第2课时 与坡度、方位角有关的应用问题

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方位角
概念：指南或指北的方向线于目标方向线构成小 于90°的角叫做方位角
例如： 1、点A在点O的北偏东30°方向 2、点B在点O的男偏西45°方向 （或西南方向）。
例2：如图，一搜船以40km/h的速度向正 东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60° 方向上，继续航行1h到达B处，这时测得 灯塔C在北偏东30°方向上，已知在灯塔 C处的四周30km内有暗礁，问这搜船继 续向东航行是否安全？
4.4 解直角三角形的应用 方位角、坡度与坡角有关的应用问题
观察
图中的(1)和(2)，哪个山坡比较陡？
(2)中的山坡比较陡.
（1）
（2）
动脑筋
如何用数量来反映哪个山坡陡呢？
（1）
（2）
如图，从山坡脚下点P上坡走到点N 时， 升高的高度h(即线段MN的长)与水平前进的距 离l(即线段PM的长度)的比叫作坡度，用字母i 表示，即
i hl
坡度通常写成 1 : m 的形式．
如图中的∠MPN叫作坡角(即山坡与地平面的夹角).
显然，坡பைடு நூலகம்等于坡角的正切. 坡度越大，山坡越陡.
例1 如图，一山坡的坡度 i = 1:2，小刚从
山坡脚下点P上坡走了240m到达点N，他上升
了多少米(精确到0.1m)？这座山坡的坡角是多
少度(精确到0.01°)？（
北
C
30°
60°
东
A
BD