上海市田家炳中学2014-2015学年度上学期八年级期中考试试题及答案

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沪教版八年级第一学期(上)期中数学试卷(含答案)

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沪教版八上数学期中综合测评一、填空题(共14小题;共70分)1. 求值:√9=.2. 化简:√(√3−2)2=.3. 如果二次根式√2−4x有意义,那么x的取值范围是.4. 请写出√x−6的一个有理化因式:.5. 计算:√8−√18=.6. 计算:√15÷2√5=.a−1和√2a−1是同类二次根式,则7. 如果最简二次根式√3+2bab=.8. 方程x2−3x=0的解是.9. 在实数范围内因式分解:2x2−3x−1=.10. 一元二次方程x2−2x+a=0有两个不相等的实数根,那么a的取值范围是.11. 当x=时,代数式x2−x的值为6.12. 不等式x−2<√2x的解集为.13. 某种药品,由原售价连续两次降价,每次下降的百分率相同.已知原售价是100元,降价两次后的售价是64元.设每次降价的百分率为x,可以列出方程.14. 设等腰三角形的三条边长分别为a,b,c,已知a=4,b,c是关于x的方程x2−6x+m=0的两个根,则m的值是.二、选择题(共4小题;共20分)15. 下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )B. √0.5C. √5D. √50A. √1516. 下列方程是一元二次方程的是( )=0A. (x+3)(x−3)+4=0B. x2−1xC. 3x2−4y=0D. (x+1)(x−3)+4=x2+x17. 下列关于x的方程中,一定有实数解的是( )A. x2−x+1=0B. √2x2−2x+1=0C. x2−mx−1=0D. x2−x−m=018. 化简√nm2(m<0)的结果是( )A. √nm B. −√nmC. √−nmD. −√−nm三、解答题(共9小题;共63分)19. 计算:13√9x3−5x2√1x+6x√x4.20. 计算:√12−√3−1√3+1−√43.21. 解方程:2x2+1=2√6x.22. 用配方法解方程:2x2+8x−1=0.23. 解方程:3(x−7)2=2(x−7).24. 已知关于x的一元二次方程m4x2−(m+1)x+m=0有两个相等的实数根,求m的值,并求出此时方程的根.25. 某校计划种植一块面积为960平方米的长方形草坪,已知该长方形草坪的长比宽的2倍还多8米,问这个长方形草坪的长为多少米?26. 先化简,再求值:a 2−1a−1−√a2−2a+1a−a,其中a=2+√3.27. 阅读以下材料:关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),我们知道当判别式Δ=b2−4ac≥0时,这个方程的两个实数根可以表示为x=−b±√b2−4ac2a(求根公式),根据求根公式我们容易发现,如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1和x2,那么x1+x2=−ba ,x1⋅x2=ca,这就是一元二次方程根与系数的关系定理(又称韦达定理).利用一元二次方程的根与系数的关系定理我们可以不解方程直接求出方程的两根之和与两根之积.例如,如果x1和x2是方程x2−3x−10=0的两个实数根,那么x1+x2=−ba =3,x1⋅x2=ca=−10.回答下列问题(直接写出结果):(1)已知x1和x2是方程2x2+4x−7=0的两个实数根,那么x1+ x2=,x1⋅x2=,x12+ x22=;(2)如果a和b是方程x2+2x−2012=0的两个实数根,那么代数式a2+ 3a+b的值为.答案第一部分 1. 3 2. 2−√3 3. x ≤12 4. √x −6 5. −√2 6. √32 7. 38. x 1=0,x 2=3 9. 2(x −3+√174)(x −3−√174)10. a <1 11. 3 或 −2 12. x >−2−2√2 13. 100(1−x )2=64 14. 8 或 9第二部分 15. C 16. A 17. C 18. B第三部分 19. −x √x . 20. 73√3−2. 21. x 1=√6+22,x 2=√6−22. 22. x 1=3√22−2,x 1=−3√22−2.23. x 1=7,x 2=233.24. m =−12,x 1=x 2=−2. 25. 48 米.26. 5.27. (1)−2;−7;112(2)2010。

沪教版八年级第一学期(上)期中数学试卷(含答案)

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沪教版数学八上期中测试卷一、填空题(共14小题;共70分)1-当X _________________ 时,√xT5是二次根式. 2. 化简:V16ab i(α > 0) = ______________ .3. √=64 + √64=_______________ .4. 分母有理化:7J π= --------------------------------------- •5. 计算:(W+ 2)'(% —2)°= ______________ .6. 计算:(32 + 42)7=________________ .7. 方程X 2-2√3X + 3 = 0 中,根的判斷式△= ___________________________ . 8. 方程2X 2-3X -2 = 0 的根的情况是 ________________________ . 9. 方程x 2-3x-2Ar = O没有实数根,则k 的取值范囲是 _____________________ .10. 如果最简二次根式√3x -10和√5同类根式,那么X= ____________________________ . 11. 在实数范囲内分解因式X 2-3= ______________________ .12. 正比例函数y = kx 过点A (3, —2),则该函数解析式是 __________________________ . 13. 正比例函数y = (3a-2)x 的图象过第一、三象限,则a 的取值范围是 _________________ •14. 已知点Λ在函数y = -(k≠O) 上,过点Λ作两坐标轴的垂线,垂足分别为・\M 9 N 9且由四点 O, A 9 M 9 N 所囲成的四边形的而积是12 ,则k 的值 是 .二. 选择题(共4小题;共20分) 15. 下列说法正确的是(•.)18.如果二次三项式^X 2 + 3X + 4 在实数范围内能分解因式,则m 的取值范围是A.任何数的平方根都有两个B.负数没有平方根C.只有正数才有平方根 16. “\/-十可以化简为(..)A. — J_aB. Q_aD.正数的两个平方根互为倒数C. — y/uD ・ ∖fu17.下列各数中,不能使√(x -5)2 = 5-x成立的X 的取值是(. A. 6B. 5C. 4D. 3A W<4 且 w≠°B. /n 0 O9 D. O < /H ≤ —或 m < O10 三、解答题(共9小题;共63分) 计算题・(1) √0W6- √(-l)3+ √(≡2) + √3 × √5 ÷ .20.请回答:(1) √1.96×105∙√4×10-2 ;(2) (2√5)2 + l√32 + ^-l√5∂2Λ∕^- 3√^ + (√z ^) × √z5 +23. 解方程:√3 (x + √3) = √2 (x - √2)24. 如图,正比例函数y = k λx 的图象与反比例函数y =-的图象交于A 9 B 两・\点,点A 坐标为(√I2√J) •C. 91619.21. 22. (√5 + 2)(2 - √5) +1 ______ 3 3- √7 ^ √7 + 2(2)(1) 分别求出这两个函数的解析式;(2) 求点B的坐标•25. 已知y = y i + y2, y↑与X成正比例,2y = 一4 : X = 3时,7 = 6亍,求『与兀},2与X成反比例,且当X = -I时, 之间的函数关系式•26.已知X是√3-√2的相反数,y是√3-√2的倒数,求X I-Xy + y2的值.(2)若P 为射线OA 上的一点,则:① 设P 点横坐标为X, ΔOPB 的而积为S,写出S 关于 指出自变量X 的取值范围;② 当'POB 是直角三角形时,求P 点坐标•点B 坐标为(4.0).的函数解析式,答案第一部分1.2-52. 3. 4.4bVab 4√5-25.√5 + 26. 7.5 O8.有两个不相等的实数根f 99.k <——810.511.(X + (X —12.2丿=_亍X213. a > —3 14.±12第二部分15.B16.17.A A18.D第三部分19.(1) 3.04(2) - + 3√3"20.(1) 28√Tθ .(2) 20 + √2 .21.24∣-√5 ・O22.5 √7 2 " "F •23.% = -5√3-5√2 •24. (1) y = - 9 y = 2x .X Z(2) (-√3.-2√3).225. y = 2x + -・X26. X = —y/3 - 41 , y= √3 —χ∕2 , X I-Xy^r y1 =. 1127. (1) y = 2x .(2)① S = 4x(x>0).②PI (F ,尸2 (4.8).。

最新沪科版八年级上期中考试数学试题及答案

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田家炳中学第一学期八年级数学期中测试一、 选择题:(每小题3分,共18分)1. 下列方程是关于x 的一元二次方程的是( )A .20ax bx c ++= B.2560k x k ++=C. 21320x x x++= D.()223210k x x +++= 2、用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )A. 22990x x --=化为()21100x -=B.2890x x ++=化为()2425x += C.22740t t --=化为1681472=⎪⎭⎫ ⎝⎛-t D.23420y y --=化为910322=⎪⎭⎫ ⎝⎛-y 3、若函数2(26)(1)y m x m x =++-是正比例函数,则m 的值是( )A 、m =-3B 、m =1C 、m =3 C 、m >-34、若y 与-3x 成反比例,x 与z4成正比例,则y 是z 的( ) A. 正比例函数 B 、反比例函数 C 、一次函数 D 、不能确定5、如果矩形的面积为6cm 2,那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致( )AB C D6、∆ABC 中, 90=∠C ,AC=1,AB=2,点O 是AB 的中点,直线l 是线段AO 的垂直平分线,那么下列命题中,错误的是( )A.直线l 不经过点CB.点C 在直线l 上C.直线l 与AC 边相交D.直线l 与BC 边相交二、填空题:(每小题2分,共28分)7. 关于x 的一元二次方程22(1)230m x x m m +++--=的一个根为x=0,则m 的值为__________8. 若关于x 的方程kx 2 -2x -1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是___________9. 方程x x =+2)32(的解是10. 我市某企业为节约用水,自建污水净化站,7月份净化污水3000吨,9月份增加到3630吨,则这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率为 .11. 若12,x x 是方程x 2 -6x+k -1=0的两个根,且242221=+x x ,则k 的值为______________12. 函数211x y x -=-中自变量x 的取值范围是 。

沪科版八年级上册数学期中考试试卷含答案

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沪科版八年级上册数学期中考试试题一、单选题1.点P(0,3)在( )A .x 轴的正半轴上B .x 的负半轴上C .y 轴的正半轴上D .y 轴的负半轴上 2.如图的棋盘中,若“士”的坐标为(1,-2),“相””的坐标为(4,-2),则“炮”的坐标为( )A .(2,1)B .(-1,1)C .(-1,2)D .(1,-2) 3.如图,直尺经过一副三角尺中的一块三角板DCB 的顶点B ,若∠C =30°,∠ABC =20°,则∠DEF 度数为( )A .25°B .40°C .50°D .80°4.在平面直角坐标系中,点(),1a a -不可能在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 5.一次函数y 1=ax +b 与一次函数y 2=bx -a 在同一平面直角坐标系中的图象大致是() A . B . C . D . 6.已知等腰ABC ∆的两边长分别为2和5,则等腰ABC ∆的周长为( )A .9B .12C .9或12D .无法确定7.满足下列条件的ABC 中,不是直角三角形的是( )A .ABC ∠-∠=∠ B .::3:4:7A B C ∠∠∠=C .23A B C ∠=∠=∠D .9A ∠=︒,81B ∠=︒8.已知点(),A a b 位于第二象限,并且37b a ≤+,a ,b 均为整数,则满足条件的点A 个数有( )A .4个B .5个C .6个D .7个9.某一次函数的图象经过点(1,2),且y 随x 的增大而减小,则这个函数的表达式可能是( )A .24y x =+B .31y x =-C .31y x =-+D .24y x =-+ 10.如图,在ABC 中,E 是BC 上一点,3BC BE =,点F 是AC 的中点,若ABC Sa =,则ADF BDE S S -=( )A .12a B .13a C .16a D .112a 二、填空题11.若直线6y kx =-与直线12x y +=没有交点,则k =_____. 12.已知一次函数y =(1+m )x -1+m 的图象上有两点A (0,y 1)、B (1,y 2),其中y 1>y 2,那么m 的取值范围是_______________13.如图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则∠1+∠2=_______.14.如图,在∠ABC 中,∠A =m°,∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点A 1,得∠A 1,∠A 1BC 和∠A 1CD 的平分线交于点A 2,得∠A 2,…,∠A 2020BC 和∠A 2020CD 的平分线交于点A 2021,则∠A 2021=___________度.三、解答题15.已知关于x 的正比例函数()11y k x k =-++,求这个正比例函数的解析式.16.如图,四边形ABCD 各顶点的坐标分别为()3,4A --、()0,3B -、()1,1C --、()3,2D --.画出将四边形ABCD 先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度得到的四边形A B C D '''',并写出点C '的坐标.17.在平面直角坐标系中,点M 的坐标为(a ,-2a ),将点M 向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得到点N ,当点N 在第三象限时,求a 的取值范围18.在给出的网格中画出一次函数23y x =-的图象,并结合图象求:(1)方程230x -=的解;(2)不等式230x ->的解集;(3)不等式1235x -<-<的解集.19.如图,在平面直角坐标系中,A(-1,-2)、B(-2,-4)、C(-4,-1),∠ABC 中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+1,y0+2),将∠ABC作同样的平移得到∠A1B1C1;(1)请画出∠∠A1B1C1并写出点C1的坐标;(2)求∠∠A1B1C1的面积;(3)若点P在y轴上,且∠A1B1P的面积是1,请直接写出点P的坐标;20.如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A和B,A(-2,-1),B(1,3),并且交y轴于点D.(1)求该一次函数的解析式和点D坐标;(2)求∠AOB的面积.21.如图,在∠ABC 中,AB =AC ,DE∠AB ,DF∠AC ,BG∠AC ,垂足分别为点E ,F ,G.试说明:DE +DF =BG.22.如图,一只蚂蚁在网格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从格点(1,2)A 处出发去看望格点B 、C 、D 等处的蚂蚁,规定:向上向右走均为正,向下向左走均为负.如:从A 到B 记为:1,3A B →〈++〉,从B 到A 记为:1,3B A →〈--〉,其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.(1)填空:图中____,____A C →<>,________,3C →<+>;(2)若这只蚂蚁从A 处去M 处的蚂蚁的行走路线依次为3,3〈++〉,2,1〈+-〉,3,3〈--〉,4,2〈++〉,则点M 的坐标为(________,________);(3)若图中另有两个格点Р、Q ,且3,2P A m n →<++>,1,2P Q m n →〈+-〉,则从Q 到A 记为________________.23.某商店销售10台A 型和20台B 型电脑的利润为4000元,销售20台A 型和10台B 型电脑的利润为3500元.(1)求每台A 型电脑和B 型电脑的销售利润各多少元?(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍,设购进A 型电脑a 台,这100台电脑的销售总利润为w 元.∠求w 关于a 的函数关系式;∠该商店购进A 型、B 型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?24.甲、乙两人驾车都从Р地出发,沿一条笔直的公路匀速前往Q 地,乙先出发一段时间后甲再出发,甲、乙两人到达Q 地后均停止,已知P 、Q 两地相距200 km ,设乙行驶的时间为t (h ),甲、乙两人之间的距离为y (km ),表示y 与t 函数关系的部分图象如图所示.请解决以下问题:(1)由图象可知,甲比乙迟出发________h .图中线段BC 所在直线的函数解析式为________________;(2)设甲的速度为1km/h v ,求出1v 的值;(3)根据题目信息补全函数图象(不需要写出分析过程,但必须标明关键点的坐标);并直.接写出...当甲、乙两人相距32 km 时t 的值.参考答案1.C【解析】【分析】根据坐标轴上的点的坐标的特点解答.【详解】横坐标为0,说明点在y 轴上,又纵坐标大于0,说明点在y 轴的正半轴上. 故选C【点睛】本题考查了点的坐标的性质,熟练掌握平面直角坐标系各个象限内,坐标轴上的点的特征是解题的关键.2.B【解析】【分析】“炮”的坐标可以看作“士”向左移动2个单位,再向上移动3个单位得到,据此求解即可.【详解】 解: “士”的位置坐标为(1,2)-,∴由图形可知,“炮”的横坐标是“士”向左移动2个单位即121-=-,纵坐标为“士”向上移动3个单位得到即231-+=,故“炮”的坐标是(1,1)-.故选:B .【点睛】本题考查了点的位置的确定,另一种解题思路为:可以通过已知“士”,“相”的坐标确定原点的位置,再确定“炮”的坐标.3.C【解析】【分析】依据三角形外角性质,即可得到∠BAD ,再根据平行线的性质,即可得到∠DEF 的度数.【详解】解:30C ∠=︒,20ABC ∠=︒,50BAD C ABC ∴∠=∠+∠=︒,//EF AB ,50DEF BAD ∴∠=∠=︒,故选C .【点睛】本题主要考查了平行线的性质和三角形外角的性质,解题时注意:两直线平行,同位角相等. 4.B【解析】【分析】分别讨论当1a >时,当01a <<时和0a <时,P 点所在的象限即可得到答案.【详解】解:∠ 当1a >时,则0a >,10a ->,∠此时P 在第一象限;∠当01a <<时,则0a >,10a -<,∠此时P 在第四象限;∠当0a <时,则0a <,10a -<,∠此时P 在第三象限;∠当0a =时,则0a =,11a -=-,∠此时P 在y 轴上;∠当1a =时,则1a =,10a -=,∠此时P 在x 轴上;∠综上所述,P 不可能在第二象限,故选B .【点睛】本题主要考查了点所在的象限,解题的关键在于能够熟练掌握每个象限点的坐标特征.5.D【解析】【分析】根据函数图象,确定a ,b 的正负,看看是否矛盾即可.【详解】解:A、由y1的图象可知,a>0,b>0;由y2的图象可知,b<0,﹣a>0,即a<0,两结论矛盾,故不符合题意;B、由y1的图象可知,a>0,b<0;由y2的图象可知,b<0,﹣a>0,即a<0,两结论矛盾,故不符合题意;C、由y1的图象可知,a<0,b<0;由y2的图象可知,b<0,﹣a<0,即a>0,两结论相矛盾,故不符合题意;D、由y1的图象可知,a>0,b>0;由y2的图象可知,b>0,﹣a<0,即a>0,两结论符合,故符合题意.故选:D.【点睛】此题主要考查了一次函数的图象性质,解题关键是明确比例系数和常数项与图象位置的关系.6.B【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和5,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.【详解】当2是腰时,2,2,5不能组成三角形,应舍去;当5是腰时,5,5,2能够组成三角形.∠三角形的周长为12.故选B.【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键.7.C【解析】【分析】依据三角形内角和定理,求得三角形的最大角是否等于90 ,进而得出结论.【详解】解:在ABC 中,++=180A B C ∠∠∠︒,A .ABC ∠-∠=∠,90A B C ∴∠=∠+∠=︒,∴该三角形是直角三角形;B .::3:4:7A BC ∠∠∠=,71809014C ∴∠=︒⨯=︒,∴该三角形是直角三角形; C .23A B C ∠=∠=∠,61809011A ∴∠=︒⨯>︒,∴该三角形是钝角三角形; D .9A ∠=︒,81B ∠=︒,90C ∴∠=︒,∴该三角形是直角三角形;故选:C .【点睛】本题考查了三角形内角和定理.解题的关键是灵活利用三角形内角和定理进行计算. 8.B【解析】【分析】根据第二象限的点的特点可知00a b <,>,即可得377a +<,370a +>,计算可得703a -<<;a ,b 均为整数,所以2a =-或1a =-;据此分别可求出A 点的坐标,即可得本题答案.【详解】解:∠点(),A a b 位于第二象限,∠00a b <,>,∠377a +<,370a +>, ∠73a -> ∠703a -<<, ∠a ,b 均为整数,∠2a =-或1a =-,当2a =-时,371b a ≤+=,()2,1A -;当1a =-时,374b a ≤+=,()1,1A -或()1,2A -或()1,3A -或()1,4A -;综上所述,满足条件的点A 个数有5个.故选:B .【点睛】本题主要考查第二象限点的坐标特点及解不等式的知识;熟练掌握个象限点坐标的符号特点,是解决本题的关键.9.D【解析】【分析】设一次函数关系式为y=kx+b ,y 随x 增大而减小,则k<0;图象经过点(1,2),可得k 、b 之间的关系式.综合二者取值即可.【详解】设一次函数关系式为y=kx+b ,∠图象经过点(1,2),∠k+b=2;∠y 随x 增大而减小,∠k<0.即k 取负数,满足k+b=2的k 、b 的取值都可以故选:D.10.C【解析】【分析】 利用三角形面积公式,等高的三角形的面积比等于底边的比,则1133AEB ABC S S a ∆∆==,1122BAF ABC S S a ∆∆==,然后根据ADF BD B F AEB E A S S S S ∆∆-=-即可求解.【详解】∠3BC BE =, ∠1133AEB ABC S S a ∆∆== ∠点F 是AC 的中点 ∠1122BAF ABC S S a ∆∆== ∠11(1)236ADF BDE ADF ABD BDE BAF AEB ABD S S S S S S S a S a a ∆∆=++--==-=-故选C.【点睛】本题主要考查三角形的面积,利用等高的三角形的面积比等于底边的比是解本题的关键.11.1 2【解析】【分析】两直线没有交点,说明两条直线平行,k值相等.【详解】解:由题意可得,k=12.故答案为:12.【点睛】本题主要考查坐标系内两条直线平行问题;若两条直线平行,则k1=k2.12.1m<-【解析】【分析】先根据0<1时,y1>y2,得到y随x的增大而减小,所以x的比例系数小于0,那么1+m <0,解不等式即可求解.【详解】解:∠y=(1+m)x-1+m的图象上有两点A(0,y1)、B(1,y2),其中y1>y2,∠y随x的增大而减小,∠1+m<0,∠1m<-.故答案为:1m<-.【点睛】本题考查一次函数y=kx+b(k≠0,且k,b为常数)的图象性质:当k>0,y随x的增大而增大;当k<0时,y将随x的增大而减小.13.:270°【解析】【分析】先根据三角形内角和定理算出∠3+∠4的度数,再根据四边形内角和为360°,计算出∠1+∠2的度数.【详解】∠在直角三角形中,∠∠5=90°,∠∠3+∠4=180°−90°=90°,∠∠3+∠4+∠1+∠2=360°,∠∠1+∠2=360°−90°=270°,故答案是:270°.【点睛】本题主要考查三角形内角和定理以及四边形内角和定理,掌握四边形内角和为360°,是解题的关键.14.20212m 【解析】【分析】利用角平分线的性质、三角形外角性质,易证112A A ∠=∠,进而可求1A ∠,由于112A A ∠=∠,211122A A A ∠=∠=∠,⋯,以此类推可知2021A ∠即可求得. 【详解】解:1A B 平分ABC ∠,1A C 平分ACD ∠,112A BC ABC ∴∠=∠,112ACA ACD ∠=∠, 111ACD A A BC ∠=∠+∠, 即11122ACD A ABC ∠=∠+∠, 11()2A ACD ABC ∴∠=∠-∠, A ABC ACD ∠+∠=∠,A ACD ABC ∴∠=∠-∠,112A A ∴∠=∠, 1221122A A A ∠=∠=∠,⋯, 以此类推可知202120212021122m A A ⎛⎫∠=∠=︒ ⎪⎝⎭, 故答案为:20212m . 【点睛】 本题考查了角平分线性质、三角形外角性质,能找出规律,推导出112A A ∠=∠是解题的关键. 15.2y x =-【解析】【分析】根据正比例函数的定义,可得答案.【详解】解:由题意得:10k +=解得:1k =-,12k ∴-=-,∴这个正比例函数的解析式为2y x =-.【点睛】本题考查了正比例函数的定义,解题的关键是能够根据正比例函数的一般形式列出算式,难度不大.16.作图见解析;C′(3,2).【解析】【分析】首先确定A 、B 、C 、D 点平移后的位置,再连接即可,利用坐标系写出答案即可.【详解】解:如图所示:四边形''''A B C D 即为所求;点'C的坐标(3,2);【点睛】本题主要考查了作图—平移变换,关键是确定组成图形的关键点平移后的位置.17.12 2a<<【解析】【分析】根据平移方法,可得到N点坐标,N在第三象限,所以横坐标小于0,纵坐标小于0解不等式组可得a的取值范围.【详解】将点M向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得到点N,∠点M的坐标为(a,−2a),所以N点坐标为(a−2,−2a+1),因为N点在第三象限,所以20210aa-⎧⎨-+⎩<<,解得122a<<,所以a的取值范围为122a<<.【点睛】本题考查图形的平移变换.关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变,而上下平移时点的横坐标不变.18.(1)x=32;(2)x>32;(3)1<x<4.【解析】【分析】(1)根据函数解析式画出函数图象,然后找到与y轴的交点求出x即可;(2)根据函数图象找出不等式函数值大于零部分即可;(3)根据函数图象找出函数值在-1与5之间的自变量的值即可.【详解】解:根据题意一次函数23y x =-的图象如下:(1)根据函数图象可知一次函数23y x =-与x 轴的交点为(32,0) ∠方程230x -=的解为x=32; (2)根据函数图象可知不等式230x ->的解集为:x>32; (3)根据函数图象可知当x=1,时y=-1,当x=4,时y=5∠不等式1235x -<-<的解集为:1<x<4.【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式;解题的关键是根据函数的图象画出图形,再结合图形求出各式的解.19.(1)图见解析,1(0,0)A ,1(1,2)B --,1(3,1)C -;(2)3.5;(3)(0,2)或(0,2)-【解析】【分析】(1)依据点P (x 0,y 0)经平移后对应点为P 1(x 0+1,y 0+2),可得平移的方向和距离,将∠ABC 作同样的平移即可得到∠A 1B 1C 1;(2)利用割补法进行计算,即可得到∠A 1B 1C 1的面积;(3)设P (0,y ),依据∠A 1B 1P 的面积是1,即可得到y 的值,进而得出点P 的坐标.【详解】解:(1)如图所示,111A B C △即为所求;1(0,0)A ,1(1,2)B --,1(3,1)C -,(2)111A B C △的面积为:111(13)313126 1.51 3.5222+⨯-⨯⨯-⨯⨯=--= (3)设(0,)P y ,则1||A P y =,11A B P △的面积是1,1||112y ∴⨯⨯=,解得2y =±, ∠点P 的坐标为(0,2)或(0,2)-【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图,作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形. 20.(1)y =43x +53, 5(0,)3;(2)52. 【解析】【分析】(1)把(-2,-1),(1,3)的坐标分别代入y kx b =+,得到关于k 、b 的方程组,解方程组得到k 、b 的值,从而得到一次函数的解析式;令0x =,代入一次函数的解析式,即可确定D 点坐标;(2) 根据三角形面积公式和AOB AOD BOD SS S =+进行计算即可.【详解】解:(1)把(-2,-1),(1,3)的坐标分别代入y kx b=+,得213k bk b-+=-⎧⎨+=⎩解得4353 kb⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∠一次函数的解析式为y=43x+53.又∠一次函数与y轴于点D∠把x=0代入y=43x+53得y=53,∠D点的坐标为5 (0,)3.(2)∠D点的坐标为5 (0,)3.∠S∠AOB=S∠AOD+S∠BOD=151521 2323⨯⨯+⨯⨯=5 2 .【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式,点的坐标的特点,三角形的面积等知识点,熟悉相关性质是解题的关键.21.说明见解析.【解析】【分析】连结AD.根据∠ABC的面积=∠ABD的面积+∠ACD的面积,以及AB=AC,即可得到DE+DF=BG.【详解】证明:连结AD.则∠ABC 的面积=∠ABD 的面积+∠ACD 的面积,12AB•DE+12AC•DF=12AC•BG ,∠AB=AC ,∠DE+DF=BG .22.(1)+3,-1﹔D ,+1;(2)(7,3)(3)2,4Q A →〈++〉【解析】【分析】(1)根据题中的规定和观察网格判断;(2)分别根据纵横坐标进行计算即可;(3)根据规则P A →的坐标减去P Q →的坐标即为从Q 到A 的坐标.【详解】解:(1)根据规定:向上向右走均为正,向下向左走均为负观察网格可知:3,1A C →<+->﹔根据题意可知C D →为向上走了3格,进而可以判断向右走了1格∠1,3C D →<++>;(2)根据题意蚂蚁从A 处去M 处则点M 的横坐标为:132347++-+=则点M 的纵坐标为:231323+--+=∠点M 的坐标为(7,3);(3)∠3,2P A m n →<++>,1,2P Q m n →〈+-〉∠3(1)2m m +-+=,2(2)4n n +--=∠点Q 向右走2格,向上走4格到达点A2,4Q A →〈++〉【点睛】本题主要考查了新概念,利用定义得出各点变化规律是解题的关键.23.(1)每台A 型电脑销售利润为100元,每台B 型电脑销售利润为150元;(2)∠5015000w a =-+(1331003a ≤≤且a 为正整数);∠商店购进A 型电脑34台和购进B 型电脑66台的销售利润最大.【解析】【分析】(1)设每台A 型电脑销售利润为x 元,每台B 型电脑销售利润为y 元,根据题意建立二元一次方程组解决问题;(2)∠设购进A 型电脑a 台,则购进B 型电脑(100)a -台,根据(1)的结论以及总利润等于每台电脑的利润乘以总数列出函数关系式,根据题意建立一元一次不等式组,确定a 的范围;∠根据∠的结论,以及一次函数的性质求得a 最值即可.【详解】(1)设每台A 型电脑销售利润为x 元,每台B 型电脑销售利润为y 元,根据题意,得: 1020400020103500x y x y +=⎧⎨+=⎩解得100150x y =⎧⎨=⎩, 答:每台A 型电脑销售利润为100元,每台B 型电脑销售利润为150元.(2)∠设购进A 型电脑a 台,则购进B 型电脑(100)a -台,依题意得:100150(100)w a a =+-,即5015000w a =-+,10001002a a a-≥⎧⎨-≤⎩ 解得1331003a ≤≤, ∴w 关于a 的函数关系式为:5015000w a =-+(1331003a ≤≤且a 为正整数), ∠5015000w a =-+,500-<,w ∴随a 的增大而减小,1331003a≤≤且a为正整数,∴当34a=时,w取得最大值,则购进B型电脑1003466-=(台),答:商店购进A型电脑34台和购进B型电脑66台的销售利润最大.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,一元一次不等式组的应用,一次函数的应用,理解题意找到等量关系列出方程组和不等式组是解题的关键.24.(1)1;1540y t=-;(2);140v=;(3)图象见解析,4.8【解析】【分析】(1)观察图象可知乙在点A时甲才出发得出甲比乙迟出发1h,然后设线段BC所在直线的函数解析式为y kt b=+代入B、C的坐标求的解析式即可;(2)设乙的速度为2km/hv,根据时间×速度=距离,列出方程组求解即可;(3)根据(2)求得的速度,算出甲没出发前甲乙的距离、乙到达终点时甲乙相距最远的时间和距离、乙最后到达终点使用的时间,把这些数据不全到途中,乙出发1小时后甲出发,此时甲乙相距25km,所以判断只有在乙超过甲后才可能出现甲、乙两人相距32 km,据此列出方程求解即可.【详解】解:(1)观察图象可知乙在点A时甲才出发,∠甲比乙迟出发1h;设线段BC所在直线的函数解析式为y kt b=+代入点8(,0),(5,35)3B C得:83355k bk b⎧=+⎪⎨⎪=+⎩解得:15,40k b==-∠线段BC所在直线的函数解析式为:1540y t=-;(2)设乙的速度为2km/hv,由题意得:()21128813385353v v v v ⎧⎛⎫=- ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪--= ⎪⎪⎝⎭⎩,解得124025v v =⎧⎨=⎩,∠140v =(km/h);(3)根据(2)可知甲的速度为40km/h ,乙的速度为25km/h ∠甲没出发前,乙开了25km∠总共用时为:200258()h ÷=当甲到达终点时甲乙两人相距最远,2004016()h ÷+= 此时甲乙两人相距最远的距离为:20025650()km -⨯= 将上面的数据标记到图上,如下图所示:由(1)可知乙出发1小时后甲出发,此时甲乙相距25km ∠乙的速度比甲快∠只能是乙超过甲后才可能出现甲、乙两人相距32 km ∠40(1)2532t t --=解得 4.8()t h =。

2014-2015年上海市松江区八年级上学期期中数学试卷及参考答案

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2014-2015学年上海市松江区八年级(上)期中数学试卷一、填空题(每题2分,共30分)1.(2.00分)求值:=.2.(2.00分)化简:=.3.(2.00分)如果最简二次根式和是同类二次根式,那么a=.4.(2.00分)不等式(1﹣)x<1的解集为.5.(2.00分)方程x2+2x=0的根是.6.(2.00分)在实数范围内因式分解:3x2﹣x﹣1=.7.(2.00分)如果关于x的一元二次方程2x2+3x+m﹣4=0有一个根是x=1,那么m=.8.(2.00分)函数y=的定义域是.9.(2.00分)如果f(x)=,那么f(3)=.10.(2.00分)已知y是x的正比例函数,且当x=2时,y=1,则y关于x的函数解析式是.11.(2.00分)已知正比例函数y=(5m﹣3)x,如果y随着x的增大而减小,那么m的取值范围为.12.(2.00分)一元二次方程2x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.13.(2.00分)一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的50元降至32元,那么平均每次降价的百分率是.14.(2.00分)已知等腰△ABC的三边为a、b、c,其中a=2,且b,c的长是关于x的方程x2﹣8x+m﹣1=0的两个根,则m=.15.(2.00分)若a>0,b>0,且(﹣3)=2(﹣2),则的值为.二、选择题(每题3分,共15分)16.(3.00分)下列各式中,是最简二次根式的是()A. B.C. D.17.(3.00分)若等式=•成立,则x的取值范围是()A.x≥﹣3 B.x≥3 C.﹣3≤x≤3 D.不能确定18.(3.00分)在下列方程中,一定是关于x的一元二次方程的是()A.x(x+3)=﹣1+x2B.ax2+5x+3=0 C.3x2++1=0 D.x2﹣2=6x19.(3.00分)在水管放水的过程中,放水的时间x(分)与流出的水量y(立方米)是两个变量.已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米,放水的过程共持续10分钟,则y关于x的函数图象是()A.B.C.D.20.(3.00分)定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是()A.a=c B.a=b C.b=c D.a=b=c三、简答题(每题4分,共20分)21.(5.00分)计算:+6﹣4x.22.(5.00分)计算:÷×.23.(5.00分)解方程:3x2+1=2x.24.(5.00分)用配方法解方程:2x2+x﹣4=0.四、解答题(25-27每题6分,第28题7分,第29题10分,共35分)25.(6.00分)已知:x=,求x2﹣2x+2的值.26.(6.00分)在关于x的方程2x2﹣4x+k=1中,根的判别式的值是8,求k的值,并解这个方程.27.(7.00分)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第一、三象限,且过点(k,k+2),求这个正比例函数的解析式.28.(8.00分)如图,要建一个面积为140平方米的仓库,仓库的一边靠墙,这堵墙的长为18米,在与墙垂直的一边要开一扇2米宽的门,已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米,那么这个仓库的宽和长分别为多少米?29.(8.00分)如图(a)所示,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(﹣9,0),直线L的解析式为:y=﹣2x,在直线L上有一点B使得△ABO的面积为27.(1)求点B的坐标;(2)如图(b),在当点B在第二象限时,四边形OABC为直角梯形,OA∥BC,求梯形OABC的面积;(3)在(2)的条件下是否存在直线m经过坐标原点O,且将直角梯形OABC 的面积分为1:5的两部分?若存在请直接写出直线m的解析式;若不存在请说明理由.2014-2015学年上海市松江区八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(每题2分,共30分)1.(2.00分)求值:=3.【解答】解:=3.故答案为:3.2.(2.00分)化简:=2﹣.【解答】解:=2﹣.故答案为:2﹣.3.(2.00分)如果最简二次根式和是同类二次根式,那么a=4.【解答】解:∵最简二次根式和是同类二次根式,∴5a﹣3=5+3a,解得a=4.故答案为4.4.(2.00分)不等式(1﹣)x<1的解集为x>﹣1﹣.【解答】解:(1﹣)x<1x>x>﹣1﹣.故答案为:x>﹣1﹣.5.(2.00分)方程x2+2x=0的根是x1=0,x2=﹣2.【解答】解:x(x+2)=0,x=0或x+2=0,x1=0,x2=﹣2,故答案为x1=0,x2=﹣2.6.(2.00分)在实数范围内因式分解:3x2﹣x﹣1=3(x+)(x﹣).【解答】解:∵3x2﹣x﹣1=0时,x=,∴3x2﹣x﹣1=3(x+)(x﹣).故答案为:3(x+)(x﹣).7.(2.00分)如果关于x的一元二次方程2x2+3x+m﹣4=0有一个根是x=1,那么m=﹣1.【解答】解:∵关于x的一元二次方程2x2+3x+m﹣4=0有一个根是x=1,∴把x=1代入,得2+3+m﹣4=0,解得:m=﹣1.故答案为:﹣1.8.(2.00分)函数y=的定义域是x≥.【解答】解:根据题意得:3x﹣1≥0,解得:x≥.故答案为x≥.9.(2.00分)如果f(x)=,那么f(3)=.【解答】解:x=3时,f(3)==.故答案为:.10.(2.00分)已知y是x的正比例函数,且当x=2时,y=1,则y关于x的函数解析式是y=x.【解答】解:设y与x的解析式是y=kx,把x=2,y=1入得:1=2k,k=,即y关于x的函数解析式是y=x,故答案为:y=x.11.(2.00分)已知正比例函数y=(5m﹣3)x,如果y随着x的增大而减小,那么m的取值范围为m<.【解答】解:当5m﹣3<0时,y随着x的增大而减小,解得m<.故答案为m<.12.(2.00分)一元二次方程2x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是k<.【解答】解:根据题意得△=(﹣3)2﹣4×2×k>0,解得k<.故答案为:k<.13.(2.00分)一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的50元降至32元,那么平均每次降价的百分率是20%.【解答】解:设平均每次降价的百分率是x,50(1﹣x)2=32,解得x1=20%,x2=180%(舍去).故平均每次降价的百分率是20%.故答案为:20%.14.(2.00分)已知等腰△ABC的三边为a、b、c,其中a=2,且b,c的长是关于x的方程x2﹣8x+m﹣1=0的两个根,则m=17.【解答】解:∵方程x2﹣8x+m﹣1=0有两个根,∴△=(﹣8)2﹣4(m﹣1)≥0,解得m≤17,由根与系数的关系可得:b+c=8,b•c=m﹣1,∵等腰△ABC的一边a=2,∴b,c的长分别是4、4或2、6或6、2,又∵2+2<6,∴b,c的长分别是4、4.当b,c的长分别是4、4时,即方程x2﹣8x+m﹣1=0有两个相等的实根,此时△=(﹣8)2﹣4(m﹣1)=0,解得m=17;故答案是:17.15.(2.00分)若a>0,b>0,且(﹣3)=2(﹣2),则的值为0或.【解答】解:∵(﹣3)=2(﹣2),∴a﹣3=2﹣4b,∴a﹣5+4b=0,∴(﹣4)﹣)=0,∴﹣4=0或﹣=0,∴a=16b或a=b,当a=16b时,原式==;当a=b时,原式==0.故答案为:0或.二、选择题(每题3分,共15分)16.(3.00分)下列各式中,是最简二次根式的是()A. B.C. D.【解答】解:因为:A、=3,可化简;B、=|a|,可化简;D、=,可化简;所以它们都不是最简二次根式.故选C.17.(3.00分)若等式=•成立,则x的取值范围是()A.x≥﹣3 B.x≥3 C.﹣3≤x≤3 D.不能确定【解答】解:∵等式=•成立,∴x﹣3≥0,x+3≥0,∴x≥3,故选:B.18.(3.00分)在下列方程中,一定是关于x的一元二次方程的是()A.x(x+3)=﹣1+x2B.ax2+5x+3=0 C.3x2++1=0 D.x2﹣2=6x【解答】解:A、方程二次项系数为0,故错误;B、方程二次项系数可能为0,故错误;C、不是整式方程,故错误;D、符合一元二次方程的定义,故正确.故选:D.19.(3.00分)在水管放水的过程中,放水的时间x(分)与流出的水量y(立方米)是两个变量.已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米,放水的过程共持续10分钟,则y关于x的函数图象是()A.B.C.D.【解答】解:∵水管每分钟流出的水量是0.2立方米,∴流出的水量y和放水的时间x的函数关系为:y=0.2x,∵放水的过程共持续10分钟,∴自变量的取值范围为(0≤x≤10),故选:D.20.(3.00分)定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是()A.a=c B.a=b C.b=c D.a=b=c【解答】解:∵一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,∴△=b2﹣4ac=0,又a+b+c=0,即b=﹣a﹣c,代入b2﹣4ac=0得(﹣a﹣c)2﹣4ac=0,即(a+c)2﹣4ac=a2+2ac+c2﹣4ac=a2﹣2ac+c2=(a﹣c)2=0,∴a=c.故选:A.三、简答题(每题4分,共20分)21.(5.00分)计算:+6﹣4x.【解答】解:原式=2+3﹣4=(2+3﹣4)=.22.(5.00分)计算:÷×.【解答】解:÷×==.23.(5.00分)解方程:3x2+1=2x.【解答】解:方程整理得:3x2﹣2x+1=0,这里a=3,b=﹣2,c=1,∵△=20﹣12=8,∴x==.24.(5.00分)用配方法解方程:2x2+x﹣4=0.【解答】解:由原方程,得x2+x=2,配方,得x2+x+()2=2+()2,则(x+)2=,开方,得x+=±,解得x1=,x2=.四、解答题(25-27每题6分,第28题7分,第29题10分,共35分)25.(6.00分)已知:x=,求x2﹣2x+2的值.【解答】解:∵x=,∴x=+1,∴x﹣1=,∴(x﹣1)2=3,即x2﹣2x=2,∴x2﹣2x+2=2+2=4.26.(6.00分)在关于x的方程2x2﹣4x+k=1中,根的判别式的值是8,求k的值,并解这个方程.【解答】解:∵2x2﹣4x+k=1可化为2x2﹣4x+k﹣1=0,∴△=16﹣8(k﹣1),根据题意可得16﹣8(k﹣1)=8,解得k=2,∴原方程为2x2﹣4x+1=0,∴x==1±,即方程的解为x=1+或x=1﹣.27.(7.00分)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第一、三象限,且过点(k,k+2),求这个正比例函数的解析式.【解答】解:∵正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第一、三象限∴k>0,把(k,k+2)代入y=kx得k2=k+2,整理得k2﹣k﹣2=0,解得k1=2,k2=﹣1,∴k=2,∴这个正比例函数的解析式为y=2x.28.(8.00分)如图,要建一个面积为140平方米的仓库,仓库的一边靠墙,这堵墙的长为18米,在与墙垂直的一边要开一扇2米宽的门,已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米,那么这个仓库的宽和长分别为多少米?【解答】解:设这个仓库的长为x米,由题意得:x×(32+2﹣x)=140,解得:x1=20,x2=14,∵这堵墙的长为18米,∴x=20不合题意舍去,∴x=14,宽为:×(32+2﹣14)=10(米).答:这个仓库的宽和长分别为14米、10米.29.(8.00分)如图(a)所示,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(﹣9,0),直线L的解析式为:y=﹣2x,在直线L上有一点B使得△ABO的面积为27.(1)求点B的坐标;(2)如图(b),在当点B在第二象限时,四边形OABC为直角梯形,OA∥BC,求梯形OABC的面积;(3)在(2)的条件下是否存在直线m经过坐标原点O,且将直角梯形OABC 的面积分为1:5的两部分?若存在请直接写出直线m的解析式;若不存在请说明理由.【解答】解:(1)如图1,作BD⊥OA于D点,,由S OAB=|OA|•BD=27,OA=﹣9,得BD=6.再由B在直线L上,得6=﹣2x或﹣6=﹣2x解得x=﹣3或x=3即B点坐标(﹣3,6)或(3,﹣6);(2)如图2:,由AO=﹣9,BC=﹣3,OC=6,得S梯形OABC===36;(3)设直线AB的解析式为y=kx+b,图象过点A、B,得.解得.直线AB的解析式为y=x+9,如图3:,①由S△ODC :S梯形OABD=1:5,S梯形OABC=36,得S△ODC=6.由S△ODC=OC•CD=6,OC=6,得CD=2,即D(﹣2,6),设OD的解析式为y=k1x,解得k1=﹣3,即直线m1的解析式为y=﹣3x;②由S△AOE :S梯形OABD=1:5,S梯形OABC=36,得S△OAE=6.由S△OAE=|AO|•EF=6,AO=﹣9,得EF=.当y=时,x+9=,解得x=﹣.即E(﹣,).设直线OE的解析式为y=k2x,把E点坐标代入函数解析式,得k2=﹣,即直线m2的解析式为y=﹣x.赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型:图形特征:运用举例:1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1,若∠ADC=∠BCD=90°,AD=CD,求证AC⊥BD;(2)如图2,若AC⊥BD,垂足为E,AB=2,DC=4,求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图,已知四边形ABCD 内接于⊙O ,对角线AC ⊥BD 于P ,设⊙O 的半径是2。

上海市2015学年第一学期八年级数学期中试卷(含答案)

上海市2015学年第一学期八年级数学期中试卷(含答案)

上海市2015学年第一学期八年级数学期中试卷八年级数学(时间:90分钟 满分:100分)一、填空题(每题2分,共28分)1.2. 若最简二次根式b a b +=____________3. 化简:()043>b ab=___________4.5. =____________6. 方程x x 22=的根是_______________.7. 若一元二次方程032)1(22=-+++-m m x x m 有一个根为零,则m 的值为___ _. 8. 实数a 、b 在数轴上的对应点如图所示,则a b -的结果为9. 在实数范围内分解因式:262+-x x =_________________.10. 函数y =的定义域是 11. 当k= 时,关于x 的方程24(3)1x k x k -++=有两个相等的实数根. 12. 23my mx m -==若函数是正比例函数,且图像在二、四象限,则13.一种型号的数码相机,原来每台售价5000元,经过两次降价后,现在每台售价为3200元,假设两次降价的百分率均为x ,则x=__________;14. 对于实数a ,b ,定义运算“*”:22(),().a ab a b a b ab b a b ⎧-≥⎪*=⎨-⎪⎩ < 例如4*2,因为4>2,所以2424428*=-⨯=.若1x ,2x 是一元二次方程01272=+-x x 的两个根,则12x x *= .学校 班级 姓名 学号 ……………………………………………密…………………………………………封…………………………………线……………………………………………………二、选择题(每题3分,共12分)15、下列结论中正确的个数有………………………………………………( ) (1))(622b a m +不是最简二次根式; (2)a 8与a21是同类二次根式; (3)a 与a 互为有理化因式; (4)2)2)(1(x x x =+-是一元二次方程;(A )0个 (B )1个 (C )2个 (D )3个16. 一元二次方程x 2+2x +2=0的根的情况是………………………………( )A .有两个相等的实数根B .有两个不相等的实数根C .只有一个实数根D .无实数根17. 已知正比例函数(31)y k x =-,若y 随x 的增大而增大,则k 的取范围是……………………………………………………………………… ( ) A k<0 B k>0 C 31<k D 31>k 18. 若方程2(1)1m x mx -=是关于x 的一元二次方程,则m 的取值范围是( )(A) 1m ≠ (B)0m ≥ (C)0,1m m ≥≠且 (D) m 为任意数 三、简答题(每题5分,共25分)19321142a a a a 20、计算:.221346237xx x ÷÷21.解方程:3)2(22-=-x x x . 22、用配方法解方程22470x x --=23. 2(41)10(41)240x x ----=四、解答题(第24、25每题6分,26、27 每题8分,28题7分,共35分)24. 先化简,再求值:211(),212x x x x x x++÷-=+其中25. 已知a 、b 、c 分别是△ABC 的三边,其中a =1,c =4,且关于x 的方程 有两个相等的实数根,试判断△ABC 的形状.26. 已知:正比例函数(0)A(23)y kx k =≠-过,求(1)比例系数k 的值(2)在x 轴上找一点P ,使6,PAO S ∆=并求点P 的坐标27. 今要对一块长60m 、宽40m 的矩形荒地ABCD 进行绿化和硬化,设计方案如图所示,已知矩形P ,Q 为两块绿地,其余为硬化路面,P ,Q 两块绿地周围的硬化路面宽都相等。

田家炳中学初二第一学期阶段性考试(一)试卷分析

田家炳中学初二第一学期阶段性考试(一)试卷分析
图 16-1
17、如果关于 x 的多项式 ( x mx 8)( x 3 x n) 展开后不含 x 和 x 项,则
2 2 2 3
( m) 3n _______
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4
中国关联性教育首倡者
分析:本题考查的是多项式的乘法; 关于 x 的多项式 ( x 2 mx 8)( x 2 3 x n) 展开后不含 x 2 和 x 3 项, 所以二次项、三次项 8 n 3m 0 系数和均为零;所以 ; m 3, n 1 ;所以 ( m) 3n (3) 3 27 3 m 0 18、若 A (2 1)(2 2 1)(2 4 1)(28 1) ,则 A 2015 的末尾数字是______ 分析:本题考查的是平方差公式; A (2 1)(2 1)(2 2 1)(2 4 1)(28 1) (28 1) (28 1) 216 1 ;因为 2 n 的末尾数字为 2,4,8,6 四个组成一个周期;又 16 是 4 的整数倍,所以 216 的末尾数字为 6 ;所以 A 216 1 的末尾数字为 5;又 2015 的末尾数字为 5,所以 A 2015 的末尾数字是 0 三、解答题 19、计算(每题 4 分,共 16 分) 1 (1) (3 xy 2 ) 2 x 3 y 6 3 (2) (m n) (n m) 6 (m n) 4 (3) (2 x y )(4 x 2 y 2 )(2 x y ) (4) (2 x y 3)(2 x y 3) 分析:考查点:(1)积的乘方和同底数幂的乘法; (2)同底数幂的乘除及整体思想; (3)平方差公式 (4)平方差公式及整体思想; 1 1 3 解答:(1) (3 xy 2 ) 2 x 3 y 9 x 2 y 4 x 3 y x 5 y 5 6 6 2 3 6 4 3 (2) (m n) (n m) (m n) (m n) (m n) 6 (m n) 4 ( m n) 9 ( m n) 4 ( m n) 5 (3) (2 x y )(4 x 2 y 2 )(2 x y ) (4 x 2 y 2 )(4 x 2 y 2 ) 16 x 4 y 4 (4) (2 x y 3)(2 x y 3) [2 x ( y 3)] [2 x ( y 3)] 4 x 2 ( y 3) 2 4 x 2 ( y 2 6 y 9) 4 x 2 y 2 6 y 9 20、利用乘法公式计算(每题 4 分共 8 分) (1) 2004 2 2005 2003 (2) 99.82 分析:考查点:(1)平方差公式 (2)完全平方公式 解答: (1)2004 2 2005 2003 2004 2 (2004 1) (2004 1) 2004 2 (2004 2 1) 1 (2) 99.82 (100 0.2) 2 100 2 2 100 0.2 0.2 2 10000 40 0.04 9960.04 21、(本题 8 分) 先化简, 再求值. (a b)(a b) (4ab 3 8a 2b 2 ) 4ab , 其中 a 2, b 1 分析:本题考查的是多项式的除法及平方差公式; 解答: (a b)(a b) (4ab 3 8a 2b 2 ) 4ab a 2 b 2 b 2 2ab a 2 2ab 将 a 2, b 1 代入得, (a b)(a b) (4ab 3 8a 2b 2 ) 4ab 2 2 2 2 1 0 新教育 心服务

上海市2015学年第二学期八年级期中考试数学试卷(含详细答案)

上海市2015学年第二学期八年级期中考试数学试卷(含详细答案)

(第13题图)2015年上海市第二学期八年级期中考试数学试卷(满分100分,考试时间90分钟)一、填空题(本大题共12题,每题2分,满分24分) 1. 直线7-=x y 在y 轴上的截距是 . 2. 已知一次函数221)(+=x x f ,则=-)2(f . 3. 将直线42--=x y 向上平移5个单位,所得直线的表达式是 . 4. 一次函数15-=x y 的图像不经过第 象限.5. 已知:点),1(a A -、),1(b B 在函数m x y +-=2的图像上,则a b (在横线上填写“>”或“=”或“<”).6. 如果关于x 的方程3)1(=-x a 有解,那么字母a 的取值范围是 .7. 二项方程016215=-x 的实数根是 . 8. 用换元法解分式方程23202x x x x ---=-时,如果设2x y x-=,则原方程可化为关于y 的整式方程是_________________________.9. 方程2)1(-⋅+x x =0的根是 .10.把方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+065,52222y xy x y x 化成两个二元二次方程组是 .11.如果3=x 是方程xkx x --=-323的增根,那么k 的值为___________. 12.某商品原价为180元,连续两次提价x %后售价为300元,依题意可列方程: .二、选择题:(本大题共6题,每题3分,满分18分)13.一次函数b kx y +=的图像如图所示,当3>y 时,x 的取值范围是( )(A )0<x ; (B )0>x ; (C )2<x ;(D )2>x .14.下列关于x 的方程中,有实数根的是( )(A )0322=++x x ; (B )023=+x ; (C )111-=-x x x ; (D )032=++x .15.下列方程组中,属于二元二次方程组的为( )(A )⎩⎨⎧=-=+2y x y x ;(B )⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+432321yxy x ; (C )⎪⎩⎪⎨⎧=+=+11y x y x ; (D )⎩⎨⎧==423xy x .16.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是( )(A )四边形; (B )五边形;(C )六边形;(D )八边形.17.方程组⎩⎨⎧=-=-ky x y x 2,22有实数解,则k 的取值范围是( )(A )3≥k ; (B )3=k ; (C )3<k ;(D )3≤k .18.一次函数1+=x y 的图像交x 轴于点A ,交y 轴于点B .点C 在x 轴上,且使得△ABC 是等腰三角形,符合题意的点C 有( )个 (A )2; (B )3;(C )4;(D )5.三、简答题(本大题共4题,每题8分,满分32分)19.已知一次函数的图像经过点)2,3(-M ,且平行于直线14-=x y . (1)求这个函数图像的解析式;(2)所求得的一次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积. 解:20.解方程:11211-+=-x x . 21.解方程:x x =--326. 解: 解:22.解方程组:⎩⎨⎧=-=-.53,15922y x y x解:四、解答题(本大题共3题,满分26分)23.(本题满分9分)某校青年老师准备捐款3600元为敬老院的老年人购买一台电脑,这笔钱大家平均承担.实际捐款时又多了2名教师,因为购买电脑所需的总费用不变,于是每人少捐90元.问共有多少人参加捐款?原计划每人捐款多少元?. 解:·24.(本题满分9分)一个水槽有进水管和出水管各一个,进水管每分钟进水a 升,出水管每分钟出水b 升.水槽在开始5分钟内只进水不出水,随后15分钟内既进水又出水,得到时间x (分)与水槽内的水量y (升)之间的函数关系(如图所示). (1)求a 、b 的值;(2)如果在20分钟之后只出水不进水,求这段时间内y 关于x 的函数解析式及定义域. 解:25.(本题满分8分)已知一次函数643+-=x y 的图像与坐标轴交于A 、B 点(如图),AE 平分BAO ∠,交x 轴于点E . (1)求点B 的坐标; (2)求直线AE 的表达式;(3) 过点B 作AE BF ⊥,垂足为F ,联结OF , 试判断△OFB 的形状,并求△OFB 的面积.(4)若将已知条件“AE 平分BAO ∠,交x 轴于点E ”改变为“点E 是线段OB 上的一个动点(点E 不与点O 、B 重合)”,过点B 作AE BF ⊥,垂足为F .设x OE =,y BF =,试求y 与x 之间的函数关系式,并写出函数的定义域.八年级第二学期期中考试数学试卷参考答案一、填空题(本大题共12题,每题2分,满分24分)1、7-;2、1;3、12+-=x y ;4、二;5、b a >;6、1≠a ;7、2=x ;8、0322=--y y ;9、2=x ;10、⎩⎨⎧=-=+02,522x x y x ,⎩⎨⎧=-=+03,522x x y x ;11、3;12、300%11802=+)(x .二、选择题:(本大题共6题,每题3分,满分18分) 13、A ;14、B ;15、D ;16、C ;17、D ;18、C. 三、简答题(本大题共4题,每题8分,满分32分) 19、解:(1)设所求一次函数的解析式为b kx y +=.因为直线b kx y +=与直线14-=x y 平行,所以 4=k .……………………2分 因为直线b kx y +=经过点)2,3(-M ,又4=k ,所以2)3(4=+-⨯b . 解得 14=b .所以,这个函数的解析式为144+=x y .…………………………………………2分 (2)设直线144+=x y 分别与x 轴、y 轴交于A 、B 点. 令0=x ,得14=y ,)14,0(B ;令0=y ,得27-=x ,)0,27(-A .…………2分 所以24914272121=⨯-⨯=⋅⋅=∆OB OA S ABO .…………………………………2分 20、解:方程两边同时乘以)1)(1(x x +-,得 …………………………………1分)1)(1()1(21x x x x -+--=+. …………………………………1分整理,得 032=-x x . …………………………………2分 解这个整式方程,得 01=x ,32=x . …………………………………2分 经检验知01=x ,32=x 均为原方程的根. …………………………………1分 所以,原方程的根是01=x ,32=x . …………………………………1分 21、解:原方程可变形为326-=-x x .方程两边平方,得 )3(4)6(2-=-x x .…………………………………2分 整理,得 048162=+-x x . …………………………………1分 解这个方程,得 41=x ,122=x . …………………………………2分检验:把4=x 分别代入原方程的两边,左边=43426=--,右边=4,左边=右边,可知4=x 是原方程的根. …………………………………1分应舍去. …………………………………1分所以,原方程的根是4=x . …………………………………1分22、解:⎩⎨⎧=-=-.53,15922y x y x由方程①,得 15)3)(3(=-+y x y x ③ …………………………1分 方程③÷②,得 3)3(=+y x ④ …………………………2分 于是原方程组可化为⎩⎨⎧=-=+5333y x y x …………………………2分解这个二元一次方程组,得⎪⎩⎪⎨⎧-==31,4y x . …………………………2分所以,原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-==31,4y x . …………………………1分其他方法,请参照评分.四、解答题(本大题共3题,满分26分)23、解:设实际共有x 人参加捐款,那么原来有)2(-x 人参加捐款,实际每人捐款x3600(元),原计划每人捐款23600-x (元). …………………………1分 依据题意,得90360023600=--xx . 即140240=--xx . …………………………2分 两边同乘以)2(-x x ,再整理,得 08022=--x x .解得 101=x ,82-=x . …………………………2分 经检验,101=x ,82-=x 都是原方程的根,但人数不能为负数,所以取10=x . …………………………1分 当10=x 时,450210360023600=-=-x (元). …………………………1分 ①备注:其他方法,请参照评分.24、解:(1)由图像得知:水槽原有水5升,前5分钟只进水不出水,第5分钟时水槽实际存水20升.水槽每分钟进水a 升,于是可得方程:2055=+a .解得3=a .……2分.(说明:只写出了结论,也可以给2分.)按照每分钟进水3升的速度,15分钟应该进水30升,加上第20分钟时水槽内原有的35升水,水槽内应该存水65升.实际上,由图像给出的信息可以得知:第20分钟时,水槽内的实际存水只有35升,因此15分钟的时间内实际出水量为:65-35=30(升).依据题意,得方程:3015=b .解得 2=b .…………………………………………2分. (说明:只写出了结论,也可以给2分.)(2)按照每分钟出水2升的速度,将水槽内存有的35升水完全排出,需要17.5分钟.因此,在第37.5分钟时,水槽内的水可以完全排除.设第20分钟后(只出水不进水),y 关于x 的函数解析式为b kx y +=. 将(20,35)、(37.5,0)代入b kx y +=,得⎩⎨⎧=+=+05.37,3520b k b k ……………………2分(说明:只写对了其中的一个方程,得1分.)解这个方程,得⎩⎨⎧=-=752b k . ……………………1分因此,所求的函数关系式为752+-=x y ,(5.3720≤≤x )……………………2分(说明:定义域,1分.若写成5.3720<<x 或5.3720≤<x 或5.3720<≤x ,本次考试也可以得1分,但在讲评试卷时,必须明确5.3720≤≤x 的由来.)25.(本题满分8分,第(..4.)小题为附加题,仅供民办学校选用................,具体评分标准见参考答案............) 公办学校的评分标准:第(1)小题2分,第(2)小题3分,第(3)小题3分.民办学校的评分标准:第(1)小题2分,第(2)小题2分,第(3)小题2分,第(3)小题2分. (成绩较好的学生,应该有40分钟左右的时间解答第25题)解:(1)对于643+-=x y ,当0=x 时,6=y ;当0=y 时,8=x .易得6=OA 、8=OB 、10=AB 、)6,0(A 、)0,8(B .…………2分(2)过点E 作AB EG ⊥,垂足为G (如图所示).AO AG =.设x OE =,由题意可得 x EG =,x BE -=8,4610=-=-=AG AB BG . 在BEG Rt ∆中,由勾股定理得222)8(4x x -=+,解得 3=x ,58=-x .进而得 )0,3(E .……………1分设直线AE 的表达式为b kx y +=. 将(0,6)、(3,0)代入b kx y +=,得⎩⎨⎧=+=03,6b k b ,解得⎩⎨⎧-==2,6k b .因此,直线AE 的表达式为62+-=x y .…………………………2分(民办学校1分) (3)延长BF 交y 轴于点K (如图2).由AE 平分BAO ∠,AE BF ⊥易证ABK AFK ≅∆, FB FK =,BF BK OF ==21. 所以,OFB ∆为等腰三角形.………………1分 过点F 作OB FH ⊥,垂足为H (如图2) 因为BF OF =,OB FH ⊥,所以4==BH OH .由此易得F 点的横坐标为4,可设)4(y F ,,将)4(y F ,代入62+-=x y ,得 2-=y . 故 2=FH ,8282121=⨯⨯=⋅⋅=∆FH OB S OBF .…………2分(民办学校1分). 本题可能还有以下方法: 方法2:利用AO BE S BF AE ABE ⋅==⋅∆2121求出BF ,然后在BEF Rt ∆中利用勾股定理求出22BF BE EF -=,再利用BF EF S BE FH BEF ⋅==⋅∆2121求出FH .若有学生使用相似三角形或锐角三角比等知识给出解答,只要思路正确,也可以参照上述标准评分. (4)36222+=+=x OA OE AE ,x BE -=8.利用AO BE S BF AE ABE ⋅==⋅∆2121,易得36)8(62+-=⋅=x x AE AO BE BF .……1分 其中,80<<x .……………………………………1分.。

沪教版八年级化学上册期中测试卷(及参考答案)

沪教版八年级化学上册期中测试卷(及参考答案)

沪教版八年级化学上册期中测试卷(及参考答案)(时间:60分钟分数:100分)班级:姓名:分数:一、选择题(每小题只有1个选项符合题意。

共20小题,每题2分,共40分)1、下列关于催化剂的说法正确的是()A.化学反应前后催化剂的质量不变B.化学反应前后催化剂的性质不变C.催化剂只能加快化学反应速率D.没有催化剂化学反应不能发生2、空气中含量最多且化学性质不活泼的气体是()A.氧气 B.二氧化碳 C.氮气 D.稀有气体3、硒元素具有抗衰老、抑制癌细胞生长的功能。

在硒的一种化合物硒酸钠(Na2SeO4)中,硒元素的化合价是()A.-3 B.+6 C.+4 D.+74、地壳中含量最多的元素是()A.硅B.氧C.铁D.铝5、现有反应:2Cu(NO3)22CuO+O2↑+4X↑,则X 的化学式为()A.NO B.NO2 C.NH3D.N2O36、化学上把“生成新物质的变化叫做化学变化”,下面对化学变化中“新物质”的解释,正确的是()A.“新物质”就是自然界中不存在的物质B.“新物质”就是与变化前的物质在颜色、状态等方面有所不同的物质C.“新物质”就是与变化前的物质在元素组成上不同的物质D.“新物质”就是在组成或结构上与变化前的物质不同的物质7、从环境保护的角度考虑,下列燃料中最理想的是()A.煤 B.天然气 C.汽油 D.氢气8、下列图示中的“错误实验操作”与图下面对应的“可能产生的后果”不一致的是()A.液体喷出B.污染试剂C.酒精溅出D.读数偏大9、推理是研究和学习化学的一种重要方法。

正电子、负质子都是反粒子,它们跟通常所说的电子、质子相比较,质量相等,但电性相反。

科学家已发现反氢原子。

推测出反氢原子的结构可能是()A.由一个带负电的质子和一个电子构成B.由一个质子和一个电子构成C.由一个带负电的质子和一个带正电的电子构成D.由一个质子和一个带正电的电子构成10、食醋是厨房中常用的调味品,它的主要成分是乙酸,乙酸分子的模型如图所示,其中代表一个碳原子,代表一个氢原子,代表一个氧原子。

上海田家炳中学八年级上册期末物理试卷

上海田家炳中学八年级上册期末物理试卷

上海田家炳中学八年级上册期末物理试卷一、选择题1.关于声现象,下列说法错误的是()A.声音在介质中是以声波的形式传播的B.看电视时调节音量是为了改变声音的响度C.“闻其声知其人”主要是根据声音的音调来判断的D.在空气中,超声波的传播速度等于次声波的传播速度2.一般来说,大礼堂四周墙壁都做的凹凸不平像蜂窝状,这是为了A.提高装饰效果B.增强声音的响度C.减少声音的反射D.增强声音的反射3.美丽的树挂、霜都是怎样形成的?小红在物理老师的指导下完成了下面的实验:将冰块放于易拉罐中并加入适量的某种物质,用筷子搅拌大约半分钟,用温度计测量罐中混合物的温度,这时观察易拉罐的下部和底部,就会发现白霜(如图),下列有关这个实验说法正确的是()A.在易拉罐中加入的“某种物质”是水,混合后的温度等于0℃B.在易拉罐中加入的“某种物质”是盐,混合后的温度低于0℃C.在易拉罐中主要发生了冰的熔化,在易拉罐的外壁上主要发生了凝固D.在易拉罐中主要发生了水的凝固,在易拉罐的外壁上主要发生了凝华4.估测在实际生活中的应用十分广泛,下列所估测的数据中最接近实际的是()A.一个鸡蛋的质量约为50kgB.教室的课桌高为1.2mC.一瓶普通矿泉水的体积大约为500mLD.人正常交流时的声音强度约为90dB5.如图甲所示为某物质的熔化图像。

根据图像可知()A.该物质是非晶体B.第15min时该物质处于液态C.若将装有冰水混合物的试管放入正在熔化的该物质中(如图乙所示),则试管内冰的质量会逐渐增加D.该物质在10min时一定是固液混合态6.下列关于光现象,说法错误的是()A.雨后彩虹属于光的色散现象B.生活中我们看到的月食、日食是因为光的折射C.我们看到本身不发光的物体是因为光在物体表面发生反射的缘故D.在河岸边看到“鱼在云中游”的奇景,“鱼”和“云”分别是折射和反射形成的7.下列说法中正确的是()A.凸透镜越厚,焦距一定越大B.验钞机是利用红外线工作的C.图中虚线框内的透镜是凹透镜D.白光是由红、绿、蓝三种色光混合而成的8.下列有关透镜应用的说法正确的是()A.照相机的镜头相当于一个凸透镜B.近视眼成像在视网膜前,可戴凸透镜片做的眼镜进行矫正C.用放大镜观察物体时,物与镜的距离必须大于两倍焦距D.幻灯机的成像原理与摄像机的成像原理相同9.五千年的华夏文明,创造了无数的诗歌辞赋,我们在欣赏这些诗歌辞赋时,不仅要挖掘其思想内涵,还可以探究其中所描述的自然现象与物理规律,下面是某位同学对部分诗句中蕴涵的物理知识的理解。

上海田家炳中学初中物理八年级上册期中测试卷(答案解析)

上海田家炳中学初中物理八年级上册期中测试卷(答案解析)

一、选择题1.下列关于蒸发和沸腾的说法正确的是()A.蒸发和沸腾都属于液化现象B.蒸发和沸腾都可以在任何温度下进行C.蒸发和沸腾都需要从外界吸收热量D.蒸发的快慢与温度无关,沸腾时温度保持不变2.如图,烧杯中盛有甲液体,试管中盛有乙液体,持续加热烧杯中的甲液体,能使试管中乙液体沸腾的条件是()A.甲液体的沸点低于乙液体的沸点B.甲液体的沸点等于乙液体的沸点C.甲液体的沸点高于乙液体的沸点D.持续加热乙液体一定能沸腾3.下列温度最接近23℃的是()A.健康成年人的体温B.让人感觉温暖舒适的室温C.冰水混合物的温度D.东台地区冬季最低气温4.将正在熔解的冰拿到0℃的房间里,则()A.冰将继续熔化B.冰的温度开始逐渐升高C.水将逐渐凝固D.冰不能继续熔化,水也不能凝固5.关于超声波和次声波,下列叙说正确的是()A.超声波在水中比空气中传的快、传的远B.次声波就是没有传声介质,使人听不到的声音C.超声波就是速度超过340m/s的声音D.超声可以越过一定厚度的真空向前传播6.唐代诗人张继留下的诗并不多,但一首《枫桥夜泊》伴随苏州城,伴随寒山寺流传千年。

在《枫桥夜泊》中曾写到“姑苏城外寒山寺,夜半钟声到客船”。

下列对钟声的解释正确的是()A.钟声是由空气的振动产生B.钟声是由钟体的振动产生C.钟声可以在真空中传播D.钟声是通过水传到诗人的耳朵7.如图所示的小姑娘正在拉二胡,二胡是中国传统的民族乐器。

关于二胡演奏过程中涉及的物理知识,下列说法正确的是()A.二胡发出的声音是由弦振动产生的B.二胡发出的声音只能在空气中传播C.拉弓弦时,用力越大发出声音的音调越高 D.二胡发出的优美声音一定不会成为噪声8.如图是赛龙舟比赛活动中,某龙舟上的鼓手正在击鼓号令的场景。

关于鼓声,下面的说法中错误的是()A.鼓手敲击鼓面越快,鼓声在空气中传播的速度也越快B.鼓声是由鼓面振动产生的C.鼓声大作,震耳欲聋,说明此时鼓声的响度大D.鼓声传进教室,影响听课,所以鼓声是噪音9.甲、乙两辆车沿着同一方向做直线运动时,它们行驶的路程s随时间t变化的图像如图所示。

上海田家炳中学物理八年级上册期末试卷

上海田家炳中学物理八年级上册期末试卷

上海田家炳中学物理八年级上册期末试卷一、选择题1.吉它是年轻人喜爱的一种乐器、在演奏前,需要调节琴弦的松紧程度,这样做的目的是调节琴弦发声时的()A.音调B.响度C.音色D.声速2.如图所示的四幅图,下列说法中正确的是( )A.甲图中,城市某些路段两旁的透明板墙可以减小噪声污染B.乙图中,敲鼓时用力越大,所发声音的音调越高C.丙图中,随着向外不断抽气,正在发声的手机铃声越来越大D.丁图中,卡片在梳子上划动得越快,听到的声音就越响3.如图,在一个标准大气压下,某同学将冰块放入空易拉罐中并加入适量的盐,用筷子搅拌大约半分钟,测得易拉罐中冰与盐水混合物的温度低于 0℃,实验时易拉罐的底部有白霜生成。

对于这一实验和现象的分析,正确的是()A.盐使冰的熔点降低,冰熔化放热,易拉罐温度升高B.盐使水的凝固点降低,水凝固吸热,易拉罐温度降低C.实验过程中发生了熔化和凝固现象D.白霜是易拉罐周围的水蒸气遇冷凝华而成的小冰晶4.关于教室内涉及到的一些物理量,下列描述最接近实际的是()A.同学感觉最舒适的室温约37℃B.教室门的高度约为2mC.一张物理试卷的质量约为300g D.空气的密度约为1.29×103kg/m35.如图甲所示为某物质的熔化图像。

根据图像可知()A.该物质是非晶体B.第15min时该物质处于液态C.若将装有冰水混合物的试管放入正在熔化的该物质中(如图乙所示),则试管内冰的质量会逐渐增加D.该物质在10min时一定是固液混合态6.下列光现象可以解释“以铜为镜,可以正衣冠”的光学原理的是()A.射击瞄准B.水中倒影C.铅笔弯折D.海市蜃楼7.如图所示,这是一款人脸识别考勤机,通过摄像镜头捕捉人脸信息,并将所拍图像与系统数据库中预先录入的人脸照片模板进行对比。

下面对该装置说法正确的是()A.该仪器与投影仪的成像原理相同B.该仪器的镜头可用来矫正近视眼C.这种镜头对光线具有发散作用D.若镜头的焦距为10cm,为了能成清晰的像,人脸到镜头的距离应大于20cm8.如图是近视眼和远视眼的成因示意图,下列说法正确的是()A.甲是远视眼,应佩戴凹透镜矫正B.甲是近视眼,应佩戴凹透镜矫正C.乙是近视眼,应佩戴凹透镜矫正D.乙是远视眼,应佩戴凹透镜矫正9.“朝辞白帝彩云间,千里江陵一日还。

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田家炳中学2014-2015学年第一学期八年级数学期中测试
一、选择题:(每小题3分,共18分)
1、下列方程是关于x 的一元二次方程的是( )
A 、20ax bx c ++=
B 、2560k x k ++=
C 、01
232=+
+x
x x D 、()223210k x x +++= 2、用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )
A 、22990x x --=化为()2
1100x -= B 、2890x x ++=化为()2
425x +=
C 、2
2740t t --=化为1681472=⎪⎭⎫ ⎝⎛-t D 、23420y y --=化为910322
=⎪⎭⎫ ⎝
⎛-y 3、若函数2(26)(1)y m x m x =++-是正比例函数,则m 的值是( )
A 、=3m -
B 、1m =
C 、3m =
D 、3m >-
4、若y 与x 3-成反比例,x 与
z
4
成正比例,则y 是z 的( ) A 、正比例函数 B 、反比例函数 C 、一次函数 D 、不能确定
5、如果矩形的面积为2
6cm ,那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致( )
A 、
B 、
C 、
D 、
6、ABC ∆中,
90=∠C ,1=AC ,2=AB ,点O 是AB 的中点,直线l 是线段AO 的垂直平分线,
那么下列命题中,错误的是( )
A 、直线l 不经过点C
B 、点
C 在直线l 上 A 、直线l 与AC 边相交
D 、直线l 与BC 边相交 二、填空题:(每小题2分,共28分)
7. 关于x 的一元二次方程()03212
2=+-+++m m x x m 的一个根为0=x ,则m 的值为__________
8. 若关于x 的方程0122
=--x kx 有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是___________ 9. 方程x x =+2)32(的解是
10. 我市某企业为节约用水,自建污水净化站,7月份净化污水3000吨,9月份增加到3630吨,则这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率为
11. 若1x ,2x 是方程0162
=-+-k x x 的两个根,且242
221=+x x ,则k 的值为______________
o y x y x o y x
o y x o
12. 函数21
1
x y x -=
-中自变量x 的取值范围是 13. 若函数()()414-+-=m x m y 是正比例函数,那么图象经过 象限
14. 已知正比例函数kx y =与反比例函数3
y x
=
的图象都过()1,m A ,则正比例函数的解析式是 15. 若三个点()1,1y -,()2,2y -,()3,2y 都在反比例函数x
y 6
-=的图像上,则1y ,2y ,3y 的大小关系是
____________________
16.已知正比例函数图像上的点到x 轴的距离与到y 轴距离的比为3:2,则函数的解析式为_____________ 17. 如图,A 、C 是双曲线上关于原点O 对称的任意两点,AB 垂直y 轴于B ,CD 垂直y 轴于D ,且四边形ABCD 的面积为6,则这个函数的解析式为__________________。

18. 到直线l 的距离等于cm 4的点的轨迹是____________________________________________ 19. 如图,在ABC Rt ∆中,︒=∠90C ,︒=∠30A ,BD 是ABC ∠的平分线,若10=BD ,则=CD _____ 20. 如图所示,已知21∠=∠,4==BD AD ,AD CE ⊥,AC CE ⊥2,那么DE 的长是_____________
第17题图 第19题图 第20题图
三、简答题:(每题5分,共25分)
21. 解方程:()
()0329432
=---x x 22. 解方程:
4
)
2)(1(13)1(+-=-+x x x x 23. 解方程:
()(
)
x x x =+-2323 24. 实数范围内因式分解:13222--xy y x
25. 某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M
到广场的两个入口A 、B 的距离相等,且到广场管理处C 的距离等于A 和B 之间 距离的一半,A 、B 、C 的位置如图所示,请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉 M 的位置,(要求:不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹必须用铅笔作图)
四、解答题:(26、28、29各7分,27题8分,共29分) 26. 已知正比例函数mx y =与反比例函数x
m
y +=6的图像有两个交点,其中一个交点的横坐标为2 (1)求这两个函数的解析式
(2)在同一直角坐标内画出它们的图像
27. 如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V ()
h m /3与排完水池中的水所用的时间t ()h 之间的函数关系图象.
(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量; (2)写出此函数的解析式;
(3)若要h 6排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?
(4)如果每小时排水量是3
5000
m ,那么水池中的水将要多少小时排完? 28. 如图,AB 、CD 交与点O ,且BO BD =,CO CA =,E 、F 、M 分别是
OD 、OA 、BC 的中点。

求证:MF ME =。

29. 在梯形ABCD 中,AB CD //,
30=∠=∠B DAB ,32=CD ,36=AB ,4==BC AD ,点
P 是腰BC 上一动点(不与B 、C 重合),如果设x BP =,ABD ∆的面积为y
(1)求y 关于x 的函数解析式,并写出定义域 (2)如果四边形APCD 的面积为33,求BP 的长
M
F E
D C
B
A
A
B
C
D
P
O
参考答案
一、选择题
DBAACA 二、填空题:
7. 3 8. K>-1且k ≠0 9. 32,021-==x x 10. 10% 11. 7
12. 1x 21≠≥且x 13. 一、三 14. x 31
y = 15. 123y y y << 16. x y x 3232y -==或 17. x
y 3
-= 18. 与直线l 距离为4的两条平行线
19. 5 20. 1
三、简答题 21. 3
4
,2321-==
x x 22. 2,321=-=x x 23. 3
2
,121-==x x 24. ⎪⎪⎭

⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-417341732xy xy 25. 略
四、解答题 26. x
y x y 8
,2=
= 27. (1)48000立方米
(2)t
V 48000
=
(3)8000h
m
3
(4)9.6小时 28. 联接BE 、CF 29. (1)()4032
3
<<=x x y (2)
3
10。

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