【数学】2017年辽宁省大连市中考真题(解析版)

2017年辽宁省大连市中考真题

一、选择题：

1. 在实数21,3,0,1-中，最大的数是（ ） A ．1- B ．0 C ．3 D ．

21 2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

A ．圆锥

B ．长方体

C ．圆柱

D ．球

3.计算2

2)1(3)1(3---x x x 的结果是（ ） A ．2)1(-x x B ．11-x C ．13-x D ．1

3+x 4.计算23)2(a -的结果是（ ）

A ．54a -

B ．54a

C ．64a -

D ．6

4a

5.如图，直线b a ,被直线c 所截，若直线b a //，01081=∠，则2∠的度数为（ ）

A ．0108

B ．082

C ．072

D ．062

6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（ ）

A ．41

B ．31 C.21 D ．4

3 7.在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为)1,1(--A ，)2,1(B .平移线段

AB ，得到线段''B A .已知点'A 的坐标为)1,3(-，则点'B 的坐标为（ ）

A ．)2,4(

B ．)2,5( C. )2,6( D ．)3,5(

8.如图，在ABC ∆中，0

90=∠ACB ，AB CD ⊥，垂足为D ，点E 是AB 的中点，a DE CD ==，则AB 的长为（ ）

A ．a 2

B ．a 22 C. a 3 D ．

a 3

34 二、填空题

9.计算：=÷-3)12( .

10.下表是某校女子排球队员的年龄分布.

则该校女子排球队队员年龄的众数是 岁.

11.五边形的内角和为 ．

12.如图，在⊙O 中，弦cm AB 8=，AB OC ⊥，垂足为C ，cm OC 3=，则⊙O 的半径为 cm ．

13.关于x 的方程022

=++c x x 有两个不相等的实数根，则c 的取值范围为 ．

14.某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元.如果36名学生购票恰好用去860元.设甲种票买了x 张，乙种票买了y 张，依据题意，可列方程组为 .

15.如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东060方向，距离灯塔nmile 86的A 处，它沿正南方

向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东0

45方向上的B 处.此时，B 处与灯塔P 的距

离约为

nmile .（结果取整数，参考数据：4.12,7.13≈≈）

16.在平面直角坐标系xOy 中，点B A ,的坐标分别为),3(m ，)2,3(+m ，直线b x y +=2与线段AB 有公共点，则b 的取值范围为 (用含m 的代数式表示).

三、解答题

17. 计算：22)2(8)12(-+-+.

18.解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->->-233

2132x x x .

19.如图，在□ABCD 中，AC BE ⊥，垂足E 在CA 的延长线上，AC DF ⊥，垂足F 在AC 的延长线上.求证：CF AE =.

20.某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生中，最喜爱体育节目的有人，这些学生数占被调查总人数的百分比为%；

（2）被调查学生的总数为人，统计表中m的值为，统计图中n的值为；

（3）在统计图中，E类所对应扇形圆心角的度数为；

（4）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱欣慰节目的学生数.

四、解答题

21.某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划每天生产多少个零件？

22.如图，在平面直角坐标系xOy 中，双曲线x k y =经过□ABCD 的顶点D B ,.点D 的坐标为)1,2(，点A 在y 轴上，且x AD //轴，5=ABCD S .

（1）填空：点A 的坐标为 ；

（2）求双曲线和AB 所在直线的解析式.

23.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，AD 平分CAB ∠，BD 是⊙O 的切线，AD 与BC 相交于点E .

（1）求证：BE BD =；

（2）若5,2==BD DE ，求CE 的长.

五、解答题

24.如图，在ABC ∆中，0

90=∠C ， 4,3==BC AC ，点E D ,分别在BC AC ,上（点D 与点C A ,不重合），且A DEC ∠=∠.将DCE ∆绕点D 逆时针旋转090得到''E DC ∆.当''E DC ∆的斜边、直角边与AB 分别相交于点Q P ,（点P 与点Q 不重合）时，设y PQ x CD ==,.

（1）求证：DEC ADP ∠=∠；

（2）求y 关于x 的函数解析式，并直接写出自变量x 的取值范围.

25.如图1，四边形ABCD 的对角线BD AC ,相交于点O ，OD OB =，m AD AB OA OC =+=,，n BC =，ACB ADB ABD ∠=∠+∠.

（1）填空：BAD ∠与ACB ∠的数量关系为 ；

（2）求n

m 的值； （3）将ACD ∆沿CD 翻折，得到CD A '∆（如图2），连接'BA ，与CD 相交于点P .若