高一物理上册运动和力的关系(培优篇)(Word版 含解析)
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一、第四章
运动和力的关系易错题培优(难)
1.A 、B 两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上,两细线与水平方向夹角分别为60°和45°,A 、B 间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态,则下列判断正确的是( )
A .A 、
B 的质量之比为1︰3
B .A 、B 所受弹簧弹力大小之比为3︰2
C .快速撤去弹簧的瞬间,A 、B 的瞬时加速度大小之比为1︰2
D .悬挂A 、B 的细线上拉力大小之比为1︰2 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A .对A
B 两个物体进行受力分析,如图所示,设弹簧弹力为F 。
对物体A
A tan 60m g
F
=
对物体B
B tan 45m g
F
=
解得
A B 3
m m 故A 错误;
B .同一根弹簧弹力相等,故B 错误;
C .快速撤去弹簧的瞬间,两个物体都将以悬点为圆心做圆周运动,合力为切线方向。 对物体A
A A A sin 30m g m a =
对物体B
sin 45B B B
m g m a =
联立解得
A B 2
a a = 故C 正确;
D .对物体A ,细线拉力
A cos60F
T =
对物体B ,细线拉力
cos 45
B F
T =
解得
A B 2T T = 故D 错误。 故选C 。 【点睛】
快速撤去弹簧瞬间,细线的拉力发生突变,故分析时应注意不能认为合外力的大小等于原弹簧的弹力。
2.如图所示,斜面体A 静止放置在水平地面上,质量为m 的物体B 在外力F (方向水平向右)的作用下沿斜面向下做匀速运动,此时斜面体仍保持静止。若撤去力F ,下列说法正确的是( )
A .A 所受地面的摩擦力方向向左
B .A 所受地面的摩擦力可能为零
C .A 所受地面的摩擦力方向可能向右
D .物体B 仍将沿斜面向下做匀速运动 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
根据题意可知B 物块在外力F 的作用下沿斜面向下做匀速直线运动,撤去外力F 后,B 物块沿斜面向下做加速运动,加速度沿斜面向下,所以A 、B 组成的系统在水平方向上有向左的分加速度,根据系统牛顿第二定律可知,地面对A 的摩擦力水平向左,才能提供系统在水平方向上的分加速度。
故选A 。
3.如图所示,倾角θ=60°、高为h 的粗糙斜面体ABC 固定在水平地面上,弹簧的一端固定在BC 边上距B 点
3
h
高处的D 点,可视为质点的小物块Q 与弹簧另一端相连,并静止于斜面底端的A 点,此时小物块Q 恰好不接触地面且与斜面间的摩擦力为0。已知小物块Q 与斜面间的动摩擦因数μ=
3
3
,小物块Q 所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g ,下列说法正确的是( )
A .小物块Q 静止于点A 时弹簧一定处于伸长状态
B .小物块Q 静止于点A 时所受的弹力与其重力大小相等
C .若要拉动小物块Q ,使之沿斜面向上运动,支持力与滑动摩擦力的合力方向是水平的
D .若刚要拉动小物块Q ,使之沿斜面向上运动,则拉力的最小值为3mg 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】
A .小物块Q 静止于斜面底端的A 点,此时小物块Q 恰好不接触地面且与斜面间的摩擦力为0。对小物块Q 受力分析如图
此时弹簧一定处于伸长状态,选项A 正确 B .由几何关系可知
∠DAB =30°
则三个力互成120°角,可知三力大小相等,即小物块Q 静止于A 点时所受的弹力与其重力大小相等,选项B 正确;
C.因在A点时,滑块所受的摩擦力和地面的支持力均为零,可知要想拉动小物块Q,使之沿斜面向上运动,若拉力的方向与斜面成α角时,如图所示
沿斜面方向有
()()
cos sin sin
F N N F mg F
αμμαμα
''''
==-=-
整理可得
2
22
cos sin
1cos sin
11
mg mg
F
μμ
αμα
μαα
μμ
'==
+⎛⎫
⎪
++
⎪
++
⎝⎭
令
2
3
sin
1
β
μ
==
+
,则
β=60°
所以
21sin()
F
μβα
'=
++
当α+β=90°,即α=30°时F′最小,即拉力的最小值为
min2
1
2
1
F mg
μ
==
+
此时拉力沿竖直方向向上,支持力与滑动摩擦力的合力方向是水平的。
选项C正确,D错误。
故选ABC。
4.如图所示,A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上,物体A的质量为2m,B和C的
质量都是m,A、B间的动摩擦因数为μ,B、C间的动摩擦因数为
4
μ
,B和地面间的动摩
擦因数为
8
μ
.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.现对A施加一水平向右的拉力F,则下列判断正确的是