大庆外国语学校招生试题(2) 07年数学

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2024年黑龙江省大庆市初中升学模拟大考卷(二)数学试题

2024年黑龙江省大庆市初中升学模拟大考卷（二）数学试题一、单选题1．12的相反数是（） A ．12 B ．12- C ．2 D ．2-2．下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．自2024年2月10日（正月初一）起至2月13日（正月初四）16时30分，黄鹤楼公园累计接待游客165000人次．将165000用科学记数法表示为（）A ．416.510⨯B ．41.6510⨯C ．51.6510⨯D ．516.510⨯ 4．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个5．已知点(3,2)M 与点(,)N a b 在同一条平行于x 轴的直线上，且点N 到y 轴的距离为4，那么点N 的坐标是（）A ．(4,2)-或(5,2)-B ．(4,2)-或()4,2--C ．(4,2)或()4,2-D ．(4,2)或()1,2-6．“实际平均续航里程”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值，是反映电动汽车性能的重要指标．某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程”，收集了使用该型号电动汽车1年以上的部分客户的相关数据，按年龄不超过40岁和年龄在40岁以上将客户分为,A B 两组，从,A B 组各抽取10位客户的电动汽车的“实际平均续航里程”数据整理成下图，其中“⊙”表示A 组的客户，“*”表示B 组的客户．下列推断不正确的是（）A ．A 组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的最大值低于B 组B ．A 组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的方差低于B 组C ．A 组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的平均值低于B 组D ．这20位客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的中位数落在B 组7．下列说法正确的是（）①一组数据的方差越大，标准差也越大；②长度相等的弧所对的圆周角相等；③正比例函数一定是一次函数；④有一组对边和一组对角相等的四边形是平行四边形A ．①④B ．①③C ．②③D ．③④8．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢”，根据两人的对话可知，小华结账时实际付了（）A ．540元B ．522元C ．486元D ．469元9．直三棱柱的表面展开图如图所示，3AC =，4BC =，5AB =，四边形AMNB 是正方形，将其折叠成直三棱柱后，下列各点中，与点C 距离最大的是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q10．如图①，在ABC V 中，AB AC =，120BAC ∠=︒，E 是边AB 的中点，P 是边BC 上一动点，设PC x =，PA PE y +=，图②是y 关于x 的函数图象，图象中的最低点的坐标为(),b a ，那么a b +的值为（）A B ．4 C ．D 4+二、填空题11．一个不透明袋子里装有3个白球和n 个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋中随机摸出2个球，若两个球中至少有一个球是白球是必然事件，则n ＝．12．把一个底面半径为5分米、高为9.6分米的圆锥形钢材，改铸成底面直径为4分米的圆柱形零件，铸成的圆柱形零件的高是分米．13．已知221,1x y x y +=-=，则20252024x y +=．14．如图，AD 平分BAC ∠，DE AB P ，如果 163AE AB AC ==，，那么AE =．15．如图，有两个转盘，转盘A 被分成两等份，分别标有数字12，，转盘B 被分成三等份，分别标有数字123，，，转动两个转盘各一次，指针指向的数字之和为3的概率是．16．若45x x m --+≤对一切数x 都成立，则m 的取值范围是．17．如图，四边形ABCD 中，5,3,90AB AD BCD ==∠=︒，连接,AC BD ，且2BD CD =，则AC 的最大值为．18．我国古代许多数学的创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释()n a b +的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．则()()2n a b n +≥的展开式中第三项的系数为．三、解答题191122-⎛⎫- ⎪⎝⎭． 20．先化简，再求值：22111x x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪+-⎝⎭，已知x 是满足22x -<≤的整数，选择一个合适的x 代入求值．21．劳动创造美好生活．某中学在植树节当天开展植树造林活动，需要采购一批树苗．据了解，市场上每棵A 种树苗价格是B 种树苗价格的54倍，用300元在市场上购买的A 种树苗的数量比购买B 种树苗的数量少3棵．学校决定购买A ，B 两种树苗共100棵，且B 种树苗的数量不超过A 种树苗的数量．树苗公司为支持该校活动，对A ，B 两种树苗均提供九折优惠，求本次购买最少花费多少钱．22．在苏科版九年级物理第十一章《简单机械和功》章节中有这样一个问题：“如图1示意图所示，均匀杆AB 长为8dm ，杆AB 可以绕转轴A 点在竖直平面内自由转动，在A 点正上方距离为10dm 处固定一个小定滑轮，细绳通过定滑轮与杆的另一端B 相连，并将杆AB 从水平位置缓慢向上拉起．当杆AB 与水平面夹角为30°时，求动力臂．”从数学角度看是这样一个问题：如图2，已知30,8dm,BAD AB CA AD ∠=︒=⊥于点D 且10dm CA =，连接CB ，求点A 到BC 的距离．请写出解答过程求出点A 到BC 的距离．（结果保留根号）23．某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x 表示，共分成四组：.8085A x ≤<，.8590B x ≤<，.9095C x ≤<，.95100D x ≤≤）九年级（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82．九年级（2）班10名学生的成绩在C 组中的数据是：94，90，92．通过数据分析，列表如下：九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述a、b、c的值：a=，b=，c=；(2)学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由．(3)九年级两个班共120人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀x≥的学生总人数是多少？(90)24．如图，在等腰直角三角形ABC中，90,∠=︒=是AB的中点，将点D以ACB AB DCD CB于点,O E，连接BF．点C为中心，按顺时针方向旋转90︒得到点F，连接AF分别交,(1)判断四边形CDBF形状，并说明理由；(2)求EF的长．25．如图，Rt OAB V 中，点B 在x 轴上，反比例函数(0)k y x x=>的图象经过AO 的中点C ，且与AB 相交于点D ，且点D 的坐标为()34,tan 4m AOB ∠=，．(1)求反比例函数k y x=的表达式； (2)求直线CD 的表达式和ACD V 的面积；(3)过动点(),0T t 作x 轴的垂线l 与反比例函数(0)k y x x=>和直线CD 分别交于,M N 两点，当点M 在点N 的上方时，请直接写出t 的取值范围．26．为了保持室内空气的清新，某仓库的自动换气窗采用了以下设计：如图①，窗子的形状是一个五边形，它可看作是由一个矩形ABCD 和一个等腰三角形()CDE DE CE =组成，该窗子关闭时可以完全密封，根据室内的温度和湿度也可以自动打开窗子上的通风口换气．通风口为,FMN F △为AB 的中点，MN 是可以沿窗户边框上下滑动且始终保持和AB 平行的伸缩横杆．已知边框3m AB =，设AD 为m a ，窗子的高度（窗子的最高点E 到边框AB 的距离）为m h ．(1)若2,4a h ==，设MN 与AB 之间的距离为x （单位：m ），通风口的面积为y （单位：2m ），直接写出y 关于x 的函数表达式和通风口面积的最大值；(2)如图②，若金属杆MN 移动到高于CD 所在位置的某一处时，通风口面积达到最大值，求h 需要满足的条件及通风口的最大面积（用含,a h 的代数式表示）．27．如图，点D 在ABC V 的边AC 上，以CD 为直径的O e 经过点B ，且180,ABC BDC DE AB ∠+∠=︒∥交O e 于点E ，交BC 于点F ，连接,BD CE ．(1)求证：AB 为O e 的切线；(2)求证：2BD AD CE =⋅；(3)若1tan ,12A AD ==，求tan ACB ∠的值． 28．抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于()()1,0,3,0A B -两点，交y 轴于点C 0,−3 ．(1)求抛物线2y ax bx c =++的解析式；(2)如图，点P 在线段BC 上，过点P 作PQ AC ∥交抛物线于点Q ，连接,,PA AQ BQ ，记PAQ △与PBQ V 的面积分别为12,S S ，设12S S S =+，求S 的最大值及此时点P 的坐标；(3)将线段BC 先向下平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的线段与二次函数()21y ax bx c t=++的图象只有一个交点，其中t 为常数，请直接写出t 的取值范围．。

07年7中初一新生入学试题

2007年7中初一新生入学试题（数学卷）一、填空题。

（每题3分，共30分）1、一个偶数，各个数位上的数字之和是24，这个数最小是（）。

2、找规律填数：1，2，4，7，11，（），22，29，（），46。

3、一个三角形三个内角的度数比是1 : 1 : 2，这个三角形的最大内角是（）度。

如果其中较短的边长5厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。

4、20千克比（）轻20％；（）米比5米长31。

5、小丽去年6月28日到银行存了一个定期储蓄1000元，年利率是1.98％，利息税是20％，今年到期小丽可得本金和税后利息共（）元。

6、小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是（）。

7、把0.803，65，∙∙38.0，∙∙308.0和2522按从大到小的顺序排列起来是（）。

二、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（10分）1、工作效率不断提高，工作总量和工作时间（）。

A 、成正比例B 、成反比例C 、不成比例2、同学们去社区做好事，每组6人或9人，都正好不多也不少。

去社区做好事的同学至少有（）人。

A 、3B 、18C 、543、如果甲数比乙数多25％，那么乙数比甲数少（）。

A 、20％B 、25％C 、不能确定4、盐水中有2克盐和50克水，如果再加2克盐，现在盐占盐水的（）。

A 、484B 、504C 、524D 、544 5、一个长方体的长、宽、高分别为a 米、b 米、h 米。

如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（）。

A 、2ab 立方米B 、2abh 立方米C 、（h ＋2）ab 立方米D 、（abh ＋22）立方米三、计算1、直接写出得数。

（12分）8×41＝ 83÷12＝ 31×76＝ 0×236＝ 3－43＝ 356×97＝ 5÷32＝ 109÷53＝ 75÷2110＝（41＋81）×16＝ 0.8×1.5＝ 31－1÷3＝2、解方程。

06-07第二学期期末七年级数学试卷

2006—2007学年第二学期期末考试七年级数学试卷亲爱的同学，你好！希望今天在90分钟内充分展示你的才华！可要注意喽，本试卷满分共100分，分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分．收卷时只收卷Ⅱ，卷Ⅰ由学生自己保留；不使用计算器．卷Ⅰ（选择题，共20分）一、选一选，比比谁细心（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项的序号涂在答题卡上）． 1． 1的算术平方根是A ．1B ．－1C ．±1D ．不存在 2．如果a ＞b,那么下列不等式中不成立的是A ．a―3＞b―3B ．―3a ＞―3bC ．3a ＞3b D ．―a ＜―b3．下列各数中，无理数是 A ．49-B ．722 C ．π D ．3.144．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样做的根据是A ．两点之间的线段最短B ．长方形的四个角都是直角C ．三角形具有稳定性D ．垂线段最短5．在A 、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得B 地的走向是南偏东52°，现A 、B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则从B 地向A 地所修公路的走向应该是 A ．北偏西52° B ．南偏东52° C ．西偏北52° D ．北偏西38°6．如图所示，下列判断正确的是⑴⑵ ⑶ ⑷ A ．图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 B ．图⑵中∠1和∠2是一组对顶角 C ．图⑶中∠1和∠2是一对邻补角 D ．图⑷中∠1和∠2互为邻补角7．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为A ．正三角形B ．正四边形C ．正五边形D ．正六边形1 2 1 2 1 2 1 2 （第4题）（5题）8．在一个平面直角坐标系中，已知点M (3 a –9，1–a )在第三象限，且它的坐标都是整数，则a 的值是A ．0B ．1C ．2D ．39．若不等式组的解集为 x ＞4，则 a 的取值范围是A ．a ＞4B ．a ＜4C ．a ≥4D ．a ≤410．国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是涿州市某中学国家免费提供如果要知道空白处的数据，可设七年级有x 人，八年级有y 人，根据题意列出方程组，正确的是Ａ．3001109026200x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｂ．30011090400026200x y x y +=⎧⎨++=⎩Ｃ．80300400026200x y x y ++=⎧⎨++=⎩Ｄ．8030011090400026200x y x y ++=⎧⎨++=⎩卷II （非选择题，共80分）二、填一填，看看谁仔细（本大题共个10小题，每小题2分，共20分，请你将最简答案填在横线上）．11．计算： 32―2 =__ ．12．如果点P (m +3，2m +4)在x 轴上，那么点P 的坐标是． 13．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是度．14．若等腰三角形两边的长分别是5cm 和10cm ，则它的第三边的长度是 cm ．15．如图，这个会议室桌子表面中间的多边形的内角和是度．16．一个正方形的面积与一个长为100 cm ，宽为25 cm 的长方形的面积相等，则这个正方形的边长等于 cm ．17．如图，在长方形地面内修建了宽为2米的折线形道路，其余部分是草坪，则草坪的总面积（即图中空白部分）为__ ___米2．18．如图，一棵小树生长时树干OC 与地平面AOB 所成的∠BOC=80°，它的根OD 深入泥土，如果根OD 和树干OC 在同一条直线上，EOF 是与地平面垂直的一条直线，那么∠DOF 等于 °．19．阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校（含这两个时间在内），如果用x 表示他的速度（单位：米/分），则x 的取值范围为：． 20．小明解方程组 ⎩⎨⎧=-=+1222y x y x ●的解为 ⎩⎨⎧==★y x 5，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，并求出它们的和●+★= ．三、解答题（本大题共6个小题；共60分．解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤）．21．（本小题满分16分）（1）计算：38-＋9（第15题）（第13题）（第17题）（2）解不等式，并将解集在数轴上表示出来：x x 3128≤--（3）解方程组：（4）解不等式组：22．（本小题满分7分）如图，∠ 1 = ∠ 2 ，∠ D = ∠ 3 ，DB//EC 吗？请你把下面的说理过程补充完整．因为 ∠ 1 = ∠ 2 所以 // 所以∠ D = ∠ 又因为 ∠ D = ∠ 3 所以∠ = ∠⎪⎩⎪⎨⎧≥-->+0521372x x x所以 //23．（本小题满分7分）如图所示的直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别是A （0，0），B （6，0），C （5，5）．（1）求△ABC 的面积；（2）如果将△ABC 向上平移2个单位长度，得△A 1B 1C 1 ，再向右平移3个单位长度，得到△A 2B 2C 2 .试求出A 2、B2、C2的坐标；（3）△A 2B 2C 2与△ABC的大小、形状有什么关系．24．（本小题满分10分）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？25．（本小题满分10分）如图，∠ACD 是△ABC 的一个外角，∠ABC 的平分线与∠ACD平分线相交于点E ．（1）若∠A=80°，则∠E= °；（2）若∠A=100°，则∠E= °；共计145元共计280元（3）若∠A=n°时，猜想∠E与∠A的数量关系，并说明理由．26．（本小题满分10分）市政公司为美化京石高速公路涿州段绿化带，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元．有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90％和95％．（1）若购买树苗的钱不超过28000元，应如何选购甲、乙两种树苗?（2）若希望这批树苗的成活率不低于92％，应如何选购甲、乙两种树苗?2006—2007学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案及评分标准说明：1．各校在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数．一、选择题（每小题2分，共20分）二、填空题（每小题2分，共20分）11．2212．（1，0）13．135；14．10 15．54016．50 17．144 18．10 19．60≤x≤80 20．6三、解答题（本小题满分16分，每小题4分）＋921.解：（1）38= —2+3 ---------------------------------------------------------------------------3分 =1 ---------------------------------------------------------------------------4分（2）解不等式，并将解集在数轴上表示出来：x x 3128≤--解：去分母得：x —8—2≤6x - -------------------------------------------------1分 —5x ≤10 ----------------------------------------------------------------------2分 x ≥—2 ---------------------------------------------------------------------------3分数轴略 -------------------------------------------------------------------------------4分（3）解方程组：解：把①代入②得：4 x —(2 x +3)=5 --------------------------------------1分 x =4 ---------------------------------------------------------------------------2分把x =4代入①得：y =11 -----------------------------------------------------3分所以，这个方程组的解是： -------- ----------- ----- -------- 4分（4）解不等式组：解：解不等式①得：x ＜8 -------------------------------------------------1分解不等式②得：x ≥2 ---------------------------------------------------2分所以，不等式组的解集是：2≤x ＜8 --------------------------------------4分 22．解：每空1分，共7分AD BE ∠DBE ∠DBE ∠ 3 DB EC 23.解：（1）△ABC 的面积是15 . ――――――――――――――――2分（2）A 2（3，2）、B 2（9，2）、C 2（8，7）. ――――――――――――5分（3）△A 2B 2C 2与△ABC 的大小相等、形状相同. ―――――――――7分 24. 解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x 元和y 元. …（1分）依题意，得⎩⎨⎧=+=+280321452y x y x ……………………………………………（6分）解这个方程组，得⎩⎨⎧==10125y x ……………………………………………………（9分）答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元.…（10分）（注：其他解法仿照以上评分标准.） 25．解：（1）40 ―――――――――――――――――――――――――――2分（2）50 ―――――――――――――――――――――――――――4分（3）∠E=21∠A ―――――――――――――――――――――――5分因为∠ACD 是△ABC 的一个外角所以∠ACD=∠A+∠ABC ――――――――――――――――――――6分因为CE 平分∠ACD ，BE 平分∠ABC所以∠ACD=2∠4 ，∠ABC=2∠2 ――――――――――――――――7分所以2∠4=∠A+2∠2 所以∠4=21∠A+∠2 ――――――――――――――――――――――8分又因为∠ECD 是△EBC 的一个外角所以∠4=∠E +∠2 ―――――――――――――――――――――――9分所以∠E=21∠A ―――――――――――――――――――――――10分（注：这里只提供一种说理，其他正确说理方法仿照以上评分标准.） 26．解：(1) 设购甲种树苗x 株，则乙种树苗为(500-x)株．由题意得： ――1分 50x+80(500-x)≤28000 ―――――――――――――――――3分解之得x≥400而x≥400中x 的最小值是400，所以500－400＝100 ―――――4分答：购买甲种树苗不少于400株，购买乙种树苗不多于100株. ―――5分或设购乙种树苗y 株，则甲种树苗为(500-y)株．由题意得： 50(500-y) +80 y≤28000 解之得y≤100而y≤100中y 的最大值是100，所以500－100＝400答：购买甲种树苗不少于400株，购买乙种树苗不多于100株.. （评分标准参照上面的解法给分）(2) 设购甲种树苗x 株，则乙种树苗为(500-x)株．由题意得 ――――6分 90%x+95％(500—x)≥92％×500 ―――――――――――――8分 x≤300而x≤300中x 的最大值是300，所以500－300＝200 ――――――――9分答：购买甲种树苗不多于300株，乙种树苗不少于200株. ――――10分或设购乙种树苗y 株，则甲种树苗为(500-y)株．由题意得 90%(500—y) +95％y≥92％·500 y≥200而y≥200中y 的最小值是200，所以500－200＝300答：购买甲种树苗不多于300株，乙种树苗不少于200株.。

200-2007学年第二学期期末考试七年级数学

2006学年度第二学期七年级期末考试数学试题卷（满分：120分，考试时间：120分钟）注意：答题请做在答题卷上一、耐心填一填（每题3分，共24分）1 •计算：（- •. 3） 0 = ▲. 2•计算：a 3 a2 =▲ ; （a 2）3=▲ : a 3」a 2=▲.3. 如图，在厶ABC 中，它的外角/ EAC=100，, / C=6C °,则/ B= ▲.4. 写出方程2x -3y = 7的两个解 ______________▲5. 如图为一个可以自由转动的转盘，现转动转盘，当转盘停止转动时，指针可指到标域的概率为P （ B ）,则P （A ）、P （ B ）大小关系为 P（A ） ▲ P或“ •”6. 已知 3x -2y = 5, 3x +2y = 12,8. 节日期间，几名大学生合租了一辆车准备从市区到郊外游览，租金为 500元，出发时又增加了 4名同学，总人数达到了 a 名，则开始包车的几名学生平均每人可以比原来少分摊 _______________▲ _____________ 元钱（要求化简）二、仔细选一选（每题 3分，共30分）9. 小华量得厶 ABC 中/A =35o, / B =45o,那么她可以断定厶 ABC 是（ ▲） A .锐角三角形B .直角三角形C . 钝角三角形D .不能确定10.下列图形中，是轴对称图形的有（▲ )AA . 1 个B. 2 个C .3个D. 4个11.下列的计算中，正确的是（ ▲）A . 2x + 3y = 5xyB . (a +2) (a2—2 )= a + 4C. a 2?ab = a 3bD. (x - 3) 2= x 2+ 6x + 912 .已知分式 9 的值是零，那么x 的值是（▲）x +1A . -1B . 0C . 1D._113 •下列成语所描述的事件是必然事件的是（▲）有数字的区域，设指针指到数字为奇数区域的概率为P （A ）,指针指到数字为偶数区 2 2则 9x - 4y =7.举一个生活中的物体作平移运动的例子 ▲A .水中捞月B.拔苗助长 C .守株待兔 D.瓮中捉鳖(1) (2)14.小明已有两根长度分别为 5cm 和8cm 的木棒，他想把木棒首尾相接钉成一个三角形的木 3cm 5cm, 10cm, 13cm, 14cm 的木棒中选择，则小明y k A拼排3块分别写有“ 20”、“08”和“北京”的字块，如图所示，如果婴儿能够排成“ 2008北京”或者“北京 2008”，则他们就给婴儿奖励•假设该婴儿不能辨别字块中的内容，但为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花 60元；经过协商，每种钢笔单价下降 I 元,结果只花了 48元，那么甲种钢笔可能购买（ ▲）A. 11 支B.9支C.7支三、用心做一做（本大题共8题，共66分）19. （本题满分7分）把下列多项式分解因式： 2 2 2（1） x — 4x + 4（2） 4ax — ay20. （本题满分10分）解下列方程（组）能将字块横着正排.现让该婴儿把三块字块任意排成一行，那么他20 能得到奖励的概率是（ ▲）2 1 1 08A . 1B .C .D .3 32(第 17 题)北京并判断照此规律从左到右第四个图形是（框，现在第三根木棒可从长度为 16.如图，在△ ABC^n ^ DEF 中，AB=DE / B=Z E ,补充下列哪一个条件后, 能直接应用 “SAS 判定△ AB3A DEF( ▲ )A. BF=ECB. / ACB=z DFEC. AC=DFD.17.有一对酷爱运动的年轻夫妇，给他们 11个月大的婴儿D.5可以选用的木棒有（▲）”x-y =1 2x y = 52 5 x -2 x 1(1) (2)21. （本题满分6分）化简并求值：23（m+1） —5（m —1）（m+1）+2m （m —1），其中 m = 322. （本题满分6分）计算：（』—）m-2 m + 2 m23.（本题满分9分）如图，分别按下列要求画出变换后的图形.（1）（2）（3）把厶ABC 向右平移3个单位得厶ABG （ A 与A 对应，B 与B i 对应）；以A为旋转中心，将△ ABG 逆时针旋转90°得厶ABC 2（ B 与B 对应）；把ABG 2的每一条边都扩大到原来的2倍得△ DEF.24.（本题满分9分）已知：如图△ ABG 中, AD=AE , / ADG=/ AEB BE 与CD 相交于点 O.（1）在不添加辅助线的情况下，我们可由已知条件得出一些结论，如△ ABE ^A AGD / DOB M EOG / DOE= / BOG / BDG=/ GEB 等，请你写出除上述已列举外的其他4个结论.① ___________ ▲ _____ ； ② ____________ ▲ ③ ___________ ▲ ______ :④ __________ __▲ _ （2）就你写出的其中一个结论，说明其成立的理由.DEo25.（本题满分9分）已知：如图①，现有 a x a , b x b 的正方形纸片和 a x b 的长方形纸片各若干块.（1）图②是用这些纸片拼成的一个长方形，（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙），利用这个长方形的面积，写出一个代数恒等式 __________________ ▲ _________ ; （2）试选用图①中的纸片（每种纸片至少用一次）在下面的方框中拼成与图②不同的一个长方形，（拼出的图中必须保留拼图的痕迹），标出此长方形的长和宽，并利用拼成的长方形面积写出一个代数恒等式. -----------------------------------aa（画在答题卷上）a ba2 nab L ab2 bbab 2 b（图①）（图②）26.（本题满分10分）学校书法兴趣小组准备到文具店购买 A B 两种类型的毛笔，请你根据 2006学年度第二学期七年级期末考试数学参考答案及评分标准一、填空题（每题3分，共24分）561. _j _______ ；2. a_、_a _________ 、 a ；3._________x=5, x=24. J J（答案不唯一）；5.=； 6. __60 _____ ；$ =1, iy = -17.例如电梯上升下降等，（答案不唯一） __________ ； 8.2000.a （a _4）评分说明：1、第2小题每填对1个给1分；2 、第4题只填1个正确答案的给2分，有错误答案的不给分； 3、第8题写成（卫22—型）给2分。

大庆外国语学校初一招生语文测试卷

大庆外国语学校2009年五年级招生语文测试卷考生注意：1、考试时间90分钟2、全卷共四项考题，总分100分基础积累运用（共26分）1．根据需要在括号内填写拼音或汉字。

（3分）亲爱的孩子们：每一个人的生命都潜（）藏着许多自己也不知道的能量。

如果不去尝试，这此能量永远也没有机会大放异cǎi（）。

只要我们勇敢地向前走一步，那些像火山一样炙（）热的才情也许会喷bó（）而出，世上许多美好的东西最初有时只是一次不经意的尝试。

所有失败都限于半途而 fèi（）的泥潭，而所有成功的人几乎都从倦怠（）的泥潭中突围出来。

世上没有等来的伯乐，最好的伯乐往往是你自己。

祝答题顺利外国语学校全体教师2009、6、202．考考你，看看你能不能猜出下面这个定谜，并成功地完成下列各题。

谜语Yǒu hùrén jiāméi yǒu qiángYígèyīng xióng lǐmiōn cáng.Yǒu rén shuōtāshìguān yǔXiàtiān kào tāchéng fēng liángA．谜语中的整体认读音节是_____________________________________ B．写出谜语的三拼音节__________________________________________C．写出谜语含有前鼻韵母的音节__________________________________D．谜底是______________________________________________________3．根据范例，用“言”字组成生活中常用的词语。

例：临走写下的话，叫（留言）①临别勉励的的话，叫（）②违背事实的话，叫（）③随便嬉笑的话，叫（）④饮恨不满的话，叫（）4．成语是祖先留下的宝贵的财富，所以我们要多学常用，请聪明的你把空白处“走失的成语”找回来。

精品解析黑龙江省大庆市大庆外国语学校高一上学期期末数学试题解析版

A. B.
C. D.
【12题答案】
【答案】BC
【解析】
【分析】判断各选项中的函数是否满足方程有非零解，即可得出结论.
【详解】对于A选项，令，该函数的定义域为，
则，所以，函数为奇函数，
当时，，则，
当时，，所以，当，，
由奇函数的性质可知，当时，，
所以，方程无非零解，A选项不满足条件；
所以函数零点的个数等于图象的交点的个数，
函数的图象如图所示，
由图象可知两函数图象有4个交点，
所以有4个零点，
故选：A
二、多选题（每题不止一个选项为正确答案，每题5分，共20分）
9.下列给出的角中，与终边相同的角有（）
A. B. C. D.
【9题答案】
【答案】AC
【解析】
【分析】根据终边相同的角的定义可得出合适的选项.
大庆外国语学校高一年级上学期期末考试
数学试题
【本卷满分：150分，答题时间：120分钟】
一、单选题（每题只有一个选项为正确答案.每题5分，共40分）
1.设集合，，则（）
A. B. C. D.
【1题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】利用交集的定义可求 .
【详解】由题设有，
故选：B.
2.命题“∃x＞0，x2＝x﹣1”的否定是（）
函数在第一象限是增函数；
若，则．
【16题答案】
【答案】
【解析】
【分析】取值验证可判断；直接验证可判断；根据第一象限的概念可判断；由诱导公式化简可判断 .
【详解】中，取时，的终边在x轴上，故错误；
【详解】解：对于A：为偶函数，但是在上不具有单调性，故A错误；

大庆小升初数学试题及答案

大庆小升初数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B2. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？A. 20B. 40C. 60D. 80答案：B3. 下列哪个分数是最接近1的？A. 1/2B. 3/4C. 4/5D. 5/6答案：C4. 一个数的3/4加上它的1/2，和是多少？A. 5/8B. 7/8C. 9/8D. 11/8答案：D5. 小明有20个苹果，他给了小华5个，又给了小李3个，小明还剩下多少个苹果？A. 12B. 13C. 15D. 10答案：A二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的1/5加上它的1/3，和是这个数的______。

答案：8/157. 一本书的价格是35元，打8折后的价格是______元。

答案：288. 一个班级有48名学生，其中2/3是男生，那么这个班级有______名女生。

答案：169. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后它行驶了______公里。

答案：12010. 一个长方体的长、宽、高分别是15厘米、10厘米和8厘米，它的体积是______立方厘米。

答案：1200三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题，并写出计算过程。

（1）123 + 456 - 789答案：123 + 456 = 579579 - 789 = -210（2）56 × (32 - 8)答案：32 - 8 = 2456 × 24 = 1344（3）(2/3 + 3/4) × 12答案：2/3 + 3/4 = 11/1211/12 × 12 = 11（4）(125 + 75) ÷ (25 - 10)答案：125 + 75 = 20025 - 10 = 15200 ÷ 15 = 40/3四、解答题（每题10分，共20分）12. 一块正方形草地的边长是20米，四个角上各有一棵树。

2006—2007学年度第二学期七年级数学单元测试一(含答案)

2006—2007学年度第二学期七年级数学单元测试卷（一）选项，把正确选项的代号填在题后的括号里）1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A B C D 121212122．如图AB ∥CD 可以得到（） A ．∠1=∠2 B ．∠2=∠3C ．∠1=∠4D ．∠3=∠43．直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1+∠2+∠3= （）A ．90°B ．120°C ．180°D ．140° 4．如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6②∠2=∠8③∠1+∠4=180° ④∠3=∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（） A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．③④ 5．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（） A ．第一次左拐30°，第二次右拐30°B ．第一次右拐50°，第二次左拐130°C ．第一次右拐50°，第二次右拐130°D ．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6．下列哪个图形是由左图平移得到的（） A B D7．如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 面积的比是（）A ．3：4B ．5：8C ．9：16D ．1：2 8．下列现象属于平移的是（）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走A ．③B ．②③C ．①②④D ．①②⑤9．下列说法正确的是（）A ．有且只有一条直线与已知直线平行B ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

D ．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

10．直线AB ∥CD ，∠B=23°，∠D =42°，则∠E =（） A ．23° B ．42° C ．65° D ．19° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC =100°，则∠AOD =___________. 12．若AB ∥CD ，AB ∥EF ，则CD _______EF ，其理由是_______________________. 13．如图，在正方体中,与线段AB 平行的线段有__________________________. 14. 奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的路线示意图。

七年级上册大庆数学期末试卷达标检测卷(Word版含解析)

七年级上册大庆数学期末试卷达标检测卷（Word 版含解析）一、选择题1．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( ) A ．B ．C ．D ．2．如图，图1是AD ∥BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF 的度数为（）A ．120°B ．108°C ．126°D ．114°3．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP 总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为( ) A ．36.1728910⨯亿元 B ．261.728910⨯亿元 C ．56.1728910⨯亿元D ．46.1728910⨯亿元4．截止到今年6月初，东海县共拥有镇村公交线路28条，投入镇村公交42辆，每天发班236班次，日行程5286公里，方便了98. 46万农村人口的出行.数据“98. 46万”可以用科学记数法表示为（） A ．498.4610⨯ B ．49.84610⨯ C ．59.84610⨯ D ．60.984610⨯ 5．一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（） A ．100.30千克B ．99.51千克C ．99.80千克D ．100.70千克6．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（） A ．AC ＝BCB ．AB ＝2ACC ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB =7．拖拉机加油50L 记作50L +，用去油30L 记作30L -，那么()5030++-等于（） A ．20B ．40C ．60D ．808．一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为 x 元，列出如下方程： 0.8200.610x x -=+．小明同学列此方程的依据是（） A ．商品的利润不变 B ．商品的售价不变 C ．商品的成本不变D ．商品的销售量不变9．某数x 的43%比它的一半还少7，则列出的方程是（） A ．143%72x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭B ．1743%2x x -=C ．143%72x x -= D ．143%72x -= 10．计算233235x y y x -的正确结果是（） A ．232x yB ．322x yC ．322x y -D ．232x y -11．下列计算结果正确的是（） A ．22321x x -= B ．224325x x x += C ．22330x y yx -= D ．44x y xy += 12．二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（） A ．2，﹣3，﹣1 B ．2，3，1C ．2，3，﹣1D ．2，﹣3，113．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′，∠2的大小是( )A ．27°40′B ．57°40′C ．58°20′D ．62°20′14．如图，已知正方形2134A A A A 的边长为1，若从某一点开始沿逆时针方向走点的下标数字的路程，则把这种走法成为一次“逆移”，如：在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第一次“逆移”，在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第二次“逆移”.若从点1A 开始，经过2020次“逆移”，最终到达的位置是（）A ．1AB ．2AC ．3AD ．4A15．某小组计划做一批中国结,如果每人做6个,那么比计划多做了9个,如果每人做4个,那么比计划少7个,设计划做x 个“中国结”,可列方程( ) A ．9764x x --= B ．96x -=74x +C ．x 9x+764+= D ．x 9x 764+-= 二、填空题16．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．17．若关于x 的方程5x ﹣1＝2x +a 的解与方程4x +3＝7的解互为相反数，则a ＝________． 18．若4550a ∠=︒'，则a ∠的余角为______.19．如图，已知数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c ，点C 是线段AB 的中点，且2AB =，如果原点O 的位置在线段AC 上，那么|1||1|b c -+-=______.20．若规定这样一种运算法则a ※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为_______________.21．三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。

大庆外国语学校预备年级招生试题数学

大庆外国语学校预备年级招生试题数学四年级数学测试卷一．仔细想，认真填。

⑴ 爸爸的书桌上有一沓纸，共500张，小明量了它的厚度是，他算了算：①平均每张纸的厚度大约为（）cm，这个数读作（），它是由（）个（）组成的。

②如果每个人每週能节省2张纸，全班45名同学，一年节省下来的纸大概是这沓纸的（）倍，厚（）釐米，合（）米（保留两位小数）。

⑵ 去掉小数点比原来扩大了（）倍。

⑶等腰三角形的底角是30°，它的顶角是（）。

⑷如果a÷b=4……3（a≠0,b≠0），那幺100a÷100b＝（）……（）。

⑸加上（）个是 5 。

⑹如果3χ+ 5 = 23 ，那幺5χ+ 3 = ()。

⑺× 转化成25×5，积扩大了（）倍；要得到× 的积，应该把25×5的积的小数点向（）移动（）位。

⑻两个同学玩摸球游戏，如果在袋子里放入6个黄色乒乓球，如果让游戏公平，应再放进去（）个白乒乓球。

⑼妈妈用m 元去买水果，如果买每千克2元的苹果可以买（）千克；如果妈妈买了单价为a元的菠萝千克，还剩（）元。

⑽明明在画平面图，他用图上1釐米表示实际距离500米，千米的距离要画()釐米。

二．对号入座。

1．下面各数中()最大，（）最小，（）和（）相等。

a． b. ……c. 5. d. 5.2.方程6χ÷ 3 + = 的解是 ()a．．．．3．米 +7米3分米的结果是（）a．．．5..02d．9米6分米2釐米4．在1与2之间的一位小数有: （）个个c.无数个5．在下列算式中,计算结果比大的是（）a. ×.÷.÷6．下列算式中,只有（）不是方程：=×7=÷a=5d. x÷8=7．小明和小力下军棋，通过掷骰子决定谁先走（骰子的6个面上分别标有1—6），大于3，小明先走，小于3，小力先走，这样的规则是（）a.公平的b .不公平的8．如果三名同学的平均年龄是12岁，三人中没有一个人年龄小于10岁，那幺三人中年龄最大的可能是（）岁。

大庆一中外国语学校2010年招生考试数学试卷

大庆一中外国语学校2010年招生考试数学试卷一. 填空题。

（每题2分，共20分）1.一个小数分别与自己相加、相减、相除，其和、差、商的和是36.8，这个小数是（）。

2.一个小数，如果把它的小数部分扩大了原来的2倍，这个数是5.4，如果把它的小数部分扩大到原来的8倍，这个数是10.2，这个小数原来是（）。

3. 5.327327327…的小数部分第100位数字是（）。

4.四年三班有40名同学，每人都向希望工程捐款，其中一名同学捐了2.80元。

但是统计数字时把这个数搞错了，结果算出的全班平均每人捐款比实际平均每人捐款数高了0.63元，统计数字时把这个数当成了（）元。

5.世博会5年举行一次，世界杯4年举行一次，世博会与世界杯同在2010年举行，那么下一次它们同在（）举行。

6.体育组有一筐球，其中足球占45%，如果再放入5个篮球，足球只占36%，那么，这筐球中，足球有（）个。

7.同学用火柴摆成如下的三个“中”字形图案，依次规律，第n 个“中”字形图案需（）根火柴。

8.从长度分别为1cm 、2cm 、3cm 、4cm 、5cm 的小棒中，任取3根，能摆出（）不同的三角形。

9.方程mx-2.5=0.2与1.2-2x=0.3的解相同，则m 的值是（）。

10.下面是一副象棋，如果用（2.1）表示“帅”的位置，用（5.3）表示“炮”的位置，那么“车”的位置用同样的办法应表示为（）。

二. 选择题（每题2分，共20分）1.下列说法（1）平角是一条直线；（2）过两点只能画出一条直线；（3）长方形的两边互相平行；（4）一个梯形有两条高；（5）用一副三角板能拼出135°角。

其中正确的说法的个数（）。

（1）1个 (2) 2个 (3)3个 (4)4个2.从放有4个红球和1个绿球的口袋中摸球（除颜色不同外，其他均一样，口袋不透明），每次摸一球，任意摸20次，正确的说法是（）。

（1）不能摸出绿球来（2）可能摸出白球来（3）经常能摸出红球来（4）摸出红球和绿球的可能性一样大 3.下列说法正确的是（）（1）一个数除以0.45，商一定大于这个数（2）1是最小的数（3）无限小数比有限小数大（4）-5°比-20°温度高4.两个都不为零的数分别用a 和b 表示，如果a 和b 同时扩大2倍，那么（a ×b ）÷（a+b ）是（）。

2019年最新黑龙江省大庆市外国语学校小升初数学试卷

2018年最新黑龙江省大庆市外国语学校小升初数学试卷一、填一填．（每空1分，共25分．）1．（1.00分）太阳射出来的光线是线．2．（1.00分）一张长方形纸板，沿一条直线剪去一个角后，剩下个角．3．（1.00分）一个滴水的笼头每天白白地流掉12千克水，照这样计算2018年最新第一季度要浪费掉千克水．4．（1.00分）把自然数a和b分解质因数得到：a=2×5×7×t，b=3×5×t，如果a和b 的最小公倍数是2730，那么t=．5．（1.00分）一块梯形玻璃，上底是8.75分米，下底是3.25分米，高是17分米，每平方米玻璃10.45元，买这样的玻璃10块应付元．6．（1.00分）客车每小时行45千米，比自行车每小时行的3.6倍少1.8千米，自行车每小时行．7．（1.00分）在下列数的数字上直接加上循环点，使排列顺序符合要求．3.1416＞3.1416＞3.1416＞3.1416．8．（1.00分）2.6改写成以千分之一为单位的数是．9．（1.00分）交换3.4的个位数字和十分位数字，得到的数比原数增加了个．10．（2.00分）两个连续奇数的和乘它们的差，积是304，这两个奇数分别是和．11．（1.00分）一排学生48人，小花顺数是第43名，小明倒数是第10名，他们两人间相隔人．12．（1.00分）有这样一组数：23，1+23，2+23，3+23…其中第n个数用含有字母的式子表示为．13．（1.00分）有一盒糖，7粒一数还余4个，5粒一数又少3个，3粒一数正好没有剩余，这盒糖至少有粒．14．（1.00分）已知等腰三角形两条边分别长12厘米和17厘米，它的周长是厘米．15．（2.00分）已知A、B都是一个不为零的自然数，且B=A﹣1，A和B的最大公约数是，最小公倍数是．16．（1.00分）一万一万地数，数一万次是．17．（1.00分）一个分数，分母是最小的自然数与最小合数之和，分子是最小的质数，这个分数写作．18．（1.00分）．19．（2.00分）482至少加上才能被13整除，至少减去才能被9整除．20．（2.00分）★÷▲=7…5，★最小是，▲最小是．21．（1.00分）在右面的算式的○里填上适当的运算符号．[50.8﹣（20+9.6○0.4）]×5=34．二、判断：（对的画“√”，错的画“×”．共10分）22．（1.00分）小数的小数部分添上或去掉若干个“0”，小数的大小不变．．23．（1.00分）3a+0.3a+a=（3+0.3）a=3.3a．．24．（1.00分）一年中有春、夏、秋、冬四个季度．．（判断对错）25．（1.00分）用4个1平方分米的正方形拼成一个正方形，大正方形的周长是16分米．．26．（1.00分）垂直于同一条直线的两条直线一定平行．．（判断对错）27．（1.00分）从6时到6时15分，钟表上的分针旋转了90°．．28．（1.00分）甲做2个零件要用1小时，乙做1个零件要用小时，乙的工作效率比甲高．．29．（1.00分）10一定大于10÷a （a≠0）．．30．（1.00分）只有一组对边平行的四边形叫做梯形．．（判断对错）31．（1.00分）大于90°的角都是钝角．．（判断对错）三、选择：（把正确答案的序号填到括号里，共10分）32．（1.00分）四个数的平均数是15，如果每个数增加a，那么这四个数的和是（）A．15×4+a B．15+4a C．（15+a）×4 D．15+a33．（1.00分）平行四边形的底边扩大6倍，高缩小2倍，所得的新平行四边形比原平行四边形的面积（）A．减少2倍B．增加2倍C．减少3倍D．增加3倍34．（1.00分）a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（）A．b和c是互质数B．b和c都是a的质因数C．b和c都是a的约数 D．b一定是c的倍数35．（1.00分）六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第37个小灯泡是（）A．红B．黄C．绿D．不确定36．（1.00分）在一个三角形中，如果∠1=∠2﹣∠3（∠1，∠2，∠3 为三个内角），那么这个三角形一定是（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角D．三个都有可能37．（1.00分）把2米长的钢筋，分成相等的3份，2份是（）A．1米的B．2米的C．2米的38．（1.00分）如果三个连续自然数的和是45，那么紧接他们后面的三个连续自然数的和是（）A．48 B．51 C．54 D．4639．（1.00分）1、2、5、7 都是70的（）A．约数B．公约数C．质数D．质因数40．（1.00分）如果每人骑车的速度相等，6个人一起从甲地到乙地旅游需3天，那么12人一起从甲地骑车到乙地要（）天．A．3 B．1.5 C．6 D．1241．（1.00分）如果十月份恰好有四个星期日，那么10月1日不可能是（）A．星期五B．星期四C．星期三D．星期二四、计算：（共19分）42．（10.00分）能简算的要简算．（1）4﹣0.8÷4﹣0.8（2）19.98×37﹣199.8×1.9+1998×0.82（3）9.75+99.75+999.75+9999.75（4）9999×7+1111×37．43．（9.00分）列式计算．（1）从378里减去45的3倍，得到的差再被3除，结果是多少？（2）甲、乙二数之和是142，甲数除以乙数商是6，余数是2，求甲、乙两数各是多少？（3）从7个2里减去1.3的10倍，再加上2除3的商，和是多少？五、生活应用．（1题3分，2题--3题6分，共15分）44．（3.00分）画出底为3厘米的等腰三角形．（考虑各种情况）45．（6.00分）学校李会计给学校购物，在与商店老板商量时对话片断如下：如果买5个凳子和3把椅子要多少钱？“85元”；“如果买两个凳子和三把椅子呢？”“61元”．求凳子和椅子的单价各是多少元？46．（6.00分）某小学各年级学生数如下表：年级一二三四五六人数（人）8090120132138150学校组织学生分批外出春游，第一批两个年级租了6辆车，每辆车上有一位带班老师，每辆车都坐了43个人（不包括驾驶员），你知道第一批外出春游的是哪两个年级吗？（要写出计算过程）六、应用题．（共21分）47．（4.00分）50克蜂蜜中含有2.25克葡萄糖，1千克蜂蜜中含有多少千克葡萄糖？48．（4.00分）一个仪器厂生产的一种直角三角尺，两条直角边都是14厘米，一块长1.435米，宽1.365米的长方形有机玻璃板的原材料，可以做这样的三角尺多少个？49．（4.00分）仓库中大米的数量是面粉的4倍，如果每天从仓库中运出面粉10吨，运出大米35.2吨，多少天后大米还剩下72吨而面粉运完？50．（4.00分）年级数学兴趣小组中，有25人不是四年级的学生，有26人不是五年级的学生，四、五年级参加数学兴趣小组的共有33人．参加学校数学兴趣小组的共有多少人？51．（5.00分）一捆电线，第一次用去全长的一半多4米，第二次用去剩下的一半少8米，第三次用去12米，最后还剩11米．这捆电线原有多少米？2018年最新黑龙江省大庆市外国语学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填一填．（每空1分，共25分．）1．（1.00分）太阳射出来的光线是射线．【分析】根据射线的特点：有一个端点，无限长；进而解答即可．【解答】解：太阳射出来的光线是射线；故答案为：射．2．（1.00分）一张长方形纸板，沿一条直线剪去一个角后，剩下3或4或5个角．【分析】沿对角线剩3个，沿一个角剪剩4个，沿一个角上方一点剪剩5个；进而得出结论．【解答】解：一张长方形纸板，沿一条直线剪去一个角后，剩下3或4或5个角；故答案为：3或4或5．3．（1.00分）一个滴水的笼头每天白白地流掉12千克水，照这样计算2018年最新第一季度要浪费掉1092千克水．【分析】要求2018年最新第一季度要浪费掉多少千克水，就要知道2018年最新的第一季度有多少天，根据年月日的知识可知；第一季度是1月2月3月，1月和3月是大月，每月31天，二月平年28天，闰年29天，2004是4的倍数，所以2018年最新是闰年，二月有29天，然后用每天流掉的12千克乘以天数即可求出2018年最新第一季度要浪费掉多少千克水．【解答】解：31+29+31=91（天），12×91=1092（千克）；答：照这样计算2018年最新第一季度要浪费掉1092千克水．故答案为：1092．4．（1.00分）把自然数a和b分解质因数得到：a=2×5×7×t，b=3×5×t，如果a和b 的最小公倍数是2730，那么t=13．【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；可得a和b的最小公倍数是2×3×5×7×t=210t，由题意得：210t=2730，解答即可．【解答】解：a=2×5×7×t，b=3×5×t，则a和b的最小公倍数是2×3×5×7×t=210t，210t=2730，t=13；故答案为：13．5．（1.00分）一块梯形玻璃，上底是8.75分米，下底是3.25分米，高是17分米，每平方米玻璃10.45元，买这样的玻璃10块应付106.59元．【分析】根据梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2可计算出这块玻璃的面积，将平方分米转换成平方米进行计算，用玻璃的面积乘玻璃每平方米的单价10.45再乘10就可计算出购买这块玻璃的总价，列式解答即可得答案．【解答】解：（8.75+3.25）×17÷2=12×17÷2，=204÷2，=102（平方分米），102平方分米=1.02平方米，1.02×10.45×10=10.659×10，=106.59（元），答：买这样的10块玻璃共用106.59元．故答案为：106.59．6．（1.00分）客车每小时行45千米，比自行车每小时行的3.6倍少1.8千米，自行车每小时行13千米．【分析】要求自行车的速度，由“客车每小时行45千米，比自行车每小时行的3.6倍少1.8千米”可得：自行车的速度×3﹣1.8=45千米，据此即可列方程求解．【解答】解：设自行车每小时行x千米，则：3.6x﹣1.8=45，3.6x=45+1.8，3.6x=46.8，x=13；答：自行车每小时行13千米．故答案为：13千米．7．（1.00分）在下列数的数字上直接加上循环点，使排列顺序符合要求．3.1416＞3.1416＞3.1416＞3.1416．【分析】根据小数大小比较的方法：比较两个小数的大小，先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上大的数就大；十分位上的数也相同，百分位上大的数就大…，进行比较．【解答】解：3.141=3.1416666…，3.1=3.1416416416…，3.14=3.14161616…，3.=3.141614161416…，根据小数大小比较的方法可得：3.141＞3.1＞3.14＞3.故答案为：3.141＞3.1＞3.14＞3.．8．（1.00分）2.6改写成以千分之一为单位的数是 2.600．【分析】根据小数的意义，改写成千分之一为单位要精确到小数点后第三位，即千分位，并且不能改变原数的大小．【解答】解：2.6改写成千分之一为单位的数要保留到小数点后第三位，即千分位，并且不能改变原数的大小，是2.600．故答案为：2.600．9．（1.00分）交换3.4的个位数字和十分位数字，得到的数比原数增加了90个．【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，是几就表示有几个这样的计数单位；再比较一下两数相差多少．【解答】解：3.4里有340个，4.3里有430个，相差90个．故答案为：90．10．（2.00分）两个连续奇数的和乘它们的差，积是304，这两个奇数分别是75和77．【分析】因为两个连续奇数的和乘它们的差，积是304，而两个连续的奇数相差2，所以两个奇数之和即可求出，那么两个奇数中间的偶数也可以求出，进而求出两个奇数．【解答】解：因为，两个奇数的差是2．所以，两个奇数之和是：304÷2=152，两个奇数中间的偶数是：152÷2=76，两个奇数分别是：76﹣1=75，76+1=77，故答案为：75，77．11．（1.00分）一排学生48人，小花顺数是第43名，小明倒数是第10名，他们两人间相隔3人．【分析】一排学生48人，小花顺数是第43名，那么他后面有5人；小明倒数是第10名，也就是小花前面第10﹣6=4（人）是小明，则小明与小花之间有3人．图示如下：【解答】解：小花后面有：48﹣43=5（人）；小明在小花前面第：10﹣6=4（人）；小明与小花之间有：4﹣1=3（人）；答：他们两人间相隔3人．故答案为：3．12．（1.00分）有这样一组数：23，1+23，2+23，3+23…其中第n个数用含有字母的式子表示为（n﹣1）+23．【分析】第一个数是23=23+（1﹣1），第二个数1+23=（2﹣1）+23，第三个数用2+23=（3﹣1）+23，第四个数…，进而得出第n个数用（n﹣1）+23；得出结论．【解答】解：第一个数是23=23+（1﹣1），第二个数用（2﹣1）+23，第三个数用（3﹣1）+23，…，第n个数用（n﹣1）+23；故答案为：（n﹣1）+23；13．（1.00分）有一盒糖，7粒一数还余4个，5粒一数又少3个，3粒一数正好没有剩余，这盒糖至少有102粒．【分析】7粒一数还余4个，即7粒一数还少3个，5粒一数又少3个，3粒一数正好没有剩余，即求3、5、7的最小公倍数，然后减去3即可．【解答】解：3×5×7，=15×7，=105，105﹣3=102；答：这盒糖至少有102粒；故答案为：102．14．（1.00分）已知等腰三角形两条边分别长12厘米和17厘米，它的周长是41或46厘米．【分析】可把长12厘米的边当做三角形的腰，那么长17厘米的边就当做三角形的底；也可以把长12厘米的边当做三角形的底，那么长17厘米的边就当做三角形的腰；再根据等腰三角形的两腰相等，进而分别求得周长即可．【解答】解：把长12厘米的边当做三角形的腰，那么长17厘米的边就当做三角形的底，则周长：12×2+17=41（厘米）；把长12厘米的边当做三角形的底，那么长17厘米的边就当做三角形的腰，则周长：17×2+12=46（厘米）．答：它的周长是41厘米或46厘米．故答案为：41或46．15．（2.00分）已知A、B都是一个不为零的自然数，且B=A﹣1，A和B的最大公约数是1，最小公倍数是AB．【分析】因为B=A﹣1，则A和B是互质数，根据两个数为互质关系时，两个数的最大公约数是1，两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；解答即可．【解答】解：B=A﹣1，则A和B是互质数，A和B的最大公约数是1，最小公倍数是AB；故答案为：1，AB．16．（1.00分）一万一万地数，数一万次是100000000．【分析】根据整数的写法，一万写作：10000，所以一万一万地数，数一万次是10000×10000，据此求出即可．【解答】解：10000×10000=100000000；故答案为：100000000．17．（1.00分）一个分数，分母是最小的自然数与最小合数之和，分子是最小的质数，这个分数写作．【分析】根据自然数、合数、质数的定义可知，最小的自然数为0，最小的合数为4，最小的质数为2，由此可得这个分数的分母为0+4=4，分子为2，因此这个分数写作．【解答】解：根据自然数、合数、质数的定义可知，这个分数的分母是0+4=4，分子为2．这个分数写作：．故答案为：．18．（1.00分）．【分析】本题要运用分数的基本性质，分子由27变为27﹣18=9可得，27÷9=3，所以分母也应缩小3倍，可得60÷3=20，即60﹣20=40．【解答】解：由分数的基本性质得，60﹣60÷[27÷（27﹣18）]，=60﹣60÷3，=60﹣20，=40；故答案为：40．19．（2.00分）482至少加上12才能被13整除，至少减去5才能被9整除．【分析】因为482÷13≈37.08，求出13的38倍是多少，然后减去482即可得出482至少应加的数；同理482÷9≈53.6，先求出9的53倍是多少，然后用482减去9和53的乘积即可．【解答】解：因为482÷13≈37.08，13×38﹣482，=494﹣482，=12；482÷9≈53.6，482﹣53×9，=482﹣477，=5；故答案为：12，5．20．（2.00分）★÷▲=7…5，★最小是47，▲最小是6．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为5+1=6，根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．【解答】解：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数▲最小为5+1=6，★=7×6+5=47；故答案为：47，6．21．（1.00分）在右面的算式的○里填上适当的运算符号．[50.8﹣（20+9.6○0.4）]×5=34．【分析】[50.8﹣（20+9.6○0.4）]×5=34；先把[50.8﹣（20+9.6○0.4）]和5=看成两个因数，积是34，用34除以5求出[50.8﹣（20+9.6○0.4）]的运算结果A；再把50.8看成被减数，（20+9.6○0.4）看成减数，A是差，用被减数减去A求出减数（20+9.6○0.4）为B；最后把20看成一个加数，9.6○0.4看成另一个加数，B看成和，用B减去20求出9.6○0.4是多少；在由此求出○里的运算符号．【解答】解：34÷5=6.8；50.8﹣6.8=44；44﹣20=24，9.6÷0.4=24；所以○应填除号．故答案为：÷．二、判断：（对的画“√”，错的画“×”．共10分）22．（1.00分）小数的小数部分添上或去掉若干个“0”，小数的大小不变．×．【分析】根据小数的基本性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，不是在小数的小数部分添上或去掉若干个“0”，可以举例证明，据此解答．【解答】解：例如2.03，若在小数部分添上一个0或去掉一个0即变成2.003和2.3，大小就变了，所以小数的小数部分添上或去掉若干个“0”，小数的大小不变的说法是错误的；故答案为：×．23．（1.00分）3a+0.3a+a=（3+0.3）a=3.3a．错误．【分析】根据数的特点，运用乘法分配律，提取a，进行解答，进而进行判断即可．【解答】解：3a+0.3a+a，=（3+0.3+1）a，=4.3a；故答案为：错误．24．（1.00分）一年中有春、夏、秋、冬四个季度．×．（判断对错）【分析】根据年月日的知识，一年有12个月，分为四个季度，一年有春、夏、秋、冬四个季节，据此解答．【解答】解：一年有12个月，分为四个季度，一年有春、夏、秋、冬四个季节，所以一年中有春、夏、秋、冬四个季度的说法是错误的；故答案为：×．25．（1.00分）用4个1平方分米的正方形拼成一个正方形，大正方形的周长是16分米．错误．【分析】本题要运用正方形的周长是：边长×4=周长，组成后的正方形的边长是2分米，因此周长是：2×4=8（分米）．【解答】解：组成后的图形是边长是1+1=2（分米），周长是：2×4=8（分米）；大正方形的周长是16分米错误．故答案为：错误．26．（1.00分）垂直于同一条直线的两条直线一定平行．错误．（判断对错）【分析】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线一定平行；如果不在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线可能相交或异面；进而判断即可．【解答】解：垂直于同一条直线的两条直线一定平行，说法错误，前提必须是在同一平面内；故答案为：错误．27．（1.00分）从6时到6时15分，钟表上的分针旋转了90°．正确．【分析】从6时到6时15分，钟表上的分针从“12”走到了“3”走了15个格子，因每个格子对应的圆心角是360°÷60=6°，据此可解答．【解答】解：360°÷60×15=6°×15=90°．故答案：正确．28．（1.00分）甲做2个零件要用1小时，乙做1个零件要用小时，乙的工作效率比甲高．错误．【分析】根据工程问题的基本数量关系式：工作效率=工作总量÷工作时间，求出甲的工作效率和乙的工作效率，再比较甲乙工作效率的大小．【解答】解：甲的工作效率为：2÷1=2（个），乙的工作效率为：1÷=1（个），因为1＜2，所以乙的工作效率比甲低．故答案为：错误．29．（1.00分）10一定大于10÷a （a≠0）．×．【分析】考虑当a＜1，a=1，a＞1时，根据一个数除以一个不为零的数，商与被除数的关系解答．【解答】解：当a＜1时，10÷a＞10，当a=1时，10÷a=10，当a＞1时，10÷a＜10，所以题干是错误的．故答案为：×．30．（1.00分）只有一组对边平行的四边形叫做梯形．√．（判断对错）【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；进行判断即可．【解答】解：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，说法正确；故答案为：√．31．（1.00分）大于90°的角都是钝角．×．（判断对错）【分析】大于90°而小于180°的角是钝角，由此解决．【解答】解：大于90°而小于180°的角是钝角，大于90°的角还有平角180°、周角360°等．故答案为：×．三、选择：（把正确答案的序号填到括号里，共10分）32．（1.00分）四个数的平均数是15，如果每个数增加a，那么这四个数的和是（）A．15×4+a B．15+4a C．（15+a）×4 D．15+a【分析】先根据“平均数×数的个数=总数”求出原来四个数的和，因为后来每个数增加a，即增加4a，进而相加即可．【解答】解：15×4+a×4，=（15+a）×4；故选：C．33．（1.00分）平行四边形的底边扩大6倍，高缩小2倍，所得的新平行四边形比原平行四边形的面积（）A．减少2倍B．增加2倍C．减少3倍D．增加3倍【分析】平行四边形的面积=底×高，设其底边为a，高为h，则变化后的平行四边形的底为6a，高为h，分别表示出二者的面积，即可求得面积的变化情况．【解答】解：设原平行四边形的底为a，高为h，则则变化后的平行四边形的底为6a，高为h，新平行四边形的面积=6a×h=3ah，原平行四边形的面积=ah，所以3ah÷ah=3倍；3﹣1=2倍；答：所得的新平行四边形比原平行四边形的面积增加2倍，故选：B．34．（1.00分）a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（）A．b和c是互质数B．b和c都是a的质因数C．b和c都是a的约数 D．b一定是c的倍数【分析】根据因数和倍数的关系：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．【解答】解：根据因数和倍数的关系，因为a=b×c，所以a是b、c的倍数，b、c是a 的约数（因数）；故选：C．35．（1.00分）六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第37个小灯泡是（）A．红B．黄C．绿D．不确定【分析】彩灯的排列规律是：按照颜色特点，7个灯泡一个循环周期：按照3红、2黄、2绿依次循环排列；【解答】解：37÷7=5…2，所以第37个小灯泡是第6个循环周期的第2个，与第一个周期的第2个灯泡颜色相同，是红色；故选：A．36．（1.00分）在一个三角形中，如果∠1=∠2﹣∠3（∠1，∠2，∠3 为三个内角），那么这个三角形一定是（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角D．三个都有可能【分析】此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3（其中∠2最大），根据题意得∠1=∠2﹣∠3，所以∠1+∠3=∠2；又因为三角形的内角和是180度，即∠1+∠2+∠3=180°，把∠1+∠3=∠2，进行等量代换，所以2∠2=180°，进而求出最大角的度数，继而根据三角形的分类，进行判断即可．【解答】解：此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3（其中∠2最大），根据题意得：因为∠1=∠2﹣∠3，所以∠1+∠3=∠2，又因为∠1+∠2+∠3=180°，所以2∠2=180°，所以∠2=90°；这个三角形是直角三角形．故选：B．37．（1.00分）把2米长的钢筋，分成相等的3份，2份是（）A．1米的B．2米的C．2米的【分析】把钢筋的总米数看作单位“1”，平均分成3份，1份是单位“1”的，2份是单位“1”的，也就是2份是2米的；据此进行选择．【解答】解：把2米长的钢筋，分成相等的3份，1份是2米的，2份是2米的；故选：C．38．（1.00分）如果三个连续自然数的和是45，那么紧接他们后面的三个连续自然数的和是（）A．48 B．51 C．54 D．46【分析】求出三个连续自然数的平均数，45÷3=15，用15+3=18即得到紧接他们后面的三个连续自然数的平均数，用18×3即可求得紧接他们后面的三个连续自然数的和．【解答】解：45÷3=15，15+3=18，18×3=54；故选：C．39．（1.00分）1、2、5、7 都是70的（）A．约数B．公约数C．质数D．质因数【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，进行解答即可．【解答】解：因为70能被1、2、5、7整除，所以1、2、5、7是70的约数；故选：A．40．（1.00分）如果每人骑车的速度相等，6个人一起从甲地到乙地旅游需3天，那么12人一起从甲地骑车到乙地要（）天．A．3 B．1.5 C．6 D．12【分析】由于每人骑车的速度相等，6个人一起从甲地到乙地旅游需3天，路程一定的情况下，时间只和速度有关系，和人数没有关系，则不论几人从甲地骑车到乙地都要3天，所以12人一起从甲地骑车到乙地要3天．【解答】解：由于每人骑车的速度相等，6个人一起从甲地到乙地旅游需3天，那么12人一起从甲地骑车到乙地也要3天．故选：A．41．（1.00分）如果十月份恰好有四个星期日，那么10月1日不可能是（）A．星期五B．星期四C．星期三D．星期二【分析】首先，十月份有31天，一个星期有7天，四个星期就是28天；假设10月1日是星期天，那么从2号开始还有30天，也就是还有四个星期天，这个月就有五个星期天了，所以1号不可能是星期天；同理，我们可以推断，1号也不可能是星期六和星期五；那么一二三四是不是都有可能呢？我们可以再来这样假设，假设是星期一，那么第四个星期天是28号，这个月还剩三天，到星期三．只有四个星期天，所以这个明显是可能的，依次类推，假设星期二，三，四，结果也是可能的．所以不可能是星期五、星期六和星期天，据此解答．【解答】解：假设10月1日是星期天，那么10月8日、15日、22日、29日就是星期天，这个月就有五个星期天了，所以1号不可能是星期天；照这样推算如果10月1日是星期六和星期五也同样有5个星期；假设10月1日是星期一，那么10月7日、14日、21日、28日就是星期天，这个月还剩三天，到星期三．只有四个星期天，所以这个明显是可能的，照这样推算如果10月1日是星期二和星期四也同样有4个星期；所以如果十月份恰好有四个星期日，那么10月1日不可能是星期五、星期六和星期天；故选：A．四、计算：（共19分）42．（10.00分）能简算的要简算．（1）4﹣0.8÷4﹣0.8（2）19.98×37﹣199.8×1.9+1998×0.82（3）9.75+99.75+999.75+9999.75（4）9999×7+1111×37．【分析】算式（1）可根据一个数减两个数，等于减去这两个数的和的减法性质进行计算．算式（2）可先根所乘法算式的性质，将式中的乘法算式变为具有共同因数的19.98的算式后，再根据乘法分配律进行计算；算式（3）可将式中的加数根据凑整法分别表示为整十、整百，整千、整万的数减0.25的形后，再根据加法交换律及结合律及减、乘法的意义进行计算；算式（4）可将9999拆分为1111×9后再根据乘法分配律进行计算．【解答】解：（1）4﹣0.8÷4﹣0.8，=4﹣（0.2+0.8），=4﹣1，=3；（2）19.98×37﹣199.8×1.9+1998×0.82=19.98×37﹣19.98×19+19.98×82，=（37+82﹣19）×19.98，=100×19.98，=1998；（3）9.75+99.75+999.75+9999.75=（10﹣0.25）+（100﹣0.25）+（1000﹣0.25）+（10000﹣0.25）=10﹣0.25+100﹣0.25+1000﹣0.25+2000﹣0.25=（10+100+1000+10000）﹣0.25×4=11110﹣1，=11109；（4）9999×7+1111×37=1111×9×7+1111×37，=（9×7+37）×1111，=（63+37）×1111，=100×1111，=111100．43．（9.00分）列式计算．（1）从378里减去45的3倍，得到的差再被3除，结果是多少？（2）甲、乙二数之和是142，甲数除以乙数商是6，余数是2，求甲、乙两数各是多少？（3）从7个2里减去1.3的10倍，再加上2除3的商，和是多少？【分析】（1）先用45乘3求出45的3倍，再用378减去这个数求出差，然后用得到的差除以3即可．（2）设乙数是x，甲数除以乙数商是6，余数是2，那么甲数就可以表示为6x+2；再由甲乙两数的和是142列出方程求解；（3）先求出7与2的积，以及1.3与10的积，然后求出它们的差；再求出3除以2的商；最后把求出的差和求出的商相加即可．【解答】解：（1）（378﹣45×3）÷3，=（378﹣135）÷3，=243÷3，=81；答：结果是81．（2）解：设乙数是x，由题意的：6x+2+x=142，7x+2=142，7x+2﹣2=142﹣2，7x=140，7x÷7=140÷7，x=20；142﹣20=122；答：甲数是122，乙数是20．（3）（7×2﹣1.3×10）+（3÷2），=（14﹣13）+（3÷2），=1+1.5，=2.5；答：和是2.5．五、生活应用．（1题3分，2题--3题6分，共15分）44．（3.00分）画出底为3厘米的等腰三角形．（考虑各种情况）【分析】根据三角形的特性可知：三角形的任意两边之和大于第三边，因为是等腰三角形，只要两条腰长的和大于3厘米，即一条腰长大于（3÷2）厘米即可．【解答】解：做底是3厘米线段的垂直平分线，任取垂直平分线的上的一点，然后连接底的两个端点，即可画出底为3厘米的等腰三角形．45．（6.00分）学校李会计给学校购物，在与商店老板商量时对话片断如下：如果买5个凳子和3把椅子要多少钱？“85元”；“如果买两个凳子和三把椅子呢？”“61元”．求凳子和椅子的单价各是多少元？【分析】根据题意知道，5个凳子的价钱+3把椅子的价钱=85元，2个凳子的价钱+3把椅子的价钱=61元；用85﹣61就是3个凳子的钱数，由此求出一个凳子的钱数，进而求出一把椅子的钱数．【解答】解：因为，5个凳子的价钱+3把椅子的价钱=85元，（1）2个凳子的价钱+3把椅子的价钱=61元；（2）（1）﹣（2），3个凳子的价钱是：85﹣61=24（元），凳子的单价：24÷3=8（元），椅子的单价：（61﹣2×8）÷3，=（61﹣16）÷3，=45÷3，=15（元），答：凳子的单价是8元；椅子的单价是15元．46．（6.00分）某小学各年级学生数如下表：年级一二三四五六人数（人）8090120132138150学校组织学生分批外出春游，第一批两个年级租了6辆车，每辆车上有一位带班老师，。

黑龙江省大庆市七年级第二学期数学解答题专项训练含解析

黑龙江省大庆市七年级第二学期数学解答题专项训练解答题有答案含解析1．某同学化简a （a +2b ）﹣（a +b ）（a ﹣b ）出现了错误，解答过程如下：原式＝a 2+2ab ﹣（a 2﹣b 2）（第一步）＝a 2+2ab ﹣a 2﹣b 2（第二步）＝2ab ﹣b 2 （第三步）（1）该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是；（2）写出此题正确的解答过程．2．已知：如图，AB AC ⊥，AC CD ⊥，B D ∠=∠. 请你判断AD 与BC 之间的位置关系，并证明你的结论.3．二元一次方程组()437,13x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x ，y 的值相等，求k. 4．先化简，再求值：222412()4422a a a a a a--÷-+--，其中a 是方程2310x x ++=的根． 5．已知关于,x y 的方程组354522x y ax by -=⎧⎨+=-⎩和2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同解，求(a)b -值． 6．在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：（1）如果将三角形ABC 平移，使得点A 平移到图中点D 位置，点B 、点C 的对应点分别为点E 、点F ，请画出三角形DEF ；（2）画出三角形ABC 关于点D 成中心对称的三角形111A B C ．（3）三角形DEF 与三角形111A B C ______（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O ．7．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题；△ABC 中，有两个内角相等．①若∠A ＝110°，求∠B 的度数；②若∠A ＝40°，求∠B 的度数．小明通过探究发现，∠A 的度数不同，∠B 的度数的个数也可能不同，因此为同学们提供了如下解题的想法：对于问题①，根据三角形内角和定理，∵∠A ＝110°＞90°，∠B ＝∠C ＝35°；对于问题②，根据三角形内角和定理，∵∠A ＝40°＜90°，∴∠A ＝∠B 或∠A ＝∠C 或∠B =∠C ，∴∠B 的度数可求．请回答：（1）问题②中∠B 的度数为；（2）参考小明解决问题的思路，解决下面问题：△ABC 中，有两个内角相等．设∠A ＝x °，当∠B 有三个不同的度数时，求∠B 的度数（用含x 的代式表示）以及x 的取值范围．8．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 各顶点的坐标分别是()0,0A ，()7,0B ，()9,5C ，()2,7D .（1）在直角坐标系中，试描点画出四边形ABCD ；（2）求出四边形ABCD 的面积.9．a 为何值时，－3是关于x 的一元一次方程：a -2x =6x +5-a 的解.10．今年第37届洛阳牡丹文化节期间龙门石窟旅游景点共接待游客92. 4万人次，和去年同时期相比，游客总数增加了10%，其中省外游客增加了14%，省内游客增加了8%.（1）求该景点去年牡丹文化节期间接待的省外游客和省内游客各是多少万人？（2）若省外游客每位门票均价约为100元，省内游客每位门票均价约为80元，则今年文化节期间该景点的门票收入大约是多少万元？11．解不等式组243(1)17252x x x x -≤+⎧⎪⎨+->⎪⎩，并写出不等式组的最大整数解. 12．如图，△ABC 在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出△ABC的面积．（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．13．计算：(1)（2）14．端午节快到了，小明准备买粽子过节，若在超市购买2盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需支付380元，而在某团购群购买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需支付520元对比发现，甲品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的八折，乙品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的七五折（1）甲、乙两种品牌粽子每盒的超市价分别是多少元?（2）若购买甲品牌粽子50盒，乙品牌粽子80盒，则在团购群购买比在超市购买能省多少钱?（3）小明要打算在团购群购买这两种品牌的粽子，其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多2盒，总花费不超过1000元，问小明最多能买多少盒甲品牌粽子?15．工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分钟）10 10 35030 20 850（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天．如果小王四月份生产甲种产品a件（a为正整数）．①用含a的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；②已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元，若小王四月份的工资不少于1500元，求a的取值范围．16．甲、乙两种糖果，售价分别为20元/千克和25元/千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果．现只将糖果售价作如下调整：甲种糖果的售价上涨10%，乙种糖果的售价下降20%．若混合后糖果的售价恰好保持不变，求甲、乙两种糖果的混合比例应为多少．17．如图，A 、B 两点同时从原点O 出发，点A 以每秒x 个单位长度沿x 轴的负方向运动，点B 以每秒y 个单位长度沿y 轴的正方向运动.（1）若∣x ＋2y －5∣＋∣2x －y ∣＝0，试分别求出1秒钟后，A 、B 两点的坐标.（2）设∠BAO 的邻补角和∠ABO 的邻补角的平分线相交于点P ，问：点A 、B 在运动的过程中，∠P 的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.（3）如图，延长BA 至E ，在∠ABO 的内部作射线BF 交x 轴于点C ，若∠EAC 、∠FCA 、∠ABC 的平分线相交于点G ，过点G 作BE 的垂线，垂足为H ，试问∠AGH 和∠BGC 的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由.18．如图，已知BD AC ⊥，EF AC ⊥，垂足分别为D ，F ，且ADG C ∠=∠，那么GDB ∠与FEC ∠相等吗？写出推理过程.19．（6分）如图，将绕着点B 顺时针旋转至，使得C 点落在AB 的延长线上的D 点处，的边BC 恰好是的角平分线.(1)试求旋转角的度数；(2)设BE 与AC 的交点为点P ，求证：．20．（6分）如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1，l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上．(1)试写出图1中∠APB 、∠PAC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；(2)如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB 、∠PAC 、∠PBD 之间的关系会发生变化吗？答：(填发生或不发生)(3)若点P 在C 、D 两点的外侧运动时(P 点与点C 、D 不重合)，如图2，图3，试分別写出∠PAC 、∠APB 、∠PBD 之间的关系，并说明理由．21．（6分）解不等式组()3?242113x x x x ⎧--<⎪⎨+≥-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．22．（8分）已知y 1=2x+3，y 2=1﹣12x ．（1）当x 取何值吋，y 1﹣2y 2=0？（2）当x 取何值吋，13y 1比2y 2大1？ 23．（8分）（1）如图，在ABC ∆中，AD 是高，AE 是角平分线，当20B ∠=，60C ∠=，则EAD ∠=____；（2）若B 和C ∠的度数分别用字母α和β来表示（），你能找到EAD ∠与α和β之间的关系吗？______.（请直接写出你发现的结论） 24．（10分）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠EAD=15°，∠B=40°．（1）求∠C 的度数．（2）若：∠EAD=α，∠B=β，其余条件不变，直接写出用含α，β的式子表示∠C 的度数．25．（10分）如图，在ABC ∆中，BD 平分ABC ∠，交AC 于点D ，//DE BC ，交AB 于点E ，F 是BC 上一点，且BDF BDE ∠=∠，求证：//DF AB26．（12分）某校准备购买一批文具袋和水性笔，已知文具袋的单价是水性笔单价的5倍，购买5支水性笔和3个文具袋共需60元．（1）求文具袋和水性笔的单价；（2）学校准备购买文具袋10个，水性笔若干支（超过10支）．文具店给出两种优惠方案：A ：购买一个文具袋，赠送1支水性笔；B ：购买水性笔10支以上，超过10支的部分按原价八折优惠，文具袋不打折． ①设购买水性笔x 支，方案A 的总费用为__________元，方案B 的总费用为__________元；②该学校选择哪种方案更合算？请说明理由．27．（12分）先化简，再求值：(3x －1)2＋(2＋3x ）(2－3x)，其中x ＝128．锦潭社区计划对某区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队一起来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.5倍，并且在独立完成面积为2300m 区域的绿化时，甲队比乙队少用2天．（1）求甲、乙两工程队每天各能完成的绿化面积；（2）若计划绿化的区域面积是21900m ，甲队每天绿化费用是0.5万元，乙队每天绿化费用为0.3万元． ①当甲、乙各施工几天，既能刚好完成绿化任务，又能使总费用恰好为12.2万元；②按要求甲队至少施工10天，乙队至多施工22天，当甲乙各施工几天，既能刚好完成绿化任务，又使得总费用最少（施工天数不能是小数）并求最少总费用．29．ABC 在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：（1）过点C 作AB 的平行线l ．（2）过点A 作BC 的垂线段，垂足为D ．（3）将ABC先向下平移5格，再向右平移6格得到EFG（点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点G）．30．从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果保持上坡路每小时走3km，平路每小时走4km，下坡路每小时走5km，那么从甲地到乙地需40min，从乙地到甲地需30min，甲地到乙地的全程是多少？参考答案解答题有答案含解析1．（1）二，去括号时没有变号；（1）见解析．【解析】【分析】（1）逐步分析查找不符合运算法则的步骤即可.（1）先计算乘法，然后计算减法．【详解】解：（1）该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；故答案为：二，去括号时没有变号；（1）原式＝a1+1ab﹣（a1﹣b1）＝a1+1ab﹣a1+b1＝1ab+b1．【点睛】本题考查了平方差公式和实数的运算，去括号规律：①a+（b+c）=a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a-（b-c）=a-b+c，括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号．2．AD//BC，证明见解析.【解析】【分析】根据互余和平行线的判定解答即可．【详解】AD 与BC 之间的位置关系是：AD BC ∕∕.证明：∵,AB AC AC CD ⊥⊥ (已知)，∴90BAC ACD ∠=∠=︒(垂直定义).∴AB CD ∕∕(内错角相等，两条直线平行).∴1B ∠=∠(两直线平行，同位角相等).∵B D ∠=∠，∴1D ∠=∠(等量代换).∴AD BC ∥(内错角相等，两条直线平行).【点睛】此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定解答．3．2【解析】试题解析：由于x=y ，故把x=y 代入第一个方程中，求得x 的值，再代入第二个方程即可求得k 的值．试题解析：由题意可知x=y ，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7.∴x=1，y=1.将x=1，y=1代入kx+(k-1)y=3中，得k+k-1=3，∴k=2.4．12【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a 代入方程求出a 2+3a 的值，代入计算即可求出值．【详解】原式=2(2)(2)(2)1(2)(2)222a a a a a a a a +---⨯-⨯-- =(2)22a a a ++=()32a a +232a a +=， ∵a 是2310x x ++=的根，∴a 2+3a=-1,故原式=12-【点睛】考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．-8.【解析】试题分析：因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a ，b 的两个方程联立，组成新的方程组，求出x 和y 的值，再代入含有a ，b 的两个方程中，解关于a ，b 的方程组即可得出a ，b 的值．试题解析：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为方程组①35234x y x y -=⎧⎨+=-⎩ 和方程组②45228ax by ax by +=-⎧⎨-=⎩，解方程组①，得12x y =⎧⎨=-⎩，代入②得4102228a b a b -=-⎧⎨+=⎩，解得23a b =⎧⎨=⎩，所以(－a)b ＝(－2)3＝－8.【点睛】本题考查了同解方程组，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，解题的关键是将所给的两个方程组进行重新组合．6．（1）见详解；（2）见详解；（3）是，见详解【解析】【分析】（1）由题意得出，需将点B 与点C 先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，据此可得；（2）分别作出三顶点分别关于点D 的对称点，再首尾顺次连接可得；（3）连接两组对应点即可得．【详解】解：（1）如图所示，DEF ∆即为所求．（2）如图所示，111A B C ∆即为所求；（3）是，如图所示，DEF ∆与111A B C ∆是关于点O 成中心对称．【点睛】本题主要考查作图-旋转变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握旋转变换和平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．7．（1）40°或70°或100°；（2）∠B ＝x °或180°﹣2x °或90°﹣12x °，x 的取值范围是0＜x ＜90且x ≠60.【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理即可求出答案．（2）由（1）问的解答过程可类比求出x 的取值范围．【详解】解：（1）当∠A ＝∠B 时，∴∠B ＝40°，当∠A ＝∠C ＝40°时，∴∠B ＝180﹣∠A ﹣∠C ＝100°，当∠B ＝∠C 时， ∴18070.2A -∠= 故∠B 的度数为40°或70°或100°（2）当0＜x ＜90时，∠B 的度数有三个，当∠A ＝∠B 时，∠B ＝x°，当∠A ＝∠C 时，∵∠A+∠B+∠C ＝180°，∴∠B ＝180﹣2x°，当∠B ＝∠C 时，∵∠A+∠B+∠C ＝180°， ∴1902B x ∠=︒-︒， ∵1802,x x ≠-∴x≠60∴∠B ＝x°或180°﹣2x°或190.2x ︒-︒ x 的取值范围是0＜x ＜90且x≠60【点睛】本题考查三角形的内角和定理，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理，本题属于中等题型． 8．（1）图见解析；（2）44.【解析】【分析】（1）根据点的坐标确定出点B 、C 、D 的位置，再与点A 顺次连接即可；（2）利用四边形所在的长方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解：（1）四边形ABCD 如图所示；（2）四边形的面积11197272527222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯， 63757=---，6319=-，44=．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，补充成网格平面直角坐标系更容易确定点的位置． 9．192- 【解析】【分析】将x=-3代入a -2x =6x +5-a 中，得到关于a 的方程，解方程即可求出a 的值.∵－3是关于x的一元一次方程：a-2x=6x+5-a的解∴a-2×（-3）=6×（-3）+5-a解得a=19 2 -∴a=192-时，－3是关于x的一元一次方程：a-2x=6x+5-a的解.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：能使一元一次方程左右两边成立的未知数的值是方程的解. 10．（1）去年该景点接待的省外游客是28万人、省内游客是56万人；（2）今年花卉期间该景点的门票收入为8030. 4万元【解析】【分析】（1）设该景点去年接待的省外游客是x人、省内游客是y人，根据“游客总数增加了10%”列出第一个方程，根据“省外游客增加了14%，省内游客增加了8%”列出第二个方程，然后求解方程组即可；（2）由（1）得到今年的省外与省内的游客数量，然后计算求得总收入即可.【详解】解：（1）设该景点去年接待的省外游客是x人、省内游客是y人，根据题意得：()(110%)92.4 (114%)(18%)92.4 x yx y+⨯+=⎧⎨+++=⎩解得：2856 xy=⎧⎨=⎩，答：去年该景点接待的省外游客是28万人、省内游客是56万人；（2）今年文化节期间该景点的门票收入为：28(114%)10056(18%)80⨯+⨯+⨯+⨯8030.4=（万元）答：今年花卉期间该景点的门票收入为8030. 4万元.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知，找到题中相等关系的量列出方程组进行求解.11．-4【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．解：解不等式243(1)x x -+得：7x -，解不等式17252x x +->得：113x <-， ∴不等式组的解集是1173x -<-， ∴该不等式组的最大整数解为4-．【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组)，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集． 12．（1）A （﹣1，﹣1），B （4，2），C （1，3）；（2）S △ABC ＝7；（3）见解析，A ′（1，1），B ′（6，4），C ′（3，5）．【解析】【分析】（1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；（3）根据图形平移的性质画出△A ′B ′C ′，并写出点A ′、B ′、C ′的坐标即可．【详解】解：（1）由图可知，A （﹣1，﹣1），B （4，2），C （1，3）；（2）S △ABC ＝4×5﹣12×2×4﹣12×1×3﹣12×3×5 ＝7；（3）如图，△A ′B ′C ′即为所求，A ′（1，1），B ′（6，4），C ′（3，5）．【点睛】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．13．（1）3；（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再进行二次根式的加减运算即可得解；（2）先进行去绝对值符号和有理数的乘方，再进行加减运算即可得解【详解】（1）计算：（1），=，=3；（2）| 1－| +（－3）2=，= .【点睛】本题主要考查了实数的运算，较容易.14．（1）甲品牌粽子的超市价为每盒10元，乙品牌粽子的超市价为每盒80元；（2）在团购群购买比在商场购买能省2300元；（3）最多可以买1盒甲品牌粽子．【解析】【分析】（1）设甲品牌粽子的超市价为每盒x元，乙品牌粽子的超市价为每盒y元，根据“在超市购买2盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需支付380元，在某团购群购买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需支付520元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用节省的钱数=在超市购买所需费用-在团购群购买所需费用，即可求出结论；（3）设买甲品牌粽子a盒，则买乙品牌粽子（a+2）盒，根据总价=单价×数量结合总花费不超过1000元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值整数值即可得出结论．【详解】解：（1）设甲品牌粽子的超市价为每盒x元，乙品牌粽子的超市价为每盒y元，依题意，得：2338050.840.75520x yx y+=⎧⎨⨯+⨯=⎩解得：7080 xy=⎧⎨=⎩答：甲品牌粽子的超市价为每盒10元，乙品牌粽子的超市价为每盒80元．（2）50×10+80×80-50×10×0.8-80×80×0.15=2300（元）．答：在团购群购买比在商场购买能省2300元．（3）设买甲品牌粽子a盒，则买乙品牌粽子（a+2）盒，依题意，得：10×0.8a+80×0.15（a+2）≤1000，解得：17729a ∴a 的最大整数解为a=1．答：最多可以买1盒甲品牌粽子．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列式计算；（3）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．15．（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要15分钟、20分钟；（2）①600-34a ；② a≤1．【解析】【分析】（1）设生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要x 分钟、y 分钟，根据图示可得：生产10件甲产品，10件乙产品用时350分钟，生产30件甲产品，20件乙产品，用时850分钟，列方程组求解；（2）①根据生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要的时间关系即可表示出结果； ②根据“小王四月份的工资不少于1500元”即可列出不等式.【详解】（1）设生产一件甲种产品需x 分钟，生产一件乙种产品需y 分钟，由题意得： 10103503020850x y x y +=⎧⎨+=⎩，解这个方程组得：1520x y =⎧⎨=⎩，答：小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要15分钟、20分钟；（2）①∵生产一件甲种产品需15分钟，生产一件乙种产品需20分钟，∴一小时生产甲产品4件，生产乙产品3件，所以小王四月份生产乙种产品的件数：3（25×8﹣4a ）=600-3a 4； ②依题意：1.5a+2.8(600-3a 4)≥1500， 1680﹣0.6a≥1500，解得：a≤1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，正确理解题意，找准题中的等量关系列出方程组、不等关系列出不等式是解题的关键.16．甲、乙两种糖果的混合比例应为5：1．【解析】【分析】设将x千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合，混合后糖果的售价恰好保持不变，根据总价=单价×数量结合混合糖果的总价不变，即可得出关于x，y的二元一次方程，边形后即可得出x：y的值，此题得解. 【详解】设将x千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合，混合后糖果的售价恰好保持不变，根据题意得：10x+15y＝10×（1+10%）x+15×（1﹣10%）y，整理得：1x＝5y，∴x：y＝5：1．答：甲、乙两种糖果的混合比例应为5：1．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键.17．（1）A（－1，0），B（0，2）（2）不发生变化,理由见解析（3）∠AGH＝∠BGC, 理由见解析【解析】【分析】（1）|x+2y-5|+|2x-y|=0，非负数的性质得，x+2y-5≥0，2x-y≥0；由此解不等式即可求得，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动，∴A（-1，0），B（0，2）；（2）不发生变化．要求∠P的度数，只要求出∠PAB+∠PBA的度数．利用三角形内角和定理得，∠P=180°-∠PAB-∠PBA；角平分线性质得，∠PAB=∠EAB，∠PBA=∠FBA，外角性质得，∠EAB=∠ABO+90°，∠FBA=∠BAO+90°，则可求∠P的度数；（3）试求∠AGH和∠BGC的大小关系，找到与它们有关的角．如∠BAC，作GM⊥BF于点M，由已知有可得∠AGH与∠BGC的关系．【详解】解：（1）解方程组：得：∴A（－1，0），B（0，2）（2）∠P的大小不发生变化.∠P＝180°－∠PAB－∠PBA＝180°－（∠EAB＋∠FBA）＝180°－（∠ABO＋90°＋∠BAO＋90°）＝180°－（180°＋180°－90°）＝180°－135°＝45°（3）∠AGH＝∠BGC，理由如下：作GM⊥BF于点M由已知有：∠AGH＝90°－∠EAC＝90°－（180°－∠BAC）＝∠BAC∠BGC＝∠BGM－∠CGM＝90°－∠ABC－（90°－∠ACF）＝（∠ACF－∠ABC）＝∠BAC∴∠AGH＝∠BGC18．见解析【解析】【分析】根据平行线的判定定理证明DG BC ∥，BD EF ∥，然后利用平行线的性质即可解决问题即可．【详解】解：结论：GDB FEC ∠=∠.证明：∵ADG C ∠=∠，∴DG BC ∥，∴GDB DBC ∠=∠.∵BD AC ⊥，EF AC ⊥，∴BD EF ∥，∴DBC FEC ∠=∠，∴GDB FEC ∠=∠.【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 19． (1)；(2)证明见解析.【解析】【分析】（1）根据旋转的性质，得到∠ABC=EBD ，由BC 平分∠EBD ，得到∠ABE=∠EBC=∠CBD ，根据平角定义，即可得到答案；（2）由（1）知，∠EBC=∠CBD=60°，由三角形外角定理可得，则即可得到结论成立. 【详解】（1）解：由旋转的性质，得：∠ABC=∠EBD ，即， ∴∠ABE=∠CBD ，∵BC 平分∠EBD ，∴∠EBC=∠CBD ，∴∠ABE=∠EBC=∠CBD ，∵∠ABE+∠EBC+∠CBD=180°，∴∠CBD=60°.（2）证明：如图，BE 与AC 相交与点P ，DE 与AC 相交与点F ，由（1）知，∠EBC=∠CBD=60°，由三角形外角定理，得：∠APB=∠EBC+∠C=60°+∠C，∠CBD=∠A+∠C=60°,∴∠APB=∠A+2∠C∴∠APB>∠A，结论成立.【点睛】本题考查了旋转的性质，角平分线定理，三角形外角定理，解题的关键是正确找出角之间的关系. 20．见试题解析【解析】试题分析：（1）过点P作PE∥l1，∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，两个等式相加即可得出结论．（2）不发生（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：①如图1，有结论：∠APB＝∠PBD－∠PAC. 理由如下：过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以可得出结论∠APB＝∠PBD－∠PAC.．②如图2，有结论：∠APB＝∠PAC－∠PBD. 理由如下：过点P作PE∥l2，则∠BPE＝∠PBD，又因为l1∥l2，所以PE∥l1，所以∠APE＝∠PAC，所以可得结论∠APB＝∠PAC-∠PBD.试题解析：解：（1）∠APB＝∠PAC+∠PBD. 理由如下：过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.（2）若P点在C、D之间运动时∠APB＝∠PAC+∠PBD这种关系不变.（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：①如图1，有结论：∠APB＝∠PBD－∠PAC. 理由如下：过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APB＝∠BPE-∠APE，即∠APB＝∠PBD－∠PAC.②如图2，有结论：∠APB＝∠PAC－∠PBD. 理由如下：过点P作PE∥l2，则∠BPE＝∠PBD，又因为l1∥l2，所以PE∥l1，所以∠APE＝∠PAC，所以∠APB＝∠APE-∠BPE，即∠APB＝∠PAC-∠PBD.考点：平行线的性质21．1＜x≤1【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：()3242113x xxx⎧--<⎪⎨+≥-⎪⎩①②由①得x＞1由②得x≤1.故此不等式组的解集为：1＜x≤1．在数轴上表示为：．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．需要注意的是：如果是表示大于或小于号的点要用空心圆圈，如果是表示大于等于或小于等于号的点要用实心圆点．22． (1) 当x=﹣13时，y 1﹣2y 2=0；(2)x=65时，13y 1比2y 2大1．【解析】【分析】（1）将y 1=2x+3，y 2=1-12x 代入y 1-2y 2=0列出关于x 的方程，解之可得；（2）将y 1=2x+3，y 2=1-12x 代入13y 1-2y 2=1列出关于x 的方程，解之可得．【详解】（1）∵y 1﹣2y 2=0，∴2x+3﹣2（1﹣x ）=0，解得：x=﹣，所以当x=﹣时，y 1﹣2y 2=0；（2）∵y 1比2y 2大1，即y 1﹣2y 2=1，∴×（2x+3）﹣2（1﹣x ）=1，解得：x=，∴x=时， y 1比2y 2大1．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是根据题意列出关于x 的方程，并熟练掌握解一元一次方程的步骤．23．（1）20EAD ∠=；（2）()12EAD βα∠=-. 【解析】【分析】（1）依据三角形内角和定理即可得到∠BAC 的度数，再根据角平分线进行计算，即可得到∠EAD 的度数；（2）直接运用（1）中的计算方法，即可得到∠EAD 与α和β之间的关系．【详解】（1）∵∠B ＝20°，∠C ＝60°，∴在△ABC 中，∠BAC ＝180°−∠B−∠C ＝100°，依据AE 是角平分线，得∠BAE ＝12∠BAC ＝50°，又∵AD ⊥BC ，∴∠BAD ＝90°−∠B ＝70°，∴∠EAD ＝∠BAD−∠BAE ＝70°−50°＝20°．（2）∠EAD＝12（β−α），证明：在△ABC中，∠BAC＝180°−∠B−∠C＝180°−α−β，依据AE是角平分线，得∠BAE＝12∠BAC＝90°−12（α＋β），又∵AD⊥BC，∴∠BAD＝90°−∠B＝90°−α，∴∠EAD＝∠BAD−∠BAE＝90°−α−90°＋12（α＋β）＝12（β−α）．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义．关键是利用内角和定理求∠BAC，根据角平分线的定义求∠BAE，利用高得出互余关系求∠BAD，利用角的和差关系求解．24．（1）70°；（2）∠C=β+2α．【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和定理求出∠BAD，求出∠BAE，根据角平分线的定义求出∠BAC，即可求出答案；（2）根据三角形的内角和定理求出∠BAD，求出∠BAE，根据角平分线的定义求出∠BAC，即可求出答案．【详解】（1）∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠ADB=90°，∵∠B=40°，∴∠BAD=90°-40°=50°，∵∠EAD=15°，∴∠BAE=50°-15°=35°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAE=12∠BAC=35°，∴∠BAC=70°，∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-70°-40°=70°；（2）∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠ADB=90°，∵∠B=β，∴∠BAD=90°-β，∵∠EAD=α，∴∠BAE=90°-β-α，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAE=12∠BAC=90°-β-α， ∴∠BAC=180°-2β-2α，∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-（180°-2β-2α）-β=β+2α．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，能灵活运用定理进行计算是解此题的关键．25．见解析.【解析】【分析】先求出∠1=∠2，再得到∠3=∠4，利用平行线的判定定理解答.【详解】解：证明：∵BD 平分ABC ∠∴12∠=∠∵//DE BC∴23∠=∠∴13∠=∠∵34∠=∠∴14∠=∠∴//DF AB【点睛】本题考查平行线判定方法，解题关键是掌握平行线的性质和判定定理.26．（1）水性笔的单价3元，文具袋的单价为15元；（2）①3120x +， 2.4156x +；②当购买数量大于60支时，选择B 方案更合算；当购买数量等于60支时，选择A 方案或选择B 方案均可；当购买数量小于60支时，选择A 方案更合算【解析】【分析】（1）设水性笔的单价m 元，文具袋的单价为5m 元，根据题意列出方程，求解即可；（2）①根据题意可直接写出y 1，y 2与x 的函数关系式；②分y 1＞y 2时，y 1=y 2时，y 1＜y 2时三种情况讨论，列出不等式，求解即可．【详解】解：（1）设水性笔的单价m 元，文具袋的单价为5m 元，根据题意得：53560m m +⨯=解得：3m =，则515m =（2））①根据题意得：y 1=10×15+3（x-10）=3x+120y 2=10×15+3×10+3×0.8×（x-10）=2.4x+156②设13120y x =+，2 2.4156y x =+当12y y >时，3120 2.4156x x +>+解得： 60x >若12y y =时，3120 2.4156x x +=+解得：60x =若12y y <时，3120 2.4156x x +<+解得：60x <因此当购买数量大于60支时，选择B 方案更合算；当购买数量等于60支时，选择A 方案或选择B 方案均可；当购买数量小于60支时，选择A 方案更合算．【点睛】此题考查一次函数的应用，一元一次不等式的应用，理清题意是列出不等式解题的关键．27．5-6x ，-1．【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式进行计算，然后合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可．【详解】解：原式=（9x 2-6x+1）+（4-9x 2）=9x 2-6x +1+4-9x 2=5-6x ，当x=1时，原式=5-6=-1．故答案为：5-6x ，-1．【点睛】本题考查整式的混合运算，正确理解平方差公式和完全平方公式的结构，对所求式子化简是关键． 28．（1）甲每天绿化275m ，乙每天绿化250m ；（2）①甲施工16天，乙施14天；②甲施工12天，乙施工20天时，费用最小为12万元【解析】【分析】（1）设乙队每天能完成绿化面积xm 2，则甲队每天能完成绿化面积1.5xm 2，则30030021.5x x -=，解得x ＝50，经检验，x ＝50是该方程的根，即可得出结果；（2）①设甲施工a 天，乙施工b 天，得到755019000.50.312.2a b a b +=⎧⎨+=⎩，计算即可得到答案；②设甲施工m 天，乙施工n 天，可得75501900m n +=，由于乙队至多施工22天，则338222n m =-≤，解得323m ≥．故费用0.50.3W m n =+，再进行计算即可得到答案.【详解】解：（1）设乙每天绿化面积为2xm ，则甲的绿化面积为21.5xm ，由题意得 30030021.5x x-=，解得50x =，经检验50x =是原分式方程的解，∴甲每天绿化275m ，乙每天绿化250m ．（2）①设甲施工a 天，乙施工b 天，755019000.50.312.2a b a b +=⎧∴⎨+=⎩解得1614a b -⎧⎨=⎩∴甲施工16天，乙施14天．②设甲施工m 天，乙施工n 天，75501900m n ∴+=，190075338502m n m -∴==-．乙队至多施工22天，338222n m ∴=-≤，解得323m ≥．费用30.50.30.50.3380.0511.42W m n m m m ⎛⎫=+=+-=+ ⎪⎝⎭． 0.050>，。

大庆外国语学校初一分班试题

大庆外国语学校初一年级数学学科试卷2016答卷时间：90分钟卷面分值：100分一、选择题（每题2分，共 24 分）1、 15和45的公因数有（）个。

A.1B.4C.10D.62、 6 ×61÷6 ×61= （）A.1B.36C. 3613、的分子加上6，要使分数大小不变，分母（）A. 加上6B.加上27C.不变D.扩大3倍4、小刚和小明做同样的作业，小刚用了31时完成，小明用了41时完成，（）做得快。

A 、小明B 、小刚C 、两人一样D 、无法确定 5、一本刚买来的书150页，随手翻开，正好翻到第50页的可能性是（）A. B. C. D. 6、根据（1）、（2）图形的变化规律，（3）中“？”处的图形应是（）7、一根绳子的41与41米比较（）长一些。

A.41米 B. 一根绳子的41C.一样长D.无法确定 8、已知4路公共汽车10分钟开出一辆，6路公共汽车15分钟开出一辆，同时开出一辆后，至少再过（）分钟又同时开出。

A.20 B.25 C.309、把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积（），体积（）。

A 、扩大2倍 B 、扩大4倍 C 、扩大8倍 10、 a÷b=c……7，若a 与b 同时缩小10倍，则余数是( )。

A 、70 B 、7 C 、0.7 D 、0.07 11、个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（）A ．体积减少，表面积也减少B ．体积减少，表面积增加C ．体积和表面积都不变 D.体积减少，表面积不变二、判断（每题1分，共 5 分）2、两个面积相等的三角形可以拼成一9231150150151？（1）（2）（3） A B C个平行四边形（）3、在1000张彩票中有10张是中奖彩票，某人买了其中的500张，他一定会中奖（）4、甲数比乙数多，就是乙数比甲数少．（）5、一艘小船最初在南岸，摆渡25次后，船在北岸。