七年级下学期尺规作图题练习

(完整)初一尺规作图题目练习

初一作图练习班别：学号：姓名：一、尺规作图例题题目一：作一条线段等于已知线段。

已知：如图，线段a .求作：线段AB，使AB = a .作法：（1）作射线AP；（2）在射线AP上截取AB=a .则线段AB就是所求作的图形。

题目二：作已知线段的中点。

已知：如图，线段MN.求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.作法：（１）分别以M、N为圆心，大于12 MN的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q；（２）连接PQ交MN于O．则点O就是所求作的ＭＮ的中点。

（试问：PQ与ＭＮ有何关系？）（怎样作线段的垂直平分线？）题目三：作已知角的角平分线。

已知：如图，∠AOB，求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。

作法：（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N；（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于12 MN的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；作射线OP。

则射线OP就是∠AOB的角平分线。

题目四：作一个角等于已知角。

二、作图练习1、如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画一条线段，使它等于a+b（保留作图痕迹，不要求写作法）2、如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画一条线段，使它等于a+c-2b（保留作图痕迹，不要求写作法）3、如图，已知∠α，（1）画一个∠AOB=∠α（2）画∠AOB的补角（3）画∠AOB的角平分线OC（4）若∠AOC=60°35′，求∠AOB的度数α4、如图，一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东45°的方向爬行2.5cm，碰到障碍物（记做B）后，折向北偏西60°的方向爬行3cm（此时的位置记作C）。

（1）画出蚂蚁爬行路线；（2）用量角器量出∠OBC的度数。

（保留整数）5、下图是由五块积木搭成的几何体，这5块积木都是棱长为1的正方体（1）、请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。

（2）、求出这个几何体的表面积。

尺规作图练习题

尺规作图练习题尺规作图是几何学中一项重要的技巧，通过使用尺子和圆规，可以准确地绘制出各种几何图形。

在本文中，我们将提供几个尺规作图练习题来帮助读者巩固和提高自己的尺规作图技能。

1. 绘制一个正方形首先，让我们来练习如何用尺规作图绘制一个正方形。

从任意一点A开始，使用尺子画一条线段AB。

然后，以B为中心，设置一个合适的半径，使用圆规画一个圆弧，并将其与线段AB交于点C。

接下来，以C为中心，设置与BC相等的半径，使用圆规画一个圆弧，并将其与之前的圆弧交于点D。

最后，连接线段AD、AB、BC和CD，就得到了一个正方形。

2. 绘制一个等边三角形下面，我们来练习如何绘制一个等边三角形。

首先，从任意一点A 开始，使用尺子画一条线段AB。

然后，以A为中心，设置一个合适的半径，使用圆规画一个圆弧，并将其与线段AB交于点C。

接下来，以C为中心，设置与AC相等的半径，使用圆规画一个圆弧，并将其与之前的圆弧交于点B。

最后，连接线段AB、BC和CA，就得到了一个等边三角形。

3. 绘制一个相似三角形接下来，我们来练习如何绘制一个相似三角形。

首先，从任意一点A开始，使用尺子画一条线段AB。

然后，在线段AB的一侧选择一个点C。

接下来，以C为中心，设置一个合适的半径，使用圆规画一个圆弧，并将其与线段AB交于点D。

最后，连接线段AD和BC，就得到了一个相似三角形。

4. 绘制一个等腰梯形最后，我们来练习如何绘制一个等腰梯形。

首先，使用尺子绘制两条平行线段AB和CD，表示梯形的底边和顶边。

然后，使用圆规在底边上选择两个点E和F，分别向梯形内部延伸一条垂直线段，分别与顶边CD和AB交于点G和H。

最后，连接线段EG、GF、FH和HE，就得到了一个等腰梯形。

通过以上的练习题，读者可以不断熟悉和掌握尺规作图的技巧和方法。

尺规作图虽然看起来需要一些技巧和经验，但通过不断的练习和实践，每个人都能够掌握这项重要的几何学技能。

希望读者在完成这些练习题后能够对尺规作图有更深入的理解和应用能力。

(完整版)七年级下学期尺规作图题练习

七年级数学下尺规作图题练习姓名班别座号基本作图一：作一条线段等于已知线段已知：如图，线段a .求作：线段AB ，使AB = a .基本作图二：作一个角等于已知角已知：如图，已知∠AOB求作：∠A ’O ’B ’，使A ’O ’B ’=∠AOB基本作图三：作线段的垂直平分线已知：线段AB(如图)．求作：线段AB 的垂直平分线CD ．基本作图四：利用尺规作一个角的平分线已知∠AOB ，请作出它的角平分线OP.基本作图五：作已知直线的垂线（1）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直已知：如图，点A 在1l 上，求作：直线2l ，使2l 经过点A ，且2l ⊥1l作法：①以点A 为圆心，以为适当长为半径画弧交1l 于B 、C ②分别以点B 、C 为圆心，以大于21BC 为半径，在1l 一侧作弧，交点为D ③连接AD∴AD 就是所求作的直线2l（2）过直线外一点作一条直线与已知直线垂直已知：如图，直线1l 及直线1l 外一点A求作：直线2l ，使2l 经过点A ，且2l ⊥1l作法：①以点A 为圆心，以大于点A 到1l 的距离的长度为半径画弧交1l 于B 、C②分别以点B 、C 为圆心，以大于21BC 为半径，在另一侧作弧，两弧交于点D ③连接AD∴AD 就是所求作的直线2lA BC B A 练习：1、请在图中作出△ABC 的2、请在图中作出△ABC 的BC 边上的中点E.角平分线BD （要求保留作图痕迹）. （要求保留作图痕迹）.3、已知：如图，∠AOB 内有两定点C 、D求作：一点P 使PC=PD ，且P 到∠AOB 的两边之距相等要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹4、张庄A 、李庄B 位于河沿L 的同侧，现在河沿L 上修一泵站C 向张庄A 、李庄B 供水，问泵站修在河沿L 的什么地方，所用水管最少？5、过点C 作一条线平行于AB6、已知：如图，∠α，∠β，线段m .求作：△ABC ，使∠A=∠α，∠B=∠β,AB=m .。

北师大版七年级数学下册第二章《尺规作图》专项练习试题含答案

七年级数学下册第二章《尺规作图》专项练习班级：_________________ 姓名：_________________ 座号：________________ 评分:一. 选择题 (共10小题，答案写在表格内，否则答案无效)A ．刻度尺和圆规B ．不带刻度的直尺和圆规C ．刻度尺D ．圆规2．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹MN 是（）．A ．以点B 为圆心，OD 为半径的圆 B ．以点B 为圆心，DC 为半径的圆 C ．以点E 为圆心，OD 为半径的圆D ．以点E 为圆心，DC 为半径的圆3．我们利用尺规作图可以作一个角()''A O B ∠等于已知角()AOB ∠，如下所示：（1）作射线OA ；（2）以O 为圆心，任意长为半径作弧，交OA 于C ，交OB 于D ；（3）以O '为圆心，OC 为半径作弧，交OA '于'C ；（4）以C '为圆心，OC 为半径作弧，交前面的弧于D ；（5）连接'O D '作射线,O B ''则A O B '''∠就是所求作的角．以上作法中，错误的一步是（） A ．()2B ．()3C ．()4D ．()54．下面出示的的尺规作图题，题中符号代表的内容正确的是（）如图，已知∠AOB ，求作：∠DEF ，使∠DEF =∠AOB作法：（1）以①为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA 、OB 于点P 、Q ；（2）作射线EG ，并以点E 为圆心②长为半径画弧交EG 于点D ；（3）以点D 为圆心③长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F ；（4）作④，∠DEF 即为所求作的角．A ．①表示点EB ．②表示PQC ．③表示OQD ．④表示射线EF5．用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB 的过程中，弧②是（）A ．以D 为圆心，以DN 为半径画弧B ．以M 为圆心，以DN 长为半径画弧C ．以M 为圆心，以EF 为半径画弧D ．以D 为圆心，以EF 长为半径画弧6．如图，是用直尺和圆规作一个角等于己知角的方法，即作'''A O B AOB ∠=∠．这种作法依据的是（）A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA7．用直尺和圆规作∠HDG ＝∠AOB 的过程，弧①是（）A ．以D 为圆心，以DN 为半径画弧B ．以D 为圆心，以EF 为半径画弧C ．以M 为圆心，以DN 为半径画弧D ．以M 为圆心，以EF 为半径画弧8．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容：如图，已知AOB ∠，求作：DEF ∠，使DEF AOB ∠=∠．作法：（1）以为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA 、OB 于点P 、Q ；（2）作射线EG ，并以点E 为圆心，长为半径画弧交EG 于点D ；（3）以点D 为圆心，长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F ；（4）作，DEF ∠即为所求作的角．A ．表示点EB ．表示PQC ．表示OQD ．表示射线EF9．如图，点C 在AOB ∠的OB 边上，用尺规作出了BCD AOB ∠=∠.以下是排乱的作图过程：①以C 为圆心，OE 长为半径画MN ，交OB 于点M . ②作射线CD ，则BCD AOB ∠=∠.③以M 为圆心，EF 长为半径画弧，交MN 于点D .④以O 为圆心，任意长为半径画EF ，分别交OA ，OB 于点E ，F .则正确的作图顺序是（）A ．①—②—③—④B ．③—②—④—①C ．④—①—③—②D ．④—③—①—② 10．在△ABC 中，AB=AC ，∠A=80°，进行如下操作：①以点B 为圆心，以小于AB 长为半径作弧，分别交BA 、BC 于点E 、F ； ②分别以E 、F 为圆心，以大于12EF 长为半径作弧，两弧交于点M ；③作射线BM 交AC 于点D ，则∠BDC 的度数为（）.A ．100°B ．65°C ．75°D ．105°二．填空题（共7小题）11．在几何里，把只用_________和_________画图的方法称为尺规作图. 12．已知1∠和2∠，画一个角使它等于12∠+∠，画法如下：（1）画AOB ∠=______________．（2）以点O 为顶点，OB 为始边，在AOB ∠的__________作2BOC ∠=∠；则12AOC ∠=∠+∠．13．如图，∠CAD 为△ABC 的外角，按以下步骤作图：①以点B 为圆心，以适当长为半径画弧，交BA 于点M ，交BC 于点N ； ②以点A 为圆心，以BM 长为半径画弧，交AD 于点P ； ③以点P 为圆心，以MN 长为半径画弧，交前一条弧于点Q ； ④经过点Q 画射线AE ，若∠C＝50°，则∠EAC 的大小是_____度．14．下列作图中：①用量角器画出90AOB ∠=︒；②作AOB ∠，使2AOB α∠=∠；③连接AB ；④用直尺和三角板作AB 的平行线CD ，属于尺规作图的是__________．（填序号）15．已知∠α和线段m ，n ，求作△ABC ，使BC ＝m ，AB ＝n ，∠ABC ＝∠α，作法的合理顺序为________．(填序号即可)①在射线BD 上截取线段BA ＝n ；②作一条线段BC ＝m ；③以B 为顶点，以BC 为一边，作∠DBC ＝∠α；④连接AC ，△ABC 就是所求作的三角形．16．如图，CAD ∠为ABC ∆的外角，按以下步骤作图：①以点B 为圆心，以适当长为半径画弧，交BA 于点M ，交BC 于点N ；②以点A 为圆心，以BM 长为半径画弧，交AD 于点P ；③以点P 为圆心，以MN 长为半径画弧，交前一条弧于点Q ；④经过点Q 画射线AE ．若50C ∠=︒，则EAC ∠的大小是__________度．17．如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径．画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ； ②分别以点E 、F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ； ③作射线AG ，交BC 边于点D ，则∠ADC 的度数为_____．三．解答题18．如图，在△ABC 中，BD 是边AC 上的高．请用尺规作图法，在BD 上求作一点E ，使得∠CED +∠ABD ＝90°．（保留作图痕迹，不写作法）19．已知：线段c 和αβ∠∠，求作：ABC ，使得AB c A B αβ=∠=∠∠=∠，，（不写作法，但保留作图痕迹）20．已知线段a 及锐角α，用直尺和圆规作ABC ，使B α∠=∠，AB BC a ==．21．尺规作图：已知α∠，β∠，求一个角∠AOB ，使∠AOB =α∠+β∠．（保留作图痕迹）22．如图，已知三角形ABC 和射线EM ，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：（1）在射线EM 的上方，作NEM B ∠=∠；（2）在射线EN 上作线段DE ，在射线EM 上作线段EF ，使得DE AB =，EF BC =；（3）连接DF ，观察并猜想：DF 与AC 的数量关系是DF ______AC ，填（“＞”、“＜”或“＝”） 23．按要求作图（1）如图，已知线段,a b ，用尺规做一条线段，使它等于+a b （不要求写作法，只保留作图痕迹）（2）已知：∠α，求作∠AOB=∠α（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）24．如图，已知ABC 中，AB AC =，点P 在BC 上．（1）试用直尺和圆规在AC 上找一点D ，使CPD BAP ∠=∠（不写作法，但需保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若2APC ABC ∠=∠；求证：//PD AB ．25．（1）如图，在直线MN 的异侧有A 、B 两点，按要求画图，并注明画图的依据．请在图1中直线MN 上画一点D ，使线段AD +BD 最短．依据是．（2）如图2，已知∠AOB，用圆规和没有刻度的直尺求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB26．如图，已知锐角△ABC ，点D 是AB 边上的一定点，请用尺规在AC 边上求作一点E ，使∠ADE =∠ABC ，（保留作图痕迹，不写做法）27．如图，已知α∠，β∠．求作：AOB ∠，使AOB αβ∠=∠-∠．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）28．尺规作图（1）如图所示，已知线段AB ，∠α，∠β，用尺规作一个△ABC，使它的两个角分别为∠CAB=∠α，∠CBA=∠β．（不写作法，保留作图痕迹,图作在空白处）（2）已知：点P 为∠CAB 边上的一点，求作：直线PQ ，使得PQ∥AB29．如图，已知AOB ∠和射线O A ''．（1）请用尺规作图法，在射线O A ''上作A O B '''∠，使得A O B AOB '''∠=∠； (不要求写作法，保留作图痕迹)．（2）若40AOB ︒∠=，求AOB ∠的余角和补角．30．如图，已知点P 为∠AOB 一边OB 上的一点．（1）请利用尺规在∠AOB 内部作∠BPQ ，使∠BPQ ＝∠AOB ；（不写作法，保留作图痕迹）（2）根据上面的作图，判断PQ 与OA 是否平行？若平行，请说明理由．31．如图，在△ABC 中，∠C >∠B．（1）请用尺规过点C 作一条射线，与边AB 交于点D ，使△ACD ∽△ABC (保留作图痕迹，不写作法)；（2）已知AB ＝6，AC ＝4，求AD 的长． 32．作图与计算（1）已知：AOB α∠∠，．求作：在图2中，以OA 为一边，在∠AOB 的内部作．∠AOC ＝α∠（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留图痕迹．）（2）过点O 分别引射线OA 、OB 、OC ，且∠AOB =65°，∠BOC =30°，求∠AOC 的度数．33．如图，一块大的三角板ABC ，D 是AB 上一点，现要求过点D 割出一块小的三角板ADE ，使∠ADE=∠ABC，（1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）判断BC 与DE 是否平行，如果是，请证明．34．如图，点D 在ABC △的AB 边上，且ACD A ∠=∠．（1）作BDC ∠的平分线DE ，交BC 于点E （用量角器画）．（2）在（1）的条件下，BDC ACD A ∠=∠+∠，判断直线DE 与直线AC 的位置关系．35．如图，已知△ABC，（1）作图：试过点C 作直线CD∥AB，（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）请你写出（1）的作图依据: .参考答案一. 选择题(每小题3分，共10小题)二．填空题（每小题4分，共7小题）11. 没有刻度的直尺圆规12. ∠1, 外部13. 50 14. ②③15. ②③①④ 16. 50 17. 65°三．解答题（共8小题）18.解：如图，点E为所求．19. 解：△ABC为所求作．20. 解：如图所示：△ABC即为所作．21. 解：如图，AOB ∠即为所作．22. 解：（1）如图所示：作法：①以点B 为圆心任意长为半径画圆弧，交AB ，BC 于点G ，H ②再以点E 为圆心以①中的半径画圆弧，交EM 于点P③再以点P 为圆心GH 长为半径画圆弧，与②所画的圆弧交于点N ，连接EN 即可（2）如图所示：作法：①用圆规取BC 的长度，以点E 为圆心BC 长为半径画弧，交EM 于点F ，则EF=BC ②用圆规取AB 的长度，以点E 为圆心AB 长为半径画弧，交EN 的延长线于点D ，则DE=AB（3）根据EF=BC ，DE=AB ，B NEM ∠=∠可证ABC EDF △≌△，则DF=AC23. 解：（1）作射线CF ，在射线上顺次截取CD=a ，DE=b ，如下图所示，线段CE 即为所求：（2）首先作射线OA ，如下图所示，∠AOB 即为所求：24. 解：解：（1）如图所示．（2）∵2APC APD DPC ABC BAP ABC ∠=∠+∠=∠+∠=∠∴BAP ABC ∠=∠∵BAP CPD ∠=∠∴CPD ABC ∠=∠∴//PD AB ．25. 解：（1）D 点为线段AB 与直线MN 的交点，如图．依据为两点之间线段最短．（2）①作任意一射线O A ''，如图2；②以O 点为圆心，任意长度为半径作弧交OA 、OB 于点M 、N ，如图1；③以O '点为圆心，同样的长度为半径作弧交O A ''于点M '，如图2；④以点M '为圆心，MN 为半径作弧交③的弧于点N '，如图2；⑤连接O N ''并延长至B '，如图2，则A O B '''∠即为所求的角．26. 解：解：如图所示：通过这个方法作图，可以证明()BGF DAH SSS ≅，就可以得到ADE ABC =∠∠．27. 解：作∠AOC=α∠，然后在∠AOC 内部作∠BOC=β∠，即可得到AOB αβ∠=∠-∠，如下图所示，∠AOB 即为所求．28. 解：（1）如图所示：；（2）如图所示：．29. 解：（1）所作图形如答图2所示，A O B '''∠即为所求.（2）当40AOB ∠=︒时，AOB ∠的余角=904050︒-︒=︒．AOB ∠的补角18040140=-=︒︒︒．30. 解：（1）如图所示：；（2）BPQ AOB ∠=∠，//PQ OA ∴（同位角相等，两直线平行）．31. 解：（1）如图，CM 即为所求作的射线；（2）在△ABC和△ACD中，∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，∴△ABC∽△ACD，∴AB AC AC AD=，∴224863ACADAB===．32. 解：（1）如图所示：∠AOC就是所求的角．（2）分两种情况讨论：①当OC在∠AOB内部时，如图1，∠AOC=∠AOB-∠BOC=65°-30°=35°；②当OC在∠AOB外部时，如图2，∠AOC=∠AOB+∠BOC=65°+30°=95°．33. 解：（1）如图，∠ADE为所作；（2）BC∥DE．理由如下：∵∠ADE=∠ABC，∴BC∥DE．34. 解：（1）如图：（2）DE∥AC，理由：∵∠BDC=∠A+∠DCA，∠A=∠DCA，∴∠BDC=2∠DCA，∵DE平分∠BDC，∴∠BDC=2∠EDC，∴∠EDC=∠DCA，∴DE∥AC.35. 解：(1)(2)同位角相等，两直线平行.。

七年级数学下册 2.4 用尺规作角基础练习

用尺规作角基础题一、选择题1．下列作图属于尺规作图的是（）A．画线段MN=3cmB．用量角器画出∠AOB的平分线C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠α2．下列尺规作图的语句正确的是（）A．延长射线AB到点C B．延长直线AB到点CC．延长线段AB到点C，使BC=AB D．延长线段AB到点C，使AC=BC3．下列尺规作图的语句错误的是（）A．作∠AOB，使∠AOB=3∠α B．以点O为圆心作弧C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β4．如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（）A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．内错角相等，两直线平行5．如图所示，已知线段a，b，c（a>b+c），求作线段AB，使AB=a-b-c．•下面利用尺规作图正确的是（）二、填空题6．如下左图所示，AF=_______．（用a ，b ，c 表示）7．画线段AB ；延长线段AB 到点C ，使BC=2AB ；反向延长AB 到点D ，使AD=•AC ，则线段CD=______AB ．8．已知∠AOB=22.5°，分别以射线OA ，OB 为始边，在∠AOB 的外部作∠AOC=∠AOB ，∠BOD=2∠AOB ，则OC 与OD 的位置关系是______．9．如上右图所示，求作一个角等于已知角∠AOB ．作法：（1）作射线_______；（2）以______为圆心，以_____为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ；（3）以______为圆心，以_____为半径画弧，交O ′B ′于点D ′；（4）以点D ′为圆心，以______为半径画弧，交前面的弧于点C ′；（5）过______作射线O ′A ′． ∠A ′O ′B ′就是所求作的角．三、作图题10．如图所示，已知线段a ，b ，c ，利用尺规作一条线段，使它等于a+b-2c ，•并写出作法．cba11．如图所示，已知线段a和b，直线AB与CD相交于点O．利用尺规，•按下列要求作图：（1）在射线OA，OB上分别作线段OA′，OB′，使它们都与线段a相等；（2）在射线OC，OD上分别作线段OC′，OD′，使它们都与线段b相等；（3）依次连接A′，C′，B′，•D′，A′．你得到了一个怎样的图形？（不写作法，保留作图痕迹）提高题一、七彩题1．（一题多解题）如图所示，利用尺规作∠A′O′B′=3∠AOB．2．（一题多变题）如图所示，已知∠α和∠β，利用尺规作∠BOD=∠α+2∠β．（1）一变：利用尺规作∠AOB，使∠AOB=∠α-∠β．（2）二变：利用尺规作∠AOB，使∠AOB=2（∠α-∠β）．二、知识交叉题3．（当堂交叉题）已知线段a，b，且a>b，如图，利用尺规求作一条线段，•使其等于2a-b．ab三、实际应用题4．如图所示，在一个三角形支架上要加一根横杆DE，使DE∥BC，•请你用尺规作出DE 的位置．（不写作法，保留作图痕迹），并说说你的根据．四、经典中考题5．（2007，南京（节选），7分）已知直线L及L外一点，按下列要求写出画法，并保留画图痕迹．在下图中，只用圆规在直线L外画出一点P，使得点A，P所在直线与直线L 平行．参考答案A卷一、1．D 点拨：只有用没有刻度的直尺和圆规作图才被称为尺规作图，而像用三角形，刻度尺，量角器等其他作图工具作图一般称为工具作图，所以A，B，C都属于工具作图，只有D才是尺规作图．2．C 点拨：因为射线和直线不需要延长，所以A，B的说法是错误的，•而延长线段AB 到点C，只能使BC=AB，不能使AC=BC（实事上此时AC=AB+BC），所以C正确，D错误，故选C．3．B 点拨：用圆规作弧不仅要有圆心，还要有半径，而B中有圆心，没有半径，•所以B 中说法是错误的．4．D 5．D二、6．2a-2b-c 点拨：由题图可知AF=AC-CF，而AC=2a，CF=2b+c，所以AF=•2a-•（2b+c）=2a-2b-c．7．6 点拨：如图所示，因为BC=2AB，所以AC=3AB，又AD=AC，•所以CD=•AC+AD=3AB+3AB=6AB．8．OC⊥OD 点拨：因为∠AOB=22.5°，∠AOC=∠AOB，∠BOD=2∠AOB，• 所以∠AOC=22.5°，∠BOD=2×22.5°=45°，又因为∠AOC和∠BOD•都在∠AOB•的外部，•所以∠COD=∠AOC+∠AOB+∠BOD=22.5°+22.5°+45°=90°，所以OC⊥OD．9．（1）O′B′（2）点O；任意长（3）点O′；OC的长（或OD的长）（4）CD的长（5）点C′点拨：要熟练掌握用尺规作图作一个角等于已知角的作法步骤．三、10．解：作法：如图所示．（1）作射线AM；（2）以点A为圆心，以线段a的长为半径画弧，交射线AM于点B；（3）以点B为圆心，以线段b的长为半径画弧，交射线BM于点C；（4）以点C为圆心，以线段c的长为半径画弧，交线段CA于点D，以点D为圆心，以线段c的长为半径画弧，交线段DA于点E；（5）线段AE就是所求作的线段．11．解：作图：如图所示．依次连接A′，C′，B′，D′，A′得到的图形是平行四边形．B卷一、1．解：作法一：如图所示．（1）以点O圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（2）分别以点C，点D为圆心，以CD的长为半径画弧，•交前面的弧于点E和点F；（3）分别过点E，点F作射线OA′，OB′，则∠A′O′B′就是所求作的角．作法二：如答图所示，（1）画射线O′A′；（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A•′于点E；（4）以点E为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点F，再以点F为圆心，•以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点G，再以点G为圆心，以CD的长为半径画弧，•交前面的弧于点H；（5）过点H画射线O′B′，则∠A′O′B′就是所求作的角．点拨：本题采用了两种方法作一个等于已知角的3倍的角，•作法一在已知角的基础上作图较为简便一些．2．解：作法：如图所示．①作∠BOC=∠α；②以射线OC为一边，在∠BOC•的外部作∠COA，使∠COA=∠β；③以射线OA为一边，在∠COA外部作∠AOD，使∠AOD=∠β，则∠BOD 就是所求作的角．（1）作法：如答图所示。

七年级数学下册用尺规作图习题

B、作一条线段等于已知线段是常见的尺规作图，语句正确；
C、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，这样的弧可以画出无数条，语句错误；
D、作一个角等于两个已知角的和是基本作图，语句正确．
故选C．
【分析】分别利用尺规作图的定义，结合能否画出图形进而分析得出即可．
9．答案：D
解析：【解答】根据尺规作图的定义可得：在射线OP上截取OA=AB=BC=a，属于尺规作图，
D．在射线OP上截取OA=AB=BC=a
10．下列关于作图的语句正确的是（）
A．作∠AOB的平分线OE=3 cm
B．画直线AB=线段CD
C．用直尺作三角形的高是尺规作图
D．已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线
11．下列作图属于尺规作图的是（）
A．画线段MN=3cm
B．用量角器画出∠AOB的平分线
参考答案
一、选择题
1．答案：D
解析：【解答】A、直线没有长度，故A选项错误；
B、射线没有长度，故B选项错误；
C、三点有可能在一条直线上，可画出一条直线，也可能不在一条直线上，此时可画出三条直线，故选项错误；
D、正确．
故选：D．
【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．
2．答案：D
解析：【解答】A、用刻度尺和圆规作△ABC，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；
B、以∠AOB的边OB为一边作∠BOC，∠BOC的度数不确定，故此选项错误；
C、以点O为圆心画弧，交射线OA于点B，没有半径长，故此选项错误；
D、在线段AB的延长线上截取线段BC=AB，正确．
故选：D．
【分析】分别利用尺规作图的定义，结合能否画出图形进而分析得出即可．

七年级数学下册用尺规作图习题

2017-2018学年北师大版七年级下册数学2.4 用尺规作图同步测试一、单选题（共10题；共20分）1.如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（）A. 尺规作线段的垂直平分线B. 尺规作一条线段等于已知线段C. 尺规作一个角等于已知角D. 尺规作角的平分线2.下列尺规作图的语句正确的是（）A. 延长射线AB到DB. 以点D为圆心，任意长为半径画弧C. 作直线AB=3cmD. 延长线段AB至C，使AC=BC3.已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A. 作一个角等于已知角B. 平分一个已知角C. 在射线上截取一线段等于已知线段D. 作一条直线的垂线4.在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（）A. 3cmB. 7cmC. 3cm或7cmD. 5cm或2cm5.用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（）A. B. C. D.6.作已知角的平分线是根据三角形的全等判定（）作的．A. AASB. ASAC. SASD. SSS7.作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS8.如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹的正确画法是（）A. 以点E为圆心，线段AP为半径的弧B. 以点E为圆心，线段QP为半径的弧C. 以点G为圆心，线段AP为半径的弧D. 以点G为圆心，线段QP为半径的弧9.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（）A. 100°B. 65°C. 75°D. 105°10.如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法错误的是（）A. ∠BAD=∠CADB. 点D到AB边的距离就等于线段CD的长C. S△ABD=S△ACDD. AD垂直平分MN二、填空题（共5题；共5分）11.如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC，BC，BD，CD．其中AB=4，CD=5，则四边形ABCD的面积为________ ．12.在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为________ ．13.如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是________ ．14.利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法________ ．15.数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”其中一位同学作出了如图所示的图形．你认为他的作法的理由有________三、解答题（共2题；共20分）16.综合题。

北师大版数学七年级下册第四章4.3尺规作图课后练习

初中数学试卷金戈铁骑整理制作北师大版数学七年级下册第四章 4.3尺规作图课后练习一、选择题（共15题）1•已知△ABC内部有一点P,且点P到边AB、AC、BC的距离都相等，则这个点是（）。

A •三条角平分线的交点B •三边高线的交点C.三边中线的交点D •三边中垂线的交占八、、答案：D解析：解答：本作图属于作图中的基本作图，作一条已知线段的垂直平分线，故选 D •故选：D •分析：本题主要考查了作图一基本作图，而且是三条线段的垂直平分线的交点，在三角形中，经常最到这个问题，简单易答.2•已知：线段AB1作法：（1）分别以点A和B为圆心，大于2 AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D. （2）作直线CD •直线CD就是线段AB的（）.A .中线B .高线C.中垂线 D .不确定答案：C解析：解答：本作图属于作图中的基本作图，作一条已知线段的垂直平分线，故选C.故选：C .分析：本题主要考查了作图一基本作图，简单易答，分析此问题的关键考虑到同样长的半径.3•数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN（如图），让同学们在直线I和射线AN上各找一点B 和C ,使得以A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰直角三角形.这样的三角形最多能画()个.A . 1B . 2C . 3D .4 答案：C解析：解答：作图有以下几种情况：故选：C .分析：本题主要考查了作图一基本作图，且考察了对等腰直角三角形的理解, 视的是射线AN ，而不是直线AN .4•已知：/ AOB作法：(1作射线OA (2) 以点O 为圆心，以任意长为半径作弧，交OA 于C ,交OB 于D .(3) 以点O'为圆心，以OC 长为半径作弧，交 O ''于C'. (4) 以点C'为圆心，以CD 长为半径作弧，交前弧于D'.(5) 经过点D'作射线O'B'./ A'D'B'就是所求的角. 这个作图是() A.平分已知角B.作一个角等于已知角C.作一个三角形等于已知三角形平分线问题中容易忽D.作一个角的L答案：B解析：解答：这个作图题属于基本作图中的作一个角等于已知角.故选：B .分析：本题主要考查了作图一基本作图中的作一个角等于已知角，问题简单易解.5•已知：/ AOB （图3-43）.作法：⑴在OA和OB上，分别截取OD、OE,使OD = OE.-DE⑵分别以D、E为圆心，大于二的长为半径作弧，在/ AOB内，两弧交于点C .（3）作射线OC.OC就是所求的射线.这个作图是（）A. 平分已知角B.作一个角等于已知角C.作一个三角形等于已知三角形D.作一个角的平分线答案：A解析：解答：这个作图题属于基本作图中的平分已知角.故选：A.分析：本题主要考查了作图一基本作图中的平分已知角，问题简单易解.6•已知：直线AB和AB上一点C （图3 —44）.作法：作平角ACB的平分线CF.CF就是所求的垂线.X/7这个作图是（）解析：解答：这个作图题属于基本作图中的过直线上一点作此直线的垂线.故选：C .分析：本题主要考查了作图一基本作图中的过直线上一点作此直线的垂线，问题简单易解.7•已知△ ABC ，禾U 用直尺和圆规，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不要求写作法)，并根据要求填空：(1) 作/ ABC 的平分线BD 交AC 于点D ;(2) 作线段BD 的垂直平分线交 AB 于点E ,交BC 于点F .由⑴、⑵可得：线段 EF 与线段BD 的关系为()解析：解答：•/ E F 是BD 的垂直平分线 ••• EB=E D , FB=FD 易证BE=BF • EB=ED=FB=FD •四边形EBFD 是菱形 • EF 与BD 互相垂直平分故选：D .分析：本题主要考查了作图知识，而且考察了菱形的判定和性质，是一道立意较好的作图综合性题目 A.平分已知角C.过直线上一点作此直线的垂线答案：C B. 作一个角等于已知角D.过直线外一点作此直线的垂线D.互相垂直平分C.垂直且相等答案：D8•如图，已知△ ABC (AC v BC),用尺规在BC上确定一点P,使PA+PC=BC，符合要求的作图是( )解析：解答：D选项中作的是AB的中垂线，••• PA=PB ,•/ PB+PC=BC,•PA+PC=BC故选：D.分析：本题主要考查了作图知识，解题的关键是根据作图得出PA=PB .要使PA+PC=BC,必有PA=PB,所以选项中只有作AB的中垂线才能满足这个条件，故D正确.9. 已知点A(4,2), B(-2,2),则直线AB ( )A.平行于x轴B.平行于y轴C•经过原点 D.以上都有可能答案：A解析：解答：A(4,2), B(-2,2)•••点A到x轴的距离为2，点B到x轴的距离为2且A、B都在x轴上方•AB平行于x轴分析：此题是研究平面直角坐标系中，两个点所连线段与坐标轴的位置关系，需要对点到直线的距离有着明确地理解，而且此题属于较简单的判断线与坐标轴位置关系的一类问题。

初一数学尺规作图(可编辑修改word版)

POQ的线段长【知识回顾】七年级数学期末复习资料（七）尺规作图1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。

最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。

一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。

2、五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；（1）题目一：作一条线段等于已知线段。

已知：如图，线段 a .a求作：线段 AB ，使 AB = a . 作法：（1）作射线 AP ；A（2）在射线 AP 上截取 AB=a . 则线段 AB 就是所求作的图形。

（2）题目二：作已知线段的中点。

已知：如图，线段 MN.求作：点 O ，使 MO=NO （即 O 是 MN 的中点）. 作法：（１）分别以 M 、N 为圆心，大于MN的相同线段为半径画弧，两弧相交于 P ，Q ；（２）连接 PQ 交 MN 于 O ．则点 O 就是所求作的ＭＮ的中点。

（3）题目三：作已知角的角平分线。

已知：如图，∠AOB，求作：射线 OP, 使∠AOP＝∠BOP（即 OP 平分∠AOB）。

作法：（1）以 O 为圆心，任意长度为半径画弧，分别交 OA ，OB 于 M ，N ；（2）分别以 M 、Ｎ为圆心，大于为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ；（3）作射线 OP 。

则射线 OP 就是∠AOB 的角平分线。

BPA MPON B（4）题目四：作一个角等于已知角。

已知：如图，∠AOB。

求作：∠A’O’B’，使 A’O’B’=∠AOB①①①作法：（1）作射线 O’A’；（2）以 O 为圆心，任意长度为半径画弧，交 OA 于 M ，交 OB 于 N ；（3）以 O’为圆心，以 OM 的长为半径画弧，交 O’A’于 M ’；（4）以 M’为圆心，以 MN 的长为半径画弧，交前弧于 N ’；（5）连接 O’N’并延长到 B ’。

七年级下学期尺规作图练习

七年级数学下尺规作图练习
姓名班别座号
题目1：已知三边作三角形
已知：如图，线段a，b，c.
求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.
作法：
（1）作线段AB = c；
（2）以A为圆心b为半径作弧，
以B为圆心a为半径作弧与
前弧相交于C；
（3）连接AC，BC.
则△ABC就是所求作的三角形.
题目2：已知两边及夹角作三角形
已知：如图，线段m，n, ∠α.
求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=m，AC=n.
作法：
（1）作∠A=∠α；
（2）在AB上截取AB= m,AC= n；
（3）连接BC.
则△ABC就是所求作的三角形.
题目3：已知两角及夹边作三角形
已知：如图，∠α，∠β，线段m .
求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β,AB=m.
作法：
（1）作线段AB=m；
（2）在AB的同旁作∠A=∠α，作∠B=∠β，
∠A与∠B的另一边相交于C .
则△ABC就是所求作的图形（三角形）.
练习：
1、张庄A、李庄B位于河沿L的同侧，现在河沿
L上修一泵站C向张庄A、李庄B供水，问泵站修
在河沿L的什么地方，所用水管最少？
C
A
2、过点C作一条线平行于AB
3、己知一个三角形三条边分别为a，b，c求作这个三角形.
4、已知：如图，线段a、b和∠α
求作：△ABC，使BC=a，AB=b，a、b两边的夹角为∠α
5、已知：如图，∠α，∠β，线段c .
求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β,AB=c.。

七年级数学下册第四章三角形4.4用尺规作三角形作业设计新版北师大版

4.4 用尺规作三角形一．选择题（共6小题）1．下列四种基本尺规作图分别表示，则对应选项中作法错误的是（）A．作一个角等于已知角B．作一个角的平分线C．作一条线段的垂直平分线D．过直线外一点P作已知直线的垂线2．作∠AOB的平分线OC，按以下作图方法错误的是（）A．B．C．D．3．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠AOB=∠NCB，作图痕迹中，弧FG 是（）（第3题图）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧4．尺规作图作∠AOB的平分线如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，连结CD，则下列结论一定正确的个数有（）个．①∠AOP=∠BOP；②OC=PC；③OA∥DP；④OP是线段CD的垂直平分线．（第4题图）A．1 B．2 C．3 D．45．小聪用直尺和圆规作角平分线，方法如下：①利用三角板上的刻度，在OA和OB 上分别截取OM、ON，使OM=ON；②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P；③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线，小聪用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）（第5题图）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL6．如图所示，已知线段a，b，c（a＞b+c），求作线段AB，使AB=a﹣b﹣c．下面利用尺规作图正确的是（）（第6题图）A．B．C．D．二．填空题（共4小题）7．在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线．已知：如图1，直线l及其外一点A．求作：l的垂线，使它经过点A．小云的作法如下：（1）在直线l上任取一点B，连接AB；（2）以A为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点D；（3）分别以B、D为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点C；（4）作直线AC．直线AC即为所求（如图2）．小云作图的依据是．（第7题图）8．已知：∠AOB，求作：∠AOB的平分线．作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C；③画射线OC．射线OC即为所求．上述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是．（第8题图）9．如图，尺规作图作出∠CAB的平分线，则∠ADC=°．（第9题图）10．如图，使用圆规作图，看图填空：（第10题图）（1）在射线AM上线段= ；（2）以点为圆心，以线段为半径作弧交于点；（3）分别以点和点为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧分别交于点和点；（4）以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交∠AOB两边，于点，点．三．解答题（共29小题）11．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD⊥BC，（1）用尺规作图作∠ABC的平分线BE，且交AC于点E，交AD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求∠BFD的度数．（第11题图）12．按要求用直尺作图：如图，平面上有A，B，C三点，画直线AC、射线BC、线段AB、在射线BC上取一点D，使BD=AB，并连接AD．（第 12题图）13．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BE是AC边上的高．（1）用直尺和圆规作出AB边上的高CD交AB于点D，交BE于点O（要求保留作图痕迹）（2）判断△OBC是什么三角形，并说明理由．（第13题图）14．如图，已知△ABC，按要求作图．（1）过点A作BC的垂线段AD；（2）过C作AB、AC的垂线分别交AB于点E、F；（3）AB=15，BC=7，AC=20，AD=12，求点C到线段AB的距离．（第14题图）15．如图点P是∠ABC内一点画图：①过点P作BC的垂线，D是垂足；②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F．（第15题图）参考答案一．1．C 2．D 3．D 4．B 5．D 6．D二．7．四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对角线互相垂直 8．SSS 9．70 10．（1）截取，AB，a；（2）A，r，FB，C；（3）P，Q，M，N；（4）O，OA，OB，C，D．三．11．解：（1）如答图，BE即为所求；（第11题答图）（2）∵∠BAC=50°、∠C=60°，∴∠ABC=180°﹣∠BAC﹣∠C=70°，由（1）知，BE平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABC=35°，又∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，则∠BFD=90°﹣∠DBC=55°．12．解：如答图.（第12题答图）13．解：（1）△ABC的高CD如答图．（第13题答图）（2）△OBC是等腰三角形．理由如下：∵BD、CE是△ABC的高，∴∠BEC=∠CDB=90°∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵BC=BC∴△BCE≌△CBD（AAS），∴∠CBE=∠BCD，∴BO=CO即△OBC是等腰三角形．14．解：（1）如图，AD为所作；（2）如图，CE、CF为所作；（第14题答图）（3）∵S=•AB•CE=•BC•AD，△ABC∴CE===，即点C到线段AB的距离为．15．解：如答图.①PD即为所求；②PE，PF即为所求．（第15题答图）文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。

北师大版数学七年级下册尺规作图

A C
B’
半径相同,而第三次以原角的 D’
两边与弧的交点之间的距离
为半径. 再画一条射线.
O’
C’
A’
∠A’O’B’就是所求的角.
三、展示汇报，反馈点拨
实施目标1:能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.
请用没有刻度的直尺和圆规, 在练习本上作一角等于课本55页的图2-25中的角,并想办法验证你所画的角是否和已知角相等.
四、巩固训练，拓展提高
实施目标1:能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.
1.请用没有刻度的直尺和圆规, 在课本55页的图
2-24中, 过点C 作与AB平行的另一边
Yeah.
F
H
D
转化：
A
G
过点C 作∠ECF 等于已知∠CAB.
C G’ E
四、巩固训练，拓展提高
实施目标2:能利用尺规作角的和、差、倍.
2.课本56页议一议
3.随堂练习1
要求：（1）先独立画图，如有困难可在小组内寻求帮助，或举手向寻求老师.
（2）组织好语言，老师随机找人汇报.
四、巩固训练，拓展提高
已知： ∠AOB. 利用尺规作： ∠A’O’B’，使∠A’O’B’=2∠AOB.
B’ CB
O
A’ A ∠A’OB’即为所求作的角.
三、展示汇报，反馈点拨
已知： ∠AOB.
求作： ∠A’O’B’，使∠A’O’B’=∠AOB.
作
法
示
范
(1) 作射线O’A’;
(2) 以点O为圆心，任意长为半径画弧，
交OA于点C，交OB于点D;
(3) 以点O’为圆心，以OC长为半径画弧，

北师版七年级数学下册《2.4 用尺规作图》练习题

2017-2018学年北师大版七年级下册数学2.4 用尺规作图同步测试一、单选题（共10题；共20分）1.如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（）A. 尺规作线段的垂直平分线B. 尺规作一条线段等于已知线段C. 尺规作一个角等于已知角D. 尺规作角的平分线2.下列尺规作图的语句正确的是（）A. 延长射线AB到DB. 以点D为圆心，任意长为半径画弧C. 作直线AB=3cmD. 延长线段AB至C，使AC=BC3.已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A. 作一个角等于已知角B. 平分一个已知角C. 在射线上截取一线段等于已知线段D. 作一条直线的垂线4.在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（）A. 3cmB. 7cmC. 3cm或7cmD. 5cm或2cm5.用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（）A. B. C. D.6.作已知角的平分线是根据三角形的全等判定（）作的．A. AASB. ASAC. SASD. SSS7.作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS8.如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹的正确画法是（）A. 以点E为圆心，线段AP为半径的弧B. 以点E为圆心，线段QP为半径的弧C. 以点G为圆心，线段AP为半径的弧D. 以点G为圆心，线段QP为半径的弧9.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（）A. 100°B. 65°C. 75°D. 105°10.如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法错误的是（）A. ∠BAD=∠CADB. 点D到AB边的距离就等于线段CD的长C. S△ABD=S△ACDD. AD垂直平分MN二、填空题（共5题；共5分）11.如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC，BC，BD，CD．其中AB=4，CD=5，则四边形ABCD的面积为________ ．12.在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为________ ．13.如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是________ ．14.利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法________ ．15.数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”其中一位同学作出了如图所示的图形．你认为他的作法的理由有________三、解答题（共2题；共20分）16.综合题。

七年级下学期尺规作图题练习

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