《轴对称现象》公开课教学设计【北师大版七年级数学下册】

《轴对称现象》教学设计

教材分析

轴对称现象是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第五章第一节内容，本章主要研究图形的轴对称及轴对称的性质；本节要求理解轴对称图形和两个图形成轴对称的含义；能找出对称图形的对称轴，并能作出轴对称图形；所以本节的重点是认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念。

教学目标

1．理解轴对称图形和两个图形成轴对称的含义；

2．能找出对称图形的对称轴，并能作出轴对称图形；

3．通过观察、操作的过程认识轴对称图形，并能剪刀剪出简单的轴对称图形，感悟对称轴，会画对称轴；

4．在认识、制作和欣赏对称图形的过程中，感受到物体和图形的对称美；

教学重难点

【教学重点】

认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；

【教学难点】

画图，写出作图的主要画法；

课前准备

教师准备

课件、多媒体；

学生准备；

练习本；

教学过程

一、新课导入

下面这些图形同学们熟悉吗，它们有什么特征？

面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！这是一种怎样的美呢?请你谈谈你的感想？

二、新课学习

请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？

我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？

如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形（axially symmetric figure），这条直线叫做对称轴（axis of symmertry）.

观察图5-2中的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴．

做一做

将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图5-3所示的图形，将纸打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对称图形吗？你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗？与同伴进行交流.

议一议

观察下图中的每组图案，你发现了什么？

对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴．

三、习题练习

下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出每个图形的对称轴．

四、知识拓展

哪一面镜子里是他的像？

链接中考

1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A． B. C. D.

答案：D

解析：给出的四个选项中，D图形中的两个三角形的边互相平行，两个三角形的中心重合，故选D.

分析：此题考察了学生的观察能力，出错的原因在于对于生活中的实际现象不大注意观察.

2.ΔABC和ΔA’B’C’关于直线l对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC的面积为_________.

答案：12cm｜6cm2

解析：成轴对称的两个图形全等，所以周长相等，面积相等.

分析：本题考察了成轴对称的两个图形的性质，本题易错点是单位容易漏掉.

3.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，

（1）∠PCD=∠PDC吗？为什么？

答案：∠PCD=∠PDC，理由见解析；

（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？

答案：OP是CD的垂直平分线，理由见解析；

解析：（1）∵P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D

∴PC =PD（角平分线上的点到角两边的距离相等）

∴∠PCD=∠PD C（等边对等角）

（2）∵P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D

∴∠POC=∠POD∠PCO=∠PDO＝90°

又OP＝OP

∴⊿POC≌⊿POD（AA S）

∴OC=OD PC =PD（全等三角形的对应边相等）

∴点O、点P都在线段CD的垂直平分线上（到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分结上）

∴OP是CD的垂直平分线（两点确定一条直线）

分析：本题用到了角平分线的性质、三角形的判定以及两点确定一条直线定理.虽然问题不大，但是所涉及到的知识点较多.在进行说理证明时，需要梳理好前后逻辑顺序.

五、课堂小结

通过本节课的内容，你有哪些收获？

轴对称图形是一种具有特殊形状的图形。如果把一个轴对称图形沿它的对称轴分成的两部分看做是两个图形，那么这两个图形关于这条直线成轴对称.

教学反思

略。