1.5.电势差

WAB (6 104 ) V 200 V 6 q 3 10
（2）φA=UAB+φB=（-200+50）V= -150V
（3）因为克服电场力做功6×10-4J，所以电势能增 加了6×10-4J。 （4）EpA=qφA= -3×10-6×(-150)J= 4.5×.6×10-9×100J = -3.2×10-17J <0 故是电荷克服电场力做了 3.2×10-17J的功。
5、如图所示是某电场中的一簇等势面，甲等势 面的电势为90V，乙等势面的电势为－10V，各 相邻等势面间的电势差相等。 （l）将q=+1×10-8 C的电荷从A点移到B点，电 场力做功 ； （2）将 － 1 ×10-8C的电荷从A点移到C点，电 场力做功 ； （3）在图中定性画出几条电场线．
探究案
1、UAB由什么决定？ 跟WAB、q有关吗？
由电场本身的因素决定, 与WAB、q无关
2、WAB跟q、UAB有关吗？
跟q、UAB都有关.
WAB、q、UAB都有正负，计算时都要带正负号。
小结：
电势差
U AB W AB q
和电势 q 都是描述电场的 能的性质的物理量，他们的大小都跟试探电 荷无关；
C
9、如图所示，实线为电场线，虚线为 等势线，且相邻两等势线间的电势差 相等。一正电荷在φ3上时具有动能 20J，它运动到等势线φ1上时速度为0。 令φ2=0，则该电荷的电势能Ep=4J时， 其动能大小为：（ ） φ1 φ2 φ3 A)16J ; B)10J C)6J； E D)4J
C
10、如图所示，在场强为E的水平匀强 电场中， 一根长为L的绝缘杆，两端分 别固定着带有电量＋q和－q的小球 大小 不计）。现让绝缘杆绕中点O逆时针转 动α角，则转动中带电小球克服电场力 做功为多少？
据动能定理有： ΔEk=W=qU=1.6×10-19×1J =1.6 ×10-19J 即：1ev =1.6 ×10-19J
4、如图所示，在正的点电荷Q的电场 中有a、b两点， 它们到点电荷Q的距 离 r1<r2 。若a、b两点间的电势差为 100V，将二价负离子由a点移到b点是 电场力对电荷做功还是电荷克服电场 力做功？做功多少？
第一章
静电场
第5节 电势差
地面
HAB = HA -HB
高度与起始点有关，但高度差 与起始点无关。
一、电势差
1、电势差： 电场中两点间电势的差值，也叫电压. 设电场中A点的电势为 A ，B点的电势为 B 则有 或者表示成 显然
U AB A B
U BA B A
带电量为+3×10-6C的粒子先后经过电场中的 A、B 两点，克服电场力做功6×10-4J，已知 B点电势为50V，则 （l）A、B间两点间的电势差是多少？ （2）A点的电势是多少？ （3）电势能变化了多少？ （4）把电量为-3×10-6C的电荷放在A点的 电势能是多少？
带电量为+3×10-6C的粒子先后经过电场中的A、B 两点， 克服电场力做功6×10-4J，已知B点电势为50V，则 （l）A、B间两点间的电势差是多少？ （2）A点的电势是多少？ （3）电势能变化了多少？ （4）把电量为-3×10-6C的电荷放在A点的电势能是多 少？ 解：（1） U AB
等量同种点电荷电场中的电场线
等量同种点电荷电场中的等势面
类比地理等高线
6、在两个等量同种点电荷的连线上，有与 连线中点O等距的两点a、b，则（ ） A．a、b两点的场强相同 B．a、b两点的电势相同 C．a、O两点间与b、O两点间的电势之差 相等 D．同一试探电荷放在a、b两点的电势能 相等
例：在电场中把2.0 ×10-9C的正电荷从 A点移到 B点,静电力做功1.5 ×10-7J.再把这个电荷从 B 点移到 C点,静电力做功-4.0 ×10-7J. 1.A、B、C三点中哪点电势最高？哪点最低？
2.A、B间， B、C间， A、C间的电势差各是多少？
3.把-1.5 × 10-9C的电荷从A点移到C点电场力做 多少功？ 4.根据以上所得结果，定性地画出电场分布的示 意图，标出A、B、C三点可能的位置
高 度
指相对于参考平面（零 高度）的距离在同一高 度处
电势
指相对于零电势点的电势值 在同一等势面
高度 指A、B两点高度的差 电势差 指A、B两点电势的差值 差 值
1.关于电势差与电场力做功的说法中，正 确的是（ ） A.电势差的大小由电场力在两点间移动 电荷做的功和电荷的电荷量决定 B.电场力在两点间移动电荷做的功的多 少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决 定 C.电势差是矢量，电场力的功是标量 D.电势差与电场力做的功及电荷量q无关
甲
· A
· B
乙
· C
解：（1） WAB=qUAB=qU甲乙 =1×10-8×[90-（-10）]J =1×10-6J （2）WAC=qUAC=-q· 2UAB=-2×10-6J
（3）由电场线与等势面垂直，可画 出如右图所示的几条电场线。
6、在两个等量同种点电荷的连线上，有与 连线中点O等距的两点a、b，则（ ） A．a、b两点的场强相同 B．a、b两点的电势相同 C．a、O两点间与b、O两点间的电势之差 相等 D．同一试探电荷放在a、b两点的电势能 相等
U AB U B A
2.电势差是标量，但有正、负。
A
B
电势差的正负表示什么意义？ 表示两点电势的高低.
二、静电力做功与电势差的关系
电荷q从电场中A点移到B点，
A
B
WAB EPA EPB q A q B q( A B )
即
WAB qU A B
或
U AB
WAB q
BCD
7、如图所示，匀强电场中A、 B、C三点构成一个直角三角 形，AB=4cm，BC=3cm。把 电荷量q=-2×10-10C的点电荷 由A点移到B点，电场力做功 4.8×10-8J；再由B点移到C点 克服电场力做功4.8×10-8J。 若取B点的电势为零，求A、 C C两点的电势和场强方向。
A
B
• 解：把电荷从A点移到B点时： • UAB=WAB/q=4.8×10-8/(-2×10-10)V=-240V • 因φB=0, 故φA=UAB+ φB=-240V • 把电荷从B点移到C点时： • UBC=WBC/q=4.8×10-8/(-2×10-10)V=-240V • 因φB=0, 故φC=UBC+ φB=-240V • 因φA= φC，故A、C在同一等势线上。从而 电场线的方向垂直于AC斜向上。如图所示.
Ep
而电势能的大小则与试探电荷的电荷量有关，
E p q
+q在φ高处Ep大， - q在φ高处Ep小。
重力 在地球的周围 场
电场
在电荷的周围存在电场
由相互作用的物体和 由相互作用的电荷间的 重力 地面间的相对位置决 电势能 相对位置决定的势能叫 势能 定的势能叫重力势能 做电势能
重力 电场力 做功 与重 重力做功重力势能减 做功与 电场力做功电势能减少； 力势 少；克服重力做功重 电势能 克服电场力做功电势能 能的 力势能增加； 的变化 增加； 变化 关系 关系
A
C
B
8、如图所示，光滑的绝缘竖直细杆与 以正电荷Q为圆心的圆周交于B、C两点， 设AB=BC=h。一质量为m、电荷量为 q的空心小球从杆上A点从静止开始下落， 滑到B点时的速度 . B 3gh v 试求 A （1）小球滑到C点的速度； （2）A、C两点的电势差。
B
Q〃
vC 5gh
mgh U AC 2q
BD
2 将一个电量为-2×10-9C的点电荷从 电场中的A点移到B点,需克服电场力做功 1.4×10-8J.则
①A、B两点的电势差UAB为多少?
②若将该点电荷从A点移到另一点P,已知 UAP=3V.则电场力做多少功? （7V，-6X10-9J）
3.在研究微观粒子常用电子伏特(eV) 做能量的单位。1eV等于一个电子经过 1v电压加速后所增加的动能。请推导 电子伏特与焦耳的换算关系。
W=2×qE(1-COS α) L/2=qEL(1-COS α)
如图所示的电场中，A、B两点间的电势差 UAB = 20 V，将点电荷q = -2×10-9C，由A 点移到B点，静电力所做的功是多少？
解：电场力所做的功 WAB = UAB· q = 20×（－2×10-9） = -4.0×10-8J