UM多体动力学仿真2

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多体动力学仿真介绍

多体动力学仿真是一种基于计算机技术的模拟方法，用于分析和预测机械系统中的运动和力学行为。它广泛应用于机械工程、航空航天、汽车、船舶、兵器等领域，成为产品设计和性能评估的重要手段。

多体动力学仿真的基本原理是建立在牛顿第二定律和刚体动力学理论的基础上的。它通过建立系统的数学模型，对系统中的各个刚体进行运动学和动力学分析，得出它们的运动轨迹和受力情况。这种方法可以模拟复杂的机械系统在不同条件下的动态性能，帮助工程师更好地理解系统的运动特性和力学行为，从而进行优化设计。

多体动力学仿真的主要步骤包括建立模型、定义约束和载荷、进行仿真计算和结果分析。在模型建立过程中，需要将实际系统抽象化为若干个刚体，并定义它们之间的连接关系和相互作用。约束和载荷则用于描述刚体之间的相对运动和外部作用力。通过设定适当的初始条件和边界条件，可以进行仿真计算，得出每个刚体的位置、速度、加速度等运动参数以及作用力、反作用力等力学参数。最后，通过对结果的数值分析和后处理，可以得出系统的性能指标和优化方向。

多体动力学仿真的优点在于其能够模拟复杂系统的动态行为，可以预测系统在不同工况下的性能表现，帮助工程师提前发现和解决潜在的设计问题。同时，这种方法还可以大大缩短产品的研发周期和降低试验成本，提高产品的可靠性和安全性。

多体动力学仿真流程

英文回答：

Multi-body dynamics simulation is a process used to analyze the motion and interaction of multiple bodies in a system. It involves solving the equations of motion for each individual body and considering the forces and torques acting on them. The simulation allows us to understand how the bodies move and interact with each other under

different conditions.

The first step in the multi-body dynamics simulation process is to define the bodies and their properties. This includes specifying the mass, inertia, and geometry of each body. For example, if we are simulating a car, we would need to define the properties of the chassis, wheels, and other components.

多体动力学仿真关键技术的研究

4 运动过程中的强度分析
当前大多数CAE工具只能做静强度的计算分析，运动过程中的强度分析计算能力较差，需要软件有两大计算能力才能进行运动过程的强度分析，一是能够自动分析物体运动过程中的受力分布情况，二是通过自动的受力分布进行实时的网格划分，需要软件有足够的计算速度与计算优化能力。现状及存在的问题一、运动过程中受力分析，关于运动过程中的强度分析，需要软件能够完成在运动过程中body的受力情况，能够实时计算出当前的受力分布情况。二、网格自动化分，通过根据受力分布情况进行自动的网格划分，通过自动的网格划分要保证网格的质量与节点的数量。关键解决技术 H-Adaptive自适应网格划分技术，能够通过当前的受力分布情况，自动划分网格，网格疏密程度能够智能地根据受力分布进行智能的区域划分。
三、导入的模型很完整，没有错误。但是由于CAE分析和CAD设计的思想不同，会产生一些两难的问题。CAD设计主要是为生产服务的，模型中通常会包含某些细微特征，例如曲面和边的倒圆，小孔。进行分析时如果要准确模拟这些特征，需要用到很多小单元，导致求解时间过长。
四、由于现有的CAE工具支持的模型为通用的中性格式，已经由原来的CAD工具转换成中性格式(step stl等),这些中性格式大都是由三角面片构成，对于高精度的计算仿真，这些中性格式的数据不完全准确，点与点的距离在这些格式中变成三角面片与三角面片的距离，造成精度误差。

基于ANSYS-UM联合仿真的减振支座减隔振性能研究

城市道桥与防洪

2019年5月第5期

摘

要：列车通过桥梁时产生巨大的振动，车致桥梁振动通过支座传递至桥墩，

再通过桥墩传递至地基及周围环境引发环境的振动污染。采用ANSYS 和UM 软件建立车线桥耦合振动大系统进行车桥耦合联合仿真，

计算得到与支座连接处的梁底和桥墩在分别使用普通球型支座和新型减振球型支座时的动力响应数据。结果一致表明：采用减振球型支座时桥梁上部车致振动传递至桥墩时起到明显的隔振效果；

关键词：车桥耦合振动；联合仿真分析；减振支座；动力响应；减隔振中图分类号：U239.5

文献标志码：B

文章编号：1009-7716（2019）05-0241-04

基于ANSYS-UM 联合仿真的减振支座

减隔振性能研究

收稿日期：2019-01-11

作者简介：梁文伟（1991—），男，在读研究生，从事车桥耦合振动仿真、轨道交通减振降噪研究工作。

梁文伟1，2，钟玉平1，2，王勇1，

（1.中国船舶重工集团公司第725研究所，河南洛阳471000；2.洛阳双瑞特种装备有限公司，河南洛阳471000）DOI:10.16799/ki.csdqyfh.2019.05.066

1概述

当车辆以一定速度通过桥梁时，使桥梁产生

振动、冲击等动力效应，

而桥梁的振动又反过来影响车辆的振动，这种相互作用、

相互影响的问题，就是车辆与桥梁之间的耦合振动问题[1]。车辆动力作用引起桥梁上部结构的振动可能使结构构件产

生疲劳，降低其强度和稳定性；

桥梁振动过大可能会对桥上车辆的运行安全和稳定性产生影响[2]；并且随着近年我国经济的飞速发展，车辆运行速度

动力学仿真中多体系统模态集成方法

动力学仿真中多体系统模态集成

方法

动力学仿真作为一种重要的工程分析手段，在复杂机械系统设计、性能预测及故障诊断中发挥着至关重要的作用。特别是针对多体系统（Multibody System, MBS），其由多个相互连接的刚体或柔性体组成，各部件之间的相对运动和动力交互尤为复杂。因此，如何有效地进行多体系统的模态集成，即整合各子系统的动态特性以准确预测整体动力学行为，成为了研究的热点。本文将从六个方面探讨动力学仿真中多体系统模态集成的方法。

一、模态分析基础与重要性

模态分析是动力学仿真的基石，通过解算系统的特征值问题来获得系统的固有频率和模态形状。在多体系统中，每个子系统都有其自身的振动模态，这些模态共同决定了系统的整体动态响应。模态集成的首要任务是识别并提取出这些子系统的主导模态，因为它们通常对系统全局动态特性影响最大。这一过程不仅有助于简化计算模型，降低仿真复杂度，还能为后续的动力学分析提供必要的输入参数。

二、直接集成法

直接集成法是最直观的模态集成策略，它直接将各子系统的动力学方程耦合起来求解，形成一个统一的多体系统动力学模型。此方法适用于那些子系统之间相互作用显著、难以分离

的情况。直接求解过程中，通常采用数值积分算法，如龙格-库塔法，来求解常微分方程组。虽然直接集成法保证了高度的物理准确性，但其计算成本随系统规模增大而急剧上升，限制了其在大规模多体系统中的应用。

三、模态叠加法

模态叠加法基于模态理论，将多体系统的响应分解为各个子系统的模态响应之和。首先，单独对每个子系统进行模态分析，然后将得到的模态按照一定的规则组合，以反映系统整体的动力学行为。这种方法特别适用于线性振动问题，通过选取低阶模态即可较好地逼近实际响应，大大降低了计算量。然而，对于非线性或多自由度强烈耦合的系统，模态叠加法的适用性和精度会受到影响。

多体动力学仿真算例

2 1 2
4
BUAA
一般情况下系统动力学基本关系
小圆盘质心切向力：
多体动力学数值仿真大作业2
二、用牛顿欧拉方法建模：由动量矩定理：
J11 Fx L k1 c11 M(t )
J 22 M(t ) c22
y
M
m2 L1 Fx m2 g sin 1
即铰链约束力切向分量：
M
拉格朗日函数：
L 1 1 1 1 2 2 m1 R1212 m2 L212 m2 R2 2 k12 m2 g cos 1 4 2 4 2
mg
O
x
非有势力的广义力： Q 1 c11 M ( t )
Q 2 M (t ) c2 2
图2 双圆盘系统主动力图
14
BUAA
未修正整理得：
多体动力学数值仿真大作业2
违约修正
1 ( A B ) 1 (c11 k1 c2 2
m2 gL sin 1 B w sin wt )
1 2
解得：
( A B) 1 ( 2 max sin t
2 1 w2max sin wt
2
max 1.8rad,
初始条件：
2.0rad/s
M(N*m)
1
0
1 0,1 1,1 0,1 1

基于 UM 的车辆-轨道耦合动力学建模及仿真分析

李国芳;姚永明;丁旺才

【摘要】基于多体系统动力学理论，分析某动车各构造拓扑关系及其力学特性，利用多体动力学软件 UM 建立50个自由度的车辆-轨道动力学模型，仿真分析了车辆的非线性临界速度、脱轨系数、振动加速度及平稳性指数等动力学特性，获得了该型动车直线运行的非线性临界速度477 km／h；以200 km／h 的时速通过曲线半径 R ＝4000 m的曲线线路时车体横向、垂向 Sperling 平稳性指数分别为2．01和1．69；车体横向、垂向加速度分别为0．062g 和0．046g ；1位轮对的最大脱轨系数和轮重减载率分别为0．182和0．4064．研究结果表明：该型动车具有较好的动力学性能．%Based on the multi-body system dynamics theory,the topological relations and mechani-cal characteristics of a certain EMU are analyzed,a 50 degree-of-freedom of the vehicle-track dy-namics model is established by the multi-body dynamics software UM,and the nonlinear critical speed,derailment coefficient,acceleration and stability index of the vehicle are obtained by simula-tion.The results show that when EMU crosses a straight line,the nonlinear critical speed is 477

多体系统动力学建模与仿真分析

多体系统动力学建模与仿真分析概述

多体系统动力学建模与仿真分析是解决实际工程问题和科学研究中的重要技术手段。本文将从理论介绍、实际应用和发展前景等几个方面，探讨多体系统动力学建模与仿真分析的相关内容。

一、多体系统动力学建模的理论基础

多体系统动力学建模是研究多体系统运动规律的基础工作。其理论基础主要包括牛顿运动定律、欧拉-拉格朗日动力学原理等。

1. 牛顿运动定律

牛顿运动定律是多体系统动力学建模的基础。根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。在多体系统中，通过对所有物体的运动状态和相互作用力进行分析，可以建立多体系统的动力学模型。

2. 欧拉-拉格朗日动力学原理

欧拉-拉格朗日动力学原理是一种更为普适的多体系统动力学建模方法。该理论通过定义系统的广义坐标和广义速度，以及系统的势能和拉格朗日函数，通过求解拉格朗日方程，得到系统的运动方程。相比于牛顿运动定律，欧拉-拉格朗日动力学原理具有更广泛的适用性和更简洁的表达形式。

二、多体系统动力学建模的实际应用

多体系统动力学建模在工程和科学领域中有着广泛的应用。以下以机械系统和生物系统为例，简要介绍多体系统动力学建模的实际应用。

1. 机械系统

在机械工程中，多体系统动力学建模是设计和优化机械系统的关键步骤。以汽车悬挂系统为例，通过建立汽车车体、轮胎、悬挂弹簧和减震器等部件的动力学模型，可以分析车辆在不同工况下的悬挂性能，进而指导悬挂系统的设计和优化。

2. 生物系统

在生物医学工程和生物力学研究中，多体系统动力学建模对于理解和模拟生物系统的运动特性具有重要意义。例如，通过建立人体关节和肌肉的动力学模型，可以分析人体的运动机制，评估关节健康状况，提供康复治疗方案等。

多体动力学仿真流程

英文回答：

Multi-body dynamics simulation is a process used to study the motion and interaction of multiple bodies in a system. It is widely used in various fields such as robotics, biomechanics, automotive engineering, and aerospace engineering. The simulation allows us to analyze the behavior of the system under different conditions and make predictions about its performance.

The general workflow of a multi-body dynamics simulation involves several steps. Firstly, we need to define the bodies in the system and their properties such as mass, geometry, and material properties. This can be done using a modeling software or by importing CAD models. Then, we define the constraints and connections between the bodies, such as joints, hinges, and contacts. These constraints determine how the bodies interact with each other.

空轨列车系统横向运动稳定性研究

李忠继;林红松;颜华;杨吉忠

【摘要】采用多体动力学理论建立60自由度空轨列车系统动力学模型，模型考虑橡胶轮胎－轨道非线性相互作用特性，抗横摆减振器及空气弹簧等悬挂系统的非线性特性。利用等效线性化方法对非线性特征进行线性化形成单轨列车系统线性模型，通过系统根轨迹分析研究空轨列车系统稳定性。通过数值积分求解非线性模型的动态响应，基于此对空轨列车稳定性开展研究。结果显示：抗横摆减振器阻尼在10～1000 kNs／m 范围变动时，车体横摆阻尼比为0．6％～11％，为保证系统

稳定，抗横摆减振器阻尼取值应大于200 kNs／m，以确保车体横向摆动能够快

速收敛。轮轨游间对转向架的横向摆动和横向加速度有显著影响，特别是当游间较大时，转向架通过和驶出曲线时将会产生较为显著的横向冲击振动，其横向振动频率与车体横摆频率相同。在轨道设计中应尽量不设置较大的轮轨游间，在必须设置时应该确保抗横摆减振器具有足够阻尼，并对导向轮轮胎刚度进一步优化，以便减弱转向架和轨道梁间的冲击振动。%The dynamic model of sky train with 60 degrees of freedom was set up according to the theory of multi-ple body dynamics.The nonlinearity of tire track interaction,anti -swing damper,and air spring were consid-ered in the model.The linearity model of sky train was formulated through making the nonlinearity model linear with the equivalent linearization method.The dynamic response of vehicle system was calculated to study the sta-bility of sky train system.The results show that the swing damping ratio of vehicle is in the range of 0.6 ~11%,- when the damp of anti -swing damper is in the range of 10 ~1000kNs/m.The

多体系统动力学建模与仿真研究

多体系统动力学建模与仿真研究引言：

多体系统是指由多个物体组成的系统，在物理学、工程学和计算机科学等领域

中占有重要地位。多体系统的动力学建模与仿真研究是研究多体系统运动规律和行为的关键步骤，对于理解和预测多体系统的运动性质具有重要意义。在本文中，我们将探讨多体系统动力学建模与仿真研究的方法和应用。

一、多体系统动力学建模

动力学建模是将所研究的物理系统转化为一组数学方程的过程。多体系统动力

学建模的目标是根据系统的几何结构、物体之间的相互作用和外部力的作用，推导出描述系统运动的微分方程或离散方程。常用的建模方法有拉格朗日方法和牛顿-

欧拉方法。

拉格朗日方法基于广义坐标和拉格朗日函数，通过描述系统的能量和作用力，

建立描述系统运动的拉格朗日方程。这种方法适用于描述刚体动力学和刚性接触的多体系统。

牛顿-欧拉方法是基于牛顿第二定律和欧拉方程，通过描述物体的动量和力矩，建立描述系统运动的牛顿-欧拉方程。这种方法适用于描述弹性接触的多体系统和

流体力学问题。

二、多体系统动力学仿真

动力学仿真是利用计算机模拟多体系统的运动过程。通过将建模得到的微分方

程或离散方程数值求解，可以得到系统的状态随时间的演化。多体系统动力学仿真可分为离散时间仿真和连续时间仿真。

离散时间仿真将连续时间系统离散化成离散时间点的状态，并使用离散时间步

长进行时间积分。这种方法适用于考虑粒子碰撞和接触力的系统仿真，如行星运动和颗粒流动。

连续时间仿真是在连续时间范围内对系统状态进行数值积分，直接模拟系统的

连续运动过程。这种方法适用于需要较高时间精度的系统仿真，如机械系统和液体流动。

基于UM的CRH2型车动力学建模及平稳性分析

高速客车运行的平稳性分析，一直是众多学者研究的课题之一．罗仁等利［１］用Ｃ＋＋语言编制了列车动力学软件，建立３４个自由度的横?垂?纵向耦合模型，采用多种编组进行了平稳性分析，结果发现无论何种编组，头尾车的平稳性都是最不好的，建议采用增加车间横向减振器和横向阻尼的方式提高平稳性．万里翔等建［２］立了四轴货车的垂向振动模型，通过实验得出车速、车型、线路都会给常用的两种平稳性指标带来影响，认为平稳性指标应该针对车辆的实际运行状况“因车施教”，使标准更加具有合理性．肖俊华将［３］理论与实际检修相结合，分析了影响
７８
兰州交通大学学报
第３７卷
１动力学仿真模型建立
１．１犆犚犎２单节车辆模型１．１．１ＣＲＨ２中各类刚体的定义
根据多体动力学理论，将ＣＲＨ２型车看成一个非线性多刚体系统，单节车辆由车体（１个）、构架（２个）、轮对（４个）和转臂轴箱（８个）共１５个刚体组成．构架与轮对通过一系悬挂装置连接，车体与构架通过二系悬挂装置连接．拓扑关系图如图１所示，基本参数如表１所列．

多体动力学模型的建立与仿真分析

多体动力学模型的建立与仿真分析引言：

在工程和科学领域中，多体动力学模型是一种重要的数学工具，可用于研究物

体之间的相互作用及其运动。通过建立动力学模型，我们可以预测和分析机械系统、生物系统以及其他复杂系统的运动行为，为设计优化和问题解决提供理论基础。本文将探讨多体动力学模型的建立与仿真分析，并介绍一些常用的建模方法和仿真工具。

一、多体动力学模型的基础理论

多体动力学模型是基于物体之间的相互作用力和牛顿定律建立的。牛顿第二定

律指出，物体的加速度与作用在其上的合力成正比，反比于物体的质量。根据牛顿第二定律，我们可以建立物体的运动方程，并通过求解这些方程来获得物体的运动状态。

二、建立多体动力学模型的方法

在建立多体动力学模型时，我们通常需要考虑以下几个方面：物体的几何形状、质量分布、刚度特性以及相互作用力。根据系统的特点和需求，可以选择不同的建模方法，如刚体模型、弹性模型和柔性模型等。

1. 刚体模型

刚体模型适用于研究刚性物体的运动行为，忽略物体的变形和弹性特性。刚体

模型的建立较为简单，可以通过描述物体的质心位置、质量及转动惯量等参数来确定物体的运动状态。

2. 弹性模型

弹性模型适用于研究具有弹性变形行为的物体。在弹性模型中，我们需要考虑

物体的形变和应力分布。常用的弹性模型包括弹簧-质点模型、有限元模型等。这

些模型可以通过描述物体的刚度特性和弹性系数等参数来确定物体的运动状态。

3. 柔性模型

柔性模型适用于研究高度柔性的物体，如绳子、软体机器人等。在柔性模型中，我们需要考虑物体的非线性变形和材料特性。常用的柔性模型包括有限元模型、质点模型等。这些模型可以通过描述物体的形变、材料刚度和阻尼特性等参数来确定物体的运动状态。

多体动力学的建模与仿真研究

多体动力学的建模与仿真研究引言：

在物理学中，多体动力学的研究是一个重要的领域，它涉及到研究多个物体在相互作用下的运动规律。通过建立合适的数学模型和进行仿真研究，我们可以深入理解多体系统的行为，并且可以应用于各种实际问题的解决。

一、定律与实验准备：

1. 定律：

在多体动力学的研究中，我们常用的定律包括牛顿第二定律、万有引力定律、库仑定律、角动量守恒定律等。这些定律描述了多体系统的力学性质以及它们之间的相互作用。

2. 实验准备：

在进行多体动力学的建模与仿真研究前，我们需要进行一系列的实验准备。首先，我们需要确定研究的对象，即多体系统的构成物体。例如，研究行星运动可以选择太阳系中的行星；研究分子运动可以选择分子系统中的原子等。同时，我们需要收集这些物体的基本信息，例如质量、位置、速度等。

其次，对于不同的多体系统，我们需要确定适合研究的定律和物理量。例如，对于行星运动，我们需要运用牛顿第二定律和万有引力定律；对于分子运动，我们则需要考虑牛顿第二定律和库仑力等。

最后，我们还需要选择合适的仿真软件。目前，多体动力学的仿真

研究常用的软件有N-body simulation工具、MATLAB和Python等。

二、实验过程：

1. 建立数学模型：

在进行多体动力学建模前，我们需要建立适用于研究对象的数学模型。以行星运动为例，我们可以使用牛顿第二定律和万有引力定律建

立行星的运动方程。假设有n个行星，用mi表示第i个行星的质量，

用ri表示行星的位置矢量，用ai表示行星的加速度矢量，则该行星的

运动方程可以表示为：

柔性多体动力学模型建立与仿真分析

一、引言

柔性多体动力学模型是描述机器人、航天器、汽车等复杂系统运动和变形的重

要工具，它能够准确地模拟系统的非线性动力学行为。在科学、工程和军事等领域，准确理解和预测系统的运动行为对于设计和优化系统至关重要。本文将探讨柔性多体动力学模型的建立与仿真分析。

二、柔性多体动力学模型的基本原理

柔性多体动力学模型是由刚体和柔性体组成的，刚体用于描述系统的几何形状

和质量分布，而柔性体则用于描述系统的弹性变形。在建立柔性多体动力学模型时，需要考虑以下几个方面。

1. 刚体动力学模型

刚体动力学模型主要由刚体质量、质心位置、惯性矩阵和外力矩阵等参数组成。通过牛顿-欧拉方程，可以求解刚体的运动学和动力学参数。

2. 柔性体动力学模型

柔性体动力学模型主要由弹性变形方程、弹性势能和形变能等参数组成。通过

拉格朗日方程，可以求解柔性体的运动学和动力学方程。

3. 位形坐标描述

在建立柔性多体动力学模型时，需要选择合适的位形坐标描述模式。常用的位

形坐标描述模式有欧拉角、四元数和拉格朗日点坐标等。

三、柔性多体动力学模型的建立

1. 刚体建模

在刚体建模中，需要确定刚体的质心位置、惯性矩阵和外力矩阵等参数。通过对刚体进行转动惯量测量、质心定位和精确测力等实验，可以得到准确的参数值。

2. 柔性体建模

柔性体建模是建立柔性多体动力学模型的关键步骤之一，通过选择合适的柔性体模型和参数，可以准确地描述系统的弹性变形。常用的柔性体模型包括弯曲梁模型、剪切梁模型和薄板模型等。通过有限元分析和实验测试，可以获取柔性体的弹性参数和模态特性。

多体系统动力学中的动力学建模与仿真技术研究

多体系统动力学中的动力学建模与仿真技术

研究

多体系统动力学是物理学中的一个重要领域，涉及到多个物体之间

的相互作用和运动规律。为了研究多体系统的动力学特性，物理学家

们经常进行动力学建模与仿真的实验。

在动力学建模与仿真实验中，物理学家主要依靠物理定律来描述和

解释多体系统的行为。物理定律是针对特定物理现象的总结和归纳，

通过对物体间力、质量和加速度等因素的研究，可以得到描述多体系

统运动的定量关系。物理定律的应用在动力学仿真中起到了关键作用，它们不仅能够帮助研究者预测多体系统的行为，还能够指导实验设计

和结果分析。

在准备多体系统动力学建模与仿真实验前，研究者首先需要明确研

究的目标和问题，确定使用哪些物理定律来描述多体系统的动力学行为。例如，如果研究的是多体系统的运动轨迹，那么牛顿的运动定律

和万有引力定律可能是必不可少的。

接下来，研究者需要设计实验装置来模拟多体系统的特定行为。这

包括选择合适的物体（如球体、棒体或粒子），确定物体的质量、形状、初始位置和速度等参数，并搭建起适当的实验环境，如平面、斜

面或者真空室。

在实验进行过程中，研究者需要通过观察和记录物体的运动状态来

获得数据。为了实现这一点，他们可能使用各种实验仪器和测量设备，

如高速摄像机、加速度计、力传感器等。通过这些设备，研究者可以

获得物体的位置、速度、加速度和受力等信息，从而对多体系统的动

力学特性进行量化分析。

根据所得到的实验数据，研究者可以利用物理定律来建立多体系统

的数学模型。通过进行数值计算和仿真，他们可以预测多体系统的行为，并与实验结果进行比较和验证。如果模型与实验结果相符，那么