大学高等数学上习题(附答案)

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大学高等数学上考试题库(附答案)

《高数》试卷1（上）

一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.

1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）.

（A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和（B ）()||f x x = 和 (

)g x =（C ）()f x x = 和 (

g x =

（D ）()||

x f x x

和 ()g x =1 2．函数()

00x f x a x ≠=⎨⎪

=⎩ 在0x =处连续，则a =（）.

（A ）0 （B ）1

（C ）1 （D ）2

3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（）.

（A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（）.

（A ）连续且可导（B ）连续且可微（C ）连续不可导（D ）不连续不可微

5．点0x =是函数4

y x =的（）.

（A ）驻点但非极值点（B ）拐点（C ）驻点且是拐点（D ）驻点且是极值点

6．曲线1

y x =

的渐近线情况是（）. （A ）只有水平渐近线（B ）只有垂直渐近线（C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．

211

f dx x x

⎛⎫' ⎪⎝⎭⎰

的结果是（）. （A ）1f C x ⎛⎫

-+ ⎪⎝⎭

（B ）1f C x ⎛⎫

--+ ⎪⎝⎭

（C ）1f C x ⎛⎫

+ ⎪⎝⎭

（D ）1f C x ⎛⎫

高等数学上册教材习题答案

高等数学上册教材习题答案第一章函数与极限

1.1 函数的概念

题目1：

已知函数f(x) = 2x + 1，求f(3)的值。

解答：

将x = 3代入函数f(x) = 2x + 1中，得：

f(3) = 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7。

题目2：

设函数g(x) = x^3 - 2x^2 + x + 3，求g(-1)的值。

解答：

将x = -1代入函数g(x) = x^3 - 2x^2 + x + 3中，得：

g(-1) = (-1)^3 - 2(-1)^2 + (-1) + 3 = -1 - 2 + (-1) + 3 = -1。

1.2 例题解答

题目1：

设函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1，求f(2)的值。

解答：

将x = 2代入函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1中，得：

f(2) = 3(2)^2 - 2(2) + 1 = 3(4) - 4 + 1 = 12 - 4 + 1 = 9。题目2：

已知函数g(x) = 4x - 3，求g(0)的值。

解答：

将x = 0代入函数g(x) = 4x - 3中，得：

g(0) = 4(0) - 3 = -3。

1.3 习题答案

题目1：

设函数f(x) = x^3 + 2x^2 - x，求f(1)的值。

解答：

将x = 1代入函数f(x) = x^3 + 2x^2 - x中，得：

f(1) = (1)^3 + 2(1)^2 - 1 = 1 + 2 - 1 = 2。

题目2：

已知函数g(x) = 2x - 1，求g(-2)的值。

解答：

将x = -2代入函数g(x) = 2x - 1中，得：

大学高等数学上考试题库附答案

《高数》试卷1（上）

一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.

1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）.

（A ）()()2

ln 2ln f x x g x x == 和（B ）()||f x x = 和 ()2

g x x =（C ）()f x x = 和

()2

g x x

（D ）()||

x f x x

= 和 ()g x =

2．函数()()

sin 42

0ln 10

x x f x x a x +≠=+⎨⎪

=⎩

在0x =处连续，

则a =（）.

（A ）0 （B ）14 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（）.

（A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x =

4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（）. （A ）连续且可导（B ）连续且可微（C ）连续不可导（D ）不连续不可微

5．点0x =是函数4

y x =的（）.

（A ）驻点但非极值点（B ）拐点（C ）驻点且是拐点（D ）驻点且是极值点

6．曲线1||

y x =的渐近线情况是（）. （A ）只有水平渐近线（B ）只有垂直渐近线（C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线

7．2

11f dx x x

⎛⎫' ⎪⎝⎭

⎰的结果是（）. （A ）1f C x ⎛⎫-+ ⎪⎝

⎭

（B ）1f C x ⎛⎫--+ ⎪⎝

大学高等数学上考试题库(附答案)

《高数》试卷1（上）

一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.

1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）.

（A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和（B ）()||f x x = 和 (

)g x =（C ）()f x x = 和 (

g x =

（D ）()||

x f x x

和 ()g x =1 2．函数()

00x f x a x ≠=⎨⎪

=⎩ 在0x =处连续，则a =（）.

（A ）0 （B ）1

（C ）1 （D ）2

3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（）.

（A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（）.

（A ）连续且可导（B ）连续且可微（C ）连续不可导（D ）不连续不可微

5．点0x =是函数4

y x =的（）.

（A ）驻点但非极值点（B ）拐点（C ）驻点且是拐点（D ）驻点且是极值点

6．曲线1

y x =

的渐近线情况是（）. （A ）只有水平渐近线（B ）只有垂直渐近线（C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．

211

f dx x x

⎛⎫' ⎪⎝⎭⎰

的结果是（）. （A ）1f C x ⎛⎫

-+ ⎪⎝⎭

（B ）1f C x ⎛⎫

--+ ⎪⎝⎭

（C ）1f C x ⎛⎫

+ ⎪⎝⎭

（D ）1f C x ⎛⎫

高等数学上册试题及参考答案3篇

高等数学上册试题及参考答案

第一篇：微积分

1.已知函数$f(x)=\ln{(\sqrt{(1+x^2)}+x)}$，求

$f'(x)$和$f''(x)$。

参考答案：

首先，根据对数函数的导数公式$[\ln

f(x)]'=\frac{f'(x)}{f(x)}$，我们可以得到$f'(x)$的计算式为：

$$f'(x)=\frac{1}{\sqrt{(1+x^2)}+x}\cdot\frac{\fra c{1}{2}\cdot

2x}{\sqrt{(1+x^2)}}+\frac{1}{\sqrt{(1+x^2)}+x}$$ 将上式整理化简，得到：

$$f'(x)=\frac{1}{\sqrt{(1+x^2)}\cdot(\sqrt{(1+x^2 )}+x)}+\frac{1}{\sqrt{(1+x^2)}+x}$$

接下来，我们需要求$f''(x)$。由于$f'(x)$是由

$f(x)$求导得到的，因此$f''(x)$可以通过对$f'(x)$求导得到，即：

$$f''(x)=\frac{d}{dx}\left[\frac{1}{\sqrt{(1+x^2) }\cdot(\sqrt{(1+x^2)}+x)}+\frac{1}{\sqrt{(1+x^2)}+x}\r ight]$$

通过链式法则和乘法法则，我们得到：

$$f''(x)=\frac{-(1+x^2)^{-

\frac{3}{2}}\cdot(\sqrt{(1+x^2)}+x)-

\frac{1}{2}(1+x^2)^{-

\frac{1}{2}}\cdot\frac{2x}{\sqrt{(1+x^2)}}\cdot(\sqrt{ (1+x^2)}+x)^2}{(\sqrt{(1+x^2)}+x)^2}$$

完整)高等数学练习题附答案

第一章自测题

一、填空题（每小题3分，共18分）

1.lim (sinx-tanx)/(3xln(1+2x)) = 1/2

2.lim (2x^2+ax+b)/(x-1) =

3.a = 5.b = 12

3.lim (sin2x+e^(2ax)-1)/(x+1) = 2a

4.若f(x)在(-∞,+∞)上连续，则a=0

5.曲线f(x) = (x-1)/(2x-4x+3)的水平渐近线是y=1/2，铅直渐近线是x=3/2

6.曲线y=(2x-1)/(x+1)的斜渐近线方程为y=2x-3

二、单项选择题（每小题3分，共18分）

1.“对任意给定的ε∈(0,1)，总存在整数N，当n≥N时，恒有|x_n-a|≤2ε”是数列{x_n}收敛于a的充分条件但非必要条件

2.设g(x)={x+2,x<1.2-x^2,1≤x<2.-x,x≥2}，f(x)={2-

x,x<1.x^2,x≥1}，则g(f(x))=2-x^2，x≥1

3.下列各式中正确的是 lim (1-cosx)/x = 0

4.设x→0时，e^(tanx-x-1)与x^n是等价无穷小，则正整数n=3

5.曲线y=(1+e^(-x))/(1-e^(-x^2))没有渐近线

6.下列函数在给定区间上无界的是 sin(1/x)，x∈(0,1]

三、求下列极限（每小题5分，共35分）

1.lim (x^2-x-2)/(4x+1-3) = 3/4

2.lim x+e^(-x)/(2x-x^2) = 0

3.lim (1+2+3+。+n)/(n^2 ln n) = 0

大学高等数学上考试题库(附答案)

)))))))))

3•曲线y = xln x 的平行于直线x - y T = 0的切线方程为(

(A) y =x -1 (B ) y =—(x 1)

4•设函数f x =|x|，则函数在点X=0处( )

5 .点x = 0是函数y = x 4的( )

曲线y

的渐近线情况是( ).

|x|

(A )只有水平渐近线

(B )只有垂直渐近线

(C )既有水平渐近线又有垂直渐近线

(D )既无水平渐近线又无垂直渐近线 7.

f — _2dx 的结果是(

l x /X

f 1 L

CL f 1 L (A ) f 一丄 C

(B ) -f 一丄 C (C ) f

C (

D ) -f - C

I X 丿

I x 丿

l x 丿

J x 丿

& 匚出的结果是(

e e

(A ) arctane x C (B ) arctane" C (C ) e x

C (

D ) ln(e x e^) C

9.下列定积分为零的是(

《高数》试卷1 •选择题(将答案代号填入括号内，每题 3分，共 (上)

30 分).

1 •下列各组函数中，是相同的函数的是 (A) f x = In (C ) f x =x x

2 和 g(x) = 2ln X (B )

( x ) =| x|和

g (x )=P

和 g (x )

=(V X ) (D )

f (X )=

|x|

和

g (x )“

Jsin x +4 -2

x 式0

« In (1+x ) 在X = 0处连续，则 a =(

a x = 0

(C ) 1

(D ) 2

). ).

(C ) y = Inx -1 x-1

大学高等数学上考试题库及答案

一、选择题

1. 若函数f(x) = x^2 - 2x - 3，则f(2)的值为：

A) -3 B) -1 C) 1 D) 3

2. 设函数g(x) = (x + 3)^2 - 4，则g(-5)的值为：

A) -7 B) -1 C) 3 D) 7

3. 已知直线L1的斜率为2，过点(3, 4)，则直线L1的方程为：

A) y = 2x + 4 B) y = 2x + 5 C) y = 3x + 1 D) y = 3x + 4

4. 若a·b = 0，且a ≠ 0，则b的值为：

A) 0 B) 1 C) -1 D) 无法确定

5. 设f(x) = 2x^2 - 3x + 1，g(x) = x - 2。则f(g(2))的值为：

A) -1 B) 1 C) 3 D) 7

二、填空题

1. 计算lim(x→2) [(x + 1)(x - 2)] / (x - 2)的值： ______

2. 若h(x) = (x - 3)^2 - 4，则h(-1)的值为： ______

3. 求方程x^2 + ax + b = 0的解，其中a = 2，b = -3。解为 x = ______

4. 设函数y = f(x)的反函数为y = f^(-1)(x)，则f^(-1)(f(3))的值为：______

5. 解方程3^x = 27的解为： ______

三、解答题

1. 计算lim(x→∞) (3x^2 - 2x + 1) / (4x^2 + 5x - 2)的值，并说明计算步骤。

2. 求函数f(x) = x^3 - 3x^2的导函数。

高等数学(上)试题及答案

高等数学（上）试题及答案

一、填空题（每小题3分，本题共15分）

1、.______)

31(lim 2

=+→x

x x 。

2、当k 时，⎪⎩⎪⎨⎧>+≤=0

)(2x k x x x f x

在0=x 处连续．

3、设x x y ln +=,则

______=dy

4、曲线x e y x

-=在点（0，1）处的切线方程是 5、若

⎰+=C x dx x f 2sin )(，C 为常数，则=)(x f 。

二、单项选择题（每小题3分，本题共15分）

1、若函数x

x x f =

)(，则=→)(lim 0

x f x （）

A 、0

B 、1-

C 、1

D 、不存在 2、下列变量中，是无穷小量的为（）

A. )0(1ln

+→x x B. )1(ln →x x C. )0(cosx →x D. )2(4

2→--x x x 3、满足方程0)(='x f 的x 是函数)(x f y =的（）．

A ．极大值点

B ．极小值点

C ．驻点

D ．间断点 4、下列无穷积分收敛的是（）

A 、

⎰

+∞

sin xdx B 、dx e

⎰+∞

-0

2 C 、dx x ⎰

+∞

D 、dx x

⎰+∞01

5、设空间三点的坐标分别为M （1，1，1）、A （2，2，1）、B （2，1，2）。则AMB ∠=

A 、

3π B 、4π C 、2

D 、π 三、计算题（每小题7分，本题共56分）

1、求极限 x

x x 2sin 2

4lim

-+→ 。

2、求极限 )1

11(

lim 0

--→x x e x 3、求极限 2

cos 1

lim

dt e x

大学高等数学上考试题库(附答案)

《高数》试卷1（上）

一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.

1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）.

（A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和（B ）()||f x x = 和 ()2g x x =

（C ）()f x x = 和 ()()

g x x =

（D ）()||

x f x x

和 ()g x =1 2．函数()()sin 42

0ln 10x x f x x a x ⎧+-≠⎪

=+⎨⎪

=⎩ 在0x =处连续，则a =（）.

（A ）0 （B ）1

（C ）1 （D ）2

3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（）.

（A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（）.

（A ）连续且可导（B ）连续且可微（C ）连续不可导（D ）不连续不可微

5．点0x =是函数4

y x =的（）.

（A ）驻点但非极值点（B ）拐点（C ）驻点且是拐点（D ）驻点且是极值点

6．曲线1

y x =

的渐近线情况是（）. （A ）只有水平渐近线（B ）只有垂直渐近线（C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．

211

f dx x x

⎛⎫' ⎪⎝⎭⎰

的结果是（）. （A ）1f C x ⎛⎫

-+ ⎪⎝⎭

（B ）1f C x ⎛⎫

--+ ⎪⎝⎭

（C ）1f C x ⎛⎫

关于大学高等数学上考试题库附答案

《高数》试卷 1（上）

一．选择题（将答案代号填入括号内，每题 3 分，共 30 分）.

1．以下各组函数中，是同样的函数的是（）.

（A ） f x ln x 2 和 g x 2ln x

（B ） f

x | x | 和 g x

x 2

（C ） f x

x 和

（）

| x | 和

g x

D f x

g x 1

sin x 4

2．函数 f x

ln 1 x

在 x 0 处连续，则 a （

） .

（A ）0

（B ）

（ C ）1

（D ）2

3．曲线 y x ln x 的平行于直线 x y

1 0 的切线方程为（）.

（A ） y x

（B ） y

( x 1)

（C ） y ln x 1 x 1 （D ） y x

4．设函数 f x | x |，则函数在点 x

0 处（

）.

（A ）连续且可导

（B ）连续且可微

（C ）连续不行导（ D ）不连续不行微

5．点 x 0 是函数 y x 4 的（

）.

（A ）驻点但非极值点（ B ）拐点

（C ）驻点且是拐点

（D ）驻点且是极值点

6．曲线 y

的渐近线状况是（

）.

| x |

（A ）只有水平渐近线（ B ）只有垂直渐近线（ C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线

（D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线

7． f 1 1

dx 的结果是（

）. x

（A ） f

（B ） f

（C ） f

C （

D ） f

1 C

8．

的结果是（

） .

e x

（A ） arctan x x

（） x x

e C （ B ） arctan eC （ C ） e e C

ln( e e ) C

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《高数》试卷1（上）

一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.

1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）.

（A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和（B ）()||f x x = 和 ()2g x x =

（C ）()f x x = 和 ()()

g x x =

（D ）()||

x f x x

和 ()g x =1 2．函数()()sin 42

0ln 10x x f x x a x ⎧+-≠⎪

=+⎨⎪

=⎩ 在0x =处连续，则a =（）.

（A ）0 （B ）1

（C ）1 （D ）2

3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（）.

（A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（）.

（A ）连续且可导（B ）连续且可微（C ）连续不可导（D ）不连续不可微

5．点0x =是函数4

y x =的（）.

（A ）驻点但非极值点（B ）拐点（C ）驻点且是拐点（D ）驻点且是极值点

6．曲线1

y x =

的渐近线情况是（）. （A ）只有水平渐近线（B ）只有垂直渐近线（C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．

211

f dx x x

⎛⎫' ⎪⎝⎭⎰

的结果是（）. （A ）1f C x ⎛⎫

-+ ⎪⎝⎭

（B ）1f C x ⎛⎫

--+ ⎪⎝⎭

（C ）1f C x ⎛⎫

大学高等数学上考试题库附答案

《高数》试卷1（上）

一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）.

（A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和（B ）()||f x x =和(

)g x =（C ）()f x x =和(

g x =（D ）()||

x f x x

和()g x =1 2．函数()

00x f x a x ≠=⎨⎪

=⎩

在0x =处连续，则a =（）.

（A ）0（B ）1

（C ）1（D ）2

3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（）. （A ）1y x =-（B ）(1)y x =-+（C ）()()ln 11y x x =--（D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（）.

（A ）连续且可导（B ）连续且可微（C ）连续不可导（D ）不连续不可微

5．点0x =是函数4y x =的（）.

（A ）驻点但非极值点（B ）拐点（C ）驻点且是拐点（D ）驻点且是极值点 6．曲线1

y x =

的渐近线情况是（）. （A ）只有水平渐近线（B ）只有垂直渐近线（C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线

（D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线

7．211

f dx x x

⎛⎫' ⎪⎝⎭⎰的结果是（）.

（A ）1f C x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭

（B ）1f C x ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭

（C ）1f C x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭

（D ）1f C x ⎛⎫

-+ ⎪⎝⎭

8．x x

e e -+⎰

的结果是（）. （A ）arctan x e C +（B ）arctan x e C -+（C ）x x e e C --+（D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（）.

高等数学(一)》习题及答案

高等数学(一)》习题及答案高等数学（一）作业

一、求下列函数的定义域

1) y=cosx。x∈[0,2π)

2) y=ln(x+1)。x>-1

二、用区间表示变量的变化范围：

1) x≤6.(-∞,6]

2) (x-1)^2≤1.[0,2]

3) 1+x≤4.[-5,3]

三、求下列极限

1) lim[(1+x)^1/3]/x。x→∞

lim[(1+1/x)^1/3]/1.(as x→∞。1/x→0)

2) lim[(x+h)^2-x^2]/h。h→0

lim[(2xh+h^2)]/h。(as h→0.2xh+h^2→0)

3) lim[n^2/(n^2+1)]。n→∞

lim[1/(1+1/n^2)]。(as n→∞。1/n^2→0)

4) lim[(2-1/x+x^2)]。x→∞

lim[(2x-x^3+1)/x^3]。(as x→∞。1/x→0)

5) lim[arctanx]。x→∞

π/2

6) lim[(1-cos2x)/sinx]。x→2x

lim[2sin^2x/2sinx]。(as x→2x。cos2x→1 and sin2x→2sinx) lim[sinx]/1

XXX。(as x→2x。XXX→2sinx)

2cos2x。(using quotient rule)

7) lim[(n+1)(n+2)(2n+1)/(3n)^2]。n→∞

4/3

8) lim[sin5x/sin2x]。x→∞

XXX oscillates as x→∞)

四、求下列函数的微分：

1) y=Asin(wt+4)。dy/dt=Awcos(wt+4)

高等数学教材习题及答案

导言：

高等数学是大学学习中的重要一门课程，对于培养学生的分析思维和问题解决能力具有重要作用。习题是学生巩固知识、提高技能的重要方式之一。本文将为大家提供一些常见高等数学习题及答案，以帮助各位同学更好地理解和掌握相关知识。

1. 一元函数与极限

1.1 求函数$f(x)=\frac{1}{x}$的极限$\lim_{x\to+\infty}f(x)$。

解答：我们知道，当$x$趋向于正无穷时，分母$1/x$趋于0，所以函数$f(x)$的极限为0。

1.2 设函数$f(x)$满足$\lim_{x\to a} f(x) = A$，则下列哪个结论必定成立？

A. $\lim_{x\to a} |f(x)| = |A|$

B. $\lim_{x\to a} [f(x)]^2 = [A]^2$

C. $\lim_{x\to a} [f(x)]^3 = [A]^3$

D. $\lim_{x\to a} \sqrt{f(x)} = \sqrt{A}$

答案：B. $\lim_{x\to a} [f(x)]^2 = [A]^2$

2. 多元函数与偏导数

2.1 函数$f(x, y) = x^2 + y^2$的偏导数$\frac{\partial f}{\partial x}$是

多少？

解答：对$x$求偏导数，保持$y$不变，即将$y^2$看作常数，所以$\frac{\partial f}{\partial x} = 2x$。

2.2 求函数$z = e^x \sin y$的偏导数$\frac{\partial^2 z}{\partial x

高等数学练习题附答案

第一章自测题

一、填空题（每小题3分，共18分）

1.lim sin x -tan x

= .3

x →0ln (1+2x )3-x -1+x

= .2x +x -22.lim

x →1

2x 2+ax +b

=3，其中为a ,b 常数，则a =，b = .

3.已知lim

x →-1

x +1⎧sin 2x +e 2ax -1

,x ≠0⎪4.若f (x )=⎨在(-∞,+∞)上连续，则a = .x

⎪a ,x =0⎩5.曲线f (x )=x -1

的水平渐近线是

，铅直渐近线是 .

2x -4x +3

1e x

6.曲线y =(2x -1)

的斜渐近线方程为 .

二、单项选择题（每小题3分，共18分）

1.“对任意给定的ε∈(0,1)，总存在整数N ，当n ≥N 时，恒有x n

-a ≤2ε”是数列

{x n

}收敛于a 的 .

A.充分条件但非必要条件

B.必要条件但非充分条件

C.充分必要条件

D.既非充分也非必要条件

⎧x 2,⎧2-x ,x ≤02.设g (x )=⎨，f (x )=⎨⎩x +2,x >0⎩-x ,

x <0

则g ⎡f (x )⎤= .⎣⎦x ≥0

⎧2+x 2,x <0⎧2-x 2,x <0⎧2-x 2,x <0⎧2+x 2,x <0

A.⎨

B.⎨

C.⎨

D.⎨⎩2-x ,x ≥0⎩2+x ,x ≥0⎩2-x ,x ≥0⎩2+x ,x ≥0

3.下列各式中正确的是 .

⎛1⎫⎛1⎫A．lim 1-⎪=e B.lim 1+⎪=e

+ x →0x →0x ⎝x ⎭⎝⎭+x x

⎛1⎫⎛1⎫ C.lim 1-⎪=-e D.lim 1+⎪x →∞x →∞⎝x ⎭⎝