七年级数学上阶段性复习3(含答案)

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人教版七年级数学上册第1_3章期中综合复习(3份)及答案

人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（一）一、选择题（本大题共10道小题）1. 计算2a －3a ，结果正确的是( )A ．－1B ．1C ．－aD ．a 2. 下列各数：53，＋4，－7，0，－0.5，3.456，－516中，负数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3. 计算4＋(－3)＋(－2)＋(－1)＋2的结果是( )A ．0B ．1C ．2D ．34. 解方程x ＋12－2x －36＝1时，去分母正确的是( )A ．3(x ＋1)－2x －3＝6B ．3(x ＋1)－2x －3＝1C ．3(x ＋1)－(2x －3)＝12D ．3(x ＋1)－(2x －3)＝65. 下列各式的计算结果是负数的是( )A ．－2×3×(－2)×5B ．3÷(－3)×2.6÷(－1.5)C ．|－3|×4×(－2)÷(－12) D ．(－7)×52÷|－10|6. 下列计算运用运算律恰当的有( )①28＋(－19)＋6＋(－21)＝[(－19)＋(－21)]＋28＋6；②14＋1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋13＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋1＋13；③3.25＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋534＋(－8.4)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3.25＋534＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋（－8.4）.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7. 有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是 ()A .m>n B.-n>|m|C .-m>|n|D .|m|<|n|8. 已知M ＝4x 2－3x －2，N ＝6x 2－3x ＋6，则M 与N 的大小关系是() A ．M ＜N B ．M ＞NC ．M ＝ND ．以上都有可能9. 下列说法错误的是 ( )A ．若|a |＝|b |，则a ＝b 或a ＝－bB ．若a ≠b ，则|a |≠|b |C ．若|a |＋|b |＝0，则|a |＝0且|b |＝0D ．若|a |＝a ，则a ≥0；若|b |＝－b ，则b ≤010. 若三个连续偶数的和是24，则它们的积是( )A ．48B ．480C ．240D ．120 二、填空题（本大题共10道小题）11. 计算：(14＋16－12)×12＝________． 12. 计算：(－14)×23－23＝________． 13. 5G 信号的传播速度为300000000 m/s ，将300000000用科学记数法表示为 .14. 用“>”“<”或“＝”填空：(1)－31×(－58)×(－4)×(－7)________0；(2)(－32.75)×(－1)×101×⎝ ⎛⎭⎪⎫－9918×0________0； (3)－|－3|×(－5)×(－11)×51________0.15. 已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a 的值为________． 16. 若m ＋1与－2互为相反数，则m 的值为________．17. 李勇同学假期打工收入了一笔钱，他立即存入银行，存期为一年，整存整取，若年利率为 2.16%，一年后李勇同学共得到本息和510.8元，则李勇同学存入________元．18. 若定义一种运算*，其规则是：a *b ＝－1b ÷1a ，则(－3) * (－2)＝________． 19. 一项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成．现甲先做1天，然后和乙共同完成余下的工作，则甲一共做了________天．20. 某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的a 组，若每组5人，则多出9名同学;若每组6人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含a 的式子可表示为 .三、解答题（本大题共5道小题）21. 水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力.据研究表明:适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是对水葫芦的科学管理和转化利用.若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).(1)假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表(其中n 为正整数):天数5 10 15 … 50 … 5n 总株数 2 4 … …(2)假定某个流域的水葫芦维持在1280株以内对水质净化有益，若现有10株水葫芦，请你计算，按照上述生长速度，多少天后该流域内有1280株水葫芦?22. 求关于x 的一元一次方程21(1)(1)80k k x k x --+--=的解．23. 解方程：0.10.020.10.10.30.0020.05x x -+-=24. 解方程：0.10.90.210.030.7x x --=25. 已知1abc =，求关于x 的方程2004111x x x a ab b bc c ca++=++++++的解．人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（一）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】A4. 【答案】D [解析] 由此方程的分母2，6可知，其最小公倍数为6，故去分母得3(x ＋1)－(2x －3)＝6.故选D.5. 【答案】D6. 【答案】D7. 【答案】C8. 【答案】A [解析] 因为M －N ＝(4x 2－3x －2)－(6x 2－3x ＋6)＝4x 2－3x －2－6x 2＋3x －6＝－2x 2－8＜0，所以M ＜N.9. 【答案】B10. 【答案】B [解析] 两个连续偶数相差2，所以可设中间一个偶数为x ，则第一个偶数为x －2，第三个偶数为x ＋2，则有x －2＋x ＋x ＋2＝24，解得x ＝8，故这三个偶数为6，8，10，所以它们的积为6×8×10＝480.二、填空题（本大题共10道小题）11. 【答案】－112. 【答案】－10 [解析] (－14)×23－23＝－14×23－1×23＝23×(－14－1)＝－10. 13. 【答案】3×108[解析] 将300000000用科学记数法表示为3×108. 14. 【答案】(1)>(2)＝ (3)< 15. 【答案】1 [解析] 把x ＝2代入原方程，得2×2＋a －5＝0，解得a ＝1，故答案为1.16. 【答案】117. 【答案】500 [解析] 本题中要求的未知数是本金．设存入的本金为x 元，由于年利率为2.16%，期数为一年，则利息为2.16%x 元．根据题意，得x ＋2.16%x ＝510.8，解得x ＝500.18. 【答案】－32 [解析] (－3) * (－2)＝12÷(－13)＝12×(－3)＝－32. 19. 【答案】3 [解析] 设乙做了x 天，则甲做了(x ＋1)天，根据题意，得x ＋14＋x 8＝1，解得x ＝2，x ＋1＝3.故甲一共做了3天．20. 【答案】15－a [解析] 最后一组的人数可表示为5a ＋9－6(a －1)=15－a .三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】解:(1)表中依次填入23，210，2n .(2)根据题意，得10×2n =1280，解得n=7，7×5=35(天).答:按照上述生长速度，35天后该流域内有1280株水葫芦.22. 【答案】2x =或者4x =-【解析】由一元一次方程的概念可知，原方程是一元一次方程，有两种情况：（1）当11k -=，即2k =时，原方程可化为：380x x +-=，解得2x =；（2）当210k -=且10k -≠时，即1k =-时，原方程可化为280x --=，解得4x =-．综上所得2x =或者4x =-．23. 【答案】 4116024. 【答案】121925. 【答案】2004 【解析】原方程可化为：111()2004111x a ab b bc c ca++=++++++，因为1abc =，所以11111111(1)a abc a ab b bc c ca a ab a b bc abc c ca++=++++++++++++++ 1111111a ab a ab a ab a ab a ab a ab++=++==++++++++，故2004x =．人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（二）一、选择题（本大题共10道小题）1. 据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人．数据“4470000”用科学记数法可表示为( )A. 4.47×106B. 4.47×107C. 0.447×107D. 447×1042. 若海平面以上1045米，记作＋1045米，则海平面以下155米，记作() A ．－1200米 B ．－155米C ．155米D ．1200米3. 下列方程中是一元一次方程的是( )A ．x ＋2y ＝9B ．x 2－3x ＝1C ．2x ＋4＝1x D.12x －1＝3x4. 计算－2(x －y )－2y 的结果是( )A ．－2x －4yB ．－2xC ．2x －4yD ．－4x ＋2y5. 给出一个数－0.1010010001，下列说法正确的是 ( )A ．这个数不是分数，但是有理数B ．这个数是负数，也是分数C ．这个数与π一样，不是有理数D ．这个数是一个负小数，不是有理数6. 下列各组数中，互为相反数的一组是( )A ．|－3|与－13B ．|－3|与－(－3)C ．|－3|与－|－3|D ．|－3|与|－13|7. 计算(-2)2020÷(-2)2019所得的结果是 ( )A.22019B.-22019C.-2D.18. 二模若a ＞0，b ＜0，则a －b 的值( )A ．大于零B ．小于零C ．等于零D ．不能确定9. 某企业今年第一季度盈利22000元，第二季度亏损5000元，若盈利记为正，亏损记为负，则该企业今年上半年盈利(或亏损)的金额(单位：元)可用算式表示为( )A ．(＋22000)＋(＋5000)B ．(－22000)＋(＋5000)C ．(－22000)＋(－5000)D ．(＋22000)＋(－5000) 10. 计算0－(－5)－(＋1.71)＋(＋4.71)的结果是( )A ．7B ．－8C ．8D ．－7 二、填空题（本大题共10道小题）11. 化简：－54－8＝________，－6－0.3＝________． 12. 对于算式(－3)÷13×(－3)，下面有几种算法： ①原式＝(－3)×3×(－3)；②原式＝(－3)×(－3)÷13；③原式＝(－3)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤13×（－3）； ④原式＝(－3)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤13÷（－3）. 其中正确的算法有________．(填序号)13. 当x ＝________时，式子5x －3的值为7.14. 化简下列各数：(1)－(＋3)＝________；(2)－(－3)＝________；(3)＋(＋3)＝________；(4)＋(－3)＝________；(5)－[－(＋3)]＝________；(6)－[－(－3)]＝________． 15. 合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝________．16. 一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙，先向上爬3米，然后向下滑1米，接着又向上爬3米，然后又向下滑1米，则此时蜗牛离地面的距离为________米． 17. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元．”该物品的价格是________元．18. 把a －b 看作一个整体，合并同类项:3(a －b )＋4(a －b )2－2(a －b )－3(a －b )2－(a －b )2= .19. 观察下列砌钢管的横截面(如图)，则第n (n 是正整数)个图中的钢管数是__________．(用含n 的式子表示)20. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．三、解答题（本大题共5道小题）21. 先化简，再求值：12(8x 2－3xy )－3(x 2－12xy ＋13y )，其中x ＝－2，y ＝1.22. 去掉下列各式中的括号:(1)8m －(3n ＋5); (2)n －4(3－2m ); (3)2(a －2b )－3(2m －n ).23. 据美国詹姆斯·马丁的测算，在近十年，人类知识总量已达到每3年翻一番，到2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度，因此，基础教育的任务已不是“教会一切人一切知识，而是让一切人会学习”．已知2000年底，人类知识总量为a，假如从2000年底到2009年底是每3年翻一番；从2009年底到2019年底是每1年翻一番；从2020年是每73天翻一番．(1)2009年底人类知识总量是多少？(2)2019年底人类知识总量是多少？(3)2020年按365天计算，2020年底人类知识总量是多少？24. 暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说:“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠.” 乙旅行社说:“所有人按全票价的六折优惠.”已知全票价为a元，学生有x人，带队老师有1人.(1)试用含a和x的式子分别表示甲、乙旅行社的收费情况;(2)若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社.25. 解方程：4213 2[()] 3324x x x--=人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（二）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】A【解析】把一个大数用科学记数法表示为a×10n的形式，其中1≤a ＜10，故a＝4.47，n等于原数的整数位数减1，即n＝7－1＝6，∴4470000＝4.47×106.2. 【答案】B3. 【答案】D4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】A9. 【答案】D10. 【答案】C二、填空题（本大题共10道小题）11. 【答案】27 42012. 【答案】①②④13. 【答案】2[解析] 由题意，得5x－3＝7.两边同时加上3，得5x＝10.两边同时除以5，得x＝2.14. 【答案】(1)－3(2)3(3)3(4)－3(5)3 (6)－3[解析] “－”号不仅是运算符号、性质符号，还可理解为“相反”的意义，如－(＋3)表示＋3的相反数．15. 【答案】9a216. 【答案】417. 【答案】53[解析] 设有x个人共同购买该物品，依题意，得8x－3＝7x＋4，解得x＝7.8x－3＝8×7－3＝53.故答案为53.18. 【答案】a －b[解析] 3(a －b )＋4(a －b )2－2(a －b )－3(a －b )2－(a －b )2=(3－2)·(a －b )＋(4－3－1)·(a －b )2=a －b .19. 【答案】32n (n ＋1) [解析] 第1个图中钢管数为1＋2＝3，第2个图中钢管数为2＋3＋4＝12×(2＋4)×3＝9，第3个图中钢管数为3＋4＋5＋6＝12×(3＋6)×4＝18，第4个图中钢管数为4＋5＋6＋7＋8＝12×(4＋8)×5＝30，…依此类推，第n 个图中钢管数为n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋(n ＋3)＋(n ＋4)＋2n ＝12(n ＋2n )(n ＋1)＝32n (n ＋1)．20. 【答案】250[解析] 设速度快的人追上速度慢的人所用时间为t ，根据题意，得(100－60)t ＝100，解得t ＝2.5.所以100t ＝100×2.5＝250，即速度快的人要走250步才能追上速度慢的人．三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】解：原式＝4x 2－32xy －3x 2＋32xy －y ＝x 2－y . 当x ＝－2，y ＝1时，原式＝(－2)2－1＝3.22. 【答案】解:(1)8m －(3n ＋5)=8m －3n －5.(2)n －4(3－2m )=n －(12－8m )=n －12＋8m .(3)2(a －2b )－3(2m －n )=2a －4b －(6m －3n )=2a －4b －6m ＋3n .23. 【答案】解：(1)23×a .(2)213×a .(3)218×a .24. 【答案】解:(1)甲旅行社收取的费用为a＋50%ax=a＋ax元，乙旅行社收取的费用为(x＋1)×60%a=ax＋a元.(2)当x=30时，甲旅行社收取的费用为=a＋15a=16a(元)，乙旅行社收取的费用为a·31=a(元).因为a>0，所以16a<a.所以选择甲旅行社更优惠.25. 【答案】127人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（三）一、选择题（本大题共10道小题）1. 下列各组数中，不相等的是()A．－(＋8)和＋(－8) B．－5和－(＋5)C．＋(－7)和－7 D．＋(－23)和＋232. 计算－2×3×(－4)的结果是()A．24 B．12 C．－12 D．－24 3. 下列关于“0”的说法正确的是()A．0既是正数，也是负数B．0是偶数，但不是自然数C．0既不是正数，也不是负数D．0 ℃表示没有温度4. 小磊解题时，将式子(－12)＋(－7)＋(＋7)先变成(－12)＋[(－7)＋(＋7)]，再计算结果，则小磊运用了()A．加法交换律B．加法交换律和加法结合律C．加法结合律D．无法判断5. 如果x＝y，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是()A．x＋2＝y＋2 B．3x＝3yC．5－x＝y－5 D．－x3＝－y36. 下列交换加数位置的变形中，正确的是()A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．1－2＋3－4＝2－1－4－3C．5.5－4.2－2.5＋1.2＝5.5－2.5＋1.2－4.2D．13＋2.3－5－4.3＝13＋5－2.3－4.37. 下列各式中，不相等的是()A．(－3)2和－32B．(－3)2和32C．(－2)3和－23D．|－2|3和|－23|8. 若a，b互为倒数，则－4ab的值为()A．－4 B．－1 C．1 D．09. 如图所示，下列判断正确的是()A．ab＜0B．ab＝0C．ab＞0D．－ab＜010. 已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则()A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(30－x)＝72C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(72－x)＝30二、填空题（本大题共10道小题）11. 若|x|＝2，则x的倒数是________．12. 计算：(－12)÷(－4)÷(－115)＝________．13. 如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，则a＋b________0.(填“＞”或“＜”)．14. 原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为________元．15. a的相反数是－9，则a＝________.16. 若关于x，y的多项式4xy3－2ax2－3xy＋2x2－1不含x2项，则a=.17. 用算式表示(写成省略加号和括号的和的形式)：(1)负20、正15、负40、负15、正14的和：________________________；(2)40减35加12减16减4：________________．18. 甲、乙两列火车分别从相距660千米的A，B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，其中甲车的速度是乙车速度的1.2倍，则甲车的速度是________千米/时．19. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件的销售利润为________元．20. 一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，那么蜘蛛有________只．三、解答题（本大题共5道小题）21. 解方程：4x－3＝2(x－1)．22. 一张铁皮可生产10个盒底或6个盒身，两个盒底与一个盒身配套．现有110张铁皮，怎样安排生产盒身和盒底的铁皮张数，才能使生产出来的盒底和盒身恰好配套？(注：一张铁皮只能生产一种产品)23. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润率定价，乙服装按40%的利润率定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元．24. 小李读一本名著，第一天读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？25. 若1abc =，解关于x 的方程：2221111ax bx cxab a bc b ca c ++=++++++人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（三）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】D2. 【答案】A3. 【答案】C4. 【答案】C5. 【答案】C6. 【答案】C7. 【答案】A 8. 【答案】A 9. 【答案】A 10. 【答案】B二、填空题（本大题共10道小题） 11. 【答案】±12 12. 【答案】－5213. 【答案】＜ 14. 【答案】45a15. 【答案】916. 【答案】1[解析] 因为关于x ，y 的多项式4xy 3－2ax 2－3xy ＋2x 2－1不含x 2项，所以2－2a =0，解得a=1.17. 【答案】(1)－20＋15－40－15＋14(2)40－35＋12－16－418. 【答案】180[解析] 根据相等关系：甲车的路程＋乙车的路程＝总路程列方程．设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为1.2x千米/时．根据题意，得2·1.2x ＋2x＝660，解方程，得x＝150.150×1.2＝180(千米/时)．19. 【答案】4[解析] 设该商品每件的销售利润为x元，根据题意，得80＋x＝120×0.7，解得x＝4.故该商品每件的销售利润为4元．故答案为4.20. 【答案】6[解析] 设蜘蛛有x只，则蜻蜓有2x只，由题意，得8x＋2x·6＝120，解得x＝6.三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】[解析] 去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得到方程的解．解：4x－3＝2(x－1)，4x－3＝2x－2，4x－2x＝－2＋3，2x＝1，x＝1 2.22. 【答案】解：设用x张铁皮生产盒底，则用(110－x)张铁皮生产盒身，依题意可列方程10x＝6(110－x)×2.解得x＝60.于是110－x＝50.答：用60张铁皮生产盒底，用50张铁皮生产盒身，才能使生产出来的盒底和盒身恰好配套．23. 【答案】解：设甲服装的成本是x元，则乙服装的成本是(500－x)元，依题意可列方程0．9[(1＋50%)x＋(1＋40%)(500－x)]＝500＋157.解得x＝300，于是500－x＝200.答：甲、乙两件服装的成本分别是300元和200元．24. 【答案】[解析] 根据相等关系“这两天共读了整本书的38”列一元一次方程求解．解：设这本名著共有x页．根据题意，得36＋14(x －36)＝38x .解得x ＝216. 答：这本名著共有216页．25. 【答案】12【解析】由2221111ax bx cxab a bc b ca c ++=++++++得2111a b c x ab a abc bc b ca c ⎛⎫⨯++= ⎪++++++⎝⎭，1211b c x bc b abc ca c +⎛⎫⨯+= ⎪++++⎝⎭，()()12111b bcx b ca c b ca c ⎛⎫+⨯+= ⎪ ⎪++++⎝⎭，()211abc b bcx b ca c ++⨯=++故12x =．。

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三(含答案) (44)

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三（含答案)冰封超市购进一批运动服，按进价提高40%后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每套运动服的售价为140元.（1）求每套运动服的进价？（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，这批运动服超市共获利14000元，求该超市共购进多少套运动服？【答案】（1）每套运动服的进价为125元.（2）该超市共购进1200套运动服.【解析】【分析】（1）设每套运动服的进价是x元．进价×（1+40%）×八折=售价；（2）设该超市共购进m套运动服，根据“商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，这批运动服超市共获利14000元”列出方程并解答．【详解】解:（1）设每套运动服的进价为x元（1＋40%）×80%x＝140∴ x＝125答：每套运动服的进价为125元.（2）设该超市共购进m套运动服,（140－125）×2m ＋（4003－125）×2m ＝14000 ∴m ＝1200 答：该超市共购进1200套运动服.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．32．下表中有两种移动电话计费方式：说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．(1)若李杰某月主叫通话时间为200分钟则他按方式一计费需元，按方式二计费需元；若他按方式二计费需103.8元，则主叫通话时间为分钟；(2)是否存在某主叫通话时间t (分钟)，按方式一和方式二的计费相等，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由；(3)请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t (分钟)满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t (分钟)满足什么条件时，选择方式二省钱．【答案】(1)75；100；400；(2)当t＝300时，方式一和方式二的计费相等；(3)当月主叫通话时间小于300分钟时，选择计费方式一省钱；当月主叫通话时间等于300分钟时，选择两种计费方式费用相等；当月主叫通话时间大于300分钟时，选择计费方式二省钱．【解析】【分析】（1）根据两种计费方式收费标准列式计算，即可求出结论；（2）分t≤160、160＜t≤380、t＞380三种情况考虑：①当t≤160时，由65≠100可得出不存在计费相等；②当160＜t≤380时，由计费相等，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；③当t＞380时，由计费相等，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，由该t值不大于380可得出不存在计费相等．综上即可得出结论；（3）分t≤160、160＜t＜300、t＝300、300＜t≤380、t＞380五种情况比较两种计费方式收费的多少，此题得解．【详解】解：(1)按方式一计费需：65+(200﹣160)×0.25＝75(元)，按方式二计费需100元．主叫通话时间(103.8﹣100)÷0.19+380＝400(分钟)．故答案为75；100；400．(2)①当t≤160时，方式一计费需65元，方式二计费需100元，∴不存在计费相等；②当160＜t≤380时，有65+0.25(t﹣160)＝100，解得：t＝300；③当t＞380时，有65+0.25(t﹣160)＝100+0.19(t﹣380)，解得：t＝1403，∵1403＜380，∴舍去，即不存在计费相等．综上所述：当t＝300时，方式一和方式二的计费相等．(3)当0≤t≤160时，75＜100，∴选计费方式一省钱；当160＜t≤300时，65+0.25(t﹣160)≤100，∴选计费方式一省钱；当t＝300时，65+0.25(t﹣160)＝100，∴两种计费方式费用相等；当300＜t≤380时，65+0.25(t﹣160)＞100，∴选计费方式二省钱；当t＞380时，65+0.25(t﹣160)＞100+0.19(t﹣380)，∴选计费方式二省钱．综上所述：当月主叫通话时间小于300分钟时，选择计费方式一省钱；当月主叫通话时间等于300分钟时，选择两种计费方式费用相等；当月主叫通话时间大于300分钟时，选择计费方式二省钱．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据收费标准，列式计算；（2）分t ≤160、160＜t ≤380、t ＞380三种情况考虑；（3）分t ≤160、160＜t ＜300、t ＝300、300＜t ≤380、t ＞380五种情况考虑．33．列方程解应用题：整理一批图书，由一个人做要30h 完成．现计划由一部分人先做1h ，然后增加6人与他们一起做2h ，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？【答案】具体应先安排6人工作．【解析】【分析】根据题意，设具体应先安排x 人工作，则x 人先做1h 完成这项工作的30x , 增加6人与他们一起做2h ，完成这项工作的6230x +⨯，由相等关系：x 人先做1h 完成的工作+增加6人与他们一起做2h ，完成的工作=1，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】设具体应先安排x 人工作，6213030x x ++⨯=，解得，x ＝6，答：具体应先安排6人工作．故答案为具体应先安排6人工作．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．34．在数轴上，点A 表示数a ，点B 表示数b ，已知a 、b 满足()2360a b b ++-=.（1）求a 、b 的值；（2）若在数轴上存在一点C ，使得C 到A 的距离是C 到B 的距离的2倍，求点C 表示的数；（3）若小蚂蚁甲从点A 处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B 处以2个单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时在原点O 处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t 秒．求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t ．【答案】甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间为43秒或8秒【解析】【分析】(1)根据非负数的性质求得a 、b 的值;(2)点C 可能在A 、B 之间,也可能在点B 的右侧;(3)需要分类讨论:①甲、乙两球均向左运动,即0≤t ≤3时;①甲、乙两球均向左运动,即t >3时.根据速度、时间、距离的关系列出方程并解答.【详解】解:(1)①()360a b b ++-=,①3060a b b +=⎧⎨-=⎩,解得a=-2，b=6;(2)设点C表示的数是x,①当点C在A、B之间时,x-(-2)=2(6-x),;解得x=103①当点C在B点的右侧时, x-(-2)=2(x-6),解得x=7综上所述,点C表示10或7;3(3)①甲、乙两球均向左运动,即0≤t≤3时,此时OA=2+t,OB′=6-2t,则可得方程2+t=6-2t,;解得t=43①甲继续向左运动,乙向右运动,即t>3时,此时OA=2+t,OB′=2t-6,则可得方程2+t=2t-6,解得t=8.秒或8秒.答:甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间为43【点睛】本题考查了非负数的性质，一元一次方程的应用，数轴的知识及分类讨论的数学思想，注意在求解未知数的时候，我们可以设出这个量，然后根据题目的等量关系列方程求解．35．某学校在一次环保知识宣传活动中,需要印刷若干份调查问卷．印刷厂有甲、乙两种收费方式：甲种方式收制版费6元,每一份收印刷费0.1元；乙种方式不收制版费,每印一份收印刷费0.12元．设共印调查问卷x份：(1)按甲种方式应收费多少元,按乙种方式应收费多少元(用含x的代数式表示)；(2)若共需印刷500份调查问卷,通过计算说明选用哪种方式合算?(3)印刷多少份调查问卷时,甲、乙两种方式收费一样多?【答案】（1）按甲种方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙种方式印刷x份需0.12x元；（2）甲种方式合算；（3）300份时价格相同.【解析】【分析】（1）根据题意可列甲种方式收费（0.1x+6）元，乙种方式收费0.12x元；（2）分别计算出甲乙两种方式的收费钱数，再作比较;（3）令（0.1x+6）=0.12x，解出x即可.【详解】解：（1）按甲种方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙种方式印刷x份需0.12x 元；⨯+6=56元，（2）x=500时，甲种方式收费：0.1500⨯=60元，乙种方式收费：0.12500故甲种方式合算；（3）令（0.1x+6）=0.12x，解得x=300，即印300份时价格相同.【点睛】此题主要考察列一元一次方程解实际问题.36．小彬和小颖相约到书店去买书,下面是两个人的对话：小斌:“听说花20元办一张会员卡,买书可享受八五折优惠．”小颖:“是的,我上次买了几本书,加上办一张会员卡的费用,最后还省了10元．”根据题目的对话，求小颖上次所买图书的原价.【答案】200元.【解析】【分析】设购买图书的原价为x元，根据原价折扣+20元=原价-10元，可列方程，解之即可.【详解】设购买图书的原价为x元，由题意得0.85x+20=x-10，解得：x=200，答：小颖上次所买图书的原价为200元.【点睛】此题主要考察一元一次方程的应用.37．把一批书分发给某班的学生，若每名学生发3本书，则剩余20本书；若每名学生发4本书，则还少25本书．问这个班级有多少名学生？这批书有多少本？【答案】这个班级有45名学生，这批书有155本．【解析】【分析】设这个班有x名学生，根据两种不同的分配方法的书的总量相等列出方程并解答即可．【详解】设这个班级有x名学生，依题意，得3x+20=4x-25，3x-4x=-25-20，-x=-45，x=45，所以3x+20=155（本）,答：这个班级有45名学生，这批书有155本．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找出等量关系列出方程即可．38．如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+3|+(c−8)2=0.（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C 之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=_________，AC=_________，BC=_________.(用含t的代数式表示)（4）请问：3BC−2AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【答案】（1）-3；1；8；（2）4；（3）3t+4；5t+11；2t+7；（4）3BC-2AB=13，不随着时间t的变化而改变．【解析】【分析】（1）由非负数的性质，得a+3=0，c﹣8=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）利用题意结合数轴表示出A、B、C三点表示的数，进而可得AB、AC、BC的长；（4）由3BC﹣2AB=3（2t+7）﹣2（3t+4）求解即可．【详解】（1）∵|a+3|+(c−8)2=0，∴a+3=0，c﹣8=0，解得：a=﹣3，c=8．∵b是最小的正整数，∴b=1．故答案为﹣3，1，8．（2）设B 的对称点D 对应的数为x ，则线段AC 和BD 的中点重合，①13822x +-+=，解得：x =4，所以与点B 重合的数是：4．故答案为4．（3）AB =t +2t +4=3t +4，AC =t +4t +11=5t +11，BC =7+4t －2t =2t +7．故答案为3t +4；5t +11；2t +7．（4）不变．3BC ﹣2AB =3（2t +7）﹣2（3t +4）=6t +21﹣6t ﹣8=13．不变，始终为13．【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离，以及非负数的性质，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．39．（阅读理解）第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算．则奥运会的年份可排成如下一列数：1896，1900，1904，1908，…观察上面一列数，我们发现这一列数从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数4，这一列数在数学上叫做等差数列，这个常数4叫做等差数列的公差．(1)等差数列2，5，8，…的第五项多少；(2)若一个等差数列的第二项是28，第三项是46，则它的公差为多少，第一项为多少，第五项为多少；(3)聪明的小雪同学作了一些思考，如果一列数a 1，a 2，a 3，…是等差数列，且公差为d，根据上述规定，应该有：a 2-a1=d，a3-a2= d，a4-a3= d，…所以a 2=a1+d，a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d，a4=a3+d=( a1+2d)+d=a1+3d，…则等差数列的第n项a n多少(用含有a1、n与d的代数式表示)；(4)按照上面的推理，2008年中国北京奥运会是第几届奥运会，2050年会不会(填“会”或“不会”)举行奥运会．【答案】（1）第五项是14；（2）公差是18，第一项是10，第五项是82；（3）等差数列的第n项a n= a1+（n-1）d；（4）2008年中国北京奥运会是第29届奥运会，2050年不会举行奥运会.【解析】【分析】（1）由等差数列的定义可知，公差为3，则第四项为11，第五项为14；（2）由公差定义得：公差=第三项-第二项，即可解决问题，第二项减公差即可求得第一项，第二项加公差的三倍，即可求得第五项；（3）由递推公式即可得到等差数列通项公式；（4）由（3）中通项公式，令a n=2018，解n值；a n=2050，解n值，再进行判断.【详解】（1）由等差数列2，5，8，…可知，公差为3，所以第四项是8+3=11，第五项是11+3=14；（2）由题意得：公差=46-28=18；第一项为：28-18=10，第五项为：46+18+18=82；（3）a 2=a1+d，a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d= a1+（3-1）d，a4=a3+d=( a1+2d)+d=a1+（4-1）d，…则等差数列的第n项a n= a1+（n-1）d；（4）设第n届奥运会时2008年，由于每4年举行一次，∴数列{a n}是以1896为首项，4为公差的等差数列，∴a n=2008=1896+4（n-1），解得n=29，故2008年中国北京奥运会是第29届奥运会，令a n=2050，得1896+4（n-1）=2050，，解得n=1382∵n是正整数，∴2050年不会举行奥运会.【点睛】本题考查学生阅读能力和从实际生活中抽象出数学模型，然后建模求得结果，难点从题意构造等差数列，把实际问题转化为数列问题，属基础题．40．为了开展阳光体育活动，七年级二班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，体育委员到商店了解到的情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【答案】（1）当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；（2）购买15盒乒乓球时，去甲店比较合算.【解析】【分析】（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，在甲店购买所需的费用=30×乒乓球拍5副+需要花钱的球数×5，在乙店购买所需的费用=30×乒乓球拍5副×90%+球数×5×90%，根据两家的付款一样建立方程，求出其解即可；（2）根据（1）中的代数式，把x=15分别代入计算出钱数即可；【详解】（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，则在甲店付款为：30×5+（x-5）×5=5x+125(元)在乙店付款为:(30×5+5x)×0.9=135+4.5x（元）由题意，得5x+125=135+4.5x解得：x=20，答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样.（2）当购买15盒时:甲店需付款30×5+（15-5）×5=200（元）乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5（元）因为200＜202.5，所以购买15盒乒乓球时，去甲店比较合算.【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目中的两店的优惠方案是解题的关键.。

七年级数学上册第三章复习基础测试题及答案

七年级数学上册第三章复习基础测试题及答案七年级数学上册第三章复习基础测试题及答案一、选择题(每题3分，共24分)1.下列说法错误的是()A.代数式x2+y2的意义是x，y的平方和B.代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积C.x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+D.比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+32.已知a是两位数，b是一位数，把b放在百位上，a放在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成()A.10b+aB.baC.100b+aD.b+10a3.某企业今年3月份产值为a万元，若4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是()A.(a-10%)(a+15%)万元B.a(1-10%)(1+15%)万元C.(a-10%+15%)万元D.a(1-10%+15%)万元4.如果单项式-xay2与x3yb是同类项，那么a，b的值分别为()A.2，2B.-3，2C.2，3D.3，25.当x分别等于3和-3时，多项式6x2+5x4-x6+3的值()A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.异号6.若一个多项式减去x2-3y2等于x2+2y2，则这个多项式是()A.-2x2+y2B.2x2-y2C.x2-2y2D.-2x2-y27.化简-[-(-a2)-b2]-[+(-b2)]的结果是()A.2b2-a2B.-a2C.a2D.a2-2b28.若a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是()A.1B.2b+3C.2a-3D.-1二、填空题(每题2分，共24分)9.“比a的3倍大1的数”用代数式表示为_______.10.3月12日某班50名学生到郊外植树，若平均每人植树a棵，则该班一共植树____棵.11.对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元.请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：____________________________.12.单项式-3x2y3的系数是_______，多项式-2x2+3xy+y2的次数是_______.13.若单项式3x2yn与2xmy3是同类项，则m+n=_______.14.若一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是_______.15.在三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为_______.16.根据如图所示的程序计算，若输入的x的值为1，则输出的.y 值为_______.17.若-4xay+x2y6=-3x2y，则a+b=18.一个多项式M减去多项式2x2+5x-3，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果得-x2+3x-7，多项式M是_______19.若，则的值为.20.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第(1)个图案有4个三角形，第(2)个图案有7个三角形，第(3)个图案有10个三角形，…依此规律，第n个图案有个三角形(用含n的代数式表示)三、解答题(共52分)21.(本题4分)已知多项式x-3x2ym+2+x3y--3x4-1是五次五项式，单项式3x3ny3-mz与该多项式的次数相同，求m，n的值.22.(本题8分)化简：(1)5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2);(2)4x2-[3x-2(x-3)+2(x2-1)].23.(本题8分)先化简，再求值：(1)3(2x2-xy)-2(3x2-2xy)，其中x=-2，y=-3;(2)2x2+3x+5+[4x2-(5x2-x+1)]，其中x=3.24.(本题5分)有这样一道数学题：计算(3x+2y+1)-2(x+y)-(x-2)的值，其中x=1，y=-1.小磊同学把“x=1，y=-1”错抄成了“x=-1，y=1”，但他的计算结果又是正确的，能不能认为这个多项式的值与x，y的值无关?请说明理由.25.(本题8分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形有多少黑色棋子?(2)第几个图形有2013颗黑色棋子?请说明理由.26.(本题10分)为了能有效地使用电力资源，市区实行居民峰谷用电.居民家庭在峰时段(上午8：00-晚上21：00)用电的价格是每度0.55元，谷时段(晚上21：00-次日晨8：00)用电的价格是每度0.35元，若某居民户某月用电100度，其中峰时段用电x度.(1)请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳的电费;(2)利用上述代数式计算当x=60时，应缴纳的电费是多少.27.(本题8分)A，B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪2万元，每年加工龄工资400元;B公司半年薪1万元，每半年加工龄工资100元，求A，B两家公司第n年的年薪分别是多少.从经济角度考虑，选择哪家公司有利?28.(本题10分)在由m×n(m×n>1)个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f(1)当m，n百质(m，n除1外无其他公因数)时，观察下列图形并完成下表：猜想：当m，n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m，n的关系式是_______(不需要证明)(2)当m，n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立.参考答案一、选择题1.C2.C3.B4.D5.C6.B7.A8.B二、填空题9.3a+110.50a11.答案不唯一12.-3213.514.2n(n为正整数)15.3n+616.417.318.-3x2-2x-419.320.3n+1三、解答题21.122.(1)原式=3a2b-ab2(2)原式=2x2-x-423.(1)6(2)2524.原式的值与x，y的值无关25.(1)第5个图形有18颗黑色棋子(2)2013颗26.(1)0.2x+35(2)47(元)27.选择A公司有利28.(1)f=m+n-1(2)(1)小题的猜想都不能成立。

人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (80)

人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)已知关于x 的方程（m －n ）x 2+mx+n=0，你认为：（1）当m 和n 满足什么关系时，该方程是一元二次方程？（2）当m 和n 满足什么关系时，该方程是一元一次方程？【答案】（1）当m ≠n 时，方程是一元二次方程；（2）当m=n 且m ≠0时，方程是一元一次方程【解析】试题分析：（1）一元二次方程要求最高项次数为2且二次项系数不为0，由题，只要0m n -≠ 即可确定方程为一元二次方程.（2）一元一次方程要求最高项次数为1且一次项系数不为0，所以当方程同时满足00m n m -=≠，时，即可确定方程为一元一次方程.试题解析：（1）根据题意得：m －n ≠0，解得：m ≠n ；（2）根据题意得：00m n m -=⎧⎨≠⎩，解得：0m n =≠．当m n = 且0m ≠ 时，方程是一元一次方程．点睛：本题考查一元二次方程与一元一次方程的辨析，解题的关键在于清楚一元二次方程的最高项次数为2且二次项系数不为0，而一元一次方程的最高项次数为1且一次项系数不为0.92．根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程．（1）从60cm 的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10cm 长的短木条，截下的每段为多少？（2）小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，结果正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？”【答案】(1) 60－2x=10,是一元一次方程；(2) 2x+10=30，是一元一次方程.【解析】【分析】(1)根据等量关系:木条截取两段后剩下的长度等于10cm,即可列出方程,(2)根据等量关系:我的年龄的2倍加上10等于我出生的那个月的总天数,即可列出方程.【详解】(1)设截下的每段为x cm,根据题意可列出方程为:60－2x=10,(2)设小红的岁数为x,根据题意可列出方程为:2x+10=30.（1）（2）都是一元一次方程.93．根据“欢欢”与“乐乐”的对话，解决下面的问题：欢欢：我手中有四张卡片，它们上面分别写有8，3x＋2，12x－3，1x.乐乐：我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程．问题：(1)乐乐一共能写出几个等式？(2)在她写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．【答案】(1)6个等式(2)有3个一元一次方程，它们分别是：3x ＋2＝8，12x －3＝8，12x －3＝3x ＋2 【解析】试题分析:(1)共有4个式子,任意两张构成一个等式,一共可写出6个等式,(2)根据(1)列出的所有等式,根据一元一次方程的定义可以判定.试题解析:(1)乐乐一共能写出6个等式:8=3x +2,1832x =-,18x =,13232x x +=-, 132x x +=,11 32x x-=, (2)在(1)中有3个一元一次方程,它们分别是: 8=3x +2,1832x =-,1 3232x x +=-. 94．设未知数，列方程不解答：(1)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，求男生人数；(2)五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，求该电器的成本价；(3)甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，求这本书的价格．【答案】(1)设男生人数为x 元，列方程为：3x ＋2(20－x)＝52(2)设该电器的成本价为x ，列方程为：(1＋30%)x ·80%＝2080(3)设这本书的价格为x 元，则20－x ＝6(10－x)【解析】试题分析:(1)根据等量关系:男生植树的棵树加上女生植树的棵树等于总棵树,可列出方程,(2)根据等量关系:成本价乘以(1+30%),再乘以80%,等于售价,可列出方程,(3)根据等量关系:找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍,可列出方程. 试题解析:(1)设男生人数为x 元,列方程为:3x ＋2(20－x )＝52,(2)设该电器的成本价为x ,列方程为:(1＋30%)x ·80%＝2080,(3)设这本书的价格为x 元,列方程为:20－x ＝6(10－x ).95．若不等式5(2)86(1)7x x -+≤-+的最小整数解是方程3-3x ax -=的解，求的值。

2019-2020年七年级上学期第三次阶段性检测数学试题及答案

2019-2020年七年级上学期第三次阶段性检测数学试题及答案一、选择题（（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请将正确选项前的字母代号直接填写在答题纸相应位置上，每小题3分，共24分））1.﹣3的绝对值是（）A ．B ． ﹣3C ． 3D ．-2．一个教室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡个数分别是（）A. 1，4B. 2，3C. 3，2D. 4，13．解方程时，去分母后，正确结果是（）A. B.C. C.4.某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8 场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了（）场. （）A.3B.4C.5D.65．若x=2是关于x 的方程2x+3m ﹣1=0的解，则m 的值为（）A ． ﹣1B ． 0C ． 1D ．6. 一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、•乙两队同时分别从两端开始修，( )天后可将全部修完．（）A ．24B ．40C ．15D ．167. 右图是“家乐福”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（） A ．22元 B ．23元 C ．24元 D ．26元8.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米．设需更换的新型节能灯为x 盏，则可列方程（）A ． 70x=106×36B ． 70×（x+1）=36×（106+1）C ． 106﹣x=70﹣36D ． 70（x ﹣1）=36×（106﹣1）二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上．）9.方程2x-1=0的解是___________．10.比较大小： ______ （填“＜”、“＝”或“＞”）11.如图，数轴上点A表示的数为，化简：＝．12. 把方程改写成用含的式子表示的形式，得y＝ _ ．13. 已知是关于x的一元一次方程，则m=________.14. 已知数轴上点A表示有理数2，点B与点A相距3个单位长度，则点B表示的有理数是．15. 若,那么3-2x+6y的值是．16.已知某商店有两个不同进价的计算器都卖91元，其中一个盈利30%，另一个亏损30%，在这个买卖中这家商店共亏损元．17.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正分数，最后输出的结果为13，请写出一个符合条件的x的值．18. A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是_________ .一、选择题（（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请将正确选项前的字母二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上．）9. _______ ____； 10. _______ ____；11. _______ ____； 12. _______ ____；13. _______ ____； 14. _______ ____；15. _______ ____； 16. _______ ____；17. _______ ____； 18. _______ ____；三、解答题：本大题共10小题，共76分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．计算：（每小题3分，共6分）（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（2）-12-(1-0.5)××[2-(-3)2]20.合并同类项：（每小题3分，共6分）（1）3a2+2a-2-a2-5a+7（2）(7y-3z)-2(8y-5z)21.解方程：（每小题4分，共16分）（1）（2）4(2x-1)-3(5x+1)=14（3）（4）22.（5分）先化简，再求值：)3123()31(22122y x y x x +-+--，其中x=2，y=﹣1．23.（5分）x 取何值时，代数式5x+3的值比代数式3x-1的值大2 ？24.（本题满分6分）定义一种新运算：a*b=2a-b.（1）直接写出b*a 的结果为；（用含a,b 的式子表示）（2）化简：[(x-2y)*(x+y)]*3y （3）解方程：2*(1*x)=*x.25. （本题满分8分）某蔬菜经营户，用120元从蔬菜市场批发了番茄和豆角共45千克，番茄、豆角当天的批发价、零售价如下表：(1)这天该经营户批发了番茄和豆角各多少千克？(2)当天卖完这些番茄和豆角能盈利多少元？26.（本题满分8分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，则a= ．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？27.（本题满分8分）实验与探究：我们知道写为小数形式即为，反之，无限循环小数写成分数形式即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，现以无限循环小数为例进行讨论：设=x，由=0.777…可知，10x﹣x=﹣=7，即10x﹣x=7．解方程，得x=．于是，得=．现请探究下列问题：（1）请你把无限小数写成分数形式，即= ；（2）请你把无限小数写成分数形式，即= ；（3）你能通过上面的解答判断=1吗？说明你的理由．28.（本题满分8分）甲、乙两车分别从相距360 km的 A、B两地出发，甲车速度为72 km/h，乙车速度为48 km/h．（1）两车同时出发，相向而行．．．．，设x h相遇，可列方程，解方程得．（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后）．．．．．．．．．．．．．．，设x h相遇，可列方程，解方程得．（3）两车同时出发，同向而行．．120km？．．．．，多长时间后两车相距参考答案1.C2.B3.C4.C5.A6.C7.C8.D9.x=0.5； 10.>； 11.-a+1； 12.y=3-2x； 13.-3； 14.-5或1； 15.7； 16.18元； 17.或；18.2或2.5小时；19.（1）-10；（2）；20.（1）2a2-3a+5；（2）-9y+7z；21.（1）x=x=0.5；（2）-；（3）x=4；（4）x=-9；22.解：原式=-3x+y2=-6+1=-5；23.解：5x+3=3x-1+2；2x=-2,x=-1.24.（1）b*a=2b-a；（2）(x-2y)*(x+y)=2(x-2y)-(x+y)=x-5y；(x-5y)*3y=2(x-5y)-3y=2x-13y.（3）1*x=2-x；2*(2-x)=4-(2-x)=2+x；*x=1-x；所以2+x=1-x,2x=-1.所以x=-0.5.25.假设番茄x千克,豆角45-x千克2.4x+3.2（45-x）=120解之x=30番茄30千克,豆角45-30=15千克盈利：30×（3.6-2.4）+15×（5-3.2）=63元。

2019-2020年人教版数学七年级上册阶段综合测试三(月考二)1-3章(含答案)

阶段综合测试三(月考二)(第一章~第三章)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果收入50元记作+50元,那么支出30元记作()A.+30元B.-30元C.+80元D.-80元2.计算12÷(-3)-2×(-3)的结果是()A.-18B.-10C.2D.183.下列运用等式的性质,变形正确的是()A.如果a=b,那么a+c=b-cB.如果=,那么a=bC.如果a=b,那么=D.如果a2=2a,那么a=24.下列说法正确的是()A.1-xy是单项式B.ab没有系数C.-5是一次一项式D.-a2b+ab-abc2是四次三项式5.若a的倒数是-1,则a2017的值是()A.1B.-1C.2017D.-20176.下面的计算正确的是()A.3x2-x2=3B.-(a+b)=-a-bC.3+x=3xD.-2(a-b)=-2a+b7.若式子x与-x+1的值相等,则x的值是()A.B.2 C.D.-18.已知2x6y2和-x3m y n是同类项,那么2m+n的值是()A.2B.4C.6D.59.将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的“瘦长”形圆柱钢锭,锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱钢锭,设“矮胖”形圆柱钢锭的高为x厘米,则符合题意的方程是()A.π××36=π××xB.π××36=π××xC.π×102×36=π×202×xD.π×202×36=π×102×x10.一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,若将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,则原来的两位数为()A.54B.27C.72D.45请将选择题答案填入下表:第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.计算:3(2x+1)-6x=.12.方程--=0的解是.13.“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是2亿1千万人一年的口粮.将2亿1千万用科学记数法表示为.图QZ3-114.数轴上点A,B的位置如图QZ3-1所示,则A,B间的距离是.15.若多项式2x2-3(3+y-x2)+mx2的值与x的值无关,则m=.16.一组按规律排列的式子:,,,,…,则第n个式子是(n为正整数).三、解答题(共52分)17.(6分)(1)计算:(-2)3×3-16×3+6÷;(2)化简:3(3x-2y)-5(-4x+y-2).18.(9分)解下列方程:(1)5x-3(20-2x)=7x-6(8-x); (2)---=-1; (3)-=0.5.19.(5分)先化简,再求值:(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7),其中a=2,b=.20.(6分)已知三角形的第一条边长为3a+2b,第二条边比第一条边长a-b,第三条边比第二条边短2a,求这个三角形的周长.21.(6分)一天早上,张老师开车从A地上了高速公路,时速为90千米/时,同时,与张老师相隔200千米的王老师也开车上了同一条公路,时速为60千米/时,且与张老师相向而行.请问:两车相遇的地方离A地多远?22.(6分)某同学在解方程-=-2去分母时,方程右边的-2没有乘6,因而求得的方程的解为x=2,求a的值,并正确地解方程.23.(6分)一家商店因换季将某种服装打折销售,每件服装如果按标价的5折出售将亏20元,而按标价的8折出售将赚40元,问:(1)每件服装的标价是多少元?(2)每件服装的成本是多少元?(3)为保证不亏本,最多能打几折?24.(8分)某牛奶厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元;制成酸奶销售,每吨可获取利润1200元;制成奶片销售,每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是:如果制成酸奶,每天可加工3吨;制成奶片,每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不能同时进行.受气温限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此,该厂设计了两种方案:方案一:尽可能多地制成奶片,其余的直接销售鲜奶;方案二:将一部分制成奶片,其余的制成酸奶销售,并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获利较多.阶段综合测试三(月考二)1.B2.C3.B4.D5.B6.B7.A8.C9.A10.D11.312.x=313.2.1×10814.715.-516.-17.解:(1)原式=-8×3-2+18=-8.(2)原式=9x-6y+20x-5y+10=29x-11y+10.18.解:(1)去括号,得5x-60+6x=7x-48+6x.移项,合并同类项,得2x=-12.系数化为1,得x=-6.(2)去分母,得4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12.去括号,得8x-4-20x+2=6x+3-12.移项,合并同类项,得-18x=-7.系数化为1,得x=.(3)原方程可化为-=0.5,即-=0.5.去分母,得5x-(1.5-x)=1.去括号,得5x-1.5+x=1.移项,合并同类项,得6x=2.5.系数化为1,得x=.19.解:原式=3a2-ab+7-5ab+4a2-7=7a2-6ab.当a=2,b=时,原式=24.20.解:第一条边长为3a+2b,则第二条边长为(3a+2b)+(a-b)=4a+b,第三条边长为(4a+b)-2a=2a+b,∴这个三角形的周长是(3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b.21.解:设两车相遇的地方离A地x千米,根据题意,得=.解得x=120.答:两车相遇的地方离A地120千米.22.解:将x=2代入2(2x-1)=3(x+a)-2得6=6+3a-2.解得a=.将a=代入2(2x-1)=3(x+a)-12得4x-2=3x+2-12.解得x=-8.23.解:(1)设每件服装的标价为x元,则50%x+20=80%x-40,解得x=200.答:每件服装的标价为200元.(2)成本为50%×200+20=120(元).答:每件服装的成本为120元.(3)设最多打y折,则200·=120,解得y=6.答:为保证不亏本,最多能打6折.24.解:方案一:总获利为4×1×2000+(9-4)×500=10500(元).方案二:设加工奶片x天,则加工酸奶(4-x)天,根据题意,得x+3(4-x)=9.解这个方程得x=1.5.∴4-x=2.5(天),∴方案二的总获利为1.5×1×2000+2.5×3×1200=12000(元).∵12000>10500,∴选择方案二获利较多.。

人教版数学七年级上册第3章复习测试题含答案

人教版数学七年级上册第3章复习测试题含答案3.1从算式到方程一．选择题1．下列说法正确的是（）A．如果ab＝ac，那么b＝cB．如果2x＝2a﹣b，那么x＝a﹣bC．如果a＝b，那么a+2＝b+3D．如果，那么b＝c2．若关于x的方程（k﹣2020）x﹣2019＝7﹣2020（x+1）的解是整数，则整数k的取值个数是（）A．6B．8C．9D．103．已知k位非负整数，且关于x的方程3（x﹣3）＝kx的解为正整数，则k的所有可能取值为（）A．4，6，12B．4，6C．2，0D．2，0，﹣6 4．下列四组变形中，变形正确的是（）A．由x＝2，得x＝B．由2x﹣3＝0得2x﹣3+3＝0C．由5x＝7得x＝35D．由5x+7＝0得5x＝﹣75．已知关于x的方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．26．关于x的一元一次方程2x a﹣1+m＝2的解为x＝1，则a﹣m的值为（）A．5B．4C．3D．27．如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．7B．8C．9D．108．下列等式变形正确的是（）A．若4x＝2，则x＝2B．若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣2C．若4（x+1）﹣3＝2（x+1），则4（x+1）+2（x+1）＝3D．若＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝69．下列等式变形不正确的是（）A．由x+2＝y﹣2，可得x﹣y＝4B．由2x＝y，可得x＝yC．由﹣x＝y，可得x＝﹣5y D．由y﹣x＝﹣2，可得x＝y+210．下面是一个被墨水污染过的方程：3x﹣2＝x﹣，答案显示此方程的解是x＝2，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．2B．﹣2C．D．二．填空题11．某人在解方程＝﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘以6，算得方程的解为x＝2，则a的值为．12．若x＝2是方程ax+3bx﹣10＝0的解，则3a+9b的值为．13．若方程6x+3＝0与关于y的方程3y+m＝15的解互为相反数，则m＝．14．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是．15．若（m﹣2）x|m|﹣1＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是．三．解答题16．已知（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x+8＝0是一元一次方程．（1）求代数式200（m+x）（x﹣2m）﹣18m的值；（2）求关于y的方程m|y﹣2|＝x的解．17．已知：方程（m﹣3）x|m|﹣2+3＝m﹣6是关于x的一元一次方程，求m的值．18．若x0是关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解，y0是关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解，且x0，y0是满足|x0﹣y0|≤1，则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）的解接近．例如：方程4x+2x﹣6＝0的解是x0＝1，方程3y﹣y＝3的解是y0＝1.5，因为x0﹣y0＝0.5＜1，方程4x+2x﹣6＝0与方程3y﹣y＝3的解接近．（1）请直接判断方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与方程﹣2y﹣y＝3的解是否接近；（2）若关于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与关于y的方程﹣y＝2k+1的解接近，请你求出k的最大值和最小值；（3）请判断关于x的方程x﹣m＝2x﹣5与关于y的方程y+7×2018﹣1＝4036y+2018m的解是否接近，并说明理由．19．阅读下列材料：关于x的方程x3+x＝13+1的解是x＝1；x3+x＝23+2的解是x＝2；x3+x＝（﹣2）3+（﹣2）的解是x＝﹣2；以上材料，解答下列问题：（1）观察上述方程以及解的特征，请你直接写出关于x的方程x3+x＝43+4的解为．（2）比较关于x的方程x3+x＝a3+a与上面各式的关系，猜想它的解是．（3）请验证第（2）问猜想的结论，（4）利用第（2）问的结论，求解关于x的方程（x﹣1）3+x＝（a+1）3+a+2的解．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：∵如果ab＝ac，那么b＝c或b≠c（a＝0），∴选项A不符合题意；∵如果2x＝2a﹣b，那么x＝a﹣0.5b，∴选项B不符合题意；∵如果a＝b，那么a+2＝b+2，∴选项C不符合题意；∵如果，那么b＝c，∴选项D符合题意．故选：D．2．【解答】解：方程整理得：kx﹣2020x﹣2019＝7﹣2020x﹣2020，移项合并得：kx＝6，解得：x＝，由x为整数，得到k＝±1，±2，±3，±6，共8个，故选：B．3．【解答】解：方程去括号得：3x﹣9＝kx，移项合并得：（3﹣k）x＝9，解得：x＝，由x为正整数，得到k＝2，0，故选：C．4．【解答】解：A、根据等式性质2，x＝2两边同时乘以6得x＝12；所以A不正确；B、根据等式性质1，2x﹣3＝0两边都加3得2x﹣3+3＝3，所以B不正确；C、根据等式性质2，5x＝7两边都除以5得x＝，所以C不正确；D、根据等式性质1，5x+7＝0两边都减7得5x＝﹣7，所以D正确．故选：D．5．【解答】解：由方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，故将x＝﹣2代入方程得：2×（﹣2）﹣a+5＝0，解得：a＝1．故选：C．6．【解答】解：∵关于x的一元一次方程2x a﹣1+m＝2的解为x＝1，∴，解得a＝2，m＝0，∴a﹣m＝2﹣0＝2．故选：D．7．【解答】解：因为2个球体的重量等于5个圆柱体的重量，所以1个球体的重量等于2.5个圆柱体的重量；因为2个正方体的重量等于3个圆柱体的重量，所以1个圆柱体的重量等于个正方体的重量，所以六个球体的重量等于正方体的重量的个数是：2.5×6×＝10（个）故选：D．8．【解答】解：A、若4x＝2，则x＝，原变形错误，故这个选项不符合题意；B、若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2+2，原变形错误，故这个选项不符合题意；C、若4（x+1）﹣3＝2（x+1），则4（x+1）﹣2（x+1）＝3，原变形错误，故这个选项不符合题意；D、若﹣＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝6，原变形正确，故这个选项符合题意；故选：D．9．【解答】解：A、由x+2＝y﹣2，可得x﹣y＝﹣4，原变形不正确，故这个选项符合题意；B、由2x＝y，可得x＝y，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、由﹣x＝y，可得x＝﹣5y，原变形正确，故这个选项不符合题意；D、由y﹣x＝﹣2，可得x＝y+2，原变形正确，故这个选项不符合题意．故选：A．10．【解答】解：设这个常数为a，即3x﹣2＝x﹣a，把x＝2代入方程得：2﹣a＝4，解得：a＝﹣2，故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵在解方程＝﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘以6，算得方程的解为x＝2，∴把x＝2代入方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1得：2×（4﹣1）＝3×（2+a）﹣1，解得：a＝，故答案为：．12．【解答】解：把x＝2代入方程ax+3bx﹣10＝0得：2a+6b＝10，即a+3b＝5，所以3a+9b＝3×5＝15，故答案为：15．13．【解答】解：方程6x+3＝0，解得：x＝﹣，把y＝代入3y+m＝15得：+m＝15，解得：m＝，故答案为：14．【解答】解：●用a表示，把x＝1代入方程得1＝1﹣，解得：a＝1．故答案是：1．15．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1＝3是关于x的一元一次方程，∴，解得m＝﹣2．故答案为：﹣2．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）由题意可知：m2﹣1＝0，m﹣1≠0，∴m＝﹣1，将m＝﹣1代入原方程可得：2x+8＝0，∴x＝﹣4，（1）将x＝﹣4，m＝﹣1代入原式可得：原式＝200×（﹣5）×2﹣18×（﹣1）＝2018．（2）当m＝﹣1，x＝﹣4时，∴﹣1|y﹣2|＝﹣4，∴y＝6或y＝﹣2．17．【解答】解：根据题意得：|m|﹣2＝1，且m﹣3≠0，解得：m＝﹣3．即m的值是﹣3．18．【解答】解：（1）解方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0得，x＝1，解方程﹣2y﹣y＝3得，y＝﹣1，∵1﹣（﹣1）＝2＞1，∴方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与方程﹣2y﹣y＝3的解不接近；（2）关于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0的解为x＝1，关于y的方程﹣y＝2k+1的解为y＝3k+2，∵关于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与关于y的方程﹣y＝2k+1的解接近，∴|1﹣（3k+2）|≤1，解得﹣≤k≤0或﹣≤k＜﹣，即﹣≤k≤0，∴k的最大值是0，最小值﹣；（3）解方程x﹣m＝2x﹣5得，x＝解方程y+7×2018﹣1＝4036y+2018m得，y＝∵﹣＝﹣1∴方程x﹣m＝2x﹣5与方程y+7×2018﹣1＝4036y+2018m的解接近．19．【解答】解：（1）根据阅读材料可知：关于x的方程x3+x＝43+4的解为x＝4；故答案为：x＝4；（2）关于x的方程x3+x＝a3+a它的解是x＝a；故答案为：x＝a；（3）把x＝a代入等式左边＝a3+a＝右边3.2《解一元一次方程(一)合并同类项与移项》一、选择题1.关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是（）A.4B.1C.0.2D.-12.解方程3-5（x+2）=x去括号正确的是（）A.3-x+2=xB.3-5x-10=xC.3-5x+10=xD.3-x-2=x3.解方程－3x＋4=x－8时，移项正确的是( )A.－3x－x=－8－4B.－3x－x=－8＋4C.－3x＋x=－8－4D.－3x＋x=－8＋44.判断下列移项正确的是（）A.从13-x=-5，得到13-5=xB.从-7x+3=-13x-2，得到13x+7x=-3-2C.从2x+3=3x+4，得到2x-4=3x-3D.从-5x-7=2x-11，得到11-7=2x-5x5.若关于y的方程2m+y=1与3y﹣3=2y﹣1的解相同，则m的值为（）A.2B.-0.5C.-2D.06.方程x＋3=－1的解是( )A.x=2B.x=－4C.x=4D.x=－27.一元一次方程3x－1=5的解为( )A.x=1B.x=2C.x=3D.x=48.关于x的一元一次方程2x a﹣2+m=4的解为x=1，则a+m的值为( )A．9 B．8 C．5 D．4二、填空题9.阅读理解：将等式3a－2b=2a－2b变形过程如下：因为3a－2b=2a－2b所以3a=2a（第一步）所以3=2（第二步）上述过程中，第一步的依据是__________；第二步得出错误的结论，其原因是_______________.10.由2x－16=5得2x=5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了.11.若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是.12.已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=_______.13.方程5x－2x=－9的解是.14.一元一次方程2x+1=3的解是x= .三、计算题15.解方程：4－x=6－2x.16.解方程：2x+18=﹣3x﹣217.解方程：3x﹣5=20﹣2x.18.解方程：0.5y﹣0.7=6.5﹣1.3y19.解方程：3x＋2=7－2x.20.解方程：5x+2=7x﹣8.21.解方程：2x﹣1=15+6x.22.解方程：6x﹣7=4x﹣5.参考答案1.答案为：B2.答案为：B3.答案为：A4.答案为：C.5.答案为：B6.答案为：B7.答案为：B8.答案为：C.9.解：等式的性质1，两边都除以a 时，忽略了a=0这个条件 . 10.答案为：16 11.答案为：﹣4 12.答案为：-6. 13.答案为：x=－3 14.答案为：1.15.解：x=2.16.解：方程移项合并得：5x=﹣20，解得：x=﹣4； 17.解：移项合并得：5x=25，解得：x=5.18.解：0.5y ﹣0.7=6.5﹣1.3y ，移项合并得：1.8y=7.2，系数化为1得：y=4； 19.解：x=1.20.解：移项合并得：﹣2x=﹣10，解得：x=5；21.解：移项得：2x ﹣6x=15+1，合并得：﹣4x=16，解得：x=﹣4； 22.解：方程移项合并得：2x=2，解得：x=1；3.3《解一元一次方程(二)去括号与去分母》一、选择题23.方程3－(x ＋2)=1去括号正确的是( )A.3－x ＋2=1B.3＋x ＋2=1C.3＋x －2=1D.3－x －2=1 24.方程1－(2x －3)=6的解是( )A.x=－1B.x=1C.x=2D.x=0 25.将等式2-x-13=1变形，得到（）A ．6-x+1=3B ．6-x-1=3C ．2-x+1=3D ．2-x-1=3 26.把方程去分母正确的是( )A.18x ＋2(2x －1)=18－3(x ＋1)B.3x ＋(2x －1)=3－(x ＋1)C.18x ＋(2x －1)=18－(x ＋1)D.3x ＋2(2x －1)=3－3(x ＋1)27.方程去分母正确的是( )A.18x＋2(2x-1)=18-3(x＋1)B.3x＋2(2x-1)=3-(x＋1)C.18x＋(2x-1)=18-(x＋1)D.3x＋2(2x-1)=3-3(x＋1)28.下列方程中变形正确的是( )①3x＋6=0变形为x＋2=0；②2x＋8=5－3x变形为x=3；③x2＋x3=4去分母，得3x＋2x=24；④(x＋2)－2(x－1)=0去括号，得x＋2－2x－2=0.A.①③B.①②③C.①④D.①③④29.已知1-(2-x)=1-x，则代数式2x2-7的值是( )A.-5B.5C.1D.-130.整式mx＋n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程－mx－n=8的解为( )A. －1B.0C. 1D.2二、填空题31.已知与的值相等时，x=__________。

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三(含答案) (93)

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三（含答案)李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元，去时我领了100元，现在找回27.60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27.60元，试用方程的知识给予解释．【答案】没有可能找回27.60元，理由见解析【解析】【分析】设购买单价1.80元的笔记本x本，根据李红原来的报价可列出关于x的一个方程，解此方程即可．【详解】设购买单价1.80元的笔记本x本，则购买单价2.60元的笔记本为36-x本，故有：1.8x+2.6×（36-x）=100-25.6解得x=24，36-24=12，从而购买单价1.80元的笔记本24本，单价2.60元的笔记本为12本，故没有可能找回27.60元．【点睛】本题考查的是函数的应用题，根据问题建立数学模型是解决本题的关键．22．售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？【答案】（1）顾客乙买的两箱鸡蛋不合算，理由见解析；（2）10个【解析】【分析】已知：原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．原价每个鸡蛋元，现价每个12÷30=0.4元．14÷30=715（1）顾客乙买的两箱鸡蛋共花了12×2=24元，18天后坏了20个，实际等于花24元买了30×2-20=40个鸡蛋，则每个鸡蛋24÷40=0.6元个，0.6元＞7元，比原价要高，不合算．15（2）设顾客甲买了x箱这种鸡蛋，则花的钱数为12x元，顾客甲花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元，由可得方程：2×14x-96=12x，解此方程后，即得买的箱数，进而求得个数及需要每天消费多少个不会浪费．【详解】（1）原价每个鸡蛋14÷30=7元，现价每个12÷30=0.4元．1512×2÷（30×2-20）=24÷（60-20），=24÷40，=0.6（元/个）．元．0.6元＞715答：原价要高，不合算．（2）设顾客甲买了x箱这种鸡蛋，可得方程：2×14x-96=12x28x-96=12x，16x=96，x=6．30×6÷18=10（个）．答：甲店里平均每天要消费10个鸡蛋才不会浪费．【点睛】完成本题认真分析已知条件及顾客所提供的信息，然后进行解答．23．初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．【答案】两车2小时后相遇【解析】分析：本题较明确的量有：路程，速度，所以应该问的是时间．可根据路程=速度×时间来列等量关系．详解：应补充的内容为：摩托车从甲地，运货汽车从乙地，同时相向出发，两车几小时相遇？设两车x小时相遇，则：45x+35x=160解得：x=2答：两车2小时后相遇．点睛：本题缺少条件，路程问题里只有相遇问题和追及问题，也应根据此来补充条件．需注意在补充条件时应强调时间，方向两方面的内容．24．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制，0.05元∕分；（B）包月制，50元∕分（限一部个人住宅电话上网）；此外，每种上网方式都附加通信费0.02元∕分。

人教版七年级数学上册第二章整式复习试题三(含答案) (50)

人教版七年级数学上册第二章整式复习试题三（含答案) 如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：(1)菜地的长a=___米，宽b=___米；(2)菜地的面积S=___平方米；(3)求当x=1米时，菜地的面积。

【答案】（1）18-2x，10-x；（2）（18-2x）（10-x）；（3）144m2．【解析】【分析】（1）本题可先根据所给的图形，即可得出菜地的长和宽，（2）由（1）根据长方形面积公式即可求出面积；（3）第三问可以直接将x=1代入第二问所求的面积式子中，得出结果．【详解】（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，∴由图可以看出：菜地的长为18-2x米，宽为10-x米；（2）由（1）知：菜地的长为18-2x米，宽为10-x米，所以菜地的面积为S=（18-2x）•（10-x）；（3）由（2）得菜地的面积为：S=（18-2x）•（10-x），当x=1时，S=（18-2）（10-1）=144m2．故答案分别为：（1）18-2x，10-x；（2）（18-2x）（10-x）；（3）144m2．【点睛】此题考查列代数式和代数式求值．解题关键在于从生活实际中出发，以数学知识解决生活实际中的问题，同时也考查了长方形面积的计算．92．观察下面三行数：-3，9，-27，81…①1，-3，9，-27…②-2，10，-26，82…③（1）按第①行数排列的规律，第5个数是．观察第②行数与第①行数的关系，第②行第n个数是（用含n的式子表示）观察第③行数与第①行数的关系，第③行第n个数是（用含n的式子表示）（2）取每行数的第7个数，计算这三个数的和．【答案】（1）-243;（-3）n-1;（-3）n+1;（2）-3644.【解析】【分析】（1）观察可看出第一行的数分别是-3的1次方，二次方，三次方，四次方…且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：（-3）n；（2）观察②，③两行的数与第①行的联系，即可得出答案；（3）分别求得第①②③行的2012个数，得出x，y，z代入求得答案即可．【详解】解：（1）∵-3，9，-27，81，-243，729…；∴第①行数是：（-3）1，（-3）2，（-3）3，（-3）4，…（-3）n；故第5个数是-243.第②行数是第①行数相应的数乘-13，所以第②行第n个数是-13×（-3）n，即（-3）n-1.第③行数的比第①行相应的数大1即（-3）n+1．（2）第①行中第7个数是（-3）7，第②行中第7个数是（-3）6, 第③行中第7个数是（-3）7+1，所以这三个数的和=（-3）7+（-3）6+（-3）7+1=-3644 【点睛】此题主要考查了数字变化规律，观察得出每行之间的关系是解题的关键．93．某种数学资料每本要2 0元，英语资料每本要28元，小明买了x本数学资料，y本英语资料。

苏科版七年级数学第一学期期末复习三：一元一次方程(有答案)

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯苏科版七年级数学第一学期期末复习三一元一次方程一、选择题1. 在①2x+1；②1+7=15-8+1；③1- x=x-1；④x+2y=3中，方程共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 下列方程是一元一次方程的是（）A.-2=0B.2x=1C.x+2y=5D.-1=2x3.某制衣店现购买蓝色、黑色两种布料共138m，共花费540元．其中蓝色布料每米3元，黑色布料每米5元，两种布料各买多少米？设买蓝色布料x米，则依题意可列方程（）A.3x+5（138-x）=540B.5x+3（138-x）=540C.3x+5（138+x）=540D.5x+3（138+x）=5404. 若关于x的一元一次方程m（x+4）-3m-x=5的解为x=3，则m的值是（）A.-2B.2C.D.-5. 如果与互为倒数，那么x的值为（）A.x=B.x=10C.x=-6D.x=6.若方程3x+6=12的解也是方程6x+3a=24的解，则a的值为（）A. B.4 C.12 D.27. 方程|2x+1|=7的解是（）A.x=3B.x=3或x=-3C.x=3或x=-4D.x=-48. 下列解方程过程正确的是（）A.2x=1系数化为1，得x=2B.x-2=0解得x=2C.3x-2=2x-3移项得3x-2x=-3-2D.x-（3-2x）=2（x+1）去括号得x-3-2x=2x+19.解一元一次方程-2= - ，去分母正确的是（）A.5（3x+1）-2=（3x-2）-2（2x+3）B.5（3x+1）-20=（3x-2）-2（2x+3）C.5（3x+1）-20=（3x-2）-（2x+3）D.5（3x+1）-20=3x-2-4x+610.某组织去乡村慰问留守儿童，为他们送去一些图书，每人分8本图书，还少5本，每人分7本图书，还多6本，则该村留守儿童有（）A.10名B.11名C.12名D.13名11.一艘轮船在A、B两港口之间匀速行驶，顺水航行需要6h，逆水航行需要8h，水流速度为5km/h，则A、B两地之间的路程是（）A.200kmB.240kmC.300kmD.320km12.一项工作，甲单独做要20天完成，乙独做要12天完成．若先由甲做若干天，然后由乙继续做完，从开始到完成共用14天，则这项工作由甲先做（）天．A. B.5 C.4 D.613. 某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3km，付8元车费），超过3km，每增加1km收1.6元（不足1km按1km计），小梅从家到图书馆的路程为xkm，出租车车费为24元，那么x的值可能是（）A.10B.13C.16D.18二、填空题14. 已知5+3=1是关于x的一元一次方程，则m=_____．15.x的3倍与4的和等于x的5倍与2的差，方程可列为_____．16. 某件商品，以原价的出售，现售价是300元，则原价是_____元．17. 有一列数，按一定的规律排列成，-1，3，-9，27，-81，…．若其中某三个相邻数的和是-567，则这三个数中第一个数是_____．18. 由3x=2x-1得3x-2x=-1，在此变形中，方程两边同时_____．19. 当x=_____时，代数式2x+1与5x-6的值互为相反数．20.已知关于x的方程2x+a=x-1的解和方程2x+4=x+1的解相同，则a=_____．21.若x=2是方程3x-4=-a的解，则+的值是_____．22.已知方程|2x-1|=2-x，那么方程的解是_____．23.某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，甲先做了7天后乙来支援，由甲乙合作完成剩下的工程，则甲共做了_____天．24.小张有三种邮票共18枚，它们的数量之比为1：2：3，则最多的一种邮票有_____枚．三、解答题25. 解方程：（1）2x+3=11-6x；（2）（3x-6）=x-3．26. 已知代数式M=3（a-2b）-（b+2a）．（1）化简M；（2）如果（a+1）+4-3=0是关于x的一元一次方程，求M的值．27.列方程解应用题：某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台，其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售40台，第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加10%，乙种冰箱的销量比第一季度增加20%，且两种冰箱的总销量达到554台．求：（1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？（2）若每台甲种冰箱的利润为200元，每台乙种冰箱的利润为300元，则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元？28. 列方程解应用题：为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服．下面是某服装厂给出的运动服价格表：购买服装数量（套）1～3536～6061及61以上每套服装价格（元）605040已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元．问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？29. (2分)已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且（a+4+|b-11|=0，G为线段AB上一点，M，N两点分别从G，B点沿BA方向同时运动，设M点的运动速度为1cm/s，N点的运动速度为2cm/s，运动时间为ts．（1）A点对应的数为_____，B点对应的数为_____；（2）若AB=2AG，试求t为多少s时，M，N两点的距离为2.5cm；（3）若AB=mAG，点H为数轴上任意一点，且AH-BH=GH，请直接写出的值．期末复习三答案1、B2、B3、A4、B5、B6、B7、C8、 B9、B10、B11、B12、B13、B14、-115、3x+4=5x-216、37517、设这三个数中的第⼀个数为x，则另外两个数分别为-3x，9x，依题意，得：x-3x+9x=-567，解得：x=-8118、减2X519、720、2x+4=x+1， 2x-x=1-4， x=-3，把x=-3代入解得：a=1021、-222、解：由|2x-1|=2-x，可得：2-x=±（2x-1），当2-x=2x-1，解得：x=1，当2-x=-2x+1，解得：x=-1，所以方程的解为x=±123、1024、解：设数量最少的邮票有x枚，则另两种分别有2x枚和3x枚，依题意，得：x+2x+3x=18，解得：x=3，∴3x=9故答案为：925、（1）2x+3=11-6x，移项，得2x+6x=11-3，合并同类项，得8x=8，系数化1，得x=127、（1）设第⼀季度甲种冰箱销量为x台，根据题意得：（1+10%）x+（1+20%）（x+40）=554解之得：x=220答：第⼀季度甲种冰箱的销量为220台．（2）第⼀季度甲种冰箱的利润为：220×（1+10%）×200=48400（元）第⼀季度⼀种冰箱的利润为：（220+40）×（1+20%）×300=93600（元）所以第⼀季度的总利润为48400+93600=142000（元）28、解：∵67×60=4020（元），4020＞3650，∴⼀定有⼀个班的人数大于35人．设大于35人的班有学生x人，则另⼀班有学生（67-x）⼀，依题意，得：50x+60（67-x）=3650，解得：x=37，∴67-x=3029、解：（1）∵（a+4）2+|b-11|=0，∴a+4=0，b-11=0，∴a=-4，b=11，故答案为：-4；11；∴M点对应的数为：3.5-t，N点对应的数为11-2t，∴MN=|（3.5-t）-（11-2t）|=|t-7.5|=2.5，∴t=5或10，答：t为5或10s时，M，N两点的距离为2.5cm（3）①当H在A与B之间时，若H点不在G点左边，如图，∵AH-BH=GH，∴AG+GH-BG+GH=GH，∴AG-BG+GH=0，∴AG-AB+AG+GH=0，∵AB=mAG，∴GH=（m-2）AG若H点在G点左边，如图，∵AH-BH=GH，∴AG-GH-BG-GH=GH，∴AG-BG-3GH=0，∴AG-AB+AG-3GH=0，∵AB=mAG，②当H与B重合时，则BH=0，∵AH-BH=GH，∴AH=GH，即A与G重合，∵AB=mAG=0，与已知AB=15相⼀盾，不合题意，应舍去；③当H在AB的延长线上时，∵AH-BH=GH，∴AB=GH，此时G与B重合一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三(含答案) (97)

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三（含答案)如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．（1）请写出与A，B两点距离相等的点M所对应的数．（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，x秒后两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请列方程求出x，并指出点C表示的数．（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，y秒后两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，请列方程求出y并指出点D表示的数．【答案】（1）40；（2）28；（3）-260；【解析】【分析】（1）根据数轴和题意可以求得点M对应的数；（2）根据题意可以列出相应的方程，求出点C表示的数；（3）根据题意可以得到相应的方程，求得点D表示的数．【详解】解：（1）设到点A和点B的距离相等的点M对应的数为m，|m﹣（﹣20）|=|m﹣100|，解得，m=40，故答案为40；（2）由题意可得，4x+6x=100﹣（﹣20），解得，x=12，∴C点表示的是：100﹣6×12=28，即C点表示的是28；（3）由题意可得，4y+[100﹣（﹣20）]=6y解得，y=60∴D点表示的是：100﹣6×60=﹣260，即D点表示的是﹣260．【点睛】本题考查一元一次方程的应用、数轴，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用数形结合的思想解答．62．某公司共有50名员工，为庆祝“五一”国际劳动节，公司将组织员工参加“海南双飞五日游”活动，旅行社的收费标准是每人2500元，公司提供下列两种方案供员工选择参与：方案一：要参加旅游活动者，对于2500元的旅游费，员工个人支付500元，其余2000元由公司支付；方案二：不参加旅游者，不必交费，每人还能领取公司发放的500元节日费．（1）如果公司有30人参加旅游，其余20人不参加，问公司总共需支付多少元？（2）如果公司共支付5.5万元，问有多少名员工参加旅游活动？【答案】（1）公司总共需支付70000元；（2）该公司有20名员工参加旅游活动．【解析】分析：(1)参加旅游的公司付2000元，不参加旅游的公司付500元，由此计算出总数；(2)设参加旅游的员工有x 人，根据公司共支付5.5万元列方程求解.详解：(1)()2500500305002070000-⨯⨯＋＝(元) 答：公司总共需支付70000元.(2)设有x 名员工参加旅游活动，根据题意得：()()25005005005055000x x -⨯-＋＝解得：20x ＝经检验，符合题意．答：该公司有20名员工参加旅游活动．点睛：本题主要考查了一元一次方程的应用，其一般步骤是：①设适当的未知数；②用未知数表示出其中的一些数量关系；③根据题中的相等关系列方程求解.63．甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？【答案】甲速6米/秒，乙速4米/秒【解析】分析：设甲速x米/秒，乙速y米/秒，找出题目中的等量关系，列方程求解即可.详解：设甲速度是x米/秒，乙速度是y米/秒，可得:551046x yx y-=⎧⎨=⎩,解得：64 xy=⎧⎨=⎩答：甲的速度是6米/秒，乙速度是4米/秒 .点睛：此题为追赶问题，可根据甲速度×时间-乙速度×时间=甲乙间距来列出方程（组）进行求解．64．某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．【答案】（1）选用方案一更划算，能便宜170元；（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，x的值为5．【解析】试题分析：（1）分别求出方案一和方案二所付的款数，然后选择省钱的方案，求出所省的钱数；（2）分别表述出方案一和方案二所需付款，根据两方案的实际付款一样，求出x的值．试题解析：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣15%）=3590（元），方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）=3760（元），∵3590＜3760，3760﹣3590=170（元），∴选用方案一更划算，能便宜170元；（2）设某单位购买A商品x件，则方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣15%）（2x﹣1）=233x﹣85，方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）=232x﹣80，当x=a件时两方案付款一样可得，233x﹣85=232x﹣80，解得：x=5，答：某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，x的值为5．65．（10分）下表是居民生活用气阶梯价格方案，（1）小明家6口人，2017年全年天然气用量为550m3，小明家需交多少费用？（2）张华家5口人，2017年全年天然气共缴费1251元，请求出张华家2017年共用了多少m3天然气？【答案】（1）小明家需交1265元；（2）张华家2017年共用了520m3天然气．【解析】【分析】（1）根据6口之家生活用气阶梯价格方案，列式求值即可得出结论；（2）设张华家共用了xm3天然气，先求出5口之家用气500m3的费用，与1251比较后可得出x超过500，再根据使用500m3天然气的费用+超出500m3的部分×3.9=应缴费用，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）根据题意得：500×2.28+（550﹣500）×2.5=1265（元）．答：小明家需交1265元．（2）解：设张华家共用了xm3天然气，∵350×2.28+（500﹣350）×2.5=1173（元），1173＜1251，∴x超过500．根据题意得：1173+（x﹣500）×3.9=1251，解得：x=520．答：张华家2017年共用了520m3天然气．66．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：2017年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元．（1）上表中，a=_____，b=_____；（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2017年8月份平均电价每度为0.9元，求该用户8月用电多少度？【答案】0.8 1【解析】试题分析：（1）当用电100度时，根据总价＝单价×数量列方程即可得出a 的值，当用电为200度时，根据150度内电费＋150度外电费＝170列方程即可得出b的值；（2）设该用户8月用电x度，根据150×0.8＋超过150度的部分×1＝均价×用电量，即可得出x的一元一次方程，解之即可得出结论．试题分析：解：（1）根据题意得：100a＝80，150a＋(200−150)b＝170 ，解得：a＝0.8，b＝1．故答案为：0.8；1．（2）设该用户8月用电x度，根据题意得：150×0.8＋1×(x－150)＝0.9x，解得：x＝300．答：该用户8月用电300度．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据收费标准，列出关于a、b的方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．67．某工厂第一车间人数比第二车间人数的45少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的34，求原来每个车间的人数．【答案】原来第一车间的人数为170人，第二车间的人数为250人．【解析】【分析】设原来第二车间有x人，则第一车间的人数为45x-30，等量关系为：调后第一车间人数就是第二车间人数的34，列方程求解即可【详解】解：设原来第二车间有x人，由题意得45x-30+10=34（x-10），解得：x=250，则45×250-30=170（人）．答：原来第一车间的人数为170人，第二车间的人数为250人．68．某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%（1）问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益×100%）实际投资额（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？【答案】（1）投资者选择方案二所获得的投资收益率更高；（2）甲投资60万元，乙投资48万元．【解析】【分析】（1）利用方案的叙述，可以得到投资的收益，即可得到收益率，即可进行比较；（2）利用（1）的表示，根据二者的差是7.2万元，即可列方程求解．【详解】解：（1）设商铺标价为x万元，则：按方案一购买，则可获投资收益（120%﹣1）•x+x•10%×5=0.7x，投资收益率为0.7xx×100%=70%，按方案二购买，则可获投资收益（120%﹣80%）•x+x•9%×（5﹣3）=0.58x，投资收益率为0.580.8xx×100%=72.5%，故投资者选择方案二所获得的投资收益率更高；（2）设商铺标价为y万元，则甲投资了y万元，则乙投资了0.8y万元．由题意得0.7y﹣0.58y=7.2，解得：y=60，乙的投资是60×0.8=48万元故甲投资了60万元，乙投资了48万元．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际运用，理解题意，正确表示出两种方案的收益率是解题的关键．69．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形.（1）每个盒子需______个长方形，______个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.现有相同规格的19 张正方形硬纸板，其中的x 张按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪.①用含x 的代数式分别表示裁剪出的侧面个数，底面个数；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求能做多少个盒子.【答案】（1）3，2；（2）30个【解析】试题分析：（1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）①由x张用A方法，就有()19x-张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；②由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．试题解析：(1)由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；(2)①∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时(19−x)张用B方法，∴侧面的个数为：6x+4(19−x)=(2x+76)个，底面的个数为：5(19−x)=(95−5x)个；②由题意,得2763 9552xx+=-，解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，∴盒子的个数为：277630.3⨯+=答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子.故答案为3，2.70．如图1，有A、B两动点在线段MN上各自做不间断往返匀速运动（即只要动点与线段MN的某一端点重合则立即转身以同样的速度向MN的另一端点运动，与端点重合之前动点运动方向、速度均不改变），已知A的速度为3米/秒，B的速度为2米/秒（1）已知MN=100米，若B先从点M出发，当MB=5米时A从点M 出发，A出发后经过秒与B第一次重合；（2）已知MN=100米，若A、B同时从点M出发，经过秒A与B第一次重合；（3）如图2，若A、B同时从点M出发，A与B第一次重合于点E，第二次重合于点F，且EF=20米，设MN=s米，列方程求s．【答案】（1）A出发后经过5秒与B第一次重合；（2）经过40秒A与B 第一次重合；（3）s=50米【解析】分析：(1)可设A出发后经过x秒与B第一次重合,根据等量关系:路程差=速度差×时间,列出方程求解即可;(2)可设经过y秒A与B第一次重合,根据等量关系:路程和=速度和×时间,列出方程求解即可;(3)由于若A、B同时从点M出发,A与B第一次重合共走了2个MN,第二次重合共走了4个MN,可得,,根据EF=20米,列出方程求解即可.本题解析：（1）设A出发后经过x秒与B第一次重合，依题意有（3﹣2）x=5，解得x=5．答：A出发后经过5秒与B第一次重合；（2）设经过y秒A与B第一次重合，依题意有（3+2）x=100×2，解得x=40．答：经过40秒A与B第一次重合；（3）由于若A、B同时从点M出发，A与B第一次重合共走了2个MN，第二次重合共走了4个MN，可得ME=23+2×2MN=45MN，MF=2MN﹣23+2×4MN=25 MN，依题意有：45s﹣25s=20，解得s=50．答：s=50米．点睛：考查了一元一次方程的应用和数轴,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.。

2022-2023学年人教版七年级数学上册阶段性(1-1-3-4)综合测试题(附答案)

2022-2023学年人教版七年级数学上册阶段性（1.1-3.4）综合测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高﹣153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地高多少米，列式正确的是（）A．8848+153B．8848+（﹣153）C．8848﹣153D．8848﹣（+153）2．数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．33．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．下列四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（）A．2.40万精确到百分位B．0.03086精确到十万分位C．48.3精确到十分位D．6.5×104精确到千位5．下列各式：﹣a2b2，x﹣1，﹣25，，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）A．1B．2C．3D．47．已知mx2y n﹣1+4x2y9＝0，（其中x≠0，y≠0）则m+n＝（）A．﹣6B．6C．5D．148．某商场一件商品的标价是2000元，若按标价的六折销售，仍可获利25%，则这件商品的进价为（）元．A．900B．850C．960D．10609．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到1﹣2a＝1﹣2b B．由ac＝bc，得到a＝bC．由，得到a＝b D．由a＝b，得到10．若方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m﹣1|的值为（）A．0B．2C．0或2D．﹣2二．填空题（共10小题，满分30分）11．在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位，将“580亿元”用科学记数法表示为元．12．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|＝．13．若|m|＝3，|n|＝2，且＜0，则m+n的值是．14．飞机无风时的航速为a千米/时，风速为20千米/时，若飞机顺风飞行3小时，再逆风飞行4小时，则两次行程总共飞行千米（用含a的式子表示）．15．单项式﹣的系数是，次数是．16．多项式3x3y+xy2﹣2y3﹣3x2按y的降幂排列是．17．下列各式：ab•2，m÷2n，，，其中符合代数式书写规范的有个．18．若关于x的多项式x3﹣（2m﹣1）x2+（m+n）x﹣1不含二次项和一次项，则m＝，n＝．19．三个连续奇数的和是15，这三个奇数的最小公倍数是．20．已知x＝是关于x的一元一次方程（m﹣1）x2m﹣3+2a﹣5＝0的解，则a的值为．三．解答题（共10小题，满分60分）21．计算：（1）（﹣1）3﹣1×÷[1+2×（﹣3）]；（2）（﹣+﹣）×（﹣36）．22．已知多项式（x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求m、n的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式（3m2+mn+n2）﹣3（m2﹣mn﹣n2），再求它的值．23．解方程：（1）4x﹣3＝7﹣x；（2）4x﹣2（3x﹣2）＝2（x﹣1）；（3）；（4）．24．定义“*”运算：当a，b同号时，a*b＝+（a2+b2）；当a，b异号时，a*b＝﹣（a2﹣b2）．（1）求4*1的值．（2）求*[（﹣2）*3]的值．25．规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如（2，1）＝1，[2，1]＝2．（1）计算：（﹣2，3）+[﹣，﹣]．（2）若（p，p+2）﹣[﹣2q﹣1，﹣2q+1]＝1，试求代数式（p+2q）3﹣3p﹣6q的值．（3）若（m，m﹣2）+3[﹣m，﹣m﹣1]＝﹣5，求m的值．26．某果蔬基地现有草莓18吨，若在市场上直接销售鲜草莓，每吨可获利润500元；若对草莓进行粗加工，每吨可获利润1200元；若对草莓进行精加工，每吨可获利润2000元．该工厂的生产能力是如果对草莓进行粗加工，每天可加工3吨；精加工，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行；受气候限制，这批草莓必须在8天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案．方案一，尽可能多的精加工，其余的草莓直接销售；方案二：将一部分草莓精加工，其余的粗加工销售，并恰好在8天完成，你认为哪种方案获利较多？为什么？27．数形结合是数学解题中的一种重要思想，利用数轴可以将数与形完美结合．一般地，数轴上越往右边的点表示的数越大，例如：若数轴上点M表示数m，则点M向右移动n 个单位到达的点N表示的数为m+n，若点M向左移动n个单位到达的点表示的数为m﹣n．如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B与点A距离16个单位，且在点A的左边，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数为，点P表示的数为．（用含t的式子表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q 同时出发．①求点P运动多少秒追上点Q？②求点P运动多少秒时与点Q相距6个单位？并求出此时点P表示的数．28．为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，我市将居民用天然气用气量及价格分为三档，其中：档次年用气量单价（元/m3）第一档气量不超出300m3的部分 2.7第二档气量超出300m3不超出600m3的部分a第三档气量超出600m3的部分a+0.5（说明：户籍人口超过4人的家庭，每增加1人，各档年用气量基数按每人增加60立方米依次调整．）（1）若甲用户户籍人口登记有4人，今年前三个月已使用天然气200m3，则应缴费元．（2）若乙用户户籍人口登记有5人，今年已使用天然气560m3，共缴费用1632元，则a 的值为．（3）在（2）的条件下，若乙用户年用气量为x（m3），请用含x的代数式表示每年支出的燃气费．29．临近春节，上海到扬州的单程汽车票价为80元/人，为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案：乘客优惠方案学生凭学生证票价一律打6折非学生10人以下（含10人）没有优惠；团购：超过10人，其中10人按原价售票，超出部分每张票打8折．（1）若有15名非学生乘客团购买票，则共需购票款多少元？（2）已知一辆汽车共有乘客60名，非学生乘客若达到团购人数则按团购方式缴款，这一车总购票款为3680元，则车上有学生和非学生乘客各多少名？30．观察：＝，＝，＝，…．＝，＝，＝，…．根据上述式子，完成下列问题：（1）＝﹣，＝+．（2）计算：﹣﹣．（3）计算：．（4）解方程：x＝1．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：8848﹣（﹣153）＝8848+153，故选：A．2．解：将点C向左移动5个单位得到点B表示的数为﹣4，将点B向右移动3个单位得到点A表示的数是﹣1．故选：A．3．解：①﹣（﹣2）＝2，是正数；②﹣|﹣2|＝﹣2是负数；③﹣22＝﹣4，是负数；④﹣（﹣2）2＝﹣4，是负数；综上所述，负数有3个．故选：B．4．解：A、2.40万精确到百位，所以A选项的说法不正确；B、0.03086精确到十万分位，所以B选项的说法正确；C、48.3精确到十分位，所以C选项的说法正确；D、6.5×104精确到千位，所以D选项的说法正确．故选：A．5．解：根据单项式的定义知，单项式有：﹣25，a2b2．故选：C．6．解：当x＝2时，第一次输出结果＝×2＝1；第二次输出结果＝1+3＝4；第三次输出结果＝4×＝2，；第四次输出结果＝×2＝1，…2018÷3＝672…2．所以第2018次得到的结果为4．故选：D．7．解：∵mx2y n﹣1+4x2y9＝0，∴m＝﹣4，n﹣1＝9，解得：m＝﹣4，n＝10，则m+n＝6．故选：B．8．解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：2000×0.6﹣x＝25%x，解得：x＝960．答：这件商品的进价为960元．故选：C．9．解：A、在等式a＝b的两边同时乘以﹣2再加上1，等式仍成立，即1﹣2a＝1﹣2b，故本选项不符合题意；B、当c＝0时，ac＝bc＝0，但a不一定等于b，故本选项符合题意；C、在等式的两边同时乘以c，等式仍成立，即a＝b，故本选项不符合题意；D、在等式a＝b的两边同时除以不为0的式子（c2+1），等式仍成立，即，故本选项不符合题意；故选：B．10．解：由已知方程，得（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+2＝0．∵方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2＝0是关于x的一元一次方程，∴m2﹣1＝0，且﹣m﹣1≠0，解得，m＝1，则|m﹣1|＝0．故选：A．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：580亿＝58000000000＝5.8×1010．故答案为：5.8×1010．12．解：根据图形，a﹣b＜0，b+c＞0，c﹣a＞0，所以|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|＝b﹣a+b+c+c﹣a＝2b+2c﹣2a．故答案是：2b+2c﹣2a．13．解：∵|m|＝3，|n|＝2，∴m＝±3，n＝±2，又∵＜0，∴当m＝3时，n＝﹣2，m+n＝1，当m＝﹣3时，n＝2，m+n＝﹣1，故答案为：﹣1或1．14．解：顺风飞行3小时的行程＝（a+20）×3（千米），逆风飞行4小时的行程＝（a﹣20）×4（千米），两次行程总和为：（a+20）×3+（a﹣20）×4＝3a+60+4a﹣80＝7a﹣20（千米）．故答案为（7a﹣20）．15．解：单项式﹣的系数是：﹣π2，次数是：5．故答案为：﹣π2，5．16．解：多项式3x3y+xy2﹣2y3﹣3x2按y的降幂排列是﹣2y3+xy2+3x3y﹣3x2．故答案为：﹣2y3+xy2+3x3y﹣3x2．17．解：ab•2应该写成2ab，m÷2n应该写成，，书写规范，综上所述，符合代数式书写规范的有2个，故答案为：2．18．解：∵关于x的多项式x3﹣（2m﹣1）x2+（m+n）x﹣1不含二次项和一次项，∴2m﹣1＝0，m+n＝0，解得m＝，n＝，故答案为：，．19．解：15÷2＝5，5﹣2＝3，5+2＝7，∴3×5×7＝105．故答案为：105．20．解：由题意得：m﹣1≠0且2m﹣3＝1．∴m＝2．∴这个方程为x+2a﹣5＝0．∴当x＝时，．∴a＝．故答案为：．三．解答题（共10小题，满分60分）21．解：（1）原式＝﹣1﹣×÷（1﹣6）＝﹣1﹣÷（﹣5）＝﹣1+×＝﹣1+＝﹣；（2）原式＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）＝27﹣21+30＝36．22．解：（1）原式＝x2+mx﹣y+3﹣3x+2y﹣1+nx2＝（n+1）x2+（m﹣3）x+y+2，由多项式的值与字母x的取值无关，得到n+1＝0，m﹣3＝0，解得：m＝3，n＝﹣1；（2）原式＝3m2+mn+n2﹣3m2+3mn+3n2＝4mn+4n2，当m＝3，n＝﹣1时，原式＝﹣12+4＝﹣8．23．解：（1）∵4x﹣3＝7﹣x，∴4x+x＝7+3．∴5x＝10．∴x＝2．（2）∵4x﹣2（3x﹣2）＝2（x﹣1），∴4x﹣6x+4＝2x﹣2．∴4x﹣6x﹣2x＝﹣2﹣4．∴﹣4x＝﹣6．∴x＝．（3）∵，∴6x﹣3（3x+2）＝18﹣2（5x﹣2）．∴6x﹣9x﹣6＝18﹣10x+4．∴6x﹣9x+10x＝18+4+6．∴7x＝28．∴x＝4．（4）∵，∴30（0.6x+0.5）﹣100（0.03x+0.2）＝2（x﹣9）．∴18x+15﹣3x﹣20＝2x﹣18．∴18x﹣3x﹣2x＝﹣18+20﹣15．∴13x＝﹣13．∴x＝﹣1．24．解：（1）原式＝+（42+12）＝16+1＝17；（2）原式＝*﹣[（﹣2）2﹣32]＝*﹣（4﹣9）＝*5＝+[（）2+52]＝+25＝31．25．解：（1）由题意可知：（﹣2，3）+[﹣，﹣]．＝﹣2+（﹣）＝﹣；（2）∵（p，p+2）﹣[﹣2q﹣1，﹣2q+1]＝1，∴p﹣（﹣2q+1）＝1，p+2q﹣1＝1，p+2q＝2，∴（p+2q）3﹣3p﹣6q＝（p+2q）3﹣3（p+2q）＝23﹣3×2＝2；（3）根据题意得：m﹣2+3×（﹣m）＝﹣5，解得m＝．26．解：方案二获利较多．理由：方案一：获利：8×1×2000+（18﹣8）×500＝21000（元）；方案二：设x天精加工，则（8﹣x）天粗加工，由题意得x+3（8﹣x）＝18，解得x＝3，8﹣x＝5（天），获利：3×2000+5×3×1200＝24000（元），∵24000＞21000，∴方案二获利较多．27．解：（1）点A表示的数为10，点B与点A距离16个单位，且在点A的左边，∴点B表示的数为﹣6，点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P点运动的长度为5t，∴点P所表示的数为10﹣5t，故答案为：﹣6；10﹣5t．（2）①设点P运动t秒追上点Q，由题意可列方程为：5t＝3t+16，解得t＝8，∴点P运动8秒追上点Q．②当点P在追上Q之前相距6个单位时，设此时时间为t1，∴16+3t1＝6+5t1，解得t1＝5．此时点P所表示的数为10﹣5t＝﹣15，当点P超过点Q6个单位长度时，设设此时时间为t2，∴5t2＝3t2+6+16，∴t2＝11，此时点P所表示的数为10﹣5t＝﹣45，综上所述，点P运动5秒或11秒时与点Q相距6个单位，点P表示的数分别为﹣15和﹣45．28．解：（1）由题意得：2.7×200＝540（元），故答案为：540；（2）由题意得：2.7×（300+60）+[560﹣（300+60）]a＝1632，解得：a＝3.3，故答案为：3.3；（3）当年用气量不超过360m3时，每年支出的燃气费为：2.7x；当年用气量超过360m3不超过660m3时，每年支出的燃气费为：2.7×360+3.3（x﹣360）＝3.3x﹣216；当年用气量超过660m3时，每年支出的燃气费为：2.7×360+3.3×（660﹣360）+（x﹣660）×（3.3+0.5）＝3.8x﹣546．29．解：（1）10×80+（15﹣10）×80×80%＝1120（元），故购票款为1120元；（2）设车上有非学生x名，则学生（60﹣x）名，①当x不超过10时，根据题意得80x+80×0.6（60﹣x）＝3680，解得：x＝25＞10 （舍去），②当x超过10时，根据题意得80×10+80×0.8（x﹣10）+80×0.6（60﹣x）＝3680，解得：x＝40＞10，60﹣x＝20（名），答：车上有非学生40名，学生20名．30．解：（1）＝，＝；（2）﹣﹣＝（）﹣（）+（）﹣（）+（）﹣（）+（）﹣（）+（）＝+＝；（3）＝1++2++3++4++5++6++7++8+＝（1+2+3+⋯+8）+（1﹣+﹣+﹣+⋯+﹣）＝36+1﹣＝36；（4）∵x＝1，∴x＝﹣+++++++++，∴x＝﹣+﹣+﹣+⋯+﹣，∴x＝，解得x＝．。

初中数学七年级上期中经典复习题(含答案解析)(3)

一、选择题1．下列各数中，比-4小的数是（）A． 2.5-B．5-C．0D．2 2．计算3x2﹣x2的结果是（）A．2 B．2x2 C．2x D．4x23．2019的倒数的相反数是（）A．-2019B．12019-C．12019D．20194．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a=52b B．a=3b C．a=72b D．a=4b5．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（）A．90元B．72元C．120元D．80元6．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）20的展开式中第三项的系数为（）A ．2017B ．2016C ．191D ．1909．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( )A ．B ．C ．D ．10．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A ．20B ．27C ．35D ．40 11．将方程247236x x ---= 去分母得 ( ) A ．2﹣2(2x-4)= - (x-7) B ．12﹣2(2x ﹣4)=﹣x ﹣7C ．12﹣4x ﹣8= - (x-7)D ．12﹣2(2x ﹣4)= x ﹣7 12．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )A ．B ．C ．D ．13．如果||a a =-，下列成立的是（）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤14．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++15．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯二、填空题16．数轴上点A 、B 的位置如下图所示，若点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为___17．某商品按标价八折出售仍能盈利b 元，若此商品的进价为a 元，则该商品的标价为_________元.(用含a ，b 的代数式表示).18．商店运来120台洗衣机，每台售价是440元，每售出一台可以得到售价15%的利润，其中两台有些破损，按售价打八折出售。

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习试题3(含答案) (98)

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习试题3（含答案)解方程：2(x +1)12-(x -1)=2(x -1)12+(x +1) 【答案】x =4.【解析】【分析】先把(x+1)和(x-1)当做一个整体进行移项、合并同类项，然后再去括号解方程即可.【详解】移项，得2(x+1)12-(x+1)=2(x-1)12+(x-1)，合并同类项，得32(x+1)=52(x-1)，去括号，得32x+32=52x-52，移项，得32x-52x=5322--，合并同类项，得-x=-4，系数化为1，得x=4.【点睛】本题考查了解一元一次方程，根据方程的特点灵活选取解题的方法是关键.72．解下列方程：（1）212132x x +++= （2）0.430.20.5x x ---=1.6 【答案】(1) x=﹣2；(2) x=5.2.【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算可得；（2）根据解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算可得.【详解】(1)去分母，得：2（2x+1）+6=3（x+2），去括号，得：4x+2+6=3x+6，移项，得：4x ﹣3x=6﹣2﹣6，合并同类项，得：x=﹣2；(2)去分母，得：5（x ﹣4）﹣2（x ﹣3）=1.6，去括号，得：5x ﹣20﹣2x+6=1.6，移项，得：5x ﹣2x=1.6+20﹣6，合并同类项，得：3x=15.6，系数化为1，得：x=5.2．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．73．解方程131148x x ---=．【答案】x=-9【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】原方程可变为()()21318x x ---=，去括号，得：2x-2-3x+1=8,移项得，2x-3x=8+2-1,合并同类项，得，-x=9,解得9x =-.【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．74．解方程(组)： ①352x +＝213x -． ①415323x y x y +=⎧⎨-=⎩【答案】①x ＝－175；①33x y =⎧⎨=⎩．【解析】【分析】（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解方程；（2）应用加减法×2+，可进一步求解.【详解】解：(1)去分母，得()3352(21)x x +=-，去括号，得91542x x +=-，移项，得94215x x -=--，合并同类项，得517x =-，系数化为1，得175x =-.(2)415323x y x y +=⎧⎨-=⎩①②, 由×2+，得11x=33解得x=3.把x=3代入①，得4×3+y=15,解得，y=3.所以方程组的解是：33x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考核知识点：（1）解一元一次方程；（2）解二元一次方程组.解题关键点：要牢记解方程和方程组的一般方法，按步骤求解.75．某人共收集邮票若干张，其中14是2000年以前的国内外发行的邮票，18是2001年国内发行的，119是2002年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票．求该人共有多少张邮票．【答案】152张【解析】【分析】设该人共有x 张邮票，则2000年以前的国内外发行的邮票数是14x ，2001年国内发行的是18x ，2002年国内发行的是119x ，根据题意列不等式求得x 的范围，然后根据x 一定是4，8，19的倍数即可确定x 的值．【详解】该人共有x 张邮票，根据题意列方程得：14x+18x+119x ＞x-100，解得：x ＜167391． ∵其中14是2000年以前的国内外发行的邮票，18是2001年国内发行的，119是2002年国内发行的，∴x 一定是4，8，19的倍数，这三个数的最小公倍数是：152．故该人共有邮票约152张．【点睛】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的不等关系，用代数式表示出不等关系中的各个部分，把列不等式的问题转化为列代数式的问题．76．老师在黑板上出了一道解方程的题212134x x -+=-，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4(21)13(2)x x -=-+……………… …① 84136x x -=--…………………… …①83164x x +=-+…………………… …①111x =-………………………………… ①111x =-………………………………… ① 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_________（填编号）；然后，你自己细心地解下面的方程：（1）211163x x +-+= （2）2157146y y ---= 【答案】①（1）x=-3.4；（2）y=-0.25【分析】小明第①步去分母时出错；（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【详解】小明错在①；故答案为：①；（1）去括号得：9x+15=4x-2，移项合并得：5x=-17，解得：x=-3.4；（2）去分母得：3（2y-1）-2（5y-7）=12，去括号得：6y-3-10y+14=12，移项合并得：-4y=1，解得：y=-0.25．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．77．已知等式2-++=是关于x的一元一次方程（即x未知），求a x ax(2)10这个方程的解.【答案】1x=-2【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a ≠0）．高于一次的项系数是0．据此可得出关于a 的方程，继而可得出a 的值．【详解】由一元一次方程的特点得a-2=0，解得：a=2；故原方程可化为2x+1=0，解得：x=−12．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件，高于一次的项系数是0．78．解下列方程（1）76163x x +=-；（2）2(3)4(5)x x -=-+（3）758143x x -+-= （4）1122(1)(1)223x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦ 【答案】（1）1x =；（2）13x =-；（3）6517-；（4）-513【解析】【分析】（1）移项合并后化系数为1即可．（2）先去括号，然后再进行移项合并．（3）按解一元一次方程的一般步骤进行解答即可．（4）此题比较麻烦，要根据步骤一步一步的进行．【详解】（1）解：移项合并同类项得，10x=10，系数化为得，x=1；（2）解：去括号得，6-2x=-4x-20，移项合并同类项得，2x=-26，系数化为1得，x=-13；（3）解：去分母得，3（x-7）-4（5x+8）=12，去括号得，3x-21-20x-32=12，移项合并同类项得，-17x=65，系数化为1得，x=−6517；（4）解：去括号得，2x-12x+14x-14=23x-23，去分母得，24x-6x+3x-3=8x-8，移项合并同类项得，13x=-5，系数化为1得，x=-513．【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．79．解下列方程：（1）3x（7-x）=18-x（3x-15）；（2）0.170.210.70.03x x --=. 【答案】（1）x=3（2）x=1417 【解析】【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解；（2）先根据分数的基本性质把分子、分母化整，再按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解.【详解】（1）去括号，得21x-3x 2=18-3x 2+15x.移项、合并同类项，得6x=18，解得x=3.（2）将分母转化为整数，得101720=173x x -- 方程两边同乘21，得30x-7(17-20x)=21.去括号，得30x-119+140x=21.移项、合并同类项，得170x=140.系数化为1，得x=1417. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1. 去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.80．已知()2310a b -++=，代数式22b a m -+的值比12b a m -+多1，求m .【答案】0m =.【解析】【分析】先根据|a-3|+（b+1）2=0求出a ，b 的值，再根据代数式22b a m -+的值比12b −a +m 的值多1列出方程22b a m -+=12b −a +m +1，把a ，b 的值代入解出x 的值．【详解】∵|a-3|≥0，（b+1）2≥0，且|a-3|+（b+1）2=0，∴a-3=0且b+1=0，解得：a=3，b=-1．由题意得：22b a m -+＝12b −a +m +1，即：513122m m -+--++＝， 5522m m --＝，解得：m=0，∴m 的值为0．【点睛】考查了非负数的和为0，则非负数都为0．要掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为．注意移项要变号．。

人教版七年级数学上册阶段(第1-3章)复习训练卷 (含详解)

七年级数学上册阶段（第1-3章）复习训练卷一．选择题1．﹣2020的倒数是（）A．2020B．±C．﹣D．2．﹣8的相反数是（）A．B．﹣8C．8D．﹣3．我市某日的最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是（）A．12℃B．﹣12℃C．8℃D．﹣8℃4．据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（）A．0.358×105B．3.58×104C．35.8×103D．358×1025．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．x2+x3＝2x5C．3x﹣2x＝1D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y6．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5B．﹣1，6C．0，5D．1，57．多项式x2y+3xy﹣1的次数与项数分别是（）A．2，3B．3，3C．4，3D．5，38．用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是（）A．（2m﹣n）2B．2 （m﹣n）2C．2m﹣n2D．（m﹣2n）2 9．方程3x+2＝8的解是（）A．x＝3B．x＝C．x＝2D．x＝10．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果2x＝3，那么B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣yC．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D．如果x＝6，那么x＝311．已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（）A．1B．﹣1C．3D．﹣312．解方程时，去分母得（）A．2（x+1）﹣3（2x﹣1）＝6B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝613．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（）A．B．C．D．14．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（）A．70x﹣60x＝1B．60x﹣70x＝1C．﹣＝1D．﹣＝1 15．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，请你推测32019的个位数字是（）A．3B．9C．7D．116．一元一次方程+++＝4的解为（）A．30B．24C．21D．12二．填空题17．如果水库水位上升2m记作+2m，那么水库水位下降6m记作．18．在数轴上与表示﹣4的数相距4个单位长度的点对应的数是．19．如果实数a，b满足（a﹣3）2+|b+1|＝0，那么b a等于．20．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为个．三．解答题（共10小题）21．计算：（﹣1）2018÷2×（﹣）3×16﹣|﹣2|22．计算：|﹣2|+（﹣1）2019+×（﹣3）223．解方程：24．解方程：．25．先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a＝﹣5．26．先化简，后求值：（a2﹣6a﹣1）﹣2（5a2﹣3a+2），其中，a＝﹣．27．先化简，再求值：6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中，x＝﹣1，y＝．28．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？29．甲、乙两站间的路程为480km，一列慢车从甲站开出，速度为48km/h，一列快车从乙站开出，速度为72km/h．（1）两车同时开出相向而行，多少小时相遇？（2）快车先开25min，两车相向而行，慢车行驶了多少小时后两车相遇？30．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为40个单位长度？参考答案一．选择题1．解：﹣2020的倒数是．故选：C．2．解：﹣8的相反数是8，故C符合题意，故选：C．3．解：10﹣（﹣2），＝10+2，＝12℃．故选：A．4．解：35800＝3.58×104，故选：B．5．解：A、原式＝2x2，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式＝x，错误；D、原式＝﹣x2y，正确，故选：D．6．解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5．故选：A．7．解：多项式x2y+3xy﹣1的次数与项数分别是：3，3．故选：B．8．解：m的2倍与n平方的差表示为2m﹣n2．故选：C．9．解：移项、合并得，3x＝6，解得x＝2，∴原方程的解为x＝2，故选：C．10．解：A、如果2x＝3，那么，（a≠0），故此选项错误；B、如果x＝y，那么x﹣5＝y﹣5，故此选项错误；C、如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y，正确；D、如果x＝6，那么x＝12，故此选项错误；故选：C．11．解：将x＝﹣1代入ax﹣2＝x，可得﹣a﹣2＝﹣1，解得a＝﹣1，故选：B．12．解：方程两边同时乘以6，得：3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6，故选：C．13．解：若设A、B两个码头问的路程为x千米，根据题意得：﹣3＝+3，故选：A．14．解：设A、B两地间的路程为xkm，根据题意得，故选：C．15．解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，∴这些数字的个位数字依次出现3，9，7，1，∵2019÷4＝504…3，∴32019的个位数字是7，故选：C．16．解：+++＝4，﹣+﹣+﹣+﹣＝4，﹣＝4，4x＝4×21，x＝21，故选：C．二．填空题17．解：∵“正”和“负”相对，水位上升2m，记作+2m，∴水位下降6m，记作﹣6m．故答案为：﹣6m．18．解：在﹣4的左边时，﹣4﹣4＝﹣8，在﹣4右边时，﹣4+4＝0．所以点对应的数是﹣8或0．故答案为：﹣8和0．19．解：由题意得，a﹣3＝0，b+1＝0，解得a＝3，b＝﹣1，所以，b a＝（﹣1）3＝﹣1．故答案为：﹣1．20．解：第一个图案为3+2＝5个窗花；第二个图案为2×3+2＝8个窗花；第三个图案为3×3+2＝11个窗花；…从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．故答案为：3n+2．三．解答题（共10小题）21．解：原式＝1××（﹣）×16﹣2＝1××（﹣）×16﹣2＝﹣1﹣2＝﹣3．22．解：原式＝2﹣1+×9＝1+1＝2．23．解：去分母，得：2（5x+7）﹣（x+17）＝12，去括号，得：10x+14﹣x﹣17＝12，移项，得：10x﹣x＝12﹣14+17，合并同类项，得：9x＝15，系数化为1，得：x＝．24．解：去分母，得：3（2x﹣1）+2＝4x，去括号，得：6x﹣3+2＝4x，移项，得：6x﹣4x＝3﹣2，合并同类项，得：2x＝1，系数化为1，得：x＝0.5．25．解：原式＝a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a＝4a2+4a，当a＝﹣5时，原式＝100﹣20＝80．26．解：原式＝a2﹣6a﹣1﹣10a2+6a﹣4＝﹣9a2﹣5，当a＝﹣时，原式＝﹣9×（﹣）2﹣5＝﹣9×﹣5＝﹣1﹣5＝﹣6．27．解：原式＝6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝2x2+10y，当x＝﹣1，y＝时，原式＝2×1+10×＝2+5＝7．28．解：设用x张制作盒身，（144﹣x）张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．根据题意，得2×15x＝42（144﹣x）解得x＝84，∴144﹣x＝60（张）．答：用84张制作盒身，60张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．29．解：（1）设两车行驶了x小时相遇，根据题意，得48x+72x＝480，解得：x＝4．答：两车行驶了4小时相遇；（2）慢车行驶了y小时两车相遇，根据题意，得：48y+72（y+）＝480，解得y＝，答：慢车行驶了小时后两车相遇．30．解：（1）M点对应的数是（100﹣20）÷2＝40，答：点M所对应的数是40；（2）设t秒后相遇，由题意得：5t+3t＝120，解得：t＝15，所以点C对应的数为﹣20+3×15＝25，答：C点对应的数是25；（3）设当它们运动x秒两只蚂蚁间的距离为40个单位长度，相遇前：5x﹣3x＝120﹣40，解得：x＝40，相遇后：5x﹣3x＝120+40，解得：x＝80，答：当它们运动40秒或80秒两只蚂蚁间的距离为40个单位长度．。

【最新】浙教版七年级数学上册分层训练：复习课三(4.1—4.4)含答案

复习课三(4.1－4.4)例1 用代数式表示：(1)a 与b 的差的立方________；a 与b 的平方的和________．(2)比x 与y 的积少3的数________；x 的2倍与y 的3倍的差________．(3)针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整．已知某药品原价为a 元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为________元．(4)观察下列算式：32－12＝8，52－12＝24，72－12＝48，92－12＝80，…，由以上规律可以得出第n 个等式为____________．反思：列代数式时，要理解每句关系语的含义，包括数与字母的关系，包含哪些运算，列式时要正确反映关系语中的运算顺序；要善于找关键词，然后把关键词用适当的运算符号表示出来．例2 (1)已知(m ＋2)x 2y m ＋1是关于x ，y 的五次单项式，则m 的值是________．(2)已知多项式－5πx 2a ＋1y 2－14x 3y 3＋x 4y 3. ①求多项式各项的系数和次数；②若多项式的次数是7，求a 的值．反思：在确定单项式的系数和次数时，一定要牢牢抓住定义，要注意π是数字而不是字母；在确定多项式的项时，要注意各项的符号．例3 (1)已知a ＝12，b ＝－3，求代数式4a 2＋6ab －b 2的值； (2)已知代数式x ＋2y 的值是3，求代数式2x ＋4y ＋1的值；(3)已知a ＋b a －b ＝7，求代数式2（a ＋b ）a －b －a －b 3（a ＋b ）的值．反思：求代数式的值时首先要注意格式书写的规范，其次很多情况下要用到整体思想，如(2)就应把x ＋2y 看成一个整体，用整体代入的方法来求值．1．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( )第1题图A ．(3a ＋4b)元B ．(4a ＋3b)元C ．4(a ＋b)元D ．3(a ＋b)元2．下列说法正确的是( )A ．单项式－x 23的系数是－3 B ．单项式2π2ab 3的指数是7 C ．多项式x 3y －2x 2＋3是四次三项式D ．多项式x 3y －2x 2＋3的项分别为x 3y ，2x 2，33．2016年某省财政收入比2015年增长8.9%，2017年比2016年增长9.5%，若2015年和2017年该省财政收入分别为a 亿元和b 亿元，则a 、b 之间满足的关系式为( )A ．b ＝a(1＋8.9%＋9.5%)B ．b ＝a(1＋8.9%×9.5%)C ．b ＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%)D ．b ＝a(1＋8.9%)2(1＋9.5%)4．当1＜a ＜2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是( )A ．－1B ．1C ．3D ．－35．已知a 2＋3a ＝1，则代数式2a 2＋6a －1的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．36．六年级某班有a 名学生，同学之间互赠礼物，每人都向其他同学赠送一个，则全班共送出的礼物个数为( )A ．a(a ＋1)B .a （a ＋1）2C ．a(a －1)D .a （a －1）27．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)至少应为()第7题图A．2a＋2b＋4c B．2a＋4b＋6cC．4a＋6b＋6c D．4a＋4b＋8c8．有个数值转换器，原理如下：当输入x为64时，输出y的值是____________．第8题图9．一家商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是____________元．10．－3xy37的系数是____________，次数是____________；4a3－a2b2－43ab是____________次____________项式．11．关于x的多项式(a－4)x3－x b＋x－b是二次三项式，则a＝____________，b＝____________.12．在一次募捐活动中，平均每名同学捐款a元，结果一共捐了b元，则式子ba可解释为____________．13．在a2＋(2k－6)ab＋b2＋9中，不含ab项，则k＝____________.14．观察下列一串单项式的特点：xy，－2x2y，4x3y，－8x4y，16x5y，…(1)按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？15．先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的问题．例：已知9－6y－4y2＝7，求2y2＋3y＋7的值．解：由9－6y－4y2＝7，得－6y－4y2＝7－9，即6y＋4y2＝2，所以2y2＋3y＝1，所以2y2＋3y＋7＝8.问题：已知代数式14x＋5－21x2的值是－2，求6x2－4x＋5的值．16．初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？(2)当m＝50时，采用哪种方案优惠？(3)当m＝400时，采用哪种方案优惠？参考答案复习课三(4.1—4.4)【例题选讲】例1(1)(a－b)3a＋b2(2)xy－32x－3y(3)0.4a(4)(2n＋1)2－12＝4n(n＋1)例2 (1)2 (2)①－5πx 2a ＋1y 2的系数是－5π，次数是2a ＋3；－14x 3y 3的系数是－14，次数是6；x 4y 3的系数是13，次数是5. ②2 例3 (1)当a ＝12，b ＝－3时，4a 2＋6ab －b 2＝4×(12)2＋6×12×(－3)－(－3)2＝－17； (2)当x ＋2y ＝3时，2x ＋4y ＋1＝2(x ＋2y)＋1＝2×3＋1＝7.(3)当a ＋b a －b ＝7，a －b a ＋b ＝17时， 2（a ＋b ）a －b －a －b 3（a ＋b ）＝2×7－13×17＝14－121＝132021. 【课后练习】1．A 2.C 3.C 4.B 5.B 6.C 7.D 8.349．1.2a 【解析】根据题意得：a(1＋50%)×80%＝1.2a(元)．故答案为1.2a.10．－374 四三 11．4 2 【解析】∵多项式(a －4)x 3－x b ＋x －b 是二次三项式，∴(1)不含x 3项，即a －4＝0，a ＝4；(2)其最高次项的次数为2，即b ＝2.故填空答案：4，2.12．一共有几名同学捐款13．3 【解析】∵多项式a 2＋(2k －6)ab ＋b 2＋9不含ab 的项，∴2k －6＝0，解得k ＝3.故答案为：3.14．(1)∵当n ＝1时，xy ，当n ＝2时，－2x 2y ，当n ＝3时，4x 3y ，当n ＝4时，－8x 4y ，当n ＝5时，16x 5y ，∴第9个单项式是29－1x 9y ，即256x 9y.(2)该单项式为(－2)n －1x n y ，它的系数是(－2)n －1，次数是n ＋1.15．由14x ＋5－21x 2＝－2，得14x －21x 2＝－7，∴2x －3x 2＝－1，∴4x －6x 2＝2(2x －3x 2)＝－2，∴6x 2－4x ＝2，∴6x 2－4x ＋5＝2＋5＝7.16．(1)甲方案需要的钱数为：m ×20×0.8＝16m 元，乙方案需要的钱数为：20×(m ＋7)×0.75＝(15m ＋105)元；(2)当m ＝50时，乙方案：15×50＋105＝855(元)，甲方案：16×50＝800(元)，∵800<855，∴甲方案优惠；(3)当m ＝400时，乙方案：15×400＋105＝6105(元)，甲方案：16×400＝6400(元)，∵6105<6400，∴乙方案优惠．复习课四(4.5－4.6)例1 若2m 3x 3m －1y 与－n ＋15x 5y 2n －1是同类项，求出m ，n 的值，并把这两个单项式相加．反思：同类项的定义中强调，除所含字母相同外，相同字母的指数也要相同．其中，常数项也是同类项．合并同类项时，若不是同类项，则不需合并．例2 先化简，再求值：(1)3x 2y －[2xy 2－2(xy －32x 2y)＋xy]＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13； (2)－a 2b ＋()3ab 2－a 2b －2()2ab 2－a 2b ，其中a ＝－1，b ＝－2.反思：整式的加减实际上就是去括号和合并同类项，去括号时没有变号是整式加减中常见的错误，要引起重视．例3 小明购买了一套经济适用房，地面结构如图所示(墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米)，他计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上地砖．根据图中的数据，解答下列问题：(结果用含x 、y 的代数式表示)(1)求整套住房需要铺多少平方米的地砖？(2)求客厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？反思：本题运用列代数式及代数式求值，得到地面总面积的等量关系是解决本题的关键．1．下列各对单项式中，是同类项的是( )A ．3a 2b 与3ab 2B ．3a 3b 与9abC ．2a 2b 2与4abD ．－ab 2与b 2a2．下列等式正确的是( )A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．3a －2a ＝1C ．－3a －2a ＝5aD ．－3a ＋2a ＝－a3．下列去括号正确的是( )A ．x －2(y －z)＝x －2y ＋zB ．－(3x －z)＝－3x －zC ．a 2－(2a －1)＝a 2－2a －1D ．－(a ＋b)＝－a －b4．已知甲数是2x －1，乙数比甲数的2倍少3，则甲、乙两数之和是____________．5．已知2a －3b 2＝5，则10－2a ＋3b 2的值是____________．6．化简：(1)－3(2x －3)＋7x ＋8；(2)3(x 2－12y 2)－12(4x 2－3y 2)．7．先化简，再求值：(1)4x 2＋3xy －x 2－3xy ＋9，其中x ＝－2；(2)3－[3(x＋2y)－2(x－1)]，其中x＝－1，y＝－1 3.8．某工厂生产的一种产品，每件的成本为a元，出厂价为每件b元(b>a)．由于进行技术革新，降低了能耗，因此每件成本下降5%，且提高了产品质量，而出厂价每件上升了10%.(1)这家工厂的这种产品技术革新前后每件产品的利润各是多少元？(2)这家工厂的这种产品技术革新后每件产品的利润比革新前每件产品的利润提高多少元？9．如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：(1)菜地的长a＝____________米，菜地的宽b＝____________米；菜地的面积S＝____________平方米；(2)当x＝1时，求菜地的面积．第9题图10．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两超市各自推出了不同的优惠方案．甲超市：在该超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；乙超市：在该超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠．设顾客预计累计购物x(x ＞300)元．(1)请用含x 的式子分别表示顾客在两家超市购买该商品应付的费用；(2)当x ＝500时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由；(3)当x ＝1000时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由．参考答案复习课四(4.5—4.6)【例题选讲】例1 因为2m 3x 3m －1y 与－n ＋15x 5y 2n －1是同类项，所以3m －1＝5，2n －1＝1.解得m ＝2，n ＝1.当m ＝2且n ＝1时，2m 3x 3m －1y ＋(－n ＋15x 5y 2n －1)＝43x 5y －25x 5y ＝(43－25)x 5y ＝1415x 5y. 例2 (1)原式＝3x 2y －[2xy 2－2xy ＋3x 2y ＋xy]＋3xy 2＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy ＋xy 2；当x ＝3，y ＝－13时，原式＝3×(－13)＋3×(－13)2＝－1＋13＝－23； (2)原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b ＝－ab 2；当a ＝－1，b ＝－2时，原式＝－(－1)×(－2)2＝4.例3客厅的面积为6x m2，厨房的面积为6m2，卫生间的面积是2y m2，卧室的面积是12m2；(1)地砖的面积是(6x＋6＋2y)m2；(2)客厅的面积比其余房间的总面积多6x－(6＋2y＋12)＝(6x－2y－18)m2.分析：(1)根据图中数据可知厨房的长为3m，宽为2m；卧室的邻边长分别为3m和4m；(2)设客厅的宽是x m，卫生间的宽是y m，根据长方形的面积＝长×宽，表示出总面积．【课后练习】1．D 2.D 3.D 4.6x－6 5.56．(1)x＋17(2)x27．(1)原式＝3x2＋9＝21.(2)原式＝－x－6y＋1＝4.8．(1)革新前(b－a)元，革新后(1.1b－0.95a)元．(2)(0.1b＋0.05a)元9．(1)(20－2x)(10－x)(20－2x)(10－x)(2)由(1)知，菜地的面积为S＝(20－2x)(10－x)，当x＝1时，S＝(20－2)(10－1)＝162(平方米)．10．(1)在甲超市购买应付的费用为(x－300)×0.8＋300＝(0.8x＋60)元；在乙超市购买应付的费用为(x－200)×0.85＋200＝(0.85x＋30)元．(2)当x＝500时，在甲超市购买应付的费用为0.8x＋60＝0.8×500＋60＝460元；在乙超市购买应付的费用为0.85x＋30＝0.85×500＋30＝455元．而455＜460，所以，在乙超市购买更优惠．(3)当x＝1000时，在甲超市购买应付的费用为0.8x＋60＝0.8×1000＋60＝860元；在乙超市购买应付的费用为0.85x＋30＝0.85×1000＋30＝880元．而860＜880，所以，在甲超市购买更优惠．。

人教版七年级数学上册总复习专项测试题(三)含答案.doc

七年级数学人教版上册总复习专项测试题(三)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、已知是关于的方程的解，则的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：将带入方程，则，解得.2、下列计算中，不正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：，是不正确的．其他各式计算都正确．3、已知一个三位数，个位数字是，十位数字为，百位数字是个位数字与十位数字的倍的差，那么这个三位数各位上的数字和为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：由题意得出，这个三位数各位上的数字和为4、如图，已知，，平分，平分，则的度数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：，又平分，平分，，，．5、已知，则( )A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】解：由题意得，整式相等，则满足对应项系数相等。

则有，6、计算的值（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：7、下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与题中模型不符；折叠后图案的位置不符．正确的只有8、数轴上，，三个点分别对应着，，三个数，若，且，则下列关系式成立的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：如图，，点为的中点，，．9、下列说法中正确的是（）A. 没有最小的有理数B. 既是正数也是负数C. 整数只包括正整数和负整数D. 是最大的负有理数【答案】A【解析】解：没有最大的有理数，也没有最小的有理数；既不是正数，也不是负数，而是整数；整数包括正整数、负整数和零；比大的负有理数可以是．故正确答案是：没有最小的有理数.10、如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（）A. 以点为圆心，为半径的弧B. 以点为圆心，为半径的弧C. 以点为圆心，为半径的弧D. 以点为圆心，为半径的弧【答案】D【解析】解：根据作一个角等于已知角可得弧是以点为圆心，为半径的弧．11、已知，，，下列说法正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：，，．12、下列说法中，正确的是（）A. 方程是等式B. 等式是方程C. 方程是代数式D. 代数式是方程【答案】A【解析】方程的定义是指含有未知数的等式，代数式不是等式，故不是方程；方程不是代数式，故错误；等式不一定含有未知数，也不一定是方程；方程一定是等式，正确；13、若，则所有可能的值为（）A.B. 或C. 或D. 或【答案】D【解析】解：，，当时，，当时，，当时，，当时，，综上所述，所有可能的值为或．故正确答案是：或14、已知单项式与是同类项，则下列单项式，与它们属于同类项的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由与是同类项，得，．解得，．即与，选项中只有，是同类项．15、若，则的值是（)A.B.C.D.【答案】C【解析】解：因为，根据非负数的性质可知，，，即：，，所以，．二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、已知，，，则．【答案】或【解析】解：，，，．又，．，．当，时，；当，时，．故答案为：或．17、在，，，，，，中，负分数有个，整数有个．【答案】2、3【解析】解：负分数有，，有个；整数有，，，有个．18、若，则，．【答案】5、3【解析】解：根据题意得，，解得，．19、如图，、、为数轴（单位长度为）上的三个点，其对应的数据都是整数，若点对应的数比点对应的数的倍大，那么点对应的数是．【答案】3【解析】解：设点对应的数为，则点对应的数为，由图可知，，即，解得：，则点对应的数为，点对应的数为．20、解：在①；②；③；④中，等式有__________，方程有__________．（填入式子的序号）【答案】②③④，②④【解析】解：根据等式的定义，等式有②③④，根据方程的定义，方程有②④．故答案为：②③④，②④．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，直线、相交于点，.若，求的度数.【解析】解：，，，.故答案为：.22、过平面上互不重叠的四点中任意两点作直线，可以作多少条？【解析】解：如图，可以作或条．23、如图所示，已知点、、在同一条直线上，且、分别是、的角平分线，若，求和的度数．【解析】解：、分别是、的角平分线，，，，，，．。