2020届温州市中考数学二模试卷(有答案)
2020届中考数学二轮重难题型突破五 图形面积问题(含答案)
2020届中考数学二轮重难题型 类型五 图形面积问题
例1、小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个1米宽的门（木质）．花圃的长与宽如何设计才能使花圃的面积最大？
【答案】：宽6米，长10米
【解析】：设花圃的宽为x 米，面积为S 平方米
则长为：x x 4342432-=+-(米) 则：)434(x x S -=x x 3442+-=4289)417(42+--=x
∵104340≤-<x ，∴2
17
6<≤x ∵
64
17
<，∴S 与x 的二次函数的顶点不在自变量x 的范围内， 而当2
17
6<≤x 内，S 随x 的增大而减小，
∴当6=x 时，604
289
)4176(42max =+--=S (平方米)
答：可设计成宽6米，长10米的矩形花圃，这样的花圃面积最大．
例2、某人定制了一批地砖，每块地砖（如图(1)所示）是边长为0.4米的正方形ABCD ，点E 、F 分别在边BC 和CD 上，△CFE 、△ABE 和四边形AEFD 均由单一材料制成，制成△CFE 、△ABE 和四边形AEFD 的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元，若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH ．
(1)判断图(2)中四边形EFGH 是何形状，并说明理由； (2)E 、F 在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？ 【答案】：（1）四边形EFGH 是正方形 （2）当CE =CF =0.1米时，总费用最省． 【解析】：(1) 四边形EFGH 是正方形．
2020届初三数学中考复习数与式、方程(组)与不等式(组)专题复习检测卷含答案及部分解析
2020届初三数学中考复习数与式、方程（组）与不等式（组）专题复习检测卷
（满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. —1+3的结果是（）
A.—4 B . 4 C . —2 D . 2
2. 下列运算正确的是（）
A. 2a—a= 1 B . 2a+ b= 2ab C . （a4）3= a7 D . （—a）2• （—a）3= —a5
1 —2
3. 在（—1）2 019, （—3）0, ;'9, 2 这四个数中，最大的数是（）
1 —2
A. （—1）2 019 B . （—3）0 C . .'9 D . 2
4. 据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7 nm（1 nm= 10—9 m），主流生产线的技术水平为14〜28 nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28 nm•将28 nm用科学记数法表示为（）
—9 —8 9 8
A . 28X 10 m
B . 2.8 x 10 m
C . 28 x 10 m
D . 2.8 x 10 m
5. 在数轴上实数a, b的位置如图所示，化简|a + b| + ’（a—b）2的结果是（）
~a a~
A . —2a—b
B . —2a+ b
C . —2b
D . —2a
6. 若1—3是方程x2—2x + c= 0的一个根，则c的值为（）
A . —2
B . 4 3—2
C . 3—3
D . 1+ 3
x —a< 0,
7. 若关于x的不等式组的解中至少有5个整数解，则正数a的最小
2x + 3a > 0 值是（）
2020届中考数学专题训练一次函数、反比例函数综合问题(含答案)
专题训练一次函数、反比例函数综合问题
前言：
“一学就会，一考就废？”，正是因为考试后缺少了这个环节
从小学到初中，学生们经历了无数次考试。通过考试可以检测同学们对知识的理解、掌握情况，提高应试能力。但对待考试，部分同学只关注自己的分数，而对试卷的分析和总结缺乏重视。结果常常出现一些题在考试中屡次出现，但却一错再错的情况。这样，学生们无法从考试中获益，考试也就失去了它的重要意义。做好试卷分析和总结是十分有必要的。那么，怎样做好试
卷分析呢？我认为，应从下面两点做起：
一．失分的原因主要有如下四方面：
（1）考试心理：心理紧张，马虎大意；
（2）知识结构：知识面窄，基础不扎实；
（3）自身能力：审题不清，读不懂题意；
（4）解题基本功：答题规范性差。只有查出、找准原因，才能对症下药，从弱项方面加强训练，以提高成绩。
二．“扭转乾坤”的方法做题的过程中对每一道题要试图问如下几个问题？
（1）怎样做出来的？——想解题方法；
（2）为什么这样做？——思考解题原理；
（3）怎样想到这种方法？——想解题的基本思路；
（4）题目体现什么样的思想？——揭示本质，挖掘规律；
（5）是否可将题目变化？——一题多变，拓宽思路；
（6）题目是否有创新解法？——创新、求异思维。
转变，让我们从一轮复习开始。按照上面两点认真完成后面练习题。希望每一位同学经过一轮复习后，能够扭转“一考就废”的局面，最后决胜中考。
|类型1|一次函数、反比例函数与线段、三角形
1.[2019·泉州]如图T3-1,已知点A(-8,0),B(2,0),点C在直线y=-x+4上,则使△ABC是直角三角形的点C的个数为
中考数学专卷2020届中考数学总复习(20)三角形-精练精析(1)及答案解析
图形的——三角形1
一．选择题（共9小题）
1．已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是（）
A．1＜x＜B．C．D．
2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）
A．﹣4 B．10π﹣4 C．10π﹣8 D．﹣8
3．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）
A．1种B．2种C．3种D．4种
4．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）
A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
5．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）
A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC
6．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C 的坐标为（）
A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（，1）D．（﹣，﹣1）
7．平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为何？（）
A．110 B．125 C．130 D．155
8．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）
A．3 B．4 C．6 D．5
9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）
2020届浙江省温州市中考六校联考数学试题有答案(已审阅)
第二学期九年级（下）六校联考
数学试题卷
亲爱的同学：
欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几点:
1.全卷共6页，有三大题，24小题.全卷满分150分.考试时间120分钟.
2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效.
3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题.
祝你成功！
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选, 均不
给分）
1.- 5的绝对值是（▲）
A. 5 B .1
C . 0
D . - 5
2.右图是七（1）班40名同学在校午餐所需时间的频数直
方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.
由图可知，人数最多的一组是（▲）
A. 10〜15分钟
B. 15〜20分钟
C. 20〜25分钟 D . 25〜30分钟
（第2题）
3.如图所示的几何体的主视图为（▲）
4 . 一次函数y=2x+6图象与y 轴的交点坐标是（▲）
一个球，是红球的概率是
9 .如图，将正五边形绕其中心 。顺时针旋转。角度，与原正五边形构成新的图形，若要使该图形是中心对称
图形，则。的最小角度为（▲）
B.
□ D.
A. (-3, 0)
B.
(3, 0) C. (0,-6) D. (0, 6)
5.在一个不透明的袋中，装有
3个黄球, 2个红球和 5个白球，它们除颜色外其它都相同，从袋中任意摸出
A. B. C. D.
1 10
6 .如图，在^ ABC 中, C=90° , AB=13, BC=5 则 cosA 的值是(▲)
人教版2020届九年级下学期数学中考二诊试卷(II )卷
人教版2020届九年级下学期数学中考二诊试卷（II ）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）﹣的绝对值是（）
A .
B . ﹣
C .
D .
2. （2分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列计算中,正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）
A . 115°
B . 120°
C . 145°
D . 135°
5. （2分）如果x＞y，则下列变形中正确的是（）
A . ﹣ x y
B . y
C . 3x＞5y
D . x﹣3＞y﹣3
6. （2分）重庆一中研究性学习小组准备利用所学的三角函数的知识取测量南山大金鹰的高度．他们在B处测得山顶C的仰角是45°，从B沿坡度为1：的斜度前进38米到达大金鹰上的一个观景点D，再次测得山顶C的仰角为60°，则大金鹰的高度AC为（）米（结果精确到1米．参考数据≈1.41，≈1.73）
A . 45
B . 48
C . 52
D . 54
7. （2分）一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它围成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（）．
A . 5cm
B . 10cm
C . 20cm
D . 30cm
8. （2分）将抛物线y＝x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线的解析式为（）
A . y＝x2－2x－1
B . y＝－x2＋2x－1
C . y＝x2＋2x－1
2020届中考数学大二轮素养突破2.题型二 反比例函数与几何图形的计算(含答案)
x
23
第 4 题解图
5. A 【解析】如解图，过 M 作 MG∥ON，交 AN 于点 G，过 E 作 EF⊥AB 于点 F，设 EF＝h，OM＝ a，由题意可知 AM＝OM＝a，ON＝NC＝2a，AB＝OC＝4a，BC＝AO＝2a，在△AON 中，MG∥ON，AM
＝OM，∴MG＝1ON＝a，∵MG∥AB，∴MG＝ME＝1，∴BE＝4EM，∵EF⊥AB，∴EF∥AM，∴ FE ＝ BE
x
x
C. y＝－6
D.
x
y＝－4 x
第 5 题图
6. 如图，反比例函数 y＝12与△ABO 交于 A，B 两点，过点 B 作直线平行于 y 轴，过点 A 作直线平行 x
于 x 轴，两直线交于点 P，连接 PO，若 S△BOP＝4，则 S△ABP＝________．
第 6 题图
7. (2019 郴州)如图，点 A，C 分别是正比例函数 y＝x 的图象与反比例函数 y＝4的图象的交点，过 A 点 x
第 8 题解图
9. 3 【解析】如解图，连接 OA.由题意可得 OB＝OC，∴S△OAB＝S△OAC＝1S△ABC＝4.设直线 y＝x＋2 与 2
y 轴交于点 D，则 D(0，2)，设 A(a，a＋2)，B(b，b＋2)，则 C(－b，－b－2)，∴S△OAB＝12×2×(a－b)＝4， ∴a－b＝4①.过点 A 作 AM⊥x 轴于点 M，过 C 点作 CN⊥x 轴于点 N，则 S△OAM＝S△OCN＝12k，∴S△OAC＝S△OAM ＋S 梯形 AMNC－S△OCN＝S 梯形 AMNC＝4，∴1(－b－2＋a＋2)(－b－a)＝4，将①代入，得－a－b＝2②，①＋②，
2020届中考数学总复习(20)三角形-精练精析(2)及答案解析
图形的性质——三角形2
一．选择题（共9小题）
1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（）
A．30° B．45° C．60° D．90°
2．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（）
A．30° B．40° C．45° D．60°
3．已知△ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰△ABC有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
4．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（）
A．30° B．36° C．40° D．45°
5．在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）
A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm
6．已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2=0，则
此等腰三角形的周长为（）
A．7或8 B．6或1O C．6或7 D．7或10
7．已知等腰三角形△ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（）
A．21 B．20 C．19 D．18
8．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（）
2020年中考适应性试卷-数学试题参考答案与评分标准
2020届初三年级中考适应性调研测试
数学试卷
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项：
1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．
3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．
有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．－2的绝对值是
A．
1
2
-B．
1
2
C．－2 D．2
2．一条关于数学学习方法的微博被转发了212000次，将212000用科学记数法表示为A．212×104 B．21.2×105 C．2.12×105 D．2.12×106 3．下列计算，正确的是
A．a4－a3＝a B．a6÷a3＝a2
C．a·a3＝a3 D．(a2)2＝a4
4．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是
5．如图，AB∥CD，AG平分∠BAE，∠EFC＝50°，则∠F AG的度数是A．125°B．115°
C．110°D．130°
6．已知
2
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
是二元一次方程组
8
1
mx ny
nx my
+=
⎧
⎨
-=
⎩
的解，则3m－n的值是
A．－7 B．3 C．9 D．7 7．如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是
A．3
2
B．
2
3
C
213
D
313
（第4题）
A B D
C
E
G
B
C D
F
A
（第5题）
数学试卷第1 页（共6 页）
数学试卷 第 2 页（共 6 页）
8．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x 台机器，则可列方程为 A ． 600x ＝450
人教版2020届数学中考全真模拟试卷A卷
人教版2020届数学中考全真模拟试卷A卷
姓名:映成晚
一、单选题（共8题；共16分）
1.（2分）若I-a|+a=0,则（）
A .a>0
B .aWO
C.a<0
D .a30
2.（2分）今年1至4月份，我省旅游收入累计达5163000000元，用科学记数法表示是（）
A .5163X106元
B . 5.163X109元
C. 5. 163X108元
D . 5. 163X1010元
（2分）如图所示的四个儿何体，其中左视图与俯视图相同的几何体共有凡个（
C.3
4.（2分）解以下两个方程组，较为简便的是（）
|y=2x-l J8s+6r=25
①（7x+5y=8②I17s-&=48
A .①②均用代入法
B .燹均用加减法
C.①用代入法②用加减法
D .①用加减法②用代入法
5.（2分）下列计算，正确的是（）
A.a6-ra2=a3
B .3a2X2a2=6a2
C.（ab2）2=a2b4
D .5a+3a=8a2
6.（2分）点C为线段AB上的一个动点，,分别以AC和CB为一边作等边三角形，用S表示这两个等边三角形的面积之和，下列判断正确的是（）
A .当＜「为AB的三等分点时,s最小
B .当＜:是AB的中点时，S最大
C.当＜:为AB的三等分点时,S最大
D .当＜:是AB的中点时，S最小
7.（2分）已知等腰三角形的一个角是100°,则它的顶角是（）
A.40°
B .60°
D .100°
8.（2分）如图，在△ABC中，AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,则NA是（）.
A .30
B .45
C.36
D .20
二、填空题供8题：共12分）
中考数学专卷2020届中考数学总复习(22)圆-精练精析(1)及答案解析
图形的性质——圆1
一．选择题（共8小题）
1．如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（）
A．B．1﹣C．﹣1 D．1﹣
2．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（）
A．cm B．cm C．cm或cm D．cm或cm
3．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）
A．2 B．4 C．6 D．8
4．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x 的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（）
A．4 B．C．D．
5．已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（）
A．3 B．3 C． D．
6．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（）
A．B．C．3 D．2
7．在△ABC中，AB=AC=5，sinB=，⊙O过点B、C两点，且⊙O半径r=，则OA的长为（）A．3或5 B．5 C．4或5 D．4
8．如图，B，C，D是半径为6的⊙O上的三点，已知的长为2π，且OD∥BC，则BD的长为（）
A．3 B．6 C．6 D．12
二．填空题（共7小题）
9．如图，⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，则△ACD的面积是_________ ．
10．正六边形的中心角等于_________ 度．
11．如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=_________ ．
2020届中考数学冲刺同步练习题：二元一次方程组实际应用(含答案)
2020届中考数学冲刺同步练习题：二元一次方程组实际应用
1．文峰超市花10000元购进了甲、乙两种商品，其中甲商品件数比乙商品件数的2倍少10，甲、乙两种商品的进价和售价如表：
甲乙
进价（元/件）120 80
售价（元/件）160 130 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）销售完该批商品的利润为多少元？
2．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．
（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案．
3．现有36卷相同的布料做工作服，每卷布料可制作成上衣25件，或者制作成裤子40件，一件上衣和两件裤子组成一套，问，用多少卷布料制作上衣，多少卷布料制作裤子可以使上衣和裤子正好配套？
4．小李在某商场购买A，B两种商品若干次（每次A，B都买），其中前两次按标价购买，第三次购买时，A，B两种商品同时打折，三次购买A，B商品和费用如表所示：
购买A商品的数量购买B商品的数量购买总费用第一次 6 5 960
第二次 3 7 940
第三次9 8 912 （1）求A，B商品的标价各多少元？
（2）若小李第三次购买时，A，B商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品？
（3）在（2）的条件下打折，若小李第四次购买A，B商品共花去960元，则小李购买方案可能有哪几种？
2020届中考数学二轮重难题型突破二 二次函数与角度问题(含答案)
2020届中考数学二轮重难题型 类型二 二次函数与角度问
题
例1、已知抛物线2
y ax bx c =++的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边），与y
轴交于点(0C ，3)，过点C 作x 轴的平行线与抛物线交于点D ，抛物线的顶点为M ，直线5y x =+经过D 、M 两点.
（1） 求此抛物线的解析式；
（2）连接AM 、AC 、BC ，试比较MAB ∠和ACB ∠的大小，并说明你的理由.
【答案】解：（1）∵CD ∥x 轴且点C （0，3），
∴设点D 的坐标为(x ，3) ． ∵直线y= x+5经过D 点， ∴3= x+5．∴x=－2． 即点D(－2，3) ．
根据抛物线的对称性，设顶点的坐标为M （－1，y ）， 又∵直线y= x+5经过M 点， ∴y =－1+5，y =4．即M （－1，4）．
∴设抛物线的解析式为
2
(1)4y a x =++． ∵点C （0，3）在抛物线上，∴a=－1．
即抛物线的解析式为
223y x x =--+．…………3分 （2）作BP ⊥AC 于点P ，MN ⊥AB 于点N ． 由（1）中抛物线2
23y x x =--+可得
点A （－3，0），B （1，0）， ∴AB=4，AO=CO=3，AC=32． ∴∠PAB ＝45°．
∵∠ABP=45°，∴PA=PB=22． ∴PC=AC －PA=2．
在Rt △BPC 中，tan ∠BCP=PB
PC =2．
在Rt △ANM 中，∵M （-1，4），∴MN=4．∴AN=2．
tan ∠NAM=MN
AN =2．
x
人教版2020届中考适应性考试数学试卷(二)(II )卷
人教版2020届中考适应性考试数学试卷（二）（II ）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2018七上·云梦月考) 一种零件的直径尺寸在图纸上是30
（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求该零件最大尺寸为（）mm.
A . 0.03
B . 0.02
C . 30.03
D . 29.98
2. （2分）(2019·保定模拟) 下列计算结果为x7的是（）
A . x9-x2
B . x·x6
C . x14÷x2
D . (x4）3
3. （2分）(2018·莱芜) 经中国旅游研究院综合测算，今年“五一”假日期间全国接待国内游客1.47亿人次，1.47亿用科学记数法表示为（）
A . 14.7×107
B . 1.47×107
C . 1.47×108
D . 0.147×109
4. （2分）如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数
的点P应落在线段（）
A . AO上
B . OB上
C . BC上
D . CD上
5. （2分） (2019八下·宜兴期中) 已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4 ，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（）
A . （0，0）
B . （1，）
C . （，）
D . （，）
6. （2分） (2019八上·建邺期末) 如图，在长方形ABCD中，点M为CD中点，将△MBC 沿BM翻折至△MBE，若∠AME ＝α，∠ABE ＝β，则α 与β 之间的数量关系为（）
冀教版2020届九年级下学期数学中考二诊试卷B卷
冀教版2020届九年级下学期数学中考二诊试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）无理数-的倒数的的绝对值是（）
A .
B . -
C .
D . 5
2. （2分）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A . 圆
B . 菱形
C . 平行四边形
D . 等腰三角形
3. （2分）计算﹣（）2+（+π）0+（﹣）﹣2的结果是（）
A . 1
B . 2
C .
D . 3
4. （2分）如图，∠ABC＝50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD 于点E，连接EC，则∠AEC的度数是（）
A . 50°
B . 25°
C . 80°
D . 115°
5. （2分）绝对值不大于2的整数的个数有（）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
6. （2分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）
A . 10m
B . 10m
C . 15m
D . 5m
7. （2分）一个圆锥的底面半径为6㎝，圆锥侧面展开扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为（）
A . 9㎝
B . 12㎝
C . 15㎝
D . 18㎝
8. （2分）将抛物线y=(x-6)2+5的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到抛物线的解析式是（）
A . y=（x-5）2+7
B . y=（x-5）2-3
C . y=（x-7）2+7
D . y=（x-7）2-3
2020届中考数学大二轮素养突破1.题型一 根据二次函数图象判断结论(含答案)
题型一根据二次函数图象判断结论
1.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论正确的是()
A.ab＞0，c＞0
B.ab＞0，c＜0
C.ab＜0，c＞0
D.ab＜0，c＜0
第1题图
2.(2019成都)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(1，0)，B(5，0)，下列说法正确的是()
A.c<0
B.b2－4ac<0
C.a－b＋c<0
D.图象的对称轴是直线x＝3
第2题图
3.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向上，图象经过点(－1，2)和(1，0)，且与y轴相交于负半轴，下列结论：①2a＋b＞0；②方程ax2＋bx＋c－3＝0的两根一个大于1，另一个小于－1；③b＝－1;④a ＞1，其中正确结论的个数是()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
第3题图
4.二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a－b＝0；②b2－4ac>0；③c－a＞0；
④4b＋3c>0，其中错误结论的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
第4题图
5.(2019巴中)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论①b2＞4ac，②abc＜0，③2a＋b －c＞0，④a＋b＋c＜0，其中正确的是()
A.①④
B.②④
C.②③
D.①②③④
第5题图
6.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(－3，0)，其对称轴为直线x＝－1，有下列结论：
①abc＜0；②a－b－2c＞0；③关于x的方程ax2＋(b－m)x＋c＝m有两个不相等的实数根；④若P(－5，y1)，Q(m，y2)是抛物线上两点，且y1＞y2，则实数m的取值范围是－5＜m＜3.其中正确结论的个数是()
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浙江省温州市中考数学二模试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．在﹣4，﹣2，﹣1，0这四个数中，比﹣3小的数是（）
A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．0
2．如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
3．一次函数y=2x+4交y轴于点A，则点A的坐标为（）
A．（0，4） B．（4，0） C．（﹣2，0）D．（0，﹣2）
4．不等式3x≤2（x﹣1）的解集为（）
A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2
5．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的值可以是下列选项中的（）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．解方程，去分母正确的是（）
A．2﹣（x﹣1）=1 B．2﹣3（x﹣1）=6 C．2﹣3（x﹣1）=1 D．3﹣2（x﹣1）=6
7．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连结CF．若∠A=60°，∠ACF=45°，则∠ABC的度数为（）
A．45°B．50°C．55°D．60°
8．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移4个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）
A．（5，2） B．（4，2） C．（3，2） D．（﹣1，2）
9．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）
A．a+B．a+C．b+D．b+
10．如图，给定的点A，B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，延长OB至点C，使BC=OB，以AB，BC为邻边构造▱ABCD，点P从点D出发沿边DC向终点C运动（点P不与点C重合），反比例函数的图象y=经过点P，则k的值的变化情况是（）
A．先增大后减小B．一直不变C．一直增大D．一直减小
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．因式分解：a2﹣2a+1﹣b2=．
12．某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据中的中位数是．
13．如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E，连结OD，OE，若∠DOE=40°，则∠A的度数为．
14．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为个．
15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°BC=2，将△ACB绕点C逆时针旋转60°得到△DCE（A和D，B和E分别是对应顶点），若AE∥BC，则△ADE的周长为．
16．如图，已知点A的坐标为（m，0），点B的坐标为（m﹣2，0），在x轴上方取点C，使CB⊥x轴，且CB=2AO，点C，C′关于直线x=m对称，BC′交直线x=m于点E，若△BOE的面积为4，则点E的坐标为．
三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（1）计算：（﹣2）2+2×（﹣3）+20160．
（2）化简：（m+1）2﹣（m﹣2）（m+2）．
18．如图，在⊙O中，弦AB=弦CD，AB⊥CD于点E，且AE＜EB，CE＜ED，连结AO，DO，BD．（1）求证：EB=ED．
（2）若AO=6，求的长．
19．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），B（﹣3，0）．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规按下列要求作图．
（要求：保留作图痕迹，不必写出作法）
Ⅰ）AC⊥y轴，垂足为C；
Ⅱ）连结AO，AB，设边AB，CO交点E．
（2）在（1）作出图形后，直接判断△AOE与△BOE的面积大小关系．
20．某校举办初中生演讲比赛，每班派一名学生参赛，现某班有A，B，C三名学生竞选，他们的笔试成绩和口试成绩分别用两种方式进行了统计，如表和图1：
学生A B C
笔试成绩（单位：分）859590
口试成绩（单位：分）8085
（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本年级段的300名学生代表进行投票，每票计1分，三名候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），若将笔试、口试、得票三项测试得分按3：4：3的比例确定最后成绩，请计算这三名学生的最后成绩，并根据最后成绩判断谁能当选．
21．如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作CE⊥AC，且使AE∥BD，连结DE．
（1）求证：AD=CE．
（2）若DE=3，CE=4，求tan∠DAE的值．
22．某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：
人数m0＜m≤100100＜m≤200m＞200
收费标准（元/人）908070
已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人．经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元．
（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？
（2）两个年级参加春游学生各有多少人？
23．实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2，用一个管子在甲、乙两个容器的15厘米高度处连通（即管子底端离容器底15厘米）．已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如图所示．现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍．开始注水1分钟，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米．其中a，k均为正整数，当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水．甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米，设注水时间为t分钟．（1）求k的值（用含a的代数式表示）．
（2）当甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米时，求t的值．
（3）当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米时，求a，k，t的值．
24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别是y轴正半轴，x轴正半轴上两动点，OA=2k，OB=2k+3，以AO，BO为邻边构造矩形AOBC，抛物线y=﹣x2+3x+k交y轴于点D，P为顶点，PM⊥x轴于点M．
（1）求OD，PM的长（结果均用含k的代数式表示）．
（2）当PM=BM时，求该抛物线的表达式．
（3）在点A在整个运动过程中．
①若存在△ADP是等腰三角形，请求出所有满足条件的k的值．