江西省南昌三中2014届高三第七次考试数学理试题 含答案
2014江西省南昌三中高三三模考试地理试题和答案
江西省南昌三中2014届高三第三次模拟考试
文综地理试卷
表1是我国第五次人口普查(2000年)、第六次人口普查(2010年)及2013年人口的相关数据比较。回答1~2题。
1.根据材料判断,下列说法与我国目前人口现状不符的是
A.劳动年龄人口(15-59岁)数量一直明显上升 B.老年人口数量一直明显上升C.人口素质仍需不断提升 D.人口流动及迁移比较频繁2.针对上述人口变化特点,我国应该采取的措施是
①改变计划生育政策,促进人口增长②继续健全社会养老保障体系③大力发展教育、科学技术事业④改革户籍政策,引导人口流动⑤积极鼓励境外移民A.①②③B.②③⑤C.②③④D.①②③④⑤
6月22日,甲、乙、丙三地的学生共同进行了一项‚测量立杆影子长度‛的活动,他们各自将在当地正午前后测量的1米高立杆的影子长度绘制成图(图1)。据此完成3~4题。
3.活动当日
A.地球公转到近日点附近 B.甲地日出时,杆影朝向西北
C.乙地正午太阳高度达到一年中的最大值 D.丙地昼长达到一年中的最大值
4.甲地该日杆影最短时
A.乙地夜幕沉沉 B.丙地旭日东升
C.东半球分属不同日期 D.西半球属于同一日期
下图为云南高黎贡山北段植物物种丰富度随海拔变化示意图。读图回答5~6题。
木本草本
5.图中信息反映出
A.木本物种丰富度在2900m左右最低
B.2600m处木本物种比草本物种丰富
C.木本物种丰富度随海拔高度增加而上升
D.草本物种丰富度随着海拔升高,先降低后升高
6.影响木本物种丰富度变化的主导因素是
A.降水 B.光照 C.热量 D.坡向
2014年江西省高考数学试卷(理科)(含解析版)
2014 年江西省高考数学试卷(理科)
一、选择题:本大题共10 小题,每小题 5 分,共 50 分,每小题给出的四个选
项中,只有一项是符合题目要求的
1.( 5 分)是 z 的共轭复数,若 z+ =2,(z﹣)i=2( i 为虚数单位),则 z=()A.1+i B.﹣ 1﹣i C.﹣ 1+i D.1﹣i
2.(5 分)函数 f( x)=ln(x2﹣x)的定义域为()
A.(0,1)B.[ 0,1]
C.(﹣∞, 0)∪( 1,+∞)D.(﹣∞, 0] ∪ [ 1,+∞)
3.(5 分)已知函数 f( x)=5 x
|,g(x)=ax2﹣ x(a∈R),若 f[ g(1)] =1,则 a=
|
()
A.1B.2C.3D.﹣ 1
,,的对边分别为,,,若22+6,4.( 5 分)在△ ABC中,内角
A B C a b c c =(a﹣b)
C= ,则△ ABC的面积为()
A.3B.C.D.3
5.(5 分)一几何体的直观图如图所示,下列给出的四个俯视图中正确的是()
A.B.
C.D.
6.(5 分)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这 4 个变量的关系,随机抽查了52 名中学生,得到统计数据如表 1 至表 4,则与性别有关联的可能性最大的变量是()
表 1
成绩不及格及格总计
性别
男61420
女102232
总计163652
表 2
视力好差总计
性别
男41620
女122032
总计163652
表 3
智商偏高正常总计
性别
男81220
女82432
总计163652
表 4
阅读量丰富不丰富总计
性别
男14620
女23032
总计163652 A.成绩B.视力C.智商D.阅读量7.( 5 分)阅读如图程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为()
江西省南昌三中2014届高三8月第一次月考数学(理)试题 Word版含答案
南昌三中2013—2014学年度上学期第一次月考
高三数学(理)试卷
一、选择题:(每题5分,共50分)
1.已知集合A ={0,1,2},则集合B =
{}
,x y x A y A -∈∈中元素的个数是
( )
A .1
B .3
C .5
D .9 2.
命
题
“
对
任
意
x R
∈,都有
20
x ≥”的否定为
( )
A .对任意x R ∈,都有2
0x < B .不存在x R ∈,都有2
0x < C .存在0x R ∈,使得200x ≥ D .存在0x R ∈,使得2
00x < 16.已
知
i 是
虚
数
单
位
,
则
=-+-)2)(1(i i
( ) A .i +-3 B .i 31+- C .i 33+- D .i +-1
4.
函
数
y=
ln(1-x)
的
定
义
域
为
( )
A .(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]
5.已知 a b c R ∈、、
,“2
40b ac -<”是“函数2()f x ax bx c =++的图像恒在x 轴上方”( )
A .充分非必要条件
B .必要非充分条件
C .充要条件
D .既非充分又非必要条件 6.极
坐
标
方
程
cos 2sin 2ρθθ
=表示的曲线为
( )
A .一条射线和一个圆
B .两条直线
C .一条直线和一个圆
D .一个圆 7.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足 212
(log )(log )2(1)
f a f f a ≤+, 则
a
的取值范围是
( ) A .[1,2]
B .10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦
C .1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦
D .(0,2]
江西省南昌三中2014届高三11月第三次月考物理试题 Word版含答案
南昌三中2013—2014学年度上学期第三次月考
高三物理试卷
一、选择题:本大题共10小题.每小题4分。在每小题给出的四个选项中,第1~6题只有一项符合题目要求,第7~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分.有选错的得0分。
1.下列说法不正确的是
A.密立根油滴实验发现自然界带电体电荷量是元电荷的整数倍
B.卡文迪许通过实验测出了引力常量,被誉为能够称出地球质量的人
C .海王星被誉为笔尖下发现的行星
D .电场强度
E 的单位用量纲表示为kg ·m ·A -1·s -2
2.一带正电的重物沿一根竖直向上的电场线上由静止开始沿竖直方向运动,运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图像如图4所示,其中0—s 1过程的图线为曲线,s 1—s 2过程的图线为直线。根据该图像,下列判断正确的是( )
A .0—s 1过程中物体所受合力一定是变力,且不断减小
B .s 1—s 2过程中物体可能在做匀速直线运动
C .s 1—s 2过程中物体可能在做变加速直线运动
D .0—s 1过程中物体的动能在不断增大
3.如图所示,在绝缘水平面上固定两个等量同种电荷P 、Q ,在PQ 连线上的M 点由静止释放一带电滑块,则滑块会由静止开始一直向右运动到PQ 连线上的另一点N 而停下,则以下说法正确的是
A .滑块受到的电场力一定是先减小后增大
B .滑块的电势能一直减小
C .滑块的动能与电势能之和可能保持不变
D .PM 间距一定小于QN 间距
4.如图(甲)所示,两段等长细线串接着两个质量相等的小球a 、b ,悬挂于 O 点。现在两个小球上分别加上水平方向的外力,其中作用在 b 球上的力大小为 F 、作用在 a 球上的力大小为 3F ,则此装置平衡时的位置可能如图(乙)中的哪幅图
江西省南昌三中2014届高三第七次考试数学(理)试卷
江西省南昌三中2014届高三第七次考试
数学(理)试卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.集合{0,1,2,3,4,5},{0,2,3}M N ==,则M N ð=( )
A .{0,2,3}
B .{0,1,4}
C .{1,2,3}
D .{1,4,5}
2.若函数1
21
)(+=
x
x f ,则该函数在()+∞∞-,上是( ) A .单调递减无最小值 B .单调递减有最小值 C .单调递增无最大值 D .单调递增有最大值
3.已知函数x x f ωcos )(=)0,(>∈ωR x 的最小正周期为π,为了得到函数()=x g
)4
sin(π
ω+
x 的图象,只要将()x f y =的图象( )
A .向左平移
8π个单位长度 B .向右平移8π
个单位长度 C .向左平移4π个单位长度 D .向右平移4
π
个单位长度
4.设01,a b <<
A .3
3
a b >
B .
11
a b
< C .1b
a >
D .()lg 0b a -<
5.“数列n
n a aq =为递增数列”的一个充分不必要条件是( )
A .0,1a q <<
B .1
0,2
a q >> C .0,0a q >> D .10,02a q <<<
6.已知函数)2
,2(tan π
πω-=在x y 内是减函数,则( )
A .0
B .-1≤ω<0
C .ω≥1
D .ω≤-1
7.M 是正方体1111ABCD A B C D -的棱1DD 的中点,给出下列命题: ①过M 点有且只有一条直线与直线AB 、11B C 都相交; ②过M 点有且只有一条直线与直线AB 、11B C 都垂直; ③过M 点有且只有一个平面与直线AB 、11B C 都相交;
江西省南昌三中2014届高三11月第三次月考数学理试题 Word版含答案
南昌三中2013—2014学年度上学期第三次月考
高三数学(理)试卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的。
1. 若集合M ={-1,0,1},N ={y|y =sin x ,x ∈M},则M ∩N =( )
A .{1}
B .{0}
C . {-1}
D .{-1,0,1} 2. 已知(1+i)(a-2i)= b-ai(其中a,b 均为实数,i 为虚数单位),则a+b =( )
A. -2
B.4
C.2
D.0
3. 已知7
cos ,(,0)25
θθπ=-
∈-,则sin cos 22θθ+= ( )
A .
125 B .15± C .15 D .1
5
- 4. 下列命题错误的是 ( )
A.命题“若1,0232==+-x x x 则”的逆否命题为“若,1≠x 0232≠+-x x 则”
B. “2>x ”是“0232>+-x x ”的充分不必要条件
C. 若q p ∧为假命题,则q p ,均为假命题
D. 对于命题,01,2<++∈∃x x R x p 使得:则 均有,:R x p ∈∀⌝012≥++x x 5. 若a,b,c 均为单位向量,且a ·b=0,则|a +b -c |的最小值是( ) A.
2-1 B.1 C.
2+1 D.
2
6. 已知{a n }为等差数列,a 3+a 8=22,a 7=7,则a 4= ( ) A .20
B .25
C .10
D .15
7.
{}n a 为等比数列,23341,2a a a a +=+=-,则567a a a ++= ( )
2014年高考数学真题汇编(含答案):数列
2014年全国高考理科数学试题分类汇编(纯word 解析版) 十一、数列(逐题详解)
第I 部分
1.【2014年重庆卷(理02)】对任意等比数列{}n a ,下列说法一定正确的是( )
139.,,A a a a 成等比数列 236.,,B a a a 成等比数列 248.,,C a a a 成等比数列 369.,,D a a a 成等比数列
【答案】D
【解析】设{}n a 公比为q ,因为
336936
,a a
q q a a ==,所以369,,a a a 成等比数列,选择D
2.【2014年福建卷(理03)】等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若a 1=2,S 3=12,则a 6等于( ) A .8 B .10 C .12 D .14
【答案】C
【解析】由题意可得S 3=a 1+a 2+a 3=3a 2=12,解得a 2=4,∴公差d=a 2﹣a 1=4﹣2=2,
∴a 6=a 1+5d=2+5×2=12,故选:C .
3.【2014年辽宁卷(理08)】设等差数列{}n a 的公差为d ,若数列1{2}n a a
为递减数列,则( )
A .0d <
B .0d >
C .10a d <
D .10a d >
【答案】C
【解析】∵等差数列{a n }的公差为d ,∴a n+1﹣a n =d ,又数列{2
}为递减数列,
∴
=
<1,∴a 1d <0.故选:C
4.【2014年全国大纲卷(10)】等比数列{}n a 中,452,5a a ==,则数列{lg }n a 的前8项和等于( )
江西省南昌三中2014届高三8月第一次月考数学(文)试题 Word版含答案
南昌三中2013—2014学年度上学期第一次月考
高三数学(文)试卷
一、选择题:(每题5分,共50分)
1.设集合{}{}{}1,2,3,4,5,|,,,A B M x x a b a A b B ====+∈∈则M 中的元素个数为( )
(A)6 (B)5 (C)4 (D)3 2.
命
题
“
对
任
意
x R
∈,都有
20
x ≥”的否定为
( )
A .对任意x R ∈,都有2
0x < B .不存在x R ∈,都有2
0x < C .存在0x R ∈,使得2
00x ≥ D .存在0x R ∈,使得2
00
x <
3.
已
知
i 是
虚
数
单
位
,
则
=-+-)2)(1(i i
( )
A .i +-3
B .i 31+-
C .i 33+-
D .i +-1
4.
函
数
y=
ln(1-x)
的
定
义
域
为
( )
A .(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]
5.给定两个命题p ,q .若p ⌝是q 的必要而不充分条件,则p 是q ⌝的
( )
A .充分而不必要条件
B .必要而不充分条件
C .充要条件
D . 既不充分也不必要条件 6.
已
知
曲
线
()421-128=y x ax a a =+++在点,处切线的斜率为,
( )
A .9
B .6
C .-9
D .-6
7.
已知
sin2
α
=
23
,
则
cos 2(α+
4
p )=
( ) A .
61 B .
3
1 C .
2
1 D .
32 8.已知函数)(x f 为奇函数,且当0>x 时,x
x x f 1
)(2+=,则=-)1(f
( ) A .2
B .1
C .0
D .-2
9sin
cos 2
3
α
α=
=若 ( ) A .23-
2014年江西高考理科数学试卷(带详解)
2014·卷(理科数学)
1.[2014·卷] z 是z 的共轭复数,若z +z =2,(z -z )i =2(i 为虚数单位),则z =( ) A.1+i B.-1-i C.-1+i D.1-i 【测量目标】复数的基本运算
【考查方式】给出共轭复数和复数的运算,求出z 【参考答案】D 【难易程度】容易
【试题解析】 设z =a +b i(a ,b ∈R ),则z =a -b i ,所以2a =2,-2b =2,得a =1,b =-1,故z =1-i. 2.[2014·卷] 函数f (x )=ln(2
x -x )的定义域为( )
A.(0,1]
B.[0,1]
C.(-∞,0)∪(1,+∞)
D.(-∞,0]∪[1,+∞) 【测量目标】定义域
【考查方式】根据对数函数的性质,求其定义域 【参考答案】C 【难易程度】容易
【试题解析】由2
x -x >0,得x >1或x <0.
3.[2014·卷] 已知函数f (x )=||
5x ,g (x )=2
ax -x (a ∈R ).若f [g (1)]=1,则a =( ) A.1 B.2 C.3 D.-1 【测量目标】复合函数
【考查方式】给出两个函数,求其复合函数 【参考答案】A 【难易程度】容易
【试题解析】由g (1)=a -1,由()1f g ⎡⎤⎣⎦=1,得|1|
5
a -=1,所以|a -1|=0,故a =1.
4.[2014·卷] 在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别是a ,b ,c .若2
2
()c a b =-+6,C =π
3
,则△ABC 的面积是( )
江西省南昌三中2014届高三第五次考试理综试题 Word版含答案
江西省南昌三中2014届高三第五次考试
理综试卷
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分300分;考试时间
以下数据供解题时参考:
可能用到的相对原子质量:H-1,C-12,O-16 Cl-35.5 150分钟。
第Ⅰ卷(选择题包括21小题,每小题6分,共126分)
一.选择题(本大题包括13小题,每小题6分,共78分,每小题的四个选项中,只有一项符合题目要求。)
1、下列试剂与鉴定的物质及颜色变化对应不正确的一组是()
A.双缩脲试剂-蛋白质-紫色;碘液-淀粉-蓝色;
B.苏丹Ⅲ染液-脂肪-橘黄色;酸性重铬酸钾溶液-酒精-灰绿色
C.甲基绿-DNA-绿色;斐林试剂-麦芽糖-砖红色
D.健那绿-线粒体-蓝绿色;溴麝香草酚蓝水溶液-二氧化碳-蓝色到黄色到绿色
2.下列关于四分体的叙述,正确是()
①每个四分体包含一对同源染色体的4条染色单体②四分体就是4条染色单体③复制后的同源染色体都形成四分体④只有减数第一次分裂时期形成四分体⑤四分体时期可发生交叉互换现象,进一步丰富了配子类型⑥四分体时期的下一个时期是联会⑦细胞中有几个四分体,就有几对同源染色体
A.1、4、5、7 B.1、4、7 C.2、3、6 D.1、5、7
3、在水稻根尖成熟区表皮细胞中能正常完成的生理活动有()项
①核DNA→核DNA②合成RNA聚合酶③核糖核苷酸→mRNA④钾离子主动运输进入细胞⑤染色质→染色体⑥[H]+O2→H2O⑦H2O→[H]+O2⑧渗透作用
A.3项B.4项C.5项D.6项
4.如图所示,一个金属小球用细线悬挂恰好完全浸没在用新鲜南瓜制成的“容器”中。“容器”中盛放95%的硝酸钾溶液,开始时细线的受力F大于零。下列能正确反映细线所受拉力F在实验开始后一段时间内的变化情况的曲线是:()
2014年江西高考理科数学试卷(带详解)
2014·江西卷(理科数学)
1.[2014·江西卷] z 是z 的共轭复数,若z +z =2,(z -z )i =2(i 为虚数单位),则z =( ) A.1+i B.-1-i C.-1+i D.1-i 【测量目标】复数的基本运算
【考查方式】给出共轭复数和复数的运算,求出z 【参考答案】D 【难易程度】容易
【试题解析】 设z =a +b i(a ,b ∈R ),则z =a -b i ,所以2a =2,-2b =2,得a =1,b =-1,故z =1-i. 2.[2014·江西卷] 函数f (x )=ln(2
x -x )的定义域为( )
A.(0,1]
B.[0,1]
C.(-∞,0)∪(1,+∞)
D.(-∞,0]∪[1,+∞) 【测量目标】定义域
【考查方式】根据对数函数的性质,求其定义域 【参考答案】C 【难易程度】容易
【试题解析】由2
x -x >0,得x >1或x <0.
3.[2014·江西卷] 已知函数f (x )=||
5x ,g (x )=2
ax -x (a ∈R ).若f [g (1)]=1,则a =( ) A.1 B.2 C.3 D.-1 【测量目标】复合函数
【考查方式】给出两个函数,求其复合函数 【参考答案】A 【难易程度】容易
【试题解析】由g (1)=a -1,由()1f g ⎡⎤⎣⎦=1,得|1|
5a -=1,所以|a -1|=0,故a =1.
4.[2014·江西卷] 在△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别是a ,b ,c .若22()c a b =-+6,C =π
江西省南昌三中2014届高三8月第一次月考数学(文)试题 Word版含答案
南昌三中2013—2014学年度上学期第一次月考
高三数学(文)试卷
一、选择题:(每题5分,共50分)
1.设集合{}{}{}1,2,3,4,5,|,,,A B M x x a b a A b B ====+∈∈则M 中的元素个数为( )
(A)6 (B)5 (C)4 (D)3 2.
命
题
“
对
任
意
x R
∈,都有
20
x ≥”的否定为
( )
A .对任意x R ∈,都有2
0x < B .不存在x R ∈,都有2
0x < C .存在0x R ∈,使得200x ≥ D .存在0x R ∈,使得2
00x <
3.
已
知
i 是虚
数
单
位
,
则
=-+-)2)(1(i i
( )
A .i +-3
B .i 31+-
C .i 33+-
D .i +-1
4.
函
数
y=
ln(1-x)
的
定
义
域
为
( )
A .(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]
5.给定两个命题p ,q .若p ⌝是q 的必要而不充分条件,则p 是q ⌝的
( )
A .充分而不必要条件
B .必要而不充分条件
C .充要条件
D . 既不充分也不必要条件 6.
已
知
曲
线
()421-128=y x ax a a =+++在点,处切线的斜率为,
( )
A .9
B .6
C .-9
D .-6
7.
已知
sin2
α
=
23
,则
cos 2(α+
4
p )=
( ) A .
61 B .
3
1 C .
2
1 D .
32 8.已知函数)(x f 为奇函数,且当0>x 时,x
x x f 1
)(2+=,则=-)1(f
( ) A .2
B .1
C .0
D .-2
9
sin
cos 2
3
α
α=
=若 ( ) A .23-
2014年全国高考理科数学试题及答案-全国卷
2014年普通高等学校统一考试(大纲)
理科
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的. 1. 设,则z 的共轭复数为( ) 103i
z i
=
+A . B . C .
D .
13i -+13i --13i +13i -2. 设集合,,则(
)
2
{|340}M x x x =--<{|05}N x x =≤≤M N = A . B . C . D . (0,4][0,4)[1,0)-(1,0]-3. 设,,,则(
)
sin 33a =0
cos55b =0
tan 35c =A . B . C . D .
a b c >>b c a >>c b a >>c a b >>4. 若向量满足:,,,则( )
,a b ||1a = ()a b a +⊥ (2)a b b +⊥ ||b =
A .2
B C .1
D 5. 有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选
法共有( )
A .60种
B .70种
C .75种
D .150种
6. 已知椭圆C :的左、右焦点为、,过的直线交
22
221x y a b
+=(0)a b >>1F 2F 2F l
C 于A 、B 两点,若的周长为C 的方程为(
)
1AF B ∆A . B . C . D . 22132x y +=22
13x y +=221128x y +=221124
x y +=7. 曲线在点(1,1)处切线的斜率等于(
江西省南昌三中2013-2014学年高二上学期第一次月考地理试题 Word版含答案
南昌三中2013—2014学年度上学期第一次月考
高二地理试卷
一、单项选择题(共25小题,每小题2分,共50分)
区位指数是综合了区域发展的资源、环境、交通、能源、劳动力、经济、科技、政府管理等多项自然、社会指标的量化参数。读我国区位指数分布图,回答1~3题。
1.关于图中区位指数的说法,正确的是() A.我国区位指数由南部向北部递减
B.我国东部沿海省份区位指数较高的主要原因是资源丰富
C.乙地区位指数小于10的主要原因是环境恶劣
D.丙地区位指数较低,其主要原因是劳动力不足
2.图中区位指数在10~20的省级行政区中,正确的一组是() A.山西、陕西、宁夏B.甘肃、河北、重庆
C.陕西、宁夏、湖南D.山西、青海、河南
3.甲地区的区位指数大于40,其优势主要表现在()
①交通便利②资源丰富③老工业基地基础好④科技水平高
A.①②B.①④C.②③D.③④
2009年2月7日上午我国西北某军用机场,三架轰炸机相继升空,先后5次进入内蒙古段黄河冰凌区实施轰炸,24枚炸弹全部准确命中目标,炸凌任务圆满完成。据此回答4~5题。
4.黄河凌汛灾情监测中主要用到的技术是()
A.GIS B.GRS C.GPS D.RS
5.在对黄河冰凌区实施轰炸,飞机准确轰炸目标时可能用到________技术来完成。() A.RS B.GRS C.GPS D.GIS
6.地面测控中心人员能够准确确定“神七”飞船的太空位置是因为飞船中安装有何种装置()A.计算机B.监控器C.GPS信号接收机D.传感器
7.数字地球与人们的日常生活息息相关,下列内容不.属于数字地球范畴的为() A.远程医疗B.网络购物C.电视会议D.扑克游戏
江西省南昌市2014届高三第三次模拟考试数学(理)试题(扫描版)
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江西省南昌三中2013-2014学年高二下学期期末考试数学理试题 Word版含答案
南昌三中2013—2014学年度下学期期末考试
高二数学(理)试卷
一、选择题(每题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1设集合U ={1,2,3,4},M ={1,2,3},N ={2,3,4},则∁U (M ∩N )=( ) A .{1,2} B .{2,3} C .{2,4} D .{1,4} 2.有关下列命题的说法正确的是( )
A .命题“若x 2=1,则x =1”的否命题为:若“x 2=1,则x ≠1”
B .“x =-1”是“x 2-5x -6=0”的必要不充分条件
C .命题“∃x ∈R ,使得x 2+x +1<0”的否定是:“∀x ∈R ,均有x 2+x +1<0”
D .命题“若x =y ,则sin x =sin y ”的逆否命题为真命题 3
为( )
A .y =0.7x +5.25
B .y =-0.6x +5.25
C .y =-0.7x +6.25
D .y =-0.7x +5.25
4.在一个盒子里有10个大小一样的球,其中5个红球,5个白球,则第1个人摸出一个红球,紧接着第2个人摸出一个白球的概率为( )
A.59
B.718
C.518
D.79
5.在24
3
1⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+x x 的展开式中,x 的幂的指数是整数的项共有 ( ) A.3项 B.4项 C.5项 D.6项 6.一射手对同一目标独立地进行四次射击,已知至少命中一次的概率为81
80
, 则此射手的命中率为 ( )
A.
31 B. 32
C. 41
D. 5
2 7.若,21
0<
)
A .1)11(log >-a
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江西省南昌三中2014届高三第七次考试
数学(理)试卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.集合{0,1,2,3,4,5},{0,2,3}M N ==,则M N ð=( )
A .{0,2,3}
B .{0,1,4}
C .{1,2,3}
D .{1,4,5}
2.若函数1
21
)(+=
x x f ,则该函数在()+∞∞-,上是( ) A .单调递减无最小值 B .单调递减有最小值 C .单调递增无最大值 D .单调递增有最大值
3.已知函数x x f ωcos )(=)0,(>∈ωR x 的最小正周期为π,为了得到函数()=x g
)4
sin(π
ω+
x 的图象,只要将()x f y =的图象( )
A .向左平移8π个单位长度
B .向右平移8π
个单位长度 C .向左平移4π个单位长度 D .向右平移4
π
个单位长度
4.设01,a b <<<则下列不等式成立的是( )
A .3
3
a b >
B .
11a b
< C .1b
a >
D .()lg 0b a -<
5.“数列n n a aq =为递增数列”的一个充分不必要条件是( ) A .0,1a q << B .1
0,2
a q >> C .0,0a q >> D .10,02a q <<<
6.已知函数)2
,2(tan π
πω-=在x y 内是减函数,则( )
A .0<ω≤1
B .-1≤ω<0
C .ω≥1
D .ω≤-1
7.M 是正方体1111ABCD A BC D -的棱1DD 的中点,给出下列命题: ①过M 点有且只有一条直线与直线AB 、11B C 都相交; ②过M 点有且只有一条直线与直线AB 、11B C 都垂直; ③过M 点有且只有一个平面与直线AB 、11B C 都相交;
④过M 点有且只有一个平面与直线AB 、11B C 都平行.其中真命题是( ) A .②③④ B .①③④ C .①②④ D .①②③
8.过点P (4,2)作圆x 2+y 2=4的两条切线,切点分别为A ,B ,O 为坐标原点,则△OAB 的外接圆方程是( )
A .(x -2)2+(y -1)2=5
B .(x -4)2+(y -2)2=20
C .(x +2)2+(y +1)2=5
D .(x +4)2+(y +2)2=20
9.已知二次函数2()1f x ax bx =++的导函数为'()f x ,且'(0)f >0,()f x 的图象与x 轴恰有一个交点,则
'(1)
(0)
f f 的最小值为 ( ) A .3 B .32 C .2 D .5
2
10.设1F ,2F 分别为双曲线
C :22
221x y a b
-=(0,0)a b >>的左、右焦点,A 为双曲线 的左顶点,以12F F 为直径的圆交双曲线某条渐近线于M 、N 两点,且满足:
120MAN ∠=︒,则该双曲线的离心率为( )
A
.
3 B
C .73
D
二、选做题:请在下列两题中任选一题作答。若两题都做,则按第一题评阅计分。本题
共5分.
11.(1)(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C
的极坐标方程为:ρθ=,直线的
极坐标方程为:2cos ρθ=则它们相交所得弦长等于 .
(2)(不等式选做题)已知函数f (x )=|x -2|-|x -5|,则不等式f (x )≥x 2-8x +15的
解集为 .
三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 12.复数
为复数的虚数单位)的模等于 .
13.掷均匀硬币5次,则总共掷出3次正面且在整个投掷过程中掷出反面的次数总是小
于正面次数的概率是 . 14.语句:
S=0 i=1 Do
S=S+i i=i+2
Loop while S ≤200 n=i -2
Output n 则正整数n= .
15.在平面直角坐标系中,设点(,),[]||||P x y OP x y =+定义,其中O 为坐标原点,对于
以下结论:
①符合[OP]=1的点P 的轨迹围成的图形的面积为2; ②设P
220y +-=上任意一点,则[OP]的最小值为1;
③设P 为直线(,)y kx b k b R =+∈上的任意一点,则“使[OP]最小的点P 有无数个” 的必要不充分条件是“1k =±”.
其中正确的结论有 (填上你认为正确的所有结论的序号).
三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)已知△ABC 的面积S 满足3≤S ≤3,且AB ·BC = 6 , AB 与BC
的夹角为θ.
(1) 求θ的范围;(2)求函数()f θ
=
1)
4sin π
θθ
-的最大值. 17.(本小题满分12分)八一商场进行促销活动,促销方案为顾客消费1000元,便可获
得奖券一张,每张奖券中奖的概率为
1
5
,中奖后商场返还顾客现金1000元. 顾客甲 购买一台价格2400元的手机,只能得2张奖券,于是甲补偿50元给同事购买价格 600元的商品(甲可以得到三张奖券),甲抽奖后实际支出为ξ(元). (1)求ξ的分布列;
(2)试说明甲出资50元增加1张奖券是否划算.
18.(本小题满分12分)如图,在直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,90ABC ∠=︒,当E 、F
分别在线段AD 、BC 上,且EF BC ⊥,AD=4,CB=6,AE=2.现将梯形ABCD 沿EF 折 叠,使平面ABFE 与平面EFCD 垂直.
(1)判断直线AD 与BC 是否共面,并证明你的结论;
(2)当直线AC 与面EFCD 所成角的正切值为多少时,二面角A-DC-E 的大小是60°?
19.(本小题满分12分)已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足:
)1(+-=n n n a S a S (正常数1a ≠),111
11n n n c a a +=-+-.
(1)求{}n a 的通项公式;