统计学公差分析理论
统计公差分析方法概述
统计公差分析方法概述(2012-10-23 19:45:32)分类：公差设计统计六标准差统计公差分析方法概述一.引言公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。
公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。
二.Worst Case Analysis极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。
<例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得D（Max.）=(20+0.3)+(15+0.25)+(10+0.15)=45.7,出现在A、B、C偏上限之状况D（Min.）=(20-0.3)+(15-0.25)+(10-0.2)=44.3,出现在A,B、C偏下限之状况45±0.7适合拿来作设计吗?Worst Case Analysis缺陷：•设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难；•公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。
以上例Part A +Part B+ Part C，假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平，则每个部材的不良机率为1-0.9973=0.0027；在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为：0.0027^3=0.000000019683。
这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都是接近极限尺寸的情况非常罕见。
公差分析
☆.產品設計變更的可行性評估. 產品設計變更的可行性評估.
設計變更後的組裝性的檢查，看部件的配合性. 設計變更後的組裝性的檢查，看部件的配合性.
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公差分析--公差分析---做公差分析和方法和步驟 ★. 做公差分析方法和步驟
☆. 原始數據的收集. 原始數據的收集.
(規格,實際量測數據) 規格,實際量測數據)
☆.互換性的分類: 互換性的分類:
按照互換範圍的不同，可分為完全互換（絕對互換）和不完全互換（有限互換）。完全互換在機械製造中 按照互換範圍的不同，可分為完全互換（絕對互換）和不完全互換（有限互換）。完全互換在機械製造中 應用廣泛。但是，在單件生產的機器中（特重型、特高精度的儀器），往往採用不完全互換。這是因為在這種 情況下，完全互換將導致加工困難（甚至無法加工）或製造成本過高。為此，生產中往往把零、部件的精度適 當降低，以便於製造。然後再根據實測尺寸的大小，將製成的相配零、部件各分成若干組。使每組內尺寸差別 比較小。最後再把相應組的零、部件進行裝配。這樣既解決了零部件的加工困難，又保證了裝配的精度要求。
☆.Shielding Frame折彎角度從90設計變更性99的評估. Frame折彎角度從90設計變更性99的評估.
此設計變更的可行性評估，折彎角度變更後shielding Frame內空間能否容納高度增加後的電容，干涉 此設計變更的可行性評估，折彎角度變更後shielding Frame內空間能否容納高度增加後的電容，干涉 性的檢查。
☆.Shielding Frame折彎角度從90設計變更性99的評估. Frame折彎角度從90設計變更性99的評估.
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公差分析--公差分析---結束 ★.結束
END
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公差分析简介及实例分析
=0.00+0.25/-0.35mm
使用统计分析进行的公差分析
1.以相关各尺寸之设计中心值作为平均值X 2.以相关各尺寸之设计公差范围作为其对应标准偏差6σ 3.依公式进行计算 分别得出配合后共面度中心值及其偏差范围 计算得: X = (0.30+2.625)+(0.45+0.05)-(3.35+0.025)=0.05mm 3σ= 0.102+0.0252+0.052+0.0252+0.052+0.052 =0.136mm 合计: 共面度=0.05± 0.136mm (0.186~-0.086) 查表得: Z1 =3*(0.10-0.05)/0.136=1.103
CONTACT: DIM 0.45± 0.05 DIM 0.00+0.10/-0.00
使用极端情况进行的 一般公差分析
共面度: =HOUSING高+CONTACT高-SHELL高 =[(0.30± 0.10)+(2.60+0.05/-0.00)] +[(3.35± 0.05)+(0.00+0.05/-0.00)] -[(0.45± 0.05)+(0.00+0.10/-0.00)]
分类:
极端情况公差分析V.S.统计分析 (完全互换法) (大数互换法)
A极端情况公差分析
即在建立好的一條尺寸链上 保証各环(尺寸)公差均向一个 方向上累积.也仍然滿足封闭環的装配性及功能要求
方法分类:
a.正计算: 已知尺寸链上各尺寸的基本尺寸及极限偏差 求封闭环的尺寸及极限偏差用于校核功能性 b.反计算: 已知封闭环尺寸的基本尺寸及极限偏差
* 3.产品开发设计的需要 产品设计一般分为 原形设计 和 二次生产设计 不进行公差分析意味着将在制造时冒很大的风险
第4部分：公差分析
DFMA
26
五. 公差分析的三大原则
DFMA
2.公差的一致性
零件的制造工艺能力决定了公差分析中尺寸公差的设定；公差并不是随 意设定的；
二维图纸中公差标注与公差分析中的公差一致； 对公差分析中的尺寸需要进行制程管控；
制造工艺 能力
公差分析中 公差的设定
二维图样零 件公差标注
零件尺寸 制程管控
B.简化产品装配关系，缩短装配尺寸链
对于重要的装配尺寸，在产品最初设计阶段就要重点加以关注，简化产 品的装配关系，避免重要装配尺寸涉及更多的零件，从而减少尺寸链中 尺寸的数目，达到减少累积公差的目的，产品设计于是能够允许零件宽 松的公差要求
减少尺寸链的长度，尺寸允许较大的公差
13
二. 公差分析
DFMA
统计理论分析零件尺寸的趋势，接近真 实性 2. 比WC法，其成本较低。 缺点： 太多的假设
如果零件尺寸部分或所有RSS 假设是 无效的，结果的可靠性会降低
1. 尺寸链尺寸4个或4个以上 2. 对制造工艺足够了解
25
五. 公差分析的三大原则
1.宽松的零件公差要求
公差越严格，成本越高 避免对零件尺寸提出严格
设计
公差
制造
功能 性能 外观 可装配性 设计限制 稳健性设计 设计意图 产品质量 客户满意
精密 宽松
制造费用 装配费用 制造方法选择
机器 夹具 检验 不良率 返工率
10
二. 公差分析
2.公差的本质：
公差与成本的关系：零件公 差越严格，零件制造成本就 越高
严格的零件公差要求意味着： 更高的模具费用； 更精密的设备和仪器； 额外的加工程序； 更长的生产周期； 更高的不良率和返工率； 要求更熟练的操作员和对操
公差分析1
T T T T
1 2 3
2
2
2
T
i 1
n
2
i
让我们用 WC 和 RSS来计算这些变量，然后做个比较！
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第六步 – 计算变异, WC
极值法 (WC)
1. 确定组装要求
•
间隙变量是个体公差的总和.
n
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
• •
• • • • • •
装配要求 换壳；无固定的配对组装（多套模具或模穴）
功能要求 电子方面；PWB与弹片的可靠接触 结构方面；良好的滑动结构，翻盖结构，或机构装置 品质要求 外观；外壳与按键之间的间隙 其他; 良好的运动或一些奇怪的杂音，零件松动
5. 确定公差分析的方法
6. 按要求计算变异
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第五步 – 公差分析方法的定义
1. 确定组装要求
怎样计算间隙的变异 ?
一般应用比较多的公差分析模式是： 1. 极值法 (Worst Case)，简称WC
– – – – 验证 100 % 性能 简单并且最保守的手法 用于零件数量少的情况 用于产量不大的零件
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
200-204
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205-209
变异的一般分布图
正态分布 normality distribution
100
双峰分布（非正态分布）
统计公差分析方法概述
统计公差分析方法概述一、引言公差设计问题可以分为两类:一类就是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸与公差,确定装配后需要保证的封闭环公差;另一类就是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸与公差,求解组成环的经济合理公差。
公差分析的方法有极值法与统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环与组成环公差的分析方法称为统计公差法、本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。
二、Worst Case Analysis极值法(Worst Case ,WC),也叫最差分析法,即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。
<例>Vector loop:E=A+B+C,根据worst case analysis可得D(Max、)=(20+0、3)+(15+0、25)+(10+0、15)=45、7,出现在A、B、C偏上限之状况D(Min、)=(20-0、3)+(15-0、25)+(10-0、2)=44、3,出现在A,B、C偏下限之状况45±0、7适合拿来作设计不?Worst Case Analysis缺陷:•设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难;•公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。
以上例Part A +Part B+ Part C,假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平,则每个部材的不良机率为1-0、9973=0、0027;在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为:0、0027^3=0、3。
这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都就是接近极限尺寸的情况非常罕见。
三、统计公差分析法•由制造观点来瞧,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。
统计学公差分析理论
So一些指导原则，什么时候当用 WC 和 RSS 方法
• 在堆叠中，如果少于4个尺寸的 • 如果对这个制造工艺了解不足够的
• 在堆叠中，如果有4个或多于4个尺寸的 • 只要有可能就尝试用它 • 当对制造工艺非常了解（旧的类似零件）
Nokia 专案的公差分析
最小间隙的要求 (dGap >0) 完全达到
第六步 – 计算变异, WC or RSS ?
1. 确定组装要求
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
5. 确定公差分析的方法
6. 按要求计算变异
以上的计算结果 WC: 最小间隙 Xmin = –0.10 mm RSS: 最小间隙 Xmin = 0.42 mm
LSL
Process variation 3s
Process variation 3s
mean - LSL
USL - mean
Tolerance range
USL
一般公差分析的理论
这部分主要是说明怎样应用公差分析这个工具，去确保产品适合最终确定的产品功能和品 质的要求的过程。
公差分析的优点
公差分析:
• 在堆叠公差时，有以下几种方法:
– 手工. – 用电子数据表，比如Nokia Excel 模板. 这在
NOKIA是首选的方法! – 用公差分析软件，比如 VisVSA™.
• 这份教材重点是讲用NOKIA模板分析一个尺 寸的堆叠。按组装要求，分为六步来分析。
第一步 – 确定组装要求
1. 确定组装要求
C 1.45±0.10
B 0.50±0.10
在弹力作用下将 没有间隙
公差带分析基础上理论公差叠加分析
公差带分析基础上理论公差叠加分析公差叠加分析是一种通过将各个部件的公差累加起来，计算产品的总公差的方法。
在进行叠加分析之前，首先需要进行公差带分析，确定各个部件的公差带宽度和位置。
然后，通过将各个部件的公差带宽度按照一定的规则排列组合，计算出产品的总公差范围，并进行相应的调整和优化。
在公差叠加分析中，公差带宽度是一个重要的参数。
公差带宽度是指产品在设计要求下的可容忍误差范围。
它与设计要求的公差限幅有关，通常通过计算和实验确定。
公差带宽度的选择要考虑到产品的功能要求、材料特性、制造工艺等因素，并经过有效的优化。
公差叠加分析的基本原理是通过将各个部件的公差带加起来，计算出总公差范围。
公差带的叠加是根据公差的数学性质进行计算的。
在叠加分析中，常用的方法有向量法和统计法。
向量法是一种基本的公差叠加分析方法。
它假设各个部件的公差是相互独立的，通过将各个部件的公差带的上下限进行矢量相加，得到产品的总公差范围。
向量法在计算简单的情况下比较常用，但在复杂情况下计算量较大。
统计法是一种更为复杂的公差叠加分析方法。
它考虑各个部件的公差之间的相关性，通过统计方法计算出产品的总公差范围。
统计法通过概率统计的方法，确定产品的公差位置和范围，能够更好地满足产品的质量要求。
统计法包括随机分析法、区间分析法和蒙特卡罗模拟法等。
在进行公差叠加分析时，还需要考虑到公差堆积效应。
公差堆积效应是指产品各个部件的公差叠加会导致产品整体偏离设计要求。
公差堆积效应的程度取决于各个部件的公差带大小和位置，以及装配工艺的精度。
为了降低公差堆积效应，可以采取一些措施，如合理设置公差带、改善装配工艺等。
公差叠加分析是工程设计中不可或缺的一环。
通过合理的公差叠加分析，可以保证产品的质量满足设计要求，减少不良品率，提高产品的可靠性和竞争力。
因此，设计工程师需要掌握公差带分析和公差叠加分析的基本原理和方法，以提高产品的设计水平和质量。
公差分析常用方法
公差分析常用方法
公差分析是一种用于研究产品或系统各种要素之间相互连锁关系的方法。
它可用于确定导致产品或系统性能差异的主要因素，并寻找改进的机会。
下面是一些常用的公差分析方法：
1. 传递函数法：传递函数法是一种将产品或系统的总体公差在各个部件或要素上分配的方法。
通过将总体公差按照一定的比例分配给各个部件，以满足产品或系统性能的需求。
2. 采用最小二乘法（Least Square Method）：最小二乘法是一种通过最小化观测值和理论值之间的差异平方和，来确定最接近真实值的方法。
在公差分析中，可以使用最小二乘法来评估产品或系统的总体公差和各个部件之间的关系。
3. 驱动因子公差分析（Driver Factor Analysis）：驱动因子公差分析是一种通过识别产品或系统的主要性能驱动因子，来优化公差分配的方法。
通过将更多的公差分配给主要驱动因子，可以显著改善产品或系统的性能。
4. 公差优化：公差优化是一种通过最小化总体公差，以满足产品或系统性能要求的方法。
通过分析各个部件之间的相互关系，可以确定最佳的公差分配方案。
5. 敏感度分析：敏感度分析是一种评估产品或系统对公差变化的敏感程度的方法。
通过分析不同参数的变化对产品或系统性能的影响，可以确定哪些部件或要
素对总体公差的变化最为敏感。
以上是常用的公差分析方法，具体选择哪种方法取决于产品或系统的特点和分析目的。
公差分析
三.统计公差分析法 由制造观点来看,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。 统计公差方法的思想是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析和计算,不要求装配过程中 100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环) 加工精度,从而 减小制造和生产成本。 在多群数据的线性叠加运算中,可以进行叠加的是『变异』值。
Worst Case Analysis缺陷： 设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； 公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。 以上例Part A +Part B+ Part C，假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平，则每个部材的不 良机率为1-0.9973=0.0027；在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为：0.0027^3=0.000000019683。这表明几个 或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都是接近极限尺寸的情况非常罕见。
四.方和根法 计算公式（平方相加开根号）
假设每个尺寸的 Ppk 指标是1.33并且制程 是在中心
比较Worst case与统计公差法 公差合成后所得的公差范围缩小了,对设计者而言,较小的公差范围意味着较准确的组装与配合,累积 下来的误差也会减少。 在公差分配的情况时,每个零件所得到的公差范围变大了,对制造者而言,较大的公差范围意味着较容 易制作及控制生产质量,有利于制造者。
<例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.） =(20+0.3)+(15+0.25)+(10+0.15)=45.7,出现在A 、 B、C偏上限之状况 D（Min.）=(20-0.3)+(15-0.25)+(10-0.2)=44.3,出现在A,B、C偏下限之状况 45±0.7 适合拿来作设计吗?
公差分析
例子1公差(Tolerancing)1-1概论公差分析将有系统地分析些微扰动或色差对光学设计性能的影响。
公差分析的目的在于定义误差的类型及大小，并将之引入光学系统中，分析系统性能是否符合需求。
Zemax内建功能强大的公差分析工具，可帮助在光学设计中建立公差值。
公差分析可透过简易的设罝分析公差范围内，参数影响系统性能的严重性。
进而在合理的费用下进行最容易的组装，并获得最佳的性能。
1-2公差公差值是一个将系统性能量化的估算。
公差分析可让使用者预测其设计在组装后的性能极限。
设罝公差分析的设罝值时，设计者必须熟悉下述要点：●选取合适的性能规格●定义最低的性能容忍极限●计算所有可能的误差来源(如：单独的组件、组件群、机械组装等等…)●指定每一个制造和组装可允许的公差极限1-3误差来源误差有好几个类型须要被估算制造公差●不正确的曲率半径●组件过厚或过薄●镜片外型不正确●曲率中心偏离机构中心●不正确的Conic值或其它非球面参数材料误差●折射率准确性●折射率同质性●折射率分布●阿贝数(色散)组装公差●组件偏离机构中心(X,Y)●组件在Z.轴上的位置错误●组件与光轴有倾斜●组件定位错误●上述系指整群的组件周围所引起的公差●材料的冷缩热胀(光学或机构)●温度对折射率的影响。
压力和湿度同样也会影响。
●系统遭冲击或振动锁引起的对位问题●机械应力剩下的设计误差1-4设罝公差公差分析有几个步骤须设罝：●定义使用在公差标准的」绩效函数」：如RMS光斑大小，RMS波前误差，MTF需求，使用者自定的绩效函数，瞄准…等●定义允许的系统性能偏离值●规定公差起始值让制造可轻易达到要求。
ZEMAX默认的公差通常是不错的起始点。
●补偿群常被使用在减低公差上。
通常最少会有一组补偿群，而这一般都是在背焦。
●公差设罝可用来预测性能的影响●公差分析有三种分析方法:⏹灵敏度法⏹反灵敏度法⏹蒙地卡罗法●公差分析需要对误差值的来源范围作设罝。
1-5公差操作数公差分析会运用下面的操作数：●TRAD, TCUR, TFRN：所有描述表面焦度的误差●TTHI：描述组件或空间厚度的误差●TCON；描述Conic常数的误差●TSDX, TSDY：表面离轴的误差(镜片长度单位)●TSTX, TSTY：表面倾斜的误差(角度)●TIRX, TIRY：表面倾斜的误差(镜片长度单位)●TIRR：表面不平整度的误差(用球差和像散)●TEXI, TEZI：表面不平整度的误差(用Zernike条纹或标准多项式)●TIND, TABB：折射率,阿贝数的误差●TPAR, TEDV：参数或外加资料值的误差●TEDX, TEDY：组件的机构离轴●TETX, TETY, TETZ：组件的机构倾斜●TUDX, TUDY, TUTX, TUTY, TUTZ：组件的离轴或倾斜由使用者自订的座标定义增加可用于非序列性组件的新参数1-6双透镜的公差分析载入Samples\Tutorial folder中的「Tutorial tolerance.zmx」文件。
公差分析方法
公差的分配說明如下:
Worst case
從公差的合成與分解來看, 我們使用worst case法進行公差的分析和定義 可以保證零件100%滿足裝配關系. 但是此方法同樣帶來一些隱患: 1. 公差帶過大, 容易造成較大的間隙或者過盈.
如上例中 A, B, C三個零件相互配合.如果要將 Part A+B 放入 Part C 時,會發生過緊 干涉的情況, 因為 Part C 最窄只有 10.75 mm,但是 Part A+B 卻可能有 11.50 mm 的情況則 有 0.75 mm 的干涉;另一方面,當 Part C 最寬11.25 mm,而 Part A+B 為10.5 mm 的最小值時, 又有 0.75 mm 的間隙產生.由此可知公差範圍過大所造成的難以控制的缺點.
公差分析方法
Chaos
分析方法分類
一般來講, 我們常用的公差定義與分析方法可 以分為以下幾種:
1. Worst case 2. RSS 3. MRSS 4. 6 σ
Worst case
此為最傳統的公差分析法. 其中涉及到兩個概念, 公差的合成與公差的分配. 公差的合成說明如下:
Worst case
Root Sum Squares (RSS)
我們前面所說的Part A and Part B, 從統計上來講, 其主要的分布如下. (暫時不涉及具體的制程能力水平)
公差分析中的统计公差方法综述
Revie w of Statistical Tolerancing Methods in Tolerance Analysis
Wang Ping Shen Xiaoyang
Abstract : T olerance analysis is an important problem in tolerance design. The methods of tolerance analysis can be divided into two kinds : worst case and statistical tolerancing , and most of the methods are statistical tolerancing methods which are based upon principles of probability and statistics. The paper introduce firstly tolerance analysis methods in common use , which include Worst Case , Root Sum Squared , Modified Root Sum Squared , Monte Carlo Simulation , Taguchi Test Method , Convolution Method and so on , then it carried on the analysis and comparison to these methods , and finally it expounds an applicability of each statisti2 cal tolerancing method. Keywords :tolerance analysis , Statistical T olerancing , Root Sum Squared , Modified Root Sum Squared , Monte Carlo Simulation , Taguchi Test Method , Convolution Method
统计公差设计技术
统计公差设计技术统计公差设计技术是一种在制造过程中确保产品尺寸和质量稳定性的方法。
它通过确定和控制各种因素对产品尺寸和形状的影响，以提高产品的制造精度和一致性。
本文将介绍统计公差设计技术的定义、重要性、应用领域和实施步骤。
统计公差设计技术是一种基于统计学原理的质量控制方法，其目的是通过制造误差分析和控制来实现产品尺寸和质量的稳定性。
它考虑了制造过程中各种因素的变化，包括材料特性、生产设备和操作员的技能水平等。
通过统计数据分析、可靠性工程等方法，可以确定并设置适当的公差限度，以确保产品在一定制造条件下的一致性。
在实施统计公差设计技术时，以下是一般的步骤：1.确定产品的功能需求和设计要求。
这包括产品的预期用途、性能要求和尺寸限制等。
基于这些要求，确定产品的公差限度。
2.了解材料特性和制造工艺。
不同材料和制造工艺的特性会对产品的尺寸和形状产生不同的影响。
深入了解相关材料和工艺的特点，有助于确定公差限度。
4.进行公差分配和控制。
根据制造过程中各项因素的分析结果，将公差逐步分配给不同的零件和工序。
控制公差的范围和分布，以确保产品的质量稳定性。
5.建立质量管理体系。
制定相关的质量控制标准和检验方法，建立评估和监控制造过程中公差的体系，并进行合理的质量控制。
通过统计公差设计技术，制造企业可以有效地提高产品制造的一致性和精度。
它不仅可以帮助制造企业提高产品的质量和可靠性，还可以降低产品的制造成本和浪费。
因此，掌握统计公差设计技术对于现代制造企业来说非常重要。
公差分析
被测要素的标注： 公差框格 指引线 项目符号
形位公差值 基准字母
公差框格：幾何公差在圖上之標註法，係用一個長方框， 由左至右分為若干小格，水平書寫。
3.形位公差
3.2 形位公差的標注
引線：公差方框與圖中機件之連 帶關係，用引線連結之。有下列三種 情形：
1）如箭頭指在一機件之輪廓線或 其延長線上，但不正在一個尺寸線上 時，如圖所示者，則該公差係對輪廓 線或該表面而言。
距离为公差值 t 的一对平 行直线之间的区域，只要被测 直线不超出该区域即为合格。
合格！
t
3.形位公差
3.3 形位公差帶 1. 直線度
2）在任意方向上对实际直 线提出要求，公差带是一个直 径为公差值 t 的圆柱面内的区 域，只要被测直线不超出该区 域即为合格。
合格！
t
50.00±0.02
0.01
3.形位公差
SR
A
公差带是包络一系列直径 为公差值 t 的球的两包络面 之间的区域，诸球心位于具有 理论正确几何形状的曲面上。 被测轮廓面应位于该区域内。
3.形位公差
3.3 形位公差帶 6. 面輪廓度
公差带是包络一系列直径
SR
为公差值 t 的球的两包络面
之间的区域，诸球心位于具有
理论正确几何形状的曲面上。
被测轮廓面应位于该区域内。
行直线之间的区域，只要被测
直线不超出该区域即为合格。
0.01
t
3.形位公差
3.3 形位公差帶
1. 直線度
1）在给定平面内对直线提 出要求的公差带：
距离为公差值 t 的一对平 行直线之间的区域，只要被测 直线不超出该区域即为合格。
3.形位公差
关于统计公差书籍 -回复
关于统计公差书籍-回复什么是统计公差？统计公差是用来衡量一组数据的离散程度或稳定性的一种统计方法。
公差可以告诉我们数据的变异性，即数据点分布在均值周围的程度。
在质量管理和工程领域，公差被广泛应用于衡量产品的稳定性和一致性。
统计公差的应用可以帮助制造商提高生产效率和产品质量。
统计公差的原理统计公差的计算常基于一组测量数据。
这组数据通常由一系列连续测量值构成。
我们可以使用这些测量数据来计算一些统计指标，例如平均值、标准差和公差。
公差可以告诉我们数据点的分布范围，即数据点分布在均值周围的程度。
一般情况下，统计公差的计算可以分为以下几个步骤：1. 收集数据：首先，我们需要收集一组测量数据。
这些数据通常来自于产品或过程的测量结果。
要确保数据的准确性和可靠性，通常需要进行多次测量。
2. 计算平均值：通过对测量数据求平均值，可以得到数据的中心趋势。
平均值是一个重要的统计指标，可以用来描述数据的集中趋势。
3. 计算标准差：标准差是衡量数据点分布范围的一种指标。
它描述了数据点相对于平均值的离散程度。
标准差越大，表示数据的离散程度越高。
4. 计算公差：公差是数据集中的一个重要参数，可以用来衡量数据的波动情况。
通常，公差的计算是基于标准差的乘积和修正因子的加减。
公差的具体计算公式可能因具体情况而有所不同。
5. 制定决策：通过对公差的计算结果进行分析，我们可以判断产品或过程是否符合质量要求。
如果公差超过了预定的范围，那么可能需要对产品进行调整或改进。
反之，如果公差在合理范围内，那么可以认为产品具有稳定的质量。
统计公差的应用领域统计公差广泛应用于质量管理和工程领域。
它在产品设计和制造过程中起到了关键作用，可以帮助制造商提高产品的稳定性和一致性。
以下是一些统计公差的应用领域：1. 制造业：在制造过程中，统计公差可以用来检测并控制产品的质量。
通过分析公差的结果，制造商可以确定产品的合理范围，并采取相应的措施来改善产品的生产效率和一致性。
公差分析方法
對于part005其合成之后的squrt003332的制程條件所以我們可以算出組裝之后的6進行公差分解的時候6asm02502560177所以對于分解之后的兩個零件其尺寸變為50177mm60177mmmodifiedrootsumsquaresmrss由此可見rss與mrss在6的前提下是完全相同的
但是使用RSS仍然沒有辦法擺脫每個廠商不同的制程能力的影響, 可能會 存在某些廠商可以達到要求, 某些廠商無法做到.
Modified Root Sum Squares (MRSS)
普通的RSS仍然忽略了一個條件, 即廠商的制程能力可以達到的水準. 單方 面的從設計的角度來定義公差, 脫離了實際制程方面的限定. 所以為了解決這個問題, 我們引入 MRSS的概念. 我們假設廠商可以達到6sigma的制程能力.
Modified Root Sum Squares (MRSS)
由此可見, RSS與MRSS在6 σ的前提下是完全相同的. 但是并不是每個廠商 都可以達到6 σ的制造水準.
我們假設Part A的廠商只能達到4 σ, Part B的廠商可以達到6 σ, 组装的制程 为6 σ, 那么進一步推論如下: 0.2=T1=4 σ1 σ1=0.05 0.3=T2=6 σ2 σ2=0.05 σasm=0.0707 6 σ=0.4242 所以合成之后的設計尺寸應該為11 +/- 0.4242mm.
公差知识点总结
公差知识点总结公差的计算方法是先求出一组数据的平均数，然后将每个数据与平均数的差的绝对值求和，最后再除以数据的个数。
这样得到的就是这组数据的公差。
公差在实际应用中有着广泛的用途，特别是在质量管理、生产管理、金融和经济领域。
下面将从几个方面来介绍公差的知识点。
一、公差的计算方法1. 求平均数首先要求出一组数据的平均数，计算方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。
2. 求差的绝对值然后计算每个数据与平均数的差的绝对值。
3. 求和将每个数据与平均数的差的绝对值求和。
4. 求平均最后将上一步得到的和除以数据的个数，就得到了这组数据的公差。
二、公差的意义和作用1. 衡量数据分散程度公差可以帮助我们了解一组数据的分散程度，通过公差的大小，可以判断数据的离散程度和集中程度。
如果公差较大，说明数据的分散程度大，如果公差较小，说明数据的分散程度小。
2. 判断数据的质量在生产管理和质量管理中，公差可以帮助我们了解产品质量的一致性和稳定性。
公差越小，说明产品的质量越稳定，相反，公差越大，说明产品的质量波动越大。
3. 进行数据分析在统计学和经济学中，公差可以帮助我们进行数据分析，通过公差的计算可以判断数据的分布情况，从而更好地理解数据的特征和规律。
三、公差的影响因素1. 数据的大小数据的大小会直接影响公差的计算结果，数据越大，公差越大，反之亦然。
2. 数据的波动数据的波动程度也会影响公差的计算结果，数据波动越大，公差越大，反之亦然。
3. 数据的分布数据的分布情况也会影响公差的计算结果，如果数据分布比较均匀，公差可能会比较小，如果数据分布比较不均匀，公差可能会比较大。
四、公差的应用场景1. 质量和生产管理在生产和质量管理中，公差可以帮助我们了解产品质量的稳定性，通过公差的计算可以判断产品的质量是否符合要求。
2. 统计学分析在统计学中，公差可以帮助我们进行数据分析，通过公差的计算可以判断数据的分布情况，从而更好地理解数据的特征和规律。