2006年南邮数字信号处理真题参考答案

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数字信号处理期末试卷（含答案）2[合集]

数字信号处理期末试卷（含答案）2[合集]第一篇：数字信号处理期末试卷(含答案)2数字信号处理期末试卷(含答案)一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。

1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过()即可完全不失真恢复原信号。

A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？()A.y(n)=x3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n2)3.．设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取()。

A．M+N B.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)4.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是()。

A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M 5.直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与()成正比。

A.N B.N2 C.N3 D.Nlog2N 6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR滤波器的基本结构()。

A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型 7.第二种类型线性FIR滤波器的幅度响应H(w)特点()： A 关于w=0、π、2π偶对称B 关于w=0、π、2π奇对称C 关于w=0、2π偶对称关于w=π奇对称D关于w=0、2π奇对称关于w=π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是：（）A h(n)=-h(N-1-n)N为偶数B h(n)=-h(N-1-n)N为奇数C h(n)=h(N-1-n)N为偶数 D h(n)=h(N-1-n)N为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是()。

A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加； D窗函数法不能用于设计高通滤波器；二、填空题(每空2分，共20分)1.用DFT近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT只能计算一些离散点上的频谱。

南京邮电大学考研数字信号处理2003-2008年真题

1 N 1 k nk (n) H (WN 试证： y ) X ( k )WN N k 0
五、设计题（共 36 分）
(n) 的 DFS） (k ) 是 x （其中 X
1、（10 分）已知模拟低通滤波器的传递函数为 Ha(s)
3 试 (s 1)(s 3)
x n
e j0n ,0 n N 1
0
其他
（a）求 x n 的傅立叶变换 X (e j ) 。（b）求有限长序列 x n 的 N 点 DFT X (k ) 。
2
（c）对于 0 2 k0 / N ，其中 k0 为整数的情况，求 x n 的 DFT。 2、（10 分）已知序列 a n 为 1, 2,2,2 ，序列 b n 为 2,1, 2 。（1）求线性卷积 a n b n ；（2）若用基 2FFT 的循环卷积法（快速卷积）来得到两序列的线性卷积。运算结果，请写出计算步骤（需注明 FFT 点数） 3、（10 分）如图 3（a）表示一个 6 点离散时间序列 x(n) 。假设在图示区间外 x(n) 0 。令 X (e j ) 表示 x(n) 的 DTFT， X 1 k 表示 X (e j ) 在每隔 / 2 处的样本，即 X 1 k X (e j ) | ( /2) k 0 k 3 由 X 1 k 的 4 点 IDFT 得到的 4 点序列 x1 n 如图 3（b）所示，根据此信息，是否能够唯一确定数值？如果可以，求出值。
二选择题每题2分共10tcos5t下信号分别为yt都没有失真2已知正弦序列xnsin165n则该序列a是周期序列周期为58b是周期序列周期为c不是周期序列3一个fir数字滤波器其实现结构为a递归结构b非递归结构c递归或非递归结构4已知系统的单位脉冲响应为hnu3n则该系统为a非因果不稳定b非因果稳定c因果不稳定5已知系统输入输出关系为yn2xn5则系统为a线性时不变系统b非线性时不变系统c非线性时变系统三画图题每题10分共201画出n6按时间抽取dit的fft分解流图要求

数字信号处理习题及答案

==============================绪论==============================1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV==================第一章时域离散时间信号与系统==================1.①写出图示序列的表达式答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15}2. ①求下列周期)54sin()8sin()4()51cos()3()54sin()2()8sin()1(n n n n n ππππ-②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的，确定其周期。

（1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （2）)81(j e )(π-=n n x 解：（1）因为ω=73π, 所以314π2=ω, 这是有理数，因此是周期序列，周期T =14。

（2）因为ω=81, 所以ωπ2=16π, 这是无理数，因此是非周期序列。

③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。

3.加法乘法序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。

移位翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。

②尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。

卷积和：①h(n)*求x(n)，其他02n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、⎩⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤≤=}23,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)=②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n )x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转)解得y (n )={2,7,19,28,29,15}③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+=}{1,4,6,5,2答案：x(n)=4. 如果输入信号为，求下述系统的输出信号。

2006年南邮数字信号处理真题参考答案

1南京邮电大学2006年攻读硕士学位研究生入学考试数字信号处理试题参考答案一、填空题（每空1分，共16分）1、均方误差 2、50,100Hz Hz3、3()4(1)5(2)(3)2(4)n n n n n δδδδδ+-+-+-+-4、非因果；不稳定5、主瓣尽可能的窄，以使设计出来的滤波器有较陡的过渡带；第一副瓣面积相对主瓣面积尽可能小，即能量尽可能集中在主瓣，外泄少（这样设计出来的滤波器才能肩峰和余振小）。

6、系统函数幅频特性为常数1的系统。

7、0||z ≤<∞；||0z >8、()p H z 的频响必须要模仿()p H s 的频响，也即s 平面的虚轴j Ω应该映射到Z平面的单位圆上；()p H s 的因果稳定性，通过映射后仍应在得到的()p H z 中保持，也即s 平面的左半平面（[]Re0s <）应该映射到Z 平面单位圆内（||1z <）。

9、直接II 型比直接I 型节省了一半的延时单元。

10、乘法；加法、乘法。

二、判断题（每题2分，共10分）1、错，稳定，即为Z 变换收敛域包含单位圆，与信号是否为趋于零的衰弱信号并无直接关系。

2、错，何为线性？线性系统即为满足线性叠加原理的系统，既满足齐次性又满足叠加性。

而题式显然不满足齐次性[][]()()Tax n aT x n ≠，所以所对应的系统亦非线性系统。

3、错，线性相位FIR 系统都具有恒群时延，不一定具有恒相时延。

4、错，增加抽样频率只能提高数字频域的分辨率，若要提高模拟频域分辨率，只有增加给出()x n 的截取长度N 。

5、对。

三、问答题（共14分）1、（8分）解：首先画出()()x m x m -、示意图如下又()()()()()m y n x n x n x m x n m ∞=-∞=*=-∑，观察上图可轻易的得出答案，最大正值（2N ）的位置为3222N N--1、处，最小值（N -）的位置为1N -处。

02N 1N -(1)2N --m()x m -1N -0m2N12N -()x m22、（6分）解：（1）03()sin()4434x n n πππω=-∴=（2）3()sin()443()sin ()4433sin 444x n n x n rN n rN n rN πππππππ=-⎡⎤∴+=+-⎢⎥⎣⎦⎡⎤=+-⎢⎥⎣⎦ 故当令324rN m ππ=⋅，83m N r=，取1,3r m ==，8N =，则该序列为周期序列，且最小正周期为8。

南邮数字信号处理历年真题答案勘误及补充

南邮数字信号处理历年真题答案勘误及补充2003年一、基本概念题1、 1.1.3 ∞<=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∑∞-∞=∞-∞=9111011012)(0n n n n h ，故系统稳定。

2004年一、基础题 1、（3）（8）邓立新辅导书（邓书）34页原题（10）张宗橙教材（张书）183页有详细解释 3、（2）本题今年复试重考了一次！正确解法如下：设w(n)=x(n)+jy(n)······①，则w*(n)=x(n)-jy(n)······②；令W(K)=DFT[w(n)]，则W(K)=X(K)+jY(K)，其中X(K)和Y(K)为已知条件（且要注意在一般情况下，它们本身都是N 点复数序列），从而可得到W(K)各点的值。

联立①②式，解得 x(n)=1/2[w(n)+w*(n)] & y(n)=1/2j[w(n)-w*(n)]······③。

计算步骤如下： Ⅰ、计算一次N 点IFFT[W(K)]得到w(n)； Ⅱ、取w(n)的共轭得到w*(n)； Ⅲ、代入③式即可得到x(n)和 y(n) 三、简单计算题2、 ()112121s a +++=s s H ，故A1=1/2，A2=1，·····四、分析计算题1、（3）、()()1)2(412131)(---+⎪⎭⎫ ⎝⎛=n u n u n x n n2、本题的第(2)问条件a1应改为-1，否则第(3)问不是全通系统！3、（1）、补充解释：任何系统函数的零极点个数总是和系统的阶数一样多的，凡是出现零点或极点个数少于阶数，可以用∞点补充！这个结论可以从数学角度得到证明，例如本题可以计算极限得出0)(lim z =∞→z H ，这就是零点的定义表述，从而∞=02z 为一个零点。

数字信号处理试卷及答案

A一、选择题（每题3分，共5题） 1、)63()(π-=n j en x ，该序列是。

A.非周期序列B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、序列)1()(---=n u a n x n，则)(Z X 的收敛域为。

A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。

A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足。

A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为。

A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列二、填空题（每题3分，共5题）1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是信号，再进行幅度量化后就是信号。

2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须，这就是奈奎斯特抽样定理。

3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为。

4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是：；。

5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，，______ 和四种。

三、1)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n b a n x nn求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。

（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。

（8分）B一、单项选择题（本大题12分，每小题3分）1、)125.0cos()(n n x π=的基本周期是。

(完整)数字信号处理试卷及答案,推荐文档

数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为。

2．线性时不变系统的性质有律、律、律。

3．对4()()x n R n =的Z 变换为，其收敛域为。

4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为。

5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为。

6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。

7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。

二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ(n)的Z 变换是（）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为（） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是（）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统（）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括（）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为A.有限长序列B.无限长序列C.反因果序列D.因果序列 9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是 A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 10．设因果稳定的LTI 系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( )A.0 B .∞ C. -∞ D.1 三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。

数字信号处理参考答案

数字信号处理参考答案《解答题及分析题》一、解释下列名词：（1）DSP: 数字信号处理或者数字信号处理芯片；（2）MIPS: 每秒执行百万条指令；（3）MOPS: 每秒执行百万条操作；（4）FFT: 快速傅里叶变换；（5）MAC 时间: 完成一次乘法和一次加法的时间；（6）指令周期：执行一条指令所需要的时间，单位通常为（ns ）；（7）BOPS:每秒执行十亿次操作；（8）MFLOPS ：每秒执行百万次浮点操作；（9）TMS320C54X ：TI 公司的54系列定点DSP 芯片；（10）ADSP21XX:AD ：公司的21系列定点DSP 芯片；二、已知)()()]([n x n g n x T =判断系统是否为：① 因果系统；② 稳定系统；③ 线性系统；④ 移不变系统解：（1）求解系统的单位取样响应)(n h令)()(n n x δ=，则系统的单位取样响应)()()(n n g n h δ=① 当0<n 时，0)(=n h ，系统为因果系统；②0)(=∑+∞-∞=n n h ，是稳定系统； ③ 设)()()(),()()(2211n g n x n y n g n x n y ==由于)()()()([)(2121n by n ay n bx n ax T n y +=+=，④ 由于)()]([),()()(k n y k n X T k n g k n x k n y -≠---=-而，因此，系统为移变系统。

其余几个题的判断方法与这个相同,略。

三、画方框图说明DSP 系统的设计步骤。

设计步骤：（1）根据实际问题的要求写出任务书确定设计目标；（2）算法研究并确定系统的性能指标；（3）选择DSP 芯片和外围芯片；（4）完成系统的硬件设计和软件设计；（5）完成系统的硬件仿真和软件调试；（6）系统集成和测试。

四、以TMS320C5402为例，说明一个典型的DSP 实时数字信号处理系统通常有哪些部分组成？画出系统组成的方框图。

(完整word版)数字信号处理试卷及参考答案(2)

《数字信号处理》课程期末考试试卷（A ）一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）1. 两个有限长序列x 1(n)，0≤n ≤33和x 2(n)，0≤n ≤36，做线性卷积后结果的长度是，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n=至为线性卷积结果。

2. DFT 是利用nkN W 的、和三个固有特性来实现FFT 快速运算的。

3. IIR 数字滤波器设计指标一般由、、和等四项组成。

4. FIR 数字滤波器有和两种设计方法，其结构有、和等多种结构。

一、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×） 1. 相同的Z 变换表达式一定对应相同的时间序列。

（）2. Chirp-Z 变换的频率采样点数M 可以不等于时域采样点数N 。

（）3. 按频率抽取基2 FFT 首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。

（）4. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。

（）5. 双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。

（）6. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。

（）7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相位。

（）8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于FIR 阶数。

（）二、综合题（本题满分18分，每小问6分）若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k==，试确定6点序列g(n)=?3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？三、 IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。

1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数H an (s)。

数字信号处理考试问题及答案

第1章引言1、数字信号处理的含义？数字信号处理--Digital Signal Processing 采用数字技术的方式进行信号处理。

将信号转化为数字信号，利用数字系统进行处理。

2、什么是信号？信号主要采用什么方式表达？传递信息的载体：进行变化的物理量；与日常生活密切相关：语言、音乐、图片、影视模拟信号的表达：在电子技术中，通过传感器将信号转化为随时间连续变化的电压：模拟电压信号数字信号的表达：对模拟电压进行等间隔测量，将各测量值采用有限精度的数值表达，体现为顺序排布的数字序列。

3 、什么是模拟信号？什么是数字信号？信号在时间和数值上都是连续变化的信号称为模拟信号.模拟信号是指用连续变化的物理量表示的信息，其信号的幅度，或频率，或相位随时间作连续变化数字信号指幅度的取值是离散的，幅值表示被限制在有限个数值之内。

时间和幅度上都是离散(量化)的信号。

二进制码就是一种数字信号。

二进制码受噪声的影响小，易于有数字电路进行处理，所以得到了广泛的应用。

4 、数字信号具有什么特点？信号采用抽象数字序列表达，与物理量没有直接关系，在传输、保存和处理过程中，信号精度不受环境因素影响，抗干扰性强。

信号采用数字序列表达后，对模拟信号难以进行的很多处理能够方便地实现，例如：大规模长时间的信号存储、对信号的乘法调制和各种编码调制、信号的时间顺序处理、信号的时间压缩/扩张、复杂标准信号的产生。

5 、数字信号处理具有什么意义？数字信号处理是研究如何用数字或符号序列来表示信号以及对这些序列作处理的一门学科。

它具有精度高、可靠性高、灵活性、便于大规模集成化等特点。

6 、列举一些在生活中常见的数字技术的应用。

商业摄影领域；录音电话机；数码相机；数字电视；MP3播放器等等。

第2章信号的数字化1、信号数字化需要经过哪些基本步骤？信号数字化可以分为三步：1）等距采样，实现信号离散化；2）数值量化，用有限精度表达采样值；3） AD 转换，对量化值进行二进制编码。

数字信号处理试题及参考答案

数字信号处理期末复习题一、单项选择题（在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的号码写在题干后面的括号内，每小题1分，共20分）1.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( ① )。

(Ⅰ)原信号为带限(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器①.Ⅰ、Ⅱ②.Ⅱ、Ⅲ③.Ⅰ、Ⅲ④.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ2.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( ④ )。

①Ωs ②.Ωc③.Ωc/2 ④.Ωs/23.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( ② )。

①.R3(n) ②.R2(n)③.R3(n)+R3(n-1) ④.R2(n)-R2(n-1)4.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( ② )。

①.有限长序列②.右边序列③.左边序列④.双边序列5.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( ③ )。

①当｜a｜<1时，系统呈低通特性②.当｜a｜>1时，系统呈低通特性③.当0<a<1时，系统呈低通特性④.当-1<a<0时，系统呈低通特性6.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( ④ )。

①.2 ②.3③.4 ④.57.下列关于FFT的说法中错误的是( ① )。

①.FFT是一种新的变换②.FFT是DFT的快速算法③.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类④.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)8.下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( ③ )。

①.横截型②.级联型③.并联型④.频率抽样型9.已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( ④ )。

数字信号处理习题集及答案1

解：因为待分析的信号中上限频率
所以抽样频率应满足：
因为要求谱分辨率，所以
因为选用的抽样点数N必须是2的整数次幂，所以一个记录中的最少抽样点数
相邻样点间的最大时间间隔
信号的最小记录时间
6．（1）模拟数据以10.24千赫速率取样，且计算了1024个取样的离散傅里叶变换。求频谱取样之间的频率间隔。
（2）以上数字数据经处理以后又进行了离散傅里叶反变换，求离散傅里叶反变换后抽样点的间隔为多少？整个1024点的时宽为多少？
（1）和的循环卷积和；
（2）和的线性卷积和；
（3）写出利用循环卷积计算线性卷积的步骤。
【答案】（1）
（2）
（3）略
23．如图表示一个5点序列。
（1）试画出
（2）试画出
解：
简答题：
24．试述用DFT计算离散线性卷积的方法。
解：计算长度为M,N两序列的线性卷积，可将两序列补零至长度为M+N-1,而后求补零后两序列的DFT，并求其乘积，最后求乘积后序列的IDFT，可得原两序列的线性卷积。
解：（1）频率间隔（赫）
（2）抽样点的间隔
整个1024点的时宽T=97.66 1024=100ms
7．频谱分析的模拟信号以8kHz被抽样，计算了512个抽样的DFT，试确定频谱抽样之间的频率间隔，并证明你的回答。
证明：由
得
其中是以角频率为变量的频谱的周期，是频谱抽样之间的频谱间隔。
又
则
对于本题叶变换的对称性：
证明略。
6．长为N的有限长序列，分别为的圆周共轭偶部及奇部，也即
证明：
证
7．若
证：（1）
（2）
由（2），将互换，则有

2006年南京邮电大学通信原理

8．什么是频域均衡？什么是时域均衡？时域均衡用什么方法实现？
二、(10 分)12 个不同的消息信号, 带宽均为 0～10KHZ, 采用多路复用方式传输. 计算采用下列复用方式时, 系统所需的最小带宽分别是多少?并画出相应的帧结构图. 2. TDM,PAM (假定理想采样) 1. FDM,SSB
三、(10 分)已知平稳随机过程 x(t)的功率谱密度为 Px ( ) , 作用于图所示的系统 ,试求输出过程 y(t)的功率谱密度 Py ( ) ?
九、在双边功率谱为 n0 / 2(W / HZ ) 的高斯白噪声信道中，设计一个对图所示的匹配滤波器，并确定：１．匹配滤波器的冲击响应和输出波形？２．最大输出信噪比时刻？３．最大输出信噪比？
3

六、将下列三种二进制码编为ＨDB3 码（该序列前面第一个Ｖ码为正极性，Ｂ码为负极性）１．３２位全“１”码。２．３２位全“０”码。３．３２位循环码 “１１１０１１０００１１１１１００１１０１００１０００００１０１０”
七、已知滤波器 H ( ) 的特性如图所示，码元速率为：（假定码元经过理想采样之后加到滤波器上）：１．fb=1000baud
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南京邮电大学 2006 年硕士研究生考试通信系统原理试题
一、简答题（5×8=40） 1．什么是宽平稳随机过程？什么是严平稳随机过程？它们之间有什么联系？
2.fb=4000baud
3.fb=1500baud
4.fb=3000baud
试问：１．哪些码元速率不会产生码间串扰？２．计算无码间干扰时的频带利用率？３．如采用 2（b）图的斜切特性。重新回答上述问题？

数字信号处理06级(电气)试卷(A)

《数字信号处理》考试卷（A ）（考试时间：100分钟）班级__________姓名__________班级序号__________成绩__________一、填空题（共20分）1．数字信号处理是用数值计算的方法，完成对信号的处理。

因此处理的实质是__________，其基本单元是加法器、乘法器和__________。

（2分）2．若一个理想采样及恢复系统，采样频率π6=Ωs ，采样后经一个带宽为π3，增益为1/3的理想低通还原。

现有输入t t t x a ππ5cos cos )(+=，则输出信号=)(t y a __________。

（2分） 3．DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。

（2分） 4．基2 FFT 算法计算N = 2L （L 为整数）点DFT 需__________级蝶形，其算法流程图的三个主要特点为____________、____________和倒位序。

8点序列)(n x 的自然序为)0(x 、)1(x 、)2(x 、)3(x 、)4(x 、)5(x 、)6(x 、)7(x ，其“倒位序”为________________________________。

（2分）5．用频域采样值)(k X 表示)(z X 的内插公式为110111)(1)()()(----=-=--==∑∑z W z k X N z k X z X k N N N k k N k ϕ它表明在每个采样点上的X (z)值等于__________，而采样点之间的X (z)值是由__________值对__________函数加权后求和。

（3分）6．利用模拟滤波器设计IIR 数字低通滤波器时，对给定的边界频率ω，需先转换为模拟低通技术指标。

若采用脉冲响应不变法，边界频率的转换关系为__________；若采用双线性变换法，边界频率的转换关系为__________。

数字信号处理试卷及详细答案(三套)要点

数字信号处理试卷答案完整版一、填空题：（每空1分，共18分）1、数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是连续（连续还是离散？）。

2、双边序列z 变换的收敛域形状为圆环或空集。

3、某序列的DFT 表达式为∑-==10)()(N n knMW n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是Mπ2 。

4、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为252)1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为2,2121-=-=z z ；系统的稳定性为不稳定。

系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ；终值)(∞h 不存在。

5、如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。

6、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Tω=Ω。

用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为)2tan(2ωT =Ω或)2arctan(2TΩ=ω。

7、当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ，此时对应系统的频率响应)()()(ωϕωωj j e H eH =，则其对应的相位函数为ωωϕ21)(--=N 。

8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器巴特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器。

二、判断题（每题2分，共10分）1、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。

2005-2006（2）《数字信号处理》试题A参考答案

2005-2006（2）《数字信号处理》试题A参考答案2005-2006(2)《数字信号处理》试题A⼀、填空题（每题2分，共10题）1、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满⾜的充分必要条件是。

2、已知πωππωω≤<<=2202)(j e X ，)(ωj e X 的反变换=)(n X 。

３、)3()(-=n n x δ，变换区间8=N ，则=)(k X 。

４、{}21121121)(01，，，，，，，）（==n n x ，{}02310)(02，，，，）（==n n x ，)(3n x 是)(1n x 和)(2n x 的8点循环卷积，则=)2(3x 。

５、设)(ωj e X 代表x (n )的付⾥叶变换，则x (-n )的付⾥叶变换为：________。

６、设h (n )和x (n )都是有限长序列，长度分别是N 和M ，只有当h (n )和x (n )循环卷积长度L 满⾜____________ 时，其循环卷积等于线性卷积。

７、有限脉冲响应系统的基本⽹络结构有。

８、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是。

９、IIR 系统的系统函数为)(z H ，分别⽤直接型，级联型，并联型结构实现，其中的运算速度最⾼。

１０、在基2DIT-FFT 算法中，当输⼊为倒位序是，输出才是⾃然顺序，假设给定的输⼊序列为：x (0), x (1), x (2), x (3), x (4), x (5), x (6), x (7)，其倒位序为。

⼆、选择题（每题3分，共5题）1、以下序列中的周期为5。

A.)853cos()(π+=n n xB.)853sin()(π+=n n xC.)852()(π+=n j en xD.)852()(ππ+=n j e n x2、 FIR 系统的系统函数)(Z H 的特点是。

A.只有极点，没有零点B.只有零点，没有极点C.没有零、极点D.既有零点，也有极点 3、有限长序列10)()()(-≤≤+=N n n x n x n x op ep ，则=-*)(n N x 。

《数字信号处理》试题答案

H (z) Y (z) 1 3z1 2z2 z2 3z 2 (z 2)(z 1)
X (z) 1 5 z 1 1 z2 z2 5 z 1 (z 1 )(z 1)
66
66
23
系统函数零点 z1=2，z2=1；系统函数极点：
p1
1, 2
p2
1 3
（2）系统直接Ⅱ型结构流图如下图所示：
N＝1 时，
Ha p
1 p 1
；
N＝2 时，
Ha p
p2
1 2p 1
；
《数字信号处理》期末考试 A 卷
7
N＝3 时，
Ha
p
(
p2
p
1 1)(
p
1)
巴特沃斯模拟滤波器阶数 N 计算公式为： sp
s p
；k
sp
100.1as 1 ； N lg ksp
100.1ap 1
lg sp
c
p (100.1p
的级联型网络结构图。
解：（1）由差分方程有：
y(n) 5 y(n 1) 1 y(n 2) x(n) 3x(n 1) 2x(n 2)
6
6
方程两端求 Z 变换：
Y (z) 5 z1Y (z) 1 z2Y (z) X (z) 3z1X (z) 2z2 X (z)
6
6
系统函数为：
N1
解 2：因为： DFT [x(n)]
x(
n)e
j
2 N
nk
N1 x(n)[cos 2
nk
j sin 2
nk]
n0
n0
N
N
k=0，1，…，N-1
由于 x（n）是关于 N 的实偶序列，而 sin 2 nk 是关于 N 的奇序列，所以有： N

南京邮电大学数字通信2006年试卷

（1）A multi-path fading channel has a multi-path spreading of T m =5us and a Doppler spread D=100Hz. The total channel bandwidth at band-pass available for signal transmission is W=1.25MHz. The bit rate of the digital speech signal to be transmitted is R=9.6 kb/s and the modulation is BPSK. a. Determine the coherence bandwidth and the coherence time. b. Is the channel frequency selective?c. Is the channel fading slowly or rapidly?d. Suppose that the channel is used to transmit the binary speech via coherently detectedPSK in a frequency diversity mode. Determine how much diversity can be used.e. Suppose that a wide-band signal is used for transmission and a Rake-type receiver isused for demodulation. How many taps would you use in the Rake receiver? Solution: 【中文书习题14-4】 a. 【中文书P587】信道相干带宽()m cT f1=∆，信道相干时间()dc B t 1=∆ ()MHz us T f m c2.0511===∆()ms B t d c1010011===∆ b. 信号带宽()c f W ∆<<信道相干带宽，则为频率非选择性；信号带宽()c f W ∆>>信道相干带宽，则为频率选择性；()c f MHz MHz W ∆=>>=2.025.1，频率选择性衰落c. 信号周期()c s f T ∆>>信道相干时间，则为快衰落；信号周期()c s f T ∆<<信道相干时间，则为慢衰落；()c s t ms ms T ∆=<<=⨯=101.0106.913，慢衰落 d. For frequency diversity, Ch. Independent, frequency spacing ()MHz fc2.0=∆≥()25.62.025.1==∆≤cf WL , 6max =Le. Using Rake:()()⎣⎦71611025.11051166=+=+⨯⨯=+⎥⎥⎥⎦⎥⎢⎢⎢⎣⎢=-W T N m tap(1) A DS-CDMA system: the spectrum spreading sequence has a chip rate of 1.2288 Mc/s. Arate 1/3 convolutional code with d free=10 is used. The data sequence is at a rate of 10kbits/sec. The modulation is binary PSK.a.Determine the coding gain.b.Determine the processing gain.c. Determine the jamming margin assuming an E b /J 0=8dB. Solution: 【中文书P532】 a. 3101031min =⨯==d R G c c b. 411032288.1=⨯==kM R W G coded p c. ()dBav av dB c dB dB bP J d R R W J E ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛min 0 ()dB J E d R R W P J dBb dBc dB dB avav 36.138310log 1041log 1010100min =-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ (2) A digital communication system, using coherent QPSK with Gray mapping as its modem,requires the bit error rate 10-3. a. If the channel is AWGN channel, what is the required SNR per bit (b γ) for decision? b. If the channel is frequency non-selective and slow Rayleigh fading channel and withAWGN, what is the required average SNR per bit (b γ) for decision?c. In order to reduce the required b γ, the L=4 diversity is used. If the maximum ratiocombination is adopted, what is the required average SNR per bit (b γ) for decision? d. For the case c, if the modem used is coherent DPSK, what is the required average SNRper bit (b γ) for decision?e. Again for QPSK in the case c, in order to reduce the required b γ further, the4min=dlinear block coding and soft decision decoding are used in addition to L=4 diversity, what is the required average SNR per bit (b γ) for decision?Solution:a. 【中文书P199-200】图5-2-13示出了二、四相DPSK 和相干PSK 信号传输的二进制数字差错概率。

南邮在职数字通信试卷(含问题详解)

第一部分一、填空题1、一个零均值的平稳高斯窄带随机过程的同相分量的均值为0，服从高斯分布。

2、无线通信中常见的多址接入方式有FDMA、CDMA、TDMA和SDMA。

3、时域均衡常用称为横向滤波器(或FIR滤波器)的可调滤波器。

4、四相绝对移相键控（QPSK）信号的产生方法有键控法和调相法5、一低通信号的带宽为10KHz，则其最小抽样速率为20KHz。

6、脉冲调制可分为PCM PAM PPM PDM ΔM DPCM7、非均匀量化广泛采用的两种对数压缩率分别是A率和μ率，我过采用的是A 率。

8、PCM30/32系统可传30路话音，传码率是2048kbits/s。

9、载波同步和位同步的实现方法都有两大类：插入导频法和直接提取；群同步可以用巴克码组来实现，是因为巴克码具有尖锐的局部自相关特性，群同步的性能指标有失步概率、捕捉时间等。

10、某16进制理想低通特性数字基带系统的带宽为100KHz，则无码间干扰条件下的最高传码率为200kBd，对应的传信率为800kbits/s，如果此系统为滚降系数为1的余弦滚降系统，则最高的传码率为100kBd。

11、DPSK信号是把信息加在前后码元的相位差上，因此克服了PSK系统存在的倒π现象。

二、选择题1、通信双方能同时进行发送和接收的通信工作方式称全双工通信。

2、信道滚降会导致信号的时域波形“尾巴”衰减变快。

3、平稳信号的方差，均值的平方和零时差的自相关分别代表交流功率，直流功率和平均功率。

4、明线、同轴电缆和光缆是有线恒参信道。

5、非线性解调器常常具有的一种现象称为门限效应。

6、根据连续信道容量香农公式，当信道带宽B→∞时，信道容量趋于1.44S/n0。

7、OQPSK与QPSK相比功率谱的主瓣包含的功率更多。

8、A率13折线量化中最大的和最小的量化间隔相差64倍。

9、信道带宽等于64QAM信号主瓣带宽的一半，则频带利用率为6b/s/Hz。

10、单音调频系统的调频指数为3，则制度增益为108。