在数轴上比较数的大小.2.1数轴上比较数的大小-
华东师大版数学七年级上册在数轴上比较数的大小说课稿
2.2-2在数轴上比较数的大小尊敬的各位评委老师：大家好！我是第组号考生，今天我说课的课题是《在数轴上比较数的大小》，接下来我将从教材分析，教法和学法，教学过程以及板书设计四个大点对本堂课的教学进行说明。
一：教材分析这一大点我将从教材地位，教学目标和教学重难点进行说明。
1：教材地位《在数轴上比较数的大小》选自华东师大版数学七年级上册第二章第二节第二课时，这一节的主要内容是利用数轴上的点的位置比较有理数的大小，在小学的时候我们学习了比较两个正数的大小，这为我们这一节的学习打下了基础，而我们这一节的学习内容也为我们之后学习绝对值和相反数做好了准备。
2：教学目标知识技能目标：（1）.理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则；（2）.理解负数小于零、正数大于零的合理性．过程性目标：通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数，探索有理数大小的比较法则，进一步感受数形结合的思想方法．情感态度目标：在积极探索的学习过程中，让学生获得独立克服困难和运用知识解决问题的体验，使其树立学好数学的自信．3：教学重难点重点：利用数轴上比较有理数的大小；难点：两个负数的大小比较．二：教法和学法教学方法：本节教学，我将通过发现教学，分组讨论和点拨引导的教学方法进行教学，让学生成为学习的主人，加强学生自主学习和合作探究的意识和能力。
学习方法：根据学生主动性的原则，有设疑导学，合作探究和检测反馈等学习方法。
三：教学过程这一大点我将分为五个环节进行说明1：设疑导学，自主学习（5min）在这一环节中我将结合实际生活举出例子，比如说将温度计横过来就像是一条数轴，零上10度和零下10度在数轴上是怎么表示的，让学生想一下能否从里面比较数的大小？从而引出新课。
2：分组讨论，成果展示（20min）经过上一个环节，我将再列出几组有理数，并且提出问题（1）在数轴上表示两个数，是否总有右边的数大于左边的数（2）是否可以得出结论：正数大于零，负数小于零，正数大于负数。
利用数轴解决数值大小比较问题的技巧
利用数轴解决数值大小比较问题的技巧数轴是数学中一个重要的工具，可以帮助我们解决数值大小比较问题。
利用数轴，我们可以清晰地表示出不同数值之间的相对位置关系。
本文将介绍一些利用数轴解决数值大小比较问题的技巧。
1. 什么是数轴数轴是一个直线，在上面标有0和正负数。
它将数值按照从左到右的顺序排列，使我们能够清晰地看到数值的相对大小关系。
数轴的中心是0，正数位于0的右侧，负数位于0的左侧。
2. 利用数轴比较整数大小对于两个整数的比较，我们可以将它们分别标在数轴上，然后观察它们在数轴上的位置关系。
例如，对于比较-5和2的大小，我们可以在数轴上标出-5和2，然后发现2位于-5的右侧，因此2大于-5。
同样，我们可以通过将两个整数标在数轴上来比较它们的大小关系。
3. 利用数轴比较小数大小对于小数的比较，我们可以借助数轴上的刻度来确定它们的相对位置。
例如，要比较0.5和0.3的大小，我们可以将0.5和0.3标在数轴上，并观察它们的位置关系。
在这个例子中，我们可以看到0.3在0.5的左侧，因此0.5大于0.3。
通过将小数标在数轴上，我们可以快速比较它们的大小。
4. 利用数轴比较分数大小对于分数的比较，我们可以将其转化为小数形式，然后利用数轴进行比较。
例如，要比较1/4和1/3的大小，我们可以将它们转化为小数形式，得到0.25和0.33。
然后将它们标在数轴上，观察它们的位置关系。
在这个例子中，我们可以看到1/4对应的0.25在1/3对应的0.33的左侧，因此1/3大于1/4。
通过将分数转化为小数，并在数轴上进行比较，我们可以更准确地确定它们的大小关系。
5. 利用数轴比较整数、小数和分数的大小当需要比较整数、小数和分数时，我们可以借助数轴将它们统一表示。
首先，将整数转化为小数形式，然后将小数和分数标在数轴上，最后观察它们的位置关系。
通过这种方法，我们可以将不同形式的数值进行比较，并得出准确的大小关系。
通过利用数轴，我们可以清晰地比较不同数值的大小。
2.2.2 在数轴上比较数的大小
12．如图，若 A 是有理数 a 在数轴上对应的点，则关于 a， －1，1 的大小关系表示正确的是( B )
A．a＜1＜－1 B．a＜－1＜1 C．1＜－1＜a D．－1＜a＜1
13．下列是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城
市是( D )
城市
北京 武汉 广州 哈尔滨
平均பைடு நூலகம்温
(单位： ℃) －4.6 3.8
18．(8 分)画一条数轴，在数轴上分别表示下列各数，并用“＞”连 接起来．
＋4，＋3，－2，－1.5，＋312，0，1.5.
解：略
19．(10分)小红在做作业时，不小心把墨水洒在一个数轴上，如图， 根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有多少个？
解：12个
20．(10分)(1)借助数轴，回答下列问题． ①从－1到1有3个整数，分别是_____－__1_，__0_，__1__； ②从－2到2有5个整数，分别是_____－__2_，__－__1_，__0__，_1_，__2__； ③从－3到3有____个7 整数，分别是_____－__3_，__－__2_，__－__1_，__0_，__1_，__2_，__3_； ④从－200到200有___4_0个1 整数； (2)根据以上规律，直接写出：从－2.9到2.9有____个5 整数，从－10.1到10.1 有____个21整数； (3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1 000厘米的线段AB，求 线段AB盖住的整数点的个数． 解：(3)1000个或1001个
13.1
－19.4
A.北京
B．武汉 C．广州 D．哈尔滨
14．小于 2 的非负整数有__2__个，它们是_0_，__1． 15．在有理数中，最大的负整数是__-1__，最小的正整数是__1__，最大的 非正数是__0__，最大的非负数是_不__存__在___． 16．大于－3 而不大于＋3 的整数__6__个． 17．用“＜”“＞”或“＝”填空： －34__＞__－34，π_＞___3.14，－65_＞___－67.
华师版初中数学七年级上册【教案】在数轴上比较数的大小
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在数轴上比较数的大小
【教学目标】
知识与技能： 能利用数轴比较两个有理数的大小.
过程与方法：
通过数轴概念的学习,初步体会数形结合的数学思想.
【教学重难点】
重点:利用数轴比较数大小.
【教学过程】
活动1:在数轴上比较数的大小
设计意图:通过数形结合的体现,培养学生的归纳、观察分析能力,通过观察获得数学猜想,体验数学的探索过程,让学生感受数学直观与抽象之间的联系.
师:由数轴来观察,得出有理数的大小比较法则,正数都大于零,负数都小于零,正数都大于负数.
生:让学生理解,记忆.
师:出示例题.
【例1】将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：
3,0，6
51，-4. 【例2】比较下列各数的大小：
-1.3,0.3，-3，-5
师:引导学生，让学生自己画出数轴自主完成.
总结方法:先在数轴上描出数,再利用法则比较大小,或直接应用法则比较大小.
活动2:课堂小结
设计意图:通过小结,回顾本节课的知识,使学生对数轴有一个系统全面的认识.
小结:学生相互谈一谈对数的认识.
【布置作业】习题2.2第4，5题.
【板书设计】
活动1:在数轴上比较数的大小
活动2:课堂小结。
利用数轴比较数的大小-华东师大版七年级数学上册教案
利用数轴比较数的大小——华东师大版七年级数学上册教案一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.理解数轴的概念和作用；2.利用数轴比较数的大小；3.通过数轴巩固数的大小的概念。
二、教学内容1.数轴的概念和作用；2.利用数轴比较数的大小；3.数轴上的绝对值。
三、教学过程1. 课前导入让学生回顾数的大小比较的方法，如“大于”、“小于”、“等于”等。
引出比较数的新方法——利用数轴比较数的大小。
2. 概念讲解1.数轴的概念：数轴是数学上一个实数排成的直线，可用来表示实数和它们之间的关系。
2.数轴的作用：方便地表示出带符号数（也就是正数与负数），通过在数轴上移动一个定长的单位距离，可以方便地直观地了解加减法的代数关系。
3. 操作演示1.把数轴展示在黑板上，并让学生模仿书上的例子，在数轴上标出十以内的数。
2.让学生思考：如何用数轴比较两个数的大小？引出数轴上的“大于”、“小于”符号。
3.练习：出示两个整数，要求学生在数轴上标出这两个整数，并用大于、小于符号表示它们之间的大小关系。
4. 拓展练习1.出示一些小数，要求学生在数轴上标出这些小数，并用大于、小于符号表示它们之间的大小关系。
2.引导学生思考：如何比较两个负数在数轴上的大小关系？5. 总结课堂知识1.教师收集学生的答案，讲解标准答案，并纠正学生存在的误区；2.教师让学生用自己的话对本节所学的知识进行总结，并加深对于数轴的认识。
四、课后作业1.完成练习册的作业；2.思考：如何用数轴比较两个分数的大小？五、教学反思本节课通过引入数轴这一视觉化的教具，让学生对于“大小”这一概念有了直观的认识。
学生也因此更容易理解数的大小比较这一难点。
在教学过程中，教师采用尽可能简单明了的方式进行教学，并对学生的答案进行分析和引导，使学生更清晰地认识数轴的作用和应用。
2.2.2 在数轴上比较数的大小-七年级数学上册同步教学辅导讲义(华师大版)
2.2.1数轴同步讲义基础知识1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2、正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。
例题例、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来．2-，1，0，54-，3，2.5【答案】见解析，5201 2.534-<-<<<<【分析】首先在数轴上表示出各数，然后根据在数轴上，右边的数总比左边的数大即可得到答案．【详解】解：如图所示：由数轴可知，这些数从小到大的顺序为：5201 2.534-<-<<<<．【点睛】本题考查有理数的比较大小、数轴，解题的关键是掌握在数轴上，右边的数总比左边的数大．练习1．在5-、1-、0、3这四个有理数中，最小的有理数是（）A．5-B．1-C．0 D．32．如图，a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．a＝2b3．大于－4.2且小于3.8的整数有（）A．5个B．6个C．7个D．8个4．在数轴上表示数1-和2020的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20215．实数,a b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A ．0a >B ．2b >C ．a b <D ．a b =6．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．c ＞b ＞aD ．b ＞c ＞a7．实数a 在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b 满足﹣a ＜b ＜a ，则b 的值可以是___（任填一个即可）．8．四个数在数轴上的对应点分别为A ，B ，C ，D ，这四个数中最小的数的对应点是______．9．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 大小是：a ______b ．10．大于2-而小于3的负整数是_______．11．利用数轴比较132-，2，0，1-，12，4-的大小，并用“<”把它们连结起来．12．在数轴上表示下列各数：0，2，﹣1.5，13-，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．13．将有理数﹣5，0.4，0，﹣214，﹣412表示在数轴上，并用“＜”连接各数．练习参考答案1．A【分析】由5-＜1-＜0＜3，从而可得答案．【详解】-解：由5-＜1-＜0＜3，可得：最小的有理数是 5.故选：.A【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键．2．B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：由数轴可知，b＜0＜a，即a＞b，故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．3．D【分析】在数轴上表示出-4.2与3.8的点，进而可得出结论．【详解】解：如图所示，，由图可知，大于-4.2且小于3.8的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3共8个．故选：D．【点睛】本题考查的是数轴，根据题意画出数轴，利用数形结合求解是解答此题的关键．4．D【分析】由数轴上两点间距离可得AB=|-1-2020|=2021．【详解】解：AB=|-1-2020|=2021，故选：D．【点睛】本题考查数轴上两点间距离；会求数轴上两点间的距离是解题的关键．5．C【分析】根据点在数轴上的位置分别判断即可.【详解】解：由图可得：-1＜a＜0，1＜b＜2，，∴a＜0，b＜2，a b故选项A、B、D错误，故选C.【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴比较数的大小是解决问题的关键．6．A【分析】根据数轴左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数解答即可．【详解】由数轴得：a＞b＞c，故选：A．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，熟练掌握数轴上的点所表示的数的大小关系是解答的关键．7．0（答案不唯一）【分析】根据a的范围确定出﹣a的范围，进而确定出b的范围，判断即可．【详解】解：由数轴可知，1＜a＜2，﹣2＜﹣a＜﹣1，∵﹣a＜b＜a，∴b可以在﹣1和1之间任意取值，如﹣1，0，1等，故答案为：0（答案不唯一）．【点睛】此题主要考查数轴的性质，解题的关键是熟知有理数的大小关系．8．A【分析】根据数轴的定义即可得．【详解】由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的，则这四个数中最小的数的对应点是A，故答案为：A．【点睛】本题考查了数轴，掌握理解数轴的定义是解题关键．9．<【分析】数轴上原点右边的数都大于0，原点左边的数都小于0，数轴右边的数始终大于数轴左边的数．【详解】a b、都在数轴原点的左边∴<<a b0,0观察数轴得，a在b左边，a b∴<<故答案为：<．【点睛】本题考查数轴、利用数轴比较有理数的大小等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10．-1【分析】在数轴上找出－2与3之间的数，进而可得出结论．【详解】由图可知，大于－2而小于3的负整数是－1，故答案为：－1．【点睛】本题考查的是有理数分类与大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．11．数轴见解析，114310222-<-<-<<<【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【详解】解：如图所示：114310222-<-<-<<<．【点睛】本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12．数轴见解析，11.5023-<-<<【分析】先将各数表示在数轴上，再依据数轴上右边的数大于左边的数进行判断即可．【详解】解：在数轴上表示下列各数如下：故11.5023-<-<<．【点睛】本题主要考查的是比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．13．见解析，11 54200.424-<-<-<<【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】解：如图所示：故1154200.424-<-<-<<．【点睛】本题主要考查数轴及有理数的大小比较，熟练掌握数轴及有理数的大小比较是解题的关键．。
数轴上的数值比较如何判断两个数在数轴上的大小关系
数轴上的数值比较如何判断两个数在数轴上的大小关系在数轴上，我们可以通过比较两个数的位置来判断它们的大小关系。
本文将详细介绍如何准确判断两个数在数轴上的大小关系，并探讨在实际问题中如何应用数轴进行数值比较。
一、数轴的基本概念数轴是一个直线上标有均匀间隔的点，用来表示实数的有序集合。
我们可以将数轴分为三个区间：负数区间、零点和正数区间。
负数区间表示小于零的数，正数区间表示大于零的数，而零点则表示数轴上的零。
二、数轴上两个数的大小比较在数轴上，两个数的大小关系可以通过它们在数轴上的相对位置来确定。
我们可以按照以下步骤进行比较：1. 将这两个数标在数轴上，分别用点A和点B表示；2. 检查A和B所在的位置和相对距离；3. 如果A在B的左侧，则A比B小；4. 如果A在B的右侧，则A比B大；5. 如果A和B重合，则A和B相等。
例如，若要比较数-3和数5的大小关系，我们可以按照上述步骤进行操作。
将-3和5标在数轴上，如图所示：-3 5──────┼──────┼──────负数零点正数从图中可以看出，-3在5的左侧，因此-3比5小。
三、应用数轴进行数值比较的例题1. 例题一：比较数-8和数-3的大小关系。
-8 -3──┼───┼───负数零点正数从数轴上可以看出，-8在-3的左侧，因此-8比-3小。
2. 例题二：比较数2和数0的大小关系。
-1 2──┼──┼──负数零点正数从数轴上可以看出，2在0的右侧，因此2比0大。
四、数轴比较法在实际问题中的应用数轴比较法在实际问题中具有很强的应用性。
以下是两个应用实例：1. 商品价格比较假设在一家商店中，商品A的价格为3元，商品B的价格为2元。
我们可以通过数轴比较法判断出商品B的价格比商品A更低，从而做出购买决策。
2. 温度比较在天气预报中，常常会提到温度的高低。
例如，今天的最高气温为25摄氏度，而明天的最高气温为30摄氏度。
我们可以利用数轴比较法得知明天的气温将比今天更高。
有理数的大小比较(4种题型)(解析版)(浙教版)
有理数的大小比较（4种题型）【知识梳理】1．数轴法：在数轴上表示出两个有理数，左边的数总比右边的数小． 如：a 与b 在数轴上的位置如图所示，则a ＜b ．2．法则比较法：两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：要点：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小；（3）判定两数的大小．3． 作差法：设a 、b a-b ＞0，则a ＞b ；若a-b ＝0，则a ＝b ；若a-b＜0，a ＜b ；反之成立． 4． 求商法：设a 、b 为任意正数，若，则；若，则；若，则；反之也成立．若a 、b 为任意负数，则与上述结论相反．5． 倒数比较法：如果两个数都大于零，那么倒数大的反而小．【考点剖析】 题型一：借助数轴直接比较数的大小例1.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0.解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较． 解：如图所示：1a b >a b >1a b =a b =1ab<a b <因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5.方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键． 【变式1】在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． 5，1-22，|﹣4|，﹣（﹣1），﹣（+3）【答案】数轴见详解，1(3)2(1)452−+<−<−−<−<．【分析】将各数表示在数轴上，再用“＜”连接即可． 【详解】解：如图所示：∴用“＜”连接各数为：1(3)2(1)452−+<−<−−<−<；【点睛】此题考查了有理数大小比较，以及数轴，将各数正确表示在数轴上是解本题的关键．【变式2】如图，数轴上依次有四个点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的数互为相反数，则在这四个点中表示的数绝对值最大的点是（ ）A ．MB ．PC ．ND ．Q【答案】D【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MN 的中点，则可判定点Q 到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q 表示的数的绝对值最大． 【详解】解：∵点M ，N 表示的数互为相反数， ∴原点为线段MN 的中点， ∴点Q 到原点的距离最大， ∴点Q 表示的数的绝对值最大． 故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．也考查了相反数． 【变式3】（1）在数轴把下列各数表示出来，并比较它们的相反数的大小：－3，0，－13，52，0.25（2）比较下列各组数的大小①35-与34− ②| 5.8|−−与( 5.8)−−【答案】（1）数轴见详解；10.2503523−<−<<<；（2）①3354−>−；② 5.8(5.8)−−<−− 【分析】（1）由数轴的定义画出数轴并标出各数，然后写出它们的相反数并比较大小； （2）由比较大小的法则进行比较，即可得到答案． 【详解】解：（1）数轴如图所示：由题意，3−的相反数是3；0的相反数是0；13−的相反数是13；52的相反数是52−；0.25的相反数是0.25−；∴10.2503523−<−<<<；（2）①∵3354<， ∴3354−>−； ②| 5.8| 5.8−−=−，( 5.8) 5.8−−=， ∴5.8(5.8)−−<−−；【点睛】本题考查了数轴的定义，比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行解题．题型二：借助数轴间接比较数的大小例2.已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示．比较a 、b 、－a 、－b 的大小，正确的是( )A ．a ＜b ＜－a ＜－bB ．b ＜－a ＜－b ＜aC ．－a ＜a ＜b ＜－bD ．－b ＜a ＜－a ＜b解析：由图可得a ＜0＜b ，且|a|＜|b|，则有：－b ＜a ＜－a ＜b.故选D.方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小． 【变式1】下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（ ） A ．2− B ．1.3C ．0.4−D ．0.6【答案】C【分析】离原点最近，即求这四个点对应的实数绝对值的最小值即可．【详解】解：22,1.3 1.3,0.40.4,0.60.6−==−==又2 1.30.60.4>>>∴离原点最近的是0.4−，故选：C ．【点睛】本题考查有理数的大小比较、有理数与数轴的对应关系、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．【变式2】已知0a <，0ab <，且a b >，那么将a ，b ，a −，b −按照由大到小的顺序排列正确的是（ ） A ．a b b a −>−>> B ．b a a b >>−>− C ．b a a b >−>>− D ．a b b a −>>−>【答案】D【分析】根据条件设出符合条件的具体数值，根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答． 【详解】解：∵a ＜0，ab ＜0， ∴b ＞0， 又∵|a|＞|b|，∴设a=-2，b=1，则-a=2，-b=-1 则-2＜-1＜1＜2． 故-a ＞b ＞-b ＞a ． 故选：D ．【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，比较简单，解答此题的关键是根据条件设出符合条件的数值，再比较大小．题型三：运用法则直接比较大小 例3.比较下列各对数的大小：①－1与－0.01； ②2−−与0； ③－0.3与31−； ④⎪⎪⎭⎫⎝⎛−−91与101−−。
华东师大版数学七年级上册2.2《在数轴上比较数的大小》参考教案
2.2.2 在数轴上比较数的大小教学目标：知识与能力：理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则，会直观地比较数的大小.过程与方法：经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维；渗透数形结合的数学思想方法，发展学生的一切形象思维.情感态度与价值观：在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心.教学重点、难点重点：会用两种方法比较有理数的大小；难点：理解用数轴比较有理数的大小方法的形成.课堂导入创设情境，提出问题观察下列四组数3和5，1和－2，－1和0，－3和－41、以上四组数中，你能运用你学过的知识比较哪几组数的大小？2、与同伴交流，试猜想余下的几组数大小．你能证实你的猜想是否正确吗？让学生先进行讨论，每个学习小组得出本组的答案，待探究后再给出答案．教学过程一、合作讨论，探求新知1、探究活动1：教师可在班上选一名身高适中（约为全班平均身高）的学生，把他的身高定为0，规定高于此身高为正，低于此身高为负，并取一适当的长度为单位长度自制一个身高测量图并固定.(1)组织班上几名学生（要有高于0的，又要有低于0的）上台测量身高,并在身高测量图上用点分别标出表示学生身高的位置.试把以上各位被测学生的身高用数表示出来,并说出它们的大小：把测量图按向右为正的要求横着固定在黑板上，组织被测学生，按测量图中表示自己身高的点的位置排成横排，试说出按点的位置从左到右，被测学生的身高有何规律，因此，你能找出数的大小规律吗？探究活动2：（一边反馈一边用多媒体显示探究结果）问题1：怎样在数轴上比较两个有理数的大小？问题2：利用数轴上点的位置关系，试比较正数，零和负数的大小？各学习小组的同学交流，合作，各组派代表用语言叙述本组的探究结果. 结论：（1）、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大（2）、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．2、体验：现在我们再回过头来看一下前面的四组数的大小比较，然后，再看看哪组的答案是正确的．3、例题学习：书本中的例2二、例题学习：书本中的例3（让学生巩固用有理数的比较法则比较两个有理数的大小）三、巩固练习：书本中的课内练习（巩固本课时所学的内容）四、小结回顾，反思提高：问：本堂课你有什么收获？（根据学生的回答作点评）有理数的两种比较方法：数轴法和有理数的比较法则（要求内容详尽）五、作业布置：课本第18页练习第2题课堂作业比较下列各组数的大小：（1）109和1110 （2）－76和0 （3）0.0001和－1000（4）－56和－67答案 ：。
1.2.2 在数轴上比较数的大小(课件)-七年级数学上册(华东师大版2024)
原点
、
正方向
和
单位长度
3.说一说：画数轴的步骤？
画直线-取原点-规定正方向-选取适当长度作为单位长度
。
新课导入
【合作探究一】任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与
较小的数的对应点的位置关系怎样？然后和同桌交流一下.
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
【合作探究二】1 ℃与−2 ℃哪个温度高？−1 ℃与0 ℃哪个温度高？这个关系在
所以，表示-3的点距原点较近，且在表示-4的点的右侧，则-4<-3。
新课导入
利用数轴比较有理数的大小的步骤：
1)正确画出数轴；
2)将各个有理数在数轴上表示出来；
3)用“＜”号从左至右将各数连接起来或用“＞”号从右至左将各数连接起来.
典例分析
1
2
2. 比较1，−5，−2.5，4 ，0的大小.
解：如图所示：
解：如图，在数轴上画出表示-3.5和-1.5的点A、B。
A
–6
–5
–4
B
–3
–2
–1
因为点A在点B的左边，所以-3.5<-1.5
0
1
2
3
4
5
典例分析
1.如果不借助数轴，如何比较两个负数的的大小？(例： -4和-3 )
表示-4的点在原点左侧，距原点4个单位长度
表示-3的点在原点左侧，距原点3个单位长度
由数轴可知，−5 < −2.5 < 0 < 1 <
1
4 .
2
典例分析
例3 请你写出满足所有下列条件的数.
华师大版数学七年级上册(教学设计)《2.2.2在数轴上比较数的大小》
《2.在数轴上比较数的大小》本课是在学习了正负数的意义和数轴的概念后，利用数轴比较有理数的大小；数轴作为数形结合的典范，是用“长度”度量各类量的抽象。
本课的学习将对理解相反数，绝对值的概念具有承上启下的作用，同时为推导有理数的运算法则，求不等式组的解集，以及研究平面直角坐标系等奠定了坚实的基础；另外，数轴概念的产生所渗透的类比、化归等数学思想方法对学生今后的数学学习也有着重要的意义。
【知识与能力目标】1.理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则；2.理解负数小于零、正数大于零的合理性。
【过程与方法目标】通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数，探索有理数大小的比较法则，进一步感受数形结合的思想方法。
【情感态度价值观目标】1、使学生初步了解数学来源于生活实践，反过来又服务于生活；2、通过画数轴，给学生以图形美的教育感受，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
负数和零的大小比较【教学难点】如何启发学生自己得到有理数的大小比较的约定，并认识其合理性。
教师准备：课件、多媒体、三角板学生准备：三角板、直尺一.创设情境和学生一起讨论:（1）数轴怎么画？它包括哪几个要素？（2）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？（3）大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？二、探索归纳在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。
由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
三.实践应用四.例1：将有理数3、0 、－4、516按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来。
在数轴上比较数的大小
VS
详细描述
在数轴上，我们可以将海拔数值标记在数 轴上，海拔越高，数值越大。通过比较不 同海拔点在数轴上的位置，我们可以直观 地了解哪个海拔更高。
速度表示
总结词
数轴可以用来表示速度的快慢，帮助我们理 们可以将速度数值标记在数轴 上，速度越快，数值越大。通过比较不同速 度点在数轴上的位置，我们可以直观地了解 哪个速度更快。
实数在数轴上的稠密性
• 实数在数轴上稠密分布，没有空隙。这意味着任意两个不 同的实数之间都存在无数个其他实数。
04 数轴上的运算
数轴上的加法
总结词
数轴上的加法遵循“同向相加，异向相减”的原则。
详细描述
在数轴上，如果两个加数同向，即同为正数或同为负数，则将它们的绝对值相加 ；如果两个加数异向，即一个为正数，一个为负数，则将它们的绝对值相减。结 果的符号取决于绝对值较大的加数的符号。
05 数轴在实际生活中的应用
温度表示
总结词
数轴可以用来表示温度的高低，帮助我们理解和比较不同温度之间的差异。
详细描述
在数轴上，我们可以将温度数值标记在数轴上，温度越高，数值越大。通过比较不同温度点在数轴上 的位置，我们可以直观地了解哪个温度更高。
海拔表示
总结词
数轴可以用来表示海拔高度，帮助我们 理解和比较不同海拔之间的差异。
在数轴上比较数的大小
目 录
• 数轴的基本概念 • 在数轴上比较数的大小 • 数的性质与数轴上的位置关系 • 数轴上的运算 • 数轴在实际生活中的应用
01 数轴的基本概念
数轴的定义
定义
数轴是一条直线，每一个点对应 一个实数，每一个实数也对应数 轴上的一个点。
性质
数轴上的任意两点可以确定一个 实数，反之，数轴上的任意实数 对应数轴上的一个点。
在数轴上比较数的大小(华东师大版)
数轴上比较大小
苏科版初中数学网站
二.议一议：
1.下列温度 0℃、 -2℃、 -3℃、 5℃ 最高温度是________ 5℃ 最低温度是________ -3℃ 从低到高排列依次是: _________________________ -3℃ ＜ -2℃ ＜ 0℃ ＜ 5℃ 2.你能比较-3、-2、0、5的大小吗 -3 ＜ - 2 ＜ 0
2
3
4
左 边,点B在___ 右 边， 因为 点A在___ 所以
＜ -0.5 -3.5 ______
练一练： 1.在数轴上画出表示下列各数的点， 比较这些数的大小，并用“＜”号将 这些数按从小到大的顺序连接起来：
-3.5，1.5，0，4.5，-0.5，-4，3。
-4 -3.5 -0.5 0
1.5
3
4.5
在数轴上比较数的大小
规定了原点、正方向和 单位长度的直线叫做数轴. 原点 数轴的三要素是______、
单位长度 正方向 、_____________ _______ 。
数轴的画法： 1、画一条水平直线。 2、在直线上取一点表示0（这个 点叫原点）。
3、选取某一长度作为单位长度。 4、规定直线上向右的方向为正 方向
几个注意点: ①数轴的三要素：原点、正方向、 单位长度,缺一不可. ②正方向的选取具有相对性,但一 般都选向右为正. ③原点的位置可根据具体的情况 灵活选定. ④单位长度的确定也根据实际情 况而定,可以很小,可以很大.
一、练一练：
• 1、画数轴并把下列各数表示在数轴上。 1 2 -4.5 4 0 -1.8 -3 3 3 并且按从左至右的顺序重新排列。 • 2、比较下列各组数的大小。 3 2 A、0，0.01 B、2 ，2 4
七年级数学上册在数轴上比较数的大小教案人教版
七年级数学上册在数轴上比较数的大小教案人教版一、教学目标：知识与技能：1. 理解数轴的概念，掌握数轴的基本性质；2. 学会在数轴上表示数，并能正确找出数轴上两个数的位置；3. 掌握数轴上比较两个数的大小的方法。
过程与方法：1. 通过观察、实践、探究等活动，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力；2. 学会用数轴解决实际问题，提高解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养积极的学习态度；2. 培养学生合作、交流的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：重点：1. 数轴的概念及基本性质；2. 在数轴上表示数的方法；3. 数轴上比较两个数的大小。
难点：1. 数轴上比较两个数的大小的方法；2. 用数轴解决实际问题。
三、教学准备：教师准备：1. 数轴教具；2. 练习题；3. 课件或黑板。
学生准备：1. 笔记本；2. 尺子。
四、教学过程：1. 导入：利用数轴教具，引导学生观察数轴，让学生说出数轴的特点，从而引出本节课的主题——在数轴上比较数的大小。
2. 教学新课：3. 巩固练习：出示练习题，让学生独立完成，并及时给予讲解和指导。
4. 拓展应用：出示实际问题，让学生运用数轴解决，培养学生的应用能力。
5. 小结：五、课后作业：1. 完成练习题；2. 运用数轴解决实际问题。
六、教学反思：本节课通过观察、实践、探究等活动，让学生掌握了数轴的概念、基本性质以及在数轴上比较两个数的大小方法。
在教学过程中，注意激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
但在解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强训练。
六、教学评价：1. 学生能准确地描述数轴的概念和基本性质；2. 学生能在数轴上正确表示数，并找出两个数的位置；3. 学生能运用数轴比较两个数的大小，并解决实际问题。
七、教学拓展：1. 引导学生思考：在数轴上比较三个数的大小，有什么方法？八、教学延伸：1. 邀请学生分享在数轴上比较数的大小的方法和技巧；九、教学建议：1. 在教学过程中，要注意数轴的概念和性质的讲解，让学生扎实掌握基础知识；2. 针对不同学生的情况，给予个别辅导，帮助其克服学习困难；3. 加强课后练习的布置和批改，及时了解学生的学习情况，为下一步教学做好准备。
七年级数学(华教版)上册课件-【2.在数轴上比较数的大小】
例3
比较下列各数的大小：
﹣1.3，0，﹣3, ﹣5.
解
将这些数分别在数轴上表示出来，如图.
可以看出 ﹣5＜﹣3＜﹣1.3＜0.3.
√
×
×
√
＞
＜
＜
＞
＜
＜
1.在数轴上表示的数大小是怎 样排列的？
2.怎样利用数轴比较两个负数 的大小？
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
（2）生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？
① 某 日 哈 尔 滨 的 气 温 为 -9 ℃ ， 泉 州 的 气 温 为 12 ℃ ， 该 日
泉州
______的气温较高.
高
②把温度计如下图横放，我们可以发现，______的气温会显
示在右边.
能得到怎 样的启发？
﹣7﹣6﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7
02
2.在数轴上比较数的大小
华师大版 七年级 上册
在小学，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小？ 例如：1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？
（1）请任意写出两个正数，在下面数轴上画出表示它们的点.
你所写的是两个数是______>______，观察在数轴上表 示它们的点，我们可以发现，较大的数对应点在较小的数 对应点的_，正数总______负数.
3.用“>”、“<”或“＝”填空：
1______﹣2；
﹣1______0； ﹣3______﹣4.
＞
＜
＞
例2
将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：
3，0，
,1﹣54. 6
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解： （1）－2＜＋6
(负数小于零）； （2）0＞－1.8 3 3 （3） (数轴上， － 2 所对应的点在－4 － ＞－4 2 所对应点的右侧）。 |
|
1.判断下列各式是否正确： （1）2.9>-3.1 (2)0<-14 (4)-5.4>-4.5
(3)-10>-9
2.用“>”或“>”填空： （1）3.6——2.5 （2）-3——0 （3）-16——-1.6 （4）+1——-10 （5）-2.1——+2.1 （6）-9——-7
课堂小结:
• 能够用数轴比较有理数大小.
2.在数轴上比较数的 大小
（1）画 出数轴并表示下列有理数：
2 3
复习
９ ２ １ ５， . ２， ２， ２ ５， . ， ， ０ ２ ３
－2.5 －2 －4 －3 －2 0 0 1 1.5 2 2 3 4
9 2
－1
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
B E －4 －3 －2 点A表示0 点B表示－3.5 －1 A 0 C D 2
-3 -2 -1 0 1 2 3
2.10C与-20C哪个温度高?-10C与00C哪个 温度高？-30C与-40C哪个温度高？这些 关系在温度计上表现为怎样的情形？
-2 －4 －3 －2 －1 -1 －4 －3 －2 -4 -3 －1 0 0 B 0
1
1
2
3
4
1
2
3
4
－4 －3 －2
－1
0
1
2
3
4
例 画出数轴，把下列各数在数轴上表
示出来，并按从小到大的顺序排列，用 “<”号连接起来：
解：将这些数在数轴上表示出来：
-3 -2 -1.3
－4 －3 －2 －1 0 0.3 0 1 2
3
3 4
练习：
3.
A
B
0 100
－20
AB的中点M对应的数是——。
4.在数轴上，到点A的距离是5的点有2个， 它们表示的数是2和-8，那么点A表示的数是——。 5.数轴上的两个点，一个点到原点的距离 是2，另一个点到原点的距离是5 ①这两个点在原点的同侧，两点间的距离是——。 ②这两个点在原点的两侧，两点间的距离是——。
③这两点间的距离是——。
已知数轴上A,B两点对应的数分别是-2和4，P为数轴 上一动点，其对应的数为X。 （1)若P为线段的AB的三等分点，求P点对应的数。
（2)数轴上是否存在点P，使P到A,B的距离和为10？ 若存在，求出X的值；若不存在，请说明理由; （3）若点A，点B和点P（点P在原点）同时向右 运动，它们的速度分别为1个单位长度/分、2个单 位长度/分、1个单位长度/分，则经过多长时间P为 AB的终点？
解：观察数轴得出：
1> -2
-1<0
-3> -4
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的 大小关系？ 越来越大
-3 -2 -10 Nhomakorabea1
2
3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
例 比较下列每组数的大小：
（1） －2和＋6; （2） 3 0和－1.8; （3） － 和－4; 2 | (正数大于负数）；
1
3
4
点E表示－3
点C表示1
点D表示2.5
探索：
任意写出两个正数，在数轴上画出表示 它们的点，较大的数与较小的数的对应 点有什么关系？
A －4 －3 －2 －1 B
0
1
2
3
4
结论：较大的数在较小数的右边。
2.10C与-20C哪个温度高?-10C与00C哪个 温度高？-30C与-40C哪个温度高？这些 关系在温度计上表现为怎样的情形？