《工程电磁场导论》课后习题附答案
工程电磁场习题解答2
解对于两半径不等的平行导体圆柱，根据式
可确定中性面到半径为R1的圆柱面的几何中心的距离为：
解图示A、B为两细长导线，令单位长度上分别带电荷+τ，-τ，先求两者之间的电压。因导线很细，d>>R0，可视导线的几何轴与电轴重合，由电场叠加原理，则可得不考虑地面的影响时，导线A与B连接轴线相近表面处点1及点2的电位为：
，
两导线间电压：
按电容的定义，可得单位长度两导线间的电容：
考虑地面的影响，则对应地设置镜象A′之电荷为-τ，镜象B′之电荷为+τ。由电场叠加原理，同样可得任一点P的电位为：
对于w匝线圈，密绕不考虑漏磁，则这一磁通与w匝线圈交链，其磁链Ψ＝wΦ，所以w匝线圈产生的总磁链为 ，其自感为：
对于内自感，一般均采用近似计算法。不论回路形状如何，其内自感计算可等同于无限长直导线的情况，回路的内自感为线圈的长度l乘以单位长内自感，即： 。
一般而言，回路的内自感远小于外自感，所以回路的自感为：L=Li+Lo≈Lo
29.（矢量磁位计算）用矢量磁位的方法，求无限长的平行双输电线的磁场。
工程电磁场课后习题答案
Ｅ2-9 在中心点位于原点，边长为Ｌ的媒质立方体内的极化强度矢量为
()0e x y z P P e x e y e z =++，
(a) 计算面和体束缚电荷密度； (b) 证明总束缚电荷为零。
解：据题，体束缚电荷密度为：03v e P P ρ=-∇⋅=- （公式
y x z
E E E E x y z
∂∂∂∇⋅=++∂∂∂） 在2L x =的面0
02s x e L e P P x P ρ=⋅== 在2L x =-的面0
0()2
s x e L
e P P x P ρ=-⋅=-= 同理，在2
L
y =和2L y =-的面，02s L P ρ=
在2L z =和2L z =-的面，02
s L
P ρ=
∴（a ）六个面上的面束缚电荷密度均为：0/2P L ρ=s
体束缚电荷密度为：03v P ρ=-
∴ (b) 总束缚电荷为：23006()302
s v L
Q Q Q L P P L =+=-=
Ｅ2-13 半径为a 的球内充满体电荷密度为f ρ的电荷。已知球内外的电场强度是
⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+=-)
()()(2
45
23a r r
Aa a a r Ar r E r
求体电荷密度（全部空间的介电常数均为0ε）。
解：
0f E ρε∇⋅=
（1）在r a ≤的区域内：232
2
1[()]E r r Ar r r
∂∇⋅=
⋅+∂ 2
54r Ar =+ 2
0(54)f r Ar ρε∴=+
（2）在r a ≥的区域内：2542
2
1[()]E r a Aa r r r
-∂∇⋅=
⋅⋅+∂ = 0 0f ρ∴=
∴体电荷密度为：20(54),()
工程电磁场课后答案1(完整)
第二章 逻辑门电路
2.4.1 逻辑0判断 VIL=0.8V (1)(2)(3)(4) 2.4.2 逻辑1判断 VIH=2V (1)(2)(3)(4)
2.4.3 解：(1) LSTTL驱动同类门
I OL(max) 8mA I IL(max) 0.4mA
全加器：Si Ai Bi Ci1 Ci Ai Bi Ai Bi Ci1
半加器： S A B C AB
Si S Ci1 Ci C SCi-1
4.5.6
(1)半减器
(2)全减器
S AB AB
C AB
S ABCi1 ABCi1 ABCi1 ABCi1 A B Ci1
A0 B0 A1 B1 A2 B2 A3 B3 A4 B4 A5 B5 A6 B6 A7 B7 A0 B0 A1 B1A2 B2 A3 B3A4 B4 A5 B5 A6 B6 A7 B7
4.5.1 用半加器和或门构成一个全加器
N OL
8mA 1.6mA
5
NOH
0.4mA 0.04mA
10
N=5
2.4.4 （1）IOH74LS00=0.4mA > 2IIH7404+4IIH74Ls00=0.16mA
工程电磁场课后答案2
减： D0 Q0
D1 Q1 Q0 D2 Q2 Q1Q0 D3 Q3 Q2 Q1Q0
7.1.7 试用正边沿D触发器和门电路设计一个同步三进制减计数器。
7.1.9 分析计数器改制电路
异步清零反馈法 译码反馈状态(过渡状态)：1010
解：011010
6.2.5 同步时序电路分析
6.2.9 异步时序电路分析 可自启动的异步七进制计数器
6.3.3 用同步结构实现状态度，要求电路最简，采用正边沿 JK触发器。
解：(1) 画出状态表
(2) 列出真值表
(3) 写出逻辑表达式
J XQ n K XQn
0
1
0
1
J XQn
1
0
K X Qn
5.1.6 分析由与或非门组成的同步RS触发器功能
5.1.10 分析各种结构触发的翻转特点
基本RS触发器：没有CP信号，Q状态由R/S直接决定； 同步触发器：有CP信号控制，高(低)电平期间Q状态保持，
(高)低电平期间Q状态由输入端决定； 主从触发器：动作分两步, CP=1(0)时主触发器接收信号，从
有效状态：0000~1001 结论：十进制
7.1.11 分析计数器改制电路 同步预置反馈法 译码反馈状态：1010 预置起始状态：0000 有效状态：0000~1010 结论：十一进制
工程电磁场导论课后答案
工程电磁场导论课后答案【篇一：工程电磁场导论习题课南京理工大学】
图示真空中有两个半径分别为r1和r2的同心导体球壳，设内、外导体球壳上分别带有
净电荷q1和q2，外球壳的厚度忽略不计，并以无穷远处为电位参考点，试求：
(1）导体球壳内、外电场强度e的表达式；
(2）内导体球壳(r?r1)的电位?。
2.真空中有一个半径为3cm的无限长圆柱形区域内，有体密度 ??10 mcr?3cm, r?4cm处m均匀分布的电荷。求：r?2cm,
3
的电场强度e。
3.内导体半径为2cm和外导体的内半径为4cm的球形电容器，其间充满介电常数??
2
r
的电介质。设外导体接地，而内导体带电，试求电容器介质内某点电位为内导体电位的一半时，该处的?值。
?a
fm
4.一同轴线内圆柱导体半径为a，外圆柱导体半径为b，其间填充相对介电常数?r?
质，当外加电压为u(外导体接地）时，试求：
(1)介质中的电通密度（电位移）d和电场强度e的分布； (2)介质中电位?的分布；
5. 图示空气中一输电线距地面的高度h?3m，输电线的半径为
a?5mm，输电线的
的介
轴线与地面平行，旦对地的电压为u?3000v，试求地面上感应电荷分布的规律。(?0?8.85?10
?12
fm)
h
6. 已知半径为r的无限长中空半圆柱面，均匀带电，电荷面密度为?0，则在其轴线上产生的电场强度为ey??
?0??0
ey。一个带有均匀分布的电荷体密度为?0的半圆柱，半径也为r，问它在轴线上产生的电场强度是多少？
7. 下图所示空气中一根长直细导线(截面可忽略不计），单位长度所带电荷量为?，平行放置于一块无限大导体平板上方，并与一块半无限大瓷介质(?2?4?0)相邻，且已知长直细导线到导体平板与瓷介质的距离均为d，画出求解空气中电场时，所需镜像电荷的个数、大小和位置(不要求解出电场）。
工程电磁场部分课后习题答案
⼯程电磁场部分课后习题答案
12-1 ⼀点电荷q放在⽆界均匀介质中的⼀个球形空腔中⼼■设介质的
介电常数为⼀空腔的半径为S求空腔表⾯的极化电荷⾯密度。解由⾼斯定律，介质中的电场强度为
-P(SM- e r) =
KT ⼆——_- E
4πer2*r
由关系式n = e0E+P,得电极化强度为
P-(E - Eo)E = ---- --- -
4 Tter
因此，空腔表⾯的极化电荷⾯密度为
1-3-1从静堪场基本⽅程出发‘证明当电介质均匀时*极化电荷密度P P 存在的条件是⾃由电荷的体密度P不为零,且有关系式P P- - (I-^)P O 解均匀介质的E为常数C t从关系式D= ε0E + P Xr> = εE1得介质中的电极化强度
P=D-ε0E-D-E0≤ = (l
扱化电荷密度
PP =-V -P= - V *[(1 -~)D \
=?D灼(1 ⼀“)Tl )V ?！>
εε
由円?DP和Sl -号)=仇故上式成为
P P=-学)⼙
1-4-3 IJillF列静电场的边值问题：
(0电荷体密度分别为⾓和他，半径分别为G的双层同⼼带电球体(如题1 - 4 - 3 图(a));
(2)在两同⼼导体球壳间，左半部和右半部分别填充介电常数为引与∈2 的均匀介质，内球壳带总电荷量为外球売接地(如题1-4-3图(b));
(3)半径分别为α与B的两⽆限也空⼼同轴圆柱⾯导体，内圆柱表⾯上单
位长度的电量为⼚外圆柱⾯导休接地(如题I -3图(C))O
仅供⽤于学习版权所有郑州航院电⽓⼯程及其⾃动化邓燕博倾⼒之作
J? t -4- 3 图
工程电磁场课后题目答案解析
2-5有两相距为d 的无限大平行平面电荷，电荷面密度分别为σ和σ-。求由这
两个无限大平面分割出的三个空间区域的电场强度。
解：
10
00
22E σσσεεε⎛⎫=
--= ⎪⎝⎭
20
0300
022022E E σσεεσσεε⎛⎫=-
--= ⎪⎝⎭=
-=
2-7有一半径为a 的均匀带电无限长圆柱体，其单位长度上带电量为τ，求空间
的电场强度。
解：做一同轴单位长度高斯面，半径为r
(1)当r ≦a 时，2
2
2
012112E r r a r E a τ
πππετπε⋅⋅=⋅
⋅⋅=
(2)当r>a 时，0
022E r E r
τπετπε⋅=
=
2-15有一分区均匀电介质电场，区域1（0z <）中的相对介电常数12r ε=，区域2（0z >）中的相对介电常数25r ε=。已知1234x y z =-+E e e e ，求1D ，2E 和2D 。 解：电场切向连续，电位移矢量法向连续
()
()
11
222
1111
2
22122202020210220
20,10,505020,10,201050502010201050x y z r r x r y r z r
r x r y r z r x y z
r
r x r y r z E E D D D E D e e e E e e e D e e e εεεεεεεεεεεεεεεεεε==-===-=∴=-+=-+
=-+
2-16一半径为a 的金属球位于两种不同电介质的无穷大分界平面处，导体球的电位为0ϕ，求两种电介质中各点的电场强度和电位移矢量。 解：边界电场连续，做半径为r 的高斯面
工程电磁场课后题答案
工程电磁场课后题答案
1．a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，O为菱形中心，∠abc=120°。现将三个等量的正点电荷＋Q分别固定在a、b、c三个顶点上，下列说法正确的有（）
[单选题] *
A．d点电场强度的方向由d指向O
B．O点电场强度的方向由d指向O
C．O点的电场强度大于d点的电场强度(正确答案)
D．O点的电场强度小于d点的电场强度
2．如图所示，平行板电容器与电动势为E的电源连接，上极板A接地，一带负电的油滴固定于电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板B竖直向下移动一小
段距离，则（） [单选题] *
A．带电油滴所受静电力不变
B．P点的电势将升高(正确答案)
C．带电油滴在P点时的电势能增大
D．电容器的电容减小，极板带电荷量增大
3．如图为三根通电平行直导线的断面图，若它们的电流大小都相同，且
，则A点的磁感应强度的方向是（） [单选题] *
A．垂直纸面指向纸外
B．垂直纸面指向纸里
C．沿纸面由A指向B
D．沿纸面由A指向D(正确答案)
4．如图所示，伏安法测电阻的电路中，电压表的量程为，内阻为，测量时发现电压表的量程过小，在电压表上串联一个阻值为的定值电阻，最后电
压表示数为，电流表示数为，关于的阻值下列说法正确的是（）
[单选题] *
A．Rx大于60Ω(正确答案)
B．Rx等于60Ω
C．Rx大于20Ω
D．Rx等于20Ω
5．在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路，当调节滑动变阻器R
使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和2.0V。重新调节R使
电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0A和24.0V。则这台
工程电磁场导论课后答案
工程电磁场导论课后答案【篇一：工程电磁场导论习题课南京理工大学】
图示真空中有两个半径分别为r1和r2的同心导体球壳，设内、外导体球壳上分别带有
净电荷q1和q2，外球壳的厚度忽略不计，并以无穷远处为电位参考点，试求：
(1）导体球壳内、外电场强度e的表达式；
(2）内导体球壳(r?r1)的电位?。
2.真空中有一个半径为3cm的无限长圆柱形区域内，有体密度 ??10 mcr?3cm, r?4cm处m均匀分布的电荷。求：r?2cm,
3
的电场强度e。
3.内导体半径为2cm和外导体的内半径为4cm的球形电容器，其间充满介电常数??
2
r
的电介质。设外导体接地，而内导体带电，试求电容器介质内某点电位为内导体电位的一半时，该处的?值。
?a
fm
4.一同轴线内圆柱导体半径为a，外圆柱导体半径为b，其间填充相对介电常数?r?
质，当外加电压为u(外导体接地）时，试求：
(1)介质中的电通密度（电位移）d和电场强度e的分布； (2)介质中电位?的分布；
5. 图示空气中一输电线距地面的高度h?3m，输电线的半径为
a?5mm，输电线的
的介
轴线与地面平行，旦对地的电压为u?3000v，试求地面上感应电荷分布的规律。(?0?8.85?10
?12
fm)
h
6. 已知半径为r的无限长中空半圆柱面，均匀带电，电荷面密度为?0，则在其轴线上产生的电场强度为ey??
?0??0
ey。一个带有均匀分布的电荷体密度为?0的半圆柱，半径也为r，问它在轴线上产生的电场强度是多少？
7. 下图所示空气中一根长直细导线(截面可忽略不计），单位长度所带电荷量为?，平行放置于一块无限大导体平板上方，并与一块半无限大瓷介质(?2?4?0)相邻，且已知长直细导线到导体平板与瓷介质的距离均为d，画出求解空气中电场时，所需镜像电荷的个数、大小和位置(不要求解出电场）。
《工程电磁场导论》习题详解_已整理
第一章静电场
习题（1F 1）
1 1 1直空中有一密度为2芯nC/m 的无限长电荷沿v 轴放置，另有密度 分别为0,lnC/詩和一 O.lnC/m 2的无限大带电平面分别位于黙=3m 和懇= -4m 处°试求F 点（1,7.2）的电场强度瓦'
解 * = 3m 和了 = — 4m 的带电平面产生的电场为
口孔（-4
"0 （弁4或金>3）
沿3,轴放置的线电荷产生的电场为
E =
_2^ L 厶TTE °、/
丄.2 +
一7~~~+ nV/m
£O （J -2 + 5?
）'"
所以，P 点（1,7,2）的电场强度为
E =E {l E 2 =-+ ——
（（-+ 9^ 1
H 22.59%+ 33.88% V/m
应用叠加原理计算电场强度时，爰注意是矢最的査加。
11-3已知电位函数试求E,并计算在（0,0,2）及（5, 3,2）点处的E 值n
（凱旅
伝+尸+丹（4 + 2方/3事&） 代入数据，得 “ °
£（0,0,2） = （0.156^ + 1.875^） V/m E （5,3,2 ）=（0.021。+0.124% +0.248勺）V/m
- g
FJ -
1-2-2求下列情况下，真空中带电面之间的龟压；
（1） 相顧.为】的两无限大平行板，电荷面密度分别为+b 和-
（2） 无限长同轴圆柱面，半径分别为a 和b{b>a\每单位长度上电荷：内 柱为r 而外柱为- r;
（3）
半径分别为&和玲的两同心球面（J R 2>^I ）T 带有均匀分布的面积 电荷，内外
球面电荷总量分别为g 和 f
解（1）因两无限大平行板间电场强度为