离散数学模拟题(开卷)
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《离散数学》模拟题（补）
一．单项选择题
1．下面四组数能构成无向图的度数列的有( )。
A、 2,3,4,5,6,7；
B、 1,2,2,3,4；
C、 2,1,1,1,2；
D、 3,3,5,6,0。
2．图的邻接矩阵为( )。
A、；
B、；
C、；
D、。
3.设S1={1，2，…，8，9}，S2={2，4，6，8}，S3={1，3，5，7，9}，S4={3，4，5}，S5={3，5}，在条件下X与（）集合相等。
A、X=S2或S5 ；
B、X=S4或S5；
C、X=S1，S2或S4；
D、X与S1，…，S5中任何集合都不等。
4．下列图中是欧拉图的有( )。
5.下述命题公式中，是重言式的为（）。
A、；
B、；
C、；
D、。
6.的主析取范式中含极小项的个数为（）。
A 、2； B、 3； C、5； D、0
⎪⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
1
1
1
1
1
1
1
⎪⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
1
1
1
1
1
1
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1
1
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1
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⎭
⎫
⎝
⎛
1
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1
⎪⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
1
1
1
1
1
1
1
3
1
S
X
S
X⊄
⊆且
)
(
)
(q
p
q
p∨
→
∧))
(
))
((
)
(p
q
q
p
q
p→
∧
→
↔
↔
q
q
p∧
→
⌝)
(q
p
p↔
⌝
∧)
(
r
q
p
wff→
∧
⌝)
(
7.给定推理
① P ② US ① ③ P ④ ES ③ ⑤ T ②④I ⑥ UG ⑤
推理过程中错在（ ）。
A 、①->②;
B 、②->③;
C 、③->④;
D 、④->⑤
8.设S 1={1，2，…，8，9}，S 2={2，4，6，8}，S 3={1，3，5，7，9}，S 4={3，4，5}， S 5={3，5}，在条件
下X 与（ ）集合相等。
A 、X=S 2或S 5 ；
B 、X=S 4或S 5；
C 、X=S 1，S 2或S 4；
D 、X 与S 1，…，S 5中任何集合都不等。 9.设R 和S 是P 上的关系，P 是所有人的集合，
，
则表示关系 （ ）
。
A 、；
B 、
；
C 、 ；
D 、
。
10.下面函数（ ）是单射而非满射。
A 、
； B 、
；
C 、
；
D 、。
))()((x G x F x →∀)()(y G y F →)(x xF ∃)(y F )(y G )(x xG ∀)())()((x xG x G x F x ∀⇒→∀∴3
1S X S X ⊄⊆且},|,{的父亲是y x P y x y x R ∧∈><=},|,{的母亲是y x P y x y x S ∧∈><=R S 1-},|,{的丈夫是y x P y x y x ∧∈><},|,{的孙子或孙女是y x P y x y x ∧∈><Φ},|,{的祖父或祖母是y x P y x y x ∧∈><12)(,:2-+-=→x x x f R R f x x f R Z f ln )(,:=→+的最大整数表示不大于x x x x f Z R f ][],[)(,
:=→12)(,:+=→x x f R R f
11.其中R 为实数集，Z 为整数集，R +，Z +
分别表示正实数与正整数集。
1、 设S={1，2，3}，R 为S 上的关系，其关系图为
则R 具有（ ）的性质。
A 、自反、对称、传递；
B 、什么性质也没有；
C 、反自反、反对称、传递；
D 、自反、对称、反对称、传递。 12.设，则有（ ）。 A 、{{1,2}} ；B 、{1,2 } ； C 、{1} ； D 、{2} 。 13.设A={1 ,2 ,3 }，则A 上有（ ）个二元关系。
A 、23
； B 、32
； C 、； D 、
二．填空题
1.任何(n,m) 图G = (V,E) , 边与顶点数的关系是 。
2.当n 为 时,非平凡无向完全图Kn 是欧拉图。
3.已知一棵无向树T 有三个3顶点,一个2度顶点,其余的都是1度顶点, 则T 中有 个1度顶点。
阶完全图Kn 的点色数X(KN)= 。
5.设集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，定义A 上的二元关系“≤”为 x ≤ y = x|y , 则= 。
6.设
，定义A 上的二元运算为普通乘法、除法和加法，则代数系统
8.设
1. 设G 为具有n 个结点的简单图，且
则G 是连通图。
2. 设G 是（n,m ）简单二部图，则
。 }}2,1{},1{,{Φ=S S ⊆3
222
3
2y x ∨},2|{N n x x A n
∈==G a ∈)2)(1(21
-->
n n m 42
n m ≤