初三数学单元练习

初三数学单元练习

代数部分

一、

填空：

1、一元二次方程2x 2+4x-1=0的二次项系数，一次项系数及常数项之积等于 。

2、如果方程0231

2=+-a x x 有实数根，那么a 的取值范围是 。

3、以13+和13-为根的一元二次方程是 。

4、已知方程2x 2+(k －1)x －6=0的一个根为2，则k= 。

5、一元二次方程x 2－4x+k=0和2x 2－3x+k=0有一个根相同，则k= 。

6、在实数范围内分解因式3x 2+2x －4= 。

7、解方程1131222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝

⎛

+x x x x 得根 。

8、解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+0

6520

2

22

2y xy x y x 。 9、关于x 的方程(2k 2－1)x 2－(4k+1)x+2=0，当k 时，方程有两个相等的实数根；当k 时，方程有实数根。

10、1－2是x 2－bx －1=0 的一个根，则b= 。

11、方程022=--c bx x 的两个实数根是2和1－3，把c bx x --22分解因式得 。 12、方程(m+1)x 2－(m 2－2m －3)x －1=0的两根互为相反数，则m= 。 13、已知067=-+-+xy y x ，则x y = 。

14、方程ax 2+bx+c=0的两根之比是1：1，则a, b, c 满足的条件是 。

15、某厂加工216个零件，计划若干天完成，加工2天后，改进了技术，每天多加工12个零件，因此比原计划提前一天完成，若设原计划每天加工x 个，则可列方程为 。 二、

选择：

1．已知c<0,则关于x 的方程5x 2+3x+c=0 的根的情况是（ ）

A 、没有实根

B 、有一正一负两根，且正根的绝对值较大

C 、有两个负根

D 、有一正一负两根，且负根的绝对值较大

2、方程组⎩

⎨⎧==-m xy y x 2

没有实数解，那么m 的取值范围是（ ）

A 、m<1

B 、m>1

C 、m<－1

D 、m>－1

3、如果方程4x 2－2(m+1)x+m=0 的两个根恰是一个斜边为1的Rt △的两条直角边的长，那么m=( )

A 、3

B 、－3

C 、±3

D 、±3

4、某种商品连续两次降价10%后的价格为a 元，则该商品的原价是（ ） A 、元21.1a B 、1.12a 元 C 、元81.0a

D 、0.81a 元 5、在半径为R 的圆中有一条长度为R 的弦，则该弦所对的圆周角的度数是（ ）

A 、30°

B 、30°或50°

C 、60°

D 、60°或120°

6、如图，在矩形ABCD 中，横向阴影是矩形，纵向是平行四边形，则空白面积是（ ）

A 、bc-ab+ac+c 2

B 、ab-bc-ac+c 2

C 、a 2+ab+bc-ac

D 、b 2-bc+a 2-ab 三、解答题： 1、解方程：1)1(61=+-+x

x x x

2、设x 1、x 2 (x 1>x 2 )是方程02102

=+-x x 的两个实数根，利用根与系数的关系求2

12

2

2121x x x x x x -+-的值。

3、已知方程x 2＋2(m －2)x ＋m 2＋4=0的两个实数根的平方各比这两个实数根的积大21，求m.

4、已知a, b 是方程的两个根，利用根与系数的关系，求代数式112+++b a 的值。

5、关于x 的方程x 2－(2m －1)x ＋(m －3)2 = 0 是否存在负数m ，使方程两实数根的平方和等于25，若存在，求出m 的值，若不存在，请说明理由。

四、应用题

1、某人把自己的2000元现金按一年定期存入银行，到期后，取出1000元资助贫困学生，把剩余的1000元和利息继续按一年定期存入银行，再到期后，他就能够取出人民币1155元，求银行一年定期存款的年利率是多少？

2、甲乙两人分别从相距27公里的A 、B 两地同时出发，相向而行，3小时相遇，相遇后两人各用原来的速度继续前进，甲到达B 地比乙到达A 地早1小时21分，求甲、乙二人的速度是多少？

初三数学单元练习

几何部分

一、填空：

1、tan45°·cot30°+1= .

2、若sinA=5

3

, 则cosA= .

3、∠A 为锐角，sinA 是方程5x 2+9x －2=0 的一个根，则sinA= .

4、等腰△ABC 的底边BC ＝12，腰长为10， 则cotB= .

5、在⊙O 中，弦AB ＝4cm, O 到AB 的距离为1.5cm, 则⊙O 的半径为 。

6、计算：sin30°－cos30°－tan89°·tan1°－sin 233°－sin 257°= .

7、在Rt △ABC 中，∠C ＝90，sinA= 54

, AC=10, 则BC ＝ 。

8、圆内接平行四边形是 ；圆内接梯形是 梯形。 9、若30°<∠A<45°,且2sinA －x ＋1=0, 则x 的取值范围是 。 10、在⊙O 中，若弧AB=2弧BC ， 则AB 和2BC 的大小关系是 。 11、在⊙O 中，70°的弧所对的圆周角的度数是 。

12、一条弦AB 分圆的直径为3和7两部分，弦和直径相交成120°，则AB ＝ 。