16.1(2)二次根式

16.1(2)二次根式

学习目标

掌握二次根式的性质3、4，会根据二次根式的性质化简二次根式.

学习重点和难点

根据二次根式的性质化简二次根式.

学习过程

一、课前预习

1.什么叫二次根式？二次根式有意义所要满足的条件是什么？

x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

（1）1x - （2）32x - （3）

11x - （4）244x x -+ （5）1x x +

2.化简：（1）()23= （2） ()2310- （3） 22

12x x +-（其中x=43）

3、回忆另外两个二次根式的性质：

)0,0(≥≥⋅=b a b a ab ；)0,0(>≥=b a b

a b a

4、预习课本：4-5页，写下你认为例题和练习中用到的重要知识点和存在疑惑的地方。

二、课堂学习

1、观察思考：

提问2：18与23相等吗？为什么？

提问2：8

3与46相等吗？为什么？

把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外，或者化去被开方数的分母的过程，称为“化简二次根式”。

2、例题分析：

例3：化简二次根式：

1）72 2）312a 3）)0(182≥x x

例4：化简二次根式：

1）

3

a 2）x 25

3）)0(92>b a

b 4）43

8m n

课堂小结：

三、课堂练习

1、下列等式一定成立吗？如要成立，需要添加什么条件？

（1）mn m n =⋅

（2）m m

n n =

（3）()22m m m m +=∙+

（4）11

22n n n n --

=--

2、化简下列二次根式 （1）32 （2）()2270x x ≥

（3）()31

2402mn n ≥

（4）223

（5）4a

（6）3612y x

四、课后作业

1、 填空

（1） 二次根式的性质3：(___0,___0)ab a b a b =⋅

（2） 二次根式的性质4：(____0,____0)a a a b b b

= （3） 当(1)(2)12x x x x +-=+⋅-时，那么x 的取值范围是 。

（4） 当x 时，1x x -与1

x x -能相等。 （5） 化简：31140____,

____,4____,____.3a b

==== 2、 化简下列二次根式： （1）12 （2）16 （3）90 （4）0.01

（5）

512 （6）316

（7）4928 （8） 1.4

（9）28a （10）23a b （11）23()(0)a a b a ->

（12）2x （13）2

(0)a a b

> （14）4a b +

3、x 取何值时，下列等式成立？

（1）2(5)5x x -=- （2）(1)1x x x x +=⋅+

（3）1111

x x x x --=++ （4）211(1)1x x x x +-=--