用平台巴西圆盘试样确定脆性岩石的弹性模量、 拉伸强度和断裂韧度――第二部分：试验结果
聚苯乙烯混凝土动态劈裂实验
聚苯乙烯混凝土动态劈裂实验胡俊;巫绪涛【摘要】利用直径为74 mm的分离式Hopkinson压杆径向冲击巴西圆盘试样,测试了不同聚苯乙烯(ex-panded polystyrene,EPS)颗粒粒径、不同体积含量的EPS混凝土的动态拉伸性能.为了保证实验的可靠性,在试样和入射杆、透射杆之间加上精确设计的垫块,防止试样两端因应力集中而被压碎破坏；通过选择合适的整形器,保证试样有足够的时间达到应力均匀.并分析了EPS混凝土劈裂破坏形态.实验结果表明:EPS混凝土的劈裂强度随应力率的增大而增大；在EPS体积含量较低的EPS混凝土中,EPS混凝土的劈裂强度表现出一定的粒子尺寸效应,随EPS颗粒体积含量的增加,这一现象逐渐消失.%To explore the splitting strength of expanded polystyrene (EPS) concrete with the different volume concentrations of EPS, Brazilian disc specimens were diametrally impacted by using a 74-mm-diameter split Hopkinson pressure bar (SHPB) at different impact velocities. For each volume concentration of EPS, the Brazilian disc specimens were tested in the cases of two different particle sizes of EPS, respectively. And accurately designed cushions were placed in the interspaces between the input and output bars and the specimens to prevent the specimens from being crushed due to the stress concentration at the two ends of the specimens. At the same time, an appropriate pulse shaper was used to ensure enough time for the specimens to reach an equilibrium stress state during the experiment. And the splitting failure patterns of EPS concrete were analyzed. The results display that the splitting strength of EPS concrete increases with the increase of stress rate;and that in the EPS concrete with the low volume concentration of EPS, the splitting strength of EPS concrete takes on a certain particle size effect, and this effect disappears gradually with the increase of the EPS volume concentration.【期刊名称】《爆炸与冲击》【年(卷),期】2011(031)004【总页数】5页(P402-406)【关键词】固体力学;劈裂强度;分离式Hopkinson压杆;EPS混凝土【作者】胡俊;巫绪涛【作者单位】安徽建筑工业学院土木工程学院,安徽合肥230601;合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽合肥230009【正文语种】中文【中图分类】O347.1轻质混凝土被越来越广泛地应用于现代结构工程中。
采用平台巴西圆盘试样测试岩石抗拉强度的方法
第25卷第7期岩石力学与工程学报V ol.25 No.7 2006年7月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering July，2006采用平台巴西圆盘试样测试岩石抗拉强度的方法喻勇1，徐跃良2(1. 西南交通大学应用力学与工程系，四川成都 610031；2. 西南交通大学应用数学系，四川成都 610031)摘要：指出三维条件下影响平台巴西试样应力分布的因素有试样的高径比和泊松比。
通过80次三维有限元弹性计算，得到高径比和泊松比影响试样应力分布的规律，并发现试验中试样的起裂点不在端面中心。
将起裂点出现在端面受压直径上的破坏定义为有效破坏，发现材料的抗拉强度与抗压强度的比值与有效破坏时的最大等效应力有着密切关系，即拉压强度比越大，最大等效应力出现的位置离端面中心越远，并且最大等效应力与拉压强度比成高度的线性关系。
根据这一结果，得到基于强度理论测试平台巴西试样抗拉强度的方法和公式。
与传统测试方法不同，这种方法需要知道材料的泊松比和抗压强度，以及适合于岩石材料的强度理论。
关键词：岩石力学；平台巴西圆盘；抗拉强度；强度理论；三维有限元；泊松比；高径比中图分类号：TU 458 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2006)07–1457–06METHOD TO DETERMINE TENSILE STRENGTH OF ROCK USINGFLATTENED BRAZILIAN DISKYU Yong1，XU Yueliang2(1. Department of Applied Mechanics and Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu，Sichuan610031，China；2. Department of Applied Mathematics，Southwest Jiaotong University，Chengdu，Sichuan610031，China)Abstract：Theoretical analysis shows that the height-to-diameter ratio and Poisson′s ratio are two factors influencing the stress distribution within the flattened Brazilian specimen for the test to determine the tensile strength of rock material. Through 80 3D finite element computations，the stress distributions within the specimen for various height-to-diameter ratios and Poisson′s ratios are obtained；and it is found that a breakage cannot initiate at the center of the ending surface during the test. Breakages initiating on the compressive diameter of the ending surface of specimen are defined as valid breakages. It is found that the ratio of tensile strength to compressive strength has notable influence on Mohr maximum equivalent stress within the specimen when the test is valid. The maximum equivalent stress based on Mohr theory occurs away from the center of the ending surface of specimen for an increasing ratio of tensile to compressive strength. And there exists a perfect linear correlation between Mohr maximum equivalent stress and the ratio of tensile to compressive strength. Based on 3D finite element computational results，a method and a formula for determining the tensile strength of the flattened Brazilian specimen are presented. In this method，Poisson′s ratio，the compressive strength and a suitable strength theory are needed to calculate the tensile strength of rock material.Key words：rock mechanics；flattened Brazilian disk；tensile strength；strength theory；3D finite element；Poisson′s ratio；height-to-diameter ratio收稿日期：2005–01–31；修回日期：2005–04–11作者简介：喻勇(1969–)，男，博士，1990年毕业于西安建筑科技大学采矿工程专业，现任副教授，主要从事岩石力学方面的教学与研究工作。
对圆盘、圆环和圆孔研究与应用的感悟
对圆盘、圆环和圆孔研究与应用的感悟王启智【摘要】Hertze,Michell和Timoshenko等力学大师得到圆盘和圆环的弹性力学解;巴西、日本、英国和美国的先驱学者先后提出基于圆盘和圆环这两种构形的试样测试岩石、混凝土等脆性材料的拉伸强度的方法.作者在这些大师和先驱者工作的基础上,提出平台巴西圆盘(flattened Brazillian disc,FBD),中心圆孔平台巴西圆盘(holed cracked fiattened Brazilian disc,HCFBD)和压缩单裂纹圆孔板(single crack drilled compression,SCDC)等试样和相应的测试方法,对国际岩石力学学会(International Society for Rock Mechanics,ISRM)建议的测试拉伸强度和断裂韧度的方法做出了改进,尤其重要的是扩展到动态力学性能的测试,包括动态起裂,动态裂纹扩展和止裂.这些研究工作得益于作者讲授《弹性力学》和《断裂力学》两门基础课以及指导研究生,说明教学与科研是相辅相成的.【期刊名称】《力学与实践》【年(卷),期】2015(037)003【总页数】5页(P372-376)【关键词】平台巴西圆盘;中心圆孔平台巴西圆盘;压缩单裂纹圆孔板;人字形切槽巴西圆盘;教学与科研【作者】王启智【作者单位】四川大学土木工程及应用力学系,水力学及山区河流开发保护国家重点实验室,成都610065【正文语种】中文【中图分类】O343利用对径压缩圆盘试样测试拉伸强度的方法（图 1）最早由 Carneiro［1］和Akazawa［2］提出，是原始性创新，它可以测试岩石等准脆性材料的拉伸强度［3］.因为 Carneiro是巴西人，就称为巴西试验（Brazilian test），以国名来命名一个试验方法很罕见，其实Carneiro只比日本人Akazawa稍早一点提出，否则就可能会改称为Japanese test.巴西试验在岩土工程和土木工程中都比较常见.巴西试验的计算公式为［3-4］式中，P为集中力，D为圆盘直径，t为圆盘厚度，σT为拉伸应力，其临界值就是拉伸强度.巴西试验也有缺点，由于平板加载时施力点会产生应力集中，从而使起裂点发生在接触点（或曲面加载时的弧面），而不是圆盘的中心，这违背了Hertze和Timoshenko提出的巴西圆盘试验的弹性力学原理［3］，从而使试验失效.解决此问题的途径有：增加平台［5-6］，增加圆孔［7-8］，或两者皆有［9］.1994-1996年，作者在重庆大学指导的第一个硕士生做了这方面的研究［5］，提出了平台巴西圆盘（图2），减少了试样接触处的应力集中，改进了这种测试方法.然而撰写的论文1996年提交到《力学与实践》杂志被拒，可谓出师不利.后来作者增加了一些内容并写成英文论文在国际期刊上发表［6］，此文在国际上和国内期刊的引用都比较多.除了测拉伸强度外，平台巴西圆盘还可用以用来测弹性模量和断裂韧度.平台巴西圆盘受到重视，原因除了适用性外可能还有理论上的优点，尽管Hertze和Timoshenko给出了巴西圆盘在线载荷作用下的应力解，随后其他学者又给出了各种加载情况，包括在一小段圆弧上径向均匀，或抛物线，或椭圆分布力作用下的应力解，但实际上，由于圆弧形加载夹具制作的困难而难以采用.事实上，圆盘试样的变形与材料试验机的刚性平板加载并不协调，假定的“一小段圆弧”，由于与加载水平有关，也不一定是真实的接触圆弧，使得平台巴西圆盘的应力解比完整圆盘的更有意义.基于 Michell提出的弹性力学原理［3］，用圆环试样测强度的实验最早是由Ripperger等［7］和Hobbs［8］提出.与平台巴西圆盘类似，也可以增加平台［9］，虽然作者1994-1996年在重庆大学也进行了平台圆环（图3）的研究，但有关的成果也没有得以正常发表.所幸的是，2003-2007年作者在四川大学独立成功指导的第一个博士生，不仅完成了静态强度，而且完成了动态的断裂韧度的研究［9］.这种试样的中心圆孔较小，故也可以称为中心圆孔平台巴西圆盘（holed cracked flattened Brazilian disc，HCFBD），圆孔增加了有益的应力集中，而平台同样缓解了接触点的应力集中，可谓双管齐下.带裂纹的平台圆环类试样，从原来的圆孔内边裂纹发展到圆盘外边裂纹，可谓举一反三.对上述20世纪90年代启动而延续至今的研究有以下几点体会：（1）挑战权威，锲而不舍作者的课题组经过长期锲而不舍的努力，把巴西圆盘实验从平台巴西圆盘推广到中心圆孔平台巴西圆盘，再到中心直裂纹平台巴西圆盘等，又从测试拉伸强度到断裂韧度，再从静态到动态，从纯I型到I一一II复合型，完成了一系列渐进性的工作.在此基础上才提出测定岩石动态断裂韧度的实验一一数值一一解析方法［10］.然而基于一种新型试样的最新也是最好的成果在2013年却被某学报拒稿，改投国际期刊后此文将在2015年发表.在更早的 2011年，还有一篇被某学报拒稿的论文，后来也在国际期刊得到发表［11］.对国际岩石力学学会1995年的一个关于测试岩石断裂韧度建议的方法，该文［11］讨论了该方法一个重要公式，指出国际岩石力学界的一些人对该公式的应用是错误的.ISRM方法使用人字形切槽巴西圆盘试样（cracked chevron-notched Brazilian disc，CCNBD），作者针对CCNBD试样构型的2个极端情况，给出CCNBD试样的无量纲应力强度因子的上下限，理论是很充分的.可以说，越是创新的，或是与“主流”观点不一致的，或是挑战权威人物或机构的论文，在国内就得不到发表，在国外也要费尽周折.如同一课题的文献［12］的评审长达3年之久，因为要一一驳斥负面评审意见，此文最终得到现任主编Zimmerman的认可，有针对性地发表在颁布ISRM方法的International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences上.此情况与1998年发表的另一篇论文［13］非常相似（时任主编是Hudson）.然而，论文［11-13］指出的问题长期在业界得不到足够的重视.（2）触类旁通，抓住关键以上试样的特点是可以压缩致拉，此优点并不由其独享，压缩圆孔板也有这一性质.在纠正国际力学权威Nemat-Nasser S为通讯作者的国际期刊论文［14］的基础上，我们给出压缩双裂纹圆孔板（double crack drilled compression，DCDC）（图4）的正确解，以及提出压缩单裂纹圆孔板（single crack drilled compression，SCDC）（图5）试样［15］，又推广到动态加载的情况［16］.但是Nemat-Nasser的研究组2014年在International Journal of Fracture又发表了一篇有关DCDC的论文，他们显然没有注意到我们的工作，当然他们也就没有觉察到他们在求线弹性断裂力学参数的应力强度因子时误用了弹性力学的圣维南原理.可以看出，有关创新成果必须发表在国际期刊才算最终得到承认，因此作者决定撰写一篇驳斥文章并投在同一家国际期刊，因为只有“班门弄斧”才能一比高下.最近看到《力学与实践》杂志上一篇有趣并富有哲理的文章［17］很受教益，该文认为曲率产生驱动力，结合我们研究的圆盘和圆孔，正是圆的半径导致了压缩致拉，椭圆孔由于曲率半径有变化可能更复杂，而分布力压缩没有曲率的平板或方孔则有所不同.另外，我们研究的是硬物质，与文献［17］研究的软物质不同，故没有反常驱动力.除此之外，文献［17］同时阐述自己的观点，也提供反方的质疑，这种写作方式值得提倡.（3）从教学中得到灵感，用科研丰富教学有关圆盘、圆环和圆孔（包括椭圆孔）的弹性力学解都是由力学大师做出来的，如Hertz H（1883），Michell JH（1900），Goodier JN （1932），Kirsch G （1898），Kolosoff G（1909），Inglis CE（1913），其意义是非常深远的.向大师学习的一个重要的途径就是教学.作者1994年最早的学术思想来自讲授《弹性力学》，特别是研读了Timoshenko 所著的教材［4］，国内的弹性力学教材几乎都不讲集中力对径压缩圆盘的应力解，此为最初的突破口.作者长期讲授本科生和研究生的专业基础课，如《弹性力学》和《断裂力学》，这对作者的科研是很有帮助的，特别是参考了美国出版的相关教材.讲《弹性力学》时采用徐芝纶编著的教材，徐芝纶也是Timoshenko的学生.讲授《断裂力学》现在采用美国康奈尔大学英文原版教材，众所周知，断裂力学大师，如Irwin G，Paris P，Rice JR等都在美国大学任过教.此外，在课堂之外通过因材施教还能指导本科生做科研，其中一个比较突出的例子就是研究拉伸有限宽板中圆孔的应力集中系数［18］，先后有3名本科生参加了这项既有意义又能胜任的工作，文献［18］仅是代表性的一篇.拉伸有限宽板中椭圆孔的应力集中系数也求出了［19］.当然，此方法也可以用于压缩，更复杂的压缩椭圆孔，球洞或椭球洞在有限域的问题也可以探索.如何解决有限域中压缩致拉的应力集中系数和应力强度因子问题的近似解析解，仍是既有意义又非常困难的，例如文献［14］就没有解决好，我们也正在努力求解之中.以指导研究生作为自己负责的科研正式启动的标志，总结作者20年（1994-2014）在重庆大学和四川大学的研究生涯，的确是辛苦并跌宕起伏的.虽然在发表论文和争取项目方面挫折不断，但不能裹足不前，重要的是坚持.事实上，被拒绝的论文后来大多发表在更好的期刊，被否定的项目一般也在后续项目得以体现.另外，最近六七年我也招不到力学专业的学生，学生都是自费生专业也不对口，因此，有的工作本应由学生做的，也只好由老夫亲自出马了.但是，正如尼采所言：“凡是不能杀死你的，最终都会让你更强.”没有后悔，因为古希腊的哲人说过：“人不能两次踏进同一条河流”.我的学术经历写出来供力学年轻学者参考，它肯定不是一条捷径，但也是走得通的.这说明现行体制，虽然有值得改进的地方，却也是基本合理的.我不但能得以生存，而且还取得一系列有关岩石动态断裂方面的最新成果［20-24］.我们的策略是循序渐进，一步一个台阶.如果研究对象由材料拉伸强度到材料断裂韧度是第一个台阶，那么由静态到动态就是第二个台阶，而第三个台阶则是研究方法的提升，把最初单纯的实验方法发展到现在的实验一一数值一一解析方法.现在我们用分离式霍普金森压杆对圆盘、圆环和圆孔类试样进行径向冲击，再结合动态有限元数值模拟和普适函数分析，测定岩石的动态起裂韧度和动态扩展韧度［22-24］，以及动态止裂韧度.在现有成果的基础上，还可以进一步研究岩石和混凝土的动态本构关系.然而，这方面的研究课题仍然是层出不穷的.例如，试样的构型可以从完整圆环变换到半圆环［21］，从对称到非对称［21-22，24］，从同心到偏心，以满足不同测试特点的需求.国际上，2014年发表的最新代表性成果是文献［25-26［26］所称；“与圆环试验有关的不少问题仍然有待研究解决.在这些问题中，起裂，裂纹扩展路径和止裂，以及根据实施的试验几何与载荷条件，用三维岩石破裂模型求解应力路径可能是最大的热点”.致谢我的学生在科研中做出重要贡献，包括邢磊，贾学明（重庆交通设计研究院），吴礼舟（成都理工大学），戴峰（四川大学），李伟，宋小林（西南交通大学），张盛（河南理工大学），樊鸿，冯峰，李战鲁（中科院山地所），罗林（重庆交通大学），廖丽萍（广西大学），倪敏，苟小平，杨井瑞，张财贵，周妍等，特此致谢.【相关文献】1 Carneiro FLLB.A new method to determine the tensile strength of concrete.In：Proceedings of the 5th meeting of the Brazilian Association for Technical Rules，Brazil，19432 Akazawa T.New test method for evaluating internal stress due to compression of concrete（the splitting tension test）（part 1）.Journal of Japanese Society for Civil Engineering，1943，29：777-7873 ISRM Testing Commission.Suggested method for determining tensile strength of rock materials. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences&Geomechanics Abstracts，1978，15（3）：99-1034 铁摩辛柯，古地尔著.弹性理论.徐芝纶，吴永祯译.北京：高等教育出版社，19645 邢磊.用巴西圆盘试样测定岩石断裂韧度KIC的原理和方法.［硕士论文］.重庆：重庆大学，19966 Wang QZ，Xing L.Determination of fracture roughness KICby using the flattened Brazilian disk specimen for rocks. Engineering Fracture Mechanics，1999，64：193-2017 Ripperger E，Davis N.Critical stresses in a circular ring. Transaction of American Society for Civil Engineers，1947，112：619-6278 Hobbs DW.The tensile strength of rocks.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences&Geomechanics Abstracts，1964，6（1）：91-979 张盛，王启智.用5种圆盘试件的劈裂试验确定岩石断裂韧度.岩土力学，2009，30（1）：12-1810 苟小平，杨井瑞，王启智.基于P-CCNBD试样的岩石动态断裂韧度测试方法.岩土力学，2013，34（9）：2449-245911 Wang QZ，Gou XP，Fan H.The minimum dimensionless stress intensity factor and its upper bound for CCNBD fracture toughness specimen analyzed with straight through crack assumption.Engineering Fracture Mechanics，2012，82：1-812 Wang QZ.Formula for calculating the critical stress intensity factor in rock fracture toughness tests using cracked chevron notched Brazilian disc（CCNBD）specimens.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2010，47：1006-101113 Wang QZ.Stress intensity factors of ISRM suggested CCNBD specimen used for mode-I toughness determination. International Journal of Rock Mechanics and Mining Science，1998，35（7）：977-98214 Plaisted TA，Amirkhizi AV，Nemat-Nasser pression induced axial crackpropagation in DCDC polymer samples：experiments and modeling.International Journal of Frature，2006，141：446-45715 倪敏，苟小平，王启智.压缩双裂纹和单裂纹圆孔板应力强度因子公式.力学学报，2013，45（1）：94-10216 倪敏，苟小平，王启智.霍普金森杆冲击压缩单裂纹圆孔板的岩石动态断裂韧度试验方法.工程力学，2013，30（1）：365-37217 殷雅俊，吴继业.微纳米空间弯曲诱导的反常驱动力.力学与实践，2014，36（2）：137-14618 王启智，吴大鹏.拉伸偏心圆孔板的应力集中系数表达式.力学与实践，1999，21（3）：18-2019 Luo L，Xiang Y，Wang QZ.A stress concentration factor expression for a tension strip with an eccentric elliptical hole.Applied Mathematics and Mechanics，2012，33（1）：117-12820 杨井瑞，张财贵，周妍等.用CSTBD试样确定砂岩的动态起裂和动态扩展韧度.爆炸与冲击，2014，34（3）：264-27121 张财贵，周妍，杨井瑞等.测试I型断裂韧度的一类边裂纹平台圆环（盘）试样：数值分析和标定结果.岩石力学与工程学报，2014，33（8）：1546-155522 张财贵，周妍，杨井瑞等.用边裂纹平台圆环（ECFR）试样测试岩石的Ⅰ型动态断裂韧度.水利学报，2014，45（6）：691-67023 杨井瑞，张财贵，周妍等.用SCDC试样测定岩石动态断裂韧度的新方法.岩石力学与工程学报，2015，34（2）：279-29224 周妍，张财贵，杨井瑞等.具有圆孔内单边（或双边）裂纹平台巴西圆盘应力强度因子的全面标定.应用数学与力学，2015， 36（1）：16-3025 Dan DQ，Konietzky H.Numerical simulations and interpretations of Brazilian tensile tests on transversely isotropic rocks.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2014，71：53-6326 Kourkoulis SK，Markides ChF.Stresses and displacements in a circular ring under parabolic diametral compression. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2014，71：272-292。
巴西圆盘实验标准
巴西圆盘实验标准
巴西圆盘实验是一种常用的岩石力学试验方法，用于测定岩石的抗压强度。
巴西圆盘实验标准通常包括以下内容：
1. 试样制备：岩石样品应按照标准规定进行样品制备，包括样品尺寸、表面处理等。
2. 实验设备：巴西圆盘实验需要用到圆盘试件机、压力传感器、扭矩传感器等设备。
3. 实验过程：实验过程中需要控制压力或扭矩的施加速率和大小，同时要记录相关数据，如压力、扭矩、应变等。
4. 数据处理：巴西圆盘实验后需要对实验数据进行处理，计算出岩石的抗压强度和应力-应变曲线等参数。
5. 结果分析：基于巴西圆盘实验的结果，可以对岩石的机械性质和力学行为进行分析，为工程设计和实际应用提供参考。
6. 实验安全：巴西圆盘实验需要注意安全问题，遵守相关规定，防止实验中发生意外事故。
总之，巴西圆盘实验是一种重要的岩石力学试验方法，其标准化操作和数据处理可提高实验结果的准确性和可重复性，为岩石力学研究和工程实践提供有力支持。
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平台巴西圆盘试样测试岩石的弹性常数
平台巴西圆盘试样测试岩石的弹性常数摘要岩石材料的弹性常数是表征其力学性能的重要参数，其中弹性模量E 表征岩石材料的弹塑性性质，是岩石材料实际工程应用中重要的参考参数。
本文以四种岩石样品为例，采用新型实验方法对其进行了弹性模量和泊松比弹性常数的静态测定试验。
通过数据采集与分析，验证了巴西圆盘试样测试岩石弹性常数的可行性和广泛性，并将其测试范围在原基础上进一步推广扩大，初步得出了岩石材料的拉压性能比与泊松比弹性常数的相关性，为岩石材料工程应用提供了参考。
关键词平台巴西圆盘；弹性模量；泊松比；静态测试0 引言岩石是典型的非均匀材料，在拉伸和压缩时表现出不同的力学性能，其弹性模量分为两种：压缩弹性模量和拉伸弹性模量，它们都通过实验测得。
其中，岩石的压缩弹性模量可以通过单轴压缩实验测得，而拉伸弹性模量却很难通过直接的拉伸实验测得。
为解决这个难题，国际岩石力学学会（ISRM）推荐采用巴西圆盘实验[1]来测量岩石的拉伸弹性模量和拉伸强度。
Fairhurst验证了巴西圆盘实验的正确性并指出实验的关键是要确保试样是从圆盘的中心处开始起裂。
本文就是利用巴西圆盘试件来测定四种不同岩石材料的拉伸弹性模量Et的一种实验方法，实验中心思想是在圆盘试样两面的中心位置各自沿与荷载P垂直的方向粘贴应变片（见图1）来记录圆盘中心位置的拉伸形变，然后根据实验所得应力和应变数值计算出拉伸弹性模量Et，实验装置如图2所示。
图1 实验中应变片的粘贴方式图2 实验装置简图其中：a：载物箱b：承载板c：巴西圆盘试样D：金属棒e：力传感器f：加载机由上图2可见，本实验的加载方式和国际岩石力学学会（ISRM）推荐的巴西圆盘加载方式有所不同。
ISRM推荐的加载方式是通过两个凹型的承载板来进行，以便使荷载分布在圆盘的小段圆弧上。
而本实验是通过两个柱形金属棒与圆盘的接触来对试样进行加载的，由于金属棒的横截面直径远小于圆盘直径，所以二者的接触区域可看做是一条细线，从而加载在圆盘上的荷载可看做是线荷载。
岩石动态劈裂试验的最优试件尺寸分析
岩石动态劈裂试验的最优试件尺寸分析方新宇;许金余;刘石;陈腾飞;王鹏【摘要】Three most commonly used specimens including normal Brazilian disc,flattened Brazilian disc and holed Brazilian disc were simulated withthe finite element analysis software LS-DYNA for rock (SHPB)dynamic splitting tests. Based on the simulated results,the flattened Brazilian disc technique was adopted to perform dynamic splitting tests of granite specimens.By comparing the simulation and test results,the relation between strain rate and tensile strengths of rock was obtained and the optimal specimen size for rock dynamic splitting tests was discussed.The results showed that the fattened Brazilian disc technique fits the condition of broking from center well so that the test results will be more credible;for the rock parameters used here,the central angle of a flattened Brazil disk is suggested to be 20°~24°;if holed Brazilian disc is used in the dynamic splitting tests,the suggested aperture ratio of inner hole to external one is about 0.4 ~0.5;the dynamic splitting strengths of rocks increase with increase in strain rate,but the growing rate decreases and this growing trend is affected by the specimen size obviously.%利用有限元分析软件LS－DYNA对常规巴西圆盘、平台巴西圆盘和带孔巴西圆盘这三种最常用的劈拉试件，进行岩石 SHPB 动态劈裂试验的数值模拟，并依据模拟结果，采用平台巴西圆盘法，对花岗岩试样进行了动态劈裂试验。
平台巴西圆盘劈裂和岩石抗拉强度的试验研究
种角度的计算结果，判别应力 σ G 已经用 2PC / π Dt 无量纲化。试验所用圆盘中心角都在 20°以上。
平台巴西圆盘中心Βιβλιοθήκη 达到破坏时的轴向载荷为PC ，抗拉强度为
σ t = (2PC /π Dt) / K
(2)
式中：修正系数 K 是σ 的函数，根据有限元计算的
圆盘中心点应力得到。由 Griffith 准则式(1)的σ G 和 对应的载荷 P 计算[6]K 的公式为
(Henan Polytechnic University， Jiaozuo 454159 China)
Abstract The tensile strength can be determined from the split test of a disk specimen，or Brazil test. However the rock near loading points will yield and fracture，which is different from its testing principle. Two flats compressed in uniform deformation are introduced to the Brazilian disk to improve the stress state. From the results of FEM，the tensile stress in the center of disk decreases with the central angle of the flats，and the ratio of compressive stress to tensile stress increases as well. So it must be studied whether the Griffith criterion in tensile region is true or not true，and how to choose the central angle of flattened disk. The flattened disks of granite， sandstone，lime and diabase with central angle of 20°～90°are tested. The disks do not crack along their symmetric lines，and the tensile strength increases with the central angle of flats，which results from that Griffith criterion gives a higher tensile strength and there is friction effect between flats and the ends of testing machine. The disks crack symmetrically when plastic cushions with thickness of 0.5 mm are used. But the plastic cushions produce new friction in opposite direction，which causes that the strength of disk decreases with increment of central angle. The tensile strengths of circle disk and flattened disk are well matched for granite. The Brazil strength is 13 MPa，and the uniaxial compressive strength is up to 240 MPa. Except the granite，Brazil strengths of the other rocks are much lower than that of the flattened disks，which results from the localized load in Brazil test. In order to reduce the effect of friction and the flat quality of specimen on test results，the better choice of central angle of the flat is 20°～30°。 Key words rock mechanics，Brazil disk split test，Brazil disk with flat，tensile strength，Griffith criterion， end effect，central angle
PBX衬垫巴西试验研究
Ｏｒ ｔ
式 中 ， 为脆 性 材 料 的拉 伸 强 度 ， ． Ｐ为集 中 载荷 ， 为 ｔ
试 样厚 度 。
柱面施加一 对径 向载 荷 ， 受压 直 径产 生 拉应 力 ， 圆 使 当 心处 的拉 应力超过材 料的拉伸强度 时起裂破 坏 ， 此 用
西试 验方法 。
２ 试 验 方 法及 试 验 结 果
衬 垫 巴 西 试 验 加 载 装 置 如 图 １所 示 ， 垫 材 料 为 衬
高 弹性橡 胶 ， ４ ５ｍｍ， ６ｍｍ， 厚 ． 宽 沿试 样轴 线对称 地 放置 ， 了降低 衬 垫与试 样之 间 的摩擦 ， 为 可在 试样 或衬 垫上 涂抹 一层 石 墨粉等 润滑 剂 。在加 载过程 中衬 垫沿 样 品弧面 被挤 压 ， 形成 了一定 角度 的弧 面 ， 现 了弧形 实 加载 ， 图 １ 如 ｂ所示 。 衬垫 巴西试验 依 据式 （ ） 算抗 拉强 度 ： １计
拉应 力表征材 料 的拉伸 强 度 。由于传 统 巴西 试验 的施 力装 置为刚性板 ， 因此在加载末期 试样 与装置 接触 区域
存在 较大 的应 力集 中， 而对 测 试结 果 产生 重 大影 响 。 从 为了改善或消 除应力 集 中 的影 响 ， ｏ ｄｏ 将 平 面加 Ｈ ｎ ｓ ｒ 载板 改为弧面 ， 面直径 与试 样 直径 相 同 ， 立 了弧 面 弧 建 加 载 的基 本理 论 ，ａ ｈ Ｙ 通 过 数值 模拟 研究 了弧面 Ｓｔ ｏ 角度对受 压 直径 上 应 力分 布 的影 响 ， Ｇｒｆ 以 ｉｔ ｆｈ断 裂准 则 计算 出了 中心 起裂 的最 小加 载 角 ；王 启智 Ｈ 等在
４ 结 论
用衬 垫 巴西 试 验 测 得 的 Ｐ Ｘ炸 药 间 接 拉 伸 强 度 Ｂ
平台巴西圆盘试样岩石动态拉伸特性的试验研究
平台巴西圆盘试样岩石动态拉伸特性的试验研究
苏碧军;王启智
【期刊名称】《长江科学院院报》
【年(卷),期】2004(021)001
【摘要】采用INSTRON电液伺服材料试验机对大理岩平台巴西圆盘试样实施了动荷载试验,获得了大理岩在动荷载下的拉伸强度与弹性模量,并与静态实验进行了比较分析.结果表明大理岩在动荷载下的拉伸强度与弹性模量比静荷载下均有提高.与完整平台试样比较,平台有助于试样从中心起裂.总结了试样加工和测试方面的经验,探讨了岩石在动荷载下的破坏机理.
【总页数】4页(P22-25)
【作者】苏碧军;王启智
【作者单位】四川大学,土木力学系,四川,成都,610065;四川大学,土木力学系,四川,成都,610065
【正文语种】中文
【中图分类】TU458
【相关文献】
1.正交异性材料平台巴西圆盘试样的位移公式及其应用 [J], 王启智;韦重耕
2.边切槽圆盘试样的岩石动态断裂韧度实验 [J], 李战鲁;王启智;李伟
3.平台巴西圆盘试样测试岩石的弹性常数 [J], 崔智丽
4.用带中心孔巴西圆盘试样测定岩石断裂韧度的研究 [J], 张志强;鲜学福
5.岩石动态巴西圆盘实验中的过载现象 [J], 夏开文;余裕超;王帅;吴帮标;徐颖;蔡英鹏
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赋存深度对岩石动态断裂韧性的影响
赋存深度对岩石动态断裂韧性的影响满轲【摘要】According to the standard testing method of ISRM, the dynamic fracture toughness for the basalt samples in different depth has been measured. And the rules of the dynamic fracture toughness increasing with the depth were obtained.And rocks in different depth have different dynamic fracture due to its different strength.%按照国际岩石力学学会试验规范,对不同赋存深度的玄武岩岩样进行了动态断裂韧性测试.得到了动态断裂韧性随着赋存深度的增大而增大的规律;分析了影响动态断裂韧性的原因,探讨了由于岩石的强度不同,从而导致不同深度下岩石的动态断裂韧性不同.【期刊名称】《金属矿山》【年(卷),期】2011(000)003【总页数】3页(P19-21)【关键词】动态断裂韧性;深度;强度;CCNBD;SHPB【作者】满轲【作者单位】核工业北京地质研究院;中国矿业大学(北京)【正文语种】中文随着矿产资源开采深度的不断增加，与岩石力学行为密切相关的工程灾害日趋增多，并以更加明显的方式表现出来［1］。
这一现象产生的根本原因，是由于在深部资源开采中，岩石在高地应力、高温度、高渗透压的情况下，表现出来的基本力学性能，如变形特征、破坏特征、强度特性等与在浅部开采时岩石表现出来的基本力学性能有所不同，岩石的本构关系更加复杂，传统理论、方法与技术已经不能解决这些问题［2］。
因此，研究岩石在深部的力学行为愈加迫切。
岩石类固体材料的断裂韧性是用来表征该材料抵抗断裂能力的大小［3-5］。
平台巴西圆盘试样岩石动态拉伸特性的试验研究
在巴西圆盘的试验中 ,破裂从试件的中心引发 , 这是常规巴西试验有效性应该满足的条件 ,也是使 贴在试样中心处的应变片准确获取应变信号的必要 条件 。为了保证试样沿加载直径劈裂 ,研究者多利 用刚性压条对圆盘试样加载 ,但压条与试样接触处 的压应力极高 ,容易引起该处岩石的屈服破坏 ,造成 试样不是由中心起裂破坏 ,这与试验原理不符 。对 此 ,文[ 9 ]提出了平台巴西圆盘试样 (如图 1) ,把集 中力改为平台上的均布力加载 ,彻底改善了加载处 的应力状态 。并且指出 ,当加载角大于一个临界值 (2 a ≥20°) 时可以保证测试要求的中心起裂条件 。 该平台巴西圆盘在静态试验和计算中已取得了成 功[7 ,9 ,10 ] 。因此 ,本次动态试验的试样也加工成平 台圆盘 ,且其平台对应的加载角为 2 a = 20°。大理 岩圆盘平台的平行度对试验结果的影响很大 ,而石 材加工的精度比金属加工低 ,要保证大理岩圆盘的 两个平台完全平行很困难 。我们选择了卧式铣床来 加工平台 ,精度有较好的保证 ,平台的平行度也能控 制在0. 05 mm以内 。其加工方法为 :将圆盘一面紧 贴在铣床工作台上固定好 ,先加工一侧平台 ,然后将 圆盘旋转 180°,将加工好的一侧紧贴挡板 (挡板与 铣刀运转面平行) ,再加工另一侧平台 (如图 2) 。
巴西圆盘劈裂试验中拉伸模量的解析算法
2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 －0.5 －0.3 －0.1 x/D 0.1 0.3 0.5
－0.5 －1.0
(6)
－1.5
图2
ox 方向上正应力和拉应力的变化图
可以看出，圆盘中心处的压应力只有拉应力的
Fig.2 Compressive stresses and tensile stresses on ox-direction
式中： σ t 为岩石抗拉强度，L 为试样长度(厚度)，D
巴西劈裂试验的受力状态属于圆盘对心受压状 态(见图 1)。
第 29 卷
第5期
宫凤强，等. 巴西圆盘劈裂试验中拉伸模量的解析算法
• 883 •
根据平面应力问题的弹性力学解析解[13]，可以 得到圆盘内(半径用 R 表示)任一点 T(x，y)的受力状 况：
～11]
4
P
1—“V”型凹槽；2—垫板；3—岩石试样；4—钢质压条 (a) 岩石试样加载示意图 y P θ1 r1
T(x，y) o r2 θ2 x
。该方法有试验原理和操作上的简化
和便利。需要注意的是，有限长度的电阻片所反映 的应变要小于圆盘中心处的真实应变，电阻片不能 大于圆盘直径的 1/10[12]；而且在黏贴过程中如何保 证应变片正好贴在试样受拉区域的中心并且和受拉 方向完全垂直，也不容易做到，因此所得结果的精 确性有时难以得到保证。 实际上在试验过程中，加载力、加载方向位移 和试样中心垂直加载方向的位移是最方便得到的 3 个力学参数。而且通过经典的圆盘对心受力的理论 分析，试样中心垂直加载方向上各点的应变值都可 以得到。因此，如果能够建立起试样中心垂直加载 方向上各点的应变值和总位移变形量之间的关系 式，那么问题就迎刃而解，很容易得到试样劈裂受 拉破坏的拉伸模量。 基于上述思想，本文利用微积分的原理推导了 岩石拉伸模量和试样中心垂直加载方向上总位移变
岩石巴西圆盘的SHPB试验分析
岩石巴西圆盘的SHPB试验分析李传林;张国庆;王永增;郭连军;刘鑫【摘要】为了研究花岗岩、千枚岩、磁铁石英岩不同应变率下三种岩石的拉伸敏感系数、弹性模量、能量耗散特征和破坏方式的变化规律,利用霍普金森试验装置对三种岩石进行动态平台巴西圆盘劈裂拉伸试验,试验结果表明:三种岩石的拉伸敏感系数随应变率的提高而增大,且应变率对拉伸敏感系数存在突变阈值;千枚岩和磁铁石英岩的弹性模量随应变率的增加而增大,花岗岩的弹性模量在应变率达到247.1 s-1以后基本不变;入射能、反射能、吸收能随着应变率的提高而增加,但试件吸收的能量相对于入射能是减小的,而透射能基本保持不变;三种岩石均沿加载直径方向劈裂,由中心起裂,满足了巴西圆盘试验的有效性,当应变率较大时,会在试样的加载端部的三角区出现粉碎区.【期刊名称】《辽宁科技大学学报》【年(卷),期】2015(038)006【总页数】6页(P467-472)【关键词】霍普金森压杆;平台巴西圆盘;劈裂拉伸试验;应变率【作者】李传林;张国庆;王永增;郭连军;刘鑫【作者单位】鞍钢集团矿业公司齐大山铁矿,辽宁鞍山114043;鞍钢集团矿业公司齐大山铁矿,辽宁鞍山114043;鞍钢集团矿业公司齐大山铁矿,辽宁鞍山114043;辽宁科技大学矿业工程学院,辽宁鞍山114051;辽宁科技大学矿业工程学院,辽宁鞍山114051【正文语种】中文【中图分类】TU452爆破是露天矿山及水利水电工程剥离矿岩的主要方式。
在爆破过程中，爆炸应力波对岩体的动荷载作用不仅影响岩体的完整性还关系到工程的安全性问题，又由于岩石的动态拉伸强度远小于动态压缩强度，所以研究岩石的动态拉伸强度等特性是必要的。
其中，劈裂拉伸试验方法包括直接拉伸试验、巴西圆盘试验和平台巴西圆盘试验等，由于直接拉伸试验的试样加工难于圆盘试样，而常规巴西圆盘试验容易在试样加载端部产生应力集中现象［1-5］，所以考虑到岩石材料的拉伸试验的难易程度及可行性，选取平台巴西圆盘，并保证了试样在中心起裂［6］。
圆环巴西试验的抗拉强度建议公式
圆环巴西试验的抗拉强度建议公式王杰;陶俊林;郭辉【摘要】目的改进Hobbs公式得到的计算值普遍较大这一问题,提出圆环巴西试验的抗拉强度建议公式.方法对巴西试验圆环的应力解进行分析,并引用砂岩的试验数据验证.结果得到圆环巴西试验的抗拉强度建议公式,使用Hobbs公式得到的抗拉强度σTT比巴西圆盘试验σT大6倍以上,利用建议公式得到的抗拉强度σθ与巴西圆盘试验σT十分接近,误差不到1％.结论当圆环内外径比ρ在0.05到0.15的范围内时,该建议公式可很好地用来计算岩石类等脆性材料的抗拉强度.【期刊名称】《装备环境工程》【年(卷),期】2019(016)002【总页数】5页(P42-46)【关键词】圆环试件;劈拉试验;抗拉强度公式【作者】王杰;陶俊林;郭辉【作者单位】西南科技大学土木工程与建筑学院,四川绵阳 621010;西南科技大学土木工程与建筑学院,四川绵阳 621010;西南科技大学土木工程与建筑学院,四川绵阳 621010【正文语种】中文【中图分类】TB122巴西圆盘试验广泛应用于间接测量岩石、混凝土等脆性材料的抗拉强度，得到了相关规程的推荐[1-2]。
巴西圆盘试验有时会出现在加载点处起裂的情况[3]，这属于受压破坏，不易满足巴西圆盘试验的起裂条件。
由此，Hobbs D W[4]提出在试件中心钻一个贯穿的圆孔，形成圆环试件，使试件从内孔开始起裂，来保证试件受拉破坏，并提出该方法的抗拉强度计算公式（Hobbs公式）。
随后，学者们引用Hobbs公式对脆性材料的抗拉强度做了大量的研究[5-11]。
尤明庆等[5]对片麻岩、大理岩等材料做了圆环巴西试验，认为当圆环试件内外径比小于0.4时，用Hobbs公式得到的拉伸强度远大于巴西圆盘试验强度，得出Hobbs公式不能作为岩石抗拉强度公式的结论[6-7]。
文献[8-11]对圆环巴西试验做了数值模拟。
朱万成等[8]认为，如果能准确测出圆环试件的开裂载荷，可将Hobbs公式中的载荷峰值替换为开裂载荷，这时计算出的抗拉强度较为符合。
改进巴西试验:从平台巴西圆盘到切口巴西圆盘
改进巴西试验：从平台巴西圆盘到切口巴西圆盘王启智;李炼;吴礼舟;黄润秋【摘要】巴西试验是测试混凝土、陶瓷、岩石等脆性或准脆性材料拉伸强度的标准方法,在材料科学和土木工程中有广泛的应用,研究该方法的改进在科学和工程界都受到日益增长的关注.我们对巴西试验的原始试样即巴西圆盘(Brazilian disc,BD)提出一种新的构型:切口巴西圆盘(grooved Brazilian disc,GBD),利用GBD加载直径两端的窄而浅的切口,消除完整巴西圆盘对径压缩加载时可能非中心起裂的缺点,这一点与我们过去提出的平台巴西圆盘(flattened Brazilian disc,FBD)相同.GBD的构型更普适,因为它涵盖了巴西圆盘和平台巴西圆盘.对于求解GBD切口顶点及其正前方近邻的应力,提出两个近似解析模型,分别求出对应的压应力和拉应力,用叠加原理最后推出的公式能够定性地预测应力的变化趋势,以及试样几何参数的影响.近似解析公式,有限元数值计算,对比实验的结果都证实,对径压缩圆盘的几何与表面边界条件的一个微小的改变,对巴西试验试样的几何稳定性和断裂过程产生显著和有利的影响.利用推出的切口应力公式进行试样几何参数的优化选择,可以使GBD比BD和FBD更具优越性.%Brazilian test, a standard method for measuring the tensile strength of concrete, ceramics, rock, and other brittle or quasi-brittle materials, has been widely applied in materials science and civil engineering, research on its improvement attracted ever-growing attention in scientific and engineering communities. We ideate a new specimen configuration to improve the Brazilian test, i.e. grooved Brazilian disc (GBD), with a pair of narrow and shallow groove produced at opposite ends of the loading diameter, GBD relieves the shortcoming of non-central crack initiation possibly inherent to the original complete Brazilian disc (BD)under diametrically compression, having the same merit pertaining to our previously-proposed flattened Brazilian disc (FBD). GBD is also more general in specimen configuration, as it represents both BD and FBD. More advantages may be obtained if the geometric parameters of GBD are suitably chosen by referring to the analytical stress formulas, derived by superposition of two models we proposed for solving the compressive stress and tensile stress respectively. The derived two simple stress formulas can be used to predict qualitatively the stress evolution trend, both at and near the front of the apex of the groove, and also the influencing geometric parameters of GBD, which are also confirmed by quantitative numerical calculations with finite element method. The analytical formulas, numerics and comparative experimental result jointly indicate: a slight change in the geometry and surface boundary condition of a disc-type specimen under diametral compression turns around a substantially favorable change for the stability and fracture process of the specimen, making the GBD more favourable in the Brazilian test.【期刊名称】《力学学报》【年(卷),期】2017(049)004【总页数】9页(P793-801)【关键词】巴西试验;切口巴西圆盘;平台巴西圆盘;解析;数值;实验【作者】王启智;李炼;吴礼舟;黄润秋【作者单位】地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室,成都 610059;四川大学土木工程及应用力学系,成都 610065;四川大学土木工程及应用力学系,成都610065;地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室,成都 610059;地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室,成都 610059;地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室,成都 610059【正文语种】中文【中图分类】O346.1+1;TU458+.370多年前，巴西学者Carneiro FLLB首先提出利用对径压缩圆盘试样测试混凝土的拉伸强度[1](图1)，该方法被冠名巴西试验.其后，著名的国际学会都将其定为测试混凝土、岩石等脆性或准脆性材料的拉伸强度的标准方法[23].巴西试验的弹性力学原理由力学大师赫芝和铁摩辛科给出[4]，其计算公式为[2-4]式(1)表达的是含圆心的中部约80%加载直径上的均匀拉伸应力场.式中的P为作用在圆盘上的集中力，当P为临界值时求出的σt为拉伸强度，D为圆盘直径，t为圆盘厚度.巴西试验由平板加载施加的集中力，会使起裂点发生在力接触点附近即圆盘边缘，而不是圆盘的中心附近，这违背了巴西圆盘(Brazilian disc,BD)试验的弹性力学原理[4]，使试验失效，这是由于式(1)不适用于靠近圆周边缘约20%的加载直径.为了解决此关键问题，我们曾提出平台巴西圆盘(flattene Braziliandisc,FBD)[57](图2)，适当选择面力加载角即平台角2β可以满足中心起裂的条件.FBD的测试原理是基于这种试样独特的载荷--位移曲线的两个临界点，分别对应载荷的最大值和其后的局部最小值，不仅可测拉伸强度，还可以用来测断裂韧度，这一工作[57]得到海内外学者广泛的认可和引用.以平台巴西圆盘(FBD)为先导[57]，继平台圆环(flattene ring,FR，或holed flattene Brazilian disc,HFBD)和压缩圆孔板(drilled compression,DC)之后[8]，我们又提出更加普适的切口巴西圆盘(grooved Brazilian disc,GBD)(图3).提出GBD的思路与平台巴西圆盘类似，为了避免完整圆盘在加载时可能的非中心起裂，在危险区边缘挖去一点，类似医生切除肿瘤.GBD在圆盘的加载直径两端对称地加工切口，其深度a，宽度2b，半圆形切口底部半径b.这一新的试样构型，涵盖了圆盘直径两端的圆弧，平台，切口或裂纹这三种情况：a=0，b≠0为平台巴西圆盘；a=0，b=0为原始的巴西圆盘；a≠0，b=0为裂口巴西圆盘(cracked Brazilian disc,CBD)，但是CBD实际不容易实现.材料试验机平板加载时，一对大小是P/2的集中力压在切口的两个边缘(图3)，使切口尖点局部应力反压为拉.为了使起裂点不是切口尖点，该尖点O的拉应力，要比对径压缩完整圆盘时直径中部的拉应力的值小，或者不能大太多，文中会有具体分析.下面的第1，2节是GBD的两个应力解析解，第3节是数值解，第4节实验是针对3种试样构型(BD,FBD,GBD)有效性的比较.第5节是结论和讨论.由于切口的尖点O的应力σo(0)不可能有精确解，见图4(a)，我们提出一个近似分析的方法，即基于两个模型分析应力的叠加.把加载分为两步：先加载完整圆盘，如图4(b)，即模型1，求出压缩应力σo1；然后挖掉一点加载直径末端的物质，形成底部半圆形的切口，并在槽边壁加上面力p，或其等效力Q，见图4(c)，即模型2，求出拉伸应力σo2.用模型1考虑切口尖点的压缩效应，由于切口小，假设切口的曲边边界可以当成直线边界，分别考虑图4(b)中两个集中力P/2的作用，用符拉芒(Flament)解[4]得到模型1的结果.用模型2考虑切口的拉伸效应，图4(c)要在原来自由的切口边上加上面力边界条件，该面力仍然由符拉芒解确定，但这样做比较复杂.换一种思路，由于拉伸效应是由弯曲引起，只要求出与原始一对集中力P/2对切口尖点的弯矩相等的切口开口处的一对张力Q即可，然后用帕里斯(Creager-Paris)解[9]得到模型2的结果.将模型1和模型2的结果叠加就是图4(a)的近似解析解.1.1 两个模型的近似解析解1.1.1 模型1的符拉芒解[4]图5为半平面体在边界上受法向集中力P，符拉芒解给出一点(a,θ)深度和极角的应力公式[4]根据图4(b)模型1，用符拉芒解求出切口尖点位置O处的压缩应力σo1，它对应符拉芒解中的σy分量，与sinθ,cosθ,a有关，最终和切口几何尺寸a,b有关.将式(3)代入式(2)中的σy得式(4),即图4(b)中的σo11.1.2 模型2的帕里斯解[9]如图4(c)所示，欲求半圆弧切口的尖点O及其正前方的拉伸应力，可用断裂力学的帕里斯解[9].切口的两侧有面力p的边界条件，为了简化分析，只考虑弯曲拉伸作用，故只要求出与原来的一对集中力P/2对切口的尖点O弯矩相同的一对等效集中力Q即可,如图4(c),Q作用在切口开口处.弯矩相同的等效集中力就是Q=Pb/2a.当b/a=0时切口变为裂纹，由应力强度因子手册[10]可查得，其应力强度因子为根据帕里斯解[9]，切口尖点拉应力是将式(5)代入式(6)，得出σy,即图4(c)中σo21.2 切口尖点的正应力σo(0)叠加模型1和模型2的解,就是图4(a)中切口尖点应力的σo的近似解析解求得的应力σo与由式(1)计算的应力σt的比值为其中，令形状因子F为形状因子F描绘在图6中，横坐标已采用以10为底的对数表示.切口的尺寸b/a值过小时GBD退化为CBD，b/a过大会使加载时GBD实际受力与FBD类似.考虑实际情况，b/a值在合理范围内取0.1～10，采用对数坐标得到F随b/a的变化曲线如图6所示，F值随着b/a值的增大而增大.b/a在0.1～1范围内F值缓慢增加，在1～10范围内急剧增加，这是由于b/a越大，弯曲效应产生的拉伸效应起到主要作用.与第1节的分析类似，现在考虑GBD切口尖点正前方近邻的一点，见图7,其坐标是x，作用在该点的压应力[4]是σo1(x)拉应力是[9]推导式(12)时，注意切口对应裂纹的应力强度因子仍然是式(5).x=0时，式(11)退化为式(4)，式(12)退化为式(7).式(11)和式(12)叠加后总应力是其中形状因子Y为当x=0,式(14)中的退化为式(10)中的式(14)中的形状因子Y描绘在图8中.每一条曲线对应一个b/a值，b/a取0.2,0.4,0.6,0.8,1时，GBD切口尖点正前方近邻，即x/a为0.1～1.在O点产生Y 局部最大值，随后，Y值随着x/a急剧下降.因此，当D/2a为某一定值时，σo(x)在尖点处产生最大拉应力后急剧下降，注意这一拉应力区产生于局部，且范围较小. 对径压缩完整圆盘时，加载直径上产生的拉应力区约占直径的80%，假设GBD挖去的切口深度a最大值等于此压应力区的长度，即(D/2a)min=5.由图6可得b/a 最小值为0.1，此时x=0.624，即(σo/σt)m in=3.12，由最大应力准则似乎不满足中心起裂的条件.但由图8可知其应力会急剧下降.因而，只要选择合适的构型尺寸,GBD中心起裂是有可能的，稍后再加分析.3.1 切口尖点的正应力σo(0)建立1/4GBD有限元模型，使用ANSYS有限元软件的plane82平面应变单元划分网格，共1272个单元，3941个节点.求解不同D/2a和b/a值条件下GBD的尖点应力σo(0)，其有限元模型及无量纲化后的σo/σt即σo/(2P/πDt)绘于图9.图9显示，在b/a∈[0.1～2]范围内，当D/2a=100时，σo/σt曲线出现负值且随b/a增大而增大；随着D/2a值的减小，σo/σt曲线呈现先增后减的特征.b/a越小，GBD可退化为CBD，甚至接近BD，因此，图中D/2a值较大时，尖点应力出现零值甚至负值.图10 为当D/2a=20，b/a变化时，式(9)与数值模拟结果对比.当b/a=0.1时，σo/σt比值式(9)的结果为12.48，数值结果为12.32，两者相差无几.但b/a比值越大，两者结果差异就越大.因为推导公式时把切口的曲边边界当成直边边界，尖点离边界越近，即D/2a比值越大；且切槽宽度越大，即b/a比值越大，圆弧边界对其切口底部应力影响越大.3.2 加载直径上的应力分布为了保证加载过程中试样中心起裂，尖点的拉应力要小，选择恰当的D/2a值使(σo/σt)min值尽可能小.因此计算D/2a取100/4,100/6,100/8,b/a取0.5,1.0,1.5,2.0时，GBD圆盘加载直径上的应力分布.结果为图11.D/2a值越小，在切口尖点产生的最大拉应力值也越小，这与前文分析一致.当D/2a=100/4时会出现压缩区，D/2a值减小，压缩区范围减小，甚至消失.图11显示,尖点处产生最大拉应力后急剧下降，会出现小负值，即压应力.由于拉伸应力从切口尖点处开始迅速下降，甚至还可能转变为压缩应力，而且此处的应力场是非均匀的，应力下降的梯度很大，因此，即使切口尖点处的拉伸应力大于2P/πDt，最大拉伸应力破坏准则也不适用.对准脆性材料的破坏，要考虑一个重要的参数即材料特征长度，求其上的平均应力，或者用临界距离理论(theory of criticaldistance)对应的点应力[1112]，因此，起裂就可能不发生在切口尖点，或者即使是短暂地发生也不能持续扩展.这一点也被下一节的实验观察所证实.由图11可知：对所选取的切口几何参数，GBD直径中部约80%的拉伸应力是均匀的，而且就等于2P/πDt，与完整圆盘时相同.因此，若GBD满足中心起裂条件，就可以用式(1).在图12中，式(13)和式(14)给出切口尖点正前方近邻的应力的解析解，比数值计算结果大，但趋势一致.实验的目的是为了验证上文理论及数值分析的正确性，特别是验证GBD是否在中心起裂.试样石材选自四川雅安的青砂岩岩芯，其颗粒细致紧密，分布均匀，泊松比为0.21，密度为3.055g/cm3，弹性模量为17.67GPa.共取12个圆盘，直径100mm，厚度30mm.然后制作6个GBD，切口尺寸参数是b/a=0.5，D/2a=100/4；3个FBD加载平台角为20°；3个BD就是原始圆盘.用GBD，FBD，BD作对比研究.实验在成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室的MTS-815刚性试验机上进行，机架刚度为10.5GN/m，直接对圆盘进行径向单轴压缩，采用0.05mm/m in的位移加载速率进行控制.3种圆盘试件典型的载荷--位移曲线如图13所示.加载时，GBD和BD载荷--位移(P-v)曲线达到最大载荷后，载荷直接下降；而FBD会出现二次倒拐现象，最大载荷后面会发生一个先下降后上升的过程. 圆盘试件径向受压在中心处起裂，随后裂纹将沿径向扩展，若在非中心起裂则为失效试件.图14为数码相机拍摄的3种试样的破裂情况，照片经软件处理后得到每隔0.04 s记录的图片，可以清晰地观察到试件的裂纹起裂位置及扩展方向.图14(a)显示，GBD-3试件从圆盘中心处先起裂，产生细裂纹，随着裂纹的扩展，中心裂纹的宽度也在逐渐增大，但切口附近没有裂纹.从图14(b)可观察到FBD-3试件也有同样的现象.图14(c)中的BD-1试件观察到边缘起裂后的裂纹扩展，(0.04s后)瞬间出现贯穿直径的主裂纹，及加载点附近产生的次生裂纹.当然，对裂纹扩展路径更加精细的观察需要动用高速摄影装置.6个GBD试件中有5个能成功观察到中心起裂，径向裂纹沿加载直径扩展.加载平台满足一定角度的FBD试件可以保证中心起裂[7]，实验选用的3个FBD试件均为中心起裂.而3个BD试件，仅有一个(BD-1)中心起裂，非中心起裂的试件最大载荷值小，数据分散.全部实验数据见表1,¯Pmax为最大载荷平均值.非中心起裂的测试是无效的，从表1可知有效最大载荷的平均值：GBD是24.9 kN，FBD是26.19kN，GBD是FBD的92%.GBD有恰当的切口几何参数就可以直接应用式(1)，而FBD用式(1)时要乘一个系数0.95，这是文献[6]标定的结果，显然，0.92与0.95非常接近，这也说明了GBD测试结果的有效性.3个BD测试结果中有2个是无效的.发表在学科期刊(IJRMMS,JMPS)上的论文[13-16]表明，解决巴西试验长期存在的问题，一直是国际岩石力学和固体力学研究的一个热点.为了克服BD可能非中心起裂的缺点，必须减弱加载端的压应力集中.早前提出的FBD做到这一点[57]，本文提出的GBD甚至反压为拉，产生切口顶部的拉伸应力.研究表明，只要对圆盘几何边界做一微小的改变，可以显著地改变施力点附近的应力，从而影响试样测试的几何稳定性和断裂过程.对GBD的切口应力解提出的近似解析模型是有效的，由此推出的近似公式能够预测切口尖点和正前方应力的变化趋势，被有限元分析证实.公式可用于GBD试样几何参数的选择，较小的b/a值和合适的D/2a值，可使切口尖点产生的拉应力值较小，避免切口尖端先于中心起裂.选取恰当的切口几何参数，GBD中部直径的拉应力与BD一样，可以直接应用公式(1).初步建议的GBD尺寸范围为b/a为(0.5～2)，D/2a为(15～30).实验说明，BD在集中力作用下压应力集中程度很高，容易引发圆盘边缘开裂，且最大载荷数据分散，使巴西试验的有效性不高.GBD的实验结果有效性比BD显著提高，如果在切口用细圆棒加载可能更好.GBD和FBD试样加工的几何精度(平行度，对称性)会影响加载准确性(点接触，面接触，1点接触，2点接触).GBD沿直径一分为二的断面比FBD和BD都要规整.GBD还不能像FBD那样得到载荷-位移曲线的第2个拐点用于断裂韧度测试.因为GBD中心起裂后成为中心穿透直裂纹切口巴西圆盘(crack straight throughgrooved Brazilian disc,CSTGBD)，其应力强度因子与中心穿透直裂纹巴西圆盘(crack straight through Brazilian disc,CSTBD)类似，随裂长单调上升；与中心穿透直裂纹平台巴西圆盘(crack straight through flattene Braziliandisc,CSTFBD)[17]的先升、后降有一个最大值不类似.【相关文献】1 Carneiro FLLB.A new method to determ ine the tensile strength ofconcrete//Proceedings of the 5th Meeting of the Brazilian Association for Technical Rules,3rd.Section,16 September 1943(in Portuguese),Rio de Janeiro,Brazil.126-1292 ASTM Standard.Standard testmethod for splitting tensile strength of intact rock core specimens.ASTM D3967-08.ASTM International,WestConshohocken,USA,20083 ISRM Testing Comm ission.Suggestedmethod for determ ining tensile strength of rock materials.International Journal ofRock Mechanics and M iningSciences&GeomechanicsAbstracts,1978,15(3)：99-1034 Timoshenko SP,Goodier JN.Theory of Elasticity.3rd ed.Singapore,M cGraw-HillCompany,Inc.19825 Wang QZ,Xing L.Determ ination of fracture roughness KICby using the flattene Brazilian disk specimen for rocks.Engineering Fracture Mechanics,1999,64：193-2016 Wang QZ,Jia XM,etal.The flattene Brazilian disc specimen used for testingelasticmodulus,tensilestrengthand fracture toughnessof brittle rocks：analyticaland numericalresults.International Journal ofRockMechanicsand Mining Sciences,2004,41(2)：245-2537 Wang QZ,Wu LZ.The flattene Brazilian disc specimen used for testing elastic modulus,tensile strength and fracture toughness of brittle rocks：experimental results.International Journal of Rock Mechanicsand M ining Sciences,2004,41(3)：357-358 8王启智.对圆盘、圆环和圆孔研究与应用的感悟.力学与实践，2015,37(3)：372-376(Wang Qizhi.Perception about the study and application of disc,circular ring and circularhole.Mechanics in Engineering,2015,37(3)：372-376(in Chinese))9 Creager M,Paris PC.Elastic fiel equations for blunt crackswithreference to stress corrosion cracking.International Journal of Fracture Mechanics,1967,3(4)：247-25210 Tada H,Paris PC,Irw in GR.The Stress Analysis of Cracks Handbook,2nd edn.Paris Production,st.Louis,MO,1985,page8.211 Taylor D.The theory of Critical Distances.A New Perspective in FractureMechanics.NewYork：Elsevier,200712 TaylorD,Sumel L.Specialissueon criticaldistance theoriesof fracture.Engineering FractureMechanics,2008,75(7)：165913 FairhurstC.On the validity of the‘Brazilian’test forbrittlematerials.International JournalofRock Mechanicsand M ining Sciences&GeomechanicsAbstracts,1964,1：535-546 14 Hooper JA.The failure of glass cylinders in diametralcompression.JournalofMechanicsand PhysicsofSolids,1971,19：179-8815 Dan DQ,Konietzky H.Numericalsimulationsand interpretationsof Brazilian tensile testson transversely isotropic rocks.International JournalofRockMechanicsand M ining Sciences,2014,71：53-6316 Kourkoulis SK,Markides ChF.Stressesand displacements in a circular ring under parabolic diametral compression.International Journal ofRock Mechanics and M ining Sciences,2014,71：272-29217张盛,王启智.用5种圆盘试件的劈裂试验确定岩石断裂韧度.岩土力学,2009,30(1)：12-18(Zhang Sheng,Wang Qizhi.Determ ination of rock fracture toughnessby split testusing fve typesof disc specimens.Rock and Soil Mechanics,2009,30(1)：12-18(in Chinese))。
岩石试样围压下直接拉伸试验
mm , 为拉头小径 (试样直径) .
需要说明的是 , 目前液压系统管路多采用自锁的快
速接头. 对图 1 所示系统 , 岩样破裂引起缸筒内压力突
然降低 , 有时会锁闭进液口的快速接头 , 无法判断岩样
断裂时的围压. 因而本次试验拆除了所有自锁功能的接头.
2 试验现象
岩样端面与侧面 (轴向) 的垂直度对直接拉伸试验的影响最大. 当垂直度产生 0. 5°的偏差时 , 两端面在水平方向的最大偏差将达到 0. 9 mm . 试验前对所有岩样进行实际测量 , 垂直度偏差以 0. 5° 为上限 , 超过该值则重新磨削岩样端面.
试样粘结前均进行仔细清洗 , 对拉头用砂布手工打磨以增加粗糙度 , 但仍有部分试验出现粘结层 断裂 , 断裂面积在 15 %～50 %不等 , 得到的拉伸强度数值偏低. 由于试验机没有比例加载功能 , 必 须对试样进行多次加载才能达到岩样高围压下破坏所需的轴向载荷 , 在此过程中岩样要承载交变的 压 、拉应力. 有时岩样最终破坏的拉应力低于曾经承载的拉应力数值 , 其原因可能是岩石在多次交变
粘结层厚度变化产生显著的非均匀加载现象 , 使得试样端部部分颗粒承载大于试样名义应力而率 先破坏 , 附近颗粒就会承载更高的载荷 , 易于破坏. 因而式 (3) 得到的 T 值小于岩样真实的抗拉强 度. 换句话说 , 利用粘结拉头的直接拉伸方式得到的岩石抗拉强度都会低于真实值. 当然 , 实验室测 得的其它岩石力学参数同样是岩石试样 、试验装置和加载方式或试验程序共同作用的结果 , 并不完全 等同于岩石的力学性质.
用5种圆盘试件的劈裂试验确定岩石断裂韧度
用5种圆盘试件的劈裂试验确定岩石断裂韧度
张盛;王启智
【期刊名称】《岩土力学》
【年(卷),期】2009(30)1
【摘要】用5种不同形状的圆盘试件测定了大理岩张开型断裂韧度。
5种圆盘试件分别为平台巴西圆盘、带有中心圆孔的平台巴西圆盘、人字型切槽巴西圆盘、直切槽巴西圆盘和圆孔切槽平台巴西圆盘。
加载模式是对径压缩劈裂。
介绍了试件的制作方法,提出了用每种圆盘确定断裂韧度的公式。
结果表明,含有切槽圆盘的断裂韧度值在0.78～0.91MPa·m1/2之间,不含切槽圆盘测得的值在1.01～
1.04MPa·m1/2之间。
有3种含有切槽圆盘测得的断裂韧度值比较稳定,其中孔槽式平台巴西圆盘能够制作理想的宽度较小的切槽。
【总页数】7页(P12-18)
【关键词】圆盘试件;劈裂试验;岩石断裂韧度
【作者】张盛;王启智
【作者单位】四川大学土木工程及应用力学系;河南理工大学采矿系;水力学及山区河流开发保护国家重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】TU458
【相关文献】
1.采用中心圆孔裂缝平台圆盘确定岩石的动态断裂韧度 [J], 张盛;王启智
2.采用无缝试件确定混凝土岩石的断裂韧度 [J], 管俊峰;宋志锴;姚贤华;陈珊珊;袁鹏;刘泽鹏
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基于圆弧压头巴西试验测试脆性炸药拉伸性能
基于圆弧压头巴西试验测试脆性炸药拉伸性能温茂萍;唐维;周筱雨;庞海燕;朱凤云【期刊名称】《含能材料》【年(卷),期】2013(000)004【摘要】采用圆弧压头与差动变压器引伸计相结合的巴西试验方法测试脆性炸药力学性能，并将其与单轴拉伸试验测试结果进行了显著性差异分析。
以脆性显著的HMX基 PBX（ PBX-HMX）为对象，研究了不同压头形式对巴西试验结果影响，试验结果表明当试样半径与圆弧压头半径之比为11．35时，圆弧压头巴西试验的破坏应力和破坏应变与单轴拉伸试验的破坏应力和破坏应变基本相等；采用11．35圆弧压头巴西试验测试了3种脆性熔铸炸药的力学性能，与单轴拉伸试验结果比较分析表明两种方法测试数据比较接近而且变化趋势是一致的，圆弧压头巴西试验可用于脆性炸药拉伸性能的间接定量表征，但显著性差异检验分析表明这两种方法测试结果还是存在一定差异而不能完全等同。
【总页数】5页(P490-494)【作者】温茂萍;唐维;周筱雨;庞海燕;朱凤云【作者单位】中国工程物理研究院化工材料研究所，四川绵阳 621900;中国工程物理研究院化工材料研究所，四川绵阳 621900;中国工程物理研究院化工材料研究所，四川绵阳 621900;中国工程物理研究院化工材料研究所，四川绵阳621900;中国工程物理研究院化工材料研究所，四川绵阳 621900【正文语种】中文【中图分类】TJ7;O34【相关文献】1.基于EFG方法的PBX炸药圆弧巴西实验的数值模拟 [J], 崔云霄;陈鹏万;戴开达;王雷元;刘龑龙2.钢板压头胎模圆弧半径的计算——钢板压头预弯系数测算法 [J], 于服理3.压头速度对触变模锻原位Mg2Sip/AM60B复合材料显微组织与拉伸性能的影响[J], 张素卿; 陈体军; 周吉学4.压头速度对触变模锻原位Mg2Sip/AM60B复合材料显微组织与拉伸性能的影响[J], 张素卿; 陈体军; 周吉学5.压头静侵入脆性岩石引起等效压杆失稳侵入机理 [J], 吕力行因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
巴西劈裂实验实验方案
巴西劈裂实验一、实验目的岩石抗拉强度是指岩石承拉伸条件下能够承受的最大应力值。
由于巴西劈裂法实验简单，所测得的抗拉强度与直接拉伸法测得的抗拉强度很接近，故常用此法测定岩石抗拉强度。
二、实验原理劈裂法的基本原理是基于圆盘受对径压缩的弹性理论解。
试件破坏时作用在试件中心的最大拉应力为：式中：σt—试件中心的最大拉应力，即为抗拉强度，MPaP —试件破坏时的极限压力，N；d、t—承压圆盘的直径和厚度，mm；图1 劈裂试验加载和应力分布示意图三、试样制备1.试样可用钻孔岩芯或岩块，在取样和试样制备过程中，不允许人为裂隙出现。
2.试样规格：采用直径为50mm，高为25mm~50mm（高度为直径的0.5~1.0倍）的标准圆柱体。
试样尺寸的允许变化范围不宜超过5%。
对于非均质的粗粒结构岩石，或取样尺寸小于标准尺寸者，允许使用非标准试样，但高径比必须满足标准试样的要求。
3.试样数量：试样个数视所要求的受力方向或含水状态而定，一般每种岩石同一状态下，试样数量不少于5块。
4.含水状态：采用自然状态，试样制成后放在底部有水的干燥器内1~2d，以保持一定的湿度，但试样不得接触水面。
5.试样制备精度：整个厚度上，直径最大误差不应超过0.1mm。
两端不平行度不宜超过0.1mm。
端面应垂直于试样轴线，最大偏差不应超过0.25度。
四、实验设备圆柱体试样、游标卡尺、劈裂夹具、钢丝垫条（用直径为2.0mm~3.0mm钢丝）、液压材料试验机。
五、实验步骤1.测定前核对岩石名称和试样编号，并对试样的颜色、颗粒、层理、裂隙、风化程度、含水状态等进行描述。
2.用游标卡尺测量试样尺寸，保留两位小数。
3.将试样放置在劈裂夹具内，再用V型夹具及两侧夹持螺钉固定好试样。
4.把劈裂夹具放入试验机的上、下承压板之间，使试样中心线和试验机的中心线在一条直线上。
5.开动试验机，松开劈裂夹具两侧夹持螺钉，然后以0.3 ~0.5 MPa/s的加载速度均匀加载，直至破坏。
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第23卷 第2期岩石力学与工程学报 23(2)：199～2042004年1月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Jan.，20042002年4月1日收到初稿，2002年6月14日收到修改稿。
* 国家自然科学基金(19872046)资助项目。
作者 王启智 简介：男，1946年生，1968年毕业于清华大学，现任教授、博士生导师，主要从事岩石力学和固体力学方面的教学和研究工作。
E-mail ：qzw@ 。
用平台巴西圆盘试样确定脆性岩石的弹性模量、拉伸强度和断裂韧度——第二部分：试验结果*王启智 吴礼舟(四川大学土木力学系 成都 610065)摘要 根据前文理论分析的结果，对平台巴西圆盘大理岩试样进行了平台压缩试验。
试验结果表明，可以从一次有效的载荷-位移记录中同时确定脆性岩石的弹性模量E 、拉伸强度t σ和断裂韧度Ic K 。
判断有效试验的标志是：(1) 裂纹是从试样的中心部位引发的，并基本上沿着直径的方向扩展到临界点；(2) 能够在试验中记录到最大载荷以后的破坏过程，即在达到最大载荷后，载荷先下降后又上升的过程，但载荷的上升不超过前面的最大载荷。
基于内聚裂纹模型讨论了Ic K 的尺寸效应，利用Bazant 的尺度律推出考虑断裂过程区影响修正后的断裂韧度mIc K 。
关键词 断裂力学，弹性模量，抗拉强度，断裂韧度，平台巴西圆盘试样，载荷-位移曲线，尺度律 分类号 O 346.1+2，TU 458+.3 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(2004)02-0199-06DETERMINATION OF ELASTIC MODULUS ，TENSILE STRENGTH AND FRACTURE TOUGHNESS OF BRITLE ROCKS BY USING FLATTENED BRAZILIAN DISK SPECIMEN——PART II: EXPERIMENTAL RESULTSWang Qizhi ，Wu Lizhou(Department of Civil Eng. and Applied Mechanics ，Sichuan University ， Chengdu 610065 China )Abstract Based on the results of theoretical analysis in part I of this paper ，flattened Brazilian disk specimens made of marble were tested by compressive load applied on the flattens. The experimental results show that the elastic modulus E ，tensile strength t σ and fracture toughness Ic K of brittle rocks can be determined from a valid load-displacement record. The criteria for a valid test are ：(1) the crack is initiated from the center region of the specimen ，and propagates essentially along the vertical diameter till the critical point ，(2) the fracture process after the maximum load ，which is characterized by the load descending and then ascending ，can be recorded in the test ，however the ascending load does not surpass the previous maximum load. The size effect on Ic K is discussedbased on the cohesive crack model. The modified fracture toughness mIcK considering the effect of fracture process zone is obtained by using Bazant ′s size effect law. Key words fracture mechanics ，elastic modulus ，tensile strength ，fracture toughness ，flattened Brazilian disk specimen ，load-displacement record ，size effect law1 引 言本文是分成两部分的研究报告的第二部分，第一部分即文[1]是解析和数值结果，第二部分即本文是试验结果。
表征岩石类材料力学特征的刚度、强度与断裂参数，如弹性模量E 、抗拉强度t σ和I 型(张开型)断裂韧度Ic K ，对现代岩土工程的设计和研• 200 • 岩石力学与工程学报 2004年究变得日益重要[2，3]。
尽管有种类繁多的测试方法，然而对于岩石而言，基于岩芯取样的方法，因加工量小而受到重视，如径向压缩圆盘测试岩石抗拉强度已被应用了50多年，这就是著名的巴西试验[4]。
这种间接拉伸要比直接拉伸更易实施，而且无论对于静态还是动态测试都显现较强的优越性。
在巴西试验中，破裂应该是从试样的中心引 发，而不应该从集中力施力点附近开始，而如何保证这一点并没有得到人们足够的重视。
最近Guo H 等人又进一步提出用巴西试验测定岩石的断裂韧 度[5]，开拓了巴西试验应用的新领域，然而，他们也忽视了中心起裂这一重要条件。
王启智等人改进了Guo H 的方法，提出平台巴西圆盘试样(图1)，把集中力加载改为均布力加载，指出在加载角(α2)大于某一临界值时可以保证断裂韧度测试有效性要求的中心起裂条件[6]，而且在文[1]中又提出用平台巴西圆盘试样测抗拉强度和弹性模量的原理和有关的公式。
在已有理论成果的基础上[1～6]，本文给出了用2种大理岩(本文分别用a ，b 代表)制作的平台圆盘试样在MTS 810型材料试验机上进行试验的结果。
文[1]已用精细的有限元分析证明，只有当平台对应的加载角α2≥20°时才能根据Griffith 强度准则保证中心起裂条件，因此，本文研究的2批试样分别取=α230°和=α220°。
用控制试验机加载平板位移速率的方式进行加载，记录了载荷-施力点 位移曲线。
详细讨论了如何利用试验记录的载荷-位移曲线的形态来判断测试是有效的。
图2为1条有代表性的有效记录曲线，利用该曲线到最大载荷为止的有关信息来确定材料的E 和t σ。
其后，因 为岩石的破坏过程行为并不是完全线弹性的，即 使是脆性岩石在严格意义上也应按准脆性材料处理，伴随裂纹的扩展在其前方总会产生断裂过程 区，这对Ic K 测试结果会有影响。
因此，可以认为 文[1]基于线弹性断裂力学的结果只是得到断裂韧度的表观值(apparent value)，但遵照ISRM 的符号 规定仍采用Ic K 表示，要获得真正属于材料的断裂韧 度还需在此基础上进一步的修正。
本文采用Bazant 提出的尺度律[5]做这方面的细化工作，最后得到基于非线性断裂力学，考虑断裂过程区影响而修正的断裂韧度mIcK 。
2 确定弹性模量E根据文[1]验证的基于文[8]的修正结果，平台圆盘垂直直径AB (图1)的压缩位移w Δ的近似公式如下(拉伸位移为正)：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−−=Δαμ2sin 41ln 1 π2）Et P w (1) 式中：P 为分布力的合力，t 为厚度，μ为泊松比，E 为弹性模量，α为加载角的一半。
图1 径向均匀受压平台圆盘试样Fig.1 The flattened Brazilian disk specimen subjected to auniform diametral compression利用式(1)，如果知道材料的泊松比μ，就可利用载荷-位移记录(图2)的初始直线部分求出岩石的弹性模量E 。
将文[9]给出的大理岩有代表性的泊松比值(本文取=μ0.3)和对应试样的α值代入公式(1)，并利用试验记录的载荷-位移曲线的初始直线部分(试样初试压实阶段除外)，就可求出两种大理岩的弹性模量(表1)。
从表1算出a 种大理岩弹性模量的平均值为1.36×104 MPa ，均方差为0.25×104 MPa ，变异系数为0.16。
b 种大理岩弹性模量的平均值为1.60×104MPa ，均方差为0.32×104 MPa ，变异系数为0.20。
而文[9]提供的大理岩弹性模量参考值为1.0×104 ～3.4×104MPa ，试验得出的E 值符合手册值的允许范围。
2α2α第23卷 第2期 王启智等. 用平台巴西圆盘试样确定脆性岩石的弹性模量、拉伸强度和断裂韧度——第二部分：试验结果 • 201·图2 用平台圆盘试样测定岩石拉伸强度σt 和断裂韧度K Ic的有效记录载荷-位移曲线Fig.2 The valid recorded load-displacement curve for theflattened Brazilian disk specimen used for the determination of rock tensile strength σt and fracture toughness KIc表１ 用公式(1)计算的2种大理岩的弹性模量 Table 1 Elastic moduli of two types of marbles calculatedwith equation (1)试样编号D / mmt / mmE /104MPa均方差 a11 49.60 19.82 2.10 － a12 77.40 30.74 1.68 0.07 a42 86.88 30.16 1.37 0.25 a13 91.80 35.88 1.16 0.28 a31 102.02 31.58 1.64 － a61 102.12 34.28 1.54 0.08 a71 121.88 31.00 1.64 0.06 b11 58.65 23.53 1.31 0.04 b21 90.98 17.17 2.02 0.27 b23 90.83 23.10 1.74 0.15 b25 91.07 35.60 1.30 0.12 b31 107.68 23.03 1.86 0.09 b33 108.39 27.33 1.76 0.14 b34 107.52 37.63 1.37 0.09 b35 108.15 43.04 1.23 0.31 b41 115.20 23.95 1.75 － b42 115.43 29.05 1.720.083 确定拉伸强度σt利用Griffith 强度准则[10]和对平台圆盘的应力分析，可以计算出圆盘中心起裂的相当应力G σ。