《有理数的乘法》课件
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有理数的乘法ppt课件
= (-2) × 7
7 × (-2)
(-4) × (-3) = 12 (-3) × (-4) = 12
(-2) × 7 = -14
7 × (-2) = -14
两数相乘，同号得 正，异号得负，且 积的绝对值等于乘 数的绝对值的积.
你能得出 什么结论？
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的
位置，积相等．
负因数个数为偶 数，积为正，再 把绝对值相乘
练习 1 五个有理数的积是负数,这五个数中负因数个数是( A )
A.1
B.3
C.5
D.以上都有可能
解析：∵五个有理数的积为负数,∴负因数的个数为奇数. 故负因数的个数为 1 个或 3 个或 5 个.故选 D.
练习
2
在计算
1 12
1 36
1 6
(36)
练习 3 计算：（1） 34
（3） 4 0 5
（2） 1 2
（4）(18)
1 6
解：（1） 34 12
（3） 4 0 0 5
（2） (1)(2) 2
（4） (18) ( 1) 18 1 3
6
6
有理数乘法的运算步骤：
第一步：先观察是否有0因数； 第二步：确定积的符号； 第三步：确定积的绝对值.
例
计算：(1)
(3) 5 ( 9) ( 1) 65 4
解： (1) (3) 5 ( 9) ( 1)
65 4
=
3
5 6
9 5
1 4
= 9 8
负因数个数为奇 数，积为负，再
把绝对值相乘
(2) (5) 6 ( 4) 1 54
解：(2) (5) 6 ( 4) 1
54
《有理数的乘法》有理数PPT(第1课时)
【解析】同号得正，异号得负.
随堂训练
6 计算：
（1） 2 1 （-4）； 2
（2） （- 7 )（- 5 ）； 10 21
（3）
(-10.8)（-
257）；（4）（-3
1) 2
0.
解（：1） 2 1 （-4）=-(2.54)=-10 . 2
（2）（- 7 )（- 5 ）= 7 5 1 . 10 21 10 21 6
积的符号
－ + + －
积的绝对值 28 54 18 100
结果
－28 54 18
－100
随堂训练
2．(河北中考) 计算3×(-2) 的结果是（ D ）
(A)5
(B)-5
(C)6
(D)-6
3．（淄博中考）如果
的实数是（ D ）
(A) 3
2
(B) 2
3
【解析】 3 （ 2）=1
23
( 2) 1 ，则“ ”内应填
知识讲解
2.倒数
计算并观察结果有何特点？
（1） 1 ×2； 2
（2）-
1 2
×(-2)
有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
思考：数a(a≠0)的倒数是什么?
(a≠0时,a的倒数是 1 ) a
知识讲解
说出下列各数的倒数：
１，-１，
1 3
，- 1 ，6，-6，0.25，3
21 3
1 ，-１，
3，
-3，
思考
0 ×5 = 0
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,如何进行有理数的乘法运
算呢?
3 ×（-2） = ？ （-3 ）×（-2） = ？
知识讲解
1.有理数的乘法运算
有理数的乘除法课件
05
有理数乘除法的混合运算
混合运算的顺序
先乘方，再乘除，最 后加减
如果有括号，先算括 号里面的，再算括号 外面的
同级运算按从左到右 的顺序进行
混合运算的实际应用
用于解决实际问题和数学问题 如计算物理量、解决数学证明等
有助于培养学生的计算能力和解决问题的能力
06
有理数乘除法在生活中的 应用
在购物中的应用
THANK YOU
感谢观看
有理数的乘除法 课 件
• 有理数乘除法概述 • 整数乘除法的计算方法 • 分数乘除法的计算方法 • 小数乘除法的计算方法 • 有理数乘除法的混合运算 • 有理数乘除法在生活中的应用
01
有理数乘除法概述
有理数乘除法的定 义
有理数乘法
对于任意两个有理数a和b（a≠0） ，它们的乘积记作a×b，称为乘法。
进行计算。
有理数乘除法的基本法 则
01
02
03
04
两数相乘，同号得正，异号得 负，并把绝对值相乘。
两数相除，同号得正，异号得 负，并把绝对值相除。
零乘以任何数都得零，零除以 任何非零数都得零。
多个有理数相乘或相除时，应 注意符号和顺序。
02
整数乘除法的计算方法
整数乘法的计算方法
总结词
整数乘法是一种基于乘法运算法则， 通过将两个或多个整数相乘得到积的 运算方法。
要点一
总结词
有理数乘除法在购物中应用广泛，方便消费者进行计算。
要点二
详细描述
在购物过程中，消费者需要使用有理数乘除法来计算商品 总价、折扣以及找零等。比如，购买两件商品，每件价格 为20元，使用有理数乘法可以快速计算出总价为40元。在 折扣方面，如两件商品打8折，可以使用有理数乘法计算折 扣后的价格。找零时，消费者可以根据总价和支付金额使 用有理数除法计算出找零金额。
1.4.1 有理数的乘法(课件)
从①④式受到启发，于是规定：
同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘.
（+）×（+）→（+） （-）× （-）→ （+）
举例
例1. 计算：
（1）3.5 ×（-2）；
（2）
3
2
；
8 9
（3）
(3)
1
；
3
（4）（-0.57）× 0.
根据乘法法则
解：（1） 3.5 ×（-2）
3.5 和(-2)为异号， 结果为负
1.5.1 有理数的乘法
我们已经熟悉了非负数的乘法运算
，Leabharlann 例如 5 × 3 = 15 ，①
那么如何计算（-5）×3， 3×（-5），
（-5）×（-3）呢？
动脑筋
我们把向东走的路程记为正数. 如果小丽 从点O出发，以5km/h的速度向西行走3h后， 小丽从O点向哪个方向行走了多少千米？
小丽从O点向西行走了（5×3）km. 由此，我们有（-5）×3 = -（5×3）②
= -(3.5×2) 3.5和(-2)的绝对值相乘
= -7
根据乘法法则
（2）
3 8
2 9
=
3
2
8 9
=
1 12
3 8
和
2
9
为异号，
结果为负
它们的绝对值相乘
根据乘法法则
（3）
(3)
1 3
=
3
1 3
=1
为同号，
3
和
1 3
结果为正
根据乘法法则
（4）（-0.57）× 0
=0
任何数与0相乘，结果为0
1. 填表:
因数
有理数乘法ppt课件
有理数乘法
目 录
• 有理数乘法的基本概念 • 有理数乘法的规则 • 有理数乘法的运算技巧 • 有理数乘法在生活中的应用 • 有理数乘法与无理数乘法的区别和联系 • 有理数乘法在实际问题中的应用案例
01
有理数乘法的基本概念
有理数的定义
定义总结：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和十进制小 数。
有理数乘法的性质
定义总结：有理数乘法具有一些基本性质，如交换律、结 合律、分配律等。
交换律是指有理数乘法的结果不依赖于因数的顺序，即 a×b=b×a。结合律是指有理数乘法的结果不依赖于因数 的分组方式，即(a×b)×c=a×(b×c)。分配律是指有理数 乘法可以分配到加法和减法之间，即a×(b+c)=a×b+a×c 。
02
有理数乘法的规则
正数乘法的规则
正数乘法满足交换律 和结合律，即 a×b=b×a， (a×b)×c=a×(b×c) 。
正数乘法有逆元，即 任何正数乘以0都等 于0。
正数乘法有单位元， 即1乘以任何正数都 等于该正数。
负数乘法的规则
负数乘以正数得到负数，如(a)×b=-(a×b)，其中a为正数， b为任意实数。
分数乘法的规则
分数乘法需要先将分数化为同分母， 然后按照整数乘法规则进行计算。
分数乘法的结果仍为一个分数，其分 母为原分母的乘积，分子为原分子的 乘积。
分数乘法满足交换律、结合律和分配 律。
03
有理数乘法的运算技巧
分配律的应用
分配律
$a(b+c) = ab + ac$
例子
计算 $(-5) times (3 + 4)$，应用分配律得 $(-5) times 3 + (-5) times 4 = -15 - 20 = -35$
目 录
• 有理数乘法的基本概念 • 有理数乘法的规则 • 有理数乘法的运算技巧 • 有理数乘法在生活中的应用 • 有理数乘法与无理数乘法的区别和联系 • 有理数乘法在实际问题中的应用案例
01
有理数乘法的基本概念
有理数的定义
定义总结：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和十进制小 数。
有理数乘法的性质
定义总结：有理数乘法具有一些基本性质，如交换律、结 合律、分配律等。
交换律是指有理数乘法的结果不依赖于因数的顺序，即 a×b=b×a。结合律是指有理数乘法的结果不依赖于因数 的分组方式，即(a×b)×c=a×(b×c)。分配律是指有理数 乘法可以分配到加法和减法之间，即a×(b+c)=a×b+a×c 。
02
有理数乘法的规则
正数乘法的规则
正数乘法满足交换律 和结合律，即 a×b=b×a， (a×b)×c=a×(b×c) 。
正数乘法有逆元，即 任何正数乘以0都等 于0。
正数乘法有单位元， 即1乘以任何正数都 等于该正数。
负数乘法的规则
负数乘以正数得到负数，如(a)×b=-(a×b)，其中a为正数， b为任意实数。
分数乘法的规则
分数乘法需要先将分数化为同分母， 然后按照整数乘法规则进行计算。
分数乘法的结果仍为一个分数，其分 母为原分母的乘积，分子为原分子的 乘积。
分数乘法满足交换律、结合律和分配 律。
03
有理数乘法的运算技巧
分配律的应用
分配律
$a(b+c) = ab + ac$
例子
计算 $(-5) times (3 + 4)$，应用分配律得 $(-5) times 3 + (-5) times 4 = -15 - 20 = -35$
有理数的乘法ppt课件
乘积为1的两个数互为倒数
数学思想与方法
由特殊到一般的方法
培养观察 、归纳 、猜测 、验证的学习能力
课后作 业
教材 37页 习题1.4 第1,2,3 题
例题讲 解
例4.用正负数表示气温的变化量，上升 为正，下降为负．登山队攀登一座山 峰，每登高1km气温的变化量为-6℃， 攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3 = - 18 答：气温下降18 ℃.
课堂练 习 1.计算
1 6 -9
4-6 0
(2)(4) 6
(5)
2 3
-
9 4
3 -6 -1
负数乘正数，积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
新知探 究
异
正数乘号负数，
积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
两
负数乘数正数， 积的符号为负，
相
积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
乘
你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗？
新 知 探 究 — 负 数 乘负 数
(-3)× 3 = -9 (-3) × 2 = -6 (-3) × 1 = -3
新知探 究 同号两数相乘, 积的符号为正，
积的绝对值等于各乘数绝对值的积
异号两数相乘, 积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积
任何数与0相乘, 都得0。
有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0。
例题讲 解 例1.计算 (1)9×(-2)；
(3)1.8 -1 2 3
(2)(3) - 5 6
(4) - 2 2 2 1 3 4
练 习 计 算 (《高分突破》28页例1)
数学思想与方法
由特殊到一般的方法
培养观察 、归纳 、猜测 、验证的学习能力
课后作 业
教材 37页 习题1.4 第1,2,3 题
例题讲 解
例4.用正负数表示气温的变化量，上升 为正，下降为负．登山队攀登一座山 峰，每登高1km气温的变化量为-6℃， 攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3 = - 18 答：气温下降18 ℃.
课堂练 习 1.计算
1 6 -9
4-6 0
(2)(4) 6
(5)
2 3
-
9 4
3 -6 -1
负数乘正数，积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
新知探 究
异
正数乘号负数，
积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
两
负数乘数正数， 积的符号为负，
相
积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
乘
你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗？
新 知 探 究 — 负 数 乘负 数
(-3)× 3 = -9 (-3) × 2 = -6 (-3) × 1 = -3
新知探 究 同号两数相乘, 积的符号为正，
积的绝对值等于各乘数绝对值的积
异号两数相乘, 积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积
任何数与0相乘, 都得0。
有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0。
例题讲 解 例1.计算 (1)9×(-2)；
(3)1.8 -1 2 3
(2)(3) - 5 6
(4) - 2 2 2 1 3 4
练 习 计 算 (《高分突破》28页例1)
有理数的乘法课件
有理数的乘法运算错误分析总结
符号错误：有理 数乘法中，符号 的确定是关键， 错误地确定符号 会导致结果与正 确答案相反。
运算顺序错误： 在进行有理数乘 法时，应遵循先 乘除后加减的运 算顺序，否则可 能导致结果不正 确。
忽略零因子：在 有理数乘法中， 任何数与零相乘 都等于零，如果 忽略这个规则， 会导致结果出错。
教学目标
掌握有理数乘法法则，并能运用 法则进行计算。
了解乘法运算律在有理数乘法中 的应用。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
理解有理数乘法法则的推导过程。
了解有理数乘法在实际生活中的 应用。
教学内容
教学目标：掌握有理数的乘法法则，能够进行简单的计算和应用。 教学内容：介绍有理数的乘法法则，包括正数、负数和零的乘法运算规则。 教学方法：通过实例演示和讲解，让学生理解有理数的乘法法则，并掌握其应用方法。 教学重点与难点：重点是有理数的乘法法则，难点是有理数的乘法运算规则的掌握和应用。
计算结果：小数乘 法的结果可能是一 个有限小数或无限 循环小数
注意事项：在进行 小数乘法时，需要 注意小数位数和进 位问题
实际应用：小数乘 法在日常生活和工 作中有着广泛的应 用，如购物、计算 时间等
分数乘法实例解析
分数乘法的基本规则：分子乘以分子，分母乘以分母 分数乘法运算实例1：将两个分数相乘，得到一个新的分数 分数乘法运算实例2：将两个分数相乘，得到一个整数 分数乘法运算实例3：将两个分数相乘，得到一个带分数
运算规则不熟悉： 对混合数乘法的 运算规则不熟悉， 导致计算错误
运算顺序混乱： 在混合数乘法中 ，运算顺序混乱 ，导致计算错误
符号处理不当： 在混合数乘法中 ，符号处理不当 ，导致计算错误
《有理数乘法运算律》课件
详细描述
正数乘法运算律是指两个正数相乘，其积仍为正数。例如，2乘以3等于 6，结果为正数。这个规律在数学中非常重要，因为它是建立有理数乘 法的基础。
实例分析
以2和3为例，2乘以3等于6，结果为正数。这个实例说明了正数乘法运 算律的规律。
实例二：负数乘法运算律
总结词
负数乘法运算律的规律和特点
详细描述
混合数乘法运算律的规律和特点
详细描述
混合数乘法运算律是指一个正数和一个负数相乘，其积为负数。例如，2乘以-3等于-6，结果为负数。这个规律在数 学中也非常重要，因为它使得有理数的乘法运算更加丰富和复杂。
实例分析
以2和-3为例，2乘以-3等于-6，结果为负数。这个实例说明了混合数乘法运算律的规律。
05
有理数乘法运算律的 练习题与解析
练习题一：基础题
总结词：巩固基础
详细描述：基础题主要考察学生对有理数乘法运算律的基本理解和应用，包括正 数、负数和零的乘法运算。
练习题二：提高题
总结词
提升应用能力
详细描述
提高题难度稍大，需要学生灵活运用有理数乘法运算律解决较为复杂的问题，如混合运算、乘法分配律等。
《有理数乘法运算 律》ppt课件
contents
目录
• 引言 • 有理数乘法运算律的概述 • 有理数乘法运算律的证明 • 有理数乘法运算律的实例分析 • 有理数乘法运算律的练习题与解析 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
介绍有理数乘法运算 律的定义和性质。
强调本节课的学习目 标和重点。
阐述有理数乘法运算 律在数学中的重要性 和应用。
在经济学中，有理数乘法运算律常常用于 财务和会计计算，例如在计算复利和折旧 时。
有理数的乘除法ppt课件
异号得负，并把绝对值相
乘。
解：（1）由同号得正，可得
3
×4=3
4
（2）由同号得正，可得
（-2）×（-4）=8
2.任何数与0相乘，得0.
（3）由异号得负，可得
2×（-4）=-8
（4）由异号得负，可得
3
×（-4)=-3
4
（5）由任何数与0相乘，可得
123456×0=0
3
多个有理数相乘：
例题：
（1）1×2×3×0×6
2
+
）
练一练：（加减乘除混合运算)
4
5
7
9
6
12
（1）36×（- + −
4
9
5
6
解：=36×（- ） + 36 × + 36 ×（−
=-16+30+（-21）
=14-21
=-7
1
7
（2）- × −98 + −
）
7
12
1
7
）解：= ×98-
2
7
1
7
=98×（ -
6
7
2
7
6
7
- ）
6
7
× 98 + （ − ）×98
或者先把后两个数相乘，积相等。
积相等。
例：6×8=42
2
（-6）× =
3
-4
例：[6×(-2)]×（-8）
8×6=42
2
×（-6）=
3
-4
=（-12）×（-8）=96
6×[（-2）×（-8）]
=6×16=96
乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
乘。
解：（1）由同号得正，可得
3
×4=3
4
（2）由同号得正，可得
（-2）×（-4）=8
2.任何数与0相乘，得0.
（3）由异号得负，可得
2×（-4）=-8
（4）由异号得负，可得
3
×（-4)=-3
4
（5）由任何数与0相乘，可得
123456×0=0
3
多个有理数相乘：
例题：
（1）1×2×3×0×6
2
+
）
练一练：（加减乘除混合运算)
4
5
7
9
6
12
（1）36×（- + −
4
9
5
6
解：=36×（- ） + 36 × + 36 ×（−
=-16+30+（-21）
=14-21
=-7
1
7
（2）- × −98 + −
）
7
12
1
7
）解：= ×98-
2
7
1
7
=98×（ -
6
7
2
7
6
7
- ）
6
7
× 98 + （ − ）×98
或者先把后两个数相乘，积相等。
积相等。
例：6×8=42
2
（-6）× =
3
-4
例：[6×(-2)]×（-8）
8×6=42
2
×（-6）=
3
-4
=（-12）×（-8）=96
6×[（-2）×（-8）]
=6×16=96
乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
有理数的乘法优秀教学课件
(2) 1 5
5
有理数中： 乘积是1的两个数互为倒数.
用符号表示：
a的倒数为1 (a 0) a
a,b互为倒数，则ab 1 或a 1 ,b 1 (a o,b 0)
ba
倒数 相反数 绝对值
0
没有1
1
－1
-1
1
1
正数、负数的倒数有什么特点？ 有没有倒数等于它本身的数？ 如果有，有几个？
综合如下：
（1） 2×3=6 （2） （-2） × 3 = -6 （3） 2×（-3） = -6 （4）（-2）×（-3）=6
（-2)× 0=? 2× 0=? 0× 3=?
0× （-3)=?
观察（１）－（４）式，根据你对有理数乘法
的思考，填空： 正数乘正数积为＿正＿＿数； 如果有一个 负数乘正数积为＿＿负＿数； 因数是0时, 正数乘负数积为＿＿负＿数； 所得的积还 负数乘负数积为＿＿正＿数； 是0. 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿积＿．
有理数乘法法则
两数相乘，同号得 正，异号得负，并 把绝对值相乘。任 何数同0相乘，都得 0。
例如 （-7） ×（- 4）
（同号两数相乘）
（-7）×（- 4）= +（ ） （得正）
7×4 = 28
（把绝对值相乘）
∴（-7）×（-4）=28
又如：（-7）×4
（异号两数相乘）
（-7）×4= -（ ） 7×4=28
西
东
-1 0 1 2 3 4 5 6
解： 2×3=6
所以小虫在原来位置的东方6米处
问题2
一只小虫向西以每分钟2 米的速度爬行3分钟,那么它现 在位于原来位置的哪个方向? 相距多少米?
一只小虫向西以每分钟2米的速度爬行3 分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向? 相距多少米?
5
有理数中： 乘积是1的两个数互为倒数.
用符号表示：
a的倒数为1 (a 0) a
a,b互为倒数，则ab 1 或a 1 ,b 1 (a o,b 0)
ba
倒数 相反数 绝对值
0
没有1
1
－1
-1
1
1
正数、负数的倒数有什么特点？ 有没有倒数等于它本身的数？ 如果有，有几个？
综合如下：
（1） 2×3=6 （2） （-2） × 3 = -6 （3） 2×（-3） = -6 （4）（-2）×（-3）=6
（-2)× 0=? 2× 0=? 0× 3=?
0× （-3)=?
观察（１）－（４）式，根据你对有理数乘法
的思考，填空： 正数乘正数积为＿正＿＿数； 如果有一个 负数乘正数积为＿＿负＿数； 因数是0时, 正数乘负数积为＿＿负＿数； 所得的积还 负数乘负数积为＿＿正＿数； 是0. 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿积＿．
有理数乘法法则
两数相乘，同号得 正，异号得负，并 把绝对值相乘。任 何数同0相乘，都得 0。
例如 （-7） ×（- 4）
（同号两数相乘）
（-7）×（- 4）= +（ ） （得正）
7×4 = 28
（把绝对值相乘）
∴（-7）×（-4）=28
又如：（-7）×4
（异号两数相乘）
（-7）×4= -（ ） 7×4=28
西
东
-1 0 1 2 3 4 5 6
解： 2×3=6
所以小虫在原来位置的东方6米处
问题2
一只小虫向西以每分钟2 米的速度爬行3分钟,那么它现 在位于原来位置的哪个方向? 相距多少米?
一只小虫向西以每分钟2米的速度爬行3 分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向? 相距多少米?
初中数学《有理数的乘法》公开课优质课PPT课件
1.4.1有理数的乘法 从正数运算开始研究，从具体数的运算开始探究，让因数逐步变化，从正数变成负数。
1.4.1有理数的乘法 归纳：从哪两个方面归纳？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0.
1.4.1有理数的乘法 例1 计算，并说明计算的依据。
积为1两个数叫做互为倒数.
1.4.1有理数的乘法
例2 （1）用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降 为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温变化-6℃，攀 登3km后到达顶峰，气温有什么变化？
（2）如果把上山高度变化规定为正数，下山高度变化规定 为负数，登山对从最高峰下山，高度变化为-2km时，从顶峰 下到此地，气温又有什么变化？
练习与检测
小结
1.两个有理数相乘，怎样乘？ 2.多个有理数相乘，怎样乘？ 3.我们是怎样得到有理数的乘法法则的？
因素依次递减1，找积的变化规律；从 符号和绝对值两方面进行归纳。
有理数的乘法（1）
1.4.1有理数的乘法
小学中，数可以进行哪些运算？ 引入负数，数的范围扩大到有理数后，应该研究哪些运算？ 前面我们研究了有理数的哪些运算？ 还需要研究哪些运算？ 乘法运算重点要研究哪些数的乘法运算？怎样研究？ 乘法运算重点要研究哪些数的乘法运算？怎样研究？ 从正数运算开始研究，从具体数的运算开始探索。
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3 5 (2) ( ) ( ) ( 2) 5 6 3 5 − ( 2) 5 6
【例3】
b （1）若 a 3 ，
5 ,求 ab 的值。
(2). 已知a, b互为相反数，c, d互为倒数, x的绝对值为 5，求cd a b x 的值。
【例4】
某地气象资料表明，高度每增加1000m，气温就下降 6℃，现在地表温度是32 ℃，则10000m高空的气温大约 是多少摄氏度？
(4)
可知
=1 ;
3 1 与1 的乘积为 1 , 4 3
我们把
= ;
1 ( 3) ( ); 3 1 (3 ) 3
1 (3)与( )的乘积为 1 , 3
零有没有倒数？倒数是本身的数是哪些？
(1) 2 3 (1) (1) 2 3 (1) (1) (1) 2 3 (1) (1) (1) (1) 2 3
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
乘积 的符号 的确定
例2 计算： (1) (−4)×5×(−0.25)； 解：(1) (−4)×5 ×(−0.25)
3 5 (2) ( 5 ) ( 6 ) ( 2).
= + (4×5×0.25)
3 1 3 1) 1 ;2)(2.5) 4;3)(5) 0 求解中的 4 3 2 第一步 1 5 4)( ) (3);5)(6) ( ) (4) 是 确定积的符号； 3 4
第二步
是 绝对值相乘 ；
倒数的定义
3 1 解题后的反思 (3) 1 4 3 由例 1 的 (3) 、 3 4 ( ) (4)的求解: 4 3
小
结
1.有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数和零相乘,积为零。 2.有理数乘法的一般步骤：
先确定积的符号，再把绝对值相乘。 3.倒数：若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理 数互为倒数。
4.零没有倒数，倒数是本身的数是1和-1。
(−2)×0 = 0
,
特例：任何数乘 0 得0
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ， 并把绝对值相乘； 0 乘 任何数得 0 。
知识运用
练习：(口答)确定下列积的符号 （１） 5×（-3） （２）（-4）×6
负 负 正 正
（３）（-7）×（-9）
（４） 0.5×0.7
例题解析
例1 计算：
2.3有理数的乘法(1)
（1）（+2）×（+3）
2
0 2
6
4
6
（+2）：看作向东运动2米； ×（+3）：看作沿原方向运动3次 结果：向东运动6米。（+2）×（+3）= +6
(2).（-2）×（+3）
2
-6 -4 -2 0
-6
发现什么？
（-2）+（-2）+（-2）＝-6 （+2）×（-3）= （-2）×（-3）=
当改变相乘两数中其中一个数的符号，积就变为原来的 相
反数
探
(−2)×3 = −6 , 2× (−3) = −6 ,
究
由上述所列各式 , 你能看 出两有理数相乘与它们的积之 间的规律吗? 同号得正
1、 先定积的符号
异号得负
2×3= 6 ( −2) ×(−3) = 6
2、再把绝对值相乘
2×0 = 0
,