去括号得：6x+3﹣12＝12x﹣10x+6，移项合并得：4x＝15，解得：x＝．（19）．【解答】（19）方程去分母得：18x+3x﹣3＝18﹣4x+4，移项合并得：25x＝25，解得：x＝1．（20）．【解答】（20）去分母得：1.2x+9﹣1.2＝0.9﹣2x，移项合并得：3.2x＝﹣6.9，解得：x＝﹣．（21）．【解答】（21），去分母，得2x+1＝6﹣2（5x﹣2），去括号，得2x+1＝6﹣10x+4，移项，得2x+10x＝6+4﹣1，合并同类项，得12x＝9，系数化成1，得x＝．（22）．【解答】（22），3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），9y﹣3﹣12＝10y﹣14，9y﹣10y＝﹣14+12+3，﹣y＝1，y＝﹣1．（23）．【解答】（52）去分母得：10y﹣5（y﹣1）＝30﹣2（y+2），去括号得：10y﹣5y+5＝30﹣2y﹣4，移项得：10y﹣5y+2y＝30﹣4﹣5，合并同类项得：7y＝21，解得：y＝3．（24）．【解答】（24），去分母，方程两边同时乘以最小公倍数6，2（2x+1）＝3（x﹣1），去括号，4x+2＝3x﹣3，移项，合并同类项，4x﹣3x＝﹣3﹣2，系数化为1，x＝﹣5．（25）；【解答】（25），去分母，得3（3y﹣1）﹣2（5y﹣7）＝12，去括号，得9y﹣3﹣10y+14＝12，移项，得9y﹣10y＝12+3﹣14，合并同类项，得﹣y＝1，系数化为1，得y＝﹣1；（26）．【解答】（26），原方程可化为，去分母，得4（x﹣20）+3（30﹣7x）＝12，去括号，得4x﹣80+90﹣21x＝12，移项，得4x﹣21x＝12+80﹣90，合并同类项，得﹣17x＝2，系数化为1，得x＝﹣．（27）﹣1．【解答】（51）去分母得：4（2y﹣1）＝3（y+2）﹣12，去括号得：8y﹣4＝3y+6﹣12，移项合并得：5y＝﹣2，解得：y＝﹣．（28）．【解答】（28），去分母，得7（1﹣2x）＝3（3x+1）﹣63，去括号，得7﹣14x＝9x+3﹣63，移项，得﹣14x﹣9x＝3﹣63﹣7，合并同类项，得﹣23x＝﹣67，系数化成1，得x＝．（29）．【解答】（29）去分母得，2（2x﹣1）＝3（3x+5）﹣6，去括号得，4x﹣2＝9x+15﹣6，移项得，4x﹣9x＝15﹣6+2，合并同类项得，﹣5x＝11，x的系数化为1得，x＝﹣．（30）5x＝2x+5；【解答】解：（30）5x＝2x+5，5x﹣2x＝5﹣，3x＝5，x＝；（31）＝．【解答】（31）＝，5x﹣10＝2x+2，5x﹣2x＝2+10，3x＝12，x＝4．（32）．【解答】（32）整理得：，去分母得：3（3x﹣1）﹣2（2x+9）＝﹣48，去括号得：9x﹣3﹣4x﹣18＝﹣48，移项得：9x﹣4x＝﹣48+18+3，合并同类项得：5x＝﹣27，系数化为1得；．（33）．【解答】（33）去分母得，4（2x﹣6）﹣3（x+18）＝12，去括号得，8x﹣24﹣3x﹣54＝12，移项得，8x﹣3x＝12+24+54，合并同类项得，5x＝90，系数化为1得，x＝18．（34）．【解答】（34）去分母可得，10（x+2）﹣20（2x﹣1）＝﹣2，去括号得，10x+20﹣40x+20＝﹣2，移项得，10x﹣40x＝﹣2﹣20﹣20，合并同类项得，﹣30x＝﹣42，系数化为1得，．（35）．【解答】（35），去分母得：3（x+2）﹣2（x﹣1）＝12，去括号得：3x+6﹣2x+2＝12，移项合并得：x＝4．（36）．【解答】（36），去分母，得：4x﹣2（2x+3）＝24﹣（8﹣x），去括号，得：4x﹣4x﹣6＝24﹣8+x，移项，得：4x﹣4x﹣x＝24﹣8+6，合并同类项，得：﹣x＝22，系数化为1，得：x＝﹣22．【解答】（37）﹣1＝去分母得：3（x+1）﹣6＝2（2﹣3x），去括号得：3x+3﹣6＝4﹣6x，移项并合并得：9x＝7，系数化为1得：x＝．（38）＝4．【解答】（38）去分母，可得：3（x﹣3）+2（x﹣1）＝24，去括号，可得：3x﹣9+2x﹣2＝24，移项，可得：3x+2x＝24+9+2，合并同类项，可得：5x＝35，系数化为1，可得：x＝7．（39）．【解答】（39），去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝﹣6，去括号，得4x+2﹣5x+1＝﹣6，移项，得4x﹣5x＝﹣6﹣1﹣2，合并同类项，得﹣x＝﹣9，系数化为1，得x＝9．（40）．【解答】（40）．2（2x+1）﹣（10x+1）＝4，4x+2﹣10x﹣1＝4，4x﹣10x＝4﹣2+1，﹣6x＝3．x＝﹣0.5．【解答】（41）1﹣＝，去分母得：15﹣3（x﹣3）＝5（4﹣x），去括号得：15﹣3x+9＝20﹣5x，移项得：﹣3x+5x＝20﹣15﹣9，合并同类项得：2x＝﹣4，把系数化为1得：x＝﹣2．（42）﹣1＝．【解答】（42）去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项得：9y﹣10y＝﹣14+3+12，合并得：﹣y＝1，解得：y＝﹣1．（43）＝1．【解答】（43）﹣＝1，5（x+2）﹣3（2x﹣3）＝15，5x+10﹣6x+9＝15，5x﹣6x＝15﹣10﹣9，﹣x＝﹣4，x＝4．（44）．【解答】（44），去分母得：3（3x+5）＝2×2x，去括号得：9x+15＝4x，移项得：9x﹣4x＝﹣15，合并同类项得：5x＝﹣15，系数化为1得：x＝﹣3．（45）＝1﹣．【解答】（45）＝1﹣，去分母，得2（2x﹣1）＝4﹣（3﹣x），去括号，得4x﹣2＝4﹣3+x，移项，得4x﹣x＝4﹣3+2，合并同类项，3x＝3，系数化成1，得x＝1．（46）．【解答】（46）去分母，得5×3x﹣2（4x﹣2）＝﹣10，去括号，得15x﹣8x+4＝﹣10，移项，得15x﹣8x＝﹣10﹣4，合并同类项，得7x＝﹣14，系数化为1，得x＝﹣2．（47）．【解答】（47）去分母得：2（1+2x）＝3（1﹣x），去括号得：2+4x＝3﹣3x，移项得：4x+3x＝3﹣2，合并同类项得：7x＝1，解得：x＝．（48）解方程：．【解答】（50）解：，去分母，得2x+3（30﹣x）＝30，去括号，得2x+90﹣3x＝30，移项，得2x﹣3x＝30﹣90，合并同类项，得﹣x＝﹣60，系数化为1，得x＝60．（49）．【解答】（49）去分母，得3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝24，去括号，得3x+6﹣4x+6＝24，移项，得3x﹣4x＝24﹣6﹣6，合并，得﹣x＝12，系数化为1，得x＝﹣12．。
解一元一次方程50道练习题
解一元一次方程50道练习题解一元一次方程50道练题（含答案）1.2x+1=115/(x+4)2.8x-0.1=0.5x-0.73.x-4=x+3-x4.(2x^2-12x+3)/(x^2+13x+17)=1/235.5x+2=7x-86.(2x-1)/3 - (4x-1)/2 + (3x-2)/2 + 1 = -x+27.2[1-(x+1)] = (2x-3)8.(2x+3)+(2x+4) = (2x+5)+(2x+6)9.x = -510.(2x-1)/2 - 3(4x-1)/4 + 2(3x-2)/2 + 1 = -x+211.x = 1/312.y = 1/213.x = -1/314.(2x-1)^2/3 - x + 2 = 015.x = (2/3)16.(x-9)/2 = x+117.x = -1/3 or x = 3/718.XXX19.x = 220.x = -221.x = 2/322.x = 5/823.XXX24.x = -1/225.x = -2/326.x = 327.x = -928.x = -129.XXX30.x = 831.x = -1/232.XXX33.y = -2/534.y = 4/10 or y = 2/735.x = -1/6这里提供了50个一元一次方程的练题及其答案。
每个方程都需要求解，有些需要化简，有些需要代数运算，有些需要解方程组。
通过练这些题目，可以提高解方程的能力。
8x - 4 + 2x = 4x - 3XXX XXX:10x - 4 = 4x - 3Subtract 4x from both sides:6x - 4 = -3Add 4 to both sides:6x = 1Divide both sides by 6:x = 1/638) 2(3x + 4) = 6 - 5(x - 7) Distribute the 2 on the left side: 6x + 8 = 6 - 5x + 35 Combine like XXX:11x + 8 = 41Subtract 8 from both sides:11x = 33Divide both sides by 11:x = 339) x^2 - 5x + 12 = -1/236Add 1/236 to both sides:x^2 - 5x + 12 + 1/236 = 0 Find a common XXX:x^2 - 5x + (12*236+1)/236 = 0 XXX:x^2 - 5x + 2833/236 = 040) x - [x - (x-2)] = 2XXX inside the brackets:x - [x - x + 2] = 2XXX:x - 2 = 2Add 2 to both sides:x = 441) -2.5 = -3.5This n is not solvable because it is not true.42) -(x-5) + 3/(2x-3) = 5/3Distribute the negative:x + 5 + 3/(2x-3) = 5/3Subtract 5 from both sides:x + 3/(2x-3) = -10/3Multiply both sides by 3(2x-3):3x(2x-3) + 9 = -10(2x-3)Distribute the -3x:6x^2 + 9x + 9 = -20x + 30Add 20x to both sides:6x^2 + 29x + 9 = 30Subtract 30 from both sides:6x^2 + 29x - 21 = 0Use the XXX x:x = (-(29) ± sqrt((29)^2 - 4(-6)(-21))) / (2(-6))x = (-(29) ± sqrt(929)) / (-12)x = (29 ± sqrt(929)) / 1243) 4x - 1.55x - 0.81 / (1.2 - x) = 0.5 / (0.2 + 0.1) + 3.4y + 0.9y - 5.3 - 2y / 0.3XXX:4x - 1.55x - 0.81 / (1.2 - x) = 5.3 + 2.3y - 2y / 0.3Combine like XXX:2.45x - 0.81 / (1.2 - x) = 5.3 + 0.3yMultiply both sides by (1.2 - x):2.45x(1.2 - x) - 0.81 = (5.3 + 0.3y)(1.2 - x)Distribute the right side:2.45x(1.2 - x) - 0.81 = 6.36 - 5.08x + 0.36y Simplify and move all terms to one side: 2.94x^2 - 4.67x + 7.17 - 0.36y = 0This XXX for x or y without nal n.44) x - 1 / (x+2/3) = 6/3XXX (x+2/3):x(x+2/3) - 1 = 2Distribute the x:x^2 + 2/3x - 1 = 2Add 1 to both sides:x^2 + 2/3x = 3Multiply both sides by 3:3x^2 + 2x = 9Subtract 9 from both sides:3x^2 + 2x - 9 = 0Use the XXX x:x = (-2 ± sqrt(2^2 - 4(3)(-9))) / (2(3)) x = (-2 ± sqrt(100)) / 6x = (-2 ± 10) / 6x = 1 or x = -3/245) This n is not provided.46) 3(x+2) - 11/3(2x-3) = 2(2x-3) - 2(x+2) Distribute the 11/3 on the left side:3(x+2) - 11x/3 + 11 = 2(2x-3) - 2(x+2) Distribute the 2 on the right side:3(x+2) - 11x/3 + 11 = 4x - 6 - 2x - 4 Simplify the left side:3x + 6 - 11x/3 + 11 = 2x - 10Combine like XXX:3x - 11x/3 + 17 = 2x - 10 Multiply both sides by 3:9x - 11x + 51 = 6x - 30 Subtract 6x from both sides: 3x + 51 = -30Subtract 51 from both sides: 3x = -81Divide both sides by 3:x = -2747) This n is not provided.48) 5(y+8) - 5 = 4(2y-7) Distribute the 5 on the left side: 5y + 40 - 5 = 8y - 28 Combine like XXX:5y + 35 = 8y - 28Subtract XXX:35 = 3y - 28Add 28 to both sides:63 = 3yDivide both sides by 3:y = 2149) 233 - x^2 - 3x / (x-2) = 6XXX (x-2):233(x-2) - x^2(x-2) - 3x(x-2) = 6(x-2) Distribute the XXX:233x - 466 - x^3 + 2x^2 - 3x^2 + 6x = 6x - 12 Simplify:x^3 - x^2 + 236x - 454 = 0Use XXX to find a root:2 | -1 -1 236 -4542 2 4761 1 238 22The root is x = 2.Factor the quadratic:x-2)(x^2 + x - 476) = 0Use the XXX:x = (-1 ± sqrt(1^2 - 4(-476))) / 2x = (-1 ± sqrt(1905)) / 2x = 19.4 or x = -20.450) 1.8 - 8x / (1.3 - x^2) = 5x - 0.4 / (0.3 - x^2) Multiply both sides by (1.3 - x^2)(0.3 - x^2):1.8(1.3 - x^2)(0.3 - x^2) - 8x(0.3 - x^2) = (1.3 - x^2)(0.3 - x^2)(5x - 0.4)XXX and simplify:2.34x^4 + 0.9x^2 + 5.76x - 5.04 = 0This XXX for x without the use of numerical methods.。
一元一次方程的解法的练习题
一元一次方程的解法的练习题篇1：一元一次方程的解法的练习题一元一次方程的解法的练习题基础训练一、选择题1.若a=1,则方程=x-a的解是A、x=1B、x=2C、x=3D、x=4.2.方程+10=k去分母后得()A、1-k+10=kB、1-k+10=6kC、1+k+10=6kD、1-k+60=6k.3.把方程+10=-m去分母后得()A、1-m+10=-mB、1-m+10=-12mC、1+m+10=-12mD、1-m+120=-12m.4.把方程1-=-去分母后,正确的是()A、1-2x-3=-3x+5B、1-2(x-3)=-3x+5C、4-2(x-3)=-3x+5D、4-2(x-3)=-(3x+5).5.方程x=5-x的解是()A、B、C、D、20.二、天空题6.数5、4、3的.最小公倍数是________________.7.方程-1=去分母,得_________________.三、解答题8.下面方程的解法对吗?若不对,请改正.-1=解:去分母,得:3(x-1)-1=4x去括号,得:3x-1-1=4x移项,得:3x+4x=-1-1∴7x=-2,即x=-学练点拨：去分母时要注意(1)不要漏乘不含分母的项;(2)分子是多项式时,分子必须添加括号.综合提高一、选择题9.解方程1-=-去分母后,正确的是()A、1-5(3x+5)=-4(x+3)B、20-5×3x+5=-4x+3C、20-15x-25=-4x+3D、20-15x-25=-4x-12.10.把方程=1-去分母后,有错误的是()A、4x-2=8-(3-x)B、2(2x-1)=1-3+xC、2(2x-1)=8-(3-x)D、2(2x-1)=8-3+x.11.解方程+=0.1时,把分母化成整数,正确的是()A、+=10B、+=0.1C、+=0.1D、+=10.二、填空题12.若代数式与-1的值相等,则x=____________.13.若关于x的方程3x=x-4和x-2ax=x+5有相同的解,则a=__________.三、解答题14.解方程:(1)=(2)(4-y)=(y+3)(3)=x-(4)1-=.15.解方程:-=0.516.当x为何值时,x-与1-的值相等.17.已知方程-=1的解是x=-5,求k的值.18.已知关于x的方程3x-2m+1=0与2-m=2x的解互为相反数,试求这两个方程的解及m的值.探究创新19.解方程:++---+=.20.已知关于x的方程ax+5=的解x与字母系数a都是正整数,求a的值.篇2：一元一次方程解法教学设计教学目标：1、经历对实际问题中数量关系的分析，建立一元一次方程的过程，体会学习方程的意义在于解决实际问题。
一元一次方程的解法(六大类型)(题型专练)(原卷版)
专题02 一元一次方程的解法（六大类型）【题型1 解一元一次方程】【题型2 一元一次方程的整数解问题】【题型3 根据两个一元一次方程的解之间的关系求参数】【题型4 错解一元一次方程的问题】【题型5 一元一次方程的解与参数无关】【题型6 一元一次方程的解在新定义中运用】【题型1 解一元一次方程】1．解方程1﹣2（2x﹣1）＝x，以下去括号正确的是（）A．1﹣4x﹣2＝x B．1﹣4x+1＝x C．1﹣4x+2＝x D．1﹣4x+2＝﹣x 2．若与互为相反数，则a的值为（）A．﹣6B．2C．6D．123．解方程3﹣4（x﹣2）＝1，去括号正确的是（）A．3﹣4x+2＝1B．3﹣4x﹣2＝1C．3﹣4x﹣8＝1D．3﹣4x+8＝1 4．解方程：（1）3x+7＝22﹣2x；（2）．5．解方程：＝1﹣．6．解方程：（1）4（2﹣y）+2（3y﹣1）＝7；（2）．7．解方程：（1）；（2）．8．解方程．（1）3（x﹣2）﹣4（2x+1）＝7；（2）．9．解方程：﹣＝﹣1．10．（2022秋•丹徒区期末）解方程：（1）3（2x﹣1）+1＝4（x+2）；（2）．11．（2022秋•零陵区期末）解方程：（1）2（x﹣1）＝3x﹣3；（2）．【题型2 一元一次方程的整数解问题】12．已知关于x的方程2mx﹣6＝（m+2）x有正整数解，则整数m的值是．13．（2022秋•通川区校级期末）若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个【题型3 根据两个一元一次方程的解之间的关系求参数】14．（2023春•新乡期末）若和3﹣2x互为相反数，则x的值为（）A．﹣3B．3C．1D．﹣1 15．（2022秋•柳州期末）已知代数式5a+1与a﹣3的值相等，那么a＝．16．（2023春•通许县期末）设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是．【题型4 错解一元一次方程的问题】17．王涵同学在解关于x的一元一次方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（）A．x＝4B．x＝2C．x＝0D．x＝﹣2 18．小明在解方程3a﹣2x＝11（x是未知数）时，误将﹣2x看成了+2x，得到的解为x＝﹣2，请聪明的你帮小明算一算，方程正确的解为（）A．x＝2B．x＝0C．x＝﹣3D．x＝119．某同学在解关于x的方程5a﹣x＝13时，误将﹣x看作+x，得到方程的解为x＝﹣2，则a的值为（）A．3B．C．2D．1 20．（2022秋•莱州市期末）某同学解方程2x﹣3＝ax+3时，把x的系数a看错了，解得x＝﹣2，他把x的系数看成了（）A．5B．6C．7D．8 21．（2022春•唐河县月考）某同学解方程4x﹣3＝□x+1时，把“□”处的系数看错了，解得x＝4，他把“□”处的系数看成了（）A．3B．﹣3C．4D．﹣4 22．（2022秋•咸丰县期末）海旭同学在解方程5x﹣1＝（）x+3时，把“（）”处的数字看错了，解得x＝﹣，则该同学把“（）”看成了（）23．某同学在解方程5x﹣1＝■x+3时，把■处的数字看错了，解得x＝﹣，则该同学把■看成了（）A．3B．﹣3C．﹣8D．824．小明同学在解方程：5x﹣1＝mx+3时，把数字m看错了，解得x＝1，则该同学把m看成了（）A．7B．﹣7C．1D．﹣1【题型5 一元一次方程的解与参数无关】25．（2021春•伊春期末）若代数式（a、b 为常数）的值与字母x、y的取值无关，则方程3ax+b＝0的解为．26．（1）先化简，后求值3（3a2﹣b）﹣2（5a2﹣3b），其中a＝﹣3，b＝﹣1．（2）解方程：．（3）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a b的值．27．定义：若A﹣B＝m，则称A与B是关于m的关联数．例如：若A﹣B＝2，则称A与B是关于2的关联数；（1）若3与a是关于2的关联数，则a＝．（2）若2x﹣1与3x﹣5是关于2的关联数，求x的值．（3）若M与N是关于m的关联数，M＝3mn+n+3，N的值与m无关，求N 的值．【题型6 一元一次方程的解在新定义中运用】28．定义a*b＝ab+a+b，若5*x＝35，则x的值是（）29．定义：“*”运算为“a*b＝ab+2a”，若（3*x）+（x*3）＝22，则x的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．2 30．（2022秋•东明县校级期末）规定一种运算法则：a※b＝a2+2ab，若（﹣3）※2x＝﹣3﹣2x，则x的值为（）A．B．C．D．﹣1 31．（2022秋•滕州市校级期末）对于任意有理数a、b，规定一种新运算“*”，使a*b＝3a﹣2b，例如：5*（﹣3）＝3×5﹣2×（﹣3）＝21．（2x﹣1）*（x ﹣2）＝﹣3，则x的值为（）A．﹣3B．3C．﹣1D．132．新定义一种运算符号“△”，规定x△y＝xy+x2﹣3y，已知2△m＝6，则m 的值为．33．对于任意有理数a，b，我们规定：a⊗b＝a2﹣2b，例如：3⊗4＝32﹣2×4＝9﹣8＝1．若2⊗x＝3+x，则x的值为．34．对于数a，b定义这样一种运算：a*b＝2b﹣a，例如1*3＝2×3﹣1，若3*（x+1）＝1，则x的值为．35．用符号※定义一种新运算a※b＝ab+2（a+b），若﹣3※x＝2022，则x的值为．36．（2022秋•泗水县期末）对于有理数a，b，定义运算“★”；a★b＝2ab﹣b，例如：2★1＝2×2×1﹣1＝3，所以，若（x+2）★3＝27，则x＝．37．（2022秋•松原期末）已知a，b为有理数，定义一种运算：a*b＝2a﹣3b，若（5x﹣3）*（﹣3x）＝29，则x值为．38．（2023春•巴州区期中）定义一种新运算“※”：a※b＝ab﹣a+b．例如3※1＝3×1﹣3+1＝1，（2a）※2＝（2a）×2﹣2a+2＝2a+2．（1）计算：5※（﹣1）的值为；（2）已知（2m）※3＝2※m，求m的值．。
一元一次方程的解法题目
一元一次方程的解法题目1. 解一元一次方程：2(x - 3) + 5 = 4x - 12. 解一元一次方程：3(2x + 1) - 4 = 2x - 53. 解一元一次方程：5(x + 2) - 3 = 7x - 14. 解一元一次方程：4(x - 1) + 2 = 3x - 65. 解一元一次方程：2(x + 3) - 1 = 5x + 46. 解一元一次方程：3(x - 4) + 1 = 2x + 57. 解一元一次方程：4(x + 2) - 3 = 3x - 18. 解一元一次方程：5(x - 1) + 2 = 7x - 69. 解一元一次方程：2(x + 3) - 1 = 5x + 410. 解一元一次方程：3(x - 4) + 1 = 2x + 511. 解一元一次方程：4(x + 2) - 3 = 3x - 112. 解一元一次方程：5(x - 1) + 2 = 7x - 613. 解一元一次方程：2(x + 3) - 1 = 5x + 414. 解一元一次方程：3(x - 4) + 1 = 2x + 515. 解一元一次方程：4(x + 2) - 3 = 3x - 116. 解一元一次方程：5(x - 1) + 2 = 7x - 617. 解一元一次方程：2(x + 3) - 1 = 5x + 418. 解一元一次方程：3(x - 4) + 1 = 2x + 519. 解一元一次方程：4(x + 2) - 3 = 3x - 120. 解一元一次方程：5(x - 1) + 2 = 7x - 622. 解一元一次方程：3(x - 4) + 1 = 2x + 523. 解一元一次方程：4(x + 2) - 3 = 3x - 124. 解一元一次方程：5(x - 1) + 2 = 7x - 625. 解一元一次方程：2(x + 3) - 1 = 5x + 426. 解一元一次方程：3(x - 4) + 1 = 2x + 527. 解一元一次方程：4(x + 2) - 3 = 3x - 128. 解一元一次方程：5(x - 1) + 2 = 7x - 629. 解一元一次方程：2(x + 3) - 1 = 5x + 430. 解一元一次方程：3(x - 4) + 1 = 2x + 531. 解一元一次方程：4(x + 2) - 3 = 3x - 132. 解一元一次方程：5(x - 1) + 2 = 7x - 633. 解一元一次方程：2(x + 3) - 1 = 5x + 434. 解一元一次方程：3(x - 4) + 1 = 2x + 535. 解一元一次方程：4(x + 2) - 3 = 3x - 136. 解一元一次方程：5(x - 1) + 2 = 7x - 637. 解一元一次方程：2(x + 3) - 1 = 5x + 438. 解一元一次方程：3(x - 4) + 1 = 2x + 539. 解一元一次方程：4(x + 2) - 3 = 3x - 140. 解一元一次方程：5(x - 1) + 2 = 7x - 641. 解一元一次方程：2(x + 3) - 1 = 5x + 442. 解一元一次方程：3(x - 4) + 1 = 2x + 544. 解一元一次方程：5(x - 1) + 2 = 7x - 645. 解一元一次方程：2(x + 3) - 1 = 5x + 446. 解一元一次方程：3(x - 4) + 1 = 2x + 547. 解一元一次方程：4(x + 2) - 3 = 3x - 148. 解一元一次方程：5(x - 1) + 2 = 7x - 649. 解一元一次方程：2(x + 3) - 1 = 5x + 450. 解一元一次方程：3(x - 4) + 1 = 2x + 5。
一元一次方程常考练习题
一元一次方程常考练习题第一部分：基础题1. 解方程：3x 7 = 112. 解方程：5 2x = 33. 解方程：4x + 8 = 2x 44. 解方程：7x 15 = 2x + 185. 解方程：9 3x = 6x + 3第二部分：进阶题6. 解方程：2(x 3) = 3(x + 2)7. 解方程：5 2(x + 1) = 3x 18. 解方程：4(2x 3) + 7 = 3(3x + 2)9. 解方程：3(x 4) 2(x + 5) = 710. 解方程：6 2(3x 1) = 4(x + 2)第三部分：应用题11. 小明买了3本书和2支笔，共花费50元。
若每本书比每支笔贵5元，求每本书和每支笔的价格。
12. 甲、乙两地相距360公里，两辆汽车同时从甲、乙两地出发，相向而行，3小时后相遇。
若甲车速度比乙车速度快20公里/小时，求两车的速度。
13. 某商店举行打折活动，原价200元的商品打8折后，再减去20元。
求现价。
故障停留了1小时，然后以原速度继续行驶，又行驶了3小时。
求汽车总共行驶的路程。
15. 某班有男生和女生共60人，若男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生各有多少人。
第四部分：挑战题16. 已知方程2x 3 = a(x + 1)的解为x = 3，求a的值。
17. 若方程3(x 2) + 4 = b(x + 1)的解为x = 4，求b的值。
18. 方程5 2(x 3) = c(2x + 1)的解为x = 2，求c的值。
19. 若方程4(x 1) 3 = 2(x + d)的解为x = 5，求d的值。
20. 方程k(x 3) + 7 = 2x的解为x = 4，求k的值。
第五部分：图形题21. 在直角坐标系中，点A(2, 3)和点B(x, 5)在同一直线上，求x的值。
22. 若直线y = 2x + b经过点(3, 8)，求b的值。
23. 已知直线y = 4x 1与直线y = 2x + c平行，求c的值。
解一元一次方程例题
解一元一次方程例题
1.题目：解方程 3x + 2 = 5x - 8。
【分析】将方程移项后，合并同类项，化为最简比即可。
【解答】解：移项得： 3x−5x=−8−2，合并同类项得：−2x=−10，系数化为11得： x=5。
2. 题目：解方程 4(x−3)=2x−6。
【分析】首先去掉括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为11即可求解。
【解答】解：去括号得： 4x−12=2x−6，移项得：44x−2x=−6+12，合并同类项得：2x=6，系数化为11得： x=3。
3. 题目：解方程−3x+5=−4x+2。
【分析】将方程移项后，合并同类项，化为最简比即可。
【解答】解：移项得：−3x+4x=2−5，合并同类项得： x=−3。
通过以上几个例题，我们可以看到解一元一次方程的基本步骤是移项、合并同类项和系数化为1。
在解题过程中，要注意计算正确和符号问题。
2022学年人教版第I学期七年级数学上册第三章《一元一次方程》过关检测题附答案
2022学年第I 学期七年级数学上册第三章《一元一次方程》过关检测题【满分：150分】一、选择题（每题4分，共48分）.1. 已知下列方程:①x-2=3x;②0.3x=1;③x2=5;④x 2-4x=3;⑤5x=0;⑥x+2y=0,其中是一元一次方程的有 ( ) A.2个B.3个C.4个D.5个2. 下列等式变形错误的是 ( ) A.由a=b 得a+5=b+5 B.由a=b 得a-6=b-6 C.由x+2=y-2得x=yD.由7+x=y+7得x=y3. 如图所示,天平右盘里放了一块砖,左盘里放了半块砖和2kg 的砝码,天平两端正好平衡,那么一块砖的质量是 ( )A.1kgB.2kgC.3kgD.4kg4. 某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,设获得一等奖的学生人数为x 人,其中列方程不正确的是( ) A.200x+50(22-x)=1400 B.1400-200x=50(22-x) C.1 400−200x50=22-x D.50x+200(22-x)=14005. 解方程3-(x+6)=-5(x-1)时,去括号正确的是( ) A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5 C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+16. 方程x−13-x+26=4−x 2的解是 ( )A.x=1B.x=2C.x=4D.x=67. 某同学解方程5x-1=□x+3时,把□处数字看错得x=-43,他把□处看成了( ) A.3B.-9C.8D.-88. 服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多( )A.60元B.80元C.120元D.180元9. “地球熄灯一小时”活动的某地区烛光晚餐中,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空26个座位.则下列方程正确的是( )A.30x-8=31x+26B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26D.30x+8=31x-2610. 三角形三边长比为2∶2∶3,周长为70,则其中一边长可以是( )A.35B.20C.15D.1011. 一只高为7m的长方体水箱,其底面是边长为5m的正方形,箱内盛水,水深4m,现把一个棱长为3m的正方体沉入箱底,水的深度将是( )A.5.4mB.7mC.5.08mD.6.67m12. 陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( )A.19B.18C.16D.15二．填空题（每题4分，共40分）.13. 请写出一个解为x=-2的一元一次方程.14. 若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,则m的值为.15. 已知当x=2,y=1时,代数式kx-y的值是3,那么k的值是.16. 在实数范围内定义一种新运算“⊕”,其运算规则为:a⊕b=-2a+3b,如:1⊕5=-2×1+3×5=13,则方程(x-1)⊕4=0的解为.17. 如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x= .18. 已知y1=-2(x+1),y2=-3(x-2),若y1-y2=3,则x= .19. 若单项式-4x m-1y n+1与23x2m-3y 3n-5是同类项,则m= ,n= .20. 在日历中圈出一横行中相邻的三个数,使它们的和为42,则所圈出的最小数字为 .21. 某中学的学生自己动手整修操场,如果让初二学生单独工作,需要6小时完成;如果让初三学生单独工作,需要4小时完成.现在由初二、初三学生一起工作x 小时,完成了任务.根据题意,可列方程为 .22. 小明和5位朋友均匀地围坐在圆桌旁聚餐.圆桌半径为60cm,每人离圆桌的距离均为10cm,现又来了两位朋友,每人向后挪动了相同的距离,再左右调整位置,使8人都坐下,并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为x,根据题意,可列方程为 .三．解答题（共62分）23.（10分）解方程：(1) 2x+3=x-1 (2). 3y+14=2-2y−13.24.（8分） 关于x 的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=4x+1的解相同,求m 的值和方程的解.25.（8分）某特产商店销售甲、乙两种保鲜人参,甲种人参每棵100元,乙种人参每棵70元.王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵,求王叔叔购买每种人参的棵数.26.（8分）如图,用10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形,求长方形墙砖的长为多少？27.（8分）如图,折线AC-CB是一条公路的示意图,AC=8km.甲骑摩托车从A地沿这条公路到B地,速度为40km/h,乙骑自行车从C地到B地,速度为10km/h,两人同时出发,结果甲比乙早到6分钟.求这条公路的长.28.（8分）某地为了打造风光带,将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m,求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.29.（9分）如图所示,甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400m,乙每秒钟跑6m,甲的倍.速度是乙的43(1)如果甲、乙在跑道上相距8m处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8m处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?13. x+1=-1(答案不唯一) 14. -1. 15. 2 16. x=7 17. 9 18.11 19. 2 3 20. 13 21. (16+14)x=1(或16x +14x =1)22.2π(60+10)6=2π(60+10+x)823.解：(1)移项,得2x-x=-1-3.合并同类项,得x=-4.(2)解：去分母,得3(3y+1)=24-4(2y-1), 去括号,得9y+3=24-8y+4,移项、合并同类项,得17y=25,方程两边同除以17,得y=2517.24.解：解两个方程得x=1-2m 和x=2m-1.因为它们的解相同,所以1-2m=2m-1,解得m=12.将m=12代入x=1-2m 或者x=2m-1,得x=0.所以m=12,x=0.25.解：设王叔叔购买甲种人参x 棵,则乙种人参(15-x)棵,根据题意,得:100x+70(15-x)=1200, 解得:x=5,则15-x=10(棵).答:王叔叔购买甲种人参5棵,乙种人参10棵.26.解:由图可知大长方形的长为2个小长方形的长之和,也等于一个小长方形的长加上3个小长方形的宽,所以可得方程2x=x+3×75−x 2.解方程2x=x+3×75−x 2,得x=45,所以这种长方形墙砖的长是45cm.27.解：设这条公路的长为xkm,由题意,得 x 40=x−810-660.解这个方程,得x=12. 答:这条公路的长为12km.28.解：设甲工程队整治了xm 的河道,则乙工程队整治了(360-x)m 的河道,根据题意得:x24+360−x 16=20,解得:x=120.所以360-x=240.答:甲工程队整治了120m 的河道,乙工程队整治了240m 的河道.29.解：(1)设经过xs 甲、乙两人首次相遇,由题意得:6×43x+6x=400-8,解方程得x=28. 答:经过28s 甲、乙两人首次相遇.(2)设经过ys 甲、乙两人首次相遇,由题意得:6×43y=6y+400-8,解方程得:y=196. 答:经过196s 甲、乙两人首次相遇.。
100道一元一次方程
解一元一次方程专项练习100题1．．2．=﹣2；3.﹣2=．4．5．．6．x ﹣=2﹣．7．8．．9．10．11.﹣6x=﹣x+1；12.y ﹣（y﹣1）=（y﹣1）；13.[（x ﹣）﹣8]=x+1；14.．15．﹣=1．16．17．2﹣=﹣．18．﹣1=﹣．19．．20．．21．22．．23．；24.．25．．26．27．．28.2﹣=x ﹣；29.﹣1=．30．．31．（x﹣1）=2﹣（x+2）．32.．33．34．35.；36.．37．．38.39.40．41.42.x ﹣43.；44.．45．（x﹣1）﹣（3x+2）=﹣（x﹣1）．46．；47.；48.．49．+1=；50.75%（x﹣1）﹣25%（x﹣4）=25%（x+6）51.52.53.54.55.56.57.；58.．59.2x ﹣（x﹣3）=[x ﹣（3x+1）]．60.61.62．x+=1﹣63．．64.65.﹣=．66.=67.68.69.70.=；71.3（x+2）﹣2（x ﹣）=5﹣4x．72.2x ﹣73．74．[（﹣1）﹣2]﹣x=2．75．﹣1=．76．，77．．78．79．80.；81.．82．83.84.85.﹣=．86．=1﹣．87．88．．89．．90．．91.92.；93．．94.．95.；96.．97．．98.；99.[（x﹣1）﹣3]=2x﹣5；100．．解一元一次方程100题难题解析1．去分母得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），去括号得：6﹣3x﹣18=﹣3，移项合并得：﹣3x=9，∴x=﹣32．去分母得，3（x﹣1）=4（2x﹣1）﹣24，去括号得，3x﹣3=8x﹣4﹣24，移项、合并同类项得，5x=25，系数化为1得，x=5；3.原方程变形为：﹣2=，去分母得，4（2x﹣1）﹣24=3（10x﹣10），去括号得，8x﹣4﹣24=30x﹣30，移项、合并同类项得，22x=2，系数化为1得，x=4．去分母得，7（1.7﹣2x）=3x﹣2.1 去括号，11.9﹣14x=3x﹣2.1移项合并同类项得，﹣17x=﹣14系数化为1得，x=．5．原方程变形成5（3x+1）﹣20=3x﹣2﹣2（2x+3）15x﹣15=﹣x﹣816x=7∴6．去分母得：6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+2）去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3合并得：5x=5系数化为1得：x=1．7．去分母得：5（4﹣x）=3（x﹣3）﹣15，化简可得：2x=11，系数化1得：x=8．原式可变形为：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7）去括号得：9y﹣3﹣12=10y﹣14移项得：9y﹣10y=﹣14+12+3合并得：﹣y=1系数化1得：y=﹣19．原方程分母化整得：去分母，得5（x+4）﹣2（x﹣3）=1.6，去括号，得5x+20﹣2x+6=1.6，移项、合并同类项，得15x=﹣122，系数化1，得x=10．去分母得：4（x+1）=5（x+1）﹣6，去括号得：4x+4=5x+5﹣6，移项、合并得：﹣x=﹣5，系数化为1得：x=5．11.移项，合并得x=，化系数为1，得x=；12.去分母，得6y﹣3（y﹣1）=4（y﹣1），去括号，得6y﹣3y+3=4y﹣4，移项，合并得y=7；13.去括号，得（x ﹣）﹣6=x+1，x ﹣﹣6=x+1，移项，合并得x=；14.原方程变形为﹣1=，去分母，得2（2﹣10x）﹣6=3（1+10x），去括号，得4﹣20x﹣6=3+30x，移项，合并得﹣50x=5，化系数为1，得x=﹣．15．去分母得：3（x﹣7）+4（5x﹣6）=12，去括号得：3x﹣21+20x﹣24=12，移项得：3x+6x=12+21+24，合并同类项得：9x=57，化系数为1得：x=16．去分母：6（x﹣3）+4（6﹣x）=12+3（1+2x），去括号：6x﹣18+24﹣4x=12+3+6x，移项：6x﹣4x﹣6x=12+3+18﹣24，化简：﹣4x=9，化系数为1：x=﹣．17．去分母得：12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7），去括号得：12﹣4x+8=﹣x+7，移项得：﹣4x+x=7﹣20，合并得：﹣3x=﹣13，系数化为1得：x=．18．去分母得：3（2x+1）﹣12=4（2x﹣1）﹣（10x+1），去括号得：6x+3﹣12=8x﹣4﹣10x﹣1，移项合并同类项得：8x=4，系数化为得：x=19．去分母得：2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）去括号得：10x﹣14+12=9x﹣3移项得：10x﹣9x=﹣3+14﹣12系数化为1得：x=﹣120．去分母得：3（3x+4）﹣2（6x﹣1）=6 去括号得：9x+12﹣12x+2=6移项、合并同类项得：﹣3x=﹣8系数化为1得：x=21．去分母得：6（x+4）﹣30x+150=10（x+3）﹣15（x﹣2）去括号得：6x+24﹣30x+150=10x+30﹣15x+30移项、合并得：﹣19x=﹣114化系数为1得：x=6．22．去分母得：4（2x﹣1）﹣3（3x﹣1）=24，去括号得：8x﹣4﹣9x+3=24，移项合并得：﹣x=25，化系数为1得：x=﹣2523.原方程可以变形为：5x﹣10﹣2（x+1）=3，5x﹣10﹣2x﹣2=3，3x=15，x=5；24.原方程可以变形为[x ﹣（x ﹣x+）﹣]=x+，（x ﹣x+x ﹣﹣）=x+，（x ﹣）=x+，，，x=﹣25．﹣=﹣12（2x﹣1）﹣（5﹣x）=3（x+3）﹣6 2x=10x=526．去括号得：x ﹣﹣8=x，移项、合并同类项得：﹣x=8，系数化为1得：x=﹣8．27．，去分母得：2x﹣（3x+1）=6﹣3（x﹣1），去括号得：2x﹣3x﹣1=6﹣3x+3，移项、合并同类项得：2x=10，系数化为1得：x=528．12﹣（x+5）=6x﹣2（x﹣1）12﹣x﹣5=6x﹣2x+2﹣x﹣6x+2x=2﹣12+5 ﹣5x=﹣5x=1；29.4（10﹣20x）﹣12=3（7﹣10x）40﹣80x﹣12=21﹣30x﹣80x+30x=21﹣40+12﹣50x=﹣7．30．去分母得：3（2x+1）﹣12=12x﹣（10x+1），去括号得：6x﹣9=2x﹣1，合并得：4x=8，化系数为1得：x=2．31．去分母得：5（x﹣1）=20﹣2（x+2），去括号得：5x﹣5=20﹣2x﹣4，移项合并得：7x=21，系数化为1得：x=3．32．原方程可化为：去分母得：40x+60=5（18﹣18x）﹣3（15﹣30x），去括号得：40x+60=90﹣90x﹣45+90x，移项、合并得：40x=﹣15，系数化为1得：x=33．原方程变形为：50（0.1x﹣0.2）﹣2（x+1）=3，5x﹣10﹣2x﹣2=3，3x=15，x=5．34．去分母得：2（2x﹣1）=6﹣3x，去括号得：4x﹣2=6﹣3x，移项得：4x+3x=8，系数化为1得：x=35.方程两边同乘15，得3（x﹣3）﹣5（x﹣4）=15，整理，得3x﹣9﹣5x+20=15，解得﹣2x=4，x=﹣2．36.方程两边同乘1，得50（0.1x﹣0.2）﹣2（x+1）=3，整理，得5x﹣10﹣2x﹣2=3，解得：3x=15，∴x=537．去分母得：3y﹣18=﹣5+2（1﹣y），去括号得：3y﹣18=﹣5+2﹣2y，移项合并得：5y=15，系数化为1得：y=3．38．．解：去括号得：12﹣2y﹣2﹣3y=2，移项得：﹣2y﹣3y=2﹣12+2，合并同类项得：﹣5y=﹣8，系数化为1得：．39.解：去分母得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），去括号得：6﹣3x﹣18=2x﹣2x﹣3，移项得：﹣3x﹣2x+2x=﹣3﹣6+18（或﹣3x=﹣3﹣6+18），合并同类项得：﹣3x=9，系数化为1得：x=﹣340．去分母得：3x（x﹣1）﹣2（x+1）（x+6）﹣（x+1）（x﹣1）=6去括号得：3x2﹣3x﹣2x2﹣14x﹣12﹣x2+1=6合并得：﹣17x=17化系数为1得：x=﹣141.原式通分得：，整理得：，将其变形得：﹣x+3=6，∴x=﹣3．42.原式变形为：x+3=，将其通分并整理得：10x﹣25+3x﹣6=15x+45，即﹣2x=76，∴x=﹣3843.解：去分母得，3（x﹣7）﹣4（5x+8）=12，去括号得，3x﹣21﹣20x﹣32=12，移项合并同类项得，﹣17x=65，系数化为1得，x=；44.解：去括号得，2x﹣x+x﹣=x ﹣，去分母得，24x﹣6x+3x﹣3=8x﹣8，移项合并同类项得，13x=﹣5，系数化为1得，x=﹣45．去分母得：15（x﹣1）﹣8（3x+2）=2﹣30（x﹣1），∴21x=63，∴x=346．去括号，得a ﹣﹣2﹣a=2，去分母，得a﹣4﹣6﹣3a=6，移项，合并得﹣2a=16，化系数为1，得a=﹣8；47.去分母，得5（x﹣3）﹣2（4x+1）=10，去括号，得5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项、合并得﹣3x=27，化系数为1，得x=﹣9；48.把分母化为整数，得﹣=2，去分母，得5（10x+40）﹣2（10x﹣30）=20，去括号，得50x+200﹣20x+60=20，移项、合并得30x=﹣240，化系数为1，得x=﹣849.+1=解：去分母，得3x+6=2（2﹣x）；去括号，得3x+6=4﹣2x移项，得3x+2x=4﹣6合并同类项，得5x=﹣2系数化成1，得x=﹣；50.75%（x﹣1）﹣25%（x﹣4）=25%（x+6）解：将原方程等价为：0.75（x﹣1）﹣0.25（x﹣4）=0.25（x+6）去括号，得0.75x﹣0.75﹣0.25x+1=0.25x+1.5移项，得0.75x﹣0.25x﹣0.25x=1.5﹣1+0.75合并同类项，得0.25x=1.25系数化成1，得x=551.去分母得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）=10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项、合并得：﹣3x=27，系数化为1得：x=﹣9．52.去括号得：2x﹣4﹣x+2=4，移项、合并得：x=6．53.去分母得：12x﹣（2x+1）=12﹣3（3x﹣2），去括号得：12x﹣2x﹣1=12﹣9x+6，移项、合并得：19x=19，系数化为1得：x=154.去括号得：x﹣1﹣3﹣x=2，移项，合并同类项得：﹣x=6，系数化为1得：x=﹣8．55去分母得：18x+3（x﹣1）=18﹣2（2x﹣1），去括号得：18x+3x﹣3=18﹣4x+2，移项，合并得：25x=23，系数化为1得：x=．56.去分母得：3x﹣7﹣2（5x+8）=4，去括号得：3x﹣7﹣10x﹣16=4，移项、合并得：﹣7x=27，系数化为1得：x=﹣．57.去分母得：3（3x+5）=2（2x﹣1），去括号得：9x+15=4x﹣2，移项合并得：5x=﹣17，系数化为1得：；58.去分母得：（5x+2）﹣2（x﹣3）=2，去括号得：5x﹣2x=﹣6+2﹣2，移项合并得：3x=﹣6，系数化为1得：x=﹣259.去小括号得：2x﹣x+2=[x ﹣x ﹣]，去中括号得：2x﹣x+2=x﹣x ﹣，去分母得：12x﹣4x+12=2x﹣3x﹣1，移项、合并得：9x=﹣13，系数化为1得：x=﹣60.，去分母得3（x﹣15）=﹣15﹣5（x+7），∴3x﹣45=﹣15﹣5x﹣35，∴x=；61.，方程变形为，去分母得20x﹣20x+30=﹣2x+6，∴x=﹣1262．去分母得：15x+5（x+2）=15﹣3（x﹣6）去括号得：15x+5x+10=15﹣3x+18移项得：15x+5x+3x=15+18﹣10合并得：23x=23系数化为1得：x=163．原方程可化为：﹣=，去分母得：4x+8﹣2（3x+4）=2（x﹣1），去括号得：4x+8﹣6x﹣8=2x﹣2，移项合并同类项得：﹣4x=﹣2，系数化为1得：x=64．原方程可化为：，去分母得：3（7x﹣1）=4（1﹣2x）﹣6（5x+1）去括号得：21x﹣3=4﹣8x﹣30x﹣6移项合并同类项得：59x=1系数化为1得：x=65．去分母得：4（3x﹣2）﹣6=7x﹣4．去括号得：12x﹣8﹣6=7x﹣4．移项、合并同类项得：5x=10．系数化为1得：x=2．66．原方程可以化为：=+1去分母得：2（2x﹣1）=3（x+2）+6去括号得：4x﹣2=3x+6+6即x=1467去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）=12，整理得：2x﹣7=0，解得：x=3.5．68.去括号，，∴，∴x+1=2，解得：x=169．去分母得：6（4x+9）﹣15（x﹣5）=30+20x 去括号得：24x+54﹣15x+75=30+20x移项，合并同类项得：﹣11x=﹣99化系数为1得：x=970.去分母得：7（5﹣7x）=8（5x﹣2），去括号得：35﹣49x=40x﹣16，移项合并同类项得，﹣89x=﹣51，系数化为得：x=；71.去括号得：3x+6﹣2x+3=5﹣4x，移项合并同类项得：5x=﹣4，系数化为得：x=﹣．72.．去分母得：12x﹣2（5x﹣2）=24﹣3（3x+1），去括号得：12x﹣10x+4=24﹣9x﹣3，移项、合并得：11x=17，系数化为1得：x=．73．去分母得：6x﹣2（1﹣x）=（x+2）﹣6，去括号得：6x﹣2+2x=x+2﹣6，移项得：6x+2x﹣x=2﹣6+2，合并同类项得：7x=﹣2，系数化为得：x=74．去中括号得：（﹣1）﹣3﹣x=2，去括号、移项、合并得：﹣x=6，系数化为1得：x=﹣875.去分母得：（2x+5）﹣24=3（3x﹣2），去括号得：8x+20﹣24=9x﹣6，移项得：8x﹣9x=﹣6﹣20+24，合并同类项得：﹣x=﹣2，系数化为1得：x=2．76．去括号得：x+++=1去分母得：x+1+6+56=64移项得：x=177．去分母得：3﹣（x﹣7）=12（x﹣10），去括号得：3﹣x+7=12x﹣120，移项、合并得：﹣13x=﹣130，系数化为1得：x=1078．去分母得：8﹣（7+3x）=2（3x﹣10）﹣8x 去括号得：8﹣7﹣3x=6x﹣20﹣8x移项合并得：﹣x=﹣21系数化为1得：x=2179．去括号，得3（x﹣）+1=5x，3x﹣+1=5x，6x﹣3+2=10x，移项、合并同类项得：﹣4x=1，系数化为1得：x=80.4（2x﹣1）﹣12=3（5x﹣3）8x﹣4﹣12=15x﹣9﹣7x=7x=﹣1；81.5（3x﹣1）=2（4x+2）﹣10 15x﹣5=8x+4﹣107x=﹣1x=﹣．82．去括号得，2（﹣1）﹣4﹣2x=3，x﹣2﹣4﹣2x=3，移项合并同类项得，﹣x=9，系数化为得，x=﹣983.去括号得：x﹣2﹣3x+1=1﹣x，解得：x=﹣2．84.原方程可化为：=﹣，去分母得：3（7x﹣1）=4（1﹣0.2x）﹣6（5x+1），去括号得：21x﹣1=4﹣0.8x﹣30x﹣6，移项、合并同类项得：51.8x=﹣1，系数化为1得：x=85．原方程化为：﹣=，整理得：12x=6，解得：x=86．原式变形为：+=1，把小数化为分数、整理得：，去分母得：4（4﹣x）=12﹣（2x﹣6），去括号得16﹣4x=12﹣2x+6，移项、合并得：﹣2x=2，系数化为1得：x=﹣187．去大括号，得：，去中括号得：，去小括号得：=0，移项得：y=3，系数化1得：y=688．．原方程化为：（1分）去分母得：3（5x+9）+5（x﹣5）=5（1+2x）化简得：10x=3解得：．89．去分母得：5（3x+2）﹣15=3（7x﹣3）+2（x﹣2）去括号得：15x+10﹣15=21x﹣9+2x﹣4移项合并得：﹣8x=﹣8系数化为1得：x=190．去分母得：2（2x﹣5）+3（3﹣x）=12，去括号得：4x﹣10+9﹣3x=12，移项、合并得：x=1391.解：，，6x﹣3x+3=8x﹣8，6x﹣3x﹣8x=﹣8﹣3，﹣5x=﹣1，．92.解：3（2x﹣1）=4（x﹣5）+12，6x﹣3=4x﹣20+12，6x﹣4x=﹣20+12+3，2x=﹣5，93．去分母得：4×3x﹣5（1.4﹣x）=2 去括号得：12x﹣7+5x=0.2移项、合并得：17x=9系数化为1，得x=94．去分母得：2（3x﹣2）+10=5（x+3），去括号得：6x﹣4+10=5x+15，移项、合并同类项得：6x﹣5x=15﹣6，化系数为1得：x=995.去分母，得3（x﹣3）﹣4（5x﹣4）=18，去括号，得3x﹣9﹣20x+16=18，移项、合并同类项，得﹣17x=11，系数化为1，得x=﹣；96.去分母，得3（x+1）﹣12=2（2x﹣1），去括号，得3x+3﹣12=4x﹣2，移项、合并同类项，得﹣x=7，系数化为1，得x=﹣797．原方程可化为：（8x﹣3）﹣（25x﹣4）=12﹣10x，去括号得：8x﹣3﹣25x+4=12﹣10x，移项、合并同类项得：﹣7x=11，系数化为1得：x=98.去分母得：4（2x+4）﹣6（4x﹣3）=3，去括号得：8x+16﹣24x+18=3，移项，合并同类项得：﹣16x=﹣31，系数化为1得：x=；99.去中括号得：（x﹣1）﹣2=2x﹣5，去小括号得：x﹣1﹣2=2x﹣5，移项、合并同类项得：x=2100．．把中分子，分母都乘以5得：5x﹣20，把中的分子、分母都乘以20得：20x﹣60．即原方程可化为：5x﹣20﹣2.5=20x﹣60．移项得：5x﹣20x=﹣60+20+2.5，合并同类项得：﹣15x=﹣37.5，化系数为1得：x=2.5。
人教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》单元过关卷
（人教版）-2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习第三章一元一次方程-单元过关卷时间：90分钟；满分：120分一、单选题(共30分)1．(本题3分)已知方程()2350--+=a a x是关于x 的一元一次方程，则a 的值是（ ） A ．±1 B ．1 C ．3 D ．3或12．(本题3分)方程36x =的解是（ ）A ．2-B ．3C ．2D ．3-3．(本题3分)下列方程变形，属于移项的是（ ）A ．由3x=-2，得2-3x =B ．由32x =，得x=6 C ．由5x -10=0，得5x=10 D ．由2+3x=0，得3x+2=04．(本题3分)方程1134x x --=变形正确的是（ ） A ．4x -3x -3=1 B ．4x -3x+3=1 C ．4x -3x -3=12 D ．4x -3x+3=125．(本题3分)下列变形正确的是（ ）A ．4x ﹣5=3x+2变形得4x ﹣3x=﹣2+5B ．3x=2变形得32x = C ．3（x ﹣1）=2（x+3）变形得3x ﹣1=2x+6D ．211332x x -=+变形得4x ﹣6=3x+18 6．(本题3分)若2是关于x 的方程3x -a=1的解，则a 的值为( )A ．5B ．-5C ．7D ．17．(本题3分)若x=2是方程4x+2m -14=0的解，则m 的值为( )A ．10B ．4C ．3D ．﹣38．(本题3分)桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？（ ）A ．5.4B ．5.7C ．7.2D ．7.59．(本题3分)某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ）A ．()121826x x =-B ．()181226x x =-C ．()2181226x x ⨯=-D ．()2121826x x ⨯=-10．(本题3分)10个人围成一圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（ ）A ．2B ．2-C ．4D ．4-二、填空题(共30分) 11．(本题3分)若2x+5与9﹣3x 互为相反数，则x ﹣2的值为_____．12．(本题3分)A 、B 两地相距300千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相遇，则t 的值是______．13．(本题3分)如果322x x +=-， 那么223x x -=--，移项的依据是__．14．(本题3分)若某数除以4再减去2，等于这个数的13加上8，则这个数为______． 15．(本题3分)一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，现两人合作需要 _____天完成． 16．(本题3分)若方程2x+6=0与关于y 的方程3y+2m=15的解互为相反数，则m=_____．17．(本题3分)某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售若使利润率为20%，则商店应打几折？设商店打x 折，则所列方程为______．18．(本题3分)已知关于x 的方程2x +3m ﹣9＝0的解是x ＝3，则m 的值为___．19．(本题3分)已知x ＝3是关于x 的方程ax ﹣5＝9x ﹣a 的解，那么关于x 的方程a （x ﹣1）﹣5＝9（x ﹣1）﹣a 的解是x ＝___．20．(本题3分)如果3(4)80a a x +++=是关于x 的一元一次方程，那么21a a +-=__________．三、解答题(共60分)21．(本题6分)解方程：（1） 8-2x =2(2x +1) （2）1.5x−13−x 0.6=0.522．(本题4分)若1x =-是方程65ax a -=-+的解，求2a -的值．23．(本题4分)已知慢车的速度是快车的56，两车从甲乙两站同时相向而行在离中点4千米的地方相遇．求甲乙两站的距离是多少千米？24．(本题6分)根据实际问题的意义列出方程：（1）好马走15天的路程，劣马要走30天，已知劣马每天走150千米，则好马每天走多少千米？（2）有宿舍若干间，如果每间住4人还空一间，如果每间住3人就有5人没有床位，问有多少间宿舍？24．(本题5分)某校开展社会实践大课堂活动，七年级学生8点钟从学校乘大客车去博物馆参观．小明同学由于在去学校的路上遇到了堵车情况，8：10才到学校，他的家长立刻开汽车从学校出发，沿相同的路线送小明追赶大客车，结果8：30追上了大客车．已知小明家长的汽车的速度比大客车的速度每小时多29千米，求大客车的速度是每小时多少千米？26．(本题8分)某体育用品商场销售一种品牌的篮球和排球．已知每个排球的标价比每个篮球的标价便宜20元，售出5个此种品牌的篮球和售出7个此种品牌的排球的总售价相同．（1）求此种品牌的篮球和排球的标价．（2）元旦期间，该商场决定对这种品牌的篮球和排球搞促销活动，有两种套餐.1．套餐打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折；2．满减活动：满999元减100，满1999减200．两种活动不重复参与，某学校打算买15个篮球，13个排球作为奖品，请问如何安排更划算？27．(本题8分)某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出．已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元，1件A产品与1件B产品售价和为500元．（1）A、B两种产品的销售单价分别是多少元？（2）随着5G时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期．今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间．预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%；B产品产量将在去年的基础上减少a%，但B产品的销售单价将提高3a%．则今年A、B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加2925a%．求a的值．28．(本题8分)某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？（2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？29．(本题11分)如图1，在数轴上有理数a 对应的点为点A ，有理数b 对应的点为点B ，A ，B 两点之间的距离表示为||-a b ，记为||AB a b =-．请结合数轴解决问题：（1）点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，3MN =，则点N 表示的数是___________；（2）如图2，在数轴上有两个动点C ，D 都沿着正方向同时移动，其中C 点的速度为每秒4个单位，D 点的速度为每秒3个单位，点C 从数轴上表示4-的点出发，点D 从数轴上原点出发，设运动时间为(0)t t >秒． ①当1t =时，求C ，D 两点之间的距离．①当t 为何值时，C ，D 两点相遇，求t 的值和相遇点表示的数是什么？①当t 为何值时，C ，D 两点间的距离为2个单位长度？参考答案1．B 【解析】解：根据题意得：21a -= ，且30a -≠ ，解得：1a = 或3 ，且3a ≠ ，①1a = ．故选：B ．2．C【解析】36x =2x =故选C3．C【解析】: A. 由3x =−2，得23x =-， 不合题意； B. 由32x =， 得x =6，不合题意； C. 由5x −10=0，得5x =10，符合题意；D. 由2+3x =0，得3x +2=0，不合题意，故选C.4．D【解析】去分母得：()43112x x --=，去括号得：43312x x -+=，故选D.5．D【解析】A ．变形得 ，故原选项错误； B ．32x =变形得23x =，故原选项错误； C ．3(1)2(3)x x -=+变形得，故原选项错误； D ．211332x x -=+变形得46318x x -=+，此选项正确. 故选D.6．A【解析】解：由题意321a ⨯-=解得：a=5故选：A7．C【解析】解：把x=2代入4x+2m -14=0，得4×2+2m -14=0，解得m=3．故选C ．8．C【解析】设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为345x x x 、、， 根据题意得：60108010100106038041005x x x ⨯+⨯+⨯=⨯+⨯+⨯，解得：x =2.4，则甲杯内水的高度变为3×2.4=7.2（厘米）.故选C.9．D【解析】解：设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，①要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个， ①可得2×12x=18（26-x ）．故选：D ．10．B【解析】设报3的人心里想的数是x①报3与报5的两个人报的数的平均数是4①报5的人心里想的数应该是8-x于是报7的人心里想的数应该是12-（8-x ）=4+x报9的人心里想的数应该是16-（4+x ）=12-x报1的人心里想的数应该是20-（12-x ）=8+x报3的人心里想的数应该是4-（8+x ）=-4-x所以x=-4-x ，解得x=-2故答案选择B.11．12．【解析】解:根据题意可得:(2x+5)+(9-3x)=0,解得:x=14,把x=14代入x -2得:x -2=14-2=12.故答案：12.12．1.5【解析】解：根据题意得，12080300t t +=① 1.5t =．故答案是：1.513．等式性质1【解析】解：依据是等式性质1，322x x +=-，223x x -=--故答案为：等式性质1．14．120-【解析】设这个数为x ，根据题意得，12843x x -=+ 324496x x ∴-=+120x ∴-=120x ∴=-故答案为：-120．15．6【解析】设工作量为1,甲乙的工作效率分别为110、115，设两人合作需要x 天完成，x (110+115)=1,解得：x =6.甲、乙合作完成工程的时间为6.天.故答案为：6.16．3【解析】①2x +6=0，①2x =-6，①x =-3，把y =3代入3y +2m =15，得9+2m =15，①m =3.故答案为3.17．180×0.1x -120=120×20%【解析】解：设商店应打x 折，依题意得：180×0.1x -120=120×20%，故答案为：180×0.1x -120=120×20%．18．1【解析】解：①关于x 的方程2x +3m ﹣9＝0的解是x ＝3，①2×3+3m ﹣9＝0，解得：m ＝1．故答案为：1．19．4【解析】解：把x ＝3代入方程ax ﹣5＝9x ﹣a ，得3a ﹣5＝27﹣a ，解得a ＝8，把a ＝8代入方程a （x ﹣1）﹣5＝9（x ﹣1）﹣a 得：8（x ﹣1）﹣5＝9（x ﹣1）﹣8，8（x ﹣1）﹣9（x ﹣1）＝5﹣8，﹣（x ﹣1）＝﹣3，x ﹣1＝3，x ＝4．故答案为：4．20．1【解析】①（a+4）x |a+3|+8=0是关于x 的一元一次方程，①|a+3|=1，a+4≠0．解得a=-2．将a=-2代入得：原式=（-2）2+（-2）-1=4-2-1=1．故答案为：1．21．(1) x=1；（2）x =-57【解析】（1） 8-2x =2(2x +1)8-2x =4x +2-6x =-6x =1（2）1.5x−13−x 0.6=0.5 解：1.5x−13-5x 3=0.52（1.5x -1）-10x =33x -2-10x =3-7x =5x =-5722．14- 【解析】解：将1x =-代入65ax a -=-+，求得：65a a --=-+①21a -= 解得：12a =- ①2a -=21()2--=14-． 23．88．【解析】解：设快车路程为x ，则慢车路程为56x ．（因为时间一样，速度和路程成正比） x -4=56x+4，x=48, 距离：x+56x=88（千米） 24．（1）300千米；（2）9间．【解析】解：（1）设好马每天走x 千米，则好马走的路程为15x 千米，已知劣马每天走150千米，以及劣马要走30天，即劣马所走的路程为150×30千米， 根据路程相等可列方程：15x=30×150；x=300千米；（2）设有x 间宿舍，由如果每间住4人还空一间可得4（x ﹣1），如果每间住3人就有5人没有床位可得3x+5，根据总人数相等的关系可列方程得：4（x ﹣1）=3x+5；解得x=9．25．大客车的速度是每小时58千米【解析】解：设大客车的速度是每小时x 千米，根据题意列方程，得：=，解方程，得x=58．答：大客车的速度是每小时58千米．26．（1）每个篮球的标价为70元，每个排球的标价为50元；（2）按套装打折购买三套更划算【解析】（1）设每个排球的标价为x 元，则每个篮球的标价为（x+20）元，依题意，得5（x+20）=7x ，解得：x=50，①x+20=70，答：每个篮球的标价为70元，每个排球的标价为50元；（2）①按套装打折购买两套，剩下的零买需付费用：10×（50+70）×0．8+5×70+3×50=1460（元），①按套装打折购买三套需付费用：15×（50+70）×0．8=1440（元），①按满减活动购买需付费用：15×70+13×50﹣100=1600（元），①1600＞1460＞1440，①按套装打折购买三套更划算．27．（1）A 产品的销售单价为300元，B 产品的销售单价为200元；（2）20【解析】解：（1）设B 产品的销售单价为x 元，则A 产品的销售单价为（x +100）元． 根据题意，得()100500x x ++=．解这个方程，得200x =．则100300x +=．答：A 产品的销售单价为300元，B 产品的销售单价为200元．（2）设去年每个车间生产产品的数量为t 件，根据题意，得()()()293001%20013%1%5001%25a t a t a t a ⎛⎫+⋅++⋅-=⋅+ ⎪⎝⎭设a %=m ，则原方程可化简为250m m -=． 解这个方程，得121,05m m ==（舍去）． ①a=20．答：a 的值是20．28．（1）20吨；（2）10～14.4吨之间；（3）见解析【解析】解：（1）当用水12吨时，缴水费为2×12=24元，当用水18吨时，缴水费为24+2.5×（18-12）=24+15=39元，①45元＞39元，①5月份的用水量超过18吨，设5月份的用水量为x 吨，根据题意得，39+（x -18）×3=45，解得x =20，①该用户5月份的用水量是20吨；（2）根据（1），当所缴水费为20元时，①20＜24，①用水20÷2=10吨，当所缴水费为30元时，①24＜30＜39，①设用水为x ，则24+（x -12）×2.5=30，解得x =14.4，所以，该用户的月用水量应该控制在10～14.4吨之间；29．（1）-2或4；（2）①3；①t =4，相遇点表示的数为12；①2或6MN=，【解析】解：（1）①点M表示的数是1，3①点N表示的数为-2或4；（2）①当t=1时，点C表示的数为-4+4×1=0，点D表示的数为0+3×1=3，-=3；①C，D两点之间的距离为03①t秒后，点C表示的数为-4+4t，点D表示的数为3t，相遇时，-4+4t=3t，解得：t=4，相遇点表示的数为3×4=12；①若点C在点D左侧，3t-（-4+4t）=2，解得：t=2，若点C在点D右侧，-4+4t-3t=2，解得：t=6，综上：当t为2或6时，C，D两点间的距离为2个单位长度．。
一元一次方程专题训练经典练习题(含答案)
一元一次方程专题训练经典练习题(含答案)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1一元一次方程专题训练经典练习题一、解下列一元一次方程1、2x+2=3x+62、 3x-11=253、2（x-1）+3（1-x ）=04、5x （2-3.140）=2（x-6）5、0.8x +2=1.6x-26、10%（x+2）=17、2（x+5）=3（x-6） 8、1-2（x-3）=3（x+2）9、3（x-1）=2（x+2）+（1-x ） 10、4x-[2+（3x-6）]=111、2x-20%（x+3）=12÷10 12、7x+5（x-2）= 2（x+10）13、4x-4=2（2+x ）-3（x+1） 14、1- 12 x=215、3- 13 x=2（x+1） 16、2（x- 34）=8-x17、12 （2x+1）+1=2（2-x ） 18、x- 13（x-5）= 2319、-x= -3（x-4） 20、7x ·（5 - 4· 12）= 5+x21、0.1+x 2 =2 22、 x-10.2 =3（x-1）23、x-10.3 + x+20.3 =2 24 、12 + 13x = 23 +125、 2x-10.5 = 2- 3x+20.3 26、错误! =3x27、错误! =3 28、错误! =错误!29、12{13[14（x+1）+1]+2} =2 30、 25（300+x ）- 35（200+x ）=400·110二、一元一次方程应用题1、 一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。
2、小华从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？3、小兵由A地到B地，若以每小时12千米的速度，他将比原计划的时间迟到20分，若以每小时15千米的速度前进，则比原计划的时间早4分钟到达B 地，求A、B两地间的距离。
解一元一次方程基础过关练习及答案
解一元一次方程基础过关练习及答案解一元一次方程基础过关练习及答案一、选择题1、解方程，去分母正确的是( )A. 1-(x-1)=1;B. 2-3(x-1)=6C. 2-3(x-1)=1;D. 3-2(x-1)=62、下列方程中解是x=0的方程为( )A. 0.3x-4=5.7x+1B. 1-{3x-[(4x+2)-3]}=0C. D.3、当x=2时，代数式ax-2的值是4，那么当x=-2时，代数式的值是( )A. ndash;4B. ndash;8C. 8D. 24、方程2- =- 去分母得( )A.2-2 (2x-4)= -(x-7)B.12-2 (2x-4)= -x-7C.12-2 (2x-4)= -(x-7)D.12-(2x-4)= -(x-7)二、填空题1、 - =1去分母得______________________.2、当m=________时，代数式的值是5.3、方程与方程的解相同，则m的值为______.4、已知，，且，则 _________.三、解答题1、解下列方程(1)(2) (3) x- =12、代数式 -2y的值与1互为相反数，试求y的值.知能升级1、已知2ax=(a+1)x+6，求当a为何整数时，方程的解是正整数.2、若3a4bn+2与5am-1b2n+3是同类项，求(m+n)(m-n)的值;答案基础过关一、选择题1、B2、B3、B4、C二、填空题1、3(m-2)-4m=122、53、-64、三、解答题1、(1) (2)x=-17 (3)2、y=3知能升级1、a=2,3,4,72012年人教版七年级数学下册期末测验试题七年级数学上册第一章丰富的图形世界检测题更多初一数学试题，请关注。