七年级数学上册1.4.2有理数的除法课件(新版)新人教版
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七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法(第1课时)课件 (新版)新人教版
三、注意(zhù yì)：1.0不能做除数. 2.一般在不能整除的情况下应用第一法则， 在能整除的情况下应用第二法则.
第十五页，共16页。
凡事顺其自然，遇事处之泰然，得意之时淡然， 失意之时坦然，艰辛曲折(qūzhé)必然，历尽沧 桑悟然.
第十六页，共16页。
(1) 12 . 3
(2) 45 . 12
解 : (1) 12 12 3 4.
3
(2) 45 45 (12) 15 .
12
4
第八页，共16页。
【例题(lìtí)】
例3 计算(jì
suàn)：
(1)(125
5 7)
(5).
解 :(1)(125 5) (5) 7
(125 5) 1 75
(2)
2.5
5 8
(
1 4
)
解：(2)
2.5
5 8
(
1 4
)
581 254
125 1 5 1
1.
5 75
25 1 25 1 . 77
第九页，共16页。
【跟踪
(求g下ēn列zō(nxigà)l训iè)各数的倒数： 练】
（1）-3.
（2） 1 1 .
2
（3）0.2.
分析：欲求某数的倒数，就是( jiùshì)要确定与这
3.求下列(xiàliè)有理数的倒数.
1, -2, 1, 1.5 , 4,1 -1, -0.25 ,
7
32
21 5
第三页，共16页。
思考：1.小学是怎样进行除法(chúfǎ)运算的？
2.讨论两数相除的例子(lì zi)有哪些情形？
正数除以正数
8÷4
负数除以正数
第十五页，共16页。
凡事顺其自然，遇事处之泰然，得意之时淡然， 失意之时坦然，艰辛曲折(qūzhé)必然，历尽沧 桑悟然.
第十六页，共16页。
(1) 12 . 3
(2) 45 . 12
解 : (1) 12 12 3 4.
3
(2) 45 45 (12) 15 .
12
4
第八页，共16页。
【例题(lìtí)】
例3 计算(jì
suàn)：
(1)(125
5 7)
(5).
解 :(1)(125 5) (5) 7
(125 5) 1 75
(2)
2.5
5 8
(
1 4
)
解：(2)
2.5
5 8
(
1 4
)
581 254
125 1 5 1
1.
5 75
25 1 25 1 . 77
第九页，共16页。
【跟踪
(求g下ēn列zō(nxigà)l训iè)各数的倒数： 练】
（1）-3.
（2） 1 1 .
2
（3）0.2.
分析：欲求某数的倒数，就是( jiùshì)要确定与这
3.求下列(xiàliè)有理数的倒数.
1, -2, 1, 1.5 , 4,1 -1, -0.25 ,
7
32
21 5
第三页，共16页。
思考：1.小学是怎样进行除法(chúfǎ)运算的？
2.讨论两数相除的例子(lì zi)有哪些情形？
正数除以正数
8÷4
负数除以正数
人教版七年级数学上册课件1.4.2有理数的除法(共50张PPT)
=(–30)÷(–45)
2
= 30÷45 = 3.
（3） 0 = __0___.
75
探究新知
知识点 2 有理数的乘除混合运算
例3 计算
(1) 125 5 5
7
解:原式 125 5 5 7
(125 5) 1 75
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1
7
7
(2) 2.5 5 ( 1)
探究新知
–4×(2÷8)和 –4×2÷8
8÷ (–4)=_–_2_ 1+1+3×4+5×6+7×8=100
（2）（+6）÷（–2）=
8 ×(– )=_–_2_
已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.
8÷ (–4)=___
–36÷ 6=_–_6_ 解：450+20×60–12×120
5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.
探究新知
利用上面的除法法则计算下列各题：
（1）–54 （–9）；6 （2）–27 3；–9
（3）0 （–7）； 0
（4）–24 （–6）. 4
思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？
探究新知
有理数除法法则（二）
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值 相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
原式的倒数为 ( 2 1 1 2) ( 1 ) ＝( 2 1 1 2) (30)
3 10 6 5 30 3 10 6 5
＝ 20 35 12＝10. 故( 1 ) ( 2 1 1 2)＝ 1 .
30 3 10 6 5 10
简便计算, 先取倒数
巩固练习
七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法课件2 (新版)新人教版
1
5 (1) (125 ) (5) 7 5 1 880 1 176 125 7 5 7 7 5
解法1：
1 （ 12 ） （ 4） 1 5
9 1 405 1 2、计算 36 （ ） 4 9 11 9 11 11
解：记盈利额为正数，亏损为负数，公司去年盈 亏额为
1.5 3 2 3 1.7 4 2.3 2
4.5 6 6.8 4.6 3.7（万元）
答：这个公司去年全年盈利3.7万元。
重要方法: 1.除法转化为乘法运算 2.混合运算如有括号先算括号内的运算, 如无括号则”先算乘除,后算加减” 3.运用除法运算解决实际问题.
计算 : 1 (1) 36 ( ) ______ 72 2
(2) ( 36) ( 4) ___
9
2 3 7 21 1 (3) ( ) ( ) _____ (4) 1 ( 1 ) ______ 3 4 4 8 3
2、化简
2 30 （ 30 ） （ 45 ） 45 3 注意：“分数线” 可以看成 “÷” 号；“÷” 号 可以看成 “分数线” ；在计算和化简过程中要灵活应
2 8 64 4 15 3 5
例8 计算 : (1) 8 4 (2)
(2) 7 (5) 90 (15)
认真看题：是指首先看清算式中包涵那些运算， 然后按运算顺序法则明确每步运算顺序。 细心计算：是指在每步计算中，首先要明确是什么 运算（＋、－、×、÷），再运用对应的运算法则 进行计算；再者是运算法则要掌握准确，注意每步 运算都是先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。
练
习
P36
七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法课件2 (新版)新人教版PPT
知 识 点 二
有乘 理除 数混 的合 加运 减算
三、研读课文
例8 ： 计算 （1）-8+ 4÷ (-2) 解：原式= -8 + （-2）
=__－__1_0_____
（先算除法）
(2) (-7)×(-5)-90÷ (-15) 解:原式= 35 - （－6）（先算乘除法）
= 35+6 （把减法统一成加法） =____4_1_______
解：原式=
15256
6
(第一步）
=（-15）÷（-25） （第二步）
= 3 5
（第三步）
回答：（1）上面解题过程中有两处错误，
第一处错误是第 二 步，错误原因是_运___算__顺__序___有__误 第二处错误是第 三 步，错误原因是__结__果___有__误____
五、强化训练
（2）写正确的解题过程。
三、研读课文
认真阅读课本第36页的内容，完成下 面练习，并体验知识点的形成过程。
知 识
1、如无括号应Leabharlann 照先乘除，后加减 的顺序进行； 如果有括号，则先算括号里面的.
点
一
有除 理混
2、同级运算，按从_左__到__右__的顺序计算.
数合
的运
加算
减 法 3、在混合运算中，注意灵活使用运算律，使
乘则
运算准确快捷.
2、3 4 2 8 7 可以读作 3与-4的积 加
上-28与7的商，因此应先算 3×（-4）和（__-2_8_）__÷_ 7 再算 它们的和 ，结果是 －16。
五、强化训练
3、某地探空气球地气象观测资料表明， 高度每增加1千米，气温就大约降6℃， 若该地区地面温度为39℃，高空某处温 度为21℃，求此处的高度为多少千米？
人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法课件(共20张PPT)
(2)5×(-8)×(-9)=360,5+(-8)+(-9)=-12,x=360÷(-12)=-30.
谢谢观看
Thank you for watching
解:原式=(-3)-5=-8;
(2)22×(-5)-(-3)÷ -
原式=-110-15=-125;
;
(3) +
÷ - × .
4.计算-28-53 的按键顺序是 (
A.(-) 2 8 (-) 5 3 =
B.- 2 8 (-) 5 3 =
C.2 8 (-) – 5 3 =
D.(-) 2 8 – 5 3 =
600 m.
7.某次数学竞赛共 15 道选择题,规定答对 1 题得 4 分,
答错 1 题扣 1 分,不答得 0 分.某学生答对 12 道题,答错 2
道题,1 道题未答,则该生此次竞赛共得多少分?
解:12×4+2×(-1)+1×0=46(分).
答:该生此次竞赛共得46分.
8.【教材 P38 习题 T8·变式】计算:
)
5.用带符号键(-)的计算器计算-5.13+4.62 的按键顺序
是
(-)
5 ·1 3
+ 4 ·6 2 =
,结果是 -0.51
.
6.【教材 P39 习题 T11·改编】一架直升机从高度为
600 m 的位置开始,先以 20 m/s 的速度垂直上升 60 s,后以
12 m/s 的速度垂直下降 100 s,这时直升机所在的高度是
解:原式=(-15)÷ -
×6.
×6(第一步)
谢谢观看
Thank you for watching
解:原式=(-3)-5=-8;
(2)22×(-5)-(-3)÷ -
原式=-110-15=-125;
;
(3) +
÷ - × .
4.计算-28-53 的按键顺序是 (
A.(-) 2 8 (-) 5 3 =
B.- 2 8 (-) 5 3 =
C.2 8 (-) – 5 3 =
D.(-) 2 8 – 5 3 =
600 m.
7.某次数学竞赛共 15 道选择题,规定答对 1 题得 4 分,
答错 1 题扣 1 分,不答得 0 分.某学生答对 12 道题,答错 2
道题,1 道题未答,则该生此次竞赛共得多少分?
解:12×4+2×(-1)+1×0=46(分).
答:该生此次竞赛共得46分.
8.【教材 P38 习题 T8·变式】计算:
)
5.用带符号键(-)的计算器计算-5.13+4.62 的按键顺序
是
(-)
5 ·1 3
+ 4 ·6 2 =
,结果是 -0.51
.
6.【教材 P39 习题 T11·改编】一架直升机从高度为
600 m 的位置开始,先以 20 m/s 的速度垂直上升 60 s,后以
12 m/s 的速度垂直下降 100 s,这时直升机所在的高度是
解:原式=(-15)÷ -
×6.
×6(第一步)
七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法课件 (新版)新人教版PPT
____0_除__以__任__何__一__个__不__等__于__0_的__数__都__得__0_________.
3、a(a≠0)的倒数是___1 ___. 4、若两个有理数的商为a 正数，则这两个数一定
_同__号___；若两个有理数的商为负数，则这两 个数一定_异__号____.
5、计算：
(1) (-18)÷6=_－__3__;(2)(-63)÷(-7)=__9____;
知识回顾
一个数的倒数如何求？ a的倒数是什么？
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 -5 9 7 0 -1 1 2
8
3
倒数 1 8 1 5 97
-1 3 5
倒数等于本身的数是几？
义务教育课程标准实验 教科书数学七年级上册
学习目标
1、理解除法是乘法的逆运算； 2、理解倒数概念，会求有理数
• 2）解决不了的问题组长及时反馈给老师； • 3）小组分工要明确，组长安排好展示同
学。
有理数除法法则:
1）除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
ab a1 b
(b 0)
2）两数相除,同号得_正__,异号得_负__,并把 绝对值相_除___.0除以任何一个不等于0的 数,都得_0__.
练习:
( 1 ).( 36 ) 9 =-36÷9=-4
( 2 ).( 12 ) ( 1 ) =+12×6=+72 6
( 3 ).( 15 ) ( 3 ) =-15÷3=-5 ( 4 ).( 8 ) ( 1 ) =8×4=32
4 ( 5 ). 0 ( 68 ) =0
-9)=__ _91___;(4)0÷(-8)=__0_____;
(5)(-6.5)÷0.13=__－__5_0___;
3、a(a≠0)的倒数是___1 ___. 4、若两个有理数的商为a 正数，则这两个数一定
_同__号___；若两个有理数的商为负数，则这两 个数一定_异__号____.
5、计算：
(1) (-18)÷6=_－__3__;(2)(-63)÷(-7)=__9____;
知识回顾
一个数的倒数如何求？ a的倒数是什么？
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 -5 9 7 0 -1 1 2
8
3
倒数 1 8 1 5 97
-1 3 5
倒数等于本身的数是几？
义务教育课程标准实验 教科书数学七年级上册
学习目标
1、理解除法是乘法的逆运算； 2、理解倒数概念，会求有理数
• 2）解决不了的问题组长及时反馈给老师； • 3）小组分工要明确，组长安排好展示同
学。
有理数除法法则:
1）除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
ab a1 b
(b 0)
2）两数相除,同号得_正__,异号得_负__,并把 绝对值相_除___.0除以任何一个不等于0的 数,都得_0__.
练习:
( 1 ).( 36 ) 9 =-36÷9=-4
( 2 ).( 12 ) ( 1 ) =+12×6=+72 6
( 3 ).( 15 ) ( 3 ) =-15÷3=-5 ( 4 ).( 8 ) ( 1 ) =8×4=32
4 ( 5 ). 0 ( 68 ) =0
-9)=__ _91___;(4)0÷(-8)=__0_____;
(5)(-6.5)÷0.13=__－__5_0___;
1.4.2 有理数的除法 第1课时 课件(新人教版七年级上)
－ － ) 4 8 12 2 8 6 7 13 ÷ 5＋ (－ )÷5 －36 ÷5 13 13 13
7 8
有理数除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把 绝对值相除； 零除以任何一个不等于零的数都得零．
例4
高度每增加1km，气温大约降低
6℃，今测得高空气球的温度为－3 ℃ ，地
24 (2) 16 24 = 16
=
3 2
练一练
(1) (2) (－6)÷(－4 )÷(－0.6)
3 3 (－3)÷(－ )÷ 10 10
(3)
(4)
(－18)÷
1 2 4
×(
1 6
4 9
)÷ 8
－ 1＋ 5÷ (－
)×(－6)
例3 计算：
1 1 3 2 5 － ( － + － ) ÷ ( － ) (1) 3 14 7 42 21
面温度为6 ℃ ，求气球的高度．
小结
有理数除法转化为乘法后，可利用运算 律简化计算； 在乘除混合运算中，注意运算顺序，从 左到右依次运算； 注意区分相反数和倒数．
思考
对于不等于0的有理数a,b,c，
a b c abc 的值有多少种情况？ a b c abc
当a、b、c的积是负数时，式子的 值是多少？
有理数的除法
问题1
3 ( － ? ) × 2 = －6 ( － 6 ) ÷ 2 = －？ 3
1 ( －6 ) × = － ？ 3 2
1 （－6 ）÷2 = （－ 6 ）× 2 有理数的除法可以转化为乘法．
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数．
1 a× b
a ÷b =
(b≠0)
7 8
有理数除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把 绝对值相除； 零除以任何一个不等于零的数都得零．
例4
高度每增加1km，气温大约降低
6℃，今测得高空气球的温度为－3 ℃ ，地
24 (2) 16 24 = 16
=
3 2
练一练
(1) (2) (－6)÷(－4 )÷(－0.6)
3 3 (－3)÷(－ )÷ 10 10
(3)
(4)
(－18)÷
1 2 4
×(
1 6
4 9
)÷ 8
－ 1＋ 5÷ (－
)×(－6)
例3 计算：
1 1 3 2 5 － ( － + － ) ÷ ( － ) (1) 3 14 7 42 21
面温度为6 ℃ ，求气球的高度．
小结
有理数除法转化为乘法后，可利用运算 律简化计算； 在乘除混合运算中，注意运算顺序，从 左到右依次运算； 注意区分相反数和倒数．
思考
对于不等于0的有理数a,b,c，
a b c abc 的值有多少种情况？ a b c abc
当a、b、c的积是负数时，式子的 值是多少？
有理数的除法
问题1
3 ( － ? ) × 2 = －6 ( － 6 ) ÷ 2 = －？ 3
1 ( －6 ) × = － ？ 3 2
1 （－6 ）÷2 = （－ 6 ）× 2 有理数的除法可以转化为乘法．
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数．
1 a× b
a ÷b =
(b≠0)
人教版七年级数学上册课件：1.4.2 有理数的除法(共19张PPT)
由①②，于是就有 8 （-4） = 8 ③
③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以
来进行，而-4与是 -
1 4
关系，即一个数除以-4，等于乘-4的
.
三、自主探究
下面我们来换成其它数的除法进行类似讨论，依然得到
(15) 3 与 (15) 1 是
的.
3
这样，与小学学过的除法一样，
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的
二、情境导入
已知一个数与-4的的积是8，求这个数.
可以列出来的算式是，怎么计算呢？本节课 就来研究有理数的除法。
三、自主探究
下面来计算
根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与-4相乘得8，根据经 验，我们知道
（ -4）=8 ，所以，8 （-4） =
，①
另一方面，我们有 8
=-2
②
（2）(12) (4) (11)
5
（3）( 2) ( 8) (0.25)
35
十、归纳小结
1.有理数除法的法则是什么？ 2.对于分数的化简我们应该怎么做？ 3.乘除混合运算的顺序是怎么样的？
十一、当堂检测
1.分数
42 6
可以化简为（ ）
A.7 B. -7 C. 6 D.-6
3
四、尝试解题（1）
例 计算：
（1） (36) 9
（2）(63) (7)
（3） 0 (8)
（4） ( 12 ) ( 3)
25 5
五、巩固训练（1）
计算：
（1） (18) 6
（2）1 (9)
（3）0 (36)
（4）(
6) 5
(
七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法课件 (新版)新人教
课堂小结
这节课的注意点是什么？ 对于有理数的混合运算，除应按照题 目的运算顺序计算外，还应注意观察 各算式的结构特点，合理安排解题方 法。此外，最重要的是注意符号的首 先确定
作业
这节课就到这里，下课！
下列等式成立吗？
思考
（1）（a+b+c）×m=am+bm+cm （2） m × （a+b+c）=am+bm+cm
（3）（a+b+c）÷m=a ÷m+b ÷m+c ÷m
（4） m ÷（a+b+c）=m ÷a+m ÷b+m ÷c
总结归纳
有理数混合运算的顺序
1， 加法 和 减法 叫做第一级运算, 乘法和 _除__法_叫做第二级运算,
同步练习2
练习：计算
（1） 42（ 1）（ 0.25） 3
7
4
（2） 1 2.5 （ 1 1） 4
（3） [12 4（3 10）] 4
例题讲解
例3.某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元， 4 ～6月平均每月盈利2万元，7 ～10月平均每 月盈利1.7万元，11 ～12月平均每月亏损2.3万 元。这个公司去年总的盈亏情况如何？
2，同一级运算按照__从__左_ 至右的顺序进行; 3，不同级运算的运算顺序是先算乘__除_ ,再算 _加__减 . 4，有括号的先算_ 小括号再算_中_括__号_ 最后
算 _大_括__号_ ____
同步练习1
练习：计算
Hale Waihona Puke （1）（ [ 1 1）（ 2 1）] （ 1）
2
4
2
（2） 1 （ 2 2 4 ） 63 3 7 21
七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法课件 (新版)新人教版
心思在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概 念就会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年 总的盈亏额（单位：万元）为:
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7.
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
课堂练习
（1）(6) (4) (0.6);
（2）(3)
(
3) 10
3 10
贴近教学 服务师生 方便老师
人教版
七年级 数学 上册
1.4.2有理数的除法
学习目标
了解有理数除法的意义 ； 理解有理数除法的法则 ； 会进行有理数的除法运算 .
复习导入
1、小学学过的倒数的意义是什么？4和 32的倒数分别是什么？0的倒数呢? 2、小学学过的除法的意义是什么？
它与乘法有什么关系？ 3、两个有理数相乘的乘法法则是什么？
有理数除法法则二：除以一个不等于0的数 ，等于乘这个数的＿倒数＿＿.
探索新知
有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则先 乘除，后加减；如有括号，则先算小括号，再算中 括号，最后算大括号。注意运算顺序，从左到右依 次运算；注意区分相反数和倒数.
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年 总的盈亏额（单位：万元）为:
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7.
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
课堂练习
（1）(6) (4) (0.6);
（2）(3)
(
3) 10
3 10
贴近教学 服务师生 方便老师
人教版
七年级 数学 上册
1.4.2有理数的除法
学习目标
了解有理数除法的意义 ； 理解有理数除法的法则 ； 会进行有理数的除法运算 .
复习导入
1、小学学过的倒数的意义是什么？4和 32的倒数分别是什么？0的倒数呢? 2、小学学过的除法的意义是什么？
它与乘法有什么关系？ 3、两个有理数相乘的乘法法则是什么？
有理数除法法则二：除以一个不等于0的数 ，等于乘这个数的＿倒数＿＿.
探索新知
有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则先 乘除，后加减；如有括号，则先算小括号，再算中 括号，最后算大括号。注意运算顺序，从左到右依 次运算；注意区分相反数和倒数.
七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法课件 (新版)新人教版
4，有括号的先算_ 小__括_号_ 再算_中__括__号 最后 算 _大_括__号_
第六页，共13页。
同步(tóngbù)练习1
练习：计算
（1）（ [ 1 1）（ 2 1）] （ 1）
2
4
2
（2） 1 （ 2 2 4 ） 63 3 7 21
（3）（0.5 2） 10 （0.2 1） 1 1
33
24
第七页，共13页。
例题(lìtí)讲解
例2.计算： （1） 18 6 （ 2）（ 1）
3 （2） 11 （ 22） 3（ 11） （3） 3 [5 （1 0.2 3）（ 2）]
5
第八页，共13页。
总结(zǒngjié)归纳
有理数的加减乘除(chéngchú) 混合运算，如无括号，则先乘除 (chéngchú)，后加减；如有括号 ，则先算小括号，在算中括号， 最好算大括号。
第九页，共13页。
同步(tóngbù)练习2
练习：计算
（1） 42（ 1）（ 0.25） 3
7
4
（2） 1 2.5 （ 1 1） 4
（3） [12 4（3 10）] 4
第十页，共13页。
例题(lìtí)讲解
例3.某公司去年(qùnián)1～3月平均每月亏损1.5万 元，4 ～6月平均每月盈利2万元，7 ～10月平均每 月盈利1.7万元，11 ～12月平均每月亏损2.3万元。 这个公司去年(qùnián)总的盈亏情况如何？
异号取 绝对值大的符号
绝对值相减
减去一个数等于 加上这个数的相反数
同号取 正 异号取 负
绝对值相乘(xiānɡ c
同号取
正
异号取 负
绝对值相除
除以一个数 等于乘以这个数的倒数
第六页，共13页。
同步(tóngbù)练习1
练习：计算
（1）（ [ 1 1）（ 2 1）] （ 1）
2
4
2
（2） 1 （ 2 2 4 ） 63 3 7 21
（3）（0.5 2） 10 （0.2 1） 1 1
33
24
第七页，共13页。
例题(lìtí)讲解
例2.计算： （1） 18 6 （ 2）（ 1）
3 （2） 11 （ 22） 3（ 11） （3） 3 [5 （1 0.2 3）（ 2）]
5
第八页，共13页。
总结(zǒngjié)归纳
有理数的加减乘除(chéngchú) 混合运算，如无括号，则先乘除 (chéngchú)，后加减；如有括号 ，则先算小括号，在算中括号， 最好算大括号。
第九页，共13页。
同步(tóngbù)练习2
练习：计算
（1） 42（ 1）（ 0.25） 3
7
4
（2） 1 2.5 （ 1 1） 4
（3） [12 4（3 10）] 4
第十页，共13页。
例题(lìtí)讲解
例3.某公司去年(qùnián)1～3月平均每月亏损1.5万 元，4 ～6月平均每月盈利2万元，7 ～10月平均每 月盈利1.7万元，11 ～12月平均每月亏损2.3万元。 这个公司去年(qùnián)总的盈亏情况如何？
异号取 绝对值大的符号
绝对值相减
减去一个数等于 加上这个数的相反数
同号取 正 异号取 负
绝对值相乘(xiānɡ c
同号取
正
异号取 负
绝对值相除
除以一个数 等于乘以这个数的倒数
七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法法则课件 (新版)新人教版
解：8 000－[(－20)－(－47)]÷0.6×100＝3 500(米)
第十一页，共15页。
14．(8分)若a，b互为相反数，c，d互为倒数(dǎo shù)，
m的绝对值是2a， b求 m.m c.d
的值．
m
解：a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，
原式= 0 m2 1 m2 1 m
将m＝±2代入上式，得： (2)2 1 3
第六页，共15页。
7．(15分)计算(jìsuàn)： (1)－91÷13×(－4)； (2)－25.6÷(－0.064)×0.5；
解：原式＝28
解：原式＝200
(3)(36 9 )÷(－9)．
11
解:原式=
4
1 11
第七页，共15页。
一、选择题(共5分) 8．下列说法正确的是( D) A．任何两个互为相反数的数的商为－1 B．任何一个(yī ɡè)不是1的正数都大于它的倒数 C．若a>b>0，则 1> 1 D．若 1<－1，则－a1<ab<0
三、解答(jiědá)题(共40分) 12．(8分)计算：
1 (－3 1) (－ 2) (＋1 3)；
57
5
解：原式= 4 7
2 7 ( 1)＋(－20) 12－ 7 (－ 1 )．
12 5
7 12 13
解：原式＝－7
第十页，共15页。
13．(8分)某登山队登珠峰成功后返回一号营地，在 海拔8 000米时测得气温是－47 ℃，在到达一号营地后 测得的温度(wēndù)是－20 ℃.已知该地区海拔每增加 100米气温约下降0.6 ℃，求一号营地的海拔是多少 米．
第十三页，共15页。
16．(8分)若a，b，c都是非零有理数，试讨论(tǎolùn)
第十一页，共15页。
14．(8分)若a，b互为相反数，c，d互为倒数(dǎo shù)，
m的绝对值是2a， b求 m.m c.d
的值．
m
解：a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，
原式= 0 m2 1 m2 1 m
将m＝±2代入上式，得： (2)2 1 3
第六页，共15页。
7．(15分)计算(jìsuàn)： (1)－91÷13×(－4)； (2)－25.6÷(－0.064)×0.5；
解：原式＝28
解：原式＝200
(3)(36 9 )÷(－9)．
11
解:原式=
4
1 11
第七页，共15页。
一、选择题(共5分) 8．下列说法正确的是( D) A．任何两个互为相反数的数的商为－1 B．任何一个(yī ɡè)不是1的正数都大于它的倒数 C．若a>b>0，则 1> 1 D．若 1<－1，则－a1<ab<0
三、解答(jiědá)题(共40分) 12．(8分)计算：
1 (－3 1) (－ 2) (＋1 3)；
57
5
解：原式= 4 7
2 7 ( 1)＋(－20) 12－ 7 (－ 1 )．
12 5
7 12 13
解：原式＝－7
第十页，共15页。
13．(8分)某登山队登珠峰成功后返回一号营地，在 海拔8 000米时测得气温是－47 ℃，在到达一号营地后 测得的温度(wēndù)是－20 ℃.已知该地区海拔每增加 100米气温约下降0.6 ℃，求一号营地的海拔是多少 米．
第十三页，共15页。
16．(8分)若a，b，c都是非零有理数，试讨论(tǎolùn)
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02
【规律方法】 熟练掌握数学中相反数、倒数和绝 对值等概念,并能灵活应用是解决此类问题的关键.
3.若|a+5|+|b
-2|+|c+4|=0,求
a b
b c
的值。
解:因为|a+5|≥0,|b - 2|≥0,|c+4|≥0,且 |a+5|+|b - 2|+|c+4|=0,所以a+5=0,b 2=0,c+4=0,所以a= - 5,b=2,c= - 4.所以
加减乘除求解.
5. (实际应用题)根据科学实验测定,高度每增加1 km, 气温大约降低6 ℃,小明在攀登某山的途中发回信息:他 现在所在高度的气温是 - 9 ℃,如果此时山脚下的气温 为15 ℃,你知道小明现在所在的高度吗?
解:小明所在的高度为[15 - ( -9)]÷6×1=24÷6×1=4(km).
43 45 25 6 5 5 6
4原式＝ 6 2－45 2－5 －2＝－ 35 10＝－ 25 .
5原式＝ 25 3 25 1 25 1 ＝25 3 1 1 ＝25 3 ＝ 75 .
4
2
4
4 2 4
22
与学科内知识的综合
例3 若a 值为2,则a
a, bb互b m为+m相反cd数的,值c ,是d互多为少倒？数,m的绝对
〔解析〕分清相反数、绝对值、倒数的意义.因为
|m|=2,所以m=±2,故计算时应分两种情况.
解:因为a,b互为相反数,所以a+b=0.因为c,d互为倒数, 所以cd=1.因为m的绝对值为2,所以m=2或m= - 2.
当m=2时,原式= 0 210211 ;当m= - 2时,原
02
式= 0210213. 所以原式的值是1或 - 3.
解:原式的倒数为 1 3 － 1 6 3 8 － 2 1 4 ＝ 1 3 － 1 6 3 8 ( 2 4 ) ＝ － 8 4 － 9 ＝ － 1 3 .
则 －11－ 13＝－ 1.
24 3 6 8 13
有理数四则运算的实际应用
例5 (实际应用题)图1 - 41是杨阳和物理学家李教授的对话:
七年级数学·上 新课标 [人]
第一 章 有理数
1.4.2 有理数的除法
有理数的运算
考查角度1 对有理数乘法法则的理解
例1 (2015·东方校级月考)两个不为零的有理数相除,
如果交换它们的位置,商不变,那么 ( D )
A.两数相等
B.两数互为相反数
C.两数互为倒数 D.两数相等或互为相反数
〔解析〕当两数相等时,交换它们的位置商不变,均为1;当两数 互为相反数时,交换它们的位置商不变,均为 - 1.故选D.
答:小明所在的高度为4 km.
规律探究题
例6 观察如图1 - 42所示的图形,解答问题. 【解题归纳】 此
题是数字的规律题,
根据题目中提供的
例子进行分析,归纳
图1 - 42 (1)按下表已填写的形式填写表中的空格:
出其中的规律,并应 用其规律解决问题.
图1－41 通过以上信息请计算:若这根金属棒制冷后长度缩短到2米,则此时这根 金属棒的温度是 －90 ℃.
〔解析〕 结合物质的热胀冷缩的特点,根据题意列式得 0+(2 - 2.0027)÷0.00003= - 90(℃).故填 - 90. 【解题归纳】 解决此类问题的关键是将实际问题转化 为数学问题(有理数的加减乘除问题),然后利用有理数的
例2 计算.
1 81 2 1 4 8 2 1 1 ;
4 9
4 2
23.5 1 0.5 3 1 ;
6 7 2
3 24 6 6 3.5 7 3 ;
7
8 4
【规律方法】 进行有理数的四则运 算时,特别要注意符号和运算顺序这
两个方面.
4 3.5 7 3 5 1 3 7 ;
8 7
3 4
5
1 5
1 3
67＝－3
2＝－25
7
7
.
2.计算
142－3 2－3 4－1 4； 230－ 7 95 6－ 1 12 1－ 36－ 5；
3－ 13 4－ 11 2－ 3 41 2－4 5； 4－ 6－ 2－ 45－ － 2－5－ 1－1 2；
（ 5） 253 4－ － 251 2251 4.
解： 1原式＝ 42 － 2 － 3 －4＝－ 28 3＝－ 25 . 3 4
2 原式＝
30－
7 9
－36
5 6
－36 － 11
12
－36
－5
＝30－－－30 33 －5
＝30－－25 －5＝55 －5＝－11 .
3原式＝ 7 2 3 4 1 4 ＝ 7 3 2 ＝2 1 .
8 4
5
6
〔解析〕有理数的四则混合运算,只要按运算顺序进行即可.
解：1原式＝－81
4 9
－49
1 8
2
4 2
2 16
18.
(2)原式＝7 2
16－36
3 7
1＝7 22
－31
3 7
2＝－72
1 3
3 7
2＝－1.
3 原式=24
6 7
6
7 2
8 7
3＝4 4
1 7
3＝71. 7
（4）原式＝－72
【解题归纳】此题是对有理数除法法则的考查,可以通过“特
值法”进行分析判断.
1.(2015·德州校级月考)下列运算中没有意义的是( A )
A .－ 2 0 0 6
7
3
3
7
B
.
7 3
3
7
2006
C
.
1 3
1
2
0
4
2
D.2
1 3
3
1 3
6
1
8
考查角度2 有理数的四则运算
ab52525.
bc 2 4 2
阅读理解题
例4 (2015·德惠校级期中)阅读材料,回答问题. 计算 －11－1.
6 6 2
解1法 ：原式 1 ＝ 13121. 6 6 6 6 6 2
解2法 ：原式的 1－ 倒 1数 － 1＝ ＝ 1－ 1－ 6
6 2 6 6 2
＝ 1－ 6－ 1－ 6＝1－ 3＝ 2，故原 1.用 式你 ＝喜欢的 －方 1法 2－ 计 37算 .
6
2
2
24 3 4 8
〔解析〕 利用倒数的意义,先求出原式的倒数,再得原式的
值.
解: 2 3 7 1 2 3 7 所2 以 原4 1 1 6 2 8 1 1 , 9
348 2 4 348
式＝ － 1 .
19
4.利用求倒数的方法计算
－1 1－13. 24 3 6 8
【规律方法】 熟练掌握数学中相反数、倒数和绝 对值等概念,并能灵活应用是解决此类问题的关键.
3.若|a+5|+|b
-2|+|c+4|=0,求
a b
b c
的值。
解:因为|a+5|≥0,|b - 2|≥0,|c+4|≥0,且 |a+5|+|b - 2|+|c+4|=0,所以a+5=0,b 2=0,c+4=0,所以a= - 5,b=2,c= - 4.所以
加减乘除求解.
5. (实际应用题)根据科学实验测定,高度每增加1 km, 气温大约降低6 ℃,小明在攀登某山的途中发回信息:他 现在所在高度的气温是 - 9 ℃,如果此时山脚下的气温 为15 ℃,你知道小明现在所在的高度吗?
解:小明所在的高度为[15 - ( -9)]÷6×1=24÷6×1=4(km).
43 45 25 6 5 5 6
4原式＝ 6 2－45 2－5 －2＝－ 35 10＝－ 25 .
5原式＝ 25 3 25 1 25 1 ＝25 3 1 1 ＝25 3 ＝ 75 .
4
2
4
4 2 4
22
与学科内知识的综合
例3 若a 值为2,则a
a, bb互b m为+m相反cd数的,值c ,是d互多为少倒？数,m的绝对
〔解析〕分清相反数、绝对值、倒数的意义.因为
|m|=2,所以m=±2,故计算时应分两种情况.
解:因为a,b互为相反数,所以a+b=0.因为c,d互为倒数, 所以cd=1.因为m的绝对值为2,所以m=2或m= - 2.
当m=2时,原式= 0 210211 ;当m= - 2时,原
02
式= 0210213. 所以原式的值是1或 - 3.
解:原式的倒数为 1 3 － 1 6 3 8 － 2 1 4 ＝ 1 3 － 1 6 3 8 ( 2 4 ) ＝ － 8 4 － 9 ＝ － 1 3 .
则 －11－ 13＝－ 1.
24 3 6 8 13
有理数四则运算的实际应用
例5 (实际应用题)图1 - 41是杨阳和物理学家李教授的对话:
七年级数学·上 新课标 [人]
第一 章 有理数
1.4.2 有理数的除法
有理数的运算
考查角度1 对有理数乘法法则的理解
例1 (2015·东方校级月考)两个不为零的有理数相除,
如果交换它们的位置,商不变,那么 ( D )
A.两数相等
B.两数互为相反数
C.两数互为倒数 D.两数相等或互为相反数
〔解析〕当两数相等时,交换它们的位置商不变,均为1;当两数 互为相反数时,交换它们的位置商不变,均为 - 1.故选D.
答:小明所在的高度为4 km.
规律探究题
例6 观察如图1 - 42所示的图形,解答问题. 【解题归纳】 此
题是数字的规律题,
根据题目中提供的
例子进行分析,归纳
图1 - 42 (1)按下表已填写的形式填写表中的空格:
出其中的规律,并应 用其规律解决问题.
图1－41 通过以上信息请计算:若这根金属棒制冷后长度缩短到2米,则此时这根 金属棒的温度是 －90 ℃.
〔解析〕 结合物质的热胀冷缩的特点,根据题意列式得 0+(2 - 2.0027)÷0.00003= - 90(℃).故填 - 90. 【解题归纳】 解决此类问题的关键是将实际问题转化 为数学问题(有理数的加减乘除问题),然后利用有理数的
例2 计算.
1 81 2 1 4 8 2 1 1 ;
4 9
4 2
23.5 1 0.5 3 1 ;
6 7 2
3 24 6 6 3.5 7 3 ;
7
8 4
【规律方法】 进行有理数的四则运 算时,特别要注意符号和运算顺序这
两个方面.
4 3.5 7 3 5 1 3 7 ;
8 7
3 4
5
1 5
1 3
67＝－3
2＝－25
7
7
.
2.计算
142－3 2－3 4－1 4； 230－ 7 95 6－ 1 12 1－ 36－ 5；
3－ 13 4－ 11 2－ 3 41 2－4 5； 4－ 6－ 2－ 45－ － 2－5－ 1－1 2；
（ 5） 253 4－ － 251 2251 4.
解： 1原式＝ 42 － 2 － 3 －4＝－ 28 3＝－ 25 . 3 4
2 原式＝
30－
7 9
－36
5 6
－36 － 11
12
－36
－5
＝30－－－30 33 －5
＝30－－25 －5＝55 －5＝－11 .
3原式＝ 7 2 3 4 1 4 ＝ 7 3 2 ＝2 1 .
8 4
5
6
〔解析〕有理数的四则混合运算,只要按运算顺序进行即可.
解：1原式＝－81
4 9
－49
1 8
2
4 2
2 16
18.
(2)原式＝7 2
16－36
3 7
1＝7 22
－31
3 7
2＝－72
1 3
3 7
2＝－1.
3 原式=24
6 7
6
7 2
8 7
3＝4 4
1 7
3＝71. 7
（4）原式＝－72
【解题归纳】此题是对有理数除法法则的考查,可以通过“特
值法”进行分析判断.
1.(2015·德州校级月考)下列运算中没有意义的是( A )
A .－ 2 0 0 6
7
3
3
7
B
.
7 3
3
7
2006
C
.
1 3
1
2
0
4
2
D.2
1 3
3
1 3
6
1
8
考查角度2 有理数的四则运算
ab52525.
bc 2 4 2
阅读理解题
例4 (2015·德惠校级期中)阅读材料,回答问题. 计算 －11－1.
6 6 2
解1法 ：原式 1 ＝ 13121. 6 6 6 6 6 2
解2法 ：原式的 1－ 倒 1数 － 1＝ ＝ 1－ 1－ 6
6 2 6 6 2
＝ 1－ 6－ 1－ 6＝1－ 3＝ 2，故原 1.用 式你 ＝喜欢的 －方 1法 2－ 计 37算 .
6
2
2
24 3 4 8
〔解析〕 利用倒数的意义,先求出原式的倒数,再得原式的
值.
解: 2 3 7 1 2 3 7 所2 以 原4 1 1 6 2 8 1 1 , 9
348 2 4 348
式＝ － 1 .
19
4.利用求倒数的方法计算
－1 1－13. 24 3 6 8