单元从算式到方程练习题(含答案)
七年级上册数学第三章《一元一次方程》同步练习+单元测试(含答案)
七年级上册数学同步练习+单元测试
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
基础巩固
1.（知识点1）下列叙述，正确的是（ ）
A ．方程是含有未知数的式子
B ．方程是等式
C ．只有含有字母x ，y 的等式才叫方程
D ．带等号和字母的式子叫方程
2.（知识点2）下列方程，是一元一次方程的是（ ）
A ．021=+x
B ．3a +6=4a -8
C ．x 2+2x =7
D ．2x -7=3y +1
3.（题型一）已知x =3是关于x 的方程5x -a =3的解，则a 的值是（ ）
A ．-14
B ．12
C ．14
D ．-13
4.（知识点3）在x =3和x =-6中，是方程x -3（x +2）=6的解__________．
5.（知识点4）列方程表示“比a 的3倍大5的数等于a 的4倍”为___________．
6.（题型三）已知3x =4y ，则y x
=______________．
7.（题型四）已知-2x +3y =3x -2y +1，则x 和y 的大小关系是_______________．
8.（知识点6）利用等式的性质解下列方程：
（1）2
14
=y ； （2）2x +3=11；
（3）x =x+3
1123． 能力提升
9.（考点二）［安徽中考］2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%.若2013年和2015年我省财政收入分别为a 亿元和b 亿元，则a ，b 之间满足的关系式是（ ）
A ．b=a （1+8.9%+9.5%）
B．b=a（1+8.9%×9.5%）
C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）
人教版七年级数学（上）第三章《一元一次方程》3.1从算式到方程同步练习题（含答案）
人教版七年级数学（上）第三章《一元一次方程》3.1从算式
到方程同步练习题（含答案）
人教版七年级数学（上）第三章《一元一次方程》3.1从
算式到方程同步练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程式2(x－3)－a
＝x＋1，怎么办呢？他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2.下列等式变形错误的是( )
A. 若x－1＝3，则x＝4
B. 若x－1＝x，则x－2＝2x
C. 若x－3＝y－3，则x－y＝0
D. 若mx＝my，则x＝y
3.下列各式中，是方程的是（）
A. 2x2＋x－5
B. 3x－5＝2x＋1
C. 1＋2＝3
D. x＞5x＋1
4.有两种等式变形：①，则；②若，则，其中（）
A. 只有①对
B. 只有②对
C. ①②都对
D. ①②都错
5.如果方程（m－1）x＋3＝0是关于x的一元一次方程，那么m 的取值范围（）
A. m≠0
B. m≠1
C. m＝－1
D. m>1
6.由方程-3x=2x+1变形可得（）
A. -3x+2x=-1
B. -3x-2x=1
C. 1=3x+2x
D. -2x+3x=1
7.下列方程中：①；②x－1＝2；③x＝0；④；⑤x＋y＝6；
⑥．其中是一元一次方程的有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
8.已知方程3x＋m＝4－7x的解为x＝1，则m的值为（）
初中数学七年级上册从算式到方程练习题含答案
初中数学七年级上册从算式到方程练习题含答案
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
1. 下列等式中不是方程的是（）
A.x2+2x−3=0
B.x+2y=12
C.x+1=3x
D.5+8=13
2. 下列方程中，解为x=2的方程是（）
A.3x−2=3
B.4−2(x−1)=1
C.6−x=2x
D.1
2
x+1=0
3. 下列变形错误的是（）
A.若3x+5=1，则3x=1−5
B.若x−2=4x+1，则x−4x=1+2
C.若−3x=2，则x=−2
3D.若−2
5
x=5，则x=−2
4. 下列四个式子中，是一元一次方程的是（）
A.3y+5
B.y−1=0
C.x−y=5
D.y2+y=1
5. 下列四个式了中，是方程的是（）
A.1+2+3+4=10
B.2x−3
C.2x=1
D.|1−1
2|=1
2
6. 下列一元一次方程中，解为−3的是( )
A.4x−3=3x
B.5x−2=3x+4
C.3x+2=2x−1
D.4x−3=3x+1
7. 已知关于x的方程2x−3=m
3
+x的解满足|x|−1=0，则m的值是（）
A.−6
B.−12
C.−6或−12
D.任何数
8. 下列各式中是一元一次方程的是（）
A.1−x
2=2y−3 B.3x2−4x=x−1 C.y−1
2
=y
3
+1 D.1
x
−2=2x+6
9. 对|x−1|+4=5，下列说法正确的是（）
C.是方程，其解为4
D.是方程，其解为0、2
10. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，倍污染的
方程是2y−1
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (80)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答
案)
已知关于x 的方程（m －n ）x 2+mx+n=0，你认为：
（1）当m 和n 满足什么关系时，该方程是一元二次方程？
（2）当m 和n 满足什么关系时，该方程是一元一次方程？
【答案】（1）当m ≠n 时，方程是一元二次方程；（2）当m=n 且m ≠0时，方程是一元一次方程
【解析】
试题分析：（1）一元二次方程要求最高项次数为2且二次项系数不为0，由题，只要0m n -≠ 即可确定方程为一元二次方程.
（2）一元一次方程要求最高项次数为1且一次项系数不为0，所以当方程同时满足00m n m -=≠， 时，即可确定方程为一元一次方程.
试题解析：（1）根据题意得：m －n ≠0，解得：m ≠n ；
（2）根据题意得：00m n m -=⎧⎨≠⎩
， 解得：0m n =≠．
当m n = 且0m ≠ 时，方程是一元一次方程．
点睛：本题考查一元二次方程与一元一次方程的辨析，解题的关键在于清楚一元二次方程的最高项次数为2且二次项系数不为0，而一元一次方程的最高项次数为1且一次项系数不为0.
92．根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程．
（1）从60cm 的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10cm 长的短木条，截下的每段为多少？
（2）小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，结果正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？”
【答案】(1) 60－2x=10,是一元一次方程；(2) 2x+10=30，是一元一次方程.
【解析】
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题2(含答案) (54)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题2（含答
案)
下列变形错误的是( )
A．由－4x＝3，得x＝－3
4
B．由2x＝2，得x＝1
C．由2＝－3x，得x＝－3
2D．由1
2
x＝1
4
，得x＝1
2
【答案】C
【解析】
【分析】
运用等式的性质，等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，可得答案．【详解】
解：A、-4x=3，根据等式性质2，等式两边都除以-4，可得x=-3
4
；
B、根据等式性质2，等式两边都除以2，可得x=1；
C、根据等式性质2，等式两边都除以-3，可得x=-2
3
；
D、根据等式性质2，等式两边都除以1
2，可得x=1
2
．
故选C．
【点睛】
本题考查等式的性质，利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形是解题关键．
32．下列方程的变形，符合等式的性质的是( )
A．由2x－3＝7，得2x＝7－3
B．由3x－2＝x＋1，得3x－x＝1－2
C．由－2x＝5，得x＝5＋2
D．由－1
3
x＝1，得x＝－3
【答案】D
【解析】
【分析】
根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
解：A、∵2x-3=7，∴2x=7+3，故本选项错误；
B、∵3x-2=x+1，∴3x-x=1+2，故本选项错误；
C、∵-2x=5，∴x=-5
2
，故本选项错误；
D、∵-1
3
x=1，∴x=-3，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是等式的性质，熟记等式的两个基本性质是解答此题的关键．33．若2m﹣6和5﹣m互为相反数，则m的值是（）
A．1 B．1
3C．11
3
D．11
【答案】A
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题2(含答案) (43)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题2（含答
案)
下列是一元一次方程的是 ( )
A ．2230x x --=
B ．10x +=
C ．112x x
+= D ．25x y += 【答案】B
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的定义逐项分析即可.
【详解】
A. 2230x x --=的未知数的次数是2，故不是一元一次方程；
B. 10x +=符合一元一次方程的定义，故是一元一次方程；
C. 112x x
+=的分母含未知数，故不是一元一次方程； D. 25x y +=含有两个未知数，故不是一元一次方程；
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：①只含有一个未知数，①未知数的最高次数是1，①未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可.
22．下列选项中，不能由a=b 推出的是（ ）
A ．a+2=b+2
B ．a －b=0
C ．5ac=5bc
D ．a b c c
= 【答案】D
【解析】
【分析】
根据等式的性质逐项分析即可.
【详解】
A. ∵a =b ，∴ a +2=b +2 ，故正确；
B. ∵a =b ，∴ a －b =0 ，故正确；
C. ∵a =b ，∴5ac =5bc ，故正确；
D. 若c =0时，由a =b ，不能得到
a b c c = ，故不正确； 故选D.
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.
从算式到方程练习题及答案
从算式到方程
一、选择题
1．下列等式中不是方程的是（ ）
A ．2x+3y ＝1
B ．－x+y=4
C ．3π+4≠5
D ．x=8
2．下列根据等式的性质变形正确的是（ ）
A ．由13x y -=，得23y x =-
B ． 由5x-2=4x+6 得x=4
C ．由3x －5=2x ， 得x=5
D ． 由x-5=7， 得x=7－5
3． 下列方程求解不正确的是( )
A ．4x=-5的解是x=54
- B ．2x+3=x-2的解是x=－5 C ．3x=2x-l 的解是x=－1 D ．23
x =3的解是x=3 4．若代数式4x －5与56
互为相反数，则x 的值是( ) A ．2425 B ．2425- C ．2524 D ．2524
- 8．若x=－2时，3x 2+2ax-4的值是0，则a 的值是( )
A ．2
B ．－2
C ．1
D ．－1
二、填空题
6．若5x ＋2与－3x －4是互为相反数，则3x ＋5的值为_________．
7．某数与7的和的56
等25，设这个数为x ，则列出方程是______________． 8．已知x=－2是关于x 的一元一次方程(即x 未知)5a －x=3
x ＋4的解，则a=________． 三、解答题
9．某人将20000元存入甲、乙两个银行，甲银行存款的年利率为％，乙银行存款的年利率为％，该公司一年后共得税前利息286元．求甲、乙两种存款各多少元？设出未知数，列出方程．
10． 某风景区集体门票的收费标准是：20人以内(含20人)每人25元；超过20人的，超过的人数每人l0元．对有x 人(x 大于或等于20人)的旅行团，应收多少门票费?(用含x 式子表示)．
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题1(含答案) (10)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题1（含答
案)
若5x = 4x –7，那么5x– __________= –7，变形依据是____．
【答案】4x 等式的性质1
【解析】
【分析】
根据等式的性质1，将方程两边同时减去4x即可求解．
【详解】
若5x = 4x–7，那么5x–4x = –7，变形依据是等式的性质1，
故答案为：4x；等式的性质1．
【点睛】
本题考查等式的性质，熟练掌握等式的性质1是解题的关键．
92．根据下列语句列出方程：
（1）比a小4的数是7：_____.
（2）3与x差的一半等于x的4倍______.
【答案】a-4=7或a-7=4(其相关变形均可) 0.5(3-x)=4x
【解析】
【分析】
根据题目中所描述的数量关系，抓住关键词：小，差，一半、倍等，列出方程即可．
【详解】
（1）由题意知，可列方程：a-4=7；
（2）由题意知，可列方程：0.5(3-x )=4x ；
故答案为：a -4=7或a -7=4(其相关变形均可)；0.5(3-x )=4x ．
【点睛】
本题考查由题意列出一元一次方程，找出题中包含的数量关系是解题的关键．
93．如果22340a x --=是关于x 的一元一次方程,那么a =___.
【答案】1.5
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的次数为1得出221a -=，求解即可．
【详解】
由题意知，221a -=，
解得， 1.5a =，
故答案为：1.5．
【点睛】
本题考查一元一次方程的定义，由一元一次方程的次数为1列式是解题的关键．
94．关于x 的一元一次方程224a x m +﹣＝的解为x ＝1，则a+m 的值为_____．
单元从算式到方程练习题(含答案)(2)
7.若x=0是关于x的方程2x-3n=1的根，则n=_______．8．已知方程（a-2
10．在下列各式中，哪些等式
-2y=4 ⑥a-b ⑦x2+2x+1 ⑧m a
11．根据下列条件列出方程:
（1）x的5倍比x的相反数大10; （2）某数的3
4
比它的倒数小4.
(1)如果-3a=8,那么a=________; (2)如果1
3
a=-2,那么_______=-6.
7.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式.
(1)如果a+8=10,那么a=10+_________; (2)如果4a=3a+7,那么4a-_______=7; 8．用字母表示：等式两边同时加上一个数，所得的结果仍是等式___________. 9．根据下列条件，判别关于x的方程ax＝b根的符号.
（1）a>0,b<0,则x___0;
（2）a>0,b>0,则x___0;
（3）a<0,b<0,则x___0;
（4）a<0,b>0则x___0.
三、解答题
第三课时3.1.2 等式的性质（2）
一、选择题
1．下列根据等式的性质正确变形的是（）．
A．由-1
3
x=
2
3
y，得x=2y B．由3x-2=2x+2，得x=4
C．由2x-3=3x，得x=3 D．由3x-5=7，得3x=7-5
2.x的0.75倍与5的差等于它的相反数.（）
A.0.75x=－5－x
B. 5－0.75x＝－x
C. 0.75x－5＝x
D. 0.75x－5＝－x
二、填空题
3．如3x＋2＝5x－1，那么先根据等式性质1在等式两边都_________，得到－2x＝______，在根据等式性质2在等式两边都__________，得到x＝_________.
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (59)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答
案)
已知方程2x m+1+3=5是一元一次方程，则m= _____，x=1___（填“是”或“不是”）这个方程的解.
【答案】 0 是
【解析】由题意可得m+1=1，所以m=0，所以方程为2x+3=5，解这个方程得x=1，所以x=1是这个方程的解，
故答案为：0，是.
82．若关于x 的方程：25(3)72m m x
--+=是一元一次方程，则m 的值为_______________.
【答案】-3
【解析】
∵关于x 的方程：()25372m m x --+=是一元一次方程，
∴30251m m -≠⎧⎨-=⎩
，解得3m =-. 点睛：解这道题时，需注意一元一次方程中，一次项系数不能为0这一条件.
83．已知t 满足方程1115420172t ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，则13202017t ⎛⎫+- ⎪⎝⎭
的值为________________.
【答案】2
【解析】
∵t 满足方程111+5()420172
t -=， ∴11201720
t -=，
∴
11-201720
t =-， ∴113+20()3+20()3(1)2201720t -=⨯-=+-=. 84．关于x 的方程2x+m=1﹣x 的解是x=﹣2，则m 的值为__．
【答案】7
【解析】
由题意得：2×（-2）+m=1-（-2），
解得：m=7，
故答案为7.
85．等式x ＋5＝y ＋6的两边都___________得到x ＝y ＋1，这是根据等式的基本性质________．
【答案】 减去5 1
【解析】根据等式的基本性质1，将等式x ＋5＝y ＋6的两边都减去5得到x ＝y ＋1．故答案为 减去5；1.
人教版 七年级数学上册 3.1 从算式到方程 同步课时训练(含答案)
人教版七年级数学上册 3.1 从算式到方程同
步课时训练
一、选择题
1. 解为2
x=-的方程是（）
A．240
x-=B．53
6 2
x+
=
C．3(2)(3)5
x x x
---=D．
275 462 x x
--
=-
2. 充若关于x的一元一次方程2x a－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为() A．9 B．8 C．5 D．4
3. 下列方程是一元一次方程的是（）（多选）
A．1
xy=B．2
25 x
+=
C．0
x=D．13
ax+=
E．235
x+=F．2π 6.28
R=
4. 下列方程为一元一次方程的是()
A.x+2y=3
B.y=5
C.x2=2x
D.+y=2
5. 下列说法不正确的是（）
A．等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式．
B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式．
C．等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式．
D．一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式．
6. 若关于x的方程(m-2)-x=3是一元一次方程，则m的值为 ()
A.3
B.2
C.1
D.2或1
7. 下列由等式的性质进行的变形中，错误的是()
A．如果a＝b，那么a＋3＝b＋3
B．如果a＝b，那么a－3＝b－3
C．如果a＝3，那么a2＝3a
D．如果a2＝3a，那么a＝3
8. 下列方程的变形中，正确的是
( )
A .由=0，得x=2
B .由3x=-2，得x=-
C .由2x-3=3x ，得x=3
D .由2x+3=x-1，得x=-4
9. [2019·武汉期末]
下列说法错误的是 ( )
A .若a=b ，则ac=bc
人教版七年级上册数学 3.1从算式到方程 单元检测(附答案)
人教版七年级上册数学
从算式到方程单元检测
一．选择题
1．关于x的一元一次方程x3﹣3n﹣1＝0，那么n的值为（）
A．1 B．0 C．D．
2．下列等式是一元一次方程的是（）
A．s＝a+b B．3x+2y＝5 C．+1＝﹣x﹣2 D．2﹣5＝﹣3 3．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.2x＝1；③＝x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．已知（a﹣2）x|a|﹣1＝﹣2是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．﹣2 B．2 C．±1 D．±2
5．若ax＝ay，那么下列等式一定成立的是（）
A．x＝|y|B．x＝y C．（a﹣1）x＝（a﹣1）y D．3﹣ax＝3﹣ay
6．已知x＝y，则下列等式不一定成立的是（）
A．x+2k＝y+2k B．x﹣k＝y﹣k C．D．kx＝ky
7．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）
A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b B．若a＝b，则ac＝bc
C．若a＝b，则D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3
8．下列方程的变形，正确的是（）
A．由y＝0，得y＝2 B．由7x＝﹣4，得x＝
C．由3+x＝5，得x＝5+3 D．由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3
9．下列各等式的变形中，一定正确的是（）
A．若＝0，则a＝2 B．若a＝b，则＝
C．若﹣2a＝﹣3，则a＝D．若a＝b，则2（a﹣1）＝2（b﹣1）
10．解方程2x＝3x时，两边都除以x，得2＝3，其错误原因是（）A．方程本身是错的B．方程无解C．两边都除以了0 D．2x小于3x
单元从算式到方程练习题(含答案)汇编
3
②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立;
③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;
④x=-1是方程
1
2
x+
-1=x+1的解.
其中错误的语句的个数为（）．
A．4个B．3个C．2个D．1个
2.已知下列方程：
A．3p=6 B．p－3=0 C．p(p－2)=4 D．p+3=0
5.某校师生共328人，准备乘车参加奥运会，已有一辆校车可乘64人，如果租用客车，
每
辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（）
A．44x－328=64 B．44x+64=328 C．328+44x=64 D．328+64=44x
二、填空题
6．下列说法：①等式是方程；②x=-4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中说法不正确的是_______．（填序号）
7.若x=0是关于x的方程2x-3n=1的根，则n=_______．
8．已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a满足．
9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，设这个班的
学生有x人，根据题意列方程为________．
三、解答题
10．在下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？
①1+2=3 ②S=πR2③a+b=b+1 ④2x-3 ⑤3x-2y=4 ⑥a-b ⑦x2+2x+1 ⑧m a
巧克力 果冻
50g 砝码 11．根据下列条件列出方程:
（1）x 的5倍比x 的相反数大10; （2）某数的
34
比它的倒数小4.
第二课时3.1.2 等式的性质（1）
3.1从算式到方程练习题及答案
七年级上册第3．1从算式到方程测试
一、选择题
1、 下列方程中，是一元一次方程的为（ ）
A 、2x-y=1
B 、22=-y x
C 、322=-y y
D 、42=y
2、根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）
A 、 由y x 32
31
=-得x=2y
B 、 由3x-2=2x+2得x=4
C 、 由2x-3=3x 得x=3
D 、由3x-5=7得3x=7-5
3、下列方程与方程2x-3=x+2有相同解的是（ ）
A 、2x-1=x
B 、x-3=2
C 、3x-5=0
D 、3x+1=0
4、当x=-1时3-2ax x 42+的值是3,则a 的值为（ ）
A 、-5
B 、5
C 、1
D 、-1
5、某数减去它的31，再加上21
，等于这个数的，则这个数是（ ）
A 、-3
B 、23
C 、0
D 、3
6、已知某数x ，若比它的43
大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程 （ ） A.5143
=+-x B.5)1(43
=+-x C.5143
=-x D.5)143
(=+-x
7．如果方程（m －1）x + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是（
）
A ．m ≠0
B ．m ≠1
C ．m=－１
D ．m=０
8.己知方程6x 312=-m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）
A 、1±
B 、1
C 、0或1
D 、-1
9. 下列说法中，正确的是（ ）
A 、x=－1是方程4x+3=0的解
B 、m=－1是方程9m+4m=13的解
C 、x=1是方程3x －2=3的解
D 、x=0是方程0.5（x+3）=1.5的解
10.小华想找一个解为x=-6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（ ）
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (26)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答
案)
若()23221m m x m -+-=是关于x 的一元一次方程，则m=（ ）
A ．±2
B ．2
C ．—2
D ．1
【答案】B
【解析】 试题解析：由题意得，m 2-3=1，m+2≠0，
解得，m=2．
故选B ．
二、填空题
52．若－2x 2＋3m ＋1＝0是关于x 的一元一次方程，则m ＝________． 【答案】13
- 【解析】
分析：根据一元一次方程的定义得到2+3m=1，则易求m 的值．通过解关于x 的一元一次方程来求x 的值．
详解：∵-2x 2+3m +1=0是关于x 的一元一次方程，
∴2+3m=1，
解得，m=13
-． 故答案是：13
-． 点睛：本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指
数为1．
53．请构造一个一元一次方程，使得方程的解为x＝3：__________________．【答案】答案不唯一，如x－3＝0
【解析】
分析：根据一元一次方程的概念，先写出方程的左边，然后把x＝3代入，把计算的结果作为右边即可.
详解：由题意得，x－3＝0.
故答案为x－3＝0.
点睛：本题考查了一元一次方程的概念，属于基础题，概念：只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1的等式，注意掌握一元一次方程的定义是关键.
54．若3x2k－3＝5是一元一次方程，则k＝________．
【答案】2
【解析】
分析：根据未知数的指数等于1列方程求解即可.
详解：由题意得，
2k-3=1,
∴k=2.
故答案为2.
点睛：本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程.
人教版七年级数学上册第3章 1 从算式到方程 同步练习题及答案
3.1 从算式到方程
一、选择题
1.下列方程中，是一元一次方程的是（）
A.3x+6y=1
B.y2-3y-4=0
C.
D.3x-2=4x+1
2.在下列方程中①x2+2x=1，②-3x=9，③x=0，④3-=2，⑤=y+是一元一次方程的有（）个．
A.1
B.2
C.3
D.4
3.x=3是方程（）的解．
A.3x=6
B.（x-3）（x-2）=0
C.x（x-2）=4
D.x+3=0
4.关于x的方程2x+4=3m和x-1=m有相同的解，则m的值是（）
A.6
B.5
C.
D.-
5.方程（m+1）x|m|+1=0是关于x的一元一次方程，则m（）
A.m=±1
B.m=1
C.m=-1
D.m≠-1
6.方程（a+2）x2+5x m-3-2=3是关于x的一元一方程，则a和m分别为（）
A.2和4
B.-2和4
C.-2和-4
D.-2和-4
7.已知3是关于x的方程5x-a=3的解，则a的值是（）
A.-14
B.12
C.14
D.-13
8.下列各式中，是方程的是（）
A.7x-4=3x
B.4x-6
C.4+3=7
D.2x＜5
二、填空题
9.x=-4是方程ax2-6x-1=-9的一个解，则a= ______ ．
10.若（m-1）x|m|-4=5是一元一次方程，则m的值为 ______ ．
11.若x=3是方程2x-10=4a的解，则a= ______ ．
12.满足方程|x+2|+|x-3|=5的x的取值范围是 ______ ．
13.小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1-，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是 ______ ．
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3
②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立;
③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;
④x=-1是方程
1
2
x+
-1=x+1的解.
其中错误的语句的个数为（）．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2.已知下列方程：
A．3p=6 B．p－3=0 C．p(p－2)=4 D．p+3=0
5.某校师生共328人，准备乘车参加奥运会，已有一辆校车可乘64人，如果租用客车，
每
辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（）
A．44x－328=64 B．44x+64=328 C．328+44x=64 D．328+64=44x 二、填空题
6．下列说法：①等式是方程；②x=-4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中说法不正确的是_______．（填序号）
7.若x=0是关于x的方程2x-3n=1的根，则n=_______．
8．已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a满足．
9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，设这个班的
学生有x人，根据题意列方程为________．
三、解答题
10．在下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？
①1+2=3 ②S=πR2③a+b=b+1 ④2x-3 ⑤3x-2y=4 ⑥a-b ⑦x2+2x+1 ⑧m a
巧克力 果冻 50g 砝码
11．根据下列条件列出方程:
（1）x 的5倍比x 的相反数大10; （2）某数的
34
比它的倒数小4.
第二课时3.1.2 等式的性质（1）
一、选择题 1.下列式子可以用“=”连接的是( )
A.5+4_______12-5
B.7+(-4)______7-(+4)
C.2+4×(-2)______-12
D.2×(3-4)_____2×3-4
2.下列等式变形错误的是( )
A.由a=b 得a+5=b+5;
B.由a=b 得99
a b =--; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y 得x=-y
3.运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果a=b,那么a+c=b-c;
B.如果a b c c
=,那么a=b; C.如果a=b,那么a b c c
=; D.如果a 2=3a,那么a=3 4．如果等式ax=b 成立，则下列等式恒成立的是（ ）．
A ．abx=ab
B ．x=b a
C ．b-ax=a-b
D ．b+ax=b+b 5．(2008 河北)图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，
每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g ．
二、填空题
6.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式.
(1)如果-3a=8,那么a=________; (2)如果1
3
a=-2,那么_______=-6.
7.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式.
(1)如果a+8=10,那么a=10+_________; (2)如果4a=3a+7,那么4a-_______=7; 8．用字母表示：等式两边同时加上一个数，所得的结果仍是等式___________. 9．根据下列条件，判别关于x的方程ax＝b根的符号.
（1）a>0,b<0,则x___0;
（2）a>0,b>0,则x___0;
（3）a<0,b<0,则x___0;
（4）a<0,b>0则x___0.
三、解答题
10．回答下列问题：
（1）从2a+3=2b-3能不能得到a=b，为什么？
（2）从10a=12，能不能得到5a=6，为什么？
第三课时3.1.2 等式的性质（2）
一、选择题
1．下列根据等式的性质正确变形的是（）．
A．由-1
3
x=
2
3
y，得x=2y B．由3x-2=2x+2，得x=4
C．由2x-3=3x，得x=3 D．由3x-5=7，得3x=7-5
2.x的0.75倍与5的差等于它的相反数.（）
A.0.75x=－5－x
B. 5－0.75x＝－x
C. 0.75x－5＝x
D. 0.75x－5＝－x
二、填空题
3．如3x＋2＝5x－1，那么先根据等式性质1在等式两边都_________，得到－2x＝
______，在根据等式性质2在等式两边都__________，得到x＝_________.
4．小明在探索一个方程解的过程中，想把变化的主要根据写出来.请你告诉他，把括号中应填上等式的什么性质．
2x+3=5， 2x+3-3=5-3 ，（）
2x=2 ， x=1.（）
5. 完成下列方程变形
5x-2=3x+4
解:两边_________,根据_______得________=3x+6
两边_________,根据_______得2x=________.
两边_________,根据________得x=________.
6.完成下列方程变形:
3-1
3
x=4
解:两边_________,根据________得3-1
3
x-3=4_______.
于是-1
3
x=_______.
两边_________,根据_______得x=_________.
三、解答题