山西省运城市康杰中学2018届高考模拟(四)数学(文)试卷

合集下载

普通高等学校2018届高三招生全国统一考试仿真卷(四)数学(文)含答案

绝密 ★ 启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷

文科数学（四）

本试题卷共2页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1．设集合2{|}M x x x =∈=R ，{}1,0,1N =-，则M N =（）

A ．{}0

B ．{}1

C ．{}0,1

D ．{}1,0,1-

2．设i 1

i 1

z +=-，()21f x x x =-+，则()f z =（） A ．

B ．i -

C ．1i -+

D ．1i --

3．已知()()

22log 111

sin

3x x f x x

x ⎧--<<⎪

=⎨π⎪⎩

≥

，则312f f ⎛⎫+

= ⎪⎝⎭⎝⎭

（） A ．5

山西省康杰中学2018-2019学年高三10月月考文数试题 Word版含解析

康杰中学2018-2019学年高三第一次月考

数学（文）试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.已知集合错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。，则集合错误！未找到引用源。（）

A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。

【答案】B

考点：集合基本运算.

2.函数错误！未找到引用源。的定义域为（）

A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。

【答案】A

【解析】

试题分析：由已知可得：错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，故选A.

考点：函数的定义域.

3.不等式错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上恒成立的一个必要不充分条件是（）

A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。

C．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。

【答案】A

【解析】

试题分析：不等式错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上恒成立的错误！未找到

引用源。,因此它的必要不充分条件可以是错误！未找到引用源。，故选A.

考点：充分必要条件.

4.为了得到函数错误！未找到引用源。的图象，可将函数错误！未找到引用源。的图象（）A．向左平移错误！未找到引用源。个单位长度B．向右平移错误！未找到引用源。个单位长度

C．向左平移错误！未找到引用源。个单位长度D．向右平移错误！未找到引用源。个单位长度

【答案】D

【解析】

山西省运城市康杰中学2018届高考模拟(一)数学(文)试题Word版含答案

康杰中学2017—2018高考数学（文）模拟题（一）

命题人：李清娟冯伟杰

2018. 4

【满分150分，考试时间为120分钟】

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}{}

22,1,0,2,3,|1,A B y y x x A =--==-∈，则A B 中元素的个数是

A.2

B.3

C.4

D.5

2．i 是虚数单位，复数()z a i a R =+∈满足i z z 312

-=+，则z =

B.2或5 D.5

3．设向量a 与b 的夹角为θ，且)1,2(-=a ，)3,2(2=+b a ，则θcos ＝

A. 35-

B.35 D. 4．已知1tan 2θ=

，则tan 24πθ⎛⎫

-= ⎪⎝⎭

A.7

B.7-

D.17

5．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为 A. 4

B. 6+

C. 4+

D. 2

6．已知数列{}{},n n a b 满足1n n n b a a +=+，则“数列{}n a 为等差数列”是“数列{}n b 为等差数列”的

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 即不充分也不必要条件

7．执行如图所示的程序框图，则输出的a =

A.1

B.1-

C.4-

D.52

8．在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为 A ．

1 B ．

1 C ．

1 D ．

3 9．设实数,x y 满足约束条件250403100x y x y x y --≤⎧⎪

山西省六校2018届高三第四次名校联合考试数学(文)试卷(含答案)

2017-2018年度高三第四次名校联合考试（百日冲刺）

数学（文科）

六校联考长治二中、鄂尔多斯一中、晋城一中、

康杰中学、临汾一中、忻州一中

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合}2,2{},,4{2

m B m A ==.若≠⋂B A ∅，则m 的取值可能是（）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．2

2. 复数3)1(i z +=的虚部为（）

A ．2-

B ．2

C ．i 2-

D ．i 2

3.设n S 为等差数列}{n a 的前n 项和，已知88,0112==S a ，则=5a （）

A ．6

B ．7

C ．9

D ．10

4. 已知下表为随机数表的一部分，将其按每5个数字编为一组： 08015 17727 45318 22374 21115 78253

77214 77402 43236 00210 45521 64237

29148 66252 36936 87203 76621 13990

68514 14225 46427 56788 96297 78822

已知甲班有60位同学，编号为60~01号，现在利用上面随机数表的某一个数为起点，以简单随机抽样的方法在甲班中抽取4位同学，由于样本容量小于99，所以只用随机数表中每组数字的后两位，得到下列四组数据，则抽到的4位同学的编号不可能是（）

A ．53,18,27,15

B ．52,25,02,27

C ．22,27,25,14

D ．74,18,27,15

5. 设)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，173)(--=x x f x

【高三数学试题精选】2018届高三数学4月模拟试题(运城市文有答案)

2018届高三数学4月模拟试题(运城市文有答案）

5 c 西省运城市4；坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为 ( 为参数)

(1)已知在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，点在极坐标为 ,判断点与曲线的位置关系；

(2)设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值

23(本小题满分10分)选修4-5；不等式选讲

设实数满足

(1)若，求的取值范围；

(2)若，求证

试卷答案

一、选择题

1-5 6-10 11、12

二、填空题

13 14 15 16

三、解答题

17解(Ⅰ)已知，，

因为，

即，解得，

由余弦定理得 ,解得

(Ⅱ)由(Ⅰ)得，

由于是三角形的内角，得，

所以

18解(Ⅰ)取的中心，连结，交于，

连结，此时为所求作的点

普通高校2018届高三全国统一考试仿真卷(四)数学(文)试卷(含答案)

绝密 ★ 启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷

文科数学（四）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1．设集合2{|}M x x x =∈=R ，{}1,0,1N =-，则M N =I （） A ．{}0 B ．{}1

C ．{}0,1

D ．{}1,0,1-

2．设i 1

i 1

z +=-，()21f x x x =-+，则()f z =（） A ．

B ．i -

C ．1i -+

D ．1i --

3．已知()()

22log 111

sin

3x x f x x

x ⎧--<<⎪

=⎨π⎪⎩

≥

，则3122f f ⎛⎫⎛⎫

= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

（） A ．

52 B ．52

C ．32

D ．1

4．已知等差数列{}n a 的前项和为n S ，且96=πS ，则5tan a =（） A

． C

．D

． 5．执行如图所示的程序框图，如果输入的100t =，则输出的n =（）

开始输入

输出n 结束

k ≤t

否

是

0,2,0

S a n ===S S a

=+31,1

a a n n =-=+

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

6．已知函数()sin(2)(02)ϕϕπ=+≤＜f x x 的图象向右平移

个单位长度后，得到函数()cos2=g x x 的图象，则下列是函数()=y f x 的图象的对称轴方程的为（） A ．6

x B ．12

π=

x C ．3

π=

x D ．0

7．图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（）

山西省运城市康杰中学2018届高考数学模拟试题(四)文

山西省运城市康杰中学2018届高考数学模拟试题（四）文

【满分150分，考试时间120分钟】

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 复数5

122i

z i

-=+的实部为 A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

2. 设集合{}

2log ,04A y y x x ==<≤，集合{}

B x e =>，则A B 等于

A. (],2-∞

B. (0,)+∞

C. (,0)-∞

D. R

3. “结绳计数”是远古时期人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量，如图所示的是一位猎人记录自己采摘果实的个数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一，根据图示可知，猎人采摘的果实的个数（用十进制表示）是 A. 492

B. 382

C. 185

D. 123

4. 给出下列四个结论： ①命题“1

0,2x x x

∀>+

≥.”的否定是“00010,2x x x ∃>+<.”

； ②“若3

θ=

，则3sin θ=

.”的否命题是“若,3

θ≠则3sin θ≠.”； ③若p q ∨是真命题，p q ∧是假命题，则命题,p q 中一真一假； ④若1

1;:ln 0p q x x

≤≥，则p 是q 的充分不必要条件. 其中正确结论的个数为 A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

5. 已知1tan 4tan θθ+

=，则2cos 4πθ⎛

⎫+= ⎪⎝

⎭

2 B.

C. 14

D. 15

6. 已知实数,x y 满足122022x y x y x y -≤⎧⎪

-+≥⎨⎪+≥⎩

2018山西省第四次四校联考数学试卷及答案(文科)

（满分150分，考试时间120分钟）

命题：长治二中康杰中学忻州一中临汾一中

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知i 为虚数单位，若复数i z -=11，i z +=22，则=⋅21z z

A ．i -3

B ．i -2

C ．i -1

D ．i 22+ 2．已知集合B A 、，{}

22<≤-=x x A ，A B A = ，则集合B 不可能．．．

为 A ．∅ B ．{}20≤≤x x C ．{}20<

20<≤x x 3．为了得到函数x

y )3

1(3⋅=的图象，可以把函数x

y )3

1(=的图象 A ．向左平移3个单位长度 B ．向右平移3个单位长度

C ．向左平移1个单位长度

D ．向右平移1个单位长度

4．下列函数中，周期为π，且图象关于直线3

x 对称的函数是

A ．)3

sin(2)(π+=x x f B ．)3

2sin(2)(π+=x x f

C ．

)62sin(2)(π-=x x f D ．)6

2sin(2)(π

-=x x f

5．双曲线)0(13

22>=-

a y a x 有一个焦点与抛物线x y 82=的焦点重合，则双曲线的渐近线方程为

A ．y =x 2

B ．y =x 2±

C ．y =x 3

3±

D ．y =x 3±

6．执行如图所示的程序框图输出的结果是 A ．-3 B ．-2 C ．2 D ．3

7．一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于

A ．13

B ．2

普通高等学校2018届高三招生全国统一考试仿真卷(四)数学(文)含答案

绝密 ★ 启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷

文科数学（四）

本试题卷共2页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

1．设集合2{|}M x x x =∈=R ，{}1,0,1N =-，则M N =（）

A ．{}0

B ．{}1

C ．{}0,1

D ．{}1,0,1-

2．设i 1

i 1

z +=-，()21f x x x =-+，则()f z =（） A ．

B ．i -

C ．1i -+

D ．1i --

3．已知()()

22log 111

sin

3x x f x x

x ⎧--<<⎪

=⎨π⎪⎩

≥

，则3122f f ⎛⎛⎫

= ⎪ ⎝⎭⎝⎭

山西省运城市康杰中学2018届高考模拟(四)数学(文)试题(解析版)

康杰中学2018年数学（文）模拟试题（四）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 复数的实部为

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

【答案】B

【解析】

【分析】

利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

【详解】==，

∴复数的实部为0．

故选：B．

【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，属于基础题．

2. 设集合，集合，则等于

A. B. C. D. R

【答案】D

【解析】

【分析】

先求出集合A和集合B，由此能求出．

【详解】∵集合A={y|y=log2x，0＜x≤4}={y|y≤2}，

集合B={x|e x＞1}={x|x＞0}，

∴= R．

故选：D．

【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解；在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．

3. “结绳计数”是远古时期人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量，如图所示的是一位猎人记录自己采摘果实的个数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一，根据图示可知，猎人采摘的果实的个数（用十进制表示）是

A. 492

B. 382

C. 185

D. 123

【答案】D

【解析】

由题意满四进一，可得该图示是四进位制，

化为十进位制为：.

故选：D

4. 给出下列四个结论：

①命题“.”的否定是“.”；

②“若，则.”的否命题是“若则.”；

③若是真命题，是假命题，则命题中一真一假；

2018届高三招生全国统一考试模拟数学(文)试题(四)含答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题

文数(四)

本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I 卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集{}()()1

0,23U x U R A x B x x C A A B x +⎧

⎫==≤=≤⋂⋃=

⎨⎬-⎩⎭，集合，则A．[){}2,13--⋃B．[)

2,1--C．[)2,3--D．[)

1,2-2．已知复数z 满足12i i -=-(i 为虚数单位)，则其共轭复数z 的虚部为A．1

5i -B．35i -C．15-D．3

-3．某单位组织全体员工共300人听取了习总书记作的“党的十九大报告”之后，从中抽取15人分别到A，B，C 三个部门进行“谈感想，定目标”的经验交流．现将300人随机编号为1，2，3，…，300，分组后在第一组中采用简单随机抽样的方法抽得的号码是8号，抽到的15人中号码落入区间[1，150]去A 区，号码落入区间[151，250]去B 区，号码落入区间[251，300]去C 区，则到B 区去的人数为

山西省运城市康杰中学2018届高考数学模拟试题(一)文

康杰中学2017—2018高考数学（文）模拟题（一）

【满分150分，考试时间为120分钟】

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}{}

22,1,0,2,3,|1,A B y y x x A =--==-∈，则A B 中元素的个数是

A.2

B.3

C.4

D.5

2．i 是虚数单位，复数()z a i a R =+∈满足i z z 312

-=+，则z =

B.2或55

3．设向量a 与b 的夹角为θ，且)1,2(-=a ，)3,2(2=+b a ，则θcos ＝

A. 3

5- B.35 4．已知1tan 2θ=

，则tan 24πθ⎛⎫

-= ⎪⎝⎭

A.7

B.7-

D.17

5．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为 A. 4

B. 6+

C. 4+

D. 2

6．已知数列{}{},n n a b 满足1n n n b a a +=+，则“数列{}n a 为等差数列”是“数列{}n b 为等差数列”的

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 即不充分也不必要条件

7．执行如图所示的程序框图，则输出的a = A.1 B.1- C.4- D.5

8．在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为 A ．

1 B ．

1 C ．

1 D ．

3 9．设实数,x y 满足约束条件250403100x y x y x y --≤⎧⎪+-≤⎨⎪+-≥⎩

普通高等学校2018届高三招生全国统一考试仿真卷(四)数学(文)(含答案)

绝密 ★ 启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷

文科数学（四）

本试题卷共2页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1．设集合2{|}M x x x =∈=R ，{}1,0,1N =-，则M N =（）

A ．{}0

B ．{}1

C ．{}0,1

D ．{}1,0,1-

2．设i 1

i 1

z +=-，()21f x x x =-+，则()f z =（） A ．

B ．i -

C ．1i -+

D ．1i --

3．已知()()

22log 111

sin

3x x f x x

x ⎧--<<⎪

=⎨π⎪⎩

≥

，则312f f ⎛⎫

= ⎪⎝⎭⎝⎭

（） A ．

2018年高考数学文科(课标版)仿真模拟卷(四)含答案

①当 2(1+a)≥0,即 a≥-1 时,f'(x)=2(ex-x+a)≥f'(0)≥0,f(x)在[0,+∞)内单调递增,要想 f(x)≥0,只需要 f(0) =5-a2≥0,解得- 5≤a≤ 5,
从而-1≤a≤ 5;
②当 2(a+1)<0,即 a<-1 时,由 g(x)在[0,+∞)内单调递增知,存在唯一 x0 使得 g(x0)=0,有ex0=x0-a,令 f'(x)>
x
x
0,解得
x>x0,令
f'(x)<0,解得
0≤x<x0,从而对于
f(x)在
x=x0 处取最小值,f(x0)=2e
0
-(x0-a)2+3,又
x0=e
0
+a,f(x0)
=2ex0-(ex0)2+3=-(ex0+1)(ex0-3),根据 f(x0)≥0,即ex0-3≤0,解得 0<x0≤ln 3,由ex0=x0-a 可得 a=x0-ex0,有 ln
(一)必考题:共 60 分
17.(12 分)△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且满足 a=2,acos B=(2c-b)cos A.
(1)求角 A 的大小;
(2)求△ABC 周长的最大值.

山西省运城市康杰中学高考理综模拟试题(四)(2021年整理)

山西省运城市康杰中学2018届高考理综模拟试题（四）

编辑整理：

尊敬的读者朋友们：

这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山西省运城市康杰中学2018届高考理综模拟试题（四））的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为山西省运城市康杰中学2018届高考理综模拟试题（四）的全部内容。

试题类型：A

山西省运城市康杰中学2018届高考理综模拟试题（四）

康杰中学2017-2018年高考理综模拟题(四）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分，共300分，考试时间150分钟

相对原子质量：H—1 C-12 N—14 O—16 Na-23 S—32 Cl—35。5 Fe-56

Sr—88 Pb-207

第Ⅰ卷（选择题共126分）

一、选择题：本题共13小题，每小题6分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1。《细胞—干细胞》在线发表了中国科学院上海生命科学研究院诱导人成纤维细胞重编程为hiHep细胞的成果。hiHep细胞具有肝细胞的许多功能，包括分泌血清白蛋白、积累糖原、代谢药物、药物转运等.下列相关叙述中错误的是

A. 该项成果表明，分化了的细胞其分化后的状态是可以改变的

B。人成纤维细胞与hiHep细胞的核酸完全相同

(解析版)山西省运城市康杰中学2018届高考模拟(一)数学

康杰中学2017—2018高考数学（文）模拟题（一）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合，则中元素的个数是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】试题分析：当时，；当时，；当时，；当时，，所以，所以，故选B.

考点：集合的交集运算.

2. 是虚数单位，复数满足，则

A. 或

B. 或

【答案】C

【解析】试题分析：因为，所以，解得，所以，故选C.

考点：1、复数的运算；2、复数的模.

3. 设向量与的夹角为，且，，则＝

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：由求出，结合，利用平面向量夹角余弦公式可得结果.

详解：因为向量与的夹角为，且，，，

，

，故选A.

点睛：本题主要考查向量的坐标运算及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向

量的夹角，（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量的模（平方后需求）.

4. 已知，则

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】试题分析：因为，所以＝

，故选D.

考点：1、倍角公式；2、两角和与差的正切公式.

【方法点睛】根据已知单角的三角函数值求和角（或差角）的三角函数，通常将结论角利用条件角来表示，有时还需借助同角三角函数间的基本关系化为相关角的三角函数后，再利用两角和与差的三角函数公式即可求解.

5. 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为