必修四三角函数单元测试题一及答案

必修4第一章三角函数单元测试题一

一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）。

1．已知α为第三象限角，则所在的象限是（）

2．已知cosθ•tanθ＜0，那么角θ是（）

3．下列各角中，与30°的角终边相同的角是（）

4．已知，则tanα=（）

C D 5．tan（﹣1410°）的值为（）

B C D 6．若=（）

B C D 7．既是偶函数又在区间（0，π）上单调递减的函数是（）

8．设，，，则（）

9．函数y=2sin（﹣2x），x∈[0，π]）为增函数的区间是（）

][，[，[ 10．要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x 的图象（）

二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）。

11．已知点P（﹣3，4）在角α的终边上，则sinα=_________．

12．若cosα=﹣，且α∈（π，），则tanα=_________．

13．已知f（x）=，则f（）=_________．

14．函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是_________．

15．函数的图象为C，如下结论中正确的是________．（写出所有正确结论的编号）

①图象C关于直线对称；

②图象C关于点对称；

③函数f（x）在区间内是增函数；

④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C．

三．解答题（共6小题）

16．已知扇形的周长是8，

（1）若圆心角α=2，求弧长l（注）；（2）若弧长为6，求扇形的面积S．

17．已知cosa=﹣，a为第二象限角，求sina，tana．

18．已知．

（1）求sinx﹣cosx的值；

（2）求的值．

19．已知函数在某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为（，2）（，﹣2）．

（1）求A和ω的值；

（2）已知α∈（0，），且，求f（α）的值．

20．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一部分如图所示：

（1）求f（x）的解析式；（2）写出f（x）的单调区间．

21．如图是函数的一段图象．（I）求φ的值及函数f（x）的解析式；

（II）求函数的最值及零点．