利润问题1
利润问题
利润问题————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:ﻩ利润问题核心公式:(1)利润=销售价(卖出价)-成本(2)利润率=成本利润=成本成本销售价-=成本销售价-1(3)销售价=成本×(1+利润率)或者 成本=利润率销售价11、一件商品如果以八折出售,可以获得相当于进价20%的毛利,那么如果以原价出售,可以获得相当于进价百分之几的毛利?2、一种衣服过去每件进价60元,卖掉后每件的毛利润是40元。
现在这种衣服的进价降低,为了促销,商家将衣服八折出售,毛利润却比过去增加了30%,请问现在每件衣服进价是多少元?3、一种衣服过去每件进价60元,卖掉后每件的毛利润是40元。
现在这种衣服的进价降低,为了促销,商家将衣服八折出售,毛利润却比过去增加了30%,请问现在每件衣服进价是多少元?4、出售甲种产品的利润是25%,乙种产品利润是20%,如果分别各用2000元购进甲、乙两种产品,共获利多少元?如果两种产品一起买可以优惠15%,此时的售价是多少?5、一件商品按30%的利润定价,然后又按八折出售,结果赚了64元,这件商品的成本是6、一件商品如果按原价出售可以盈利25%,如果降价30%出售,则要亏本30元,那么这件产品的进价是多少元?7、某商品按定价出售,每个可获得45元的利润。
已知按定价打八五折出售8个获得的利润与按定价每个减少35元出售12个所获得的利润一样多。
这种商品每个定价多少元?8、某商店从外地购进360个玻璃制品,运输时损坏了40个,剩下的按进价以117%售出,商店可盈利百分之几?9、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折 (即按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍获利15元,那么这种服装每件的成本是多少元?10、若进货价降低8%,而售价不变,那么利润可由目前的p%增加到(p+10)%,求p.11、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后的利润为2000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?12、商店从生产厂家以每台120元的价格,购进了一批电风扇。
一元二次方程应用 利润问题
一元二次方程应用利润问题(1)姓名____________ 班级___________【例1】:某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存。
商场决定采取适当的降价措施:如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。
若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?【变式1】:某商场销售一种商品,每件进价60元,每件售价110元,每天可销售50件,每销售一件需要支付给商场管理费3元。
6月份该商品搞“减价促销”活动。
市场调查发现,售价每降低1元,每天销售量增加2件。
若某一天销售该商品共获利2590元,求该商品降价多少元?【例2】:今年深圳“读书月”期间,某书店将每本成本为30元的一批图书,以40元的单价出售时,每天的销售量是300本。
已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下,若每本涨价1元,则每天就会少售出10本,设每本书上涨了x元。
请解答以下问题:(1)填空:每天可售出书_______本(用含x的代数式表示)(2)若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润,应涨价多少元?【变式1】:某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个。
调查表明:这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个。
为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?一元二次方程--利润问题(2)姓名____________ 班级____________【例1】:为满足市场需求,某超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子,根据市场预测,该品牌粽子每个售价为4元时,每天可售出500个,并且售价每上涨1元,其每天的销售量就减少100 个。
若物价部门规定该品牌粽子的售价不能超过进价的200%,则该超市将每个粽子的售价定为多少元时,才能使每天的利润为800元?【变式1】:因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好,深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一,深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2019年春节长假期间,共接待游客达20万人次,预计在2021年春节长假期间,将接待游客达28.8万人次。
利润问题
单价 =
总价格 总质量
利润(成本、产量、价格、合格)问题
18、某商厦进货员预测一种应季衬衫 能畅销市场,就用8万元购进这种衬衫, 面市后果然供不应求,商厦又用17.6 万元购进了第二批这种衬衫,所购数 量是第一批购进量的2倍,但单价贵了 4元,商厦销售这种衬衫时每件定价都 是58元,最后剩下的150件按八折销 售,很快售完,在这两笔生意中,商 厦共赢利多少元。
分析: 设成本为x元,则利润=150-x(元) 因为利润率=利润÷成本×100% 所以 ×100%=25%
解:设成本价为x元。 由题意得, ×100%=25% 方程两边同时乘以4x,得4(150-x)=x 解得,x=120 检验:当x=120时,4x≠0,是原方程的解 答:成本价为120元。
利润(成本、产量、价格、合格)问题
利润 问 题
(成本、产量、价格、合格)
知识储备 (成本、产量、价格、合格)
单价= 总金额÷总数量 利润= 售出价-成本价 利润率= 利润÷成本×100% =(售出价-成本)÷成本×100% 折扣= 实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 合格率= 合格产量÷总产量
利润(成本、产量、价格、合格)问题 1、某商店销售一批服装,每件售价150元, 可获利25%,求这种服装的成本价。
利润(成本、产量、价格、合格)问题
19、一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买 铅笔300枝以上,(不包括300枝),可以按批发 价付款,购买300枝以下,(包括300枝)只能按 零售价付款。小明来该店购买铅笔,如果给八年 级学生每人购买1枝,那么只能按零售价付款,需 用120元,如果购买60枝,那么可以按批发价付 款,同样需要120元, 这个八年级的学生总数在什么范围内? 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同, 那么这个学校八年级学生有多少人?
小学数学利润问题
利润问题【1】例1 商店里面,一件货物的标价是10000元,某顾客有两种折扣方式可作选择:一种是连减20%,20%,10%三个折扣,另一种是连减40%,5%,5%三个折扣,这位顾客选择较便宜的一种比选择另一种可省下多少元?例2 某种商品按定价卖出可得利润960元,若按定价的80%出售,则亏损832元,问:商品的进价是多少元?例3 有甲、乙两种商品,卖出价相同均为30元,其中一种亏本25%,另一种赚了30%,问到底是赚了还是亏了?赚了多少或亏了多少?例4 某商品按每个5元利润卖出11个的钱,与按每个11元的利润卖出10个的钱一样多,这种商品的成本是多少元?例5 商店以每双13元购进一批凉鞋,售价为14.8元,卖到还剩5双时,除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。
问这批凉鞋共多少双?例6 商店购进十二生肖玩具1000个,运输途中破损了一些,未破损的好玩具卖完后,利润率为50%,破损的玩具降价出售亏损了10%,最后结算,商店总的利润为39.2%,商店卖出的好玩具有多少个?1.两家售货亭以同样的价格出售商品,一星期后,甲售货亭把售价降低15%,再过一星期又提高了30%,乙售货亭是在两星期后才提价15%,这时,谁的售价高?2.某种商品因积压而降价20%,随即提高质量,又提价20%,后因畅销,又提价20%,最后清仓时,又削价20%,清仓时的价格是原价的百分之几?3.一种商品随季节变化降价出售,如果按现价降低10%,仍可盈利180元,如果降价20%,就要亏损240元,这种商品的进价是多少元?4.阿华田卖出两支钢笔,卖出价都是15元,但一支赚了5%,另一支亏了5%,问阿华田到底赚了还是亏了?赚了多少元还是亏了多少元?5.商店进了一批钢笔,用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
这批钢笔的进货价是每支多少钱?6.一批商品商店里卖的A、B两种旅游鞋价格不同,如果A种鞋价格提高20%,B种鞋价格降低10%,那么两种鞋的价格相同,原来A种鞋的价格是B种鞋价格的百分之几?。
利润问题能力训练[1]
利润问题能力训练例1某商品按20%的利润定价,然后按九折卖出,共得利润88元,这件商品的成本是多少元?【点拨】把这件商品的成本看做单位“1”,商品的定价就是成本的1+20%=120%。
语文商品按九折卖出,所以商品的售价就相当于成本的120%×90%=108%,获得的利润就相当于成本的108%-1=8%。
【解法一】 88÷[(1+20%)×90%-1]=88÷[120%×90%-1]=88÷[108%-1]=1100(元)答:这件商品的成本是1100元。
【解法二】设这件商品的成本是χ元。
χ×(1+20%)×90%-χ=881.2χ×90%-χ=881.08χ-χ=880.08χ=88χ=1100答:这件商品的成本是1100元。
例2甲、乙两种商品的成本共300元,商品甲按30%的利润来定价,商品乙按20%的利润来定价。
为了促销,两种商品按定价9折出售,仍获利42元。
问甲商品的成本是多少元?【点拨】把甲商品成本价看做单位“1”,定价为1+30%=130%,9折出售时相当于成本价的130%×90%=117%,比成本价多117%-1=17%。
再看乙商品,把乙商品的成本价看做单位“1”,按20%的利润率来定价,再打9折出售,比成本价多(1+20%)×90%-1=8%。
问题易求。
【解法一】因为原来商品的成本共300元,甲商品多出成本(1+30%)×90%-1=17%,乙商品比成本价多(1+20%)×90%-1=8%。
假设都按多出成本的8%售出,应获利300×8%=24(元),实际获利比24元多42-24=18(元),所以甲商品成本是18÷(17%-8%)=200元。
答:甲商品的成本是200元。
【解法二】设甲商品的成本是χ元,乙商品的成本为(300-χ)元。
[(1+30%)χ+(1+20%)(300-χ)]×90%=300+42即 [1.3χ+1.2×(300-χ)]×0.9=342解得χ=200答:甲商品的成本是200元。
初一数学 利润问题
一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价(或标价)×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=(商品售价-商品进价)/商品进价。
常见的利润问题有:(一)已知进价、售价、求利润率例1.脑产品的进价是10000元,售价为12000元,此商品的利润率是多少?解:设此商品利润率为x%,根据题意得:(12000-10000)/10000=x%解之得:x=20答:此商品的利润率为20%。
(二)已知进价和利润率,求标价或原价例2.某商品的进价是250元,按标价的9折销售时,利润率为15.2%,商品的标价是多少?解:设商品的标价是x元,根据题意得:(90%x-250)/250=15.2%解之得:x=320答:商品的标价是320元(三)已知进价、标价及利润率,求标价或原价的折数例3.某名牌西装进价是1000元,标价是1500元,某商场要以利润率不低于5%的价格销售,问售货员可以打几折出售此商品?解:设售货员可打x折出售此商品,根据题意得:(1500·x/10-1000)/1000=5%解之得:x=7答:打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中,以前通常都是设打x折,然后在列式时把售价列为"1500x",最后x=0.7=7折。
但我认为x=0.7的话,就说明是打0.7折,而不能说是7折,因此这种做法不妥当。
打7折就是原价的7/10,打8折就是原价的8/10。
按照这一原则,列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。
设商品打x折,方程的解x=7,那么商品就是打7折。
这样前后就显得比较一致.(四)已知利润率、标价求进价例4.商场对某一商品作调价,按原价的8折出售,此时商品的利润率是10%,已知商品标价为1375元,求进价。
(完整word版)利润问题简单+难
经济利润问题一般的经济利润问题一、经济问题的有关概念(一)商品利润、折扣问题商品利润问题是小升初考试的常考题型,解决利润问题,首先要明白商品利润问题里的几个量:成本、定价、利润率、打折、成数,根据这几个量的相互关系,分析商品前后的价格变化,解决问题。
成本:商品的买人价,也称作进价、成本价;售价:商品卖给买家时的价钱,也称零售价、卖出价;利润:商品卖出后商家赚到的钱。
商家出售商品,总是期望获得利润。
例如:一台电视机进价(成本)为500 元,以700元卖出,获得的利润就是700 –500= 200 元。
通常利润可以用百分数来表示,200÷500x100%=40%,我们也可以说获得40%的利润。
因此,成本、售价、利润之间的关系为:利润=售价—成本=成本X利润率利润率=售价=成本X(1+利润率)=成本+利润定价=(1+期望利润率)X成本定价(标价)过高商品可能卖不掉,甚至亏本,这时只有降低利润,减价出售,这就是我们平常所看到的“打折”,打折也可用百分数来表示。
如减价10 %,也就是按照标价的1—10% =90%出售,通常称为9折。
因此:卖价=定价X折扣的百分数成本、定价、售价之间的关系如图2 -5 -1所示:(二)利息问题:利息=本金×利率×时间二、简单的经济利润问题(直接运用公式求解即可)(一)常见的商品利润问题例题1:一件衣服的进价为40元,售价为80元,利润是多少元?利润率是多少?分析:利润=售价—成本= 80—40= 40 元;利润率答:利润为40 元。
利润率为100%。
变型1:一件衣服的进价为40元,若要利润率是20%,应把售价定为多少元?变型2:一件衣服进价为40 元,标价为80元,商店要求利润不低于20%,最低可以打几折出售该商品?练习:1.一件衣服的售价为1100 元,利润率为10%,则这件衣服的进价为多少元?卖这件衣服获得了多少利润?2.某商品的进价是500元,标价为725元,商店要求以利润不低于16%的售价打折出售,则售货员最低可以打几折出售此商比商品?例题2:某种书包成本价为50元,某商家按照50%的利润率进行标价。
简单的利润问题(入门,熟悉公式)
简单的利润问题基本关系式(1)商品利润=商品售价-商品进价;商品售价=商品利润+商品进价商品进价=商品售价-商品利润商品利润 = 盈利 = 除去自己成本以后得到的钱商品售价 = 商品实际卖出的价格商品进价 = 成本 = 自己进货时商品的价格的成本(2)商品利润商品进价=商品利润率;商品利润= 商品进价×利润率;商品进价=利润÷利润率商品利润率:表示赚到的钱占成本的百分比。
通俗来说就是占成本的几分之几,用来衡量某类商品的挣钱能力。
例如,一件普通衣服进价20元,以30元的售价卖给初中生,那么赚的差价就是30-20=10(元),那么这个10元就表示这件衣服的利润,若用10÷20=50% ,50%就是这件衣服的利润率。
表示这件衣服的盈利占进价的50%(3)打x折的售价=原售价×x10;原售价= 实际售价÷x10;打x折x10= 实际售价÷原售价原售价=标价或者吊牌价(1)求商品利润和利润率商品利润商品进价=商品利润率;商品利润= 商品进价×利润率例1 商场出售某种文具,已经每件的进价是1.5元,每件售2元,为了支援山区,现在按原售价的9折出售给一个山区学校,结果每件仍盈利多少元?练习1 商场出售某种文具,已经每件的进价是2元,每件售4元,为了支援山区,现在按原售价的7.5折出售给一个山区学校,结果每件仍盈利多少元?例2 商场出售某种文具,已经每件的进价是1.5元,每件售2元,为了支援山区,现在按原售价的9折出售给一个山区学校,结果每件的利润率是多少?练习1、某件商品的进价是100元,标价是130元,求其利润率?练习2 商场出售某种文具,已经每件的进价是2元,每件售4元,为了支援山区,现在按原售价的8折出售给一个山区学校,结果每件利润率?(2)求商品进价商品进价=商品售价-商品利润;商品进价=利润÷利润率例3 商场出售某种文具,为了支援山区,现在按原售价的7折出售给一个山区学校,每件可盈利2元。
利润问题
例1、有一种商品按20%利润定价,然后按8.8折卖出,共获得利润84元,这种商品的成本是多少元?练习:1、王奶奶从菜农购进一批小白菜,按70%利润定价出售,后因为天热按8.5折出售,共获得8元利润,王奶奶购进这批小白菜的成本是多少元?2、一种服装,老板按50%的利润定价,然后又按定价的8折出售,结果获利120元,这种服装的成本是多少元?3、一种小型收录机按20%的利润定价出售,由于不时尚无人购买,又按定价的80%出售,结果每件亏了64元,这种小型收录机的成本是多少元?4、一种电视机,商店先按20%的利润定价,然后按定价的90%出售,结果每台获利256元,这种电视机的成本价是多少元?5、一件商品按20%的利润定价,然后又打八折出售,结果每件亏损36元,这件商品的成本是多少元?6、买了8000元的国家建设债券,定期3年,到期时取回本金和利息一共10284.8元。
这种建设债券的年利率是多少?7、小勇家买了2000元的建设债券,定期5年,到期时一共取出本息2786元,这种债券的年利率是多少?8、李华有1000元钱,打算存入银行两年,可以有两种储蓄办法:一种是存两年期的,年利率是2.70%,另一种是先存一年,年利率是2.25%,到期是把本金和利息取出合在一起,再存一年。
哪种储蓄办法得到的利息多?多多少元?定价期望的利润是百分之几?练习:1、商店出售一种热水器,原价1040元,现价832元,打了多少折出售?2、一种商品,进货价是250元,售价是300元,这种商品卖出后所能获得的利润率是多少?3、一本书的售价是26元,这本书售出后可获得30%的利润,这本书的成本是多少元?4、某商店同时出售两件商品,售价都是600元,一件是正品,可赚20%;另一件是处理品,要赔20%。
以这两件商品而言,是赚还是陪?赚或赔多少元?5、商品甲按20%的利润卖出,卖出价是240元,商品乙按10%的亏损卖出,卖出价是270元。
甲和乙两件商品的成品的成本谁多?多百分之几?6、某种商品的利润是20%,如果进货价降低20%,售价保持不变,那么商品的利润是百分之几?7、有甲、乙两家商店,如果甲店的利润增加20%,乙店的利润减少10%,那么,这两店的利润就相同,原来甲店的利润是原来乙店利润的百分之几?8、有一种商品,甲店进货价比乙店便宜10%,甲店按20%的利润来定价,乙店按15%的利润率来定价,结果甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元,甲店的进货价是多少元?例3、商店进了一批笔记本,按30%的利润定价,当售出这批笔记本的80%后,为了尽早销完,决定把余下的笔记本按定价的一半出售,销完后商店实际获得利润率是多少?练习:1、商店进了一批手套,按50%的利润定价。
6.9 利润问题(一)
答:空调的定价是1440元, 商店共获利12000元。
小 结
解决策略:
在这类问题中,特别的在于,它涉及 两个量的相乘,一是商品的单价,另 一个是销售量。我们要同时把握这两 个量的变化: 总价=单价×数量 利润:一般地,商店购进货物的钱叫 成本(或购入价)。卖出去的钱叫售 价(或卖出价)。售价与成本的差叫 利润。利润与成本的比叫利润率。 售价=成本+利润=成本+成本×利润率= 成本×(1+利润率) 利润=售价—成本 利润率:利润与成本的比
某商品按定价的6折出售,仍能获得14%的利润, 那么该商品定价时期望的利润率是多少?
分率
成本 1 定价 售价 1+14% 60% 利润 14%
定价:(1+14%)÷60%=190% 期望利润: 190%-1=90%
答:该商品定价时期望的利润率是90%。
例7:一个商店,去年买了一种服装,按定价打8折出售,能获
一件商品按30%的利润定价,然后又按八折出售, 结果赚了64元,这件商品的成本是多少元?
成本 定价 售价 利润
分率 1 1+30% (1+30%)×80% (1+30%)×80%-1
实际值 64元
成本:64÷(130%×80%-1)=1600(元)
答:这件商品成本是1600元。
例4:某商场以统一优惠价1980元售出两台空调,虽然 其中一台赢利10%,但因另一台亏损10%,因此结果亏 损,亏损了多少元?
博易新思维数学
易
乐
于
于
学
思
利20%。今年又有人买这种服装,由于进货的价格比较便宜,按去
九年级数学上册复习专题06一元二次方程利润问题(1)
专题06一元二次方程利润问题这类问题在考试中是必考内容,需要掌握的知识点也比较多,是一类非常重要的考题,需要掌握以下知识点:①总利润=单件利润×数量(销售量);②单件利润=售价-进价;③总利润与x是二次函数关系;④数量与x是一次函数关系;【1②公式中“单利”为未降价前的单件利润,即单利=售价-进价;③公式中“基础数量”为降价前的销售量,题目中给出;④公式中“件数”为题目中说明的,降价“1元”,增加的数量;(注意必须是降价1元,不是1元的,转化为1元)⑤列出方程;(注意降价的范围)⑥解出方程;【2①设应涨价x元;②公式中“单利”为未涨价前的单件利润,即单利=售价-进价;③公式中“基础数量”为涨价前的销售量,题目中给出;④公式中“件数”为题目中说明的,涨价“1元”,减少的数量;(注意必须是涨价1元,不是1元的,转化为1元)⑤列出方程;(注意涨价的范围)⑥解出方程;【3】定价问题(问题为定价多少元或售价为多少元)(注意:无论是涨价还是降价,公式中的符号和位置都不变)①设应定价x元;②公式中“进利”为题目中给出的进价;③公式中“基础数量”为价格改变前的销售量,题目中给出;④公式中“件数”为题目中说明的,涨价(或者降价)“1元”,增加(或者减少)的数量;(注意必须是涨价或降价1元,不是1元的,转化为1元)⑤公式中“售价”为题目中给出价格为改变前的销售价格;⑥列出方程;(注意x的范围)⑦解出方程;【4】数量为一次函数类型我们已经知道,数量与x(涨价,降价或者定价)是一次函数关系,因此我们可以用一次函数的待定系数法求出数量的表达式,再将一次函数表达式代入方程中即可;①设数量y=kx+b(k≠0);②在给出的函数图像上找两个已知坐标的点代入;③求出y的解析式;④总利润=单利×数量中,“数量”用求出的“kx+b”代替,列出方程;⑤注意x的取值范围;1.水果店张阿姨以每千克4元的价格购进某种水果若干千克,然后以每千克6元的价格出售,每天售出100千克.通过调查发现,这种水果每千克的售价每降低0.1元,每天可多售出20千克,为了保证每天至少售出240千克,张阿姨决定降价销售.(1)若售价降低0.8元,则每天的销售量为 千克、销售利润为 元;(2)若将这种水果每千克降价x 元,则每天的销售量是 千克(用含x 的代数式表示);(3)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨应将每千克的销售价降至多少元?【答案】(1)销售量:260,利润:312((2(100+200x (千克);(3)张阿姨应将每千克的销售价降至5元.【解析】【分析】(1)销售量=原来销售量+下降销售量(销售量×每千克利润=总利润(据此列式即可((2)销售量=原来销售量+下降销售量(据此列式即可((2)根据销售量×每千克利润=总利润列出方程求解即可(【详解】(1)销售量(100+20×0.80.1=100+160=260(利润((100+160((6(4(0.8(=312(则每天的销售量为260千克(销售利润为312元(故答案为260(312((2)将这种水果每千克降低x 元(则每天的销售量是100+0.1x ×20=100+200x (千克)( 故答案为(100+200x (((3)设这种水果每千克降价x 元(根据题意得((6(4(x ((100+200x (=300(2x 2(3x =1=0(解得(x =0.5或x =1( 当x =0.5时(销售量是100+200×0.5=200<240(当x =1时(销售量是100+200=300>240(∵每天至少售出240千克(∴x =1(6(1=5(答(张阿姨应将每千克的销售价降至5元(【点睛】本题考查了一元二次方程的应用(第一问关键求出每千克的利润(求出总销售量(从而利润.第二问(根据售价和销售量的关系(以利润做为等量关系列方程求解(2.合肥百货大楼服装柜在销售发现:某童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六•一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价2元,那么平均每天就可多售出4件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?【答案】每件童装应降价20元.【解析】【分析】设每件童装应降价x 元,则平均每天可售出4(20)2x 件,根据总利润=每件的利润⨯销售数量,即可得出关于x 的一元二次方程,解之取其较大值即可得出结论. 【详解】解:设每件童装应降价x 元,则平均每天可售出4(20)2x 件, 依题意,得:4(40)(20)12002x x , 整理,得:2302000x x -+=,解得:110x =,220x =.要求尽快减少库存,20x ∴=.答:每件童装应降价20元.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键.3.某商场销售一批衬衫,平均每天可以售出20件,每件盈利40元.为回馈顾客,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件.(1)若每件衬衫降价5元,商场可售出多少件?(2)若商场每天的盈利要达到1200元,每件衬衫应降价多少元?【答案】(1)30件;(2)每件衬衫应降价10元或20元【解析】【分析】(1)根据“每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件”直接计算即可得出答案;(2)设每件衬衫应降价x 元,商场每天要获利润1200元,可列方程求解.【详解】解:(1)∵每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件,∴每件衬衫降价5元,可售出20+5×2=30(件);(2)设每件衬衫应降价x 元,据题意得:(40﹣x )(20+2x )=1200,解得:x =10或x =20.答:每件衬衫应降价10元或20元.本题考查了一元二次方程的应用,准确抓住题目中的相等关系,列出方程是解题的关键.4.某汽车销售公司去年12月份销售新上市的一种新型低能耗汽车200辆,由于该型汽车的优越的经济适用性,销量快速上升,若该型汽车每辆的盈利为5万元,则平均每天可售8辆,为了尽量减少库存,汽车销售公司决定采取适当的降价措施,经调查发现,每辆汽车每降5000元,公司平均每天可多售出2辆,若汽车销售公司每天要获利48万元,每辆车需降价多少?【答案】每辆车需降价2万元【解析】【分析】设每辆车需降价x 万元,根据每辆汽车每降5000元,公司平均每天可多售出2辆可用x 表示出日销售量,根据每天要获利48万元,利用利润=日销售量×单车利润列方程可求出x 的值,根据尽量减少库存即可得答案.【详解】设每辆车需降价x 万元,则日销售量为()82840.5x x +⨯=+辆, 依题意,得:(5)(84)48x x -+=,解得:11x =,22x =,∵要尽快减少库存,∴2x =.答:每辆车需降价2万元.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用,找到关键描述语,得出等量关系是解题关键.5.商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调査发现,该商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.(1) 设每件商品降价x 元,则商场日销售量增加 件,每件商品盈利_________元(用含x 的代数式表示);(2) 每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2000元?【答案】(1)2x ,50-x (0<x≤50,x 为正整数);(2)25元.【解析】【分析】(1)根据已知条件可得:当每件商品降价x 元后,商场平均每天可多售出2x 件商品,每件商品的利润为:50-x (0<x≤50x 为正整数).(2)设每件商品降价x 元,则由已知条件可得商场的日盈利为:(50)(302)x x -+再由日盈利为:2000元,可得到一个关于x 的一元二次方程,并解之即得.(1)解:(该商品每降价1元,则商场平均每天可多售出2件(当每件商品降价x 元后,商场平均每天可多售出2x 件商品,每件商品的利润为:50-x (0<x≤50 x 为正整数). 故答案为:2x ,50-x (0<x≤50 x 为正整数).(2)解:设每件商品降价x 元,则由已知条件可得商场的日盈利为:(50)(302)x x -+化简得:22701500x x -++(商场的日盈利为2000元(227015002000x x -++=化简得:2352500x x -+=分解因式得:(10)(25)0x x --=解之得:1210,25x x ==(当每件商品的价格降低10元或25元时,商场的日盈利可达利2000元.又∵商场需要尽快减少库存(当每件商品的价格降低25元时,商场的日盈利可达利2000元.故答案为:25元.【点睛】本题考查了根据实际问题,设定未知数,列一元二次方程;一元二次方程的解法中的因式分解法(首先应把该方程化为标准形式:20ax bx c ++=,其中a ,b ,c 为常数且a≠0,再将等式左边进行因式分解.6.商场某种商品平均每天可销售30件,每件赢利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多销售出2件.(1)若某天,该商品每天降价4元,当天可获利多少元?(2)每件商品降多少元,商场日利润可达2100元?【答案】(1)1748元;(2)20元.【解析】【分析】(1)根据“盈利=单件利润×销售数量”即可得出结论;(2)根据“盈利=单件利润×销售数量”即可列出关于x 的一元二次方程,解之即可得出x 的值, 再根据尽快减少库存即可确定x 的值.【详解】解:(1)当天盈利:(50-4)×(30+2×4)=1748(元).答:若某天该商品每件降价4元,当天可获利1748元.(2)设每件商品降价x元,则商场日销售量增加2x件,每件商品,盈利(50-x)元.根据题意,得:(50-x)×(30+2x)=2100,整理,得:x2-35x+300=0,解得:x1=15,x2=20,∵商城要尽快减少库存,∴x=20.答:每件商品降价20元时,商场日盈利可达到2100元.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用,根据数量关系列出一元二次方程(或算式)是解题的关键.1.某商店将进价为30 元的商品按售价50 元出售时,能卖500 件.已知该商品每涨价1 元,销售量就会减少10 件,为获得12000 元的利润,且尽量减少库存,售价应为多少元?【答案】售价为60元【解析】【分析】设售价为x元,由已知该商品每涨价1 元,销售量就会减少10 件,为获得12000 元的利润,列出方程,由且尽量减少库存得出方程的解,可得答案.【详解】设售价为x元由题意得:(x-30)[500-10(x-50)]=12000解得:x1=60,x2=70∵尽量减少库存∴售价应定为60元答:售价为60元【点睛】本题主要考查一元二次方程的实际应用,由已知条件列出方程式解题的关键.2.某商店销售一款口罩,每袋的进价为12元,计划售价大于12元但不超过22元,通过试场调查发现,这种口罩每袋售价提高1元,日均销售量降低5袋,当售价为18元时,日均销售量为50袋.(1)在售价为18元的基础上,将这种口罩的售价每袋提高x元,则日均销售量是袋;(用含x的代数式表示)(2)要想销售这种口罩每天赢利275元,该商场每袋口罩的售价要定为多少元?【答案】(1)(505)x -;(2)17【解析】【分析】(1)销售量=原来销售量-下降销售量,据此列式即可;(2)根据销售量×每袋利润=总利润列出方程求解即可.【详解】解:(1)505505x x -=-(袋);故答案为:(505)x -;(2)根据题意得:(1812)(505)275x x -+-=,即:2450x x --=,解得:11x =-,25x =,当1x =-时,售价是18(1)17+-=元;当5x =时,售价是18523+=元.∵计划售价大于12元但不超过22元,∴1x =-,售价是17元.答:该商场每袋口罩的售价要定为17元.【点睛】本题考查一元二次方程的应用,关键是根据售价和销售量的关系,以利润做为等量关系列方程求解.3.某商品的进价为每件10元,现在的售价为每件15元,每周可卖出100件,市场调查反映:如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于20元),那么每周少卖10件.设每件涨价x 元(x 为非负整数),每周的销量为y 件. (1)求y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围;(2)如果经营该商品每周的利润是560元,求每件商品的售价是多少元?【答案】(1)10010=-y x ,05x ≤≤;(2)每件的售价是17元或者18元.【解析】【分析】(1)根据“每件的售价每涨1元,那么每周少卖10件”,即可求出y 与x 的函数关系式,然后根据x 的实际意义和售价每件不能高于20元即可求出x 的取值范围;(2)根据总利润=单件利润×件数,列方程,并解方程即可.【详解】(1)解:y 与x 的函数关系式为10010=-y x∵售价每件不能高于20元∴01520x x ≥⎧⎨+≤⎩∴自变量的取值范围是05x ≤≤;(2)解:设每件涨价x 元(x 为非负整数),则每周的销量为()10010x -件,根据题意列方程()()100101510560-+-=x x ,解得:122,3x x ==,所以,每件的售价是17元或者18元.答:如果经营该商品每周的利润是560元,求每件商品的售价是17元或者18元.【点睛】此题考查的是一次函数的应用和一元二次方程的应用,掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.1.春节前夕,便民超市把一批进价为每件12元的商品,以每件定价20元销售,每天能售出240件.销售一段时间后发现:如果每件涨价0.5元,那么每天就少售10件;如果每件降价0.5元,那么每天能多售出20件.为了使该商品每天销售盈利为1980元,每件定价多少元?【答案】为了使得该商品每天盈利1980元,每件定价应为21或23元【解析】【分析】首先根据题意列出方程(利用根的判别式判断方程实数根的情况(然后再求解即可(【详解】①设每件应降价x 元(根据题意得((20(x (12((240+40x ((1980整理得(x 2-2x +1.5=0(((=4(6=(2(0(∴原方程无实数根(②设每件应该涨价y 元(根据题意得((20+y (12((240(20y ((1980解得(y 1(3(y 2(1(当y =3时(20+y =20+3(23(元((当y =1时(20+y =20+1(21(元)(答(为了使得该商品每天盈利1980元(每件定价应为21或23元(【点睛】本题考查了一元二次方程的应用(解题的关键是能够分别表示出销售量和单件的销售利润(从而列出方程求解(解答过程中注意舍去不符合题意的根(2.某商店经销的某种商品,每件成本为30元.经市场调查,当售价为每件70元时,可销售20件.假设在一定范围内,售价每降低2元,销售量平均增加4件.如果降价后商店销售这批商品获利1200元,问这种商品每件售价是多少元?【答案】每件商品售价60元或50元时,该商店销售利润达到1200元.【解析】【分析】根据题意得出,(售价-成本)⨯(原来的销量+2⨯降低的价格)=1200,据此列方程求解即可.【详解】解:设每件商品应降价x 元时,该商店销售利润为1200元.根据题意,得()()70302021200x x --+=整理得:2302000x x -+=,解这个方程得:110x =,220x =.所以,7060x -=或50答:每件商品售价60元或50元时,该商店销售利润达到1200元.【点睛】本题考查的知识点是生活中常见的商品打折销售问题,弄清题目中的关键概念,找出题目中隐含的等量关系式是解决问题的关键.3.平安超市准备进一批书包,每个进价为40元.经市场调查发现,售价为50元时可售出400个;售价每增加1元,销售量将减少10个.超市若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个应定价为多少【答案】60元【解析】【分析】设定价为x 元,则利用单个利润×能卖出的书包个数即为利润6000元,列写方程并求解即可.【详解】解:设定价为x 元,根据题意得(x -40)[400-10(x -50)]=60002x -130x+4200=0解得:1x = 60,2x = 70根据题意,进货量要少,所以2x = 60不合题意,舍去.答:售价应定为70元.【点睛】本题考查一元二次方程中利润问题的应用,注意最后的结果有两解,但根据题意需要舍去一个答案.4.某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果,若售价为50元/千克,则一个月可售出500千克;若售价在50元/千克的基础上每涨价1元,则月销售量就减少10千克.(1)当售价为55元/千克时,每月销售水果多少千克?(2)当月利润为8750元时,每千克水果售价为多少元?(3)当每千克水果售价为多少元时,获得的月利润最大?【答案】(1)450千克;(2)当月销售利润为元8750时,每千克水果售价为65元或75元;(3)当该优质水果每千克售价为70元时,获得的月利润最大【解析】【分析】(1)根据销售量的规律:500减去减少的数量即可求出答案;(2)设每千克水果售价为x 元,根据题意列方程解答即可;(3)设月销售利润为y 元,每千克水果售价为x 元,根据题意列函数关系式,再根据顶点式函数关系式的性质解答即可.【详解】解(()1当售价为55元/千克时,每月销售量为()50010555050050450-⨯-=-=千克.()2设每千克水果售价为x 元,由题意,得()()4050010508750,x x ⎡⎤=⎦-⎣-- 即2101400400008750,x x -+-=整理,得21404875,x x -=-配方,得()27049004875,x -=-解得1265,75.x x == ∴当月销售利润为元8750时,每千克水果售价为65元或75元()3设月销售利润为y 元,每千克水果售价为x 元,由题意,得()()405001050,y x x ⎡⎤=---⎣⎦ 即210140040(00040)100,y x x x =-+-≤≤配方,得()210709000,y x =--+ 100-<,∴当70x =时,y 有最大值∴当该优质水果每千克售价为70元时,获得的月利润最大(【点睛】此题考查一元二次方程的实际应用,顶点式二次函数的性质,正确理解题意,根据题意对应的列方程或是函数关系式进行解答,并正确计算(5.某商场计划购进一批书包,市场调查发现:当某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时,平均每月售出600个,并且书包的售价每提高1元,每月销售量就减少10个.(1)当售价定为42元时,每月可售出多少个?(2)若书包的月销售量为300个,则每个书包的定价为多少元?(3)当商场每月获得10000元的销售利润时,为体现“薄利多销”的销售原则,你认为销售价格应定为多少元?【答案】(1)580;(2)70;(3)50【解析】【分析】(1)由“这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个”进行解答;(2)根据“售价+月销量减少的个数÷10”进行解答;(3)设销售价格应定为x 元,根据“这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个”列出方程并解答.【详解】(1)当售价为42元时,每月可以售出的个数为600-10×(42-40)=580(个),答:每月可售出580个;(2)当书包的月销售量为300个时,每个书包的价格为:40+(600-300)÷10=70(元);答:每个书包的定价为70元;(3)设销售价格应定为x 元,则(x -30)[600-10(x -40)]=10000,解得x 1=50,x 2=80,当x=50时,销售量为500个;当x=80时,销售量为200个.答:为体现“薄利多销”的销售原则,销售价格应定为50元.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用,解题的关键是分别表示出销量和单价,用销量乘以单价表示出利润即可.6.某商店的一种服装,每件成本为50元.经市场调研,售价为60元时,可销售200件,售价每提高1元,销售量将减少10件.那么,该服装每件售价是多少元时,商店销售这批服装获利能达到2240元?【答案】该服装每件售价是64元或66元时,商店销售这批服装获利能达到2240元.【解析】【分析】设每件服装售价提高x元,则每天可售出(200﹣10x)件,根据总利润=每件服装的利润×销售数量,即可得出关于x 的一元二次方程,解之即可得出结论.【详解】设每件服装售价提高x元,则每天可售出(200﹣10x)件,依题意,得:(60+x﹣50)(200﹣10x)=2240,整理,得:x2﹣10x+24=0,解得:x1=4,x2=6,∴60+x=64或66.答:该服装每件售价是64元或66元时,商店销售这批服装获利能达到2240元.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键.7.疫情结束后,某广场推出促销活动,已知商品每件的进货价为30元,经市场调研发现,当该商品的销售单价为40元时,每天可销售280件;当销售单价每增加1元,每天的销售数量将减少10件.(销售利润=销售总额﹣进货成本).(1)若该商品的的件单价为43元时,则当天的售商品是件,当天销售利润是元;(2)当该商品的销售单价为多少元时,该商品的当天销售利润是3450元.【答案】(1)250,3250;(2)当该商品的销售单价为45元或53元时,该商品的当天销售利润是3450元.【解析】【分析】(1)根据当天销售量=280﹣10×增加的销售单价,即可求出结论;(2)设该纪念品的销售单价为x元(x>40),则当天的销售量为[280﹣(x﹣40)×10]件,根据当天的销售利润=每件的利润×当天销售量,即可得出关于x的一元二次方程,然后求解方程即可得出结论.【详解】解:(1)280﹣(43﹣40)×10=250(件),当天销售利润是250×(43﹣30)=3250(元),故答案为:250,3250;(2)设该纪念品的销售单价为x元(x>40),则当天的销售量为[280﹣(x﹣40)×10]件,依题意,得:(x﹣30)[280﹣(x﹣40)×10]=3450,整理,得:x 2﹣98x +2385=0,解得:x 1=53,x 2=45.答:当该商品的销售单价为45元或53元时,该商品的当天销售利润是3450元.【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用,解此题的关键在于根据题意设出未知数,列出方程进行求解.1.某超市经销一种商品,每千克成本为50元,经试销发现,该种商品的每天销售量y (千克)与销售单价x (元/千克)满足一次函数关系,其每天销售单价,销售量的四组对应值如下表所示:(1)求y (千克)与x (元/千克)之间的函数表达式;(2)为保证某天获得600元的销售利润,则该天的销售单价应定为多少?(3)当销售单价定为多少时,才能使当天的销售利润最大?最大利润是多少?【答案】(1)2180y x =+﹣;(2)60元/千克或80元/千克;(3)70元/千克;800元【解析】【分析】(1)利用待定系数法来求一次函数的解析式即可;(2)依题意可列出关于销售单价x 的方程,然后解一元二次方程组即可;(3)利用每件的利润乘以销售量可得总利润,然后根据二次函数的性质来进行计算即可.【详解】解:(1)设y 与x 之间的函数表达式为y kx b =+(0k ≠),将表中数据(55,70)、(60,60)代入得: 55706060k b k b +=⎧⎨+=⎩, 解得:2180k b =-⎧⎨=⎩, ∴y 与x 之间的函数表达式为2180y x =-+;(2)由题意得:()()502180600x x --+=,整理得214048000x x -+=:,解得126080x x ==,,答:为保证某天获得600元的销售利润,则该天的销售单价应定为60元/千克或80元/千克;(3)设当天的销售利润为w 元,则:()()502180w x x =--+22(70)800x =-+﹣,∵﹣2<0,∴当70x =时,w 最大值=800.答:当销售单价定为70元/千克时,才能使当天的销售利润最大,最大利润是800元.【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一元二次方程和二次函数在实际问题中的应用,理清题中的数量关系是解题的关键.2.某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为尽快减少库存,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x 元,每星期的销售量为y 件.(1)求y 与x 之间的函数关系式;(2)当每件售价定为多少元时,该商店每天的销售利润为6480元?【答案】(1)302100=-+y x ;(2)52元.【解析】【分析】(1)根据销售量y 件=原销售量300件+降价(60-x )元后增加的销售量解答即可;(2)根据利润=每件利润×销售量即得关于x 的方程,解方程即可求出x ,检验后即得结果.【详解】解:(1)由题意得:()3003060302100y x x =+-=-+;(2)由题意,得()()403021006480x x --+=解得:1252,58x x ==,∵要尽快减少库存,∴每件售价应为52元.答:当每件售价定为52元时,该商店每天的销售利润为6480元.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用,属于常考题型,正确理解题意、找准相等关系是解题的关键.3.某商店销售一款口罩,每袋的进价为12元.经市场调查发现,每袋售价每增加1元,日均销售量减少5袋.当售价为每袋18元时,日均销售量为100袋.设口罩每袋的售价为x元,日均销售量为y袋.(1)用含x的代数式表示y;(2)物价部门规定,该款口罩的每袋售价不得高于22元.当每袋售价定为多少元时,商店销售该款口罩所得的日均毛利润为720元?【答案】(1)y=−5x+190;(2)每袋售价定为20元时,商店销售该款口罩所得的日均毛利润为720元.【解析】【分析】(1)设口罩每袋的售价为x元,日均销售量为y袋,由题意可得出y与x的关系式;(2)根据“总利润=每袋利润×日均销售量”列方程求解可得出答案.【详解】解:(1)设口罩每袋的售价为x元,日均销售量为y袋,由题意得y=100−5(x−18)=−5x+190,即y=−5x+190;(2)设每袋售价定为x元时,商店销售该款口罩所得的日均毛利润为720元,根据题意可得:(x−12)(−5x+190)=720,解得:x1=20,x2=30,∵该款口罩的每袋售价不得高于22元,∴x=30舍去,∴x=20,答:每袋售价定为20元时,商店销售该款口罩所得的日均毛利润为720元.【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用,一元二次方程的应用,解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系,并据此列出方程.4.某商店购进一批成本为每件40元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示.(1)求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式;(2)若商店要使销售该商品每天获得的利润等于1000元,每天的销售量应为多少件?(3)若商店按单价不低于成本价,且不高于65元销售,则销售单价定为多少元时,才能使销售该商品每天获得的利润最大?最大利润是多少元?【答案】(1)y=-2x+200;(2)100件或20件;(3)销售单价定为65元时,该超市每天的利润最大,最大利润1750元【解析】【分析】(1)将点(40,120)、(60,80)代入一次函数表达式,即可求解;(2)由题意得(x -40)(-2x+200)=1000,解不等式即可得到结论;(3)由题意得w=(x -40)(-2x+200)=-2(x -70)2+1800,即可求解.【详解】(1)设y 与销售单价x 之间的函数关系式为:y=kx+b ,将点(40,120)、(60,80)代入一次函数表达式得:401206080k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得2200k b =-⎧⎨=⎩, 所以关系式为y=-2x+200;(2)由题意得:(x -40)(-2x+200)=1000解得x 1=50,x 2=90;所以当x=50时,销量为:100件;当x=90时,销量为20件;(3)由题意可得利润W =(x -40)(-2x+200)=-2(x -70)2+1800,∵-2<0,故当x <70时,w 随x 的增大而增大,而x≤65,∴当x=65时,w 有最大值,此时,w=1750,故销售单价定为65元时,该超市每天的利润最大,最大利润1750元.【点睛】考查了二次函数的应用以及一元二次不等式的应用、待定系数法求一次函数解析式等知识,正确利用销量×每件的利润=w 得出函数关系式是解题关键.5.某科技公司为提高经济效益,近期研发一种新型设备,每台设备成本价为2万元.经过市场调研发现,该设备的月销售量y (台)和销售单价x (万元)对应的点(x ,y )在函数y =kx + b 的图象上,如图:(1)求y 与x 的函数关系式;(2)根据相关规定,此设备的销售单价不高于5万元,若该公司要获得80万元的月利润,则该设备的销售单价是多。
利润问题应用题及答案【三篇】
【导语】聪明的⼈,今天做明天的事;懒惰的⼈,今天做昨天的事;糊涂的⼈,把昨天的事也推给明天。
愿你做⼀个聪明的孩⼦!愿你做⼀个时间的主⼈!以下是为⼤家整理的《利润问题应⽤题及答案【三篇】》供您查阅。
【篇⼀】题⽬:1、甲⼄两件商品成本共200元,甲商品按30%的利润定价,⼄商品按20%的利润定价,后来两件商品都按定价打九折出售,结果仍获利27.7元,求甲商品的成本。
2、出售⼀件商品,现由于进货价降低了6.4%,使得利润率提过了8%,求原来出售这件商品的利润率。
答案:1、解答:200×(1+20%)÷90%-200=16(27.7-16)÷(30% - 20%)÷90%=1302、解答:设原来的利润率为x,1+x%=(1-6.4%)×(1+x%+8%)x=17%【篇⼆】[专题介绍] ⼯⼚和商店有时减价出售商品,通常我们把它称为“打折扣”出售,⼏折就是百分之⼏⼗。
利润问题也是⼀种常见的百分数应⽤题,商店出售商品总是期望获得利润,⼀般情况下,商品从⼚家购进的价格称为本价,商家在成本价的基础上提⾼价格出售,所赚的钱称为利润,利润与成本的百分⽐称之为利润率。
期望利润=成本价×期望利润率。
[经典例题] 例1、某商店将某种DVD按进价提⾼35%后,打出“九折优惠酬宾,外送50元出租车费”的⼴告,结果每台仍旧获利208元,那么每台DVD的进价是多少元?(B级) 解:定价是进价的1+35% 打九折后,实际售价是进价的135%×90%=121.5% 每台DVD的实际盈利:208+50=258(元) 每台DVD的进价258÷(121.5%-1)=1200(元) 答:每台DVD的进价是1200元 例2:⼀种服装,甲店⽐⼄店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价,⼄店按照15%的利润定价,甲店⽐⼄店的出⼚价便宜11.2元,问甲店的进货价是多少元?(B级) 分析: 解:设⼄店的成本价为1 (1+15%)是⼄店的定价 (1-10%)×(1+20%)是甲店的定价 (1+15%)-(1-10%)×(1+20%)=7% 11.2÷7%=160(元) 160×(1-10%)=144(元) 答:甲店的进货价为144元。
初一数学——利润问题
一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价(或标价)×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=(商品售价-商品进价)/商品进价。
常见的利润问题有:(一)已知进价、售价、求利润率例1.脑产品的进价是10000元,售价为12000元,此商品的利润率是多少?解:设此商品利润率为x%,根据题意得:(12000-10000)/10000=x%解之得:x=20答:此商品的利润率为20%。
(二)已知进价和利润率,求标价或原价例2.某商品的进价是250元,按标价的9折销售时,利润率为15.2%,商品的标价是多少?解:设商品的标价是x元,根据题意得:(90%x-250)/250=15.2%解之得:x=320答:商品的标价是320元(三)已知进价、标价及利润率,求标价或原价的折数例3.某名牌西装进价是1000元,标价是1500元,某商场要以利润率不低于5%的价格销售,问售货员可以打几折出售此商品?解:设售货员可打x折出售此商品,根据题意得:(1500·x/10-1000)/1000=5%解之得:x=7答:打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中,以前通常都是设打x折,然后在列式时把售价列为"1500x",最后x=0.7=7折。
但我认为x=0.7的话,就说明是打0.7折,而不能说是7折,因此这种做法不妥当。
打7折就是原价的7/10,打8折就是原价的8/10。
按照这一原则,列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。
设商品打x折,方程的解x=7,那么商品就是打7折。
这样前后就显得比较一致.(四)已知利润率、标价求进价例4.商场对某一商品作调价,按原价的8折出售,此时商品的利润率是10%,已知商品标价为1375元,求进价。
(完整版)利润问题(含参考答案))
利润问题姓名例 1 、某商品按20%的利润定价,然后又按定价的80% 出售,结果每件亏了64 元,这一商品的成本是多少?(1600 元)方法一:方程。
解:设成本是x 元。
X-(1+20%)x×80%=64,x=1600. 方法二:算术法。
少卖的百分率:1-(1+20%)× 80%=4% 成本:64÷4%=1600元。
练习:一件商品按20%的利润定价,然后按八八折出售,共得利润84 元,这件商品的成本是多少元?例 2 、商品甲按20%的利润卖出,卖出价是240 元,商品乙按10%的亏损卖出,卖出价为270 元,甲和乙哪件商品的成本多?多几分之几?(乙成本多,多50% )解:甲成本240÷(1+20%)=200 元乙成本270÷(1—10%)=300 元(300-200)÷200=50% 练习:某商店有两件商品,其中一件商品按成本增加20%出售,另一件按成本减价20%出售,结果两件商品的售价都是240 元。
那么,两件商品都卖出后是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?例 3 、同一种商品,甲店比乙店的进货价便宜10%,甲店按20%的利润定价,乙店按15%的利润定价,甲店的定价比乙店便宜11.2元,乙店的进价是多少元?(1600 元)方法一:方程。
解:设乙进价是x 元,则甲进价为(1-10%)x=0.9x 元。
(1+15%)x-90% x×(1+20%)=112,x=1600 方法二:算术法。
乙成本为“1”,甲成本:1-10%=90%乙定价:1+15%=115%,甲定价:90%×(1+20%)=108%乙成本:112÷(115%-108%)=1600(元)练习:有一种商品,甲店进货价比乙店便宜10%,甲店按10%的利润来定价,乙店按20%的利润来定价,结果乙店的定价比甲店的定价贵21 元.问甲店的进货价是多少元?例 4 、某商店进了一批笔记本,按30% 的利润定价,当售出这批笔记本的80%后,为了尽早销完,商店把剩下的笔记本按定价的一半出售,销完后商店实际获得的利润百分数是多少?(17%)解:假设每本10元,共有100 本。
小学奥数之利润问题(1)
利润问题(1)知识点介绍:成本、利润、定价、卖价、折扣价、利润率、亏损率、实际利润,期望利润,实际利润率,期望利润率。
定价=成本+利润利润率=利润÷成本×100%,亏损率=亏损额÷成本×100%成本:单位“1”-----整体。
利润(量)对应的是“利润率”,利润÷利润率=成本。
亏损额(量)对应的是“亏损率”,亏损额÷亏损率=成本。
折扣:1折=10%=1/10折扣=折后价÷原价÷1/10折后价=原价×折扣利润对应的是“利润率”,所以“定价”对应的是“1+利润率”,所以:定价÷(1+利润率)=成本。
卖价÷(1+利润率)=成本。
卖价÷(1-亏损率)=成本。
练习题1、一件商品成本价100元,利润50元,卖价多少元?2、一件商品成本价200元,卖价是300元,利润多少元?3、一件衣服,卖价500元,利润200元,问成本价多少元?4、一件商品,成本60元,卖价是90元,问商品的利润率是多少?5、一个西瓜,瓜贩买回来花了20元,28元卖出去,问利润率是多少?6、一件商品,成本是200元,利润是10%,问利润是多少元?卖价是多少元?7、一件商品,利润率是30%,卖价是390元,问成本价是多少元?8、一件商品,亏损了20%,卖价是400元,问成本价是多少元?9、一件商品,原价是500元,现在价格是400元,问折扣价是几折?10、一件商品,成本是150元,利润率为20%,过一段时间后商品很畅销,右涨价50%,问最后的卖价是多少元?11、一件商品,利润率为20%,利润为100元,问成本价是多少元?12、一件商品,亏损了10%,一共亏损了20元,问成本价是多少元?例1:2:例题3:一种智能笔如果按9折出售则可以赚28元,如果按8折出售不仅不能赚钱还要亏损2元,那么这种智能笔的定价是多少元?4:一件商品随季节变化降价出售,如果按现价降价10%,仍可获利180元,如果降价20%就要亏损240元,这种商品的进价是多少元?5:苏宁电器按定价卖出一种型号的彩电可得利润560元,如果按定价的85%出售,则亏损130元。
利润问题应用题及答案【三篇】
利润问题应用题及答案【三篇】【篇一】题目:1、甲乙两件商品成本共200元,甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后来两件商品都按定价打九折出售,结果仍获利27.7元,求甲商品的成本。
2、出售一件商品,现因为进货价降低了 6.4%,使得利润率提过了8%,求原来出售这件商品的利润率。
答案:1、解答:200×(1+20%)÷90%-200=16(27.7-16)÷(30% - 20%)÷90%=1302、解答:设原来的利润率为x,1+x%=(1-6.4%)×(1+x%+8%)x=17%【篇二】[专题介绍]工厂和商店有时减价出售商品,通常我们把它称为“打折扣”出售,几折就是百分之几十。
利润问题也是一种常见的百分数应用题,商店出售商品总是期望获得利润,一般情况下,商品从厂家购进的价格称为本价,商家在成本价的基础上提升价格出售,所赚的钱称为利润,利润与成本的百分比称之为利润率。
期望利润=成本价×期望利润率。
[经典例题]例1、某商店将某种DVD按进价提升35%后,打出“九折优惠酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台仍旧获利208元,那么每台DVD的进价是多少元?(B级)解:定价是进价的1+35%打九折后,实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利:208+50=258(元)每台DVD的进价258÷(121.5%-1)=1200(元)答:每台DVD的进价是1200元例2:一种服装,甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价,乙店按照15%的利润定价,甲店比乙店的出厂价便宜11.2元,问甲店的进货价是多少元?(B级)分析:解:设乙店的成本价为1(1+15%)是乙店的定价(1-10%)×(1+20%)是甲店的定价(1+15%)-(1-10%)×(1+20%)=7%11.2÷7%=160(元)160×(1-10%)=144(元)答:甲店的进货价为144元。
利润问题
标价:2000×(1+10%)=2200(元) 售价:2200×0.9=1980(元) 答:此时这种品牌的电视机售价为1980元。
练习2:某个体户为了牟取暴利,先将商品的价格提高80%,然后 在广告中写道“大酬宾,八折优惠”。照这样做法,一台原价3500 的彩电,该个体户赚了多少钱?
标价:3500×(1+80%)=6300(元) 售价:6300×0.8=5040(元) 利润:5040-3500=1540(元)
答:该个体户赚了1540元。
例题3:某件商品的进价是100元,加价20%定价。定价为多少元?后 来每件打九折出售。售价为多少元?获利多少元?
定价:100×(1+20%)=120(元) 售价:120×0.9=108(元) 利润:108-100=8(元) 答:定价为120元,售价为108元,获利8元。
进价(成本) 售价(成交价) 利润=售价-成本 亏损=成本-售价 售价=标价×折扣
标价(定价)
例题1:一支钢笔的进价是8元,售价是10元,利润是多少元?利润率是 多少?
利润:10-8=2(元) 利润率:2÷8×100%= 25%
答:利润是2元,利润率是25%。
练习1:一种商品,进货价是250元,售价是300元,这种商品的利润是 多少元?利润率是多少?
利润:300-250=50(元) 利润率:50÷250×100%=20%
答:这种商品的利润是50元,利润率是20%。
练习2:一个商品,进价是4000元,售价是5000元,这件商品所获得的 利润占成本的百分之几?
利润:5000-4000=1000(元) 1000÷4000×100%=25%
答:这种商品所获得的利润占成本的25%。
例题2:一件商品进价150元,标价200元,实际又按八折卖出,实际获 利多少元?实际的利润率是多少?
利润问题
利润问题利润问题的基本关系:利润=售价-进价 商品售价=标价×折扣数(打几折就是原价的十分之几)利润率=进价利润=进价进价售价- 商品售价=商品进价×(1+利润率) 商品进价=商品售价÷(1+利润率) (一)普通利润问题1、某文具店两个进价不同的计算器都卖64元, 其中一个盈利60%,另一个亏本20%,这次交易中盈亏情况如何?2、某商店以每3盒16元钱的价格购进一批录音带,又从另外一处以每4盒21元钱的价格购进比前一批数量多一倍的录音带,如果以每3盒k 元的价格全部出售,可得到所投资20%的利润.求k 的值.3、某商场按相同的售价经销一种商品,由于进价比原价降低了6.4%,使利润率增加了8%,求这种商品的原利润率?4、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机.每只的成本为2元,毛利率为25%.工厂通过改进工艺,降低了成本,在售价不变的情况下,毛利率增加了15%.则这种打火机每只的成本降低了多少元?5、某种商品的市场需求量D(千件)与单价p(元/件)服从需求关系: 117033D P +-=.问:(1)当单价为4元时,市场需求量是多少?(2)若单价在4元基础上又涨价1元,则需求量发生了怎样的变化?6、某人在广州以每件15元的价格购进某种商品10件,后来又从深圳以每件12.5元的价格购进同种商品40件。
如果商店销售这些商品时要获得12%的利润,那么这种商品每件的销售价应该是多少元?7、某商店购进一种商品,出售时在进价的基础上加了一定的利润,若数量x与售价y 之间的关系如下表(表中售价栏内的0.10是包装费用)。
请你观察下表,并回答:(1)写出用数量x表示售价y的关系式。
(2)小明的妈妈用56.1元买了多少千克的商品?(二)打折销售问题1、某商品进价1500元,提高40%后标价,若打折销售,使其利润率为20%,则此商品是按几折销售的?2、某店出售一种优惠卡,花20元买这种卡后,凭卡可以在这家商店按8折购物,小高买卡购物节省了5元,小高此次购物的总价(原价)是多少?3、某商场把一个双肩背的书包按进价提高50%标价,然后再按8折(标价的80%)出售,这样商场每卖出一个书包就可赢利8元。
利润问题1
六年级奥数系列训练一(利润问题):A1.进价为40元,售价为60元的玩具熊,出售后所得的利润是多少?2.进价为100元,售价为300元的MP3,出售后的利润率是多少?3.某商品进价为50元,利润率为50%,则出售该商品的利润和售价各为多少元?4. 某商店购进360个玻璃制品,运输时损坏了40个,剩下的按进价117%出售,问此商品可盈利百分之几?5. 现在有100台冰箱,每台售价是1500元,这样每一台冰箱可获得利润25%,问可获得的总利润是多少?6. 一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润. 若该商品的进价是每件30元,问该商品的标价是多少元?7.现在有100台冰箱,每台售价是1500元,这样每一台冰箱可获得利润25%,问可获得的总利润是多少?8.一件商品如果以8折出售,可以获得相当于进价20%的利润,如果以原价出售,可以获得相当于进价百分之几的利润?( )A.20%B.30%C.40%D.50%9.、一种商品先按20%的利润率定价,然后按定价的90%出售,结果获利256元,这种商品的成本是多少?10、出售一件商品,现由于进货价降低了6.4%,使得利润率提到了8%,求原来出售这件商品的利润率。
11.一双皮鞋原价格50元,先加价20%出售,现又降价20%,现在一双皮鞋多少元?12.一件商品按20%的利润定价,然后又按8折售出,结果亏了64元,这件商品的成本是多少元?B1. 甲乙两件商品成本共200元,甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后来两件商品都按定价打九折出售,结果仍获利27.7元,求甲商品的成本。
2.某种商品因积压而降价20%,随即提高质量,又提价20%,后因畅销又提价20%,最后清仓时又削价20%,清仓时的价格是原价格的百分之几?3.一种衣服过去每件进价60元,卖掉后每件的毛利润是40元。
现在这种衣服的进价降低,为了促销,商家将衣服八折出售,毛利润却比过去增加了30%,请问现在每件衣服进价是多少元?A.28 B.32 C.40 D.484.某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,每件都以135元出售,若按成本计算,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,则他在这次买卖中()。
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利润问题
1、一件商品按20%的利润定价,然后又按8折售出,结果亏损了64元,这间商品的成本是多少元?
2、某件商品按每个5元得利润卖出4个的钱数,与按每个利润20元卖出的3个的钱数一样多,这种商品的成本是多少元?
3、小李把800元得零花钱存入银行,定期一年,年利润是1.92%,到期时他把所得到的利息支援“希望工程”,求到期时小李支援“希望工程”多少钱?(需交利息税5%)
4、王华的爸爸把80000元存入银行,年利率为2.16%,求到期时王华的爸爸可以从银行取回多少钱?(需交利息税5%)
5、商店以按10元的价格购进一批钢笔,售价为13元,卖到还剩20%时,除去所有成本,还获利48元,问这批钢笔共有多少枝?
1、某种少年读物,如果按原定价格销售,每售一本,获利0.24元;现在降价销售,结果售出量增加一倍,获利增加0.5倍,问每本书的售价降价多少元?
2、甲商品的定价中含20%的利润,乙商品的定价中含40%的利润,甲、乙两种商品的定价相加是480元,甲的定价比乙的定价高60元,求甲、乙两种商品的成本各是多少元?
3、李华到商店买了一盒花球和一盒白球,两盒球的数量相等,花球原价是1元钱2个,白球原价是1元3个,节日降价,两种球的售价都是2元5个,结果李华少花了4元钱,那么他共买了多少个球?
4、在股票交易中,每买进或卖出一种股票都需交纳成交金额的0.35%的印花税和0.15%的佣金(手续费)。
老杨2月12日以每股8.6元得价格买进4000股,4月24日以每股10.24元全卖出了这种股票。
求老杨买卖这种股票一共赚了多少元?
5、小明到商店买红、黑两种笔共66支。
红笔每支定价5元,黑笔每支定价9元,由于买的数量较多,商店解给予优惠,红笔按定价的85%付钱,黑笔按定价的80%付钱,如果他付得钱比按定价少付了18%,那么他买了红笔多少支?
1、某鞋店以每双13元购进一批儿童皮鞋,售出价为14.8元,卖到还剩5双时,除去购进这批儿童皮鞋的所有开支,则还获利88元,问这批儿童皮鞋一共购进了多少双?
2、某种商品的利润率为20%,如果进货价降低20%,售出价保持不变,那么这是的利润率将是多少?
3、某商店用3000元购进了50个足球和40个篮球。
售出时,足球每个加价9%,篮球每个加价11%,全部卖完后共获利润298元。
问每个足球和篮球的进货价是多少元?
4、某商店出售某种商品,每出售一件可获利18元,售出52
后,每件商品降价10元出售,
结果全部售完,共获利润3000元,这个商店共出售这种商品多少件?
5、某商品按定价出售,每个可获得45元得利润,现在按定价打八五折出售8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样,这一商品每个定价多少元?
6、某公园规定:每张个人票为5元,供1人入园,每张团体票30元,供不超过10人的团体入园,买10张或更多团体票可优惠10%,某单位秋游,原来准备的钱刚好够145人的门票用,临时又增加了2个人,幸好这两个人没人带来了m 元钱,结果人人刚好能购票入园,求m 的最小值。