专题(19)动力学中三种典型物理模型(解析版)

2021年高考物理一轮复习考点全攻关

专题（19）动力学中三种典型物理模型（解析版）

命题热点一：“传送带”模型

【例1】(多选)如图所示，x 轴与水平传送带重合，坐标原点O 在传动带的左端，传送带右端A 点坐标为X A =8m ，匀速运动的速度V 0=5m/s ，一质量m =1kg 的小物块，轻轻放在传送带上OA 的中点位置，小物块随传动带运动到A 点后，冲上光滑斜面且刚好能够到达N 点处无机械能损失，小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，斜面上M 点为AN 的中点，重力加速度g =10m/s 2

。则下列说法正确的是（ ）

A ．N 点纵坐标为y N =1.25m

B ．小物块第一次冲上斜面前，在传送带上运动产生的热量为12.5J

C ．小物块第二次冲上斜面，刚好能够到达M 点

D ．在x =2m 位置释放小物块，小物块可以滑动到N 点上方 【答案】AB

【解析】小物块在传送带上匀加速运动的加速度a=μg =5 m/s 2 ，小物块与传送带共速时，所用的时间

，运动的位移，故小物块与传送带达到相同速度后

以v 0=5 m/s 的速度匀速运动到Q ，然后冲上光滑斜面到达N 点，由机械能守恒定律得

，解得 y N =1.25 m ，选项A 正确；小物块与传送带速度相等时，传送带的位移x=v 0t =5×1=5m ，传送带受摩擦力的作

用，小物块在传送带上运动产生的热量Q =f （x -△x ）=μmg （x -△x ）=0.5×10×2.5=12.5J ，选项B 正确；物块从斜面上再次回到A 点时的速度为5m/s ，滑上传送带后加速度仍为5m/s 2，经过2.5m 后速度减为零，然后反向向右加速，回到A 点时速度仍为5m/s ，则仍可到达斜面上的N 点，选项C 错误；在x =2m

位置释放

05s 1s 5v t a ===2

02512.5m 4m 25

22A v x X a ====⨯＜2

012

N mv mgy =

小物块，则小滑块在传送带上仍滑动2.5m 后与传送带相对静止，则到达A 点时的速度等于5m/s ，则小物块仍可以滑动到N 点，选项D 错误。故选AB 。

【变式1】如图所示，水平传送带A 、B 两端相距s=2m ，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.4．工件滑上A 端瞬时速度v A =5m/s ，达到B 端的瞬时速度设为v B ，则（ ）

A ．若传送带以4m/s 顺时针转动，则v

B =3m/s B ．若传送带逆时针匀速转动，则v B <3m/s

C ．若传送带以2m/s 顺时针匀速转动，则v B =3m/s

D ．若传送带以某一速度顺时针匀速转动，则一定v B >3m/s 【答案】C

【解析】物体在传送带上做加速或减速运动的加速度为a =μg =4m/s 2

，若传送带以4m/s 顺时针转动，则物

体开始时做减速运动，当速度减为4m/s 时的位移为，

然后物体随传送带匀速运动，故达到B 端的瞬时速度为4m/s ，故A 错误；若传送带逆时针匀速转动，则物体在传送带上做减速

运动，到达B 端时的速度为，故B 错误；若传送带以2m/s 顺

时针匀速转动时，物体做减速运动，由B 选项可知因为到达B 端的速度为v B =3m/s ，故最后物体到达B 端的速度为v B =3m/s ，故C 正确；因为当传送带以某一速度顺时针匀速转动时，若物体一直减速，则到达B 端的速度为3m/s 只有当传送带的速度大于3m/s 时到达右端的速度才可能是v B >3m/s ，故D 错误，故选C 。 命题热点二：“等时圆模型”

【例2】如图所示，PQ 为圆的竖直直径，AQ 、BQ 、CQ 为三个光滑斜面轨道，分别与圆相交于A 、B 、C 三点．现让三个小球(可以看作质点)分别沿着AQ 、BQ 、CQ 轨道自端点由静止滑到Q 点，运动的平均速度分别为v 1、

v 2和v 3.则有：(

)

2222

54 1.125m 224

B A v v s a --===

⨯/s=3m /s B v ==

A ．v 2＞v 1＞v 3

B ．v 1＞v 2＞v 3

C ．v 3＞v 1＞v 2

D ．v 1＞v 3＞v 2 【答案】 A

解析 设任一斜面的倾角为θ，圆槽直径为d .根据牛顿第二定律得到：a ＝g sin θ，斜面的长度为x ＝d sin

θ，则由x ＝12

at 2得t ＝

2x

a

＝

2d sin θ

g sin θ

＝

2d

g

，可见，物体下滑时间与斜面的倾角无关，则有t 1＝

t 2＝t 3，根据v ＝x

t

，因x 2＞x 1＞x 3 ，可知v 2＞v 1＞v 3，故选A.

【变式2】如图所示，竖直半圆环中有多条起始于A 点的光滑轨道，其中AB 通过环心O 并保持竖直．一质点分别自A 点沿各条轨道下滑，初速度均为零．那么，质点沿各轨道下滑的时间相比较( )

A ．无论沿图中哪条轨道下滑，所用的时间均相同

B ．质点沿着与AB 夹角越大的轨道下滑，时间越短

C ．质点沿着轨道AB 下滑，时间最短

D ．轨道与AB 夹角越小(AB 除外)，质点沿其下滑的时间越短 【答案】A

命题热点三：“滑块——木板”模型

【例3】如图所示，质量为M =2 kg 、长为L =1.5 m 的木板静止在光滑的水平面上，木板上右端放着一可视为质点的小滑块，小滑块的质量为m =1 kg ，小滑块与木板之间的动摩擦因数为 =0.2。若用水不拉力F 作用在木板上，取g =10 m/s 2，则下列说法正确的是