2018届高考物理复习第14章机械振动机械波光电磁波与相对论第1节机械振动课时规范训练

机械振动

课时规范训练 [基础巩固题组]

1．摆长为L 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(取t ＝0)，当振动至t ＝

3π

2L g

时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的( )

解析：选C.单摆周期为T ＝2π

L g ，当t ＝3π2L g ＝3T

4

时摆球具有负向最大速度，知摆球经过平衡位置向负方向振动，选项C 正确，A 、B 、D 错误．

2．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题．在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是( )

A ．加大飞机的惯性

B ．使机体更加平衡

C ．使机翼更加牢固

D ．改变机翼的固有频率

解析：选 D.当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅较大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，选D.

3．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1

2

，则单摆振动的( )

A ．频率、振幅都不变

B ．频率、振幅都改变

C ．频率不变、振幅改变

D ．频率改变、振幅不变

解析：选C.由单摆周期公式T ＝2π

l

g

知周期只与l 、g 有关，与m 和v 无关，周期不变，其频率不变；在没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h ，最低点速度为v ，则mgh ＝12mv 2，质量改变后有4mgh ′＝12×4m ·⎝ ⎛⎭

⎪⎫v 22

，可知h ′≠h ，振幅改变，C 正确．

4．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A 与驱动力频率f 的关系)如图所示，则下列说法正确的是( )

A ．此单摆的固有周期约为0.5 s

B ．此单摆的摆长约为1 m

C ．若摆长增大，单摆的固有频率增大

D ．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动

解析：选 B.由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz ，固有周期为 2 s ；再由T ＝2π

l

g

，得此单摆的摆长约为1 m ；若摆长增大，则单摆的固有周期增大，固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，B 正确，A 、C 、D 错误．

5．(多选)如图甲所示的弹簧振子(以O 点为平衡位置在B 、C 间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给的信息可知，下列说法正确的是( )

A ．t ＝0时，振子处在

B 位置 B ．振子运动的周期为4 s

C ．t ＝4 s 时振子对平衡位置的位移为10 cm

D ．t ＝2.5 s 时振子对平衡位置的位移为5 cm

E ．如果振子的质量为0.5 kg ，弹簧的劲度系数20 N/cm ，则振子的最大加速度大小为400 m/s 2

解析：选ABE.由图乙可知，振子做简谐振动的振幅为10 cm ，其周期T ＝4 s ，t ＝0和

t ＝4 s 时，振子在负的最大位置，即图甲中的B 位置．由于振子做变速运动，故t ＝2.5 s

时，振子的位移应大于5 cm ，故选项A 、B 正确，C 、D 错误，由a ＝－kx

m

可知，振子的最大加速度为400 m/s 2

，选项E 正确．

6．(多选)一个质点经过平衡位置O ，在A 、B 间做简谐运动，如图(a)所示，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，下列说法正确的是( )

A ．O

B ＝5 cm

B ．第0.2 s 末质点的速度方向是A →O

C ．第0.4 s 末质点的加速度方向是A →O

D ．第0.7 s 末时质点位置在O 点与A 点之间

E ．在4 s 内完成5次全振动

解析：选ACE.由图(b)可知振幅为5 cm ，则OB ＝OA ＝5 cm ，A 项正确；由图可知0～0.2 s 内质点从B 向O 运动，第0.2 s 末质点的速度方向是B →O ，B 项错误；由图可知第0.4 s 末质点运动到A 点处，则此时质点的加速度方向是A →O ，C 项正确；由图可知第0.7 s 末时质点位置在O 与B 之间，D 项错误；由图(b)可知周期T ＝0.8 s ，则在4 s 内完成全振动的次数为4 s 0.8 s

＝5，E 项正确．

7．(1)在利用单摆测定重力加速度的实验中．若测得的g 值偏大，可能的原因是( ) A ．摆球质量过大 B ．单摆振动时振幅较小

C ．测量摆长时，只考虑了线长，忽略了小球的半径

D ．测量周期时，把n 个全振动误认为(n ＋1)个全振动，使周期偏小

E ．测量周期时，把n 个全振动误认为(n －1)个全振动，使周期偏大 (2)若单摆是一个秒摆，将此摆移到月球上⎝ ⎛⎭⎪⎫g 月＝16g 地，其周期是________． (3)实验中停表的读数如图，为________ s.

解析：(1)由单摆周期公式T ＝2π

l g 可知，重力加速度g ＝4π2

l

T

2，进而知重力加速度与摆球质量无关，故A 错误；重力加速度与单摆振动的振幅无关，故B 错误；测量摆长时，

只考虑了线长，忽略了小球的半径，摆长l 偏小，由g ＝4π2

l

T

2可知，所测重力加速度偏小，

故C 错误；测量周期时，把n 个全振动误认为(n ＋1)个全振动，使周期偏小，由g ＝4π2

l

T

2可

知，所测重力加速度偏大，故D 正确；测量周期时，把n 个全振动误认为(n －1)个全振动，使周期偏大，由g ＝4π2

l

T

2可知，所测重力加速度偏小，故E 错误．

(2)在地球上秒摆的周期T ＝2 s ，将秒摆移到月球上，其周期T ＝2πL

g 月

＝6T ＝2 6 s.

(3)由图示停表可知，分针示数为1 min ＝60 s ，秒针示数为10.8 s ，则停表示数为60 s ＋10.8 s ＝70.8 s.

答案：(1)D (2)2 6 s (3)70.8

[综合应用题组]

8．(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是( ) A ．甲、乙两单摆的摆长相等 B ．甲摆的振幅比乙摆大 C ．甲摆的机械能比乙摆大

D ．在t ＝0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆

E ．由图象可以求出当地的重力加速度

解析：选ABD.由图看出，两单摆的周期相同，同一地点g 相同，由单摆的周期公式T ＝2π

l

g

得知，甲、乙两单摆的摆长l 相等，故A 正确；甲摆的振幅为10 cm ，乙摆的振幅为7 cm ，则甲摆的振幅比乙摆大，故B 正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长也相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小，故C 错误；在t ＝0.5 s 时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负向最大，则乙摆具有正向最大加速度，故D 正确；由单摆的周期公式T ＝2πl g 得g ＝4π2

l T

，由于单摆的摆长未知，所以不能求得当地的重力加速度，故E 错误．

9．如图甲所示是一个摆线长度可调的单摆振动的情景图，O 是它的平衡位置，P 、Q 是小球所能到达的最高位置．小球的质量m ＝0.4 kg ，图乙是摆线长为l 时小球的振动图象，