微纳光纤的光学传输特性研究【开题报告】

毕业设计开题报告

电子信息科学与技术

微纳光纤的光学传输特性研究

一、选题的背景与意义

近年来，器件的微型化成为科学研究和技术应用的趋势之一，与电子器件相比，光子器件的微型化的研究刚刚开始。从商业的角度来看，光子器件的研究源于超大量数据传输的光纤通讯行业。光纤网络的铺设实现了光子的回路，而在目前的光子回路里，光子器件的尺寸比较大。如此以来，微型光子器件的设计和集成成为光子学领域发展的重要研究课题。

微电子学技术领域也有发展微纳尺度上光子学技术的内在要求。随着集成电子技术的进展，单位电子芯片面积上的集成器件越来越多，芯片间的通讯速度成为集成电子技术的一大瓶颈，研究者们开始考虑用电子器件间微纳光波导的光互连的办法解决这个问题。

在这样的研究背景下，微纳尺度上的光子器件及集成进入研究者的视界。随着对微纳尺度上的材料和光学研究的深入，研究者在微纳尺度发现了非常有趣的光学现象，并基于这些现象研究具有各种功能的微纳光子学器件。微纳光波导是这些光学现象和器件实现的最基本的单元，成为研究微纳光子学现象和构筑光子学器件的基石。

微纳光纤是一种典型的微纳光波导，因制备简单、损耗低而受到越来越多的关注。将玻璃材料通过不同方法制成微纳米直径的光纤具有很好的直径均匀度和表面光滑度，可用于低损耗光传输，并可在可见和近红外光学传输中表现出强光场约束、大比例倏逝波传输和大波导色散等特性，在光通信、传感和非线性光学等领域具有良好的应用前景。微纳光子器件通过在波长和亚波长尺度上对光的操控，实现各种各样的功能，例如微纳传感器，微纳激光器，微纳干涉仪等。

本文主要对微纳光纤中微米级光纤的光强分布特性的进行研究，可作为的微纳光纤器件制备的参考。

二、研究的基本内容与拟解决的主要问题：

1. 基本内容

本课题建立了空气包层的微纳光纤模型，推导单模传输模式下微纳光纤的光传输速

度、色散方程以及能流密度（光强分布）方程，利用Matlab 软件模拟计算微光纤光强分布与微光纤直径，材料折射率等参数之间的关系，以及微纳光纤倏逝波场的传播特性。本课题的研究可为微纳光纤器件的制备提供理论依据，具有一定的参考价值。

2. 拟解决的主要问题

1） 了解传统标准光纤和微纳光纤的区别，掌握微光纤的结构特点和光传输特性，

2） 推导微纳光纤光强（能流）的方程表达式，理解微纳光纤光强分布与光纤直径、材

料折射率等参数之间的关系。

3） 利用Matlab 的数值计算功能对微光纤结构参数进行模拟，得到微光纤光强分布与微

光纤直径、材料折射率、入射光波长之间的关系图，以及微纳光纤倏逝波场的传播特性,从而对实际制作微纳光纤的参数选择提供参考。

三、 研究的方法与技术路线：

本课题主要研究微纳光纤的传输特性，通过推导微纳光纤光强的方程表达式，分析影响微纳光纤光强分布的主要因素，并利用Matlab 软件进行数值模拟计算，得到光强分布与微光纤直径、入射光波长、微光纤材料折射率之间的关系图。

1. 研究的方法

微光纤的结构如图1所示。图中粗的部分是标准光纤部分，细的部分是拉制的微光纤部分，中间的锥形是从标准光纤到微光纤的过渡区。

图1 高温拉制法拉制出的微光纤

当光纤的直径达到10μm 以下，光在光纤中的传播会发生一些变化。设芯径、包层、空气层的折射率分别为1n 、2n 、3n ，芯径半径为a ，包层半径为b 。设电磁波沿z 轴传

播，传播分量分别为z E 、z H 。由电磁场理论可知，z E 、z H 在均匀的光纤介质中满足

亥姆赫兹方程：

2

22202211[()()]0z z E r k n H r r r r β⎛⎫∂∂∂++-= ⎪∂∂∂⎝⎭

φ (1) 其中，()1/2

000k c ωωμε==代表光传播的波数，β为纵向传播常数，w 为角频率，0ε为空气中的介电常数，c 为光速。当22200k n β->时，通过解方程可以解出传播波的表达式；当22200k n β-<时，通过修正方程可以解出传播波的指数增加和衰减趋势。因此，可以解出：

1223(),0[()()],(),m c z m m c m c

AI u r f r a E BJ u r CY u r f a r b DK u r f r b <<⎧⎪=+<<⎨⎪>⎩ (2)

1223(),0[()()],(),m s z m m s m s A I u r f r a H B J u r C Y u r f a r b D K u r f r b '<<⎧⎪''=+<<⎨⎪'>⎩

(3)

其中，m I 、m K 、m J 、m Y

为贝赛尔函数表达式。1u =

2u =

3u =cos()exp[()]c m f m j wt z φϕβ=+-，sin()exp[()]s m f m j wt z φϕβ=+-。 在计算中，假设光纤内部芯径和包层的折射率相等，是均匀分布的材料，折射率为1n ，微光纤半径是a ，外面的包层是空气层，折射率为2n ，如图2所示。

图2 空气包层微光纤模型

则该微光纤的折射率分布为：

12,0(),n r a n r n a r ≤<⎧=⎨≤<∞

⎩ （4）

通常在微光纤中，我们常常只考虑光的单模传输模式。因此，在方程（2）、（3）中，令m ＝1。并根据空气包层微光纤模型，又令2n =1n ，3n =2n ，b=a 得：

1112(),0(),c z c AI u r f r a E DK u r f r a

<<⎧=⎨>⎩ （5） 1112(),0(),s z s A I u r f r a H D K u r f r a '<<⎧=⎨'>⎩

（6） 以上的公式是推导计算单模光纤传输条件下微光纤中的基模能量分布（光强分布）、群速度和色散大小的基础。

2. 具体的技术方法以及步骤

首先，了解微光纤的基本结构和光传输工作原理，通过熟知微光纤的工作原理以及结构性能，理解光强分布的实质意义，进一步理解微光纤的工作过程。

其次，数学分析，首先建立数学模型，然后通过数学推算，得出光强分布、传播速度等关系式，再通过这些关系式分析微纳光纤的传输特性。

第三，利用Matlab 软件进行数值计算，得到微光纤的直径、材料折射率等参数变化与光强分布的对应关系，以及微纳光纤倏逝波场的传播特性,并利用图形将这些变化关系直观地表示出来。

四、 研究的总体安排与进度：

a) 2010年12月初—2010年12月末，查阅微纳光纤光学传输特性相关资料，撰写文献

综述，深入了解课题的相关内容及背景，同时制定完成本课题的计划和步骤，完成开题报告；

b) 2010年12月末—2011年2月中旬，推导微纳光纤传播速度、光强分布方程等公式，

得到微纳光纤传输特性影响因素，并学习使用Matlab 软件，掌握软件中的数值计算部分内容，完成外文文献翻译；

c) 2011年2月中旬—2011年4月中旬，利用matlab 软件计算微纳光纤光强分布影响

因素以及微纳光纤倏逝波场的传播特性，并描绘出各种关系曲线图；

d ） 2011年4月中旬—2011年5月初，总结课题，整理数据并撰写论文。

五、 主要参考文献：

1 Kien F L ，Field intensity distributions and polarization orientations I a vacuum-clad subwavelength-diameter optical fiber ，Optics Communications ，2004，242（4）：445.

2 Balykin V I ，Atom trapping and guiding with a subwavelength-diameter optical fiber ，Physical Review A ，2004，70（1）：1-4.

3 Gilberto Brambilla,Vittoria Finazzi,and David J.Richardson ，Ultra-low-loss optical