高一指数函数对数函数测试题及答案精编版

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指数函数对数函数专练习题(含答案)

指数函数及其性质

1.指数函数概念

一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为.

且

图象过定点，即当.

在在

变化对图在第一象限内，从逆时针方向看图象，

看图象，

对数函数及其性质

1.对数函数定义

一般地，函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域.

且

图象过定点，即当时，

上是增函数上是减函数

变化对图在第一象限内，从顺时针方向看图象，

看图象，

指数函数习题

一、选择题 1．定义运算a ⊗b ＝⎩⎪⎨

⎪⎧

a (a ≤

b )b (a >b )

，则函数f (x )＝1⊗2x

的图象大致为( )

2．函数f (x )＝x 2

－bx ＋c 满足f (1＋x )＝f (1－x )且f (0)＝3，则f (b x )与f (c x

)的大小关系

是( )

A ．f (b x )≤f (c x

)

B ．f (b x )≥f (c x

)

C ．f (b x )>f (c x

)

D ．大小关系随x 的不同而不同

3．函数y ＝|2x

－1|在区间(k －1，k ＋1)内不单调，则k 的取值范围是( ) A ．(－1，＋∞) B ．(－∞，1) C ．(－1,1) D ．(0,2)

4．设函数f (x )＝ln [(x －1)(2－x )]的定义域是A ，函数g (x )＝lg(a x

－2x

－1)的定义域是B ，若A ⊆B ，则正数a 的取值范围( ) A ．a >3 B ．a ≥3 C ．a > 5

D ．a ≥ 5

5．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧

(3－a )x －3，x ≤7，

a x －6

，x >7.

若数列{a n }满足a n ＝f (n )(n ∈N *

(完整版)指数函数与对数函数练习题(40题)

指数函数与对数函数试题训练

1、若01x y <<<，则（ )

A ．33y

< B ．log 3log 3x y < C ．44log log x y < D ．11

()()44

x y <

、函数y =( ）

A 。(3，+∞） B.［3, +∞） C 。（4, +∞) D.［4， +∞）

3．

82log 9

log 3

的值是 A

23， B 1 C 3

D 2

4．化简

55log 8

log 2

可得 A 5log 4 B 53log 2 C 5log 6 D 3

5．已知8log 3p =，3log 5q =，则lg 5= A

p q

+ B 13pq p q ++ C 313pq pq + D

22p q +

6．已知1()102x f x -=-，则1(8)f -=

A 2

B 4

C 8

D 12

7．设log x a a =(a 为大于1的整数），则x 的值为

A lg 10

a a

B 2

a a

C lg 10

a a

1lg

a a

8．已知c a b 2

1log log log <<，则( ）

A ．c a b 222>>

B ．c b a 222>>

C ．a b c 222>>

D ．b a c 222>>

9．函数2

log y x

=的图像大致是

10．已知01a <<，则函数x y a =和2(1)y a x =-在同一坐标系中的图象只可能是图中的

高一数学《指数函数与对数函数》检测题(含答案解析)

高一数学《指数函数与对数函数》检测题（含答案解析）

一、选择题： 1、已知

(10)x f x =，则(5)f =（）

A 、5

10 B 、10

5 C 、lg10 D 、lg 5 2、对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是（）

①若M

N =则log log a a M N =； ②若log log a a M N =则M N =；

③若22log log a

a M N =则M N =； ④若M

N =则22log log a a M N =。

A 、①②③④

B 、①③

C 、②④

D 、② 3、设集合2{|3,},{|1,}x S

y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则S

是（）

A 、∅

B 、T

C 、S

D 、有限集 4、函数

22log (1)y x x =+≥的值域为（）

A 、

()2,+∞ B 、(),2-∞ C 、[)2,+∞ D 、[)3,+∞

5、设

1.5

0.9

0.48

12314,8

,2y y y -⎛⎫

=== ⎪

⎝⎭

，则（）

A 、312y y y >>

B 、213y y y >>

C 、132y y y >>

D 、123y y y >>

6、在(2)log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是（）

A 、

52a a ><或 B 、

2335a a <<<<或

C 、

25a <<

D 、

34a <<

7、计算

()()

lg 2lg52lg 2lg5++⋅等于（）

高中数学-指数函数与对数函数检测题及答案

高中数学-指数函数与对数函数检测题

第I 卷选择题

一、选择题（每小题5分，共60分）。 1．0.7

0.60.7log 6,6

,0.7a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（）

A. a b c >>

B. c a b >>

C. b a c >>

D. b c a >> 2、实数a ＝2

0.2，b ＝log

0.2，c ＝(

0.2

的大小关系正确的是

( )

A ．a ＜c ＜b

B ．a ＜b ＜c

C ．b ＜a ＜c

D ．b ＜c ＜a

3、已知 1.2 2.3

33,2log 0.3,0.8a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（）

A ．c b a <<

B ．c a b <<

C ．b a c <<

D ．b c a <<

4、函数()log 1x

a f x a x =-有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是（）

A ．()1,10

B ．()1,+∞

C ．()0,1

D ．()10,+∞

5、设函数2log 1y x =-与22x y -=的图象的交点为()00,x y ，则0x 所在的区间是（）

A ．()0,1

B ．()1,2

C ．()2,3

D ．()3,4

6、已知函数()2

log 23a y x x =+-，当2x =时，0y >，则此函数的单调递减区间

为（）

A ．(),3-∞-

B ．()1,+∞

C ．(),1-∞-

D ．()1,-+∞

7、已知函数()()2

,log x a f x a g x x -==（其中0a >且1a ≠）,若()()044<-g f ,

则()(),f x g x 在同一坐标系内的大致图象是（）

高一数学《指数函数与对数函数》测试题及答案

高一数学《指数函数与对数函数》测试题

及答案

1、已知$f(10)=x$，则$f(5)$的值为（B）。

2、对于$a>0,a\neq1$，正确的说法是（①③）。

3、集合$S=\{y|y=3,x\in R\}$，$T=\{y|y=x-1,x\in R\}$，则$S\cap T$的值为（D）。

4、函数$y=2+\log_2x(x\geq1)$的值域为（$[2,+\infty)$）。

5、设$y_1=4,y_2=80.90,y_3=\frac{1}{2^{-1.5}}$，则

$y_3>y_1>y_2$。

6、在$b=\log_{a-2}(5-a)$中，实数$a$的取值范围为

（$2

7、计算$\log_2(2\cdot5)+2\log_2(2\times5)$的值为（2）。

8、已知$a=\log_32$，则$\log_3(8)-2\log_3(6)$用$a$表示为（$5a-2$）。

9、若$10^{2x}\cdot2^{2}=10^{5}\cdot5^{50}$，则$10^{-x}$的值为（$\frac{1}{625}$）。

10、若函数$y=(a-5a+5)\cdot a$是指数函数，则$a>0$，且$a\neq1$。

11、当$a>1$时，在同一坐标系中，函数$y=a$与

$y=\log_ax$的图像如下图（B）所示。

12、与$\log_3x+\log_4x+\log_5x$相等的式子是

（$3^{\log_6x}$）。

13、若函数$f(x)=\log_ax(0

14、根据图象可知，a

15、要使函数|1-x|+m与x轴有公共点，必须满足|m|≤1，故选项B正确。

《指数函数对数函数》练习题(附答案)

指数函数及其性质

1.指数函数概念

一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为.2.指数函数函数性质：

函数且叫做指数函数

图象过定点，即当时，.

在上是增函数在上是减函数

变化对图象的影响在第一象限内，从逆时针方向看图象，逐渐增大；在第二象限内，从逆时针方向看图象，逐渐减小.

对数函数及其性质

1.对数函数定义

一般地，函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域.2.对数函数性质：

函数且叫做对数函数

图象过定点，即当时，.

在上是增函数在上是减函数

变化对图象的影响在第一象限内，从顺时针方向看图象，逐渐增大；在第四象限内，从顺时针方向看图象，逐渐减小.

指数函数习题

一、选择题

1．定义运算a ⊗b ＝⎩

⎪⎨

⎪⎧

a (a ≤

b )

b (a >b )，则函数f (x )＝1⊗2x

的图象大致为( )

2．函数f (x )＝x 2

－bx ＋c 满足f (1＋x )＝f (1－x )且f (0)＝3，则f (b x )与f (c x

)的大小关系

是( )

A ．f (b x )≤f (c x

)

B ．f (b x )≥f (c x

)

C ．f (b x )>f (c x

)

D ．大小关系随x 的不同而不同

3．函数y ＝|2x

－1|在区间(k －1，k ＋1)内不单调，则k 的取值范围是( ) A ．(－1，＋∞) B ．(－∞，1) C ．(－1,1) D ．(0,2)

4．设函数f (x )＝ln [(x －1)(2－x )]的定义域是A ，函数g (x )＝lg(a x

－2x

－1)的定义域是B ，若A ⊆B ，则正数a 的取值范围( ) A ．a >3 B ．a ≥3 C ．a >5D ．a ≥ 5

高一数学必修1第三章《指数函数、对数函数和幂函数》测练题及解析

高一数学必修1第三章《指数函数、对数函数和幂函数》测练题

（满分：150分；考试时间：100分钟）

一、选择题（本大题共10小题. 每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合

题目要求的） 1．指数函数y=a x 的图像经过点（2，16）则a 的值是（）

A ．

41 B ．21

C ．2

D ．4 2．化简)3

()3)((656131

212132b a b a b a ÷-的结果（）

A ．a 6

B ．a -

C ．a 9-

D ．2

3．在区间),0(+∞上不是增函数的是 ( )

A.2x y =

B.x y log 2=

C.x

y 2

= D.122++=x x y 4．式子

82log 9

log 3

的值为 ( ) A .

23 B .3

C .2

D .3 5．已知0ab >，下面四个等式中：①lg()lg lg ab a b =+； ②lg lg lg a a b b

=-；③b a

b a lg )lg(212= ；

④1

lg()log 10

ab ab =

．其中正确命题的个数为 ( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

6．已知2log 0.3a =，0.32b =，0.2

0.3c =，则c b a ,,三者的大小关系是（） A ．a c b >> B ．c a b >> C ．c b a >> D ．a b c >> 7．已知函数)(x f y =的反函数)21

(log )(2

-=-x x f

，则方程1)(=x f 的解集是（）

(指数函数、对数函数)高一数学练习专题01含答案

高一年级指数函数、对数函数、幂函数专题复习一

班级姓名

一、填空题：

1.计算.

答案：1.

2.函数的定义域是.

答案：{且}.

3.函数的单调递减区间是.

答案：（0，）.

4.函数的图象恒过一个定点，则点的坐标为.

答案：（，1）.

5.若指数函数是上的增函数，则的取值范围为.

答案：.

6.的值是.

答案：.

7.函数的图象是函数的图象关于原点对称，则函数的表达式为. 答案：.

8.已知幂函数为偶函数，且在区间上是减函数，则.

答案：1.

9.若，则.

答案：1.

10.如果，那么、，1之间的大小关系是.

答案：.

11.已知，则的值为.

答案：4.

12.已知，则方程的实数根的个数有.

答案：2.

13.，则的值域为.

答案：.

14.若不等式()x+1对一切实数恒成立，则实数的取值范围为.

答案：（，）.

二、解答题：

15.化简或求值：

（1）；（2）.

解析：（1）；

（2）

52.

16.已知指数函数，当时，有，解关于的不等式.

答案：

17.设函数，若，且，证明：.

略.

18.已知函数.

（1）求函数的定义域；（2）讨论函数的奇偶性；（3）证明：. 解析：（1）（，0）（0，）；

（2）偶函数；

（3）证明：（略）.

高一数学指数函数和对数函数试题答案及解析

1.若，那么满足的条件是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】即，所以，，故选C。

【考点】本题主要考查对数函数的单调性。

点评：解对数不等式，主要考虑化同底数对数，利用函数的单调性。

2.。

【答案】2

【解析】

==2lg10=2.

【考点】本题主要考查对数运算。

点评：简单题，利用对数运算法则及对数性质。

3.已知函数的定义域为，值域为，求的值。

【答案】

【解析】由，得，即

∵，即

由，得，由根与系数的关系得，解得

【考点】本题主要考查对数函数的图象和性质，复合函数。

点评：已知函数定义域、值域，求参数问题，往往从求值域方法入手。

4.函数在上的最大值与最小值的和为3，则．

【答案】2;

【解析】因为，指数函数是单调函数，所以函数在上的最大值与最小值在区间[0,1]端点处取到，=3，a=2.

【考点】本题主要考查指数函数的图象和性质，指数不等式解法。

点评：指数函数是重要函数之一，其图象和性质要牢记。解答本题的关键是认识到最值在区间端点取到。

5.设0≤x≤2，求函数y=的最大值和最小值．

【答案】当a≤1时，y

min

=；

当1＜a≤时，y

min =1，y

max

=；

当a≥4时，y

min

=．【解析】设2x=t，∵０≤x≤2，∴1≤t≤4

原式化为：y=(t－a)2＋1

当a≤1时，y

min

=；

当1＜a≤时，y

min =1，y

max

=；

当a≥4时，y

=．

min

【考点】本题主要考查二次函数、指数函数的图象和性质，复合函数。

点评：利用换元法，将问题转化成闭区间上二次函数的最值问题，属于典型题。

指数函数对数函数专练习题(含答案)

指数函数及其性质

1.指数函数概念

一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为.

且

图象过定点，即当.

在在

变化对图在第一象限内，从逆时针方向看图象，

看图象，

对数函数及其性质

1.对数函数定义

一般地，函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域.

且

图象过定点，即当时，

上是增函数上是减函数

变化对图在第一象限内，从顺时针方向看图象，

看图象，

指数函数习题

一、选择题 1．定义运算a ⊗b ＝⎩⎪⎨

⎪⎧

a (a ≤

b )b (a >b )

，则函数f (x )＝1⊗2x

的图象大致为( )

2．函数f (x )＝x 2

－bx ＋c 满足f (1＋x )＝f (1－x )且f (0)＝3，则f (b x )与f (c x

)的大小关系

是( )

A ．f (b x )≤f (c x

)

B ．f (b x )≥f (c x

)

C ．f (b x )>f (c x

)

D ．大小关系随x 的不同而不同

3．函数y ＝|2x

－1|在区间(k －1，k ＋1)内不单调，则k 的取值范围是( ) A ．(－1，＋∞) B ．(－∞，1) C ．(－1,1) D ．(0,2)

4．设函数f (x )＝ln [(x －1)(2－x )]的定义域是A ，函数g (x )＝lg(a x

－2x

－1)的定义域是B ，若A ⊆B ，则正数a 的取值范围( ) A ．a >3 B ．a ≥3 C ．a > 5

D ．a ≥ 5

5．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧

(3－a )x －3，x ≤7，

a x －6

，x >7.

若数列{a n }满足a n ＝f (n )(n ∈N *

指数函数与对数函数专项练习(含答案)

指数函数与对数函数专项练习

1 设

232

555a b c （）,（），（）

，则a ，b ，c 的大小关系是[ ] （A ）a ＞c ＞b （B ）a ＞b ＞c （C ）c ＞a ＞b

（D ）b ＞c ＞a

2 函数y=ax2+ bx 与y= ||

log b a

(ab ≠0，| a |≠| b |)

在同一直角坐标系中的图像可能

是[ ]

3.设5

m ，且1

，则m

[ ]

（A ）

（B ）10

（C ）20

（D ）100

4.设a=

3log 2,b=In2,c=1

5,则[ ]

A. a<b<c

B. b<c<a

C. c<a<b D . c<b<a 5 .已知函数()|lg |f x x .若a

b 且，()()f a f b ，则a b 的取值范围是[ ]

(A)(1,

) (B)

[1,

) (C)

(2,

) (D)

[2,)

6.函数2log 3

f x

的值域为[ ]

7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f （x ＋y ）＝f （x ）f （y ）”的是[ ]

（A ）幂函数（B ）对数函数

（C ）指数函数

（D ）余弦函数

函数y=log2x 的图象大致是[ ]

(A) (B) (C) (D) 8.设5

54a

log 4b log c

log 2

5，（3），，则[ ]

(A)a<c<b (B) b<c<a (C) a<b<c (D) b<a<c 9.已知函数1()

高一数学_指数函数、对数函数、幂函数练习(含答案)

精心整理

分数指数幂

1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）5

1a =（2）32

- =

2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）3

y x =（2）

)0(2>=

m m

3、求下列各式的值（1）2

325=（2）32

254-

⎛⎫ ⎪⎝⎭

4、解下列方程（1）1

- =（2）151243

=-x 分数指数幂（第9份）答案

1、53

1,a a

2、332

,x y m 3、（1）125（2）

125

4、（1）512（2）16

指数函数（第10份）

1、下列函数是指数函数的是（填序号）

（1）x y 4=（2）4x y =（3）x y )4(-=（4）24x y =。 2、函数)1,0(12≠>=-a a a y x 的图象必过定点。

3、若指数函数x a y )12(+=在R 上是增函数，求实数a 的取值范围。

4、如果指数函数x a x f )1()(-=是R 上的单调减函数，那么a 取值范围是（） A 、2<a B 、2>a C 、21<<a D 、10<<a

5、下列关系中，正确的是（）

A 、51

)21()21(>B 、2.01.022>C 、2

.01.022-->D 、115311()()22

- - >

6、比较下列各组数大小：

（1）0.5

3.1 2.3

3.1（2）0.3

23-⎛⎫ ⎪

⎝⎭

0.24

23-⎛⎫ ⎪⎝⎭

（3） 2.52.3-0.10.2-

7、函数x x f 10)(=在区间[1-，2]上的最大值为，最小值为。函数x x f 1.0)(=在区间[1-，2]上的最大值为，最小值为。 8、求满足下列条件的实数x 的范围：（1）82>x （2）2.05<x

(完整版)《指数函数与对数函数》测试题与答案

指数函数与对数函数检测题

一、选择题： 1、已知

(10)x

f x =，则(5)f =（）

A 、5

10 B 、10

5 C 、lg10 D 、lg 5 2、对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是（）

①若M

N =则log log a a M N =； ②若log log a a M N =则M N =；

③若22log log a

a M N =则M N =； ④若M

N =则22log log a a M N =。

A 、①②③④

B 、①③

C 、②④

D 、② 3、设集合2{|3,},{|1,}

x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则

S T

是

（）

A 、∅

B 、T

C 、S

D 、有限集 4、函数

22log (1)y x x =+≥的值域为（）

A 、

()2,+∞ B 、(),2-∞ C 、[)2,+∞ D 、[)3,+∞

5、设 1.5

0.90.48

12314,8,2y y y -⎛⎫=== ⎪

⎝⎭

，则（）

A 、312y y y >>

B 、213y y y >>

C 、132y y y >>

D 、123y y y >>

6、在(2)log (5)a b

a -=-中，实数a 的取值范围是（）

A 、52a a >

B 、

2335a a <<<

C 、

25a <<

D 、

34a <<

7、计算

()()

lg 2lg52lg 2lg5++⋅等于（）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

8、已知3log 2a

=，那么33log 82log 6-用a 表示是（）

A 、52a -

B 、2a -

高一指数函数与对数函数经典基础练习题_及答案【可编辑】

指数函数与对数函数

一. 【复习目标】

1. 掌握指数函数与对数函数的函数性质及图象特征.

2. 加深对图象法，比较法等一些常规方法的理解.

3. 体会分类讨论，数形结合等数学思想.

二、【课前热身】

1.设5.1348.029.0121,8,4-⎪⎭⎫ ⎝⎛===y y y ，则 ( )

A. 213y y y >> B 312y y y >> C 321y y y >> D 231y y y >>

2.函数)10(|log |)(≠>=a a x x f a 且的单调递增区间为 ( )

A (]a ,0

B ()+∞,0

C (]1,0

D [)+∞,1

3.若函数)(x f 的图象可由函数()1lg +=x y 的图象绕坐标原点O 逆时针旋转2

π得到，=)(x f ( )

A 110--x

B 110-x

C x --101

D x 101-

4.若直线y=2a 与函数）且1,0(|1|≠>-=a a a y x 的图象有两个公共点，则a 的取值范围

是 .

5..函数)3(log 3

2x x y -=的递增区间是 . 三. 【例题探究】

例1.设a>0，x x e

a a e x f +=)(是R 上的偶函数. （1）求a 的值；

（2）证明：)(x f 在()+∞,0上是增函数

例2.已知()())2(log 2log )(,2

2log )(222>-+-=-+=p x p x x g x x x f (1) 求使)(),(x g x f 同时有意义的实数x 的取值范围

(2) 求)()()(x g x f x F +=的值域.

高一指数函数与对数函数经典基础练习题-及答案

高一指数函数与对数函数经典基础练习题

-及答案

指数函数与对数函数

1.已知y1=4.9，y2=8.48，y3=2^(-1.5)，则哪个不等式成立？

A。y3>y1>y2

B。y2>y1>y3

C。y1>y2>y3

D。y1>y3>y2

2.函数f(x)=|loga(x)|(a>0且a≠1)的单调递增区间是？

A。(a。∞)

B。(0.∞)

C。(0.1)

D。[1.∞)

3.若函数f(x)的图像可由函数y=XXX(x+1)绕坐标原点逆

时针旋转π得到，那么2f(x)等于什么？

A。10-x-1

B。10x-1

C。1-10-x

D。1-10x

4.若直线y=2a与函数y=|a-1|(a>0且a≠1)的图像有两个公共点，则a的取值范围是什么？

5.函数y=log2(3x-x^2)的递增区间是什么？

三.【例题探究】

1.已知f(x)=ae^(x+a)，求a的值。

2.已知f(x)=log2(x+2)，g(x)=log2(x-2)+log2(p-x)(p>2)，(1)求使f(x)和g(x)同时有意义的实数x的取值范围；(2)求

F(x)=f(x)+g(x)的值域。

3.已知函数f(x)=(a+x)/(x-2)(a>1)，(1)证明函数f(x)在(-1.∞)上是增函数；(2)证明方程f(x)=0没有负数根。

4.解方程：(1)3x=1；(2)4^(3x-1)=1；(3)2^x=9；

(4)5^(2x)=125；(5)7^(2x-1)=1.

5.判断下列等式中正确的是哪一个：

高一数学_指数函数、对数函数、幂函数练习(含答案)

分数指数幂

1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）5

1a = （2）32

- =

2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）3

4y x = （2）)0(2>=m m

3、求下列各式的值

（1）2

325= （2）32

254-

⎛⎫

⎪⎝⎭

4、解下列方程（1）13

x - = （2）151243

=-x

分数指数幂（第

9份）答案

2、33

,x y m

3、（1）125 （2）

8125

4、（1）512 （2）16

指数函数（第

10份）

1、下列函数是指数函数的是（填序号）（1）x

y 4= （2）4

x y = （3）x

y )4(-= （4）2

4x y =。 2、函数)1,0(12≠>=-a a a

y x 的图象必过定点。

3、若指数函数x

a y )12(+=在R 上是增函数，求实数a 的取值范围。 4、如果指数函数x

a x f )1()(-=是R 上的单调减函数，那么a 取值范围是（） A 、2a C 、21<

5、下列关系中，正确的是（）

A 、51

)21()21(> B 、2.01.022> C 、2

.01.022--> D 、11

5311()()22

- - >

6、比较下列各组数大小：

（1）0.5

3.1 2.3

3.1 （2）0.3

23-⎛⎫ ⎪

⎝⎭

0.24

23-⎛⎫

⎪

⎝⎭

（3） 2.52.3- 0.10.2-

7、函数x

x f 10)(=在区间[1-，2]上的最大值为，最小值为。函数x

x f 1.0)(=在区间[1-，2]上的最大值为，最小值为。 8、求满足下列条件的实数x 的范围：