2017届师大附中小升初数学试卷
【西安小升初名校真题系列】2017年某师大附入学数学真卷 (3)
2013年某师大附中小升初5·26综合素质评价招生真卷 （满分:55分时间：40分钟）数学部分（共55分）一、认真思考，正确填空．（每小题2分，共8分）1．小云期末考试语文87分，数学92分，英语考__________分，才能使这三门功课的平均成绩达到90分．【答案】91【解析】平均数的应用：903879291⨯--=（分）．2．一个圆柱底面直径和高都是1分米，这个圆柱的表面积是__________平方分米．【答案】4.71【解析】23.1411 3.140.52 4.71⨯⨯+⨯⨯=（平方分米）．底面直径是1分米，可以直接求出底面周长，但求底面积时要先求半径．3．书籍5711385⨯⨯=，请问0.50.70.11⨯⨯=__________．【答案】0.0385【解析】0.50.70.110.0385⨯⨯=，积的小数位数等于因数小数位数的和，共四位．4．3头牛和2匹马每天吃草80千克，5头牛和4匹马每天吃草140千克，则每头牛和每匹马一天共吃草__________千克．【答案】30【解析】3牛2+马80=①．5牛4+马140=②．②-①得：2牛2+马60=，牛+马30=．二、反复比较，慎重选择．（每小题2分，共10分）1．请问下列哪个数的值最大（）．A ．3.14B ．πC ．227D ．3.135【答案】C 【解析】都化成小数再比，22 3.14287≈．2．算式888(888)--等于（）．【答案】A【解析】可以先算括号里，要去括号要先变号．3．小王30分钟阅读20页书．请问依此相同速度阅读66页书需要（）．A ．1小时34分钟B ．1小时36分钟C ．1小时37分钟D ．1小时39分钟【答案】D【解析】可以列比例，30:20=（）:60得99分1=时39分4．已知m 、n 为正整数且100mn =，则m n +的值不可能等于（）．A ．25B ．29C ．50D ．101【答案】C【解析】可以试着算一算，用排除法．5．某位商人在每个盒子内都装入相同颗数的橘子，结果装了52盒后剩下8颗橘子，如果他每盒都少装2颗橘子，则正好可以装满60盒，请问这位商人共有多少颗橘子（）．A ．540B ．480C ．840D ．720【答案】C【解析】每盒少2个可以有2528112⨯+=（个）桔子．这112个就是多装了60528-=（盒），现在每盒：112814÷=（个）．桔子总数：1460840⨯=（个）．三、开动脑筋，判断一下．（对的打“√”，错的打“×”，共10分）1．小数都比整数小（）．【答案】×【解析】小数是由整数部分和小数部分组成的．2．一堆煤的总质量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例（）．【答案】√【解析】正反比例的判断，每天烧煤量⨯天数=总质量（一定），乘积一定，成反比例．3．甲数是乙数的70%，那么甲数和乙数的比是10:7（）．【答案】×【解析】甲数比乙数小，甲:乙7:10=．4．两个棱长为5厘米的正方体拼成的长方体的棱长总长是120厘米（）．【解析】拼成长方体后有4条棱重合了．5(1224)100⨯⨯-=（厘米）．5．两堆货物原来相差a吨，各运走10%后，剩下的仍相差a吨（）．【答案】×【解析】两堆煤各运走10%，相差的a吨也要少10%．四、细心计算．（每小题5分，共10分）（1）计算：1411 5585⎛⎫+⨯÷⎪⎝⎭．（2）解方程：1550.83x-⨯=．【答案】（1）32（2）3775．【解析】（1）原式1115105⎛⎫=+÷ ⎪⎝⎭35 10=⨯32 =．（2）1 550.83x-⨯=54535x=+3775x=．第一小题小括号内要先算乘法再算加法；解方程注意移项要变号．五、应用题（第1题8分，第2题9分，共17分）1．移动电话有两种计费方式：A．每月付月租费22元，然后按每分钟0.15元计费；B．无月租费，按每分钟0.4元计费．请问：每月通话时间在多少分钟时两种计费方式相同？每月通话时间在什么情况下用A种方式较省钱．【答案】88分．【解析】设两种计费相同时，通话时间x分．220.150.4x x+=88x=．当通话时间大于88分时，A种方式省钱．2．甲、乙、丙三个杯中分别盛有10克、20克、30克水．把A种浓度的盐水10克倒入甲中，混合后取出10克倒入乙中，再混合后又从乙中取出10克倒入丙中，现在丙中的盐水浓度为2%．问A种盐水的浓度是百【答案】48%．+⨯=（g）．【解析】丙盐水溶质：(3010)2%0.8÷=．乙盐水浓度：0.8108%+⨯=．乙盐水中的溶质：(1020)8% 2.4g⨯=（g）．甲盐水溶质：2.42 4.8÷=．A盐水浓度：4.81048%。
_江西省南昌市江西师大附中2017-2018学年小升初数学试卷 (含答案解析)
第1页，总14页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………江西省南昌市江西师大附中2017-2018学年小升初数学试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、判断题（共5题)（ ） A . 正确 B . 错误2. 200÷25×4＝200÷100＝2.（ ）A . 正确B . 错误3. 若甲数除以乙数的商是8，那么甲数一定能被乙数整除．（ ） A . 正确 B . 错误4. 边长是4米的正方形，它的面积和周长相等．（ ）A . 正确B . 错误5. 正方体的棱长扩大2倍，表面积也扩大2倍，体积扩大4倍．（ ） A . 正确 B . 错误第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共10题)1. 瓶内装满一瓶水，倒出全部水的 ， 然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的 ， 又用酒精灌答案第2页，总14页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………满，然后再倒出全部溶液的 ， 再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的 %．2. 有三堆火柴，共48根．现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同．原来第一、二、三堆各有火柴 、 、 根．3. 老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是，那么擦掉的那个自然数是 ．4. 三边均为整数．且最长边为11的三角形有 个．5. 口袋中有1分、2分、5分三种硬币，甲从袋中数出3枚，乙从袋中取出2枚，取出的5枚硬币中，仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分，那么取出的钱数的总和 最多是 ．6. 甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟，从同一地点出发．甲先走6分钟，乙再开始走，乙 分钟才能赶上甲．7. 有一个蓄水池装有9根水管．其中一根为进水管．其余8根为相同的出水管，进水管以均匀的速度不停向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光，这时池内已注有一池水，如果8根出水管全部打开．需3小时把池内的水全部排光，如果打开5根出水管，需6小时把池内的水全都排光，要想在4.5小时内把水全部排光，需同时打开 根出水管．8. 一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8．两面带红色的小正方体的个数至多为 ． 9. 已知a×b+3＝x ，其中a 、b 均为小于1000的质数，x 是奇数，那么x 的最大值是 ．10. 如图，一块长方形的布料ABCD ，被剪成面积相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a ：b ＝3：2，那么丁块布料的长与宽的比是 ．评卷人得分二、计算题（共2题)11. 简便运算（1）231×6.2+23.1×208﹣131×27第3页，总14页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）7 ﹣1.125+（2.25﹣6 ）（3）1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9…+97﹣98+99（4）1+ + + +…+12. 解方程（1）0.4：0.3＝（6﹣x ）：1.5（2）2（6+x ）＝4x+6 评卷人 得分三、解答题（共5题)13. 某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元．这种商品的成本价是多少元？14. 加工一批零件，甲乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后由乙方再做12天，还剩下这批零件的 没有完成．已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件的个数．15. 桶中有些浓度为40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入多少千克盐，可使盐水的浓度提高到50%？16. 甲、乙两队人数的比是7：8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2:3．甲、乙两队原来各有多少人？17. 朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？参数答案1.【答案】：答案第4页，总14页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：2.【答案】：【解释】：3.【答案】：【解释】：4.【答案】：【解释】：5.【答案】：【解释】：第5页，总14页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】： 【答案】： 【解释】： 【答案】：答案第6页，总14页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：第7页，总14页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】： 【答案】： 【解释】： 【答案】：【解释】：答案第8页，总14页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：（1）【答案】：。
2017年小升初数学考试试卷及答案(北师大版)
4.(3 分)3，0.8，1.2 配上一个数就能组成比例，这个数可能是_________.(要 求填完整)
5.(3 分)老师包内有 24 支铅笔，下面是一个小朋友任意拿 60 次，每次记录 的结果如下：
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9.(3 分)一个半圆的周长是 15.42cm，则这个半圆的面积是_________.
10.(3 分)如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积 是 15 平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积是 _________平方厘米.
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2017 年小升初数学考试试卷及答案（北师大版）
一、认真读题，谨慎填空(3×10=30 分)
1.(3 分)如果 a、b、c 都是非零自然数，并且 c>a>b.把这三个数按从大到小 的顺序排列起来是_________.
2.(3 分)(2012•福州)如果 a=b，那么 a：b=_________：_________，a 和 b 成_________比例.
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数列中的规律.319344 分析： 观察学生所报数的特点，知道按 1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、 循环报数，即每 13 个数为一个循环，所以 2000 除以 13，看余数对应的循环数 中的几就是该名学生所报的数. 解答： 解：2000÷13=153…11， 因为，在 1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1 这组循环数中，第 11 个数是 3， 答：第 2000 名学生报的数是：3. 故答案为：3. 点评： 关键是找出循环数，再找出余数对应的是循环数中的几. 7.(3 分)(2011•天门)买一辆汽车，分期付款购买要多加价 7%，如果现金购 买可按九五折优惠.小新算完后发现分期付款比现金购买多付 7200 元，那么这辆 汽车的原价是 60000 元. 考点： 百分数的实际应用.319344 分析： 九五折是指原价的 95%，我们把原价看成单位“1”，那么分期付款的价格 就是原价的(1+7%)，而现金购买就是原价的 95%，二者所占百分比的差就是 7200 元，求单位“1”用除法.
2017年陕西省师大附中分校小升初数学试卷和答案含解析答案
2017年陕西省师大附中分校小升初数学试卷一、填空（每题2分，共18分）1．（2分）在0.67，，0.，66.7%中，最大的数是．2．（2分）一个六位数由三个“8”和三个“0”组成，如果从这个数读出两个“零”，那么这个六位数是．3．（2分）一个数的7倍与它的的和是66，则这个数是．4．（2分）把一块圆柱形木头削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是．5．（2分）10以内所有质数的积，减去最小的三位数，差是．6．（2分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为30元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是元．7．（2分）算式+++…+结果的整数部分是．8．（2分）把2015 名学生排成一排，按1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1…循环报数，则第201名学生所报的数是．9．（2分）一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒．求这列火车前进的速度和火车的长度．二、计算题（每题3分，共12分）10．（9分）计算题．2.25×1.8+1.75×1.8；0.36+6÷（1.5﹣）；（567+99×567）÷567．11．（3分）用3，3，8，9 四个数组成结果为24的一个算式可以是3×（8﹣3）+9=24，请你用3，3，7，7 组成一个算式，使结果也为24．2017年陕西省师大附中分校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空（每题2分，共18分）1．（2分）在0.67，，0.，66.7%中，最大的数是0.．【解答】解：因为≈0.6667，66.7%=0.667，且0.6667＜0.667＜0.67＜0.，即＜66.7%＜0.67＜0.所以最大的数是0.．故答案为：0.．2．（2分）一个六位数由三个“8”和三个“0”组成，如果从这个数读出两个“零”，那么这个六位数是800808．【解答】解：这个六位数写作：800808．故答案为：800808．3．（2分）一个数的7倍与它的的和是66，则这个数是9．【解答】解：设这个数是x．7x+x=66x=66x×=66×x=9答：这个数是9．故答案为：9．4．（2分）把一块圆柱形木头削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是2：1．【解答】解：1﹣=：=2：1答：削去部分与圆锥体积的比是2：1故答案为：2：1．5．（2分）10以内所有质数的积，减去最小的三位数，差是110．【解答】解：10以内的质数有：2、3、5、7，则：2×3×5×7=210，210﹣100=110．答：差是110．故答案为：110．6．（2分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为30元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是20元．【解答】解：30×80%÷（1+20%）=24÷120%=20（元）答：进价是20元．故答案为：20．7．（2分）算式+++…+结果的整数部分是5．【解答】解：+++…+=（1+1+1+1+1+1）﹣（0.1+0.01+0.01+…+0.000001）=6﹣0.111111=5.888889答：算式+++…+结果的整数部分是5．故答案为：5．8．（2分）把2015 名学生排成一排，按1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1…循环报数，则第201名学生所报的数是6．【解答】解：201÷13=15…6，因为，在1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1这组循环数中，第6个数是6，答：第201名学生报的数是6．故答案为：6．9．（2分）一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒．求这列火车前进的速度18米/秒和火车的长度170米．【解答】解：车速是：（1000﹣730）÷（65﹣50）=270÷15=18（米/秒）车长是：18×65﹣1000=1170﹣1000=170（米）答：这列火车前进的速度是18米/秒，火车的长度是170米．故答案为：18米/秒，170米．二、计算题（每题3分，共12分）10．（9分）计算题．2.25×1.8+1.75×1.8；0.36+6÷（1.5﹣）；（567+99×567）÷567．【解答】解：①2.25×1.8+1.75×1.8=1.8×（2.25+1.75）=1.8×4=7.2②0.36+6÷（1.5﹣）=0.36+6÷（）=0.36+6÷（）=0.36+6÷=0.36+36=36.36③（567+99×567）÷567=[567×（99+1）]÷567=[567×100]÷567=56700÷567=10011．（3分）用3，3，8，9 四个数组成结果为24的一个算式可以是3×（8﹣3）+9=24，请你用3，3，7，7 组成一个算式，使结果也为24．【解答】解：根据题意得，7×（3÷7+3）=7×（+3）=7×+7×3=3+21=24附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
2017年师大附中系小升初招生数学试卷(第三次)
2017年师大附中系小升初招生数学试卷（第三次）座位刚好坐满，汽车在中途站有1的人下车，又6有18人上车，这样就有6人没有座位，这时车上有乘客________人。
9、某班36名同学，在一次测验中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人，那么两题都不对的有________人。
10、一条山路长15千米，一辆汽车上山每小时行30千米，从原路下山每小时行50千米。
这辆汽车上山和下山的平均速度是每小时________千米。
11、有一根长180厘米的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪短，绳子共被剪成________段。
12、如图，阴影部分面积=________平方厘米，其中BA=BC=2厘米（π取3.14）。
AB C二、计算与解方程（每小题4分，共20分）13、8×（3.1－2.85）×12.5×（1.62＋2.38）14、11×2＋12×3＋13×4＋14×5 15、（427＋2211）÷（137＋811） 16、12x －4=13x ＋6 17、x ＋3x ＋7=23三、图形题（每小题6分，总12分）18、如图，长方形ABCD 的面积为9平方厘米，E 为宽AB 的中点，F 为长BC 的13处，求图中阴影部分的面积。
19、在一个边长为4厘米的正方体的前、后、上、下、左、右面的中心位置各挖去一个底面半径为1厘米，高为1厘米的圆柱，各挖去后物体的表面积。
（π取3.14）四、应用题（总32分）20、某人拿了一项橘子出卖，第一个人尝了第一个后，买了余下的13，第一个人也尝了一个后，再买余下的13，第三个买余下的16还多13个，这时箱里还剩下18个，原来箱里有橘子多少个？21、甲乙两人分别从AB 两地同时出发，相向而行，甲走到全程的5的地方与乙相遇。
已知甲每11，求AB 小时行走4.5千米，乙每小时走全程的13两地距离？22、老师出了25道智力竞赛题，规定对一题给4分，不答或答错倒扣1分，小红得了60分，她答对了多少题？23、某地电费按梯度收费，不超过10度时，每度0.45元；超过10度时，每度0.8元，张家比李家多交电费3.3元。
【西安小升初名校真题系列】2017年某师大附入学数学真卷 (5)
2017年某师大附中入学数学真卷（一）（满分：120分 时间：70分钟）一、填空题（每题3分，共30分）1．把4.238&，4.2385&，4.2383&，4.2384&&&&按从小到大的顺序排列，排在第三位的数是__________．【答案】4.2384&&&& 【解析】将四数按从小到大顺序排列为4.2383 4.238 4.23844.2385<<<&&&&&&&，所以排在第三位的是4.2384&&&&．2．一个三位数百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的质数，而且个位上的数是2和4的最小公倍数，这个三位数是__________．【答案】424【解析】三位数百位上是最小合数，应是4；十位上是最小质数，应是2；个位是2和4的最小公倍数，应是4；故三位数为：424．3．甲数比乙数多30%，乙数比兵书少15%，甲数比丙数多__________．【答案】2110.5%100= 【解析】由题意知：甲(130%)=+乙1310=乙，乙(115%)=-丙=1720丙，所以甲1310=乙13171020=⨯丙221200=丙211200⎛⎫=+ ⎪⎝⎭丙(110.5%)=+丙．4．寒假来了，妈妈准备带着小强去上海迪士尼乐园还有其他景点去玩，小强共有4件外套、3条裤子、2双鞋子，小强能有__________种穿着方式．【答案】24【解析】乘法原理，43224⨯⨯=（种）． 5．（导学号 89134245）某次家长会结束后，班主任找3位家长谈话，计划与甲家长15分钟谈完，与乙家长20分钟谈完，与丙家长只需10分钟就能谈完．班主任用合适的方法安排后，三位家长所花的时间总和最少为__________分钟．【答案】80【解析】三人所花时间总和最少为：10(1015)(101520)80+++++=（分钟）．6．一艘轮船在甲、乙两个码头间往返一次用8小时，已知这艘轮船在逆水中行驶的速度是9千米/小时，水流速度是3千米/小时．甲、乙两个码头相距__________千米．【答案】45【解析】解一：∵9312v =+=船静（千米/时）， ∴12315v =+=顺（千米/时）． :9:153:5v v ==顺逆．∴:5:3t t =顺逆，38353t =⨯=+顺（小时），两码头相距：15345⨯=（千米）． 解二：设顺水用x 小时，则逆水(8)x -小时． 159(8)x x =-，∴3x =，两码头相距：15345⨯=（千米）．7．小明和小红各带了16元钱，到商店里买文具用品，小明买了1支钢笔和10支铅笔，小红买了2支钢笔和4支铅笔，他们的钱正好都花完了．如果用18元都买钢笔，能买__________支．【答案】3【解析】设钢笔单价x 元，铅笔单价y 元． 10162416x y x y +=⎧⎨+=⎩， 1024x y x y +=+， ∴6x y =．16(610)1y =÷+=（元）， 616x =⨯=（元）， 1863÷=（支）． 即18元买3支钢笔．8．一只口袋里装有若干个形状与大小都完全相同的红、黄、蓝三种颜色的球，要使从口袋中摸出一个红球的可能性是16，那么黄球和篮球的总个数是红球个数的__________倍．【答案】5【解析】共有红、黄、蓝三种球，红球的可能性是16，所以黄和篮球的个数总和应是红球个数的5倍．9．用数字a ，b ，c ，d 规定一种新的运算为：a b ad bc c d =-，则满足等式1334x x +=的x 值为__________．【答案】6 【解析】根据规定143(1)334x x x x +=-+=，4333x x --=， ∴6x =．10．A 、B 、C 、D 四人在争论今天是星期几，A 说：“明天星期五”；B 说：“昨天是星期日”；C 说：“你俩说的都不对”；D 说：“今天不是星期二”．结果四人中只有一人说对了，那么今天应该是星期__________．【答案】二【解析】推理问题：A 说:明天是星期五（即今天是星期四）；B 说：昨天是星期日（即今天是星期一）； C 说：A 、B 说的都不对（即今天可能为星期二、三、四、六、日）； D 说：今天不是星期二．已知四人中只有一人说对了，C 、D 有矛盾，只能是C 对D 错，那么今天是星期二．二、计算题（每小题5分，共30分） 11．计算．（1）253749517191334455÷+÷+÷【答案】见解析．【解析】原式537495507090354759⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯++⨯++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭301401501=+++++123=．（2）111111111111111134534563456345⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯+++-++++⨯++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭【答案】见解析．【解析】设11113456A +++=，111345B ++=．原式(1)(1)B A A B =+-+ A AB B AB =+-- A B =-16=．12．解方程．（1）8(3)12590x x ⨯+-=+【答案】见解析．【解析】解：24812590x x +-=+378x =26x =．（2）8(21)2(41)4(42)380y y y ⨯-+⨯-+⨯+-=【答案】见解析．【解析】解：16882168380y y y -+-++-=4040y =1y =．13．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米，π 3.14=）【答案】4.205平方厘米．【解析】解：1144S S S S =+-阴影大圆小圆长方形2211π3π22344=⋅+⋅-⨯13.141364=⨯⨯-325.205=（平方厘米）．14．（导学号 89134246）下图是一段沿角45︒劈开的圆木．这段圆木的体积是多少？（单位：分米，π 3.14=）【答案】1570立方分米．【解析】解：圆木的体积可用两个这样的圆木对起来的圆柱体的体积除以2．2101(252510) 3.14157022⎛⎫+-⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭（立方分米）．三、应用题（每小题10分，共40分） 15．（导学号 89134247）春节马上就要到了，小明爸爸是个工匠师傅，他想亲手制作一批小玩具去集市上卖，如果每小时制作20个，可比计划提前8小时完成；如果每小时制作16个，可比计划提前4小时完成．问：爸爸计划制作多少个小玩具？【答案】爸爸计划制作小玩具320个． 【解析】解：设原计划x 小时，则 20(8)16(4)x x -=-24x = 爸爸计划制作小玩具：20(248)320⨯-=（个）． 16．（导学号 89134248）元旦是小朋友喜欢的节日之一，许多小朋友都精心准备自己的节目来表演给大家．学校某年级为了节目的需要在一家服装店订购某种衣服80件，定价为每件100元．负责购买的王老师想让更多孩子穿上同一的服装，她向店主说：“如果你每件衣服降价1元，我就多买4件”．店主算了算，如果降价5%，店主仍可获得和原来一样多的利润，问：这种衣服的成本价是多少元？【答案】这种衣服的成本价是75元．【解析】现在每件定价：1001005%95-⨯=（元），多买(10095)420-⨯=（件）． 设每件成本x 元．80(100)(8020)(95)x x -=+⨯- 75x =．即这种衣服的成本价是75元．17．如下图，A 、B 是周长为400米的圆形跑道上一条直径的两个端点，早晨小明和小华约好两人去跑步，小明从A 点出发，同时小华从B 点出发，反向而行两人在C 点第一次相遇，已知C 离A 有90米，求他俩第二次相遇点在圆周上距离B 点有多远？102545°【答案】他俩第二次相遇点在圆周上距离B 点70米． 【解析】将半圆周拉直，如图所示． 4002200AB =÷=（米），第二次相遇在D 点． 90320070DB =⨯-=（米）．18．（导学号 89134249）如图，现有一个实心木块如图①，张师傅将它改造为如图②形状的物件，根据张师傅改造的过程回答下列问题：（1）锯掉的木块体积为多少？（2）新物件的外表面积为多少？（单位：厘米）【答案】（1）544立方厘米；（2）792平方厘米． 【解析】解：（1）锯掉的木块体积：(258)8(84)544-⨯⨯-=（立方厘米）． （2）新物件上、下面表面积：2582400⨯⨯=， 左、右面表面积：882128⨯⨯=，前、后面表面积：2542842264⨯⨯+⨯⨯=，所以新物件的表面积：400128264792++=（平方厘米）．CAB小华小明90米DCB A 888888254252544图①图②（从正面看）（从侧面看）。
【西安小升初名校真题系列】2017年某师大附入学数学真卷 (10)
2017年某师大附中入学数学真卷（六）（满分：100分时间60分钟）一、填空题（3分×12=36分）1．一个正方体棱长增加原来的12，它的表面积比原表面积增加_________%． 【答案】125【解析】设原正方体棱长为1，则棱长增加后卫112⎛⎫+ ⎪⎝⎭，有111161166125%22⎡⎤⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯-⨯⨯÷= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．2．今年儿子的年龄是父亲的14，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的511，则今年儿子__________岁． 【答案】10【解析】设今年儿子x 岁，则父亲4x 岁，515(415)11x x +=+⨯ 10x =．3．已知甲班学生数是乙班学生数的40%，甲班女生数是甲班男生数的60%，乙班男生数是乙班学生数的40%，那么两班男生占两班总人数的_________． 【答案】1328【解析】由甲班40%=乙班，设乙班人数为1，则甲班40%=，已知甲班女生数60%=甲班男生数， ∴甲班男生535=+甲班人数5140%84=⨯=． ∴140%134140%28+==+甲男生乙男生甲班人乙班人数+数数+数．【注意有文字】4．一批布料，可以做同样的上衣10件或裤子15条，则这批布料可以做__________套衣服．【答案】6【解析】看成工程问题，11161015⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭（套）．5．小明从家到学校有两条路（路程相同），一条是平路，另一条一半是上坡路一半是下坡路，小明上学两条路所用时间相同，已知下坡速度是平路的1.5倍，那么上坡路的速度是平路的__________．【答案】34【答案】设路程1份，时间1份，则1u =平，∴32u =下，下坡时间：310.523÷=，上坡时间：12133-=， ∴230.534u =÷=上．【注意有文字】6．甲数除以14余7，乙数除以14余2，则甲乙两数相乘，其积除以17余__________．【答案】14【解析】因为积的余数等于余数的积的余数，∴7217⨯÷余14．7．长方形长和宽的比是7:3，若将长减少12厘米，宽增加16厘米，就变成一个正方形，原长方形的面积是__________平方厘米．【答案】1029【答案】设长方形的长和宽分别为7x 。
【西安小升初名校真题系列】2017年某师大附入学数学真卷 (7)
（72）2017年某师大附中入学数学真卷（三）（满分：100分 时间：70分钟）一、填空题（10小题，每题3分，共30分）1．循环小数0.1234512345 的小数部分第2016位是__________．【答案】1【点拨】因为是5个数一循环，所以201654031÷= ，小数部分第2016位是1．2．李老师买国库券10000元，定期5年，年利率是2.25%，到期时她一共可得到利息__________元．【答案】1125【点拨】五年一共可得利息：10000 2.25%51125⨯⨯=（元）．3．23a m =⨯⨯，35b m =⨯⨯（m 是自然数且0m ≠），如果a 和b 的最大公约数是33，a 和b 的最小公倍数是__________．【答案】330【点拨】因为()23,353m m m ⨯⨯⨯⨯=，而333m =，11m ∴=，[]2311,351131125330∴⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=．4．现有含盐率为15%的盐水300克，如果要使含盐率降为10%，应加水__________克．【答案】150【点拨】15%30010%300150⨯÷-=（克）．5．对于自然数,a b ，我们规定25a b a b *=÷⨯+，且25613a *=则a =__________．【答案】64【点拨】由规定2562562513a a *=÷⨯+=，()256135264a ∴=÷-÷=⎡⎤⎣⎦．6．小华解答数学题，答对一题给4分，答错一题或不答都要倒扣4分．她答了20题，结果只得了40分，她答错了__________道题．【答案】5【点拨】答错题：()()42040445⨯-÷+=（道）．7．一本数学辞典售价a 元，利润是成本的10%，如果把利润提高到20%，那么在原售价基础上应提高__________元． 【答案】111a 【点拨】成本：()10110%11a a ÷+=， 若利润提高到20%，在原售价基础上应提高钱数：()101120%1111a a a ⨯+-=（元）． 8．（导学号89134255）有一根长180厘米的绳子，从一端开始每4厘米作一个记号，每6厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成__________段．【答案】60【点拨】[]4,612=，180418061801245301560÷+÷-÷=+-=．9．如图，四边形ABCD 是梯形，四边形AECD 是平行四边形，则阴影部分的面积是__________．【答案】30【点拨】阴影部分的面积是平行四边形AECD 面积的一半．1106302S =⨯⨯=阴影． 10．（导学号89134256）如图，四边形ABCD 的面积是248cm ，其中三角形DEC 和三角形BEC 的面积分别是23cm 和25cm ，那么三角形ABC 的面积是__________2cm ．【答案】30【点拨】设ABE S x =△，则483540ADE S x x =---=-△，4035x x -= ， ()3540x x ∴=-，25x ∴=，()225530cm ABC S ∴=+=△．二、计算题（6小题，每题5分，共30分）11．11131535÷⨯+ 【解析】原式1133155=⨯⨯+ 45=．12．2132.50.250.755340⎛⎫⎛⎫⨯÷⨯-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【解析】原式134011243=÷-⨯ 11210=⨯-2=．13．36.57.8 3.65263650.04⨯+⨯-⨯【解析】原式()3.6578264=⨯+-3.65100=⨯365=．14．11111111248163264128256+++++++ 【解析】原式1111111122448128256=-+-+-++- 11256=- 255256． 15．（导学号89134257）1384除以182的商减去4.2的差的53倍是多少？ 【解析】解：115388 4.2423⎛⎫÷-⨯ ⎪⎝⎭ ()54.5 4.23=-⨯ 12=． 16．比一个数的45少32的数是9.6，这个数是多少？ 【解析】解：()49.6325+÷ 541.64=⨯ 52=．三、应用题（4小题，每题10分，共40分）17．买一辆车，分期付款购买要加价6%，如果现金购买可按“八八折”交货．张叔叔算了算，发现分期付款比现金购买要多付7200元．这辆车的原价是多少元？【解析】解一：设这辆车的原价是x 元．()16%88%7200x x +-=40000x =即原价是40000元．解二：()720016%88%40000÷+-=（元）．18．（导学号89134258）小明与小音共同打扫教室卫生，共花费了30分钟．中途两人都离开过，其中小明离开了5分钟，若他们单独完成教室打扫，小明需要50分钟，小音需要40分钟，问小音离开了多少分钟？ 【解析】小明干了：()11305502⨯-= 小音离开的时间：11301322210240⎛⎫--÷=-= ⎪⎝⎭（分钟）． 19．（导学号89134259）学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了同学大量捐赠书籍，学校决定将书打包后邮寄，现要求每包装书的册数相同，用这批书的712打了14个包还多49本，余下的书连同第一次多的零头刚好又打包了11包，这批书共有多少本？ 【解析】第一次打的包占总数的11414141125⨯=+ 49本对应的分率：7141225- 这批书共有：7144921001225⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（本）． 20．阅读下列材料，并解决后面的问题．材料：在小学已经学过：2a a a ⨯=，读作a 的平方（或a 的二次方），3a a a a ⨯⨯=，读作a 的立方（或a 的三次方）一般地，n 个相同因数a 相乘：记为n aa a a ⨯⨯⨯个记为n a ，读作a 的n 次方，这种求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在n a 中，a 叫做底数，n 叫做指数．如4216=，此时16即是2的四次幂．问题：（1）计算以下各式的值：32=__________，42=__________，72=__________．（2）由（1）的结果，我们能归纳出一个一般性的结论：m n a a ⨯=__________． （3）根据乘方运算的意义及归纳的结论解决如下问：如果3x a =，5y a =，求23x y a a +的值．【解析】（1）328=，4216=，71282=；（2）m n m n a a a +⨯=（同底数幂相乘，底数不变，指数相加）；（3）23x y x x y y y a a a a a a a +=⋅+⋅⋅33555=⨯+⨯⨯9125=+134=．。
【西安小升初名校真题系列】2017年某师大附入学数学真卷 (9)
2017年某师大附中入学数学真卷（五）（满分：100分时间：60分钟）一、填空题（每小题3分，共30分）1．在钟面上，当指针指示为7:50时，时针与分针的夹角是__________度．【答案】65【点拨】3020.5(6050)65︒⨯+︒⨯-=︒．2．甲数是乙数的79，那么乙数比甲数多__________． 【答案】27【点拨】因为甲79=乙，设乙为“1”，则7721997⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭．3．若317172A <<，则满足条件的最大整数A 是__________． 【答案】39 【点拨】已知317172A <<，将其化成同分子有：31717331771732317A ⨯⨯⨯<<⨯⨯⨯． 分母有：1023119A <<，∴3439.7A <<，A 为整数，∴35A =、36、37、38、39．即满足条件的最大整数A 是39．4．学校民乐社团中男生占37.5%，后来又有4个男生参加，这时男生占该组人数的49，该小组现有__________人．【答案】36【点拨】设原来总人数为x 人，则男生337.5%8x x == ∴344849x x +=+， ∴32x =，现在总人数32436=+=（人）．5．如图所示的立方体，将其展开得到的图形是__________．【答案】④6．（导学号 89134265）直线上有2017个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有__________个点．【答案】16129【点拨】按题要求，第一次操作后，有201720164033+=（个）点，第二次操作后，有403340328065+=（个）点，第三次操作后，有8065806416129+=（个）点．7．商店里卖的A 、B 两种玩具的价格不同，如果A 种玩具价格提高25%，B 种玩具价格降低25%，那么两种玩具的价格相同，原来A 种玩具的价格是B 种玩具价格的__________%．【答案】60【点拨】因为(125%)(125%)A B +=-， ∴0.7560%1.25A B B ==． 8．20172011201120171⨯+的个位数字是__________．【答案】4【点拨】20172011的个位数为1，20112017的个位数为450237⨯+，即37的个位数，37的个位数为3，所以20172011201120171⨯+的个位数为？9．在一堆气球，3个一扎剩2个，5个一扎剩3个，7个一扎剩2个，则这堆气球至少有__________个．【答案】23【点拨】3个3个地数剩下2个，7个7个地数剩下2个，则如果该批货物去掉2个，3个3个地数，7个7个地数都正好不剩．3，7的最小公倍数为21，所以这批货物有(212)n +个，其中n 为正整数．当1n =时，211223⨯+=满足5个5个地数剩下3个，所以这批货物至少有23个．10．（导学号 89134266）在右图中，两个四分一圆弧的半径分别是3和6，则两个阴影部分的面积差为__________．（结果保留π）【答案】27π184- 【点拨】？221127π6π336π18444⎛⎫=⋅-⋅+⨯=- ⎪⎝⎭二、计算题（每小题5分，共30分）1．2451.63 1.2555⎡⎤⎛⎫÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 【答案】30．【解析】原式451.6 2.155⎛⎫=÷⨯ ⎪⎝⎭51.6 1.72=÷30=．2．2016111094201720174⎡⎤⎛⎫--÷⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 【答案】18． 【解析】原式20161111092017201744⎛⎫=+-+⨯⨯ ⎪⎝⎭ 11244=⨯⨯18=．3．133.875380.090.1552554⨯+⨯-⨯． 【答案】0.3875． 【解析】原式13.875 3.8750.9 3.8755=⨯+⨯- 13.8750.915⎛⎫=⨯+- ⎪⎝⎭0.3875=．4．57911131517191612203042567290-+-+-+-+． 【答案】35． 【解析】原式111111112334455⎛⎫⎛⎫=-+++-+++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1111111116677889910⎛⎫⎛⎫-++÷-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1111111111111111123344556677889910=--++--++--++--++ 11210=+ 35=．5．25的15与7.5除以5的和是多少？ 【答案】6.5． 【解析】1257.555⨯+÷5 1.5=+6.5=．6．*32a b a b =-，例如4*334236=⨯-⨯=，那么当*5x 比5*x 大5，x 等于多少？【答案】6．【点拨】按规定：*5325310x x x =-⨯=-，5*352152x x x =⨯-=-，∴310(152)5x x ---=，∴6x =．三、应用题（每小题10分，共40分）1．（导学号 89134267）皮球掉进一个盛水的圆柱水桶中，皮球的直径为15厘米，水桶底面积直径为60厘米，皮球有45的体积浸在水中，问皮球掉进水中后，桶中的水面升高了多少厘米？（注半径为r 的球的体积是24π3r ） 【答案】0.5． 【解析】水面升高：？（厘米）．2．某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒，这列火车与另一列长168米、速度22米/秒的列车错车而过，需要几秒？【答案】6【解析】由题意知：3422328820v v +=⎧⎪⎨+=⎪⎩火车火车火车长火车长，∴(342288)(2320)18v =-÷-=火车（米/秒）．火车长182028872=⨯-=（米）．这列火车与另列车错车需要时间：(16872)(1822)6+÷+=（秒）．3．（导学号 89134268）一项工程，甲单独做要10天，乙单独做要20天，丙单独做要30天．三人合作时，甲因病请假，工程6天完工，甲请了几天病假？【答案】1．【解析】111161*********⎡⎤⎛⎫++⨯-÷=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（天）．4．（导学号89134269）一种新型手机，甲店的进货价格比乙店的低10%，甲店按30%的利润率定价，乙店按20%的利润率定价，甲店的售价比乙店还便宜30元，甲店这款手机的进价是多少元？【答案】900．-元．【解析】设乙店进货价x元，则甲店进价(110%)x-⋅++=+x x(110%)(130%)30(120%)x=0.0330x=．1000-⨯=（元）．即乙店进货价为1000元，甲店进价为：(110%)1000900。
2017年师大附中系小升初招生数学试卷(第四次)
2017年师大附中系小升初数学试卷(四)一、填空题（每小题5分，共45分）1、一个两位数，十位上数字是5，个位上数字是a，这个两位数可以表示为________。
2、今天是6月30日星期一，北京奥运会8月8日举行，是星期________。
3、一次口算比赛，小明4分钟完成80道，正确的有79道，他计算的正确率_______。
4、小伟在计算有余数的除法时，把被除数128写成182，这样商比原来多了6，而余数正好相同，这题的余数是________。
5、小丽和读初三哥哥的岁数是互质数，积是144，小丽岁数是________岁。
6、一个圆柱的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果有一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有________升水。
7、一批本子分发给六年级一班的学生，平均每人分到12本，若只发给女生，平均每人可以分到20本，若只发给男生，平均每人可以分到________本。
8、在一张长80厘米，宽62厘米的铁皮上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是________。
9、若在2△3=2+3+4=9,5△4=5+6+7+8=26，按此规矩12△5=________。
10、一个最简分数，如果分子加1，分子则比分母少2；如果分母加1，则分数等于0.5，原分数是________。
11、幼儿园买来不少玩具小汽车、小火车、小飞机、小轮船，每个小朋友任意选择两件，那么至少有_________个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的。
12、明明和君君做“剪刀、石头、布”的游戏，明明获胜的可能性是________。
13、小学画展上展出了许多幅画，其中有16副不是六年级，有15副不是五年级，先知道五六年级共有25副画，因此其他年级共有________副。
14、如图，甲、乙、丙三个车站。
乙站到甲、丙两站距离相等，小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小明过乙站后150米与小强相遇，然后两人又继续前进，小明走到丙站后立即返回，经过乙站后450米又追上小强。
2017年师大附中系小升初招生数学试卷(第五次)
2017年师大附中系小升初数学试卷(五)衡阳时间:100分钟 总分:120分一、 填空题（每小题3分，共45分）1、 用0、1、7、9四张卡片一共可以组成________个四位数。
2、 循环小数0.37758758758……小数点后面的第2016个数字是________。
3、 有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的23，十位上的数字加上2就和个位上的数字相等，这个两位数是________。
4、 A=88879998，B=55546665，A_____B （比大小）。
5、 将一个分数的分母加3得79，分母加5得 34，原分数是________。
6、 某班男生的12和女生的35相等，男生比女生多______%。
7、 一个半径为2cm 的半圆圆长是________。
8、 长方体棱长和是72cm ，长、宽、高的比是4:3:2，它的体积是________。
9、 球赛门票750元一张，降价后观众突然增加了一半，收入也增加了15，门票降低了_____元。
10、张三在360m 的环形跑道上跑一圈，已知他前一半时间每秒跑5m ，后一半时间每秒跑4米，那么张三跑后一半路程用了________秒钟。
11、一堆糖果，其中奶糖占了45%，若再加入16块硬糖，奶糖只占25%，则这堆糖中奶糖有________块。
12、若15＜2a ＋1＜23，则式中的a 最多可能表示________个不同的自然数。
13、某校数学竞赛共15道题，答对一题得10分，答错或不答每题扣4分，小华在这次比赛中得了66分，她做对了________道题。
14、有四个孩子，恰好一个比一个大1岁，四人的年龄积是3024，这四个孩子中最大的是________岁。
15、把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600g ，应取8%的食盐水________g 。
二、计算题16、21×3＋23×5＋25×7……＋297×99＋299×10117、23＋29＋227＋281＋224318、1115÷[（45＋23）×1011]＋2012×2013－2011×201419、解方程：这a△b=3a－2b ，已知x△（4△1）=7，求x 。
【西安小升初名校真题系列】2017年某交大附入学数学真卷（2）
2017年某师大附中入学数学真卷（九）一、填空题（每小题3分，共30分）1．5280千克=__________吨，153小时=__________时__________分．【答案】5.28，5，20【解析】1吨=1000千克，单位小化大要除以进率，则小数点向右移动3位，即5.28吨；整数部分的5表示5小时，1小时=60分钟，160203´=（分钟）．2．把4.01，0.401，41%，14，0.411从左到右依次按从小到大排列，排在第四位的数是__________． 【答案】0.411【解析】把百分数、分数都化成小数41%0.41=，10.254=，然后按从小到大排列：0.250.4010.410.411 4.01<<<<，则排在第四位的是0.411．3．把一个分数约简后是57，若分母加上10，可以约简为58，原分数是__________． 【答案】5070【解析】设这个分数原来是57xx，则由题意可知557108x x =+，解得10x =，则原来分数为5105071070´=´．4．三角形的周长是27厘米，其内部有一点P 到三边的距离都是4厘米，这个三角形的面积是__________平方厘米．【答案】54【解析】根据题意画出ABC △，点P 到AB ，BC ，CA 的距离分别为PE ，PF ，PD ，连接PA ，PB ，PC ．则ABC △就分成三个三角形，ABCAPBBPCCPASSSS=++△△△△由题意可知：4PE PF PD ===（厘米）．所以ABCAPBBPCCPASSSS=++△△△△111222AB PE BC PF CA PD =´+´+´111444222AB BC CA =´+´+´14()2AB BC CA =´´++14272=´´54=（平方厘米）．PFE DC BA5．把棱长为2厘米的若干个小正方形摆放为如右图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面），涂上颜色部分的总面积是__________平方厘米．【答案】132【解析】从正面看可以看到6个面，从侧面看可以看到6个面，从上面看可以看到9个面，所以涂色的表面积为(62629)4132´+´+´=（平方厘米）．6．某专卖店同时出售了两件服饰，售价都是1200元，其中一件，是时令服饰，可盈利20%，另一件是过时服饰，要亏损20%．就这两件服饰而言，该店__________（填“赚”或“赔”）了__________元． 【答案】赔，100【解析】盈利的服装成本：1200(120%)1000¸+=（元），亏损的服装成本：1200(120%)1500¸-=（元），总成本100015002500+=（元），总收入=120022400´=（元），总成本>总收入，所以赔了．赔了25002400100-=（元）．7．右图是一个长方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点K 重合的点是__________．【答案】A 和G【解析】将该展开图进行还原，折成一个正方体，可以发现与K 点重合的是A 点和G 点．8．某个人在18点多外出买东西，看钟上的时针和分针的夹角是121°，在将近19点回家时，发现时针和分针的夹角又是121°，此人外出用了__________分钟． 【答案】44【解析】设时针从某人外出到回家走了x °，则分针走了(2121)x ´°+°，由题意得：24236030x x °+°°=°°，解得22x =°，因时针每小时走30°，则走了22113015=小时，即某人外出用了11604415´=（分钟）．9．用黑白两种颜色的正六边形地面砖，按如下图所示的规律，拼成若干个图案．则第2017个图案中有白色的地面砖__________块．D GH I JKLMN F E C BA【答案】8070【解析】第一个图案中白色地面砖有：4126´+=（块）；第二个图案白色地面砖有：42210´+=（块）；第三个图案中的白色地面砖有：43214´+=（块）；则第n 个图案中白色地面砖有：42(42)n n ´+=+（块）．所以，第2017个图案中白色地面砖有：4201728070´+=（块）．10．如图，汽车从A 站出发经过B 站到C 站．然后返回，去时在B 站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时45千米，则汽车往返的平均车速是每小时__________千米．【答案】54【解析】去时行驶时间是4(105)9+-=（分钟），往返路程为945213.560´´=（千米），往返行驶的总时间是19(54)(1310)15----=（分钟）0.25=（小时），平均速度是13.50.2554¸=（千米/小时）．二、计算题（每小题5分，共30分）1．113 6.5 2.5622´+´ 【解析】原式 6.5(3.5 2.5)=´+ 6.56=´39=．2．10.10.0010.01¸´¸【解析】原式1111101000100¸´¸11101001000=´´´1=．第3个第2个第1个（分）路程（千米）19131045CBA3．15791113151261220304256+-+-+-+【解析】原式111111111111112233445566778æöæöæöæöæöæö=+-+++-+++-+++ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèøèøèø 111111111111112233445566778=+--+-+-+-+-++118=+118=． 4．111111111111111134534566543345æöæöæöæö+++´+++-++++´++ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø【解析】令111345a ++=，则原式11(1)166a a a a æöæö=+´+-++´ç÷ç÷èøèø（整体代换） 22111666a a a a a a =+++--- 16=．5．2减去43除以53的商，所得的差乘以45的倒数，积是多少？【解析】4552334æö-¸´ç÷èø 6554=´ 112=．6．0.8的3倍比一个数的25%少0.4，求这个数．（列方程解） 【解析】设这个数为x ，则 0.830.40.25x ´+= 0.25 2.8x = 11.2x =．三、应用题（每小题10分，共40分）1．华润万家超市进了一批玩具，六月一日，这天以定价的六折出售，当天售出仍可获利20%的利润，问这批玩具按照原来定价计算，定价时的利润是百分之几？【答案】假设这批玩具的成本为100元，则打六折后的价格为100(120%)120´+=（元），那么原来定价为1200.6200¸=（元），则按原价售卖时利润率是(200100)100100%100%-¸´=． 答：按照原来定价计算获得的利润率是100%．2．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水里浸没了一个高为9厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水里取出后，水面下降了0.5厘米，这个圆锥体的底面是多少平方米？（π取3.14）【答案】下降部分水的体积等于圆锥的体积，设圆锥的底面积是S ，则2193.1460.53S ´=´´，解得18.84S =．答：这个圆锥体的底面积是18.84平方厘米．3．一个自行车队进行训练，训练时所有的队员都以35千米每小时的速度前进，突然，一号队员以45千米/每小时的速度独自行进，行进20千米后调转车头，仍以45千米每小时的速度往回骑，直到与其他队员会合，一号队员从离队开始到与其他队员重新会合，经历了多长时间？【答案】第一阶段：其他队员与一号队员为追击关系，一号队员以45千米每时的速度行驶20千米所花费的时间为420459¸=（小时），一号队员行完20千米时比其他队员多行驶：440(4535)99-´=（千米）；第二阶段：一号队员返回时，是一个相遇问题，相遇时间为：401(3545)918¸+=（小时），则一号队员从离队到与其他队员重新会合所用的总时间是：4119182+=（小时）30=（分钟）． 答：一号队员从离队到与其他队员重新会合，经历了30分钟．4．把90拆成4个数的和，第一个数加3，第二个数减2，第三个数乘3，第四个数除以2，得到的结果都相等，应该怎么拆？ 【答案】设相等的结果为x ．则第一个数为(3)x -，第二个数为(2)x +，第三个数为(3)x ¸，第四个数为2x ．则有方程(3)(2)(3)290x x x x -+++¸+=，解得21x =，则第一个数是18，第二数是23，第三个数是7，第四个数是42．答：四个数分别是18、23、7和42．。
2017年师大附中系小升初招生数学试卷(第二次)
2017年师大附中系小升初招生数学试卷（第二次）9、如图，等边三角形ABC的边长为100米，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿着三角形的边进行，甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，在过每个顶点时各人都因转弯耽误10秒钟，那么乙在出发________秒之后追上甲。
10、一段铁丝，第一次剪下全长59，第二次剪下的长度与第一次剪下的长度的比是9:20，还剩下7米，这段铁丝全长_________米。
11、一个分数约分之后是57，原分数的分子与分母的和是72，则原分数是________。
12、有本数学书共有600页，则数码0在页码中出现的次数是_________。
二、解答题13、计算：（1）12―16―112―120―130―142―156―172―19014、有三块草地，面积分别是5、15、24亩，草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？15、一天公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车时间间隔不变，那么多少分钟发一辆汽车？16、有一位学者，在几年前去世了，已知他出生的年数正好是他的年龄的31倍，又知道这位学者于1965年获得博士学位，这位学者是哪一年去世的？去世时是多少岁？17、一个装满稻谷的粮屯，上面是圆锥形，下面是圆柱形（如图），量得圆柱底面的周长是62.8米，高2米，圆锥的高是1.2米，这个粮屯能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮屯最多能装多少吨？（保留一位小数）18、米老鼠和唐老鸭共20只，每只米老鼠每天吃花生米12粒，每只唐老鸭每天吃花生20粒，如果在花生米中拌糖水，每只米老鼠和唐老鸭每天都要多吃5粒，6天中只有前两天吃的花生米中拌糖水，米老鼠和唐老鸭共吃花生米2072粒，米老鼠有多少只？。
【西安小升初名校真题系列】2017年某师大附入学数学真卷 (11)
2017年某师大附中入学数学真卷（七）一、填空题（每题3分，共30分）1．把4.238，4.2385，4.2383 ，4.2384 按从下到大的顺序排列，排在第二位数的是__________． 【答案】4.2.38【解析】4.2.384.23838=⋅⋅⋅ ，4.2383 4.238333=⋅⋅⋅ ，4.2384 4.2384384=⋅⋅⋅ ， 从小到大排列4.23834.238 4.2384 4.2385<<< ， 因此排在第二位的是4.238．2．一个三位数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的质数，且个位上的数是2和4的最小公倍数，这个三位数是__________． 【答案】424【解析】最小的合数是4，最小的质数是2，2和4的最小公倍数是4，那么这个数的个位是4，因此这个数是424．3．甲数比乙数多30%，乙数比丙数少15%，甲数比丙数多__________． 【答案】10.5%【解析】把丙数看作100，根据乙数比丙数少15%算出乙数：100(115%)85⨯-=， 再根据甲数比乙数多30%算出甲数：85(130%)110.5⨯+=， 因此，甲数比丙数多(110.5100)100100%10.5%-÷⨯=．4．寒假来了，妈妈准备带着小强去上海迪士尼乐园玩，小强共有4件外套、3条裤子、2双鞋子，小强能有__________种穿着方式． 【答案】24【解析】4件外套有4种不同的穿着方式．3条裤子可以搭配4件外套，这样就有4312⨯=（种）穿着方式．2双鞋子，同理每双鞋子对应12种衣服，因此共有43224⨯⨯=（种）穿着方式．5．某次家长会结束后，班主任找3位家长谈话，计划与甲家长15分钟谈完，与乙家长20分钟谈完，与丙家长只需10分钟能谈完．班主任用合适的方法安排后，三位家长所花的时间总和最少为__________分钟． 【答案】80【解析】要使三位家长所花的时间总和最少则等待时间最短，那么先安排谈话时间最短的，因此先与丙谈话，再与甲谈话，最后与乙谈话，三位家长所花时间总和为：1031522080⨯+⨯+=（分钟）．6．一艘轮船在甲、乙两个码头间往返一次用8小时，已知这艘轮船在逆水中的速度是9千米/小时，水流的速度是3千米/小时．甲、乙两个码头相距__________千米． 【答案】45【解析】设顺水航行的时间为x 小时，那么逆水航行时间(8)x -小时，由题知静水中的速度是9312+=（千米/小时）， 则顺水航行的速度是12315+=（千米/小时）， 根据题意列出方程9(8)15x x ⨯-=，解得3x =， 因此，两个码头相距31545⨯=（千米）．7．小明和小红各带了16元钱，到商店里买文具用品，小明买了1支钢笔和10支铅笔，小红买了2支钢笔和4支铅笔，他们的钱正好都花完了．如果用16元都买铅笔，能买__________支．【答案】16【解析】由题知1钢笔和10支铅笔与2个钢笔和4支铅笔等价，那么对比前后买的东西，可以看出1个钢笔的价钱相当于6支铅笔的价钱，如果16元都买铅笔，那么把小明买的钢笔换成6支铅笔，共买到61016+=（支）铅笔．8．一只口袋里装有若干个形状与大小都完全相同的红、黄、蓝三种颜色的球，要使从口袋中摸出一个红球的可能性是16，那么黄球和篮球的总个数是红球个数的__________倍． 【答案】5【解析】根据要求换出一个红球的可能性是16，设总数量为6份，则红球的数量为1份，剩下黄球和蓝球的数量共5份，因此黄球和蓝球总个数是红球个数的5倍．9．对于数字a ，b ，c ，d 规定一种新的运算为： a dad bc c d=-，则满足等式 133 4x x +=的x 的值为__________． 【答案】6【解析】题中新运算的计算方法，需要把左上与右下的数相乘再减去左下与右上的数的积， 根据这个计算方法(1)43(1)3 4x x x x +=⨯-⨯+，因此得到方程43(1)3x x -⨯+=，解得6x =．10．A 、B 、C 、D 四人在争论今天是星期几，A 说：“明天是星期五”．B 说：“昨天是星期日”．C 说：“你们俩说的都不对”．D 说：“今天不是星期二”，结果四人中只有一人说对了，那么今天到底是星期__________． 【答案】今天是星期二【解析】先假设A 的说法正确，则今天是星期四，B 、C 的说法错误，D 的说法正确，与题意不符，则A 说法错误．假设B 的说法正确，则今天是星期一，A 、C 的说法错误，D 的说法正确，与题意不符，则B 说法错误；假设C 的说法正确，则今天既不是星期四，也不是星期一，如果D 的说法也错误，即今天是星期二时，只有C 说法正确，符合题意，所以今天是星期二．二、计算题（每题5分，共30分） 11．计算（10分）（1）253749517191334455÷+÷+÷．【解析】原式537495507090354759⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯++⨯++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭353474595507090535747959=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯301401501=+++++ 123=．（2）111111111111111134534563456345⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯+++-++++⨯++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【解析】设111345a ++=，则原式11(1)166a a a a ⎛⎫⎛⎫=+⨯+-++⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22111666a a a a a a =+++---16=．12．解方程（10分）（1）8(3)12590x x ⨯+-=+． 【解析】8(3)12590x x ⨯+-=+ 24812590x x +-=+ 859012x x -=- 378x = 26x =．（2）8(21)2(41)4(42)380y y y ⨯-+⨯-+⨯+-=． 【解析】8(21)2(41)4(42)380y y y ⨯-+⨯-+⨯+-= 16882168380y y y -+-++-=40400y -= 4040y = 1y =．13．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米，π 3.14=）（5分）【解析】如图=S S S +影阴①②，ABCD S S S S =++矩①③④， ADE S S S S =++扇①②④ CDF S S S =+扇①③．故=+ABCD ADE CDF S S S S -矩扇扇影阴2211π3π23244=⨯⨯+⨯⨯-⨯ 24.025(cm )=答：阴影部分面积为4.205（2cm ）．【注意有文字+①②③④】【图不清楚①②】14．下图是一段沿角45︒劈开的圆木，这段圆木的体积是多少？（单位：分米，π 3.14=）（5分）【解析】圆木的体积可用两个这样的圆木对起来的圆柱体的体积除以2．D2101(252510) 3.14157022⎛⎫+-⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭（立方分米）．三、应用题（每题10分，共40分）15．春节马上就要到了，小明的爸爸是个工匠师傅，他想亲手制作一批小玩具去集市上卖，如果每小时制作18个，可比计划提前6小时完成．如果每小时制作15个，可比计划提前3小时完成．爸爸计划制作多少个小玩具？【解析】设计划的时间为x 小时，根据题意可得 18(6)15(3)x x ⨯-=⨯- 181081545x x -=- 363x = 21x =．则计划制作(216)18270-⨯=（个）． 答：计划制作270个小玩具．16．元旦是小朋友喜欢的节日之一，许多小朋友都精心准备自己的节目来表演给大家，学校某年级为了节目的需要再一家服装店订购某种衣服80件，定价为每件100元．负责购买的王老师想让更多孩子穿上统一的服装，她向店主说，“如果你每件衣服降价1元，我就多买5件”．店主算了算，如果降价6%，店士仍可获得原来一样多的利润，问：这种衣服的成本价是多少元？ 【解析】设衣服的成本是x 元，则80(100)(8056%100)(1006%100)x x ⨯-=+⨯⨯⨯-⨯- 800080(8030)(1006)x x -=+⨯-- 800080110(94)x x -=⨯- 80008010340110x x -=- 302340x = 78x =．答：这种衣服的成本价是78元．17．如下图，A 、B 是周长为360米的圆形跑道上一条直径的两个端点，早晨小明和小华约好两人去跑步，小明从A 点出发，同时小华从B 点出发，沿着跑道相向而行，两人在C 点第一次相遇，已知C 点离A 点有80米，求他俩第二次相遇点在圆周上距离B 点多远处？【解析】根据题意C 距A 为80米，则C 距B 为360280100÷-=（米）， 小明和小华的速度比为4:5，第一次相遇到第二次相遇他俩的总路程为360米， 又因为时间相同路程比等于速度比， 则第二次相遇小明跑的路程为436016045⨯=+（米）， 此时距B 点的距离为16010060-=（米）． 答：第二次相遇点在圆周上距离B 点60米．18．如图，现在有一个实心木块图①，张师傅对它进行改造为图②形状的物件，根据张师傅改造的过程回答下列问题：（1）锯掉的木块体积为多少？（2）新物件的外表面积为多少？（单位：厘米） 【解析】（1）(3010)10(105)-⨯⨯- 20105=⨯⨯ 2005=⨯1000=（立方厘米）．答：锯掉的木块体积为1000立方厘米． （2）3010410102(3010)52⨯⨯+⨯⨯--⨯⨯ 12002002052=+-⨯⨯1010101010305303055图①图②（从正面看）（从侧面看）1400200=-=（平方厘米）．1200答：新物体的外表面积是1200平方厘米．。
【西安小升初名校真题系列】2017年某工大附入学数学真卷 (2)
2017年某师大附中入学数学真卷（八）（满分：100分 时间：70分钟）一、填空题（每题3分，共30分）1．循环小数0.1234512345 的小数部分第2017位是__________．【答案】2【解析】观察循环小数0.1234512345 ，发现小数部分是按照12345这样5个数字一组进行循环的，201754032÷= ，余数是2，那么第2017位数字与第2位数字相同，则这个数字是2．2．李老师买国库券10000元，定期5年，年利率是2.25%，到期时她一共可得到利息__________元．【答案】1125【解析】10000 2.25%51125⨯⨯=（元）．3．23a m =⨯⨯，35b m =⨯⨯（m 是自然数且0m ≠），如果a 和b 的最大公约数是39，则a 和b 的最小公倍数是__________．【答案】390【解析】两个数的最大公约数就是它们相同因数的积，据此得到339m ⨯=，13m =，则最小公倍数为：23135390⨯⨯⨯=．4．现有含盐率为15%的盐水300克，如果要使含盐率降为10%，应加水__________克．【答案】150【解析】先根据含盐率为15%的盐水300克算出盐的重量：30015%45⨯=（克），加水后，盐的重量不变，含盐率变为10%，据此先算出后来的盐水重量：4510%450÷=（克），因此加入的水重量为：450300150-=（克）．5．对于自然数a ，b ，我们规定*25a b a b =÷⨯+，且256*13a =，则a =__________．【答案】64【解析】根据题意得256*25625a a =÷⨯+，据此得到一个关于a 的方程：2562513a ÷⨯+=，解得64a =．6．小华解答数学题，答对一题给4分，答错一题或不答题都要倒扣4分，她答了20题，结果只得了40分，她答错了__________道题．【答案】5【解析】如果全部答对，那么可以得到20480⨯=（分），每答错一题会损失答对应得的4分，而且会倒扣4分，因此答错一题会损失448+=（分），那么她答错了(8040)85-÷=（道）．7．一本数学辞典售价a 元，利润是成本的10%，如果把利润提高到20%，那么在原售价基础上应提高__________元． 【答案】111a 【解析】根据售价是a 元，利润是成本的10%，算出成本为：110100(110%)100110a a a ÷+=÷=，利润提高到20%，那么售价为：10012(120%)11011a a ⨯+=，需要提高：1211111a a a -=（元）．8．有一根长180厘米的绳子，从一端开始每4厘米作一个记号，每6厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成__________段．【答案】60【解析】4厘米记号剪出的段数：180445÷=（段），6厘米记号剪出的段数：180630÷=（段），再去掉重合的部分：4和6的最小公倍数为12，因此，重合的段数为：1801215÷=（段）；绳子共被剪成：45301560+-=（段）．9．如图，四边形ABCD 是梯形，四边形AECD 是平行四边形，则阴影部分的面积是__________．【答案】30 【解析】三个阴影三角形的高都是6，底边之和是10，则阴影部分的面积为：106230⨯÷=．10．如图，四边形ABCD 的面积是256cm ，其中三角形DEC 和三角形BEC 的面积分别是23cm 和25cm ，那么三角形ABC 的面积是__________2cm ．ED CB A【答案】35 【解析】根据三角形DEC 和三角形BEC 的面积分别是23cm 和25cm ，得到DE 与BE 的比为3:5，则三角形ADE 的面积与ABE △的面积的比为3:5，且三角形ABD 的面积为：2563548(cm )--=，得到三角形AEB 的面积为：248(35)530(cm )÷+⨯=，三角形ABC 的面积为：230535(cm )+=．二、计算题（每题5分，共30分）11．11131234÷⨯÷． 【答案】解：原式133412=⨯⨯⨯ 3=．12．()()8132.50.60.755340⨯÷⨯-÷．【答案】解：原式()()5813340253543=⨯÷⨯-⨯ 14105=÷- 10=．13．36.58.2 3.65223650.04⨯+⨯-⨯．【答案】解；原式 3.6582 3.6522 3.654=⨯+⨯-⨯3.65(82224)=⨯+-3.65100=⨯365=．14．1111111248163264128++++++． 【答案】解：原式11111111112244881664128=-+-+-+-++- 11128=- 127128=．15．1384除以182的商减去4.2的差的53倍是多少？ 【答案】解：()115388 4.2423÷-⨯ ()153254.24173=⨯-⨯ 5(4.5 4.2)3=-⨯ 35103=⨯ 12=． 16．比一个数的45少32的数是9.6，这个数是多少？ 【答案】解：4(9.632)5+÷ 541.64=⨯ 52=．三、应用题（每题10分，共40分）17．买一辆车，分期付款购买要加价7%，如果现金购买可按“九八折”交货，张叔叔算了算，发现分期付款购买比现金购买要多付7200元，这辆车的原价是多少元？【答案】解：设原价是x 元，根据题意可得(17%)98%7200x x ⨯+-⨯=，解得80000x =．答：这辆车的原价是80000元．18．小明和小音共同打扫教室卫生，共花费了32分钟，中途两人都离开过，其中小明离开了5分钟，若他们单独完成打扫教室卫生，小明需要60分钟，小音需要40分钟，问小音离开了多少分钟？ 【答案】11321(325)6040⎡⎤---⨯÷⎢⎥⎣⎦ ()2713216040=--÷ 3222=-10=（分钟）． 答：小音离开了10分钟．19．学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了同学们大量捐赠书籍，学校决定将书打包后邮寄，现要求每包内装书的册数相同，用这批书的712打了14个包还多49本，余下的书连同第一次多的零头刚好又打了11包，这批书共有多少本？ 【答案】解：()711491121411÷+-+ 17513230049300+-=÷ 3004921007=⨯=（本）． 答：这批书共有2100本．20．阅读下列材料，并回答问题．材料：在小学已经学过：2a a a ⨯=，读作a 的平方（或a 的二次方），3a a a a ⨯⨯=，读作a 的立方（或a 的三次方），一般地，n 个相同因数a 相乘：na a a ⨯⨯⨯记为n a ，读作a 的n 次方，这种求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在n a 中，a 叫做底数，n 叫做指数．如4216=，此时16即是2的四次幂．问题：（1）计算以下各式的值：23=__________，33=__________，53=__________．（2）由（1）的结果，我们能归纳出一个一般性的结论：m n a a ⨯=__________．（3）根据乘方运算的意义及归纳的结论解决如下问题：如果3x a =，5y a =，求23x y a a +的值．【答案】（1）9．（2）27．（3）243．【解析】23339=⨯=；3333327=⨯⨯=；5333333243=⨯⨯⨯⨯=．（2）m n a +．m n m n m na a a a a a a a ++=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=（3）解：23x y x x y y y a a a a ++++=+x x y y y =⨯+⨯⨯a a a a a=⨯+⨯⨯33555=+9125=．134。
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2017届师大附中初一新生入学数学试卷
一、填空：（4×10＝40分）
1、4321+3214+2143+1432=_______．
2、今年小宇15岁，小亮12岁，______年前，小宇和小亮的年龄和是15．
3、下面的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代
表相同的数字。
那么这些不同的汉字代表的数字之和是______．
4、现有100
千克的物品，增加它的
101后，再减少10
1
，结果重______千克。
5、图中空白部分占正方形面积的______分之______.
6、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，甲的速度是乙的速度的2倍。
两个相遇后继续往前走，各自到达B 、A 后立即返回．已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇地点是12千米，那么A 、B 两地相距______千米．
7、现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）． 8、直角三角形ABC 的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED 垂直于AC ，且ED=1，正方形的BFEG 边长是______． 9、有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______． 10、%100-⨯=
买入价
买入价
卖出价盈利百分数
祝你考出 好成绩!
姓名： 毕业学校：
某服装商店出售服装，去年按定价的85％出售，能获得25％的盈利，由于今年买入价降低，按同样定价的75％出售，却能获得30％的盈利，那么=去年买入价
今年买入价
．
二、计算题：（11、12题每题7分，13、14题每题8分）
Ⅰ、计算：
11、［240-（0.125×76＋12.5％×24）×8］÷14
12、1110114
5433311271322167⨯÷-+
⨯
Ⅱ、简便运算（要求写出采用的简便运算的过程，若不是简便运算，） 13、)4
13121()514131211()51413121()4131211(++⨯++++-+++⨯+++
14、1997×19961996-1996×19971997
三、解答题：(5×10=50)
15、 小明妈妈比他大26岁，去年小明妈妈的年龄是小明年龄的3倍，小明今年多少 ？（列方程解应用题）
16、 一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．现在要在四边上植树，如果四边上每两树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？
17、如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12，已知梯
18、一件工作，甲独做要8小时完成，乙独做要12小时完成．如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，……，两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时？
19、（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？
（2）在图（2）中，要想按（1）的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？
（3）要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？
答案：
一、填空：
1、11110
四个数的个位、十位、百位、千位数字的和均为1+2+3+4=10，所以四个数的和的个位数字为0，十位、百位、千位、万位数字均为由后一位所进的1．
2．（6年）今年年龄和15+12=27岁，比15岁多27-15=12，两人一年增长的年龄和是2岁，故12÷2=6年．
3、20
由于千位相加不向前进位，所以千位数字“我”只能是1或2．
若“我”是2，则千位上的“数”是9，个位上的“学”是4，并且个位相加向十位进1；从十位数字看，“爱”是7，并且十位相加向百位进1；再看百位，7+ 5= 12，加上进位1得13，百位上的“学”得3与“学”是4矛盾，所以“我”不是2．
若“我”是1，则个位上的“学”是3，并且个位相加向十位进1；由于百位结果是3，必然百位相加向千位进1，因此千位上的“数”是9，这样十位上的“爱”是7，所以1+ 3+ 9+ 7= 20．
4：
5：把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图
6.18
设甲、乙第一次相遇地点是C，第二次相遇地点是D.由于甲的速度是乙的速度的2倍，在相同时间里，甲行的路程是乙行的路程的2倍.设AB为x，
BC+BD=2（AC+AD）
即2BC+CD=2（2AC-CD）
x=18
7：若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现。
9：满足条件的最小整数是5，然后，累加3与4的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17，29，41，…，这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，所以它们除以12的余数都相等即都等于5．
10、设定价是“1”，去年卖出价是定价的85％，就是0.85，因为获得了25％的利润，就有：
【解答第一行应是（卖出价/买入价）-（买入价/买入价×100％）】
即：卖出价=（1+25％）×买入价
因此，去年买入价=卖出价÷（1+25％）
=0.85÷1.25
同样道理，今年买入价是
这样就有：
二、计算：
11、原式= [ 240- （0．125×76+ 0．125×24）×8] ÷14
= [ 240- 0．125×（76+ 24）×8] ÷14
= [ 240- 100]÷14
= 10
12、
13、
14、
原式=1997×（19960000+1996）-1996×（19970000+1997）=1997×19960000+1997×1996-1996×19970000-1996×1997=0
三、解答：
15．14岁
解答：由于小明妈妈与小明的年龄差是不变的，于是可以知道小明去年的年龄是：
26÷（3-1）=13（岁）
所以小明今年是14岁．
另解：设小明今年x岁，小明妈妈今年是（x+26）岁，列方程得
x+26-1=3（x-1）
解方程得 2x=26-1+3 x=14（岁）
16、解答：（26棵） 要使四边上每两棵树间隔距离都相等，这个间隔距离必须能整除每一边长．要种的树尽可能少（间隔距离尽可能大），就应先求出四边长的最大公约数．60，72，96，84四数的最大公约数是12，种的棵数：（60+72+96+84）÷12=26 17．23
设上底长为2a ，下底长为3a ，三角形AOD 的高为h ，则三角形BCO 的高为
因为三角形AOD 面积为10，可知 ah ＝10
所以梯形面积为
故阴影面积为 45-（10＋12）=23
18、解：小时2
1
9
19、解答：（1）三面红色的小方块只能在立方体的角上，故共有8块．
两面红色的小方块只能在立方体的棱上（除去八个角），故共有12块．
一面红色的小方块只能在立方体的面内（除去靠边的那些小方格），故共有6块．
（2）各面都没有颜色的小方块不可能在立方体的各面上．设大立方体被分成
n3个小方块，除去位于表面上的（因而必有含红色的面）方块外，共有（n-2）3个各面均是白色的小方块．因为53=125＞120，43=64＜120，所以n-2=5，从而，n=7，因此，各面至少要切6刀．
（3）由于一面为红色的小方块只能在表面上，且要除去边上的那些方块，设立方体被分成n3个小方块，则每一个表面含有n2个小方块，其中仅涂一面红色的小方块有（n-2）2块，6面共6×（n-2）2个仅涂一面红色的小方块．因为6×32=54＞53，6×22=24＜53，所以n-2=3，即n=5，故各面至少要切4刀．。